Nezaměstnanost na Příbramsku - analýza faktorů ovlivňujících délku doby nezaměstnanosti využitím metod analýzy přežití

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Nezaměstnanost na Příbramsku - analýza faktorů ovlivňujících délku doby nezaměstnanosti využitím metod analýzy přežití"

Transkript

1 Nezaměstnanost na Příbramsku - analýza faktorů ovlivňujících délku doby nezaměstnanosti využitím metod analýzy přežití Jan Popelka Doktorand oboru Statistika Abstrakt: ento článek věnuje pozornost analýze přežití aplikované na problém nezaměstnanosti. Data získaná z úřadu práce v Příbrami se týkají registrovaných uchazečů o zaměstnání. Jsou nesymetricky rozdělena a cenzorována, což jsou dva z hlavních důvodů, proč byly použity právě postupy analýzy přežití. Součástí analýzy je volba vhodného semiparametrického modelu, odhad jeho parametrů a odpovídajících poměrů intenzit, jejich interpretace a diagnostika odhadnutého modelu i jednotlivých parametrů. Na základě získaných dat je odhadnut průběh základní funkce přežití a z ní jsou pak odvozeny konkrétní funkce přežití pro vybrané skupiny uchazečů o práci. Jejich průběh je graficky znázorněn pro přehlednější srovnání vybraných skupin. Klíčová slova: cenzorovaná data, Coxův proporcionální model, intenzitní funkce, poměr intenzit, věrohodnostní funkce, parciální věrohodnostnífunkce, funkce přežití. 1 Úvod Pojem Analýza přežití byl poprvé použit ve spojení s lékařskými výzkumy. Podobnost problematiky modelování doby trvání nezaměstnanosti s dobou přežití pacientů s určitou diagnózou vedla k použití metod analýzy přežití k odhalení faktorů ovlivňující dobu nezaměstnanosti. Podobnost je patrná zejména ve dvou bodech, které jsou hlavními důvody proč není vhodné analyzovat data o nezaměstnaných standardními analytickými metodami. Doba nezaměstnanosti bývá, stejně jako v lékařství sledovaná doba přežití, nesymetricky rozdělena, většinou kladně zešikmena. Převládají kratší doby nezaměstnanosti. Není tedy možné využívat analytické nástroje založené na předpokladu normality rozdělení základního souboru. Druhým důvodem je, že data bývají velmi často cenzorovaná. U některých sledovaných osob nenastane očekávaná událost, nalezení zaměstnání, před koncem sledování. Nezaměstnaní zůstávají bez práce i po skočení studie nebo práci v lepším případě získají, což ovšem již není možné zjistit. Důvodem ztráty informací o sledovaných nezaměstnaných může být i vyřazení nezaměstnaného z evidence úřadu práce na vlastní žádost, popřípadě změna trvalého bydliště během sledovaného období. Častým důvodem je též sankční vyřazení nezaměstnaných nebo nástup do studia. Vědecký seminář doktorandů FIS únor

2 2 Semiparametrický regresní model Vzhledem k tomu, že konkrétní tvar distribuční a hustotní funkce rozdělení doby nezaměstnanosti není znám, je vliv faktorů posuzován pomocí intenzitních poměrů (semiparametrický regresní model). Odhady intenzitních poměrů jsou dobrým nástrojem pro porovnávání šancí na znovuzaměstnání mezi vybranými skupinami nezaměstnaných. Intenzitní funkce vyjadřuje pravděpodobnost, že očekávaná událost (znovuzaměstnání) nastane v čase t za podmínky, že do tohoto času nenastala. Neboli: ( < + δ ) δt P t t t t ht () = lim δ t 0 Regresní model intenzitní funkce s vektorem vysvětlující proměnných x a vektorem neznámých parametrů β má následující tvar: ht (, x, β) = h() tr( x, β ), (2) 0 kde funkce h 0 (t) vyjadřuje změny intenzitní funkce závisející na době přežití. ato složka je nazývána základní intenzitní funkcí (baseline hazard function). Funkce r( x, β) pak zachycuje působení vysvětlujících proměnných. Intenzitní poměr ψ vyjadřuje, kolikrát vyšší je šance na znovuzaměstnání jedince s hodnotami vysvětlujících proměnných definovaných vektorem x 1 oproti jedinci s hodnotami vysvětlujících proměnných definovaných vektorem x 0. Počítán je následovně: ht (, x, β) h () t r( x, β) r( x, β) ψ (, t x, x ) = = = 1 0 ht (, x, β) h( tr ) ( x, β) r( x, β ). (3) Konkrétní tvar funkce r( x, β) navrhl Cox jako r ( x, β) = exp( x β ). Uvedený model je často nazýván "Coxův proporcionální rizikový model" nebo zjednodušeně "Proporcionální rizikový model". Konkrétní tvar rizikové funkce má tvar: ht (, x, β) = h()exp( t x β ) (4) 0 K odhadu parametrů semiparametrického regresního modelu je využívána metoda maximalizace věrohodnostní funkce. Z výpočetního hlediska je jednodušší nahradit věrohodnostní funkci jejím logaritmem. Cox navrhl věrohodnostní funkci závislou pouze na vysvětlujících proměnných tzv. parciální věrohodnostní funkci. Maximalizace této funkce je možná i bez znalosti konkrétního tvaru rozdělení doby přežití. V případě, kdy se v modelu nenacházejí opakovaná data, je její tvar následující: β ci. 1 i= 1 j Ri (5) n x β x β i j l( ) = e e (1) 1 Součet v čitateli je pro skupinu všech osob, kteří v daném čase t i práci stále hledali, označeno jako R i. 2 Vědecký seminář doktorandů FIS - únor 2005

