Working Papers Pracovní texty

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Working Papers Pracovní texty"

Transkript

1 Working Papers Pracovní exy Working Paper No. /003 Hyperbolické diskonování a jeho význam v ekonomickém modelování Michal Andrle Jan Brůha INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA NÁRODOHOSPODÁŘSKÁ

2 Insiu pro ekonomickou a ekologickou poliiku Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula národohospodářská Kaedra hospodářské poliiky Pracovní ex číslo Hyperbolické diskonování a jeho význam v ekonomickém modelování Michal Andrle * Jan Brůha ** * VŠE Praha, ** CERGE-EI,

3 Absrac The paper presens microeconomic foundaions of ineremporal uiliy funcion and surveys exponenial discouning wih is implicaions. We explore he concep of hyperbolic discouning on he basis of normaive and posiive economics. The main implicaion of hyperbolic discouning is ime inconsisen behavior of economic agens. This fac may have ineresing implicaions for he economic policy. We discuss he issues of savings and consumpion and environmenal economics. JEL Classificaion: D, E, Q0 Keywords: hyperoblic discouning, savings, environmenal economics

4 Obsah I. Úvod... 4 II. Hisorický přehled... 6 III. Hyperbolické diskonování... 3 IV. Soukromá spořeba, vorba úspor a hyperboličí spořebielé... 7 V. Environmenální ekonomie... VI. Závěr... 7 VII. Lieraura

5 here may be a srong difference beween an enjoymen which offers iself a he very momen and one which does no; while, on he oher hand, here may be a very small difference, or no difference a all, beween an enjoymen which is prey far away, and one which is furher away. Böhm-Bawerk (959, pp. 57) I. Úvod Jedním ze základních savebních kamenů neoklasické ekonomie je předpoklad, že chování ekonomických subjeků je možné popsa jako řešení vhodné maximalizační úlohy. Předpokládá se, že domácnosi se chovají, jako by maximalizovaly užiek ze spořeby proi rozpočovému omezení. Užiek je chápán jako funkce soukromé spořeby, volného času a případně aké jiných argumenů (např. veřejných saků). Obdobně se předpokládá, že firmy se chovají, jako kdyby maximalizovaly určiou účelovou funkci (např. zisk) proi echnologickému omezení. Teno meodologický přísup k chování ekonomických subjeků (spořebiele, firmy) umožňuje odvození mnohých esovaelných hypoéz. Na chování ekonomických subjeků je však řeba nahlíže mimo jiné jako na proces probíhající v čase. Je edy nuno rozšíři závěry saické analýzy spořebiele, resp. firmy o časový aspek, kdy spořebiel již neřeší pouze saickou (resp. dynamickou) maximalizační úlohu, ale ineremporální maximalizační úlohu. Jesliže základními rysy saické analýzy spořebiele je rozhodování o alokaci zdrojů mezi n saků, v ineremporálním přísupu se obvykle omezujeme na problemaiku alokace zdrojů dosupných během daného časového inervalu na spořebu v různých časových okamžicích během ohoo časového inervalu. Tudíž logicky nezbyným krokem je učini předpoklad o om, jak ekonomické subjeky oceňují hodnou své účelové funkce (užiek ze spořeby, zisk, peněžní oky) v jednolivých časových okamžicích. Pro časové rozlišení ocenění peněžních oků v ekonomice slouží úroková míra. Nicméně pro ocenění užiku ze spořeby v jednolivých časových okamžicích nemáme k disposici podobnou pozorovaelnou veličinu, neboť užiek domácnosí není přímo pozorovaelný (pokud ovšem vůbec chápeme samoný koncep užiku domácnosí jako něco více než užiečné operacionalisické kriérium k modelování spořeby). Rozlišujeme dynamickou úlohu, kerá zahrnuje chování ovlivněné minulosí, od ineremporální úlohy, kerá řeší alokaci vzácných zdrojů v čase. 4

6 Ekonomové hlavního proudu (přinejmenším od doby, kdy Kenneh Arrow a Gerard Debreu dynamizovali eorii všeobecné rovnováhy) obvykle modelují spořebu (fyzicky) éhož zboží v různých časových okamžicích jako spořebu různého zboží. Ovšem z oho plyne, že pro modelování rozhodování domácnosi o alokaci důchodu na spořebu v jednolivých časových okamžicích je řeba učini předpoklady o vzahu užiků ze spořeby éhož zboží v různých časových okamžicích. Pravidlu, pomocí kerého ekonomický subjek oceňuje spořebu saků v čase, budeme říka diskonování. Zároveň je nuno si uvědomi, že inuiivní analogie mezi diskonováním peněžních oků a diskonováním užiečnosi není zcela přesná, neboť zde hovoříme o preferenční srukuře ekonomických subjeků. Jako vhodná se ukázala cesa naléz ineremporální užikovou funkci nejlépe jako funkci jednolivých okamžikových užikových funkcí v čase. Dnes sandardním přísupem k omuo problému je definova ineremporální užikovou funkci jako diskonovanou sumu okamžikových funkcí, obvykle za použií exponenciální diskonní funkce. Teno přísup má mnoho zajímavých předpokladů, závěrů a problémů, z nichž na jeden se zaměříme. Ukážeme, že právě exponenciální diskonní funkce je velice speciální a obsahuje někeré vlasnosi, keré odporují empirickému výzkumu jak na mikroekonomické, ak na makroekonomické úrovni. Zkoumání diskonování není významné pouze pro poziivní ekonomii (nají nejlepší modelový přísup k popisu chování ekonomických subjeků), ale aké má důležié normaivní implikace (jak by se ekonomické subjeky měly chova, příp. jaké násroje hospodářské poliiky zvoli, aby se ekonomické subjeky chovaly žádoucím způsobem). Tyo normaivní implikace se diskuují především v souvislosi s environmenální ekonomií (hodnocení ekologických projeků, vyčerpávání neobnovielných zdrojů) a fiskální poliikou (mezigenerační alruismus) Teno článek seznamuje čenáře s hyperbolickým diskonováním. Členění článku je následující: v čási jsou sručně shrnuy hisorické přísupy k diskonování užiku. Čás 3 definuje koncep hyperbolického modelování a čás 4 diskuuje jeho význam pro eorii spořebiele. Čás 5 pojednává o implikacích koncepu hyperbolického diskonování pro environmenální ekonomii. Poslední čás shrnuje. 5

