pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK"

Transkript

1 Exterí hodoceí kvality pro systémy POCT (apř. staoveí CRP, HbA 1c...) Josef Kratochvíla, Marek Budia SEKK Pardubice Iteret: Telefo: Fax: Kurz IPVZ Doporučeá literatura Základí literatura 1. Aalytická kvalita v kliické laboratoři. Friedecký B, 2. Kratochvíla J. CD ROM publikace, SEKK Pardubice Metrologická termiologie v aalytické laboratoři 2. Plzák Z, Friedecký B, Kratochvíla J. CD ROM publikace, SEKK Pardubice 2009, volě k dispozici a webu: Návazá současá literatura 1. Pilot exteral quality assessmet survey for post-market vigilace of i vitro diagostic medical devices. Thiepot LM, Stöckl D, Kratochvíla J, Friedecký B, Budia M. Cli Chem Lab Med (2003) 41/ The results of HbA 1c measuremet ad its compariso with RMV i a EQA programme. Friedecky B, Kratochvila J, Budia M, Šperligova I. Accred Qual Assur (2010) IVDD, IVD MD magické zkratky. Friedecký B, Kratochvíla J. Labor Aktuell (2004) Glykovaý hemoglobi HbA 1c a jeho staoveí v režimu POCT. Friedecký B, Kratochvíla J, Budia M. Doporučeí ČSKB Volě dostupé a: 5. Správé zaváděí a používáí prostředků POCT. Scheiderka P. a kol. Doporučeí ČSKB Volě dostupé a: Jak spolehlivě měřit??? Zajištěí spolehlivosti aalytických dat a tedy jejich vzájem jemé kompatibility v árod rodím m i meziárod rodím měřítku je problém, který emá jedoduché řešeí! * Aalytická měřeí musí být porovatelá ezávisle a čase a místm stě! Zásadí důvody prováděí EHK Výsledky z EHK jsou ezbyté k posouzeí způsobilosti (kompetece) pracoviště k měřeí! Sledováí vzájemé srovatelosti výsledků mezi kliickými jedotkami (obvody) a rutiími kliickými laboratořemi Sledováí vzájemé srovatelosti výsledků a celém území ČR, v Evropě a celosvětově Urče eí spolehlivosti výsledků měřeí (pravdivosti (bias), precizosti a ejistoty) Osova sděleí 1. Teoretické základy EHK (vzorky, bias, precizost, metrologická ávazost a ejistota výsledků CRP a HbA 1c ) 2. Možosti staoveí CRP a HbA 1c pomocí aalýzy u lůžka emocého či v liii prvího kotaktu s pacietem (POCT) a EHK 3. Staoveí CRP a HbA 1c v programech EHK SEKK (EHK = exterí hodoceí kvality) 1