3 Pokud se v modelu data opakují, je nutné provést modifikace parciální věrohodnostní funkce. Parametry mohou být odhadnuty prostřednictvím přesného vyjádření navrženého Kalbfleischem a Prenticem [10]: n x β i L( β ) = 1 exp te x β j e exp( t) dt, (6) j Ri i= 1 0 j Di nebo pomocí vybrané aproximace,které jsou využívány především díky menší výpočetní náročnosti. Breslow [2] vyjádřil tvar věrohodnostní funkce jako: d i n β x J j D ( ) i β xj L β = e e. 3 (7) i= 1 j Ri Efronova [4] aproximace má následující tvar: β x J n j D e i L( β ) =. (8) di i= 1 β x l 1 β x J J e e l = 1 j R d j D i i i 4 Nezaměstnanost na Příbramsku Data použitá v tomto článku byla získána v rámci grantu IGA Vysoké školy ekonomické s názvem "Analýza faktorů ovlivňujících dobu do znovuzaměstnání v ČR". 4 Data pocházejí z úřadu práce (ÚP) v Příbrami. Jde o rozšíření původně analyzovaného souboru, který se vztahoval pouze na nezaměstnané evidované v lednu Na původním datovém souboru byly založeny modely publikované v [Popelka, jaro3ov8 esser]. Nový soubor je významně rozšířen. Obsahuje informace o 4275 nezaměstnaných evidovaných úřadem práce v Příbrami za celý rok Sledování bylo ukončeno v 18. června Z celkového počtu 4275 uchazečů bylo 2172 žen (tj. 51 %) a 2103 mužů (49%). Poměr mezi muži ženami odpovídá poměru zjištěnému v původní studii, kde činil 52% a 48% ve prospěch žen uchazečů nalezlo během sledovaného období práci pozorování je zprava cenzorováno. ito uchazeči nezískali do konce studie v červnu 2004 zaměstnání a v evidenci úřadu práce zůstali i nadále po skončená sledování nebo byli z evidence vyřazeni na vlastní žádost, byli vyřazeni sankčně a nebylo možné o nich získat další informace, začali studovat nebo změnili trvalé bydliště. Rozdělení necenzorované doby nezaměstnanosti je kladně zešikmeno, o čemž vypovídá následující histogram rozdělení četností. Nejkratší doba nezaměstnanosti je 0 den. Celkem pět uchazečů bylo ÚP umístěno v den jejich evidence. Nejdelší doba setrvání v evidenci ÚP činila 894 dní. Průměrná doba nezaměstnanosti u sledovaného vzorku činí 145 dní a medián 93 dní. Nejvíce nezaměstnaných bylo v evidenci úřadu práce po dobu 30 dní, celkem 66 uchazečů. 2 D j představuje skupinu všech osob znovuzaměstnaných v čase t j. 3 d j je počet všech osob znovuzaměstnaných v čase t j. 4 Grant číslo IG Vědecký seminář doktorandů FIS únor

4 1600 Rozdělení doby nezaměstnanosti absolutní četnost doba nezaměstnanosti (dny) Graf 1 Rozdělení doby nezaměstnanosti (pro necenzorovaná data) Průměrný věk sledovaného vzorku evidovaných je 33 let, medián je 30 let. Nejvíce nezaměstnaných bylo ve věku 19 let, celkem 243. Nejmladšímu evidovanému bylo 15 let, nejstarším dvěma 61 let. Rozdělení věku nezaměstnaných je kladně zešikmeno. Převládají uchazeči nižšího věku, nejvíce jich je ve skupině od 21 do 25 let. Rozdělení věku četnost věk (roky) Graf 2 Rozdělení věku uchazečů o zaměstnání Ze sledovaného souboru nezaměstnaných dosáhlo středního vzdělání bez maturity 2048 uchazečů (48 %), středního vzdělání s maturitou 1350 (32 %) a 180 uchazečů (4 %) dosáhlo vzdělání vysokoškolského. Zbylých 697 (16 %) vykázalo vzdělání základní. 2 Vědecký seminář doktorandů FIS - únor 2005

5 V porovnání s původním souborem opět nejsou patrné žádné větší rozdíly. V původní studii vykazovalo středního vzdělání bez maturity 50 % uchazečů, středního vzdělání s maturitou 29 %, vysokoškolské vzdělání 3 % a základní vzdělání 18 %. Podstatný je ovšem významný nárůst uchazečů s vysokoškolským vzdělání. V původní studii bylo zahrnuto pouze 17 uchazečů, což mohla být jedna z příčin, proč nebyl modelem zjištěn statisticky významný rozdíl v šancích na znovuzískání zaměstnání mezi vysokoškoláky a nezaměstnanými se základním vzděláním. Větší rozsah souboru tak může původní závěry vyvrátit (58%) uchazečů má trvalé bydliště ve městě 5, zbylých 1808 (42%) pochází z vesnice. Jak ukazuje graf 3. a tabulka? přišlo na úřad práce nejvíce nezaměstnaných na podzim, plných 35%. Nejméně pak v zimních měsících 17%. Detailnější dělení s ohledem na měsíce ukazuje, že největší nárůst nezaměstnaných byl na Příbramsku v roce 2002 v červenci, lednu a září (kolem 11% ze všech evidovaných) a nejmenší pak v únoru březnu a dubnu (6%). Počty uchazečů podle období zaevidování Jaro 862 uchazečů (20%) Léto 1182 uchazečů (28%) Zima 744 uchazečů (17%) Podzim 1487 uchazečů (35%) Graf 3 Rozdělení uchazečů podle období zaevidování na ÚP abulka 1 Rozdělení uchazečů podle období zaevidování na ÚP měsíc absolutní počet evidovaných měsíc relativní počet evidovaných (v %) absolutní počet evidovaných relativní počet evidovaných (v %) leden ,11% červenec ,37% únor 269 6,29% srpen 346 8,09% březen 244 5,71% září ,50% duben 298 6,97% říjen 331 7,74% květen 320 7,49% listopad 352 8,23% červen 350 8,19% prosinec 355 8,30% 5 Březnice, Dobříš, Nový Knín, Příbram, Rožmitál pod řemšínem a Sedlčany (podle ČSÚ) Vědecký seminář doktorandů FIS únor