7 II. Hisorický přehled Tao čás článku sručně seznamuje čenáře s hisorickými přísupy k problemaice diskonování a zároveň uvádí důvody, keré vedly ke zkoumání hyperbolického diskonování. Oázka diskonování v ekonomické lierauře se rodila relaivně dlouho, s razanním násupem podpořeným saěmi Ramseye (98) a Samuelsona (937). Pozorování, že lidé krákozrace diskonují svůj budoucí užiek, diskuovali ve svých dílech Böhm-Bawerk, A. C. Pigou, I. Fischer. Diskonování jako akové bylo obhajováno a spojováno s mnoha ekonomickými koncepy. Můžeme vymezi dva základní okruhy problémů, proč je zkoumání diskonování důležié a proč je používáno v mnoha oblasech ekonomie, od makroekonomických modelů (především růsových modelů, ale aké modelů hospodářských cyklů nové klasické makroekonomie) až po modely environmenální ekonomie. Z hlediska poziivní ekonomie se jedná o nalezení vhodného popisu chování ekonomických subjeků při řešení ineremporálních úloh (alokace vzácných saků v čase). Z hlediska normaivní ekonomie se jedná o časové rozlišení ocenění užiků, nákladů apod. v čase v sociální funkci blahobyu. Původní aplikace diskonování byly použiy při aplikaci sociální funkce blahobyu ve sai Ramseyově (98). Nicméně Ramsey samoný diskonování z hlediska společenského plánovače odmíal a svůj růsový model v první čási odvodil bez diskonování. Jeho článek můžeme zařadi do kaegorie normaivní ekonomie. Oázkou jisou dobu zůsávalo, zda je oprávněné zařadi do sociální funkce blahobyu (SFB) diskonování. Přirozeným argumenem je, že diskonování vyjadřuje preferenční srukuru suverénních ekonomických subjeků a proi gusu, žádný dišpuá. Nezařazení diskonování do SFB je poom auoriaivní ignorování preferencí členů společnosi. S ím ale v éo normaivní úloze vyvsává oázka, čí preference by měla vláda při svých rozhodováních brá v poaz. Současné generace, nebo i budoucích, keré ješě nežijí a udíž nemůžeme zná jejich preference? Do éo skupiny argumenace, jak zacháze v SFB s diskonováním, můžeme aké zařadi pozorování, že lidé preferují odlišné diskonní fakory pro své individuální rozhodování a pro společenské Sojí za povšimnuí, že ekonomové jako A. Pigou, I. Fischer a další chápali diskonování jako krákozrakos, iracionální chování, a argumenovali, že právě proo by nemělo bý diskonování obsaženo v sociální funkci blahobyu. 6

8 rozhodování, j. jaký diskonní fakor si přejí, aby vláda používala při vyhodnocování svých dlouhodobých projeků, např. environmenálních (Henderson, Langford 998, Cropper e. al, 99). Naproso odlišný aspek diskonování vyvsává z hlediska poziivní ekonomie: naléz vhodný popis jak se spořebielé rozhodují o alokaci svých omezených zdrojů v čase. To má závažné implikace pro eorii živoního cyklu. Poněkud odlišnou linií argumenů pro zařazení diskonování do makroekonomických růsových modelů je dnes již sandardní argumen mezigeneračního alruismu při exisenci dynasií. Barro (974) argumenuje, že užiek současné generace závisí aké na užiku děí éo generace, ad. Jedná se edy o rekurzívní formulaci problémů ransferu užiečnosí. Argumen mezigeneračního alruismu slouží v neoklasické ekonomii jako zdůvodnění používání meodologického koncepu modelů s nekonečně žijícími domácnosmi: domácnosi se chovají jako nekonečně žijící, neboť rodiče se sarají nejen o užiek svůj, ale aké o užiek svých děí a zprosředkovaně aké o užiek děí jejich děí ad infinium 3. Zde poom záleží na om, jak silnou formu projevu alruismu předpokládáme u současné generace, ale aké jak formujeme konkréní funkční var diskonní funkce, jež nemusí bý vždy exponenciální. Phelps a Pollak (968) předsavují ve svém modelu nedokonalého mezigeneračního alruismu quasihyperbolickou diskonní funkci. Rozlišování pohledů jak pracova s diskonováním považujeme za důležié, neboť jednolivé úlohy se velice liší. Je nuné správně inerpreova uvažovanou diskonní funkci v závislosi na om, zda pracujeme s modelem na bázi chování suverénního spořebiele, zda uvažujeme model s benevolenním společenským plánovačem, nebo zda se jedná o model mezigeneračního alruismu. Zejména rozlišení mezi úlohou normaivní a poziivní ekonomie je zásadní. Hledisko poziivní ekonomie pro zkoumání diskonování lze plně použí až ehdy, pokud je diskonování včleněno do rigorózní mikroekonomické eorie, což provedl Koopmans (960). K oázce nalezení ineremporální užikové funkce lze přisupova jak přes ordinální, ak přes kardinalisickou eorii užiečnosi. Koopmans (960) ve svém slavném článku prezenuje, za jakou cenu lze odvodi obecnou ordinální ineremporální užikovou funkci jako vhodnou funkci 3 Skuečně, nekonečný časový horizon rozhodování pro domácnos je obvyklý přísup v neoklasické eorii růsu, viz Barro a Sala-i-Marin (995) a v neoklasickém programu výzkumu reálných hospodářských cyklů, viz Cooley (994). Lainer a Juser (993) uvádí empirickou evidenci ve prospěch modelů s nekonečně-žijícími domácnosmi. 7

9 okamžikových užikových funkcí. Koopmans se snaží operacionalizova myšlenku nerpělivosi (impaience), obsaženou např. již v díle Böhm-Bawerkově (959) nebo Fischerově (930). Zárodky ineremporálního rozhodování lze však naléz i v dílech sarších, např. Smih (759), Rae (834) a dalších. Při odvozování ineremporální funkce užiečnosi následujeme Koopmansův výklad. Budeme pracova s komodiními koši v čase, jejichž řadu nazveme program (resp. projek, prospek) a označíme jej jako x = ( x, x, K, x ) = ( x, x) () kde x reprezenuje komodiní koš (vekor komodi) v čase, a výraz x reprezenuje program (prospek) z pohledu času, kerý lze dále rozepisova analogicky pravé sraně výrazu (). Cílem je naléz užikovou funkci U, jež bude definována přes všechny možné programy. Tao funkce vyjadřuje subjekivní hodnocení programů, j. U x') U ( '') pakliže spořebiel slabě preferuje program x před programem x. ( x Dále nechť je U ineremporální užiková funkce, j. nechť U je funkcí okamžikových užikových funkcí u ( x ). Okamžiá užiková funkce u splňuje následující vzah: spořebiel v čase slabě preferuje spořební koš x před košem x pakliže u x ') u( x ''). Koopmans (960) dokazuje, že při splnění několika základních posuláů lze sesroji ineremporální užikovou funkci ve varu 4 ( ( ) = U x β u( x ). 0 < β < = (a) Funkční forma (a) je ovšem již kardinální, neboť preferenční relace definovaná na základě (a) již není invarianní vůči aplikaci nelineárních ransformací na okamžikovou užikovou funkci u. Kriérium (a) má svoji analogii v čase spojiém: uvažujme hodnocení oku spořeby { x'( )} [0, ), analogie (a) je varu: 4 Pro jednoduchos předpokládáme nekonečný horizon rozhodování, nicméně logika argumenů by zůsala nezměněna i při použií konečného horizonu. 8

