Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever
|
|
- Dagmar Vávrová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Název projektu Registrační číslo projektu UČENÍ JE SKRYTÉ BOHATSTVÍ INOVACE VÝUKY ZŠ KAZNĚJOV CZ.1.07/1.1.12/ Název výukového materiálu: Racionální čísla Vzdělávací obor RVP ZV: Matematika Období: ročník ZŠ Tvůrce výukového materiálu: Mgr. Daniela Jeníčková Klíčová aktivita: Metodická příprava výuky s využitím ICT a její pilotní ověření
2 Anotace Pracovní listy vhodné pro výuku i jako samostudium Autor Mgr. Daniela Jeníčková Jazyk Český Očekávaný výstup Zvládnutí počítání s racionálními čísly Speciální vzdělávací potřeby Žádné Klíčová slova Kladná a záporná čísla, znaménka plus a minus Druh učebního materiálu Pracovní listy Druh interaktivity Kombinované Cílová skupina Žáci 7. tříd Stupeň a typ vzdělávání 2. stupeň, základní vzdělávání Typická věková skupina let Celková velikost 322 kb
3 Racionální čísla Čísla kladná, záporná a nula se nazývají čísla racionální. Příklady kladných čísel: +4; ; +0,05; (čísla celá, desetinná, zlomky a čísla smíšená). Plus před kladnými čísly můžeme vynechat. Příklady záporných čísel: 8; 1 ; 0,2; Minus před zápornými čísly vynechat nesmíme. Číslo 4 bez znaménka je považováno za kladné. Je dobré žákům připomenout, že záporná čísla znají například z teploměrů a nemožnost vynechání znaménka minus zdůraznit rozdílem teplot, když je na teploměru +20 a 20. Seznámení se zápornými čísly a jejich uspořádání žákům problémy nečiní. Horší je, když začneme se zápornými čísly počítat. Doporučuji začít s malými celými čísly a až po zvládnutí pravidel přejít na čísla desetinná a na zlomky. Protože mi nevyhovovalo vysvětlovat odčítání čísel, jako přičítání čísel opačných, učím již mnoho let sčítání a odčítání racionálních čísel najednou a to následujícím způsobem. Sčítání a odčítání racionálních čísel Napřed se naučíme pravidlo pro přepsání dvou znamének, které leží vedle sebe, na jedno. +(+3) = +3 +( 5) = 5 (+7) = 7 ( 4) = +4 Děti si pravidla většinou rychle zapamatují (hodí se jim také později při výuce násobení a dělení). Těm, kterým by zapamatování činilo potíže, pomůže jednoduchá pomůcka. Vždy ze dvou čárek složíme +, pokud nám zbude lichá čárka, číslo je záporné. Přepisování na jedno znaménko řádně procvičíme i na zlomcích a desetinných číslech. Například: +( 1,5); (+0,8); ( 4,5); +(+0,07); +( 1 2 ); ( 23 4 ); +(+7 8 ); (+1 1 ) a mnoha jiných číslech. 2 Po zvládnutí přistoupíme k samotnému počítání. Nerozlišujeme sčítání a odčítání, pouze to, jestli u obou čísel máme stejná nebo rozdílná znaménka. Žáci sami odvodí, jak počítat, když příklady převedeme na vzájemné přetahování (v případě rozdílných znamének) a táhnutí třeba vozíku jedním směrem (v případě stejných znamének). Pochopí také výsledné znaménko, kdo má větší sílu, přetáhne druhého. Nebo, když táhneme oba na stejnou stranu, nepojedeme na opačnou (to je nutné zdůraznit u dvou záporných čísel, protože po probrání násobení, je to nejčastější chyba) = = = = 2
