ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY"

Transkript

1 ŘEŠENÉ PŘÍKLDY K DOPLNĚNÍ ÝKY. TÝDEN Příklad. K baterii s vnitřním napětím a vnitřním odporem i je připojen vnější odpor (viz obr..). rčete proud, který prochází obvodem, úbytek napětí Δ na vnitřním odporu baterie a velikost svorkového napětí. Dáno: = 4 ; i = Ω ; = 47 Ω rčit: ; Δ ; S Proud tekoucí obvodem S = 4,5 + = + 47 = i Z Úbytek na vnitřním odporu baterie Obr.. Δ = =,5 =,5 i Svorkové napětí - vnitřní napětí zmenšené o úbytek na vnitřním odporu S = Δ = 4,5 =,5 Příklad. Na svorkách zdroje napětí jsme naměřili při odebíraném proudu na svorkách napětí a při proudu napětí. rčete vnitřní napětí a vnitřní odpor i zdroje. Dáno: = m ; = ; = 5 m ; = rčit: ; i Pro napětí na svorkách v prvním případě platí: = i a v druhém případě platí: = i Z obou rovnic vyjádříme = + i = + i Při rovnosti levých stran můžeme napsat: + i = + i

2 Z této rovnice vypočteme i = = = 5Ω,5, Napětí zdroje v nezatíženém stavu = + i = + 5, =,5 nebo = + i = + 5,5 =,5 Příklad. Zdroj proudu napájí dva paralelně zapojené odpory (viz obr..), z nichž odpor je konstantní a odpor je proměnný v daném rozmezí. yjádřete závislost proudu tekoucího proměnným odporem na jeho velikosti a závislost napětí na tomto proměnném odporu na proudu jím tekoucím. Dáno: = ; = Ω ; =( až ) Ω rčit: = f ( ) ; = f ( ) Proud se rozdělí na proudy a v nepřímém poměru odporů a Obr.. = = Proud určíme ze vztahu = = dosadíme do rovnice pro a dostaneme ( ) = a po úpravě = 6 + Pro vynesení závislosti f ( ) = vypočteme několik bodů. [ Ω ] [ ],5,75...

3 závislost je nakreslena na obr.. 4 [ ] Ω [ ] Obr.. Závislost f ( ) = získáme ze vztahu = za dosadíme = = a dostaneme ( ) ( ) = = Pro vynesení grafu (viz obr..4 ) vypočteme několik bodů této závislosti. [ ] 7 6 [ ] [ ] [ ] Obr..4

4 . TÝDEN Příklad. rčete, jak velkým výsledným odporem bude zatížen zdroj napětí, je-li obvod zapojen podle obr.. a hodnoty odporů jsou známé. Dáno: = Ω ; = Ω ; = Ω ; 4 =5 Ω ; 5 =66,7 Ω rčit: Obr.. Obr.. Trojúhelník C tvořený odpory,, transfigurujeme do hvězdy C tvořenou odpory,, C (viz obr..). Odpory,, C se vypočítají ze vztahů: 5 = = = Ω C + + = = = Ω + + 6, = = = Ω 6 4

5 Obvod po transfiguraci je na obr.. a tentýž obvod je názorněji překreslen na obr..4. Součet odporů 4 a Součet odporů 5 a nahradíme odporem 4 = + 4 = = Ω. nahradíme odporem 5 = + 5 =, + 66,7 = Ω. Celkový odpor paralelní kombinace odporů 4 a 5 vypočteme: 4 5 = + 45= = = 5Ω Obr.. Obr..4 ýsledný odpor = + 4 5= 5 + = 5Ω C Potřebujeme-li transfigurovat hvězdu na trojúhelník, použijeme následujících vztahů: = + C + = + + = + C + C C C 5

6 Příklad. Do společné sítě pracují dva paralelně spojené zdroje napětí (viz. obr..5). Při odebíraném proudu je na svorkách sítě napětí S. Proud je rozdělen rovnoměrně na oba zdroje s vnitřními odpory i a i. Krátkodobě se zvýší odběr proudu na hodnotu. rčete proudy a tekoucí zdroji při tomto přetížení. Dáno: S = ; = ; = 4 ; i =,5 Ω ; i =,6 Ω rčit: a Pracují-li dva zdroje paralelně do společné sítě, musí mít stejná svorková napětí. ypočteme nejprve vnitřní napětí obou zdrojů = + S i = + S i trvalém provozu je Obr..5 = = = = po dosazení do předchozích rovnic = +,5 = 5 = +, 6 = 6 Při přetížení musí znovu platit rovnost svorkových napětí obou zdrojů. nitřní napětí se nezměnila a proto můžeme psát: Zdroje dodávají do sítě proud: = i i = + Z této rovnice vypočteme ( ) i i a dosadíme do předchozí rovnice = odtud vypočteme ,5 4 = = = 9 +,5 +, 6 i i i = = 4 9= Povšimněte si, že zdroj s menším vnitřním odporem je zatížen větším proudem. 6

7 Příklad. Máme k dispozici dva zdroje napětí. První z nich má vnitřní napětí a vnitřní odpor a i. Jak velké bude výsledné napětí, spojíme-li oba zdroje do série (viz i, druhý obr..6) a jak velký proud poteče spotřebičem s odporem. Jak se změní poměry v případě, že dojde k opačnému zapojení druhého zdroje (viz obr..7) Dáno: = 4 ; = 6 ; i = Ω ; i = Ω ; = 55 Ω rčit: ; ; ; Při sériovém řazení zdrojů platí pro výsledné napětí = + = = a výsledný vnitřní odpor i Obr..6 i = i + i = + = 5Ω Proud tekoucí zátěží =,5 + = = i případě chybného zapojení druhého zdroje bude výsledné napětí = = = Obr..7 a proud do zátěží (vnitřní odpor i se nezmění) 8 =, + = 6 = i 7

8 . TÝDEN Příklad. Potřebujeme měřit v síti s napětím. Máme k dispozici voltmetr s rozsahem r a vnitřním odporem při tomto rozsahu. rčete velikost předřadného odporu a konstantu voltmetru k po zvětšení rozsahu, je-li počet dílků na stupnici d. Dáno: = ; r = 6 ; = Ω při rozsahu 6 ; d = dílků P rčit: ; P k Předřadné odpory jsou vyráběny s hodnotami stejnými jako mají vnitřní odpory voltmetrů, proto upravíme nový rozsah na nejblíže vyšší násobek základního rozsahu 4 tj. na 4 n = = 4 6. elikost předřadného odporu konstanta voltmetru je = ( n ) = (4 ) = 6Ω P k k 4 = = = dílek d Poznámka: nitřní odpor voltmetru se udává též hodnotou odporu vztaženého na měřícího rozsahu tedy např. 5Ω. Má-li voltmetr měřící rozsah je = 5 = 6Ω. Příklad. ypočtěte hodnoty odporů a kombinovaného bočníku pro zvětšení rozsahů r a r, má-li základní měřící systém plnou výchylku při proudu S je-li odpor systému S (viz obr..) Dáno: r = ; r = 6 ; S = 5 Ω ; S = m rčit: ; 8

9 Pro určení velikosti bočníku S platí vztah =, který n aplikujeme na tento případ. a) Pro rozsah n r = = = S 8, očník je tvořen odpory a S 5 + =,6 n = 8, = Ω Obr.. b) Pro rozsah 6 n r 6 = = = S 5 tomto případě se odpor přičítá k odporu S S = = n 5 Pro dvě neznámé a máme dvě rovnice =,6 = 4999 druhou rovnici dosadíme do první a vypočteme =,6 =,5Ω elikost určíme dosazením za do prvních rovnic =,6 =,6,5 =,Ω 9

