TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU"

Transkript

1 TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU Densa Vrebová, Markéa Jaroková Klíčová slova: Hedgng, komodní derváy, zemní plyn, sraege zajšění. Keywords: Hedgng, commody dervaves, naural gas, hedgng sraeges. Absrak Rzko lze chápa jako fakor nejsoy, že suace v budoucnu bude jná, než plánovaná. V případě, kerý je sudován v omo článku, se jedná o cenu zemního plynu. Too rzko je možné zajs pomocí celé řady sraegí. V článku jsou sudovány a porovnány jen y základní. Pomocí smulačního příkladu je ukázáno, jaký může bý dopad základních alernav. Porovnání je provedeno pomocí krérí pravděpodobnosního rozdělení efeku a krajních kvanlů. Dle eoreckých očekávání je rzko mnmální pro kryou pozc, zaímco barérové opce znamenají jak nejvyšší sřední hodnou, ak rzko ve smyslu směrodané odchylky. Absrac Rsk can be undersood as a lack of knowledge abou fuure suaons. In he case ha s suded n hs paper, concerns he fuure prce of a naural gas. Ths rsk can be hedged by a broad famly of sraeges. In he paper we sudy and compare only he mos sandard sraeges on he bass of a smulaon sudy. Whn he comparson we use he basc characerscs of probably dsrbuon of he hedgng effec and he quanles of boh als. Accordng o heorecal expecaons, he rsk s mnmal for a covered poson, whls he barrer opon means boh he hghes mean value and rsk n sense of he sandard devaon. Úvod Srukurální změny a nejsoy na fnančních rzích nuí podnky ve fnanční sféře mmo n efekvně říd fnanční rzka, neboť jen akovým způsobem lze dosáhnou maxmální efekvy př dosahování sanoveného sraegckého cíle, ať už jím je maxmalzace ržní hodnoy nebo řeba maxmalzace ržního podílu. Samozřejmě, v rámc zjednodušených předpokladů dokonalých rhů by efekvní řízení rzka prosředncvím hedgngu nemělo bý njak bonfkováno, ncméně reálné rhy nejsou deální, exsují náklady bankrou získávání nformací (blíže vz Tchý, 29). V rámc fnančních rhů v šrším slova smyslu lze dle skupn akv, s kerým se na nch obchoduje, rozlš zejména rhy akcové, rhy s dluhovým cenným papíry, rhy s derváy, rhy s měnam a v neposlední řadě komodní rhy. Trhy s komodním zdroj jsou exrémně důležé pro zemědělský průmysl a čnnos s nm souvsející jako je výroba, zpracování a následná spořeba. Neméně důležé jsou pro energecký průmysl a obdobná odvěví. Tyo rhy proo hrají velm důležou rol v ekonomckém rozvoj, meznárodním obchodě, v celosvěové ekonomce a dokonce polcké sablě. V současné době lze denfkova dílčí rhy, na kerých se obchoduje s akovým druhy komod, jako oblí, cukr, kakao, pomerančová šťáva, zvířecvo, různé druhy kovů, dále pak 166

2 energe, po níž můžeme chápa ropu, benzín, opný olej, uhlí, zemní plyn a další. Právě na poslední zmňovanou komodu zemní plyn bude eno článek zaměřen. Rzko lze chápa jako fakor nejsoy, že suace v budoucnu bude jná, než plánovaná. V našem případě se edy jedná o cenu zemního plynu, kerá je ovlvněna několka fakory. Prvním z nch je vývoj konkurenčních komod, jako jsou opné oleje, černé uhlí a ropa na svěových rzích. Právě ropa určuje vývoj ceny zemního plynu. Pokud dojde k cenovému propadu ropy, lze očekáva, že ao změna se v budoucnu promíne do cen zemního plynu. Druhým fakorem, kerý může negavně ovlvn vývoj ceny plynu, je nepříznvý vývoj měnových kurzů CZK/EUR č CZK/USD. Specalsé zabývající se řízením rzk se snaží udrže rzko na předem sanovené úrovn prosředncvím vhodných echnk a násrojů, vz Overdahl a Kolb (27) nebo Geman (25). Zajšění je v dnešní dynamcké době neposradaelnou záležosí a kromě elmnace případných zrá z fakorů, keré nemáme možnos ovlvn, dochází k přesnějšímu fnančnímu plánování. Tím samozřejmě k menším výkyvům v hospodářských výsledcích. To předsavuje věší důvěru pro věřele. Cílem ohoo článku je porovna někeré základní sraege př zajšění ve společnos zabývající se dsrbucí plynu. Posup článku je následující, nejprve dojde k defnc základních vlasnosí derváů a způsobů jejch oceňování. V navazující čás budou objasněny základní hedgngové sraege. Ty budou následně aplkovány na reálném příkladu. 1. Charakerska derváů Základním způsobem, jak se podnk může zajs pro rzkům, je prosředncvím využí fnančních derváů. Dervá lze defnova jako odvozený cenný papír, jehož hodnoa závsí na ceně určého podkladového akva. Takovým akvem může bý například akce, burzovní ndex, úroková sazba, měnový kurz č cena komody. Hlavním znakem derváů je jejch ermínový charaker. To znamená, že v současnos dvě obchodní prosrany uzavřou mez sebou obchod, k jehož vypořádání dojde v budoucnu. Př uzavírání ohoo obchodu je účasníky předem sanovena cena, za kerou pak v budoucnos dojde k realzac obchodu. Obecně se rozlšují dvě hlavní skupny derváů. První jsou ermínované konraky, spočívající v povnnos obou účasníků konraku v době splanos derváu vypořáda se dle podmínek uvedených ve smlouvě. Mez yo derváy paří forwardy, fuures č swapy. Druhou skupnou jsou opční konraky, nebo zjednodušeně opce, keré dávají kupujícímu právo pln a vypořáda konrak v době exprace dle podmínek ve smlouvě. Derváy je akéž možné děl podle druhu podkladového akva na komodní, měnové, úrokové derváy a derváy na nákup a prodej cenných papírů. Dále bude pozornos zaměřena na komodní derváy, keré se ýkají nákupu nebo prodeje určých fyzckých komod v budoucnos a jsou založeny na prncpu výměny pevné čásky v hoovos za komodní nsrumen (vz Hull, 21 nebo Overdahl a Kolb, 27). Forwardy fuures jsou založeny na sejném prncpu, kerý spočívá v dohodě dvou sran o nákupu č prodej určého množsví komody za předem danou cenu k danému budoucímu dau. Hlavním rozdílem mez ěmo konraky je sandardzace fuures, kerá umožňuje jejch obchodovaelnos na organzovaných burzách, zaímco forwardy jsou přzpůsobeny na míru 167