4 Po zvládnutí si teprve řekneme a zapíšeme definice: Při sčítání dvou čísel se stejnými znaménky znaménko opíšeme a absolutní hodnoty čísel sečteme. Při sčítání dvou čísel s různými znaménky absolutní hodnoty čísel odečteme a opíšeme znaménko, které mělo číslo s větší absolutní hodnotou. Pro děti je ovšem přetahování a tlačení mnohem zajímavější, obzvlášť, když si hodinu zpestříme tím, že si to alespoň někteří mohou vyzkoušet před tabulí. Pokud vybírám ty nejhodnější, je to dobrá pomůcka k ukáznění žáků. Tímto postupem proberu tedy najednou sčítání i odčítání a zbude mi víc času na procvičování. Při úplném začátku vždy vyvolaný žák určí, zda bude čísla sčítat nebo odčítat a výsledné znaménko, pak teprve počítáme. Jednoduché příklady k samostatnému procvičování: a) ( 7 ) + ( 3) b) (+ 9 ) + (+ 6) c) ( 15) + ( 2) d) ( 18) + (+ 6) e) (+17) + ( 19) f) ( 29) + ( 18) g) (+17) (+15) h) ( 3 ) ( 8 ) i) (+14) ( 9 ) j) (+16) ( 8 ) k) ( 12) ( 6 ) l) ( 10) ( +9 )
5 Řešení: a) 7 3 = 9 b) = +15 c) 15 2 = 17 d) = 12 e) = 2 f) 29 18= 47 g) = + 2 h) = + 5 i) = +23 j) = +24 k) = 6 l) 10 9 = 19 Žáci si mohou zkontrolovat sami, uvědomí si lépe případné chyby Příklady, ve kterých sčítáme více čísel je nejvýhodnější řešit následujícím způsobem. Nejprve sečteme všechna kladná čísla a od nich odečteme součet všech záporných. Vzorové příklady: = = ( 24) ( 13) + ( 25) (+16) = = = 16 Příklady k procvičování.: a) ( 7) + ( 3) (+2) ( 4) b) ( 27) (+15) ( 18) ( 9) + 15 c) ( 3) + ( 9) + 8 ( 7) + ( 7) + ( 4) (+8) + 6 d) 17 + ( 11) ( 13) (+4) + ( 2) 9
6 Řešení: a) = 4 12 = 8 b) = = 0 c) = = 4 d) = = 4 Při počítání s desetinnými čísly a se zlomky postupujeme podle stejných pravidel. Vzorové příklady: a) (+3,72) (+4,805) = 3,72 4,805 = 1,085 b) ( 0,045) + ( 2,05) = 0,045 2,05 = 2,095 Odstraníme závorky, určíme výsledné znaménko a pak písemně sečteme nebo odečteme. 4,805 0,045 3,72 2,05 1,085 2,095 c) ( 7 ) 9 (+3) = 7 3 = = d) = = = = Zlomky převedeme na společného jmenovatele stejně jako u počítání s kladnými zlomky a čitatele vypočítáme podle dříve naučených pravidel. Příklady k procvičování: a) 8,1 ( 2,6) b) 7,1 + ( 3,5) c) +0,32 ( 2,7) d) 5,6 ( 2,8) e) 4 9 ( 1 3 ) 5 f) (+ 3 ) 6 4 g) ( 2 31) 3 h) ( 12 5 )
7 Řešení: a) 8,1 + 2,6 = 5,5 b) 7,1 3,5 = 3,6 c) 0,32 + 2,7 = 3,02 d) 5,6 + 2,8 = 2,8 e) = 4+3 = f) g) = 9 20 h) = = 29 6 = 45 6 = =
8 Násobení a dělení racionálních čísel Pokud žáci zvládli odstraňování závorek (přepisování na jedno znaménko), nebudou mít s výsledným znaménkem u součinu nebo podílu žádné problémy. Stačí jim říct, že pravidla jsou úplně stejná. + + = + + : + = + = + : = + + = : + = + = + : = Vzorové příklady: ( 3) ( 5) = + 15 ( 28) : ( 7) = +4 3 ( 9) = : ( 2) = 9 ( 9) (+8) = 72 ( 16) : 4 = 4 ( 3 4 ) ( 2 5 ) = = : ( 10 ) = 5 ( 3 ) = 15 = ( 5 ) 3 = 15 = : ( 4 11) = 9 : ( 3 ) = 9 ( 2 ) = (+0,3) ( 1,2) = 0,36 ( 0,42) : ( 21) = +0,02 ( 7,1) ( 0,3) = +2,13 (+35) : ( 0,7) = : 7 = 50
9 Příklady k procvičování: a) ( 3) (+9) b) (+ 9) ( 8) c) ( 14) (+5) d) (+1,3) ( 0,6) e) ( 1,5) ( 2,1) f) ( 14,8) (+7) g) ( 5 2 ) ( 2 3 ) h) ( ) ( 41 2 ) i) ( ) ( 11 8 ) j) ( ) ( 0,15) k) ( 50) : ( +5) l) ( 3) : 21 m) 30 : ( 5) n) ( ) : ( 12 9 ) o) 5 7 : ( 14) p) ( 19,76) : ( 13)
10 Řešení: a) 27 b) 72 c) 70 d) 0,78 e) +3,15 f) 103,6 g) h) i) j) k) 10 l) 1 7 m) 6 n) o) 5 98 p) +1,52
11 Násobení více činitelů Zjistíme počet záporných činitelů, při lichém počtu je ve výsledku minus, při sudém počtu je výsledek kladný. Vzorové příklady: a) ( 2) (+3) ( 1) ( 4) (+5) = 120 (3 záporná znaménka) b) ( 5) ( 2) ( 1) 4 ( 3) = (4 záporná znaménka) c) 0,2 ( 1.1) 5 ( 7) = 7,70 d) ( 4 15 ) ( ) ( 1 ) = ( 1 ) ( 3 ) ( 1) = 3 = Příklady k procvičování: a) (+0,9) ( 0,02) ( 0,6) ( 50) b) 20 ( 0,7) ( 50) ( 0,03) c) 3 8 ( 4 5 ) ( 10 7 ) d) ( 7 24 ) ( 9 14 ) 4 5 ( 15 4 ) e) ( ) ( 15 9 ) ( 21 3 ) ( 11 2 ) Výsledky: a) 0,5400 b) 2,100 c) d) 9 16 e) 9 1 3
