2. TEKUTINY a TERMIKA

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "2. TEKUTINY a TERMIKA"

Transkript

1 . TEKUTINY a TERMIKA.. Teutiny V předchozích apitolách jsme se zabývali mechaniou pevných těles, to je látových těles pevného supenství. V následujících apitolách se budeme zabývat mechaniou apalných a plynných těles. Kapaliny a plyny se označují souhrnně jao teutiny. Z hledisa vnitřní strutury se od láte pevného supenství liší tím, že jejich moleuly už nejsou vázány na neproměnné rovnovážné polohy, ale mohou se snadno navzájem volně pohybovat. Mechania teutin, pro apaliny označována jao hydromechania a pro plyny jao aeromechania, je část mechaniy, terá se zabývá mechanicými vlastnostmi teutin, studuje podmíny rovnováhy a záonitosti pohybu teutin a vzájemným působením teutin s pevnými tělesy. Stejně jao u pevných těles je vhodné nejprve studovat vlastnosti teutin na modelech, terými jsou ideální apalina a ideální plyn.... Teutiny a tla.znát záladní vlastnosti apalin a plynů vyplývající z jejich moleulární strutury.. Umět vysvětlit pojmy ideální apalina a ideální plyn. 3. Znát definici tlau (slovní a vzorec) a jeho jednotu v soustavě SI. 4. Umět vypočítat tlaovou sílu na stěnu nádoby. 5. Pochopit a umět vyložit obsah Pascalova záona. Záladní vlastností teutin je snadná vzájemná změna polohy jejich moleul. V důsledu své moleulární strutury mají teutiny tyto nejvýznamnější vlastnosti : a) Jsou teuté, to znamená, že nemají pevný tvar. Zaujmou vždy tvar nádoby, do teré byly umístěny. Jsou snadno dělitelné. b) Příčinou rozdílné teutosti různých apalin a plynů a odporu proti pohybu v nich je vnitřní tření (visozita). Je vyvoláno vzniem tečných sil při pohybu moleul teutiny. V rovnovážném stavu teutiny, dy jednotlivé části teutiny jsou navzájem v lidu, jsou tyto tečné síly nulové. c) Působením vnějších sil se zmenší objem teutiny. Tuto vlastnost označujeme jao stlačitelnost. Kapaliny jsou velmi málo stlačitelné, plyny naproti tomu jsou hodně stlačitelné. Dalšími specificými vlastnostmi apalin jsou : 54

2 d) Na volném povrchu apaliny v nádobě vytvářejí volnou hladinu. U apaliny v lidu je volná hladina olmá tíhové síle (Obr...-). Při pohybu nádoby s apalinou volný povrch nabývá taového tvaru, že výslednice vnějších sil a tíhové síly je v aždém místě povrchu olmá volnému povrchu (Obr...- a Obr...-3). e) U apalin se setáváme s apilárními jevy (viz apitola..3 ). Obr...- Obr...- Obr Při vyšetřování mnoha jevů v reálných teutinách můžeme zanedbat něteré vlastnosti, teré mají na tyto jevy nepodstatný vliv. Idealizací a abstrací pa dojdeme modelům ideální teutiny. Ideální apalina je bez vnitřního tření (je doonale teutá) a považujeme ji za nestlačitelnou. Zanedbáváme moleulární struturu a považujeme ji za spojitou (ontinuum). Ideální plyn považujeme rovněž za ontinuum, je bez vnitřního tření a je doonale stlačitelný. Další vlastnosti tohoto modelu potřebné pro vyšetřování tepelných vlastností plynu uvedeme v apitole..3. Stav teutiny v lidu v určitém místě určuje tla. Tla p je definován vztahem F p =,..- S de F je veliost síly působící olmo na rovinnou plochu o obsahu S. Obecně nemusí být všude v teutině stejně velý tla. Pa tla p v daném místě teutiny je dán diferenciálním podílem df p =,..- ds de df je síla působící olmo na diferenciálně malou plošu o obsahu ds. Jednotou tlau je Pa (pascal), terý lze pomocí záladních jednote SI vyjádřit tato. Pa = g.m -.s -. Tla v teutině je jednoznačně určen svou hodnotou, je to salární veličina. 55

3 Je-li tla p ve všech místech teutiny stejný, pa na libovolně orientovanou rovinnou plochu o obsahu S, terá je ve styu s teutinou, působí olmá tlaová síla, pro jejíž veliost platí F = ps...-3 Bude-li tla p v různých místech rovinné plochy o obsahu S různý, pa veliost olmé tlaové síly bude F = pds...-4 (S ) Tla v teutině může být vyvolán vnější silou (např. působením pístu ve válci s teutinou) nebo vlastní tíhovou silou působící na teutinu. Často se uplatňuje obojí silové působení. Pro tla vyvolaný vnější silou platí známý Pascalův záon : Působí-li vnější síla o veliosti F na rovinnou plochu o obsahu S povrchu uzavřeného objemu teutiny, vyvolá tato síla tla p, terý je ve všech místech teutiny stejný. F p = = onst. S Pascalova záona se využívá v hydraulicých a pneumaticých zařízeních. Objasníme si princip těchto zařízení. Uvažujme dvě navzájem spojené nádoby uzavřené pohyblivými písty (Obr...-4). Síla F F působící na menší píst o ploše průřezu S vyvolá v apalině tla p =. S Tento tla se šíří apalinou a v místě většího pístu o ploše průřezu S způsobí tlaovou sílu F. F F Na záladě Pascalova záona je p = =, a tedy pro S > S bude F > F. S S Obr...-4 KO..- Které jsou záladní vlastnosti apalin a plynů vyplývající z jejich moleulární strutury? KO..- Jaý směr má tlaová síla, terá působí na rovinnou plochu? KO..-3 Jaá je veliost síly hmotnosti m v Obr...-? F s působící na vybraný element apaliny o 56

4 KO..-4 Nádoba je uzavřena volně pohyblivým pístem o průřezu s obsahem S. Na píst působíme silou veliosti F. Ja velý je tla apaliny způsobený touto silou u stěny nádoby? c) 0,5 Pa d) 0 Pa e) 4 Pa TO..- Na menší píst o ploše průřezu 5 cm na Obr...-4 působí síla o veliosti 00 N. Ja velý tla apaliny je v místech většího pístu o průřezu 5 cm? a) 500 Pa b) Pa TO..- Na menší píst o ploše průřezu 5 cm na Obr...-4 působí síla o veliosti 00 N. Ja velá tlaová síla působí na větší píst o průřezu 5 cm? a) 500 N b) N c) 0,5 N d) 0 N e) 4 N U..- Náladní vla jel rychlostí 0 m.s -. Strojvedoucí začal rovnoměrně brzdit ta, že se vla zastavil po 3 seundách. Vypočítejte, jaý úhel s vodorovnou rovinou svírala během brždění hladina petroleje v cisterně. Počítejte g = 9,8 m.s -. U..- Při zvedání náladu o hmotnosti 000 g pomocí hydraulicého zařízení byla vyonána práce 40 J, přičemž malý píst vyonal celem 0 zdvihů a při aždém zdvihu se posunul o 0 cm. V jaém poměru jsou obsahy průřezů velého a malého pístu daného hydraulicého zařízení?... Hydrostaticý a atmosféricý tla, vztlaová síla. Umět vysvětlit podstatu hydrostaticého a aerostaticého tlau.. Znát vztah pro výpočet hydrostaticého tlau a umět vysvětlit hydrostaticý paradox. 3. Umět vypočítat hydrostaticou vztlaovou sílu působící na pevné těleso, teré je vzhledem teutině v lidu. 4. Umět vysvětlit různé chování pevných těles, dyž je ponoříme do teutiny dané hustoty a uvolníme. 57

5 5. Pochopit a umět sestavit rovnici pro plování pevného tělesa v apalině. Tíhová síla působící na apalinu (bez působení vnějších sil na povrch apaliny) je příčinou hydrostaticého tlau. Chceme zjistit, jaý je hydrostaticý tla pod volným povrchem apaliny o hustotě ρ v hloubce h. Vybereme si v apalině její část ve tvaru olmého válce výšy h a průřezu o obsahu S, jehož horní podstava leží na volném povrchu apaliny (Obr...-5).Hmotnost apaliny ve vybraném válci je m = ρ Sh. Na dolní podstavu působí tíha tohoto apalinového sloupce G = mg = ρshg, de g je tíhové zrychlení. Obr...-5 Tla způsobený silou G je na ploše S onstantní a je G p = = hρg...-5 S Tento tla je podle výše uvedené definice hydrostaticým tlaem. Hydrostaticý tla p = h ρ g závisí na hloubce h pod volným povrchem apaliny a na druhu apaliny. Plocha v apalině, v jejíchž všech bodech je stejný hydrostaticý tla, se nazývá hladina. Na volném povrchu apaliny je volná hladina. d) ploše dna nádoby e) objemu nádoby TO..-3 Uvažujme apalinu v otevřené nádobě. Na terých z uvedených veličin závisí hydrostaticý tla u dna nádoby? a) hustotě apaliny b) hmotnosti apaliny v nádobě c) výšce sloupce apaliny v nádobě 58

6 A odtud ρ ρ Odvoďte vztah, terý platí mezi hustotami a výšami od společného rozhraní dvou nemísících se apalin ve spojených nádobách na Obr Hydrostaticý tla v hloubce určené polohou rozhraní musí být v obou spojených nádobách stejný: h =. h ρ g = h g. h ρ Protože je v obrázu h < h je ρ < ρ. To odpovídá např. apalinám, teré jsou olej (ρ ) a voda (ρ ). Obr U..-3 Otevřená ramena spojených nádob jsou naplněna apalinami o hustotách 900 g.m -3 a 000 g.m -3, teré se spolu nemísí. Vypočítejte vzdálenost hladin v obou ramenech od společného rozhraní, je-li rozdíl výše hladin v ramenech 0 cm. Poznate, že veliost tlaové síly na dno nádoby nezávisí na hmotnosti apaliny v nádobě, ale pro danou apalinu jen na výšce sloupce apaliny a na plošném obsahu dna, bývá označován jao hydrostaticý paradox (Obr...-7). c) v nádobě C Obr...-7 TO..-4 Nádoby A, B, C na Obr...-7 mají různý tvar, ale stejný plošný obsah dna S. Ve všech nádobách je nalita voda do téže výšy h. Ve teré z nádob působí na dno největší tlaová síla? a) v nádobě A b) v nádobě B d) ve všech nádobách je stejná 59

