Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Transkript

1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách MT30 - Mezinárodní finance byly zmíněny 4 ukazaele echnické analýzy klouzavý průměr, dva klouzavé průměry, momenum a Bollingerovo pásmo Jak jsou na nich posavené obchodní sraegie úspěšné v praxi? Kerá z nich přináší nejvyšší zisky? To bude prozkoumáno na měnových párech CZK/EUR a CZK/USD Budou použia daa pro každodenní fixing, edy jednou denně reporované koace, v období od do 6 03 K dispozici je pro oba měnové páry 83 denních pozorování Období končí před zahájením masivních devizových inervencí ČNB v lisopadu 03 Jde o kurzy sřed, udíž o obchodování bez nunosi plai bid a ask marže Tex je organizován následujícím způsobem V kapiole jsou popsány esované obchodní sraegie a paramery indikáorů Kapiola 3 popisuje benchmarkové sraegie, j sraegie, s nimiž bude výhodnos esovaných sraegií poměřena Kapiola 4 diskuuje způsob měření výnosnosi V kapiole 5 jsou uvedeny výsledky pro běžně užívané paramery sraegií V kapiole 6 je diskuována výnosnos jednolivých sraegií v závislosi na volbě příslušných paramerů Kapiola 7 přináší shrnuí Definice esovaných obchodních sraegií Sraegie jsou záměrně zvoleny v nejjednodušší, běžně uváděné podobě (např Durčáková a Mandel (007, kap 5) Velikosi paramerů jsou pak sanoveny na základě obvyklých hodno Klouzavý průměr Definice indikáoru: klouzavý průměr, nevážený, sesávající z akuální hodnoy a w zpožděných hodno, j Si iw MA ( w), w kde MA (w) je hodnoa klouzavého průměru ve dni, v závislosi na parameru w, S i je spoový kurz CZK/FX v i-ém dni Nákupní signál (nákup FX; FX je USD nebo EUR podle použiého měnového páru): Pokud akuální kurz CZK/FX prone klouzavý průměr zdola, j pokud jsou splněny podmínky S MA a zároveň S MA Před použiím závěrů sudie k vlasnímu obchodování se prosím sezname s disclaimerem na sraně Durčáková, J a Mandel, M (007) Mezinárodní finance 3 vydání Praha: Managemen Press --

2 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Prodejní signál (prodej FX): Pokud akuální kurz CZK/FX prone klouzavý průměr shora, j pokud jsou splněny podmínky S MA a zároveň S MA Užiá hodnoa parameru: w 0, edy klouzavý průměr sesává z akuálního kurzu a kurzu v 9 předchozích obchodních dnech Krákodobý a dlouhodobý klouzavý průměr Definice indikáorů: klouzavé průměry, nevážené, sesávající z akuální a w zpožděných hodno (krákodobý, SMA), respekive z akuální a w zpožděných hodno (dlouhodobý, LMA), edy SMA ( w ) i iw, w S LMA ( w ) i iw w S Nákupní signál (nákup FX): Pokud krákodobý klouzavý průměr prone dlouhodobý klouzavý průměr zdola, j pokud jsou splněny podmínky SMA LMA a zároveň SMA LMA Prodejní signál (prodej FX): Pokud krákodobý klouzavý průměr prone dlouhodobý klouzavý průměr shora, j pokud jsou splněny podmínky SMA LMA a zároveň SMA LMA Užié hodnoy paramerů: w 5, w 0, edy krákodobý klouzavý průměr sesává z akuálního kurzu a kurzu ve 4 předchozích obchodních dnech a dlouhodobý klouzavý průměr sesává z akuálního kurzu a kurzu v 9 předchozích obchodních dnech Momenum Definice indikáoru: rozdíl akuální hodnoy CZK/FX a hodnoy zpožděné o l období, j M ( l) S S l Nákupní signál (nákup FX): Pokud se momenum překlopí ze