12 Příklady složené ze všech početních operací. Pozor na přednost násobení a dělení před sčítáním a odčítáním! a) 4 ( 22) + ( 3) ( 6) b) ( 28) ( 32) + ( 4) ( 15) c) 3 ( 17) + ( 8) ( 5) d) ( ) : ( ) e) ( 6) : ( ) f) ( ) : ( 1,5) Řešení: a) = 70 b) = = 64 c) = = d) 5 2 : 15+1 = 3 5 = e) ( 6 ) : 2+1 = ( 6 ) 2 = 12 = f) : = =
13 Písemné práce na zjištění zvládnutí učiva. Sčítání a odčítání 1. a) 5 (+14) 2. a) 5 6 ( 7 ) 3. a) 4 + ( 0,24) 8 b) 5 ( 14) b) c) 7 + ( 12) c) b) ( 13,2) + (113,2) c) (+8,46) + ( 1,32) d) 7 + (+12) d)1 4 5 ( 21 ) d) 8,5 ( 6,5) 2 4. a) (18 36) (48 24) b) ( ) ( ) 5. a) (+6) ( 4) ( 8) ( 1) (+8) b) ( 3,5) ( 4,2) (+0,8) ( 7,2) (+6,2)
14 Násobení a dělení 1. a) (+4) ( 7) 2. a) 30 : ( 5) e) ( ) : ( 21 3 ) b) ( 3,25) ( 6,3) b) ( 360) : 15 f) ( 18) : (+126) c) ( 2 1 ) (+ 2 ) 2 3 c) ( 7 ) : ( 0,6) 5 g) 1,26 : ( 1,4) d) 6,5 ( 4 ) 5 d) ( 3,3) : (+6) h) ( 21) : a) ( 1,2) 7 ( 5) ( 0,3) b) ( ) ( 3 5 ) ( 10) (+ 3 4 ) 4. a) ( ) ( ) b) ( 3,5 + 0,2) (0,5 + 0,4 0,7) 5. a) (1 2 5 ) : ( ) b) (+ 3 5 ) : ( )
15 Řešení a hodnocení písemných prací Sčítání a odčítání 1. a) 9 2. a) b) + 9 b) c) 19 c) d) +19 d) a) 4,24 4. a) = 42 b) +100 b) 247 ( 322) = +75 c) +7,14 5. a) 19 8 = +11 d) +15 b) 11,4 10,5 = +0,9 Za každé cvičení 4 body, možno získat celkem 20 bodů bodů bodů bodů bodů bodů Násobení a dělení 1. a) a) 6 3. a) 12,6 b) +20,475 b) 24 b) c) d) c) a) ( 7) ( 5) = +35 d) 0,55 b) ( 3,3) (+0,2) = 0,66 e) a) (+ 3 ) : ( 14 ) = f) 1 7 b) (+ 3 ) : ( 3 ) = g) 0,9 14 h) př. 4 body celkem 27 bodů bodů 2. př. 8 bodů bodů 3. př. 4 body bodů 4. př. 6 bodů bodů 5. př. 5 bodů bodů
16 Seznam použité literatury: Matematika pro 7. ročník základní školy Aritmetika PhDr. Jana Mülerová, Csc., a kol. Kvarta 1998 Sbírka úloh z matematiky pro 7. ročník ZŠ Josef Trejbal dr. Štefan Filip dr. Eva Kučinová dr. Pavel Mäsiar Státní pedagogické nakladatelství Praha 1992
AUTORKA Barbora Sýkorová
ČÍSLO SADY III/2 AUTORKA Barbora Sýkorová NÁZEV SADY: Číslo a proměnná číselné označení DUM NÁZEV DATUM OVĚŘENÍ DUM TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY KLÍČOVÁ SLOVA FORMÁT (pdf,, ) 1 Pracovní list číselné výrazy
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Zlomky sčítání a odčítání. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce
METODICKÝ LIST DA2 Název tématu: Autor: Předmět: Zlomky sčítání a odčítání Dušan Astaloš Matematika Ročník:. Učebnice: Kapitola, oddíl: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný
VíceKVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE (včetně řešení v C)
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol KVADRATICKÉ
VíceMatematika a její aplikace. Matematika a její aplikace
Šablona č. 5, sada č. 2 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Početní operace násobení a dělení Téma Násobení a dělení čísly 2, 3, 4, 5
VíceEXPONENCIÁLNÍ A LOGARITMICKÁ FUNKCE
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol EXPONENCIÁLNÍ
Více( ) 2.4.4 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I. Předpoklady: 2401, 2208
.. Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I Předpoklady: 01, 08 Opakování: Pokud jsme při řešení nerovnic potřebovali vynásobit nerovnici výrazem, nemohli jsme postupovat pro všechna čísla
VíceVýukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: Šablona: Název materiálu: Autor: CZ..07/.4.00/.356 III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_3_INOVACE_0/07_Délka
Více2.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 0,, 806 Pedagogická poznámka: Opět si napíšeme na začátku hodiny na tabuli jednotlivé kroky postupu při řešení rovnic (nerovnic)
Více2.7.2 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem
.7. Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem Předpoklady: 70 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem: znamená? 3 y = = = = 3 y y y 3 = ; = ; = ;.... Co to Pedagogická poznámka: Nechávám studenty,
VíceVýukový materiál VY_32_INOVACE_51. Ověření ve výuce: Třída: 7. Datum: 21.2.2012
Výukový materiál Název projektu: Číslo projektu: Šablona: Sada: Škola pro život CZ..07/.4.00/2.270 III/2 VY_32_INOVACE_5 Ověření ve výuce: Třída: 7. Datum: 2.2.202 Předmět: Český jazyk Ročník: 6. 7. Klíčová
VíceAnotace Prezentace pro žáky k finanční gramotnosti, seznámení s podobou českých bankovek a s ochrannými znaky bankovek. Autor Čekalová Sylva ( Autor )
Anotace Prezentace pro žáky k finanční gramotnosti, seznámení s podobou českých bankovek a s ochrannými znaky bankovek Autor Čekalová Sylva ( Autor ) Jazyk Čeština Očekávaný výstup Vyjasnění pojmů k finanční
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
VíceStřední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.7/1../34.2 Šablona: III/2 Přírodovědné předměty
Více2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou
.. Nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 06, 09, 0 Pedagogická poznámka: Hlavním záměrem hodiny je, aby si studenti uvědomili, že se neučí nic nového. Pouze používají věci, které dávno znají, na
VíceKvadratické rovnice pro učební obory
Variace 1 Kvadratické rovnice pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jkaékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické
VíceAritmetika s didaktikou I.
Katedra matematiky PF UJEP Aritmetika s didaktikou I. KM1 / 0001 Přednáška 03 Operace v množině, vlastnosti binárních operací O čem budeme hovořit: zavedení pojmu operace binární, unární a další operace
VíceIdentifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_353
dentifikátor materiálu: VY_32_NOVACE_353 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.
VíceEU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663
EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:
VíceRegistrační číslo projektu: Škola adresa: Šablona: Ověření ve výuce Pořadové číslo hodiny: Třída: Předmět: Název: E-mailový klient Anotace:
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3712 Škola adresa: Základní škola T. G. Masaryka Ivančice, Na Brněnce 1, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Na Brněnce 1, Ivančice, okres Brno-venkov
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_03 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceEU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663
EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:
VíceSada: VY_32_INOVACE_4IS
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_4IS Pořadové číslo: 12 Ověření ve výuce Třída: 8.A Datum: 20. 3. 2013 1 Elektrické pole Předmět: Ročník: Fyzika 8.
