AUTOMATIZAČNÍ SYSTÉMY II.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "AUTOMATIZAČNÍ SYSTÉMY II."

Transkript

1 AUOMAIZAČNÍ SYSÉMY II. Modlování a vizalizac tchnologicých a fyziálních systémů. Zásady a mtody návh atomatizovaných řídících a infomačních systémů Ing. Josf Madaj 2008 Atomatizační systémy II - -

2 Obsah:. ÚVOD...4. HISORICKÝ VÝVOJ VÝZNAM A PŘÍNOS MODELOVÁNÍ V AUOMAIZACI RENDY VÝVOJE SOFWAROVÝCH NÁSROJŮ ČÍSLICOVÁ REGULACE ČÍSLICOVÉ REGULÁORY Rgláto P Rgláto I Rgláto D Kombinované glátoy NÁVRH ALGORIMU ČÍSLICOVÉ REGULACE Návh gláto s známo stto Návh gláto s nznámo stto MODELOVÁNÍ ČÍSLICOVÉHO REGULAČNÍHO OBVODU ANALOGOVÉ MODELY ZÁKLADY MODELOVÁNÍ DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC Potnciomty Linání opační jdnoty Nlinání opační jdnoty Mtoda postpného snižování řád divac Nomalizac čas měříto čas Nomalizac amplitdy měříto amplitdy ANALOGOVÉ POČÍAČE HYBRIDNÍ ANALOGOVÉ POČÍAČE ČÍSLICOVÉ MODELY OBECNÉ SOFWAROVÉ NÁSROJE SPECIALIZOVANÉ SOFWAROVÉ NÁSROJE Dynast Sipo Softwa po PLC MODELOVÁNÍ V ROBOICE ADAMS Vytvářní modlů VMS May mas ělsa pats Vazby constaints, loby joints Přdpsané pohyby imposd motions Síly focs Další VIZUALIZACE A MODELOVÁNÍ ZÁKLADNÍ PŘEDPOKLADY MODELOVÁNÍ MODELOVÁNÍ POMOCÍ VIZUALIZAČNÍHO SOFWARE...24 Atomatizační systémy II - 2 -

3 7. ZÁSADY A MEODY NÁVRHU AIŘS VZNIK A PŮVOD MEOD VÝHODY APLIKACE MEOD SANDARDIZACE MEOD SIUACE V ČR Úvodní pojt Pováděcí pojt ŽIVONÍ CYKLUS AUOMAIZAČNÍHO PROJEKU MEODA V MODEL ZÁKLADNÍ SRUKURA PROJEKU VLIV MEOD PROJEKOVÁNÍ AIŘS NA JAKOS PROJEKŮ SOFWAROVÉ PROSŘEDKY PRO PŘÍPRAVU A ŘÍZENÍ PROJEKŮ POUŽIÁ A DOPORUČENÁ LIERAURA...32 Mysl nní nádoba, to j ntno naplnit, al ohň, tý j ntno zapálit. Pltach Atomatizační systémy II - 3 -

4 . ÚVOD Modlování a simlac s požívají mnoha ůznými způsoby v mnoha ůzných oblastch. chnicá pax s omzj zjména na: modly fomlovatlné matmaticy včtně pogamovacích jazyů, simlac pováděné počítačm a apliac po stdim omplxních systémů, zjména v ůzných měých oboch jao onomi, sociologi, ologi, nviomntalistia atd. Modlování vyžívá dostpné tchnicé možnosti. Jao pvní účinné modly byly fyzicé mchanicé modly v ůzných fomách např. i jao hy a hačy modljící fyziální záony. Modlm jso napřílad taé mapy. Mapa j špatný modl posto s čito úovní abstac. Mapa nní alisticá, nobsahj všchny dtaily, al pomáhá při řšní ointac v posto. Podl svého účl s spcializjí na tisticé, atastální atd. Modl můž být žitčný pávě díy zjdnodšním. Dobý modl vybíá důlžité aspty ality a pomáhá tím lép o alitě važovat. Ovšm jn něté modly jso žitčné. Zdala n všchny. Požití modlování a simlac vychází stjně jao požití vizalizac tchnologicých a fyziálních pocsů z potřby přsněji poznat a stanovit záladní vlastnosti řízných tchnologií. Hnacím motom vývoj v oblasti modlování pocsů j zvýšní přsnosti pojtování, snížní náladů na vývoj, snížní izia vzni šod při náběh nových tchnologií a zabánění haváiím běhm povoz. Podstatným fatom j taé snaha zátit čas vývoj apliací. Komě toho na modl lz otstovat i sitac při mzních podmínách, té j obtížné nbo nmožné alizovat na stčném zařízní a při tých nlz vyločit případná finanční nbo bzpčnostní izia. Modlování j vlmi podobné běžném lidsém myšlní. Myšlní j založno na podvědomém požití mntálních modlů. V hlavě totiž nmám alit, al jjí vlmi zjdnodšný obaz = modl pochopitlně zcla závislý na intltálních schopnostch jdinc. Svá ozhodntí dělám na záladě analýz a simlací na tomto modl v ámci naší přdstavivosti. V většině případů nlz najít po modlování xatně daný postp. Modlování j ativní a jho cílm j hodnocní modl. Hodnocní při běžném myšlní j samozřjmě sbjtivní pocs. ím s odlišj od modlování v tchnicých disciplinách, d j záladní snaho zísání objtivního hodnocní modl. Všchny modly jso špatné, al něté modly jso žitčné. Připisováno atoům: Gog Box, Edwads Dming. Histoicý vývoj Stčný přhld histoicého vývoj v oblasti modlování s zaměřním atomatizaci: od padávna: mchanicé modlování a mchanicá simlac, 700: difnciální ovnic, analyticé řšní modlů, 930: toi h, 950: toi systémů, systémové myšlní, 950: pvní simlac pomocí počítačů vyžití simlac po výpočt věcí, té nmím vypočítat přímo např. intgováním - mtoda Mont Calo; simlac systémů difnciálních ovnic, 950: bněčné atomaty, Atomatizační systémy II - 4 -

5 950: systémy s fonto, 960: mělá intlignc, 960: systémové modlování systm dynamics, 970: systémy po simlaci difnciálních ovnic např. Matlab/Simlin, 980: toi chaos, 980: systémy po simlaci systémových modlů např. Stlla, 985: modlování počítačových systémů, vifiac, 990: toi složitosti complxity, omplxní adaptivní systémy, 990: modlování pomocí agntů, 995: systémy po modlování a vifiaci počítačových systémů např. Spin, 2000: systémy po modlování pomocí agntů např. NtLogo, Swam..2 Význam a přínos modlování v atomatizaci Požití modlovacích nástojů po atomatizaci přináší fty přdvším v tapě výzm, v tapě pojtování a v tapě vádění tchnologi do povoz. Jso to: poozmění, objvování, fomalizac a tstování hypotéz, přdpovídání např. simlac biologicých pocsů, zošní zásah do systém na nčisto, zácní čas vývoj řídící apliac, návh vaiant řízní optimální řízní, ční sbvzdělávání, ční dhých, ténin, výcvi obslhy např. simláto vlín zamzní vzni šod při náběh nové tchnologi minimalizac nbo úplné odstanění potřby záběh tchnologi tstování chování tchnologi při mzních stavch, snížní izia havái vyhldáním iticých paamtů, stdim chování tchnologi při havaijních sitacích. Mnohé z těchto bodů j obtížné nbo nmožné alizovat na stčném zařízní, dy nlz vyločit případná finanční nbo bzpčnostní izia..3 ndy vývoj softwaových nástojů V oblasti modlování lz sldovat dvě vývojové větv. Jao pvní větv s vyvíjjí nástoj, té jso nadstavbové již ověřným a osvědčným matmaticým podtům. Jao standad s posazjí pogamy typ MathCad nbo MatLab. K těmto pogamům jso dodávány nadstavby zaměřné na vývoj modlů. Nadstavby s zaměřjí přdvším na snadnění dfinic záladních vztahů, snadné vytvořní modl a snadnější pzntaci výsldů. Zjména jso to gaficé vstpy a výstpy analyticých nástojů. Dho větví jso spcializované softwaové nástoj zaměřné na onétní tchnicý obo. V této linii poačj spcializac simlátoů po ůzná odvětví jao j simlac pohybů mchanismů obotia, mchania, simlac ltonicých a logicých obvodů, simlac příodovědných a spolčnsých systémů, simlac po onomi, simlac řízní podniů a mnoho dalších. Atomatizační systémy II - 5 -

