ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY"

Transkript

1 ŘEŠENÉ PŘÍKLDY K DOPLNĚNÍ ÝKY. TÝDEN Příklad. K baterii s vnitřním napětím a vnitřním odporem i je připojen vnější odpor (viz obr..). rčete proud, který prochází obvodem, úbytek napětí Δ na vnitřním odporu baterie a velikost svorkového napětí. Dáno: = 4 ; i = Ω ; = 47 Ω rčit: ; Δ ; S Proud tekoucí obvodem S = 4,5 + = + 47 = i Z Úbytek na vnitřním odporu baterie Obr.. Δ = =,5 =,5 i Svorkové napětí - vnitřní napětí zmenšené o úbytek na vnitřním odporu S = Δ = 4,5 =,5 Příklad. Na svorkách zdroje napětí jsme naměřili při odebíraném proudu na svorkách napětí a při proudu napětí. rčete vnitřní napětí a vnitřní odpor i zdroje. Dáno: = m ; = ; = 5 m ; = rčit: ; i Pro napětí na svorkách v prvním případě platí: = i a v druhém případě platí: = i Z obou rovnic vyjádříme = + i = + i Při rovnosti levých stran můžeme napsat: + i = + i

2 Z této rovnice vypočteme i = = = 5Ω,5, Napětí zdroje v nezatíženém stavu = + i = + 5, =,5 nebo = + i = + 5,5 =,5 Příklad. Zdroj proudu napájí dva paralelně zapojené odpory (viz obr..), z nichž odpor je konstantní a odpor je proměnný v daném rozmezí. yjádřete závislost proudu tekoucího proměnným odporem na jeho velikosti a závislost napětí na tomto proměnném odporu na proudu jím tekoucím. Dáno: = ; = Ω ; =( až ) Ω rčit: = f ( ) ; = f ( ) Proud se rozdělí na proudy a v nepřímém poměru odporů a Obr.. = = Proud určíme ze vztahu = = dosadíme do rovnice pro a dostaneme ( ) = a po úpravě = 6 + Pro vynesení závislosti f ( ) = vypočteme několik bodů. [ Ω ] [ ],5,75...

3 závislost je nakreslena na obr.. 4 [ ] Ω [ ] Obr.. Závislost f ( ) = získáme ze vztahu = za dosadíme = = a dostaneme ( ) ( ) = = Pro vynesení grafu (viz obr..4 ) vypočteme několik bodů této závislosti. [ ] 7 6 [ ] [ ] [ ] Obr..4

4 . TÝDEN Příklad. rčete, jak velkým výsledným odporem bude zatížen zdroj napětí, je-li obvod zapojen podle obr.. a hodnoty odporů jsou známé. Dáno: = Ω ; = Ω ; = Ω ; 4 =5 Ω ; 5 =66,7 Ω rčit: Obr.. Obr.. Trojúhelník C tvořený odpory,, transfigurujeme do hvězdy C tvořenou odpory,, C (viz obr..). Odpory,, C se vypočítají ze vztahů: 5 = = = Ω C + + = = = Ω + + 6, = = = Ω 6 4

5 Obvod po transfiguraci je na obr.. a tentýž obvod je názorněji překreslen na obr..4. Součet odporů 4 a Součet odporů 5 a nahradíme odporem 4 = + 4 = = Ω. nahradíme odporem 5 = + 5 =, + 66,7 = Ω. Celkový odpor paralelní kombinace odporů 4 a 5 vypočteme: 4 5 = + 45= = = 5Ω Obr.. Obr..4 ýsledný odpor = + 4 5= 5 + = 5Ω C Potřebujeme-li transfigurovat hvězdu na trojúhelník, použijeme následujících vztahů: = + C + = + + = + C + C C C 5

6 Příklad. Do společné sítě pracují dva paralelně spojené zdroje napětí (viz. obr..5). Při odebíraném proudu je na svorkách sítě napětí S. Proud je rozdělen rovnoměrně na oba zdroje s vnitřními odpory i a i. Krátkodobě se zvýší odběr proudu na hodnotu. rčete proudy a tekoucí zdroji při tomto přetížení. Dáno: S = ; = ; = 4 ; i =,5 Ω ; i =,6 Ω rčit: a Pracují-li dva zdroje paralelně do společné sítě, musí mít stejná svorková napětí. ypočteme nejprve vnitřní napětí obou zdrojů = + S i = + S i trvalém provozu je Obr..5 = = = = po dosazení do předchozích rovnic = +,5 = 5 = +, 6 = 6 Při přetížení musí znovu platit rovnost svorkových napětí obou zdrojů. nitřní napětí se nezměnila a proto můžeme psát: Zdroje dodávají do sítě proud: = i i = + Z této rovnice vypočteme ( ) i i a dosadíme do předchozí rovnice = odtud vypočteme ,5 4 = = = 9 +,5 +, 6 i i i = = 4 9= Povšimněte si, že zdroj s menším vnitřním odporem je zatížen větším proudem. 6

7 Příklad. Máme k dispozici dva zdroje napětí. První z nich má vnitřní napětí a vnitřní odpor a i. Jak velké bude výsledné napětí, spojíme-li oba zdroje do série (viz i, druhý obr..6) a jak velký proud poteče spotřebičem s odporem. Jak se změní poměry v případě, že dojde k opačnému zapojení druhého zdroje (viz obr..7) Dáno: = 4 ; = 6 ; i = Ω ; i = Ω ; = 55 Ω rčit: ; ; ; Při sériovém řazení zdrojů platí pro výsledné napětí = + = = a výsledný vnitřní odpor i Obr..6 i = i + i = + = 5Ω Proud tekoucí zátěží =,5 + = = i případě chybného zapojení druhého zdroje bude výsledné napětí = = = Obr..7 a proud do zátěží (vnitřní odpor i se nezmění) 8 =, + = 6 = i 7

8 . TÝDEN Příklad. Potřebujeme měřit v síti s napětím. Máme k dispozici voltmetr s rozsahem r a vnitřním odporem při tomto rozsahu. rčete velikost předřadného odporu a konstantu voltmetru k po zvětšení rozsahu, je-li počet dílků na stupnici d. Dáno: = ; r = 6 ; = Ω při rozsahu 6 ; d = dílků P rčit: ; P k Předřadné odpory jsou vyráběny s hodnotami stejnými jako mají vnitřní odpory voltmetrů, proto upravíme nový rozsah na nejblíže vyšší násobek základního rozsahu 4 tj. na 4 n = = 4 6. elikost předřadného odporu konstanta voltmetru je = ( n ) = (4 ) = 6Ω P k k 4 = = = dílek d Poznámka: nitřní odpor voltmetru se udává též hodnotou odporu vztaženého na měřícího rozsahu tedy např. 5Ω. Má-li voltmetr měřící rozsah je = 5 = 6Ω. Příklad. ypočtěte hodnoty odporů a kombinovaného bočníku pro zvětšení rozsahů r a r, má-li základní měřící systém plnou výchylku při proudu S je-li odpor systému S (viz obr..) Dáno: r = ; r = 6 ; S = 5 Ω ; S = m rčit: ; 8

9 Pro určení velikosti bočníku S platí vztah =, který n aplikujeme na tento případ. a) Pro rozsah n r = = = S 8, očník je tvořen odpory a S 5 + =,6 n = 8, = Ω Obr.. b) Pro rozsah 6 n r 6 = = = S 5 tomto případě se odpor přičítá k odporu S S = = n 5 Pro dvě neznámé a máme dvě rovnice =,6 = 4999 druhou rovnici dosadíme do první a vypočteme =,6 =,5Ω elikost určíme dosazením za do prvních rovnic =,6 =,6,5 =,Ω 9

