RLC obvody Jaroslav Reichl, 2006

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "RLC obvody Jaroslav Reichl, 2006"

Transkript

1 obvody Jaroslav eichl, 6 obvody obvody e název pro obvody, které sou pipoeny ke zdroi stídavého naptí a které sou obecn tvoeny rezistore o odporu, ideální cívkou s indukností a ideální kondenzátore s kapacitou Bude-li obvod tvoen en dvi z uvedených prvk, nebude se v ateatických vztazích popisuících chování obvodu vyskytovat len odpovídaící prvku, který v obvodu není zaazen Proto bude výklad proveden pro obecný pípad obvodu Sériový obvod Fyzikální popis Prvky obvodu (viz obr ) prochází stený proud, ale naptí na ednotlivých prvcích se liší ak hodnotou tak i vzáenou fází: naptí u na rezistoru á stenou fázi akou proud, naptí u na cívce pedbíhá proud a naptí u na kondenzátoru se za proude zpožue Stená fáze proudu a naptí na rezistoru e dána vlastností rezistoru Není žádný fyzikální dvod, pro by lo k fázovéu posunu docházet Na cívce a kondenzátoru e ale situace iná Zpoždní proudu vzhlede k naptí na cívce e zpsobeno elektroagnetickou indukcí naptí v cívce, kterou prochází stídavý proud Prchode tohoto proudu vzniká v cívce asov pronné (t nestacionární) agnetické pole, které e píinou indukce naptí v cívce Následke toho zaíná cívkou procházet proud, který á ovše ve srovnání s proude, který indukovaný proud svý agnetický pole vyvolal, opaný sr ívka si totiž snaží udržet pvodní agnetické pole, které v ní bylo pedtí, než zaalo docházet ke zná tohoto pole Práv uvedený poznatek e obsahe enzova zákona: NDKOVANÝ KTKÝ POD V ZAVNÉM OBVOD MÁ TAKOVÝ SM, Ž SVÝM MAGNTKÝM POM PSOBÍ POT ZMN MAGNTKÉHO NDK NÍHO TOK, KTÁ J JHO PÍ NO (SP KTÁ TNTO POD VYVOAA) Pedbíhání proudu vzhlede k naptí na kondenzátoru e zpsobeno periodický nabíení a vybíení kondenzátoru Ten se v první tvrtin periody stídavého naptí nabíí V okažiku, kdy dosáhne naptí na kondenzátoru axiální hodnoty, prochází kondenzátore nulový proud Pak se kondenzátor zaíná vybíet, což znaená, že postupn klesá naptí ezi eho deskai a roste proud, který í protéká Jakile proud dosáhne svého axia (v polovin periody), e kondenzátor vybit a zaíná se nabíet opan, než byl nabit pvodn Proud postupn klesá, až dosáhne opt nulové hodnoty V ten okažik e kondenzátor nabit na axiální naptí, které e ovše opané, než naptí, na které byl nabit na konci první tvrtiny periody V poslední tvrtin periody se kondenzátor opt vybíí a proud se zvtšue Práv popsaný d se periodicky opakue Vzhlede k práv popsaný fázový rozdíl ezi proude a naptí na cívce a kondenzátoru, nelze efektivní hodnotu výsledného naptí v celé obvodu získat prostý aritetický soute! obr obr Mateatický popis poocí reálných ísel S využití fázorového diagrau (viz obr ), který získáe zakreslení fázor naptí a proudu do kartézské soustavy souadnic, e ožné získat i výsledné naptí sériového zapoení rezistoru, cívky a kondezátoru Proud a naptí na rezistoru nesou fázov posunuté Vzhlede k tou, že v sériové obvodu prochází všei prvky stený proud (v obvodu nesou žádné uzly, takže se proud neá kde dlit do rzných vtví obvodu), znázorue se tento proud na vodorovnou osu fázorového diagrau Tento proud e spolený vše prvk v obvodu Na tutéž osu se nanáší i naptí na rezistoru Dvod e prostý: na rezistoru nedochází k žádnéu fázovéu posuvu, takže i fázory naptí a proudu nesou vi sob niak pootoené Naptí na cívce se nanáší na kladnou poloosu y To pln odpovídá fyzikálníu popisu chování cívky v obvodu stídavého proudu (resp stídavého naptí): naptí vrcholí (t dosahue svého axia) díve než proud, který í prochází (a který prochází celý obvode) Je nutné si uvdoit, že fázorový diagra znázorue rozložení fázor naptí a proudu en v urité asové okažiku: v ase t a pak vždy za periodu Fakt, že se okažité hodnoty proudu i naptí v obvodu ní, si lze pedstavit tak, že fázorový diagra bude rotovat kole svého poátku (kole poátku kartézské soustavy) proti sru hodinových ruiek (t

