Vypočítej a proveď zkoušku: x + 5x = 5 3x ( 4y + 3 ) 3 = 2 5 ( 1 y ) x = 6x ,2 9,3z + 5,8z = -1,3 2z + 3

Transkript

1 Vpočítej poveď košk:. + = +. ( + ) = ( ) = 0., 9, +, = -, +. + = 0.,, +, = -, = + +. ( + ) = ( ) 9. 0 = = = ( ) ( ) = ( ) ( ). ( + ) ( + ) = ( + 9 ) ( + ). k 9 (k ) ( k ) = ( k ) ( + k ). ( + ) ( ) + ( ) ( + ) =. ( t + ) (t + ) = ( t + ) ( t ). = + ( - ) - ( - ).. ( - ) - ( + 9 ) = 9.. ( - ) -. ( + ) = ( - ) = - ( - ). ( - ) - = +. ( v - ) - v = v +. ( + ) +, = ( +, ).

2 .Vpočítej ovnici poveď košk:. Vpočítej ovnici poveď košk: ) 0, ( ) = -+ ( + ) ). ( + ) -. ( - ) = 0-9. ( - ) c) 9 [ - ] ) [ 0 ] c) [ ] d) [ ].Vpočítej ovnici poveď košk: ) [ 0 ] ) n n [ - ] 0

3 Úloh řešené ovnicemi. Tité šli dn km. Dhý den šli dvkát více než pvní den. Třetí den šli o km méně než dhý den. Kolik kilometů šli kždý den?. Ve třech kldištích lo celkem 0 tn oilí. Ve dhém lo dvkát více neţ v pvním kldišti. Ve třetím kldišti lo o tn méně neţ ve dhém. Kolik tn oilí lo v kţdém e kldišť?. N třech homdách lo loženo 0 tn pík. N pvní lo o tn pík více než n dhé. N třetí homdě lo o 0 tn méně než n dhé homdě. Kolik pík lo n jednotlivých homdách?. Mteiál n tv l odveen třemi ůně velkým t. Hmotnot nákld n dhém tě l o 0 % větší neţ n pvním tě hmotnot nákld n třetím tě l o 0 % větší neţ n dhém tě. N všechn t e nloţilo celkem, tn. Kolik lo nloţeno n kţdém tě Úloh n měi. N letním táoře je chtek. Bdlí e v nich po třech neo po čtřech. Kolik e 0 táoníků dlí po třech?. Zhdnictví kopilo 0 květináčů v celkové hodnotě Kč. Menší květináče l po Kč, větší po 0 Kč k. Kolik lo kteých?. Do ochod přiveli 0 lení mál dvojího dh v celkové ceně Kč. Levnější dh l po Kč, dţší po Kč k. Kolik lo kteých?. Závod ojednl 0 kg mteiál 0 Kč. Cen levnějšího mteiál je Kč kg džšího Kč kg. Kolik kg kždého lo ojednáno?. V lotoři lili lit 0% kelin íové e, lit 0% kelin íové. Kolik pocentní mě vnikl?. Ve tánk e podává kg nánů Kč kg pomenčů Kč. Kolik kg nánů kolik kg pomenčů podvč podl, jetliže podl celkem 0 kg oo dhů ovoce tžil 0Kč?. Nádo n 0 litů e má nplnit vodo o teplotě 0 tpňů Celi. Kolik litů vod o teplotě 0 tpňů kolik o teplotě 0 tpňů míme mícht?. V fet podli 0 nápojů v hodnotě 0 Kč. Pomenčový l po Kč, jlkový po Kč. Kolik nápojů kždého dh podli? 9. V línách připvjí mě káv v ceně 0 Kč kg. N kldě mjí dv dh káv, kg pvního dh tojí 0 Kč kg dhého dh tojí 0 Kč. Kolik kilogmů kţdého dh je potře k přípvě kg poţdovné měi? Úloh n polečno páci. Závod A je chopen plnit kák dní, ávod B ttéţ kák plní dn. Z jk dloho de plněn kák, do-li o ávod pcovt polečně?. Vodní nádž e nplnil pvním přívodem mint, dhým mint. Z jk dloho e nplní, přitéká-li vod nejpve 9 mint pvním přívodem pk oěm přívod očně.. Pvní ávod je chopen plnit kák dní, dhý ávod ttéţ kák dní. Z kolik dní de plněn kák, jetliţe pvní dn n ní pcje jen pvní ávod ývjící dn pk o ávod?. Závod A je chopen plnit kák dní, ávod B ttéž kák plní dn. Z jk dloho de plněn kák, do-li o ávod pcovt polečně?

