1.5.1 Mechanická práce I

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1.5.1 Mechanická práce I"

Transkript

1 .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda (snaží se bý exakní) zavádí ráci jako objekivní veličinu ráce musí bý sojená s vidielnou změnou savu svěa. Práce se značí W (od anglického slova work) a měří s v Joulech [J ]. Př. : Rozhodni, zda se v následujících říadech koná ráce: a) Po odlaze lačíme skříň. b) Zvedáme baoh. c) Držíme kýbl lný vody. d) Kulička se ohybuje rovnoměrně bez ření. e) Rozáčí se koouč cirkulárky. f) Měsíc se rovnoměrně oáčí kolem Země. g) Auomobil zrychluje. a) Po odlaze lačíme skříň. Dochází ke změně svěa. Skříň, kerá se ohybovala, změní svojí ozici, s velkou ravděodobnosí oškrábeme odlahu, koná se ráce. b) Zvedáme baoh. Podobná siuace jako v bodě a). Navíc zvednuý baoh může sadnou a něco rozbí koná se ráce. c) Držíme kýbl lný vody. Nic se nemění, kýbl je sále na sejném mísě. Sice se zaoíme, ale kdyby kýbl držel sůl, bude o jasné ihned nekoná se ráce. d) Kulička se ohybuje rovnoměrně bez ření. Během ohybu se sice nesále mění oloha kuličky, ale a se měnila i řed ím, než jsme siuaci začali sledova. Podél rajekorie kuličky nemůže ři neexisenci ření dojí ke změnám. e) Rozáčí se koouč cirkulárky. Mění se rychlos oáčení koouče, nasává změna koná se ráce. f) Měsíc se rovnoměrně oáčí kolem Země. Podobná siuace jako v bodě d), mění se oloha Měsíce, ale nic se nemění na savu svěa, roože obíhání Měsíce okolo Země sále okračuje nekoná se ráce. g) Auomobil zrychluje. Mění se rychlos auomobilu a ím i jeho sav koná se ráce. Co mají všechny siuace, ři kerých se koná ráce solečného?

2 Musíme ůsobi silou na určié dráze. Př. : Navrhni vzorec ro výoče ráce. Věší ráci ři zvedání baohu vykonáme, když: zvedáme věší silou (ěžší baoh), zvedáme do věší výšky (na delší dráze), W = Fs. W = Fs. Jednoka Joule = J = N m Pedagogická oznámka: Proceno sudenů, keří si ze základní školy amaují vzorec W = Fs není zas ak nízké. Značná čás sudenů si však ouze amauje vzorec a nemá řehled o om, co je za ním (někeré body rvního říkladu řeší šaně). Př. 3: Vyoči ráci, kerou vykonáš ři zvednuí kýble s vodou (hmonos obojího dohromady je 7 kg) do výšky 75 cm nad zemí. m = 7 kg h = 75cm = 0, 75 m W =? Kýbl musíme zveda silou, kerá je sejně velká jako graviační síla, kerou kýbl řiahuje Země. W = Fs dosadíme F = mg, s = h W = mgh W = mgh = 7 0 0,75J = 5,5J Při zvedání kýble vykonáme ráci 5,5 J. Př. 4: Zedník má do řeího ara vynés 0 kg cihel. Cihly buď může vynés najednou nebo nadvakrá. Kdy ři om vykoná menší ráci? Proč? Na rvní ohled se zdá, že zedník v obou říadech vykoná sejnou ráci (jednou je dvakrá věší síla, odruhé dráha), ale musíme si uvědomi, že kromě cihel zvedá i sebe menší ráci vykoná, když onese cihly najednou. Práce na vynesení cihel bude sejná jako v říadě dvou ces, ale ráce na vynášení sebe sama bude oloviční. Př. 5: Dělník lačí o vodorovných kolejích vozík o hmonosi 800 kg. Jakou ráci vykoná na dráze 5 m, je-li součiniel ření 0,0? m = 800 kg s = 5 m f = 0,0 W =? Dělník lačí vozík o vodorovných kolejích, a roo musí svou silou řekonáva ouze ření vozíku o koleje. Síla, kerou lačí vozík, ak musí mí sejnou velikos jako řecí síla mezi koly vozíku a kolejí. W = F s = F s F = N f = Fg f = mgf W = F s = m g f s = 0, ,8 5 = 960J Dělník vykoná ráci 960 J.

