ČESKÉ VYSOVÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOVÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Testování fázových dálkoměrů na laboratorní délkové základně Autor: Vojtěch Goby Vedoucí práce: Ing. Rudolf Urban, Ph.D. Praha, 2014

2 2

3 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval zcela samostatně pod odborným vedením vedoucího bakalářské práce. Veškerá použitá literatura a další informační zdroje jsou uvedeny v seznamu literatury. V Praze dne... Vojtěch Goby 3

4 Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Rudolfovi Urbanovi Ph.D. a Ing Jaroslavovi Braunovi za poskytnuté odborné konzultace, poskytnuté podklady a zejména za spolupráci při prováděných měření. Dále bych chtěl poděkovat své rodině a kamarádům za podporu po celou dobu studia. 4

5 Testování fázových dálkoměrů na laboratorní délkové základně Testing of Phase shift distance meter on a laboratory distance base 5

6 Souhrn Tato práce je zaměřena na testování vybraných fázových dálkoměrů na laboratorní délkové základně. V první části je popsán princip elektronického měření délek a zejména principu fázových dálkoměrů. Dále je zde zmíněna norma ČSN ISO , podle které by se mělo na délkovém etalonu měřit. V druhé části jsou popsány testované přístroje, délkový etalon, zpracování naměřených dat a vzájemné porovnání testovaných přístrojů. Klíčová slova Totální stanice, fázový dálkoměr, délková základna, přesnost dálkoměrů 6

7 Summary The topic of the paper is aimed at testing the selected phase shift distance meter on a laboratory base The first part describes the principles of electronic distance measurement and in particular the principle of phase shift distance meter. There is also mention of standard ISO , according to which, should be measured on basic distance. The second part describes the test devices, length etalon, data processing and their comparison. Keywords Total station, phase shift distance meter, distance base, precision of instruments 7

8 OBSAH 1 Úvod Elektronické měření délek Princip elektrooptických dálkoměrů Fázové dálkoměry Norma ČSN ISO ČSN ISO Zjednodušený postup testování (Simplified test procedure) Úplný postup testování (Full test procedure) Použité přístroje Leica TC Leica TS Leica TCA Leica TC Laboratorní základna Fsv ČVUT Určení délkového etalonu Metodika měření na délkové základně Zpracování dat Testování odlehlosti měření Grubbsovým testem oprav Testování přístrojů Totální stanice Leica TC Výsledky testování TC 1202a Výsledky testování přístroje TC 1202b Zhodnocení porovnání přístrojů TC Totální stanice LeicaTS Výsledky testování TS 06a Výsledky testování TS 06b Vnitřní přesnost TS Zhodnocení porovnání přístrojů TS Totální stanice Leica TCA Totální stanice Leica TC Závěr Seznam obrázků Seznam tabulek Citovaná literatura Obsah přiloženého CD

9 1 Úvod V poslední době se v důsledku automatizace a rozvoje počítačové techniky stalo používání elektronických totálních stanic zcela běžné v geodetické, strojařské nebo stavební praxi. Totální stanice je konstrukčně velmi složité zařízení, složené z mechanických, optických, hardwarových a softwarových součástí. Při řešení zadaných úkolů je nutné splnit určitou stanovenou přesnost. Aby byla tato přesnost dodržena, je nutné určit, zda daný přístroj vyhovuje podmínkám přesnosti pro jeho využití, především nominální hodnoty udávané výrobcem. Hlavní prvky určující přesnost přístroje je přesnost určení horizontálních a vertikálních úhlů a přesnost měření délek elektronickým dálkoměrem. Pro zjištění správnosti těchto prvků jsou totální stanice podrobovány pravidelným zkouškám a testům. Tyto testy probíhají za komunikace s originálním softwarem navrženým pro kalibraci daného typu přístroje, což zaručuje vysokou kvalitu kontroly či případné opravy. Mnoho uživatelů geodetické techniky ovšem dává přednost kontrole přístrojů porovnáním s etalonem určeným v laboratorních nebo polních měřících podmínkách, které lépe odpovídají použití v praxi. Proto byl vytvořen v laboratoři Vyšší geodézie na Fakultě stavební etalon s vysokou přesností pro testování krátkých délek. Cílem této práce je praktické porovnání dálkoměrů jednotlivých vybraných totálních stanic od firmy Leica. Všechny přístroje byly testovány vůči délkové základně. Přístroje TC 1202 a TS 06 byly testovány dva z dané sady s časovými odstupy. Tím byly dálkoměry vybraných přístrojů vzájemně porovnány a také byla určena jejich stabilita v určeném časovém odstupu. Dále byly testovány přístroje TC 1800 a TCA Zde se přístroje porovnaly pouze vzhledem k základně. 9

10 2 Elektronické měření délek Elektronické měření délek je v současné době nejpoužívanějším způsobem určení vzdáleností. Oproti historickým metodám přímého měření délek (pásmo, invarové dráty apod.) nebo nepřímého měření délek pomocí nitkových dálkoměrů či paralaktického určení délky se jedná o metodu jednoznačně nejrychlejší a v mnoha případech také nejpřesnější. 2.1 Princip elektrooptických dálkoměrů Princip elektronického měření délek využívá vlastnosti elektromagnetického vlnění šířit se přímočaře konstantní rychlostí v prostoru. Konstantní rychlostí se elektromagnetické vlny šíří všemi směry, v izotropním a homogenním prostředí přímočaře. Atmosféra okolo Země, zejména ve vrstvách blízko Země, je prostředí proměnlivé a nehomogenní. Nestejnorodost atmosféry působí zejména na tvar dráhy elektromagnetických vln a jejich rychlosti šíření prostorem. Chyby v určení délky pomocí dálkoměru jsou se vzrůstající délkou především závislé na chybě v určení teploty, tlaku, vlhkosti vzduchu, atd. Proto je nutné tyto chyby eliminovat a pro dlouhé vzdálenosti zavádět korekce a měřenou délku opravit o hodnotu ppm (parts per milion), tedy oprava mm/km. V geodézii se s výjimkou interferenčních metod zpravidla nevyužívá elektromagnetických vln o neměnných parametrech, tzv. nosných vlnách. Hlavním důvodem je krátká vlnová délka, proto se nosné vlny tzv. modulují. Modulace znamená plynulou změnu jednoho nebo více parametrů kolem určité střední hodnoty. Podle toho, který ze tří parametrů je modulován, mluvíme o modulaci amplitudové, frekvenční a fázové. Způsob měření délek elektromagnetickými vlnami je poté možno rozdělit podle druhu měřených veličin do tří skupin: Měření časového intervalu pulsní (impulsové) dálkoměry Měření fázového rozdílu fázové dálkoměry Měření frekvenčního rozdílu frekvenční (kmitočtové) dálkoměry Tato bakalářská práce se zabývá pouze testováním fázových dálkoměrů, proto zde budou dále rozvedeny pouze fázové dálkoměry. 10