6 Z hlediska rodinného stavu bylo zjištěno, že 1855 (tedy 44%) nezaměstnaných je ženatých, vdaných nebo žijí ve společné domácnosti jako druh nebo družka (56%) uchazečů je svobodných, rozvedených nebo ovdovělých. Posledním ze sledovaných faktorů je zdravotní stav uchazečů. Bezvadný zdravotní stav nahlásilo při evidenci 3821 (89%) uchazečů. Zdravotně omezených nebo postižených bylo 173 (4%) a 281 (7%) uchazečů pobíralo částečný nebo plný invalidní důchod. Sledovanými faktory, jejichž vliv na dobu potřebnou ke znovuzaměstnání byl analyzován, jsou pohlaví uchazečů, věk a vzdělání. yto faktory byly zahrnuty již v předchozím modelu [?]. Nově pak je posuzován vliv trvalého bydliště, rodinného a zdravotního stavu a také ročního období, ve kterém byl se uchazeč na ÚP přihlásil. Proměnná SEX_M nabývá hodnoty 1 pro muže a 0 pro ženu. Proměnná OWN nabývá hodnoty 1 pro uchazeče s trvalým bydlištěm ve městě 6 a 0 pro uchazeče z vesnice. Proměnná FAMILY nabývá hodnoty 1 u uchazečů ženatých, vdaných nebo žijících ve společné domácnosti jako druh nebo družka. V ostatních případech (svobodní, rozvedení nebo ovdovělí) je její hodnota 0. U ostatních proměnných bylo rozlišeno více stupňů. Proměnné EDU (vzdělání) je ordinální a nabývá následujících hodnot: EDU = 1 pro uchazeče se základním vzděláním nebo bez vzdělání, EDU = 2 pro středoškolské vzdělání bez maturity, EDU = 3 pro středoškolské vzdělání s maturitou, EDU = 4 pro vysokoškolské vzdělání. Proměnná SEASON je ordinální vztahující se k období, kdy se uchazeč na úřad práce přihlásil, nabývá následujících hodnot: SEASON = 1 pro uchazeče evidované v zimních měsících (prosinec, leden únor), SEASON = 2 u evidovaných v březnu, dubnu a květnu, SEASON = 3 u evidovaných v červnu, červenci a srpnu, SEASON = 4 u evidovaných v září, říjnu a listopadu. Proměnná HEALH je taktéž ordinální zohledňující zdravotní stav nezaměstnaných nabývá následujících obměn: HEALH = 1 uchazeč s bezvadným zdravotním stavem, HEALH = 2 osoby zdravotně omezené nebo postižené, HEALH = 3 u uchazečů pobírajících částečný nebo plný invalidní důchod. Věk zastoupený proměnnou AGE je jedinou spojitou proměnnou. Udává věk v letech. Jako nejproblematičtější se jeví modelování vlivu věku nezaměstnaných na dobu potřebnou k získání nového zaměstnáni. Již dříve se podařilo ukázat, že vliv věku není lineární. Důkaz o tomto tvrzení podávají [7], [POPELKA] a [8]. Na základě zmíněných studií jsou do prvního modelu zahrnuty proměnné AGE (věk v letech) a AGE^2, která je odvozena jako druhá mocnina věku. ato nově vložená proměnná zohledňuje 6 Březnice, Dobříš, Nový Knín, Příbram, Rožmitál pod řemšínem a Sedlčany (podle ČSÚ). 2 Vědecký seminář doktorandů FIS - únor 2005

7 skutečnost, že osoby velmi mladé nebo naopak v pokročilém věku, mají šance na získání nového zaměstnání nižší, než uchazeči ve věku středním. Přínosem by mohlo být zahrnutí věku ve formě ordinální proměnné, tak jak je tomu v zahraničních článcích věnovaných stejnému tématu [?]. Věk v druhém modelu již není spojitou proměnnou, ale je intervalově tříděn. Na základě dat z ÚP v Příbrami byl rozdělen na devět intervalů s šířkou pět let. První interval zahrnuje uchazeče do 20 let, poslední pak starší než 65 let (viz. obr.2). Proměnná AGEM tedy nabývá devíti obměn. Pro potřeby porovnání obou modelu byly odhadnuty jejich parametry pomocí programu S-Plus 4.5. Kritériem pro volbu nejvhodnějšího modelu je záporná hodnota dvojnásobku logaritmu věrohodnostní funkce a hodnota Akiakeho 7 testového kritéria (tabulka 1). abulka 1 Porovnání alternativních modelů Proměnné AGE v modelu Počet proměnných 2logLˆ AIC AGE+AGE^2 AGEM , , , ,02 Vzhledem k odlišnému počtu proměnných v obou modelech, je Akiakeho testové kritérium lepší pro porovnání, protože zohledňuje počet proměnných. Z porovnání obou modelů plyne, že model s kvadratickým věkem je nepatrně horší než model, ve kterém je věk intervalově členěn (model s proměnnou AGEM). Podle testu věrohodnostním poměrem (tabulka 2.) je model s kardinální proměnnou AGEM vhodnějším než model s kvadratickým vlivem věku. abulka 2 Srovnání alternativních modelů pomocí testu věrohodnostním poměrem Porovnávané modely G Df p-value 2 vs 1 17,88 6 0,007 Protože se v souboru vyskytují opakovaná data, bylo nutné provést odhad pomocí modifikované parciální věrohodnostní funkce, tak jak ji navrhli Efron. Upravené výstupy programu S-PLUS jsou v tabulkách 3 a 5. abulka 3 Odhady parametrů modelu - kvadratický závislost na věku (* P<0.1, ** P<0.05, *** P<0.01) Proměnná Odhad parametru Intenzitní poměr 95% interval spolehlivosti pro intenzitní poměr SEX.M *** AIC 2 log Lˆ α q = +, kde α je předem definovaná konstanta, jejíž hodnota se pohybuje většinou v rozmezí 2 až 6 a q je počet parametrů modelu. Vědecký seminář doktorandů FIS únor

