STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE"

Transkript

1 STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5., ) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM

2 Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika. B. Disraeli W. Churchill Sedíšli jednou ůlkou v ledu a druhou na rozálených kamnech, je ti statisticky velmi říjemně. Statistika nám říká, že užteďje na světěvíc lidí, nežje otřeba k řeneseníi toho nejtěžšího iána. Pokud neučiníme řítrž rozmnožování, nebude v roce 2 už kde servírovat večeři, ledaže budeme ochotni rostírat na hlavách cizích lidí. Pak se ti lidé nebudou smět ohnout hodinu, než se najíte. H. Allen Smrt jednoho muže je tragédie, smrt milionu je jen ouhá statistika. J.V.Stalin

3 Probíraná témata Poisná statistika (. část) Poisná statistika (2. část) Teorie odhadu Časové řady Indexní analýza Úvod do demografie Řešení říkladů

4 I. Poisná statistika Obecný úvod Základní statistické ojmy Statistické šetření Tabulky četností Souhrnné charakteristiky Grafická znázornění dat

5 Obecný úvod Indukce - roces zobecňování oznatků, naříklad řenášením závěrů z výběru na celou oulaci. Dedukce - z obecných zákonitostí(teorie) činíme závěry (redikce) ro jednotlivé říady (ozorování).

6 Základní statistické ojmy Hromadnéjevy a rocesy -jevy a rocesy vyskytujíse u velkého množství rvků. Statistická jednotka oisovaný rvek, u kterého jsou sledovány různé vlastnosti. Statistický znak (roměnná)-zachycuje určitou vlastnost statistickéjednotky. Statistický soubor soubor statistických jednotek, u kterých sledujeme stejné znaky. o základnísoubor (oulace) soubor všech statistských rvkůdaných výčtem, nebo vymezením některých solečných vlastností. o výběrový soubor část jednotek základního souboru Statistika je vědníobor zabývajícíse zkoumáním jevů, kterémajíhromadný charakter.

7 Statistika jako ojem Číselné údaje o hromadných jevech. Praktická činnost sočívající ve sběru, zracování a vyhodnocování statistických údajů. Teoretickádiscilína, kteráse zabývámetodami sloužícími k oisu a odhalovánízákonitostíři ůsobeníodstatných, relativněstálých činitelů na hromadné jevy.

8 Klasifikace roměnných statistický znak kvantitativní kvalitativní (kategoriální) diskrétní sojité nominální ordinální (ořadové)

9 Klasifikace roměnných Kvantitativní-nabývajíčíselných hodnot (hmotnost, délka, evnost, cena, doba, životnost) Diskrétní-nabývajíouze oddělených číselných hodnot (očet vad, kusová rodukce aod.) Sojité-nabývajívšech hodnot z nějakého intervalu reálných čísel (rozměr výrobku, doba do oruchy, cenový index aod.) Kvalitativní- nemají číselný charakter a lze je vyjádřit slovně (barva, jakostní třída, tvar) Ordinální-slovníhodnoty másmysl usořádat (jakostní třídy, klasifikace aod.) Nominální- slovní hodnoty ostrádají význam ořadí (barva, tvar, dodavatelé aod.) Dichotomická(alternativní) nabývá ouze dvou různých hodnot (ohlaví)

10 Statistické šetření

11 Projekt restaurace ) Založení restaurace - vyhodnocení dostuných informací (oisná statistika) 2) Plánování v rámci rovozu restaurace (teorie odhadu) 3) Výsledky rovozu restaurace o rvním roce (časové řady) 4) Srovnání výsledků restaurace (indexní analýza)

12 Příklad ořadí resondenta Počet jídel v restauraci Zetali jsme se 2 resondentů na otázku: Kolikrát za měsíc jdete do restaurace na jídlo?

13 Kolik máme statistických jednotek a které to jsou? Kolik máme roměnných a jakého jsou tyu? Je uvedený soubor resondentů základním souborem nebo výběrovým souborem? Sestavte tabulku četností ro roměnnou Počet jídel v restauraci

14 Tabulky četností Podává informaci o očtu (četnosti) výskytu jednotlivých variant znaku v souboru Absolutní/relativní četnosti Varianta Četnost Kumulativní četnosti znaku x i Absolutní n i Relativní i absolutní relativní x x 2 x k n n 2 n k 2 P k n n + n 2 P P + P2 Celkem x x

15 Intervalové rozdělení četností Interval četnost střed intervalu 2 n 2 4 n n n 4 7 Celkem n x

16 Výsledky Celkem máme 2 statistických jednotek. Představují resondenty, kterých jsme se taly na očet jídel v restauraci za měsíc. Celkem máme jednu roměnnou, která se jmenuje jídla v restauraci. Jedná se o kvantitativní a nesojitou roměnnou. Jedná se o výběrový soubor. Základní soubor by byli všichni obyvatelé dané čtvrti nebo města.