11 2.1.1 Fázové dálkoměry Fázové dálkoměry jsou dvojího druhu. S konstantní modulační frekvencí a plynule měnitelnou modulační frekvencí. Rozšířenějším typem je fázový dálkoměr s konstantní modulační frekvencí, jehož princip je popsán níže. U většiny světelných a radiových geodetických dálkoměrů je používáno nepřímého určení tranzitního času t pomocí fázového rozdílu mezi modulační obálkou kontinuálně vysílaného signálu a odraženého signálu. Vychází se ze základní rovnice pro kmitavý pohyb, která vyjadřuje průběh vlnění určitým bodem a vyplývá z Maxwellových rovnic: Výchylka vysílané modulační obálky v počátečním bodě je dána vztahem., (1) Kde u 1, u 2 je výchylka v čase t, A je Amplituda výchylky, je čas měření, f je frekvence a je počáteční fáze. je úhlová frekvence, t Výchylka přijímané modulační vlny odraženého signálu zpět do počátečního bodu je:, (2) kde s je určovaná vzdálenost, v je fázová rychlost. Úplný fázový rozdíl vyslaného a odraženého signálu v počátečním bodě je roven:, (3) kde L je modulační vlnová délka. V podstatě nelze měřit větší fázový rozdíl než je jedna perioda. Měřená délka je však několikrát delší než modulační vlnová délka L. Délka je poté dána rovnicí:, (4) kde n je počet celých modulačních vln na vzdálenosti 2s, n je zbytek modulační vlny a c je součtová konstanta. Výraz (n+ n) je závislý na úplném fázovém rozdílu vysílaného a odraženého modulačního signálu. Poté platí:, (5) 11

12 Úplný fázový rozdíl se rozdělí na součet:, (6) kde je fázový rozdíl, který odpovídá dráze signálu od vysílače k odraznému systému a zpět a je fázový rozdíl, který odpovídá zbytku dráhy signálu, který je menší než L. K určení vzdálenosti s je tedy nutné určit n úseků (počet vlnových modulů) obsažených ve dráze 2s a zbytkovou vzdálenost tzv. doměrek, pomocí měření fázového posunu ϕ vysílané a přijímané vlny. Počet vlnových modulů n, se určuje buď dekadickým odstupem modulovaných vln, kdy se celková délka složí z jednotlivých doměrků, nebo pomocí několikanásobného měření s využitím různých frekvencí. Dálkoměr vyšle více frekvencí, mezi nimiž platí funkční vztah. Na všech těchto frekvencích se změří doměrky a z nich se dopočítají. Z doměrků se vypočtou jednotlivé počty vlnových modulů a z nich nezávislé délky, které se zprůměrují. Další metodou je určení z jedné dlouhé a jedné krátké vlny. Zde ovšem musí být velká rozlišovací schopnost fázovacího článku. Dříve se provádělo určení fázového rozdílu ϕ přímo pomocí fázoměrů (nevýhodou byla malá přesnost). Dnes se provádí určení fázového rozdílu výhradně nepřímo, pomocí fázovacích článků, které jsou buď optické, nebo elektronické (nyní už prakticky pouze elektronické). obr. 1 Schéma fázového dálkoměru [8] Zjednodušené schéma fázového dálkoměru je na obr. 1. Světelné vlny, vycházející ze světelného zdroje, projdou modulátorem, do kterého se dostávají kmity z generátoru a jsou vysílány vysílacím systémem jako sondovací paprsek. Nejprve se provede tzv. 12

13 měření na kalibraci kdy se sondovací paprsek vpustí do kalibrační základny, aby se odstranily elektrické části součtové konstanty. Poté jsou usměrněny podél měřené vzdálenosti na odrazný systém, odkud se vracejí zpět k dálkoměru jako ozvěnový paprsek a jsou přijímacím systémem převedeny do demodulátoru. Zde se ozvěnový paprsek demoduluje a přemění se na elektrický signál, který je spolu se signálem přiváděným z vysokofrekvenčního generátoru soustředěn do fázovacího článku. Zde se porovnají fáze a určí se fázový rozdíl ϕ a doměrek. Pomocí určeného počtu vlnových modulů se spočítá úplný fázový rozdíl φ vyslaného a odraženého signálu v počátečním bodě a pomocí něj již můžeme spočítat měřenou délku s. V této kapitole bylo čerpáno z [1] 3 Norma ČSN ISO Optika a optické přístroje Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřících přístrojů Pro testování měřících přístrojů můžeme použít mnoho norem, ale pro testování dálkoměrů totálních stanic je hlavní norma ČSN ISO Optika a optické přístroje Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřících přístrojů. Tato norma byla vydána v roce 2005, kdy nahradila starou normu ČSN ISO 8322 Geometrická přesnost ve výstavbě, určování přesnosti měřících přístrojů. Česká technická norma převzala mezinárodní normu ISO vydanou roku Je kompletně převzata v angličtině, zatím bez českého překladu. Části normy ČSN ISO Část 1: Teorie Část 2: Nivelační přístroje Část 3: Teodolity Část 4: Elektrooptické dálkoměry Část 5: Elektronické tachymetry Část 6: Rotační lasery Část 7: Optické provažovače 13