záporných do kladných hodno, j pokud jsou splněny podmínky M 0 a zároveň M 0 Signál na ukončení spekulace na zhodnocení FX (opěovný prodej FX): Pokud momenum přesane růs, j pokud je splněna podmínka M M Prodejní signál (prodej FX): Pokud se momenum překlopí z kladných hodno do záporných, j pokud jsou splněny podmínky M 0 a zároveň M 0 Signál na ukončení spekulace na znehodnocení FX (opěovný nákup FX): Pokud momenum přesane klesa, j pokud je splněna podmínka M M Nákupní a prodejní epizody edy nepokrývají celé uvažované období: určiou dobu invesor pasivně drží svou výchozí měnu To je diskuováno v kapiole 4 věnované měření výnosnosi --

3 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Užiá hodnoa parameru: l 9, j momenum je rozdílem akuálního kurzu a kurzu před 9 obchodními dny Bollingerova pásma Definice indikáoru: sřed pásma (M) je definován jako klouzavý průměr, nevážený, sesávající z akuální hodnoy kurzu a w zpožděných hodno Horní mez pásma (H) je definován jako sřed pásma plus k krá klouzavá směrodaná odchylka sesávající z akuální hodnoy a w zpožděných hodno kurzu Dolní mez (L) je definována jako sřed pásma mínus k krá shodně vymezená klouzavá směrodaná odchylka Neboli, Si iw M ( w), w Si M ( w) iw H ( w, k) M ( w) k, w L ( w, k) M ( w) k i iw w S M ( w) Nákupní signál (nákup FX): Pokud akuální kurz shora prone dolní mez pásma (j klesne mimo pásmo), neboli jsou splněny podmínky S L a zároveň S L Signál na ukončení spekulace na zhodnocení FX (opěovný prodej FX): Pokud akuální kurz vysoupí S L f M L, neboli překoná více než f % nad spodních f % dolní poloviny pásma, j cesy v návrau od kraje ke sředu pásma Prodejní signál (prodej FX): Pokud akuální kurz zdola prone horní mez pásma (j vzrose mimo pásmo), neboli jsou splněny podmínky S H a zároveň S H Signál na ukončení spekulace na znehodnocení FX (opěovný nákup FX): Pokud akuální kurz sesoupí S H f H M, neboli překoná více než f % pod horních f % horní poloviny pásma, j cesy v návrau od kraje ke sředu pásma Nákupní a prodejní epizody edy nepokrývají celé uvažované období: určiou dobu invesor pasivně drží svou výchozí měnu Dokonce je obvyklé, že pro něj zahraniční měnu vlasní pouze zlomek celého období To je diskuováno v kapiole 4 věnované měření výnosnosi Užié hodnoy paramerů: w 9, k, 96, f 0, Tj klouzavý průměr a směrodaná odchylka sesává z akuálního kurzu a kurzu v 9 předchozích obchodních dnech Pásmo je široké,96 násobek směrodané odchylky každým směrem Pozice se likvidují, pokud kurz se vráí ke sředu pásma o více než 0% vzdálenosi mezi krajem a sředem pásma -3-

4 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák 3 Definice benchmarkových sraegií Pro zvýšení vypovídací schopnosi je vhodné srovna výsledky esovaných obchodních sraegií s výsledky jednoduchých alernaivních sraegií či invesičních příležiosí Nabízí se následující srovnávací (benchmarkové) sraegie: Dokonalé předpovědi (nedosižná horní mez) Držení výhodnější z měn po celé období (dolní mez) Náhodné obchodování (dolní mez) Výnosnosi jiných akiv, například akciových indexů v daných zemích (dolní mez) Obchodování na základě dokonalých předpovědí znamená zaujímání akových pozic v čase, keré umožní profiova na veškerém kurzovém vývoji