10 U ρ ( x') = e u( x'( )) d, pro ρ 0 0. Zaímco v (a) plaí, že čím věší β, ím je spořebiel rpělivější, v (b) naopak rpělivos je implikována nízkou hodnoou parameru ρ. Vzah mezi ěmio paramery si nejlépe uvědomíme, pokud budeme uvažova ok spořeby ve spojiém čase x'( )} splňující x' ( s) = x pro s [, ). Pak (b) bude: { [0, ) (b) U ( x') = ρ e u( x'( )) d = u( x ) 0 = e ρs e ds = ρ ρ ρ ( e ) = u( x ), j. parameru ρ odpovídá výraz log β. Mějme však na paměi, že předchozí odvození vzahu mezi oběma paramery je pouze heurisické Teno model exponenciálně diskonované užiečnosi však byl použi již dříve. Samuelson (937) jej navrhl ve svém článku jako velice jednoduchý. Hlavním jeho zájmem byla rakabilia exponenciální diskonní funkce neposrádá maemaickou eleganci. Nekladl si nárok na velkou realisičnos navrhovaného modelu. 5 Až Koopmans (960) idenifikoval podmínky, za kerých je možno odvodi (), nicméně rovněž uo formu diskonování nepovažoval za jedinou možnou. Pro velkou maemaickou eleganci funkční formu () používá věšina ekonomů při specifikaci ineremporálního chování ekonomických subjeků. Jak jsme předeslali, při aplikaci diskonování záleží na druhu úlohy, kerou řešíme ( eorie spořebiele, SFB, ad.) Pokud v normaivní úloze eorie růsu Ramsey (98) odmíl diskonování v sociální funkci blahobyu, což formálně odpovídá hodnoě parameru β= v (a) resp. ρ=0 v (b), čelí s ím spojeným echnickým problémům, neboť hodnoa výrazu v () pak nemusí bý ohraničená. 6 Skuečně uvažujme následující případ: jediné spořební zboží jsou jablíčka a spořebiel vždy preferuje více jablíček než méně. Nechť spořebiel není nerpělivý, j. β =. Předpokládejme bez újmy na obecnosi, že okamžiá funkce užiku u je škálována ak, že u() > u() > 0. Argumenem éo funkce je poče jablíček, keré daný spořebiel sní během daného časového okamžiku. Nechť jsou dány 5 I is compleely arbirary o assume ha he individual behaves so as o maximize an inegral of he form envisaged in [he model] Samuelson (937, pp. 59). 6 Ramsey (98) použil formulaci sociální funkce blahobyu bez diskonování, ale s úrovní zv. bliss poin, ke kerému společenský blahoby by měl směřova, čímž problém ohraničenosi vymizel. Viz vzorce níže. 9

11 programy x = (,,,,, ) a x = (,,,,, ). Je přirozené předpokláda, že spořebiel bude preferova program x před programem x. Nicméně U(x ) není možné srovna s U(x ), neboť oba dva výrazy rosou nade všechny meze. Je edy řeba zavés jiné kriérium než srovnání hodno U(x ) a U(x ). Použiým kriériem pro srovnání programů x a x je pak následující: program x je slabě preferován před programem x pakliže: ' '' [ u( x ) u( x ) 0 β = ], v diskréním čase resp. 0 e ρ [ u( x'( ) ) u( x''( ) )] d 0 v čase spojiém. Lze ukáza, že ako definovaná kriéria jsou podsaně obecnější než kriérium () a mohou zaruči vhodné chování ineremporálních užikových funkcí i ve složiějších případech než byl výše uvedený ilusraivní příklad s jablíčky. Poukažme sručně na někeré základní vlasnosi modelu diskonované užiečnosi, kerý odvodil Koopmans (960) a jehož speciální formou je (). To nám umožní definova základní pojmy, jako je nerpělivos, konzisence a rekurzívní srukura preferencí pro případ argumenace jedince a jeho užikové funkce. Koopmans (960) specifikuje čyři základní předpoklady, za kerých lze odvodi akovou funkci: předpoklad (i) exisence a spojiosi, (ii) cilivosi, (iii) omezené nekomplemenariy a (iv) sacionariy. 7 Úplná diskuse předpokladů viz Koopmans (960), my je uvedeme zjednodušené. (i) Exisence a spojios: Exisuje spojiá užiková funkce U ( x), jež je definována pro všechny x = ( x, x,,), akové, že pro všechna, je x bodem ohraničené konvexní podmnožiny X, K n-rozměrného prosoru komodi. Exisence je přirozený předpoklad a požadavek spojiosi modeluje inuiivní předpoklad, že pokud jsou dva programy podobné, je jejich ocenění akéž podobné. 7 resp. pě předpokladů, kdy poslední je nuný pouze pro škálování 0

12 (ii) Cilivos: Exisují spořební koše (vekory) prvního období plaí: U x, x) > U ( x, ). ( x x, x a program x, akové, že (3) Tímo předpokladem blíže svazujeme požadavek, aby ineremporální užiková funkce nenabývala sejné hodnoy pro všechny programy. (iii-a) Omezená nekomplemenaria: Pro všechna x, x, x x plaí, U ( x, x) U ( x, x U x, x) U ( x, ) ( x ) implikuje U ( x, x ) U ( x, x ), (4a) implikuje U x, x) U ( x, ). (4b) ( x Teno předpoklad je velice silný. Koopmans (960) a Samuelson (959) konsaují, že eno předpoklad není zcela realisický. Důsledkem (4) je ovšem skuečnos, že ineremporální užikovou funkci lze zapsa jako U ( x) = V ( u( x ), U ( x )), (5) kde V (.) je spojiá rosoucí funkce obou svých proměnných. Finálním krokem je zavedení předpokladu sacionariy, kerý dále omezí preferenční řazení v čase. (iv) Sacionaria: Pro dané x a všechny x x, plaí U ( x, x) U( x, x ) ehdy a jen ehdy, pokud U ( x x ) U ( ). (6) Plynuí času ak nemá vliv na preference. Teno předpoklad má několik závažných důsledků, podrobněji viz Koopmans e al. (964). Především znamená, že řazení dvou programů, keré se liší pouze od druhého období, bude shodné jako řazení v siuaci, kdy se budoucí spořeba posune o období zpě v čase (uspíší). Lze dokáza, že díky (6) lze odsrani časový index u užikových funkcí u argumenů funkce V (.) a můžeme psá U x ) = V ( u( x ), U ( )). ( x Získáváme ak důležiou věc, rekurzívní srukuru ineremporální užikové funkce, neboť můžeme zapsa

13 kde funkce u U ( x) = V ( u( x ), u( x ), K, u( xτ ), U ( τ + x ( x )), (7) ) značí opě okamžikovou užikovou funkci. Koopmans (960) dokazuje, že pouze ehdy, pokud přijmeme následující předpoklad časové nezávislosi, lze naléz monoónní ransformaci funkce U ( x) ve formě (). Předpoklad časové nezávislosi doplňuje předpoklad (iii-a). (iii-b) Časová nezávislos: Pro všechna x x x x x x,, 3,,, 3 plaí (,, ) (, U x, ) implikuje U x 3x U x x 3x ( x, x, 3x ) U ( x, x, 3x ), (8) U ( x, x, 3x) U ( x, x, 3x ) implikuje U x, x, x) U ( x, x, ). (9) ( 3 3x Předpoklad (9) implikuje skuečnos, že mezní míra subsiuce mezi dvěma sousedními obdobími je nezávislá na budoucích obdobích. Při definování a používání ineremporálních užikových funkcí však dochází k závažné komplikaci, plynoucí ze skuečnosi, že spořebiel určuje svůj opimální spořební program v současnosi a poé každé další období. Kdykoliv se naskyne nová informace ovlivňující současnou a budoucí úroveň užiečnosi, je nový opimální program ze dnes jiný než opimální program určený včera. Tao skuečnos je samozřejmá a lze ji řeši specifickými předpoklady. Méně zřejmý je fak, že opimální programy se budou obecně liši i v případě, že se žádné nové informace neobjeví, a o v důsledku skuečnosi, že se diskonní funkce posunula v čase zířek bude zíra dnes. Ekonomické subjeky ak podsupují koninuální replánování, a o i při sabilní diskonní funkci. Tuo siuaci jako první analyzoval Sroz (956) ješě před Koopmansovým nalezením předpokladů pro řádné použií () a dále rozpracovali Pollak (968) a Peleg a Yaari (973). Pozorované chování ak je sérií posloupných opimálních časových spořebních programů (plánů), jako akové je zcela racionální. Takový jednolivec nemusí ovšem bý časově konzisenní. Jako časově konzisenní považujeme chování pokud