8 AGE *** AGE^ *** EDU *** EDU *** EDU *** SEASON * SEASON * SEASON ** FAMILY HEALH *** HEALH *** OWN *** abulka 4 estování významnosti odhadnutého modelu esting Global Null Hypothesis: BEA=0 est Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio <.0001 Wald test <.0001 Efficient score test < Vědecký seminář doktorandů FIS - únor 2005

9 abulka 5 Odhady parametrů modelu - intervalové členění věku (* P<0.1, ** P<0.05, *** P<0.01) Proměnná Odhad parametru Intenzitní poměr 95% interval spolehlivosti pro intenzitní poměr SEX.M *** AGEM (21-25) *** AGEM (26-30) ** AGEM (31-35) *** AGEM (36-40) *** AGEM (41-45) AGEM (46-50) AGEM (51-55) *** AGEM (56 >) *** EDU *** EDU *** EDU *** SEASON ** SEASON * SEASON ** FAMILY HEALH *** HEALH *** OWN ** abulka 6 estování významnosti odhadnutého modelu esting Global Null Hypothesis: BEA=0 est Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio <.0001 Wald test <.0001 Efficient score test <.0001 Všechny tři testy uvedené v tabulce 4 potvrzují statistickou významnost navrženého modelu. Jinými slovy je alespoň jeden z odhadnutých parametrů statisticky významný. Odhady jednotlivých parametrů pak znázorňuje tabulka 3. Jak již bylo zmíněno kapitole 3 nabízejí statistické packety kromě odhadů parametrů ˆβ a jejich směrodatných ) chyb sˆ( ˆ β ) i hodnoty intenzitních poměrů vypočtených jako ψˆ = exp β a jejich intervalů spolehlivosti. Důvodem je právě jejich snadná interpretovatelnost. Vědecký seminář doktorandů FIS únor

10 Oproti modelu založeném na původních datech publikovaném v [POPELKA], se podařilo prokázat, že existuje statisticky významný rozdíl mezi muži a ženami. Šance mužů na získání nového zaměstnání jsou podle modelu 1,22 krát vyšší než je tomu u žen. Stejně tak se jasně ukazuje význam vzdělání. Model potvrzuje již dříve zjištěnou skutečnost, že s rostoucím vzděláním se vyhlídky nezaměstnaných zlepšují. Oproti uchazeči se základním vzděláním má středoškolák bez maturity 1,85 krát a středoškolák s maturitou 1,83 krát větší šanci, že získá nové zaměstnání. Předpoklad, že větší počet získaných dat pomůže lépe popsat vliv vysokoškolského vzdělání, se potvrdil. V modelu založeném na datech z ledna 2002 nevycházel statisticky významný rozdíl mezi vysokoškoláky a nezaměstnanými se základním vzděláním. Jednou z příčin se zdál být malý počet nezaměstnaných s vysokoškolským vzděláním (jen 17). Model založený na datech z celého roku 2002 již rozdíl odhalil. Vysokoškolák má ze všech rozlišených stupňů vzdělání nejvyšší šance na nalezení zaměstnání, 2,05 krát vyšší než je tomu u lidí se základním vzděláním. Podle odhadnutého modelu, je nejhorší přihlásit se na do evidence úřadu práce v podzimních a jarních měsících, šance je v porovnání se zimou 1,13 resp. 1,12 krát nižší. Zdravotní stav uchazečů o zaměstnání je dalším faktorem, který působí na dobu nezaměstnanosti. Doba evidence na ÚP je uchazečů s bezvadným zdravotním stavem výrazně nižší než u osob zdravotně postižených. Šance zdravotně postižených jsou v porovnání se zdravými poloviční a nezaměstnaní pobírající částečný nebo plný invalidní důchod mají šance dokonce jen třetinové. Překvapivé je zjištění vlivu trvalého. Podle modelu mohou práci snadněji získat osoby žijící na venkově. Doba nezaměstnanosti obyvatel měst je totiž sice jen nepatrně (1,1krát) ale přesto nižší. Zatímco první model vychází z předpokladu, že osoby velmi mladé nebo naopak v pokročilém věku, mají šance na získání nového zaměstnání nižší, druhý tento předpoklad jen z části potvrzuje. Ukazuje, že je stejná doba nezaměstnanosti u osob velmi mladých (mladších 20ti let) a osob ve věku od 40 do 50 let. Osoby starší jak 50 let mají šance na znovuzaměstnání výrazně horší. Věkové kategorie od 20 do 40 vykazují velkou podobnost, jejich šance na ukončení nezaměstnanosti jsou zhruba 1,3 krát vyšší než u osob pod 20 let. Podle průběhu funkcí přežití obr?. je možné odhalit rozdíl mezi oběma uvažovanými modely. Zatímco model zahrnující spojitý věk a jeho druhou mocninu favorizuje nezaměstnané ve věku 33 let. Podle modelu s intervalově členěným věkem je pravděpodobnost setrvání v evidenci ÚP v každém okamžiku nižší i osob ve věkové kategorii 21 až 25 let, tedy relativně mladé. Rozdíly mezi oběma modely dokazují, jak náročné je modelování vlivu věku na dobu nezaměstnanosti a poskytují další prostor pro zkoumání této závislosti. Jediným faktorem, který se ukázal být nevýznamným je rodinný stav. Podle obou modelů se nepodařilo prokázat, že by existoval rozdíl mezi samostatně žijícími osobami a osobami žijícími v manželství nebo jako druh a družka. 6 Odhad funkce přežití Výše uvedený odhad parametrů proporcionálního modelu vychází z předpokladu, že rozdělení doby přežití není známo. Přesto je na základě získaných dat možné odhadnout 2 Vědecký seminář doktorandů FIS - únor 2005