10 Příklad. Neznámý odpor X byl změřen přístroji zapojenými podle obr... rčete hodnotu X jestliže měl voltmetr rozsah r, počet dílků na stupnici d a vnitřní odpor. Při měření ukazoval výchylku α. mpérmetr měl rozsah r a počet dílků na stupnici d. Při měření ukazoval výchylku α. Dáno: r = ; d = dílků ; d = dílků ; α = 5 dílků = Ω ; α = 86 dílků ; r =, ; rčit: X Nejprve vypočteme konstantu ampérmetru k a proud ampérmetrem k r, = = =, dílek d = α k = 5, =, Obr.. bychom určili proud tekoucí voltmetrem, musíme znát změřené napětí konstantu voltmetru k r k = = =, dílek d = α k = 86, = 8,6 X X. ypočteme Pro určení proudu voltmetrem musíme znát vnitřní odpor voltmetru = r = = 4Ω X 8, 6 = = =, 6 4 Proud X tekoucí neznámým odporem = =,, 6 =, 984 X Neznámý odpor X vypočteme X X 8,6 = = = 87,4Ω, 984 X Poznámka: Porovnejte, jak se liší výsledek, jestliže nebudete uvažovat proud tekoucí voltmetrem. X X 8, 6 = = = 84,Ω,

11 Příklad.4 Na zdroj s napětím jsou zapojeny do série odpory,, (viz. obr..). rčete proud tekoucí ze zdroje a úbytky napětí,, na jednotlivých odporech. Dáno: = 6 ; = 9 Ω ; = 5 Ω ; = 6 Ω rčit: ; ; ; bychom mohli určit proud tekoucí ze zdroje, musíme nejprve znát celkový odpor obvodu = + + = = Ω 6 = = =, Úbytky napětí na jednotlivých spotřebičích Obr.. = = 9, = 7 = = 5, = 5 = = 6, = 8 Podle druhého Kirchhoffova zákona můžeme zkontrolovat výpočet = + + = = 6

12 4. TÝDEN Příklad 4. Na zdroj napětí se zanedbatelným vnitřním odporem i připojme dělič napětí tvořený odpory a (viz obr. 4.). Dělič je zatížen odporem z hlediska výstupních svorek ideálním zdrojem napětí rčete velikost výstupního napětí. Dáno: = ; = 5 Ω ; = Ω ; rčit: ; K ; Podle Theveninova teorému je možno jakýkoli lineární obvod nahradit z hlediska výstupních svorek náhradním zdrojem napětí v sérii s vnitřním odporem K. Náhradní napětí je napětí na výstupních svorkách v nezatíženém stavu (pro = ). nezatíženém stavu se napětí rozdělí v poměru odporů Z = Ω ; Z. Nahraďte dělič napětí v sérii s vnitřním odporem K. = = = 6, Obr. 4. a náhradní vnitřní odpor K je odpor, který by se v nezatíženém stavu objevil na výstupních svorkách, kdybychom zdroje napětí zkratovali a zdroje proudu rozpojili. našem případě je K dáno paralelní kombinací a. K = = = 4Ω Náhradní schéma je na obr. 4. a proud = 6,67, 45 + = 4 + = K Z Obr. 4. Úbytek napětí Δ na odporu K Δ = K = 4,45 =,45 ýstupní napětí při zatížení odporem = Δ = 6,67,45 = 5, Z

13 Příklad 4. Tři zdroje napětí, a jsou připojeny na obvod složený z odporů,, a 4 podle obr. 4.. ypočtěte metodou superpozice napětí 4 na odporu 4. Dáno: = 9 ; = 6 ; = ; = Ω ; = Ω ; = 6 Ω ; 4 = 4 Ω rčit: 4 Při řešení postupujeme tak, jako by v obvodu byl vždy pouze jeden zdroj (ostatní zdroje napětí jsou zkratovány a zdroje proudu rozpojeny) a proudy vyvolané jednotlivými zdroji se sčítají. Tedy proud odporem 4 je dán součtem proudů, a vyvolanými napětími, a. rčíme proud vyvolaný zdrojem napětí (upravený obvod na obr. 4.4) 9 = = =, Obr. 4. Obr. 4.4 Obr. 4.5 Obr. 4.6 Proud Proud vyvolaný zdrojem (obr. 4.5) vyvolaný zdrojem (obr. 4.6) 6 = = =, = = =, Proud jdoucí odporem 4 působením všech zdrojů = + =, 8 +, 86, 4 =, 7 Napětí 4 na odporu 4 4 = 4 = 4, 7 = 6,84

14 Příklad 4. Jak velké bude výstupní napětí sčítacího obvodu podle obr. 4.7 v nezatíženém stavu ( = při = ) a jak se změní výstupní napětí v případě, že obvod zatížíme proudem. Dáno: = ; =,6 ; = ; = k Ω ; = k Ω ; = k Ω ; 4 = 5 k Ω rčit: ; Pro řešení tohoto obvodu použijeme metodu uzlových napětí, která využívá k popisu obvodu prvního Kirchhofova zákona. Celý obvod je popsán jednou rovnicí. od zvolíme za referenční uzel a platí = po dosazení prvků obvodu: + + = 4 Pro nezatížený stav, kdy = a = + + = Z této rovnice po úpravě vypočteme Obr ,6 + + = = =, Po zatížení proudem klesne výstupní napětí + + = 4 + +,6 + +,5 = = =, Z výsledku je patrno značné snížení výstupního napětí při zatížení. ude vhodnější volit menší hodnoty odporů ve sčítacím obvodu. 4

15 5. TÝDEN Příklad 5. Na obr. 5. je nakreslen obvod se dvěma zdroji napětí a. ypočtěte napětí mezi body a a proudy, a jdoucí jednotlivými odpory, a. Použijte: a) metodu Kirchhoffových zákonů b) metodu smyčkových proudů c) metodu uzlových napětí d) metodu superpozice e) Theveninův teorém Dáno: = ; = ; = Ω ; = Ω ; = Ω ; rčit: ; ; ; a) Metodou Kirchhoffových zákonů Obr. 5. Pro zvolené proudy v uzlu platí první Kirchhoffův zákon = Pro zvolený oběh smyček platí podle druhého Kirchhoffova zákona. smyčka + =. smyčka + = Po úpravě a dosazení = + = + = Determinant soustavy D S = = 5 Determinant pro D = = DS D = = =, 5 Determinant pro D D 4 = = 4 = = =,8 DS 5 Determinant pro D = = DS D = = =,6 5 Proud je kladný, směr je tedy správný. Napětí mezi a je dáno Ohmovým zákonem. = =,6= od je záporný a bod je kladný 5

16 Obr. 5. Správné směry proudů jsou na obr. 5. Obr. 5. b) metodou smyčkových proudů Označení smyčkových proudů je nakresleno na obr. 5.. Směr proudů ve smyčkách je volen souhlasný se směrem oběhu v předchozím řešení. Pro smyčkový proud Pro smyčkový proud můžeme psát ( ) platí ( ) + + = + + = po úpravě a dosazení + = + = a Při řešení metody smyčkových proudů nám stačí dvě rovnice, jejichž řešením jsou proudy,. Řešíme opět pomocí determinantů. Determinant soustavy Determinant pro D S = = 5 D = = = =, 5 Determinant pro D = = 4 4 = =,8 5 Napětí mezi body a je dáno ( ) ( ) = + =,+,8 = Proudy odpory = =,, = =,8, = + =, +,8 =,6 6