3 konkréním subjekům a lze je obchodova pouze na zv. over he couner rzích (OTC) nebol přes přepážku. Tao odlšnos je příčnou věší lkvdy a obchodovaelnos furures. U derváů obecně, je důležé zná a umě rozlš dlouhou a krákou pozc. Držel forwardu se nachází v dlouhé (long) pozc a je povnen koup podkladové akvum S T, přčemž očekává růs jeho ceny. V případě, že ao cena vzrose nad realzační cenu X, realzuje zsk, v opačném případě zráu. Výsavce forwardu zaujímá krákou (shor) pozc a je povnen proda podkladové akvum S T, přčemž předpokládá pokles jeho ceny. V případě, že ao cena poklesne pod realzační cenu X, realzuje zsk, v opačném případě zráu. Opcí se rozumí podmíněný konrak, kdy kupující nebo prodávající má možnos volby zda opc využje č nkol. Jedná se o smlouvu mez dvěma sranam, že s během sjednané doby prodají č koupí určé množsví podkladového akva za předem sanovenou realzační cenu. Hlavní výhodou opcí opro ermínovým konrakům je a, že umožňuje realzac zsku v případě příznvého pohybu ceny podkladového akva. Rozlšují se dva základní ypy opcí, call opce (kupní), s kerou je spojeno právo držele (nkol povnnos) koup podkladové akvum za určou cenu a v určém čase, za keré musí zapla opční prém, edy cenu opce. V případě, že majel opc využje, je výsavce povnen doda podkladové akvum dle podmínek sanovených v konraku. U pu opce (prodejní) má držel právo proda podkladové akvum za určou cenu a v určém čase, za keré musí zapla opční prém. Výsavce opce má povnnos oo podkladové akvum v daném čase a za sjednanou cenu koup. S opcem je možné obchodova na burzách na rhu OTC. Sejně jako u forwardu jsou zde rozlšovány dlouhé a kráké pozce. U opcí exsují čyř základní pozce a o dlouhá pozce v kupní opc (long call), kráká pozce v kupní opc (shor call), dlouhá pozce v prodejní opc (long pu) a kráká pozce v prodejní opc (shor pu). Jejch výplaní funkce vypadají posupně ako: long call opce, VH = max( ST X,), shor call opce, VH = mn( X ST,), long pu opce, VH = max( X ST,), a shor pu opce, VH = mn( S T X,). Opce se na rhu vyskyují v několka modfkacích. Pokud je možné opc využí pouze v době realzace, edy v čase T, jedná se o evropskou opc. V případě, že může dojí k její výplaě kdykolv do doby zralos, edy v čase [,T], hovoříme o amercké opc a jako bermudská je opce označována, pokud je možné j využí v konečném poču okamžků po dobu žvonos. Dále je možné člen opce dle složos výplaní funkce na plan vanlla opce, nebol jednoduché opce a exocké opce s komplkovanější výplaní funkcí. Hodnou plan vanlla pu p a call opce c lze sanov pomocí Blackova-Scholesova modelu upraveného na komody: cy T f c = ( S + U ) e N( d1) X e N( d 2 ), T r f cy T p = X e N( d 2 ) ( S + U ) e N( d1). S je hodnoa komody v době uzavření konraku v čase, X vyjadřuje realzační cenu, N(d 1 ) r T a N(d 2 ) vyjadřuje hodnou funkce kumulavního normovaného normálního rozdělení, e f je spojý dskonní fakor a r f je bezrzková sazba. U komod musíme uvažova se skladovacím náklady U a přínosy z držení komody spořební povahy cy. r T 168