4 . Jeden dělník ložil homd hlí hodin, dhý hodin třetí hodin. Z jk dloho loží homd hlí, do-li pcovt polečně?. Záo hlí n vtápění většího pokoje vtčil n týdnů, n vtápění menšího n týdnů. Z počátk e topilo jen týdn v oo pokojích, pk jen v menším. Jk dloho tčil áo hlí?. Sokomý pětitel elenin klidí úod hodin, jeho n 0 hodin. Jk dloho do klíet polečně?. Nádţ e nplní vodo jedním přítok půl hodin, dhým mint. Z kolik mint e nplní nádţ, do-li otevřen o přítok očně? 9. Rník e nplní pvním přítokem hodin, dhým hodin. Vpádní e odtokem hodin. Jk dloho potvá nplnění ník, jo-li otevřen o přítok i odtok? 0. Nádţ n úpv pitné vod o ojem hl e nplní přítokem 0, hodin plná e vpádní odtokem 0 mint. Z jk dloho e nádţ nplní, de-li přítok i odtok otevřen?. Pvní podnik plní úkol dní, dhý dní. Z kolik dní de úkol hotov při polečné páci oo podniků, jetliže pcje nejdříve pvní podnik dv dn ám? Úloh n poh. Set Hnk Vě jedí většino k ičce n kole. Hnce tvá cet 0 mint, Věře 0 mint. Z jk dloho dohoní Vě Hnk, kdţ vjede domov o pět mint poději neţ Hnk?. Po dálnici jede kmion půměno chlotí 0 km/h. Ze tejného mít vjel po 00 mintách ooní tomoil. Dohonil kmion po 00 km jíd. Jko chlotí e ooní tomoil pohovl?. Z Plně do Ph jedo dvě t. Pvní e pohje půměno chlotí 0 km/h, dhé 0 km/h. Pvní to vjelo o mint dříve neţ dhé. Jk dleko od Plně e do t předjíţdět?. V 0.00 hodin vjel poti oě mít vdálených 0 km dv tomoil. Jeden jel půměno chlotí 0 km/h. Jko chlotí jel dhý, kdž e etkl v.0 hodin?. Miek vil n t dálkového pochod v hodin áno. Čeklo ho 0 km chůe. Šel půměno chlotí km/h. V hodin ním vjel n kole t Kel půměno chlotí km/h. V kolik hodin Mik dohonil?. Z mět A letělo do mět B letdlo chlotí 00 km/h. O čtvt hodin poději odttovlo B do A letdlo, jehož půměná chlot l 0 km/h. Po mintách let e letdl etkl. Učete vdálenot mít A, B.. Vdálenot mít A B je 90 km. Z mít A vjel ooní vlk jedocí půměno chlotí 0 km/h. Ve tejno do vjel poti něm mět B chlík půměno chlotí 0 km/h. Kd e potkjí?. Vdálenot mít A B je 0 km. Z mít A vjel ooní vlk jedocí půměno chlotí 0 km/h. Ve tejno do vjel poti něm mět B chlík půměno chlotí 0 km/h. Kd e potkjí? 9. Dvě letdl ttjící očně letišť A B letí nvájem poti oě etkjí e 0 mint. Vdálenot letišť je 90 km. Půměná chlot letdl letícího letiště A je o 0 km/h větší neţ půměná chlot dhého letdl. Vpočítejte půměné chloti oo letdel. 0. Dvě letdl ttjící očně letišť A B letí nvájem poti oě etkjí e 0 mint. Vdálenot letišť je 0 km. Vpočítejte chloti oo letdel, jetliţe jejich odíl je 0 km/h.. Vdálenot mít A B je 90 km. Z mít A vjel ooní vlk jedocí půměno chlotí 0 km/h. Ve tejno do vjel poti něm mět B chlík půměno chlotí 0 km/h. Kd e potkjí?. Vdálenot mít A B je 0 km. Z mít A vjel ooní vlk jedocí půměno chlotí 0 km/h. Ve tejno do vjel poti něm mět B chlík půměno chlotí 0 km/h. Kd e potkjí?