11 jak tvar funkce přežití S(t,x i,β), tak i intenzitní funkce h(t,x i,β) i-tého jedince nebo skupiny jedinců stejných vlastností. Pro připomenutí vyjadřuje funkce přežití pravděpodobnost, že doba nezaměstnanosti i-tého jedince bude stejná nebo delší než doba t, neboli S(t,x i,β) = P( t). Jinými slovy vyjadřuje funkce přežití pravděpodobnost, že nezaměstnaný zůstane v evidenci úřadu práce další den, tedy zůstane další den nezaměstnaný. Odhad základní funkce přežití lze získat jako výstup z programu S-PLUS. Na jejím základě je možné odhadnout i hodnoty samotné funkce přežití [ o ] exp( x β ) l St ˆ(, x, β ˆ) = Sˆ () t pro libovolné kombinace vstupních proměnných. i Obrázek 1 zobrazuje průběh tří odhadnutých funkcí přežití pro muže se základním vzděláním a věkem 24 let (hodnota dolního kvartilu sledovaného souboru), 33 let (hodnota mediánu) a 46 let (hodnota horního kvartilu). Graficky je tak zobrazen předpoklad o nelinearitě věku, který byl do modelu dodatečně zahrnut. Muž ve věku 33 let tak má ve srovnání s ostatními nejlepší vyhlídky na znovuzískání zaměstnání. Pravděpodobnost, že zůstane v evidenci úřadu práce déle než je doba přežití t, je v každém okamžiku sledovaného období nejnižší. Nejhorší vyhlídky má naopak muž 46-letý. Pravděpodobnost, že zůstane bez zaměstnání déle než je doba přežití t, je v každém okamžiku nejvyšší. 1 Odhad funkce přežití 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 24 let 33 let 46 let 0,4 0, Doba přežití Obr. 1 Odhad funkce přežití pro muže se základním vzděláním ve věku 24, 33 a 46 let. Obdobným způsobem je na obrázku 2 srovnán vliv různých stupňů dokončeného vzdělání. Jak již vyplynulo z odhadů intenzitních poměrů v kapitole 5, jsou vyhlídky na Vědecký seminář doktorandů FIS únor

12 znovuzaměstnání nejhorší u uchazečů se základním vzděláním. Nejlepší pak u uchazečů s maturitou. Odhad funkce přežití 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Středoškolské bez maturity Středoškolské s maturitou Základní Vysokoškolské Doba přežití Obr. 2 Odhad funkce přežití pro muže ve věku 33 se vzděláním základním, středoškolským bez maturity, středoškolským s maturitou a vysokoškolským. 7 Závěr Uvedený článek přináší další z možných oblastí aplikace nástrojů analýzy přežití. Problematika nezaměstnanosti je v České republice stále více aktuální a sledování faktorů působících na tento jev nabývá na významu. Analýza kvantifikuje vliv jen malého množství vybraných faktorů, které jsou v souvislosti s dobou nezaměstnanosti asi nejvíce zmiňovány. Je možné ovšem vyhodnotit i vliv faktorů méně významných, pokud budou k dispozici vhodná data. Pro další studium je třeba soustředit se na problém nelinearity věku v souvislosti s volbou nejvhodnějšího modelu. Dále pak prozkoumat působení pohlaví a také vysokoškolského vzdělání, jejichž vliv se na základě sledovaného datového souboru ukázal jako statisticky nevýznamný. Mezi další faktory, které by bylo vhodné do analýzy zařadit, určitě patří i vliv regionu, ve kterém se nezaměstnaný o práci uchází, protože rozdíly v tomto směru jsou v České republice dost významné. Literatura [1] ANDERSEN, P.K., BORGAN, O., GILL, R.D., KEIDING, N.: Statistical Models Based on Counting Processes, Springer Verlag, N.Y Vědecký seminář doktorandů FIS - únor 2005

13 [2] BRESLOW, N.: Covariance Analysis of Survival Data under the Proportional Hazards Model, International Statistical Review 1974, č.43 [3] COX, D.R.: Regression Models and Life ables, Journal of the Royal Statistical Society, Series B 1972, č.34 [4] EFRON, B.: he Efficiency of Cox s Likelihood Function for Censored Data, Journal of the American Statistical Association 1977, č.72 [5] ESSER, M., POPELKA, J.: Analysis of Factors Influencing ime of Unemployment Using Survival ime Analysis, Zborník 12. medzinárodného seminára Výpočtová štatistika, SŠDS, Bratislava 2003 [6] HOSMER, D.W., LEMESHOW, S.: Applied Survival Analysis, J.Wiley & Sons, N.Y [7] JAROŠOVÁ, E.: Analysis of Interval Censored Data, Universita Mateja Bela, Banská Bystrica 2003 [8] JAROŠOVÁ, E.: Exploring the Functional Form of Covariates in Cox Model, Zborník 12. medzinárodného seminára Výpočtová štatistika, SŠDS, Bratislava 2003 [9] JAROŠOVÁ, E., MALÁ, I., POPELKA, J. Modelling time of unemployment via log-location-scale model, COMPSA 2004 [CD- ROM], Praha 2004 [10] KALBFLEISCH, J.D., PRENICE, R.L.: Marginal Likelihoods Based on Cox s Regression and Life able Model, Biometrika 1973, č.60 [11] KALBFLEISCH, J.D., PRENICE, R.L.: he Statistical Analysis of Failure ime Data, Wiley, N.Y [12] POPELKA, J.: Analýza faktorů ovlivňujících délku doby nezaměstnanosti využitím metod analýzy přežití, Sborník prací účastníků vědeckého semináře doktorského studia Fakulty informatiky a statistiky VŠE v Praze, Praha 2004 [13] HERENEAU,.M., GRAUBSH, P.M.: Modeling Survival Data: Extending he Cox Model, Springer Verlag, N.Y Summary ANALYSIS OF FACORS INFLUENCING IME OF UNEMPLOYMEN USING SURVIVAL IME ANALYSIS Survival time analysis approach is used to examine factors influencing the hazard ratios and the length of unemployment. Analysis is based on data aquired from the Vědecký seminář doktorandů FIS únor