14 3.1 ČSN ISO Část 4: Elektrooptické dálkoměry Tato část normy se zabývá testováním měření délky elektronickými dálkoměry (EDM elektrooptice distance meters). Norma uvádí dva postupy zjednodušený postup a úplný postup testování. Touto normou se nahrazuje ČSN ISO : Elektronické dálkoměry Zjednodušený postup testování (Simplified test procedure) Zkušební pole (obr. 2) se skládá z jednoho pevného stanoviska a čtyř pěvně instalovaných hranolů rozmístněných ve vzdálenosti od 20 m do 200 m. Měřené délky se změří třikrát přesnějším přístrojem a opraví se o změnu teploty a tlaku. Tyto délky považujeme za bezchybné. Poté se provede měření testovaným strojem. Měří se nejméně třikrát jedna délka. Hodnoty se opraví při změně teploty o 1 C nebo změně tlaku o 3 hpa o 1 ppm. Všechny rozdíly délek mezi stroji musí být v rámci povolené odchylky ±p (dle ISO ), určené pro měření dané úlohy. Pokud p není dána, musí všechny rozdíly splňovat:, (7) Kde: s je experimentální standardní odchylka jednoho měření vzdálenosti. obr. 2 Zkušební pole pro zjednodušený postup [2] Jestliže jsou rozdíly mezi prvním a druhým testováním příliš velké je třeba provést šetření a vyhledat hlavní zdroje chyb. Pokud mají rozdíly stejné znaménko pak je podezřelá systematická chyba. Nelze-li systematickou chybu jasně určit je doporučeno použít úplný postup testování. 14

15 3.1.2 Úplný postup testování (Full test procedure) Zkušební pole (obr. 3) se skládá ze sedmi stabilizovaných bodů ležících na přímce. Měření všech vzdáleností (jedná se o 21 délek) se provede ve stejný den za dobrých klimatických podmínek. Měří se šikmé vzdálenosti, teplota a tlak. Změření délky se opraví o matematické a fyzikální korekce. Výpočet se provádí metodou nejmenších čtverců (MNČ), kterou se určí součtová konstanta, její směrodatná odchylka a směrodatná odchylka měřené vzdálenosti. obr. 3 Zkušební pole pro úplný postup [2] Tento postup je relativní metodou výpočtu tzn., že výsledky nejsou vztaženy k nějaké přesné referenci a měřené délky nemůžeme přímo porovnat. Metodou MNČ se nám chyby na jednotlivých stanoviscích rozloží rovnoměrně mezi ostatní délky. V této kapitole bylo čerpáno z [2] 15

16 4 Použité přístroje V této kapitole jsou podrobněji popsány testované přístroje. 4.1 Leica TC 1202 obr. 4 Leica TC 1202 [3] Totální stanice TC 1202 patří do profesionální řady TS 1200, která disponuje výkonným infračerveným dálkoměrem. Měření délky probíhá v rychlém měřícím čase do 1,5 s ve standardním módu. Obsluha totální stanice je velmi intuitivní a rychlá. Přístroje disponují nekonečnými ustanovkami a automatickým 2-osým kompenzátorem. tab. 1 parametry TC 1202 TC 1202 Měření úhlů Přesnost (směrodatná odchylka) 0,6 mgon Měření délek Dosah 3000 m Přesnost 1 mm + 1,5 ppm Nejmenší měřitelná vzdálenost 1,5 m Dalekohled Zvětšení 30x Zaostření od 1,7 m do nekonečna 16

17 4.2 Leica TS 06 obr. 5 Leica TS 06 [4] Tato totální stanice je jednou z posledních modelů firmy Leica pro standardní použití v běžném provozu. Přístroj je vybaven běžným fázovým dálkoměrem s přesností 1,5 mm + 2 ppm s velmi rychlým měřícím časem okolo 1,0 s ve standardním módu. Ovládání přístroje je opět velmi jednoduché a rychlé. Přístroj má poměrně citlivé ustanovky a kvalitní dalekohled. tab. 2 parametry TS 06 TS 06 Měření úhlů Přesnost (směrodatná odchylka) 0,6 mgon Měření délek Dosah 3500 m Přesnost 1,5 mm + 2 ppm Nejmenší měřitelná vzdálenost 1,5 m Dalekohled Zvětšení 30x Zaostření od 1,7 m do nekonečna 17

18 4.3 Leica TCA 2003 obr. 6 Leica TCA 2003 [5] Totální stanice TCA 2003 je plně robotizovaná a vyznačuje se především svou robustní konstrukcí. Přístroj disponuje velmi přesným dálkoměrem, který ve standardním módu měří s přesností 1 mm + 1ppm za zhruba 3 s. Tento přístroj disponuje také funkcí ATR, tedy automatickým docilováním na střed hranolu. Při měření byl tento systém využit. tab. 3 parametry TCA 2003 TCA 2003 Měření úhlů Přesnost (směrodatná odchylka) 0,15 mgon Měření délek Dosah 1000 m Přesnost 1 mm + 1 ppm Nejmenší měřitelná vzdálenost 1,5 m Dalekohled Zvětšení 30x Zaostření od 1,7 m do nekonečna 18

19 4.4 Leica TC 1800 obr. 7 Leica TC 1800 [5] Tato totální stanice je jednou z prvních stanic pro inženýrskou geodézii. Svou robustnou konstrukcí je velmi podobná přístroji TCA 2003, avšak není robotizovaná. Její přesnost měření úhlů i délek je trochu horší než u TCA tab. 4 parametry TC 1800 TC 1800 Měření úhlů Přesnost (směrodatná odchylka) 0,3 mgon Měření délek Dosah 2500 m Přesnost 1 mm + 2 ppm Nejmenší měřitelná vzdálenost 1,5 m Dalekohled Zvětšení 30x Zaostření od 1,7 m do nekonečna 19

20 5 Laboratorní základna Fsv ČVUT Základna se nachází ve 4 místnostech sklepní laboratoře v budově C Fakulty stavební ČVUT v Praze (obr. 8). Skládá se z 16 betonových pilířů v jedné řadě (obr. 9). Výška pilířů je 0,9 m a velikost čtvercových hlav je 0,35 m x 0,35 m. Pilíře jsou mezi sebou vzdáleny 0,9 m 5,0 m a celková délka základny je 38,6 m. V laboratoři je celoročně udržována teplota cca 20ºC. V roce 2013 byly hlavy pilířů osazeny centračními deskami (obr. 10), které byly zařazeny do jednoho směru s maximální příčnou odchylkou 2 mm. Každá centrační deska je urovnána do vodorovné roviny s maximálním sklonem 0,7 %. Výšky centračních desek nejsou stejné z důvodu různě vysokých pilířů, jejich maximální převýšení činí 50 mm. Centrační desky jsou vysoustruženy z válců tvrzeného duralu. Průměr desky je 140 mm a ve středu je upínací šroub. Desky jsou k hlavě pilíře přišroubovány ve 3 bodech pomocí 40 mm vrutů s hmoždinkami. Na centračních deskách jsou vyznačeny rysky, aby se příslušná trojnožka dotáhla vždy do stejné pozice. obr. 8 Schéma délkové základny [6] obr. 9 Laboratorní délková základna 20