5 .Vpočítej otv lineáních ovnic poveď košk: ) + = = [ ; 9 ] ) - = + = [ ; ] c) = + + = - [ ; - ] d) = - + = 0 [ -; 0 ] e) m + n = m n = [ ; ] f) = + = [ ; 0, ] g) + = 0 + = 0 [ 0; ] h) t + = t = [ ; ] i) = v v 0, = 0;.Vpočítej otv lineáních ovnic poveď košk: ) ( + ) = ( + ) = [ -; ] c), + 0, = 9,, 0,9 = [ ; ] ) ( + ) ( ) = ( + ) ( ) = [ -9; - ] d) ( + ) = ( + ) ( ) = ( ) [;].Vpočítej otv lineáních ovnic poveď košk: ) ; ) ; c) 0 0; d) h k k h ;

6 . Vpočítej otv lineáních ovnic poveď košk: ) ; ) ; 0 e) c) ;0 d) ; 0 ;. kg mteiál A kg mteiál B tálo Kč. kg mteiál B l o Kč džší než kg mteiál A. Zč l kg mteiál A č kg mteiál B? [ Kč, Kč]. litů ílého vín litů čeveného vín lo Kč. lit čeveného vín je o Kč dţší neţ lit ílého vín.kolik kon pltíme lit ílého lit čeveného vín? [ Kč] 9. V hodin 0 mint vpll přítv pník chlotí h km. Přeně v 0 hodin ním vpll motoový čln chlotí h km. V kolik hodin dohoní čln pník? [v hodin 0 mint] 0. Z podnik vjelo nákldní to půměno chlotí h km. Z mint vjelo ním ooní to půměno chlotí h km. Z jk dloho jk dleko od podnik dohoní nákldní to? Z, hodin ve vdálenoti km od podnik.

7 . Setoj gf přímé úměnoti = -. Setoj gf přímé úměnoti koeficientem k = -.. Setoj gf lineání fnkce = -.. Jká je ovnice lineání fnkce pocháející od A 0,, B, 0?. Vpočítej lé ořdnice odů ležících n gf fnkce = + A 0,, B,. Je dán fnkce = - + od T[ -, - ], V[, -], Z[, -]. Zjiti, kteý dných odů leţí n gf fnkce.. Jká je ovnice nepřímé úměnoti pocháející A[ ; ]?. Zpiš oě ovnice předpiem lineání fnkce, etoj gf piš ořdnicemi půečík oo gfů v jedné íti. = - + = 9. Čtřúhelník ABCD má vchol v odech A [ ; ], B [ -; ], C [, - ], D [ ; ]. Nýj ho. 0. Je dán fnkce =. ) pojmenj fnkci ) co tvoří její gf? c) etv tlk poň po čtři hodnot d) nýj gf této fnkce. Je dán fnkce. ) pojmenj fnkci ) etv tlk této fnkce poň po čtři hodnot c) jiti, kteý dných odů leží n gf fnkce A [ ; ], B [ ; ], C [ ; ], D [ ; ]. Setoj gf fnkce po D = R ( lepoň odů ) : = -. Doplň tlk přímé úměnoti: 0,,, 9. Uči koeficient ovnici nepřímé úměnoti, pocháí-li gf nepřímé úměnoti odem M [ ; ]? 0. Kteé od leží n gf fnkce = - + A [ ; 0 ], B [ ; ], C [ ; ], D [ ; 9 ].Setoj gf fnkce = - lepoň po odů -;. Uči lé ořdnice odů leţících n gf fnkce = - + ; A[ ; ], B[ ; - ]

