Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad
|
|
- Blanka Kopecká
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost. Rozdíl hodoty je dá možostí vestovat Pokud des částku Kč vestujeme do termíovaého vkladu s ročí úrokovou sazbou %, získáme za rok Kč a těchto Kč je rozdíl mez hodotou Kč des a za rok. Př jé vestc může být rozdíl větší ebo meší podle její výhodost. Příklad Máme volbu zaplatt daň z příjmu Kč: a) v tomto roce, b) odložt a příští rok a zaplatt 8 Kč, která z možostí je pro ás výhodější? a) zaplatíme v tomto roce hed vydáme Kč a ezbude ám c b) odložíme a příští rok a zaplatíme 8 Kč ) uložíme Kč s % ročí úrokovou sazbou a získáme Kč, za rok ám tedy zůstae Kč ) uložíme 98,8 Kč s % ročí úrokovou sazbou a získáme 8 Kč, máme tedy hed k dspozc 8,8 Kč (potřebá částka k uložeí 8/,).,-Kč 98,8Kč,-Kč.,-Kč Čas (v letech) 98,8 Kč.8,-Kč Čas (v letech)
2 Ovlvňující faktory Časová hodota - Úročeí Iflace zehodoceí měy Úroková sazba cea peěz Typy Jedoduché Složté Spojté částka P F čas Rzko předpověd budoucího vývoje částka P F Úroková sazba % Úroková míra, t Úrok - částka v peězích Složté úročeí (compoud terest) Př složeém úrokováí se k původímu kaptálu přdávají úroky z úroků expoecálí arůstáí základu p. a. p. s. Področí úročeí per aum ročě % per semestre pololetě,% základ vzroste za. úrokovací období + výsledek (+) p. q. p. m. per quartale per mesem čtvrtletě měsíčě,8%,7%. úrokovací období -té úrokovací období (+)*(+) (+)*(+)*..*( +) (+) (+) p. sept. p. d. per septmaam per dem týdě deě,%,% Úročeí x Dskotováí úročeí je zjštěí budoucí hodoty současé vestce dskotováí je zjštěí současé hodoty budoucích výosů Úročtel př področím úročeí Odúročtel ( + ) + m př področím úročeí ( ) m* F P* + F P* + m m* ( + ) ( ) + m m* F P * + F P* + m m*
3 Základí pojmy Nomálí úroková míra Hodota v % udaá (apř. bakou) ČS a.s. Běžý účet, běžý účet World Class, běžý účet World Class Elte, jstotí účet platost: měa:..9 Kč kredtí zůstatek <,- <,- <,-,-, %, %, %, % Efektví úroková míra Úroková míra vyjadřující efekt področího úročeí Reálá úroková míra Zohledňuje vlv flace Efektví úroková míra vyjádřeá jako skutečé tempo (%) přírůstku kaptálu za rok. Odpovídá omálí úrokové míře j př úročeí m- krát ročě Úroková míra, která dává za dobu roku stejou splatou částku jako omálí úroková míra Efektví úroková míra - Půjčka a cokolv ČSOB a.s. ef j + m m j..omálí úroková m.frekvece úrokovacích období v roce m ef,%,%,9%,%,%,7% Zjstěte s výš splátky své Půjčky a cokolv Splatost (roky) 7 Půjčka (Kč) Výše splátky (Kč) RPSN (ročí procetí sazba ákladů) je číslo, které má umožt spotřebtel lépe vyhodott výhodost ebo evýhodost poskytovaého úvěru. RPSN udává procetuálí podíl z dlužé částky, který * Pro tabulku musí platí úroková spotřebtel sazba zaplatt od,9 % za ročě období a RPSN jedoho,7 - roku, v %. souvslost se splátkam, správou a dalším výdaj spojeým s čerpáím úvěru. Reálá úroková míra Př aalýzách je uté rozhodout zda budeme zahrovat do CF vlv flace ebo e Tj. vyjadřovat v běžých ceách (omálí hodotě se zahrutím vlvu flace) Nebo vyjadřovat ve stálých ceách (reálé hodotě bez flace) Reálá úroková míra II Ve stejé podobě jako CF musí být př vyhodoceí dskotí sazba NOMINÁLNÍ(BĚŽNÉ) NOMINÁLNÍ SAZBA REÁLNÉ (STÁLÉ) REÁLNÁ SAZBA Iflac POUZE jedou!