2 Osova sděleí 1. Teoretické základy EHK (vzorky, bias - vychýleí, precizost, metrologická ávazost a ejistota výsledků CRP a HbA 1c ) Kotrolí a kalibračí materiály, validace výrobce, dodrže eí IVD ( bias, precizost, vhodost metody pro daé použití ) Kvalita* VKK EHK Nejistota, Bilace ejistot (Jaká je zalost mého výsledku měřeí, jaké je jeho rozmezí ) Návazost (Můj výsledek měřeí je srovatelý - obvyklá referece) *výsledku měřeí POCT glukózy, CRP, INR, HbA 1c Vzorky a vztažé hodoty V cyklech EHK SEKK jsou, pokud je to možé, používáy vysoce kvalití komutabilí vzorky s hodotami obsahu aalyzovaé složky/aalytu určeými v rámci epřerušovaého řetězce ávazosti a primárí referečí materiály a referečí metody. Výše uvedeé skutečosti jsou u vzorku doložey formou certifikátu, který kromě hodot CRV obsahuje i ejistoty těchto hodot. Jsou li vztažé hodoty určey tímto způsobem, pak je součástí závěrečé zprávy i sezam těchto hodot včetě jejich ejistot. V ostatích případech jsou vztažé hodoty určováy statisticky, ejčastěji jako robustí průměry (RoM). Základí charakteristiky statistického souboru ( prvků) Aritmetický průměr (odhad µ): Rozptyl (odhad σ 2 ): 1 s x x Relativí směrodatá odchylka: 2 2 = ( j ) j = 1 RSD = Směrodatá odchylka průměru: s sx = 1 x = j = 1 Variačí koeficiet : CV = 100 RSD = 100 s x x j kde s je směrodat rodatá odchylka s x Základí statistické charakteristiky souboru výsledků Robustí průměr (RoM) odhad středí hodoty souboru výsledků Rozšířeá ejistota RoM udává, v jakém itervalu se RoM achází s pravděpodobostí 95 % Stadardí (směrodatá) odchylka (SD) popisuje průměrou odchylku výsledků od RoM Variačí koeficiet (CV) - relativí směrodatá odchylka (čili SD vyjádřeá v % dle vztahu CV = 100 SD / RoM) Bias odchýleí (vyjádřeí pravdivosti) 2

3 Bias a precizost měřeí Nejistota měřeí Parametr přidružeý k výsledku měřm ěřeí, který charakterizuje míru rozptýleí hodot, které by mohly být důvodě přisuzováy měřeé veliči iě. (VIM ; 2.34) Nejistota vymezuje hraice, v ichž je výsledek měřeí považová za pravděpodobý. Nejistota obecě zahruje moho složek. Některé z ich mohou být získáy ze statistických distribucí výsledků série měřeí, charakterizovaých experimetálí směrodatou odchylkou. Jié složky jsou získáváy z pravděpodobostích fukcí založeých a zkušeostech ebo jiých iformacích. výsledek měřm ěřeí Nejistota a rozhodováí rozhodovací mez Odhad vstupích veliči hodota + ejistota Ł x ± u(x) iformace: apř. 31,0 ± 4,0 mg.l -1 CRP (27 35 mg/l) experimet 6,2 ± 0,3 % HbA 1c (5,9 6,5 %) jié zdroje Měřeí odhad hodoty, eposkyte exaktí hodotu Nejistota měřm ěřeí určit ité rozptýleí hodot Výsledek měřm ěřeí = hodota s ejistotou Vyjádře eí ejistoty stejým způsobem statistické zpracováí (rozděleí pravděpodobostí) Nejistota měřeí I při určeí rychlosti jízdy auta a silici je důležitá ejistota měřm ěřeí rychlosti!!! Bilace ejistot (ucertaity budgetig) Stadardizovaý prostředek pro vyjádřeí vlivu ašich omezeí a výsledek měřeí Nejistota měřeí vyjadřuje omezeé zalosti měřeé veličiy Výsledek tedy vždy: v hodota měřm ěřeé veličiy iy včetě ejistoty Co je to výsledek měřeí (VM)? Klasické vyjádře eí (eúpl úplé ale dosud běžb ěžé) VM CRP = hodota + jedotka Př.: CRP = 32,0 mg.l -1 HbA 1c = 5,5 % Metrologické vyjádře eí (správ vé a doporuče eé) VM HbA1c = hodota + ejistota + jedotka a kliické zhodoceí Př.: HbA 1c = 5,5 ± 0,3 % (kompezovaý diabetes) CRP = 32,0 ± 4 mg.l -1 (zvýše eá hodota) zde rozšířeá kombiovaá ejistota (k = 2) 3

