TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU"

Transkript

1 TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU Densa Vrebová, Markéa Jaroková Klíčová slova: Hedgng, komodní derváy, zemní plyn, sraege zajšění. Keywords: Hedgng, commody dervaves, naural gas, hedgng sraeges. Absrak Rzko lze chápa jako fakor nejsoy, že suace v budoucnu bude jná, než plánovaná. V případě, kerý je sudován v omo článku, se jedná o cenu zemního plynu. Too rzko je možné zajs pomocí celé řady sraegí. V článku jsou sudovány a porovnány jen y základní. Pomocí smulačního příkladu je ukázáno, jaký může bý dopad základních alernav. Porovnání je provedeno pomocí krérí pravděpodobnosního rozdělení efeku a krajních kvanlů. Dle eoreckých očekávání je rzko mnmální pro kryou pozc, zaímco barérové opce znamenají jak nejvyšší sřední hodnou, ak rzko ve smyslu směrodané odchylky. Absrac Rsk can be undersood as a lack of knowledge abou fuure suaons. In he case ha s suded n hs paper, concerns he fuure prce of a naural gas. Ths rsk can be hedged by a broad famly of sraeges. In he paper we sudy and compare only he mos sandard sraeges on he bass of a smulaon sudy. Whn he comparson we use he basc characerscs of probably dsrbuon of he hedgng effec and he quanles of boh als. Accordng o heorecal expecaons, he rsk s mnmal for a covered poson, whls he barrer opon means boh he hghes mean value and rsk n sense of he sandard devaon. Úvod Srukurální změny a nejsoy na fnančních rzích nuí podnky ve fnanční sféře mmo n efekvně říd fnanční rzka, neboť jen akovým způsobem lze dosáhnou maxmální efekvy př dosahování sanoveného sraegckého cíle, ať už jím je maxmalzace ržní hodnoy nebo řeba maxmalzace ržního podílu. Samozřejmě, v rámc zjednodušených předpokladů dokonalých rhů by efekvní řízení rzka prosředncvím hedgngu nemělo bý njak bonfkováno, ncméně reálné rhy nejsou deální, exsují náklady bankrou získávání nformací (blíže vz Tchý, 29). V rámc fnančních rhů v šrším slova smyslu lze dle skupn akv, s kerým se na nch obchoduje, rozlš zejména rhy akcové, rhy s dluhovým cenným papíry, rhy s derváy, rhy s měnam a v neposlední řadě komodní rhy. Trhy s komodním zdroj jsou exrémně důležé pro zemědělský průmysl a čnnos s nm souvsející jako je výroba, zpracování a následná spořeba. Neméně důležé jsou pro energecký průmysl a obdobná odvěví. Tyo rhy proo hrají velm důležou rol v ekonomckém rozvoj, meznárodním obchodě, v celosvěové ekonomce a dokonce polcké sablě. V současné době lze denfkova dílčí rhy, na kerých se obchoduje s akovým druhy komod, jako oblí, cukr, kakao, pomerančová šťáva, zvířecvo, různé druhy kovů, dále pak 166

2 energe, po níž můžeme chápa ropu, benzín, opný olej, uhlí, zemní plyn a další. Právě na poslední zmňovanou komodu zemní plyn bude eno článek zaměřen. Rzko lze chápa jako fakor nejsoy, že suace v budoucnu bude jná, než plánovaná. V našem případě se edy jedná o cenu zemního plynu, kerá je ovlvněna několka fakory. Prvním z nch je vývoj konkurenčních komod, jako jsou opné oleje, černé uhlí a ropa na svěových rzích. Právě ropa určuje vývoj ceny zemního plynu. Pokud dojde k cenovému propadu ropy, lze očekáva, že ao změna se v budoucnu promíne do cen zemního plynu. Druhým fakorem, kerý může negavně ovlvn vývoj ceny plynu, je nepříznvý vývoj měnových kurzů CZK/EUR č CZK/USD. Specalsé zabývající se řízením rzk se snaží udrže rzko na předem sanovené úrovn prosředncvím vhodných echnk a násrojů, vz Overdahl a Kolb (27) nebo Geman (25). Zajšění je v dnešní dynamcké době neposradaelnou záležosí a kromě elmnace případných zrá z fakorů, keré nemáme možnos ovlvn, dochází k přesnějšímu fnančnímu plánování. Tím samozřejmě k menším výkyvům v hospodářských výsledcích. To předsavuje věší důvěru pro věřele. Cílem ohoo článku je porovna někeré základní sraege př zajšění ve společnos zabývající se dsrbucí plynu. Posup článku je následující, nejprve dojde k defnc základních vlasnosí derváů a způsobů jejch oceňování. V navazující čás budou objasněny základní hedgngové sraege. Ty budou následně aplkovány na reálném příkladu. 1. Charakerska derváů Základním způsobem, jak se podnk může zajs pro rzkům, je prosředncvím využí fnančních derváů. Dervá lze defnova jako odvozený cenný papír, jehož hodnoa závsí na ceně určého podkladového akva. Takovým akvem může bý například akce, burzovní ndex, úroková sazba, měnový kurz č cena komody. Hlavním znakem derváů je jejch ermínový charaker. To znamená, že v současnos dvě obchodní prosrany uzavřou mez sebou obchod, k jehož vypořádání dojde v budoucnu. Př uzavírání ohoo obchodu je účasníky předem sanovena cena, za kerou pak v budoucnos dojde k realzac obchodu. Obecně se rozlšují dvě hlavní skupny derváů. První jsou ermínované konraky, spočívající v povnnos obou účasníků konraku v době splanos derváu vypořáda se dle podmínek uvedených ve smlouvě. Mez yo derváy paří forwardy, fuures č swapy. Druhou skupnou jsou opční konraky, nebo zjednodušeně opce, keré dávají kupujícímu právo pln a vypořáda konrak v době exprace dle podmínek ve smlouvě. Derváy je akéž možné děl podle druhu podkladového akva na komodní, měnové, úrokové derváy a derváy na nákup a prodej cenných papírů. Dále bude pozornos zaměřena na komodní derváy, keré se ýkají nákupu nebo prodeje určých fyzckých komod v budoucnos a jsou založeny na prncpu výměny pevné čásky v hoovos za komodní nsrumen (vz Hull, 21 nebo Overdahl a Kolb, 27). Forwardy fuures jsou založeny na sejném prncpu, kerý spočívá v dohodě dvou sran o nákupu č prodej určého množsví komody za předem danou cenu k danému budoucímu dau. Hlavním rozdílem mez ěmo konraky je sandardzace fuures, kerá umožňuje jejch obchodovaelnos na organzovaných burzách, zaímco forwardy jsou přzpůsobeny na míru 167

