AUTOMATIZAČNÍ SYSTÉMY II.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "AUTOMATIZAČNÍ SYSTÉMY II."

Transkript

1 AUOMAIZAČNÍ SYSÉMY II. Modlování a vizalizac tchnologicých a fyziálních systémů. Zásady a mtody návh atomatizovaných řídících a infomačních systémů Ing. Josf Madaj 2008 Atomatizační systémy II - -

2 Obsah:. ÚVOD...4. HISORICKÝ VÝVOJ VÝZNAM A PŘÍNOS MODELOVÁNÍ V AUOMAIZACI RENDY VÝVOJE SOFWAROVÝCH NÁSROJŮ ČÍSLICOVÁ REGULACE ČÍSLICOVÉ REGULÁORY Rgláto P Rgláto I Rgláto D Kombinované glátoy NÁVRH ALGORIMU ČÍSLICOVÉ REGULACE Návh gláto s známo stto Návh gláto s nznámo stto MODELOVÁNÍ ČÍSLICOVÉHO REGULAČNÍHO OBVODU ANALOGOVÉ MODELY ZÁKLADY MODELOVÁNÍ DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC Potnciomty Linání opační jdnoty Nlinání opační jdnoty Mtoda postpného snižování řád divac Nomalizac čas měříto čas Nomalizac amplitdy měříto amplitdy ANALOGOVÉ POČÍAČE HYBRIDNÍ ANALOGOVÉ POČÍAČE ČÍSLICOVÉ MODELY OBECNÉ SOFWAROVÉ NÁSROJE SPECIALIZOVANÉ SOFWAROVÉ NÁSROJE Dynast Sipo Softwa po PLC MODELOVÁNÍ V ROBOICE ADAMS Vytvářní modlů VMS May mas ělsa pats Vazby constaints, loby joints Přdpsané pohyby imposd motions Síly focs Další VIZUALIZACE A MODELOVÁNÍ ZÁKLADNÍ PŘEDPOKLADY MODELOVÁNÍ MODELOVÁNÍ POMOCÍ VIZUALIZAČNÍHO SOFWARE...24 Atomatizační systémy II - 2 -

3 7. ZÁSADY A MEODY NÁVRHU AIŘS VZNIK A PŮVOD MEOD VÝHODY APLIKACE MEOD SANDARDIZACE MEOD SIUACE V ČR Úvodní pojt Pováděcí pojt ŽIVONÍ CYKLUS AUOMAIZAČNÍHO PROJEKU MEODA V MODEL ZÁKLADNÍ SRUKURA PROJEKU VLIV MEOD PROJEKOVÁNÍ AIŘS NA JAKOS PROJEKŮ SOFWAROVÉ PROSŘEDKY PRO PŘÍPRAVU A ŘÍZENÍ PROJEKŮ POUŽIÁ A DOPORUČENÁ LIERAURA...32 Mysl nní nádoba, to j ntno naplnit, al ohň, tý j ntno zapálit. Pltach Atomatizační systémy II - 3 -

4 . ÚVOD Modlování a simlac s požívají mnoha ůznými způsoby v mnoha ůzných oblastch. chnicá pax s omzj zjména na: modly fomlovatlné matmaticy včtně pogamovacích jazyů, simlac pováděné počítačm a apliac po stdim omplxních systémů, zjména v ůzných měých oboch jao onomi, sociologi, ologi, nviomntalistia atd. Modlování vyžívá dostpné tchnicé možnosti. Jao pvní účinné modly byly fyzicé mchanicé modly v ůzných fomách např. i jao hy a hačy modljící fyziální záony. Modlm jso napřílad taé mapy. Mapa j špatný modl posto s čito úovní abstac. Mapa nní alisticá, nobsahj všchny dtaily, al pomáhá při řšní ointac v posto. Podl svého účl s spcializjí na tisticé, atastální atd. Modl můž být žitčný pávě díy zjdnodšním. Dobý modl vybíá důlžité aspty ality a pomáhá tím lép o alitě važovat. Ovšm jn něté modly jso žitčné. Zdala n všchny. Požití modlování a simlac vychází stjně jao požití vizalizac tchnologicých a fyziálních pocsů z potřby přsněji poznat a stanovit záladní vlastnosti řízných tchnologií. Hnacím motom vývoj v oblasti modlování pocsů j zvýšní přsnosti pojtování, snížní náladů na vývoj, snížní izia vzni šod při náběh nových tchnologií a zabánění haváiím běhm povoz. Podstatným fatom j taé snaha zátit čas vývoj apliací. Komě toho na modl lz otstovat i sitac při mzních podmínách, té j obtížné nbo nmožné alizovat na stčném zařízní a při tých nlz vyločit případná finanční nbo bzpčnostní izia. Modlování j vlmi podobné běžném lidsém myšlní. Myšlní j založno na podvědomém požití mntálních modlů. V hlavě totiž nmám alit, al jjí vlmi zjdnodšný obaz = modl pochopitlně zcla závislý na intltálních schopnostch jdinc. Svá ozhodntí dělám na záladě analýz a simlací na tomto modl v ámci naší přdstavivosti. V většině případů nlz najít po modlování xatně daný postp. Modlování j ativní a jho cílm j hodnocní modl. Hodnocní při běžném myšlní j samozřjmě sbjtivní pocs. ím s odlišj od modlování v tchnicých disciplinách, d j záladní snaho zísání objtivního hodnocní modl. Všchny modly jso špatné, al něté modly jso žitčné. Připisováno atoům: Gog Box, Edwads Dming. Histoicý vývoj Stčný přhld histoicého vývoj v oblasti modlování s zaměřním atomatizaci: od padávna: mchanicé modlování a mchanicá simlac, 700: difnciální ovnic, analyticé řšní modlů, 930: toi h, 950: toi systémů, systémové myšlní, 950: pvní simlac pomocí počítačů vyžití simlac po výpočt věcí, té nmím vypočítat přímo např. intgováním - mtoda Mont Calo; simlac systémů difnciálních ovnic, 950: bněčné atomaty, Atomatizační systémy II - 4 -

5 950: systémy s fonto, 960: mělá intlignc, 960: systémové modlování systm dynamics, 970: systémy po simlaci difnciálních ovnic např. Matlab/Simlin, 980: toi chaos, 980: systémy po simlaci systémových modlů např. Stlla, 985: modlování počítačových systémů, vifiac, 990: toi složitosti complxity, omplxní adaptivní systémy, 990: modlování pomocí agntů, 995: systémy po modlování a vifiaci počítačových systémů např. Spin, 2000: systémy po modlování pomocí agntů např. NtLogo, Swam..2 Význam a přínos modlování v atomatizaci Požití modlovacích nástojů po atomatizaci přináší fty přdvším v tapě výzm, v tapě pojtování a v tapě vádění tchnologi do povoz. Jso to: poozmění, objvování, fomalizac a tstování hypotéz, přdpovídání např. simlac biologicých pocsů, zošní zásah do systém na nčisto, zácní čas vývoj řídící apliac, návh vaiant řízní optimální řízní, ční sbvzdělávání, ční dhých, ténin, výcvi obslhy např. simláto vlín zamzní vzni šod při náběh nové tchnologi minimalizac nbo úplné odstanění potřby záběh tchnologi tstování chování tchnologi při mzních stavch, snížní izia havái vyhldáním iticých paamtů, stdim chování tchnologi při havaijních sitacích. Mnohé z těchto bodů j obtížné nbo nmožné alizovat na stčném zařízní, dy nlz vyločit případná finanční nbo bzpčnostní izia..3 ndy vývoj softwaových nástojů V oblasti modlování lz sldovat dvě vývojové větv. Jao pvní větv s vyvíjjí nástoj, té jso nadstavbové již ověřným a osvědčným matmaticým podtům. Jao standad s posazjí pogamy typ MathCad nbo MatLab. K těmto pogamům jso dodávány nadstavby zaměřné na vývoj modlů. Nadstavby s zaměřjí přdvším na snadnění dfinic záladních vztahů, snadné vytvořní modl a snadnější pzntaci výsldů. Zjména jso to gaficé vstpy a výstpy analyticých nástojů. Dho větví jso spcializované softwaové nástoj zaměřné na onétní tchnicý obo. V této linii poačj spcializac simlátoů po ůzná odvětví jao j simlac pohybů mchanismů obotia, mchania, simlac ltonicých a logicých obvodů, simlac příodovědných a spolčnsých systémů, simlac po onomi, simlac řízní podniů a mnoho dalších. Atomatizační systémy II - 5 -