6 2. ČÍSLICOVÁ REGULACE Záladm číslicové glac jso glátoy odvozné z spojitých glátoů P, I a D. Pincipiálním ozdílm mzi číslicovo a analogovo glací j změna doplnění glačního obvod o vzoování vstpního signál gláto vzoování glační odchyly a jho přvod pomocí A/D přvodní na číslicový signál, tý gláto zpacj. Dál j to ntnost zařadit za gláto přvodní D/A a tvaovač výstpního signál vytvořní spojité ační vličiny, aby bylo možné působit na sostav. Rglované sostavy jso totiž až na výjimy přiozně spojité analogové fyziální systémy. 2. Číslicové glátoy Při návh jdnodchých záladních typů číslicových glátoů s vychází z analogi s spojitými glátoy. Rozdíl j poz v tom, ž číslicový gláto zpacovává vzo vstpního signál glační odchyly, tý j odbán v čitém časovém oamži. Vzhldm tom ž vzoování j pavidlné, dá s čit časový oamži vzo jao -tý násob vzoovací piody. U vzoů nní podstatná jho přsná poloha na časové os, al fat, ž přd -tým vzom přdcházl - vzo a násldovat bd + vzo. Spávně by s měl čas vzo zapisovat jao -2, -, nbo + atd., al potož pioda vzoování j onstantní, v indxch s označní piody vzoování vynchává. 2.. Rgláto P Na ozdíl od spojitých glačních obvodů s onstanty glátoů značí písmnm místo vůli možné záměně s označním pořadí vzo. Difnční ovnici odvodím z ozdíl výstpního signál po dva sosdní vzoy v čas a v čas -. Původní ovnic spojitého P gláto má tva: t = 0 t. Po číslicový gláto j čas t vyjádřn násobm piody. Po časy a - bdo mít ovnic tva s vypštěním piody vzoování : = 0 = 0. Cílm j dostat ntní vztah po, tzn. ž aždá násldjící hodnota výstpní vličiny s zísá z hodnot přdchozího vzo časového intval - a z atální glační odchyly. oho lz docílit vzajmným odčtním přdchozích ovnic. = 0 0 = 0 [ ] Další úpava vd výsldném tva ovnic. = + Rovnic gláto P: 0 [ ] 2..2 Rgláto I V spojité oblasti j intgační gláto popsán ovnicí: = dt t t Po odvozní difnční ovnic I gláto s požívá onstanta = = 0 i Atomatizační systémy II - 6 -

7 Atomatizační systémy II Intgál s nahadí smo ploš obdélníů o výšc vzo a šířc jdné piody vzoování, tá j onstatní a můž být vytnta přd sm. Potom v čas = = j j 0 a v čas - = = 0 j j jjich ozdíl j: = Rovnic gláto I: + = 2..4 Rgláto D V spojité oblasti j divační gláto popsán ovnicí: dt d t t = Po odvozní difnční ovnic s požij onstanta: d = = 0 Dfnciál divac j nahazn difncí dvo sosdních vzoů, mzi tými plyn čas jdné piody vzoování. Potom v čas [ ] = a v čas - [ ] 2 = = Rovnic gláto D: [ ] = 2..4 Kombinované glátoy Vztahy po ombinované glátoy jso odvozné z ovnic po výš vdné jdnodché glátoy: a PI gláto: = b PD gláto: = c PID gláto: = 2.2 Návh algoitm číslicové glac Při návh algoitm řízní jd o ční taové poslopnosti ačních zásahů, tá zajistí aby glovaná sostava byla optimálně řízna. Vychází s z znalosti dynamicého modl sostavy, z tého s bď čjí po známo stt gláto číslné hodnoty onstant gláto, nbo s čj stta gláto i jho onstanty. Návh j vždy povdn po čité itéim vality glac, v jhož smysl j pa sostava řízna optimálně.

8 2.2. Návh gláto s známo stto J-li přdm známa stta gláto pacj s obvyl s číslicovo vzí analogového gláto PID označovano jao PSD, d I složa j nahazna číslicovo smací t.j. písmnm S, lz výpočt onstant gláto požít např. itéim maximálně přípstného přmit přglování glované vličiny při poš působící v místě ační vličiny popř. glované vličiny nbo při změně řídící vličiny. Jdna z mtod, podl té lz onstanty gláto čit, možňj jjich výpočt po zvolné přglování x 0 glované vličiny v mzích 0 až 60 % a to po jdnotový so pochové vličiny z, působící na vstp sostavy s přnosm maximálně dhého řád a po jdnotový so řídící vličiny. Po zadano hodnot přglování dál možňj výpočt chaatisticých vličin glačního pochod, jao j doba výběh m t.j. doba za to dosáhn přglování své maximální hodnoty, nbo doba 2% doba za to dojd pols glované vličiny na 2 % stálného stav. Údaj po výpočt onstant glátoů a chaatisticých vličin glačního pochod lz nalézt v příslšné odboné litatř např. Maší, Boltí: Atomatizační tchnia po 4. oční SPŠ ltotchnicých, st. 26. Ob.. Chaatisticé vličiny glačního pochod. Atomatizační systémy II - 8 -