10 Příklad. Neznámý odpor X byl změřen přístroji zapojenými podle obr... rčete hodnotu X jestliže měl voltmetr rozsah r, počet dílků na stupnici d a vnitřní odpor. Při měření ukazoval výchylku α. mpérmetr měl rozsah r a počet dílků na stupnici d. Při měření ukazoval výchylku α. Dáno: r = ; d = dílků ; d = dílků ; α = 5 dílků = Ω ; α = 86 dílků ; r =, ; rčit: X Nejprve vypočteme konstantu ampérmetru k a proud ampérmetrem k r, = = =, dílek d = α k = 5, =, Obr.. bychom určili proud tekoucí voltmetrem, musíme znát změřené napětí konstantu voltmetru k r k = = =, dílek d = α k = 86, = 8,6 X X. ypočteme Pro určení proudu voltmetrem musíme znát vnitřní odpor voltmetru = r = = 4Ω X 8, 6 = = =, 6 4 Proud X tekoucí neznámým odporem = =,, 6 =, 984 X Neznámý odpor X vypočteme X X 8,6 = = = 87,4Ω, 984 X Poznámka: Porovnejte, jak se liší výsledek, jestliže nebudete uvažovat proud tekoucí voltmetrem. X X 8, 6 = = = 84,Ω,

11 Příklad.4 Na zdroj s napětím jsou zapojeny do série odpory,, (viz. obr..). rčete proud tekoucí ze zdroje a úbytky napětí,, na jednotlivých odporech. Dáno: = 6 ; = 9 Ω ; = 5 Ω ; = 6 Ω rčit: ; ; ; bychom mohli určit proud tekoucí ze zdroje, musíme nejprve znát celkový odpor obvodu = + + = = Ω 6 = = =, Úbytky napětí na jednotlivých spotřebičích Obr.. = = 9, = 7 = = 5, = 5 = = 6, = 8 Podle druhého Kirchhoffova zákona můžeme zkontrolovat výpočet = + + = = 6

12 4. TÝDEN Příklad 4. Na zdroj napětí se zanedbatelným vnitřním odporem i připojme dělič napětí tvořený odpory a (viz obr. 4.). Dělič je zatížen odporem z hlediska výstupních svorek ideálním zdrojem napětí rčete velikost výstupního napětí. Dáno: = ; = 5 Ω ; = Ω ; rčit: ; K ; Podle Theveninova teorému je možno jakýkoli lineární obvod nahradit z hlediska výstupních svorek náhradním zdrojem napětí v sérii s vnitřním odporem K. Náhradní napětí je napětí na výstupních svorkách v nezatíženém stavu (pro = ). nezatíženém stavu se napětí rozdělí v poměru odporů Z = Ω ; Z. Nahraďte dělič napětí v sérii s vnitřním odporem K. = = = 6, Obr. 4. a náhradní vnitřní odpor K je odpor, který by se v nezatíženém stavu objevil na výstupních svorkách, kdybychom zdroje napětí zkratovali a zdroje proudu rozpojili. našem případě je K dáno paralelní kombinací a. K = = = 4Ω Náhradní schéma je na obr. 4. a proud = 6,67, 45 + = 4 + = K Z Obr. 4. Úbytek napětí Δ na odporu K Δ = K = 4,45 =,45 ýstupní napětí při zatížení odporem = Δ = 6,67,45 = 5, Z

13 Příklad 4. Tři zdroje napětí, a jsou připojeny na obvod složený z odporů,, a 4 podle obr. 4.. ypočtěte metodou superpozice napětí 4 na odporu 4. Dáno: = 9 ; = 6 ; = ; = Ω ; = Ω ; = 6 Ω ; 4 = 4 Ω rčit: 4 Při řešení postupujeme tak, jako by v obvodu byl vždy pouze jeden zdroj (ostatní zdroje napětí jsou zkratovány a zdroje proudu rozpojeny) a proudy vyvolané jednotlivými zdroji se sčítají. Tedy proud odporem 4 je dán součtem proudů, a vyvolanými napětími, a. rčíme proud vyvolaný zdrojem napětí (upravený obvod na obr. 4.4) 9 = = =, Obr. 4. Obr. 4.4 Obr. 4.5 Obr. 4.6 Proud Proud vyvolaný zdrojem (obr. 4.5) vyvolaný zdrojem (obr. 4.6) 6 = = =, = = =, Proud jdoucí odporem 4 působením všech zdrojů = + =, 8 +, 86, 4 =, 7 Napětí 4 na odporu 4 4 = 4 = 4, 7 = 6,84

14 Příklad 4. Jak velké bude výstupní napětí sčítacího obvodu podle obr. 4.7 v nezatíženém stavu ( = při = ) a jak se změní výstupní napětí v případě, že obvod zatížíme proudem. Dáno: = ; =,6 ; = ; = k Ω ; = k Ω ; = k Ω ; 4 = 5 k Ω rčit: ; Pro řešení tohoto obvodu použijeme metodu uzlových napětí, která využívá k popisu obvodu prvního Kirchhofova zákona. Celý obvod je popsán jednou rovnicí. od zvolíme za referenční uzel a platí = po dosazení prvků obvodu: + + = 4 Pro nezatížený stav, kdy = a = + + = Z této rovnice po úpravě vypočteme Obr ,6 + + = = =, Po zatížení proudem klesne výstupní napětí + + = 4 + +,6 + +,5 = = =, Z výsledku je patrno značné snížení výstupního napětí při zatížení. ude vhodnější volit menší hodnoty odporů ve sčítacím obvodu. 4

15 5. TÝDEN Příklad 5. Na obr. 5. je nakreslen obvod se dvěma zdroji napětí a. ypočtěte napětí mezi body a a proudy, a jdoucí jednotlivými odpory, a. Použijte: a) metodu Kirchhoffových zákonů b) metodu smyčkových proudů c) metodu uzlových napětí d) metodu superpozice e) Theveninův teorém Dáno: = ; = ; = Ω ; = Ω ; = Ω ; rčit: ; ; ; a) Metodou Kirchhoffových zákonů Obr. 5. Pro zvolené proudy v uzlu platí první Kirchhoffův zákon = Pro zvolený oběh smyček platí podle druhého Kirchhoffova zákona. smyčka + =. smyčka + = Po úpravě a dosazení = + = + = Determinant soustavy D S = = 5 Determinant pro D = = DS D = = =, 5 Determinant pro D D 4 = = 4 = = =,8 DS 5 Determinant pro D = = DS D = = =,6 5 Proud je kladný, směr je tedy správný. Napětí mezi a je dáno Ohmovým zákonem. = =,6= od je záporný a bod je kladný 5

16 Obr. 5. Správné směry proudů jsou na obr. 5. Obr. 5. b) metodou smyčkových proudů Označení smyčkových proudů je nakresleno na obr. 5.. Směr proudů ve smyčkách je volen souhlasný se směrem oběhu v předchozím řešení. Pro smyčkový proud Pro smyčkový proud můžeme psát ( ) platí ( ) + + = + + = po úpravě a dosazení + = + = a Při řešení metody smyčkových proudů nám stačí dvě rovnice, jejichž řešením jsou proudy,. Řešíme opět pomocí determinantů. Determinant soustavy Determinant pro D S = = 5 D = = = =, 5 Determinant pro D = = 4 4 = =,8 5 Napětí mezi body a je dáno ( ) ( ) = + =,+,8 = Proudy odpory = =,, = =,8, = + =, +,8 =,6 6

