Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5."

Transkript

1 Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell,

2 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární výskyt označující fráze Důvody pro zavedení distinkce mezi primárním a sekundárním výskytem Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967) Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910) O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967) Subkontrárnost výroků Strawsonova kritika a řešení pomocí presupozice Závěr

3 Distinkce mezi jménem a popisem Jméno jednoduchý symbol bezprostředně označující nějaké individuum, které je jeho významem. Jméno (tento symbol), zachovává svůj význam sám o sobě nezávisle na významu všech ostatních slov. Výrok obsahující jméno není smysluplný (signifikantní), pokud neexistuje něco, co toto jméno pojmenovává. Popis skládá se z několika slov, jejichž významy jsou fixovány a z těchto významů plyne, co máme pokládat za význam popisu. Určitý a neurčitý popis Smysluplnost výroku obsahující popis nezávisí na reálné existenci objektu, který je popisem zastoupen.

4 Scott je autorem románu Waverly jméno popis Scott je Scott triviální truismus Autor románu Waverly je autor románu Waverly není nutně vždy pravdivý výrok. Nahradíme-li jméno popisem, mohou se výrokové funkce, které jsou vždy pravdivé stát nepravdivými, jestliže popis nic nepopisuje.

5 Primární a sekundární výskyt označující fráze On Denoting (In: Mind, 1905) O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967) Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910) Descriptions (In: Introduction to Mathematical Philosophy, 1920) Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967) Principia Mathematica: Philosophical Aspects (In: My Philosophical Development, 1959) Principia Mathematica: Filozofické aspekty (In: Logika, věda, filozofie, společnost, 1993)

6 Označující fráze / Denoting phrase Termín označující fráze se vyskytuje pouze ve stati O označení, tento termín je možné v dalších Russellových textech identifikovat s popisy a to jak určitými, tak neurčitými. Nějaký člověk, všichni lidé, současná královna Anglie, otáčení Země kolem Slunce, těžiště sluneční soustavy v prvních okamžicích dvacátého století. Fráze může být označující, ale nic neoznačovat př. současný král Francie, kulatý čtverec. Fráze může označovat jediný určitý objekt př. současná královna Anglie označuje královnu Alžbětu II. Fráze může označovat mnohoznačně př. nějaký člověk neoznačuje mnoho lidí, ale jakéhokoli člověka.

7 Důvody pro zavedení primárního a sekundárního výskytu Nutnost zachovat zákon sporu a vyloučeného třetí (nezbytné pro dvojhodnotovou extenzionální logiku) ~(p ~p) Výrok nemůže být pravdivý i nepravdivý zároveň (p ~p )Výrok musí být pravdivý, nebo nepravdivý Pravdivost výroku není ekvivalentní s verifikovatelností Pravdivost výroku není totožná se signifikantností Toto zavedení primárního a sekundárního výskytu umožňuje připsat pravdivostní hodnotu výrokům, které obsahují popisy, jenž označují neexistující objekty, tedy obsahují označující fráze, které nic neoznačují.

8 Primární a sekundární výskyt označující fráze On Denoting (In: Mind, 1905) O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967) Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910) Descriptions (In: Introduction to Mathematical Philosophy, 1920) Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967) Principia Mathematica: Philosophical Aspects (In: My Philosophical Development, 1959) Principia Mathematica: Filozofické aspekty (In: Logika, věda, filozofie, společnost, 1993)

9 Popisy neproblematické konstatování distinkce Nějaký popis má primární výskyt, jestliže výrok, v němž se vyskytuje, vzniká dosazením popisu za x v nějaké výrokové funkci φx, nějaký popis má sekundární výskyt, jestliže výsledek dosazení popisu za proměnnou x ve výrokové funkci φx dává pouze část dotyčného výroku. (Popisy, s. 50) Výrok Současný král Francie je holohlavý Výroková fce x je holohlavý za x dosadíme popis současný král Francie dostaneme primární výskyt: Současný král Francie je holohlavý Každý výrok, kde se v primárním výskytu objevuje popis, který nic neoznačuje, je nepravdivý výrok

10 Výrok Současný král Francie není holohlavý Výrok je mnohoznačný 1) Výroková fce x je holohlavý za x dosadíme popis současný král Francie a následně celý výrok znegujeme a dostaneme sekundární výskyt a pravdivý výrok. Sekundární výskyt: Není pravda, že současný král Francie je holohlavý (Pravdivý) Russell upozorňuje, že se musí znegovat celý výrok. 2) Výroková fce x není holohlavý za x dosadíme popis současný král Francie a dostaneme primární výskyt: Současný král Francie není holohlavý a tudíž je výrok nepravdivý. Primární výskyt: Současný král Francie není holohlavý (Nepravdivý)

11 Principia Mathematica formální zápis distinkce Současný král Francie je holohlavý (The present Kinf of France is bald.) [( x)(pkfx)].b( x)(pkfx) ( b) :PKFx. x.x=b :Bb ( b)[ x(pkfx x=b) Bb] Existuje právě jedno b takové, které je současným králem Francie a je holohlavé. Primární výskyt označující fráze výrok je nepravdivý.

12 Současný král Francie není holohlavý (The present King of France is not bald.) [( x)(pkfx)]. ~B( x)(pkfx) ~[( x)(pkfx)]. B( x)(pkfx) Primární výskyt označující fráze ( b) :PKFx x x=b : ~Bb b[ x(pkfx x=b) ~Bb] Existuje právě jedno b, pro které platí, že je současným králem Francie a (b) není holohlavé. Nepravdivý výrok.

