RLC obvody Jaroslav Reichl, 2006

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "RLC obvody Jaroslav Reichl, 2006"

Transkript

1 obvody Jaroslav eichl, 6 obvody obvody e název pro obvody, které sou pipoeny ke zdroi stídavého naptí a které sou obecn tvoeny rezistore o odporu, ideální cívkou s indukností a ideální kondenzátore s kapacitou Bude-li obvod tvoen en dvi z uvedených prvk, nebude se v ateatických vztazích popisuících chování obvodu vyskytovat len odpovídaící prvku, který v obvodu není zaazen Proto bude výklad proveden pro obecný pípad obvodu Sériový obvod Fyzikální popis Prvky obvodu (viz obr ) prochází stený proud, ale naptí na ednotlivých prvcích se liší ak hodnotou tak i vzáenou fází: naptí u na rezistoru á stenou fázi akou proud, naptí u na cívce pedbíhá proud a naptí u na kondenzátoru se za proude zpožue Stená fáze proudu a naptí na rezistoru e dána vlastností rezistoru Není žádný fyzikální dvod, pro by lo k fázovéu posunu docházet Na cívce a kondenzátoru e ale situace iná Zpoždní proudu vzhlede k naptí na cívce e zpsobeno elektroagnetickou indukcí naptí v cívce, kterou prochází stídavý proud Prchode tohoto proudu vzniká v cívce asov pronné (t nestacionární) agnetické pole, které e píinou indukce naptí v cívce Následke toho zaíná cívkou procházet proud, který á ovše ve srovnání s proude, který indukovaný proud svý agnetický pole vyvolal, opaný sr ívka si totiž snaží udržet pvodní agnetické pole, které v ní bylo pedtí, než zaalo docházet ke zná tohoto pole Práv uvedený poznatek e obsahe enzova zákona: NDKOVANÝ KTKÝ POD V ZAVNÉM OBVOD MÁ TAKOVÝ SM, Ž SVÝM MAGNTKÝM POM PSOBÍ POT ZMN MAGNTKÉHO NDK NÍHO TOK, KTÁ J JHO PÍ NO (SP KTÁ TNTO POD VYVOAA) Pedbíhání proudu vzhlede k naptí na kondenzátoru e zpsobeno periodický nabíení a vybíení kondenzátoru Ten se v první tvrtin periody stídavého naptí nabíí V okažiku, kdy dosáhne naptí na kondenzátoru axiální hodnoty, prochází kondenzátore nulový proud Pak se kondenzátor zaíná vybíet, což znaená, že postupn klesá naptí ezi eho deskai a roste proud, který í protéká Jakile proud dosáhne svého axia (v polovin periody), e kondenzátor vybit a zaíná se nabíet opan, než byl nabit pvodn Proud postupn klesá, až dosáhne opt nulové hodnoty V ten okažik e kondenzátor nabit na axiální naptí, které e ovše opané, než naptí, na které byl nabit na konci první tvrtiny periody V poslední tvrtin periody se kondenzátor opt vybíí a proud se zvtšue Práv popsaný d se periodicky opakue Vzhlede k práv popsaný fázový rozdíl ezi proude a naptí na cívce a kondenzátoru, nelze efektivní hodnotu výsledného naptí v celé obvodu získat prostý aritetický soute! obr obr Mateatický popis poocí reálných ísel S využití fázorového diagrau (viz obr ), který získáe zakreslení fázor naptí a proudu do kartézské soustavy souadnic, e ožné získat i výsledné naptí sériového zapoení rezistoru, cívky a kondezátoru Proud a naptí na rezistoru nesou fázov posunuté Vzhlede k tou, že v sériové obvodu prochází všei prvky stený proud (v obvodu nesou žádné uzly, takže se proud neá kde dlit do rzných vtví obvodu), znázorue se tento proud na vodorovnou osu fázorového diagrau Tento proud e spolený vše prvk v obvodu Na tutéž osu se nanáší i naptí na rezistoru Dvod e prostý: na rezistoru nedochází k žádnéu fázovéu posuvu, takže i fázory naptí a proudu nesou vi sob niak pootoené Naptí na cívce se nanáší na kladnou poloosu y To pln odpovídá fyzikálníu popisu chování cívky v obvodu stídavého proudu (resp stídavého naptí): naptí vrcholí (t dosahue svého axia) díve než proud, který í prochází (a který prochází celý obvode) Je nutné si uvdoit, že fázorový diagra znázorue rozložení fázor naptí a proudu en v urité asové okažiku: v ase t a pak vždy za periodu Fakt, že se okažité hodnoty proudu i naptí v obvodu ní, si lze pedstavit tak, že fázorový diagra bude rotovat kole svého poátku (kole poátku kartézské soustavy) proti sru hodinových ruiek (t