VíceVyužití EduBase ve výuce 2
B.I.B.S., a. s. Využití EduBase ve výuce 2 Projekt Vzdělávání pedagogů v prostředí cloudu reg. č. CZ.1.07/1.3.00/51.0011 Mgr. Jitka Kominácká, Ph.D. a kol. 2015 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Úvod... 3 3 Aktivita:
VícePrezentace k finanční gramotnosti. Exekuce základní informace. Očekávaný výstup Seznámit se s pojmem exekuce. Získat základní informace o exekuci.
Anotace Prezentace k finanční gramotnosti. Exekuce základní informace Autor Čekalová Sylva Jazyk Čeština Očekávaný výstup Seznámit se s pojmem exekuce. Získat základní informace o exekuci. Speciální vzdělávací
VíceZJIŠŤOVÁNÍ KURZOVÝCH ROZDÍLŮ
ZJIŠŤOVÁNÍ KURZOVÝCH ROZDÍLŮ Název školy Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název DUMu Zjišťování kurzových rozdílů Autor Ing. Jana
VíceSada 2 - MS Office, Excel
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 15. Excel 2007. Finanční funkce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:
Vícehttp://www.zlinskedumy.cz
Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor Ročník 2, 3 Obor Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0514 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektronické obvody, vy_32_inovace_ma_42_06
VíceObsah. x y = 1 + x 2... 3 y = 3x + 1... 49. y = 2(x2 x + 1) (x 1) 2 101. x 3. y = x2 + 1 x 2 1... 191. y =... 149
Průběh funkce Robert Mařík 26. září 28 Obsah y = 1 2............................. y = 1............................. 49 y = 2(2 1).......................... ( 1) 2 11 y =............................. 149
VíceKvadratické rovnice pro studijní obory
Variace 1 Kvadratické rovnice pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické
Více( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2.7.16 Rovnice s neznámou pod odmocninou II. Předpoklady: 2715
.7.6 Rovnice s neznámou pod odmocninou II Předpoklady: 75 Př. : Vyřeš rovnici y + + y = 4 y + + y = 4 / ( y + + y ) = ( 4) y + + 4 y + y + 4 y = 6 5y + 4 y + y = 8 5y + 4 y + y = 8 - v tomto stavu nemůžeme
Více= musíme dát pozor na: jmenovatel 2a, zda je a = 0 výraz pod odmocninou, zda je > 0, < 0, = 0 (pak je jediný kořen)
.8.7 Kvadratické rovnice s parametrem Předpoklady: 507, 803 Pedagogická poznámka: Na první pohled asi každého zarazí, že takřka celá hodina je psána jako příklady a studenti by ji měli vypracovat samostatně.
VíceVY_32_INOVACE_03_02_08
Základní škola praktická Halenkov VY_32_INOVACE_03_02_08 Výchova ke zdraví - Sekty Číslo projektu Klíčová aktivita Zařazení učiva v rámci ŠVP Ověřeno Název DUMu Anotace Autor CZ.1.07/1.4.00/21.3185 III/2
VíceVY_42_INOVACE_M2_21 Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, 582 55; IČ: 70987882; tel.: 569445137
Operační program: Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: ŠKOLA PRO ŽIVOT Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2362 Kód: 04.02 Pořadové číslo materiálu: 21 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky
VíceUŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA UŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin
Více2.7.1 Mocninné funkce s přirozeným mocnitelem
.7. Mocninné funkce s přirozeným mocnitelem Předpoklad: 0 Pedagogická poznámka: K následujícím třem hodinám je možné přistoupit dvěma způsob. Já osobně doporučuji postupovat podle učebnice. V takovém případě
VíceDesetinná čísla pyramidy
Desetinná čísla pyramidy Sada pyramid na procvičovaní sčítání a odčítání desetinných čísel (kladných i záporných) a to buď desetin nebo setin. Každá pyramida je označena znakem početní operace a číslem
VíceTento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.
Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146
VíceGoogle Apps. pošta 2. verze 2012
Google Apps pošta verze 0 Obsah Obsah... Úvod... Přečtení emailu... Napsání emailu... Odpověď na email... 6 Úvod V dnešní době chce mít každý své informace po ruce. Díky Internetu a online aplikacím je
VíceZákonitosti, vztahy a práce s daty
20mate matematika Jednotlivé kapitoly mají rozsah čtyř stran a každá kapitola je obohacena o rozšiřující učivo. sčítání a odčítání Zákonitosti, vztahy a práce s daty 1 Vyřeš úlohy. a) Součet všech čísel
VíceKONSTRUKČNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ UŽITÍM MNOŽIN BODŮ
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol KONSTRUKČNÍ
VíceVztah mezi dvěma čísly, které se rovnají, se nazývá rovnost, jako například : ( 2) 3 = 8 4 = 2 ; 16 = 4 ; 1 = 1 a podobně. 2
Lineární rovnice o jedné neznámé O rovnicích obecně Vztah mezi dvěma čísly, které se rovnají, se nazývá rovnost, jako například : ( ) 8 ; 6 ; a podobně. ; Na rozdíl od rovností obsahuje rovnice kromě čísel
VíceVýukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: Šablona: Název materiálu: Autor: CZ..07/.4.00/2.356 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_06/07_002_Úlohy
VíceTematická oblast: Funkce (VY_32_INOVACE_05_2)
Tematická oblast: (VY_32_INOVACE_05_2) Autor: RNDr. Yvetta Bartáková, Mgr. Petra Drápelová, Mgr. Jaroslava Vrbková, Mgr. Jarmila Zelená Vytvořeno: 2013-2014 Anotace: Digitální učební materiály slouží k
VíceSada 2 Microsoft Word 2007
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 04. Text v záhlaví, zápatí, číslování stránek Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
VíceSada 1 CAD1. 15. Registrace studentů a učitelů středních škol pro účely stažení legálního výukového SW firmy Autodesk
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 CAD1 15. Registrace studentů a učitelů středních škol pro účely stažení legálního výukového SW firmy Autodesk Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony
VíceVyužití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/34.0448
Střední odborná škola elektrotechnická, Centrum odborné přípravy Zvolenovská 537, Hluboká nad Vltavou Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/34.0448 CZ.1.07/1.5.00/34.0448 1 Číslo projektu
Více3.2.4 Podobnost trojúhelníků II
3..4 odobnost trojúhelníků II ředpoklady: 33 ř. 1: Na obrázku jsou nakresleny podobné trojúhelníky. Zapiš jejich podobnost (aby bylo zřejmé, který vrchol prvního trojúhelníku odpovídá vrcholu druhého trojúhelníku).
VíceNEKONEČNÉ GEOMETRICKÉ ŘADY
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrční číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovce zkvlitnění výuky směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol NEKONEČNÉ GEOMETRICKÉ
VíceTŘÍDĚNÍ podle druhu II.
TŘÍDĚNÍ podle druhu II. Mgr. Kamila Červinková Základní škola a Mateřská škola pro tělesně postižené, Liberec, Lužická 920/7, příspěvková organizace Číslo šablony: VY_32_INOVACE_Rv.11.04.1 z 1 Ročník:
VíceČíslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0290. Ročník: 1.
Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název a adresa školy: Integrovaná střední škola Cheb, Obrněné brigády 6, 350 11 Cheb Číslo projektu:
VíceProcvičení čtenářské gramotnosti. Získání základních znalostí o tématu. Speciální vzdělávací potřeby:
PARLAMENT Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická oblast Základní aranžérské nářadí a pomůcky,
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
VíceČíslo materiálu: VY 32 INOVACE 30/12
Číslo materiálu: VY 32 INOVACE 30/12 Název materiálu: Testování žáků 8. a 9. tříd Hudba artificiální a nonartificiální Zpracoval: Mgr. Bc. BcA. Michal Jančík ANOTACE Škola: Základní škola Brno, Jana Babáka
VíceOpakované měření délky
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Opakované měření délky (laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-F-6-10 Předmět: fyzika Cílová skupina: 6. třída Autor:
VíceStřední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Informační
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy: Střední zdravotnická škola a Obchodní akademie, Rumburk, příspěvková organizace Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0649
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
VíceM - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou
Rovnice a jejich ekvivalentní úpravy Co je rovnice Rovnice je matematický zápis rovnosti dvou výrazů. př.: x + 5 = 7x - M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou Písmeno zapsané v rovnici nazýváme