4 Reálá úroková míra III Úrokové míry udávaé bakam jsou určovaé jako omálí úrokové míry Určují pouze zhodoceí bez vlvu dalších vějších faktorů (apř. flace, zdaěí apod.). real ( tax) * + om f f Příklad Jaké je Vaše reálé zhodoceí peěžích prostředků v případě, že dosažeý omálí výos z vkladu je,%, daň ze zsku je % a flace byla v srpu,% (ČNB). real (,) *,,,9 +, Úročeí a dskotováí Příklad Kolk jste s vypůjčl pokud jste úvěr hradl ásledujícím ročím splátkam. Úrok čl % p.a P. + ( +,) Dskotováí ( +,) ( +,) ( +,) ( +,) ( +,) Kč Kč Kč Kč Kč 8 Kč Jak to budete počítat? P.Kč Příklad Předpokládejme, že jste a koc roku uložl:.,- Kč,.,- Kč,.,- Kč,,-Kč,.,- Kč 7.,- Kč 8.,- Kč Kolk budete mít a účtu a koc roku 9 př úrokové míře % p.a.? Úročeí 7 P *, + *, + *, + *, + *, + *, + *, P. 7Kč
5 Platebí kaledáře Platebí kaledář Slouží k výpočtu rozložeí úmorů a úroků ve splátce úvěru Používají se tzv. platebí kaledáře (umořovací pláy) Možo použít pro úvěry s autím (rovoměrým) erovoměrým spláceím Způsoby spláceí úvěru Kostatíúmory Kostatí splátky Idvduálí splátkový kaledář Výše výpočtu autí splátky úvěru A ( + ) P ( + ) Autí stále stejá výše splátky obsahující úrok a úmor - autou jsou splácey apř. hypotéky Příklad Kupujete s ledc v hodotě Kč. Budete j splácet stejým splátkam vždy a koc měsíce s úrokovou mírou % p.m.. Jak velká bude splátka v případě, že a) začete splácet a koc prvího měsíce od okamžku koupě; b) začete splácet a koc šestého měsíce od okamžku koupě. a) Autí splátky, dlužá částka Kč, počet splátek, úroková sazba % p.m. a ( + ) * ( +,) *,,87 ( + ) (+,) A P * a *,87 87, Kč b) Autí splátky, dlužá částka avýšea o úroky za měsíců, splátek, úroková sazba % p.m. a ( + ) * ( +,) *,,87 ( + ) (+,) A P *a ( *, ) *,87 7. Kč Příklad Stavebí frma hradla v průběhu deset let vždy kocem roku pravdelým splátkam - autam 9.,- Kč úvěr př úrokové míře % p.a. Určete výš úvěru P poskytutého před lety.