9 Ob. 2. Výpočt onstant glátoů P, I a PI Atomatizační systémy II - 9 -

10 2.2.2 Návh gláto s nznámo stto Učj-li s ja stta, ta i onstanty gláto, lz požít itéim ončného glačního pochod s minimálním počtm glačních oů. Úolm j navhnot taový algoitms řízní, tým bd glovaná sostava řízna ta, aby po soové změně řídící vličiny dosáhla glovaná vličina žádané hodnoty w běhm minimálního počt glačních oů. Njmnší počt glačních oů, běhm nichž můž glovaná vličina dosáhnot žádané hodnoty dané řídící vličino, j dán stčností, ž jaáoliv změna působící na vstp glované sostavy v časovém oamži s pojví na jjím výstp až v časovém oamži +, tzn. s zpožděním jdnoho glačního o. Dál přdpoládám, ž gláto pacj bz zpoždění, tzn. ž výpočt ačního zásah lz jště požít disétní hodnot glované vličiny x. Kitéim tdy vychází z požadav, aby hodnota glované vličiny x měla hodnot řídící vličiny z přdcházjícího o w -. nto požadav lz vyjádřit ovnicí: x w = Po tto podmín lz odvodit příslšný přnos řízní, tý vyjd v tva: F = z W z nto přnos s nazývá minimální tva přnos řízní. J-li sostava popsána difnční ovnicí, potom s hldá ační signál, tým by sostava byla řízna ta, ž při soové změně ační vličiny doasáhn glovaná vličina žádané hodnoty v njbližším glačním o a tto hodnot si zachová i v dalších ocích. Postp: obcný tva difnční ovnic sostavy: x + m a x = i i i= i= n b i i Odtd s vypočítá x a za x s dosadí w -. Výsldný tva j: w = m i= a x i i + n i= b Jliož cílm j nalézt vztah po, vyjádří s njpv čln s poměnno -, tím ž s vyjm z smy: w = m i= a x i i + b i + n i= 2 i b clá ovnic s posn o o vpavo všchny indxy s zvětší o a místo - s napíš a místo s napíš + a tím s zísá ovnic obsahjící poměnno : w = m i= a x i i+ + b + n i= 2 i i b i i+ Nyní stačí vyjádřit a výsldný přdpis po hodnot ační vličiny j: m n = ai x i+ + bi i+ + w b i= i= 2 ímto ačním signálm j tdy glovaná sostava řízna. 2.3 Modlování číslicového glačního obvod Přd nasazním algoitm řízní do onétního atomatizovaného systém řízní, s obvyl pověřj do jaé míy navžný algoitms splňj očávání. Rálná sostava s nahazj jjím modlm v tva difnční ovnic popř. disétního přnos a po daný algoitms řízní s vyštřj s požitím výpočtní tchniy půběh glačního pochod po Atomatizační systémy II - 0 -

11 ůzné typy poch působících v ůzných místch glačního obvod. Jdná s o tzv. simlaci řízní. J to sočást pací v fázi pojtování atomatizovaných systémů. Jso-li známy přnosy F wz, F z nbo F xz, lz po známý půběh řídící vličiny žádané hodnoty nbo něté z pochových vličin njaději v tva soové fnc vypočítat půběh glačního pochod tzn. půběh glované vličiny. Číslicové modlování a zomání počítačových modlů lz povádět i bz počítačů. Simlovat činnost modl j možné pomocí tžy a papí a případně požít alls, logaitmicé pavíto nbo allač. Otázo j jn čas potřbný po výpočt. Výonné počítač s příslšným softwaovým vybavním vyhoví jaýoliv tablový pocso či pogamovací jazy jso po analýz nzbytné. Sposta modlů j v pincip vlmi jdnodchá, avša obsahj mnoho intagjících pvů nbo itací poto mohly být zomány až v posldních ltch, dy výpočtní výon počítačů zátil čas řšní na ozmno hodnot. Přílad: X z b z Sostava. řád včtně tvaovač má disétní přnos: F FS z = =. om U z + a z odpovídá difnční ovnic sostavy s tvaovačm po oamži +: x + + a x = b. U z Číslicový P gláto má přnos: FR z = = 0. E z Pocha z má tva jdnotového so a působí v místě ační vličiny. Rovnic číclicového gláto s přnosm F Rz = 0 alizovaného pogamm v počítači j R = 0 = 0 x potož = w x a w = 0. Na sostav působí ační vličina gláto a pocha, taž: = R + z. Postp výpočt: a po = 0 Na začát v nltém o j x 0 = 0, R0 = 0 a z 0 =, po ační vličin platí z ovnic sočtového čln: 0 = z 0 =. Odzva na výstp sostavy s vypočítá dosazním do ovnic x + + a x = b. Potom: x = b. b po = Po ační vličin z ovnic číslicového gláto: R = 0 x, s vypočítá R = 0 x = = 0 b. Z ovnic = R + z s vypočítá: = R + z = 0 b. Odzva na výstp sostavy potom j: x 2 = a x + b = ba + 0 b + b. c po = 2 Po ační vličin platí: R2 = 0 x 2. Po vstpní vličin sostavy platí: 2 = R2 + z 2. ímto postpm zísám hodnoty na vstpch a výstpch jdnotlivých člnů glačního obvod. Hodnoty zísávám postpně po jdnotlivých ocích ta, ja j tom při glaci v álném glačním obvod. Poslopnosti hodnot jdnotlivých vličin zobazím v závislosti na čas. Atomatizační systémy II - -

12 3. ANALOGOVÉ MODELY J zřjmé, ž po analogové modlování j potřba příslšné tchniy - analogové počítač. yto počítač lz ozdělit podl násldjících itií: - podl požité analogi mchanicá, lticá, - podl opačních možností jdnoúčlový, nivzální, - podl fnc matmaticé, simlátoové, tnažéové, řídící. Rozdělní analogových počítačů podl požité analogi: a Mchanicý analogový počítač: vyžívá mchanicé analogi. Vličiny původní sostavy jso vyjádřny mchanicými vličinami, např. posntí, pootoční, otáčy... Mchanicý počítač obsahj mchanicé počítací člány, vytvořné pomocí hřídlí, ozbných ol, vač, třcích mchanismů atd. Přsnost výpočtů j závislá na přsnosti požitých částí a taé na měřít zobazní. Při požadovaných vyšších přsnostch j ntné měříto zvětšit. o vdlo jjich núměné vliosti. Byly taé složité a náladné na údžb a povoz. b Elticý analogový počítač: vyžívá ltico analogii. Zomané fyziální nbo matmaticé vličiny byly vyjádřny lticým napětím, bď stjnosměným nbo střídavým. U stjnosměného j oamžitá vliost napětí úměná vliosti původní hodnoty, střídavého s požívá nějaá modlac, njčastěji amplitdová. Zásadní poblém al j povdní příslšné matmaticé opac. Sčítání stjnosměných napětí s povádí obvyl opačním zsilovačm nbo pasivní odpoovo sítí, násobit dvě vličiny, z nichž jdna j vyjádřna mchanico hodnoto, dhá stjnosměným l. napětím lz pomocí potnciomt. Větší ozdíl mzi stjnosměným a střídavým napětím j při intgování a divování. Fyziální vličin, tá j vyjádřna pomocí stjnosměného napětí lz intgovat nbo divovat pomocí intgačního nbo divačního opačního zsilovač. Při požití střídavého napětí j poblém v tom, ž s msí intgovat divovat n modlované napětí, al původní signál při AM tzv. obalovo řiv. Rozdělní analogových počítačů podl opačních možností: a Jdnoúčlový analogový počítač: j čn po řšní jdné onétní úlohy nbo spiny úloh. aový počítač má poz ty opační jdnoty, té jso tom potřba a jso tval fnčně popojny. b Univzální analogový počítač: pomocí něho lz řšit šioý oh úloh. nto počítač obsahj ůzné typy opačních jdnot, popojovací pol, té složí popojní jdnotlivých opačních jdnot podl typ řšné úlohy na záladě pogamového schémat. V této spině jso njčastější tzv. difnciální analyzátoy, té jso čny řšní difnciálních ovnic. Rozdělní analogových počítačů podl fnc: a matmaticé stoj allátoy, analyzátoy b simlátoy např. po tstování nějaého dahého zařízní, jhož chování s dá popsat pomocí difnciálních ovnic c tnažéy po výcvi opátoů ůzných zařízní, jhož dynamicé vlastnosti jso popsány difnciálními ovnicmi dřív byly požívány po výcvi řidičů mchanicé tnažéy d řídicí systémy analogový počítač řídí nějaý tchnologicý pocs, např. podl odbě řídí ychlost a intnzit nějaého výobního pocs Atomatizační systémy II - 2 -