14 U x, x) U ( x, ) pakliže x x a U x, x) U ( x, ). (0) ( x = ( x + + Časově nekonzisenní spořebiel se může v zásadě zachova dvojím způsobem: (i) pokusi se své budoucí akiviy dopředu neodvolaelně předurči, a o formou přijeí závazků, pravidel ap., (ii) rezignova a urči si pouze akový plán, kerý je podle něj v souladu s jeho budoucími požadavky a odmínou všechny osaní, j. sraegii konzisenního plánování. Sroz (956) dokázal, že právě exponenciální diskonní funkce nenechává vzniknou problémům časové nekonzisence, čímž je do určié míry specifická. V současné době je exponenciální diskonní funkce široce používána v makroekonomii hlavního proudu. Skuečně mnohé známé a široce používané učebnice makroekonomie --Sargen (987), Lucas a Sokey (989), Sargen a Ljungquis (000) -- ani nediskuují alernaivy k (). Zároveň je éměř nemožné naléz v lierauře expliciní diskusi na éma, zda a jakou formu diskonování použí v závislosi na řešeném problému. Nicméně model diskonované užiečnosi () má několik empirických anomálií, keré jsou v současné ekonomické lierauře diskuovány, více či méně významných z hospodářskopoliického hlediska. Tyo anomálie můžeme rozděli do dvou kaegorií (i) ve vzahu ke spořebieli, (ii) ve vzahu k agregovaným makroekonomickým modelům. III. Hyperbolické diskonování Praxe exponenciálního diskonování, jak jsme nasínili, se v ekonomii sala sandardem, kerý byl nakonec aké pro eorii spořebiele řádně formalizován a posaven na axiomaických základech. V současné době se mezi ekonomy ovšem sále více diskuují vlasnosi exponenciálního diskonování, keré odporují empirickým a eoreickým výzkumům. Zaměříme se na alernaivní formu diskonování, a o na (quasi-) hyperbolickou diskonní funkci, kerou pro eorii spořebiele nejvíce propracoval v sérii saí Laibson (996, 997a, 997b) 8, v prosředí mezigeneračního alruismu ji pak předsavili quasi-hyperbolickou diskonní funkci Phelps a Pollak (968). 8 a v mnoha dalších pracích, vč. své diserace na M.I.T v roce 994 3

15 Opě musíme rozlišova, jakou linii argumenace diskonování sledujeme, zda pracujeme s normaivními modely cenrálního plánovače, mezigeneračním alruismem či reprezenaivním jedincem. Použií exponenciálního diskonování má přirozeně odlišné inerpreace, modelujemeli chování spořebiele v čase nebo chování generací. V éo čási se zaměřujeme především na chování spořebiele. Ač již bylo exponenciální diskonování zasazeno do eorie spořebiele, prezenovali jsme, že ao funkční forma vznikla ad-hoc a později byla dovozena Koopmansem. Současné empirické výzkumy např. Ainslie (975, 99), Loewensein a Thaler (989), Loewensein a Prelec (99) a další odhalují mnoho zajímavých aspeků mezičasového rozhodování spořebielů, keré nejsou v ekonomické eorii pověšinou zabudovány. Jedním z ěcho aspeků 9 je právě hyperbolické diskonování a časová nekonzisence mezičasového rozhodování, na kerou upozorňoval již Sroz (956). Ale jak ukazuje ciá v úvodu sai, jedná se o relaivně známé pozorování realiy. Ukazuje se, že ekonomické subjeky při své nerpělivosi nediskonují konsanní mírou. Empirické sudie velice přesvědčivě ukazují, že jsou-li obě odměny dosaečně vzdáleny v čase, lidé se chovají relaivně rpělivě, j. preferují vzdálenější, ale věší odměnu za 0 dní ( jablíčka), nežli menší odměnu za 00 dní (jedno jablíčko). Jakmile se ale okamžik odměny blíží v čase, dochází ke změně směrem k věší nerpělivosi spořebiel preferuje menší, bližší odměnu (jedno jablíčko dnes) před věší, vzdálenější (dvě jablíčka zíra). Vzájemná vzdálenos obou odměn v čase se přiom nezměnila. Tao pozorování naznačují, že lidé nediskonují budoucnos konsanní mírou, ale klesající mírou v čase. Pokus vyjádři uvedený způsob chování γ / α vedl k vyjádření diskonní funkce jako hyperbolické funkce( + α) (Loewensein a Prelec, 99). Jelikož diskonní míra je míra poklesu diskonní funkce f () v čase, můžeme diskonní míru definova jako f ( ) /, () f ( ) 9 Loewensein a Prelec (99) formálně začleňují někeré yo anomálie vůči sandardnímu modelu mezičasového rozhodování do ekonomické eorie. Krom hyperbolického diskonování se jedná o asymerii v diskonování zrá a zisků, význam absoluní hodnoy odměn v hodnocení, význam referenčního bodu, ad. 4

16 j. pro exponenciální diskonování (a) je diskonní míra konsanní, a o log β. Naopak v případě hyperbolické diskonní funkce je diskonní míra závislá na čase: γ /( + α). V krákém období je diskonní míra rovna γ, v dlouhém období konverguje k nule. To odpovídá zmíněným pozorováním. Hyperbolická funkce posrádá zcela maemaickou eleganci exponenciálního diskonování, proo ekonomové využívají zv. quasi-hyperbolickou diskonní funkci 3 s diskonními fakory {, αδ, αδ, αδ,k}, kerá vykazuje kvaliaivně vlasnosí hyperbolické funkce (j. klesající diskonní míru v čase). Úlohu (a) ak můžeme s ouo diskonní funkcí zapsa jako i= i U ( x) = u( x ) + α δ u( x ), kde α [0,], δ [0,), () + i kdy v případě α = se () redukuje na exponenciální diskonování užiku. Funkční var quasihyperbolického 0 diskonování předsavili Phelps a Pollak (968) v modelu mezigeneračního alruismu, Laibson (997) eno funkční var použil a reinerpreoval pro případ mezičasového rozhodování spořebiele, jako kvaliaivní náhradu hyperbolické funkce. Výraz () a všechny formy hyperbolického diskonování implikují exisenci časové nekonzisence v rozhodování spořebiele. Díky plynuí času se mění názor spořebiele na opimální program. V čase spořebiel váží budoucí užiky řadou u( x ) + αδu( x ) + αδ u( x+ + ) +K, (3a) zaímco z pohledu spořebiele +díky zachování si sejné diskonní funkce hodnoí u( x+ ) + αδu( x+ ) + αδ u( x+ 3) + K. (3b) To znamená, že v čase je poměr mezních užiků ze spořeby zboží x + a x + roven δmu(x + )/ mu(x + ), zaímco v čase je enýž poměr roven αδmu(x + )/ mu(x + ). Oba výrazy se liší o α, a o ačkoliv se žádné objekivní podmínky nezměnily. Tao změna mezních užiků má ovšem 0 Poznámka k pojmosloví: diskonování definované v () nazýváme exponenciální a () jako quasi-hyperbolické, ač se nejedná o hyperbolický funkční var. Jde o vyjádření kvaliaivní náhrady hyperbolické funkce uvedené v exu. V lierauře se lze seka s pojmy geomerické diskonování namíso exponenciální a quasi-geomerické diskonování namíso quasi-hyperbolické. 5