6 Řešeí hledáme, částku, kterou s podkatel vypůjčl a ásledě splácel je uté použít zásobtel, který se používá se když souhr pravdelých plateb převádíme do současost Příklad Máte úvěr.,- Kč a úrok % p.a., který budete splácet deset ročím splátkam. Po čtvrté splátce se rozhodete úvěr vyplatt. Kolk zaplatíte? P A ( + ), 9.*..Kč ( + ) *, *, * Řešeí Výpočet výše splátky Výpočet výše splátky pro polhůtí spláceí Sestaveí umořovacího pláu (splátkového kaledáře) pro prví roky ( + ) ( +,) *, A P.* ( + ) ( +,).7, Kč Splátkový kaledář výše úvěru P Kč ročích splátek ročí úrok % Rozložeí úroku a úmoru výpočet výše splátky: A 7, Kč výše úroku v prví splátce se určí jako výše úroku z vypůjčeé částky UMOŘOVACÍ PLÁN tz. % z.,-kč.,-kč Postup sestaveí období výše splátky úrok úmor zůstatek - Kč - Kč - Kč Kč 7, Kč Kč 7, Kč 9 7, Kč 7, Kč 97 Kč 9, Kč 8 8, Kč 7, Kč 88 Kč 79, Kč 7 9, Kč 7, Kč 79 Kč 8, Kč 7 87,99 Kč 7, Kč 79 Kč 98, Kč 9, Kč 7, Kč 7 Kč, Kč 8,8 Kč 7 7, Kč Kč,7 Kč 7, Kč 8 7, Kč Kč,7 Kč 8, Kč 9 7, Kč 8 Kč, Kč 79, Kč 7, Kč 8 Kč 79, Kč, Kč výše úmoru se určí jako rozdíl výše splátky a úroku v daém období:.7,-.7,kč výše zůstatku po prví splátce se určí jako rozdíl výše zůstatku v předchozím období a výší úmoru:. - 7,9.7,Kč stejý postup se opakuje v dalších obdobích výsledek po posleí splátce by měl být vždy ula Kč Kč Kč Kč 8 Kč Kč Kč Kč - Kč Podíl úrokou a úmoru v autí splátce Výše úroku Výše úmoru
7 Fačí model Z údajů zjštěých ve stud sestavíme Cash-Flow (CF) Pro vyhodoceí vestce Bez vlvu facováí Zkoumáme pouze zda projekt vydělá CF pro fačí rozhodutí S vlvem facováí Zkoumáme zda zvoleý způsob facováí projekt uese Pravdla pro sestaveí CF CF je vždy složeo z příjmů a výdajů Pro vyhodoceí vestce se používá ve zjedodušeé formě Pouze peěží toky vyvolaé vestcí CF pro vestčí a provozí fáz zpracovávají se pro celou dobu žvotost projektu; jsou tvořey veškerým příjmy a veškerým výdaj vyvolaým během doby žvotost projektu; pro období výstavby je charakterstcké, že exstují pouze výdaje, a to výdaje vestčí povahy, které jsou v projektu dlouhodobě vázaé; výdaje v období provozu jsou jak provozího, tak vestčího charakteru lkvdace projektu může být spojea jak s příjmy tak s áklady a to v závslost a kokrétí stuac a povaze projektu. Ivestčí fáze Staoveí vestčích výdajů áklady a zajštěí stálých aktv (hmotého ehmotý vestčí majetek) pracoví (provozí) kaptál Provozí fáze Výosy projektu Výosy z tržeb předpokládaé objemy prodejů a předpokládaých prodejích ce v jedotlvých letech začá rzkovost těchto odhadů (velkost prodejů jsou začě ejsté velčy) uto pracovat s růzým varatam - tzv. scéář tržeb. přírůstky zásob vlastí výroby edokočeá výroba a hotové výrobky ostatí výosy provozího charakteru z doplňkových čostí (opravy, servs apod.) fačí výosy úroky z vkladů Provozí fáze Náklady projektu spotřeba materálu a eerge služby osobí áklady odpsy Nejsou výdajem! ostatí áklady fačí áklady Lkvdace projektu Příjmy z lkvdace majetek je možé prodat po skočeí doby provozu pracoví kaptál uvolí se prostředky vázaé v zásobách zůstatková hodota projektu (budovy, pozemky, stavby a techologe) 7
8 Daň zpříjmů předpokládejme výš % po celou dobu žvotost Příklad vestce. sestaveí Zůstatková hodota CF stroje a koc žvotost je..,-kč. Výkaz zsku a ztráty projektu Podk chce vestovat do rozšířeí výroby koupí ové techologe v hodotě..,-kč a s žvotostí let. Zvýšeí tržeb a ákladů (v ts. Kč) vdůsledku vestce jsou v tabulce: (ts. Kč) (ts. Kč) Výosy áklady a materál áklady a eerge osobí áklady ostatí epřímé áklady Tržby Náklady a materál Náklady a eerge Osobí áklady odpsy zsk před zdaěím daň (%) zsk po zdaěí Ostatí epřímé áklady Celkem ákl. (bez odpsů) CF pro vyhodoceí vestce - epřímá metoda (ts. Kč) příjmy z tržeb příjmy z lkvdace příjmy celkem (+) vestčí výdaje výdaje a materál áklady a eerge 7 osobí áklady 8 Ost. epřímé ákl. 9 daň z příjmu výdaje celkem (Σ(:9)) CF celkem (-) Staovea dskotí sazba % (ts. Kč) CF celkem (-) Kumulovaé CF Dskotovaé CF Kumulovaé Dskotovaé CF CF s faktorem času Kumulovaé CF
Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU
Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ
VícePojem času ve finančním rozhodování podniku
Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé
VíceFinanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz
Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při
VícePODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů
Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý
VíceI. Výpočet čisté současné hodnoty upravené
I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě
Více4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
Více-1- Finanční matematika. Složené úrokování
-- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí
VíceVyužití účetních dat pro finanční řízení
Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející
VíceMetodika projektů generujících příjmy
Příloha: 9 Metodka projektů geerujících příjmy Účost: 23. 1. 2009 Verze č. 6.0 1. Výchozí podmíky - Obecá pravdla Postup u projektů geerujících příjmy vychází z čláku 55 Obecého ařízeí č. 1083/2006 a vyplývá
VíceSPOŘENÍ. Spoření krátkodobé
SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude
VíceÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu
ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období
VíceÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY
ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové
VíceI. Výpočet čisté současné hodnoty upravené
I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě
VíceII. METODICKÉ PŘÍKLADY SESTAVENÍ VÝKAZU PAP
Istituce i zazameaé operace jsou fiktiví. Ukázkové případy - sezam Případ Vykazující účetí Vykázaé Části I až XIII Straa jedotka (zkráceě až 3) A Půjčka od baky Město, v roce +1, T2 v roce +1, T7, T8,
Více8.2.10 Příklady z finanční matematiky I
8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do
VíceVzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN
Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha
VícePřehled vztahů k problematice jednoduchého úročení a úrokové sazby
Přehled vztahů k poblematice jedoduchého úočeí a úokové sazby Pozámka: Veškeé úokové sazby /předlhůtí i polhůtí/, diskotí sazby, míy iflace a sazby daě z příjmů je do uvedeých vzoců uto dosazovat v jejich
Více2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)
2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu
VíceOptimalizace portfolia
Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí
Více4. cvičení. Splácení úvěru. Umořovatel.
4. cvičení Splácení úvěru. Umořovatel. UMOŘOVÁNÍ DLUHU Jakým způsobem lze úvěr splácet: jednorázově, postupně: - pravidelnými splátkami: - degresivní splátky, - progresivní splátky, - anuitní splátky (pravidelně
Více2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II
2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20
VíceUSTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH
USTÁLENÉ POUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KOYTECH ovoměré prouděí Charakterstka:. Hloubka vod v kortě, průtočá plocha a průřezová rchlost jsou v každém příčém řezu kostatí.. Čára eerge, vodí hlada a do korta jsou
VíceMendelova univerzita v Brně Statistika projekt
Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE
ojekt ŠABLONY NA GVM Gymázum Velké Mezříčí egstačí číslo pojektu: CZ..7/.5./34.948 V- ovace a zkvaltěí výuky směřující k ozvoj matematcké gamotost žáků středích škol FNANČNÍ MATEMATA- NFLACE Auto Jazyk
VíceSPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.
SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Úloha 3 - Fiacováí stavebích úprav Rozhodli jsme se pro stavebí úpravy v bytě. Po zhotoveí rozpočt a tyto úpravy jsme zjistili, že ám chybí ještě 30 000,-Kč. Máme možost si tto část
Více- Období splátek (stejné jako úrokovací období x odlišné od úrokovacího období)
5.1. UMO µrování DLUHU 87 5.1 Umoµrováí dluhu Nejµcastµejší metoda spláceí úroµceého úvµeru (p ujµcky, dluhu) je umoµreí daého úvµeru (amortizatio). okud jsou splátky stejµe velké, jedá se o problém µrešeý
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ
VíceHYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem.