4 Opce mohou mí podobu zv. barérových opcí, jejchž výplaa závsí na om, zda v době žvonos T cena podkladového akva překročí určou baréru a dojde k akvac opce (knock-n opce) nebo k jejímu zrušení (knock-ou opce). Pokud by došlo k proražení sanovené hrance zdola, mluvíme o up-and-n nebo up-and-ou opc, v opačném případě, když dojde k proražení hrance shora, jedná se o down-and-n nebo down-and-ou opc. S ím souvsí exsence horní H u a dolní H d baréry. Mez výhody ěcho opcí se řadí jejch nžší cena než u srovnaelných evropských nebo amerckých opcí. Z ohoo důvodu se saly yo opce oblíbeným pojsným násrojem. Výplaní funkce barérových opcí jsou následující: u S > T H knock n call knock n VH = VH pokud jnak VH =, d ST < H u knock ou ST > H knock ou call VH = pokud jnak VH = VH. d ST < H Př určování ceny down-and-n a down-and-ou call opce může nasa několk suací. Pokud baréra H je menší nebo rovná realzační ceně X, ak hodnoa down-and-n call opce je vyjádřena pomocí ohoo vzahu, 2 λ cy T H r H f T cd = ( S + U ) e N ( y) X e N ( y σ T ). S U S U + + Souče hodno down-and-n call opce a down-and-ou call opce se rovná hodnoě call opce, poom hodnou down-and-ou call opce lze vyjádř c = c. do c d Osaní vzahy pro určení cen down-and-n call opce a down-and-ou call opce př H X a cen up-and-n a up-and-ou call opce př H X a H X jsou dealně popsány v publkac Hauga (26), další dealy lze případně naléz v Haug (27). 2 λ 2 2. Přísupy k zajšění komodního rzka Hlavní příčnou vznku fnančních derváů byla snaha zajs se pro fnančním rzkům. Fnanční derváy mají podsaný význam pro řízení rzk a využívají se především k hedgngu, kerý slouží k zajšění pro nepříznvému vývoj ceny akv. Touo oblasí se zabýval například Zmeškal (24) nebo Tchý (29), přčemž mnohé lusrující příklady lze naléz v Zmeškal a kol. (211). Prncp hedgngu spočívá ve vyvoření hedgngového poola z rzkových akv, keré chceme zajs a fnančních derváů. Cílem je vyvoř akové hedgngové poolo, aby jeho rzko bylo menší než rzko původního podkladového akva (vz Zmeškal, 24). Za ímo účelem lze využí celou řadu meod proo budou v následující čás popsány pouze y, keré budou následně aplkovány a srovnány Zajšění forwardem Př sesavení bezrzkového poola za pomocí forwardu musí bý splněna podmínka nemožnos arbráže, zn., že poolo musí mí bezrzkový výnos. Poolo lze sesav následovně: Π = S F případně Π = S + F. Sesavené poolo je skuečně bezrzkové, pokud známe hodnou forwardu v době realzace, a edy Π X pro jakoukolv hodnou fnančního nsrumenu: T = 169

5 d τ ( µ + d ) τ µ τ = T : Π T = S e e ( S e X ) = X. Současnou hodnou získáme pomocí dskonování bezrzkovou sazbou r a po úpravě plaí: d τ r τ F = S e X e., T Kde d předsavuje dodaečný výnos. Dodaečným výnosem rozumíme dvdendový výnos, přínosy z fyzckého držení a skladovací náklady, keré snžují dodaečný výnos. V následující Tabulce 1 je zachycena výplaa forwardu na komodu a sesavení bezrzkového poola. Tabulka 1 Výplaa forwardu na komodu a bezrzkové poolo Sav/ Pozce Nákup akva S Prodej akva S Dlouhá pozce Kráká pozce Bezrzkové poolo S T -S T F T -F T Π T =S T - F T = = = = = 35 Symbol ST označuje cenu komody pohybující se v době zralos v rozmezí [32;38] s nervalem S = 15 Kč, bezrzková sazba r f je ve výš 1,5 % a realzační cena X = 35 Kč. Cena podkladového akva v době zralos S T je snížena o skladovací náklady, keré ční 2 % Call opce U opcí má podsaný význam vnřní hodnoa. Je defnována jako přínos z okamžého uplanění opce a odpovídá výplaní funkc. Jným slovy lze říc, jeslže se uskueční nákup resp. prodej podkladového akva na derváovém rhu a následný nákup resp. prodej sejného akva na prompním rhu dosaneme rozdíl mez výnosem na derváovém rhu a náklady na rhu prompním. Výše ohoo rozdílu odpovídá vnřní hodnoě opce. Výplaní funkce call opce na komodu je znázorněna v Tabulce 2. Poolo se vypoče dle následujícího vzahu, Π = S c případně Π = S + c. Tabulka 2 Výplaa call opce a poolo Sav/ Nákup Prodej Dlouhá Kráká Pozce akva S akva S pozce pozce Poolo S T -S T c T -c T Π T =S T - c T Π T = - S T + c T = = = = = = = = = = - 35 Výplaní funkce knock ou a knock n pu opcí se vyvíjí sejně jako plan vanlla pu opce, do okamžku než cena podkladového akve S T dosáhne sanovené baréry H u nebo H d Pasvní sraege Pasvní sraege, jnak aké nezajšěné poolo, spočívá v om, že frma uzavře konrak na dodání určé komody, za keré má nkasova v budoucnu peníze. Vzhledem k omu, že na cenu éo komody mohou mí vlv jak úrokové sazby, měnový kurz č cena jné komody a 17