2 obvody Jaroslav eichl, 6 vlevo) Pak e asné, že naptí na cívce skuten dosahue svého axia v ase t, zatíco proud v ase t T A to e pln v souladu s fyzikální popise chování cívky pipoené ke zdroi stídavého naptí 4 Na základ podobných úvah e zeé, že naptí na kondenzátoru, které se za proude opožue (resp proud procházeící kondenzátore pedbíhá naptí), e nutné zakreslit na zápornou poloosu y Vyádit vztah ezi efektivníi hodnotai naptí, a na ednotlivých prvcích obvodu znaená vektorov (t se zapotení píslušného fázového posunu) seíst fázory odpovídaící uvedený naptí: = Poznáka: Fázory sou v textu oznaené tuný píse a na obrázcích (aby neohlo doít k zán se skalárníi veliinai) sou oznaené ako vektory Podle obr lze pro efektivní hodnotu výsledného naptí s využití Pythagorovy vty psát: Aby bylo ožné vzáen porovnat paraetry ednotlivých prvk obvodu, zavádí se i pro cívku a kondenzátor zdánlivé odpory Zdánlivý odpor cívky se nazývá induktance (induktivní reaktance) X a platí pro ni vztah: X Zdánlivý odpor kondenzátoru se nazývá kapacitance (kapacitní reaktance) X a e definována vztahe: X V obou uvedených vztazích e f, kde f e frekvence stídavého naptí resp proudu, a nazývá se úhlová frekvence Pro ednotky uvedených veliin platí: X X S využití tchto vztah lze vztah pro výsledné naptí obvodu dále rozepsat a poté upravit: X X Obvod ako celek e pak charakterizován ediný paraetre, který se nazývá ipedance Z pedance pedstavue zdánlivý odpor celého obvodu Proto pro ni platí: Z ; Z Pro fázový rozdíl naptí a proudu v obvodu pak e ožné podle obr psát:, ; Dále e ožné zavést poe reaktance X X X, která charakterizue vlastnosti té ásti obvodu stídavého proudu, v níž se elektroagnetická energie není v teplo, ale en v energii elektrického a agnetického pole eaktance tedy popisue chování cívky a kondenzátoru obr 3 obr 4

3 obvody Jaroslav eichl, 6 Zvláštní pípad nastává v obvodu v sérii, e-li pi dané frekvenci induktance obvodu stená ako eho kapacitance: X X pedance e pak dána en odpore rezistoru: Z Fázový rozdíl proudu a naptí e nulový a obvod á vlastnost rezistence (t obvod se chová ako kdyby v n byl zapoen en rezistor bez cívky a bez kondenzátoru) pedance e proto ze všech ožných stav daného obvodu neenší a proto obvode (pi dané naptí) prochází nevtší proud Tento stav se oznaue ako rezonance stídavého obvodu a píslušnou rezonanní frekvenci f lze urit z podínky, z níž vyplývá: f Skutenost, že pi rezonanci e ipedance obvodu iniální, dokuentue i obr 3, na které sou zobrazeny grafy závislosti odporu, induktance, kapacitance a ipedance na frekvenci proudu (resp naptí) Odpor rezistoru na frekvenci proudu nezávisí, induktance cívky se s rostoucí frekvencí proudu zvtšue a kapacitance kondenzátoru s rostoucí frekvencí proudu klesá pedance dosahue svého inia práv v pípad rezonance obvodu, kdy e eí hodnota totožná s odpore rezistoru a kapacitance a induktance sou stené Na obr 4 e zobrazen prbh fázového posunu proudu a naptí 3 Mateatický popis poocí koplexních ísel Peforulování ady fyzikálních problé do koplexních ísel se tyto probléy vtšinou ateaticky zednoduší S koplexníi ísly se totiž veli ednoduše pracue a pro každý typ úlohy (podle ateatického zápisu rovnic, podle povahy hledaného ešení, ) e vhodný iný zápis koplexních ísel Dležité e ovše na konci úlohy správn interpretovat získané ešení, t piadit koplexní ísl (resp eich iaginární áste) správný fyzikální sysl Na základ fyzikálního popisu obvodu (viz odstavec ), který e zobrazen na obr, e ožné zakreslit fázory proudu a naptí na ednotlivých prvcích obvodu i do Gaussovy roviny, do níž se zobrazuí koplexní ísla Z poátku bude postup stený ako v odstavci : proud procházeící obvode e na všech prvcích obvodu stený a á nulový fázový posun vi naptí na rezistoru Proto se ob tyto veliiny zobrazuí na reálnou osu (viz obr 5) Naptí na cívce, které se pedbíhá oproti proudu procházeícíu cívkou práv o 9, se zobrazue na kladnou iaginární poloosu Analogicky se naptí na kondenzátoru (které se za proude tekoucí kondenzátore o 9 opožue) obr 5 zobrazí na zápornou iaginární poloosu Grafická znázornní na obr a obr 5 sou tedy veli podobná Výpoet se ale liší Naptí na rezistoru o odporu e dáno vztahe Naptí na cívce o induknosti e dáno vztahe: kde e iaginární ednotka, pro kterou platí X, Poznáka: V ateatice se tatáž iaginární ednotka znaí sybole i Sybol e zde volen zárn, aby nedocházelo k zán s okažitou hodnotou proudu, která se znaí i Peznaení iaginární ednotky se ateatické definice a pravidla, kterýi se poítání s koplexníi ísly ídí, nezní! Analogicky lze definovat naptí na kondenzátoru vztahe X Na první pohled není asné, že naptí na kondenzátoru á fázový posun vi proudu, který á ít - t že se za proude v obvodu zpožue o tvrt periody To e ožné ukázat tak, že naptí vyádíe tak, ak se koplexní ísla bžn vyaduí, t iaginární ednotkou v itateli: Z tohoto vztahu e vidt, že naptí na kondenzátoru skuten á sysl nanášet v Gaussov rovin na zápornou iaginární poloosu Jiný zpsobe e ožné odvodit kapacitanci kondenzátoru poocí gonioetrického tvaru koplexních ísel Staí si uvdoit (a to e vysvtleno už v odstavci a zobrazeno na obr ), že naptí na kondenzátoru e vzhlede k proudu posunuto o Pak lze psát: 3