6 2. ČÍSLICOVÁ REGULACE Záladm číslicové glac jso glátoy odvozné z spojitých glátoů P, I a D. Pincipiálním ozdílm mzi číslicovo a analogovo glací j změna doplnění glačního obvod o vzoování vstpního signál gláto vzoování glační odchyly a jho přvod pomocí A/D přvodní na číslicový signál, tý gláto zpacj. Dál j to ntnost zařadit za gláto přvodní D/A a tvaovač výstpního signál vytvořní spojité ační vličiny, aby bylo možné působit na sostav. Rglované sostavy jso totiž až na výjimy přiozně spojité analogové fyziální systémy. 2. Číslicové glátoy Při návh jdnodchých záladních typů číslicových glátoů s vychází z analogi s spojitými glátoy. Rozdíl j poz v tom, ž číslicový gláto zpacovává vzo vstpního signál glační odchyly, tý j odbán v čitém časovém oamži. Vzhldm tom ž vzoování j pavidlné, dá s čit časový oamži vzo jao -tý násob vzoovací piody. U vzoů nní podstatná jho přsná poloha na časové os, al fat, ž přd -tým vzom přdcházl - vzo a násldovat bd + vzo. Spávně by s měl čas vzo zapisovat jao -2, -, nbo + atd., al potož pioda vzoování j onstantní, v indxch s označní piody vzoování vynchává. 2.. Rgláto P Na ozdíl od spojitých glačních obvodů s onstanty glátoů značí písmnm místo vůli možné záměně s označním pořadí vzo. Difnční ovnici odvodím z ozdíl výstpního signál po dva sosdní vzoy v čas a v čas -. Původní ovnic spojitého P gláto má tva: t = 0 t. Po číslicový gláto j čas t vyjádřn násobm piody. Po časy a - bdo mít ovnic tva s vypštěním piody vzoování : = 0 = 0. Cílm j dostat ntní vztah po, tzn. ž aždá násldjící hodnota výstpní vličiny s zísá z hodnot přdchozího vzo časového intval - a z atální glační odchyly. oho lz docílit vzajmným odčtním přdchozích ovnic. = 0 0 = 0 [ ] Další úpava vd výsldném tva ovnic. = + Rovnic gláto P: 0 [ ] 2..2 Rgláto I V spojité oblasti j intgační gláto popsán ovnicí: = dt t t Po odvozní difnční ovnic I gláto s požívá onstanta = = 0 i Atomatizační systémy II - 6 -

7 Atomatizační systémy II Intgál s nahadí smo ploš obdélníů o výšc vzo a šířc jdné piody vzoování, tá j onstatní a můž být vytnta přd sm. Potom v čas = = j j 0 a v čas - = = 0 j j jjich ozdíl j: = Rovnic gláto I: + = 2..4 Rgláto D V spojité oblasti j divační gláto popsán ovnicí: dt d t t = Po odvozní difnční ovnic s požij onstanta: d = = 0 Dfnciál divac j nahazn difncí dvo sosdních vzoů, mzi tými plyn čas jdné piody vzoování. Potom v čas [ ] = a v čas - [ ] 2 = = Rovnic gláto D: [ ] = 2..4 Kombinované glátoy Vztahy po ombinované glátoy jso odvozné z ovnic po výš vdné jdnodché glátoy: a PI gláto: = b PD gláto: = c PID gláto: = 2.2 Návh algoitm číslicové glac Při návh algoitm řízní jd o ční taové poslopnosti ačních zásahů, tá zajistí aby glovaná sostava byla optimálně řízna. Vychází s z znalosti dynamicého modl sostavy, z tého s bď čjí po známo stt gláto číslné hodnoty onstant gláto, nbo s čj stta gláto i jho onstanty. Návh j vždy povdn po čité itéim vality glac, v jhož smysl j pa sostava řízna optimálně.

8 2.2. Návh gláto s známo stto J-li přdm známa stta gláto pacj s obvyl s číslicovo vzí analogového gláto PID označovano jao PSD, d I složa j nahazna číslicovo smací t.j. písmnm S, lz výpočt onstant gláto požít např. itéim maximálně přípstného přmit přglování glované vličiny při poš působící v místě ační vličiny popř. glované vličiny nbo při změně řídící vličiny. Jdna z mtod, podl té lz onstanty gláto čit, možňj jjich výpočt po zvolné přglování x 0 glované vličiny v mzích 0 až 60 % a to po jdnotový so pochové vličiny z, působící na vstp sostavy s přnosm maximálně dhého řád a po jdnotový so řídící vličiny. Po zadano hodnot přglování dál možňj výpočt chaatisticých vličin glačního pochod, jao j doba výběh m t.j. doba za to dosáhn přglování své maximální hodnoty, nbo doba 2% doba za to dojd pols glované vličiny na 2 % stálného stav. Údaj po výpočt onstant glátoů a chaatisticých vličin glačního pochod lz nalézt v příslšné odboné litatř např. Maší, Boltí: Atomatizační tchnia po 4. oční SPŠ ltotchnicých, st. 26. Ob.. Chaatisticé vličiny glačního pochod. Atomatizační systémy II - 8 -

9 Ob. 2. Výpočt onstant glátoů P, I a PI Atomatizační systémy II - 9 -

10 2.2.2 Návh gláto s nznámo stto Učj-li s ja stta, ta i onstanty gláto, lz požít itéim ončného glačního pochod s minimálním počtm glačních oů. Úolm j navhnot taový algoitms řízní, tým bd glovaná sostava řízna ta, aby po soové změně řídící vličiny dosáhla glovaná vličina žádané hodnoty w běhm minimálního počt glačních oů. Njmnší počt glačních oů, běhm nichž můž glovaná vličina dosáhnot žádané hodnoty dané řídící vličino, j dán stčností, ž jaáoliv změna působící na vstp glované sostavy v časovém oamži s pojví na jjím výstp až v časovém oamži +, tzn. s zpožděním jdnoho glačního o. Dál přdpoládám, ž gláto pacj bz zpoždění, tzn. ž výpočt ačního zásah lz jště požít disétní hodnot glované vličiny x. Kitéim tdy vychází z požadav, aby hodnota glované vličiny x měla hodnot řídící vličiny z přdcházjícího o w -. nto požadav lz vyjádřit ovnicí: x w = Po tto podmín lz odvodit příslšný přnos řízní, tý vyjd v tva: F = z W z nto přnos s nazývá minimální tva přnos řízní. J-li sostava popsána difnční ovnicí, potom s hldá ační signál, tým by sostava byla řízna ta, ž při soové změně ační vličiny doasáhn glovaná vličina žádané hodnoty v njbližším glačním o a tto hodnot si zachová i v dalších ocích. Postp: obcný tva difnční ovnic sostavy: x + m a x = i i i= i= n b i i Odtd s vypočítá x a za x s dosadí w -. Výsldný tva j: w = m i= a x i i + n i= b Jliož cílm j nalézt vztah po, vyjádří s njpv čln s poměnno -, tím ž s vyjm z smy: w = m i= a x i i + b i + n i= 2 i b clá ovnic s posn o o vpavo všchny indxy s zvětší o a místo - s napíš a místo s napíš + a tím s zísá ovnic obsahjící poměnno : w = m i= a x i i+ + b + n i= 2 i i b i i+ Nyní stačí vyjádřit a výsldný přdpis po hodnot ační vličiny j: m n = ai x i+ + bi i+ + w b i= i= 2 ímto ačním signálm j tdy glovaná sostava řízna. 2.3 Modlování číslicového glačního obvod Přd nasazním algoitm řízní do onétního atomatizovaného systém řízní, s obvyl pověřj do jaé míy navžný algoitms splňj očávání. Rálná sostava s nahazj jjím modlm v tva difnční ovnic popř. disétního přnos a po daný algoitms řízní s vyštřj s požitím výpočtní tchniy půběh glačního pochod po Atomatizační systémy II - 0 -