6 další kréra, ak odběrael vznká rzko z nepříznvého vývoje ceny ohoo akva. Pokud se odběrael pro výkyvům ceny nezajsí, nachází se v zv. nekryé pozc a je drželem nezajšěného poola. Pokud frma nakoupí v čase požadované množsví komody na celé období za cenu S, bude se nacháze v zv. kryé pozc. 3. Porovnání vybraných meod zajšění komodního rzka V éo čás článku budou vybrané hedgngové sraege aplkovány a porovnány na případu plynárenské společnos, kerá se zabývá dsrbucí plynu. Trh s plynem je velm dynamcký a výkyvy cen jsou ěžko předvídaelné a snadno ovlvnelné různým fakory, jako jsou úroky, měny, ceny jných komod, v našem případě cena ropy, kerá přímo úměrně ovlvňuje cenu plynu. Z ěcho důvodů se společnos rozhodne zajs pro komodnímu rzku plynoucímu z růsu ceny plynu. Aby společnos uspokojla popávku svých zákazníků, má v plánu měsíčně nakupova 48 MWh plynu (j MWh/za rok). Úrokové sazby jsou pro zjednodušení určeny na báz sazeb mezbankovního rhu PRIBOR. Denní úroková sazba ční 1,3 %, ýdenní je ve výš 1,12 %, měsíční na úrovn 1,23 % a roční se pohybuje na úrovn 1,95 %, vše v ročním vyjádření. Za účelem ověření a posouzení jednolvých meod je řeba nejprve namodelova budoucí vývoj rzkového fakoru ceny plynu. Náhodný proces, kerý je cenou plynu sledován, může obecně sledova celou řadu sochasckých procesů, jako jsou Mean reverson procesy zohledňující návra k dlouhodobé rovnováze nebo geomercký Brownův proces s logarmckým cenam. V případě mean reverson procesů se může dále jedna o Ornsen Uhlenbeckův model s armeckým cenam, Ornsen Uhlenbeckův model s logarmckým cenam a Schwarzův model. 1 Ncméně pro dosupná daa za předchozích osm le nebyl prokázán žádný sascky významný rend návrau k rovnováze a ak je pro modelování budoucích cen využo (geomerckého) Brownova procesu na báz normálního rozdělení. Pro ověření jednolvých sraegí budeme předpokláda 5 scénářů náhodného vývoje (vz Tchý, 21). Výsledný efek ze zajšění bude sanoven na báz vynaložených nákladů na nákup daného objemu plynu. Celkový efek bude přepočíán pomocí úročele ke konc roku. Jednolvé efeky budou vyjádřeny v čase T = 252. Vsupní paramery, keré poslouží pro zjšění celkového efeku ze zajšění, jsou počáeční kurz S = 348,5 Kč/MWh, realzační cena X = 346 Kč/MWh, roční bezrzková sazba r f = 1,95 %, doba do splanos T = 1 rok, denní objem nakupované komody q = 16 MWh, ýdenní objem nakupované komody q = 8 MWh, měsíční objem nakupované komody q = 48 MWh Kryá pozce Kdyby společnos zamýšlela nakoup v čase požadovaný objem plynu, musela by mí k dspozc jednak dosaek kapálu na nákup ohoo objemu, jednak by musela počía se vznklým náklady na jeho skladování. Celkové skladovací náklady U lze vyjádř ako, 1 Kromě publkací Hull (21) a Haug (26, 27), lze yo mnohé další kanddáy pro modelování cen komod naléz v Blanco a Soronow (21), Geman (25), Schofeld (27) nebo Schaeffer (28). 171

7 N s q U =, 2 kde N s předsavuje průměrné náklady na skladování jedné jednoky za určé období, q je velkos objemu plynu v hmoných jednokách (v MWh). Výsledný efek se rovná celkovému objemu plynu na rok (j MWh), vynásobený akuální spoovou cenou S, zúročený bezrzkovou sazbou. K omuo souču jsou přčeny celkové roční skladovací náklady. Efek z nákupu komody se propoče pomocí vzahu, ( ) ( ) E = q S e + U e = s. Kč. Skladovací náklady U e r ( ) f na rok předsavují sumu za jednolvé dny do doby vyčerpání zásob. Společnos na nákup daného objemu plynu pořebuje s. Kč Pasvní sraege Pasvní sraege spočívá v om, že společnos neprovádí žádné úkony, kerým by se snažla rzko čásečně sníž nebo zcela elmnova. Společnos zvažuje nákup požadované kapacy na začáku každého ýdne v čase ( = 1, 2,... 52). Během ohoo ýdne frma neprovádí žádné zajšťovací kroky pro pohybu ceny plynu. Opě frma musí mí dosaek peněžních prosředků na nákup daného objemu. Efek z éo pozce se vypoče jako suma nákladů za jednolvé ýdny zúročené bezrzkovou sazbou, ke kerým jsou přčeny náklady na skladování za jednolvé ýdny. Celkový efek je na úrovn vynaložených nákladů na pořízení komody za celý rok: ( ) ( ) E = ( q S e + U e ), U předsavuje skladovací náklady na jeden ýden. Cena za 1 MWh je rovna S (S 1, S 2,... S 52 ), za kerou se nakupuje na začáku ýdne daný objem plynu. Rozdělení pravděpodobnos z ýdenní pasvní sraege je zobrazen pomocí Obrázku 1. Jeslže by se společnos rozhodla nakoup daný objem plynu na začáku každého měsíce edy v čase (= 1, 2,... 12) dosane se do zv. nekryé pozce. Vysavuje se poencálním rzkům v podobě znehodnocení měny č růsu ceny komody. Společnos musí dsponova s určým množsvím peněz na nákup plynu. Celkový efek bude odpovída výš nákladů, za keré byl daný objem plynu nakoupen: m ( ) ( ) E = ( q S e + U e ), Celkový efek za jednolvé měsíce lze získa: m r f ( ) r f ( ) ( q S e + U e ) E =. Měsíční skladovací náklady jsou varablní podle poču dní v měsíc a pohybují se v rozmezí [19,96; 2,63]. Cena za 1 MWh odpovídá ceně na začáku každého měsíce S = S 1, S 2,... S 12. Efek z éo zajšťovací sraege je zobrazen pomocí Obrázku