3 konkréním subjekům a lze je obchodova pouze na zv. over he couner rzích (OTC) nebol přes přepážku. Tao odlšnos je příčnou věší lkvdy a obchodovaelnos furures. U derváů obecně, je důležé zná a umě rozlš dlouhou a krákou pozc. Držel forwardu se nachází v dlouhé (long) pozc a je povnen koup podkladové akvum S T, přčemž očekává růs jeho ceny. V případě, že ao cena vzrose nad realzační cenu X, realzuje zsk, v opačném případě zráu. Výsavce forwardu zaujímá krákou (shor) pozc a je povnen proda podkladové akvum S T, přčemž předpokládá pokles jeho ceny. V případě, že ao cena poklesne pod realzační cenu X, realzuje zsk, v opačném případě zráu. Opcí se rozumí podmíněný konrak, kdy kupující nebo prodávající má možnos volby zda opc využje č nkol. Jedná se o smlouvu mez dvěma sranam, že s během sjednané doby prodají č koupí určé množsví podkladového akva za předem sanovenou realzační cenu. Hlavní výhodou opcí opro ermínovým konrakům je a, že umožňuje realzac zsku v případě příznvého pohybu ceny podkladového akva. Rozlšují se dva základní ypy opcí, call opce (kupní), s kerou je spojeno právo držele (nkol povnnos) koup podkladové akvum za určou cenu a v určém čase, za keré musí zapla opční prém, edy cenu opce. V případě, že majel opc využje, je výsavce povnen doda podkladové akvum dle podmínek sanovených v konraku. U pu opce (prodejní) má držel právo proda podkladové akvum za určou cenu a v určém čase, za keré musí zapla opční prém. Výsavce opce má povnnos oo podkladové akvum v daném čase a za sjednanou cenu koup. S opcem je možné obchodova na burzách na rhu OTC. Sejně jako u forwardu jsou zde rozlšovány dlouhé a kráké pozce. U opcí exsují čyř základní pozce a o dlouhá pozce v kupní opc (long call), kráká pozce v kupní opc (shor call), dlouhá pozce v prodejní opc (long pu) a kráká pozce v prodejní opc (shor pu). Jejch výplaní funkce vypadají posupně ako: long call opce, VH = max( ST X,), shor call opce, VH = mn( X ST,), long pu opce, VH = max( X ST,), a shor pu opce, VH = mn( S T X,). Opce se na rhu vyskyují v několka modfkacích. Pokud je možné opc využí pouze v době realzace, edy v čase T, jedná se o evropskou opc. V případě, že může dojí k její výplaě kdykolv do doby zralos, edy v čase [,T], hovoříme o amercké opc a jako bermudská je opce označována, pokud je možné j využí v konečném poču okamžků po dobu žvonos. Dále je možné člen opce dle složos výplaní funkce na plan vanlla opce, nebol jednoduché opce a exocké opce s komplkovanější výplaní funkcí. Hodnou plan vanlla pu p a call opce c lze sanov pomocí Blackova-Scholesova modelu upraveného na komody: cy T f c = ( S + U ) e N( d1) X e N( d 2 ), T r f cy T p = X e N( d 2 ) ( S + U ) e N( d1). S je hodnoa komody v době uzavření konraku v čase, X vyjadřuje realzační cenu, N(d 1 ) r T a N(d 2 ) vyjadřuje hodnou funkce kumulavního normovaného normálního rozdělení, e f je spojý dskonní fakor a r f je bezrzková sazba. U komod musíme uvažova se skladovacím náklady U a přínosy z držení komody spořební povahy cy. r T 168

4 Opce mohou mí podobu zv. barérových opcí, jejchž výplaa závsí na om, zda v době žvonos T cena podkladového akva překročí určou baréru a dojde k akvac opce (knock-n opce) nebo k jejímu zrušení (knock-ou opce). Pokud by došlo k proražení sanovené hrance zdola, mluvíme o up-and-n nebo up-and-ou opc, v opačném případě, když dojde k proražení hrance shora, jedná se o down-and-n nebo down-and-ou opc. S ím souvsí exsence horní H u a dolní H d baréry. Mez výhody ěcho opcí se řadí jejch nžší cena než u srovnaelných evropských nebo amerckých opcí. Z ohoo důvodu se saly yo opce oblíbeným pojsným násrojem. Výplaní funkce barérových opcí jsou následující: u S > T H knock n call knock n VH = VH pokud jnak VH =, d ST < H u knock ou ST > H knock ou call VH = pokud jnak VH = VH. d ST < H Př určování ceny down-and-n a down-and-ou call opce může nasa několk suací. Pokud baréra H je menší nebo rovná realzační ceně X, ak hodnoa down-and-n call opce je vyjádřena pomocí ohoo vzahu, 2 λ cy T H r H f T cd = ( S + U ) e N ( y) X e N ( y σ T ). S U S U + + Souče hodno down-and-n call opce a down-and-ou call opce se rovná hodnoě call opce, poom hodnou down-and-ou call opce lze vyjádř c = c. do c d Osaní vzahy pro určení cen down-and-n call opce a down-and-ou call opce př H X a cen up-and-n a up-and-ou call opce př H X a H X jsou dealně popsány v publkac Hauga (26), další dealy lze případně naléz v Haug (27). 2 λ 2 2. Přísupy k zajšění komodního rzka Hlavní příčnou vznku fnančních derváů byla snaha zajs se pro fnančním rzkům. Fnanční derváy mají podsaný význam pro řízení rzk a využívají se především k hedgngu, kerý slouží k zajšění pro nepříznvému vývoj ceny akv. Touo oblasí se zabýval například Zmeškal (24) nebo Tchý (29), přčemž mnohé lusrující příklady lze naléz v Zmeškal a kol. (211). Prncp hedgngu spočívá ve vyvoření hedgngového poola z rzkových akv, keré chceme zajs a fnančních derváů. Cílem je vyvoř akové hedgngové poolo, aby jeho rzko bylo menší než rzko původního podkladového akva (vz Zmeškal, 24). Za ímo účelem lze využí celou řadu meod proo budou v následující čás popsány pouze y, keré budou následně aplkovány a srovnány Zajšění forwardem Př sesavení bezrzkového poola za pomocí forwardu musí bý splněna podmínka nemožnos arbráže, zn., že poolo musí mí bezrzkový výnos. Poolo lze sesav následovně: Π = S F případně Π = S + F. Sesavené poolo je skuečně bezrzkové, pokud známe hodnou forwardu v době realzace, a edy Π X pro jakoukolv hodnou fnančního nsrumenu: T = 169