13 Sekundární výskyt označující fráze ~( b) :PKFx x x=b : Bb ~ b[ x(pkfx x=b) Bb] (Není pravda) / Ne-existuje právě jedno takové b, pro které platí, že je současným králem Francie a (b) je holohlavé. Výrok je pravdivý.

14 O označení Problematické definování distinkce Jestliže C je označující fráze, dejme tomu termín mající vlastnost φ, pak C má vlastnostφ znamená, jeden a pouze jeden termín má vlastnost φ a tento jediný termín má vlastnostφ Jestliže nyní vlastnost C nepřísluší žádnému termínu, nebo přísluší jen několika termínům, plyne z toho, že C má vlastnostφ je nepravdivé pro všechny hodnotyφ. (O označení s. 33) Proto výrok současný král Francie je holohlavý je jistě nepravdivý, stejně tak, jako výrok současný král Francie není holohlavý, protože v tomto výroku je užití označující fráze primární. Oproti tomu, pokud bude označující fráze užita sekundárně, tedy jako negace celého výroku tedy Není pravda, že existuje entita, která je nyní králem Francie a je holohlavá, bude tento výrok pravdivý. (Výrokovou funkcí totiž není x není holohlavé, ale x je holohlavé )

15 Subkontrárnost sporný bod Russellovy argumentace Kontrárnost výroků = nejvýše jeden výrok může být pravdivý, oba mohou být nepravdivé. Kontradiktoričnost výroků = právě jeden výrok je pravdivý a právě jeden nepravdivý. Subkontrárnost výroků = alespoň jeden z dvojice výroků je pravdivý. Současný král Francie je holohlavý částečný kladný výrok /affirmo (podle Russella nepravdivý) Současný král Francie není holohlavý částečný záporný výrok / nego (podle Russella nepravdivý)

16 Dvojice výroků Současný král Francie je holohlavý a Současný král Francie není holohlavý jsou subkontrární výroky a oba jsou nepravdivé nesplňují tedy pravidlo subkontrárnosti, kdy alespoň jeden z výroků musí být pravdivý.

17 Strawsonova kritika a řešení pomocí presupozice Některé logicko-sémantické přístupy nepovažují zákon vyloučeného třetí za absolutní a zavádějí tak do moderní logiky výroky bez pravdivostních hodnot, popřípadě výroky, které mají v aktuálním čase pravdivostní hodnotu principiálně neurčenou či nerozhodnutelnou, jejich pravdivostní hodnota tedy není definována. Pokud připustíme výroky, které mají nedefinované pravdivostní hodnoty, pak se můžeme zabývat sémantickými objekty, které nejsou v rámci totální sémantiky přípustné, tedy např. i presupozicí.

18 Presupozice Za presupozici výroku A považujeme výrok B tehdy a jen tehdy, vyplývá-li B z A i ~A tedy: A B ~A B (1) Současný král Francie je holohlavý. (2) Současný král Francie není holohlavý. (3) Není pravda, že současný král Francie je holohlavý. (4) Současný král Francie existuje. Pokud není presupozice pravdivá, nemůžeme o pravdivostní hodnotě presuponované věty rozhodnout její pravdivostní hodnota zůstává nedefinovaná.

19 Strawsonova kritika Russellova analýza výroku a následné připsání pravdivostní hodnoty nepravda výroku současný král Francie je holohlavý obsahuje nepravdivý dílčí výrok, a sice ten, že existuje alespoň jedno individuum, které je současným králem Francie. Strawson prostřednictvím užití presupozice pro možnost připsat pravdivostní hodnotu výrokům usiluje o rehabilitaci deskripcí jakožto skutečně referujících singulárních výrazů, které identifikují právě jedno individuum, kterému se něco pravdivého či nepravdivého výrokem přisuzuje. Věta sama o sobě není pravdivá ani nepravdivá, tím může být až tvrzení, tedy užití věty v určitém kontextu.

20 Závěr Přesvědčivost Russellovařešení skrze rozlišení primárního a sekundárního výskytu označující fráze / popisu. Opodstatněnost Strawsonovy kritiky. Dva rozdílné přístupy k jazyku a jeho logické analýze. Filosofický (logický) versus lingvistický problém?

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr

Více

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Tematické okruhy: 1. Stručné dějiny logiky a její postavění ve vědě 2. Analýza složených výroků pomocí pravdivostní tabulky 3. Subjekt-predikátová

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy?

Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy? Kapitola 4 Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy? Přestože jsme se v minulé kapitole zabývali subjekty a predikáty, existuje ještě jeden typ výrazů, který může vystupovat jako podmět oznamovací

Více

Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé?

Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé? Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé? Jiří Močkoř University of Ostrava Department of Mathematics Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling 30. dubna 22,

Více

výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává.

výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává. 1 Základní pojmy matematické logiky Výrokový počet... syntaktické hledisko Predikátový počet... sémantické hledisko 1.1 VÝROKOVÝ POČET výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává.

Více

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. Výroková logika I Výroková logika se zabývá výroky. (Kdo by to byl řekl. :-)) Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku

Více

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 1 Cílem tohoto semináře je efektivní uvedení

Více

Výroková logika dokazatelnost

Výroková logika dokazatelnost Výroková logika dokazatelnost Ke zjištění, zda formule sémanticky plyne z dané teorie (množiny formulí), máme k dispozici tabulkovou metodu. Velikost tabulky však roste exponenciálně vzhledem k počtu výrokových

Více

Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře

Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře Číslo za pomlčkou v označení úlohy je číslo kapitoly textu, která je úlohou procvičovaná. Každá úloha je vyřešena o několik stránek později. Kontrolní otázky

Více

Analytické myšlení TSP MU výroková logika II.