13 3. Zálady modlování difnciálních ovnic Analogové počítač msí obsahovat tchnicé postřdy pomocí tých s bdj řšící schéma. Záladm j potnciomt v oli dělič napětí a přístojový opační zsilovač v zapojní zsilovač, smáto, intgáto, diváto a dalších. 3.. Potnciomty Jso to ltomchanicé pvy, přvádějící mchanicý pohyb na změn pomě výstpního a vstpního l. napětí díy změně poloz jzdc podél lticého odpo. Požívají s násobní onstanto, nastavní oficintů, přvod fyziálních vličin na lticé atd. Po požití v analogových počítačích njso vhodné běžné potnciomty, požívané v adiotchnic. Po přsnější nastavní s požívají potnciomty vícotáčové jjichž odpoová dáha má tva postoové šobovic s njčastěji 0 závity tzv. Aipoty v půmyslovém odolnějším a spolhlivějším povdní Linání opační jdnoty Záladním pvm j stjnosměný opační zsilovač. Abychom dosáhli co njvyšší přsnosti, msí přnášt clé pásmo mitočtů, té jso obsažny v vstpním signál včtně mitočtů nlových s stjným zsílním A. Zsilovač msí mít co njvětší zsílní, aby chyba, tá vznin ončným zsílním byla malá. Zsílní bývá asi Zsilovač msí obact fázi vstpního signál o 80 při všch přnášných mitočtch, aby bylo možno zavést zápono zpětno vazb. Kvůli popojování jdnotlivých opačních zsilovačů při alizaci počítací sítě msí mít vlý vstpní a malý výstpní odpo. Opační zsilovač taé nsmí měnit svoj paamty běhm povoz. invto: do vstp opačního zsilovač s zapojí poz jdn odpo R a do zpětné vazby ovněž jdn odpo R 0. Invto násobí onstanto A=R 0 /R a obací znaméno vstpního napětí A =. smáto: do vstp s zapojí n odpoů R až R n a do zpětné vazby ovněž odpo R 0. Smáto násobí vstpy onstantami, povd jjich sčtní a obátí znaméno U ot = U + 2 U n U n. intgáto: linání opační jdnota, tá má jdn vstp. Vstpní impdanc j tvořna odpom R a zpětnovazbní impdanc ondnzátom C 0. Intgáto násobí vstp onstanto a tto vličin intgj, přičmž obací znaméno. Jstliž v čas t = 0 bylo na zpětnovazbním ondnzáto nnlové napětí, pa to znamná, ž j zapojna počátční podmína řšní. V schémat s značí poz j-li nnlová. U ot = - U in dt. diváto: ovněž linání opační jdnota s jdním vstpm, d vstpní impdanc j tvořna ondnzátom C a zpětnovazbní impdanc j tvořna odpom R 0. Diváto násobí vstpní napětí onstanto, divj a obací znaméno. Diváto s v zapojní na analogových počítačích npožívá, divjí s totiž taé šmy a pochové signály, té mají mnohm vyšší mitočt nž žitčný signál a po divaci tdy mají na výstp mnohm větší amplitd, nž žitčný signál. Atomatizační systémy II - 3 -

14 3..3 Nlinání opační jdnoty Záladními zástpci z této spiny jdnot jso diodové směňovač, omzovač napětí a pod, diodové fnční měnič, diodové násobičy, ompaační zsilovač, ltonicé spínač atd. Pomocí nlináních pvů j možné řšit i nlinání typy difnciálních ovnic Mtoda postpného snižování řád divac Jdno z možných mtod po vytvořní řšícího schémat j mtoda postpného snižování řád divac. J jdnodchá a logicá a po řšní tchnicy vyžadj poz intgátoy. ato mtoda j vhodná po difnciální ovnic s onstantními oficinty. Na lvé staně ovnic s osamostatní njvyšší divac. Séiovým zapojním příslšného počt intgátoů s postpně odstaní divac poměnné, přičmž nižší řády s požijí po vytvořní sočt odpovídajícím pavé staně ovnic. Všobcno podmíno řšitlnosti difnciální ovnic j, ž pavá stana ovnic nsmí obsahovat vyšší divaci vstpního signál nž stana lvá. Ob. 3. Přílad schéma analogového modl po řšní dif. ovnic 3. řád 3..5 Nomalizac čas měříto čas Vysytj-li s v modl jao nzávislá poměnná čas msí s čit přvodní vztah mzi toto poměnno a stčným časm modl. Dalším fatom j intval řšní na analogovém počítači, tý j omzn maximální přípstno dobo řšní max. oolo 3 mint. Při příliš ychlém řšní s platní dynamicé chyby analogových jdnot. Jso 2 možné způsoby tansfomac čas: a po stanovné měříto čas: M t = difncováním vztah t = vznin dt = d t M t M t a z výaz x dt x vznin d. M t j-li M t > pobíhá řšní pomalji nž v álném čas j-li M t = pobíhá řšní v álném čas j-li M t < pobíhá řšní ychlji nž v álném čas Atomatizační systémy II - 4 -

15 b místo nzávislé poměnné x lz zavést do modl stojový čas pomocí sbstitc x = 0,. Měříto čas M t = má v tomto případě fyziální ozmě. x 3..6 Nomalizac amplitdy měříto amplitdy Při modlování msí být všchny vličiny v řšícím schémat v ozmzí jdné stojové jdnoty ± SJ. Stojová jdnota byla téměř všch analogových počítačů tchnicy alizována jao napětí hodnoty ±0 V. Přoční tohoto limit způsobí aci ochan počítač a zastavní řšní. Pod něté vličiny njso v ozsah ± SJ msí s nomalizovat a do modl y zavést nomované poměnné. Noma s stanoví podl vztah N y y. max N y 3.2 Analogové počítač Analogové počítač byly vyáběny v půběh 50. až 70. lt 20. stoltí. Patřil nim např. typ AP3M. ypicým přdstavitlm této spiny byla nás řada MEDA Malý Eltonicý Difnciální Analyzáto vyáběná ZPA Vysočany, tá s úspěšně požívala ja v oblasti výzm, ta i půmysl. V své době s jdnalo o tchnicy i oncpčně doonalý výob. yto nivzální počítač byly plně modlání a možňovaly přispůsobní počítač po potřby řšného poblém. Vyšší vz měli njn omplxnější záladní vybavní, al i možnost pacovat v asádním zapojní s vzájmným řízním činnosti popojných počítačů. Ob. 4. MEDA 4C Ob. 5. MEDA 50 Atomatizační systémy II - 5 -