11 ůzné typy poch působících v ůzných místch glačního obvod. Jdná s o tzv. simlaci řízní. J to sočást pací v fázi pojtování atomatizovaných systémů. Jso-li známy přnosy F wz, F z nbo F xz, lz po známý půběh řídící vličiny žádané hodnoty nbo něté z pochových vličin njaději v tva soové fnc vypočítat půběh glačního pochod tzn. půběh glované vličiny. Číslicové modlování a zomání počítačových modlů lz povádět i bz počítačů. Simlovat činnost modl j možné pomocí tžy a papí a případně požít alls, logaitmicé pavíto nbo allač. Otázo j jn čas potřbný po výpočt. Výonné počítač s příslšným softwaovým vybavním vyhoví jaýoliv tablový pocso či pogamovací jazy jso po analýz nzbytné. Sposta modlů j v pincip vlmi jdnodchá, avša obsahj mnoho intagjících pvů nbo itací poto mohly být zomány až v posldních ltch, dy výpočtní výon počítačů zátil čas řšní na ozmno hodnot. Přílad: X z b z Sostava. řád včtně tvaovač má disétní přnos: F FS z = =. om U z + a z odpovídá difnční ovnic sostavy s tvaovačm po oamži +: x + + a x = b. U z Číslicový P gláto má přnos: FR z = = 0. E z Pocha z má tva jdnotového so a působí v místě ační vličiny. Rovnic číclicového gláto s přnosm F Rz = 0 alizovaného pogamm v počítači j R = 0 = 0 x potož = w x a w = 0. Na sostav působí ační vličina gláto a pocha, taž: = R + z. Postp výpočt: a po = 0 Na začát v nltém o j x 0 = 0, R0 = 0 a z 0 =, po ační vličin platí z ovnic sočtového čln: 0 = z 0 =. Odzva na výstp sostavy s vypočítá dosazním do ovnic x + + a x = b. Potom: x = b. b po = Po ační vličin z ovnic číslicového gláto: R = 0 x, s vypočítá R = 0 x = = 0 b. Z ovnic = R + z s vypočítá: = R + z = 0 b. Odzva na výstp sostavy potom j: x 2 = a x + b = ba + 0 b + b. c po = 2 Po ační vličin platí: R2 = 0 x 2. Po vstpní vličin sostavy platí: 2 = R2 + z 2. ímto postpm zísám hodnoty na vstpch a výstpch jdnotlivých člnů glačního obvod. Hodnoty zísávám postpně po jdnotlivých ocích ta, ja j tom při glaci v álném glačním obvod. Poslopnosti hodnot jdnotlivých vličin zobazím v závislosti na čas. Atomatizační systémy II - -

12 3. ANALOGOVÉ MODELY J zřjmé, ž po analogové modlování j potřba příslšné tchniy - analogové počítač. yto počítač lz ozdělit podl násldjících itií: - podl požité analogi mchanicá, lticá, - podl opačních možností jdnoúčlový, nivzální, - podl fnc matmaticé, simlátoové, tnažéové, řídící. Rozdělní analogových počítačů podl požité analogi: a Mchanicý analogový počítač: vyžívá mchanicé analogi. Vličiny původní sostavy jso vyjádřny mchanicými vličinami, např. posntí, pootoční, otáčy... Mchanicý počítač obsahj mchanicé počítací člány, vytvořné pomocí hřídlí, ozbných ol, vač, třcích mchanismů atd. Přsnost výpočtů j závislá na přsnosti požitých částí a taé na měřít zobazní. Při požadovaných vyšších přsnostch j ntné měříto zvětšit. o vdlo jjich núměné vliosti. Byly taé složité a náladné na údžb a povoz. b Elticý analogový počítač: vyžívá ltico analogii. Zomané fyziální nbo matmaticé vličiny byly vyjádřny lticým napětím, bď stjnosměným nbo střídavým. U stjnosměného j oamžitá vliost napětí úměná vliosti původní hodnoty, střídavého s požívá nějaá modlac, njčastěji amplitdová. Zásadní poblém al j povdní příslšné matmaticé opac. Sčítání stjnosměných napětí s povádí obvyl opačním zsilovačm nbo pasivní odpoovo sítí, násobit dvě vličiny, z nichž jdna j vyjádřna mchanico hodnoto, dhá stjnosměným l. napětím lz pomocí potnciomt. Větší ozdíl mzi stjnosměným a střídavým napětím j při intgování a divování. Fyziální vličin, tá j vyjádřna pomocí stjnosměného napětí lz intgovat nbo divovat pomocí intgačního nbo divačního opačního zsilovač. Při požití střídavého napětí j poblém v tom, ž s msí intgovat divovat n modlované napětí, al původní signál při AM tzv. obalovo řiv. Rozdělní analogových počítačů podl opačních možností: a Jdnoúčlový analogový počítač: j čn po řšní jdné onétní úlohy nbo spiny úloh. aový počítač má poz ty opační jdnoty, té jso tom potřba a jso tval fnčně popojny. b Univzální analogový počítač: pomocí něho lz řšit šioý oh úloh. nto počítač obsahj ůzné typy opačních jdnot, popojovací pol, té složí popojní jdnotlivých opačních jdnot podl typ řšné úlohy na záladě pogamového schémat. V této spině jso njčastější tzv. difnciální analyzátoy, té jso čny řšní difnciálních ovnic. Rozdělní analogových počítačů podl fnc: a matmaticé stoj allátoy, analyzátoy b simlátoy např. po tstování nějaého dahého zařízní, jhož chování s dá popsat pomocí difnciálních ovnic c tnažéy po výcvi opátoů ůzných zařízní, jhož dynamicé vlastnosti jso popsány difnciálními ovnicmi dřív byly požívány po výcvi řidičů mchanicé tnažéy d řídicí systémy analogový počítač řídí nějaý tchnologicý pocs, např. podl odbě řídí ychlost a intnzit nějaého výobního pocs Atomatizační systémy II - 2 -

13 3. Zálady modlování difnciálních ovnic Analogové počítač msí obsahovat tchnicé postřdy pomocí tých s bdj řšící schéma. Záladm j potnciomt v oli dělič napětí a přístojový opační zsilovač v zapojní zsilovač, smáto, intgáto, diváto a dalších. 3.. Potnciomty Jso to ltomchanicé pvy, přvádějící mchanicý pohyb na změn pomě výstpního a vstpního l. napětí díy změně poloz jzdc podél lticého odpo. Požívají s násobní onstanto, nastavní oficintů, přvod fyziálních vličin na lticé atd. Po požití v analogových počítačích njso vhodné běžné potnciomty, požívané v adiotchnic. Po přsnější nastavní s požívají potnciomty vícotáčové jjichž odpoová dáha má tva postoové šobovic s njčastěji 0 závity tzv. Aipoty v půmyslovém odolnějším a spolhlivějším povdní Linání opační jdnoty Záladním pvm j stjnosměný opační zsilovač. Abychom dosáhli co njvyšší přsnosti, msí přnášt clé pásmo mitočtů, té jso obsažny v vstpním signál včtně mitočtů nlových s stjným zsílním A. Zsilovač msí mít co njvětší zsílní, aby chyba, tá vznin ončným zsílním byla malá. Zsílní bývá asi Zsilovač msí obact fázi vstpního signál o 80 při všch přnášných mitočtch, aby bylo možno zavést zápono zpětno vazb. Kvůli popojování jdnotlivých opačních zsilovačů při alizaci počítací sítě msí mít vlý vstpní a malý výstpní odpo. Opační zsilovač taé nsmí měnit svoj paamty běhm povoz. invto: do vstp opačního zsilovač s zapojí poz jdn odpo R a do zpětné vazby ovněž jdn odpo R 0. Invto násobí onstanto A=R 0 /R a obací znaméno vstpního napětí A =. smáto: do vstp s zapojí n odpoů R až R n a do zpětné vazby ovněž odpo R 0. Smáto násobí vstpy onstantami, povd jjich sčtní a obátí znaméno U ot = U + 2 U n U n. intgáto: linání opační jdnota, tá má jdn vstp. Vstpní impdanc j tvořna odpom R a zpětnovazbní impdanc ondnzátom C 0. Intgáto násobí vstp onstanto a tto vličin intgj, přičmž obací znaméno. Jstliž v čas t = 0 bylo na zpětnovazbním ondnzáto nnlové napětí, pa to znamná, ž j zapojna počátční podmína řšní. V schémat s značí poz j-li nnlová. U ot = - U in dt. diváto: ovněž linání opační jdnota s jdním vstpm, d vstpní impdanc j tvořna ondnzátom C a zpětnovazbní impdanc j tvořna odpom R 0. Diváto násobí vstpní napětí onstanto, divj a obací znaméno. Diváto s v zapojní na analogových počítačích npožívá, divjí s totiž taé šmy a pochové signály, té mají mnohm vyšší mitočt nž žitčný signál a po divaci tdy mají na výstp mnohm větší amplitd, nž žitčný signál. Atomatizační systémy II - 3 -