17 c) metodou uzlových napětí (viz. obr. 5.4) tomto případě nám stačí jedna rovnice. Pro uzel platí = = Z této rovnice vypočteme = = = Obr. 5.4 Proudy jednotlivými odpory vypočteme z druhého Kirchhoffova zákona = = = =, + = = = =,8 = = =,6 d) metoda superpozice Při řešení postupujeme tak, jako by v obvodu byl pouze vždy jeden zdroj (ostatní zdroje napětí jsou zkratována a zdroje proudu rozpojeny) a proudy vyvolané jednotlivými zdroji se sčítají. Nejprve budeme uvažovat zdroj. Schéma nakreslené na obr. 5. se zjednoduší na schéma nakreslené na obr bychom určili vypočteme celkový odpor C zapojený na zdroj. Obr

18 = + = + = 6.6Ω + + C Proud = = = C 6,6,6 Proud a se rozdělí v nepřímém poměru odporů a = = a platí = + =,6 Z těchto dvou rovnic vypočteme =, a =, 4 Nyní budeme uvažovat zdroj (viz obr. 5.6) bychom určili proud, vypočteme celkový odpor připojený na zdroj. C = + = + = 6, 6Ω + + C = = = C 6,6, Obr. 5.6 Proudy a se rozdělí v nepřímém poměru odporů = = a platí = + =, Řešením těchto dvou rovnic dostaneme =, 4 a =,8. Proud tekoucí odporem je = + =, +, 4 =,6 a napětí = =,6 = proud = =,6,8 =, proud = =, 4, =,8 ýsledky jsou opět shodné. 8

19 e) metoda Theveninova teorému Při řešení Theveninovým teorémem budeme považovat odpor za zátěž připojenou na svorky a. Nalezneme nejprve napětí, které by bylo na svorkách a v nezatíženém stavu (viz obr. 5.7). Podle obr. 5.7 můžeme psát rovnici + + = Obr. 5.7 Z této rovnice vypočteme = = =,5 + + Opět podle obr. 5.7 můžeme psát + = nebo + = ypočteme = = (,5) = 5 nebo z druhé rovnice = = + (,5) = 5 Náhradní odpor K, který se jeví na svorkách při zkratovaných zdrojích napětí K + + = = = 5Ω Můžeme tedy nakreslit náhradní obvod viz obr Proud tekoucí do zátěže je + = = = K 5 5,6 Na odporu K bude úbytek napětí Δ = = 5,6 = K Δ Obr. 5.8 = Δ = 5 = 9

20 Proud jednotlivými odpory vypočteme (viz obr. 5.9) z druhého Kirchhoffova zákona + = Z této rovnice vypočteme = = =, Obr. 5.9 Pro druhou smyčku platí + = Z této rovnice vypočteme a = = =,8 = = =,6 Z uvedených výpočtů je vidět, že obvod lze řešit libovolnou metodou, avšak každá metoda nevede k cíli stejně rychle.

21 6. TÝDEN Příklad 6. rčete svodový odpor S kondenzátoru s kapacitou C, jestliže na něm bylo elektrostatickým voltmetrem (vnitřní odpor voltmetru můžeme považovat za nekonečně velký) změřeno napětí a po uplynutí T minut pokleslo napětí na hodnotu. Dáno: C = μf ; = 5 ; = ; T= 5 minut rčit: S eálný kondenzátor se svodovým odporem S můžeme nahradit ideálním kondenzátorem s kapacitou C a paralelně připojeným odporem (viz. obr. 6.) S Pro obvod na obr. 6. platí rovnice S i+ uc = kde u C je okamžitá hodnota napětí na kondenzátoru. Pro proud obvodem platí Obr. 6. du i i C dt C C = C = a po dosazení dostaneme diferenciální rovnici C S + uc = du dt Řešíme separací proměnných S C du C = dt uc C S Řešení diferenciální rovnice vyjde ve tvaru uc = K e = K e τ kde τ = S C je časová konstanta. Konstantu vypočteme z počátečních podmínek pro čas t = (tj. v čase, kdy na kondenzátoru bylo změřeno napětí ) je t t C = a můžeme psát c t = e τ v čase t = T je = a platí = e τ C Z této rovnice vypočteme S. T T T ln ln τ S τ = = = = ln C,log t a po dosazení S 56 = = 74M Ω 5 6,log

22 Příklad 6. Kondenzátor s kapacitou C je připojen na dělič napětí tvořený odpory a, které jsou připojeny přes spínač S na stejnosměrné napětí. daném časovém okamžiku se spínač S rozepne. rčete časový průběh napětí u C na kondenzátoru a časovou konstantu τ. Dáno: = ; = kω ; = kω ; C = μ F rčit: u = f() t ; τ C Při sepnutém spínači S je v ustáleném stavu na kondenzátoru napětí u C = + Toto napětí je na kondenzátoru na počátku přechodového děje v čase t =. u () C = u + Obr. 6. Po rozepnutí spínače S se kondenzátor nabije z napětí přes odpor (viz.obr. 6.). Pro obvod na obr. 6. platí diferenciální rovnice du dt C C + uc = ovnici řešíme separací proměnných C duc = dt uc Řešení dostaneme ve tvaru t C e = K( u C ) v čase t = je u () C = u C = + po dosazení dostaneme K = Obr po dosazení konstanty dostaneme řešení u = f( t) C t t C C uc = ( e ) + e +

23 Na počátku přechodového děje (t = ) je napětí na kondenzátoru 4 uc = = = + + v čase t = je u = = C Časová konstanta τ τ = C = = 6 ms Průběh napětí u C je zakreslen na obr. 6.4 uc [ ] t[ ms] Obr. 6.4

24 Příklad 6. rčete časový průběh proudu i tekoucího sériovým obvodem s odporem a indukčností L při připojení stejnosměrného napětí. rčete časovou konstantu obvodu τ a časový průběh napětí na odporu u a na indukčnosti u L. Dáno: = 4 ; = Ω ; L=,H rčit: i = f( t) ; u = f( t) ; u L = f( t) Pro sériový obvod (dle obr. 6.5) můžeme napsat diferenciální rovnici di i+ L = po separaci dt t L Řešení této rovnice je e = K( i) dt = L di i Konstantu K určíme z počátečních podmínek pro t = je i = pak K = K = po dosazení Obr. 6.5 t e L = ( i ) z této rovnice určíme průběh i i = ( e L ) L, Časová konstanta τ = = =, 6 = 6ms Proud i po dosazení konkrétních hodnot Časový průběh je zakreslen na obr t t t t,6,6 4 i = ( e L ) = ( e ) =, ( e ) i[ ] τ t[ ms] Obr

25 Časový průběh napětí na odporu vypočteme t,6 u = i = ( e ) = 4( e ) Časový průběh napětí na odporu je vynesen na obr t τ u [ ] τ t[ ms] Obr. 6.7 Časový průběh napětí na indukčnosti L vypočteme t di ul = L = L e τ = e τ = 4 e dt τ Časový průběh napětí na indukčnosti L je vynesen na obr t t,6 ul [ ] τ t[ ms] Obr