Analytické myšlení TSP MU výroková logika II. Analytické myšlení TSP MU výroková logika II. Lehký úvod do výrokové logiky pro všechny, kdo se hlásí na Masarykovu univerzitu Tento materiál vznikl v rámci realizace projektu: Globální vzdělávání pro

Více

1.4.2 Složené výroky konjunkce a disjunkce

1.4.2 Složené výroky konjunkce a disjunkce 1.4.2 Složené výroky konjunkce a disjunkce Předpoklady: 1401 Složené výroky = souvětí, výroky složené z více jednoduchých výroků Výrok: Číslo 5 je sudé a je prvočíslo. Sestavený ze dvou výroků: 1. výrok:

Více

Matematická logika cvi ení 47

Matematická logika cvi ení 47 Matematická logika cvi ení 47 Libor B hounek www.cs.cas.cz/behounek/teaching/malog12 LS 2012/13, P F OU, 4.25. 3. 2013 Cvi ení 1. Posu te následující výroky z hlediska adekvátnosti dvojhodnotové sémantiky

Více

1.4.3 Složené výroky konjunkce a disjunkce

1.4.3 Složené výroky konjunkce a disjunkce 1.4.3 Složené výroky konjunkce a disjunkce Předpoklady: 010402 Složené výroky = souvětí, výroky složené z více jednoduchých výroků. Výrok: Číslo 5 je sudé a je prvočíslo. Sestavený ze dvou výroků: 1. výrok:

Více

2.1 Formule predikátové logiky. větám. Použijte k tomu predikátových symbolu uvedených v textu.

2.1 Formule predikátové logiky. větám. Použijte k tomu predikátových symbolu uvedených v textu. 6 Kapitola 2 Příklady z predikátové logiky 2.1 Formule predikátové logiky 2.1.1 Příklad. Napište formule predikátové logiky odpovídající následujícím větám. Použijte k tomu predikátových symbolu uvedených

Více

ale třeba i výroky, kde se za modifikátorem nachází složený výrok jako

ale třeba i výroky, kde se za modifikátorem nachází složený výrok jako Modální logika Nejběžnějším výrokovým modifikátorem, se kterým se setkáváme v přirozeném jazyce je negace. Operátor negace je jedním z klíčových spojek klasické logiky. Běžně se ovšem v přirozeném jazyce

Více

Rezoluce ve výrokové logice

Rezoluce ve výrokové logice Rezoluce ve výrokové logice Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Rezoluce ve VL 1/13 Základní myšlenky 1 M = ϕ iff X = M { ϕ} nesplnitelná. 2 X nesplnitelná iff X = ff. 3 Hledání kritických důsledků X syntakticky.

Více

Výbor textů k moderní logice

Výbor textů k moderní logice Mezi filosofií a matematikou 5 Logika 20. století: mezi filosofií a matematikou Výbor textů k moderní logice K vydání připravil a úvodními slovy opatřil Jaroslav Peregrin 2006 Mezi filosofií a matematikou

Více

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy Formální systémy (výrokové) logiky postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy cíl: získat formální teorii jako souhrn dokazatelných

Více

Metodický návod. pro tvůrce didaktických podpor k cizojazyčným odborným filmům

Metodický návod. pro tvůrce didaktických podpor k cizojazyčným odborným filmům Metodický návod pro tvůrce didaktických podpor k cizojazyčným odborným filmům Tento metodický návod je určen pro tvůrce didaktických podpor pro cizojazyčné odborné filmy (dále jen Tvůrce ). Didaktické

Více

Negace výroku. Příklad 1. Rozhodněte, zda jsou věty výroky, u výroků určete pravdivostní hodnotu:

Negace výroku. Příklad 1. Rozhodněte, zda jsou věty výroky, u výroků určete pravdivostní hodnotu: Základní pojmy výrokové logiky Výrok je každé sdělení, o němž má smysl říci, zda je pravdivé nebo nepravdivé. Přitom může nastat pouze jedna možnost. Výroky označujeme obvykle velkými písmeny A, B, C Pravdivému

Více

Možné světy v logice. Jaroslav Peregrin. Carnap

Možné světy v logice. Jaroslav Peregrin. Carnap Možné světy v logice Jaroslav Peregrin Carnap S pojmem možného světa se můžeme setkat již ve scholastice. Na úsvitu novověké filosofie ho G. Leibniz použil, když se pokoušel odpovědět na otázku, proč Bůh

Více

3. Rekvizity úřadů a vlastností

3. Rekvizity úřadů a vlastností 3. Rekvizity úřadů a vlastností S filosofickým pojmem úřadu Pavel Tichý vázal pojem rekvizity. Jeho názory jsou (neformálně) podány v textu Existence and God (Tichý 1979). Po technické stránce i v některých

Více

Lehký úvod do výrokové logiky (nejen pro ty, kteří se připravují na TSP MU) část první