14 3..3 Nlinání opační jdnoty Záladními zástpci z této spiny jdnot jso diodové směňovač, omzovač napětí a pod, diodové fnční měnič, diodové násobičy, ompaační zsilovač, ltonicé spínač atd. Pomocí nlináních pvů j možné řšit i nlinání typy difnciálních ovnic Mtoda postpného snižování řád divac Jdno z možných mtod po vytvořní řšícího schémat j mtoda postpného snižování řád divac. J jdnodchá a logicá a po řšní tchnicy vyžadj poz intgátoy. ato mtoda j vhodná po difnciální ovnic s onstantními oficinty. Na lvé staně ovnic s osamostatní njvyšší divac. Séiovým zapojním příslšného počt intgátoů s postpně odstaní divac poměnné, přičmž nižší řády s požijí po vytvořní sočt odpovídajícím pavé staně ovnic. Všobcno podmíno řšitlnosti difnciální ovnic j, ž pavá stana ovnic nsmí obsahovat vyšší divaci vstpního signál nž stana lvá. Ob. 3. Přílad schéma analogového modl po řšní dif. ovnic 3. řád 3..5 Nomalizac čas měříto čas Vysytj-li s v modl jao nzávislá poměnná čas msí s čit přvodní vztah mzi toto poměnno a stčným časm modl. Dalším fatom j intval řšní na analogovém počítači, tý j omzn maximální přípstno dobo řšní max. oolo 3 mint. Při příliš ychlém řšní s platní dynamicé chyby analogových jdnot. Jso 2 možné způsoby tansfomac čas: a po stanovné měříto čas: M t = difncováním vztah t = vznin dt = d t M t M t a z výaz x dt x vznin d. M t j-li M t > pobíhá řšní pomalji nž v álném čas j-li M t = pobíhá řšní v álném čas j-li M t < pobíhá řšní ychlji nž v álném čas Atomatizační systémy II - 4 -

15 b místo nzávislé poměnné x lz zavést do modl stojový čas pomocí sbstitc x = 0,. Měříto čas M t = má v tomto případě fyziální ozmě. x 3..6 Nomalizac amplitdy měříto amplitdy Při modlování msí být všchny vličiny v řšícím schémat v ozmzí jdné stojové jdnoty ± SJ. Stojová jdnota byla téměř všch analogových počítačů tchnicy alizována jao napětí hodnoty ±0 V. Přoční tohoto limit způsobí aci ochan počítač a zastavní řšní. Pod něté vličiny njso v ozsah ± SJ msí s nomalizovat a do modl y zavést nomované poměnné. Noma s stanoví podl vztah N y y. max N y 3.2 Analogové počítač Analogové počítač byly vyáběny v půběh 50. až 70. lt 20. stoltí. Patřil nim např. typ AP3M. ypicým přdstavitlm této spiny byla nás řada MEDA Malý Eltonicý Difnciální Analyzáto vyáběná ZPA Vysočany, tá s úspěšně požívala ja v oblasti výzm, ta i půmysl. V své době s jdnalo o tchnicy i oncpčně doonalý výob. yto nivzální počítač byly plně modlání a možňovaly přispůsobní počítač po potřby řšného poblém. Vyšší vz měli njn omplxnější záladní vybavní, al i možnost pacovat v asádním zapojní s vzájmným řízním činnosti popojných počítačů. Ob. 4. MEDA 4C Ob. 5. MEDA 50 Atomatizační systémy II - 5 -

16 Njvýonnější řada MEDA 4 vyáběná o 975 v plně polovodičovém povdní možňovala popojní až 5 počítačů a vytvořní vlmi ozsáhlého výpočtního modl. Hmotnost těchto počítačů s pohybovala oolo 0 g a měly spotřb do 80 VA při 220 V. V vyáběném sotimnt přístojového vybavní po tyto počítač byly modly s potnciomty, modly s intgátom a zsilovačm, modly s diodovými omzovači, modly s pasivními popojovacími poli, dvovadantové a čtyřvadantové násobičy a mnoho dalších. Instalac modlů do počítač byla snadná. Modly s zasnly z člní stany do příslšných pozic. Jjich záměna byla díy shodné vliosti modlů a jdnotném systémovém onto do čité míy taé možná. Výjimo byly modly s potnciomty, té měly dvojnásobno šíř. Jao příslšnství byly požívány sořadnicové zapisovač analogové ploty nbo vícanálové pomaloběžné oscilosopy. Ob. 6. Sořadnicový zapisovač BAK Hybidní analogové počítač Zástpci této spiny jso hybidní analogové počítač EAI Pac 500 a MEDA 50. yto počítač mají ja analogovo část, ta i číslicovo část. Úloho číslicové části j řídit a sldovat chod části analogové v té pobíhá samotné řšní. Vzájmný sty analogové a číslicové části možňjí zabdované A/D a D/A přvodníy, binání logicé vstpně/výstpní bány a adsní systém, tý možňj popojit na číslicovo část libovolný signál z libovolné analogové jdnoty. Rozhaní potů záovň oddělj ozdílné napěťové úovně analogové a číslicové části. Počítač EAI Pac 500 měl zabdovaný minipočítač. Po řízní počítač MEDA 50 byl čn 8-bitový počítač typ IQ5, al j možné jho poty ovládat libovolným 8-bitovým ozhaním. Bylo možné popojit do výpočtní sítě 4 počítač MEDA 50 z nichž jdn byl v úloz řídícího a zbylé 3 podřízné. K tom složilo přddfinované vzstpné číslování ads potů počítač. Pác s hybidním počítačm j v jistém ohld snadnější. Pomocí číslicového počítač lz ovládat záladní fnc analogové části spoštět řšní, ovládat jdnotlivé jdnoty pomocí logiy a časových požadavů, gnovat a snímat půběhy vličin. Zapojní modl a nastavní onstant pa zůstává na úovni přdchozí gnac. Atomatizační systémy II - 6 -

17 4. ČÍSLICOVÉ MODELY Záladm modlování jso i číslicového modlování matmaticé výazy popisjící dynami chování zařízní a člnů glačního obvod v čas. Jso to difnciální nbo difnční ovnic a číslové modlování vyžadj schopnost tyto ovnic řšit. Existj řada nmicých mtod té tto úloh možňjí alizovat. 4. Obcné softwaové nástoj Standadm sočasnosti jso matmaticé pogamy s zabdovanými řšitli difnciálních ovnic. Njznámější jso MathCad a MatLab/SimLin. Ob. 7. Pacovní plocha pogam MatLab/Simlin s řšním a gaficým výstpm Po oblast ltoniy jso ozšířny nástoj po modlování vlastností ltonicých sočást a z nich sstavných obvodů. Podl všho j njznámějším standadm Spic. Výobcové posytjí svým sočástám i jjich modly, té j možné vyžívat v nětém z ditoů schémat a spoštět simlaci chování ltonicého obvod. 4.2 Spcializované softwaové nástoj Po modlování spcificých systémů xistjí spcificé nástoj. Jao přílady lz vést pogamovací nástoj SELLA po dynamicé modlování shoa, pogamování zdola postavné na agntch NtLogo, nástoj po fomální modlování modlování chování počítačových sítí Uppaal, nástoj po sociologicé výzmy a modlování chování sociálního chování biologi, mavniště, města,... a taé čsé podty Dynast a Sipo. Po návh a simlaci pnmaticých a hydalicých systémů má fima FESO vlastní podty FlidDaw a FlidSim. Podobně spolčnost SMC má podt PnDaw. yto pogamy mají víc fncí: Atomatizační systémy II - 7 -

18 . Posytjí onsttéovi podpo pomocí zabdovaného atalog omponntů s logicými vazbami, dy onstté s snadněji ointj v sotimnt výbě vzájmně ompatibilních pvů např. s shodným ozměm příb nbo po stjný povozní tla atd.. 2. Posytjí dito schémat pnmaticého nbo hydalicého zařízní zohldňjící spcifia dané tchnicé oblasti symboly, způsob slní vhodný po tvob tchnicé domntac. 3. Umožňjí navžné schéma fnčně ověřit t.j. simlovat jho činnost a výsld simlac přímo sldovat na monito počítač Dynast Jdná s o oiginální podt složící modlování dynamicých jvů. J nivzálně požitlný po řšní poblémů z oblasti fyziy, mchaniy, matmatiy, řízní, glac, ltotchniy, ltoniy a dalších. Podt s sládá z gaficého ozhaní a řšitl. Po vřjnost j volně přístpný v fomě intntového on-lin linta nbo off-lin linta čného po řšní na loálním počítači s omzným počtm ovnic. Pomocí gaficého ozhaní s vytváří řšící modl v fomě schémat sstavného z standadních symbolů analogových modlů. voba schémat j podpoována bohato nihovno pvů obsahjící symboly z výš vdných oblastí. Gaficé schéma s přvádí do matmaticého zápis pomocí vnitřního jazya, tý zpacovává samostatný modl řšitl. Výstpm řšitl jso tablované údaj zobazované v gaficém ozhaní jao půběhy vličin. Ob. 8. Schéma modl po řšní dif. ovnic 3. řád v systém Dynast Ob. 9. Zápis gaficého schémat pomocí pogamovacího jazya Dynast Atomatizační systémy II - 8 -