7 Vypočítejte tlaovou sílu působící na šimou obdélníovou stěnu nádoby. Hladina apaliny je výšce h nade dnem nádoby a svírá se stěnou úhel α (Obr...-8). Protože hydrostaticý tla se mění s hloubou pod volným povrchem apaliny, je nutno výpočtu použít vztah..-4. Plošu v integrálu volíme ta, aby ve všech jejích bodech byl hydrostaticý tla stejný. h Ponořená část stěny má rozměry l a h =. sin α Hydrostaticý tla v hloubce x pod hladinou je p = xρ g = x ρ g sinα. Hydrostaticá tlaová síla df působící olmo na plošu o obsahu d S = ldx, v jejichž bodech je hydrostaticý tla p, má veliost df = pds = x ρ gl sin α dx. Budeme-li vybírat plošy d S po celé stěně, síly df budou vzájemně rovnoběžné a proto veliost výsledné síly působící na stěnu bude h h F = x ρ gl sinα dx = ρ gl sinα x dx = 0 0 ρ glh ρ glh sinα =. sinα Obr...-8 Poznáma. V případě olmé stěny ( α = 90 ) bude množinou bodů stejného hydrostaticého tlau p = xρ g ploša o obsahu ds = ldx a při výpočtu celové tlaové síly na tuto stěnu se x mění od 0 do h. U..-4 Ja velou tlaovou silou působí voda (ρ = 000 g.m -3 ) na olmou přehradní hráz dlouhou 00 m? Přehrada je naplněna vodou do výšy 0 m. Počítejte g = 9,8 m.s -. Obdobně tíhová síla působící na plyn je příčinou aerostaticého tlau. Ten vša je při obvylých rozměrech nádob s plynem ta nepatrný vzhledem vlastnímu tlau plynu, že jej zanedbáváme. Tla plynu v uzavřené nádobě považujeme všude uvnitř nádoby za stejný. Význam má pouze tla způsobený tíhou vzduchu (atmosféry) na povrch Země. Tento tla se nazývá atmosféricý tla p a. Atmosféricý tla závisí na nadmořsé výšce. S rostoucí nadmořsou výšou atmosféricý tla lesá (zmenšuje se rovněž hustota vzduchu). Výpočet se provádí podle vztahu p a g hρ o po = p e..-6 ao 60

8 Kde p ao, ρ o jsou tla a hustota vzduchu při hladině moře. Dohodou byl stanoven normální atmosféricý tla p an =, Pa. Odpovídá atmosféricému tlau na hladině moře 45 severní šířy při teplotě 0 C. V otevřené nádobě s apalinou působí na hladinu apaliny atmosféricý tla p a. Vzhledem e apalině představuje p a tla v apalině způsobený vnější silou, proto celový tla v hloubce h pod povrchem apaliny je p = hρ g p a U..-5 V otevřené nádrži je vrstva vody o výšce 50 cm a průměrné hustotě 000 g.m 3 a na ní vrstva oleje tloušťy 0 cm a průměrné hustoty 800 g.m 3. Olej a voda se nemísí. Atmosféricý tla je 990 hpa. Vypočítejte celový tla na dno nádrže. (Počítejte g = 9,8 m.s -.) Na těleso ponořené do apaliny působí v důsledu hydrostaticého tlau tlaové síly. Tlaové síly ve vodorovném směru se navzájem ruší. (Kdyby se nerušily, pozorovali bychom samovolný pohyb ponořeného tělesa podél volné hladiny.) Ve svislém směru se v důsledu výšy tělesa projeví rozdíl tlau v horní a spodní části tělesa. Vzniá hydrostaticá vztlaová síla F vz. Obr...-9 Vypočítáme si veliost této síly. Uvažujme olmý pevný hranol o výšce v ponořený zcela do apaliny o hustotě ρ (Obr...-9). Horní podstava je vodorovná a je v hloubce h. Působí na ni tlaová síla o veliosti F = Shρ g. Na spodní podstavu působí tlaová síla F = S ( h v)ρ g. + Je evidentní, že F > F. Výslednicí je hydrostaticá vztlaová síla o veliosti 6

9 F vz = F F = S ( h + v) ρ g Shρ g = Svρ g = V ρ g..-8 Tento výslede platí pro tělesa libovolného tvaru i částečně ponořená a obecně jej vyjadřuje Archimédův záon : Těleso ponořené do apaliny je nadlehčováno hydrostaticou vztlaovou silou, jejíž veliost se rovná tíze apaliny stejného objemu, jao je objem ponořené části tělesa. TO..-5 Na terých z uvedených veličin závisí hydrostaticá vztlaová síla, terou je nadlehčováno pevné těleso zcela ponořené do apaliny. a) hustotě apaliny b) hustotě pevného tělesa c) objemu apaliny v nádobě d) objemu ponořeného pevného tělesa e) plošném obsahu průřezu ponořeného pevného tělesa Vyšetřeme, ja se chová těleso o objemu V a hustoty ρ, je-li zcela ponořeno do apaliny o hustotě ρ. Na toto těleso působí současně tíhová síla = V ρ g a vztlaová síla F = V ρ g.mohou nastat tři případy F G vz (hustoty ρ a ρ představují u nehomogenních těles a apaliny průměrné hodnoty): a) Pro F G > Fvz je ρ > ρ a těleso lesá v apalině e dnu. b) Pro F G = Fvz je ρ = ρ a těleso se v apalině vznáší. c) Pro F G < Fvz je ρ < ρ a těleso v apalině stoupá a vynoří se částečně nad hladinu. Těleso v apalině plove. Rovnováha nastane za podmíny V ρ g = V ρ g..-9 de V je objem ponořené části tělesa. I v plynech působí na tělesa vztlaová síla daná vztahem..-8. Je třeba vzít v úvahu, že hustoty plynů jsou ve srovnání s apalinami mnohem menší. d) F V g ( ρ ρ) = TO..-6 Těleso objemu V a průměrné hustoty ρ ponoříme zcela do apaliny o průměrné hustotě ρ větší než ρ.ja velá celová síla na těleso působí? a) F = V ( ρ ρ ) b) F = V g ( ρ ρ ) c) F = V g ( ρ + ρ ) U..-6 Siloměr, e terému je na tené niti zanedbatelné hmotnosti upevněn ámen, uáže hodnotu 44 N a při úplném ponoření amene do 6

10 destilované vody 8 N. Vypočítejte objem a hustotu amene. Hustota destilované vody je při dané teplotě měření 998 g.m -3. U..-7 Dřevěný trám dély 5 m čtvercového průřezu o délce hrany cm a hustoty 70 g.m -3 plove. Ja vysoo vyčnívá při plování nad vodou? KO..-5 Co je příčinou hydrostaticého tlau a na čem závisí? KO..-6 Co bývá označováno jao hydrostaticý paradox a proč to paradox není? KO..-7 Na čem závisí hydrostaticá vztlaová síla? KO..-8 Jaé musí být splněny podmíny, aby těleso v apalině plovalo?..3. Povrchové napětí, apilarita. Pochopit podstatu povrchové energie apaliny.. Umět definovat povrchové napětí jao fyziální veličinu. 3. Umět vysvětlit příčinu zařivení volného povrchu apaliny u stěn nádoby. 4. Umět vysvětlit příčinu vzniu apilárního tlau. 5. Umět popsat jev apilarity. 6. Umět vypočítat výšu výstupu resp. snížení hladiny v apiláře. V této apitole se budeme zabývat něterými vlastnostmi apalin, teré souvisí se struturou apalin. Každá moleula apaliny mitá olem určité rovnovážné polohy a po velmi ráté době (řádově ns) zaujme novou rovnovážnou polohu. Změna rovnovážných poloh moleul apaliny nastává v důsledu nahodilých změn ineticé energie jednotlivých moleul. Nahodilými srážami se sousedními moleulami zísá daná moleula taovou energii, že se dostane z vlivu silového pole sousedních moleul a zaujme novou rovnovážnou polohu. Zvyšuje-li se teplota apaliny, zmenšuje se doba setrvání moleuly v dané rovnovážné poloze. Tím se apaliny liší od pevných láte. Na rozdíl od plynů se apaliny vyznačují malými vzdálenostmi mezi moleulami. Střední vzdálenosti moleul jsou řádově asi 0, nm, proto na sebe moleuly navzájem působí značnými přitažlivými silami. Tyto síly mají vliv na vlastnosti apaliny, především na vlastnosti její povrchové vrstvy. Položíme-li na volný povrch vody tenou jehlu nebo čepelu na holení, nepotopí se, i dyž mají větší hustotu. Povrch vody se prohne, jao by byl pružný. Volný povrch apaliny se chová obdobně jao tená pružná blána. Tento jev lze vysvětlit na záladě moleulární strutury apaliny. Moleuly apaliny na sebe navzájem působí přitažlivými silami. Jejich veliost rychle lesá s rostoucí vzdáleností moleul. Taže na danou moleulu praticy působí jen moleuly, teré jsou v určité oblasti olem této moleuly. Kolem dané moleuly můžeme myšlenově opsat ouli o taovém 63