14 Labour office in Příbram. Cox proportional model for right censored data is fitted to obtain the hazard ratio estimates. More alternative models are compared to choose the apropriate one. ests of model and parameters significance are evaluated. Survivorship function is estimated. Summary Analýza faktorů ovlivňujících délku doby nezaměstnanosti využitím metod analýzy přežití Analýza přežití je využita k prozkoumání vlivu vybraných faktorů na délku nezaměstnanosti. Analýza vychází z dat pořízených z úřadu práce v Příbrami, sledováni jsou nezaměstnaní, kteří byli do evidence zařazeni v lednu Data jsou buď necenzorovaná, nebo zprava cenzorovaná. Na základě Coxova modelu byly odhadnuty intenzitní poměry alternativních modelů a z jejich porovnání pak vyplynul nejvhodnější model. S pomocí odhadnutých parametrů byla odhadnuta funkce přežití. 2 Vědecký seminář doktorandů FIS - únor 2005

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Statistická analýza konkurujících rizik: Celkové přežití pacientů trpících chronickou myeloidní leukémií

Statistická analýza konkurujících rizik: Celkové přežití pacientů trpících chronickou myeloidní leukémií cs2 Původní práce Statistická analýza konkurujících rizik: Celkové přežití pacientů trpících chronickou myeloidní leukémií Jana Fürstová 1, Zdeněk Valenta 1,2 1 3. interní klinika, 1. lékařská fakulta,

Více

Přednáška 9. Testy dobré shody. Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení

Přednáška 9. Testy dobré shody. Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení Přednáška 9 Testy dobré shody Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení χ 2 test dobré shody ověření, zda jsou relativní četnosti jednotlivých variant rovny číslům π 01 ;

Více

Statistika. Semestrální projekt

Statistika. Semestrální projekt Statistika Semestrální projekt 18.5.2013 Tomáš Jędrzejek, JED0008 Obsah Úvod 3 Analyzovaná data 4 Analýza dat 6 Statistická indukce 12 Závěr 15 1. Úvod Cílem této semestrální práce je aplikovat získané

Více

Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) Fyzická aktivita (VIII. díl)

Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) Fyzická aktivita (VIII. díl) Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 12. 12. 2002 60 Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) Fyzická aktivita (VIII. díl) Tato

Více

Míra přerozdělování příjmů v ČR

Míra přerozdělování příjmů v ČR Míra přerozdělování příjmů v ČR Luboš Marek, Michal Vrabec Anotace V tomto článku počítají autoři hodnoty Giniho indexu v České republice. Tento index je spočítán nejprve za celou ČR, poté pro skupinu

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

ANALÝZA CHOVÁNÍ KLIENTŮ PENZIJNÍ SPOLEČNOSTI

ANALÝZA CHOVÁNÍ KLIENTŮ PENZIJNÍ SPOLEČNOSTI ANALÝZA CHOVÁNÍ KLIENTŮ PENZIJNÍ SPOLEČNOSTI Barbora Laušmanová Abstrakt Prezentovaná analýza studuje strukturu a chování klientů penzijní společnosti jak v období před transformací penzijního systému,

Více

ANALÝZA: Nesezdaná soužití v ČR podle výsledků SLDB

ANALÝZA: Nesezdaná soužití v ČR podle výsledků SLDB ANALÝZA: Nesezdaná soužití v ČR podle výsledků SLDB Informace o nesezdaném soužití (Český statistický úřad používá k označení vztahu druha a družky pojem faktické manželství) byly zjišťovány ve Sčítáních

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Trh práce v Plzeňském kraji

Trh práce v Plzeňském kraji Trh práce v Plzeňském kraji Regionální rozvojová agentura Plzeňského kraje, o. p. s. Ing. Pavel Beneš Mgr. Martina Robotková Září 2011 Obsah: Úvod... 3 1. Postavení Plzeňského kraje v rámci ČR z hlediska

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

05/29/08 cvic5.r. cv5.dat <- read.csv("cvic5.csv")

05/29/08 cvic5.r. cv5.dat <- read.csv(cvic5.csv) Zobecněné lineární modely Úloha 5: Vzdělání a zájem o politiku cv5.dat

Více

Spokojenost s životem červen 2015

Spokojenost s životem červen 2015 ov150730 TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel.: 286 840 129 E-mail: jan.cervenka@soc.cas.cz Spokojenost s životem červen 2015 Technické

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

ANALÝZA KATEGORIZOVANÝCH DAT V SOCIOLOGII

ANALÝZA KATEGORIZOVANÝCH DAT V SOCIOLOGII ANALÝZA KATEGORIZOVANÝCH DAT V SOCIOLOGII Tomáš Katrňák Fakulta sociálních studií Masarykova univerzita Brno SOCIOLOGIE A STATISTIKA nadindividuální společenské struktury podmiňují lidské chování (Durkheim)

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně V tomto článku bychom se rádi věnovali otázce, jak poznat již z grafického náhledu vztahy a závislosti v analýze rozptylu. Pomocí následujících grafických zobrazení

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky

Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky Zpracoval: doc. Ing. Josef Weigel, CSc. hlavní řešitel projektu Hodnocené studijní programy: - Bakalářský studijní program Geodézie a kartografie v prezenční

Více

NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011

NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011 NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011 Markéta Nesrstová Abstrakt Nezaměstnanost vždy byla, je a bude závažným problémem. Míra nezaměstnanosti v České republice se v současné době

Více

RESEARCH TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE

RESEARCH TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE RESEARCH TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE 14 5 7 8 9 1 11 1 13 14 Leden 14 Únor 14 Březen 14 Duben 14 Květen 14 Červen 14 Červenec 14 Srpen 14 Září 14 Říjen 14 Listopad 14 Prosinec 5 7 8 9 1 11 1 13

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Spokojenost se životem

Spokojenost se životem SEMINÁRNÍ PRÁCE Spokojenost se životem (sekundárních analýza dat sociologického výzkumu Naše společnost 2007 ) Předmět: Analýza kvantitativních revize Šafr dat I. Jiří (18/2/2012) Vypracoval: ANONYMIZOVÁNO

Více

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC Kateřina Pojkarová 1 Anotace:Článek se věnuje železniční přepravě mezi kraji v České republice, se zaměřením na