4 Glyk. hemoglobi HbA 1c a jeho hodoty cut off, ve třech v praxi se vyskytujících jedotkách Kliický stav Zvýšeé riziko diabetu IFCC [mmol/mol] IFCC DCCT 39 až 46 3,9 až 4,6 5,7 až 6,4 Diagóza diabetu 48 4,8 6,5 Kompezovaý diabetes < 53 < 5,3 < 7,0 Glykovaý hemoglobi HbA 1c přepočet výsledků uvedeých v růzých jedotkách Přepočet z jedotky % IFCC a jedotku mmol/mol: X mmol / mol = 10 X % IFCC Přepočet z jedotky % NGSP/DCCT a jedotku mmol/mol: X % NGSP/ DCCT 2,152 X mmol / mol = = 10,93 X % NGSP/ DCCT 23,52 0,09148 Tedy pro diagózu diabetu svědčí hodoty HbA 1c 48 mmol/mol, pro epřítomost diabetu pak hodoty HbA 1c 42 mmol/mol. V ČR se do koce roku 2011 používá jedotka % IFCC a od jedotka mmol/mol. Metrologická ávazost Vlastost výsledku měřeí určující vztah výsledku k (u)staoveé metrologické refereci (referečímu stavu), prostředictvím epřerušeého řetězce kalibrací měřicího systému ebo porováváí, přičemž každý z čleů řetězce přispívá k staoveé ejistotě měřeí (přejato VIM 3 (2008) čl Metrologická ávazost). Řetězec metrologické ávazosti Sled stadardů a kalibrací, který je použit ke vztažeí výsledku měřeí k refereci (přejato VIM 3 (2008) čl Řetězec metrologické ávazosti). Návazost měřeí (staoveá metrologická referece) * Jedotka měřm ěřeí SI (kg, mol, mol.kg -1, mol.l -1, g.kg -1 ) preferováo! Měřicí postup (metoda, aalytický systém) Stadard měřm ěřeí (stadardí roztok, etalo) Návazost měřeí Nebojme se ávazosti! Neí to vůbec v NIC ového! * zámý pojem už od středověku ávazost hodi stejá hodota času ávazost měřidel (cechy, Karel IV) a další... Návazost měřeí délky Délka metru dle defiice v SI hodota kalibrace 2 hodota kalibrace 1 hodota měřicí pásmo hodota podle Papadakis i Quality Assurace i Aalytical Chemistry Spriger

5 Návazost chemických měřm ěřeí (staoveí CRP; HbA 1c ) Certifikovaý referer eferečí materiál l ERM DA472 (CRP); IRMM/IFCC (HbA( 1c ) hodota Master kalibrátor výrobce hodota Pracoví stadard CRP; HbA 1c dodávaý výrobcem hodota obsah sloučeiy X (CRP; HbA 1c ) v roztoku (krvi, séru) podle Papadakis i Quality Assurace i Aalytical Chemistry Spriger 2004 Řetězec metrologické ávazosti výsledku staoveí glykovaého hemoglobiu HbA 1c Chyba ebo ejistota? Kdy lze výsledek měřeí hodotit jako metrologicky ávazý? 5

6 Vyhodoceí ávazosti výsledků měřeí CRP - CRP1/09 Počet účastíků = 374 Metoda/ vzorek IMT A IMT - B IMN A IMN - B AV Uc(AV) 104 9,8 (10,2 mg/l) 32,0 10 (3,2 mg/l) Ar.průměr Bias CV aal ,2 5,3 31,5-1,7 4, , ,4 5,2 32, ,7-4,1 4,9 AV + U c... vysoká cea takového kotrolího materiálu Metoda IT Vzorek Cyklus POCT- CRP (CRPP1/04 = 118) AV A 17,1 B 79,4 U Ar. průměr Bias CV aal 1,6 [9,4%] 15,7-8,2 9,8 7,5 [9,4%] 76,6-3,5 4,8 Vyhodoceí srovatelosti výsledků CRP CRPP1/ Počet účastíků = 331 Vzorek ALTM SD CV aal Bias A 88,6 5,4 6,1 0 (!!) B 16,6 1,6 9,7 0 (!!) Relativí hodoty u c (počty pracovišť jsou uvedey ve sloupci ) Vzorek A Vzorek B Aalyt Miimum Průměr Maximum Miimum Průměr Maximum 220 HbA 1c 0,40 4, ,6 4, Metoda HbA 1c celkem HPLC LC Imuochem. metody Cyklus HbA 1c KD1/ ( = 279; TMU = 20%) RMV* [%IFCC] MAM [%IFCC] Bias CV Počet 5,42 5,74 5,9 6, ,00 4,15 3,8 7,4 5,42 5,66 4,4 4, ,00 4,10 2,4 6,0 5,42 6, ,8 79 4,00 4,34 8,6 9,2 Osova sděleí 2. Možosti staoveí CRP a HbA 1c pomocí aalýzy u lůžka emocého či v liii prvího kotaktu s pacietem (POCT) a EHK *(RMV ± Uc) tedy RMV (vz.a) je 5,42 ± 0,22%; RMV (vz.b) je 4,00 ± 0,12% 6