16 Njvýonnější řada MEDA 4 vyáběná o 975 v plně polovodičovém povdní možňovala popojní až 5 počítačů a vytvořní vlmi ozsáhlého výpočtního modl. Hmotnost těchto počítačů s pohybovala oolo 0 g a měly spotřb do 80 VA při 220 V. V vyáběném sotimnt přístojového vybavní po tyto počítač byly modly s potnciomty, modly s intgátom a zsilovačm, modly s diodovými omzovači, modly s pasivními popojovacími poli, dvovadantové a čtyřvadantové násobičy a mnoho dalších. Instalac modlů do počítač byla snadná. Modly s zasnly z člní stany do příslšných pozic. Jjich záměna byla díy shodné vliosti modlů a jdnotném systémovém onto do čité míy taé možná. Výjimo byly modly s potnciomty, té měly dvojnásobno šíř. Jao příslšnství byly požívány sořadnicové zapisovač analogové ploty nbo vícanálové pomaloběžné oscilosopy. Ob. 6. Sořadnicový zapisovač BAK Hybidní analogové počítač Zástpci této spiny jso hybidní analogové počítač EAI Pac 500 a MEDA 50. yto počítač mají ja analogovo část, ta i číslicovo část. Úloho číslicové části j řídit a sldovat chod části analogové v té pobíhá samotné řšní. Vzájmný sty analogové a číslicové části možňjí zabdované A/D a D/A přvodníy, binání logicé vstpně/výstpní bány a adsní systém, tý možňj popojit na číslicovo část libovolný signál z libovolné analogové jdnoty. Rozhaní potů záovň oddělj ozdílné napěťové úovně analogové a číslicové části. Počítač EAI Pac 500 měl zabdovaný minipočítač. Po řízní počítač MEDA 50 byl čn 8-bitový počítač typ IQ5, al j možné jho poty ovládat libovolným 8-bitovým ozhaním. Bylo možné popojit do výpočtní sítě 4 počítač MEDA 50 z nichž jdn byl v úloz řídícího a zbylé 3 podřízné. K tom složilo přddfinované vzstpné číslování ads potů počítač. Pác s hybidním počítačm j v jistém ohld snadnější. Pomocí číslicového počítač lz ovládat záladní fnc analogové části spoštět řšní, ovládat jdnotlivé jdnoty pomocí logiy a časových požadavů, gnovat a snímat půběhy vličin. Zapojní modl a nastavní onstant pa zůstává na úovni přdchozí gnac. Atomatizační systémy II - 6 -

17 4. ČÍSLICOVÉ MODELY Záladm modlování jso i číslicového modlování matmaticé výazy popisjící dynami chování zařízní a člnů glačního obvod v čas. Jso to difnciální nbo difnční ovnic a číslové modlování vyžadj schopnost tyto ovnic řšit. Existj řada nmicých mtod té tto úloh možňjí alizovat. 4. Obcné softwaové nástoj Standadm sočasnosti jso matmaticé pogamy s zabdovanými řšitli difnciálních ovnic. Njznámější jso MathCad a MatLab/SimLin. Ob. 7. Pacovní plocha pogam MatLab/Simlin s řšním a gaficým výstpm Po oblast ltoniy jso ozšířny nástoj po modlování vlastností ltonicých sočást a z nich sstavných obvodů. Podl všho j njznámějším standadm Spic. Výobcové posytjí svým sočástám i jjich modly, té j možné vyžívat v nětém z ditoů schémat a spoštět simlaci chování ltonicého obvod. 4.2 Spcializované softwaové nástoj Po modlování spcificých systémů xistjí spcificé nástoj. Jao přílady lz vést pogamovací nástoj SELLA po dynamicé modlování shoa, pogamování zdola postavné na agntch NtLogo, nástoj po fomální modlování modlování chování počítačových sítí Uppaal, nástoj po sociologicé výzmy a modlování chování sociálního chování biologi, mavniště, města,... a taé čsé podty Dynast a Sipo. Po návh a simlaci pnmaticých a hydalicých systémů má fima FESO vlastní podty FlidDaw a FlidSim. Podobně spolčnost SMC má podt PnDaw. yto pogamy mají víc fncí: Atomatizační systémy II - 7 -

18 . Posytjí onsttéovi podpo pomocí zabdovaného atalog omponntů s logicými vazbami, dy onstté s snadněji ointj v sotimnt výbě vzájmně ompatibilních pvů např. s shodným ozměm příb nbo po stjný povozní tla atd.. 2. Posytjí dito schémat pnmaticého nbo hydalicého zařízní zohldňjící spcifia dané tchnicé oblasti symboly, způsob slní vhodný po tvob tchnicé domntac. 3. Umožňjí navžné schéma fnčně ověřit t.j. simlovat jho činnost a výsld simlac přímo sldovat na monito počítač Dynast Jdná s o oiginální podt složící modlování dynamicých jvů. J nivzálně požitlný po řšní poblémů z oblasti fyziy, mchaniy, matmatiy, řízní, glac, ltotchniy, ltoniy a dalších. Podt s sládá z gaficého ozhaní a řšitl. Po vřjnost j volně přístpný v fomě intntového on-lin linta nbo off-lin linta čného po řšní na loálním počítači s omzným počtm ovnic. Pomocí gaficého ozhaní s vytváří řšící modl v fomě schémat sstavného z standadních symbolů analogových modlů. voba schémat j podpoována bohato nihovno pvů obsahjící symboly z výš vdných oblastí. Gaficé schéma s přvádí do matmaticého zápis pomocí vnitřního jazya, tý zpacovává samostatný modl řšitl. Výstpm řšitl jso tablované údaj zobazované v gaficém ozhaní jao půběhy vličin. Ob. 8. Schéma modl po řšní dif. ovnic 3. řád v systém Dynast Ob. 9. Zápis gaficého schémat pomocí pogamovacího jazya Dynast Atomatizační systémy II - 8 -

19 Ob. 0. Gaficý výstp simlac Sipo Pogam Sipo byl vyvint na VŠB Ostava a j zaměřn na řšní dynamiy modlů popsaných difnciálními ovnicmi. Popis modl má bloovo stt, tá j vyjádřna i gafico stáno. V pogam Sipo j dfinována nihovna bloů, té poývají všchny potřbné matmaticé opac SUM smáto, IN intgáto atd.. Výstpy jso podobně jao Dynast gaficé půběhy časových fncí. Ob.. Pacovní plocha pogam SIPRO Atomatizační systémy II - 9 -

20 Ob. 2. Bloové schéma řšní po pogam SIPRO Softwa po PLC Každý výobc PLC dodává svým PLC příslšné softwaové nástoj. Jjich pimáním cílm j možnit pogamování PLC. Komě této fnc j výhodo, dyž j možné si ověřit napogamovano logico fnci i bz ntnosti přsnot pogam do PLC, v něm ho spstit a na álném zařízní ověřit fnci. Mnozí výobci řší tto sitaci pomocí simlac činnosti PLC a jho vnějších obvodů simlací. Softwa LOGO! spolčnosti Simns má zabdován simlaci fncí jdnotlivých omponntů schémat a mí znázoňovat stavy jdnotlivých signálů pomocí bavného ozlišní a běžících číslných údajů. Vstpní a výstpní signály jso simlovány pomocí ion. S vstpními signály j možné čně maniplovat a dfinovat jjich stav iona ontat. U výstpních signálů j zobazován jjich stav iona žáovy. Ob. 3. ypicý vzhld apliac LOGO! v žim ontatního schéma a logicých hadl Atomatizační systémy II