19 Ob. 0. Gaficý výstp simlac Sipo Pogam Sipo byl vyvint na VŠB Ostava a j zaměřn na řšní dynamiy modlů popsaných difnciálními ovnicmi. Popis modl má bloovo stt, tá j vyjádřna i gafico stáno. V pogam Sipo j dfinována nihovna bloů, té poývají všchny potřbné matmaticé opac SUM smáto, IN intgáto atd.. Výstpy jso podobně jao Dynast gaficé půběhy časových fncí. Ob.. Pacovní plocha pogam SIPRO Atomatizační systémy II - 9 -

20 Ob. 2. Bloové schéma řšní po pogam SIPRO Softwa po PLC Každý výobc PLC dodává svým PLC příslšné softwaové nástoj. Jjich pimáním cílm j možnit pogamování PLC. Komě této fnc j výhodo, dyž j možné si ověřit napogamovano logico fnci i bz ntnosti přsnot pogam do PLC, v něm ho spstit a na álném zařízní ověřit fnci. Mnozí výobci řší tto sitaci pomocí simlac činnosti PLC a jho vnějších obvodů simlací. Softwa LOGO! spolčnosti Simns má zabdován simlaci fncí jdnotlivých omponntů schémat a mí znázoňovat stavy jdnotlivých signálů pomocí bavného ozlišní a běžících číslných údajů. Vstpní a výstpní signály jso simlovány pomocí ion. S vstpními signály j možné čně maniplovat a dfinovat jjich stav iona ontat. U výstpních signálů j zobazován jjich stav iona žáovy. Ob. 3. ypicý vzhld apliac LOGO! v žim ontatního schéma a logicých hadl Atomatizační systémy II

21 5. MODELOVÁNÍ V ROBOICE V obotic j potřbné simlovat pohyby mchanicých sstav v ploš i v posto. o možňjí nástoj jao j FAM35, VisSim, WM2D, ADAMS, MatLab/SimMchanics a další. Výsldy simlací pomáhají optimalizovat tva pacovního posto nástojů obotů a posto potřbný po pohyb clé mchaniy obot. 5. ADAMS Pogam ADAMS složí po modlování a simlaci vázaných mchanicých sostav dál jn VMS, angl. MBS mltibody systm sládajících s z thých a poddajných těls vázaných mzi sbo pomocí ůzných typů inmaticých vazb ADAMS = Atomatic Dynamic Analysis of Mchanical Systms. Softwa možňj povádět staticé, inmaticé a dynamicé analýzy navžných modlů VMS a tyto modly optimalizovat a vifiovat. Patří mzi njpožívanější a njpopacovanější systémy svého dh na světě. Clý výpočtový systém j tvořn mnoha modly podty, přičmž většin z nich lz vyžívat jao samostatné apliac nzávislé na ostatních modlch. Jádm ADAMS j modl ADAMS/Solv, tý j vlmi popacovaným řšičm. nto modl na záladě vstpních soboů sstavj matmaticý modl mchanicého systém a řší ho jao sostav nlináních algbaicých a difnciálních ovnic. Vstpní txtové soboy obsahjí popis matmaticého modl systém a řídící příazy řšič v vlastním vstpním jazy softwa ADAMS/Solv ADAMS Data Langag. Modl ADAMS/Viw j nástoj po snadno stavb a vizalizaci modl a ovněž po pohodlné vyhodnocování zísaných výsldů. Spolčně s řšičm ADAMS/Solv tvoří nástoj, té dovoljí modlovat a řšit paticy všchny dhy VMS. Dalšími důlžitými modly, té řší něté spciální poblémy při modlování a analýz VMS, jso modly ADAMS/Flx potřbný po zahntí dfomovatlných těls do modlů, lz požít výstpy z MKP pogamů, ADAMS/PostPocsso dovolj lép vyhodnocovat zísaná data, ADAMS/Vibation pomůca při analýz mitání, atd. Softwa ADAMS j požíván taé v dynamic vozidl či obcně dopavních postřdů, a poto vznily napřílad ůzné spcializované modly po modlování atomobilů ADAMS/Ca a jjich částí ADAMS/Chassis, ADAMS/i atd., ltadl ADAMS/Aicaft či oljových vozidl ADAMS/Rail. yto modly mají hlavní výhod v tom, ž obsahjí nihovny mnoha přddfinovaných částí modlů tzv. tmplats, čímž snadňjí a ychljí živatli jho páci. Uživatl by měl být po valifiovano páci s ADAMSm sznámn s záladní toií staticém, inmaticém a dynamicém vyštřování sostav thých těls. Stavba modl pomocí ADAMS/Viw j vlic intitivní a snadná, poto by s mohlo zdát, ž njso potřba vůbc žádné toticé znalosti po páci s ADAMSm. Opa j al pavdo a při modlování složitějších VMS j zapotřbí znalostí nětých částí toi mchaniy. Uživatli samozřjmě nsmí chybět dostatčná postoová a fyziální přdstavivost. 5.. Vytvářní modlů VMS Přd započtím vytvářní modl v ADAMS/Viw j samozřjmě zapotřbí mít jasno přdstav o tom, ja vypadá matmaticý modl VMS, to chcm modlovat a analyzovat. Jdná s o sostav těls spojných mzi sbo a s ámm gond pomocí inmaticých vazb constaints. Na tělsa moho působit ůzné síly, moho být zavdny ůzné pasivní účiny v inmaticých vazbách, mzi tělsy moho být ůzné dfomovatlné vazby pžiny, tlmič atd. pzntované jjich silovým působním. Samotná tělsa moho mít přdpsaný čitý pohyb. Dál lz vyštřovat čité vybané vličiny popisjící VMS mass. Všchny tyto mchanicé objty jso sočasně taé objty v systém ADAMS. Atomatizační systémy II - 2 -

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

VLIV METOD TVORBY SOFTWARE NA JAKOST SOFTWARE

VLIV METOD TVORBY SOFTWARE NA JAKOST SOFTWARE VLIV METOD TVORBY SOFTWARE NA JAKOST SOFTWARE Branislav Lacko VUT FSI Ústav automatizace a informatiky,technická 2, 616 69 Brno lacko@uai.fme.vutbr.cz Vznik a původ metod Rozbor nedostatků špatně navržených

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to Fotografujm módu Módní fotografi j všud kolm nás. Nalznm ji v katalozích, spolčnských magazínch i billboardch. Má mnohé skvělé autory, i když fotografování módy nní jdnoduché. Jd o jdno z njnáročnějších

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

Číslicové řízení procesů

Číslicové řízení procesů Číslicové řízení procesů čební text VOŠ a SPŠ Ktná Hora Ing. Lděk Kohot Základní pojmy číslicového řízení Rozdělení řízení podle průběh signálů logické řízení binární signály (RUE, FALSE) analogové řízení

Více

BMDACCOUNT Integrované řešení pro informační systém podniku

BMDACCOUNT Integrované řešení pro informační systém podniku [BUSINESS ] SOFTWARE Intgrované řšní pro informační systém podniku Clkové řšní pro daňové poradc a auditory Kompltní řšní pro účtnictví Od faktury po kompltní řšní ERP CRM s přidanou hodnotou PROJECT Clkové

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboatoř anoganické technologie Rozklad příodních suovin mineálními kyselinami Rozpouštění příodních mateiálů v důsledku pobíhající chemické eakce patří mezi základní technologické opeace řady půmyslových

Více

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

Vývoj energetického hospodářství města Plzně

Vývoj energetického hospodářství města Plzně Magistrát města Plzně Odbor správy infrastruktury Vývoj hospodářství města Plzně Črvn 211 Vývoj nrgtické Vývojj nrgttiické hospodářsttvíí městta Pllzně Obsah 1. Úvod... 2 2. Enrgtika v ČR... 2 3. Enrgtické...