17 c) metodou uzlových napětí (viz. obr. 5.4) tomto případě nám stačí jedna rovnice. Pro uzel platí = = Z této rovnice vypočteme = = = Obr. 5.4 Proudy jednotlivými odpory vypočteme z druhého Kirchhoffova zákona = = = =, + = = = =,8 = = =,6 d) metoda superpozice Při řešení postupujeme tak, jako by v obvodu byl pouze vždy jeden zdroj (ostatní zdroje napětí jsou zkratována a zdroje proudu rozpojeny) a proudy vyvolané jednotlivými zdroji se sčítají. Nejprve budeme uvažovat zdroj. Schéma nakreslené na obr. 5. se zjednoduší na schéma nakreslené na obr bychom určili vypočteme celkový odpor C zapojený na zdroj. Obr

18 = + = + = 6.6Ω + + C Proud = = = C 6,6,6 Proud a se rozdělí v nepřímém poměru odporů a = = a platí = + =,6 Z těchto dvou rovnic vypočteme =, a =, 4 Nyní budeme uvažovat zdroj (viz obr. 5.6) bychom určili proud, vypočteme celkový odpor připojený na zdroj. C = + = + = 6, 6Ω + + C = = = C 6,6, Obr. 5.6 Proudy a se rozdělí v nepřímém poměru odporů = = a platí = + =, Řešením těchto dvou rovnic dostaneme =, 4 a =,8. Proud tekoucí odporem je = + =, +, 4 =,6 a napětí = =,6 = proud = =,6,8 =, proud = =, 4, =,8 ýsledky jsou opět shodné. 8

19 e) metoda Theveninova teorému Při řešení Theveninovým teorémem budeme považovat odpor za zátěž připojenou na svorky a. Nalezneme nejprve napětí, které by bylo na svorkách a v nezatíženém stavu (viz obr. 5.7). Podle obr. 5.7 můžeme psát rovnici + + = Obr. 5.7 Z této rovnice vypočteme = = =,5 + + Opět podle obr. 5.7 můžeme psát + = nebo + = ypočteme = = (,5) = 5 nebo z druhé rovnice = = + (,5) = 5 Náhradní odpor K, který se jeví na svorkách při zkratovaných zdrojích napětí K + + = = = 5Ω Můžeme tedy nakreslit náhradní obvod viz obr Proud tekoucí do zátěže je + = = = K 5 5,6 Na odporu K bude úbytek napětí Δ = = 5,6 = K Δ Obr. 5.8 = Δ = 5 = 9

20 Proud jednotlivými odpory vypočteme (viz obr. 5.9) z druhého Kirchhoffova zákona + = Z této rovnice vypočteme = = =, Obr. 5.9 Pro druhou smyčku platí + = Z této rovnice vypočteme a = = =,8 = = =,6 Z uvedených výpočtů je vidět, že obvod lze řešit libovolnou metodou, avšak každá metoda nevede k cíli stejně rychle.

21 6. TÝDEN Příklad 6. rčete svodový odpor S kondenzátoru s kapacitou C, jestliže na něm bylo elektrostatickým voltmetrem (vnitřní odpor voltmetru můžeme považovat za nekonečně velký) změřeno napětí a po uplynutí T minut pokleslo napětí na hodnotu. Dáno: C = μf ; = 5 ; = ; T= 5 minut rčit: S eálný kondenzátor se svodovým odporem S můžeme nahradit ideálním kondenzátorem s kapacitou C a paralelně připojeným odporem (viz. obr. 6.) S Pro obvod na obr. 6. platí rovnice S i+ uc = kde u C je okamžitá hodnota napětí na kondenzátoru. Pro proud obvodem platí Obr. 6. du i i C dt C C = C = a po dosazení dostaneme diferenciální rovnici C S + uc = du dt Řešíme separací proměnných S C du C = dt uc C S Řešení diferenciální rovnice vyjde ve tvaru uc = K e = K e τ kde τ = S C je časová konstanta. Konstantu vypočteme z počátečních podmínek pro čas t = (tj. v čase, kdy na kondenzátoru bylo změřeno napětí ) je t t C = a můžeme psát c t = e τ v čase t = T je = a platí = e τ C Z této rovnice vypočteme S. T T T ln ln τ S τ = = = = ln C,log t a po dosazení S 56 = = 74M Ω 5 6,log

22 Příklad 6. Kondenzátor s kapacitou C je připojen na dělič napětí tvořený odpory a, které jsou připojeny přes spínač S na stejnosměrné napětí. daném časovém okamžiku se spínač S rozepne. rčete časový průběh napětí u C na kondenzátoru a časovou konstantu τ. Dáno: = ; = kω ; = kω ; C = μ F rčit: u = f() t ; τ C Při sepnutém spínači S je v ustáleném stavu na kondenzátoru napětí u C = + Toto napětí je na kondenzátoru na počátku přechodového děje v čase t =. u () C = u + Obr. 6. Po rozepnutí spínače S se kondenzátor nabije z napětí přes odpor (viz.obr. 6.). Pro obvod na obr. 6. platí diferenciální rovnice du dt C C + uc = ovnici řešíme separací proměnných C duc = dt uc Řešení dostaneme ve tvaru t C e = K( u C ) v čase t = je u () C = u C = + po dosazení dostaneme K = Obr po dosazení konstanty dostaneme řešení u = f( t) C t t C C uc = ( e ) + e +

23 Na počátku přechodového děje (t = ) je napětí na kondenzátoru 4 uc = = = + + v čase t = je u = = C Časová konstanta τ τ = C = = 6 ms Průběh napětí u C je zakreslen na obr. 6.4 uc [ ] t[ ms] Obr. 6.4

24 Příklad 6. rčete časový průběh proudu i tekoucího sériovým obvodem s odporem a indukčností L při připojení stejnosměrného napětí. rčete časovou konstantu obvodu τ a časový průběh napětí na odporu u a na indukčnosti u L. Dáno: = 4 ; = Ω ; L=,H rčit: i = f( t) ; u = f( t) ; u L = f( t) Pro sériový obvod (dle obr. 6.5) můžeme napsat diferenciální rovnici di i+ L = po separaci dt t L Řešení této rovnice je e = K( i) dt = L di i Konstantu K určíme z počátečních podmínek pro t = je i = pak K = K = po dosazení Obr. 6.5 t e L = ( i ) z této rovnice určíme průběh i i = ( e L ) L, Časová konstanta τ = = =, 6 = 6ms Proud i po dosazení konkrétních hodnot Časový průběh je zakreslen na obr t t t t,6,6 4 i = ( e L ) = ( e ) =, ( e ) i[ ] τ t[ ms] Obr

25 Časový průběh napětí na odporu vypočteme t,6 u = i = ( e ) = 4( e ) Časový průběh napětí na odporu je vynesen na obr t τ u [ ] τ t[ ms] Obr. 6.7 Časový průběh napětí na indukčnosti L vypočteme t di ul = L = L e τ = e τ = 4 e dt τ Časový průběh napětí na indukčnosti L je vynesen na obr t t,6 ul [ ] τ t[ ms] Obr