21 5. MODELOVÁNÍ V ROBOICE V obotic j potřbné simlovat pohyby mchanicých sstav v ploš i v posto. o možňjí nástoj jao j FAM35, VisSim, WM2D, ADAMS, MatLab/SimMchanics a další. Výsldy simlací pomáhají optimalizovat tva pacovního posto nástojů obotů a posto potřbný po pohyb clé mchaniy obot. 5. ADAMS Pogam ADAMS složí po modlování a simlaci vázaných mchanicých sostav dál jn VMS, angl. MBS mltibody systm sládajících s z thých a poddajných těls vázaných mzi sbo pomocí ůzných typů inmaticých vazb ADAMS = Atomatic Dynamic Analysis of Mchanical Systms. Softwa možňj povádět staticé, inmaticé a dynamicé analýzy navžných modlů VMS a tyto modly optimalizovat a vifiovat. Patří mzi njpožívanější a njpopacovanější systémy svého dh na světě. Clý výpočtový systém j tvořn mnoha modly podty, přičmž většin z nich lz vyžívat jao samostatné apliac nzávislé na ostatních modlch. Jádm ADAMS j modl ADAMS/Solv, tý j vlmi popacovaným řšičm. nto modl na záladě vstpních soboů sstavj matmaticý modl mchanicého systém a řší ho jao sostav nlináních algbaicých a difnciálních ovnic. Vstpní txtové soboy obsahjí popis matmaticého modl systém a řídící příazy řšič v vlastním vstpním jazy softwa ADAMS/Solv ADAMS Data Langag. Modl ADAMS/Viw j nástoj po snadno stavb a vizalizaci modl a ovněž po pohodlné vyhodnocování zísaných výsldů. Spolčně s řšičm ADAMS/Solv tvoří nástoj, té dovoljí modlovat a řšit paticy všchny dhy VMS. Dalšími důlžitými modly, té řší něté spciální poblémy při modlování a analýz VMS, jso modly ADAMS/Flx potřbný po zahntí dfomovatlných těls do modlů, lz požít výstpy z MKP pogamů, ADAMS/PostPocsso dovolj lép vyhodnocovat zísaná data, ADAMS/Vibation pomůca při analýz mitání, atd. Softwa ADAMS j požíván taé v dynamic vozidl či obcně dopavních postřdů, a poto vznily napřílad ůzné spcializované modly po modlování atomobilů ADAMS/Ca a jjich částí ADAMS/Chassis, ADAMS/i atd., ltadl ADAMS/Aicaft či oljových vozidl ADAMS/Rail. yto modly mají hlavní výhod v tom, ž obsahjí nihovny mnoha přddfinovaných částí modlů tzv. tmplats, čímž snadňjí a ychljí živatli jho páci. Uživatl by měl být po valifiovano páci s ADAMSm sznámn s záladní toií staticém, inmaticém a dynamicém vyštřování sostav thých těls. Stavba modl pomocí ADAMS/Viw j vlic intitivní a snadná, poto by s mohlo zdát, ž njso potřba vůbc žádné toticé znalosti po páci s ADAMSm. Opa j al pavdo a při modlování složitějších VMS j zapotřbí znalostí nětých částí toi mchaniy. Uživatli samozřjmě nsmí chybět dostatčná postoová a fyziální přdstavivost. 5.. Vytvářní modlů VMS Přd započtím vytvářní modl v ADAMS/Viw j samozřjmě zapotřbí mít jasno přdstav o tom, ja vypadá matmaticý modl VMS, to chcm modlovat a analyzovat. Jdná s o sostav těls spojných mzi sbo a s ámm gond pomocí inmaticých vazb constaints. Na tělsa moho působit ůzné síly, moho být zavdny ůzné pasivní účiny v inmaticých vazbách, mzi tělsy moho být ůzné dfomovatlné vazby pžiny, tlmič atd. pzntované jjich silovým působním. Samotná tělsa moho mít přdpsaný čitý pohyb. Dál lz vyštřovat čité vybané vličiny popisjící VMS mass. Všchny tyto mchanicé objty jso sočasně taé objty v systém ADAMS. Atomatizační systémy II - 2 -

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu

Více

ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE

ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

3D metody počítačového vidění, registrace, rekonstrukce

3D metody počítačového vidění, registrace, rekonstrukce 3D metody počítačového vidění, egistace, ekonstkce účel měření - bezkontaktní měření polohy a vzdálenosti - zjištění/měření postoových ozměů - zjištění 3D tva evezní inženýing modely existjících věcí,

Více

Praktické aspekty implementace jednoduchých číslicových regulátorů

Praktické aspekty implementace jednoduchých číslicových regulátorů raicé aspy implmnac jdnodchých číslicových rgláorů racical implmnaion aspcs of simpl digial conrollrs Bc. Gajdůšová Monia iplomová prác ABSRA Náplní diplomové prác j simlační ověřní vybraných ypů číslicových

Více

Modely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08

Modely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08 Modely podukčních systémů Plánování výoby seminání páce Auto: Jakub Metl Xname: xmej08 Datum: ZS 07/08 Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Výobní linky... 4 1.1. Výobní místo 1... 4 1.. Výobní místo... 5 1.3.

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel Příloha č. 3 k vyhlášc č. 294/2015 Sb. Zákazové značky Číslo Bl Vyobrazní o Zákaz vjzdu všch vozidl v obou směrch Značka zakazuj vjzd všm druhům vozidl. B2 B3 B4 Zákaz vjzdu všch vozidl Značka zakazuj

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSIY OF ECHNOLOGY FAKULA SROJNÍHO INŽENÝRSVÍ ÚSAV AUOMAIZACE A INFORMAIKY FACULY OF MECHANICAL ENGINEERING INSIUE OF AUOMAION AND COMPUER SCIENCE ŘÍZENÍ NEKMIAVÝCH

Více

2.1.6 Relativní atomová a relativní molekulová hmotnost

2.1.6 Relativní atomová a relativní molekulová hmotnost .1. Relativní atoová a elativní oleklová hotnost Předpoklady: Pedagogická poznáka: Tato a následjící dvě hodiny jso pokse a toch jiné podání pobleatiky. Standadní přístp znaená několik ne zcela půhledných

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401 Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější

e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější porc b Po r r u b bu ur r Po Ocnění za dsign Produktová řada r získala několik ocnění. Mzi njvýznamnější řadím Rd Dot Dsign Aard. Uchytit kdkoliv Na stůl, pod stůl, na zď,... Jdnoduš kdkoliv mějt zásuvku

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

L2 Dynamika atmosféry I. Oddělení numerické předpovědi počasí ČHMÚ 2007

L2 Dynamika atmosféry I. Oddělení numerické předpovědi počasí ČHMÚ 2007 L2 Dynamika atmosféy I Oddělení nmeické předpovědi počasí ČHMÚ 2007 Plán přednášky Dynamika atmosféy Sostava ovnic Zákony zachování Vlny v atmosféře, příklady oscilací Příklady instabilit Rotjící sořadný

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou:

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou: Funční měniče. Zadání: A. Na předloženém aproximačním funčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funci danou tabulou: proveďte: U / V / V a) pomocí oscilosopu měnič nastavte b) změřte na něm jeho

Více

Stavební materiály ze dřeva šetrné k životnímu prostředí. Přehled výrobků. staráme se. o vaše zdraví a pohodlí. Samozřejmě lépe izolovat

Stavební materiály ze dřeva šetrné k životnímu prostředí. Přehled výrobků. staráme se. o vaše zdraví a pohodlí. Samozřejmě lépe izolovat Stavb matiály z a štné k životmu střdí Přhld výobků staám s o vaš zdaví a hodlí Samozřjmě lép ilat Samozřjmě lép ilat DŘVO A KONOPÍ - DARY PŘÍRODY Dřo jako příod oblný stavb matiál j oblíbn svoj vynikající