VíceSada 2 - MS Office, Excel
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 03. Úvod do Excelu 2007. Vkládání dat, vzorce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
VíceDomácí úkol DU01_2p MAT 4AE, 4AC, 4AI
Příklad 1: Domácí úkol DU01_p MAT 4AE, 4AC, 4AI Osm spolužáků (Adam, Bára, Cyril, Dan, Eva, Filip, Gábina a Hana) se má seřadit za sebou tak, aby Eva byly první a Dan předposlední. Příklad : V dodávce
Více1.1.1 Kvadratické rovnice (dosazení do vzorce) I
.. Kvadratické rovnice (dosazení do vzorce) I Předpoklady: základní početní operace Rovnicí se nazývá vztah rovnosti mezi dvěma výrazy obsahujícími jednu nebo více neznámých. V této kapitole se budeme
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Obor vzdělávací oblasti: Seminář z matematiky. Ročník: 7. Poznámky
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Seminář z matematiky Ročník: 7. Výstupy - kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy, a další poznámky - převádí jednotky délky, času,
VíceNázev projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více
Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2970 Identifikátor materiálu Název klíčové aktivity Vzdělávací oblast Vzdělávací předmět / obor Tematický
VíceROVNICE A NEROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrční číslo projektu: CZ..07/..00/.098 IV- Inovce zkvlitnění výuky směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol ROVNICE A NEROVNICE
VíceNázev projektu: OP VK 1.4 60610221 I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
Název projektu: OP VK 1.4 60610221 I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Projekt: EU peníze školám - OP VK oblast podpory 1.4 s názvem Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách
VícePythagorova věta: Baudhájana (matematik, pravděpodobně také kněz, kolem 800 př. Kr.): nejdříve zvláštní případ pro rovnoramenný trojúhelník:
STAROVĚKÁ INDIE 3. tisíciletí př. Kr. údolí Indu: vyspělý otrokářský stát s rozvinutou kulturou o matematických znalostech svědčí zbytky veřejných budov, soustava zavodňovacích kanálů a stok, zdobená keramika,
VíceVýsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013
Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Gymnázium, Šternberk, Horní náměstí 5 Termín zkoušky: 13.
VíceEU peníze středním školám digitální učební materiál
EU peníze středním školám digitální učební materiál Číslo projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0515 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast,
Více4. Výčtem prvků f: {[2,0],[3,1],[4,2],[5,3]}
1/27 FUNKCE Základní pojmy: Funkce, definiční obor, obor hodnot funkce Kartézská soustava souřadnic, graf funkce Opakování: Číselné množiny, úpravy výrazů, zobrazení čísel na reálné ose Funkce: Zápis:
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Ryby Společná pro celou sadu oblast DUM č. 32_Ch11_2_14
VíceDopravní úloha. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno
Přednáška č. 9 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Distribuční úlohy Budeme se zabývat 2 typy distribučních úloh dopravní úloha přiřazovací problém Dopravní úloha V dopravním problému se v typickém případě
VíceFunkce. Liché a sudé funkce, periodické funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, 2012-14. Gymnázium Uherské Hradiště
Funkce Liché a, periodické funkce Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště Digitální učební materiály, 01-14 Obsah Sudé a 1 Sudé a 3 Sudé a Sudá funkce f má vzhledem k ose o y symetrický definiční
VíceEkonomika 1. 01. Základní ekonomické pojmy
S třední škola stavební Jihlava Ekonomika 1 01. Základní ekonomické pojmy Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace
VíceVýsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013
Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Ústí nad Orlicí, Komenského 11 Termín zkoušky:
VíceInkluze v Jirkově CZ.1.07/1.2.00/47.0012. Mgr. Martin Reihs Manažer projektu, ředitel Městského gymnázia a Základní školy Jirkov
Inkluze v Jirkově CZ.1.07/1.2.00/47.0012 Mgr. Martin Reihs Manažer projektu, ředitel Městského gymnázia a Základní školy Jirkov Inkluze v Jirkově Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Žadatel:
VícePSYCHOLOGIE JAKO VĚDA
Název materiálu: Psychologie jako věda Autor materiálu: Mgr. Kateřina Kaderková Zařazení materiálu: výuková prezentace Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Název a označení
VíceUčební dokument FUNKCE. Vyšetřování průběhu funkce. Mgr. Petra MIHULOVÁ. 4.roč.