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

SLOVO ÚVODEM Vážení členové TJ, vážení rodiče,

SLOVO ÚVODEM Vážení členové TJ, vážení rodiče, SLOVO ÚVODEM Vážní člnové TJ, vážní rodič, Szón 2014/2015 s blíží do svého konc. I v ltošním ročníku jsm s dočkli clé řdy zjímvých bojů situcí. Extrligoví mldší bojovli přvážnou část szóny o záchrnu. Po

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

Analýza a klasifikace dat

Analýza a klasifikace dat Analýza a klasifikace dat Jiří Holčík Březen 0 Přípava a vydání této publikace byly podpoovány pojektem ESF č. CZ..07/..00/07.038 Víceoboová inovace studia Matematické biologie a státním ozpočtem České

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ SPECIÁLNĚ ZAMĚŘENO NA PŮLROK ČESKÉHO PŘEDSEDNICTVÍ ZPRAVODAJSTVÍ STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU Několik akcí dostalo Zlínský kraj v Bruslu na scénu! Na jdn týdn si události připravné zastoupním monopolizovali

Více

Zkušenosti s realizací testu teplotní odezvy ve vrtech pro tepelná čerpadla

Zkušenosti s realizací testu teplotní odezvy ve vrtech pro tepelná čerpadla Acta Montanistica Slovaca Ročník 11 (006), mimoiadne číslo 1, 149-153 Zkušenosti s ealizací testu teplotní odezvy ve vtech po tepelná čepadla Jiří Ryška 1 Expeiences with pefoming a themal esponse test

Více

( + ) t NPV 10000 + + = NPV

( + ) t NPV 10000 + + = NPV Základní pojmy Finanční management Základní pojmy ozhodování a nejčastější omyly ovlivnitelné a neovlivnitelné položky elevantní náklad stálé a poměnné náklady půměné náklady maginální náklady Příklad

Více

Výroční zpráva za rok 2014

Výroční zpráva za rok 2014 Výoční zpáva za ok 2014 Čeven 2015 MINISTERSTVO ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ STÁTNÍ FOND ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ ČR www. o p zp.cz Zelená linka: 800 260 500 dotazy@sf zp.cz OBSAH SHRNUTÍ... 7 1 ÚVOD... 9 1.1 IDENTIFIKACE

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

LTC 8600 Modulární maticové přepínače a řídicí systémy Allegiant

LTC 8600 Modulární maticové přepínače a řídicí systémy Allegiant Video 86 Modlární maticové přepínače a řídicí systémy Allegiant 86 Modlární maticové přepínače a řídicí systémy Allegiant www.boschsecrity.cz Přepínání 8 kamer na 6 monitorech Modlární konstrkce Výkonné

Více

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2 Uvedené pogamy kolegy velmi zaujaly. Všichni by je ádi ve výuce alespoň občas používali, ale poblém pávem viděli ve finanční náočnosti licencování uvedeného softwae jak po školu, tak po žáky (pokud by

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

2. STAVBA PARTPROGRAMU

2. STAVBA PARTPROGRAMU Stavba partprogramu 2 2. STAVBA PARTPROGRAMU 2.1 Slovo partprogramu 2.1.1 Stavba slova Elementárním stavebním prvem partprogramu je tzv. slovo (instruce programu). Každé slovo sestává z písmene adresy

Více

Pivovarnictví v Krkonoších

Pivovarnictví v Krkonoších Pivovarnictví v Krkonoších 14. 8. Pivovarnictví v Krkonoších Brwing Br in th Krkonos Brauriwsn im Risngbirg Browarnictwo w Karkonoszach 1. Rudík 2. Žacléř 3. Jilmnic 4. Hostinné 5. Horní Maršov 6. Libč

Více

Ústřední komise Fyzikální olympiády, Univerzita Hradec Králové, Rokitanského 62, 500 03 Hradec Králové

Ústřední komise Fyzikální olympiády, Univerzita Hradec Králové, Rokitanského 62, 500 03 Hradec Králové č Čs čas fyz 6 () 67 Tepelné záření v teoreticých i experimentálních úlohách MEZINÁRODNÍ FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY Jan Kříž, Ivo Volf, Bohumil Vybíral Ústřední omise Fyziální olympiády, Univerzita Hradec Králové,

Více

Hanáci z blízkého i vzdáleného okolí míří do Prostějova!

Hanáci z blízkého i vzdáleného okolí míří do Prostějova! Ročník 14 Číslo 8 ZDARMA 28. srpna 2013 Hanáci z blízkého i vzdálného okolí míří do Prostějova! Foto: Archiv MMPv Proč do Lázní Slatinic? Za zdravou kůží do Slatinic Sirné minrální vody mají obcně dzinfkční,

Více

STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ

STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ 1 STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ I. Úvod Nádoové onemocnění psu je v naší ženské populaci nejčastější zhoubné nádoové onemocnění, jehož incidence má stoupající tendenci. V ČR se podílí

Více

Informace o společnosti

Informace o společnosti Informace o společnosti K DATU 30. ČERVNA 2012 Zveřejněno na internetových stránách KUPEG úvěrové pojišťovny, a.s. www.upeg.cz OBSAH strana 1. Informace o hospodaření společnosti a. Textová část 2 b. Tabulová

Více

Vánoce se kvapem blíží V pátek 29. listopadu rozsvítíme vánoční strom!

Vánoce se kvapem blíží V pátek 29. listopadu rozsvítíme vánoční strom! Ročník 14 Číslo 11 ZDARMA 27. listopadu 2013 Vánoc s kvapm blíží V pátk 29. listopadu rozsvítím vánoční strom! Foto: Archiv MMPv 5 Katalog nmovitostí ralitní kanclář DACHI, s.r.o. Mgr. Mark Novotný řditl

Více

Vysokorychlostní železnice úspěchy a výzvy

Vysokorychlostní železnice úspěchy a výzvy Vysoorychlostní železnice úspěchy a výzvy Dr. Gunter Ellwanger, ředitel pro vysoorychlostní železnice, Mezinárodní železniční unie Vysoorychlostní vlay přiláaly na železnici nové cestující především na

Více

C r r Vzdělávací přdmět člověk a jho svět vymzuj vzdělávací obsah týkající s člověka, rodiny, spolčnosti, vlasti, přírody, kultury, tchniky, zdraví a dalších témat. Uplatňuj pohld do histori i současnosti

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení.

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení. Ciční z linání lg 4 Ví Vonák Ciční č 9 Linání zozní Jáo oo hono Mi lináního zozní Linání zozní ini Zozní V U k U V jso kooé oso s nzýá linání jsliž U U Množin šh lináníh zozní U o V znčím V L U říkl ozhoně

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi 5.3.4 Využití intefeence na tenkých vstvách v paxi Předpoklady: 5303 1. kontola vyboušení bousíme čočku, potřebujeme vyzkoušet zda je spávně vyboušená (má spávný tva) máme vyobený velice přesný odlitek

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Faulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE Brno 2002 Igor Potúče PROHLÁŠENÍ: Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením Ing. Martina

Více

Naše anketa Jan Brunclík (68), důchodce, podnájemník Já barák nemám,

Naše anketa Jan Brunclík (68), důchodce, podnájemník Já barák nemám, SERVIS Dsatro pro vaš bzpčí O tom, jak s chovat v nbzpčí, na co dávat hlavně pozor a kd hldat pomoc, čtět na str. 3 a 5 Výzva do roku 2006 J tu opět nový rok. Rok, do ktrého všm z srdc přjm hodně štěstí

Více

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků Vužití epertního sstému při odhadu vlastností výrobů ibor Žá Abstrat. Článe se zabývá možností ja vužít fuzz epertní sstém pro popis vlastností výrobu. Důvodem tohoto přístupu je možnost vužití vágních

Více

ROZPIS soutěží X. GRAND PRIX Hradec Králové

ROZPIS soutěží X. GRAND PRIX Hradec Králové ROZPIS soutěží X GRAND PRIX Hradc Králové Základní údaj Katgori B Pořadatl : Hradcký jzdcký klub, Hradčnic 99 9 Hradc Králové tl: 6349, 669 Číslo závodů : 9F 3 Datum konání : - 3 srpna 4 Místo konání :

Více

Informace o společnosti

Informace o společnosti Informace o společnosti K DATU 30. ZÁŘÍ 2012 Zveřejněno na internetových stránách KUPEG úvěrové pojišťovny, a.s. www.upeg.cz OBSAH strana 1. Informace o hospodaření společnosti a. Textová část 2 b. Tabulová

Více

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy Přílady přdnášc 6 - Utálný tav, ldování a zadržní poruchy Mchal Šb Automatcé řízní 05 9-3-5 Frvnční odzva - odvozní Automatcé řízní - Kybrnta a robota Na vtup tablního ytému přnom y () = Gu ()(), trý j

Více

Drozdovický rybník revitalizován

Drozdovický rybník revitalizován Ročník 14 Číslo 7 ZDARMA 31. črvnc 2013 Drozdovický rybník rvitalizován Foto: Archiv MMPv VáM SDìLUJE, ŽE ZLATNICTVí KALáBOVá + K V PROSTìJOVì NENí NAŠí POBOèKOU ANI OBCHODNíM PARTNEREM. Ing. Jana Jančková

Více

Seminární práce z fyziky

Seminární práce z fyziky Seminání páce z fyziky školní ok 005/006 Jakub Dundálek 3.A Jiáskovo gymnázium v Náchodě Přeměny mechanické enegie Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné houpačce Název: Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné

Více

Úpravy úlohy DE1 v systému LABI.