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

Lineární pohon s kuličkovým šroubem

Lineární pohon s kuličkovým šroubem Veličiny Veličiny Všeobecně Název Typ Znača Jednota Poznáma ineární pohon s uličovým šroubem OSP-E..SB Upevnění viz výresy Rozsah teplot ϑ min C -20 ϑ max C +80 ineární pohon s uličovým šroubem Série OSP-E..SB

Více

ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY. Jitka Bartošová

ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY. Jitka Bartošová ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY Jitka Batošová Kateda managementu infomací, Fakulta managementu, Vysoká škola ekonomická Paha, Jaošovská 1117/II, 377 01 Jindřichův Hadec batosov@fm.vse.cz Abstakt: Poces

Více

20 - Číslicové a diskrétní řízení

20 - Číslicové a diskrétní řízení 20 - Číslicové a disrétní řízení Michael Šebe Automaticé řízení 2013 22-4-14 Analogové a číslicové řízení Proč číslicově? Snadno se přeprogramuje (srovnej s výměnou rezistorů/apacitorů v analogové řídicím

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ RADEK STEUER, HANA KMÍNOVÁ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Izolační matály Modul

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů inové transformátory inové transformátory Při požadavu na transformaci impedancí v široém frevenčním pásmu, dy nelze obsáhnout požadovanou oblast mitočtů ani široopásmovými obvody, je třeba použít široopásmových

Více

Elektromagnetické vlny, antény a vedení

Elektromagnetické vlny, antény a vedení FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Eletomagneticé vlny, antény a vedení Přednášy Gaant předmětu: Doc. Ing. Zdeně Nováče, CSc. Auto textu: Doc. Ing. Zdeně

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboatoř anoganické technologie Rozklad příodních suovin mineálními kyselinami Rozpouštění příodních mateiálů v důsledku pobíhající chemické eakce patří mezi základní technologické opeace řady půmyslových

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Modelování a simulace regulátorů a čidel

Modelování a simulace regulátorů a čidel Modeloání a simulace regulátorů a čidel. Modeloání a simulace PI regulátoru Přenos PI regulátoru je yjádřen následujícím ztahem F( p) = ( + p ) p V Simulinu je tento blo obsažen nihoně prů. Bohužel použití

Více

VLIV METOD TVORBY SOFTWARE NA JAKOST SOFTWARE

VLIV METOD TVORBY SOFTWARE NA JAKOST SOFTWARE VLIV METOD TVORBY SOFTWARE NA JAKOST SOFTWARE Branislav Lacko VUT FSI Ústav automatizace a informatiky,technická 2, 616 69 Brno lacko@uai.fme.vutbr.cz Vznik a původ metod Rozbor nedostatků špatně navržených

Více

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015 Stdentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 215 MATEMATICKÉ MODELY ZAVĚŠENÍ AUTOMOBILU Jan MACHÁČEK Vysoká škola báňská Technická niverzita Ostrava 17. listopad 15/2172 78 33 Ostrava-Porba 23. dbna 215 FAI

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

Úloha IV. Osciloskopy

Úloha IV. Osciloskopy Úloha IV. Osciloskopy 1. Měření napětí a fekvence elektických signálů osciloskopem Naučit se manipulaci s osciloskopem a používat jej po měření napětí a fekvence střídavých elektických signálů. Potřeby

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření nízkofrekvenčního koncového zesilovače, část 3-13-3

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření nízkofrekvenčního koncového zesilovače, část 3-13-3 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření nízkofrekvenčního koncového zesilovače, část 3-13-3 Výkový materiál Číslo projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0093 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výky prostřednictvím

Více

Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akademického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni

Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akademického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akadmického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni 1/8 Plzň 12. 3. 2014 I. V souladu s harmonogramm akadmického roku na ZČU pro 2014/15 upřsňuji organizaci základních studijních

Více

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to Fotografujm módu Módní fotografi j všud kolm nás. Nalznm ji v katalozích, spolčnských magazínch i billboardch. Má mnohé skvělé autory, i když fotografování módy nní jdnoduché. Jd o jdno z njnáročnějších

Více

Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18

Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18 Tst studijních přdpokladů (c) 2008 Masarykova univrzita Varianta 18 Vrbální myšlní 1 2 3 4 5 Čský výraz hodinu označuj délku trvání události a lz ho přidat k něktrým čským větám: např. Ptr psal dopis hodinu.

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE 8 Bc. Pavl Hájk ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavbní, Katdra spciální godézi Názv diplomové prác: Vbudování, zaměřní a výpočt bodového

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

Photobeam 5000. Systémy elektrické zabezpečovací signalizace Photobeam 5000. www.boschsecurity.cz. Detekce čtyřmi paprsky

Photobeam 5000. Systémy elektrické zabezpečovací signalizace Photobeam 5000. www.boschsecurity.cz. Detekce čtyřmi paprsky Systémy elektrické zabezpečovací signalizace Photobeam 5000 Photobeam 5000 www.boschsecrity.cz Detekce čtyřmi paprsky Selektivní obvod okolního prostředí Řízení síly paprsk pro snížení výskyt přeslechů

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

JÍZDNÍ ÚSTROJÍ. transformace (změna) rotačního pohybu kola na posuvný pohyb vozidla.

JÍZDNÍ ÚSTROJÍ. transformace (změna) rotačního pohybu kola na posuvný pohyb vozidla. JÍZDNÍ ÚSTROJÍ Přenáší všechny síly mezi vozidlem a vozovou postřednictvím ol. Funce ola: přenos svislých (vetiálních) sil od tíhy vozidla přenos vodoovných (hoizontálních) hnacích, bzdících a bočních

Více

OPTIKA ÚVOD ("BUDIŽ SVĚTLO")

OPTIKA ÚVOD (BUDIŽ SVĚTLO) OPTIKA ÚVOD ("BUDIŽ SVĚTLO") Optia je věda, teá studuje původ a záonitosti světelných jevů, děje vzájemného působení světla a láty a zabývá se i detecí světla Pod pojmem světlo ozumíme viditelnou oblast

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

Nástroje financování malých a středních podniků se zřetelem na komerčnízdroje financování

Nástroje financování malých a středních podniků se zřetelem na komerčnízdroje financování Nástroj financování malých a střdních podniků s zřtlm na komrčnízdroj financování Podnikatlskákonfrnc 22. února 2006!@# Vladislav Svra OBSAH 1. Úvodní přhld zdrojů kapitálu podnikatl 2. Podrobnější pohld:

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

INTERIÉROVÝ PRVEK DO VEŘEJNÝCH PROSTOR PRO DĚTI INTERIOR FEATURE FOR KIDS IN PUBLIC SPACES

INTERIÉROVÝ PRVEK DO VEŘEJNÝCH PROSTOR PRO DĚTI INTERIOR FEATURE FOR KIDS IN PUBLIC SPACES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA VÝTVARNÝCH UMĚNÍ ATELIÉR PRODUKTOVÉHO DESIGNU FACULTY OF FINE ARTS ATELIER OF PRODUCT DESIGN INTERIÉROVÝ PRVEK DO VEŘEJNÝCH PROSTOR PRO

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. Úloha 1 - Koupě nového televizoru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Chceme si oupit nový televizor v hodnotě 000,-Kč. Bana nám půjčí, přičemž její úroová sazba činí 11%. Předpoládejme, že si půjčujeme na jeden ro a

Více

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení .7. oment síly vzhledem k ose otáčení Předpoklady 70 Pedagogická poznámka Situaci tochu komplikuje skutečnost, že žáci si ze základní školy pamatují součin a mají pocit, že se pouze opakuje notoicky známá