21 obr. 10 Hlava pilíře s centrační deskou 5.1 Určení délkového etalonu Pro určení rozměru základny byl použit přístroj Leica Absolute Tracker AT401 (obr. 11) a dvě speciálně vybrané trojnožky Topcon, 1 trn Leica GZR3 a jeden kulový hranol Leica RRR 1.5 (obr. 12). Přístroj Leica Absolute Tracker AT401 je primárně určen pro velmi přesná strojírenská měření. Přesnost měření je dána směrodatnými odchylkami σ φ = 0,15 mgon pro úhly a σ D = 5 μm pro délky, kdy je přístroj schopen změřit délku pouze na hranol. Maximální dosah měření délek je 160 m. obr. 11 Leica Absolute Tracker AT401 21

22 obr. 12 Cílová souprava trojnožka Topcon, trn Leica GZR3, Leica hranol RRR1.5 Cílem měření bylo určit vodorovné délky mezi jednotlivými pilíři s přesností lepší než 0,05 mm. Pro měření byly zvoleny tři stanoviska přímo na pilířích (krajní pilíře č. 1 a 16 a prostřední č. 10) a jedno excentrické u pilíře č. 6. Z těchto stanovisek bylo vždy měřeno na všechny pilíře základny. Výpočet souřadnic bodů pilířů byl proveden v programu Gama vyrovnáním metodou nejmenších čtverců s výslednou směrodatnou odchylkou 0,02 mm. Výpočet byl proveden a převzat od Ing. Brauna. Výsledné délky i se směrodatnými odchylkami jsou uvedeny v příloze. V této kapitole bylo čerpáno z [6] 5.2 Metodika měření na délkové základně Při měření byl přístroj vždy postaven na pilíř č. 1. Trojnožka č. 5 (určená pro přístroj) byla na spodní straně pod stavěcími šrouby opatřena ryskami, které bylo nutno koincidovat s ryskami na centrační desce (rysky pro přístrojovou trojnožku). Pokud přístroj nebyl vybaven zarážkou, která zapadala do vybrání trojnožky, tak se volil nějaký prvek (např. konektor), kterým se spodní část přístroje orientovala do vybrání na trojnožce. Urovnání trojnožky bylo provedeno pomocí dvou stavěcích šroubů. Třetí stavěcí šroub byl pevně zafixován tak, aby byla zachována stejná výška trojnožky. Poté už byl na trojnožku připevněn testovaný stroj a byl urovnán přesněji podle elektronické libely. Odrazný hranol byl postaven postupně na pilíře č. 2 až 16. Urovnání trojnožky č. 2 bylo podobné jako v případě stroje. I zde byl jeden stavěcí šroub zafixován. Do trojnožky byl umístěn trn Leica. Poloha umístění byla nápisem GZR3 (spodní strana trnu) směrem k vybrání na trojnožce a trn byl natočen optickým centrovačem směrem k přístroji. Orientace trnu byla závazná pro eliminaci chyb z centrace. Na trn byl umístěn hranol Leica 22

23 GMP101 č. 1 a natočen směrem k přístroji. Přesné urovnání bylo provedeno pomocí trubicové libely trnu a to vždy ve čtyřech polohách centrovače (kontrola libely). Před měřením byla do přístroje zadána aktuální teplota a tlak zhruba uprostřed měřené vzdálenosti pro výpočet fyzikálních korekcí (přístroj je vypočetl sám). Teplota byla měřena pouze na vybraných pilířích (pilíře č. 2, 3, 6, 9, 12, 14). Při měření bylo ručně zacíleno na odrazný hranol a poté byla změřena délka 51x v první poloze bez přecilování. Následně byl přístroj otočen do druhé polohy a postup se opakoval. Při měření byly registrovány šikmé vzdálenosti, zenitové úhly a součtová konstanta hranolu byla nastavena na hodnotu 0 mm. Určení měření vzdálenosti 51x bez přecilování vychází z určení chyby výběrové směrodatné odchylky. Jedná se o tzv. směrodatnou odchylku směrodatné odchylky. Chyba ve výběrové směrodatné odchylce vzniká kompozicí n skutečných chyb. Při jejich vyšším počtu bude její rozdělení blízké normálnímu rozdělení s parametry a, kde je tzv. směrodatná odchylka směrodatné odchylky. Pro naše účely jsme požadovali, aby se. Po dosazení do vzorce vyšlo a tedy. Tímto jsme získali počet nadbytečných měření, po přičtení jednoho měření nutného jsme dostali 51 měření v jedné poloze dalekohledu. V metodice měření nebyl dodržen postup měření ve dvou polohách bezprostředně za sebou zejména z časových důvodů. Tento postup byl zdůvodněn tím, že při měření na krátké vzdálenosti má chování detektoru dálkoměru na délku malý vliv. 6 Zpracování dat Naměřená data byla vždy z přístroje vyexportována pomocí programu Leica Geo Office ve formátu GSI. Tento formát je podobný běžnému textovému souboru a dá se tedy otevřít jako textový soubor. Pro zpracování byl zvolen program Notepad++v 6.5. Z něj byla data kopírována do formuláře, který byl vytvořen v programu MS Excel. V tomto formuláři už byly připravené tabulky pro výpočet vodorovné délky a následné vykreslení v grafu znázorňující vodorovné délky v první a druhé poloze, odchylky délek od průměru v obou polohách, první a druhé poloze a celkový graf znázorňující odchylky měřených délek od daných délek. 23