11 poloměru, že síly, terými na tuto moleulu působí moleuly ležící mimo tuto ouli, jsou zanedbatelné. Tato myšlená oule se nazývá sféra moleulového působení a její poloměr je řádově nm. Je-li moleula i její sféra moleulárního působení uvnitř apaliny, je výslednice přitažlivých sil, terými moleuly v této sféře působí na uvažovanou moleulu, nulová (sféry K, K v Obr..-0). Jina je tomu u moleul, jejichž vzdálenost od volného povrchu apaliny je menší než poloměr sféry moleulového působení. Výsledná přitažlivá síla F moleul plynu (nejčastěji vzduchu a páry apaliny) v horní části sféry je menší než přitažlivá síla F moleul apaliny v dolní části sféry (sféry K 3, K 4 v Obr...-0). Důvodem je malá hustota moleul plynu ve srovnání s hustotou apaliny. Výslednice všech přitažlivých sil je olmá volnému povrchu apaliny a je orientována dovnitř apaliny. Obr..-0 Vrstva moleul, jejichž vzdálenost od volného povrchu apaliny je menší než poloměr moleulového působení, se nazývá povrchová vrstva apaliny. Na aždou moleulu ležící v povrchové vrstvě apaliny působí sousední moleuly výslednou přitažlivou silou, terá má směr dovnitř apaliny. TO..-7 Jaá je řádově tloušťa povrchové vrstvy apaliny? Při posunutí moleuly z vnitřu apaliny do její povrchové vrstvy je nutno vyonat práci (přeonáváme výslednou přitažlivou sílu způsobenou silovým působením sousedních moleul na danou moleulu, tato síla je orientována dovnitř apaliny). Proto mají moleuly v povrchové vrstvě větší potenciální energii než by měly, dyby se nacházely uvnitř apaliny. Rozdíl mezi celovou potenciální energií, terou mají moleuly ležící v její povrchové vrstvě, a potenciální energií, terou by měly tytéž moleuly uvnitř apaliny vzhledem sousedním moleulám, se nazývá povrchová energie. Je jednou ze slože vnitřní energie apaliny. Zvětší-li se povrch apaliny daného objemu, vzroste její povrchová energie. 64

12 Kapalina daného objemu nabývá vždy taového tvaru, aby obsah jejího povrchu byl nejmenší, a tím byla minimální povrchová energie. Při daném objemu má ze všech geometricých útvarů nejmenší obsah povrch oule. Proto volné apy (např. mlhy nebo malé apy rtuti) mají ulový tvar. Přiblížíme-li sobě dvě malé apy čisté rtuti na vodorovné podložce ta, aby se dotly, splynou. Vznilá apa má obsah povrchu menší než součet obsahů povrchů jednotlivých ape. Protože povrchová vrstva se snaží stáhnout se na co nejmenší veliost, je v ní napětí, teré se nazývá povrchové napětí σ. Povrchové napětí je číselně rovno veliosti síly df, terá působí olmo na délu dl myšleného řezu povrchu apaliny v rovině tečné povrchu apaliny ve vyšetřovaném místě : df σ =...-0 dl Jednotou je N.m -. Povrchové napětí je salární veličina. Lze je definovat taé vztahem da σ =,..- ds de da je práce potřebná e zvětšení obsahu plochy volného povrchu apaliny o ds při onstantní teplotě. Tato práce je rovna přírůstu povrchové energie, tedy da = dw. Povrchové napětí je rovno plošné hustotě povrchové energie (jednotou je J.m - ). Snadno se přesvědčíme, že J.m - = N.m.m -.m - = N.m -. Obr...- Souvislost povrchového napětí s povrchovou energií lze nejlépe pochopit na tomto pousu. Vytvoříme apalinovou blánu na drátěném rámeču (nejlépe mýdlový rozto nebo rozto saponátu), jehož jedna strana je pohyblivá. Vytvořená blána má dva povrchy. Na pohyblivou stranu AB (Obr...-) působí v aždém povrchu povrchová síla o veliosti F = σ l způsobená povrchovým napětím, a tedy výsledná povrchová síla F má veliost F = σ l. Chceme-li zvětšit povrch blány, musíme působit opačně orientovanou silou o veliosti F = F = σ l. Tato síla při posunutí strany AB o dx vyoná práci da = F dx = σ ldx, terá je rovna přírůstu povrchové energie. Obsah plochy blány se zvětší o ds = ldx. Energie připadající na jednotu obsahu plochy (plošná hustota povrchové energie) je 65

13 da ds σ ldx = ldx = σ...- To znamená, že plošná hustota povrchové energie je číselně rovna povrchovému napětí. Povrchové napětí závisí na druhu apaliny a prostředí nad volným povrchem apaliny. S rostoucí teplotou povrchové napětí apaliny (vůči danému prostředí) lesá. Povrchové napětí apaliny z chemicy čisté láty značně ovlivňují příměsi v apalině. Vypočítejte změnu povrchové energie při spojení drobných vodních ape o poloměrech,0.0-3 mm v jednu velou apu o poloměru,0 mm. Povrchové napětí vody ve styu se vzduchem je N.m -. poloměr malých ape r =,0.0-3 mm poloměr velé apy R =,0 mm povrchové napětí σ = N.m - změna povrchové energie W =? Velá apa vznine spojením n malých ape, přičemž součet objemů malých ape je roven objemu velé apy a platí n π r = π R R Odtud dostaneme n =. 3 r Součet obsahů povrchů malých ape je = π, přičemž S S 4 R S <. Změna obsahu povrchu je S = S S 0. Zmenšení povrchu < S odpovídá úbyte povrchové energie ( R n ) W = σ S = 4π σ r a po dosazení za n a úpravě = R W 4π σ R. r Číselně : 3 W = 4.3,4.0,073.0,00. J = 3,7.0 J 3..0 Povrchová energie po spojení ape se zmenší přibližně o 3,7.0-3 J. S = 4π r n a obsah povrchu velé apy U..-8 Na rámeču s mydlinovou blánou ve svislé poloze je pohyblivá příča AB dély 40 mm (Obr...-) v rovnovážné poloze, je-li příča zatížena závažím hmotnosti 30 mg. Vypočítejte povrchové napětí 66

14 mýdlového roztou ve vodě ve styu se vzduchem. Počítejte g = 9,8 m.s -. Hmotnost příčy je zanedbatelně malá vzhledem hmotnosti závaží. Důsledem vlastností povrchové vrstvy apaliny je, že volný povrch apaliny se u stěn nádoby zařiví. Nalijeme-li do sleněné nádoby vodu, zjistíme, že u stěny je povrch vody dutý (Obr...-). Podobně se chová líh ve sleněné nádobě nebo rtuť v měděné nádobě. Říáme, že v těchto případech apalina smáčí stěny nádoby. Nalijeme-li do sleněné nádoby rtuť, je u stěny povrch apaliny vypulý (Obr...-3). V tomto případě apalina stěny nádoby nesmáčí. Obr...- Obr...-3 Zařivení volného povrchu apaliny je způsobeno tím, že moleuly apaliny, teré jsou na jejím volném povrchu a současně v blízosti stěny nádoby nebo jiného pevného tělesa, vzájemně působí nejen mezi sebou, ale taé s částicemi pevného tělesa a plynu nad volným povrchem apaliny. Obr...-4 Obr...-5 Na Obr...-4 a Obr...-5 je znázorněna sféra moleulového působení pro moleulu apaliny ležící na rozhraní apaliny, vzduchu a stěny nádoby. Částice stěny nádoby obsažené v levé polovině sféry působí na zvolenou moleulu výslednou silou F olmou na stěnu nádoby. Moleuly apaliny obsažené v pravé dolní čtvrtině sféry působí na zvolenou moleulu výslednou silou F směřující dovnitř apaliny. Moleuly plynu působí na uvažovanou 67

15 moleulu výslednou silou F 3 a na moleulu působí taé tíhová síla F G. Veliosti sil F 3 a jsou zanedbatelně malé ve srovnání s veliostmi sil F a F (v Obr...-4 a Obr...-5 je neuvažujeme). Proto výslednice všech působících sil na uvažovanou moleulu je F = F + F. Obdobné úvahy platí i pro moleuly apaliny ležící v blízém oolí zvolené moleuly. Kapalina se nachází v rovnovážném stavu, je-li výsledná síla F olmá volnému povrchu apaliny. Proto se u stěn nádoby vytváří zařivený povrch.. Jestliže síla F směřuje ven z apaliny (Obr...-4), pa volný povrch apaliny u stěn nádoby je dutý (Obr...-). Jestliže síla F směřuje dovnitř apaliny (Obr...-5), je volný povrch vypulý (Obr...-3). Úhel ϑ, terý svírá povrch apaliny s povrchem stěny, nazýváme styový úhel. Je-li ϑ = 0, apalina doonale smáčí stěny, je-li ϑ = π, apalina doonale nesmáčí stěny. Pro sutečné π π apaliny je 0 < ϑ < pro apaliny, teré smáčí stěny nádoby a < ϑ < π pro apaliny, teré nesmáčí stěny. TO..-8 Do nádoby nalijeme apalinu, terá doonale smáčí stěny. Jaá je poloha stěny nádoby vzhledem povrchu apaliny u stěny? F G p Zařivení volného povrchu apaliny způsobuje, že výslednicí povrchových sil je nenulová síla, terá působí olmo na volný povrch apaliny. Taová situace je znázorněna na Obr...-6 pro dutý a vypulý povrch apaliny v úzé trubici. V obrázu je F t výslednice všech povrchových sil F p. Síla F t vyvolává apilární tla p. Pro apilární tla byl pro případ volného povrchu ulového tvaru odvozen vztah σ =,..-3 R de σ je povrchové napětí a R je poloměr ulového povrchu.kapilární tla je tím větší, čím menší je poloměr ulového povrchu a čím větší je povrchové napětí. Obr

16 Pro tenou ulovou mýdlovou bublinu poloměru R (bublina má dva povrchy) je apilární tla uvnitř bubliny p 4σ =...-4 R Důsledem apilárního tlau je v úzých trubicích apilárách jev, terý se nazývá apilarita. Jev spočívá ve zvýšení nebo snížení hladiny apaliny v apiláře při jejím ponoření do široé nádoby s apalinou nad nebo pod volnou hladinu v nádobě. U apalin smáčejících stěny apiláry se volná hladina apaliny v apiláře zvýší. Jev nazýváme apilární elevace (Obr...-7). U apalin nesmáčejících stěny apiláry dochází e snížení volné hladiny v apiláře apilární depresi (Obr...-8). Obr...-7 Obr...-8 Obr...-9 Provedeme výpočet výšy h výstupu hladiny v apiláře pro apilární elevaci. Pro jednoduchost budeme předpoládat, že apalina doonale smáčí apiláru ( ϑ = 0 ). V apiláře o poloměru R se po ponoření vytvoří dutý povrch, terý má pro ϑ = 0 tvar polooule o poloměru R (Obr...-9). Na apalinu působí síla F t ve směru ven z apiláry. To má za následe výstup apaliny v apiláře do taové výšy h, až hydrostaticý tla odpovídající výšce h je stejný jao apilární tla odpovídající zařivení povrchu. Pro apalinu hustoty ρ ta platí hρ g a odtud σ = R σ h =...-5 ρ g R TO..-9 Kapalina v apiláře o průměru d vystoupí do výšy h. Do jaé výšy by vystoupila tato apalina v apiláře o dvojnásobném průměru? a) stejné b) dvarát větší 69