8 Obrázek 1 Efek z ýdenní nezajšěné pozce Obrázek 2 Efek z měsíční nezajšěné pozce Č e n o s 3.3. Forwardový konrak Společnos má aké možnos využí forwardový konrak, u kerého bude docháze ke každodennímu vypořádání, j. ( = 1, 2, ). Denní fxovaná čáska je ve výš 346 Kč/MWh, přínosy z držení komody cy = 3 % a doba do splanos (T-) = 1 rok. Tímo způsobem společnos každý den nakoupí daný objem za dohodnuou realzační cenu. Celkový efek se určí na základě rozdílu mez náklady na pořízení daného objemu a čáskou, kerou společnos denně uhradí za sjednaný objem vynásobený danou kapacou: d ) ) d ) E = q S e + U e q X e kde Efek (v s. Kč) ( ), S je akuální cena plynu v čase ( = 1, 2, ). Skladovací náklady U na den ční,7 Kč/MWh. Výsledky z ohoo zajšění jsou zřejmé z Obrázku 3. Čen o s Call opce Společnos aké zvažuje, že v čase nakoupí call opce na rok dopředu, přčemž k vypořádání bude docháze každý den j. ( = 1, 2, 3, ). Jedna ao opce zní na 1 MWh a její hodnoa byla vyčíslena na c = Kč. Teno způsob zajšění zahrnuje v sobě výhodu v podobě možnos odsoupení od smlouvy. Společnos sojí v dlouhé pozc, kdy má možnos volby zda opc využje č nkolv. Za právo volby vznká frmě zráa ve výš opční préme c, kerou musí zapla prosraně. Má možnos koup komodu za nžší cenu než je sanoveno ve smlouvě, v našem případě za cenu nžší než je realzační cena X = 346 Kč/MWh Efek (v s. Kč) Opce bude využa v případě, že cena komody bude věší než realzační cena opačném případě nedojde k uplanění opce. S >X, v Výsledný efek z éo pozce je: E q S e = ) ) c ) [ ( + U e ) VH q + c q e ] ) ) kde ( q S e + U e ) předsavuje prosředky na nákup plynu včeně skladovacích nákladů, VH c 1 q je cash flow z call opce za jednolvé dny a jsou náklady na nákup opcí. Výsledky z éo pozce jsou uvedeny v Obrázku 3., c q e ) 173

9 Obrázek 3 Rozdělení pravděpodobnos z forwardu (vlevo) a call opce (vpravo) Č enos Barérové opce Společnos může v čase aké nakoup barérové opce na rok dopředu. K vypřádání bude docháze každý den j. ( = 1, 2, 3, ). Opě bereme v úvahu, že jedna opce zní na 1 MWh. U barérových opcí je posup obdobný jako u předešlých dvou opcí. Rozdíl spočívá v om, že jejch vnřní hodnoa je závslá na om, zda cena komody dosáhne v průběhu žvonos opce sanovené hrance. V našem případě je horní baréra H u ve výš 35 Kč/MWh, kerá leží výše než realzační cena a dolní baréra H d je ve výš 34 Kč/MWh ležící na nžší úrovn než realzační cena. Pokud bude baréra dosažena, dojde k akvac opce zv. knock-n, v opačném případě dojde k jejímu zrušení zv. knock-ou. Efek ze zajšění je, E q S e = ) ) call barérová call ) [ ( + U e ) VH q + c q e. Efek (v s. Kč) barérová V době zralos jsou jednolvé náklady na nákup opce na úrovn c d = Kč, c do = Kč, c u = Kč, c uo = Kč. Výsledné efeky jednolvých barérových opcí jsou znázorněny v Obrázcích 4 a 5. Obrázek 4 Efek z down-and-n call opce (vlevo) a down-and-ou call opce (vpravo) Čenos Efek (v s. Kč) Č e n o s 3 Č e nos Efek (v s. Kč) Efek (v s. Kč)

10 Obrázek 5 Efek z up-and-n call opce (vlevo) a up-and-ou call opce (vpravo) Č e n o s 3 Č e n o s Efek (v s. Kč) Efek (v s. Kč) Zhodnocení hedgngových sraegí Vybrané sraege budou zhodnoceny na základě krérí sřední hodnoy, směrodané odchylky, medánu, škmos, špčaos, VaR 1% a VaR 9%. Rozhodovacím krérem pro výběr nejvhodnějšího modelu bude směrodaná odchylka. Tao kréra budou porovnána mez vybraným sraegem. Poé budou dané sraege zhodnoceny jak dle vzahu výnos rzko, ak z hledska jejch vhodnos pro subjeky s různým vzahem k rzku. Výsledné hodnoy sanovených krérí pro vybrané sraege jsou zobrazeny v Tabulce 3. Nejúspěšnější sraege v rámc každého kréra je zvýrazněna učně. Tabulka 3 Porovnání jednolvých krérí Krérum Sřední Směroda. VaR VaR Medán Škmos Špčaos Sraege hodnoa odchylka 1% 9% Kryá pozce Pasvní Týdenní ,83 6, Měsíční , 7, Forwardový konrak ,97 7, Plan vanlla call opce ,4, down-and-n , 13, Barérové down-and-ou ,92 42, opce up-and-n ,28 17, up-and-ou ,88 14, Z abulky 3 je parné, že k nejméně rzkovým sraegím paří kryá pozce se zajšěním na rok, neboť směrodaná odchylka vyjadřující rzko je nulová. Medán předsavuje nejvyšší prosřední hodnou ze všech získaných efeků. Medánem rozumíme, že s 5% pravděpodobnosí bude efek vyšší resp. nžší než jeho naměřená hodnoa. Nevýhodou ohoo zajšťovacího nsrumenu je nemožnos dosahování zsku. Pasvní sraege s ýdenním zajšěním paří k méně rzkovým. Př porovnání sřední hodnoy, reprezenující výnos, s osaním zajšťovacím násroj, je parné, že ao sraege nepaří k ěm nejvýnosnějším. Škmos dosahuje kladné hodnoy, a udíž velčny zobrazené v grafu husoy rozdělení pravděpodobnos jsou nachýlené doprava. To vypovídá o om, že věšna hodno leží nad průměrem. Špčaos má kladnou hodnou, a edy dochází k špčaějšímu rozdělení pravděpodobnos. 175