Jedná se o nevyšší možný výnos při dané frekvenci da Zde jde o jeden kurz každý den; invesor by ale mohl zvýši zisk proi omuo benchmarku, kdyby měl možnos obchodova časěji (například x denně) Výsledek 3 éo bechmarkové sraegie (P) se vypoče jako P T S S Držení výhodnější z měn po celé období je defenzivní sraegie, kerá předpokládá, že invesor refí směr pohybu kurzu, a v průběhu období neobchoduje Pokud se jeho výchozí měna za období zhodnoí, nebude obchodova vůbec Výnosnos sraegie 4 (H) se vypoče jako H max S S, S S S S T T T Náhodné obchodování znamená, že invesor si hodí koskou a podle výsledku zaujímá nebo likviduje pozici Zde bereme nejlepší výsledek náhodného obchodování z desei pokusů, přičemž každý pokus vypadá ak, že invesor každý den generuje (rovnoměrně rozdělené) náhodné číslo mezi - a Pokud akuálně nedrží žádnou pozici, když padne číslo věší než 0,7, nakoupí FX, pokud menší než -0,7, prodá FX Pokud akuálně pozici drží, když padne číslo menší než -0,7 nebo věší než 0,7, pozici likviduje V případě, že likviduje, losuje ješě jednou, a když se dosaví opě výsledek vyšší než 0,7 či nižší než -0,7, přejde ihned do opačné pozice Výnosnos akciových indexů je měřena jako zhodnocení akciového indexu za sledované období Teno benchmark lze srovnáva s obchodními sraegiemi pouze v pomocném ukazaeli zhodnocení prvoní čásky (kapiola 4, měříko savů úču), proože měří náklady oběované příležiosi držení obchodního úču pro obchodování měn Vypoče se jako A A 00, A kde Ai je hodnoa akciového indexu ke konci i-ého dne 3 Jde o hodnou nejvhodnějšího měříka výnosnosi - kumulovanou velikos pohybu kurzu - pro uo benchmarkovou sraegii Více o měříkách výnosnosi hovoří kapiola 4 4 Viz poznámku -4-

5 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák 4 Ukazaele výnosnosi Než přejdeme k prezenaci výsledků, je vhodné zmíni užié způsoby měření výnosnosi sraegií Jako nejvhodnější měříko, keré je dále použio v cilivosní analýze v kapiole 6, se jeví kumulovaná velikos pohybu kurzu Kumulovaná změna kurzu Kumulovaná velikos pohybů kurzu, pokud je obchodován konrak o velikosi jedné jednoky FX, se rovná souču denních kurzových zisků nebo zrá z krákých i dlouhých pozic, keré sraegie radí zaujmou Vypoče se jako il S S S Si i i i, is kde i L v případě, že sraegie radí mí v i-ém obchodním dni dlouhou pozici v FX (edy spekulova na posílení FX, neboli numerický nárůs kurzu CZK/FX), a i S v případě, že sraegie radí mí v i-ém obchodním dni krákou pozici v FX (edy spekulova na oslabení FX, neboli numerický pokles kurzu CZK/FX) 5 Jedná se o nejpřesnější indikáor, proože reaguje jak na invesiční příležiosi vzniklou posilováním FX, ak na invesiční příležios vzniklou oslabováním FX Dále zde nepůsobí kumulační efek, kdy získaný profi umožní následně obchodova ve věších objemech Nevýhodou ohoo měříka je méně obrazná inerpreace výsledků a nemožnos přesného měření výnosnosi vložených zdrojů Proo jsou uvažována i dvě následující doplňková měříka výnosnosi Sav obchodního úču, pokud měl invesor na začáku období 00 CZK Pokud na konci období invesiční sraegie doporučuje drže FX, budou FX konverovány do CZK kurzem posledního dne Tím lze přesně měři výnosnos sraegie Je řeba si však uvědomi, že korunový