5 d τ ( µ + d ) τ µ τ = T : Π T = S e e ( S e X ) = X. Současnou hodnou získáme pomocí dskonování bezrzkovou sazbou r a po úpravě plaí: d τ r τ F = S e X e., T Kde d předsavuje dodaečný výnos. Dodaečným výnosem rozumíme dvdendový výnos, přínosy z fyzckého držení a skladovací náklady, keré snžují dodaečný výnos. V následující Tabulce 1 je zachycena výplaa forwardu na komodu a sesavení bezrzkového poola. Tabulka 1 Výplaa forwardu na komodu a bezrzkové poolo Sav/ Pozce Nákup akva S Prodej akva S Dlouhá pozce Kráká pozce Bezrzkové poolo S T -S T F T -F T Π T =S T - F T = = = = = 35 Symbol ST označuje cenu komody pohybující se v době zralos v rozmezí [32;38] s nervalem S = 15 Kč, bezrzková sazba r f je ve výš 1,5 % a realzační cena X = 35 Kč. Cena podkladového akva v době zralos S T je snížena o skladovací náklady, keré ční 2 % Call opce U opcí má podsaný význam vnřní hodnoa. Je defnována jako přínos z okamžého uplanění opce a odpovídá výplaní funkc. Jným slovy lze říc, jeslže se uskueční nákup resp. prodej podkladového akva na derváovém rhu a následný nákup resp. prodej sejného akva na prompním rhu dosaneme rozdíl mez výnosem na derváovém rhu a náklady na rhu prompním. Výše ohoo rozdílu odpovídá vnřní hodnoě opce. Výplaní funkce call opce na komodu je znázorněna v Tabulce 2. Poolo se vypoče dle následujícího vzahu, Π = S c případně Π = S + c. Tabulka 2 Výplaa call opce a poolo Sav/ Nákup Prodej Dlouhá Kráká Pozce akva S akva S pozce pozce Poolo S T -S T c T -c T Π T =S T - c T Π T = - S T + c T = = = = = = = = = = - 35 Výplaní funkce knock ou a knock n pu opcí se vyvíjí sejně jako plan vanlla pu opce, do okamžku než cena podkladového akve S T dosáhne sanovené baréry H u nebo H d Pasvní sraege Pasvní sraege, jnak aké nezajšěné poolo, spočívá v om, že frma uzavře konrak na dodání určé komody, za keré má nkasova v budoucnu peníze. Vzhledem k omu, že na cenu éo komody mohou mí vlv jak úrokové sazby, měnový kurz č cena jné komody a 17

6 další kréra, ak odběrael vznká rzko z nepříznvého vývoje ceny ohoo akva. Pokud se odběrael pro výkyvům ceny nezajsí, nachází se v zv. nekryé pozc a je drželem nezajšěného poola. Pokud frma nakoupí v čase požadované množsví komody na celé období za cenu S, bude se nacháze v zv. kryé pozc. 3. Porovnání vybraných meod zajšění komodního rzka V éo čás článku budou vybrané hedgngové sraege aplkovány a porovnány na případu plynárenské společnos, kerá se zabývá dsrbucí plynu. Trh s plynem je velm dynamcký a výkyvy cen jsou ěžko předvídaelné a snadno ovlvnelné různým fakory, jako jsou úroky, měny, ceny jných komod, v našem případě cena ropy, kerá přímo úměrně ovlvňuje cenu plynu. Z ěcho důvodů se společnos rozhodne zajs pro komodnímu rzku plynoucímu z růsu ceny plynu. Aby společnos uspokojla popávku svých zákazníků, má v plánu měsíčně nakupova 48 MWh plynu (j MWh/za rok). Úrokové sazby jsou pro zjednodušení určeny na báz sazeb mezbankovního rhu PRIBOR. Denní úroková sazba ční 1,3 %, ýdenní je ve výš 1,12 %, měsíční na úrovn 1,23 % a roční se pohybuje na úrovn 1,95 %, vše v ročním vyjádření. Za účelem ověření a posouzení jednolvých meod je řeba nejprve namodelova budoucí vývoj rzkového fakoru ceny plynu. Náhodný proces, kerý je cenou plynu sledován, může obecně sledova celou řadu sochasckých procesů, jako jsou Mean reverson procesy zohledňující návra k dlouhodobé rovnováze nebo geomercký Brownův proces s logarmckým cenam. V případě mean reverson procesů se může dále jedna o Ornsen Uhlenbeckův model s armeckým cenam, Ornsen Uhlenbeckův model s logarmckým cenam a Schwarzův model. 1 Ncméně pro dosupná daa za předchozích osm le nebyl prokázán žádný sascky významný rend návrau k rovnováze a ak je pro modelování budoucích cen využo (geomerckého) Brownova procesu na báz normálního rozdělení. Pro ověření jednolvých sraegí budeme předpokláda 5 scénářů náhodného vývoje (vz Tchý, 21). Výsledný efek ze zajšění bude sanoven na báz vynaložených nákladů na nákup daného objemu plynu. Celkový efek bude přepočíán pomocí úročele ke konc roku. Jednolvé efeky budou vyjádřeny v čase T = 252. Vsupní paramery, keré poslouží pro zjšění celkového efeku ze zajšění, jsou počáeční kurz S = 348,5 Kč/MWh, realzační cena X = 346 Kč/MWh, roční bezrzková sazba r f = 1,95 %, doba do splanos T = 1 rok, denní objem nakupované komody q = 16 MWh, ýdenní objem nakupované komody q = 8 MWh, měsíční objem nakupované komody q = 48 MWh Kryá pozce Kdyby společnos zamýšlela nakoup v čase požadovaný objem plynu, musela by mí k dspozc jednak dosaek kapálu na nákup ohoo objemu, jednak by musela počía se vznklým náklady na jeho skladování. Celkové skladovací náklady U lze vyjádř ako, 1 Kromě publkací Hull (21) a Haug (26, 27), lze yo mnohé další kanddáy pro modelování cen komod naléz v Blanco a Soronow (21), Geman (25), Schofeld (27) nebo Schaeffer (28). 171