26 7. TÝDEN Příklad 7. Cívka relé má indukčnost L a ohmický odpor L. Cívka je zapojena do série s odporem a paralelně k odporu. Celá kombinace (viz. obr. 7.) je zapojena přes spínač S na stejnosměrné napětí. Kotva relé se přitáhne při proudu i a odpadne při proudu i. Za jakou dobu t relé po zapnutí kotvu přitáhne a za jakou dobu t po vypnutí kotva odpadne? Dáno: = 4 ; L= 6H ; rčit: t ; t Nejprve nahradíme obvod nalevo od svorek, náhradním zdrojem napětí v sérii s náhradním odporem. Náhradní napětí je dáno napětím na svorkách, při odpojené zátěži (napětí naprázdno). = = 4 = L = Ω ; = 6 Ω ; = Ω ; i = 8 m ; i = 6 m Náhradní odpor i vypočteme jako odpor mezi svorkami, při zkratovaném zdroji. Obr. 7. i = = = Ω Náhradní obvod je nakreslen na obr. 7. rčíme velikost ustáleného proudu v čase t = 8 =, m + = + = = L i Časová konstanta obvodu τ při připojení obvodu na napětí L 6 τ = = =,5s + Obr. 7. 6

27 Průběh proudu v sériovém obvodu L je dán vztahem t i = ( e τ ) (viz. předchozí příklad) Proud i v obvodu v čase z této rovnice vypočteme t t i = ( e τ ) t = τ ln =,τ log i i t Po dosazení dostaneme čas, který uplyne od okamžiku připojení obvodu na napětí do okamžiku, kdy přitáhne relé. t =,, 5 log =, 45s= 4,5ms 8 Po vypnutí můžeme nakreslit náhradní obvod podle obr. 7.. ndukčnost se chová jako zdroj napětí, který protlačí proud přes součet odporů L + = Pro obvod na obr. 7. můžeme psát diferenciální rovnici di ul + u = L + i= dt řešení této diferenciální rovnice dostaneme ve tvaru t i = K e L Konstantu K určíme z počátečních podmínek, pro t = je i = K = po dosazení do předchozí rovnice t i = e τ Obr. 7. Časová konstanta L L 6 τ = = = =,s + + L proud i v obvodu v čase t je t i = e τ Z této rovnice vypočteme čas, který uplyne od okamžiku odepnutí obvodu od napětí do okamžiku, kdy kotva relé odpadne t =, log =,, log =, 48s= 4,8ms τ i 6. 7

28 Příklad 7. Najděte časový průběh proudu ve schématu podle obr. 7.4, je-li v čase t = připojen zdroj o hodnotě. Počáteční podmínka i () = u + u u = ul L L u + u = u u L dφ = φ = Li dt dli ( ) di = = L dt dt di L i u dt + = Li + i = u p.p. u L ( P i()) + = p i () = Obr. 7.4 ( L + ) = P u p u = = pl ( + ) P u L p( p+ ) t L u () { } ( u it = L e ) ( e L = = ) t 8

29 8. TÝDEN Příklad 8. Sériově řazené prvky, L, C jsou připojeny ke střídavému napětí s frekvencí f podle obr. 8.. ypočtěte proud, úbytek napětí na jednotlivých prvcích,,, L C. Nakreslete fázový diagram. Dáno: = ; f = 5 Hz ; = Ω ; L=,5 H ; C= 5 μ F ; = 5 Ω rčit:,,,, L C Celková impedance sériově zapojených prvků v obvodu Z = + jl+ + = jc = + j 4,5 j + 5 = = Ω ( 5 j 55,) = π f = π 5 = 4 rad s Obr. 8. ϕ + t Proud tekoucí obvodem ( 5 j55,) + = = = = Z 5 j55, , =, 9 + j, 48 ( ) j = e = šechny fázorové diagramy kreslíme v předem zvolených měřítcích napětí a proudů. = + =, 9, 48,8 Fázor napětí jsme položili do reálné osy a převedeme fázor do exponenciálního tvaru: Obr. 8., 48 ϕ = arctg =, 4, 9 j,4 =, 8 e 9

30 Napětí na jednotlivých prvcích jsou j,4 j,4 = =,8 e = 8 e j,4 j,4 L = jc = j4,5,8 e = 6,7 e j,4 j69,6 C = =j,8 e = 9 e 6 jl 4 5 j,4 j,4 = = 5,8 e = 69 e Fázový diagram je nakreslen na obr. 8.. Příklad 8. Obvod dle obr. 8. je napájen střídavým napětím s frekvencí f. ypočtěte celkový proud, proudy,, v jednotlivých paralelních větvích a úbytky napětí na jednotlivých prvcích a X, X. Nakreslete fázový diagram L ( L ) Dáno: = ; rčit:,,,,, X C = 8,5 Ω ; = 5 Ω ; X L Fázor napětí položíme do reálné osy a vypočteme proudy jednotlivými větvemi: X L = 57 Ω ; = 5 Ω j = e = ( vose x) (5 j57) = = = = (, 4 j, 7) + jx 5 + j L, 7 =, 4 +, 7 =, ϕ = arctg = 7,5, 4 j7,5 =, e Obr. 8. j9 = = j = j,69 =,69 e jx C 8,5 = = =, 47 Celkový proud je dán fázovým součtem jednotlivých proudů 5 = + + =,(cos 7,5 j sin 7,5 ) + j, 69 +, 47 =, 4 j, 7 + j, 69 +, 47 = (,87 j,58),58 =,87 +,58 =,96 ϕ = arctg = 7,,87 j7, =, 96 e

31 Proud můžeme také spočítat z Ohmova zákona pomocí výsledné impedance Z obvodu. = + + = + j + = Z + jx jx 5 + j57 8,5 5 L C =, 8 j, 58 + j, 4 +, 66 =, 84 j, 7 = = (,84 j,7) = (,87 j,58) Z j7,5 j7,5 = = 5, e = 66,5 e j7,5 j7,5 X = jx 57, 8,8 L L = j e = e Fázový diagram z vypočtených hodnot je na obr t ϕ ϕ Obr. 8.4

32 9. TÝDEN Příklad 9. Daný obvod dle obr. 9. se sérioparalelním řazením impedancí je napájen střídavým napětím s frekvencí f. ypočtěte všechny proudy a napětí. Nakreslete fázový diagram. Řešte metodou Kirchoffových zákonů. Dáno: = ; f = 5 Hz ; L = mh ; L = mh ; = Ω ; C= 5 μ F rčit:,,,,,, L C L Dle. Kirchhoffova zákona platí = + Dle. Kirchhoffova zákona jl = jc jl + jl + = Po dosazení získáme soustavu rovnic pro výpočet,, Obr. 9. j = e = napětí položíme do reálné osy a po úpravě = j 6 ( + j4,) 4 5 = j4, + ( j4,+ ) = j, ( + j, 4) = = j6, 8 + ( + j, 4) = Řešením těchto rovnic dostaneme proudy ve složkovém tvaru a po úpravě v exponenciálním tvaru. j7,7 =,55 j4, 69 = 4,94 e j87, =, 6 + j,9 =,9 e j75, =, 49 j5, 6 = 5, 7 e

33 4,69 =,55 + 4, 69 = 4,94 ϕ = arctg = 7,7, 55,9 =, 6 +,9 =,9 ϕ = arctg = 87,6 5, 6 =, , 6 = 5, 7 ϕ = arctg = 75,, 49 Napětí na jednotlivých prvcích: j7,7 j8, L = jl = j 4, 4,94 e =, e j87 j C =j =j,9 e = 9 e 6 C 4 5 j75, j4,9 L = jl = j 4, 5,7 e = 8,8 e j75, j75, = = 5, 79 e = 57,9 e Fázový diagram daného obvodu je na obr. 9. ϕ + t ϕ ϕ Obr. 9.