Úpravy úlohy DE1 v systému LABI. Úpravy úlohy DE v systému LABI. Edit problem DE in system LABI Bc. Daniel Kašný Diplomová práce 200 ABSTRAKT Tato práce se zabývá úpravou úlohy DE v systému LABI, terá byla vytvořena pro výuové účely

Více

C e Ce e Veškeé tělesné pohybové aktivity vedou k všestannému ozvoji žáka, nejen ke zvýšení jeho pohybových schopností a dovedností, ale i k posílení jeho chaakteových vlastností (zodpovědnost, spolupáce,

Více

Držáky a příslušenství pro řadu AutoDome

Držáky a příslušenství pro řadu AutoDome Video Držáky a příslšenství pro řad AtoDome Držáky a příslšenství pro řad AtoDome www.boschsecritysystems.cz Modly napájení 24 V AC, 120 V AC a 230 V AC Držáky pro závěsno montáž na stěn, do roh, na slop,

Více

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu

Více

9 Skonto, porovnání různých forem financování

9 Skonto, porovnání různých forem financování 9 Sonto, porovnání různých forem financování Sonto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

Ročník 14 Číslo 1 ZDARMA 30. ledna 2013. S novým rokem nový kabát Radničních listů

Ročník 14 Číslo 1 ZDARMA 30. ledna 2013. S novým rokem nový kabát Radničních listů Ročník 14 Číslo 1 ZDARMA 30. ldna 2013 S novým rokm nový kabát Radničních listů Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova j ZPRÁVY Z MĚSTA strany 3-9 Nominac na Cny města Prostějova Nová sazba poplatku

Více

Ročník 14 Číslo 3 ZDARMA 27. března 2013. Den Země. Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova

Ročník 14 Číslo 3 ZDARMA 27. března 2013. Den Země. Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova Ročník 14 Číslo 3 ZDARMA 27. břzna 2013 Dn Změ Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova PŘIJMEME KADEŘNICI JARNÍ NABÍDKA SALONU NAISY NAISY KOSMETICKÉ A KADEŘNICKÉ STUDIO KOSMETIKA kromě naší stálé nabídky

Více

PENZIJNÍ PLÁN A STATUT. ČSOB Penzijního fondu Stabilita, a. s., člena skupiny ČSOB

PENZIJNÍ PLÁN A STATUT. ČSOB Penzijního fondu Stabilita, a. s., člena skupiny ČSOB PENZIJNÍ PLÁN A STATUT ČSOB Penzijního fondu Stabilita, a. s., člena supiny ČSOB ČSOB Penzijní fond Stabilita, a. s., člen supiny ČSOB STATUT Článe 1 Úvodní ustanovení 1. Obchodní fi rma: ČSOB Penzijní

Více

Petr Beremlijski, Marie Sadowská

Petr Beremlijski, Marie Sadowská Počítačová cvičení Pet Beemlijski, Maie Sadowská Kateda aplikované matematik Fakulta elektotechnik a infomatik VŠB - Technická univezita Ostava Cvičení 1 - Matlab - nástoj po matematické modelování Abchom

Více

Rady mě sta Frýdku- Místku

Rady mě sta Frýdku- Místku ZPRAVODAJ Rady mě sta Frýdku- Místku Břzn 2008 č. 6 Ročník XVIII. Náklad 25 000 Zdarma do všch schránk Téma zpravodaj otvřné dopisy Odpověď na otvřný dopis opozic Vážná kolgyně, vážní kolgové, vlmi nás

Více

Chyby a nejistoty měření

Chyby a nejistoty měření Moderní technologie ve stdi aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 Chyby a nejistoty měření (doplňjící tet k laboratorním cvičení) Připravili: Petr Schovánek, Vítězslav Havránek Obsah Obsah... Seznam ilstrací...

Více

ří í š Š í š ří ň Š ř é š ů é ů ž í Š íž ů í í ú í ú ř í ň íš é é Íť š Ž ů š Ž ú ý ž ří í š ů ů š í é š ů ž é ř ř ř í Ú ý ří é é í í ů ý í ř é ó Ž í í é é í í ř ší íž ř š é ů é ť ý ú ř ř š í í í ů Ž š

Více

POŽADAVEK NA SNIŽOVÁNÍ ODTOKOVÝCH KONCENTRACÍ FOSFORU JE V BOJI PROTI EUTROFIZACI TOKŮ I U MALÝCH ČOV AKTUÁLNÍ.

POŽADAVEK NA SNIŽOVÁNÍ ODTOKOVÝCH KONCENTRACÍ FOSFORU JE V BOJI PROTI EUTROFIZACI TOKŮ I U MALÝCH ČOV AKTUÁLNÍ. POŽADAVEK NA SNIŽOVÁNÍ ODTOKOVÝCH KONCENTRACÍ FOSFORU JE V BOJI PROTI EUTROFIZACI TOKŮ I U MALÝCH ČOV AKTUÁLNÍ. Ing. Jan Follr, Martin Eyr, Vodárnská akciová spolčnost, a.s. OČEKÁVANÝ CÍLOVÝ STAV NORMY

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

2015/16 *) Výrobce produktů POHODA je společnost STORMWARE. POHODA je licencovaná ochranná známka STORMWARE.

2015/16 *) Výrobce produktů POHODA je společnost STORMWARE. POHODA je licencovaná ochranná známka STORMWARE. lu p čárové kódy - logitika - komunikac automatizac proců znační produktů optimalizac pcializovaná řšní pro POHODU *) různé účly a oblati naazní připojní k MDB, SQL i E1 rgonomická a fktivní obluha podpora,

Více

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK Úloha č. 11 ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte činný, jalový a zdánlivý příon, odebíraný proud a účiní asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 2. Vypočítejte výon,

Více

VSTUPNÍ DOTAZNÍK. Datum vyplnění dotazníku: Povolání: Telefon: E-mail: Výška: cm. Váha: kg. Míra v pase: cm. Míra přes boky: cm.

VSTUPNÍ DOTAZNÍK. Datum vyplnění dotazníku: Povolání: Telefon: E-mail: Výška: cm. Váha: kg. Míra v pase: cm. Míra přes boky: cm. VSTUPNÍ DOTAZNÍK Osobní údaje: Jméno a příjmení: Datm vyplnění dotazník: Rodné číslo: Věk: Povolání: Telefon: E-mail: Výška: cm. Váha: kg. Míra v pase: cm. Míra přes boky: cm. Cíl: 1. snížit hmotnost o

Více

PENZIJNÍ PLÁN A STATUT

PENZIJNÍ PLÁN A STATUT PENZIJNÍ PLÁN A STATUT ČSOB Penzijního fondu Progres, a. s., člena supiny ČSOB 7.PP ČSOB Penzijní fond Progres, a. s., člen supiny ČSOB STATUT Článe 1 Úvodní ustanovení 1. Obchodní fi rma: ČSOB Penzijní

Více

ší č í á í ě ř ě ě š Í á í á ě š á á ř č é é ě é é é íí í ě í ý í áž í ž Í ť ě ý ě ě á í ý ů í ří éň ří é á Ó ž é í ž é ůž ý ě é é Ž é ř č ú ů ě ě š áš í í ř í ří í ó ý ý ů ý ů í č í Í ý í ý ý ů í á é

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Vysoká škola Báňská. Technická univerzita Ostrava

Vysoká škola Báňská. Technická univerzita Ostrava Vysoká škola Báňská Technická univerzita Ostrava Nasazení jednočipových počítačů pro sběr dat a řízení Rešerše diplomové práce Autor práce: Vedoucí práce: Bc. Jiří Czebe Ing. Jaromír ŠKUTA, Ph.D. 2015

Více

ÚVOD... 5 1. POCÍTACOVÝ NÁVRH PLOŠNÝCH SPOJU...

ÚVOD... 5 1. POCÍTACOVÝ NÁVRH PLOŠNÝCH SPOJU... Obsah ÚVOD... 5 1. POCÍTACOVÝ NÁVRH PLOŠNÝCH SPOJU.... 6 1.1. Schematický návh... 6 1.1.1. Tvoba schematických znacek... 6 1.1.. Návh elektonického schématu... 7 1.1.3. Definice vlastností soucástek a

Více

OBSAH. Slovo ředitelky 1. Klub pro rodinu Jahůdka 2. NZDM Jahoda 4. NZDM Džagoda 6. Terénní program 8. Soukromá mateřská škola 10.