7 N s q U =, 2 kde N s předsavuje průměrné náklady na skladování jedné jednoky za určé období, q je velkos objemu plynu v hmoných jednokách (v MWh). Výsledný efek se rovná celkovému objemu plynu na rok (j MWh), vynásobený akuální spoovou cenou S, zúročený bezrzkovou sazbou. K omuo souču jsou přčeny celkové roční skladovací náklady. Efek z nákupu komody se propoče pomocí vzahu, ( ) ( ) E = q S e + U e = s. Kč. Skladovací náklady U e r ( ) f na rok předsavují sumu za jednolvé dny do doby vyčerpání zásob. Společnos na nákup daného objemu plynu pořebuje s. Kč Pasvní sraege Pasvní sraege spočívá v om, že společnos neprovádí žádné úkony, kerým by se snažla rzko čásečně sníž nebo zcela elmnova. Společnos zvažuje nákup požadované kapacy na začáku každého ýdne v čase ( = 1, 2,... 52). Během ohoo ýdne frma neprovádí žádné zajšťovací kroky pro pohybu ceny plynu. Opě frma musí mí dosaek peněžních prosředků na nákup daného objemu. Efek z éo pozce se vypoče jako suma nákladů za jednolvé ýdny zúročené bezrzkovou sazbou, ke kerým jsou přčeny náklady na skladování za jednolvé ýdny. Celkový efek je na úrovn vynaložených nákladů na pořízení komody za celý rok: ( ) ( ) E = ( q S e + U e ), U předsavuje skladovací náklady na jeden ýden. Cena za 1 MWh je rovna S (S 1, S 2,... S 52 ), za kerou se nakupuje na začáku ýdne daný objem plynu. Rozdělení pravděpodobnos z ýdenní pasvní sraege je zobrazen pomocí Obrázku 1. Jeslže by se společnos rozhodla nakoup daný objem plynu na začáku každého měsíce edy v čase (= 1, 2,... 12) dosane se do zv. nekryé pozce. Vysavuje se poencálním rzkům v podobě znehodnocení měny č růsu ceny komody. Společnos musí dsponova s určým množsvím peněz na nákup plynu. Celkový efek bude odpovída výš nákladů, za keré byl daný objem plynu nakoupen: m ( ) ( ) E = ( q S e + U e ), Celkový efek za jednolvé měsíce lze získa: m r f ( ) r f ( ) ( q S e + U e ) E =. Měsíční skladovací náklady jsou varablní podle poču dní v měsíc a pohybují se v rozmezí [19,96; 2,63]. Cena za 1 MWh odpovídá ceně na začáku každého měsíce S = S 1, S 2,... S 12. Efek z éo zajšťovací sraege je zobrazen pomocí Obrázku

8 Obrázek 1 Efek z ýdenní nezajšěné pozce Obrázek 2 Efek z měsíční nezajšěné pozce Č e n o s 3.3. Forwardový konrak Společnos má aké možnos využí forwardový konrak, u kerého bude docháze ke každodennímu vypořádání, j. ( = 1, 2, ). Denní fxovaná čáska je ve výš 346 Kč/MWh, přínosy z držení komody cy = 3 % a doba do splanos (T-) = 1 rok. Tímo způsobem společnos každý den nakoupí daný objem za dohodnuou realzační cenu. Celkový efek se určí na základě rozdílu mez náklady na pořízení daného objemu a čáskou, kerou společnos denně uhradí za sjednaný objem vynásobený danou kapacou: d ) ) d ) E = q S e + U e q X e kde Efek (v s. Kč) ( ), S je akuální cena plynu v čase ( = 1, 2, ). Skladovací náklady U na den ční,7 Kč/MWh. Výsledky z ohoo zajšění jsou zřejmé z Obrázku 3. Čen o s Call opce Společnos aké zvažuje, že v čase nakoupí call opce na rok dopředu, přčemž k vypořádání bude docháze každý den j. ( = 1, 2, 3, ). Jedna ao opce zní na 1 MWh a její hodnoa byla vyčíslena na c = Kč. Teno způsob zajšění zahrnuje v sobě výhodu v podobě možnos odsoupení od smlouvy. Společnos sojí v dlouhé pozc, kdy má možnos volby zda opc využje č nkolv. Za právo volby vznká frmě zráa ve výš opční préme c, kerou musí zapla prosraně. Má možnos koup komodu za nžší cenu než je sanoveno ve smlouvě, v našem případě za cenu nžší než je realzační cena X = 346 Kč/MWh Efek (v s. Kč) Opce bude využa v případě, že cena komody bude věší než realzační cena opačném případě nedojde k uplanění opce. S >X, v Výsledný efek z éo pozce je: E q S e = ) ) c ) [ ( + U e ) VH q + c q e ] ) ) kde ( q S e + U e ) předsavuje prosředky na nákup plynu včeně skladovacích nákladů, VH c 1 q je cash flow z call opce za jednolvé dny a jsou náklady na nákup opcí. Výsledky z éo pozce jsou uvedeny v Obrázku 3., c q e ) 173