invesor profiuje na pohybu kurzu každým směrem odlišně Pokud očekává apreaciaci FX, drží FX a následně inkasuje zisk při zpěné konverzi Pokud očekává depreciaci FX, drží CZK Proože je však jeho úče korunový, nemůže na apreciaci CZK vyděla: vydělá jedině ehdy, pokud mu apreciace umožní následně koupi FX levněji pro další invesiční kolo Pokud by koruna apreciovala celé období (srovnej s benchmarkovou sraegií drž ), nebude provádě žádné konverze Tudíž korunový sav na jeho úču bude 00 CZK Přesože refil směr pohybu, nevydělá ani korunu 6 Sav obchodního úču, pokud měl invesor na začáku období 00 FX Výpoče probíhá idenicky jako v minulém případě Na konci období se úče případně konveruje kurzem posledního dne do FX Z uvedených důvodů je akřka jisé, že se oba výsledky budou liši Například ve výše zmíněné sraegii drž CZK dojde k zisku FX úče byl oiž nejprve konverován do CZK a a se zhodnoila Při zpěné konverzi dosane invesor více než 00 FX, bude proo realizova zisk Vedle měříek výkonnosi je vyčíslen poče invesičních epizod (= poče zaujeí kráké nebo dlouhé pozice v FX), aby bylo zřejmé, keré sraegie nuí invesora časěji obchodova Poče invesičních 5 Jinými slovy, k měříku se připoče mezidenní kurzový rozdíl, pokud byla spekulace mezi dvěma obchodními dny úspěšná (při dlouhé pozici se zhodnoil FX nebo při kráké pozici se znehodnoil FX) Sejně ak se od měříka odeče mezidenní kurzový rozdíl, pokud byla spekulace mezi dvěma obchodními dny neúspěšná (při dlouhé pozici se znehodnoil FX nebo při kráké pozici se zhodnoil FX) 6 Invesor by si mohl FX půjči, převés do CZK, a vyděla na možnosi splai úvěr levněji To ale vyžaduje předpoklad o velikosi úrokové sazby FX úvěrů Kvůli nunosi jejího modelování eno, byť běžný, způsob kurzové spekulace nebude uvažován -5-

6 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák epizod odpovídá obousrannému indikáoru kumulované změny kurzu a nikoli savům úču v obou měnách Vyšší poče epizod je pro invesora negaivní, proože s každým obchodem bude muse invesor plai bid-ask marži, kerá snižuje jeho čisé výnosy z obchodní sraegie 7 5 Baseline výsledky Výsledky pro měnový pár CZK/USD jsou uvedeny v Tabulce Nezávisle na způsobu měření byl nejvýnosnější sraegií klouzavý průměr Nejméně výhodná byla sraegie založená na Bollingerově pásmu, kerá u nejpřesnějšího měříka kumulované změny kurzu vedla dokonce k čisé zráě Tabulka : Výsledky obchodních sraegií na měnovém páru CZK/USD Tesovaná sraegie Kumulovaná změna kurzu Poče invesičních epizod 00 CZK 00 USD Klouzavý průměr 9, ,5 80,34 Krákodobý a dlouhodobý KP, ,6 44,45 Momenum, ,5 07,33 Bollingerovo pásmo -0,56 0 9,80 05,35 V Tabulce jsou uvedeny výsledky referenčních sraegií Ze srovnání s benchmarky vychází jednoznačně víězně pouze sraegie klouzavého průměru Sraegie krákodobého a dlouhodobého průměru je podsaně výnosnější než držení výhodnější měny, ale nejlepší z 0 náhodných obchodníků by dosáhl lepšího výsledku 8 Krákodobý a dlouhodobý klouzavý průměr přináší pouze mírně vyšší zhodnocení než výnosnos amerických akcií, což při vyšší rizikovosi měn není příliš uspokojivé Sraegie momena a Bollingerova pásma propadly, jsou dokonce daleko méně výhodné, než kdyby invesor držel USD po celé období