7 Aalytické měřicí systémy Homogeí a heterogeí aal. systémy Homogeí aal. systém = měřidlo Přístroj POCT je homogeí aal. systém! Ozačeí shody = splěí Direktivy 98/79/EC POCT je uzavřeý systém (pouze zásahy výrobce a pověřeého servisu) Direktiva 98/79/EC (IVD MD) Směrice Evropské Uie z roku 1998: DIRECTIVE 98/79/EC OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL of 27 October 1998 o i vitro diagostic medical devices Implemetovaá do árodí legislativy všech čleských zemí EU, u ás jako NV 453/2004 Sb. Regulace trhu a bázi b metrologie! Ozačeí = Deklarace shody I-vitro-diagostic Medical Devices (IVD) Directive 98/79/EC of the Europea parliamet Appedix 1 Geeral Requiremets Traceability of calibratio materials ad cotrol materials has to be assured by referece measuremet procedures ad referece materials of higher order. Časová osa Dec. 1998: Dec. 2003: Dec. 2005: Directive published Ed of first trasitio period Koec přechodp echodé periody pro zavedeí! Evropská Direktiva - 98/79 EC a ávazost Po výrobcích ch IVD MD se vyžaduje: NÁVAZNOST HODNOT PRACOVNÍCH CH KALIBRÁTOR TORŮ! Realizace této t to ávazosti a příslup slušou refereci je popsáa v ormách ISO a ISO Magický trojúhel helík k kvality (POCT aj.) EHK (ezávislý systém porováváí) Reagecie IVD MD Kalibrátor Výsledek CRP, HbA1c Aalyzátor VKK (často již součást POCT systému i- IQC) Doporučeá kvalitativí kriteria staoveí POCT pro CRP a HbA 1c v Evropě Parametr Celková chyba TEmax ~ NOKLUS Berge (NO) CRP* HbA 1c * SEKK Pardubice (ČR) CRP* (Rillibäk 2002) HbA 1c * Rillibäk (DE)** CRP HbA 1c < ± 10 < ± 10 < ± 10 < ± 10 Středí (maximáí) kvadratická odchylka měřeí (určuje se z VKK) Bias ~ < ± 10 < ± 4 < ± 10 < ± 4 13,5% 10% Variačí koeficiet CV ~ < 10 < 4 < 10 < 4 TMU ~ * viz. lieárí vztah dle Westgarda (další slide); ** jiý druh výpočtů TMU ( PTB - Macdoald) 7