26 7. TÝDEN Příklad 7. Cívka relé má indukčnost L a ohmický odpor L. Cívka je zapojena do série s odporem a paralelně k odporu. Celá kombinace (viz. obr. 7.) je zapojena přes spínač S na stejnosměrné napětí. Kotva relé se přitáhne při proudu i a odpadne při proudu i. Za jakou dobu t relé po zapnutí kotvu přitáhne a za jakou dobu t po vypnutí kotva odpadne? Dáno: = 4 ; L= 6H ; rčit: t ; t Nejprve nahradíme obvod nalevo od svorek, náhradním zdrojem napětí v sérii s náhradním odporem. Náhradní napětí je dáno napětím na svorkách, při odpojené zátěži (napětí naprázdno). = = 4 = L = Ω ; = 6 Ω ; = Ω ; i = 8 m ; i = 6 m Náhradní odpor i vypočteme jako odpor mezi svorkami, při zkratovaném zdroji. Obr. 7. i = = = Ω Náhradní obvod je nakreslen na obr. 7. rčíme velikost ustáleného proudu v čase t = 8 =, m + = + = = L i Časová konstanta obvodu τ při připojení obvodu na napětí L 6 τ = = =,5s + Obr. 7. 6

27 Průběh proudu v sériovém obvodu L je dán vztahem t i = ( e τ ) (viz. předchozí příklad) Proud i v obvodu v čase z této rovnice vypočteme t t i = ( e τ ) t = τ ln =,τ log i i t Po dosazení dostaneme čas, který uplyne od okamžiku připojení obvodu na napětí do okamžiku, kdy přitáhne relé. t =,, 5 log =, 45s= 4,5ms 8 Po vypnutí můžeme nakreslit náhradní obvod podle obr. 7.. ndukčnost se chová jako zdroj napětí, který protlačí proud přes součet odporů L + = Pro obvod na obr. 7. můžeme psát diferenciální rovnici di ul + u = L + i= dt řešení této diferenciální rovnice dostaneme ve tvaru t i = K e L Konstantu K určíme z počátečních podmínek, pro t = je i = K = po dosazení do předchozí rovnice t i = e τ Obr. 7. Časová konstanta L L 6 τ = = = =,s + + L proud i v obvodu v čase t je t i = e τ Z této rovnice vypočteme čas, který uplyne od okamžiku odepnutí obvodu od napětí do okamžiku, kdy kotva relé odpadne t =, log =,, log =, 48s= 4,8ms τ i 6. 7

28 Příklad 7. Najděte časový průběh proudu ve schématu podle obr. 7.4, je-li v čase t = připojen zdroj o hodnotě. Počáteční podmínka i () = u + u u = ul L L u + u = u u L dφ = φ = Li dt dli ( ) di = = L dt dt di L i u dt + = Li + i = u p.p. u L ( P i()) + = p i () = Obr. 7.4 ( L + ) = P u p u = = pl ( + ) P u L p( p+ ) t L u () { } ( u it = L e ) ( e L = = ) t 8

29 8. TÝDEN Příklad 8. Sériově řazené prvky, L, C jsou připojeny ke střídavému napětí s frekvencí f podle obr. 8.. ypočtěte proud, úbytek napětí na jednotlivých prvcích,,, L C. Nakreslete fázový diagram. Dáno: = ; f = 5 Hz ; = Ω ; L=,5 H ; C= 5 μ F ; = 5 Ω rčit:,,,, L C Celková impedance sériově zapojených prvků v obvodu Z = + jl+ + = jc = + j 4,5 j + 5 = = Ω ( 5 j 55,) = π f = π 5 = 4 rad s Obr. 8. ϕ + t Proud tekoucí obvodem ( 5 j55,) + = = = = Z 5 j55, , =, 9 + j, 48 ( ) j = e = šechny fázorové diagramy kreslíme v předem zvolených měřítcích napětí a proudů. = + =, 9, 48,8 Fázor napětí jsme položili do reálné osy a převedeme fázor do exponenciálního tvaru: Obr. 8., 48 ϕ = arctg =, 4, 9 j,4 =, 8 e 9

30 Napětí na jednotlivých prvcích jsou j,4 j,4 = =,8 e = 8 e j,4 j,4 L = jc = j4,5,8 e = 6,7 e j,4 j69,6 C = =j,8 e = 9 e 6 jl 4 5 j,4 j,4 = = 5,8 e = 69 e Fázový diagram je nakreslen na obr. 8.. Příklad 8. Obvod dle obr. 8. je napájen střídavým napětím s frekvencí f. ypočtěte celkový proud, proudy,, v jednotlivých paralelních větvích a úbytky napětí na jednotlivých prvcích a X, X. Nakreslete fázový diagram L ( L ) Dáno: = ; rčit:,,,,, X C = 8,5 Ω ; = 5 Ω ; X L Fázor napětí položíme do reálné osy a vypočteme proudy jednotlivými větvemi: X L = 57 Ω ; = 5 Ω j = e = ( vose x) (5 j57) = = = = (, 4 j, 7) + jx 5 + j L, 7 =, 4 +, 7 =, ϕ = arctg = 7,5, 4 j7,5 =, e Obr. 8. j9 = = j = j,69 =,69 e jx C 8,5 = = =, 47 Celkový proud je dán fázovým součtem jednotlivých proudů 5 = + + =,(cos 7,5 j sin 7,5 ) + j, 69 +, 47 =, 4 j, 7 + j, 69 +, 47 = (,87 j,58),58 =,87 +,58 =,96 ϕ = arctg = 7,,87 j7, =, 96 e

31 Proud můžeme také spočítat z Ohmova zákona pomocí výsledné impedance Z obvodu. = + + = + j + = Z + jx jx 5 + j57 8,5 5 L C =, 8 j, 58 + j, 4 +, 66 =, 84 j, 7 = = (,84 j,7) = (,87 j,58) Z j7,5 j7,5 = = 5, e = 66,5 e j7,5 j7,5 X = jx 57, 8,8 L L = j e = e Fázový diagram z vypočtených hodnot je na obr t ϕ ϕ Obr. 8.4

32 9. TÝDEN Příklad 9. Daný obvod dle obr. 9. se sérioparalelním řazením impedancí je napájen střídavým napětím s frekvencí f. ypočtěte všechny proudy a napětí. Nakreslete fázový diagram. Řešte metodou Kirchoffových zákonů. Dáno: = ; f = 5 Hz ; L = mh ; L = mh ; = Ω ; C= 5 μ F rčit:,,,,,, L C L Dle. Kirchhoffova zákona platí = + Dle. Kirchhoffova zákona jl = jc jl + jl + = Po dosazení získáme soustavu rovnic pro výpočet,, Obr. 9. j = e = napětí položíme do reálné osy a po úpravě = j 6 ( + j4,) 4 5 = j4, + ( j4,+ ) = j, ( + j, 4) = = j6, 8 + ( + j, 4) = Řešením těchto rovnic dostaneme proudy ve složkovém tvaru a po úpravě v exponenciálním tvaru. j7,7 =,55 j4, 69 = 4,94 e j87, =, 6 + j,9 =,9 e j75, =, 49 j5, 6 = 5, 7 e

33 4,69 =,55 + 4, 69 = 4,94 ϕ = arctg = 7,7, 55,9 =, 6 +,9 =,9 ϕ = arctg = 87,6 5, 6 =, , 6 = 5, 7 ϕ = arctg = 75,, 49 Napětí na jednotlivých prvcích: j7,7 j8, L = jl = j 4, 4,94 e =, e j87 j C =j =j,9 e = 9 e 6 C 4 5 j75, j4,9 L = jl = j 4, 5,7 e = 8,8 e j75, j75, = = 5, 79 e = 57,9 e Fázový diagram daného obvodu je na obr. 9. ϕ + t ϕ ϕ Obr. 9.