34 Příklad 9. Obvod z příkladu řešte metodou smyčkových proudů. Dáno: = ; f = 5 Hz ; L = mh ; L = mh ; = Ω ; C= 5 μ F rčit:,, Smyčkové proudy jsou vyznačeny na obr. 9. ovnice pro smyčkové proudy a ( ) ( ) ( ) ( ) + + jc + jl = jl + j L + = Obr. 9. j = e = jsme položili do reálné osy ( ) ( ) j j 8,9 +,4 = ( ) ( ) j j, ,7 = Řešením těchto rovnic dostaneme proudy a ve složkovém tvaru a po převedení do exponenciálního tvaru jsou 86, =,9 e j j 7,7 = 4,94 e Proudy jednotlivými větvemi jsou j 7,7 = = 4,94 e j 87 = =,9 e = =,55 4, 69, 6,9 = (, 49 5,59) = ( j ) = ( j ) j j j 4,94 cos 7,7 sin 7,7,55 4,69 ( ) =,9 cos87 + j sin 87 =, 6 + j,9 5,59 = + = ϕ = arctg = 75,, 49, 49 5,59 5, 7 j75, = 5,7 e ýpočet úbytků napětí,,, L C L je stejný jako v příkladu. 4

35 . TÝDEN Příklad. Kondenzátor s kapacitou C a cívka s vlastní indukčností L a ohmickým odporem jsou zapojeny do série a připojeny na střídavé napětí. Při jakém kmitočtu f r (rezonanční kmitočet) je napětí a proud v obvodu ve fázi (případ sériové rezonance)? Jaká bude pro tento případ výsledná impedance Z r, proud v obvodu r a napětí na kondenzátoru C a na svorkách cívky L? (iz. obr..). Dáno: C= μ F ; L = 5 H ; = 5 Ω ; = rčit: fr, Zr, r, C, L Pro případ sériové rezonance je L = C (viz. fázový diagram na obr..). ezonanční frekvence je dána Thomsonovým vztahem fr = = = 5,8Hz 6 π LC π 5 Obr.. mpedance při rezonanci je rovna ohmickému odporu obvodu Zr r = = 5Ω = = =, t,44 C = r = = 4,8 6 C 6,5 r = π f = 6,5rad s r r L r r ( ) = + L = 5 + 6,5 5, 44 = 457,8 Obr.. 5

36 Příklad. Kondenzátor s kapacitou C a cívka s odporem a indukčností L jsou zapojeny paralelně a připojeny na střídavé napětí dle obr... Při jakém kmitočtu f r (rezonanční kmitočet) je napětí a proud v obvodu ve fázi (případ paralelní rezonance)? Jaká bude pro tento případ výsledná impedance Z, proud v obvodu, proud v kondenzátoru C a proud v cívce L? Nakreslete fázový diagram odpovídající rezonanci. Dáno: C= 8 μ F ; L = H ; = 5 Ω ; = rčit: fr, Zr, r, C, L Fázový diagram, odpovídající obvodu na obr.., pro případ paralelní rezonance je na obr..4 (opět napětí a proud = r jsou ve fázi). = C + L = jc+ a po úpravě + j L L = + j C + L + L Obr.. j = e fázor napětí položíme do reálné osy + t j = e, musí být L C = + L (rezonance), z toho to vztahu vypočteme r 5 r = = 5rad s 6 = LC L 8 fr = r 5 55,7Hz π = π = Obr..4 Z reálné složky proudu : + r L Zr = = = 5Ω 5 r r 6 5 8,66 C = r C = = L = = =,6 + L r = = =,88 Z 5 6

37 Příklad. Na trojfázovou symetrickou síť s nulovým vodičem x8 s kmitočtem f jsou připojeny spotřebiče podle obr..5. ypočtěte proudy v jednotlivých fázích (,, W),, W a proud v nulovém vodiči N. Nakreslete fázový diagram. Dáno: j = e ; j = e ; j W = e ; f= 5 Hz ; = Ω ; L = H ; C= μ F rčit:,,, W N Proudy tekoucí jednotlivými fázemi j e j9 = = =,7 e =j,7 jl j π 5 e j j = = =, e = =,( cos sin ) = (,,9 ) j j Proud nulovým vodičem je dán = + + = N W =j, 7, j,9, j, 68 = =,, 8 = 4 j 5 j e Obr..5 j 6 W = W jc = e j π 5 = j,8 e =,8 cos + j sin = (, j, 68) = ( ) + t N =, +, 8 = 4 ϕ, 8 ϕ = arctg = 55, Fázový diagram je nakreslen na obr..6 = + + N u v w Obr..6 7

38 . TÝDEN Příklad. Je dán trojfázový obvod z příkladu.. Jak se změní napětí na jednotlivých spotřebičích,, L C a proudy,,, přeruší-li se nulový vodič? (viz. obr..) W Dáno: j = 8 e ; j W = 8 e ; j W = 8 e ; C= μ F ; L = H ; = Ω ; f = 5 Hz rčit:,,,,, W L C Napíšeme rovnice dle. Kirchhoffova zákona pro smyčky - a - W a rovnici dle. Kirchhoffova zákona pro uzel j = W = jc + + = W W Obr.. = ( ) + j59, W = j 8 e ( ) + + = ( ) j4 8 W Řešíme soustavu rovnic o neznámých,, Dosadíme do () a vypočteme () Z: ( ) Z : W W 8 + = j4 j 8 e = j59, 8 + 8(cos jsin ) + + = j4 j59, j, j,8 + + j,9, 67 + j, 68 =,67 + j,7,67 + j,7 j,64 +,5 j6,7 = = =, 7 j, 6 =,6 e + j, +, 96 8

39 = + =, 7, 6,6 Dosazením do vztahů pro a dostaneme W,6 ϕ = arctg = 6,7, j6 j64 = =j,87,97 =,88 e j4,87 =,87 +,97 =,88 ϕ = arctg = 64,97 j4 ( ) = j,9,67 + j,68,7 j,6 =,678 + j, 49 = e W 6,7 6,7,6 j j = = e = 6 e ,88 j j L = jl = j e = 59, e j4 j4 C = W =j e = 477, 7 e 6 jc 4 Porovnejte velikost těchto vypočtených napětí s napětími, která jsou připojena na tytéž prvky v předchozím příkladě. ýsledky můžeme zkontrolovat fázovým diagramem (obr..), nakresleným v měřítku. Musí platit (dle obr..): + + W = = L W = C W = C L + t ϕ Obr.. 9

40 Příklad. Na trojfázovou symetrickou síť s kmitočtem f bez nulového vodiče jsou připojeny spotřebiče podle obr... ypočtěte proudy v jednotlivých fázích (,, W),, W. Nakreslete fázový diagram. Dáno: j = 8 e ; j W = 8 e ; j W = 8 e ; f = 5 Hz ; C= 8μ F ; = 5 Ω rčit:,, W Nejprve vypočteme proudy jdoucí jednotlivými fázemi 6 9 j C 8 j4 8,95 e j = = = = j,95 j W 8 e j6 W = = = 7, 6 e = (,8 + j6,58) 5 = =j,95,8 j6,58 =,8 j7,5 = W = 8, 4 e j4, Obr.. kde = + =,8 7,5 8, 4 7,5 ϕ = arctg = 4,,8 + t Fázový diagram je nakreslen na obr..4 ϕ + + = u v w Obr..4 4