Lehký úvod do výrokové logiky (nejen pro ty, kteří se připravují na TSP MU) část první Lehký úvod do výrokové logiky (nejen pro ty, kteří se připravují na TSP MU) část první PRACOVNÍ VERZE TEXTU, KTERÁ BUDE DÁLE UPRAVOVÁNA TEXT SLOUŽÍ PRO POTŘEBY ÚČASTNÍKŮ EMAILOVÉHO SEMINÁŘE RESENI-TSP.CZ

Více

Modely vyhledávání informací 4 podle technologie. 1) Booleovský model. George Boole 1815 1864. Aplikace booleovské logiky

Modely vyhledávání informací 4 podle technologie. 1) Booleovský model. George Boole 1815 1864. Aplikace booleovské logiky Modely vyhledávání informací 4 podle technologie 1) Booleovský model 1) booleovský 2) vektorový 3) strukturní 4) pravděpodobnostní a další 1 dokumenty a dotazy jsou reprezentovány množinou indexových termů

Více

4.9.70. Logika a studijní předpoklady

4.9.70. Logika a studijní předpoklady 4.9.70. Logika a studijní předpoklady Seminář je jednoletý, je určen pro studenty posledního ročníku čtyřletého studia, osmiletého studia a sportovní přípravy. Cílem přípravy je orientace ve formální logice,

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Koupím byt nebo nové auto.

Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Koupím byt nebo nové auto. Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Koupím byt nebo nové auto. A: Koupím-li byt, nekoupím nové auto. B: Koupím byt nebo nekoupím nové auto.

Více

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï 15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï Čas od času je možné slyšet v pořadech o počasí jména jako Andrew, Mitch, El Ňiňo. otom následuje zpráva o katastrofálních vichřicích, uragánech a jiných mimořádných

Více

Řešení. Hledaná dimenze je (podle definice) rovna hodnosti matice. a 1 2. 1 + a 2 2 1

Řešení. Hledaná dimenze je (podle definice) rovna hodnosti matice. a 1 2. 1 + a 2 2 1 Příklad 1. Určete všechna řešení následující soustavy rovnic nad Z 2 : 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 Gaussovou eliminací převedeme zadanou soustavu na ekvivalentní soustavu v odstupňovaném

Více

Ukazatel (Pointer) jako datový typ - proměnné jsou umístěny v paměti na určitém místě (adrese) a zabírají určitý prostor (počet bytů), který je daný

Ukazatel (Pointer) jako datový typ - proměnné jsou umístěny v paměti na určitém místě (adrese) a zabírají určitý prostor (počet bytů), který je daný Ukazatel (Pointer) jako datový typ - proměnné jsou umístěny v paměti na určitém místě (adrese) a zabírají určitý prostor (počet bytů), který je daný typem proměnné - ukazatel je tedy adresa společně s

Více

Seminář IVT. MS Excel, opakování funkcí

Seminář IVT. MS Excel, opakování funkcí Seminář IVT MS Excel, opakování funkcí Výuka Opakování z minulé hodiny. Založeno na výsledcích Vašich domácích úkolů, podrobné zopakování věcí, ve kterých děláte nejčastěji chyby. Nejčastější jsou následující

Více

Výroková logika (5) 1. Základní pojmy Ke každé větě dopište do závorky, zda věta je pravda, či nepravda.

Výroková logika (5) 1. Základní pojmy Ke každé větě dopište do závorky, zda věta je pravda, či nepravda. m_1_vyrok_priklady 6.5.011 1/9 m_1_vyrok_priklady 6.5.011 /9 Výroková logika (5) 1. Základní pojmy Ke každé větě dopište do závorky, zda věta je pravda, či nepravda. A: Číslo 6 je dělitelné 5-ti. (nepravda)

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 58 Binární logika

Více

Řešení úloh TSP MU prezentace k výkladům na prezenčních kurzech ZKRÁCENÁ UKÁZKA PRO WEB Analytické myšlení ročník 2011, var. 07

Řešení úloh TSP MU prezentace k výkladům na prezenčních kurzech ZKRÁCENÁ UKÁZKA PRO WEB Analytické myšlení ročník 2011, var. 07 Řešení úloh TSP MU prezentace k výkladům na prezenčních kurzech ZKRÁCENÁ UKÁZKA PRO WEB Analytické myšlení ročník 2011, var. 07 var. 07, úloha č. 51 Úloha č. 51 Víme, že polovina trasy z A do B měří na

Více

Poznámky k ekonomickému ukazateli IRR. výnos do splatnosti...

Poznámky k ekonomickému ukazateli IRR. výnos do splatnosti... Poznámky k ekonomickému ukazateli IRR (Remarks on the economic criterion the Internal Rate of Return ) Carmen Simerská IRR... vnitřní míra výnosnosti, vnitřní výnosové procento, výnos do splatnosti...