8 . Zpiš množin hodnot fnkce =, je-li definiční oo dné fnkce D = { -, -, -,0,,, }.. Setv tlk fnkce ovnicí = v. t, kde v = 0 km/h t { h, h, h, h }.. Rohodni, d je dná lineání fnkce otocí, klející neo kontntní. = -0, + = - = - = -. Setoj gf fnkce = -. Zjiti výpočtem, d od o ořdnicích A[-; ], B[ ; ] leží n gf kvdtické fnkce =. Uči půečík gfů dných lineáních fnkcí oo : = - - 0,. Letdlo mělo při tt v nádžích 000 litů pliv. Po 00 km let e potřeovl třetin áo pohonných hmot. Záo pliv je fnkcí žené dáh. Udej ovnici této fnkce.. Pn Novák má n vkldní kníţce0 Kč. Kţdý měíc i loţí 0 Kč. Zjiti, jk ávií loţená čátk n če. Fnkci vjádři tlko, ovnicí, gfem. 9. Npiš přílšno ovnici áviloti Kldo-li e kolejnice při teplotě 0 0 C, jká mee e mí mei nimi necht, počítáme-li, že teplot mohl vtopit ž n 0 0 C. 0. Nákldní to voí píek. Jedí-li chlotí 0 km/h, tvá m jedn jíd půl hodin. Onč do jíd v mintách chlot jíd npiš ovnici dávjící vth mei. Z ovnice vpočítej, jko chlotí mí to jedit, kátilo kždo jíd o mint.. Řeš gfick pomocí otv dvo ovnic úloh: Z čeného mít vjede cklit chlotí km/h. O hodin poději vjede ním tomoil chlotí 0 km/h. Kd kde dohoní tomoil cklit?. N tv hl ávod je tře přivét nádží 00 t etonových dílců. Má-li tvení páv k dipoici pětitnových nákldních t, kolik jíd n nádží vkoná kždé to? Přílšno fnkci vjádři ovnicí, tlko, gfem.. Uči půečík lineání fnkce = - + omi ořdnic. Setoj gf.. Řešte gfick otv lineáních ovnic. Spávnot ověřte výpočtem. = + v = = - + = + v = =

9 . Po kteá mjí dné vý ml:. Vkť veď podmínk řešitelnoti: v v. Vkť veď podmínk řešitelnoti: p p p p = n m n m 9 m m v v c c. Vpočítej: 0 q p q p c c n m n m. Vpočítej: Vpočítej, veď podmínk řešitelnoti poveď košk po =, =. 9 =

10 . Vkť, veď podmínk řešitelnoti: d c d c Vpočítej tnov podmínk řešitelnoti: : ) : : ) 9 :. Upv, dej podmínk poveď košk doením = : 9. Zjednodš veď podmínk:.