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Modul Základní statistika

Modul Základní statistika Modul Základní statistika Menu: QCExpert Základní statistika Základní statistika slouží k předběžné analýze a diagnostice dat, testování předpokladů (vlastností dat), jejichž splnění je nutné pro použití

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Evropské výběrové šetření o zdravotním stavu v ČR - EHIS CR Charakteristika souboru respondentů

Evropské výběrové šetření o zdravotním stavu v ČR - EHIS CR Charakteristika souboru respondentů Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 25. 6. 2009 25 Evropské výběrové šetření o zdravotním stavu v ČR - EHIS CR Charakteristika souboru respondentů European

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 4: Statistické vlastnosti MNČ LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Upřesnění k pojmům a značení

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE

TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE RESEARCH TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE 15/H1 5 7 8 9 1 11 1 13 1 Leden 1 Únor 1 Březen 1 Duben 1 Květen 1 Červen 1 Červenec 1 Srpen 1 Září 1 Říjen 1 Listopad 1 Prosinec 15 Leden 15 Únor 15 Březen

Více

katedra statistiky PEF, Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol

katedra statistiky PEF, Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol STATISTICKÁ ANALÝZA PŘIJÍMACÍHO ŘÍZENÍ NA PEF PRO AKADEMICKÝ ROK 1994/1995 Bohumil Kába, Libuše Svatošová katedra statistiky PEF, Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol Anotace: Příspěvek pojednává

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok IES FSV UK Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I Cyklistův rok Radovan Fišer rfiser@gmail.com XII.26 Úvod Jako statistický soubor jsem si vybral počet ujetých kilometrů za posledních 1 dnů v mé vlastní

Více

Uplatnitelnost absolventů Moravské vysoké školy Olomouc

Uplatnitelnost absolventů Moravské vysoké školy Olomouc Moravská vysoká škola Olomouc Uplatnitelnost absolventů Moravské vysoké školy Olomouc prosinec 2014 Šárka Štveráková 1 Úvod Moravská vysoká škola Olomouc (MVŠO), jediná vysoká škola v Olomouckém kraji

Více

Zuzana Gabrhelíková Sečanská

Zuzana Gabrhelíková Sečanská Zuzana Gabrhelíková Sečanská Nancy Devlin David Parkin 2002 Základní otázky které si studie pokládá Jak se důkazy nákladové efektivnosti používají při vytváření úsudků o peněžní hodnotě zdravotnických

Více

POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS

POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS Kateřina Pojkarová Anotace:Dopravu vužívají lidé za různým účelem, mimo jiné i ke svým cestám

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem

Více

Výběrové šetření o zdravotně postižených osobách v ČR za rok 2007. ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10 www.czso.

Výběrové šetření o zdravotně postižených osobách v ČR za rok 2007. ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10 www.czso. Výběrové šetření o zdravotně postižených osobách v ČR za rok 2007 Kdo se na výběrovém šetření podílel MZ, MPSV a MŠMT Úřad pro ochranu osobních údajů statistická a výzkumná pracoviště - ČSÚ, ÚZIS, ÚIV,

Více

TISKOVÁ INFORMACE. Tisková informace, 11.7.2011. Analýza: Ceny plynu vzrostly za dva měsíce o 7,6 %

TISKOVÁ INFORMACE. Tisková informace, 11.7.2011. Analýza: Ceny plynu vzrostly za dva měsíce o 7,6 % TISKOVÁ INFORMACE Analýza: Ceny plynu vzrostly za dva měsíce o 7,6 % Ceny zemního plynu vzrostly v průběhu června a července u většiny dodavatelů v průměru o 7,6 %, některé tarify zdražily až o 10 %. 14

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie Úvod do předmětu obecné informace Základní pojmy ze statistiky / ekonometrie Úvod do programu EViews, Gretl Některé užitečné funkce v MS Excel Cvičení 1 Zuzana Dlouhá Úvod do

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu cvičící 1. cvičení 4ST201 Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu Obsah: Vysoká škola ekonomická 1 Vyučující: Základní informace:» Konzultační hodiny: pátek 9:00 11:00» Místnost: JM317» Email:

Více

Model výkonnosti hokejových reprezentačních týmů

Model výkonnosti hokejových reprezentačních týmů www.pwc.com/cz Model výkonnosti hokejových reprezentačních týmů Duben 5 Poradenská společnost analyzovala předpoklady jednotlivých zemí pro úspěch na mistrovství světa v hokeji, které začíná. května v

Více

VÝZKUM TRHU, MÉDIÍ A VEŘEJNÉHO MÍNĚNÍ, VÝVOJ SOFTWARE

VÝZKUM TRHU, MÉDIÍ A VEŘEJNÉHO MÍNĚNÍ, VÝVOJ SOFTWARE VÝZKUM TRHU, MÉDIÍ A VEŘEJNÉHO MÍNĚNÍ, VÝVOJ SOFTWARE Národních hrdinů 7, 10 12 Praha tel.: 22 01 111, fax: 22 01 101 e-mail: median@median.cz www.median.cz VÝZKUMNÁ ZPRÁVA ANALÝZA DETERMINANTŮ PRACOVNÍ

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

Graf č. 1.: Celkový počet ohrožených osob leden 2012... 3. Graf č. 2.: Celkový počet ohrožených osob dle pohlaví leden 2012... 4

Graf č. 1.: Celkový počet ohrožených osob leden 2012... 3. Graf č. 2.: Celkový počet ohrožených osob dle pohlaví leden 2012... 4 Obsah Graf č. 1.: Celkový počet ohrožených osob leden 2012... 3 Graf č. 2.: Celkový počet ohrožených osob dle pohlaví leden 2012... 4 Graf č. 3.: Celkový počet ohrožených osob únor 2012... 5 Graf č. 4.:

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

Audit návštěvnosti internetu

Audit návštěvnosti internetu 1 Audit návštěvnosti internetu Trendy v návštěvnosti internetu ročenka 2012 leden 2011 únor 2013 www.netmonitor.cz www.spir.cz 2 Trendy v návštěvnosti internetu Na internetu je 69 % české populace 10+