4 obvody Jaroslav eichl, 6 X cos sin Ve srovnání s popise obvodu poocí reálných ísel (viz odstavec ), se pi použití koplexních ísel zní i výpoet hodnoty celkového naptí Úvodní úvaha e stená: = Po dosazení: 4 íselná hodnota výsledného naptí e pak dána absolutní hodnotou koplexního ísla, ve které už nevystupue iaginární ednotka :, což e stený vztah ako vztah, který byl odvozen s použití reálných ísel (viz odstavec ) Pro ipedanci pak platí: Z a eí íselná hodnota e dána vztahe Z, což e opt stený vztah, který byl odvozen pi popisu poocí reálných ísel (viz odstavec ) Pro fázový rozdíl naptí a proudu v obvodu lze použít stený vztah ako v odstavci (viz obr 5):, ; Mateatický popis rezonance se neliší Pi rezonanci prochází obvode axiální proud a proto e tedy ipedance obvodu iniální To znaená, že X X, odkud pío vyplývá vztah pro rezonanní frekvenci f : f Paralelní obvod Fyzikální podstata Fyzikální podstata innosti paralelního (viz obr 6) obvodu vyplývá z chování rezistoru, cívky a kondenzátoru v obvodu stídavého proudu, které bylo popsáno v odstavci Odlišnost spoívá ve skutenosti, paraleln spoené prky obvodu aí stené naptí, ale procházeí ii rzné proudy Ty se liší se neen hodnotou, ale i fází: proud i procházeící rezistore á stenou fázi ako naptí na rezistoru, proud i procházeící cívkou se za naptí opožue o tvrtinu periody a proud i procházeící kondenzátore ho o stený fázový posun pedbíhá obr 6 obr 7 Mateatický popis poocí reálných ísel Vzhlede k rzný fází proud, není ožné získat celkový proud obvodu aritetický soute proud v ednotlivých vtvích, ale e nutné opt využít fázory: = + + kde, Pro efektivní hodnotu výsledného proudu dostanee (podle obr 7): a, sou efektivní hodnoty proud v ednotlivých vtvích obvodu Na základ skutenosti, že naptí e na všech tech prvcích obvodu stené a podle definice výpotu naptí (resp proudu) na rezistoru, cívce a kondenzátoru, lze psát: Obvod e opt charakterizován ediný paraetre - ipedancí Z, pro kterou platí:

5 obvody Jaroslav eichl, 6 Z Paralelní zapoení obvodu e vhodné popisovat poocí aditance Y, která e definovaná vztahe Y ; Y, Z z nhož po dosazení vztahu pro ipedanci dostanee Y Pro fázový rozdíl proudu a naptí lze podle obr 7 psát:, ; Záporné znaénko ped zloke e ve výrazu pro proto, aby bylo ožné vzáen srovnat fázové posunutí (viz obr 4 a obr 9) v sériové a paralelní obvodu V paralelní obvodu e totiž úhel orientován opan, než u sériového obvodu Na obr 7 e tedy tento úhel orientován od proudu k naptí u paralelního obvodu e ožné hovoit o rezonanci Ta nastává opt pi rezonanní frekvenci f, pi níž e fázový rozdíl proudu a naptí nulový - a tedy ipedance e axiální resp aditance e iniální a obvode prochází iniální proud Pro rezonanní frekvenci v to pípad platí:, odkud pro rezonanní frekvenci paralelního obvodu vyplývá stený vztah ako e ten, který popisue rezonanci sériového obvodu (viz odstavec a 3): f Závislost ipedance, kapacitance, induktance a odporu na frekvenci e zobrazena na obr 8 Poznáka: Zdánlivé odpory cívky a kondenzátoru sou v uvozovkách, že se needná o tytéž veliiny ako v pípad sériového obvodu, ale o eich pevrácené hodnoty obr 8 obr 9 3 Mateatický popis poocí koplexních ísel Popis paralelního obvodu poocí koplexních ísel e analogický popisu sériového obvodu (viz odstavec 3) Podle obr e vidt, že proud procházeící rezistore není vzhlede k naptí na rezistoru niak posunut Proto platí: Proud na cívce se zpožue za naptí, takže s využití koplexních ísel lze psát:, X obr odkud po vydlení koplexního ísla (t po rozšíení celého výrazu iaginární ednotkou ), vychází: 5

6 obvody Jaroslav eichl, 6 Pro proud na kondenzátoru, který se vzhlede naptí pedbíhá, lze analogicky psát: X Pro výsledný proud lze nyní psát: Hodnota výsledného proudu e dána absolutní hodnotou koplexního ísla: Aditanci obvodu e definovaná vztahe: Y a eí íselná hodnota e dána vztahe Y Jak e vidt, tak rovnice, které vyaduí celkový proud obvodu i eho aditanci sou totožné s ti, které byly odvozeny pi poítání s reálnýi ísly Stené výsledky lze odvodit i pro fázový posun ezi naptí a proude v obvodu a pro rezonanní frekvenci obr Píklad: rete rezonanní frekvenci obvodu, ehož schéa e na obr ešení: ešení lze provést na základ výpotu celkové aditance obvodu Ta e dána vztahe Postupnýi úpravai lze získat: Y Y Y X X X X X X Y X X X X X X ezonance obvodu nastává tehdy, když z ehož lze po úpravách postupn získat X X X X X X X X, 6

7 obvody Jaroslav eichl, 6 f 7 Ve srovnání s frekvencí sériového nebo paralelního obvodu (viz odstavce a ) e frekvence obvodu, ehož schéa e na obr, dána koplikovanší vztahe - liší se faktore, který e dán práv zapoení prvk v obvodu 3 Náhradní schéata V pedchozí textu bylo rozebíráno chování cívky a kondenzátoru ve stídavé obvodu Mlky se pedpokládalo, že de o ideální prvky To ale není ve skutenosti pravda 3 ívka ívky sou elektrotechnické souástky, které výrazný zpsobe zesiluí agnetické pole, pípadn na agnetické pole reaguí (nap indukcí naptí, ) Jsou tvoeny závity izolovaného vodie, který e navinut na ádru cívky Saotný vodi á ale sv (Ohický) odpor Proto e teba skutenou cívku chápat ako sériové spoení ideální cívky a rezistoru, který pedstavue odpor vinutí cívky obr (viz obr ) cívek, které aí podstatn vtší induktanci ve srovnání s odpore svého vinutí, e ožné odpor vinutí vi induktanci celé obr 3 cívky zanedbat Pro výslednou ipedanci takové cívky platí: Z Proud procházeící cívkou nebude posunut vi naptí o!!! Je nutné postupovat ako v obvodu ( obvod, ve které chybí kondenzátor) a poítat podle vztahu, který lze odvodit podle obr 3: Úhel se nazývá ztrátový úhel a e to doplnk fázového posunu do úhlu Hodnota se nazývá initel akosti cívky 3 Kondenzátor Kondenzátory sou souástky, které slouží pro kuulaci elektrické energie Neednodušší sou kondenzátory deskové, které sou tvoeny iniáln dvi vzáen rovnobžnýi deskai, ezi niiž e dielektriku (izolant) A práv izolant ezi deskai kondenzátoru e píinou vzniku ztrát, které ovlivuí celkovou ipedanci (už ne en kapacitanci) kondenzátoru zapoeného do obvodu stídavého proudu obr 4 obr 5 Skutený kondenzátor tedy lze nahradit paralelní zapoení ideálního kodnezátoru a rezistoru, který pedstavue ztráty v dielektriku (viz obr 4) Pro ipedanci skuteného kondenzátoru platí (podle odstavce 3): Z Je vidt, že ednodušší vztah lze získat s využití aditance:

8 obvody Jaroslav eichl, 6 Y = Z Fázový rozdíl ezi proude a naptí nebude, nebo ke kondenzátoru e paraleln pipoen rezistor Proto e teba fázový rozdíl urit na základ paralelního zapoení obvodu, ve které není zapoena cívka: Sten ako u náhradního schéatu cívky, i u kondenzátoru lze zavést ztrátový úhel tak, aby platilo Vztah definue ztrátový initel kondenzátoru 4 initel akosti obvodu initel akosti cívky, kondenzátoru a obvodu se definue vztahe Q, kde e axiální energie akuulovaná na dané prvku, ehož initel akosti e teba urit, a T e energie, která se na dané prvku pení na iné fory energie (energii agnetického pole, elektrickou energii kondenzátoru, ) V nebo obvodu e energie T dána souine prrného výkonu na rezistoru a periody T, tedy T 8 T T, f kde f e frekvence stídavého proudu V obvodu e axiální akuulovaná energie na této ásti obvodu dána energií agnetického pole cívky, tedy a proto pro initel akosti obvodu platí f Q T f V obvodu e axiální akuulovaná energie dána elektrickou energií kondenzátoru e X, na základ ehož e ožné pro initel akosti obvodu psát e f Q T f V sériové obvodu, který e v rezonanci, se akuulue konstantní nožství energie Je-li naptí na kondenzátoru axiální, neprochází cívkou proud Proto Pro initel akosti tak lze psát (s využití initele akosti pro a obvod) Q (resp Q ), protože pi rezonanci platí V paralelní obvodu, který e v rezonanci, se akuulue konstantní nožství energie Prochází-li cívkou axiální proud, e naptí na kondenzátoru nulové; obecn e

9 obvody Jaroslav eichl, 6 a tedy e Q (resp Q ) 9

FYZIKA 2. ROČNÍK. Příklady na obvody střídavého proudu. A1. Určete induktanci cívky o indukčnosti 500 mh v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Příklady na obvody střídavého proudu. A1. Určete induktanci cívky o indukčnosti 500 mh v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. FYZKA. OČNÍK Příklady na obvody střídavého proudu A. rčete induktanci cívky o indukčnosti 500 H v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. = 500 0 3 H =?. = ω = π f = 57 Ω ívka á induktanci o velikosti

Více

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí Střídavý proud Doteď jse se zabývali pouze proude, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný proud). V praxi se ukázalo, že tento proud je značně nevýhodný. kázalo se, že zdroje napětí ůže být

Více

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Střídavý proud Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Vznik střídavého proudu Výroba střídavého napětí:. indukční - při otáčivé pohybu cívky v agnetické poli

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

1A Impedance dvojpólu

1A Impedance dvojpólu 1A pedance dvojpólu Cíl úlohy Na praktických příkladech procvičit výpočty odulů a arguentů ipedancí různých dvojpólů. Na základních typech prakticky užívaných obvodů ověřit ěření příou souvislost ezi ipedancí

Více

Efektivní hodnota proudu a nap tí

Efektivní hodnota proudu a nap tí Peter Žilavý: Efektivní hodnota proudu a naptí Efektivní hodnota proudu a naptí Peter Žilavý Katedra didaktiky fyziky MFF K Praha Abstrakt Píspvek experimentáln objasuje pojem efektivní hodnota stídavého

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

Prostedky automatického ízení

Prostedky automatického ízení VŠB-TU Ostrava / Prostedky automatického ízení Úloha. Dvoupolohová regulace teploty Meno dne:.. Vypracoval: Petr Osadník Spolupracoval: Petr Ševík Zadání. Zapojte laboratorní úlohu dle schématu.. Zjistte

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 4. Komplexní čísla

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 4. Komplexní čísla Moderní technologie ve studiu aplikované fyiky CZ.1.07/..00/07.0018 4. Komplexní čísla Matematickým důvodem pro avedení komplexních čísel ( latinského complexus složený), byla potřeba rošířit množinu (obor)

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ VIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 14 Jméno: Jan Datum mení: 14.

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS EEKTŘINA A MAGNETIZMUS XII Střídavé obvody Obsah STŘÍDAÉ OBODY ZDOJE STŘÍDAÉHO NAPĚTÍ JEDNODUHÉ STŘÍDAÉ OBODY EZISTO JAKO ZÁTĚŽ 3 ÍKA JAKO ZÁTĚŽ 5 3 KONDENZÁTO JAKO ZÁTĚŽ 6 3 SÉIOÝ OBOD 7 3 IMPEDANE 3

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ. Katedra inženýrské pedagogiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ. Katedra inženýrské pedagogiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ ČENÍ TEHNKÉ V PZE MSYKŮV ÚSTV VYŠŠÍH STDÍ Katedra inženýrské pedagogiky KÁŘSKÁ PÁE Praha 9 c. Pavel Řezníček ČESKÉ VYSOKÉ ČENÍ TEHNKÉ V PZE MSYKŮV ÚSTV VYŠŠÍH STDÍ Katedra inženýrské pedagogiky

Více

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek 17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek Polovodie se od kov liší pedevším tím, že mají vtší rezistivitu (10-2.m až 10 9.m) (kovy 10-8.m až 10-6.m). Tato rezistivita u polovodi

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Fyzikální praktikum...