2 obvody Jaroslav eichl, 6 vlevo) Pak e asné, že naptí na cívce skuten dosahue svého axia v ase t, zatíco proud v ase t T A to e pln v souladu s fyzikální popise chování cívky pipoené ke zdroi stídavého naptí 4 Na základ podobných úvah e zeé, že naptí na kondenzátoru, které se za proude opožue (resp proud procházeící kondenzátore pedbíhá naptí), e nutné zakreslit na zápornou poloosu y Vyádit vztah ezi efektivníi hodnotai naptí, a na ednotlivých prvcích obvodu znaená vektorov (t se zapotení píslušného fázového posunu) seíst fázory odpovídaící uvedený naptí: = Poznáka: Fázory sou v textu oznaené tuný píse a na obrázcích (aby neohlo doít k zán se skalárníi veliinai) sou oznaené ako vektory Podle obr lze pro efektivní hodnotu výsledného naptí s využití Pythagorovy vty psát: Aby bylo ožné vzáen porovnat paraetry ednotlivých prvk obvodu, zavádí se i pro cívku a kondenzátor zdánlivé odpory Zdánlivý odpor cívky se nazývá induktance (induktivní reaktance) X a platí pro ni vztah: X Zdánlivý odpor kondenzátoru se nazývá kapacitance (kapacitní reaktance) X a e definována vztahe: X V obou uvedených vztazích e f, kde f e frekvence stídavého naptí resp proudu, a nazývá se úhlová frekvence Pro ednotky uvedených veliin platí: X X S využití tchto vztah lze vztah pro výsledné naptí obvodu dále rozepsat a poté upravit: X X Obvod ako celek e pak charakterizován ediný paraetre, který se nazývá ipedance Z pedance pedstavue zdánlivý odpor celého obvodu Proto pro ni platí: Z ; Z Pro fázový rozdíl naptí a proudu v obvodu pak e ožné podle obr psát:, ; Dále e ožné zavést poe reaktance X X X, která charakterizue vlastnosti té ásti obvodu stídavého proudu, v níž se elektroagnetická energie není v teplo, ale en v energii elektrického a agnetického pole eaktance tedy popisue chování cívky a kondenzátoru obr 3 obr 4

3 obvody Jaroslav eichl, 6 Zvláštní pípad nastává v obvodu v sérii, e-li pi dané frekvenci induktance obvodu stená ako eho kapacitance: X X pedance e pak dána en odpore rezistoru: Z Fázový rozdíl proudu a naptí e nulový a obvod á vlastnost rezistence (t obvod se chová ako kdyby v n byl zapoen en rezistor bez cívky a bez kondenzátoru) pedance e proto ze všech ožných stav daného obvodu neenší a proto obvode (pi dané naptí) prochází nevtší proud Tento stav se oznaue ako rezonance stídavého obvodu a píslušnou rezonanní frekvenci f lze urit z podínky, z níž vyplývá: f Skutenost, že pi rezonanci e ipedance obvodu iniální, dokuentue i obr 3, na které sou zobrazeny grafy závislosti odporu, induktance, kapacitance a ipedance na frekvenci proudu (resp naptí) Odpor rezistoru na frekvenci proudu nezávisí, induktance cívky se s rostoucí frekvencí proudu zvtšue a kapacitance kondenzátoru s rostoucí frekvencí proudu klesá pedance dosahue svého inia práv v pípad rezonance obvodu, kdy e eí hodnota totožná s odpore rezistoru a kapacitance a induktance sou stené Na obr 4 e zobrazen prbh fázového posunu proudu a naptí 3 Mateatický popis poocí koplexních ísel Peforulování ady fyzikálních problé do koplexních ísel se tyto probléy vtšinou ateaticky zednoduší S koplexníi ísly se totiž veli ednoduše pracue a pro každý typ úlohy (podle ateatického zápisu rovnic, podle povahy hledaného ešení, ) e vhodný iný zápis koplexních ísel Dležité e ovše na konci úlohy správn interpretovat získané ešení, t piadit koplexní ísl (resp eich iaginární áste) správný fyzikální sysl Na základ fyzikálního popisu obvodu (viz odstavec ), který e zobrazen na obr, e ožné zakreslit fázory proudu a naptí na ednotlivých prvcích obvodu i do Gaussovy roviny, do níž se zobrazuí koplexní ísla Z poátku bude postup stený ako v odstavci : proud procházeící obvode e na všech prvcích obvodu stený a á nulový fázový posun vi naptí na rezistoru Proto se ob tyto veliiny zobrazuí na reálnou osu (viz obr 5) Naptí na cívce, které se pedbíhá oproti proudu procházeícíu cívkou práv o 9, se zobrazue na kladnou iaginární poloosu Analogicky se naptí na kondenzátoru (které se za proude tekoucí kondenzátore o 9 opožue) obr 5 zobrazí na zápornou iaginární poloosu Grafická znázornní na obr a obr 5 sou tedy veli podobná Výpoet se ale liší Naptí na rezistoru o odporu e dáno vztahe Naptí na cívce o induknosti e dáno vztahe: kde e iaginární ednotka, pro kterou platí X, Poznáka: V ateatice se tatáž iaginární ednotka znaí sybole i Sybol e zde volen zárn, aby nedocházelo k zán s okažitou hodnotou proudu, která se znaí i Peznaení iaginární ednotky se ateatické definice a pravidla, kterýi se poítání s koplexníi ísly ídí, nezní! Analogicky lze definovat naptí na kondenzátoru vztahe X Na první pohled není asné, že naptí na kondenzátoru á fázový posun vi proudu, který á ít - t že se za proude v obvodu zpožue o tvrt periody To e ožné ukázat tak, že naptí vyádíe tak, ak se koplexní ísla bžn vyaduí, t iaginární ednotkou v itateli: Z tohoto vztahu e vidt, že naptí na kondenzátoru skuten á sysl nanášet v Gaussov rovin na zápornou iaginární poloosu Jiný zpsobe e ožné odvodit kapacitanci kondenzátoru poocí gonioetrického tvaru koplexních ísel Staí si uvdoit (a to e vysvtleno už v odstavci a zobrazeno na obr ), že naptí na kondenzátoru e vzhlede k proudu posunuto o Pak lze psát: 3