24 6.1 Testování odlehlosti měření Grubbsovým testem oprav Po zpracování dat do tabulky v programu Excel byl vypočten aritmetický průměr vodorovné délky :, (8) kde n je počet měření a je měřená délka. a jeho výběrová směrodatná odchylka s:, (9) Tento test byl zvolen z důvodu, že se předpokládalo minimum odlehlých hodnot od aritmetického průměru. Testuje se vždy maximální oprava. Kde s je výběrová střední odchylka. Kritické hodnoty mají speciální rozdělení pravděpodobnosti podle [7] odvozené za předpokladu přítomnosti jednoho odlehlého měření. Kritické hodnoty se vypočítají podle vzorce:, (10) kde je kritická hodnota hodnota Studentova rozdělení pro stupně volnosti a hladinu významnosti pro oboustranný test a pro jednostranný test. Maximální počet stupňů volnosti byl 100. Při vyloučení jednoho měření se počet snížil na 99 atd. Seznam odlehlých měření, které přesáhly maximální opravu je uveden v tab. 5. V tabulce je vždy uveden typ, datum měření, číslo pilíře, na který bylo měřeno, poloha dalekohledu ve které bylo měřeno a pořadí měření v dané poloze. Při testování přístrojů TC 1202 a TCA 2003 byly odlehlé měření překročeny vždy pouze o několik málo setin milimetrů. U dat měřených přístroji TS 06 byla tato měření překročena už v hodnotách desetin milimetrů. Komplikovanější situace nastala u testování přístroje TC Tento přístroj, který zobrazuje měřené hodnoty na setiny milimetru, měl poněkud jiné rozložení dat. Zajímavé bylo především to, že většina měření byla naprosto totožná, byly tedy naměřeny stejné hodnoty. Ovšem u některých měření byla najednou odchylka o jeden celý milimetr. Po vyloučení těchto odlehlých měření zůstal soubor naprosto stejných dat a často vyšla směrodatná odchylka nulová. Po konzultaci s Ing. Braunem bylo rozhodnuto, že testování Grubbsovým testem, který předpokládá jedno odlehlé měření, je pro tento typ 24

25 přístroje nevhodné. Proto byla všechna data z tohoto měření ponechána nezměněna a jsou v tab. 5 uvedena pouze pro názornost. Pokud by přece jen měl být tento soubor testován, musel by být použit jiný test, což vzhledem k rozsahu práce nebylo dále zkoumáno. tab. 5 Seznam odlehlých měření Grubbsovým testem typ přístroje poloha pořadí datum měření pilíř dalekohledu měření TC 1202a TC 1202a TCA TCA TS 06b TS 06a TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC

26 7 Testování přístrojů Hlavním bodem této práce je prakticky porovnat testované přístroje na přesně určené délkové základně. Testována je přesnost vnější, určení délky vůči délce určené, a také přesnost vnitřní, která nám vyjadřuje přesnost měření jedné délky (v podstatě se jedná o výběrovou směrodatnou odchylku od aritmetického průměru). U přístrojů TC 1202 a TS 06 byly vždy testovány 2 různé přístroje z dané sady. Navíc byly tyto přístroje testovány v časových odstupech, takže u nich lze sledovat, zda dochází ke změnám v průběhu času. Přístroje TCA 2003 a TC 1800 byly měřeny pouze jednou a u nich tedy byla zkoumána pouze přesnost vůči délkové základně. Během samotného měření se vycházelo z předpokladu, že odchylky budou s přibývající vzdáleností narůstat. Tomu by odpovídalo i určení přesnosti udávané výrobcem, kde vždy uvádí konstantní nepřesnost dálkoměrů a ještě nepřesnost se vzrůstající délkou (označení A mm + B ppm). Je ovšem možné, že na krátké vzdálenosti je druhá část zanedbatelná a tudíž by se dálkoměr měl chovat konstantně. Dále bylo provedeno časové porovnání přístrojů. Zde bylo pozorováno především, zda dálkoměr vykazoval stejné hodnoty nebo zda na něj neměli vliv např. klimatické podmínky nebo nějaké jiné faktory. V neposlední řadě byl také sledován vývoj vnitřní přesnosti přístroje. Tedy byla zkoumána výběrová směrodatná odchylka od průměru měřené délky. Zde se více projevily náhodné chyby a také některé systematické chyby. 7.1 Totální stanice Leica TC 1202 Přístroje TC 1202 byly testovány 2 z dané sady. Pro přehlednost a názornost zde bylo zavedeno označení přístroje jako TC 1202a (v. č ) a TC 1202b (v. č ). Měřeno bylo celkem třikrát s minimálně týdenním rozestupem a to , a Výsledky testování TC 1202a Na obr. 13 můžeme vidět časový vývoj odchylek měřených délek od délek daných přístroje TC 1202a. Na hlavní ose grafu jsou znázorněny jednotlivé pilíře délkové 26

27 Rozdíl [mm] ČVUT V PRAZE základny. Na vedlejší ose jsou vyneseny odchylky měřených délek na jednotlivých pilířích od daných délek. Podle vývoje grafu je patrné, že všechny tři měření mají podobný průběh. Na pilíři č. 4 a č. 13 byly odchylky poměrně výrazné od jinak vzrůstajícího trendu. Tedy až do pilíře č. 14, odkud se zase odchylky zmenšují. Hodnoty na pilíři č. 2 je nutné brát trochu s nadsázkou, neboť mezi pilířem a strojem byla vzdálenost 1,36 m a výrobcem udávaná nejmenší měřitelná vzdálenost je 1,5 m. Délku se sice podařilo změřit, přesto šlo spíše o odhad, protože při měření byl problém s přesným zacílením. Porovnáním časového vývoje z hlediska změny teploty a tlaku bylo zjištěno, že měření by mohla být závislá na podmínkách v laboratoři. Pro porovnání byly zprůměrovány naměřené teploty na daných pilířích při jednotlivých měřeních. Šlo zde tedy o hrubý odhad teploty a tlaku, přesto bylo zjištěno, že měření vykazující největší odchylky, bylo měřeno při nejvyšší teplotě 23 C a tlaku 985 hpa. Naopak nejnižší teplota a tlak byly naměřeny při měření , kdy byly odchylky nejmenší. Rozdíly měřených délek na jednotlivých pilířích od délek daných se pohybovaly od -0,2 mm až do 0,5 mm. Výrobce pro tuto sadu přístrojů uvádí přesnost 1 mm+1,5 ppm a lze tedy konstatovat, že výsledná přesnost měření byla vyšší. 0.6 Časové porovnání měřených délek stroje 1 TC 1202 od daných délek TC1202a TC1202a TC1202a číslo pilíře obr. 13 Časový vývoj TC 1202a Na obr. 14 je znázorněna vnitřní přesnost určení délky v čase pro přístroj TC 1202a. Na hlavní ose grafu jsou znázorněny jednotlivé pilíře a na vedlejší osu jsou vyneseny výběrové směrodatné odchylky určení délky. Jak už bylo zmíněno, tak měření na pilíři č. 2 bylo poněkud nepřesné, což se projevilo i ve výběrové směrodatné odchylce. Při měření 27