Fyzikální praktikum... Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek

W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek Návod na laboratorní úlohu Laboratoře oboru I W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek Úloha W1 1 / 6 1. Úvod Impedance Z popisuje úhrnný "zdánlivý odpor" prvků obvodu při průchodu

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

Více

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly.

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Výkaz rozvaha Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Po spuštní modulu se zobrazí základní okno výkazu: V tabulce se zobrazují sloupce výkazu. Ve

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová STŘEDNÍ ŠOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBAR, SÝOROVA 1/613 příspěvková organizace TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová - 1 - Transformátor jednofázový = netočivý elektrický stroj, který využívá elektromagnetickou indukci

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY

NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY Metodika Mgr. Michal Schovánek kvten 2010 Newtonovy pohybové zákony patí mezi nejobtížnjší kapitoly stedoškolské mechaniky. Popisované situace jsou sice jednoduše demonstrovatelné,

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Základy elektrotechniky řešení příkladů

Základy elektrotechniky řešení příkladů Název vzdělávacího programu Základy elektrotechniky řešení příkladů rčeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků středních odborných škol Autor ng. Petr Vavřiňák Název a sídlo školy Střední

Více

Zbytky zákaznického materiálu

Zbytky zákaznického materiálu Autoi: V Plzni 31.08.2010 Obsah ZBYTKOVÝ MATERIÁL... 3 1.1 Materiálová žádanka na peskladnní zbytk... 3 1.2 Skenování zbytk... 7 1.3 Vývozy zbytk ze skladu/makulatura... 7 2 1 Zbytkový materiál V souvislosti

Více

1 Motory s permanentními magnety

1 Motory s permanentními magnety 1 Motory s permanentními magnety Obr. 1 Píný ez synchronním motorem s permanentními magnety 1. kw, p=4 Motory s permanentními magnety jsou synchronní motory, které místo budicího vinutí pro vytvoení magnetického

Více

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Nestacionární magnetické pole Vektor magnetické indukce v čase mění směr nebo velikost. a. nepohybující

Více

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Více

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8.

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8. GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 006 Petr NEJTEK, 8.A Prohlášení Prohlašujeme, že jsme seminární práci na téma: Grafy funkcí

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 3 Jméno: Jan Datum mení: 10.

Více

22. Mechanické a elektromagnetické kmity

22. Mechanické a elektromagnetické kmity . Mechanicé a eletroagneticé ity. Mechanicé ity Oscilátor tleso, teré je schoné itat, (itání zsobuje síla ružnosti, nebo tíhová síla, i itání se eriodicy ní otenciální energie oscilátoru v energii ineticou

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Obvody střídavého proudu: zobrazování a základní veličiny

Obvody střídavého proudu: zobrazování a základní veličiny Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň, Klatovská 109 Tento projekt

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry...

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry... Měření trojfázového činného výkonu Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Vznik a přenos třífázového proudu a napětí................ 3 2.2 Zapojení do hvězdy............................. 3 2.3 Zapojení

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

1. Co je elektrický proud? Elektrický proud je projev pohybu elektrického náboje. Vyjadujeme ho jako celkový náboj, který projde za jednotku asu.

1. Co je elektrický proud? Elektrický proud je projev pohybu elektrického náboje. Vyjadujeme ho jako celkový náboj, který projde za jednotku asu. 1. 1. Co je elektrický proud? Elektrický proud je projev pohybu elektrického náboje. Vyjadujeme ho jako celkový náboj, který projde za jednotku asu. Q I [A] t 2. Co ovlivuje velikost odporu? Velikost odporu

Více

Pedání smny. Popis systémového protokolování. Autor: Ing. Jaroslav Halva V Plzni 24.01.2012. Strana 1/6

Pedání smny. Popis systémového protokolování. Autor: Ing. Jaroslav Halva V Plzni 24.01.2012. Strana 1/6 Autor: Ing. Jaroslav Halva V Plzni 24.01.2012 Strana 1/6 Obsah 1 OBSAH... 2 2 NKOLIK SLOV NA ÚVOD... 3 3 MODEL... 3 4 DEFINICE... 3 5 DENNÍ VÝKAZ... 4 6 ZÁVR... 6 Strana 2/6 1 Nkolik slov na úvod Zamení

Více

Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA

Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA Měřící etoda na ěření tuků a vody v těle se nazývá bioelektrická ipedanční analýza BIA (BioIpedance Analysis). Při této etodě prochází těle slabé elektrické proudění.