17 c) dvarát menší d) čtyřirát větší e) čtyřirát menší U..-9 Do vody jsou ponořené dvě sleněné apiláry s poloměry,0 a,5 mm. Vypočítejte povrchové napětí vody, je-li rozdíl hladin vodních sloupců v těchto apilárách 4,9 mm. Předpoládejte, že voda doonale smáčí stěny apiláry. Hustota vody je 000 g.m -3, počítejte g = 9,8 m.s -. Obdobné úvahy platí i pro apilární depresi. Hladina apaliny v apiláře polesne do taové hlouby h, až hydrostaticý tla v hloubce h pod hladinou apaliny v nádobě je stejný jao apilární tla. Pro apalinu doonale nesmáčející stěnu apiláry ( ϑ = π rad ) ta dostaneme opět vztah..-5. Poznáma: Při odvození vztahu..-5 jsme předpoládali, že apalina doonale smáčí resp. nesmáčí stěnu apiláry. V těchto speciálních případech je poloměr zařivení povrchu stejný jao poloměr apiláry (povrch má tvar polooule). V obecných případech má povrch tvar ulové úseče a poloměr zařivení povrchu je nutno vypočítat z poloměru apiláry a příslušné goniometricé funce styového úhlu. KO..-9 Co je povrchová vrstva apaliny? KO..-0 Ja lze vysvětlit specificé vlastnosti povrchové vrstvy apalin? KO..- Proč je se změnou povrchu apaliny spojeno onání práce? KO..- Závisí veliost povrchové síly F v Obr...- na poloze příčy AB na drátěném rámeču? KO..-3 Jaý je rozdíl v chování apaliny, terou nalijeme do nádoby, u apalin, teré smáčí stěny nádoby a apalin, teré nesmáčí stěny nádoby? KO..-4 Ne terých veličinách závisí tla pod zařiveným povrchem apaliny a ja? KO..-5 Závisí výša výstupu hladiny v apiláře při apilární elevaci na hloubce ponoru apiláry do apaliny?..4. Proudění ideální apaliny.pochopit a umět vysvětlit pojmy používané pro znázornění proudící teutiny, a to pojmy proudnice, proudová trubice a proudové vláno.. Pochopit rozdíl mezi ustáleným a neustáleným prouděním. 3. Znát a umět vysvětlit záladní záony proudění ideální apaliny, a to rovnici ontinuity a Bernoulliovu rovnici. 4. Naučit se používat rovnici ontinuity a Bernoulliovu rovnici pro řešení úloh o proudění ideální teutiny. 70

18 V předchozích apitolách jsme se zabývali vlastnostmi teutin v lidu (hydro- a aerostatiou). V následujících apitolách se budeme zabývat pohybující se teutinou, tj. budeme studovat hydrodynamiu a aerodynamiu. Uspořádaný marosopicý pohyb částic teutiny označujeme jao proudění teutiny. Pohyb teutiny popisujeme rychlostí a tlaem v aždém místě oblasti, terou proudí teutina. Proudění je ustálené (stacionární), jestliže v libovolném místě v proudící teutině rychlost a tla nezávisí na čase.neustálené (nestacionární) proudění je proudění, při němž rychlost a tla v libovolném místě v proudící teutině závisí na čase. Ke graficému znázornění proudění teutiny používáme proudnic. Obr...-0 Proudnice je taová myšlená orientovaná čára, že tečna sestrojená v jejím libovolném bodě určuje směr a orientaci rychlosti pohybující se částice teutiny (Obr...-0). Proudnice mají zejména tyto vlastnosti : a) Každým bodem oblasti proudící teutiny prochází právě jedna proudnice. b) Proudnice se nemohou navzájem protínat. V graficém modelu proudící teutiny (zobrazení pomocí proudnic) je veliost rychlosti proudící teutiny charaterizována pomocí hustoty proudnic a směr rychlosti proudění je určen tečnou proudnici v aždém místě proudící teutiny. Představme si uvnitř oblasti proudící teutiny myšlenou uzavřenou řivu, jejímž aždým bodem prochází proudnice (Obr...-). Všechny tyto proudnice vytvářejí plochu, terá se nazývá proudová trubice. Teutina, terá je uvnitř proudové trubice (je touto trubicí vymezena) se nazývá proudové vláno. Obr...- 7

19 Teutina proudí trubicí jao potrubím. Nemůže z trubice odtéci ani přitéci z oolí. Často bereme za proudovou trubici povrch teutiny v potrubí. Při proudění ideální teutiny je ve všech bodech průřezu proudové trubice, olmého její ose, rychlost stejná. TO..-0 Ja lze při ustáleném proudění apaliny interpretovat proudnici z hledisa pohybu jednotlivých moleul apaliny? TO..- Proč se nemohou proudnice navzájem protínat? V dalším textu budeme uvažovat ustálené proudění apaliny. Je-li plocha průřezu vybrané proudové trubice S a veliost rychlosti proudící apaliny v tomto průřezu v, proteče za seundu průřezem S objem apaliny Sv. Tato veličina se nazývá objemový průto Q V. Tedy Q V = Sv...-6 Jednotou objemového průtou je m 3.s -. Je-li hustota apaliny ρ v místě průřezu S stejná, je hmotnostní průto Q m, což je hmotnost apaliny protelé průřezem S proudové trubice za seundu, dán vztahem Q m = Svρ...-7 Jednotou je g.s -. Protože apalina nemůže stěnami trubice ani vytéci, ani přitéci, musí být hmotnostní průto pro libovolný průřez proudové trubice stálý, tedy S vρ = onst...-8 Tato rovnice se nazývá rovnice spojitosti neboli ontinuity a je vyjádřením záona zachování hmotnosti pro ustálené proudění apaliny. V případě ideální apaliny, terá je doonale nestlačitelná, je při stálé teplotě stálá taé hustota a můžeme rovnici ontinuity psát ve tvaru S v = onst,..-9 což je rovnice spojitosti (ontinuity) pro ideální apalinu. Pro průřezy S a S proudové trubice na Obr...- pa můžeme psát S =...-0 v S v 7

20 b) V = V S S V c) = V Obr...- TO..- Ideální apalina proudí trubicí ruhového průřezu, terá se rozšiřuje (Obr...-). V průřezu s plošným obsahem S je veliost rychlosti proudící apaliny v, v průřezu s plošným obsahem S > S veliost rychlosti v. Jaý je poměr objemů protelých průřezy za stejnou dobu t? a) V = V S S V d) = S S V TO..-3 Ideální apalina proudí trubicí ruhového průřezu, terá se zužuje. V průřezu o průměru d je veliost rychlosti proudění v. Jaá bude veliost rychlosti proudění v průřezu o d průměru d =? a) stejná b) dvarát menší c) dvarát větší d) čtyřirát menší e) čtyřirát větší Určitě si dovedete představit, co udělá proudící voda se starším nebo pošozeným potrubím. Vzhledem e značnému tlau vody jej může i roztrhnout. Je evidentní, že apalina pod tlaem může onat práci. Má tedy energii, terou nazýváme potenciální energie tlaová. Představme si velou nádobu s apalinou, ze teré vychází tená trubice s pístem o plošném obsahu S (Obr...-3). Tla apaliny lze v místech pístu považovat za stejný. Posune-li se působením tlaové síly F = ps 73

21 píst o vzdálenost ds, vyoná síla F práci da = Fds = psds = pdv. Tato práce je číselně rovna úbytu potenciální energie tlaové dw tl. Obr...-3 Hustota energie je energie připadající na jednotový objem apaliny. Hustota potenciální energie tlaové w tl je pa w dwtl da = = p...- dv dv tl = Číselná hodnota potenciální energie tlaové apaliny je rovna číselné hodnotě tlau apaliny v daném místě. Pro jednoty platí Pa = N.m - = N.m.m -.m - = J.m -3. Uvažujme nyní celovou mechanicou energii, terou má proudící ideální apalina o objemu dv. Její hmotnost je dm = ρdv. Kromě potenciální energie tlaové má proudící apalina ineticou energii dw = v dm = ρv dv a potenciální energii tíhovou dw p = ghdm = hρ gdv. Ve vztazích pro energie je v rychlost proudění v daném průřezu proudové trubice a h je výša objemového elementu apaliny nad povrchem Země. Hladinu nulové potenciální energie tíhové jsme zvolili na povrchu Země. Hustoty těchto energií pa jsou w dw dv dw =. dv p = = ρv a w p = hρ g Protože v ideální apalině se nemůže mechanicá energie proudící apaliny měnit v jiné formy energie, bude hustota celové mechanicé energie (tj. celová mechanicá energie jednotového objemu) proudící ideální apaliny stálá : w = w + w + w onst..- tl p = 74

22 a po dosazení za hustoty energie p + h ρ g + ρ v = onst...-3 Tato rovnice se nazývá Bernoulliova rovnice a vyjadřuje záon zachování mechanicé energie proudící ideální apaliny. Pro proudovou trubici na Obr...-4 pa můžeme psát p + h ρ g + ρv = p + h ρ g + ρv...-4 Pro vodorovnou trubici (h = h ) pa p + ρ v = onst nebo p + ρ v = p + ρv. Poznate, že zúžení trubice, terou proudí apalina, vyvolá zmenšení tlau apaliny, byl nazván hydrodynamicý paradox. Tento název je historicý, protože z fyziálního hledisa není na tomto jevu nic paradoxního. Obr...-4 Pro reálné apaliny lze Bernoulliovu rovnici použít jen přibližně. Pro plyny, de se změnou tlau se mění i jejich hustota, jsou rovnice proudění plynu složitější a přesahují rámec výladu baalářsé fyziy. Všeobecně vša i pro proudící plyny ve vodorovné trubici platí, že v užších průřezech trubice vzrůstá jejich rychlost a lesá tla. TO..-4 Ideální apalina proudí vodorovnou trubicí ruhového průřezu. V průřezu o plošném obsahu S proudí apalina rychlostí o veliosti v a je zde tla p. Jaý je tla p v průřezu S > S ve srovnání s tlaem p? a) tla p je větší než tla p b) tla p je menší než tla p c) tla p je rovný tlau p d) nelze určit bez zadání číselných hodnot 75