17 důsledky pro opimální alokaci zdrojů spořebiele. Opimální alokace zdrojů v čase + vypadá jinak než v čase, ačkoliv neexisuje žádná nová informace apod. Časovou nekonzisenci preferencí si lze dobře ilusrova na známých příkladech. V dlouhém období člověk chce bý šíhlý, začí se uči na zkoušky, přijímá novoroční předsevzeí, neboť preferuje velký vzdálený užiek. Časo ovšem končíme u čokolády, učíme se na poslední chvíli a novoroční předsevzeí vycházejí na prázdno. Dynamicky nekonzisenní preference implikují problémy se sebeovládáním (self-conrol), odkládání nepříjemných a závažných rozhodnuí, ap. Rozlišíme dva základní (exrémní) ypy spořebiele s hyperbolickými preferencemi (hyperbolický spořebiel), a o (i) naivního a (ii) sofisikovaného. Naivní spořebiel si není vědom důsledků svých preferencí a opakovaně replánuje své chování, j. např. pokaždé věří, že dnes sice ne, ale zíra, zíra již určiě začne spoři (posilova, hubnou), ale shodně posupuje i v další dny. Naopak sofisikovaný spořebiel s hyperbolickými preferencemi si je vědom svého mezičasového konfliku a snaží se uo siuaci nějak řeši. Řešením problému sofisikovaného spořebiele s hyp. preferencemi je přijeí závazku (commimen), ať už (i) vniřního nebo (ii) vnějšího. Již Sroz (956) vyzdvihoval význam exisence možnosi přijeí závazku. V současné ekonomické lierauře (ýkající se především spořebního chování a úspor) je kladen důraz především na exisenci mechanismů umožňující přijeí exerního závazku. Naopak kupř. Smih (759) vyzdvihuje a analyzuje možnosi inerního (duševního) závazku a vůle. Absence mechanismu přijeí exerního závazku může mí mnohdy významné důsledky pro chování spořebiele, kupř. vorby úspor. Možnos přijeí závazku se může výrazně liši, pokud analyzujeme obecně vorbu úspor jednolivce, nebo decenralizovaný růsový model s obnovielnými zdroji. Laibson (997a) a další ak modelují problém sofisikovaného hyperbolického spořebiele jako inrapersonální hru mezi jednolivými já v různých časových okamžicích. Spořebielovo já v čase se snaží zaváza budoucí chování svého já v čase + přijeím akových opaření, jejichž účinek je pro já v + nákladné odboura. Chování naivního a sofisikovaného hyperbolického spořebiele se výrazně liší, neboť oba ypy jsou exrémy. Empirické výzkumy naznačují, že i poencionálně sofisikovaným jisou dobu rvá, než přesanou naivně věři 6

18 v absenci preferenčních zvraů a svůj problém sebekonroly řeší vyhledáváním (exerních) závazků. IV. Soukromá spořeba, vorba úspor a hyperboličí spořebielé Zavedení předpokladu spořebielů s quasi-hyperbolickými preferencemi jež můžeme chápa jako obecnější příklad exponenciálních má velký význam v makroekonomických modelech soukromé spořeby. Obrovský význam lze shledáva především v důsledcích ěcho preferencí na vorbu úspor pro důchodový věk. Empirické průzkumy viz např. O Donoghue a Rabin (998, 999) ukazují, že značná čás obyvael spoří méně, než si myslí, že by měli spoři kvůli svému pos-produkivnímu období. Rozhodnuí o svých úsporách, především ve vzahu k důchodovému věku, je jednou z nejdůležiějších věcí, kerou by měl mí člověk dobře rozváženu, přeso velice mnoho lidí uo akiviu podceňuje. Spořebiel s hyperbolickými preferencemi může mí endenci k odkládání ohoo důležiého úkolu, ačkoliv si je vědom jeho významu. O Donoghue a Rabin (998) mj. na svém vlasním případě ukazují, že lidé časo ponechávají své úspory v nevýhodně zhodnocovaných insrumenech i v případě, že mají k dispozici alernaivní, výnosnější insrumen. Lidé však nepodsoupí okamžiý, malý náklad (akce) i při vědomí, že si ím snižují svůj užiek v budoucnu, kerý ale chějí docíli. O Donoghue a Rabin (998, 000) ukazují inuiivní závěr, že naivní hyperboličí spořebielé mohou eoreicky oddalova sraegická rozhodnuí o úsporách naolik dlouho, že se mohou dosa do závažných poíží. To, že jsou si lidé ěcho skuečnosí vědomi a vyhledávají možnosi přijeí závazku, může do jisé míry vysvělova aké velikou oblibu povinného sáního penzijního pojišění. Za důležiý ovšem považujeme rovněž fak, že i při předpokladu naivních hyperbolických spořebielů není možné ímo předpokladem zcela odůvodňova výrazný pokles spořeby v důchodovém věku, jak Domníváme se ale, že samoná realizace a hlubší poznání spořebielových problémů se sebekonrolou nesačí pro ransformaci naivního či čásečně naivního spořebiele na plně sofisikovaného. I při znalosi problému velice záleží silné vůli, nákladech přijeí exerních závazků v daný momen. V exu aplikujeme shodné chování vůči všem sakům, resp. koši saků. V realiě se může míra sebekonroly velice liši v závislosi na ypu problému. Empirické výzkumy ukazují, že lidé mají endenci výrazně odkláda především závažná a důležiá rozhodnuí. A o i odhlédneme-li od nákladů na informovanos o ržních insrumenech a od rizika. 7