34 Příklad 9. Obvod z příkladu řešte metodou smyčkových proudů. Dáno: = ; f = 5 Hz ; L = mh ; L = mh ; = Ω ; C= 5 μ F rčit:,, Smyčkové proudy jsou vyznačeny na obr. 9. ovnice pro smyčkové proudy a ( ) ( ) ( ) ( ) + + jc + jl = jl + j L + = Obr. 9. j = e = jsme položili do reálné osy ( ) ( ) j j 8,9 +,4 = ( ) ( ) j j, ,7 = Řešením těchto rovnic dostaneme proudy a ve složkovém tvaru a po převedení do exponenciálního tvaru jsou 86, =,9 e j j 7,7 = 4,94 e Proudy jednotlivými větvemi jsou j 7,7 = = 4,94 e j 87 = =,9 e = =,55 4, 69, 6,9 = (, 49 5,59) = ( j ) = ( j ) j j j 4,94 cos 7,7 sin 7,7,55 4,69 ( ) =,9 cos87 + j sin 87 =, 6 + j,9 5,59 = + = ϕ = arctg = 75,, 49, 49 5,59 5, 7 j75, = 5,7 e ýpočet úbytků napětí,,, L C L je stejný jako v příkladu. 4

35 . TÝDEN Příklad. Kondenzátor s kapacitou C a cívka s vlastní indukčností L a ohmickým odporem jsou zapojeny do série a připojeny na střídavé napětí. Při jakém kmitočtu f r (rezonanční kmitočet) je napětí a proud v obvodu ve fázi (případ sériové rezonance)? Jaká bude pro tento případ výsledná impedance Z r, proud v obvodu r a napětí na kondenzátoru C a na svorkách cívky L? (iz. obr..). Dáno: C= μ F ; L = 5 H ; = 5 Ω ; = rčit: fr, Zr, r, C, L Pro případ sériové rezonance je L = C (viz. fázový diagram na obr..). ezonanční frekvence je dána Thomsonovým vztahem fr = = = 5,8Hz 6 π LC π 5 Obr.. mpedance při rezonanci je rovna ohmickému odporu obvodu Zr r = = 5Ω = = =, t,44 C = r = = 4,8 6 C 6,5 r = π f = 6,5rad s r r L r r ( ) = + L = 5 + 6,5 5, 44 = 457,8 Obr.. 5

36 Příklad. Kondenzátor s kapacitou C a cívka s odporem a indukčností L jsou zapojeny paralelně a připojeny na střídavé napětí dle obr... Při jakém kmitočtu f r (rezonanční kmitočet) je napětí a proud v obvodu ve fázi (případ paralelní rezonance)? Jaká bude pro tento případ výsledná impedance Z, proud v obvodu, proud v kondenzátoru C a proud v cívce L? Nakreslete fázový diagram odpovídající rezonanci. Dáno: C= 8 μ F ; L = H ; = 5 Ω ; = rčit: fr, Zr, r, C, L Fázový diagram, odpovídající obvodu na obr.., pro případ paralelní rezonance je na obr..4 (opět napětí a proud = r jsou ve fázi). = C + L = jc+ a po úpravě + j L L = + j C + L + L Obr.. j = e fázor napětí položíme do reálné osy + t j = e, musí být L C = + L (rezonance), z toho to vztahu vypočteme r 5 r = = 5rad s 6 = LC L 8 fr = r 5 55,7Hz π = π = Obr..4 Z reálné složky proudu : + r L Zr = = = 5Ω 5 r r 6 5 8,66 C = r C = = L = = =,6 + L r = = =,88 Z 5 6

37 Příklad. Na trojfázovou symetrickou síť s nulovým vodičem x8 s kmitočtem f jsou připojeny spotřebiče podle obr..5. ypočtěte proudy v jednotlivých fázích (,, W),, W a proud v nulovém vodiči N. Nakreslete fázový diagram. Dáno: j = e ; j = e ; j W = e ; f= 5 Hz ; = Ω ; L = H ; C= μ F rčit:,,, W N Proudy tekoucí jednotlivými fázemi j e j9 = = =,7 e =j,7 jl j π 5 e j j = = =, e = =,( cos sin ) = (,,9 ) j j Proud nulovým vodičem je dán = + + = N W =j, 7, j,9, j, 68 = =,, 8 = 4 j 5 j e Obr..5 j 6 W = W jc = e j π 5 = j,8 e =,8 cos + j sin = (, j, 68) = ( ) + t N =, +, 8 = 4 ϕ, 8 ϕ = arctg = 55, Fázový diagram je nakreslen na obr..6 = + + N u v w Obr..6 7

38 . TÝDEN Příklad. Je dán trojfázový obvod z příkladu.. Jak se změní napětí na jednotlivých spotřebičích,, L C a proudy,,, přeruší-li se nulový vodič? (viz. obr..) W Dáno: j = 8 e ; j W = 8 e ; j W = 8 e ; C= μ F ; L = H ; = Ω ; f = 5 Hz rčit:,,,,, W L C Napíšeme rovnice dle. Kirchhoffova zákona pro smyčky - a - W a rovnici dle. Kirchhoffova zákona pro uzel j = W = jc + + = W W Obr.. = ( ) + j59, W = j 8 e ( ) + + = ( ) j4 8 W Řešíme soustavu rovnic o neznámých,, Dosadíme do () a vypočteme () Z: ( ) Z : W W 8 + = j4 j 8 e = j59, 8 + 8(cos jsin ) + + = j4 j59, j, j,8 + + j,9, 67 + j, 68 =,67 + j,7,67 + j,7 j,64 +,5 j6,7 = = =, 7 j, 6 =,6 e + j, +, 96 8

39 = + =, 7, 6,6 Dosazením do vztahů pro a dostaneme W,6 ϕ = arctg = 6,7, j6 j64 = =j,87,97 =,88 e j4,87 =,87 +,97 =,88 ϕ = arctg = 64,97 j4 ( ) = j,9,67 + j,68,7 j,6 =,678 + j, 49 = e W 6,7 6,7,6 j j = = e = 6 e ,88 j j L = jl = j e = 59, e j4 j4 C = W =j e = 477, 7 e 6 jc 4 Porovnejte velikost těchto vypočtených napětí s napětími, která jsou připojena na tytéž prvky v předchozím příkladě. ýsledky můžeme zkontrolovat fázovým diagramem (obr..), nakresleným v měřítku. Musí platit (dle obr..): + + W = = L W = C W = C L + t ϕ Obr.. 9

40 Příklad. Na trojfázovou symetrickou síť s kmitočtem f bez nulového vodiče jsou připojeny spotřebiče podle obr... ypočtěte proudy v jednotlivých fázích (,, W),, W. Nakreslete fázový diagram. Dáno: j = 8 e ; j W = 8 e ; j W = 8 e ; f = 5 Hz ; C= 8μ F ; = 5 Ω rčit:,, W Nejprve vypočteme proudy jdoucí jednotlivými fázemi 6 9 j C 8 j4 8,95 e j = = = = j,95 j W 8 e j6 W = = = 7, 6 e = (,8 + j6,58) 5 = =j,95,8 j6,58 =,8 j7,5 = W = 8, 4 e j4, Obr.. kde = + =,8 7,5 8, 4 7,5 ϕ = arctg = 4,,8 + t Fázový diagram je nakreslen na obr..4 ϕ + + = u v w Obr..4 4