Více

Reálná čísla. Sjednocením množiny racionálních a iracionálních čísel vzniká množina

Reálná čísla. Sjednocením množiny racionálních a iracionálních čísel vzniká množina Reálná čísla Iracionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru nekonečného desetinného rozvoje, ve kterém se nevyskytuje žádná perioda. Při počítání je potřeba iracionální číslo vyjádřit zaokrouhlené na určitý

Více

POZORUHODNÉ LOGICKÉ SYSTÉMY Jaroslav Peregrin * www.cuni.cz/~peregrin [ORGANON F 8, 2000, 90-96, 210-217, 342-348, 460-466]

POZORUHODNÉ LOGICKÉ SYSTÉMY Jaroslav Peregrin * www.cuni.cz/~peregrin [ORGANON F 8, 2000, 90-96, 210-217, 342-348, 460-466] POZORUHODNÉ LOGICKÉ SYSTÉMY Jaroslav Peregrin * www.cuni.cz/~peregrin [ORGANON F 8, 2000, 90-96, 210-217, 342-348, 460-466] I Hintikkova logika podporující nezávislost V úvodním ročníku ORGANONu Pavel

Více

Test studijních předpokladů Varianta B2 FEM UO, Brno 2014 1

Test studijních předpokladů Varianta B2 FEM UO, Brno 2014 1 Test studijních předpokladů Varianta B2 FEM UO, Brno 2014 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyerte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jestliže v sootu neude pěkně, koncert se

Více

LOGICA LUDUS Jaroslav Peregrin, FLÚ AV ČR a FF UK, Praha www.cuni.cz/~peregrin

LOGICA LUDUS Jaroslav Peregrin, FLÚ AV ČR a FF UK, Praha www.cuni.cz/~peregrin LOGICA LUDUS Jaroslav Peregrin, FLÚ AV ČR a FF UK, Praha www.cuni.cz/~peregrin Vymezení logického kalkulu, či vymezení nějaké teorie vyjádřené v jeho rámci se obvykle skládá ze tří součástí: (1) Syntaktická

Více

16. DEFINIČNÍ OBORY FUNKCÍ

16. DEFINIČNÍ OBORY FUNKCÍ 6 DEFINIČNÍ OBORY FUNKCÍ 6 Urči definiční obor funkce 7 46 0 7 46 = 0 46 ± 5, = = 7; = 4 7 D ( f ) = ( ; 7 ; ) 7 f : y = 7 46 Funkce odmocnina je definována pro kladná reálná čísla a pro nulu Problematické

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1

Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1 Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): V týmu není Pavel nebo není Václav. A:

Více

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Proč Excel? Práce s Excelem obnáší množství operací s tabulkami a jejich obsahem. Jejich jednotlivé buňky jsou uspořádány do sloupců

Více

Úvod do logiky (VL): 13. Axiomatické systémy VL a pojem důkazu

Úvod do logiky (VL): 13. Axiomatické systémy VL a pojem důkazu Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 13. Axiomatické systémy VL a pojem důkazu

Více

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou Cíle V řadě případů lze poměrně pracný výpočet metodou variace konstant nahradit jednodušším postupem, kterému je věnována tato kapitola. Výklad Při pozorném studiu předchozího textu pozornějšího studenta

Více

Geometrie a zlatý řez

Geometrie a zlatý řez Geometrie a zlatý řez Pythagorova věta Podívejme se na několik geometrických důkazů Pythagorovy věty využívajících různých druhů myšlení. Úvaha o začátku vyučování, je nutná a prospěšná rytmická část na

Více

Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka

Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka Metody tvorby ontologií a sémantický web Martin Malčík, Rostislav Miarka Obsah Reprezentace znalostí Ontologie a sémantický web Tvorba ontologií Hierarchie znalostí (D.R.Tobin) Data jakékoliv znakové řetězce

Více

POSLECH. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u :

POSLECH. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u : POSLECH Jazyk Úroveň Autor Kód materiálu Anglický jazyk 9. třída Mgr. Martin Zicháček aj9-kap-zic-pos-08 Z á k l a d o v ý t e x t : Helen: Hey Mike. What a surprise. Where are you going? To the airport?

Více

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška Disjunktivní a konjunktivní normáln lní tvar formule 2.přednáška Disjunktivní normáln lní forma Definice Řekneme, že formule ( A ) je v disjunktivním normálním tvaru (formě), zkráceně v DNF, jestliže je

Více

Výnos děkana č. 8/2010

Výnos děkana č. 8/2010 Filozofická fakulta UHK Rokitanského 62, 500 03 Hradec Králové Sídlo fakulty: Nám. Svobody 331, Hradec Králové www.uhk.cz/ff Mgr. Petr Grulich, Ph.D. tel. 493 331 201 děkan e-mail: petr.grulich@uhk.cz

Více

Funkce. Definiční obor a obor hodnot

Funkce. Definiční obor a obor hodnot Funkce Definiční obor a obor hodnot Opakování definice funkce Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny všech reálných čísel R, přiřazuje právě jedno reálné

Více

Postův korespondenční problém. Meze rozhodnutelnosti 2 p.1/13

Postův korespondenční problém. Meze rozhodnutelnosti 2 p.1/13 Postův korespondenční problém Meze rozhodnutelnosti 2 p.1/13 Postův korespondenční problém Definice 10.1 Postův systém nad abecedou Σ je dán neprázdným seznamem S dvojic neprázdných řetězců nadσ, S = (α

Více

ROZDÍLY V NÁVRZÍCH RELAČNÍCH A OBJEKTOVÝCH DATABÁZÍ A JEJICH DŮSLEDKY PRO TRANSFORMACI MODELŮ

ROZDÍLY V NÁVRZÍCH RELAČNÍCH A OBJEKTOVÝCH DATABÁZÍ A JEJICH DŮSLEDKY PRO TRANSFORMACI MODELŮ ROZDÍLY V NÁVRZÍCH RELAČNÍCH A OBJEKTOVÝCH DATABÁZÍ A JEJICH DŮSLEDKY PRO TRANSFORMACI MODELŮ RELATIONAL AND OBJECT DATABASES DESIGN DIFFERENCES AND IT S IMPLICATIONS TO MODEL TRANSFORMATION Vít Holub