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

BMDACCOUNT Integrované řešení pro informační systém podniku

BMDACCOUNT Integrované řešení pro informační systém podniku [BUSINESS ] SOFTWARE Intgrované řšní pro informační systém podniku Clkové řšní pro daňové poradc a auditory Kompltní řšní pro účtnictví Od faktury po kompltní řšní ERP CRM s přidanou hodnotou PROJECT Clkové

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body

Více

Číslicové řízení procesů

Číslicové řízení procesů Číslicové řízení procesů čební text VOŠ a SPŠ Ktná Hora Ing. Lděk Kohot Základní pojmy číslicového řízení Rozdělení řízení podle průběh signálů logické řízení binární signály (RUE, FALSE) analogové řízení

Více

Stopkové frézy 202 202 202

Stopkové frézy 202 202 202 Stopkové fézy I 1 Stopkové fézy Obsah Pohon Obsah Stana Všeobecné infomace 3 Rychlá cesta k optimálnímu nástoji 4 5 Stopkové fézy z tvdokovu (HM = tvdokov) Stopkové fézy z tvdokovu 6 17 3 mm 6 mm 8 mm

Více

( + ) t NPV 10000 + + = NPV

( + ) t NPV 10000 + + = NPV Základní pojmy Finanční management Základní pojmy ozhodování a nejčastější omyly ovlivnitelné a neovlivnitelné položky elevantní náklad stálé a poměnné náklady půměné náklady maginální náklady Příklad

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

METODA NÁSOBNÉHO DOMINANTNÍHO PÓLU PRO REGULÁTORY SE DVĚMA STUPNI VOLNOSTI A PROPORCIONÁLNÍ SOUSTAVY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM

METODA NÁSOBNÉHO DOMINANTNÍHO PÓLU PRO REGULÁTORY SE DVĚMA STUPNI VOLNOSTI A PROPORCIONÁLNÍ SOUSTAVY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM ntrnational onfrnc Fbruary 0 -, 00 BERNES AN NFORMAS VŠNÁ BOA, Slova Rpublic MEOA NÁSOBNÉHO OMNANNÍHO ÓLU RO REULÁOR SE VĚMA SUN VOLNOS A ROORONÁLNÍ SOUSAV S ORAVNÍM ZOŽĚNÍM Miluš Vítčová - Antonín Vítč,

Více

Vývoj energetického hospodářství města Plzně

Vývoj energetického hospodářství města Plzně Magistrát města Plzně Odbor správy infrastruktury Vývoj hospodářství města Plzně Črvn 211 Vývoj nrgtické Vývojj nrgttiické hospodářsttvíí městta Pllzně Obsah 1. Úvod... 2 2. Enrgtika v ČR... 2 3. Enrgtické...

Více

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek Spš lko PŘÍKOPY El. viční z základů lkochniky. očník Podl knihy Blahovc Základy lkochniky v příkladch a úlohách zpacoval ing. Eduad ladislav Kulhánk yšší odboná a sřdní půmyslová škola lkochnická Faniška

Více

PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ - 1. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - 1

PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ - 1. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - 1 Ročník 5., Číslo III., listopad 00 PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ -. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - Leopold Habovský Anotace:

Více

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Duhová škola. Příručka pro organizátory akcí a praktikanty

Duhová škola. Příručka pro organizátory akcí a praktikanty Dhová šola Dha Klb Dlaža, Palacého 1, Přerov 7500 email dlaza@dlaza.cz www.dlaza.cz +40 603 886 644 Přírča pro organizátory ací a pratianty Jméno:... Kontat:... Než thle věc zahodíš Předtím, než začneš

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

Název: Chemická rovnováha II

Název: Chemická rovnováha II Název: Chemicá rovnováha II Autor: Mgr. Štěpán Miča Název šoly: Gymnázium Jana Nerudy, šola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, fyzia Roční: 6. Tématicý cele: Chemicá rovnováha (fyziální

Více

Pozvánka. Obsah. Úvodní slovo. HROMADNÉ SETKÁNÍ členů EYOWF TEAMU. Časový harmonogram: Těšíme se na setkání s Vámi!

Pozvánka. Obsah. Úvodní slovo. HROMADNÉ SETKÁNÍ členů EYOWF TEAMU. Časový harmonogram: Těšíme se na setkání s Vámi! ková Eva Sam 3/10 da za Va n Tr Obsah Pozvánka 2 Obsah, Úvodní slovo HROMADNÉ SETKÁNÍ člnů EYOWF TEAMU 3 Pozvánka hrodné stkání 4 Rozhovor s Katnou Nyčovou 5 Přdstavujm organizační výbor 8 Kdo můž být

Více

LBB 1990/00 Řídicí jednotka

LBB 1990/00 Řídicí jednotka Konferenční systémy LBB 1990/00 Řídicí jednotka LBB 1990/00 Řídicí jednotka www.boschsecritysystems.cz Srdce systém evakačního rozhlas Plena Voice Alarm System Certifikát TÜV pro norm IEC 60849 a EZÚ pro

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice 1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně

Více

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

LTC 8600 Modulární maticové přepínače a řídicí systémy Allegiant

LTC 8600 Modulární maticové přepínače a řídicí systémy Allegiant Video 86 Modlární maticové přepínače a řídicí systémy Allegiant 86 Modlární maticové přepínače a řídicí systémy Allegiant www.boschsecrity.cz Přepínání 8 kamer na 6 monitorech Modlární konstrkce Výkonné

Více

Křížová válečková ložiska Cross-Roler Ring Kompaktní, velice tuhá válečková ložiska s vynikající přesností otáčení

Křížová válečková ložiska Cross-Roler Ring Kompaktní, velice tuhá válečková ložiska s vynikající přesností otáčení Křížová válečková ložiska Coss-Role Ring Kompaktní, velice tuhá válečková ložiska s vynikající přesností otáčení CATALOG No. 382-1CZ Obsah Křížová válečková ložiska Coss-Role Ring Konstukce a vlastnosti...

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

Pravděpodobnostní (Markovské) metody plánování, MDP - obsah

Pravděpodobnostní (Markovské) metody plánování, MDP - obsah Pravděpodobnostní (Markovské) metody plánování, MDP - obsah Pravděpodobnostní plánování - motivace. Nejistota ve výběr akce Markovské rozhodovací procesy Strategie plán (control policy) Částečně pozorovatelné

Více

3.10. Magnetické vlastnosti látek

3.10. Magnetické vlastnosti látek 3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit

Více

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz www.nika.cz ENIK, spol. s r.o., Nádražní 609, 509 01 Nová Paka, zch Rpublic, Tl.: +420 493 773 311, Fax: +420 493 773 322, E-mail: nika@nika.cz, www.nika.cz VRIFLEX FREKVENČNÍ MĚNIČE 0,25 až 4 kw Frkvnční

Více

Problémy únosnosti ocelových rozpěrných kotev do betonu namáhaných smykem

Problémy únosnosti ocelových rozpěrných kotev do betonu namáhaných smykem Vlastnosti VIP s označním va-q-vip B Vakuované izolační panly tohoto označní obdržly od Dutschs Institut für Bautchnik (Němcký ústav pro stavbní tchniku) všobcné povolní k užívání. V každém panlu jsou

Více

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o o b d o b í : X e r v e n e c s r p e n z á í 2 0 1 1 U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 3 0. 6. 2 0 1 1 p r o s t e

Více