HYPTEČNÍ ÚVĚR Spláceí úvěru stejým splátkam - kostatí auta ÚLHA 1: Mladý maželský pár s dostačujícím příjmy (tz. a získáí hypotéčího úvěru) se rozhodl postavt s meší rodý domek. Podle předběžé kalkulace
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ
Více2. cvičení. Úrokování
BANKOVNICTVÍ 2. cvčení Úrokování ÚROK, ÚROKOVÁ MÍRA Úroková míra vyjadřuje poměr výnosu k vloženému (půjčenému) kaptálu, a to buď v relatvním (např. 0,1), nebo procentním (např. 10 %) vyjádření. Úrok je
Více11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad
. Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé
Více, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH
FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:
VíceFinanční matematika. Téma: Důchody. Současná hodnota anuity
Fnanční matematka Téma: Důchody Současná hodnota anuty Důchody Defnce: Důchodem se rozumí pravdelné platby ve stejné výš, tzv. anuty Pozor na nejednotnost termnologe Různé možnost rozdělení důchodů Členění
VíceEkonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)
Vícecenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti
DLUHOPISY ceý papír, jehož koupí si ivestor zajistí předem defiovaé peěží toky, které obdrží v budoucosti podle doby splatosti ~ 1 rok dlouhodobé dluhopisy Pokladičí poukázky
VíceDURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ
DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme
Více8.3.1 Vklady, jednoduché a složené úrokování
8..1 Vklady, jedoduché a složeé úrokováí Předoklady: 81 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží
VíceDLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti
DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou
Více1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky
1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky Umořovatel je párovým vzorcem k zásobiteli (viz kapitola č. 5), využívá se pro určení anuity, nebo-li pravidelné částky, kterou musím splácet bance, pokud si
VíceČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ
ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ ÚROK z pohledu věřitele odměna za to, že poskytl své volné peněžní prostředky dočasně někomu jinému (zahrnuje náhradu za dočasnou ztrátu kapitálu a za riziko spojené s nesplacením
VíceDERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM
Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - - DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ ÚVODNÍ POZNÁMKY I derivace podobě jako limity můžeme počítat ěkolikerým způsobem a to kokrétě pomocí: defiice vět o algebře
Více4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
VíceFinanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV
Fačí maageme Zahuí flace do výpoču NPV Co je flace? defce měřeí pomocí CPI, PPI, defláou eálá a omálí velča měřeí v peěžích jedokách ebo v kupí síle běžé a sálé cey Reálý a omálí dsko zaedbáme-l daě (Fshe):
VíceC V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů
Techologe skla 00/03 C V I Č E N Í 4. Představeí rmy pltex Czech. Vlastost skla a sklovy 3. Adtvta 4. Příklady výpočtů Hospodářská akulta. Představeí rmy pltex Czech a.s. [,] Frma pltex Czech je součástí
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají
Více( ) = H zásobitel = 1. H i = 1+ +...
sou fnance důležté? nanční management Základní pojmy e NPV důležté? Základy úrokového počtu reálná aktva fnanční aktva hmotná aktva nehmotná aktva sou fnance důležté? Kolk a do jakých aktv má frma nvestovat?
VíceMetody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
Více[ jednotky ] Chyby měření
Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
Více(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)
(variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110
VíceTestování statistických hypotéz
Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým
VíceCVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ
CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ 9.. 0 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 0 vkajurova@mail.muni.cz PROGRAM DNEŠNÍHO TUTORIÁLU Část I. - Časová hodnota peněz Příklady - opakování Část II. - Podnikové
Více9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,
VíceMakroekonomie cvičení 1
Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké
VíceČasová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření
Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu
VíceÚroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé
Úroky, úročení Úroková sazba Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úrokové období roční p.a. (per annum), pololetní p.s. (per semestre), čtvrtletní p.q. (per quartale), měsíční p.m. (per mensem),
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
VíceTéma 6: Indexy a diference
dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -
VíceÚvěrový proces. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534
VY_32_INOVACE_BAN_113 Úvěrový proces Ing. Dagmar Novotná Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 Dostupné z www.oalysa.cz. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Období vytvoření: 12/2012
VíceModul Strategie. 2006... MTJ Service
Představeí obsahuje dvě základí součásti, a to maažerskou (pláováí cash-flow, rozšířeé statistiky) a pracoví (řešeí work-flow). Základem maažerské oblasti je pláováí cash-flow (pláováí fiačího toku firmou).