Tabulka : Výsledky referenčních sraegií (benchmarků) pro měnový pár CZK/USD Referenční sraegie Dokonalé předpovědi Drže výhodnější měnu Náhodné obchodování Drže domácí akciový index Kumulovaná změna kurzu Poče invesičních epizod 00 CZK 00 USD 5, , ,50, ,50 3, ,63 37, ,69 35,75 7 Technické indikáory byly vyvinuy kvůli předvídání pohybu kurzu sřed a se spready nepracují Záleží pouze na klienovi, jak výhodné spready dokáže obsara Velikos velkoobchodního bid-ask spreadu koací CZK/USD a CZK/EUR uváděných na Paria Finance se pohybuje kolem 0,03 Aby se spočíala čisá výnosnos invesora obchodujícího yo koace, je pořeba odečís uo velikos krá poče invesičních epizod 8 Časo je používáno (manipulaivní) srovnání náhodných obchodních sraegií s opicemi; například by se řeklo, že invesor užívající sraegii krákodobého a dlouhodobého průměru byl méně úspěšný než jedna z desei obchodujících opic To mimo jiné ukazuje, že i invesor bez promyšlené obchodní sraegie může občas dosáhnou pozoruhodného zhodnocení Více např Taleb, N (0) Černá labuť: Následky vysoce nepravděpodobných událosí Praha: Paseka -6-

7 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Výsledky pro měnový pár CZK/EUR udané v Tabulce 3 jsou mírně odlišné Kvůli nižší volailiě měn jsou dosažená zhodnocení výrazně nižší Klouzavý průměr je opě daleko nejvýhodnější sraegií, následován enokrá Bollingerovým pásmem Momenum a dva klouzavé průměry jsou podsaně méně výhodné Tabulka 3: Výsledky obchodních sraegií na měnovém páru CZK/EUR Tesovaná sraegie Kumulovaná změna kurzu Poče invesičních epizod 00 CZK 00 EUR Klouzavý průměr 4, ,70 3,93 Krákodobý a dlouhodobý KP 0, ,86 04,93 Momenum 0, ,97 04,85 Bollingerovo pásmo, ,9 06,4 Pokud provedeme srovnání s výsledky benchmarkových sraegií (Tabulka 4), žádná ze sledovaných sraegií neporáží nejlepšího z 0 náhodných invesorů a všechny jsou podsaně méně výnosné než držení eurových akcií, reprezenovaných německým indexem DAX Kromě klouzavého průměru vychází všechny sraegie rovněž hůře než držení EUR po celé období Krákodobý a dlouhodobý klouzavý průměr a momenum dokonce výrazně hůře Tabulka 4: Výsledky referenčních sraegií (benchmarků) pro měnový pár CZK/EUR Referenční sraegie Dokonalé předpovědi Drže výhodnější měnu Náhodné obchodování Drže domácí akciový index Kumulovaná změna kurzu Poče invesičních epizod 00 CZK 00 EUR 4, ,9 65,90,47 00,00 09,56 7,4 34,06 9, ,69 54,08 6 Cilivosní analýza Sudie záměrně používá nejjednodušší sraegie a ypické nasavení paramerů Je nesporné, že modifikace sraegií (j signálů, kdy se bude nakupova a kdy prodáva), bude mí vliv na ziskovos Sejně ak bude mí vliv i změna v paramerech indikáorů (např délka okénka u klouzavého průměru) Invesor bude mí zájem si paramery přizpůsobova ak, aby dosáhl nejlepších výsledků Propracovanější verze sudie by proo měla bý říkolová V prvním kroku se nasaví paramery ak, aby právě jejich užií dávala sraegie nejvyšší výnos na určiém vzorku da Ve druhém kroku se ako opimalizované sraegie oesují na novém vzorku da Ve řeím kroku se porovnají výsledky druhého kroku mezi obchodními sraegiemi a určí se jejich pořadí Změny sraegií ponechejme sranou a zaměřme se na nasavení paramerů Je klíčové, aby paramery sraegie byly opimalizovány na jiném vzorku da, než na kerém bude provedeno jejich -7-