11 ) ) 0 ) 0 ) ) 0 ) ) ),, -,,, 9,,, 0 k k k k k k - k,, -, ;, 0

12 ), ;, ) 0; c) ; d) 0; e) ; f) ; ; v v v v 9

13 . Uči, kteé dvojice tojúhelníků ABC A BĆ jo podoné: AB = cm, BC = cm; KL = 0, cm, LM = cm AB = m, BC =, cm KL = 0 m, LM = 0 m AB = dm, BC = dm KL =, m, LM =, m = mm, = mm, c = mm = cm, = 9 cm, c = cm á =, cm, =, cm, c =, cm á = 0 cm, = cm, c = cm. EFG RST. Vpočítej délk ývjících tn: g =, cm, f = cm, t =, cm, = cm e = mm, g = mm, = mm, = 0 mm. ABC A B C, k =,. V jkém pomě jo ovod těchto tojúhelníků?. Zpiš dvojice podoných tojúhelníků ( poo n pořdí vcholů ) či, podle kteých vět jo podoné. ABC; AB = mm, AC =0 mm, = 0 OPQ; PO =, cm, OPQ = 0, PQ =, cm RST; TR =, cm, TS =, cm, RTS = 0 CAB RTS (). ABC A B C ; =, cm, = 9 cm, c = cm, c = cm. á =?, =?. Rohodni, d jo tojúhelník podoné, je-li dáno: = 0 0, = 0 0, = 0 0 0, = 0 0. N kttální mpě měřítkem : 000 je kelen odélníkový poemek o oměech, cm, cm. Jký je oh poemk ve čtveečních metech?. Stom vhá tín m v okmţik, kd tín metové tče má délk cm. Vpočítej výšk tom předpokld, ţe větelné lneční ppk jo ovnoěţné emký povch, n nějţ dopdjí, je vodoovný. 9. V lichoěžník ABCD (AB CD) je E půečík úhlopříček. Uči délk úhlopříček, jetliže AB = mm, CD = 0 mm, AE = mm, BE = mm. 0. Tojúhelník ABC je podoný tojúhelník A BĆ : = cm, = cm, c = cm, = cm. Vpočítej délk tn, c.. Nýj liovolný tojúhelník ABC. K tomto tojúhelník pomocí edkčního úhl etoj podoný tojúhelník A B C, jehož tn c = cm.. Setoj tojúhelník KLM, kteý má velikoti tn k = cm, l = cm, m = cm. Setoj tojúhelník NOP, kteý je podoný tojúhelníkem KLM má ovod cm.. Setoj tojúhelník ABC; c = mm, = 0 o, = 0 o pomocí edkčního úhl ho menši v pomě :.. Úečk AB = 0 cm oděl n dv díl v pomě : v pomě : :.

14 . Úečk délek m =, cm, n =, cm oděl n: čtři ) pět c) šet hodných úeček. Úečk AB délk cm měň v pomě :. : ) : c) :. N kttální mpě měřítkem : 000 je kelen odélníkový poemek o oměech, cm, cm. Jký je oh tohoto poemk ve čtveečních metech?. Dvě mít n mpě v měřítk : mjí vdálenot 9 cm. Jká je jejich vdálenot n mpě v měřítk : 000? Jká je jejich ktečná vdálenot? 9. Stom kolmý k vodoovném emkém povch vhá tín, m. Sočně metová tč tké kolmá k vodoovném emkém povch má délk tín cm. Jk je voký tom? 0. ABC; c = 00 mm, = mm, = Vpočítej v c.. V tojúhelník ABC o tnách AB= cm, BC = 9 cm, CA = cm je nýován příčk EF = cm ovnoěžně e tno AB. Vpočítej vdálenoti odů E,F od vchol C.. V tojúhelník ABC leží n tně AB od M tk, že AM = mm, MB = mm, n tně AC leží od N tk, že AN = 0 mm, NC = mm. Jo tojúhelník AMN ABC podoné?. Zjiti, d jo podoné dv pvoúhlé tojúhelník, jetliţe pvní má odvěn délek cm cm dhý má přepon délk 0 m odvěn délk m.. V ovnomenném tojúhelník o tnách AB = cm, BC = AC = cm je nýován příčk MN AB tk, že CN = CM = cm. Vpočítej výšk v c v tojúhelník MNC.. Oh ovnomenného pvoúhlého tojúhelník je dm. Vpočítej délk jeho ákldn.. V ovnomenném tojúhelník ABC o ákldně AB = 0 mm menech AC = BC = 0 mm je nýován příčk EF = 0 mm ovnoěţně e ákldno AB. Vpočítej vdálenot jejích kjních odů od hlvního vchol C.. Odélník ABCD má omě, m,, m. Nýj jej v pomě menšení k = 0,0. Vpočítej pomě ohů oo odélníků poovnej jej poměem přílšných tn.. Vpočítej výšk vljkového tožá, jetliže délk jeho tín je, m. Délk tín metové tče ve tejno do je 0 cm.