4 obvody Jaroslav eichl, 6 X cos sin Ve srovnání s popise obvodu poocí reálných ísel (viz odstavec ), se pi použití koplexních ísel zní i výpoet hodnoty celkového naptí Úvodní úvaha e stená: = Po dosazení: 4 íselná hodnota výsledného naptí e pak dána absolutní hodnotou koplexního ísla, ve které už nevystupue iaginární ednotka :, což e stený vztah ako vztah, který byl odvozen s použití reálných ísel (viz odstavec ) Pro ipedanci pak platí: Z a eí íselná hodnota e dána vztahe Z, což e opt stený vztah, který byl odvozen pi popisu poocí reálných ísel (viz odstavec ) Pro fázový rozdíl naptí a proudu v obvodu lze použít stený vztah ako v odstavci (viz obr 5):, ; Mateatický popis rezonance se neliší Pi rezonanci prochází obvode axiální proud a proto e tedy ipedance obvodu iniální To znaená, že X X, odkud pío vyplývá vztah pro rezonanní frekvenci f : f Paralelní obvod Fyzikální podstata Fyzikální podstata innosti paralelního (viz obr 6) obvodu vyplývá z chování rezistoru, cívky a kondenzátoru v obvodu stídavého proudu, které bylo popsáno v odstavci Odlišnost spoívá ve skutenosti, paraleln spoené prky obvodu aí stené naptí, ale procházeí ii rzné proudy Ty se liší se neen hodnotou, ale i fází: proud i procházeící rezistore á stenou fázi ako naptí na rezistoru, proud i procházeící cívkou se za naptí opožue o tvrtinu periody a proud i procházeící kondenzátore ho o stený fázový posun pedbíhá obr 6 obr 7 Mateatický popis poocí reálných ísel Vzhlede k rzný fází proud, není ožné získat celkový proud obvodu aritetický soute proud v ednotlivých vtvích, ale e nutné opt využít fázory: = + + kde, Pro efektivní hodnotu výsledného proudu dostanee (podle obr 7): a, sou efektivní hodnoty proud v ednotlivých vtvích obvodu Na základ skutenosti, že naptí e na všech tech prvcích obvodu stené a podle definice výpotu naptí (resp proudu) na rezistoru, cívce a kondenzátoru, lze psát: Obvod e opt charakterizován ediný paraetre - ipedancí Z, pro kterou platí:

5 obvody Jaroslav eichl, 6 Z Paralelní zapoení obvodu e vhodné popisovat poocí aditance Y, která e definovaná vztahe Y ; Y, Z z nhož po dosazení vztahu pro ipedanci dostanee Y Pro fázový rozdíl proudu a naptí lze podle obr 7 psát:, ; Záporné znaénko ped zloke e ve výrazu pro proto, aby bylo ožné vzáen srovnat fázové posunutí (viz obr 4 a obr 9) v sériové a paralelní obvodu V paralelní obvodu e totiž úhel orientován opan, než u sériového obvodu Na obr 7 e tedy tento úhel orientován od proudu k naptí u paralelního obvodu e ožné hovoit o rezonanci Ta nastává opt pi rezonanní frekvenci f, pi níž e fázový rozdíl proudu a naptí nulový - a tedy ipedance e axiální resp aditance e iniální a obvode prochází iniální proud Pro rezonanní frekvenci v to pípad platí:, odkud pro rezonanní frekvenci paralelního obvodu vyplývá stený vztah ako e ten, který popisue rezonanci sériového obvodu (viz odstavec a 3): f Závislost ipedance, kapacitance, induktance a odporu na frekvenci e zobrazena na obr 8 Poznáka: Zdánlivé odpory cívky a kondenzátoru sou v uvozovkách, že se needná o tytéž veliiny ako v pípad sériového obvodu, ale o eich pevrácené hodnoty obr 8 obr 9 3 Mateatický popis poocí koplexních ísel Popis paralelního obvodu poocí koplexních ísel e analogický popisu sériového obvodu (viz odstavec 3) Podle obr e vidt, že proud procházeící rezistore není vzhlede k naptí na rezistoru niak posunut Proto platí: Proud na cívce se zpožue za naptí, takže s využití koplexních ísel lze psát:, X obr odkud po vydlení koplexního ísla (t po rozšíení celého výrazu iaginární ednotkou ), vychází: 5

6 obvody Jaroslav eichl, 6 Pro proud na kondenzátoru, který se vzhlede naptí pedbíhá, lze analogicky psát: X Pro výsledný proud lze nyní psát: Hodnota výsledného proudu e dána absolutní hodnotou koplexního ísla: Aditanci obvodu e definovaná vztahe: Y a eí íselná hodnota e dána vztahe Y Jak e vidt, tak rovnice, které vyaduí celkový proud obvodu i eho aditanci sou totožné s ti, které byly odvozeny pi poítání s reálnýi ísly Stené výsledky lze odvodit i pro fázový posun ezi naptí a proude v obvodu a pro rezonanní frekvenci obr Píklad: rete rezonanní frekvenci obvodu, ehož schéa e na obr ešení: ešení lze provést na základ výpotu celkové aditance obvodu Ta e dána vztahe Postupnýi úpravai lze získat: Y Y Y X X X X X X Y X X X X X X ezonance obvodu nastává tehdy, když z ehož lze po úpravách postupn získat X X X X X X X X, 6

7 obvody Jaroslav eichl, 6 f 7 Ve srovnání s frekvencí sériového nebo paralelního obvodu (viz odstavce a ) e frekvence obvodu, ehož schéa e na obr, dána koplikovanší vztahe - liší se faktore, který e dán práv zapoení prvk v obvodu 3 Náhradní schéata V pedchozí textu bylo rozebíráno chování cívky a kondenzátoru ve stídavé obvodu Mlky se pedpokládalo, že de o ideální prvky To ale není ve skutenosti pravda 3 ívka ívky sou elektrotechnické souástky, které výrazný zpsobe zesiluí agnetické pole, pípadn na agnetické pole reaguí (nap indukcí naptí, ) Jsou tvoeny závity izolovaného vodie, který e navinut na ádru cívky Saotný vodi á ale sv (Ohický) odpor Proto e teba skutenou cívku chápat ako sériové spoení ideální cívky a rezistoru, který pedstavue odpor vinutí cívky obr (viz obr ) cívek, které aí podstatn vtší induktanci ve srovnání s odpore svého vinutí, e ožné odpor vinutí vi induktanci celé obr 3 cívky zanedbat Pro výslednou ipedanci takové cívky platí: Z Proud procházeící cívkou nebude posunut vi naptí o!!! Je nutné postupovat ako v obvodu ( obvod, ve které chybí kondenzátor) a poítat podle vztahu, který lze odvodit podle obr 3: Úhel se nazývá ztrátový úhel a e to doplnk fázového posunu do úhlu Hodnota se nazývá initel akosti cívky 3 Kondenzátor Kondenzátory sou souástky, které slouží pro kuulaci elektrické energie Neednodušší sou kondenzátory deskové, které sou tvoeny iniáln dvi vzáen rovnobžnýi deskai, ezi niiž e dielektriku (izolant) A práv izolant ezi deskai kondenzátoru e píinou vzniku ztrát, které ovlivuí celkovou ipedanci (už ne en kapacitanci) kondenzátoru zapoeného do obvodu stídavého proudu obr 4 obr 5 Skutený kondenzátor tedy lze nahradit paralelní zapoení ideálního kodnezátoru a rezistoru, který pedstavue ztráty v dielektriku (viz obr 4) Pro ipedanci skuteného kondenzátoru platí (podle odstavce 3): Z Je vidt, že ednodušší vztah lze získat s využití aditance:

8 obvody Jaroslav eichl, 6 Y = Z Fázový rozdíl ezi proude a naptí nebude, nebo ke kondenzátoru e paraleln pipoen rezistor Proto e teba fázový rozdíl urit na základ paralelního zapoení obvodu, ve které není zapoena cívka: Sten ako u náhradního schéatu cívky, i u kondenzátoru lze zavést ztrátový úhel tak, aby platilo Vztah definue ztrátový initel kondenzátoru 4 initel akosti obvodu initel akosti cívky, kondenzátoru a obvodu se definue vztahe Q, kde e axiální energie akuulovaná na dané prvku, ehož initel akosti e teba urit, a T e energie, která se na dané prvku pení na iné fory energie (energii agnetického pole, elektrickou energii kondenzátoru, ) V nebo obvodu e energie T dána souine prrného výkonu na rezistoru a periody T, tedy T 8 T T, f kde f e frekvence stídavého proudu V obvodu e axiální akuulovaná energie na této ásti obvodu dána energií agnetického pole cívky, tedy a proto pro initel akosti obvodu platí f Q T f V obvodu e axiální akuulovaná energie dána elektrickou energií kondenzátoru e X, na základ ehož e ožné pro initel akosti obvodu psát e f Q T f V sériové obvodu, který e v rezonanci, se akuulue konstantní nožství energie Je-li naptí na kondenzátoru axiální, neprochází cívkou proud Proto Pro initel akosti tak lze psát (s využití initele akosti pro a obvod) Q (resp Q ), protože pi rezonanci platí V paralelní obvodu, který e v rezonanci, se akuulue konstantní nožství energie Prochází-li cívkou axiální proud, e naptí na kondenzátoru nulové; obecn e

9 obvody Jaroslav eichl, 6 a tedy e Q (resp Q ) 9

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek 17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek Polovodie se od kov liší pedevším tím, že mají vtší rezistivitu (10-2.m až 10 9.m) (kovy 10-8.m až 10-6.m). Tato rezistivita u polovodi

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Základy elektrotechniky řešení příkladů

Základy elektrotechniky řešení příkladů Název vzdělávacího programu Základy elektrotechniky řešení příkladů rčeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků středních odborných škol Autor ng. Petr Vavřiňák Název a sídlo školy Střední

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly.

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Výkaz rozvaha Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Po spuštní modulu se zobrazí základní okno výkazu: V tabulce se zobrazují sloupce výkazu. Ve

Více

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8.

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8. GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 006 Petr NEJTEK, 8.A Prohlášení Prohlašujeme, že jsme seminární práci na téma: Grafy funkcí

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - IMPORTU DAT DO PÍSLUŠNÉ EVIDENCE YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO Software

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Elektronický oscilátor

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

Prezentaní program PowerPoint

Prezentaní program PowerPoint Prezentaní program PowerPoint PowerPoint 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...3 K EMU JE PREZENTACE... 3 PRACOVNÍ PROSTEDÍ POWERPOINTU... 4 OPERACE S PREZENTACÍ...5 VYTVOENÍ NOVÉ PREZENTACE...

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Tabulkový procesor Excel

Tabulkový procesor Excel Tabulkový procesor Excel Excel 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...4 K EMU JE EXCEL... 4 UKÁZKA TABULKOVÉHO DOKUMENTU... 5 PRACOVNÍ PLOCHA... 6 OPERACE SE SOUBOREM...7 OTEVENÍ EXISTUJÍCÍHO

Více

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu Sudoku hlavolam (puzzle) obsahuje celkem 81 bunk (cells), devt vodorovných ádk (rows), devt svislých sloupc (columns) a devt skupin po 3 3 bukách nazývaných bloky

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou.