Více

Rezoluce v predikátové logice

Rezoluce v predikátové logice Rezoluce v predikátové logice Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Rezoluce v PL 1/16 Základní myšlenky 1 M = ϕ iff X = M { ϕ} nesplnitelná. (M musí být množina sentencí, ϕ sentence.) 2 X nesplnitelná iff X =

Více

Logika pro informatiky (a příbuzné obory)

Logika pro informatiky (a příbuzné obory) VŠB Technická univerzita Ostrava Logika pro informatiky (a příbuzné obory) učební text Doc. RNDr. Marie Duží, CSc. Ostrava 2012 Vydavatelství VŠB-TU Ostrava Vydání této publikace je spolufinancováno Evropským

Více

POJEM INTERPRETACE V LOGICE

POJEM INTERPRETACE V LOGICE POJEM INTERPRETACE V LOGICE Jaroslav Peregrin, pracovní skupina logiky, Filosofický ústav AV ČR, Praha * www.cuni.cz/~peregrin Pojem interpretace a jeho role v rámci filosofie jazyka Co to je interpretace?

Více

Dopadová studie č. 31

Dopadová studie č. 31 Dopadová studie č. 31 BOZP, stres na pracovišti a jeho specifika v odvětví zdravotnictví Vytvořeno pro Projekt reg.č.: CZ.1.04/1.1.01/02.00013 Název projektu: Posilování bipartitního dialogu v odvětvích

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2009 Tomáš Michek

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2009 Tomáš Michek UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2009 Tomáš Michek Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Program pro výuku a testování základů výrokové a

Více

Jaký je rozdíl v definicicíh VARCHAR2(20 BYTE) a VARCHAR2(20 CHAR):

Jaký je rozdíl v definicicíh VARCHAR2(20 BYTE) a VARCHAR2(20 CHAR): Mezi příkazy pro manipulaci s daty (DML) patří : 1. SELECT 2. ALTER 3. DELETE 4. REVOKE Jaké vlastnosti má identifikující relace: 1. Je relace, která se využívá pouze v případě modelovaní odvozených entit

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem

Více

Logika XI. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12

Logika XI. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12 Logika XI. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze c Kateřina Trlifajová, 2010 BI-MLO, ZS 2011/12 Evropský sociální

Více

Limita a spojitost funkce

Limita a spojitost funkce Limita a spojitost funkce Základ všší matematik Dana Říhová Mendelu Brno Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin společného základu

Více

VÝSTRAŽNÉ ZNAČKY 2 PŘÍKAZOVÉ ZNAČKY 3 INFORMATIVNÍ ZNAČKY PROVOZNÍ 4 INFORMATIVNÍ ZNAČKY SMĚROVÉ 7 INFORMATIVNÍ ZNAČKY JINÉ 8 DODATKOVÉ TABULKY 10

VÝSTRAŽNÉ ZNAČKY 2 PŘÍKAZOVÉ ZNAČKY 3 INFORMATIVNÍ ZNAČKY PROVOZNÍ 4 INFORMATIVNÍ ZNAČKY SMĚROVÉ 7 INFORMATIVNÍ ZNAČKY JINÉ 8 DODATKOVÉ TABULKY 10 VÝSTRAŽNÉ ZNAČKY 2 PŘÍKAZOVÉ ZNAČKY 3 DOPRAVNÍ ZNAČKY Doplněk elektronické publikace pro výuku dopravních značek s příslušnými právními předpisy, výkladovým komentářem a vyobrazeními; zahrnuje změny ve

Více

Hierarchický databázový model

Hierarchický databázový model 12. Základy relačních databází Když před desítkami let doktor E. F. Codd zavedl pojem relační databáze, pohlíželo se na tabulky jako na relace, se kterými se daly provádět různé operace. Z matematického

Více

KOMBINATORICKÉ TEORIE MOŽNÝCH SVĚTŮ A JEJICH PERSPEKTIVY 1

KOMBINATORICKÉ TEORIE MOŽNÝCH SVĚTŮ A JEJICH PERSPEKTIVY 1 KOMBINATORICKÉ TEORIE MOŽNÝCH SVĚTŮ A JEJICH PERSPEKTIVY 1 Ondřej Tomala ABSTRACT: Analysis of alethic modality and the related notion of possible world have played important if not crucial role in the

Více

Obchodní firma. 2006 Michal Černý Ph.D. www.michalcerny.eu www.michalcerny.net

Obchodní firma. 2006 Michal Černý Ph.D. www.michalcerny.eu www.michalcerny.net Obchodní firma 2006 Michal Černý Ph.D. www.michalcerny.eu www.michalcerny.net Pojem obchodní firmy 8 ObZ OBCHODNÍFIRMA(FIRMA) = název, pod kterým je podnikatel zapsán do obchodního rejstříku. Podnikatel

Více

ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí. METAETIKA etika o etice

ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí. METAETIKA etika o etice ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí METAETIKA etika o etice 1 Zdroje mravního vědění Hledáme, jakou povahu má naše mluvení a uvažování o etice. Co je etika ve své podstatě. Jaký

Více

Jak kriticky myslet? Kamil Gregor @kamilgregor

Jak kriticky myslet? Kamil Gregor @kamilgregor Jak kriticky myslet? Kamil Gregor @kamilgregor Inspirace Petr Ludwig Zlin.barcamp.cz Dva díly Jak se to nemá dělat (tinyurl.com/gregor-plzen) Jak se to má dělat 2 min Jak na to? Tvrzení Základem je správná