41 Příklad. Na trojfázovou symetrickou síť s kmitočtem f bez nulového vodiče jsou připojeny spotřebiče,, C, zapojené do trojúhelníku, podle obr..5. ypočtěte proudy v jednotlivých fázích (,, W),,. Nakreslete fázový diagram. W Dáno: j = 8 e ; j W = 8 e ; j W = 8 e ; f = 5 Hz ; C= μ F ; = 7 Ω ; = 5 Ω rčit:,, W prvky Proudy tekoucí jednotlivými 8 j = = = 5, 4 = 5, 4 e 7 W 8 j j = = e = 7,6 e = 5 ( ) ( ) = 7,6 cos j sin =,8 j6,58 Obr j j = W = 4 =,9 = (,,59) j C e j e j C j5, = C = 5, 4+, + j,59 = 6, 46 + j,59 = 6, 49 e = + = 6, 46,59 6, 49,59 ϕ = arctg = 5, 6, 46 j 5,5 = + =5, 4,8 j6,58 =9, j6,58 =, e = + = 9, 6,58, 6,58 ϕ = arctg = 5,5 9, j65, W = C =, j,59 +,8 + j6,58 =, 77 + j5,99 = 6, 6 e W = + = ýpočet je správný, jestliže platí, 77 5,99 6, 6 5,99 ϕ W = arctg = 65,, = 6,46 + j,59 9, j 6,58 +,77 + j 5,99 = W 4

42 Fázový diagram je nakreslený na obr..6 + t ϕ ϕ W ϕ u = u C = + v = w C Obr..6 4

43 . TÝDEN Příklad. Na akumulátor s napětím naprázdno a vnitřním odporem i je připojen startér. ypočtěte odpor startéru S, aby odebíraný výkon P S byl maximální. Dáno: = ; i =, Ω rčit: S PS = S kde je proud odebíraný startérem (obr..) = + i S = PS S i + S Obr.. dps Pro maximální výkon P S bude d = S ( i + S) s( i + S) 4 ( + ) ( + ) ( + ) = dp S = = ds i S i S S i S S = =,Ω i Příklad. Na svorkách jednofázového spotřebiče ukázaly měřící přístroje napětí, proud a činný výkon P. ypočtěte zdánlivý výkon spotřebiče S, jeho jalový výkon Q a účiník cosϕ. Dáno: = ; = 5 ; P = 88 kw rčit: S, Q, cosϕ S = = 5 = P 88 cosϕ = = =,8 5 Q= sinϕ = 5,6 = 66 4

44 Příklad. Zátěž o výkonu P s účiníkem cosϕ je připojena ke zdroji vedením s odporem podle obr... Napětí na svorkách zátěže je. ypočtěte o kolik procent p vzrostou ztráty ve vedení, bude-li výkon přenášen s cosϕ. Dáno: = ; = 7 Ω ; P = W ; cosϕ =,9 ; rčit: p % cosϕ =,8 Ztráty ve vedení při účiníku zátěže cosϕ P P P cos ϕ cos Δ = = = Ztráty ve vedení při účiníku zátěže cosϕ ϕ Obr.. cosϕ P Δ P = cos ϕ Ztráty ve vedení vzrostou při cosϕ o ΔP ΔP cos ϕ cos ϕ,8,9 p = = = = 6,5% ΔP cos ϕ,9 Příklad.4 Na napětí s frekvencí f jsou připojeny spotřebiče podle obr... Jednofázový asynchronní motor M na napětí s jmenovitým výkonem P n, účiníkem cosϕ n a účinností η, odporový vařič s příkonem P p a dvě zářivky Z a Z. Každá zářivka má výkon P Z a účiník cosϕ Z. Nakreslete fázový diagram, vypočtěte celkový proud a výkony (zdánlivý S, činný P, jalový Q), odebírané ze sítě. Dáno: P n =,5 kw ; cosϕ n =,7 ; η =,75 ; P p = 6 W ; P Z = 4 W ; cosϕ Z =,56 ; = ; f = 5 Hz rčit:, S, P, Q 44

45 Napájecí napětí položíme do reálné osy j = e Proud tekoucí motorem vypočteme (motor je induktivní zátěž, proto je proud zpožděn za napětím o úhel ϕ n ) P 5 = = = n j j45,6 M e ϕn e cosϕn η,7,75 = 4, e j45,6 Pp j 6 j = e = e =,7 Obr.. Zářivka představuje pro síť také induktivní zátěž, proto i proud Z je zpožděn za napětím o úhel ϕ Z. P 4 e e e Z 55,9 55,9 j ϕz j,65 j Z = = = cosϕz,56 4,( cos 45,6 jsin 45,6 ),7,65( cos55,9 jsin 55,9 ) = + + = + + = M Z =,,9 +,7+,7,54 = 6,,6 = 7, j,6 j j j e = + = 6,, 6 7,, 6 ϕ = arctg =,6 6, S = = 7, = 566, 4 P= cosϕ = 7, cos, 6 = 48,W Q= sinϕ = 7, sin,6 = 797,6r ϕ n ϕ z α Obr..4 Fázový diagram je na obr..4 45

46 Příklad.5 Na trojfázovou symetrickou síť s frekvencí f jsou připojeny spotřebiče podle obr..5. Jednofázový asynchronní motor M (štítkové hodnoty: výkon P, účinnost η, účiník cosϕ ), vařič s ohmickým odporem a trojfázový asynchronní motor M (štítkové hodnoty: výkon P, účinnost η, účiník cosϕ ). Motory jsou plně zatíženy. ypočtěte trojfázový činný příkon P, odebíraný ze sítě. Dáno: j = e ; j = e ; j W = e ; f = 5 Hz ; P = 5 W ; η =,67 ; P = kw ; η =,78 ; = 9 Ω ; cosϕ =,8 ; cosϕ =,85 rčit: P Činné příkony, odebírané z jednotlivých fází: P P = η P W P = η Obr..5 P = P P η + + η Celkový příkon, odebíraný ze sítě: P P 5 P = P + P + P = W 9,95W η + η + =,78 +, = Ke stejnému výsledku bychom mohli dojít pomocí symboliko-komplexní metody (ovšem zdlouhavějším výpočtem). Nejdříve spočítáme proudy,, v jednotlivých fázích. W P jϕ j,8 j,8 = = e = e =, 8 e ( M) cosϕ η,85,78 = + + M ( M ) 46

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava atedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 9. TRASFORMÁTORY. Princip činnosti ideálního transformátoru. Princip činnosti skutečného transformátoru 3. Pracovní

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu 1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu Cíle kapitoly: Cílem úlohy je ověřit teoretické znalosti při provozu dvou a více transformátorů paralelně. Dalším úkolem bude změřit

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Základy elektrotechniky řešení příkladů

Základy elektrotechniky řešení příkladů Název vzdělávacího programu Základy elektrotechniky řešení příkladů rčeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků středních odborných škol Autor ng. Petr Vavřiňák Název a sídlo školy Střední

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VII. Stejnosměrné obvody Obsah 7 STEJNOSMĚNÉ OBVODY 7. ÚVOD 7. ELEKTOMOTOICKÉ NAPĚTÍ 3 7.3 EZISTOY V SÉIOVÉM A PAALELNÍM ZAPOJENÍ 5 7.4 KICHHOFFOVY ZÁKONY 6 7.5 MĚŘENÍ NAPĚTÍ A