41 Příklad. Na trojfázovou symetrickou síť s kmitočtem f bez nulového vodiče jsou připojeny spotřebiče,, C, zapojené do trojúhelníku, podle obr..5. ypočtěte proudy v jednotlivých fázích (,, W),,. Nakreslete fázový diagram. W Dáno: j = 8 e ; j W = 8 e ; j W = 8 e ; f = 5 Hz ; C= μ F ; = 7 Ω ; = 5 Ω rčit:,, W prvky Proudy tekoucí jednotlivými 8 j = = = 5, 4 = 5, 4 e 7 W 8 j j = = e = 7,6 e = 5 ( ) ( ) = 7,6 cos j sin =,8 j6,58 Obr j j = W = 4 =,9 = (,,59) j C e j e j C j5, = C = 5, 4+, + j,59 = 6, 46 + j,59 = 6, 49 e = + = 6, 46,59 6, 49,59 ϕ = arctg = 5, 6, 46 j 5,5 = + =5, 4,8 j6,58 =9, j6,58 =, e = + = 9, 6,58, 6,58 ϕ = arctg = 5,5 9, j65, W = C =, j,59 +,8 + j6,58 =, 77 + j5,99 = 6, 6 e W = + = ýpočet je správný, jestliže platí, 77 5,99 6, 6 5,99 ϕ W = arctg = 65,, = 6,46 + j,59 9, j 6,58 +,77 + j 5,99 = W 4

42 Fázový diagram je nakreslený na obr..6 + t ϕ ϕ W ϕ u = u C = + v = w C Obr..6 4

43 . TÝDEN Příklad. Na akumulátor s napětím naprázdno a vnitřním odporem i je připojen startér. ypočtěte odpor startéru S, aby odebíraný výkon P S byl maximální. Dáno: = ; i =, Ω rčit: S PS = S kde je proud odebíraný startérem (obr..) = + i S = PS S i + S Obr.. dps Pro maximální výkon P S bude d = S ( i + S) s( i + S) 4 ( + ) ( + ) ( + ) = dp S = = ds i S i S S i S S = =,Ω i Příklad. Na svorkách jednofázového spotřebiče ukázaly měřící přístroje napětí, proud a činný výkon P. ypočtěte zdánlivý výkon spotřebiče S, jeho jalový výkon Q a účiník cosϕ. Dáno: = ; = 5 ; P = 88 kw rčit: S, Q, cosϕ S = = 5 = P 88 cosϕ = = =,8 5 Q= sinϕ = 5,6 = 66 4

44 Příklad. Zátěž o výkonu P s účiníkem cosϕ je připojena ke zdroji vedením s odporem podle obr... Napětí na svorkách zátěže je. ypočtěte o kolik procent p vzrostou ztráty ve vedení, bude-li výkon přenášen s cosϕ. Dáno: = ; = 7 Ω ; P = W ; cosϕ =,9 ; rčit: p % cosϕ =,8 Ztráty ve vedení při účiníku zátěže cosϕ P P P cos ϕ cos Δ = = = Ztráty ve vedení při účiníku zátěže cosϕ ϕ Obr.. cosϕ P Δ P = cos ϕ Ztráty ve vedení vzrostou při cosϕ o ΔP ΔP cos ϕ cos ϕ,8,9 p = = = = 6,5% ΔP cos ϕ,9 Příklad.4 Na napětí s frekvencí f jsou připojeny spotřebiče podle obr... Jednofázový asynchronní motor M na napětí s jmenovitým výkonem P n, účiníkem cosϕ n a účinností η, odporový vařič s příkonem P p a dvě zářivky Z a Z. Každá zářivka má výkon P Z a účiník cosϕ Z. Nakreslete fázový diagram, vypočtěte celkový proud a výkony (zdánlivý S, činný P, jalový Q), odebírané ze sítě. Dáno: P n =,5 kw ; cosϕ n =,7 ; η =,75 ; P p = 6 W ; P Z = 4 W ; cosϕ Z =,56 ; = ; f = 5 Hz rčit:, S, P, Q 44

45 Napájecí napětí položíme do reálné osy j = e Proud tekoucí motorem vypočteme (motor je induktivní zátěž, proto je proud zpožděn za napětím o úhel ϕ n ) P 5 = = = n j j45,6 M e ϕn e cosϕn η,7,75 = 4, e j45,6 Pp j 6 j = e = e =,7 Obr.. Zářivka představuje pro síť také induktivní zátěž, proto i proud Z je zpožděn za napětím o úhel ϕ Z. P 4 e e e Z 55,9 55,9 j ϕz j,65 j Z = = = cosϕz,56 4,( cos 45,6 jsin 45,6 ),7,65( cos55,9 jsin 55,9 ) = + + = + + = M Z =,,9 +,7+,7,54 = 6,,6 = 7, j,6 j j j e = + = 6,, 6 7,, 6 ϕ = arctg =,6 6, S = = 7, = 566, 4 P= cosϕ = 7, cos, 6 = 48,W Q= sinϕ = 7, sin,6 = 797,6r ϕ n ϕ z α Obr..4 Fázový diagram je na obr..4 45

46 Příklad.5 Na trojfázovou symetrickou síť s frekvencí f jsou připojeny spotřebiče podle obr..5. Jednofázový asynchronní motor M (štítkové hodnoty: výkon P, účinnost η, účiník cosϕ ), vařič s ohmickým odporem a trojfázový asynchronní motor M (štítkové hodnoty: výkon P, účinnost η, účiník cosϕ ). Motory jsou plně zatíženy. ypočtěte trojfázový činný příkon P, odebíraný ze sítě. Dáno: j = e ; j = e ; j W = e ; f = 5 Hz ; P = 5 W ; η =,67 ; P = kw ; η =,78 ; = 9 Ω ; cosϕ =,8 ; cosϕ =,85 rčit: P Činné příkony, odebírané z jednotlivých fází: P P = η P W P = η Obr..5 P = P P η + + η Celkový příkon, odebíraný ze sítě: P P 5 P = P + P + P = W 9,95W η + η + =,78 +, = Ke stejnému výsledku bychom mohli dojít pomocí symboliko-komplexní metody (ovšem zdlouhavějším výpočtem). Nejdříve spočítáme proudy,, v jednotlivých fázích. W P jϕ j,8 j,8 = = e = e =, 8 e ( M) cosϕ η,85,78 = + + M ( M ) 46

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Měření výkonu jednofázového proudu

Měření výkonu jednofázového proudu Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3 . STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 5 5 U 6 Schéma. = 0 V = 0 Ω = 0 Ω = 0 Ω = 60 Ω 5 = 90 Ω 6 = 0 Ω celkový

Více

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl

Více

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Kirchhoffovy zákony Při řešení elektrických obvodů, tedy různě propojených sítí tvořených zdroji, odpory (kapacitami a indukčnostmi)