3 Př. 6: Jakou ráci vykonáš ři řemísění bedny o hmonosi 50 kg o odlaze o vzdálenos 5 m. Příklad sočíej dvakrá, jednou zanedbej řecí sílu mezi bednou a odlahou, odruhé očíej s koeficienem ření f = 0,5. m = 50kg s = 5m f = 0,5 W =? W =? Použijeme klasický vzorec ro ráci W = Fs. V rvním říadě (ři zanedbání řecí síly) je síla nuná k řemísění bedny nulová (když není ření, sačí na řemísění libovolně malá síla). Ve druhém říadě, musíme ůsobi silou, kerá je sejně velká jako řecí síla, kerá brání v řesunu krabice. a) W = Fs = 0 5J = 0 J b) W = Fs dosadíme: F = F = Nf = mgf W = Fs = mgfs W = Fs = mgfs = ,5 5J = 50 J Pokud bychom zanedbali ůsobení řecí síly, k řesunuí krabice by nebylo nuné vykona žádnou ráci. Pokud budeme řecí sílu uvažova, k řesunuí krabice by bylo řeba vykona ráci 50 J. Pedagogická oznámka: Značná čás sudenů se v bodě a) nedokáže smíři s ím, že by za sílu dosazovala nulu a ak za sílu dosadí věšinou kolmou lakovou sílu od odložky. Tao chyba je dobrým odrazovým můskem k následující diskusi. Prvním čím se uo chybu snažím vyvrace je orovnání výsledků obou bodů říkladu 6, kde ři šaném osuu vychází v bodě a) věší ráce než v bodě b), což je zjevný nesmysl. Ješě se zasavíme u říkladů 6 a 5. Na bednu neůsobí ouze naše síla, kerou ji řesunujeme, ůsobí na ní i další ři síly: graviační, síla odložky a ření. Konají i yo síly ři osunování bedny ráci? Plaí ro ně vzorec W = Fs? Graviační síla a síla odložky ráci zřejmě nekonají. Působí i na rovnoměrně se kuálející kuličku, ři jejímž ohybu se ráce nekoná. Třecí síla ráci zřejmě koná. Kdyby bedna už jela, ření by ji zasavilo, čímž by změnilo sav krabice a vykonalo by ráci. Teno druh ráce se rochu liší od ráce, kerou vykonává člověk ři osunuí bedny. Člověk se snažil změnu (řesun bedny) uskuečni, zaímco ření změně brání. Ani ro jednu ze zmiňovaných sil vzorec W = Fs nelaí něco jsme zaomněli. Zaím jsme nijak nezohlednili fak, že síla i osunuí jsou veličiny vekorové. Kromě velikosi mají i směr dolníme vzorec o úhel α (nebo jeho funkci), kerý oba vekory svírají (úhel oisuje vzájemnou olohu směrů dvou vekorů). Jakou z goniomerických funkcí oužijeme? cosα, roože ro α = 90 (síla je kolmá na osunuí) se ráce nekoná (a laí cos90 = 0 ) Mechanickou ráci koná ěleso ři řesunu jiného ělesa o dráze s za ůsobení síly F. Její velikos vyjadřuje vzah W = F s cosα, kde α je úhel, kerý svírá síla se směrem osunuí. 3

4 Pokud je ůsobící síla rovnoběžná se směrem osunuí, je cosα = a člen cosα můžeme ve vzorci vynecha. Př. 7: Při řemísění bedny do vzdálenosi 30 m, jsi vykonal ráci 00 J. Jakou silou jsi musel ěleso aha, jesliže síla, kerou jsi bednu áhl: a) měla směr osunuí ělesa b) svírala s osunuím ělesa úhel o velikosi α = 30? s = 3m W = 00 J α = 0 α = 30 F =? F =? V obou říadech sačí vyjádři ze vzorce sílu a dosadi do vzniklého vzahu. W = Fs cosα F W = s cos α W 00 a) F = N 70 N s cosα = 30 cos 0 = W 00 b) F = N 80,8 N s cosα = 30 cos30 = Při řesouvání bedny jsme museli aha silou 700 N (v říadě síly rovnoběžné se směrem osunuí) nebo 8 N (v říadě síly svírající s osunuím úhel α = 30 ). Př. 8: Leí na Tebe míč a y ho chyíš. Jaké je znaménko ráce, kerou konal během chyání míč? Jaké je znaménko ráce, kerou jsi konal y? Během chyání se míč ohybuje ješě směrem k nám. Míč ůsobí silou směrem k nám (ve směru svého osunuí) ráce konaná míčem je kladná. My ůsobíme na míč směrem ode nás (roi ohybu míče) ráce konaná námi je záorná. 4