8 Doporučeá kvalitativí kriteria (vztahy mezi bias a precizostí) Lieárí vztah dle Westgarda (Z = 1,96 = 2) TEmax < b + Z. CVaal TEmax < b + 2. CVaal Prakticky pro staoveí CRP POCT: TE max = 24 % TEmax < TEmax < TEmax < Vyhodoceí srovatelosti výsledků CRP CRPP5/10 Počet účastíků = 465 Vzorek ALTM SD CV aal Bias A 75,8 8,2 10,9 (!!) 0 (!!) B 14,4 2,3 15,9 (!!) 0 (!!) Osova sděleí 3. Staoveí CRP a glykovaého hemoglobiu HbA 1c v programech EHK SEKK EHK a způsob jeho orgaizace? EHK (=EQA=MPZ=PZZ) exterí hodoceí kvality zkoušeí způsobilosti zveku ezávislým subjektem. Odborým garatem EHK jsou odboré společosti ČLS (pro CRP a glykovaý hemoglobi HbA 1c je to ČSKB). Odboré společosti doporučují supervizory (pro CRP Dr.Kratochvíla). Techické prováděí EHK zajišťuje SEKK ezávislý poskytovatel EHK. SEKK je tedy parterem účastíků při jejich účasti v systému EHK a ese za prováděí programů EHK odpovědost. Programy EHK je vždy pláováy a rok dopředu (Plá EHK), s účastíky jsou uzavíráy obchodí smlouvy. EHK probíhá prostředictvím tzv. cyklů EHK (CRPP je jedím z moha). Způsob realizace cyklu EHK 1. Pracoviště se přihlásí dle abídky programů EHK 2. Rozesláí cyklu EHK účastíkům Obecé pokyy Vzorky Průvodí list 3. Účastíci odesílají průvodí listy se svými výsledky Průvodí list s výsledky ejpozději v de stop termíu!!! 4. Rozesláí vyhodoceí cyklu (tz. zpráv) účastíkům osvědčeí o účasti výsledkový list + výsledky a WWW komplexí statistika kometář supervizora 1. Přihlášeí do systému 8

9 Nabídka EHK Ukázka z abídky programů EHK Objedávka Smlouva Při platbě předem je poskytovaá sleva 10 %. V takovém případě jede cyklus EHK stojí 1260 Kč. Ukázka objedávky cyklů EHK 2. Rozesláí cyklu EHK účastíkům Vzorky Obecé pokyy 9

10 Obecé pokyy (pokračováí) Průvodí list pro staoveí CRP systémy POCT (celý) Slouží pro zápis výsledků a jejich odesláí poštou (lepší je ale využít webové zasíláí výsledků) Průvodí list (detail horí části) 3. Účastíci odesílají průvodí listy se svými výsledky orgaizátorovi Neí-li průvod vodí list s výsledky odeslá včas (eí dodrže stop termí), obdrží účastík stadardí vyhodoceí kromě osvědče eí o účasti. I toto políčko má zásadí výzam! Vždy vyplňte celý průvodí list! Je-li průvod vodí list s výsledky odeslá aža po zveřej ejěí výsledků cyklu a webu, eobdrží účastík žádé vyhodoceí (jeho výsledky ejsou vůbec v zpracováy). Osvědčeí o účasti 4. Rozesláí zpráv účastíkům 10

11 Výsledkový list Komplexí statistika Obsahuje Název zkoušky Vlastí výsledky Youdeův graf P-skóre za 2 roky Souhrá statistika souboru výsledků AV, LL, UL RoM, SD, CV Mediá a kvatily Youdeův graf a odchylka vlastího výsledku Přehled P-skóre za posledí 2 roky Vlastí výsledky Hraice úspěšosti Souhrá statistika souboru výsledků Kometář supervizora 11

12 Výsledky a Cibule: aplikace pro zasíláí výsledků přes web Cibule: přihlášeí Cibule: výběr cyklu Cibule: zobrazeí výsledků Cibule: zadáváí výsledků 12

13 Cibule: vkládáí pozámky Využití výsledků EHK účastíky Porováí se vztažými hodotami. Porováí vlastích výsledků měřeí se souborem ostatích výsledků (Youdeův graf). Využití iformací obsažeých v kometáři. Prokazováí účasti v EHK (ZP, akreditace, práví spory). Prokazováí ávazosti/porovatelosti výsledků (studie). Přejeme Vám moho úspěchů při účasti v EHK Děkujeme Vám za pozorost! 13

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Externí hodnocení kvality pro systémy POCT (např. stanovení CRP, HbA 1c...)