Více

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování

Více

6 Měření transformátoru naprázdno

6 Měření transformátoru naprázdno 6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte

Více

3. Střídavé třífázové obvody

3. Střídavé třífázové obvody . třídavé tříázové obvody říklad.. V přívodním vedení trojázového elektrického sporáku na x 400 V, jehož topná tělesa jsou zapojena do trojúhelníku, byl naměřen proud 6 A. Jak velký proud prochází topným

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU PŘEHODOVÝ JEV V OBVOD Pracovní úkoly:. Odvoďte vztah popisující časovou závislost elektrického napětí na kondenzátoru při vybíjení. 2. Měřením určete nabíjecí a vybíjecí křivku kondenzátoru. 3. rčete nabíjecí

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými

Více

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní

Více

Osnova kurzu. Základy teorie elektrických obvodů 3

Osnova kurzu. Základy teorie elektrických obvodů 3 Osnova kurzu 1) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů 2) Základy teorie elektrických obvodů 1 3) Základy teorie elektrických obvodů 2 4) Základy teorie elektrických obvodů 3 5) Základy teorie

Více

7 Měření transformátoru nakrátko

7 Měření transformátoru nakrátko 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Fyzika I. Obvody. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/36

Fyzika I. Obvody. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/36 Fyzika I. p. 1/36 Fyzika I. Obvody Petr Sadovský petrsad@feec.vutbr.cz ÚFYZ FEKT VUT v Brně Zdroj napětí Fyzika I. p. 2/36 Zdroj proudu Fyzika I. p. 3/36 Fyzika I. p. 4/36 Zdrojová a spotřebičová orientace

Více

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry...

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry... Měření trojfázového činného výkonu Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Vznik a přenos třífázového proudu a napětí................ 3 2.2 Zapojení do hvězdy............................. 3 2.3 Zapojení

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY Řešené příklady s komentářem Ing. Vítězslav Stýskala, leden 000 Katedra obecné elektrotechniky FEI, VŠB-Technická univerzita Ostrava stýskala, 000 Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů

Více

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová STŘEDNÍ ŠOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBAR, SÝOROVA 1/613 příspěvková organizace TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová - 1 - Transformátor jednofázový = netočivý elektrický stroj, který využívá elektromagnetickou indukci

Více

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω Měření odporu Elektrický odpor základní vlastnost všech pasivních a aktivních prvků přímé měření ohmmetrem nepříliš přesné používáme nepřímé měřící metody výchylkové můstkové rozsah odporů ovlivňující

Více

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU.

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU. Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM ANSFORMÁTORU Návod do měření Ing. Václav Kolář Ing. Vítězslav Stýskala Leden 997 poslední úprava leden

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

TROJFÁZOVÁ SOUSTAVA ZÁKLADNÍ POJMY

TROJFÁZOVÁ SOUSTAVA ZÁKLADNÍ POJMY TROJFÁOÁ SOSTAA základní obrat ve výrobě a užití elektrické energie nesporné výhody při výrobě, přenosu a přeměně elektrické energie na mechanickou Trojfázová symetrická soustava napětí: tři zdroje harmonického

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání

Více

Impedanční děliče - příklady

Impedanční děliče - příklady Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

Elektronika ve fyzikálním experimentu

Elektronika ve fyzikálním experimentu Elektronika ve fyzikálním experimentu Josef Lazar Ústav přístrojové techniky, AV ČR, v.v.i. E-mail: joe@isibrno.cz www: http://www.isibrno.cz/~joe/elektronika/ Elektrický obvod Analogie s kapalinou Základními

Více

Energetická bilance elektrických strojů

Energetická bilance elektrických strojů Energetická bilance elektrických strojů Jiří Kubín TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8. ELEKTRICKÉ TROJE TOČIVÉ Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů F ynchronní stroje Ing. Vítězslav týskala h.d. únor 00 říklad 8. Základy napětí a proudy Řešené příklady Třífázový synchronní

Více

2. Elektrické proudové pole

2. Elektrické proudové pole 2. Elektrické proudové pole Prochází-li, v celém prostoru uvnitř vodiče elektrický proud nazýváme toto prostředí elektrickým proudovým polem. Elektrický proud je dán uspořádaným pohybem elektrických nábojů

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

Trojfázový transformátor

Trojfázový transformátor Trojfázový transformátor Cíle cvičení: Naučit se - určit odpory primárního a sekundárního vinutí - vztah indukovaného napětí s magnetickým tokem - spojování 3-fázových vinutí - fázové a sdružené napětí

Více

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY EEKTOTECHNK TEMTCKÉ OKHY. Harmonický ustálený stav imitance a výkon Harmonicky proměnné veličiny. Vyjádření fázorů jednotlivými tvary komplexních čísel. Symbolický počet a jeho využití při řešení harmonicky

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.

Více

Rezonance v obvodu RLC

Rezonance v obvodu RLC 99 Pomůcky: Systém ISES, moduly: voltmetr, ampérmetr, dva kondenzátory na destičkách (černý a stříbrný), dvě cívky na uzavřeném jádře s pohyblivým jhem, rezistor 100 Ω, 7 spojovacích vodičů, 2 krokosvorky,

Více

Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/4 6 00 rno http://www.utee.feec.vutbr.cz ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400

Více

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu 1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu Cíle kapitoly: Cílem úlohy je ověřit teoretické znalosti při provozu dvou a více transformátorů paralelně. Dalším úkolem bude změřit

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16.

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. úloha č. 6 Název: Měření účiníku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 12 dne: 16.října 2009 Odevzdal dne: Možný počet

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

Transformátory. Teorie - přehled

Transformátory. Teorie - přehled Transformátory Teorie - přehled Transformátory...... jsou elektrické stroje, které mění napětí při přenosu elektrické energie při stejné frekvenci. Používají se především při rozvodu elektrické energie.

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU

MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU &1. Které elektrické stroje jsou spotřebiči jalového výkonu a na co ho potřebují? &2. Nakreslete fázorový diagram RL zátěže připojené na zdroj střídavého napětí. &2.1 Z fázorového

Více

ρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče

ρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče 7 Kapitola 2 Měření elektrických odporů 2 Úvod Ohmův zákon definuje ohmický odpor, zkráceně jen odpor, R elektrického vodiče jako konstantu úměrnosti mezi stejnosměrným proudem I, který protéká vodičem

Více

ČVUT FEL. Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku. Obrázek 2 realizace přípravku

ČVUT FEL. Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku. Obrázek 2 realizace přípravku Laboratorní měření 2 Seznam použitých přístrojů 1. Laboratorní zdroj stejnosměrného napětí Vývojové laboratoře Poděbrady 2. Generátor funkcí Instek GFG-8210 3. Číslicový multimetr Agilent, 34401A 4. Digitální

Více

VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě

VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě Střední

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

9 V1 SINE( ) Rser=1.tran 1

9 V1 SINE( ) Rser=1.tran 1 - 1 - Experimenty se sériovou rezonancí LC (c) Ing. Ladislav Kopecký Pokud jste přečetli nebo alespoň prohlédli články zabývající se simulacemi LC obvodů, které mají představovat rezonanční řízení střídavých

Více

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3?