Učební dokument FUNKCE Vyšetřování průběhu funkce Mgr. Petra MIHULOVÁ.roč. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti Vyš etř ová ní přů be hů fůnkce á šeštřojení její ho gřáfů Určování
VíceKód předmětu: MSBP_PC1
PRAKTICKÉ ČINNOSTI 1 Kód předmětu: MSBP_PC1 O čem si budeme povídat? Obecně o pracovních činnostech Legislativní rovina předškolního vzdělávání Školský zákon 561/2004 RVP pro předškolní vzdělávání ŠVP
VícePC, POWER POINT, dataprojektor
Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Střední škola hotelová a služeb Kroměříž CZ.1.07/1.5.00/34.0911 Ing. Anna Grussová VY_32_INOVACE 29_MAR
VíceSada 2 - MS Office, Excel
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 20. Excel 2007. Kontingenční tabulka Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
Více9.2.5 Sčítání pravděpodobností I
9.2.5 Sčítání pravděpodobností I Předpoklady: 9203 Pedagogická poznámka: Následující problém sice zadávám jako příklad, ale minimálně na začátku s žáky počítám na tabuli. I kvůli tomu, aby jejich úprava
Více1.2.26 Přepočet přes jednotku - podruhé II
1.2.26 Přepočet přes jednotku - podruhé II Předpoklady: 010225 Pedagogická poznámka: První příklad nechávám řešit žáky, pak diskutujeme důvodech dělení. Př. 1: Za 0,85 hodiny zalévání spotřebovalo zavlažovací
VíceOpakování podstatných jmen
Opakování podstatných jmen MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA VELKÁ BYSTŘICE projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život Číslo DUMu:VY_32_INOVACE_12_01 Tématický celek:gramatika,
Více4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu
4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 41, 4605 Minulá hodina: odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu
Vícewww.zlinskedumy.cz Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název školy Gymnázium Jana Pivečky a Střední odborná škola Slavičín Autor
Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Cílová skupina Anotace Vybavení, pomůcky Inovace výuky
VíceNázev: VY_32_INOVACE_PG3309 Booleovské objekty ve 3DS Max - sčítání a odčítání objektů
Název: VY_32_INOVCE_PG3309 ooleovské objekty ve 3DS Max - sčítání a odčítání objektů utor: Mgr. Tomáš Javorský Datum vytvoření: 05 / 2012 Ročník: 3 Vzdělávací oblast / téma: 3D grafika, počítačová grafika,
VíceMetodický list. Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Sada: 2 Číslo DUM: EU-OPVK-MAT-6+7-47 Předmět: Matematika - 6.
Příjemce: Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Moravou Zařazení materiálu: Metodický list Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Sada:
VíceSymfonický orchestr pracovní listy
Symfonický orchestr pracovní listy Číslo projektu Kódování materiálu Označení materiálu Název školy Autor Anotace Předmět Tematická oblast Téma Očekávané výstupy Klíčová slova Druh učebního materiálu Ročník
VíceUčební osnova vyučovacího předmětu Silnoproudá zařízení. 3. ročník (2 hodiny týdně, celkem 52 hodin)
Učební osnova vyučovacího předmětu Silnoproudá zařízení 3. ročník (2 hodiny týdně, celkem 52 hodin) Obor vzdělání: Forma vzdělávání: 26-41-M/01 Elektrotechnika denní studium Celkový počet týdenních vyuč.
VíceIntegrovaná střední škola, Sokolnice 496
Název projektu: Moderní škola Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název klíčové aktivity: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kód výstupu:
VíceAnotace. Autor. Očekávaný výstup. Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova Druh učebního materiálu. Cílová skupina
Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Čtení s porozuměním, schopnost vyhledávat informace z vnějších zdrojů a doplnit tak učební látku Dagmar Kaisrová Čeština Plynulé čtení s porozuměním. Schopnost vyhledávání
VíceŠablona: I/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji čtenářské a informační gramotnosti
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.:
VíceSada 2 CAD2. 16. CADKON 2D 2011 Nosníkový strop
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 CAD2 16. CADKON 2D 2011 Nosníkový strop Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 -
VíceCZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková
Více{ } 9.1.9 Kombinace II. Předpoklady: 9108. =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce.
9.1.9 Kombinace II Předpoklady: 9108 Př. 1: Je dána pěti prvková množina: M { a; b; c; d; e} =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce. Vypisujeme
VíceRámcová osnova modulu
Rámcová osnova modulu Název modulu: Evaluace organizace Tento modul je součástí akreditačního systému Ministerstva práce a sociálních věcí. 1. Typ vzdělávání 1) Specializované profesní Obecné x 2. Oblast
Více