9 Obrázek 3 Rozdělení pravděpodobnos z forwardu (vlevo) a call opce (vpravo) Č enos Barérové opce Společnos může v čase aké nakoup barérové opce na rok dopředu. K vypřádání bude docháze každý den j. ( = 1, 2, 3, ). Opě bereme v úvahu, že jedna opce zní na 1 MWh. U barérových opcí je posup obdobný jako u předešlých dvou opcí. Rozdíl spočívá v om, že jejch vnřní hodnoa je závslá na om, zda cena komody dosáhne v průběhu žvonos opce sanovené hrance. V našem případě je horní baréra H u ve výš 35 Kč/MWh, kerá leží výše než realzační cena a dolní baréra H d je ve výš 34 Kč/MWh ležící na nžší úrovn než realzační cena. Pokud bude baréra dosažena, dojde k akvac opce zv. knock-n, v opačném případě dojde k jejímu zrušení zv. knock-ou. Efek ze zajšění je, E q S e = ) ) call barérová call ) [ ( + U e ) VH q + c q e. Efek (v s. Kč) barérová V době zralos jsou jednolvé náklady na nákup opce na úrovn c d = Kč, c do = Kč, c u = Kč, c uo = Kč. Výsledné efeky jednolvých barérových opcí jsou znázorněny v Obrázcích 4 a 5. Obrázek 4 Efek z down-and-n call opce (vlevo) a down-and-ou call opce (vpravo) Čenos Efek (v s. Kč) Č e n o s 3 Č e nos Efek (v s. Kč) Efek (v s. Kč)

10 Obrázek 5 Efek z up-and-n call opce (vlevo) a up-and-ou call opce (vpravo) Č e n o s 3 Č e n o s Efek (v s. Kč) Efek (v s. Kč) Zhodnocení hedgngových sraegí Vybrané sraege budou zhodnoceny na základě krérí sřední hodnoy, směrodané odchylky, medánu, škmos, špčaos, VaR 1% a VaR 9%. Rozhodovacím krérem pro výběr nejvhodnějšího modelu bude směrodaná odchylka. Tao kréra budou porovnána mez vybraným sraegem. Poé budou dané sraege zhodnoceny jak dle vzahu výnos rzko, ak z hledska jejch vhodnos pro subjeky s různým vzahem k rzku. Výsledné hodnoy sanovených krérí pro vybrané sraege jsou zobrazeny v Tabulce 3. Nejúspěšnější sraege v rámc každého kréra je zvýrazněna učně. Tabulka 3 Porovnání jednolvých krérí Krérum Sřední Směroda. VaR VaR Medán Škmos Špčaos Sraege hodnoa odchylka 1% 9% Kryá pozce Pasvní Týdenní ,83 6, Měsíční , 7, Forwardový konrak ,97 7, Plan vanlla call opce ,4, down-and-n , 13, Barérové down-and-ou ,92 42, opce up-and-n ,28 17, up-and-ou ,88 14, Z abulky 3 je parné, že k nejméně rzkovým sraegím paří kryá pozce se zajšěním na rok, neboť směrodaná odchylka vyjadřující rzko je nulová. Medán předsavuje nejvyšší prosřední hodnou ze všech získaných efeků. Medánem rozumíme, že s 5% pravděpodobnosí bude efek vyšší resp. nžší než jeho naměřená hodnoa. Nevýhodou ohoo zajšťovacího nsrumenu je nemožnos dosahování zsku. Pasvní sraege s ýdenním zajšěním paří k méně rzkovým. Př porovnání sřední hodnoy, reprezenující výnos, s osaním zajšťovacím násroj, je parné, že ao sraege nepaří k ěm nejvýnosnějším. Škmos dosahuje kladné hodnoy, a udíž velčny zobrazené v grafu husoy rozdělení pravděpodobnos jsou nachýlené doprava. To vypovídá o om, že věšna hodno leží nad průměrem. Špčaos má kladnou hodnou, a edy dochází k špčaějšímu rozdělení pravděpodobnos. 175