5 Př. 9: Sěhovák lačí o vodorovné rovině bednu. Na bednu ůsobí yo síly: sěhovák silou F r ve směru ohybu, řecí síla F roi směru ohybu, graviační síla F g svisle dolů a laková síla od odložky F svisle nahoru. Jaké je znaménko ráce, kerou koná každá z ěcho sil? F r směr osunuí F F 90 F g W = Fs cosα K vyřešení říkladu oužijeme obrázek. Práce se očíá omocí vzorce znaménko ráce edy závisí na velikosi úhlu α. a) Síla rukou F r síla ůsobí ve směru ohybu bedny α = 0 cosα = ráce konaná sěhovákem má kladné znaménko (je o rozumné, sěhovák zůsobuje ohyb, změnu a koná edy kladnou ráci). b) Třecí síla F síla ůsobí roi směru ohybu bedny α = 80 cosα = ráce konaná řecí silou má záorné znaménko (je o rozumné řecí síla se snaží zabráni změně a edy koná záornou ráci). c) Graviační síla F g síla ůsobí kolmo na směr ohybu bedny α = 90 cosα = 0 ráce konaná graviační silou je nulová. d) Síla odložky F síla ůsobí kolmo na směr ohybu saní α = 90 cosα = 0 ráce konaná silou odložky je nulová. W = F s cosα není nejideálnějším vzorcem ro výoče ráce. Na Dodaek: Ani vzorec vysokoškolské úrovni se oužívá vzorec W = F s, kerý omocí skalárního násobení (nám zaím neznámá oerace s vekory) umožňuje urči vykonanou ráci římo ze složek obou vekorů. Všechny vzorce, keré jsme odvodili jsou jenom důsledky vlasnosí éo maemaické oerace. Shrnuí: Fyzikální ráce se koná ouze v říadě, že nenulová síla ůsobí na nenulové dráze a nesvírá s ní ravý úhel. 5

1.5.2 Mechanická práce II

1.5.2 Mechanická práce II .5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a

Více

1.5.4 Kinetická energie

1.5.4 Kinetická energie .5.4 Kineicá energie Předolady: 50 Energie je jeden z nejoužívanějších, ale aé nejhůře definovaelných ojmů ve sředošolsé fyzice. V běžném živoě: energie = něco, co ořebujeme vyonávání ráce. Vysyuje se

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

( ) 1.7.8 Statika I. Předpoklady: 1707

( ) 1.7.8 Statika I. Předpoklady: 1707 .7.8 Sik I Přeokly: 707 Peoická oznámk: Hoinu rozěluji n vě čási. V rvní čási (5 minu) očíáme rvní čyři říkly, ve ruhé (0 minu) zývjící ři. Př. : N koncích yče o hmonosi 0 k élce m jsou zvěšen závží o

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

MECHANIKA PRÁCE A ENERGIE

MECHANIKA PRÁCE A ENERGIE Projek Efekivní Učení Reformou oblasí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem České republiky. MECHANIKA PRÁCE A ENERGIE Implemenace ŠVP Učivo - Mechanická

Více

1.5.5 Potenciální energie

1.5.5 Potenciální energie .5.5 Potenciální energie Předoklady: 504 Pedagogická oznámka: Na dosazování do vzorce E = mg není nic obtížnéo. Problém nastává v situacíc, kdy není zcela jasné, jakou odnotu dosadit za. Hlavním smyslem

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I

1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I 1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I Předpoklady: 1304 Při pohybu po kružnici je výhodnější popisova pohyb pomocí úhlových veličin, keré korespondují s normálními veličinami, keré jsme používali dříve.