11 Pasvní sraege s měsíčním zajšěním dosahuje aké vysokých hodno u výnosu. U medánu jsme získal druhou nejvěší hodnou opro osaním derváům. Škmos špčaos nabývá pozvních výsledků, což je příznvé pro fnanční velčny. Př hodnocení rzka zráy na hladně pravděpodobnos (1%, 9%) nabývá měsíční pasvní sraege nejhorších hodno opro osaním. Forwardový konrak paří ke sraegím s nžším rzkem. Z hledska výnosu se řadí k méně výnosnějším zajšťovacím násrojům. Medán má v našem případě nejmenší hodnou ze všech. Z pohledu škmos, jsou velčny asymercky rozloženy kolem sředu naměřených hodno s vychýlením na pravou sranu. Špčaos má kladnou hodnou a rozdělení je edy špčaější. Podle kréra VaR s (1%, 9%) hladnou pravděpodobnos paří forward mez sraege s lepší hodnoou. Druhou nejméně rzkovou sraegí je plan vanlla call opce. Je jednou ze sraegí, kerá má záporné hodnoy u škmos a špčaos. Z pohledu škmos lze říc, že jde o asymercké rozložení velčn nakloněné na levou sranu. U špčaos je rozdělení pravděpodobnos mírně plošší než u osaních sraegí. U barérových opcí ze zjšěných hodno je jednoznačně zřejmé, že paří k nejvíce rzkovým sraegím, ale z hledska sřední hodnoy se řadí k ěm nejvýnosnějším. Nejvyšší sřední hodnoy dosahuje up-and-n call opce. Naopak nejnžší sřední hodnou spolu s medánem má opce up-and-ou. Opce down-and-ou má vysoké hodnoy u škmos a špčaos opro osaním hedgngovým nsrumenům. Z hledska VaR pro 1%, 5% a 1% dosahují opce down-and-up a up-and-ou lepších hodno než down-and-ou a up-and-n. Př rozhodování je pro jednolvé subjeky sěžejní zhodnocení výnosu a rzka, zpravdla je požadován co nejvěší výnos a co nejmenší rzko. Snahou je mez nm nají akový poměr, kerý neumožní zvýš jeden paramer na úkor druhého. To znamená, že subjeky př vyšším výnosu musí podsoup věší rzko a naopak. Nejméně rzkovou sraegí je kryá pozce. K méně rzkovým sraegím paří call opce, ýdenní pasvní zajšění a forward. Když porovnáme yo sraege mez sebou, můžeme říc, že je vhodnější z hledska výnosu zvol zajšění pomocí call opce nebo ýdenní pasvní zajšění. Měsíční pasvní zajšění už je rzkovější sraegí a k ěm nejrzkovějším zajšťovacím nsrumenům paří barérové opce, především up-and-n, kerá dosahuje nevyššího rzka a zároveň výnosu. Závěr Rozhodování o sraegích a koncepc zajšění fnančního rzka je nezbynou součásí sraegckého řízení každé společnos. V omo článku byla pozornos upřena na, dle našeho názoru velm zajímavý, případ zajšění komodního rzka frmy působící v plynárensví. Není snadné urč, kerá z porovnávaných sraegí je obecně nejvýhodnější, jelkož s vyšším výnosem je spojeno vyšší rzko. Každý subjek, každá frma, nvesor do ní je ochoen posoup různou úroveň rzka. Podle vzahu k rzku lze rozděl subjeky do ří skupn, a o s averzí k rzku, s neurálním posojem k rzku a se sklonem k rzku 176

12 Společnos, v rámc jejíhož managemenu č mez majel převládají subjeky s velkou averzí k rzku, upřednosní nulové rzko, a proo využje kryou pozc. Za méně rzkové sraege můžeme považova call opc. V případě subjeků se sklonem k rzku je vhodné zvol jednu z varan barérových opcí (down-and-n, down-and-ou, up-and-n, up-and-ou). Poděkování Teno článek vznkl v rámc projeku SGS SP211/7 na VŠB-TU Osrava a v rámc projeku Cenrum excelence IT4Innovaons, reg. č. CZ.1.5/1.1./2.7 podporovaného Operačním programem Výzkum a vývoj pro novace, fnancovaného ze srukurálních fondů EU a ze sáního rozpoču ČR. Leraura [1] BLANCO, C., SORONOW, D. Mean Reverng Processes - Energy Prce Processes Used For Dervaves Prcng and Rsk Managemen. Commodes New, June 21, vol. 15, no. 2, s [2] GEMAN, H. Commodes and Commody Dervaves: Modelng and Prcng for Agrculurals, Meals and Energy. 1s Edon. Chcheser, UK: Wley, p. ISBN [3] HAUG. E. G. Dervaves Models on Models. 1s Edon. Chcheser, UK: Wley, p. ISBN [4] HAUG. E. G. The complee gude o Opon Prcng Formulas. 2nd Revsed Edon. McGraw- Hll, p. ISBN [5] HULL, J. C. Opon, Fuures and oher Dervaves. 8h edon. Upper Saddle Rver, NS: Prence Hall, p. ISBN [6] OVERDAHL, J., KOLB R. W. Fuures, Opons, and Swaps. 5h Revsed Edon. Blackwell, p. ISBN [7] SCHOFIELD, C. N. Commody Dervaves: Markes and Applcaons. Chcheser, UK: Wley, p. ISBN [8] SCHAEFFER, P. V. Commody Modelng and Prcng: Mehods for Analyzng Resource Marke Behavor. Chcheser, UK: Wley, p. ISBN [9] TICHÝ, T. Posouzení meody čásečného hedgngu na případu řízení měnového rzka nefnanční nsuce. Ekonomcká revue Cenral European Revew of Economc, 29, roč. 12, č. 2, s , ISSN [1] TICHÝ, T. Smulace Mone Carlo ve Fnancích: Aplkace př ocenění jednoduchých opcí. 6. vyd. Osrava: VŠB-TU Osrava (Seres on Advanced Economc Issues), s. ISBN [11] TICHÝ, T. Fnanční derváy, Typologe fnančních derváů, Podkladové procesy, Oceňovací modely. 1 vyd. VŠB TU Osrava, s. ISBN [12] ZMEŠKAL, Z. Přísupy k elmnac fnančních rzk na báz fnančních hedgngových sraegí. Fnance a úvěr - Czech Journal of Economcs and Fnance, 24, roč. 54, č. 1 2, s [13] ZMEŠKAL, Z., ČULÍK, M., TICHÝ, T. Fnanční rozhodování za rzka: sbírka řešených příkladů. 3 vyd. VŠB TU Osrava, s. ISBN Klasfkace JEL: G21, G22 Densa Vrebová, Markéa Jaroková Ekonomcká fakula Vysoká škola báňská Techncká unverza Osrava Kaedra Fnancí Sokolská řída 33, Osrava 1 177