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testování hypotéz na základě jednoho a dvou výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/004. Testování hypotéz Pokud nás zajímá zda platí, či neplatí tvrzení o určitém parametru,

Více

Přednáška 10. Analýza závislosti

Přednáška 10. Analýza závislosti Přednáška 10 Analýza závislosti Analýza závislosti dvou kategoriálních proměnných Analýza závislosti v kontingečních tabulkách Analýza závislosti v asociačních tabulkách Simpsonův paradox Analýza závislosti

Více

4.2 VZDĚLANOST V PRAZE

4.2 VZDĚLANOST V PRAZE 4.2 VZDĚLANOST V PRAZE Petra Špačková Vzdělanostní úroveň je důležitým ukazatelem při hodnocení vertikální diferenciace struktury obyvatelstva (Machonin a kol. 2000), zejména jeho sociálního statusu. Úroveň

Více

MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI

MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI ROBUST 2000, 119 124 c JČMF 2001 MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI ARNOŠT KOMÁREK Abstrakt. If somebody wants to distinguish objects from two groups,he can use a statistical model to achieve

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

Audit návštěvnosti internetu

Audit návštěvnosti internetu 1 Audit návštěvnosti internetu Trendy v návštěvnosti internetu leden 2009 únor 2011 www.netmonitor.cz www.spir.cz 2 Trendy v návštěvnosti internetu Více než polovina (57 %) české populace je na internetu

Více

HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1

HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1 HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1 Ivana Staňková, Tomáš Volek Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Zemědělská

Více

META-ANALÝZA Z POHLEDU STATISTIKA. Medicína založená na důkazu - Modul 3B

META-ANALÝZA Z POHLEDU STATISTIKA. Medicína založená na důkazu - Modul 3B META-ANALÝZA Z POHLEDU STATISTIKA Medicína založená na důkazu - Modul 3B OBSAH: Úvodní definice... 2 Ověření homogenity pomocí Q statistiky... 3 Testování homogenity studií pomocí I 2 indexu... 6 Výpočet

Více

STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005

STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko-geologická fakulta institut geoinformatiky STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005 Speciální metody

Více

Model pro simulaci staví na výpočtu hrubého domácího produktu výdajovou metodou:

Model pro simulaci staví na výpočtu hrubého domácího produktu výdajovou metodou: Model vývoje HDP ČR Definice problému Očekávaný vývoj hrubého domácího produktu jakožto základní makroekonomické veličiny ovlivňuje chování tržních subjektů, které v důsledku očekávání modulují své chování

Více

Zákony hromadění chyb.

Zákony hromadění chyb. Zákony hromadění chyb. Zákon hromadění skutečných chyb. Zákon hromadění středních chyb. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy v Praze, Katedra aplikované geoinformatiky

Více

DODATEČNÉ INFORMACE K ZADÁVACÍM PODMÍNKÁM č. II ZE DNE 16. 6. 2015

DODATEČNÉ INFORMACE K ZADÁVACÍM PODMÍNKÁM č. II ZE DNE 16. 6. 2015 DODATEČNÉ INFORMACE K ZADÁVACÍM PODMÍNKÁM č. II ZE DNE 16. 6. 2015 ZADAVATEL: Česká republika Ministerstvo práce a sociálních věcí Sídlem: Na Poříčním právu 376/1, 128 01 Praha 2 Zastoupena: Mgr. Petrem

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing.

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. 1.2 Prezentace statistických dat Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. Jan Spousta Co se dozvíte Statistické ukazatele.

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

DOKUMENTY POČET ZAPSANÝCH STUDENTŮ VYSOKÝCH ŠKOL V ČESKÉ REPUBLICE D O K U M E N T Y. Graf č. A.2.7

DOKUMENTY POČET ZAPSANÝCH STUDENTŮ VYSOKÝCH ŠKOL V ČESKÉ REPUBLICE D O K U M E N T Y. Graf č. A.2.7 DOKUMENTY D O K U M E N T Y POČET ZAPSANÝCH STUDENTŮ VYSOKÝCH ŠKOL V ČESKÉ REPUBLICE Graf č. A.2.7 Poznámka: počet studentů k 31. prosinci kalendářního roku Vysokoškolské studium v České republice se uskutečňuje

Více

IBM SPSS Complex Samples

IBM SPSS Complex Samples IBM Software IBM SPSS Complex Samples Analyzujte výsledky komplexních výběrových šetření korektním způsobem Korektní zpracování výzkumů založených na komplexních výběrových plánech není snadné. Statistické

Více

2.4 Nová bytová výstavba

2.4 Nová bytová výstavba 2.4 Nová bytová výstavba Nová bytová výstavba spolu s poptávkou po bydlení jsou důležitými faktory populačního vývoje suburbánní zóny Prahy. Jako hlavní determinanty migračního chování se odrážejí ve vývoji

Více

2007 15 167 5,7% 6,8% 2008 12 439 4,6% 5,2% 2009 21 785 7,8% 7,9% 2010 25 763 9,5% 9,2% 2011 22 629 8,3% 8,6% 2012 21 574 7,9% 8,4%

2007 15 167 5,7% 6,8% 2008 12 439 4,6% 5,2% 2009 21 785 7,8% 7,9% 2010 25 763 9,5% 9,2% 2011 22 629 8,3% 8,6% 2012 21 574 7,9% 8,4% Ukazatele celkové v kraji - V dubnu 2014 činil podíl na počtu obyvatel Pardubického kraje 6,9 % a celkový počet 1 evidovaných na úřadech práce dosahoval 23 825. - Podíl na obyvatelstvu v ČR činil v dubnu

Více

Audit návštěvnosti internetu

Audit návštěvnosti internetu 1 Audit návštěvnosti internetu Trendy v návštěvnosti internetu leden 2010 únor 2012 www.netmonitor.cz www.spir.cz 2 Trendy v návštěvnosti internetu Tři pětiny (60 %) české populace je na internetu (alespoň

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více