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

4.5.8 Elektromagnetická indukce

4.5.8 Elektromagnetická indukce 4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Prezentace diplomové práce: CNC hydraulický ohraňovací lis Student: Školitel: Konzultant: Zadavatel: Klíčová slova: CNC hydraulic press brake Keyword:

Prezentace diplomové práce: CNC hydraulický ohraňovací lis Student: Školitel: Konzultant: Zadavatel: Klíčová slova: CNC hydraulic press brake Keyword: Horská 3, 8 00 Praha Prezenace dilomové ráce: CNC hydraulický ohraňovací lis Suden: Školiel: Konzulan: Zadavael: Klíčová slova: Anoace: Cíle ráce: CNC hydraulic ress brake Keyword: Annoaion: Targe of work:

Více

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV 8 Rovnoměně ychlený pohyb v příkladech IV Předpoklady: 7 Pedagogická ponámka: Česká škola v současné době budí ve sudenech předsavu, že poblémy se řeší ásadně najednou Sudeni ak mají obovské poblémy v

Více

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210 Tření a valivý odpor II Předpoklady: Př : Urči zrychlení soustavy závaží na obrázku Urči vyznačenou sílu, kterou působí provázek na závaží Hmotnost kladek i provázku zanedbej Koeficient tření mezi závažími

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

1.1.20 Sbírka na procvičení vztahů mezi veličinami popisujícími pohyb

1.1.20 Sbírka na procvičení vztahů mezi veličinami popisujícími pohyb 1.1.20 Sbírk n procvičení vzhů mezi veličinmi popisujícími pohyb Máme ři veličiny popisující pohyb dv vzhy, keré je spojují nvzájem. s v = Rychlos je změn dráhy z změnu čsu (rychlos říká, jk se v čse mění

Více

7.5.13 Rovnice paraboly

7.5.13 Rovnice paraboly 7.5.1 Rovnice arabol Předoklad: 751 Př. 1: Seiš všechn rovnice ro arabol a nakresli k nim odovídající obrázk. Na každém obrázku vznač vzdálenost. = = = = Pedagogická oznámka: Sesání arabol je důležité,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY říloha: Elekrická práce, příkon, výkon říklad: 4 variana: onorné čerpadlo vyčerpá axiálně 22 lirů za inuu do axiální výšky 1,5 erů Jaká je jeho účinnos, když jeho příkon je 9 Husoa vody je 1 ř 4 var: BEZ

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

MATEMATIKA PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ Parametrický popis křivek

MATEMATIKA PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ Parametrický popis křivek MATEMATIKA ŘÍKLADY NA RCVIČENÍ arametrický ois křivek 1 Jedánakřivka k(t)=[t t+ ; t 3 3t], t R. Nakresletečástkřivk kro t 3 ;3.Naišterovnicetečenkřivkvbodech k( 1), k(1) a k(). Dosazením několika hodnot

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II 143 Zrychlující vztažné outavy II Předoklady: 1402 Př 1: Vaón SVARME rovnoměrně zrychluje dorava Rozeber ilové ůobení a tav čidel na nátuišti z ohledu MOBILů Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ze zrychlujícího

Více

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV

Více

! " # $ % # & ' ( ) * + ), -

!  # $ % # & ' ( ) * + ), - ! " # $ % # & ' ( ) * + ), - INDIVIDUÁLNÍ VÝUKA FYZIKA METODIKA Mechanické kmiání a vlnní RNDr. Ludmila Ciglerová duben 010 Obížnos éo kapioly fyziky je dána ím, že se pi výkladu i ešení úloh využívají

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

7.2.12 Vektorový součin I

7.2.12 Vektorový součin I 7 Vektorový součin I Předpoklad: 708, 7 Při násobení dvou čísel získáváme opět číslo Skalární násobení vektorů je zcela odlišné, protože vnásobením dvou vektorů dostaneme číslo, ted něco jiného Je možné

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní

Více

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny KINEMATIKA. Základní kinemaické veličiny Tao čá fyziky popiuje pohyb ěle. VZTAŽNÁ SOUSTAVA je ěleo nebo ouava ěle, ke kerým vzahujeme pohyb nebo klid ledovaného ělea. Aboluní klid neexiuje, proože pohyb

Více

Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory

Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory Variace 1 Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1.