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3? TÉMA 1 a 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje odpor uveďte název

Více

Elektromechanický oscilátor

Elektromechanický oscilátor - 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou

Více

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 28. Obvody 1. V obvodu na obrázku je dáno E 1 = 6, 0 V, E 2 = 5, 0 V, E 3 = 4, 0 V, R 1 = 100 Ω, R 2 = 50 Ω. Obě baterie jsou ideální. Vypočtěte a) [0,3 b] napětí mezi body a a b a b) [0,7 b]

Více

6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH

6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6.1. Negativní účinky harmonických Poruchová činnost ochranných přístrojů nadproudové ochrany: chybné vypínání tepelné spouště proudové chrániče: chybné vypínání při nekorektním

Více

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie 1 Rezonanční obvod jako zdroj volné energie Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Úvod Dlouho mi vrtalo hlavou, proč Tesla pro svůj vynález přístroje pro bezdrátový přenos energie použil název zesilující vysílač

Více

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA Z ELEKTROTECHNICKÝCH MĚŘENÍ

MATURITNÍ ZKOUŠKA Z ELEKTROTECHNICKÝCH MĚŘENÍ MATURITNÍ ZKOUŠKA Z ELEKTROTECHNICKÝCH MĚŘENÍ Třída: A4 Školní rok: 2010/2011 1 Vlastnosti měřících přístrojů - rozdělení měřících přístrojů, stupnice měřících přístrojů, značky na stupnici - uložení otočné

Více

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω B 9:00 hod. Elektrotechnika a) Definujte stručně princip superpozice a uveďte, pro které obvody platí. b) Vypočítejte proudy větvemi uvedeného obvodu metodou superpozice. 0 = 30 V, 0 = 5 V R = R 4 = 5

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava atedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 9. TRASFORMÁTORY. Princip činnosti ideálního transformátoru. Princip činnosti skutečného transformátoru 3. Pracovní

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vznik trojfázového napětí Průběh naznačený na obrázku je jednofázový,

Více

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D17_Z_OPAK_E_Stridavy_proud_T Člověk a příroda Fyzika Střídavý proud Opakování

Více

Střídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika

Střídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika Přednášky výkonová elektronika Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Vstupní a výstupní proud střídavý Rozdělení střídavých měničů f vst

Více

(s výjimkou komparátoru v zapojení č. 5) se vyhněte saturaci výstupního napětí. Volte tedy

(s výjimkou komparátoru v zapojení č. 5) se vyhněte saturaci výstupního napětí. Volte tedy Operační zesilovač Úvod Operační zesilovač je elektronický obvod hojně využívaný téměř ve všech oblastech elektroniky. Jde o diferenciální zesilovač napětí s velkým ziskem. Jinak řečeno, operační zesilovač

Více

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony Kirchhoffovy zákony 1. Kirchhoffův zákon zákon o zachování elektrických nábojů uzel, větev obvodu... Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule Kirchhoffovy zákony 2. Kirchhoffův zákon zákon

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření parametrů operačních zesilovačů část Teoretický rozbor

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření parametrů operačních zesilovačů část Teoretický rozbor MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření část 3-7-1 Teoretický rozbor Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0093 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 1 Číslo materiálu:

Více

11. OCHRANA PŘED ÚRAZEM ELEKTRICKÝM PROUDEM. Příklad 11.1

11. OCHRANA PŘED ÚRAZEM ELEKTRICKÝM PROUDEM. Příklad 11.1 11. OCHRN PŘED ÚRZEM ELEKTRICKÝM PRODEM Příklad 11.1 Vypočítejte velikost dotykového napětí d na spotřebiči, který je připojen na rozvodnou soustavu 3 50 Hz, 400 V/TN-C, jestliže dojde k průrazu fázového

Více

Měření indukčnosti. 1. Zadání

Měření indukčnosti. 1. Zadání Měření indukčnosti. adání A. a předložené vzduchové cívce změřte: a) Ohmovou metodou její vlastní indukčnost a seriový ztrátový odpor ss (včetně určení jakosti Q) b) Maxwell-Wienovým můstkem dtto. (emáte-li

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

Výpočet napětí malé elektrické sítě

Výpočet napětí malé elektrické sítě AB5EN - Výpočet úbytků napětí MUN a metodou postupného zjednodušování Výpočet napětí malé elektrické sítě Elektrická stejnosměrná soustava je zobrazená na obr.. Vypočítejte napětí v uzlech, a a uzlový

Více

Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku. Obrázek 2 realizace přípravku

Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku. Obrázek 2 realizace přípravku Laboratorní měření Seznam použitých přístrojů 1. 2. 3. 4. 5. 6. Laboratorní zdroj DIAMETRAL, model P230R51D Generátor funkcí Protek B803 Číslicový multimetr Agilent, 34401A Číslicový multimetr UT70A Analogový

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C

Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C Symboliko - komplexní metoda Sériové zapojení prvků, a Použité zdroje: Blahove, A.: Elektrotehnika, nformatorium spol.s r.o., Praha 2005 Wojnar, J.: áklady elektrotehniky, Tribun E s.r.o., Brno 2009 http://hyperphysis.phy-astr.gsu.edu

Více

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno 7. TRANSFORMÁTORY Pro zjednodušení budeme měření provádět na jednofázovém transformátoru. Na trojfázovém transformátoru provedeme pouze ontrolu jeho zapojení měřením hodinových úhlů. 7.1 Štítové údaje

Více

Zpráva o měření. Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov. Úloha: Měření výkonu. Třída: 3.C. Skupina: 3. Zpráva číslo: 8. Den:

Zpráva o měření. Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov. Úloha: Měření výkonu. Třída: 3.C. Skupina: 3. Zpráva číslo: 8. Den: Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov Zpráva o měření Třída: 3.C Skupina: 3 Schéma zapojení: Úloha: Měření výkonu Zpráva číslo: 8 Den: 06.04.2006 Seznam měřících přístrojů: 3x R 52 Ohmů Lutron

Více

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum I Úloha 9 Verze 161010 Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem Abstrakt: V úloze si osvojíte práci s jednoduchými elektrickými obvody.

Více

1. Pracovníci poučení dle 4 Vyhlášky 50/1978 (1bod):

1. Pracovníci poučení dle 4 Vyhlášky 50/1978 (1bod): 1. Pracovníci poučení dle 4 Vyhlášky 50/1978 (1bod): a. Mohou pracovat na částech elektrických zařízení nn bez napětí, v blízkosti nekrytých pod napětím ve vzdálenosti větší než 1m s dohledem, na částech

Více

PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRUHÉHO ŘÁDU ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYUŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY

PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRUHÉHO ŘÁDU ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYUŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRHÉHO ŘÁD ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY A) Časová oblast integro-diferenciální rovnice K obvodu na obrázku je v čase t 0 napětí u b (t). t 0 připojen zdroj

Více

5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE

5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE 5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE Měniče mění parametry elektrické energie (vstupní na výstupní). Myslí se tím zejména napětí (střední hodnota) a u střídavých i kmitočet. Obr. 5.1. Základní dělení měničů 1 Obr. 5.2.

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

Flyback converter (Blokující měnič)

Flyback converter (Blokující měnič) Flyback converter (Blokující měnič) 1 Blokující měnič patří do rodiny měničů se spínaným primárním vinutím, což znamená, že výstup je od vstupu galvanicky oddělen. Blokující měniče se používají pro napájení

Více

Laboratorní cvičení č.11

Laboratorní cvičení č.11 aboratorní cvičení č.11 Název: Měření indukčnosti rezonanční metodou Zadání: Zjistěte velikost indukčnosti předložených cívek sériovou i paralelní rezonační metodou, výsledek porovnejte s údajem zjištěným

Více

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost

Více