23 U..-0 Modely torpéd bývají zoušeny ve vodorovné trubici ruhového průřezu s proudící vodou. Uvažujme, že do taové trubice o vnitřním průměru 5 cm umístíme souose model torpéda (modelem je válec), terý má průměr 5 cm. Při zoušce proudí voda olem torpéda rychlostí,5 m.s -. a) Jaou rychlostí voda proudí v místech, de její proud není zúžen modelem? b) Jaý je rozdíl tlau vody v trubici mezi průřezy, de se nachází model, a ostatními průřezy trubice? Pomocí Bernoulliovy rovnice lze navrhnout měření rychlosti proudící ideální apaliny. Ve vodorovné trubici, ve teré proudí apalina rychlostí v jsou dvě manometricé trubice (Obr...-5). Jedna přímá, jedna zahnutá. První manometricá trubice registruje hodnotu tlau p v proudící apalině. V druhé manometricé trubici, terá má otvor obrácený proti proudu apaliny, lesne rychlost proudění v na nulu, a proto měřený tla p určuje celovou mechanicou energii jednotového objemu apaliny. Je tedy p p. Bernoulliova rovnice má tvar Obr...-5 p + ρ v = p a odtud pro rychlost proudění apaliny dostaneme..-5 v ( p ) p =. ρ Obr...-6 Dále si pomocí Bernoulliovy rovnice vypočítáme rychlost, se terou apalina volně vytéá malým otvorem ve stěně nádoby (Obr...-6). Otvor je ve stálé hloubce h pod volným povrchem apaliny (hladinu apaliny v nádobě udržujeme ve stálé výšce h ), de h = h h. Atmosféricý tla je p a. Porovnáme celové mechanicé energie jednotových objemů 76

24 apaliny na volné hladině (ve výšce h ) a v hloubce h pod hladinou (ve výšce h nad povrchem Země): p a + h ρ g = pa + h ρ g + ρv a odtud po úpravě dostaneme v = gh...-6 Veliost výtoové rychlosti apaliny je právě ta velá, jaou by částice apaliny zísaly při volném pádu z výšy h. Zanedbáme-li odpor vzduchu, částice apaliny se vně nádoby pohybují vodorovným vrhem, přičemž výtoová rychlost daná vztahem..-6 je pro vrh počáteční rychlostí. Trajetorií pohybu částic apaliny je větev paraboly. U..- V nádobě stojící na vodorovné rovině je voda s hladinou ve výšce 30 cm nad vodorovnou rovinou. Ja vysoo nade dnem je třeba udělat ve stěně nádoby malý otvor, aby voda dostříla co nejdále na vodorovnou rovinu? U..- Do otevřené nádrže tlačí čerpadlo tlaem 0 Pa taové množství vody, že hladina v nádrži zůstává ve výšce m nade dnem. Jaou rychlostí vytéá voda malým otvorem ve dně nádrže? Hustota vody je 000 g.m -3, g = 9,8 m.s -. KO..-6 Ja graficy znázorňujeme proudění teutin? KO..-7 Jaé je rozložení rychlostí proudění ideální apaliny v daném průřezu potrubí? KO..-8 Ja lze fyziálně interpretovat rovnici ontinuity pro proudění ideální apaliny? KO..-9 Co je to potenciální energie tlaová proudící apaliny? KO..-0 Jaý je fyziální obsah Bernoulliovy rovnice? KO..- Proč Bernoulliova rovnice neplatí pro proudění reálné apaliny? KO..- V čem spočívá hydrodynamicý paradox? KO..-3 Budeme-li apalinu v nádobě stlačovat pístem, bude výtoová rychlost otvorem ve dně dána vztahem..-6? Zdůvodněte...5. Vnitřní tření. Pochopit podstatu sil vnitřního tření v reálné teutině.. Umět definovat dynamicou visozitu teutin. 77

25 Voda i jiné apaliny se při proudění nechovají jao ideální apalina. Při proudění reálné (sutečné) apaliny se objevují v apalině síly brzdící její pohyb, teré mají původ ve vzájemném silovém působení částic apaliny. Tyto síly nazýváme síly vnitřního tření. O jejich existenci se lze přesvědčit následujícím pousem. Použijeme nádobu, ze teré vychází vodorovná trubice stálého průřezu s manometricými trubicemi (Obr...-7). Nádobu naplníme vodou a uzavřeme výtoový otvor. Výša hladin v manometricých trubicích bude h, tj. bude stejná jao v nádobě (nádoba a manometricé trubice jsou spojenými nádobami). Obr...-7 Kdyby voda v nádobě byla ideální apalinou, pa při otevření výtoového otvoru by vytéala rychlostí o veliosti v = gh (platí Bernoulliova rovnice) a v manometricých trubicích by voda nevystoupila vůbec (vešerá tlaová energie by se přeměnila na ineticou energii vytéající apaliny). Ve sutečnosti při otevření výtoového otvoru polesne výša sloupců v manometricých trubicích a ustálí se, ja je znázorněno na Obr Protože trubice má stálý průřez, je podle rovnice ontinuity veliost střední rychlosti proudící vody po celé délce trubice stejná. Je ale menší než rychlost, terou by vytéala voda přímo z otvoru ve stěně. Podél trubice dochází rovnoměrnému polesu tlau. Tla vody u výtoového otvoru z trubice roven nule. Spojnice středů volných hladin v manometricých trubicích protne stěnu nádoby v hloubce h pod volnou hladinou v nádobě. Tato hlouba určuje část tlaové energie, terá se změnila v ineticou energii vytéající vody. Zbývající tlaová energie se mění postupně podél celé trubice ve vnitřní energii apaliny (zvýší se teplota vytéající apaliny).část tlaové energie, terá se změní na vnitřní energii proudící apaliny, je rovna práci vyonané silami vnitřního tření v proudící apalině. Zoumáme-li rychlosti částic proudící reálné apaliny v jednotlivých bodech určitého průřezu trubice, zjistíme, že tyto rychlosti nejsou stejné. Kapalina přilne e stěnám trubice a vytvoří se mezní vrstva apaliny, terá je vůči stěnám trubice v lidu. Směrem od stěny ose trubice rychlost proudění roste a nabývá maximální veliosti v ose trubice. 78

26 Proudící apalinu si představujeme rozdělenou na vrstvy. Mezi sousedními vrstvami apaliny, teré mají různé rychlosti, vzniají tečná napětí. Jev spočívající ve vzniu tečného napětí mezi vrstvami pohybujícími se různými rychlostmi nazýváme vnitřní tření apaliny. Označme si směr olmý e stěně trubice y a uvažujme dvě vrstvy o plošném obsahu ds, teré jsou navzájem vzdáleny o dy. Jedna se pohybuje rychlostí v, druhá rychlostí v + dv (Obr...- dv 8). Změnu rychlosti uvažovaných vrstev ve směru y lze charaterizovat podílem. Tuto dy df veličinu nazýváme rychlostní spád. Tečné napětí σ t t =, de df t je tečná síla působící ds na ploše o plošném obsahu ds. Tečné napětí mezi uvažovanými vrstvami a rychlostní spád jsou veličiny přímo úměrné (Newtonův předpolad) : dv σ t = η,..-7 dy de onstanta úměrnosti η je veličina nazývaná dynamicá visozita. Tento vztah je splněn pro většinu reálných apalin (nazývají se newtonovsé apaliny). Tečná brzdicí síla Obr...-8 df t mezi uvažovanými vrstvami má pa veliost dv df t = η ds...-8 dy Jednotou dynamicé visozity je Pa.s. Další veličinou, terá charaterizuje proudění reálné apaliny, je inematicá visozita υ, definovaná podílem dynamicé visozity η a hustoty ρ apaliny : η υ =...-9 ρ Jednotou inematicé visozity je m.s -. 79

27 Visozita apalin závisí na teplotě a tlau. S rostoucí teplotou visozita apalin lesá, s rostoucím tlaem naopa vzrůstá. Vliv tlau na visozitu je vša zanedbatelný, s výjimou zvlášť vysoých tlaů. Dynamicá visozita většiny apalin je řádově 0-3 Pa.s. Např. voda za normálního tlau při 0 C má dynamicou visozitu, Pa.s, při 0 C, Pa.s a při 00 C 0, Pa.s. Větší dynamicou visozitu mají apaliny jao oleje nebo glycerin. Glycerin při 0 C má dynamicou visozitu,48 Pa.s, při 0 C, Pa.s a při 00 C 0,0 Pa.s. U..-3 Vyjádřete jednotu dynamicé visozity pomocí záladních jednote SI. KO..-4 Co je příčinou sil vnitřního tření v teutině? KO..-5 Co je to rychlostní spád? KO..-6 Co je to dynamicá visozita?..6. Laminární a turbulentní proudění. Pochopit zásadní rozdíl mezi prouděním ideální apaliny a reálné apaliny.. Umět popsat rozdíly mezi laminárním a turbulentním prouděním reálné apaliny. 3. Znát význam riticého Reynoldsova čísla pro posouzení typu proudění reálné apaliny. 4. Umět popsat jev odporu prostředí a znát Stoesův a Newtonův vzorec pro hydrodynamicou (resp. aerodynamicou) odporovou sílu. Proudění reálných apalin se liší od proudění ideálních apalin, protože na proudění má podstatný vliv právě vnitřní tření. Proudění ideální apaliny (bez vnitřního tření) je nevírové (potenciálové). Platí při něm záon zachování mechanicé energie. Částice apaliny při tomto proudění onají jen postupný pohyb. Otáčivý pohyb není možný. Rychlost proudění je ve všech bodech průřezu trubice stejná (Obr...-9). Proudění reálné apaliny není potenciálové, je vždy vírové. Částice apaliny romě posuvného pohybu onají i otáčivý pohyb. Matematicé vyšetřování proudění reálné apaliny přesahuje rámec znalostí z matematiy pro baaláře. Uvedeme proto jen něteré důležité závěry. 80