11 Pasvní sraege s měsíčním zajšěním dosahuje aké vysokých hodno u výnosu. U medánu jsme získal druhou nejvěší hodnou opro osaním derváům. Škmos špčaos nabývá pozvních výsledků, což je příznvé pro fnanční velčny. Př hodnocení rzka zráy na hladně pravděpodobnos (1%, 9%) nabývá měsíční pasvní sraege nejhorších hodno opro osaním. Forwardový konrak paří ke sraegím s nžším rzkem. Z hledska výnosu se řadí k méně výnosnějším zajšťovacím násrojům. Medán má v našem případě nejmenší hodnou ze všech. Z pohledu škmos, jsou velčny asymercky rozloženy kolem sředu naměřených hodno s vychýlením na pravou sranu. Špčaos má kladnou hodnou a rozdělení je edy špčaější. Podle kréra VaR s (1%, 9%) hladnou pravděpodobnos paří forward mez sraege s lepší hodnoou. Druhou nejméně rzkovou sraegí je plan vanlla call opce. Je jednou ze sraegí, kerá má záporné hodnoy u škmos a špčaos. Z pohledu škmos lze říc, že jde o asymercké rozložení velčn nakloněné na levou sranu. U špčaos je rozdělení pravděpodobnos mírně plošší než u osaních sraegí. U barérových opcí ze zjšěných hodno je jednoznačně zřejmé, že paří k nejvíce rzkovým sraegím, ale z hledska sřední hodnoy se řadí k ěm nejvýnosnějším. Nejvyšší sřední hodnoy dosahuje up-and-n call opce. Naopak nejnžší sřední hodnou spolu s medánem má opce up-and-ou. Opce down-and-ou má vysoké hodnoy u škmos a špčaos opro osaním hedgngovým nsrumenům. Z hledska VaR pro 1%, 5% a 1% dosahují opce down-and-up a up-and-ou lepších hodno než down-and-ou a up-and-n. Př rozhodování je pro jednolvé subjeky sěžejní zhodnocení výnosu a rzka, zpravdla je požadován co nejvěší výnos a co nejmenší rzko. Snahou je mez nm nají akový poměr, kerý neumožní zvýš jeden paramer na úkor druhého. To znamená, že subjeky př vyšším výnosu musí podsoup věší rzko a naopak. Nejméně rzkovou sraegí je kryá pozce. K méně rzkovým sraegím paří call opce, ýdenní pasvní zajšění a forward. Když porovnáme yo sraege mez sebou, můžeme říc, že je vhodnější z hledska výnosu zvol zajšění pomocí call opce nebo ýdenní pasvní zajšění. Měsíční pasvní zajšění už je rzkovější sraegí a k ěm nejrzkovějším zajšťovacím nsrumenům paří barérové opce, především up-and-n, kerá dosahuje nevyššího rzka a zároveň výnosu. Závěr Rozhodování o sraegích a koncepc zajšění fnančního rzka je nezbynou součásí sraegckého řízení každé společnos. V omo článku byla pozornos upřena na, dle našeho názoru velm zajímavý, případ zajšění komodního rzka frmy působící v plynárensví. Není snadné urč, kerá z porovnávaných sraegí je obecně nejvýhodnější, jelkož s vyšším výnosem je spojeno vyšší rzko. Každý subjek, každá frma, nvesor do ní je ochoen posoup různou úroveň rzka. Podle vzahu k rzku lze rozděl subjeky do ří skupn, a o s averzí k rzku, s neurálním posojem k rzku a se sklonem k rzku 176

12 Společnos, v rámc jejíhož managemenu č mez majel převládají subjeky s velkou averzí k rzku, upřednosní nulové rzko, a proo využje kryou pozc. Za méně rzkové sraege můžeme považova call opc. V případě subjeků se sklonem k rzku je vhodné zvol jednu z varan barérových opcí (down-and-n, down-and-ou, up-and-n, up-and-ou). Poděkování Teno článek vznkl v rámc projeku SGS SP211/7 na VŠB-TU Osrava a v rámc projeku Cenrum excelence IT4Innovaons, reg. č. CZ.1.5/1.1./2.7 podporovaného Operačním programem Výzkum a vývoj pro novace, fnancovaného ze srukurálních fondů EU a ze sáního rozpoču ČR. Leraura [1] BLANCO, C., SORONOW, D. Mean Reverng Processes - Energy Prce Processes Used For Dervaves Prcng and Rsk Managemen. Commodes New, June 21, vol. 15, no. 2, s [2] GEMAN, H. Commodes and Commody Dervaves: Modelng and Prcng for Agrculurals, Meals and Energy. 1s Edon. Chcheser, UK: Wley, p. ISBN [3] HAUG. E. G. Dervaves Models on Models. 1s Edon. Chcheser, UK: Wley, p. ISBN [4] HAUG. E. G. The complee gude o Opon Prcng Formulas. 2nd Revsed Edon. McGraw- Hll, p. ISBN [5] HULL, J. C. Opon, Fuures and oher Dervaves. 8h edon. Upper Saddle Rver, NS: Prence Hall, p. ISBN [6] OVERDAHL, J., KOLB R. W. Fuures, Opons, and Swaps. 5h Revsed Edon. Blackwell, p. ISBN [7] SCHOFIELD, C. N. Commody Dervaves: Markes and Applcaons. Chcheser, UK: Wley, p. ISBN [8] SCHAEFFER, P. V. Commody Modelng and Prcng: Mehods for Analyzng Resource Marke Behavor. Chcheser, UK: Wley, p. ISBN [9] TICHÝ, T. Posouzení meody čásečného hedgngu na případu řízení měnového rzka nefnanční nsuce. Ekonomcká revue Cenral European Revew of Economc, 29, roč. 12, č. 2, s , ISSN [1] TICHÝ, T. Smulace Mone Carlo ve Fnancích: Aplkace př ocenění jednoduchých opcí. 6. vyd. Osrava: VŠB-TU Osrava (Seres on Advanced Economc Issues), s. ISBN [11] TICHÝ, T. Fnanční derváy, Typologe fnančních derváů, Podkladové procesy, Oceňovací modely. 1 vyd. VŠB TU Osrava, s. ISBN [12] ZMEŠKAL, Z. Přísupy k elmnac fnančních rzk na báz fnančních hedgngových sraegí. Fnance a úvěr - Czech Journal of Economcs and Fnance, 24, roč. 54, č. 1 2, s [13] ZMEŠKAL, Z., ČULÍK, M., TICHÝ, T. Fnanční rozhodování za rzka: sbírka řešených příkladů. 3 vyd. VŠB TU Osrava, s. ISBN Klasfkace JEL: G21, G22 Densa Vrebová, Markéa Jaroková Ekonomcká fakula Vysoká škola báňská Techncká unverza Osrava Kaedra Fnancí Sokolská řída 33, Osrava 1 177

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Polcká ekonome 49:, sr. 58-73, VŠE Praha,. ISSN 3-333 Rukops ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Josef ARL, Šěpán RADKOVSKÝ, Vsoká škola ekonomcká, Praha, Česká národní banka, Praha.