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou. Model CMYK V praxi se nejastji používají 4 barvy inkoust a sice CMYK (Cyan Azurová, Magenta Purpurová, Yellow - Žlutá a Black - erná). ist teoreticky by staily inkousty ti (Cyan, Magenta a Yellow) ale

Více

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 1. ngelova kivka x poptávka po statku, M- dchod x luxusní komodita ( w >1) standardní komodita (0< w 1) podadná komodita ( w < 0) 2. Dchodový a substituní

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 9 Jméno: Jan Datum mení: 23.

Více

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod 2. Diody a usmrovae schématická znaka A K Dioda = pasivní souástka k P N je charakteristická ventilovým úinkem pro jednu polaritu piloženého naptí propouští, pro druhou polaritu nepropouští lze ho dosáhnout

Více

Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou:

Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou: 2 Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou: dopad dan, vztah plátce a poplatníka, subjekt dan, objekt dan, šíe zachycení objektu dan,

Více

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny 1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny Popsaný přijímač slouží k poslechu rozhlasových stanic v pásmu středních vln. Přijímač je napájen z USB portu počítače přijímaný signál je pak připojen na

Více

VYHODNOCENÍ ODCHYLEK A CLEARING TDD V CS OTE JAROSLAV HODÁNEK, OTE A.S.

VYHODNOCENÍ ODCHYLEK A CLEARING TDD V CS OTE JAROSLAV HODÁNEK, OTE A.S. OTE, a.s. VYHODNOCENÍ ODCHYLEK A CLEARING TDD V CS OTE JAROSLAV HODÁNEK, OTE A.S. 16.-17.4.2014 Trendy elektroenergetiky v evropském kontextu, Špindlerv Mlýn Základní innosti OTE 2 Organizování krátkodobého

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data kvantitativní povahy. K tomuto budeme opt používat program Excel 2007 MS Office. 1. Jak mžeme analyzovat kvantitativní

Více

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - UŽIVATELSKÉ ÚPRAVY GRAFICKÝCH VÝSTUP YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Vtšina produkt spolenosti YAMACO Software

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: ELEKTŘINA A MAGNETISMUS FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Elektrické pole elektrická síla

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA

SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA copyright (c) 2005 OMEGA s.r.o., Liberec Zakázky Pomocí této volby máte možnost sledovat jednotlivé zakázky z hlediska spoteby materiál, sledovat práce podle jednotlivých mechanik

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor Datový typ POLE Vodítkem pro tento kurz Delphi zabývající se pedevším konzolovými aplikacemi a základy programování pro mne byl semestr na vysoké škole. Studenti nyní pipravují semestrální práce pedevším

Více

Pojetí vyučovacího předmětu

Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova předmětu ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY studijního oboru 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA Pojetí vyučovacího předmětu Učivo vyučovacího předmětu základy elektrotechniky poskytuje žákům na přiměřené úrovni

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti 4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti Z koncepního hlediska je mikropoíta takové uspoádání logických obvod umožující provádní logických i aritmetických operací podle posloupnosti povel

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ

EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - EXPORTU DAT DO EXTERNÍCH FORMÁT YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO

Více

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE PI NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII Luboš PAZDERA *, Jaroslav SMUTNÝ **, Marta KOENSKÁ *, Libor TOPOLÁ *, Jan MARTÍNEK *, Miroslav LUÁK *, Ivo KUSÁK * Vysoké uení

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

QAW910. Prostorová jednotka. Building Technologies HVAC Products

QAW910. Prostorová jednotka. Building Technologies HVAC Products 2 703 Prostorová jednotka QAW910 Bezdrátová prostorová jednotka Rádiová komunikace, protokol KNX (868 MHz, obousmrn) Ovládání a zobrazení funkcí vytápní místnosti Snímání prostorové teploty Bateriové napájení

Více

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly :

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : si díve i pozdji jist uvdomíme, že nulová hodnota integrálu njaké veliiny pi kruhovém termodynamickém procesu je základním znakem toho, že se

Více

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5:

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5: METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU Obchodní zákoník 5: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží vci, práva a jiné majetkové hodnoty, které patí podnikateli

Více

23-41-M/01 Strojírenství. Celkový počet týdenních vyuč. hodin: 3 Platnost od: 1.9.2009

23-41-M/01 Strojírenství. Celkový počet týdenních vyuč. hodin: 3 Platnost od: 1.9.2009 Učební osnova vyučovacího předmětu elektrotechnika Obor vzdělání: 23-41-M/01 Strojírenství Délka a forma studia: 4 roky, denní studium Celkový počet týdenních vyuč. hodin: 3 Platnost od: 1.9.2009 Pojetí

