DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ OSVĚTLENÍ OBJEKTŮ

Transkript

1 DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ 1.A4našířku VP: O[13,10],osa zsvislá, ω= (z, y)=120 OSVĚTLENÍ OBJEKTŮ Jedánkosýkruhovýkuželspodstavnoukružnicíostředu Q[0;4;0]apoloměru r=4vpůdorysně π(x, y).bod V[0;2;9]jevrcholkužele.Dálejedánamřížtvořenáúsečkami AA 1, BB 1, AB, KL a A 1 B, A[7;0;9], B[0;0;9], K[7;0;4,5], L[0;0;4,5]. Objekty zobrazte. Dále zobrazte osvětlení objektů, tj. zobrazte vlastní stín na tělese, vržené stíny v půdorysně a stíny jednoho objektu na druhém. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR,S[6;0;6], R[0;6;0]. 2.A4navýšku VP: O[7,15],osa zsvislá, ω= (z, y)=120 Jedánrotačníválecspodstavnoukružnicíopoloměru r=4vpůdorysně π(x, y).bod Q[0;4;9] jestředdruhépodstavy.dálejedánamřížtvořenáúsečkami AA 1, BB 1, CC 1, DD 1, ADaAC 1, A[12;0;12], B[8;0;12], C[4;0;12], D[0;0;12]. Objekty zobrazte. Dále zobrazte osvětlení objektů, tj. zobrazte vlastní stín na tělese, vržené stíny v půdorysně a stíny jednoho objektu na druhém. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, S[6;0;6], R[0;6;0]. 3.A4navýšku VP: O[7,15],osa zsvislá, ω= (z, y)=120 Jedánkosýkruhovýválecspodstavnoukružnicíostředu P[3;8;0]apoloměru r=4vpůdorysně π(x, y).bod Q[0;4;9]jestředdruhépodstavy.Dálejedánamřížtvořenáúsečkami AA 1, BB 1, CC 1, DD 1, ADaAC 1, A[12;0;12], B[8;0;12], C[4;0;12], D[0;0;12]. Objekty zobrazte. Dále zobrazte osvětlení objektů, tj. zobrazte vlastní stín na tělese, vržené stíny v půdorysně a stíny jednoho objektu na druhém. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, S[6;0;6], R[0;6;0]. 4.A4navýšku MP: O[10; 15] Jedánakulováplocha κ(s, r=4), S[2;5;6].Dálejsoudánypřímky paq,přímka pprochází bodem P[9;13;0]ajekolmákpůdorysně π(x, y),přímka qprocházíbodem Q[9;11;0]ajerovněž kolmákπ. Zobrazte objekty a jejich osvětlení, tj. zobrazte mez vlastního stínu na ploše, meze vržených stínů vpůdorysněavnárysněavrženéstínypřímeknaploše. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, R[ 4;1;0]. 5.A4navýšku MP: O[10; 15] Je dánakulová plocha κ(s, r = 4), S[2;5;6].Dálejedána přímka p, která prochází bodem P[9;10;11]ajerovnoběžnásosou x. Zobrazte objekty a jejich osvětlení, tj. zobrazte mez vlastního stínu na ploše, meze vržených stínů vpůdorysněavnárysněavrženýstínpřímkynaploše. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, R[ 4;1;0].

2 6.A4navýšku MP: O[10; 15] Jedánakulováplocha κ(s, r =4), S[2;5;6].Dálejedánapřímka p=pn, P[9; 8,5; 10], N[3;0;10]. Zobrazte objekty a jejich osvětlení, tj. zobrazte mez vlastního stínu na ploše, meze vržených stínů vpůdorysněavnárysněavrženýstínpřímkynaploše. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, R[ 4;1;0]. 7.A4navýšku MP: O[10,5;13] Jedánakulováplocha κ(s, r=3)arovina α(5;7;8), S[5;8;6]. Zobrazte objekty a jejich osvětlení, tj. zobrazte mez vlastního stínu na ploše a mez vrženého stínu v rovině α(quètelet + Dandelin). Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, R[ 9;8;6]. 8.A4našířku PA: O[15; 10], osa z svislá, izometrie Jedánrotačníválec,bod S[8;3;10]jestředhornípodstavy,bod S 1 jestředdolnípodstavy,poloměr podstavy r=3. Válec zobrazte a dále zobrazte jeho osvětlení, tj. zobrazte mez vlastního stínu, meze vržených stínů v půdorysně a bokorysně. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, R[0;5;1]. 9.A4našířku MP: O[15;10,5] Jedánkosýkruhovýválecspodstavouostředu P[7;6;0]apoloměru r=2,5vpůdorysně,bod S[0;6;8]jestředdruhépodstavy. Zobrazte válec a jeho osvětlení, tj. zobrazte mez vlastního stínu, meze vržených stínů v půdorysně anárysně. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, R[ 4,5;0;3]. 10.A4našířku PA: XY Z, X[7,5;10], XY =11,izometrie Jedánpravidelnýšestibokýhranolspodstavou ABCDEF vnárysně ν(x, z), A[2;0;0], B z, (z B >0), F x, (x F >0),výškahranoluje11.Dálejedánrotačníkuželspodstavnoukružnicí kopoloměru r=5vpůdorysně π(x, y),bod V[14;4;14]jevrcholkužele. Zobrazte tělesa a jejich osvětlení, tj. zobrazte meze vlastních stínů, meze vržených stínů v půdorysně a bokorysně, mez vrženého stínu jednoho tělesa na druhém. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, S[14;4;10], R[0;9;0]. 11.A4navýšku PA: Y XZ, Y[7;12], Y X =11,izometrie(PODHLED!) Jsou dána souosá tělesa, rotační válec a rotační kužel. Horní podstava válce o středu Q[6, 10, 12] apoloměru4ležívroviněrovnoběžnésπ(x, y),dolnípodstavaválcejevπ.podstavnákružnice kuželemástřed Qapoloměr6,vrcholkuželejebod V[6;10;20]. Zobrazte tělesa a jejich osvětlení, tj. zobrazte meze vlastních stínů a mez vrženého stínu jednoho tělesa na druhém. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, S[0;9;6], R[6;10;0].