Více

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann. VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření na elektrických strojích - transformátor, část 3-2-3

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření na elektrických strojích - transformátor, část 3-2-3 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření na elektrických strojích - transformátor, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu:

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Obsah OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý

Obsah OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý OBVODY STŘÍDVÉHO POD S NEÁNÍM JEDNOBNY DVOJBNY Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o yziku Přemysl Šedivý Obsah Jednoduchý obvod střídavého proudu Řešení obvodů střídavého proudu pomocí ázorového

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

STYKAČE ST, velikost 12

STYKAČE ST, velikost 12 STYKAČE ST, velikost 1 Vhodné pro spínání motorů i jiných zátěží. V základním provedení stykač obsahuje jeden pomocný zapínací kontakt (1x NO). Maximální spínaný výkon 3-fázového motoru P [kw] Jmenovitý

Více

ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY

ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY 1. Definujte elektrický proud procházející průřezem vodiče a uveďte jeho jednotku. 2. Definujte elektrické napětí mezi dvěma body v elektrickém poli a uveďte jeho

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 17. 4. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 5 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Účinky měničů na elektrickou síť

Účinky měničů na elektrickou síť Účinky měničů na elektrickou síť Výkonová elektronika - přednášky Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Definice pojmů podle normy ČSN

Více

Pojetí vyučovacího předmětu

Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova předmětu ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY studijního oboru 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA Pojetí vyučovacího předmětu Učivo vyučovacího předmětu základy elektrotechniky poskytuje žákům na přiměřené úrovni

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

Elektrotechnika SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Strojírenství

Elektrotechnika SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Strojírenství STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Ing. Petr Vlček Elektrotechnika SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Strojírenství Vytvořeno v

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

1. Spouštění asynchronních motorů

1. Spouštění asynchronních motorů 1. Spouštění asynchronních motorů při spouštěni asynchronního motoru je záběrový proud až 7 krát vyšší než hodnota nominálního proudu tím vznikají v síti velké proudové rázy při poměrně malém záběrovém

Více

Elektrické obvody: teorie a příklady. Martin Černík

Elektrické obvody: teorie a příklady. Martin Černík Martin Černík Liberec 2014 . Text a ilustrace: Ing. Martin Černík, Ph.D. Revize textu: doc. Ing. Milan Kolář, CSc. Recenze: Ing. Jan Václavík c Martin Černík, Liberec 2014 Technická univerzita v Liberci

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

23-41-M/01 Strojírenství. Celkový počet týdenních vyuč. hodin: 3 Platnost od: 1.9.2009

23-41-M/01 Strojírenství. Celkový počet týdenních vyuč. hodin: 3 Platnost od: 1.9.2009 Učební osnova vyučovacího předmětu elektrotechnika Obor vzdělání: 23-41-M/01 Strojírenství Délka a forma studia: 4 roky, denní studium Celkový počet týdenních vyuč. hodin: 3 Platnost od: 1.9.2009 Pojetí

Více

MĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO NAPĚTÍ

MĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO NAPĚTÍ ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro 1. ročníky tříletých učebních oborů MĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO NAPĚTÍ Ing. Arnošt Kabát červenec 2011 Projekt Využití e-learningu k rozvoji klíčových kompetencí reg. č.: CZ.1.07/1.1.10/03.0021

Více

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Elektronický oscilátor

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 9 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku zenerovy diody v propustném i závěrném směru. Charakteristiky znázorněte graficky. b) Vypočtěte a graficky znázorněte statický odpor diody

Více

Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače

Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače 48,1,2,47,4 6,3,4,4 5,44,5,6,43,42, 7,8,41,4 0,9,10, 39,38,1 1,12,37, 36,13,1 4,35,34,15,16, 33,32,1 7,18,31, 30,19,2 0,29,28,21,22,

Více

Počítačový napájecí zdroj

Počítačový napájecí zdroj Počítačový napájecí zdroj Počítačový zdroj je jednoduše měnič napětí. Má za úkol přeměnit střídavé napětí ze sítě (230 V / 50 Hz) na napětí stejnosměrné, a to do několika větví (3,3V, 5V, 12V). Komponenty

Více

Elektrotechnika 2 - laboratorní cvičení

Elektrotechnika 2 - laboratorní cvičení Elektrotechnika 2 - laboratorní cvičení Garant předmětu: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Autoři textu: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D. Brno 0.2.200 Obsah ZAŘAZENÍ PŘEDMĚT VE

Více

Lineární diferenciální rovnice 1. řádu verze 1.1

Lineární diferenciální rovnice 1. řádu verze 1.1 Úvod Lineární diferenciální rovnice. řádu verze. Následující tet popisuje řešení lineárních diferenciálních rovnic. řádu. Měl by sloužit především studentům předmětu MATEMAT2 na Univerzitě Hradec Králové

Více

RLC obvody sériový a paralelní rezonanční obvod

RLC obvody sériový a paralelní rezonanční obvod Vysoká škola báňská Technická universita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy elektroniky ZE aboratorní úloha č. 2 R obvody sériový a paralelní rezonanční obvod Datum měření: 24. 9. 2011

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

Testy byly vypsany ze vsech pdf k 20.1.2012 zde na foru. Negarantuji 100% bezchybnost

Testy byly vypsany ze vsech pdf k 20.1.2012 zde na foru. Negarantuji 100% bezchybnost 1. Jakmile je postižený při úrazu elektrickým proudem vyproštěn z proudového obvodu je zachránce povinen - Poskytnou postiženému první pomoc než příjde lékař 2. Místo názvu hlavní jednotky elektrického

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření přechodových dějů, část 3-4-3

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření přechodových dějů, část 3-4-3 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření přechodových dějů, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 1 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Václav Sládeček VŠB-TU Ostrava, FEI, Katedra elektroniky, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Abstract: Příspěvek se zabývá možnostmi využití

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více

Copyright Moeller Elektrotechnika s.r.o. 2008. Všechna práva vyhrazena.

Copyright Moeller Elektrotechnika s.r.o. 2008. Všechna práva vyhrazena. Časové relé Z-ZR Copyright Moeller Elektrotechnika s.r.o. 2008 Všechna práva vyhrazena. Informace v tomto dokumentu mohou podléhat změnám - platí aktuální verze. Společnost Moeller Elektrotechnika s.r.o.

Více

X. Hallův jev. Michal Krištof. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách konstantního proudu vzorkem.

X. Hallův jev. Michal Krištof. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách konstantního proudu vzorkem. X. Hallův jev Michal Krištof Pracovní úkol 1. Zjistěte závislost proudu vzorkem na přiloženém napětí při nulové magnetické indukci. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část 3-1-4

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část 3-1-4 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu:

Více

Elektřina a magnetizmus rozvod elektrické energie

Elektřina a magnetizmus rozvod elektrické energie DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-19 Téma: rozvod elektrické energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus rozvod

Více

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny 1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny Popsaný přijímač slouží k poslechu rozhlasových stanic v pásmu středních vln. Přijímač je napájen z USB portu počítače přijímaný signál je pak připojen na

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Semestrální práce RLC obvody

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Semestrální práce RLC obvody Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Semestrální práce RLC obvody Michaela Šebestová 28.6.2009 Obsah 1 Úvod 2 Teorie elektrotechniky 2.1 Použité teorémy fyziky 2.1.1

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

Kvalita dodávky elektrické energie Odběratel elektrické energie požaduje dodávku elektrické energie v požadovaném množství a kvalitě.