15 A. Uči pomocí tlek klklčk: in 0 0 = tg =, = in 0 0 = in = 0, = tg 0 0 = cotg =, = co 0 0 = co = 0,9 = B. Nčtni gf fnkce = tg, co, cotg in, ( 0 0 ; 90 0 ) C. Je dán tojúhelník ABC pvým úhlem při vchol C. Vpočítej ývjící údj: ) = mm, = 0, =? ) = 0 0, c = mm, =? c) = 0 0, c = mm, =? d) = mm, c = mm, =? e) = cm, c = 9 cm, =? f) = cm, = 0, c =? g) = 0 0, = cm, =? h) = cm, = 0 0, c =?. Je dán pvoúhlý tojúhelník ABC pvým úhlem při vchol C. ) = 0 0, = 0 mm, =? ) = 0 0, = mm, =? c) = 0, c = mm, =? d) = 0 0, = mm, c =?. V pvoúhlém tojúhelník přepono c je = 0 cm, = 9 cm. Vpočítej úhl,.. V pvoúhlém tojúhelník ABC pvým úhlem při vchol C je = 0, přepon c =, cm. Vpočítej přilehlo odvěn AC.. V pvoúhlém tojúhelník ABC pvým úhlem při vchol C je otý úhel = 0 k něm přilehlá odvěn =, cm. Vpočítej přilehlo odvěn.. V pvoúhlém tojúhelník jo odvěn mm mm. Vpočítej velikoti oo vnitřních úhlů pomocí tngen.. Nýj pvoúhlý tojúhelník ABC tk, v něm pltilo: tgα ) in ). Setoj tojúhelník ABC; = 90 0, = mm, in = 0,. Jk voký je komín tepelné elektán, je-li vidět jeho vchol e vdálenoti d = 0 m od pt komín pod úhlem = 0 0? 9. Rotční kžel má výšk v = cm tn = 0 cm. Vpočítej velikot úhl, kteý víá tn kžele ovino podtv. 0. Vchol věže 0, m voké je vidět e tnoviště S pod výškovým úhlem = 0. Jk dleko je tnoviště od pt věže?

16 . Bývlá lnová dáh n Petřín topl půměně pod úhlem 0 pojovl hořejší dolejší tnici výškovým odílem 0 m. Jk dlohá l lnová dáh?. Vpočítej výšk ovnomenného tojúhelník ABC, jehož meno BC délk 9 mm víá e ákldno AB úhel = 0.. V pvoúhlém tojúhelník je délk odvěn = cm délk přepon c = cm. Vpočítej hodnot in pomocí tlek či, kteé velikoti otého úhl odpovídá.. Vpočítej potře špejlí n úhlopříčk dk klického tv (čtřúhelník kolmými úhlopříčkmi, podle delší nich oměný ), je-li délk jeho ktší tn 0 cm ktší úhlopříčk dělí úhel oedních tn n Počítej % eev.. Tit viděl vchol věţe kotel jiného mít pod úhlem o velikoti 0. Kdţ e ke kotel přilíţil o 0 m, viděl vchol jeho věţe pod dvojnáoným úhlem. Jk voká je věţ kotel jk dleko od kotel l tit původně?. Rovnomenný tojúhelník má ákldn cm úhel při ákldně Vpočítej délk jeho mene.. Kžnice opná pvoúhlém tojúhelník má polomě 0 cm. Jedn odvěn měří, cm. Vpočítej velikoti vnitřních úhlů tohoto tojúhelník.. Vpočítej úhel při ákldně ovnomenného tojúhelník ABC, AB = AC, jetliţe pltí: BC = = cm, v = 0 cm. 9. Koočtveec má tn =, cm úhel = 0. Vpočítej délk úhlopříček oh koočtvece. 0. Vpočítej oh ovnomenného lichoěžník ABCD; AB CD, = mm, c = mm, = 0. Lichoěžník etoj.. Uči nejmenší možné omě čtvecové dek, má-li ýt ní vřínt pvidelný omiúhelník, jehož tn má délk cm. Kolik pocent činí odpd?. Tětiv MN v kžnici, přílšná ke tředovém úhl MSN = = 0, má od třed S kžnice vdálenot v = mm. Vpočítej polomě kžnice.. Jk velký tředový úhel přílší v kţnici o polomě 0 cm tětivě dlohé mm?. Akváim má tv kvád odélníkovo podtvo o oměech 0 cm 0 cm. Těleová úhlopříčk víá ovino dn úhel o velikoti 0. Vpočítej hlok kvái.. Oový ře otčního kžele je ovnomenný tojúhelník e ákldno c = cm přilehlým úhlem = 0 0. Vpočítej plášť kžele