3 12.A4navýšku MP: O[10,5;15] Je dán kosý čtyřboký hranol ABCDA B C D se čtvercovou podstavou ABCD v π(x, y), A[2; 4,5; 0], B[6,5; 1; 0], y C > y B, A[ 0,5; 9; 8].Dálejedánapřímka m = MN, M[10;8;9], N[7;0;9]. Zobrazte objekty a jejich osvětlení, tj. zobrazte mez vlastního stínu na hranolu, meze vržených stínůvpůdorysněanárysněastínpřímkynahranolu. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= SR, S[0;5;5], R[ 4;1;2]. 13.A4navýšku MP: O[10, 14] Jedánrotačníkuželspodstavnoukružnicíostředu S[0,0,5]apoloměru r=3,5vnárysně ν(x, z), bod V[0; 8,5; 5]jevrchol.Dálejedánapřímka p=ab, A[6,5; 4;5], B[3,5;7;9]. Zobrazte objekty a jejich osvětlení, tj. zobrazte mez vlastního stínu na kuželi, meze vržených stínů v půdorysně a nárysně, stín přímky na tělese. Směrrovnoběžnéhoosvětleníjeurčenorientovanoupřímkou s= RO, R[5;5;5], O[0;0;0]. 14.A4našířku LP: H[13;19], v h =16; d=20 4 Zobrazte a osvětlete schody se zídkou, rozměry jsou vměřítku1:10. Výška schodu je1,5,výška zídky je8.směr rovnoběžného osvětlení je určen orientovanou přímkou s= SR, R π,snad π, S 1 S =4. 4,5 S 1 s 1 R 1 zídka Z 1 3 1, A4navýšku PA: XY Z, X[7;11], XY =10, XZ =11, Y Z =12 Je dána střešní rovina (14; ; 8), vikýř na střeše je tvaru poloviny rotačního válce seříznutého rovinou,podstavnápůlkružnice kjehornípolovinakružniceostředu K[9;6;?], K apoloměru r=4vroviněrovnoběžnésbokorysnou µ(y, z). Vikýř a část střechy zobrazte a zobrazte osvětlení objektů v rovnoběžném osvětlení daném orientovanoupřímkou s= SR, S[0;0;6,5], R[3,5;7;0].Zobraztemezevlastníhoavrženéhostínu. Sestrojte osy všech elips, jejichž části se v příkladě vyskytují, u všech tečen elips sestrojte body dotyku. nárys: bokorys: z 2 z 3 m k 2 k 3 K 2 2 K 3 x 2 O 2 O 3 y 3

4 16. Zadání je předtištěno na samostatném listu. A4našířku,PA: Y XZ,PODHLED! Válcový sloup zakončený hlavicí tvaru komolého kužele podpírá část budovy. B 1 A 1 Kružnice kkteráležívpůdorysně π(x, y),je horní podstavná kružnice rotačního válce(válec je pod půdorysnou) a zároveň dolní podstavná kružnice komolého kužele. Kružnice l, která leží vrovině αrovnoběžnésπ,jehornípodstavná kružnice komolého kužele. neomezeno `1 k 1 O 1 =Q 1 C 1 x 1 Částbudovyjevrovině αukončenahranami AB a AC,(budova pokračuje svislými stěnami nad těmito hranami). neomezeno Směr rovnoběžného osvětlení je určen orientovanou přímkou s. y 1 Zobrazte objekty a jejich sluneční osvětlení, tj. zobrazte meze vlastních stínů a meze vržených stínů včetně neviditelných čar(průmětny jsou pouze pomocné roviny, při osvětlování je neuvažujte). 17. Zadání je předtištěno na samostatném listu. A4navýšku,PA: XY Z V pravoúhlé axonometrii je zobrazena věž(válec + komolý kužel + válec + kužel). Zobrazte osvětlení věže, tj. zobrazte meze vlastních stínů, meze vržených stínů jednoho objektu na druhém. Směr rovnoběžného osvětlení je určen orientovanou přímkou s. 18. Zadání je předtištěno na samostatném listu. A4navýšku,PA: XY Z V pravoúhlé axonometrii jsou zobrazeny schody se zábradlím a se zdí(část bokorysy a část válcové plochy). Zobrazte osvětlení objektů v rovnoběžném osvětlení, jehož směr je dán orientovanou přímkou s.

5

6 píklad 17

7 píklad 18