28 Obr...-9 Obr Pro malé rychlosti proudění je proudění reálné apaliny nazýváno proudění laminární. Je charaterizováno tím, že ve vybraném ruhovém průřezu trubice rozložení rychlostí je v osovém řezu parabolicé (Obr...-30). Kdybychom počítali pro toto rozložení rychlostí objemový průto Q V průřezem trubice, dostaneme : Q V 4 πr p = η l Tento vztah je vyjádřením Poiseuilleova záona : Objemový průto Q V reálné apaliny při laminárním proudění trubicí ruhového průřezu je p přímo úměrný tlaovému spádu a čtvrté mocnině poloměru R trubice a je nepřímo úměrný l dynamicé visozitě η apaliny. p je rozdíl tlaů proudící apaliny měřený mezi onci délového elementu l trubice. Poiseuilleův záon se používá měření dynamicé visozity. O tom,že laminární proudění je vírové, se přesvědčíme následující úvahou. Představme si v proudící apalině malý objem apaliny (Obr...-3). Jeho spodní část se pohybuje rychleji než horní, a proto tento objem má snahu otáčet se olem osy olmé náresně v naznačeném smyslu. Stejně se otáčejí objemové elementy ve stejné vzdálenosti od osy trubice. Tyto elementární víry tvoří prstenec, terý postupuje v proudící apalině jao samostatný útvar. Obr...-3 Pro malou ineticou energii částic apaliny se nemohou při laminárním proudění elementární víry zřetelně rozvinout v marosopicém měřítu. Jednotlivé vrstvy apaliny se při proudění nepromíchávají. Zvyšujeme-li rychlost proudění, začne převládat rušivý vliv vírů. Proudová vlána se nepravidelně proplétají, proudění přechází v turbulentní proudění. Při turbulentním proudění dochází promíchávání apaliny. Zatímco při laminárním proudění rychlosti částic v jednotlivých bodech proudové trubice zůstávají neměnné, při turbulentním proudění se nepravidelně mění co do veliosti i směru, proudění už není stacionární. 8

29 Kdybychom při turbulentním proudění zoumali rozložení průměrné rychlosti v jednotlivých bodech průřezu trubice, zjistíme, že rychlostní profil není parabolicý jao při laminárním proudění, ale že rychlost je v téměř celé vnitřní části trubice přibližně stejná až na tenou vrstvu při stěně, dy prudce roste přibližně úměrně se vzdáleností od stěny (Obr...-3). Střední rychlost v průřezu trubice je mnohem bližší maximální rychlosti než při laminárním proudění. Obr...-3 Zbývá ještě stanovit podmínu pro posouzení charateru proudění reálné apaliny. Pro tyto účely byla vybrána bezrozměrná veličina, terá se nazývá Reynoldsovo číslo Re. Opodstatněnost zavedení této veličiny vyplývá z pohybových rovnic pro proudění reálné apaliny. Pro proudění apaliny trubicí ruhového průřezu je Reynoldsovo číslo dáno vztahem vd Re =,..-3 υ de v je veliost střední rychlosti částic apaliny v trubici o průměru d a ν je inematicá visozita apaliny. Nejvyšší hodnota Reynoldsova čísla, při terém je laminární proudění stabilní a při přeročení této hodnoty se laminární proudění může změnit na turbulentní, se nazývá riticé Reynoldsovo číslo Re. Experimentálně bylo stanoveno Re 000 Podobné závěry platí i pro proudění reálných plynů.. Při výtou apaliny otvorem ve stěně nádoby jsme v případě ideální apaliny předpoládali, že apalina vytéá rovnoměrně celou plochou otvoru. U reálné apaliny se projeví zúžení paprsu vytéající apaliny (Obr...-33). Obr Při relativním pohybu tělesa a teutiny dochází přemisťování částic teutiny a uplatňují se třecí síly. Tento jev se nazývá odpor prostředí. Sílu, terá vzniá při vzájemném pohybu 8

30 tělesa a teutiny, nazýváme odporová hydrodynamicá resp. aerodynamicá síla. Odporová síla působí proti pohybu. Pro malé rychlosti (tj. rychlosti, při nichž je proudění laminární) je odpor prostředí způsoben vnitřním třením. Veliost odporové síly je přímo úměrná veliosti rychlosti tělesa vzhledem prostředí. Závislost na tvaru se uplatňuje méně. Pro veliost odporové síly a těleso tvaru oule o poloměru R Stoes odvodil vztah nazývaný Stoesův vzorec : F o = 6πη Rv,..-3 de η je dynamicá visozita a v relativní rychlost pohybu tělesa vzhledem teutině. Pevnou uliču hmotnosti m a poloměru R ponoříme zcela do apaliny o hustotě ρ a dynamicé visozitě η a uvolníme. Vyšetřete pohyb uličy po uvolnění pro případ, že hustota uličy je menší než hustota apaliny. Je-li hustota uličy menší než hustota apaliny, uliča se začne pohybovat vzhůru směrem hladině apaliny. Na uliču při pohybu působí tři síly. Tíhová síla o veliosti F G = mg směrem svislým dolů, hydrostaticá 4 vztlaová síla o veliosti F v = π R 3 ρ g směrem svislým vzhůru a 3 hydrodynamicá odporová síla, jejíž veliost za předpoladu malé rychlosti pohybu je dána Stoesovým vzorcem F o = 6πη Rv a působí proti pohybu. Výslednice těchto sil míří směrem vzhůru a má veliost F = Fv FG Fo, terá je nenulová. Po uvolnění uličy je tedy pohyb uličy nerovnoměrně zrychlený. S rostoucí rychlostí pohybu se zvětšuje odporová síla F o, síly F G a F v jsou při pohybu onstantní. Síla F o se s rostoucí rychlostí zvětšuje až do hodnoty, dy veliost výslednice působících sil je nulová, tedy F = 0. Po dosazení za výslednici sil : F v F 4 3 G F o = 0 π R ρ g mg 6πη Rv = g 4π R ρ 3m 8πη R ( ) Pro rychlost pa dostaneme v = = onst Kuliča se bude po ustálení rovnováhy mezi působícími silami pohybovat rovnoměrně přímočaře směrem vzhůru. U..-4 Do ricinového oleje (dynamicá visozita 0,987 Pa.s, hustota 960 g.m -3 ) vložíme teflonovou uliču poloměru cm hustoty 054 g.m -3 a uvolníme. Vypočítejte, ja velou stálou rychlostí se bude uliča pohybovat.. 83

31 Pro vyšší rychlosti (při turbulentním proudění), dy za tělesem se vytváří zřetelné víry, odporová síla vzrůstá. Newton odvodil pro veliost odporové síly vztah nazývaný Newtonův vzorec : C ρsv F o =,..-33 de C je součinitel odporu, S obsah plochy příčného řezu tělesa, ρ hustota teutiny a v relativní rychlost pohybu tělesa vzhledem teutině. Součinitel odporu C závisí na tvaru tělesa. Velmi malou hodnotu má pro těleso aerodynamicého (apového) tvaru C 0, 0. Při pohybu nesouměrného tělesa vzhledem pohybu v prostředí (např. řídlo letadla) vzniá síla, terá na těleso působí ve směru odchýleném od směru pohybu. Její složa ve směru pohybu orientovaná proti pohybu je odporová hydrodynamicá resp. aerodynamicá síla (v Obr síla F x ). Síla ní olmá vztlaová hydrodynamicá resp. aerodynamicá síla směřuje nad těleso a nadzvedává je (v Obr síla F y ). Snahou onstrutérů letadel je dosáhnout co největší vztlaové síly a co nejmenší odporové aerodynamicé síly. Obr Je-li rychlost tělesa vzhledem teutině větší než rychlost šíření zvuu v dané teutině, jsou záonitosti proudění značně odlišné od záonitostí proudění s rychlostmi menšími. Veliost odporové síly je přibližně úměrná třetí odmocnině veliosti rychlosti pohybu tělesa vzhledem teutině. Vytváří se tzv. rázová vlna. Ta je např. příčinou silných zvuových třesů u nízo letících nadzvuových letadel. KO..-7 Je laminární proudění reálné apaliny potenciálové? KO..-8 Co je příčinou vzniu vírů při proudění reálné apaliny? KO..-9 Jaý je rozdíl v rozložení rychlostí v jednotlivých bodech průřezu proudové trubice při laminárním a turbulentním proudění? KO..-30 Jaý je rozdíl mezi hydrostaticou a hydrodynamicou vztlaovou silou? 84

32 Kapaliny a plyny označujeme společným názvem teutiny. V důsledu své moleulární strutury jsou nejdůležitějšími vlastnostmi teutin : teutost, vnitřní tření a stlačitelnost. Při vyšetřování celé řady jevů nepracujeme s reálnými teutinami, ale s jejich modely, což jsou ideální teutina a ideální plyn. Stav teutiny v lidu určuje v daném místě teutiny tla p = df ds. Jednotou tlau je Pa. V apalině vzniá v důsledu její tíhy hydrostaticý tla p = hρ g. V plynu je to aerostaticý tla, terý je vša při obvylých rozměrech nádob s plynem nepatrný vzhledem vlastnímu tlau plynu. Význam má pouze atmosféricý tla. Tla v teutině může být způsoben taé vnější silou. Platí pro něj Pascalův záon. Rozdílné hodnoty hydrostaticého tlau v různých místech u povrchu ponořeného tělesa do apaliny jsou příčinou hydrostaticé vztlaové síly. Tato síla je definována Archimédovým záonem a uplatňuje se při plování těles. Její veliost závisí na objemu ponořené části tělesa a hustotě apaliny, = V ρ g. F vz Strutura apalin je podobná strutuře amorfních pevných láte. Každá moleula mitá olem své rovnovážné polohy po dobu asi ns a pa zaujímá novou rovnovážnou polohu. Střední vzdálenosti moleul jsou řádově asi 0, nm, proto na sebe moleuly navzájem působí značnými přitažlivými silami. Tyto síly se projevují především v povrchové vrstvě apaliny. Výsledná přitažlivá síla sousedních moleul působící na danou moleulu v povrchové vrstvě má směr dovnitř apaliny. Povrchová vrstva má povrchovou energii, pro jejíž změnu dw platí dw = σ ds, de σ je povrchové napětí apaliny. Povrchové napětí závisí na druhu apaliny a na prostředí nad volným povrchem apaliny. Jeho jednotou je N.m -. Síla, terá působí v povrchové vrstvě apaliny na oraj povrchové blány se nazývá povrchová síla. Veliost povrchové síly působící na délu dl oraje povrchové blány je df = σ dl. Vlivem vlastností povrchové vrstvy vzniá pod zařiveným povrchem apaliny apilární tla. σ Pro volný povrch apaliny ulového tvaru o poloměru R je apilární tla p =. R V apilárách dochází v důsledu apilárního tlau výstupu nebo polesu hladiny oproti hladině apaliny v nádobě. Kapilární elevace nastává u apalin, teré smáčí stěny nádoby, apilární deprese u apalin, teré nesmáčí stěny nádoby. 85