28 hodnota[mm] ČVUT V PRAZE tato odchylka činila 0,33 mm a pro lepší názornost grafu byla tato skutečnost zanedbána a není v grafu znázorněna. Ostatní hodnoty se pohybují poměrně rovnoměrně mezi 0,08 a 0,14 mm. Časové porovnání směrodatné odchylky průměrů měřených délek stroje č. 1 TC TC 1202a TC 1202a TC 1202a číslo pilíře obr. 14 Vnitřní přesnost TC1202a Výběrové směrodatné odchylky průměrů nebyly určovány pouze pro danou délku, ale také pro obě polohy dalekohledu. Na výsledném grafu (viz. Přiložené CD) pak byly téměř vždy odchylky ve druhé poloze o něco menší než odchylky v první poloze. Celková odchylka z obou poloh byla potom často ještě vyšší. Může to být způsobeno nějakou systematickou chybou v přístrojích Výsledky testování přístroje TC 1202b Přístroj TC 1202b byl testován ve stejných dnech jako stroj č. 1 prakticky za stejných podmínek. Předpokladem tedy byly podobné výsledky jako u přístroje TC 1202a. Na obr. 15 je vidět časové porovnání pro přístroj TC 1202b Z tohoto grafu je patrný vzrůstající trend hodnot. U měření č. 1 dokonce odchylky přesáhly 1 mm. Na první polovině základny jsou odchylky velmi podobné, zejména měření 6.12 a Na druhé polovině základny se už odchylky postupně zvětšují. Porovnání měření z hlediska změny teploty už zde neplatí tak, jako v případě přístroje TC 1202a. Nejvyšší průměrná teplota byla zaznamenána u měření , které zde ovšem oproti porovnání u přístroje TC 1202a nemá největší odchylky. 28

29 Rozdíl [mm] ČVUT V PRAZE 1.2 Časové porovnání měřených délek stroje 2 TC 1202 od daných délek TC 1202b TC 1202b TC 1202b číslo pilíře obr. 15 Časový vývoj TC 1202b Graf porovnání vnitřní přesnosti je velmi podobný jako u přístroje TC 1202a. Opět největších odchylek bylo dosaženo na pilíři č. 2, kde se odchylky blížily k hodnotám 0,2 mm. Na ostatních pilířích byly odchylky od 0,08 do 0,14 mm. Z žádného měření nebylo usouzeno, že by mohlo vykazovat známky nějakého trendu. Opět podobně jako u přístroje TC 1202a byly podobné i odchylky v první a druhé poloze. Ve druhé poloze bylo dosaženo přesnějších výsledků než v první a opět byla celková odchylka u většiny měření vyšší Zhodnocení porovnání přístrojů TC 1202 Porovnání obou přístrojů je znázorněno na obr. 16. Z grafu je patrné, že oba přístroje mají se zvětšující vzdáleností horší přesnost. Přístroje se ovšem odlišují v hodnotách, ve kterých jsou jejich odchylky. Zatímco přístroj TC 1202a má minimální odklon od určení délkové základny, přístroj TC 1202b je od této hodnoty odchýlen o 0,5 až 1,1 mm. Je tedy vidět, že stejné přístroje s teoreticky stejnými dálkoměry se chovají jinak, co se týče vnější přesnosti. 29

30 Rozdíl [mm] ČVUT V PRAZE 1.2 Porovnání měřených délek strojů TC 1202 od daných délek TC 1202a TC 1202a TC 1202a TC 1202b TC 1202b číslo pilíře obr. 16 Celkové porovnání přístrojů TC 1202 Jak už bylo zmíněno, hodnoty určení vnitřní přesnosti obou přístrojů nejevily žádné známky trendů. Kromě pilíře č. 2, který byl velmi blízko postavení stroje a hodnoty z měření měly větší rozptyl. 7.2 Totální stanice LeicaTS 06 Přístroje TS 06 byly testovány 2 z dané sady. Pro přehlednost a názornost zde byly přístroje označeny jako TS 06a (v. č ) a TS 06b (v. č ). Měřeno bylo provedeno dvakrát a to a Výsledky testování TS 06a Na obr. 17 je vidět časový vývoj odchylek měřených délek přístroje TS 06a a TS 06b. Z grafu je patrný vzrůstající trend křivky. Odchylky na pilíři č. 2 je opět nutné brát s určitou nejistotou kvůli malé vzdálenosti. Přístroje TS 06 mají oproti přístrojům TC 1202 horší přesnost a to 1,5 mm + 2 ppm. Teoreticky by tedy chyba na pilíři č. 16, kde se délky pohybují okolo m, měla být okolo 1,58 mm. Z grafu lze vidět, že odchylky dosahují hodnot kolem 1,4 mm. Z hlediska časového vývoje je patrné, že odchylky nedosahují téměř žádných změn. Z hlediska vývoje odchylek se změnou teploty a tlaku byla při 30

31 Rozdíl [mm] ČVUT V PRAZE měření průměrná teplota v laboratoři 22,5 C, při druhém měření byla teplota téměř o 1,5 C vyšší, tlak byl při obou měření podobný a pohyboval se okolo 990 hpa. Přesto měření č. 2 vykazuje nižší odchylky. Je také možné, že se zde projevila jiná systematická chyba jako např. pohyb základny (budovy) či jiné chyby Velmi zajímavé také bylo to, že při druhém měření musela být na pilíři č. 7 vyměněna baterie. Tento fakt se promítl do grafu, kde na měřeném pilíři klesla odchylka o zhruba 0,2 mm. 2.2 Celkové porovnání měřených délek strojů TS 06 od daných délek TS 06a TS 06b TS 06a TS 06b číslo pilíře Výsledky testování TS 06b obr. 17 Celkové porovnání přístrojů TS 06 Na obr. 17 je vidět také časové porovnání dvojího měření s přístrojem TS 06b. Obě tyto měření mají opět velmi podobný vzrůstající trend. Odchylky jsou zde ovšem větší. Pohybují se od 1,3 mm do 2,2 mm, což už je přesnost horší, než uvádí výrobce. Porovnání z hlediska změny teploty a tlaku je zde velmi podobná jako u stroje TS 06a Vnitřní přesnost TS 06 Na obr. 18 je uvedena vnitřní přesnost pro oba testované přístroje. Z grafu lze těžko vypozorovat nějaký trend. Hodnoty se náhodně pohybují mezi 0,08 a 0,2 mm. Je zde dobře 31