17 Tabulka četností: Počet jídel v restauraci varianta znaku absolutní četnost relativní četnost absolutní kumulativní četnosti relativní kumulativní četnosti 2, 2, 6,29 8,38 2 5,24 3,62 3 2, 5,7 4 2, 7,8 5 3,4 2,95 8,5 2 celkem 2 x x

18 Grafickáznázorněnídat a) Sojnicové a sloukové grafy Polygon četností(sojnicový graf) vhodnézobrazeníři srovnávánístruktury různých souborů. Sloucový graf Zdroj:ČSÚ

19 Grafickáznázorněnídat Histogram rozdělení četností vhodný ro znázorněnísojitých roměnných (intervalové rozdělení četností). Zdroj:Žák, 26

20 Grafickáznázorněnídat b) Bodovégrafy -sloužíke znázorněnízávislostímezi dvěma kvantitatvnímiznaky (nebo růběhové časové řady). Zdroj:office.microsoft.com

21 Grafickáznázorněnídat c) výsečové grafy Zdroj:office.microsoft.com

22 Grafickáznázorněnídat c) Krabičkový graf slouží k zakreslen základních výběrových charakteristik kvantitativní roměnné. Zdroj: Dorda, 22

23 Počet objednaných jídel

24 Počet objednaných jídel 5% % 4% % 28% % 8 23%

25 Výběrové charakteristiky Výběrové charakteristiky znázornění datového souboru omocí číselných charakteristik ) Míry olohy určují tyické rozložení hodnot souboru Střední hodnoty kvantily 2) Míry variability určují variabilitu (roztyl) hodnot kolem své tyické hodnoty. Absolutní Relativní 3) Šikmost 4) Šičatost

26 Míry olohy (střední hodnoty) aritmetický růměr Def.: součet hodnot dělený jejich očtem. rostý tvar vážený tvar

27 Míry olohy (střední hodnoty) harmonický růměr Def.: očet hodnot roměnné dělený součtem jednotlivých obrácených hodnot. Využitív říadech, kdy racujeme s roměnnou vyjadřujícírelativnízměny (nař. růměrná rychlost, růměrná délka otřebná ke slnění určitého úkonu). rostý tvar vážený tvar

28 Míry olohy (střední hodnoty) geometrický růměr Def.: n-táodmocnina ze součinu kladných hodnot. Využíváse k výočtu růměrného růstu. rostý tvar vážený tvar modus Def.: nejčastěji se vyskytující kategorie sledované roměnnéve vztahu k nejbližšímu okolí.

29 Míry olohy (kvantily) -rocentní kvantil Určení ořadí jednotky xɶ ) Datový soubor usořádáme vzestuně odle velikosti. 2) Seřazeným ozorováním řiřadíme ořadí od do n. 3) %-ní kvantil je otom roven ozorování s ořadím z n < z < n + ojmenované kvantily kvartily (25%, 5% a 75% kvantily) decily (%, 2%,..., 9% kvantily) ercentily (%, 2%,..., 99% kvantily)

30 Příklad, okračování Vyočítejte růměrný očet objednaných jídel Vyočítejte růměrný očet objednaných jídel z tabulky četností Určete modus

31 Výsledky

32 Příklad, okračování Určete medián roměnné očet jídel a interretujte. Určete dolní kvartil roměnné očet jídel interretujte. Určete horní kvartil roměnné očet jídel a interretujte. Jaký je rozdíl mezi růměrem a mediánem?

33 Výsledky 5 % dotázaných objedná měsíčně 2 nebo méně než 2 jídla 25% dotázaných objedná měsíčně nebo méně než jídlo a současně 75 % dotázaných objedná nebo více než jídlo. 75% dotázaných objedná měsíčně 4 nebo více než 4 jídla a současně 25 % dotázaných objedná 4 nebo méně než 4 jídla. ořadí Počet objednaných jídel

34 Míry variability Absolutní míry variability Variační rozětí R def.: rozdíl největší a nejmenší hodnoty znaku Roztyl def.: růměr čtvercůodchylek jednotlivých hodnot znaku od jeho aritmetického růměru rostý tvar

35 Absolutní míry variability - roztyl vážený tvar

36 Absolutní míry variability - směrodatná odchylka Jednotkou roztylu je druhou mocninou jednotky roměnné. Směrodatná odchylka - uvedena ve stejných jednotkách jako zkoumaný statistický znak Def.: druhá odmocnina z roztylu.