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

Vlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny

Vlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny Struktura a vlastnosti kapalin Vlastnosti kapalin, Povrchová vrstva kapaliny Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny Kapilární jevy, Teplotní objemová roztažnost Vlastnosti kapalin Kapalina - tvoří

Více

6. Mechanika kapalin a plynů

6. Mechanika kapalin a plynů 6. Mechanika kapalin a plynů 1. Definice tekutin 2. Tlak 3. Pascalův zákon 4. Archimedův zákon 5. Rovnice spojitosti (kontinuity) 6. Bernoulliho rovnice 7. Fyzika letu Tekutiny: jejich rozdělení, jejich

Více

BIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

BIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. BIOMECHANIKA 8, Disipativní síly II. (Hydrostatický tlak, hydrostatický vztlak, Archimédův zákon, dynamické veličiny, odporové síly, tvarový odpor, Bernoulliho rovnice, Magnusův jev) Studijní program,

Více

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník KAPALINY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Kapaliny Krátkodosahové uspořádání molekul. Molekuly kmitají okolo rovnovážných poloh. Při zvýšení teploty se zmenšuje doba setrvání v rovnovážné

Více

Mechanika tekutin. Hydrostatika Hydrodynamika

Mechanika tekutin. Hydrostatika Hydrodynamika Mechanika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Hydrostatika Kapalinu považujeme za kontinuum, můžeme využít předchozí úvahy Studujeme kapalinu, která je v klidu hydrostatika Objem kapaliny bude v klidu,

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI KAPALIN

STRUKTURA A VLASTNOSTI KAPALIN STRUKTURA A VLASTNOSTI KAPALIN Struktura kapalin je něco mezi plynem a pevnou látkou Částice kmitají ale mohou se také přemísťovat Zvýšením teploty se a tím se zvýší tekutost kapaliny Malé vzdálenosti

Více

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování

Více

34_Mechanické vlastnosti kapalin... 2 Pascalův zákon _Tlak - příklady _Hydraulické stroje _PL: Hydraulické stroje - řešení...

34_Mechanické vlastnosti kapalin... 2 Pascalův zákon _Tlak - příklady _Hydraulické stroje _PL: Hydraulické stroje - řešení... 34_Mechanické vlastnosti kapalin... 2 Pascalův zákon... 2 35_Tlak - příklady... 2 36_Hydraulické stroje... 3 37_PL: Hydraulické stroje - řešení... 4 38_Účinky gravitační síly Země na kapalinu... 6 Hydrostatická

Více

Mechanika kapalin a plynů

Mechanika kapalin a plynů Mechanika kapalin a plynů Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 24. listopadu 2010 Obsah Tekutiny Tlak Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou Tlak v kapalině vyvolaný

Více

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů Mechanika tekutin Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů Vlastnosti kapalin a plynů Tekutiny = kapaliny + plyny Ideální kapalina - dokonale tekutá - bez vnitřního tření - zcela

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda KAPALINY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vlastnosti molekul kapalin V neustálém pohybu Ve stejných vzdálenostech, nejsou ale vázány Působí na sebe silami: odpudivé x přitažlivé Vlastnosti kapalin

Více

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika 7. - statika 7.1. Základní vlastnosti tekutin Obecným pojem tekutiny jsou myšleny. a. Mají společné vlastnosti tekutost, částice jsou od sebe snadno oddělitelné, nemají vlastní stálý tvar apod. Reálné

Více

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako 1. Pojem tekutiny je A) synonymem pojmu kapaliny B) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny C) synonymem pojmu plyny D) označením kapalin se zanedbatelnou viskozitou 2. Příčinou rozdílné tekutosti

Více

2 Jevy na rozhraní Kapilární tlak Kapilární jevy Objemová roztažnost kapalin 7

2 Jevy na rozhraní Kapilární tlak Kapilární jevy Objemová roztažnost kapalin 7 Obsah Obsah 1 Povrchová vrstva 1 2 Jevy na rozhraní 3 2.1 Kapilární tlak........................... 4 2.2 Kapilární jevy........................... 5 3 Objemová roztažnost kapalin 7 1 Povrchová vrstva

Více

LOGO. Struktura a vlastnosti kapalin

LOGO. Struktura a vlastnosti kapalin Struktura a vlastnosti kapalin Povrchová vrstva kapaliny V přírodě velmi často pozorujeme, že se povrch kapaliny, např. vody, chová jako pružná blána, která unese např. hmyz Vysvětlení: Molekuly kapaliny

Více

Struktura a vlastnosti kapalin

Struktura a vlastnosti kapalin Struktura a vlastnosti kapalin (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 24. listopadu 2010 Obsah Povrchová vrstva Jevy na rozhraní Kapilární tlak Kapilární jevy Objemová roztažnost

Více

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné.

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné. Fyzika kapalin Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné. Plyny nemají stálý tvar ani stálý objem, jsou velmi snadno stlačitelné. Tekutina je společný název pro kapaliny

Více

MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN.

MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN. MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN. VLASTNOSTI KAPALIN A PLYNŮ (opakování) Co už víme? Kapaliny: jsou tekuté hladina je vždy vodorovná tvar zaujímají podle nádoby jsou téměř nestlačitelné jsou snadno dělitelné

Více

Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika

Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika Vlastnosti kapalných látek nemají vlastní tvar, mění tvar podle nádoby jsou tekuté, dají se přelévat jejich povrch je vodorovný se Zemí jsou téměř nestlačitelné

Více

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Hydrostatika

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Hydrostatika Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Hydrostatika OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Hydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles

Hydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles Hydrodynamika Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles Opakování: Osnova hodin 1. a 2. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles reálnou tekutinou Využití energie proudící tekutiny Archimédes

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = =

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = = MECHANIKA TEKUTIN I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tekutiny zahrnují kapaliny a plyny. Společnou vlastností tekutin je, že částice mohou být snadno od sebe odděleny (nemají vlastní

Více

1. Molekulová stavba kapalin

1. Molekulová stavba kapalin 1 Molekulová stavba kapalin 11 Vznik kapaliny kondenzací Plyn Vyjdeme z plynu Plyn je soustava molekul pohybujících se neuspořádaně všemi směry Pohybová energie molekul převládá nad energii polohovou Každá

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

MECHANIKA HYDROSTATIKA A AEROSTATIKA Implementace ŠVP

MECHANIKA HYDROSTATIKA A AEROSTATIKA Implementace ŠVP Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA HYDROTATIKA A AEROTATIKA Implementace ŠVP

Více

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

Více

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5 Obsah 1 Tekutiny 1 2 Tlak 2 2.1 Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou.............. 3 2.2 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4 2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4

Více

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

1 Vlastnosti kapalin a plynů

1 Vlastnosti kapalin a plynů 1 Vlastnosti kapalin a plynů hydrostatika zkoumá vlastnosti kapalin z hlediska stavu rovnováhy kapalina je v klidu hydrodynamika zkoumá vlastnosti kapalin v pohybu aerostatika, aerodynamika analogicky

Více

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Modelování termohydraulických jevů 3.hodina Hydraulika Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Letní semestr 008/009 Pracovní materiály pro výuku předmětu.

Více

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles. 2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškové slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) verze: 09/008 K4 Fv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů

Více

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky 3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -

Více

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny 125 15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny Na rozdíl od pevných látek, které zachovávají při pohybu svůj tvar, setkáváme se v přírodě s látkami, které

Více

čas t s 60s=1min rychlost v m/s 1m/s=60m/min

čas t s 60s=1min rychlost v m/s 1m/s=60m/min TEKUTINOVÉ MECHANIMY UČEBNÍ TEXTY PRO VÝUKU MECHATRONIKY OBAH: Hydraulika... 3 Základní veličiny a jednotky... 3 Molekulové vlastnosti tekutin... 3 Tlak v kapalinách... 4 Hydrostatický tlak... 6 Atmosférický

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

, Brno Připravil: Tomáš Vítěz Petr Trávníček. Úvod do předmětu

, Brno Připravil: Tomáš Vítěz Petr Trávníček. Úvod do předmětu 7..03, Brno Připravil: Tomáš Vítěz Petr Trávníček Mechanika tekutin Úvod do předmětu strana Mechanika tekutin Zabývá se podmínkami rovnováhy kapalin a plynu v klidu, zákonitostmi pohybu kapalin a plynu,

Více

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm 7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:

Více

Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině.

Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině. Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině. Přehled proudění Vazkost - nevazké - vazké (newtonské, nenewtonské) Stlačitelnost - nestlačitelné (kapaliny

Více

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu Mechanika - síla Zápisy do sešitu Síla a její znázornění 1/3 Síla popisuje vzájemné působení těles (i prostřednictvím silových polí). Účinky síly: 1.Mění rychlost a směr pohybu 2.Deformační účinky Síla

Více

Mechanika tuhého tělesa

Mechanika tuhého tělesa Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný

Více

FYZIKA. Hydrostatika. KAPALINY Vlastnosti kapalin P1 Pascalův zákon Hydrostatický tlak P2 P3 P4 P5 Archimédův z. P6 P7 P8 P9 P10 Karteziánek

FYZIKA. Hydrostatika. KAPALINY Vlastnosti kapalin P1 Pascalův zákon Hydrostatický tlak P2 P3 P4 P5 Archimédův z. P6 P7 P8 P9 P10 Karteziánek Brno 2007 1 Jak je z obrázku patrné, původní studijní pomůcka (opora) vznikla v roce 1992 pro opakování středoškolské fyziky. Pro výrobu byl použit autorský systém Genie, jehož výstupem jsou DOSové aplikace.