8 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák porovnání V realiě oiž nemůže invesor sraegii vylepšova na základě svých budoucích výsledků Exisují dvě řešení ohoo požadavku: Soubor o koovaných kurzech se rozdělí na dvě čási (např od do a od 00 a novější), na jedné z nich se opimalizují paramery a na druhé se oesují 9 Paramery meod jsou průběžně vylepšovány ak, že pro každý obchodní den využiji paramery vyvinué na všech (nebo jen čási, např posledním roce) minulých daech až do minulého obchodního dne 0 První způsob není u časových řad vhodný, proože meody budou nevyhnuelně opimalizované na sarých daech Druhý způsob, ačkoli běžně používaný, je komplikovanější na implemenaci Proo bude cilivosní analýza zaměřena pouze na popis změny výsledků, pokud by byly použiy odlišné paramery Zkoumáno bude () do jaké míry kolísá realizovaná výnosnos sraegií v závislosi na volbě paramerů, a () zda hodnoy zvolené ve sudii dosahují spíše podprůměrných nebo spíše nadprůměrných výsledků v rámci všech přípusných paramerů sraegie Měříkem výkonnosi bude kumulovaná změna kurzu (viz kapiola 4) U sraegií s více paramery se analýza provede za předpokladu, že osaní paramery zůsanou na úrovni hodno z baseline případu (viz kapiola ) Klouzavý průměr Jak je vidě z Obrázku, pro měnový pár CZK/USD je sraegie velmi zisková, nezávisle na délce klouzavého okénka, přičemž ve sudii zvolený paramer 0 hodno je vůbec nejlepší Pro měnový pár CZK/EUR se výnosnos sraegie podsaně liší v závislosi na délce okénka Zvolený paramer 0 hodno nabízí v rámci sraegie průměrné výnosy Obrázek : Výnosnos sraegie klouzavého průměru v závislosi na poču hodno v klouzavém průměru (paramer w) Zisk (pohyb kurzu) 5 0 USD EUR Poče hodno v klouzavém průměru (včeně akuální) 9 Tako se přisupuje např ke konsrukci funkce popisující úvěruschopnos reailových klienů banky na základě jejich pozorovaelných charakerisik (např příjem, míra zajišění úvěru, nesplácení v minulosi, pohlaví, ) Ukázka v Wizany, J (00) Credi Risk Managemen and Modeling Praha: Oeconomica, s 33, Tako se skuečně přisupuje k vývoji spekulaivních sraegií Jde ale o ideální námě pro bakalářskou/diplomovou práci Tj vlivy současné změny více paramerů nebudou uvažovány -8-

9 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Krákodobý a dlouhodobý klouzavý průměr Jak ukazuje Obrázek, u měnového páru CZK/USD je sraegie poměrně sabilně zisková, pokud dlouhodobý průměr sesává z více než 5 hodno Užiá hodnoa 0 je spíše nadprůměrně výnosná U měnového páru CZK/EUR je sraegie obecně málo zisková, při určié velikosi okénka dokonce zráová Užiá hodnoa 0 je spíše podprůměrná Obrázek : Výnosnos sraegie krákodobého a dlouhodobého klouzavého průměru v závislosi na poču hodno v dlouhodobém klouzavém průměru (paramer w, předpokládáno w = 5) Zisk (pohyb kurzu) 0 5 USD EUR Poče hodno v dlouhodobém klouzavém průměru (včeně akuální) Momenum Jak lze vyčís z Obrázku 3, u obou měnových párů výnosnos sraegie klesá se vzrůsající vzdálenosí zpožděné hodnoy; nejvýhodnější jsou vždy zpoždění Ziskovos se mnohdy velmi liší při zvýšení nebo snížení poču zpoždění i o jediné Zvolená hodnoa 0 dává u CZK/USD i CZK/EUR