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Polcká ekonome 49:, sr. 58-73, VŠE Praha,. ISSN 3-333 Rukops ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Josef ARL, Šěpán RADKOVSKÝ, Vsoká škola ekonomcká, Praha, Česká národní banka, Praha.

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY Ročník 2004 SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY PROFIL PŘEDPISU: Tiul předpisu: Nařízení vlády o sanovení podmínek pro zařazení skupin výrobců, zajišťujících společný odby vybraných zemědělských komodi, do

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

OBSAH. Matematické modelování v pojišťovnictví 20 Mathematical Modelling in Insurance prof. RNDr. Petr Mandl, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK

OBSAH. Matematické modelování v pojišťovnictví 20 Mathematical Modelling in Insurance prof. RNDr. Petr Mandl, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN 00 ISSN 086 66 OBSAH Kapoly z posné eore IX Nežvoní pošění.5 Chapers from Insurance Theory IX Non-lfe Insurance doc. Ing. Jaroslav Daňhel, CSc., Vysoká škola ekonomcká Maemacké

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projku Názv projku Číslo a názv šablony klíčové akvy Dgální učbní marál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalnění výuky prosřdncvím CT / novac a zkvalnění výuky prosřdncvím CT Příjmc podpory Gymnázum, Jvíčko,

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs N V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Operační progra: Název oblas podpory: Název projek: Vzdělávání pro konkrenceschopnos Zvyšování kvaly ve vzdělávání novace a vyvoření odborných exů pro

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,

Více

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny 2. Posouzení efektvnost nvestce do malé vtrné elektrárny Cíle úlohy: Posoudt ekonomckou výhodnost proektu malé vtrné elektrárny pomocí základních metod hodnocení efektvnost nvestních proekt ako sou metoda

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Atttudes and crteras of the

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů DERIVÁTOVÝ TRH Definice derivátu - nejobecněji jsou deriváty nástrojem řízení rizik (zejména tržních a úvěrových), deriváty tedy nejsou investičními nástroji - definice dle US GAAP: derivát je finančním

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

Finanční deriváty. Základní druhy finančních investičních instrumentů. Vymezení termínových obchodů. spotový versus termínový obchod (resp.

Finanční deriváty. Základní druhy finančních investičních instrumentů. Vymezení termínových obchodů. spotový versus termínový obchod (resp. Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Finanční deriváty strana 2 Základní druhy finančních investičních instrumentů strana 3 Vymezení termínových

Více

Model systému na podporu rozhodování za neurčitostí. Model of the Decision Support System under Condition of Non-Determination

Model systému na podporu rozhodování za neurčitostí. Model of the Decision Support System under Condition of Non-Determination ISKI 8 Vedecko-výskumná čnnosť v obls využívn IKT Model sysému n podporu rozhodování z neurčosí Model of he Decson Suppor Sysem under Condon of Non-Deermnon Cyrl Klmeš Osrvská unverz v Osrvě Přírodovědecká

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

1. Mezinárodní trh peněz

1. Mezinárodní trh peněz 1. Meznárodní trh peněz Na počátku 21. století je vývoj světového hospodářství slně ovlvněn procesem globalzace 1, v důsledku čehož dochází k dost výraznému otevírání národních ekonomk, které tak jž nemůžeme

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

8. Měření kinetiky dohasínání fluorescence v časové doméně

8. Měření kinetiky dohasínání fluorescence v časové doméně 8. Měření kneky dohasínání fluorescence v časové doméně Kneka dohasínání fluorescence Po excac vzorku δ-pulsem se hladna S 1 depopuluje podle dn( ) = ( k k ) n( ) d F + N Pronegrováním a uvážením, že měřená

Více

Finanční management. Zabezpečená pozice. Cena opce, parita kupní a prodejní opce, Black- Scholesův vzorec, reálné opce

Finanční management. Zabezpečená pozice. Cena opce, parita kupní a prodejní opce, Black- Scholesův vzorec, reálné opce Finanční managemen Cena pce paria kupní a prdejní pce Black- chlesův vzrec reálné pce Máme-li dvě finanční akiva - akcie a pci na y akcie - můžeme dsáhnu bezrizikvé zabezpečené pzice. Změna ceny jednh

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

ST 14.1. 8:00, E 127 PO 19.1. 16:00, E 127 ČT 22.1. 8:00, E 127 ST 28.1. 16:00, E 127. Komerční bankovnictví 1 / VŠFS ZS 2008/09