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

2. M ení t ecích ztrát na vodní trati

2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2.1. Úvod P i proud ní skute ných tekutin vznikají následkem viskozity t ecí odpory, tj. síly, které p sobí proti pohybu ástic

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů. Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů

Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů. Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů Návod na laboratorní úlohu Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů . Úvod Krystalový rezonátor (krystal) je

Více

MEG jako blokující m ni s permanentním magnetem

MEG jako blokující m ni s permanentním magnetem 1 MEG jako blokující ni s peranentní agnete (c) Ing. Ladislav Kopecký, bezen 2016 Tento lánek navazuje na lánek MEG jako dvojinný blokující ni. Pro pochopení principu je nutné chápat, jak funguje blokující

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 9 Jméno: Jan Datum mení: 23.

Více

Vysoká škola báská Technická univerzita Ostrava Institut geoinformatiky. Analýza dojíždní z dotazníkového šetení v MSK. Semestrální projekt

Vysoká škola báská Technická univerzita Ostrava Institut geoinformatiky. Analýza dojíždní z dotazníkového šetení v MSK. Semestrální projekt Vysoká škola báská Technická univerzita Ostrava Institut geoinformatiky Analýza dojíždní z dotazníkového šetení v MSK Semestrální projekt 18.1.2007 GN 262 Barbora Hejlková 1 OBSAH OBSAH...2 ZADÁNÍ...3

Více

KUSOVNÍK Zásady vyplování

KUSOVNÍK Zásady vyplování KUSOVNÍK Zásady vyplování Kusovník je základním dokumentem ve výrob nábytku a je souástí výkresové dokumentace. Každý výrobek má svj kusovník. Je prvotním dokladem ke zpracování THN, objednávek, ceny,

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - IMPORTU DAT DO PÍSLUŠNÉ EVIDENCE YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO Software

Více

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Elektronický oscilátor

Více

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP FP 5 Měření paraetrů solárních článků Úkoly : 1. Naěřte a poocí počítače graficky znázorněte voltapérovou charakteristiku solárního článku. nalyzujte vliv různé intenzity osvětlení, vliv sklonu solárního

Více

Rezonance v obvodu RLC

Rezonance v obvodu RLC 99 Pomůcky: Systém ISES, moduly: voltmetr, ampérmetr, dva kondenzátory na destičkách (černý a stříbrný), dvě cívky na uzavřeném jádře s pohyblivým jhem, rezistor 100 Ω, 7 spojovacích vodičů, 2 krokosvorky,

Více

Kryogenní technika v elektrovakuové technice

Kryogenní technika v elektrovakuové technice Kryogenní technika v elektrovakuové technice V elektrovakuové technice má kryogenní technika velký význam. Používá se nap. k vymrazování, ale i k zajištní tepelného pomru u speciálních pístroj. Nejvtší

Více

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny 2. Posouzení efektvnost nvestce do malé vtrné elektrárny Cíle úlohy: Posoudt ekonomckou výhodnost proektu malé vtrné elektrárny pomocí základních metod hodnocení efektvnost nvestních proekt ako sou metoda

Více

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3. MAGNETSMUS 3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3.1.1 Určete magnetickou indukci a intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti a = 5 cm od velmi dlouhého přímého vodiče, jestliže jím protéká

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

Elektřina a magnetizmus závěrečný test

Elektřina a magnetizmus závěrečný test DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: závěrečný test Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: TEST - A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník TEST Elektřina a magnetizmus závěrečný

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁSKÁ PRÁCE 006 ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra mení Využití Rogowskiho cívky pi mení proudu a analýza

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI 1 HODINA

DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI 1 HODINA DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI HODINA Podívej se na následující obrázek: Na obrázku je rovnobžník s vyznaeným pravým úhlem. Odpovídej na otázky:? Jaká je velikost vnitního úhlu pi vrcholu C? Je rovna

Více

Cykly Intermezzo. FOR cyklus

Cykly Intermezzo. FOR cyklus Cykly Intermezzo Rozhodl jsem se zaadit do série nkolika lánk o základech programování v Delphi/Pascalu malou vsuvku, která nám pomže pochopit principy a zásady pi používání tzv. cykl. Mnoho ástí i jednoduchých

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 1. ngelova kivka x poptávka po statku, M- dchod x luxusní komodita ( w >1) standardní komodita (0< w 1) podadná komodita ( w < 0) 2. Dchodový a substituní

Více

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod 2. Diody a usmrovae schématická znaka A K Dioda = pasivní souástka k P N je charakteristická ventilovým úinkem pro jednu polaritu piloženého naptí propouští, pro druhou polaritu nepropouští lze ho dosáhnout

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn!