Externí hodnocení kvality pro systémy POCT (např. stanovení CRP, HbA 1c...) Externí hodnocení kvality pro systémy POCT (např. stanovení CRP, HbA 1c...) Marek Budina, Josef Kratochvíla SEKK Pardubice Poskytovatel programů zkoušení způsobilosti č. 7004 akreditovaný ČIA dle ČSN EN

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT

Více

vají statistické metody v biomedicíně

vají statistické metody v biomedicíně Statistika v biomedicísk ském m výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Proč se používaj vají statistické metody v biomedicíě Biomedicísk

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot

Více

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti. 10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i : ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru

Více

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter. Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013 PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013 OSNOVA 1. Práví předpisy 2. Přijímací řízeí 3. Termíy 4. Hodoceí uchazečů 5. Rozhodutí 6. Další kola přijímacího řízeí 7. Zápisový lístek 8. Jedoté přijímací zkoušky

Více

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu Cvičeí 6: Výpočet středí hodoty a rozptylu, bodové a itervalové odhady středí hodoty a rozptylu Příklad 1: Postupě se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů Další se zkouší je tehdy, když předchozí je spolehlivý

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

17. Statistické hypotézy parametrické testy

17. Statistické hypotézy parametrické testy 7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Úloha II.S... odhadnutelná

Úloha II.S... odhadnutelná Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí

Více

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE 1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI 1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

13 Popisná statistika

13 Popisná statistika 13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Směrnice IVD, EHK a akreditace

Směrnice IVD, EHK a akreditace Směrnice IVD, EHK a akreditace B.Friedecký, J.Kratochvíla * Praha 14. 2. 2006 Seminář CZEDMA Výkon a způsobilost EHK Výkon laboratoří - schopnost produkovat výsledky, vyhovující zamýšlenému použití, tedy

Více

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu Cvičeí 6: Bodové a itervalové odhady středí hodoty, rozptylu a koeficietu korelace, test hypotézy o středí hodotě při zámém rozptylu Příklad : Bylo zkoumáo 9 vzorků půdy s růzým obsahem fosforu (veličia

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

8.2.1 Aritmetická posloupnost I 8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu

Více

Nová doporučení o interní kontrole kvality krevního obrazu. Soňa Vytisková

Nová doporučení o interní kontrole kvality krevního obrazu. Soňa Vytisková Nová doporučení o interní kontrole kvality krevního obrazu Soňa Vytisková 1 2 3 4 5 ÚVOD Programy vnitřní kontroly kvality klinických laboratoří mají sice svá obecná pravidla, ale je nutné je individuálně

Více

Zhodnocení přesnosti měření

Zhodnocení přesnosti měření Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství

Více

EHK v oblasti systémů pro POCT. J.Kratochvíla, M. Budina, M.Engliš SEKK Pardubice a IPVZ Praha kratochvila@sekk.cz www.sekk.cz

EHK v oblasti systémů pro POCT. J.Kratochvíla, M. Budina, M.Engliš SEKK Pardubice a IPVZ Praha kratochvila@sekk.cz www.sekk.cz EHK v oblasti systémů pro stanovení CRP-POCT POCT J.Kratochvíla, M. Budina, M.Engliš SEKK Pardubice a IPVZ Praha kratochvila@sekk.cz www.sekk.cz FONS Pardubice 2010 Počty kontrolních cyklů SEKK (bez cyklů

Více

8. Analýza rozptylu.

8. Analýza rozptylu. 8. Aalýza rozptylu. Lieárí model je popis závislosti, který je využívá v řadě disciplí matematické statistiky. Uvedeme jeho popis a tvrzeí, která budeme využívat. Setkáme se s ím jedak v aalýze rozptylu,