Více

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Práce a výkon TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Práce a výkon TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STEJNOSMĚRNÝ ROUD ráce a výkon TENTO ROJEKT JE SOLUFINANCOVÁN EVROSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZOČTEM ČESKÉ REUBLIKY. ráce a výkon elekrického proudu rochází-li elekrický proud jakýmkoli spořebičem,

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření VARIZON Jednoka ro zalavovací věrání s nasavielný vare šíření Sručná faka Nasavielný var šíření a ovlivněný rosor Vhodná ro všechny yy ísnosí Uožňuje čišění Míso ěření objeu vzduchu Veli jednoduše se insaluje

Více

Tematický celek: Jednoduché stroje. Úkol:

Tematický celek: Jednoduché stroje. Úkol: Název: Kladka jako jednoduchý stroj. Tematický celek: Jednoduché stroje. Úkol: 1. Kladka jako jednoduchý stroj. 2. Navrhněte konstrukci robota s pevnou kladkou. 3. Určete, jakou silou působil při zvedání

Více

6 Pohyb částic v magnetickém poli

6 Pohyb částic v magnetickém poli Pohb částic v magnetickém poli V této části si ukážeme, jak homogenní magnetické pole ovlivňuje pohb částic. Soustavu souřadnic volíme vžd tak, ab vektor magnetickéindukce Bsměřovalposměruos (obr.).. Lorentova

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

5.2.8 Zobrazení spojkou II

5.2.8 Zobrazení spojkou II 5.2.8 Zobrazení spojkou II Předpoklady: 5207 Př. 1: Najdi pomocí význačných paprsků obraz svíčky, jejíž vzdálenost od spojky je menší než její ohnisková vzdálenost. Postupujeme stejně jako v předchozích

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE Obsa Energie... 1 Kinetická energie... 1 Potenciální energie... Konzervativní síla... Konzervativníu silovéu oli odovídá dru otenciální

Více

Určete velikost zrychlení, kterým se budou tělesa pohybovat. Vliv kladky zanedbejte.

Určete velikost zrychlení, kterým se budou tělesa pohybovat. Vliv kladky zanedbejte. Určete velikost zrychlení, kterým se budou tělesa pohybovat. Vliv kladky zanedbejte. Pozn.: Na konci je uvedena stručná verze výpočtu, aby se vešla na jednu stránku. Začneme silovým rozborem. Na první

Více

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět: 5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

ELEKTRONICKÉ OBVODY I

ELEKTRONICKÉ OBVODY I NIVEZITA OBANY Fakula vojenských echnologií Kaedra elekroechniky -99 ELEKTONIKÉ OBVODY I čebnice Auoři: rof. Ing. Dalibor Biolek, Sc. rof. Ing. Karel Hájek, Sc. doc. Ing. Anonín Krička, Sc. doc. Ing. Karel

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

1.2.2 Síly II. Předpoklady: 1201

1.2.2 Síly II. Předpoklady: 1201 1.. Síly II Předoklady: 101 Oakování z minulé hodiny: Pohyb a jeho změny zůobují íly. Pro každou ravou ílu můžeme najít: ůvodce (těleo, které ji zůobuje), cíl (těleo, na které íla ůobí), artnerkou ílu

Více

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ 2 P ÌmoËar pohyb V roce 1977 vyvo ila Kiy OíNeilov rekord v z vodech dragser. Dos hla ehdy rychlosi 628,85 km/h za pouh ch 3,72 s. Jin rekord ohoo ypu zaznamenal v roce 1958 Eli Beeding ml. p i jìzdï na

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501 1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením

Více

F4 SÍLA, PRÁCE, ENERGIE A HYBNOST

F4 SÍLA, PRÁCE, ENERGIE A HYBNOST F4 SÍLA, PRÁCE, ENERGIE A HYBNOST Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti F4 SÍLA, PRÁCE, ENERGIE A HYBNOST Prvními velmi důležitými ojmy jsou mechanická ráce a otenciální energie

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2 . Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina

Více

VY_32_INOVACE_FY.03 JEDNODUCHÉ STROJE

VY_32_INOVACE_FY.03 JEDNODUCHÉ STROJE VY_32_INOVACE_FY.03 JEDNODUCHÉ STROJE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Jednoduchý stroj je jeden z druhů mechanických

Více

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s Ronoměrný poyb eliko rycloi ále ejná (konanní) základní za:. graf záiloi dráy na čae: polopřímka ycázející z počáku (pokud poyb začíná z klidu) m graf záiloi rycloi na čae: ronoběžka odoronou ou m. U poybu