32 hodnota[mm] ČVUT V PRAZE vidět, že přístroj TS 06a má o něco vyšší přesnost než přístroj TS 06b. Porovnáním přesnosti měření první a druhé polohy bylo většinou u obou přístrojů přesnější měření ve druhé poloze. Celková přesnost poté byla podobně jako u TC 1202 o něco horší než měření v první poloze Směrodatné odchylky průměrů měřených délek strojů TS TS 06a TS 06b TS 06a TS 06b číslo pilíře obr. 18 Vnitřní přesnost přístrojů TS Zhodnocení porovnání přístrojů TS 06 Z předešlého obr. 17 je vidět rozdílná přesnost mezi oběma testovanými přístroji. V porovnání z časového vývoje můžeme říci, že oba testované přístroje se chovají standartně i za jiných klimatických podmínek. Při měření s touto sadou přístrojů tedy nezávisí na klimatických podmínkách. Těžko říci, proč odchylky mezi oběma přístroji dosahují rozdílu až 1 mm. Je dosti možné, že přístroj TS 06b má nějakou konstrukční vadu, která se projevuje ve zhoršeném měření délky. Při druhém měření se přístrojem TS 06a po výměně baterie na pilíři č. 7 došlo dočasně k zvýšení přesnosti měření. Je tedy možné, že při plně nabité baterii dokáže 32

33 stroj lépe a přesněji změřit délku. Ovšem toto je pouze úvaha vycházející z jednoho pokusu a pro její potvrzení by se musely přidat další měření. Porovnáním vnitřní přesnosti je vidět náhodnost rozmistnění odchylek pohybujících se v podobných hodnotách jako při měření s TC Totální stanice Leica TCA 2003 Tento přístroj byl testován pouze jednou dne Vyznačuje se svojí robustní konstrukcí a je plně robotizován. Zároveň má z testovaných přístrojů nejvyšší přesnost (1 mm + 1 ppm). Z obr. 19 je vidět, že na pilíři č. 2 je velká odchylka od ostatních hodnot dosahující k hodnotě 2 mm. Ostatní hodnoty se pohybují poměrně rovnoměrně kolem hodnoty 0,4 mm. Nepotvrdilo se zde pravidlo rostoucího trendu křivky. Tento fakt může být způsoben velmi přesným dálkoměrem, který na kratší vzdálenosti může měřit konstantně. Rostoucí trend by se mohl projevit až při větších vzdálenostech. Vysoká přesnost dálkoměru se projevila i ve výsledcích vnitřní přesnosti přístroje. Zde se odchylky od průměrů pohybovaly rovnoměrně v hodnotách od 0,04 do 0,07 mm. Dá se tedy říci, že přístroj vykazuje poměrně stabilní přesnost. Odchylky dosahovaly uvedených hodnot rovnoměrně jak v první, tak i druhé poloze. 33

34 Rozdíl [mm] Rozdíl [mm] ČVUT V PRAZE Porovnání měřených délek stroje TCA 2003 od daných délek číslo pilíře obr. 19 TCA 2003 TCA Totální stanice Leica TC 1800 Přístroj TC 1800 byl testován také pouze jednou dne Z obr. 20 lze vidět, že daný přístroj nevykazuje žádný vzrůstající trend. Odchylky od dané základny se pohybují od -0,25 do 0,35 mm. Na nejkratší vzdálenosti jsou odchylky v záporných hodnotách. 0.4 Porovnání měřených délek stroje TC 1800 od daných délek TC číslo pilíře obr. 20 TC

35 hodnota[mm] ČVUT V PRAZE Jak už bylo uvedeno v kapitole č 6 Zpracování dat, bylo při testování dat Grubbsovým testem zjištěno poněkud jiné rozložení měřených hodnot. Často bylo několik měření za sebou se stejnou hodnotou a poté bylo jedno měření odlehlé o 1 mm. Tyto hodnoty byly zachovány. Z obr. 21 je zajímavé pozorovat vývoj vnitřní přesnosti. Jsou zde uvedeny jak odchylky celkové, tak i odchylky v první a druhé poloze. Na většině pilířů vychází odchylky stejných nebo velmi podobných hodnot. Na těchto pilířích se navíc většinou vyskytoval stejný nebo hodně podobný počet podezřelých měření Směrodatné odchylky stroje TC 1800 měřeno poloha 2.poloha celková číslo pilíře obr. 21 Vnitřní přesnost TC