19 se někdy sává. Parker a Preson (00) nebo Hurd a Rohwedder (003) ukazují, že pokles spořeby v důchodovém věku není věšinou způsoben nedosaečným naspořením, ale je mnohdy očekávaný a souvisí se změnou živoního sylu jiná srukura výdajů, subsiuce výdajů domácí produkcí, jiné využií volného času. Hyperboličí spořebielé (bez možnosi závazku) mají endenci k rvalé nadspořebě, edy věší budoucí skuečné spořebě, než považují v minulosi za žádoucí. Již Sroz (956) hovořil o omo jevu v případě časově nekonzisenních preferencí. 3 To má přirozeně velký dopad na hypoézu živoního cyklu a rajekorii úspor. Z pohledu hyperbolických spořebielů je důležié, aby finanční rhy, případně sá, nabízely insrumeny, jež umožní přijeí závazků ermínované vklady s vysokými pokuami za předčasné výběry, penzijní plány nedosupné před dosažením specifického věku, ad. Těcho závazků budou využíva i spořebielé, keří plně nebo alespoň z velké čási již překonali své naivní období. Laibson (996, 997a, 997b) či Harris a Laibson (00) modelují problém plně sofisikovaného spořebiele jako hru mezi jednolivými já. 4 Spořebielovo já si je vědomo, že nesouhlasí s rozhodnuími, kerá učiní jeho já v dalších obdobích, a proo se snaží určiým způsobem zaváza svá budoucí já. Uvažovaným způsobem závazku v jejich modelu jsou invesice do nelikvidních akiv. Tao jsou chápána implicině jako určiá echnologie přijeí závazku, neboť nelikvidní akiva jsou spojena s ransakčními náklady a čásečně ak ochráněna proi rychlému prohýření v budoucnu. Jedná se o nedokonalý závazek. Laibson e al. (998) a Angeleos e al. (00) zkoumají rozdíl mezi živoním cyklem exponenciálního a sofisikovaného hyperbolického spořebiele. V numerických simulacích 5 porovnávají rajekorii úspor a vývoj akumulace nelikvidních akiv. Spořebielé mají dispozici likvidní a nelikvidní akiva, zároveň však aké krediní kary. Právě exisence finančních inovací jako jsou krediní kary může mí v prosředí hyperbolických (naivních i sofisikovaných) 3 Mj. se odvolává na časý povzdech druhu: Vezměe mi y peníze z úču dřív, než je sačím urai 4 Jedná se o převedení úlohy z Phelps a Pollak (968), keří modelují hru mezi generacemi, na inrapersonální hru hyperbolického spořebiele. 5 s velice realisicky kalibrovanými paramery, zabudovanou nejisoou pracovních příjmů ve věku 0 63, max živoě 90 le, exisencí likvidních a nelikvidních akiv a možnosi půjček z krediních kare (max. 30% ročního příjmu), ad. viz Angeleos e al. (00) 8

20 výrazné důsledky na spořebu. Auoři docházejí k omu, že profil spořebního chování se příliš u obou ypů spořebielů neliší s ím, že hyperboličí spořebielé především v začáku svého spořebního období mnohem více využívají půjček z krediních kare. Zároveň v období kolem odchodu do důchodu klesá spořeba hyperbolických spořebielů více. To proo, že hyperboličí spořebielé vlasní výrazně věší množsví nelikvidních akiv, kerá nemohou efekivně rychle proda, aby vyhladili svůj spořební profil. Rozdíl v rajekorii není ak výrazný, jako je rozdíl v množsví naakumulovaného bohasví v podobě nelikvidních akiv, keré je u sofisikovaných hyperbolických spořebielů výrazně vyšší, neboť ao slouží jako echnologie závazku. Můžeme zjednodušeně říci, že nelikvidní akiva jsou pro hyperbolické spořebiele méně nákladná, neboť si více cení ěcho akiv jako závazku, i když (a právě proo) omezují jejich vyhlazování spořeby. Tyo závěry pomáhají obohai hypoézu živoního cyklu blíže k pozorované realiě, kdy domácnosi výrazně využívají služeb krediních kare, drží věší množsví nelikvidních akiv, což jim dohromady snižuje flexibiliu vyhlazova svou spořebu i v případě dopředu předvídaelných změn v příjmech. Výsledkem je v realiě pozorovaný blízce svázaný pohyb důchodu a spořeby. Na obr. prezenujeme simulaci Ramseyova růsového modelu se zcela naivním hyperbolickým agenem a srovnání s exponenciálním agenem. Průběh akumulace kapiálu a spořeba v čase jsou ypické pro oba ypy diskonování. 9

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 2/23 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy Jan Kubíček INSIU PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU A KAERA HOSPOÁŘSKÉ POLIIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 7/2003 Český akciový rh jeho efekivnos a makroekonomické souvislosi Helena Horská INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY

Více

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Pavloková, Kaeřina

Více

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE VYSOKÁ ŠKOL BÁNSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZIT OSTRV EKONOMICKÁ FKULT MODELOVÁNÍ KLSIFIKCE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE Jana Hančlová Ivan Křivý Jaromír Govald Miroslav Liška Milan Šimek Josef Tvrdík Lubor Tvrdý

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic?

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Podzim 24 Výzkumná práce 2 Sekorové produkiviy a relaivní cena neobchodovaelných saků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Makroekonomický vývoj 15 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 32 Prognóza

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM ISSN 1801-1578 03 vydání 03/ ročník 2010 /31.3.2010 Bullein CES VŠEM V TOMTO VYDÁNÍ Příspěvek k insiucionální

Více

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY?

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? Aleš Melecký, Marin Melecký, VŠB Technická univerzia Osrava* 1. Úvod Globální finanční a ekonomická

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-TU Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 2011 Specific Combined Approach o Valuaion

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované sudie Working Papers Fakuly mezinárodních vzahů 12/2010 Míra nezaměsnanosi neakcelerující inflaci a hospodářský cyklus v prosředí České republiky hisorie a možný

Více

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Fakory ovlivňující popávku po osobních auomobilech v ČR Bc. Tomáš Mikas Diplomová práce 2011 Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracoval samosaně. Veškeré lierární

Více

Manuál pro textilní průmysl

Manuál pro textilní průmysl Manuál pro exilní průmysl 2 Manuál je jedním z výsupů granového projeku VaV/720/7/01, Oborový manuál pro prevenci a minimalizaci odpadů, vypsaného a zasřešeného Minisersvem živoního prosředí. Auorský ým:

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ 2 P ÌmoËar pohyb V roce 1977 vyvo ila Kiy OíNeilov rekord v z vodech dragser. Dos hla ehdy rychlosi 628,85 km/h za pouh ch 3,72 s. Jin rekord ohoo ypu zaznamenal v roce 1958 Eli Beeding ml. p i jìzdï na

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper o. 1/24 ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan Kubíček ISIU PRO EKOOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE AKULA ÁROOHOSPOÁŘSKÁ

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST

ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST Praha, lisoad 2003 1 OBSAH OPTIMALIZACE PREVENTIVNÍ ÚDRŽBY Prof.

Více

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů Analýza říjen 2004 Koncepce penzijní efomy hledání základních paameů Téma penzí neusále nabývá na významu. Takzvaný důchodový úče nespasily ani změny paameů povedené v ámci efomy veřejných ozpočů a hlavní

Více

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice Miroslav Baručák ENERGOS Sídlišě Beskydské 1199 744 01 FRENŠTÁT POD RADHOŠTĚM ENERGETICKÝ AUDIT Realizace úspor energie, Nemocniční 11, název předměu EA daum vypracování 24. srpna 2013 energeický specialisa

Více

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110 Seznam paramerů Vydání 04/0 sinamics SINAMICS G110 Dokumenace k výrobku SINAMICS G110 Příručka pro začínající uživaele Příručka pro začínající uživaele si klade za cíl umožni uživaelům rychlý přísup k

Více

VOLNOST NA VODÍTKU. Milý obchodníku,

VOLNOST NA VODÍTKU. Milý obchodníku, VOLNOST NA VODÍTKU Milý obchodníku, VOLNOST NA VODÍTKU V základním vybavení majiele psa nesmí v žádném případě chybě: vhodné vodíko. Majielé si pro svého psa přejí konrolu a jisou. Zároveň by rádi svým

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

Důchodová reforma ve Spolkové republice roku 2001

Důchodová reforma ve Spolkové republice roku 2001 Důchodová reforma ve Spolkové repulice roku 2001 Ing. Rudolf F. Heidu, Deparmen of Law and Social Sciences, Mendel Universiy in Brno, rudi.heidu@seznam.cz Asrak Ve Spolkové repulice převažuje názor, že

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

Pojistné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN

Pojistné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN Pojisné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN 999 ISSN 0862 662 OBSAH Siuace ve veřejném zdravoním pojišění v ČR... 5 (Ing. Jarmila Fuchsová Soukromé zdravoní pojišění v Německu... (Klaus Michel Zdravoní

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovo úvodem 3

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovo úvodem 3 Fyzikajekolemnás(Polohaajejízměny) Sudijní ex pro řešiele FO a osaní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová Obsah Slovo úvodem 3 1 Popis polohy ělesa 4 1.1 Jednorozměrnýprosor.......................