Více

Mechanika tekutin Tekutost Nemají stálý tvar pružné při změně objemu stlačitelné Kapaliny stálý objem, málo stlačitelné volnou hladinu Plyny nemají

Mechanika tekutin Tekutost Nemají stálý tvar pružné při změně objemu stlačitelné Kapaliny stálý objem, málo stlačitelné volnou hladinu Plyny nemají Mechanika tekutin FyzikaII základní pojmy Mechanika tekutin studuje podmínky rovnováhy a zákonitosti pohybu kapalin, plynů a pevných těles do nich ponořených Vlastnosti: Částice tekutiny jsou od sebe ve

Více

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0 Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

Více

Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I

Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I Ústav fyziky a měřicí techniky Pohodlně se usaďte Přednáška co nevidět začne! Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I Web ústavu: ufmt.vscht.cz : @ufmt444 1 Otázka 8 Rovinná rotace, valení válce po nakloněné

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2.

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2. VII Mechanika kapalin a plynů Příklady označené symbolem( ) jsou obtížnější Příklad 1 Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ Stručné řešení:

Více

5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY

5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY Laboratorní cvičení z předmětu Reologie potravin a kosmetických prostředků 5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY 1. TEORIE: Měření viskozity pomocí padající kuličky patří k nejstarším metodám

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP RNDr. Jan Z a j í c, CSc., 2004 5. M E C H A N I K A T E K U T I N

Více

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem

Více

ARCHIMÉDŮV ZÁKON. Archimédův zákon

ARCHIMÉDŮV ZÁKON. Archimédův zákon ARCHIMÉDŮV ZÁKON. Už víme, že v kapalině zvedneme těleso s menší námahou než na vzduchu. Na ponořené těleso totiž působí svisle vzhůru vztlaková síla, která těleso nadlehčuje (působí proti gravitační síle).

Více

MECHANIKA TEKUTIN TEKUTINY

MECHANIKA TEKUTIN TEKUTINY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 28. 3. 2013 Název zpracovaného celku: MECHANIKA TEKUTIN TEKUTINY Tekutiny jsou společný název pro kapaliny a plyny. Společná vlastnost tekutin

Více

Teoretické otázky z hydromechaniky

Teoretické otázky z hydromechaniky Teoretické otázky z hydromechaniky 1. Napište vztah pro modul pružnosti kapaliny (+ popis jednotlivých členů a 2. Napište vztah pro Newtonův vztah pro tečné napětí (+ popis jednotlivých členů a 3. Jaká

Více

Archimédův zákon, vztlaková síla

Archimédův zákon, vztlaková síla Variace 1 Archimédův zákon, vztlaková síla Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Vztlaková síla,

Více

FYZIKA. Hydrodynamika

FYZIKA. Hydrodynamika Brno 2007 1 Jak je z obrázku patrné, původní studijní pomůcka (opora) vznikla v roce 1992 pro opakování středoškolské fyziky. Pro výrobu byl použit autorský systém Genie, jehož výstupem jsou DOSové aplikace.

Více

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM Místní ztráty, Tlakové ztráty Příklad č. 1: Jistá část potrubí rozvodného systému vody se skládá ze dvou paralelně uspořádaných větví. Obě potrubí mají průřez

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok -

Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok - Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice - laminární tok - Základní pojmy 2 Tekutina nemá vlastní tvar působením nepatrných tečných sil se částice tekutiny snadno uvedou do pohybu (výjimka některé

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku 6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyu Úol : Určete Youngův modul pružnosti drátu metodou přímou (z protažení drátu). Prostudujte doporučenou literaturu: BROŽ, J. Zálady fyziálních měření..

Více

3.1.7 Počítáme s tlakem

3.1.7 Počítáme s tlakem 3..7 Počítáme s tlakem Předpoklady: 03006 Pomůcky: jednoduchá hydraulika, hydraulický louskáček na ořechy Pedagogická poznámka: Na začátku hodiny kontrolujeme výsledek posledního příkladu z minulé hodiny.

Více

11. Mechanika tekutin

11. Mechanika tekutin . Mechanika tekutin.. Základní poznatky Pascalův zákon Působí-li na tekutinu vnější tlak pouze v jednom směru, pak uvnitř tekutiny působí v každém místě stejně velký tlak, a to ve všech směrech. Hydrostatický

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2 Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu

Více

a polohovými vektory r k

a polohovými vektory r k Mechania hmotných soustav Hmotná soustava (HS) je supina objetů, o teých je vhodné uvažovat jao o celu Pvy HS se pohybují účinem sil N a) vnitřních: Σ ( F + F + L+ F ) 0 i 1 i1 b) vnějších: síly od objetů,

Více

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4)

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4) Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas 1,, ), V. Vícha 4) 1.a) Mezi spodní destičkou a podložkou působí proti vzájemnému pohybu síla tření o velikosti

Více

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole

Více

Difuze v procesu hoření

Difuze v procesu hoření Difuze v procesu hoření Fyziální podmíny hoření Záladní podmínou nepřetržitého průběhu spalovací reace je přívod reagentů (paliva a vzduchu) do ohniště a zároveň odvod produtů hoření (spalin). Pro dosažení

Více

CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI

CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI Stojící povrch, Pohybující se povrch Příklad č. 1: Vodorovný volný proud vody čtvercového průřezu o straně 25 cm dopadá kolmo na rovinnou desku. Určete velikost

Více

F - Mechanika kapalin - I

F - Mechanika kapalin - I - Mechanika kapalin - I Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu

Více

Dynamika vázaných soustav těles

Dynamika vázaných soustav těles Dynamika vázaných soustav těles Většina strojů a strojních zařízení, s nimiž se setkáváme v praxi, lze považovat za soustavy těles. Složitost dané soustavy závisí na druhu řešeného případu. Základem pro

Více

Rozumíme dobře Archimedovu zákonu?

Rozumíme dobře Archimedovu zákonu? Rozumíme dobře Archimedovu zákonu? BOHUMIL VYBÍRAL Přírodovědecká fakulta Univerzity Hradec Králové K formulaci Archimedova zákona Archimedův zákon platí za podmínek, pro které byl odvozen, tj. že hydrostatické

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

Měření teplotní roztažnosti

Měření teplotní roztažnosti KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření teplotní roztažnosti Úvod Zvyšování termodynamické teploty

Více

Na libovolnou plochu o obsahu S v atmosférickém vzduchu působí kolmo tlaková síla, kterou vypočítáme ze vztahu: F = pa. S

Na libovolnou plochu o obsahu S v atmosférickém vzduchu působí kolmo tlaková síla, kterou vypočítáme ze vztahu: F = pa. S MECHANICKÉ VLASTNOSTI PLYNŮ. Co už víme o plynech? Vlastnosti ply nů: 1) jsou snadno stlačitelné a rozpínavé 2) nemají vlastní tvar ani vlastní objem 3) jsou tekuté 4) jsou složeny z částic, které se neustále

Více

Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání

Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Doporučujeme spočítat příklady za nejméně 30 bodů. http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.ps http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.pdf 1.

Více

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky patří: a) grafit b) diamant c) jantar d) modrá skalice Mezi krystalické látky patří: a) rubín

Více

Cvičení Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí (

Cvičení Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí ( Cvičení 11 1. Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí ( σxx τ xy τ xy σ yy ) (a) Najděte vyjádření tenzoru napětí v soustavě souřadnic pootočené v rovině xy o

Více

8. Mechanika kapalin a plynů

8. Mechanika kapalin a plynů 8. Mechanika kapalin a plynů 8. Vlastnosti kapalin a plynů Základní vlastností je tekutost. Tekutost je, když částečky se po sobě velmi snadno a velmi dobře pohybují (platí to pro tekutiny i plyny). Díky

Více

KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný?

KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný? KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obráze je správný? a) b) 2) Vypočti hydrostaticý tla v nádobě s vodou na obrázu: a) v ístě A b) v bodě C c) Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7 1 ) V bodě C na obrázu

Více

Výfučtení: Kapaliny aneb Hydročtení

Výfučtení: Kapaliny aneb Hydročtení Výfučtení: Kapaliny aneb Hydročtení Proč studujeme kapaliny? Víc než 70 % povrchu Země tvoří voda. Ta je nezbytnou součástí života na Zemi rostliny, zvířata a ani my bychom bez ní nepřežili. Kapaliny jsou

Více

VLASTNOSTI KAPALIN. Část 2. Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič; MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA

VLASTNOSTI KAPALIN. Část 2. Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič; MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA HYDROMECHANIKA LASTNOSTI KAPALIN Část 2 Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič; MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA lastnosti kapalin: Molekulární stavba hmoty Příklad

Více

Newtonovy pohybové zákony

Newtonovy pohybové zákony Newtonovy pohybové zákony Zákon setrvačnosti = 1. Newtonův pohybový zákon (1. Npz) Zákon setrvačnosti: Těleso setrvává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, jestliže na něj nepůsobí jiná tělesa (nebo

Více

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9. 9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce

Více

Opakování k maturitě matematika 4. roč. STR 2 <

Opakování k maturitě matematika 4. roč. STR 2 < 8.. Otáza číslo Mocniny a odmocniny. b.) Zjednodušte: b. b Opaování maturitě matematia. roč. STR :.) Zjednodušte:.) Vypočtěte: a. y : ( a. y ) =.) Umocněte: 7 7.. Otáza číslo Lineární a vadraticé rovnice.)

Více

Měření povrchového napětí kapalin a kontaktních úhlů

Měření povrchového napětí kapalin a kontaktních úhlů 2. Přednáška Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem Měření povrchového napětí kapalin a kontaktních úhlů Eva Kuželová Košťáková KCH, FP, TUL 2019 ADHEZE KAPALIN K PEVNÝM LÁTKÁM Povrchové napětí

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

12. VISKOZITA A POVRCHOVÉ NAPĚTÍ

12. VISKOZITA A POVRCHOVÉ NAPĚTÍ 12. VISKOZITA A POVRCHOVÉ NAPĚTÍ 12.1 TEORETICKÝ ÚVOD V proudící reálné tekutině se projevuje mezi elementy tekutiny vnitřní tření. Síly tření způsobí, že rychlejší vrstva tekutiny se snaží zrychlit vrstvu

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?)

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?) () Která kapalina se více odlišuje od ideální kapaliny, voda nebo olej? Zdůvodněte Popište princip hydraulického lisu 3 Do nádob A, B, C (viz tabule), které mají stejný obsah S dna, je nalita voda do stejné

Více