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

OBSAH. Matematické modelování v pojišťovnictví 20 Mathematical Modelling in Insurance prof. RNDr. Petr Mandl, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK

OBSAH. Matematické modelování v pojišťovnictví 20 Mathematical Modelling in Insurance prof. RNDr. Petr Mandl, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN 00 ISSN 086 66 OBSAH Kapoly z posné eore IX Nežvoní pošění.5 Chapers from Insurance Theory IX Non-lfe Insurance doc. Ing. Jaroslav Daňhel, CSc., Vysoká škola ekonomcká Maemacké

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů DERIVÁTOVÝ TRH Definice derivátu - nejobecněji jsou deriváty nástrojem řízení rizik (zejména tržních a úvěrových), deriváty tedy nejsou investičními nástroji - definice dle US GAAP: derivát je finančním

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy INTITUT EKONOMICKÝCH TUDIÍ akula sociálních věd Universiy Karlovy UTURITY udijní ex č. k předměu Násroje finančních rhů Doc. Ing. Oldřich Dědek Cc. 2 A. MECHANIKA KONTRAKTŮ TYPU ORWARD A UTURE. Základní

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE VYSOKÁ ŠKOL BÁNSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZIT OSTRV EKONOMICKÁ FKULT MODELOVÁNÍ KLSIFIKCE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE Jana Hančlová Ivan Křivý Jaromír Govald Miroslav Liška Milan Šimek Josef Tvrdík Lubor Tvrdý

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-TU Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 2011 Specific Combined Approach o Valuaion

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM ISSN 1801-1578 03 vydání 03/ ročník 2010 /31.3.2010 Bullein CES VŠEM V TOMTO VYDÁNÍ Příspěvek k insiucionální

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 2/23 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy Jan Kubíček INSIU PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU A KAERA HOSPOÁŘSKÉ POLIIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic?

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Podzim 24 Výzkumná práce 2 Sekorové produkiviy a relaivní cena neobchodovaelných saků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Makroekonomický vývoj 15 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 32 Prognóza

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 7/2003 Český akciový rh jeho efekivnos a makroekonomické souvislosi Helena Horská INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY

Více

AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ

AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ 5.5 POHLEDÁVKY - podstata, charakteristika, oceňování, postupy účtování, vykazování v rozvaze, odlišnosti vůči mezinárodní regulaci dle IAS/IFRS Pohledávku lze charakterizovat

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

1. Informace o obchodníku s cennými papíry

1. Informace o obchodníku s cennými papíry 1. Informace o obchodníku s cenným papíry a) Obchodní frma: CITCO - Fnanční trhy a.s. Právní forma: Akcová společnost Sídlo: Radlcká 751/113e Praha 5, PSČ 158 00 IČ: 250 79 069 b) Datum zápsu do obchodního

Více

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY MODELOVÁÍ POPTÁVKY, ABÍDKY A TRŽÍ ROVOVÁHY Schéma tržní rovnováhy Modely otávky na trhu výrobků a služeb Formulace otávkové funkce Komlexní model Konstrukce modelu otávky Tržní otávka Dynamcké modely otávky

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Fakory ovlivňující popávku po osobních auomobilech v ČR Bc. Tomáš Mikas Diplomová práce 2011 Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracoval samosaně. Veškeré lierární

Více

nákup 3,20( 5,18) 1,62

nákup 3,20( 5,18) 1,62 a) ( FRF/DEM nákup 3,20( 5,18) 1,62 prodej 3,42( 5,26 1,54) b) 1. Prodej DEM v bance A: 617 284 USD (1 000 000 : 1,62) 2. Prodej USD v bance B: 3197531 FRF (617 284 x 5,18) 3. Prodej FRF v bance C: 1 005513

Více

Manuál pro textilní průmysl

Manuál pro textilní průmysl Manuál pro exilní průmysl 2 Manuál je jedním z výsupů granového projeku VaV/720/7/01, Oborový manuál pro prevenci a minimalizaci odpadů, vypsaného a zasřešeného Minisersvem živoního prosředí. Auorský ým:

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ( 17 zákona č. 250/2000 Sb., o rozpočových pravidlech územních rozpočů, ve znění planých předpisů) Zasupielsvo měsyse Nový Hrozenkov svým usnesením č.

Více

Deriváty termínové operace

Deriváty termínové operace Deriváty termínové operace Deriváty jsou termínové obchody, které jsou odvozeny od obchodů s jinými, tzv. podkladovými aktivy. Termínové obchody - obchody, které jsou sjednány v okamžiku podpisu kontraktu

Více

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY?

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? Aleš Melecký, Marin Melecký, VŠB Technická univerzia Osrava* 1. Úvod Globální finanční a ekonomická

Více

Bezkuponové dluhopisy centrálních bank Poukázky České národní banky a bezkupónové dluhopisy vydané zahraničními centrálními bankami.

Bezkuponové dluhopisy centrálních bank Poukázky České národní banky a bezkupónové dluhopisy vydané zahraničními centrálními bankami. POPIS ČÍSELNÍKU : : BA0088 Druhy cenných papírů a odvozených kontraktů (derivátů) Hierarchická klasifikace druhů cenných papírů podle jejich ekonomické formy a obsahu (věcného charakteru) s návazností

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

Finanční deriváty ŘÍZENÍ RIZIK I

Finanční deriváty ŘÍZENÍ RIZIK I Finanční deriváty Smlouvy, jimiž se neobchoduje s podkladovými aktivy, ale právy na ně (=> obchody s rizikem ). Hodnota vzniká zprostředkovaně přes hodnotu podkladového aktiva nebo ukazatele. Existence

Více

Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ

Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ Matematika a byznys Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ Alena Švédová A07146 Investice do akcií společnosti ČEZ ÚVOD Tímto tématem, které jsem si pro tuto práci zvolila, bych chtěla poukázat na to,

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Pavloková, Kaeřina

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper o. 1/24 ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan Kubíček ISIU PRO EKOOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE AKULA ÁROOHOSPOÁŘSKÁ