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 7: Třídění druhého stupně. Kontingenční tabulky Co se dozvíte v tomto modulu? Co je třídění druhého stupně Jak vytvořit a interpretovat kontingenční

Více

Logické úlohy, vč. řešení. Marta Volfová

Logické úlohy, vč. řešení. Marta Volfová Logické úlohy, vč. řešení Marta Volfová Centrum talentů M&F&I, Univerzita Hradec Králové, 2010 Logické úlohy 1. Muž cestuje s (částečně ochočeným) vlkem, kozou a pytlem zelí. Dojde k dosti široké a hluboké

Více

Projekt CZ.04.1.03/3.1.15.2/0154 Zkvalitnění vzdělávání a rozvoj praktických dovedností studentů SŠ v oborech chemie a fyziky

Projekt CZ.04.1.03/3.1.15.2/0154 Zkvalitnění vzdělávání a rozvoj praktických dovedností studentů SŠ v oborech chemie a fyziky EXKURZE ŽÁKŮ PRIMY SLOVANSKÉHO GYMNÁZIA OLOMOUC NA PRACOVIŠTI 18. září 2007 11:00 Katedra experimentální fyziky, tř. 17. listopadu č. 50 Program exkurze: 1. sraz účastníků v 10:50 v budově SGO na Pasteurově

Více

Rezoluce v predikátové logice

Rezoluce v predikátové logice Rezoluce v predikátové logice Jiří Velebil: X01DML 15. října 2010: Rezoluce v PL 1/16 Základní myšlenky 1 M = ϕ iff X = M { ϕ} nesplnitelná. (M musí být množina sentencí, ϕ sentence.) 2 X nesplnitelná

Více

Vyhlášení nabídkového řízení

Vyhlášení nabídkového řízení Unie bezpečnostních složek Praha 5-15000 Praha 28. října 2013 Počet listů:6 Přílohy:0 Čj.:UBS-22/VV-2013 Vyhlášení nabídkového řízení Zadavatel a vyhlašovatel: - Unie bezpečnostních složek Unie BS,, Praha

Více

VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY A ZADÁVACÍ DOKUMENTACE na veřejnou zakázku malého rozsahu na stavební práce pod názvem

VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY A ZADÁVACÍ DOKUMENTACE na veřejnou zakázku malého rozsahu na stavební práce pod názvem VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY A ZADÁVACÍ DOKUMENTACE na veřejnou zakázku malého rozsahu na stavební práce pod názvem Zateplení budovy obecního úřadu v obci Modletice Nejedná se o zadávací řízení dle zákona č.

Více

Soustředí se na reprezentaci konceptů a vztahů (relací) mezi nimi. Používají grafickou reprezentaci, koncepty jsou uzly grafu, relace

Soustředí se na reprezentaci konceptů a vztahů (relací) mezi nimi. Používají grafickou reprezentaci, koncepty jsou uzly grafu, relace Sémantické sítě Soustředí se na reprezentaci konceptů a vztahů (relací) mezi nimi. Používají grafickou reprezentaci, koncepty jsou uzly grafu, relace jsou hrany (většinou se uvažují pouze binární relace).

Více

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE, SOUSTAVY ROVNIC A NEROVNIC Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21.

Více

VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA ABSOLVENTSKÁ PRÁCE název práce

VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA ABSOLVENTSKÁ PRÁCE název práce Střední prů myslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA ABSOLVENTSKÁ PRÁCE název práce prosinec 2006 jméno a příjmení autora FORMÁLNÍ STRÁNKA ZPRACOVÁNÍ

Více

PSANÍ. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u :

PSANÍ. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u : b PSANÍ Jazyk Úroveň Autor Kód materiálu Německý jazyk 9. třída Eva Slováčková nj9-jes-slo-psa-04 Z á k l a d o v ý t e x t : M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u : Tematická

Více

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT SLOVESA (ANGLICKÝ

Více

Nechť M je množina. Zobrazení z M M do M se nazývá (binární) operace

Nechť M je množina. Zobrazení z M M do M se nazývá (binární) operace Kapitola 2 Algebraické struktury Řada algebraických objektů má podobu množiny s nějakou dodatečnou strukturou. Například vektorový prostor je množina vektorů, ty však nejsou jeden jako druhý : jeden z

Více

ÚVOD DO TEORETICKÉ SÉMANTIKY (PRINCIPY FORMÁLNÍHO MODELOVÁNÍ VÝZNAMU)

ÚVOD DO TEORETICKÉ SÉMANTIKY (PRINCIPY FORMÁLNÍHO MODELOVÁNÍ VÝZNAMU) ÚVOD DO TEORETICKÉ SÉMANTIKY (PRINCIPY FORMÁLNÍHO MODELOVÁNÍ VÝZNAMU) DRUHÉ, AKTUALIZOVANÉ VYDÁNÍ JAROSLAV PEREGRIN ii ÚVOD DO TEORETICKÉ SÉMANTIKY PŘEDMLUVA Když jsem v roce 1992 začínal na filosofické

Více

Využití shlukové analýzy při vytváření typologie studentů

Využití shlukové analýzy při vytváření typologie studentů Miroslav CHRÁSKA, Milan KLEMENT Univerzita Palackého v Olomouci, Česká republika Využití shlukové analýzy při vytváření typologie studentů 1. Cíl výzkumu Cílem výzkumu bylo rozdělit české a polské vysokoškolské

Více

Učebnice, cvičebnice, CD-Rom, počítačová učebna, dataprojektor, interaktivní tabule, mapy anglicky mluvících zemí, slovník

Učebnice, cvičebnice, CD-Rom, počítačová učebna, dataprojektor, interaktivní tabule, mapy anglicky mluvících zemí, slovník Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Anglický jazyk Jazyk a jazyková komunikace 3. ročník 4 hodiny týdně Učebnice, cvičebnice, CD-Rom, počítačová učebna, dataprojektor, interaktivní tabule, mapy

Více

POLYNOMY 1 Jan Malý UK v Praze a UJEP v Ústí n. L.