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model 1. MODELY A MODELOVÁNÍ as ke studiu: 30 minut Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: charakterizovat model jako nástroj pro zobrazení skutenosti popsat proces modelování provést klasifikaci základních

Více

Žákovský (roníkový projekt)

Žákovský (roníkový projekt) Žákovský (roníkový projekt) Ko(08) Roník: 3 Zaazení: ODBORNÝ VÝCVIK (PROFILOVÝ ODBORNÝ PEDMT) Vzdlávací program: Mechanik opravá 23-66-H/001 Elektriká 26-51-H/001 Truhlá 33-56-H/001 Operátor skladování

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann. VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

RÁMCOVÁ POJISTNÁ SMLOUVA. . 50 496130-46 (dále jen Rámcová smlouva )

RÁMCOVÁ POJISTNÁ SMLOUVA. . 50 496130-46 (dále jen Rámcová smlouva ) RÁMCOVÁ POJISTNÁ SMLOUVA. 50 496130-46 (dále jen Rámcová smlouva ) Rámcovou smlouvu uzavírají spolenosti: eská spoitelna, a. s. se sídlem: Praha 4, Olbrachtova 1929/62, PS 140 00 I: 45244782 DI: CZ45244782

Více

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ Elektromagnetická vlna Z elektiny a magnetismu již víte, že v elektrickém obvodu, do kterého je zapojen kondenzátor a cívka, vzniká elektromagnetické kmitání, které lze

Více

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Tomáš Ferdan, Martin Pavlas Vysoké uení technické v Brn, Fakulta strojního inženýrství, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Technická

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 262470 (И) (Bl) (22) přihláženo 25 04 87 (21) PV 2926-87.V (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ÚFTAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY (40)

Více

589/1992 Sb. ZÁKON eské národní rady. ze dne 20. listopadu 1992. o pojistném na sociální zabezpeení a píspvku na státní politiku zamstnanosti

589/1992 Sb. ZÁKON eské národní rady. ze dne 20. listopadu 1992. o pojistném na sociální zabezpeení a píspvku na státní politiku zamstnanosti Systém ASPI - stav k 15.12.2005 do ástky 169/2005 Sb. a 58/2005 Sb.m.s. Obsah a text 589/1992 Sb. - poslední stav textu nabývá úinnost až od 1. 1.2007 589/1992 Sb. ZÁKON eské národní rady ze dne 20. listopadu

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA )

EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA ) PRACOVNÍ PEKLAD PRO POTEBY BA 01/08/2005 EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA ) Tato Úmluva byla sjednána mezi Evropskými

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Návod k obsluze a montáži

Návod k obsluze a montáži Návod k obsluze a montáži Trojfázové relé pro monitorování napájení sít, ada CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace ke všem typm této výrobkové ady a nebere v úvahu

Více

NERVOVÁ SOUSTAVA NEURON NERVOVÁ SOUSTAVA MOZEK

NERVOVÁ SOUSTAVA NEURON NERVOVÁ SOUSTAVA MOZEK NERVOVÁ SOUSTAVA vysvtlí význam nervové soustavy pro život lovka urí polohu CNS a obvodových nerv v tle popíše základní stavbu mozku, míchy a nerv vysvtlí na jakém principu pracuje nervová soustav rozumí

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze

34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze 4OFD Rev. A / SCC906M00 Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze Úvod Monitor stavu pojistek, oznaený OFD, signalizuje pepálení pojistky zapojené ve

Více

4.2.15 Funkce kotangens

4.2.15 Funkce kotangens 4..5 Funkce kotangens Předpoklady: 44 Pedagogická poznámka: Pokud nemáte čas, doporučuji nechat tuto hodinu studentům na domácí práci. Nedá se na tom nic zkazit a v budoucnu to není nikde příliš potřeba.

Více

POSTUP EKONOMICKÉHO HODNOCENÍ PROJEKTU

POSTUP EKONOMICKÉHO HODNOCENÍ PROJEKTU POSTUP EKONOMICKÉHO HODNOCENÍ PROJEKTU 1) EKONOMICKÉ HODNOCENÍ PLÁNU PODNIKU - vyplní se tabulky (Rozvaha, Výkaz zisk a ztrát a CF str. 2,3,4,5) na pt let do budoucna dle piložených vysvtlivek (str. 6,7).