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

Řetězení stálých cen v národních účtech

Řetězení stálých cen v národních účtech Řeězení sálých cen v národních účech Michal Široký msiroky@gw.czso.cz Odbor čvrleních národních účů Na adesáém 8, 00 82 Praha 0 Řeězení sálých cen Podsaa řeězení Výhody a nevýhody řeězení Neadiivia objemů

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Průtok. (vznik, klasifikace, měření)

Průtok. (vznik, klasifikace, měření) Průok (vznik, klasifikace, měření) Průok objemový - V m 3 s (neslačielné kapaliny) hmonosní - m (slačielné ekuiny, poluany, ) m kg s Při proudění směsí (např. hydrodoprava) důležiý průok jednolivých složek

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

SYNTÉZA FYZIKÁLNÍHO OPTIMÁLNÍHO SYSTÉMU

SYNTÉZA FYZIKÁLNÍHO OPTIMÁLNÍHO SYSTÉMU Křua Jiří, Víe Miloš (edioři). Sysémové onfliy. Vydání rvní, nálad, Vydavaelsví Univerziy Pardubice: Pardubice,, 56 s. ISBN 97887395443. SYNTÉZA FYZIKÁLNÍHO OPTIMÁLNÍHO SYSTÉMU Miroslav Barvíř Konec. a

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

ř š ú š Č š ž ř š Š Š Í ú š ď ř š ú Š ů ú ř ř ř ř ů ř Ž š ů ú ů ř Š Š Š ř ů řň ň řň řň ů ř ř š Í ř ř ř ř ř ř ř ř Ž Ž ř ú ů ú ú š Ú ú ú Í Ž Ž ů Ž Ž Č ň Ú řš ř řš ú Ž ú ť ň Í ř ř ů ť š š ř Í řš ú Ý Í ť ú

Více

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE 1 Rozhodni a zdůvodni, zda koná práci člověk, který a) vynese tašku do prvního patra, b) drží činku nad hlavou, c) drží tašku s nákupem na zastávce autobusu, d)

Více

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice

Více

1.2.11 Tření a valivý odpor I

1.2.11 Tření a valivý odpor I 1..11 Tření a valivý odpor I Předpoklady: 11 Př. 1: Do krabičky od sirek ležící na vodorovném stole strčíme malou silou. Krabička zůstane stát. Vysvětli. Mezi stolem a krabičkou působí tření, které se

Více

TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ SILIKONOVÉ TLUMIČE

TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ SILIKONOVÉ TLUMIČE TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ Připojují se orsní sousavě v mísě nejvěší orsní výhyly, j. na volném oni liového hřídele. V prinipu se jedná o přídavný orní sysém na eliminai orsníh výhyle. Dělíme je na: Třeí..mění

Více

SDM.600/24.Q.Z.H.1.9016

SDM.600/24.Q.Z.H.1.9016 PŘÍSUŠENSTVÍ Vířivá vyúsť.0/24.q...906 PŮSOB OBJEDNÁVNÍ / POPIS NČENÍ: označení výrobku velikos čelní desky / poče lamel - 00x00 mm / 8 lamel - 0x0 mm / 6 lamel - 500x500 mm / 24 lamel - 0x0 mm / 24 lamel

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Řešený příklad - Chráněný nosník se ztrátou stability při ohybu

Řešený příklad - Chráněný nosník se ztrátou stability při ohybu Řešený říl - Chráněný nosní se ráou sbili ři ohbu Posuďe nosní I oeli S 5 n ožární oolnos R 9. Nosní ole obráu je ížený osmělými břemen, sálé ížení G 6 N, roměnné ížení Q 8, N. Proi ožáru je nosní hráněn

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Název DUM: Polohová energie v příkladech

Název DUM: Polohová energie v příkladech Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM: Polohová energie

Více

BIOMECHANIKA. 2, Síly, vektory a skaláry. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

BIOMECHANIKA. 2, Síly, vektory a skaláry. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. BIOMECHANIKA 2, Síly, vektory a skaláry Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. SÍLY Síla vzniká tahem, tlakem nebo prostřednictvím tíhového pole Země a vzniká

Více

Otázky ke Státním závěrečným zkouškám

Otázky ke Státním závěrečným zkouškám Oázky ke Sáním závěrečným zkouškám jsou rozděleny do ří oblasí a sudenům bude oložena z každé oblasi vždy jedna oázka. Oblasi jsou rozděleny následovně :.Teorie řízení a umělá ineligence Sem aří okruhy

Více