37 Relativní míry variability - variační koeficient Pro orovnání variability roměnných vyjádřených v různých jednotkách Bezrozměrný, vyjadřuje relativnímíru variability Def.: odíl směrodatné odchylky a aritmetického růměru sledované roměnné

38 Příklad 2 Navštívili jsme dvě restaurace a sledovali očet objednaných jídel v růběhu stejného časového úseku. V rvní restauraci bylo objednáno během ěti hodin:,,2,, a ve druhé: 2,4,3,4,2. Pro každou restauraci sočítejte následující míry:. Průměr 2. Medián 3. Roztyl 4. Variační rozětí 5. Variační koeficient Výsledky orovnejte a interretujte.

39 Výsledky restaurace

40 Výsledky restaurace 2

41 Rozklad roztylu Máme-li datový soubor, který je rozdělen na skuiny a jsou-li zadané skuinové četnosti, skuinové růměry a skuinové roztyly, očítáme celkový roztyl omocí rozkladu roztylu na meziskuinovou a vnitroskuinovou variabilitu.

42 Rozklad roztylu - vzorec Pokud máme statistický soubor o n jednotek rozdělen do k dílčích odsouborů, kde známe dílčí roztyly, dílčí růměry a dílčí četnosti, otom roztyl celého souboru je dán součtem roztylu skuinových růměrů a růměrů ze skuinových roztylů.

43 Příklad 3 Dvě restaurace nabízejí v rámci olední nabídky hotová jídla. Restaurace číslo rodala za měsíc 2 hotových jídel, za růměrnou cenu 75 Kč, cena má směrodatnou odchylku 5. Restaurace číslo 2 rodala za měsíc 5 hotových jídel za růměrnou cenu 85 Kč, cena má směrodatnou odchylku Kč. Jaký je variační koeficient ceny hotových jídel za obě cukrárny? Zajímá nás, jak variabilita ceny hotových jídel kolísá během měsíce. k k 2 2 ( Xi X ) * ni six * ni i= i= x = + = + X k k s s s n i i= i= n i

44 Výsledek n X s = 2, = 75, = 5 n X s = 5, = 85, = X n X * n i= = = = n i= n i 75* 2+ 85* ,3 s k 2 six * ni * 2+ *5 2 = = = = 57, k n 2 i= i= i s k 2 ( i ) * 2 i= X k X X ni 2 2 (75 79,3) * 2 + (85 79,3) * = = = = = 24, n i= i

45 Výsledek s = s + s = 24,5+ 57,= 8, 6 s = 8, x X X s V X x = 9 sx 9 = = = X 79,3, Relativní variabilita ceny vyjádřená variačním koeficientem je %. V růběhu měsíce kolísá cena hotových jídel blízko růměrné ceny.

46 Šikmost a šičatost Charakteristika šikmosti oisuje soubor hodnot sledovanéroměnnéz hlediska koncentrace malých a velkých hodnot sledovanéroměnnév orovnáníse symetrickým rozdělením četností. a) Pokud je koeficient šikmosti kladný = větší koncentrace malých hodnot v souboru. b) Pokud je koeficient šikmosti záorný = větší koncentrace velkých hodnot v souboru. c) Pokud je koeficient šikmosti roven nule = rozdělení hodnot je symetrické. Charakteristika šičatosti oisuje soubor hodnot sledovanéroměnnéz hlediska koncentrace hodnot v souboru kolem střední hodnoty (v orovnání s tzv. Gaussovou křivkou). Čím je hodnota koeficientu šičatosti vyšší, tím je rozděleníčetnostístrmější a v souboru je vyššíkoncentrace hodnot blízkých středníhodnotě.

47 Poisná statistika v Excelu Každá funkce v Excelu má své klíčové slovo. Průvodce funkcí(tlačítko fx na začátku stavového řádku). Je třeba zadat do závorky z čeho má být říslušná funkce očítána. Funkce ro oisnou statistiku POPISNÁCHARAKTERISTIKA NÁZEV FUNKCE V EXCELU Rozsah souboru =POČET Aritmetický růměr =PRŮMĚR Harmonický růměr =HARMEAN Geometrický růměr =GEOMEAN Modus =MODE Medián =MEDIAN 25 % kvartil =PERCENTIL Součet hodnot =SUMA Roztyl =VAR Výběrový roztyl =VAR.VÝBĚR Směrodatná odchylka =SMODCH Výběrová směrodatná odchylka =SMODCH.VÝBĚR Maximum =MAX Minimum =MIN Šikmost =SKEW Šičatost =KURT