spíše podprůměrné výsledky Obrázek 3: Výnosnos sraegie momena v závislosi na vzdálenosi zpožděné hodnoy od akuální (paramer l) Zisk (pohyb kurzu) USD EUR Vzdálenos zpožděné hodnoy od akuální (obchodní dny) Bollingerovo pásmo Zde je řeba prozkouma cilivos ziskovosi u 3 paramerů Nejprve oesujme paramer ukončení pozice 3 : kolik procen vzdálenosi mezi krajem a sředem pásma musí kurz překova ve svém návrau ke sředu pásma, abychom se rozhodli uzavří pozici Vyšší hodnoa 3 Zde se jedná o paramer samoné sraegie, nikoli paramer za sraegií sojícího echnického indikáoru, jako je omu ve všech osaních zkoumaných případech Neexisuje ale eorie, kerá by poskyla vodíko ke sanovení ohoo parameru Srovnej následující poznámkou -9-

10 5% 5% 5% 35% 45% 55% 65% 75% 85% 95% 05% 5% 5% 35% 45% 55% 65% 75% 85% 95% Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák parameru znamená delší dobu spekulace, a edy vyšší poenciální výěžnos signálu Naopak rychlejší uzavírání je bezpečnější, ale zase hrozí, že se připravíme o čás zisk pramenícího z pohybu kurzu směrem, kerý echnický indikáor předpověděl Obrázek 4 ukazuje, že u obou měnových párů exisují dvě opimální doby držení; u CZK/USD cca 0% a 80% poloviny pásma (j vzdálenosi hranic od sředu), u cca EUR 45% a 90% poloviny pásma; rychlejší i pomalejší likvidování pozice je méně výhodné U CZK/USD je sraegie vždy zráová, kdežo u CZK/EUR je vždy zisková Zvolený paramer 0% poloviny pásma (j 0% celého písma) je u páru CZK/USD ješě nejméně prodělečný U páru CZK/EUR je naopak ao hodnoa jedna z nejhorších Zbývá doda, že specifická hodnoa 00% poloviny pásma, značící likvidaci pozice až ehdy, překmine-li kurz přes šířku celého pásma, je velmi prodělečná u CZK/USD, ale éměř ideální pro CZK/EUR, kdy dosahuje výnosnosi jen 5% horší než u baseline výsledku klouzavého průměru jakožo nejlepší sraegie 4 Obrázek 4: Výnosnos sraegie Bollingerova pásma v závislosi na parameru popisující okamžik ukončení spekulace (paramer f, předpokládáno k =,96 a w = 0) Zisk (pohyb kurzu) USD EUR Ukonči spekulaci, když kurz překoná % cesy v návrau od kraje ke sředu pásma Paramerem konsrukce Bollingerova pásma je kvanil, edy šířka pásma na každou sranu od klouzavého průměru jako násobek klouzavé směrodané odchylky Vyšší hodnoa kvanilu dá širší pásmo, udíž méně časé, ale jisější signály Obrázek 5 ukazuje, že u obou měnových párů exisuje opimální hodnoa kvanilu: příliš nízký (a edy úzké pásmo) je velmi zráové, příliš vysoký (a edy příliš široké pásmo) dává zisk nulový (proo, že v akové siuaci kurz za celé období z pásma nevysoupil) Pro CZK/USD je opimální hodnoa kolem,5, pro CZK/EUR kolem Zvolená hodnoa,96 je CZK/USD nadprůměrně výnosná, u CZK/EUR dokonce éměř opimální Přeso výnosnos sraegie je velmi nízká i při opimálních hodnoách kvanilu 5 4 Volba 00% nebyla použia jako výchozí hodnoa, přesože bývá někdy doporučována Vedle rozporuplnosi výsledků mezi posuzovanými měnovými páry proi použií éo hodnoy svědčí fak, že lze eoreicky ěžko zdůvodni, proč by kurz měl překmiáva celé pásmo Bollingerovo pásmo je primárně určeno na obchodování v rámci jednoho obchodního dne, kde se ale vývoj kurzu může chova podsaně jinak, než při zde užié denní frekvenci koací 5 Jedno z vysvělení je následující Za celé období nasává pouze menší poče obchodních signálů (viz Tabulku 3, poče invesičních epizod), a všechny epizody jsou spíše kráké Tudíž není možnos naakumulova dosaečný kurzový pohyb, aby byla výnosnos srovnaelná se sraegiemi, keré předpokládají delší dobu držby -0-