Kvalita dodávky elektrické energie Odběratel elektrické energie požaduje dodávku elektrické energie v požadovaném množství a kvalitě. Kvalita dodávky elektrické energie Odběratel elektrické energie požaduje dodávku elektrické energie v požadovaném množství a kvalitě. Množství je charakterizováno dodávkou elektrické práce, což představuje

Více

ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ STŘEDNÍ ŠKOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBARK, SÝKOROVA 1/613. příspěvková organizace VYBRANÉ KAPITOLY

ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ STŘEDNÍ ŠKOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBARK, SÝKOROVA 1/613. příspěvková organizace VYBRANÉ KAPITOLY STŘEDNÍ ŠKOL, HÍŘO-ŠMBK, SÝKOO 1/613 příspěvková organizace ELEKTCKÁ MĚŘENÍ YBNÉ KPTOLY ng. Tomáš Kostka verze 4/008 Tento materiál nenahrazuje knihu nebo zápis z vyučovacích hodin. NÁH TÉMT K ÚSTNÍ ČÁST

Více

ZLEPŠENÍ ÚČINÍKU V ENERGETICE A NÁVRH VHODNÝCH KOMPENZAČNÍCH PROSTŘEDKŮ

ZLEPŠENÍ ÚČINÍKU V ENERGETICE A NÁVRH VHODNÝCH KOMPENZAČNÍCH PROSTŘEDKŮ ZLEPŠENÍ ÚČINÍKU V ENERGETICE A NÁVRH VHODNÝCH KOMPENZAČNÍCH PROSTŘEDKŮ Ing. Miloš Molnár, EMCOS s.r.o., Teplice, m.molnar@emcos.cz Řada elektrických spotřebičů provozovaných v elektrické síti odebírá

Více

6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky

6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky 6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky Úkoly měření: 1. Sestrojte obvod pro určení vnitřního odporu zdroje. 2. Určete elektromotorické napětí zdroje a hodnotu vnitřního odporu zdroje

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

26-41-M/01 Elektrotechnika

26-41-M/01 Elektrotechnika Střední škola technická, Most, příspěvková organizace Dělnická 21, 434 01 Most PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY V JARNÍM I PODZIMNÍM OBDOBÍ ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obor vzdělání 26-41-M/01 Elektrotechnika

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více

Digitální měřící přístroje a proudové transformátory

Digitální měřící přístroje a proudové transformátory Digitální měřící přístroje a proudové transformátory Digitální měřící přístroje DMK: 96x48mm Panelové provedení Modulární provedení Jednofázové Jednofunkční Voltmetr mpérmetr Voltmetr nebo mpérmetr Kmitočtoměr

Více

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit. Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení

Více

musí být odolný vůči krátkodobým zkratům při zkratovém přenosu kovu obloukem,

musí být odolný vůči krátkodobým zkratům při zkratovém přenosu kovu obloukem, 1 SVAŘOVACÍ ZDROJE PRO OBLOUKOVÉ SVAŘOVÁNÍ Svařovací zdroj pro obloukové svařování musí splňovat tyto požadavky : bezpečnost konstrukce dle platných norem a předpisů, napětí naprázdno musí odpovídat druhu

Více

EME 303. Oblast použití

EME 303. Oblast použití EME 303 Čtyřkvadrantní elektroměr třífázový nepřímý pro měření odběru/dodávky činné a jalové energie ve třídě přesnosti 2 s velkým dynamickým rozsahem a odděleným rychlým impulsním výstupem Oblast použití

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Trojfázová vedení vvn Přenosové soustavy, mezinárodní propojení. Cíl: vztah poměrů na obou koncích, ztráty, účinnost. RLGC Vedení s rovnoměrně

Trojfázová vedení vvn Přenosové soustavy, mezinárodní propojení. Cíl: vztah poměrů na obou koncích, ztráty, účinnost. RLGC Vedení s rovnoměrně Trojázová vedení vvn Přenosové soustavy, mezinárodní propojení. Cí: vztah poměrů na obou koncích, ztráty, účinnost. RLGC Vedení s rovnoměrně rozoženými parametry Homogenní vedení parametry R, L, G, C jsou

Více

Měření vlastností a základních parametrů elektronických prvků

Měření vlastností a základních parametrů elektronických prvků Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.08_měření VA charakteristiky usměrňovací diody Střední odborná škola a Střední

Více

SYNCHRONNÍ MOTOR. Konstrukce

SYNCHRONNÍ MOTOR. Konstrukce SYNCHRONNÍ MOTOR Konstrukce A. stator synchronního motoru má stejnou konstrukci jako stator asynchronního motoru na svazku statorových plechů je uloženo trojfázové vinutí, potřebné k vytvoření točivého

Více

KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY

KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY Registrační číslo: Úroveň zpracování: Revize12/září 2012 dodatek č.1 Číslo výtisku: KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY dodatek č.1 Část II. Podpůrné služby (PpS) Základní podmínky pro užívání přenosové soustavy

Více

YU = I kde I = 0 (6.1)

YU = I kde I = 0 (6.1) Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Přístroje nízkého napětí. Regulátory účiníku Typ RVT SYSTÉMOVÝ INTEGRÁTOR ABB

Přístroje nízkého napětí. Regulátory účiníku Typ RVT SYSTÉMOVÝ INTEGRÁTOR ABB Přístroje nízkého napětí Regulátory účiníku Typ RVT SYSTÉMOVÝ INTEGRÁTOR ABB Měření a monitoring: P- Činný výkon (kw) S- Zdánlivý výkon (kva) Q- Jalový výkon (kvar) Chybějící jalového výkonu pro dosažení

Více

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat Protokol o měření Jak ho správně zpracovat OBSAH Co je to protokol? Forma a struktura Jednotlivé části protokolu Příklady Další tipy pro zpracování Co je to protokol o měření? Jedná se o záznam praktického

Více

Rozdělení transformátorů

Rozdělení transformátorů Rozdělení transformátorů Druh transformátoru Spojovací Pojízdné Ohřívací Pecové Svařovací Obloukové Rozmrazovací Natáčivé Spouštěcí Nevýbušné Oddělovací/Izolační Bezpečnostní Usměrňovačové Trakční Lokomotivní

Více

Stykače a relé. Pro tiché a spolehlivé ovládání

Stykače a relé. Pro tiché a spolehlivé ovládání Stykače a relé Pro tiché a spolehlivé ovládání Kompaktní typy: Nové stykače a relé pro bytovou a komerční výstavbu Modernější, výkonnější a ještě snadněji montovatelné takto lze charakterizovat tři nové

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

REVEXprofi Přístroj získal na veletrhu Elektrotechnika 2007 ocenění "Zlatý výrobek" Měřené veličiny:

REVEXprofi Přístroj získal na veletrhu Elektrotechnika 2007 ocenění Zlatý výrobek Měřené veličiny: REVEXprofi - špičkový přístroj pro kontroly a revize el. spotřebičů dle ČSN 33 1610 a pro kontroly pracovních strojů dle ČSN EN 60204-1 Přístroj získal na veletrhu Elektrotechnika 2007 ocenění "Zlatý výrobek"

Více

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika - měření základních parametrů Obsah 1 Zadání 4 2 Teoretický úvod 4 2.1 Stabilizátor................................ 4 2.2 Druhy stabilizátorů............................ 4 2.2.1 Parametrické stabilizátory....................

Více