POLYNOMY 1 Jan Malý UK v Praze a UJEP v Ústí n. L. Soustavy o jedné rovnici neboli rovnice. Algebraické rovnice: Polynom= 0. POLYNOMY 1 Jan Malý UK v Praze a UJEP v Ústí n. L. Rovnice 1. stupně: lineární, ax + b = 0, a 0. Řešení: x = b a. Rovnice 2. stupně:

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Pravidla a podmínky akce Gongy (dále jen Podmínky akce )

Pravidla a podmínky akce Gongy (dále jen Podmínky akce ) Pravidla a podmínky akce Gongy (dále jen Podmínky akce ) 1. Úvodní ustanovení Tato Pravidla a podmínky akce Gongy ( dále jen Podmínky akce ) upravují pravidla a podmínky marketingové akce Gong (dále jen

Více

Automatická segmentace slov s pomocí nástroje Affisix. Michal@Hrusecky.net, Hlavacova@ufal.mff.cuni.cz

Automatická segmentace slov s pomocí nástroje Affisix. Michal@Hrusecky.net, Hlavacova@ufal.mff.cuni.cz Automatická segmentace slov s pomocí nástroje Affisix Michal Hrušecký, Jaroslava Hlaváčová Michal@Hrusecky.net, Hlavacova@ufal.mff.cuni.cz Motivace Při zpracování přirozeného jazyka nikdy nemůžeme mít

Více

ČJL KRITÉRIA HODNOCENÍ PÍSEMNÝCH PRACÍ

ČJL KRITÉRIA HODNOCENÍ PÍSEMNÝCH PRACÍ PŘÍLOHA č. ČJL KRITÉRIA HODNOCENÍ PÍSEMNÝCH PRACÍ. Vytvoření textu podle zadaných kritérií A téma, obsah B komunikační situace, slohový útvar. Funkční užití jazykových prostředků A pravopis, tvarosloví

Více

Soudní dvůr Evropské unie TISKOVÁ ZPRÁVA č. 70/14

Soudní dvůr Evropské unie TISKOVÁ ZPRÁVA č. 70/14 Soudní dvůr Evropské unie TISKOVÁ ZPRÁVA č. 70/14 V Lucemburku dne 13. května 2014 Tisk a informace Rozsudek ve věci C-131/12 Google Spain SL, Google Inc. v. Agencia Española de Protección de Datos, Mario

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více

Pokrytí šachovnice I

Pokrytí šachovnice I Pokrytí šachovnice I VŠB-TU Ostrava, fakulta FEI Obor: Informatika výpočetní technika Předmět: Diskrétní matematika (DIM) Zpracoval: Přemysl Klas (KLA112) Datum odevzdání: 25.11.2005 1) Abstrakt: Máme

Více

Vyšší odborná škola, Střední odborná škola a Střední odborné učiliště Kopřivnice, příspěvková organizace. Střední odborná škola MATURITNÍ PRÁCE

Vyšší odborná škola, Střední odborná škola a Střední odborné učiliště Kopřivnice, příspěvková organizace. Střední odborná škola MATURITNÍ PRÁCE Vyšší odborná škola, Střední odborná škola a Střední odborné učiliště Kopřivnice, příspěvková organizace Střední odborná škola MATURITNÍ PRÁCE název práce Obor: Třída: Školní rok: jméno a příjmení autora

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Úvod. Zdroj textu - http://agora.metaphysica.skaut.org/vyplyvani.rtf

Úvod. Zdroj textu - http://agora.metaphysica.skaut.org/vyplyvani.rtf Úkoly 1) Projděte dokument a opravte jej tak, aby používal k formátování pouze styly a. Správně označte příslušné typy nadpisů b. Barevné odstavce a texty kurzívou c. Je vhodné použít pro barevné texty

Více

Práce se skupinou. Mgr. Monika Havlíčková. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Práce se skupinou. Mgr. Monika Havlíčková. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Práce se skupinou Mgr. Monika Havlíčková Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Sociální skupina je sociologický pojem označující sociální útvar, o němž platí: 1. je tvořen

Více

Pojem problému z hlediska teorie konstrukcí

Pojem problému z hlediska teorie konstrukcí Pojem problému z hlediska teorie konstrukcí Pavel Materna Akademie věd České republiky, Praha Abstract: Transparent Intensional Logic (TIL) explicates objective abstract procedures as so-called constructions.

Více

ČTENÍ. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u :

ČTENÍ. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u : ČTENÍ Jazyk Úroveň Autor Kód materiálu Anglický jazyk 9. třída Mgr. Martin Zicháček aj9-kap-zic-cte-01 Z á k l a d o v ý t e x t ( 1 5 0 2 5 0 s l o v ) : Christmas Christmas is for many people in the

Více