OBSAH. Slovo ředitelky 1. Klub pro rodinu Jahůdka 2. NZDM Jahoda 4. NZDM Džagoda 6. Terénní program 8. Soukromá mateřská škola 10. VZ 12 O OBSAH Slovo ředitely 1 Klub pro rodinu Jahůda 2 NZDM Jahoda 4 NZDM Džagoda 6 Terénní program 8 Souromá mateřsá šola 10 Dobrovolníci 12 Lidé v Jahodě 13 Ace pro všechny 14 Účetní zpráva 16 Kontaty

Více

AMW 469 www.whirlpool.com

AMW 469 www.whirlpool.com AMW 469 C S K R O D E.hirlpool.com 1 C MONTÁŽ SPOTŘEBIČE INSTALACE PŘI INSTALACI SPOTŘEBIČE s řiďt samostatnými přiložnými instalačními pokyny. PŘED PŘIPOJENÍM KONTROLUJTE, DA NAPĚTÍ na typovém štítku

Více

Magazín ČAW číslo 3/2009. Dokonalé wellness centrum

Magazín ČAW číslo 3/2009. Dokonalé wellness centrum Čská Asociac Wllnss Magazín ČAW číslo 3/2009 Dokonalé wllnss cntrum s jménm Frištnský Zcla nové, modrní wllnss cntrum Frištnský wllnss klub v Brně - Líšňi s přdstavilo 27. srpna odborným zájmcům. Čská

Více

Elektronický tlakový spínač s procesním připojením. - Heslo - Paměť maximální a minimální hodnoty Na přání polní pouzdro s průhledem displeje

Elektronický tlakový spínač s procesním připojením. - Heslo - Paměť maximální a minimální hodnoty Na přání polní pouzdro s průhledem displeje s procesním připojením Polovodičový tenzometr Různá procesní připojení Pro potravinářský, chemický a farmaceutický průmysl Teplota média do 00 C Jmenovité rozsahy od 0... 00 mbar do 0... 0 bar DS 00 P

Více

Certifikace účetní profese v ČR

Certifikace účetní profese v ČR Certifiace účetní profese v ČR DVA STUPNĚ KVALIFIKACE V OBORU ÚČETNICTVÍ A FINANCE INS TITUT SVAZU ÚČETNÍCH, A.S. Obsah Co je Certifiace účetní profese v ČR... 1 Kdo může vstoupit do certifiace... 2 Kontaty,

Více

VYUŽITÍ NANOSORBENTŮ NA BÁZI MnO 2 PRO ODSTRAŇOVÁNÍ As (V) Z VOD

VYUŽITÍ NANOSORBENTŮ NA BÁZI MnO 2 PRO ODSTRAŇOVÁNÍ As (V) Z VOD Citace Stnadová N., Dong Nguyen Thanh, Sang Nguyen Thi Minh, Ulbich P., Mandeep Singh: Využití nanosobentů na bázi MnO 2 po odstaňování As(V) z vod. Sboník konfeence Pitná voda 2010, s.151-156. W&ET Team,

Více

Rady mě sta Frýdku- Místku

Rady mě sta Frýdku- Místku ZPRAVODAJ Rady mě sta Frýdku- Místku č. 10 Ročník XVII. Náklad 25 000 Zdarma do všch schránk Vnkovní aquapark zahájil szonu Posldní květnový víknd bylo v městě o zábavu postaráno. Poprvé s otvřly brány

Více

Turnaje GA 2013: 11. 9. Ypsilon Golf Resort Liberec 13. 9. Golf Resort Karlovy Vary 20. 9. Golf Mladá Boleslav

Turnaje GA 2013: 11. 9. Ypsilon Golf Resort Liberec 13. 9. Golf Resort Karlovy Vary 20. 9. Golf Mladá Boleslav Turnaj O2GA 2012 ZÁŘÍ 2013 5. ČÍSLO Rozhovor s jdnatlm spolčnosti ing. Radkm Bdrnou Spolčnost Knauf, ktrá působí v oblasti výroby a prodj sádrokartonových stavbních systémů a řady dalších stavbních hmot,

Více

Ročník 14 Číslo 6 ZDARMA 26. června 2013. V botanické zahradě je v teplých dnech rušno. Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova

Ročník 14 Číslo 6 ZDARMA 26. června 2013. V botanické zahradě je v teplých dnech rušno. Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova Ročník 14 Číslo 6 ZDARMA 26. črvna 2013 V botanické zahradě j v tplých dnch rušno Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova Vám sděluj, ž zlatnictví Kalábová + K v Prostějově nní naší pobočkou ani obchodním

Více

Rady mě sta Frýdku- Místku

Rady mě sta Frýdku- Místku ZPRAVODAJ Rady mě sta Frýdku- Místku č. 12 Ročník XVIII. Náklad 25 000 Zdarma do všch schránk Radnic nalzla možné řšní obchvatu Črvnové zasdání frýdcko-místckého zastupitlstva mělo znovu jako njožhavější

Více

Tomáš Hanzák, Marek Mikoška MFF UK obor Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie. Optimalizace II s aplikací ve financích (EKN004)

Tomáš Hanzák, Marek Mikoška MFF UK obor Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie. Optimalizace II s aplikací ve financích (EKN004) omáš Hanzák, Maek Mikoška MFF UK obo Pavděpodobnost, matematická statistika a ekonometie Optimalizace II s aplikací ve financích (EKN4) LS 5 / 6 Zápočtová úloha Makowitzův model Obsah Zadání úlohy Makowitzův

Více

VEJCE MIKROVLNNOU TROUBU nepoužívejte na vaření

VEJCE MIKROVLNNOU TROUBU nepoužívejte na vaření UVNITŘ TROUBY A V JEJÍ BLÍZKOSTI NE- OHŘÍVEJTE, ANI NEPOUŽÍVEJTE HOŘLA- VÉ MATERIÁLY. Kouř můž způsobit nbzpčí požáru nbo výbuchu. DŮLEŽITÉ BEZPEČNOSTNÍ POKYNY PŘEČTĚTE SI PROSÍM POZORNĚ A USCHOVEJTE PRO

Více

KVĚTEN 2013 2. VYDÁNÍ

KVĚTEN 2013 2. VYDÁNÍ Turnaj O2GA 2012 KVĚTEN 2013 2. VYDÁNÍ Rozhovor s Ptrm Katzrm, obchodním řditlm spolčnosti Dimnsion Data Czch Rpublic Kdy jst začal hrát golf a co vás k němu přivdlo? Věnujt s jště nějakému jinému sportu?

Více

LBC 3482/00 Tlakový reproduktor

LBC 3482/00 Tlakový reproduktor Konferenční systémy LBC 3482/ Tlakový reprodktor LBC 3482/ Tlakový reprodktor www.boschsecrity.cz Vysoce výkonný zvkový měnič Vynikající reprodkce řeči Přizpůsobení pro vnitřní montáž přídavné desky dohled

Více

Ekonomické listy. Vývoj světové ekonomiky (křehké oživení po hluboké recesi) Utlumené oživení ekonomiky EU (k předpovědi ECFIN na roky 2011 2012)

Ekonomické listy. Vývoj světové ekonomiky (křehké oživení po hluboké recesi) Utlumené oživení ekonomiky EU (k předpovědi ECFIN na roky 2011 2012) Odboný vědcý časops Cna onomcých sudí Vysoé šoly onom a managmnu l 6 Eonomcé lsy 3 39 59 Vývo svěové onomy řhé ožvní po hluboé cs Ulumné ožvní onomy EU přdpověd ECFIN na oy Vývo na hu s ngcým omodam a

Více

LBC 3210/00 Reproduktor Line Array pro vnitřní/venkovní použití

LBC 3210/00 Reproduktor Line Array pro vnitřní/venkovní použití Konferenční systémy LBC 3210/00 Reprodktor Line Array pro vnitřní/venkovní požití LBC 3210/00 Reprodktor Line Array pro vnitřní/venkovní požití www.boschsecrity.cz Rozšířená oblast poslech Vynikající srozmitelnost

Více

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou Řšní Navrovýc-Stoksovýc rovnc mtodou končnýc prvků Lbor Črmák prosnc 2009 Označní: Abstrakt Txt obsauj klasckou a varační formulac 2D-úloy nstlačtlnéo nstaconárnío proudění, pops prostorové dskrtzac mtodou

Více

Videorekordér řady 400

Videorekordér řady 400 Video Videorekordér řady 400 Videorekordér řady 400 www.boschsecritysystems.cz Čtyřkanálové nahrávání v reálném čase s technologií H.264 Zobrazení a nahrávání obraz v rozlišení, 2 nebo 4 Vestavěný webový

Více

Schválení Vruty EASYfast 8-12 mm, technické schválení pro izolační systémy

Schválení Vruty EASYfast 8-12 mm, technické schválení pro izolační systémy Schválení Vruty EASYfast 8-1 mm, technicé schválení pro izolační systémy Jazyy / Languages: cs BERNER_78156.pdf 013-07-5 Z-9.1-619 pro tesařsé vruty EASYfast 8,0 1,0 mm Všeobecné stavebně technicé schválení

Více

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Vstup USB měřicího modulu AD24USB je tvořen diferenciálním nízkošumovým zesilovačem s bipolárními operačními zesilovači. Charakteristickou vlastností těchto zesilovačů

Více