Více

RENTABILITA INVESTIC A POKRAČUJÍCÍ HODNOTA PŘI OCEŇOVÁNÍ PODNIKU

RENTABILITA INVESTIC A POKRAČUJÍCÍ HODNOTA PŘI OCEŇOVÁNÍ PODNIKU Pof. ng. Mloš Mařík, CSc. ng. Pavla Maříková, CSc. RENTABLTA NVESTC A PORAČUJÍCÍ HODNOTA PŘ OCEŇOVÁNÍ PODNU Článek byl zpacován jako součás výzkumného záměu MSM 638439903 Rozvoj fnanční a účení eoe a její

Více

Úvod. www.csob.cz. Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr. Finanční trhy. Identifikace rizika. Definice a rozsah rizika

Úvod. www.csob.cz. Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr. Finanční trhy. Identifikace rizika. Definice a rozsah rizika Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr Úvod Každý podnikatelský subjekt čelí nejistotě. Budoucnost je doposud nenapsaná kapitola a můžeme jen s menšími či většími úspěchy odhadovat,

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Produkty devizových a peněžních transakcí

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Produkty devizových a peněžních transakcí Produkty finančních trhů a jejich rizika Verze 0.5, září 2009 Obsah Úvod... 1 Vysvětlivky... 2 rizik... 2 Obecné... 2 Charakteristiky opcí... 3 Seznam zkratek... 4 Riziko ztráty investované částky... 4

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

Finanční síla na energetickém trhu

Finanční síla na energetickém trhu Finanční síla na energetickém trhu Jakub Ţidoň, Energy Derivatives sales Konference: Hospodaření s energií v podnicích, 20.10.2011 Obsah prezentace 1. Proč zajišťovací deriváty na elektřinu či plyn? 2.

Více

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku M. Dvořák: Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry se zřetelem na Českou republku Mchal Dvořák * 1 Úvod Korektní určení bezrzkových výnosových

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

Disertační práce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY

Disertační práce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY České vysoké učení echncké v Paze Fakula sojní Úsav echnky posředí Dseační páce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY Ing. Robe Kane Technka posředí

Více

Příklad měnového forwardu. N_ MF_A zs 2013

Příklad měnového forwardu. N_ MF_A zs 2013 Příklad měnového forwardu N_ MF_A zs 2013 Témata - otázky Jak vydělávají měnoví dealeři ve velkých bankách? Jaký je vztah mezi spotovým a forwardovým měnovým kurzem? Co je to úroková parita? Úvod forwardové

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Více

Finanční síla na energetickém trhu

Finanční síla na energetickém trhu Finanční síla na energetickém trhu Libor Vošický, ředitel odboru obchody treasury České spořitelny Jakub Židoň, treasury České spořitelny Praha, 16. března 2011 Obsah prezentace 1. Čtyři základní otázky

Více

N_MF_B Mezinárodní finance B 4. Devizové operace forwardové operace uzavřená a otevřená devizová pozice, hedging swapové devizové operace. Parita úrokové míry Nekrytá úroková parita - Covered Covered Interest

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

Strukturované investiční instrumenty

Strukturované investiční instrumenty Ing. Martin Širůček, Ph.D. Strukturované investiční instrumenty Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com strana 2 Základní charakteristika finanční investiční instrumenty slučující

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Ostatní produkty

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Ostatní produkty Produkty finančních trhů a jejich rizika Ostatní produkty datum platnosti a účinnosti od 01. 09. 2014 Obsah Úvod 3 Vysvětlivky 4 Popis rizik 4 Obecné 4 Charakteristiky opcí 5 Seznam zkratek 6 Riziko ztráty

Více

EKONOMIKA BEZPEČNOSTNÍ FIRMY

EKONOMIKA BEZPEČNOSTNÍ FIRMY EKONOMIKA BEZPEČNOSTNÍ FIRMY EKONOMICKÁ DATA ING. JANA VODÁKOVÁ, PH.D. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: Vzdělávání pro bezpečnostní systém státu (reg. č.: CZ.1.01/2.2.00/15.0070)

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Metodický list - Finanční deriváty

Metodický list - Finanční deriváty Metodický list - Finanční deriváty Základní odborná literatura vydaná VŠFS: [0] Záškodný,P., Pavlát,V., Budík,J.: Finanční deriváty a jejich oceňování.všfs,praha 2007 Tato literatura platí v plném rozsahu,

Více

AKČNÍ PLÁN 2014 stav k 15.9.2014

AKČNÍ PLÁN 2014 stav k 15.9.2014 KČNÍ PLÁN vyhodnocení 15.9.2014 Název projeu I. PROTIPOVODŇOVÁ OPTŘENÍ KČNÍ PLÁN 2014 sav 15.9.2014 Navrhovael / Parner Umísění projeu I.1 Propovodňová opaření Terezín MZe ČR Terezín 250,00 KCE PŘED UKONČENÍM.

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

Matematika stavebního spoření

Matematika stavebního spoření Matematika stavebního spoření Výpočet salda ve stacionárním stavu a SKLV Petr Kielar Stavební spořitelny se od klasických bank odlišují tím, že úvěry ze stavebního spoření poskytují zásadně z primárních

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

FINANČNÍ DERIVÁTY A JEJICH MOŽNÉ VYUŽITÍ V PODNIKOVÉ PRAXI

FINANČNÍ DERIVÁTY A JEJICH MOŽNÉ VYUŽITÍ V PODNIKOVÉ PRAXI Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Finanční podnikání FINANČNÍ DERIVÁTY A JEJICH MOŽNÉ VYUŽITÍ V PODNIKOVÉ PRAXI Financial derivatives and their possible utilization in business

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie Model AS - AD Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova: Agregátní poptávka a agregátní nabídka : Agregátní poptávka a její změny Agregátní nabídka krátkodobá a dlouhodobá Rovnováha

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu. Leasingy

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu. Leasingy Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu Leasingy Ing. David Procházka, Ph.D. katedra finančního účetnictví a auditingu Fakulta financí a účetnictví

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více