Více

KIV/PD. Sdělovací prostředí

KIV/PD. Sdělovací prostředí KIV/PD Sdělovací prosředí Přenos da Marin Šime Orienační přehled obsahu předměu 2 principy přenosu da mezi 2 propojenými zařízeními předměem sudia je přímá cesa, ne omuniační síť ja se přenáší signály

Více

ANALÝZA SPEKULATIVNÍCH OBCHODŮ S KOMODITAMI NA ZÁKLADĚ DETEKCE PARAMETRICKÝCH EXTRÉMŮ V ČASOVÝCH ŘADÁCH CEN

ANALÝZA SPEKULATIVNÍCH OBCHODŮ S KOMODITAMI NA ZÁKLADĚ DETEKCE PARAMETRICKÝCH EXTRÉMŮ V ČASOVÝCH ŘADÁCH CEN Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni ANALÝZA SPEKULATIVNÍCH OBCHODŮ S KOMODITAMI NA ZÁKLADĚ DETEKCE PARAMETRICKÝCH EXTRÉMŮ V ČASOVÝCH ŘADÁCH CEN Jiří Peší, Mara Šlehoferová ÚVOD

Více

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy INTITUT EKONOMICKÝCH TUDIÍ akula sociálních věd Universiy Karlovy UTURITY udijní ex č. k předměu Násroje finančních rhů Doc. Ing. Oldřich Dědek Cc. 2 A. MECHANIKA KONTRAKTŮ TYPU ORWARD A UTURE. Základní

Více

Kapitálový trh (finanční trh)

Kapitálový trh (finanční trh) Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 9 Kapitálový trh (finanční trh) Obsah 1. Podstata kapitálového trhu 2. Volba mezi současnou a budoucí

Více

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie Model AS - AD Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova: Agregátní poptávka a agregátní nabídka : Agregátní poptávka a její změny Agregátní nabídka krátkodobá a dlouhodobá Rovnováha

Více

Fondový penzijní systém v konvergující ekonomice

Fondový penzijní systém v konvergující ekonomice klíčová slova: penzijní sysémy reálná konvergence apreciace - míra výnosu ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan KUBÍČEK Úvod Obíže, do kerýc se dosává průběžně financovaný penzijní sysém (PAYG

Více

Investiční výdaje (I)

Investiční výdaje (I) Investiční výdaje Investiční výdaje (I) Zkoumáme, co ovlivňuje kolísání I. I = výdaje (firem) na kapitálové statky (stroje, budovy) a změna stavu zásob. Firmy si kupují (pronajímají) kapitálové statky.

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

Makroekonomická rovnováha, ekonomický růst a hospodářské cykly

Makroekonomická rovnováha, ekonomický růst a hospodářské cykly Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT Makroekonomická rovnováha, ekonomický růst a hospodářské cykly Ing. Dagmar Palatová dagmar@mail.muni.cz Agregátní nabídka a agregátní poptávka cena

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava MODULOVANÉ SIGNÁLY. učební text. Zdeněk Macháček, Pavel Nevřiva

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava MODULOVANÉ SIGNÁLY. učební text. Zdeněk Macháček, Pavel Nevřiva Vysoká škola báňská Tehniká univerzia Osrava MODULOVANÉ SIGNÁLY učební ex Zdeněk Maháček, Pavel Nevřiva Osrava Reenze: Ing. Jiří Kozian, Ph.D. RNDr. Miroslav Liška, CS. Název: Modulované signály Auor:

Více

1/66 Základy tepelných čerpadel

1/66 Základy tepelných čerpadel 1/66 Základy epelných čerpadel princip přečerpávání epla základní oběhy hlavní součási epelných čerpadel 2/66 Tepelná čerpadla zařízení, kerá umožňují: cíleně čerpa epelnou energii z prosředí A o nízké

Více

Úvod. n = 0,05 až 0,15 (h ). Přitom hygienický požadavek na větrání v celé řadě vyspělých států je dodržován v hodnotách

Úvod. n = 0,05 až 0,15 (h ). Přitom hygienický požadavek na větrání v celé řadě vyspělých států je dodržován v hodnotách Úvod 1. Věrací jednoky, rekuperace epla kapiola 1. vydání /27 1. VÝZNAM VĚTÁNÍ BUDOV Již od dob sarověku pařilo zajišění dosaečné výměny vzduchu v budovách mezi základní úkoly archieků. Již před dvěma

Více

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in 1. Empirical Estimates in Stochastic Optimization via Distribution Tails Druh výsledku: J - Článek v odborném periodiku, Předkladatel výsledku: Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i., Dodavatel

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

Vnější a vnitřní rovnováha ekonomiky. Swanův diagram. Efektivní tržní klasifikace a mix hospodářské politiky.

Vnější a vnitřní rovnováha ekonomiky. Swanův diagram. Efektivní tržní klasifikace a mix hospodářské politiky. Vnější a vnitřní rovnováha ekonomiky Swanův diagram. Efektivní tržní klasifikace a mix hospodářské politiky. Vnitřní versus vnější rovnováha ekonomiky Vnitřní rovnováha znamená dosažení takové úrovně reálného

Více

1 Úvod do ekonomie. 1.1 Charakterizujte pojmy

1 Úvod do ekonomie. 1.1 Charakterizujte pojmy 1 Úvod do ekonomie. 1.1 Charakterizujte pojmy potřeba ekonomické potřeby statek zdroje výrobní faktory práce produktivita práce intenzita práce dělba práce kooperace prací půda jako výrobní faktor kapitál

Více

TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ. stát

TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ. stát TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ Trh = místo, kde se střetává nabídka s poptávkou Tržní mechanismus = zajišťuje spojení výrobce a spotřebitele, má dvě strany: 1. nabídka, 2. poptávka. Znaky tržního mechanismu: - výrobky

Více

Spolehlivost soustav

Spolehlivost soustav 1 Spolehlivost soustav Spolehlivost soustav 1.1 Koherentní systémy a strukturní funkce Budeme se zabývat modelováním spolehlivosti zřízení s ohledem na spolehlivost jeho komponent. Jedním z hlavních cílů

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL BO02-M05

PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL BO02-M05 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ PROF. ING. JINDICH MELCHER,DR.SC. ING. MARCELA KARMAZÍNOVÁ, CSC. ING. MIROSLAV BAJER,CSC. ING. KAREL SÝKORA PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL BO0-M05 PRUTY NAMÁHANÉ

Více

Stanovení hodnoty podniku s ohledem na vliv vícefázovosti a flexibility

Stanovení hodnoty podniku s ohledem na vliv vícefázovosti a flexibility 5. mezinároní konference Finanční řízení ponik a finančních insicí Osrava ŠB-U Osrava, Ekonomická fakla, kaera Financí 7.-8. září 005 Sanovení honoy ponik s ohleem na vliv vícefázovosi a flexibiliy Dana