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Úvodní studie (pokraov

Úvodní studie (pokraov Úvodní studie (pokraov ování) Model jednání a kontext Model jednání (use case model) slouží pro evidenci aktér a služeb systému. Kontextový diagram slouží pro evidenci aktér a datových tok. Oba modely

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec SŠT Mělník Číslo proektu Označení materiálu ázev školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ..07/.5.00/34.006 VY_3_OVACE_H..09 ntegrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 566, 76 0 Mělník

Více

Párování. Nápovdu k ostatním modulm naleznete v "Pehledu nápovd pro Apollo".

Párování. Nápovdu k ostatním modulm naleznete v Pehledu nápovd pro Apollo. Párování Modul Párování poskytuje pehled o došlých i vrácených platbách provedených bankovním pevodem i formou poštovní poukázky. Jedná se napíklad o platby za e-pihlášky, prkazy ISIC nebo poplatky za

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.3.06 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová

Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová Akoli transformace ekonomiky, politiky a spolenosti probíhá již více než patnáct let, sídelní systém a prostorová redistribuce obyvatelstva

Více

U apka je dopis dtem souástí textu pohádky, ilustrace s motivem

U apka je dopis dtem souástí textu pohádky, ilustrace s motivem UPRAVENÝ APEK U zaínajících neslyšících tená je nutno brát ohled na uritá specifika, jako jsou napíklad rznorodost jazykových kompetencí v eském i eském znakovém jazyce i dosavadních zkušeností s reálným

Více

Návrh optimálního chlazení válce s kalibrem

Návrh optimálního chlazení válce s kalibrem Návrh optimálního chlazení válce s kalibrem Jindich Petruška, Jaroslav Horský, Lukáš Vavreka FSI VUT v Brn Na píkladu profilového válce poslední stolice pro válcování U-profil je ilustrován postup pi návrhu

Více

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY III. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data pomocí chí-kvadrát testu, korelaní a regresní analýzy. K tomuto budeme používat program Excel 2007 MS Office,

Více

P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA

P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA Modernizace výuky v rámci odborných a všeobecných p edm t st ední školy. íslo projektu: CZ.1.07/1.1.10/01.0021 P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA Tyto p ípravy na hodinu jsou spolufinancovány Evropským sociálním

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

Programové vybavení pro elektronické docházkové a přístupové systémy. Uživatelská příručka. Revize 3.00.0072

Programové vybavení pro elektronické docházkové a přístupové systémy. Uživatelská příručka. Revize 3.00.0072 Programové vybavení pro elektronické docházkové a přístupové systémy Uživatelská příručka Revize 3.00.0072 1995-2004 Advent spol. s r.o. Všechna práva vyhrazena. Advent spol. s r.o. nezodpovídá za žádné

Více

Dostupnost a kvalita vstupních dat pro socioekonomickou analýzu území kraje. Václav Novák

Dostupnost a kvalita vstupních dat pro socioekonomickou analýzu území kraje. Václav Novák Miscellanea Geographica 14 Katedra geografie, ZU v Plzni, 2008 s. 137-142 Dostupnost a kvalita vstupních dat pro socioekonomickou analýzu území kraje Václav Novák novak.v@kr-vysocina.cz Krajský úad kraje

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3.

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Popis prostedí...4 3.1 Hlavní okno...4 3.1.1 Adresáový strom...4

Více

CM-SRS.11; CM-SRS.12 CM-SRS.21; CM-SRS.22. Návod k obsluze a montáži. Jednofázové proudové monitorovací relé ady CM

CM-SRS.11; CM-SRS.12 CM-SRS.21; CM-SRS.22. Návod k obsluze a montáži. Jednofázové proudové monitorovací relé ady CM CM-SRS.11; CM-SRS.12 CM-SRS.21; CM-SRS.22 Návod k obsluze a montáži Jednofázové proudové monitorovací relé ady CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace o všech typech

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

1.1 Usměrňovací dioda

1.1 Usměrňovací dioda 1.1 Usměrňovací dioda 1.1.1 Úkol: 1. Změřte VA charakteristiku usměrňovací diody a) pomocí osciloskopu b) pomocí soustavy RC 2000 2. Ověřte vlastnosti jednocestného usměrňovače a) bez filtračního kondenzátoru

Více

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROSTEDÍ METODOU IMPEDANNÍ SPEKTROSKOPIE Miroslav Luák*, Ivo Kusák*, Luboš Pazdera*, Vlastimil Bílek** *Ústav fyziky, Fakulta stavební, Vysoké uení technické v Brn

Více

EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY

EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY Ing. Ivana Linkeová, Ph.D. 3 Úvod Obsah skript odpovídá rozsahu látky probírané ve volitelném pedmtu Technická dokumentace II MS Excel 1, který zajišuje Katedra mechaniky

Více