ST 14.1. 8:00, E 127 PO 19.1. 16:00, E 127 ČT 22.1. 8:00, E 127 ST 28.1. 16:00, E 127. Komerční bankovnictví 1 / VŠFS ZS 2008/09 Zkouškové termíny ST 14.1. 8:00, E 127 PO 19.1. 16:00, E 127 ČT 22.1. 8:00, E 127 ST 28.1. 16:00, E 127 1 Vymezení cenných papírů (CP) CP jsou v zákoně vymezeny výčtem: Akcie, zatímní listy, poukázky na

Více

Oceňování finančních investic

Oceňování finančních investic Oceňování finančních invesic A. Dluhopisy (bondy, obligace). Klasifikace obligací a) podle kupónu - konvenční obligace (sraigh, plain vanilla, bulle bond) vyplácí pravidelný (roční, pololení) kupón po

Více

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy INTITUT EKONOMICKÝCH TUDIÍ akula sociálních věd Universiy Karlovy UTURITY udijní ex č. k předměu Násroje finančních rhů Doc. Ing. Oldřich Dědek Cc. 2 A. MECHANIKA KONTRAKTŮ TYPU ORWARD A UTURE. Základní

Více

MODELY PREDIKUJÍCÍ INCIDENCI ZHOUBNÝCH NÁDORŮ NA PŘÍKLADU ZHOUBNÉHO MELANOMU V ČR

MODELY PREDIKUJÍCÍ INCIDENCI ZHOUBNÝCH NÁDORŮ NA PŘÍKLADU ZHOUBNÉHO MELANOMU V ČR MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA CENTRUM PRO VÝZKUM TOXICKÝCH LÁTEK V ŽIVOTNÍM PROSTŘEDÍ INSTITUT BIOSTATISTIKY A ANALÝZ MODELY PREDIKUJÍCÍ INCIDENCI ZHOUBNÝCH NÁDORŮ NA PŘÍKLADU ZHOUBNÉHO

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

Standard IAS 19 a výpočet výše rezervy na zaměstnanecké benefity. Šárka Hezoučká

Standard IAS 19 a výpočet výše rezervy na zaměstnanecké benefity. Šárka Hezoučká Sandard IAS 9 a výpoče výše rezervy na zaměsnanecké benefiy Šárka Hezoučká Agenda Rezerva na zaměsnanecké benefiy Typy zaměsnaneckých benefiů Moivace pro vorbu rezervy Sandard IAS 9 Výpoče rezervy Přírůsková

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy 1 Jan Kubíček (leden 23, pracovní verze) Úvod Realia evropské měnové unie a edy společné moneární poliiky zalačuje do pozadí oázku inflačního diferenciálu

Více

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B

Více

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE Údaje uváděné v éo kapiole byly převzay z České národní banky (ČNB). Ve všech abulkách, kde jsou uvedeny názvy výkazů, se jedná o vyčerpávající šeření, v osaních případech jsou použiy kvalifikované odhady

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty. Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2006/07, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz. 8) Otevřená ekonomika 7) Peníze

Více

Řízení údržby s počítačovou podporou v podmínkách metalurgických provozů

Řízení údržby s počítačovou podporou v podmínkách metalurgických provozů Aumazace, pčíačvá smulace, výpčení medy Řízení údržby s pčíačvu pdpru v pdmínkách mealurgckých prvzů Ing. Mrslav Szymank, Ing. Zbyněk Prkp, TŘIECKÉ ŽELEZÁRY, a. s., Průmyslvá 000, 739 6 Třnec Saré Měs,Třnec

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Proces řízení rizik projektu

Proces řízení rizik projektu Proces řízení rzk projektu Rzka jevy a podmínky, které nejsou pod naší přímou kontrolou a ovlvňují cíl projektu odcylky, předvídatelná rzka, nepředvídatelná rzka, caotcké vlvy Proces řízení rzk sled aktvt,

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

CENNÉ PA CENNÉ PÍRY PÍR

CENNÉ PA CENNÉ PÍRY PÍR CENNÉ PAPÍRY ve finančních institucích dr. Malíková 1 Operace s cennými papíry Banky v operacích s cennými papíry (CP) vystupují jako: 1. Investor do CP 2. Emitent CP 3. Obchodník s CP Klasifikace a operace

Více

Úloha IV.E... už to bublá!

Úloha IV.E... už to bublá! Úloha IV.E... už o bublá! 8 bodů; průměr 5,55; řešilo 42 udenů Změře účinno rychlovarné konvice. Údaj o příkonu naleznee obvykle na amolepce zepodu konvice. Výkon určíe ak, že zjiíe, o kolik upňů Celia

Více

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ( 17 zákona č. 250/2000 Sb., o rozpočových pravidlech územních rozpočů, ve znění planých předpisů) Zasupielsvo měsyse Nový Hrozenkov svým usnesením č.

Více

Bipolární tranzistor jako

Bipolární tranzistor jako Elekronické součásky - laboraorní cvičení 1 Bipolární ranzisor jako Úkol: 1. Bipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi. 2. Unipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi.

Více

nákup 3,20( 5,18) 1,62

nákup 3,20( 5,18) 1,62 a) ( FRF/DEM nákup 3,20( 5,18) 1,62 prodej 3,42( 5,26 1,54) b) 1. Prodej DEM v bance A: 617 284 USD (1 000 000 : 1,62) 2. Prodej USD v bance B: 3197531 FRF (617 284 x 5,18) 3. Prodej FRF v bance C: 1 005513

Více

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 k ověřování dostatečného krytí úvěrových ztrát Třídící znak 2 1 1 1 2 5 6 0 I. Účel úředního sdělení Účelem tohoto úředního sdělení je nformovat

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní Univerzia Pardubice Fakula ekonomicko správní Tesování zisku živoních pojišťoven Bc. Marina Černíková Diplomová práce 2008 SOUHRN V diplomové práci se zabývám problemaikou esování zisku živoních pojišťoven.

Více