11 0,50 0,63 0,75 0,88,00,3,5,38,50,63,75,88,00,3,5,38,50,63,75,88 3,00 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Obrázek 5: Výnosnos sraegie Bollingerova pásma v závislosi na šíři pásma jako násobku směrodané odchylky (paramer k, předpokládáno f = 0, a w = 0) Zisk (pohyb kurzu) USD EUR Kvanil (šířka poloviny pásma v násobcích směrodané odchylky) Posledním zkoumaným paramerem Bollingerova pásma je poče hodno, ze kerých se počíá klouzavý průměr a klouzavá směrodaná odchylka Menší poče hodno dává věší váhu čersvým (a udíž akuálním) pozorováním, věší poče dává propoču vyšší saisickou relevanci (za předpokladu, že na rhu nedošlo ke změně podmínek, samozřejmě) Obrázek 6 ukazuje velké odlišnosi ve výnosnosi mezi měnovými páry Pro CZK/USD je meoda kromě malého inervalu parameru silně zráová, přičemž vzah mezi délkou okénka a výnosnosí je nejasný U CZK/EUR je sraegie obecně výnosná a výnosnos má endenci růs s počem zahrnuných hodno Použiá hodnoa 0 je u CZK/USD relaivně nadprůměrně výnosná, u CZK/EUR naopak podprůměrná Obrázek 6: Výnosnos sraegie Bollingerova pásma v závislosi na poču hodno v klouzavém průměru a klouzavé směrodané odchylce (paramer w, předpokládáno f = 0,, c =,96) Zisk (pohyb kurzu) USD EUR Poče hodno v klouzavém průměru a směrodané odchylce (včeně akuální) 7 Shrnuí Ze 4 esovaných sraegií na denních daech za období pro měnové páry CZK/USD a CZK/EUR výrazně dominuje sraegie klouzavého průměru Osaní sraegie jsou méně výhodné mnohdy vychází lépe drže měnu celé období a v několika případech jsou dokonce prodělečné S výjimkou klouzavého průměru se pořadí a zhodnocení sraegií značně liší v závislosi na použiém měnovém páru Volba hodno paramerů jednolivých meod (např poče pozorování --

12 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák v klouzavých průměrech) má časo dramaický vliv na ziskovos sraegie, až na několik vzácných výjimek však dominanci klouzavého průměru naruši nedokáže Daa a výpočení skrip Daa K výpočům byla použia daa z následujících zdrojů Měnové kurzy Název Forex fixing, ČNB Poskyovael Paria Finance Zdroj da Reuers Období Frekvence Jednou denně Poznámka: z obchodních dnů byly vyloučeny dny 009 a 3 009, pro keré údaje pro měnové páry CZK/EUR a CZK/USD nejsou k dispozici Akciové indexy Název PX Index DAX Index S&P 500 Poskyovael Paria Finance Paria Finance Paria Finance Zdroj da Reuers Reuers Reuers Období Frekvence Jednou denně - Závěrečný kurz Jednou denně - Závěrečný kurz Jednou denně - Závěrečný kurz Výpočení skrip Skrip napsaný v programu MATLAB je na vyžádání k dispozici od auora na adrese michal@michaldvorakeu Disclaimer Je nezbyné upozorni, že se výsledky éo sudie vzahují k obchodování konkréních měnových párů za konkréní období Užiá meodologie nezaručuje, že jsou výsledky přenosielné na jiné měnové páry a/nebo na jiné období Auor se výslovně zříká odpovědnosi za obchodní zráy uržené při využívání informací z ohoo maeriálu --