36 8 Závěr Cílem této práce bylo prakticky porovnat vybrané přístroje na velmi přesně určeném délkovém etalonu. Testovány byly přístroje Leica TC 1202, TS 06, TC 1800 a TCA 2003, které všechny disponují fázovým dálkoměrem. Testováním dvojice přístrojů TC 1202 byla zjištěna podobnost chování obou přístrojů. Oba testované přístroje vykazují se zvětšující délkou zhoršenou přesnost. Přesto, že jsou stroje ze stejné sady, tak přístroj TC 1202a vykazoval pravidelně o 0,5 mm horší přesnost. Toto může být způsobeno drobnou konstrukční vadou v přístroji, která může být pro jakýkoli přístroj různá. V časovém porovnání přístrojů z hlediska změny teploty a tlaku by se sice podle naměřených dat dalo říci, že s vyšší teplotou má přístroj zhoršenou přesnost, ovšem odchylky byly velmi malé a figurovala zde i velká nejistota měření. Pro potvrzení výše uvedených závěrů by bylo vhodné přidat ještě další kontrolní měření, aby testování nabylo věrohodnosti. Přístroje TS 06 byly testovány opět dva z dané sady ve dvou různých dnech. Porovnáním dvojice přístrojů byla zjištěna na přístroji TS 06b o 1 mm vyšší nepřesnost, která dokonce přesahuje přesnost uvedenou výrobcem přístroje. I zde je možné, že se mohlo jednat o konstrukční vadu přístroje. Rozhodně by tento přístroj nebyl vhodný na nějaké přesné měření. Svojí přesností a jednoduchostí je spíše vhodný pro úlohy v Katastru nemovitostí. V časovém porovnání přístroje nejevily významné odchylky od rostoucího trendu grafu. Teorie o zhoršení přesnosti se změnou teploty a tlaku zde byla v opačném pořadí než při měření s TC Lze tedy tuto teorii zavrhnout. Zajímavý byl také fakt, že při měření dne se strojem TS 06a musela být na pilíři č. 7 vyměněna baterie. Od tohoto měření došlo ke krátkodobému zlepšení přesnosti. Těžko ovšem soudit, zda je tato teorie věrohodná. Nakonec byly testovány přístroje TC 1800 a TCA 2003 (pouze jednou). Oba přístroje jsou primárně určené pro měření v inženýrské geodézii a vyznačují se svojí vysokou přesností. Jak je zmíněno výše, tak přístroj TC 1800 se při měření choval jinak než ostatní přístroje. Tím jsou i částečně degradována měřená data a výsledné porovnání s etalonem. Při něm lze těžko vyslovit nějaké jednoznačné názory. Přístroj TCA 2003 je plně robotizován a disponuje automatickým docilováním. To se ostatně projevilo i v porovnání s etanolem, kde kromě pilíře č. 2 jsou odchylky poměrně konstantní a 36

37 pohybují se kolem hodnoty 0,4 mm. O těchto přístrojích lze tedy říci, že jsou velmi přesné a jsou vhodné pro nejpřesnější práce v inženýrské geodézii. Seznam obrázků obr. 1 Schéma fázového dálkoměru [8] obr. 2 Zkušební pole pro zjednodušený postup [2] obr. 3 Zkušební pole pro úplný postup [2] obr. 4 Leica TC 1202 [3] obr. 5 Leica TS 06 [4] obr. 6 Leica TCA 2003 [5] obr. 7 Leica TC 1800 [5] obr. 8 Schéma délkové základny [6] obr. 9 Laboratorní délková základna obr. 10 Hlava pilíře s centrační deskou obr. 11 Leica Absolute Tracker AT obr. 12 Cílová souprava trojnožka Topcon, trn Leica GZR3, Leica hranol RRR obr. 13 Časový vývoj TC 1202a obr. 14 Vnitřní přesnost TC1202a obr. 15 Časový vývoj TC 1202b obr. 16 Celkové porovnání přístrojů TC obr. 17 Celkové porovnání přístrojů TS obr. 18 Vnitřní přesnost přístrojů TS obr. 19 TCA obr. 20 TC obr. 21 Vnitřní přesnost TC Seznam tabulek tab. 1 parametry TC tab. 2 parametry TS tab. 3 parametry TCA tab. 4 parametry TC tab. 5 Seznam odlehlých měření Grubbsovým testem

38 Citovaná literatura [1] M. Hauf, Elektronické měření délek, Praha: Vydavatelství ČVUT, [2] Český normalizační institut, ČSN ISO , Praha: Český normalizační institut, [3] bizoo.ro, [Online]. Available: [Přístup získán 28 březen 2014]. [4] Geotop, [Online]. Available: [Přístup získán 28 březen 2014]. [5] Leica Geosystems, [Online]. Available: _5253.htm. [Přístup získán 28 březen 2014]. [6] J. Braun, F. Dvořáček a M. Štroner, Absolute baseline for testing electronic distance meters, Praha, [7] F. Grubbs, Sample criteria for testing outlaying observations, Annals of mathematical statistics, [8] V. Klecanda, Posouzení parametrů přístrojů Leica TC 1700, Praha: Vojtěch Klecanda,

39 Obsah přiloženého CD Složka: Zápisníky měření Obsahem této složky jsou zápisníky exportované z paměti přístroje po naměření. Název zápisníku je následující: base_datum_měření_typ_přístroje. - base_ _leicatc1202a - base_ _leicatc1202b - base_ _leicatc1202a - base_ _leicatc1202b - base_ _leicatc1202a - base_ _leicatc1202b - base_ _leicats06_3 - base_ _leicats06_4 - base_ _leicats06_4 - base_ _leicats06_4 - base_ _leicatc base_ _leicatc2003 Složka: Záznamy dat při měření Obsahem této složky jsou tabulky se záznamy času s atmosférických podmínek při měření jednotlivými přístroji. Název záznamu je následující: zakladna_typ_přístroje_datum_měření,. - zakladna_tc1202a_ zakladna_tc1202b_ zakladna_tc1202a_ zakladna_tc1202b_ zakladna_tc1202a_ zakladna_tc1202b_ zakladna_tc_1800_ zakladna_tca_2003_ zakladna_ts06a_ zakladna_ts06b_ zakladna_ts06a_ zakladna_ts06b_

40 Složka: Zpracování dat Obsahem této složky jsou soubory se zpracovanými daty (tabulky, grafy). Název souboru je následující: base_i_datum_měření, kde i je číslo přístroje. - Base_TC1202a_ Base_TC1202b_ Base_TC1202a_ Base_TC1202b_ Base_TC1202a_ Base_TC1202b_ Base_TS06a_ Base_TS06b_ Base_TS06a_ Base_TS06b_ Base_TCA2003_ Base_TC1800_ Složka Převzaté soubory Obsahem této složky jsou soubory, které byly převzaty z výpočtů a měření pana inženýra Jaroslava Brauna: - Zakladna_01_seznam_delek - Zakladna_02_seznam_souradnic - Zakladna_03_urceni_souctove_konstanty_hranolu - Zakladna_06_vysky_centracnich_desek - Zakladni_pravidla_mereni Soubor xls: graf všech přístrojů Obsahem tohoto souboru jsou tabulky s daty a graf porovnání všech přístrojů. Soubor pdf: Bakalářská_práce Obsahem tohoto souboru je bakalářská práce ve formátu pdf. 40