17 . Ojem pvidelného čtřokého jehln je cm, výšk jehln v = cm. Vpočítej velikot podtvné hn. =, cm. Vpočítej povch jehln, kteý má odélníkovo podtv o oměech = cm, = 0 cm jeho výšk je cm. S = cm. Vpočítej povch ojem pvidelného čtřokého jehln ABCDV: = cm,v = 0 cm. S =,9; V = cm. Pvidelný čtřoký jehln má ojem V = dm těleovo výšk v = cm.vpočítej délk podtvné hn. [ = ]. Vpočítej povch ojem pvidelného čtřokého jehln; hn podtv = cm, těleová výšk v = cm. S = cm ; V = 00 cm. Vpočítej ojem povch pvidelného čtřokého jehln; = cm, v = cm. V = cm ; S =,9 cm. Ve volném ovnoěžném pomítání etoj jehln ABCDV odélníkovo podtvo; = cm, = cm, v =, cm. Setoj jeho těleovo výšk v, těnové výšk w, w. Vpočítej jeho povch ojem. S =, cm. Ve volném ovnoěţném pomítání etoj jehln ABCDV odélníkovo podtvo; = cm, = cm., těleová výšk v = cm. Setoj jeho těnové výšk, vpočítej povch ojem. S =, cm ; V = 9 cm 9. Plátěná tříšk nd podejním tánkem má tv pvidelného šetiokého jehln délko podtvné hn m výško m. Uči, kolik plátn je potřeí n její výo, tvoří-li výoní tát %., m 0. Pvidelný čtřoký jehln má hn podtv 0 cm výšk cm. Vpočítej ojem povch jehln. V = 00 cm, S = 0 cm. Vpočítej ojem povch čtřokého jehln, jehož podtv je odélník omě cm, cm jehož výšk v = cm. V = cm ; S = 0 cm. Pvidelný čtřoký jehln má ojem dm podtvno hn = dm. Vpočítej jeho výšk. v =, dm. Vpočítej ojem tojokého jehln, jehoţ podtv je ovnotnný tojúhelník e tno délk = dm, jeho výšk je dm. V =, dm. Ojem jehln V = cm, podtv je odélník omě, mm, cm. Vpočítej výšk jehln. v =,9 cm. Ojem pvidelného čtřokého jehln je, m, výšk je m. Vpočítej oh délk tn čtvecové podtv. S p =, m ; =, m. Vpočítej ojem povch pvidelného šetiokého jehln podtvno hno délk cm výško cm. V =,9 cm ; S =, cm