VíceNepředvídané události v rámci kvantifikace rizika
Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede
VíceANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC
ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,
VícePODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)
Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím
Vícea další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.
Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
VíceInvestiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic
Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí
VíceSpolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
VíceCVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ
CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ DRUHÝ TUTORIÁL 30. 11. 2013 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz 1 INFORMACE V ISu vypsány termíny: So 11. 1. 2014 13:00 učebna P11 So 1.
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz
FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z www.zlinskedumy.cz plat - mzda, kterou dostávají státní zaměstnanci promile jedna tisícina ze základu pohledávka právo věřitele na plnění určitého dluhu dlužníkem
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha
FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá
VícePODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)
Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím
VíceFinanční řízení podniku. cv. 8
Finanční řízení podniku cv. 8 Podstata finančního řízení podniku Věcná stránka tok statků (strojů, surovin, materiálu) lze rozdělit na 3 hlavní aktivity zásobování, výrobu a prodej. Finanční zdroje každá
VíceP1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
VíceVY_52_INOVACE_J 05 01
Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí
VícePřednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění
Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě
VíceZáklady finanční matematiky
Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekoomcká fakulta Semestrálí ráce S kua Jméa: Leka Pastorová, Davd arha, Ja Vtásek a Fl Urbačík Ročík: 0/06 Učtel: gr. Jří Rozkovec Obor: Podková ekoomka Datum:.. 06 Obsah
VíceAspects of Intangible Property Valuation in Intragroup Financial Management. Aspekty ocenění nehmotného majetku ve vnitroskupinovém finančním řízení
6 th Iteratoal Scetfc Coferece Maagg ad Modellg of Facal Rsks Ostrava VŠB-TU Ostrava, Faculty of Ecoomcs,Face epartmet 0 th th September 202 Aspects of Itagble Property Valuato Itragroup Facal Maagemet
VíceÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky
Otázka: Úročení a příklady výpočtu Předmět: Ekonomie Přidal(a): Penny ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky ÚROKOVÁ SAZBA (MÍRA) = v % vyjadřuje, jakou část z
Více1 Cash Flow. Zdroj: Vlastní. Obr. č. 1 Tok peněžních prostředků
1 Cash Flow Rozvaha a výkaz zisku a ztráty jsou postaveny na aktuálním principu, tj. zakládají se na vztahu nákladů a výnosů k časovému období a poskytují informace o finanční situaci a ziskovosti podniku.
VíceIng. Barbora Chmelíková 1
Numercká gramotnost 1 Obsah BUDOUCÍ A SOUČASNÁ HODNOTA TYPY ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ vs SLOŽENÉ ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ SLOŽENÉ ÚROČENÍ FREKVENCE ÚROČENÍ KOMBINOVANÉ ÚROČENÍ EFEKTIVNÍ ÚROKOVÁ MÍRA SPOJITÉ
VíceVýroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná
Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ
Více1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
VícePřípravný kurz FA. Finanční matematika Martin Širůček 1
Přípravný kurz FA Finanční matematika 1 Úvod čas ve finanční matematice, daně, inflace Jednoduché a složené úročení, kombinace Spoření a pravidelné investice Důchody (současná hodnota anuity) Kombinace
VícePro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
Více7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok
7. Finanční matematika 7.. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok Základní pojmy : Dlužník osoba nebo instituce, které si peníze půjčuje. Věřitel osoba nebo instituce, která peníze půjčuje. Jistina
VíceNedejte šanci drahým a nevýhodným úvěrům
Nedejte šanci drahým a nevýhodným úvěrům Finanční gramotnost v praxi Praha, 26/5/2011 Autor: Ing. Pavel Voříšek Česká spořitelna v 1.0 18/5/2011 Obsah RPSN: Jak jednoduše srovnávat různé úvěry?» Poskytovatelé
Více5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém
VíceFinanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.
Finanční řízení podniku cvičení 1 I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto
VíceFinanční řízení podniku 1. cvičení. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.
Finanční řízení podniku 1. cvičení I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto
VícePODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)
Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím
Víceln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P
1. MEMRÁNOÉ RONOÁY Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál...1 01 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 06 Doaova
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách
VíceTento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
Více