2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn! MATEMATIKA základní úrove obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bod Hranice úspšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. asový limit pro ešení

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ELEKTRICKÝ NÁBOJ A COULOMBŮV ZÁKON 1) Dvě malé kuličky, z nichž

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi Peter Dourmashkin MIT 2006, překlad: Vladimír Scholtz (2007) Obsah KONTROLNÍ OTÁZKY A ODPOVĚDI 2 OTÁZKA 41: ZÁVIT V HOMOGENNÍM POLI 2 OTÁZKA 42: ZÁVIT

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta elektrotechnická

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta elektrotechnická Výkon v HUS Rezistor: proud, procházející rezistorem, ho zahřívá, energie, dodaná rezistoru, se tak nevratně mění na teplo Kapacitor: elektrický proud, protékající obvodem dodává kapacitoru elektrický

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.

Více

Model dvanáctipulzního usměrňovače

Model dvanáctipulzního usměrňovače Ladislav Mlynařík 1 Model dvanáctipulzního usměrňovače Klíčová slova: primární proud trakčního usměrňovače, vyšší harmonická, usměrňovač, dvanáctipulzní zapojení usměrňovače, model transformátoru 1 Úvod

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ VENTILY ADY PGA

ELEKTROMAGNETICKÉ VENTILY ADY PGA ELEKTROMAGNETICKÉ VENTILY ADY PGA POKYNY K INSTALACI A OBSLUZE ITTEC spol. s r.o. zastoupení RAIN BIRD pro R a SR Areál obchodu a služeb, Modletice 106, 251 01 íany tel : +420 323 616 222 fax: +420 323

Více

Transformátory. Teorie - přehled

Transformátory. Teorie - přehled Transformátory Teorie - přehled Transformátory...... jsou elektrické stroje, které mění napětí při přenosu elektrické energie při stejné frekvenci. Používají se především při rozvodu elektrické energie.

Více

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny 1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny Popsaný přijímač slouží k poslechu rozhlasových stanic v pásmu středních vln. Přijímač je napájen z USB portu počítače přijímaný signál je pak připojen na

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, transformátory a jejich vlastnosti

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, transformátory a jejich vlastnosti Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, transformátory a jejich vlastnosti Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: září 2013 Klíčová

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

Název: Autor: Číslo: Srpen 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Autor: Číslo: Srpen 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus Vlastní indukčnost Ing. Radovan

Více

OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ

OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ Anotace: Ing. Zbyněk Plch VOP-026 Šternberk s.p., divize VTÚPV Vyškov Zkušebna elektrické bezpečnosti a

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MARTIN SMLÝ DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ MODUL 4 ÍZENÉ ÚROVOVÉ KIŽOVATKY ÁST 1 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dopravní inženýrství

Více

Prezentaní program PowerPoint

Prezentaní program PowerPoint Prezentaní program PowerPoint PowerPoint 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...3 K EMU JE PREZENTACE... 3 PRACOVNÍ PROSTEDÍ POWERPOINTU... 4 OPERACE S PREZENTACÍ...5 VYTVOENÍ NOVÉ PREZENTACE...

Více

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní

Více

Střídavý proud v životě (energetika)

Střídavý proud v životě (energetika) Střídavý prod v životě (energetika) Přeměna energie se sktečňje v elektrárnách. Zde pracjí výkonné generátory střídavého napětí alternátory. V energetice se vyžívá střídavé napětí o frekvenci 50 Hz, které

Více

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu Sudoku hlavolam (puzzle) obsahuje celkem 81 bunk (cells), devt vodorovných ádk (rows), devt svislých sloupc (columns) a devt skupin po 3 3 bukách nazývaných bloky

Více

Dokumentaní píruka k aplikaci. Visor: Focení vzork. VisorCam. Verze 1.0

Dokumentaní píruka k aplikaci. Visor: Focení vzork. VisorCam. Verze 1.0 Dokumentaní píruka k aplikaci Visor: Focení vzork VisorCam Verze 1.0 ervenec 2009 Modul Focení vzork slouží k nafocení vzork 1. Prostednictvím této aplikace je provádna veškerá práce s fotoaparátem pístroje

Více

TRANSFORMÁTORY. 4. Konstrukce a provedení transformátor 5. Autotransformátory 6. Mící transformátory 7. Speciální transformátory

TRANSFORMÁTORY. 4. Konstrukce a provedení transformátor 5. Autotransformátory 6. Mící transformátory 7. Speciální transformátory TRASFORMÁTORY reno pro stdenty bakaláských stdijních program na FBI. Princip innosti ideálního transformátor. Princip innosti skteného transformátor 3. Pracovní stavy transformátor Transformátor naprázdno

Více