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení. 4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:

Více

Doplňuje vnitřní kontrolu kvality. Principem je provádění mezilaboratorních porovnávacích zkoušek (srovnatelnost výsledků)

Doplňuje vnitřní kontrolu kvality. Principem je provádění mezilaboratorních porovnávacích zkoušek (srovnatelnost výsledků) Externí hodnocení kvality (EHK) Petr Breinek BC_EHK_N2011 1 Externí hodnocení kvality (EHK) také: Zkoušení způsobilosti nepoužívat: Externí kontrola kvality (od 07/2011) norma ISO 17043 Doplňuje vnitřní

Více

Srovnání kvality výsledků. POCT a laboratořemi. J.Kratochvíla, B.Friedecký, M.Budina SEKK Pardubice

Srovnání kvality výsledků. POCT a laboratořemi. J.Kratochvíla, B.Friedecký, M.Budina SEKK Pardubice Srovnání kvality výsledků EHK získaných z systémy POCT a laboratořemi J.Kratochvíla, B.Friedecký, M.Budina SEKK Pardubice sekk@sekk.cz www.sekk.cz Pardubice 2012 Teorie je jasná,, ale praxe? Současný

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

Metrologie v denní praxi klinické laboratoře

Metrologie v denní praxi klinické laboratoře Metrologie v denní praxi klinické laboratoře Friedecký B., Kratochvíla J., SEKK, 2011 Obsah Standardizace, komunikace Metrologická návaznost Referenční materiály Metrologická návaznost laboratorních diagnostik

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých 9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie

Více

Matematika I, část II

Matematika I, část II 1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího

Více

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly. 0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace

Více

1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)

1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1) Obsah Obsah... Úvod... 3 Základí pojmy počtu pravděpodobosti... 7. Základí statistické pojmy... 7. Fukce áhodých veliči... 8.3 Charakteristiky áhodých veliči... 0.4 Některá rozděleí pravděpodobosti....5

Více

Praha, 16.11.2005 -1-

Praha, 16.11.2005 -1- Dooreí ro reí odhad ejistot výsledk meí/kliických test v kliických laboratoích Scháek M. ), Friedecký B. ), Kratochvíla J. ), Bdia M. ), Bartoš V. 3) ) VŠCHT Praha, ) SEKK Pardbice, 3) FN Ostrava Na dokmet

Více

Jsou programy EHK nástroji harmonizace výsledků měření? Bedřich Friedecký, Josef Kratochvíla SEKK Pardubice

Jsou programy EHK nástroji harmonizace výsledků měření? Bedřich Friedecký, Josef Kratochvíla SEKK Pardubice Jsou programy EHK nástroji harmonizace výsledků měření? Bedřich Friedecký, Josef Kratochvíla SEKK Pardubice sekk@sekk.cz www.sekk.cz FONS - 2016 Úloha externího hodnocení kvality klinických laboratoří

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

Vyhledávání v tabulkách

Vyhledávání v tabulkách Vyhledáváí v tabulkách Tabulkou azveme možiu položek idetifikovatelých hodotou přístupového (idetifikačího) klíče (key, ID idetificator). Ve vodorovém směru se jedá o heterogeí pole, tz. že každá položka

Více

1. Základy počtu pravděpodobnosti:

1. Základy počtu pravděpodobnosti: www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;

2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina; . Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky Téma 6.: Základí pojmy matematické statistiky Vlastosti důležitých statistik odvozeých z jedorozměrého áhodého výběru: Nechť X,..., X je áhodý výběr z rozložeí se středí hodotou μ, rozptylem σ a distribučí

Více

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou 4. Testováí statistických hypotéz Úvod Při práci s daty se mohdy spokojujeme s itervalovým či bodovým odhadem parametrů populace. V mohých případech se však uchylujeme k jiému postupu, většiou jde o případy,

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymázium, Šterberk, Horí ám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šabloa III/2 Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Ozačeí materiálu VY_32_INOVACE_Hor018 Vypracoval(a), de Mgr. Radek

Více

Pevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý.

Pevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý. evost a životost - Hr III EVNOT a ŽIVOTNOT Hr III Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý zbyek.hrby@fs.cvt.cz evost a životost - Hr III tatistické metody vyhodocováí dat evost a životost - Hr III 3 tatistické

Více

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

CHEMOMETRIE S jakými aplikacemi statistiky pracujeme v klinické biochemii nejčastěji?

CHEMOMETRIE S jakými aplikacemi statistiky pracujeme v klinické biochemii nejčastěji? CHEMOMETRIE S jakými aplikacemi statistiky pracujeme v klinické biochemii nejčastěji? aplikace statistiky pro analytická měření statistické zpracování experimentálních dat KVALIMETRIE je soubor poznatků

Více

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí

Více

2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA

2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA Počet automobilů Ig. Martia Litschmaová EXPLORATORNÍ ANALÝZA.1. Níže uvedeá data představují částečý výsledek zazameaý při průzkumu zatížeí jedé z ostravských křižovatek, a to barvu projíždějících automobilů.

Více

P1: Úvod do experimentálních metod

P1: Úvod do experimentálních metod P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu

Více

Přednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat

Přednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat DŽ ředášky část 7 tatistické metody vyhodocováí dat Mila Růžička mechaika.fs.cvt.cz mila.rzicka@fs.cvt.cz DŽ tatistické metody vyhodocováí dat Jak velké rozptyly lze očekávat mezi dosažeými pevostmi ebo

Více

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum Pravděpodobost a statistika - absolutí miumum Jaromír Šrámek 4108, 1.LF, UK Obsah 1. Základy počtu pravděpodobosti 1.1 Defiice pravděpodobosti 1.2 Náhodé veličiy a jejich popis 1.3 Číselé charakteristiky

Více

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č.

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č. Evropská federace árodích asocací měřcích, zkušebích a aalytckých laboratoří Techcká zpráva č. /006 Srpe 006 Poky pro vyhodoceí ejstoty měřeí výsledků kvattatvích zkoušek T e c h c k á z p r á v a EUROLAB

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA 523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti

Více

Code of Conduct Kodex chováni pro společnosti skupiny Ringier. China Czech Republic Germany Hungary Romania Serbia Slovakia Switzerland Vietnam

Code of Conduct Kodex chováni pro společnosti skupiny Ringier. China Czech Republic Germany Hungary Romania Serbia Slovakia Switzerland Vietnam Code of Coduct Kodex chovái pro společosti skupiy Rigier Chia Czech Republic Germay Hugary Romaia Serbia Slovakia Switzerlad Vietam Milí zaměstaci. Etické chováí ašich zaměstaců jiými slovy, vás dává aší

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

v aktuálních katalozích Porsche Tequipment nebo v našem online tel.: fax:

v aktuálních katalozích Porsche Tequipment nebo v našem online tel.: fax: V zimě se ze silice ěkdy stává sjezdovka. Ale jako sportovce Vás to přece eodradí. Sada kompletích 18palcových zimích kol Carrera IV z Porsche Tequipmet.* Váš vůz Porsche představuje Co apříklad ová sada

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

ZÁKLADY STATISTIKY (s aplikací na zdravotnictví)

ZÁKLADY STATISTIKY (s aplikací na zdravotnictví) PŘEMYSL ZÁŠKODNÝ RENATA HAVRÁNKOVÁ JIŘÍ HAVRÁNEK VLADIMÍR VURM ZÁKLADY STATISTIKY (s aplikací a zdravotictví) Vzik publikace byl ispirová myšlekami, pracemi a ávrhy výzamého sloveského vědce v oblasti

Více