Více

Průzkumová analýza dat (Exploratory Data Analysis, EDA)

Průzkumová analýza dat (Exploratory Data Analysis, EDA) 19. února 2007 Přednáška 1 maeriály: přednášky zápoče: v průběhu semesr určiý projek na zápoče a na známku, kerá bude ke zkoušce zkouška: zadaný určiý problém, na něj zadaný určiý čas, zpracováván s využiím

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

SPECIFIKACE, KLASIFIKACE A IDENTIFIKACE SIMULTÁNNÍCH EKONOMETRICKÝCH MODELŮ. INVESTIČNÍ FUNKCE A FAKTORY URČUJÍCÍ INVESTICE

SPECIFIKACE, KLASIFIKACE A IDENTIFIKACE SIMULTÁNNÍCH EKONOMETRICKÝCH MODELŮ. INVESTIČNÍ FUNKCE A FAKTORY URČUJÍCÍ INVESTICE SPECIFIKACE, KLASIFIKACE A IDENTIFIKACE SIMULTÁNNÍCH EKONOMETRICKÝCH MODELŮ. INVESTIČNÍ FUNKCE A FAKTORY URČUJÍCÍ INVESTICE SPECIFIKACE, KLASIFIKACE A IDENTIFIKACE SIMULTÁNNÍCH EKONOMETRICKÝCH MODELŮ viz

Více

Krátkodobá rovnováha na trhu peněz

Krátkodobá rovnováha na trhu peněz Makroekonomická analýza přednáška 9 1 Krátkodobá rovnováha na trhu peněz Funkce poptávky po penězích Poptávka po penězích je úměrná cenové hladině (poptávka po penězích je poptávka po reálných penězích).

Více

Měření parametrů a kvality elektrické energie. Systém PowerLogic. Katalog

Měření parametrů a kvality elektrické energie. Systém PowerLogic. Katalog Měření paramerů a kvaliy elekrické energie Sysém PowerLogic Kaalog Komplení nabídka Přísroje pro disribuci elekrické energie Výkonové jisiče a odpínače nízkého napěí Vzduchové jisiče a odpínače Maserpac

Více

0 z 25 b. Ekonomia: 0 z 25 b.

0 z 25 b. Ekonomia: 0 z 25 b. Ekonomia: 1. Roste-li mzdová sazba,: nabízené množství práce se nemění nabízené množství práce může růst i klesat nabízené množství práce roste nabízené množství práce klesá Zvýšení peněžní zásoby vede

Více

Metodický list. Makroekonomie I METODICKÝ LIST

Metodický list. Makroekonomie I METODICKÝ LIST Metodický list pro 3. soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu Makroekonomie I METODICKÝ LIST Předmět Makroekonomie I Typ studia KS Semestr 2. Způsob zakončení Zápočet, ústní zkouška Přednášející

Více

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC =

Více

regulace výše úvěrů a půjček mezi spojenými osobami pohledem daňových (nedaňových) nákladů vliv podkapitalizace nejen na úroky z úvěrů a půjček jaké

regulace výše úvěrů a půjček mezi spojenými osobami pohledem daňových (nedaňových) nákladů vliv podkapitalizace nejen na úroky z úvěrů a půjček jaké Podkapitalizace ve vztahu k úrokům z úvěrů a půjček RNDr. Ivan BRYCHTA regulace výše úvěrů a půjček mezi spojenými osobami pohledem daňových (nedaňových) nákladů vliv podkapitalizace nejen na úroky z úvěrů

Více

Nezaměstnaný je ten, kdo nemá práci a aktivně

Nezaměstnaný je ten, kdo nemá práci a aktivně Nezaměstnanost Definice nezaměstnanosti Nezaměstnaný je ten, kdo nemá práci a aktivně ji hledá Co je to aktivní hledání? Stačí registrace na Úřadu práce? Jakákoliv definice aktivního hledání je arbitrární

Více

Elektronika I ISBN 978-80-7314-114-1. Vydavatel, nositel autorských práv, vyrobil: (C) Evropský polytechnický institut, 2007. Ing. Oldřich Kratochvíl

Elektronika I ISBN 978-80-7314-114-1. Vydavatel, nositel autorských práv, vyrobil: (C) Evropský polytechnický institut, 2007. Ing. Oldřich Kratochvíl Soukromá sředníí odborná školla, s.r.o. Osvobození 699, 686 04 Kunovice ell..:: 57 548 98,, emaiill::ssssoss@edukompllex..cczz Elekronika I Ing.. Olldřiich KATOHVÍL 007 3 Ing. Oldřich Kraochvíl Elekronika

Více

Ocelové nosné konstrukce

Ocelové nosné konstrukce Proma Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky 6 Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky Ocel je anorganická savební hmoa a lze ji ey bez zvlášních

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb

Více

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ( 17 zákona č. 250/2000 Sb., o rozpočových pravidlech územních rozpočů, ve znění planých předpisů) Zasupielsvo měsyse Nový Hrozenkov svým usnesením č.

Více

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr

Více

7 Kardinální informace o kritériích (část 1)

7 Kardinální informace o kritériích (část 1) 7 Kardinální informace o kritériích (část 1) Předpokládejme stejná značení jako v předchozích cvičeních. Kardinální informací o kritériích se rozumí ohodnocení jejich důležitosti k pomocí váhového vektoru

Více

Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové střechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé. Světová novinka SOL-R

Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové střechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé. Světová novinka SOL-R Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové sřechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé Svěová novinka SOL-R SOL-R nejpřizpůsobivější upevňovací sysém pro monáž solárních zařízení na průmyslové sřechy

Více

ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY

ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Fakula informaiky a saisiky ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY Josef Arl Markéa Arlová Eva Rublíková 00 Recenzeni: Prof. Ing. Franišek Fabian, CSc. Doc. Ing. Jiří

Více

Vývoj ekonomického myšlení

Vývoj ekonomického myšlení Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT Vývoj ekonomického myšlení Ing. Dagmar Palatová dagmar@mail.muni.cz Neoklasická ekonomie Rakouská psychologická škola Lausannská matematická škola

Více

Ocelové nosné konstrukce

Ocelové nosné konstrukce Proma Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky 56 Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky Ocel je anorganická savební hmoa a lze ji ey bez zvlášních

Více

Katalog 2003. Frekvenční měniče pro asynchronní motory Altivar 38

Katalog 2003. Frekvenční měniče pro asynchronní motory Altivar 38 Kaalog 2003 pro asynchronní moory Obsah pro asynchronní moory Elekrické pohony značky Telemecanique přehled... srany 2 a 3 pro asynchronní moory Předsavení... srany 4 a 5 Technické paramery... srany 6

Více

Plán přednášek makroekonomie

Plán přednášek makroekonomie Plán přednášek makroekonomie Úvod do makroekonomie, makroekonomické agregáty Agregátní poptávka a agregátní nabídka Ekonomické modely rovnováhy Hospodářský růst a cyklus, výpočet HDP Hlavní ekonomické

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu. Leasingy

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu. Leasingy Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu Leasingy Ing. David Procházka, Ph.D. katedra finančního účetnictví a auditingu Fakulta financí a účetnictví

Více