18 . Kolik plátn e potřeje n hotovení tn tv pvidelného čtřokého jehln, jehož podtvná hn má délk,0 m výšk je,0 m. K výledk připočítej % n šv odpd. Kolik kchlových metů vdch je v tomto tn? S =,9 m ; V =, m vdch. Podtv pvidelného jehln je šetiúhelník, kteém je možno opt kžnici poloměem m. Boční hn jehln má délk m. Vpočítej jeho ojem povch. V =, m ; S =, m 9. Vpočítej povch ojem čtřokého jehln, jehož podtv je odélník omě cm, cm jehož výšk v = 0 cm. S = 9, cm ; V = 0 cm 0. Vpočítej povch ojem pvidelného čtřokého jehln; těnová výšk má délk cm, hn podtv = cm. S = 0 cm ; V = 99 cm. Střech věže má podo otčního kžele, půmě podtv je, m výšk kžele je, m. Kolik čtveečních metů plech je tře n poktí této třech?. Ojem otčního kžele je 0, cm, půmě podtv je cm. Vpočítej výšk kžele.. Vpočítej povch ojem kžele: = cm, v = 0 cm.. Plášť otčního kžele má oh dm. Vpočítej půmě podtv kžele, je-li tn kžele = cm. [ d = cm ]. Stn otčního kžele má délk = 0 cm polomě jeho podtv je = cm. Vpočítej povch ojem kžele.. Ojem kţele je cm, polomě podtv = cm. Vpočítej výšk v. v = 9 cm. Pvoúhlý tojúhelník, jehož odvěn mjí délk = cm, = cm, e otáčí kolem ktší odvěn. Vpočítej povch ojem tkto vniklého těle. S =, cm ; V = 0 cm. Vpočítej ojem povch kžele, je-li d = 0 cm, v =, dm. Setoj íť kžele. V = cm ; S =, cm 9. Ojem kžele je 0, cm, polomě podtv je cm. Vpočítej výšk kžele. v = cm 0. Ojem kžele je dm, jeho výšk je m. Vpočítej půmě podtv. d =, dm. Z válce o půmě d = 0 mm výšce v = 0 mm máme votžit kžel, jehož půmě podtv je 0 mm výšk v = mm. Kolik pocent mteiál při tom odpdne? % mteiál. Jký povch S má tínidlo lmp tv pláště kţele půměem podtv d = 0 mm výško v = 0 mm? S = 0 cm kg. Uči hmotnot kole o polomě 0 mm. Kole je voen oceli htot,. dm

19 . Pn Novák pvidelně připívá do mítních novin. Z kždý přípěvek dotne 0 Kč. Při výpltě odměn í v účtáně dň ve výši %. Kolik Kč dotne pn Novák kždý článek?. N štítk oží i pní Hoáková přečetl, že cen oží,0 Kč je veden včetně 9 % DPH. Kolik Kč tojí výoek e DPH?. U výoce jo vedené cen e 9% DPH. Kolik Kč de tát výoek v ochodě, jetliže cen výoce l 0 Kč?. Jn i loţil Kč do nk n,% úok. Kolik Kč de mít Jn ok n účt?. Jn i ložil Kč do nk n,% úok. Peníe potřeje již 9 měíců. Kolik Kč de mít Jn n účt?. Jn i ložil Kč do nk n,% úok. Kolik Kč de mít Jn ok n účt, jetliže dň úok je 0 %?. Jn i ložil Kč do nk n,% úok. Kolik Kč de mít Jn dv ok n účt? Nevžj dň úok.. Pn Novák i nk vl půjčk ( = úvě ) Kč oční úokovo mío, %. Půjčk pltí ok. Kolik Kč pn Novák nce pltí?

20 . Žáci 9. tříd dotli pololetní páce tto námk:,,,,,,,,,,,,,,,,,. U dného oo čete itmetický půmě, mod medián. Setojte lopcový gf po četnot jednotlivých námek v pocentech.. Ţáci 9. tříd dotli pololetní páce tto námk: Známk četnot U dného oo čete itmetický půmě, mod medián. Setojte lopcový gf po četnot jednotlivých námek v pocentech.

21 A to je konec