48 2. Teorie odhadu Odhadování vlastností (arametrů) celého základního souboru (oulace) na základě výběrového souboru a jeho výběrových charakteristik zevšeobecňující úsudek Předokladem zobecňujících úsudků je náhodný výběr ři získávání jednotek do výběrového souboru (losování, výběr omocí tabulek náhodných čísel, systematický výběr). K odhadu charakteristiky nelze využít jakoukoliv charakteristiku, ale takovou, která slňuje určitá kritéria: )Nestrannosti = zvolená statistika by neměla vést k systematickému nadhodnocování nebo odhodnocování odhadované charakteristiky (zkreslení) 2)Konzistence = s rostoucím rozsahem výběru by se měl odhad charakteristiky blížit hodnotě charakteristiky základního souboru 3)Vydatnost = velikost roztylu (čím nižší hodnoty roztylu výběrové charakteristiky, tím menší zkreslení odhadu základní charakteristiky) 4) Dostatečnost = mimo výběrové statistiky neexistuje žádná jiná statistika, která by oskytovala další dolňující informace o odhadované charakteristice základního souboru

49 Bodový odhad odhadované charakteristiky základní soubor s (sigma), m (mí), (í) základní střední hodnota ˆ=x µ základní roztyl 2 2 σ ˆ = s základní relativní četnost ˆ = π

50 Bodový odhad Odhadujeme arametr ZS omocí jednoho čísla. Neznámou hodnotu G ZS odhadneme omocí vyočítané hodnoty vhodné výběrové charakteristiky g.

51 Intervalový odhad intervalový odhad = interval, který bude s vysokou ravděodobností obsahovat skutečnou hodnotu odhadované charakteristiky základního souboru α interval solehlivosti: = 95 (99) odhadované charakteristiky základní střední hodnota ři známém základním roztylu σ P x u α / 2 x u α / 2 = n < µ < + σ n α

52 ři neznámém základním roztylu; velký rozsah výběru α µ α α = + < < 2 2 n s u x n s u x P x / x / ři neznámém základním roztylu; malý rozsah výběru α µ α α = + < < 2 2 n s t x n s t x P x / x /

53 základní roztyl α χ σ χ α α = < < ) ( ) ( / x / x s n s n P základní relativní četnost α π α α = + < < ) ( ) ( 2 2 n u n u P / / stanovení rozsahu souboru σ α/ u n / /,25, ) ( π π α α u n u n

54 Příklad 4 Po rvním měsíci (květen) fungování restaurace jste zjistili, že růměrně rodáte denně 85 hotových jídel. Dále jste zjistili, že denní roztyl očtu hotových jídel je 25. Na základě tohoto výběru odhadněte střední hodnotu dosaženého rodeje hotových jídel za rok a sestrojte 95 % interval solehlivosti ro tuto střední hodnotu. µ X = X = 85 σ σ P X u α /2 * µ X + u α /2 * = α n n

55 Výsledek 5 5 P 85,96* µ * =, P 8, 6 µ 89,39 =,95 ( )

56 Příklad 5 Rozhodli jste se řilákat nové zákazníky a rovedli jste roto změny v jídelním lístku. Poté jste náhodně oslovili 32, z nichž 59 bylo s novou nabídkou nesokojeno.. Odhadněte rocento sokojených zákazníků. 2. Sestrojte 95 % dvoustranný interval solehlivosti ro odhad nesokojených zákazník. 3. Jaký je nejmenší odíl nesokojených zákazníků s novou nabídkou za výše daných odmínek.

57 Výsledek

58 3. Časové řady tyy časových řad A) Dle rozhodného okamžiku intervalové (určitý časový interval, nař. rok) dlouhodobé okamžikové (k určitému časovému okamžiku, nař. k ) B) Dle délky krátkodobé (méně než rok) stanovení růměrné hodnoty n y y n t t = = = = = n y y y n y y y y y y y n n t t n n definice časové řady: oslounost hodnot sledovaného ukazatele, která je usořádána v čase.

59 základní míry dynamiky y t = y t - y t- diference koeficient růstu k y y t t t = 2 = = = n y y n y n n t t = = n n n n y y k k k k

60 Příklad 6 Vyjádřete dynamiku vývoje zisku restaurace omocí absolutních řírůstků zisku a koeficientu růstu zisku. Určete růměry těchto charakteristik za dané období.

61 Výsledek

62 Dynamika vývoje ziskovosti restaurace (22-23) V.2 VI.2 VII.2 VIII.2 IX.2 X.2 XI.2 XII.2 I.3 II.3 III.3 IV.3 V.3

63 Dekomozice časové řady Tt trendová složka = vyjadřuje dlouhodobé změny ve vývoji roměnného chování sledovaného ukazatele St sezónní složka = ravidelně se oakující výkyvy ve vývoji sledovaného ukazatele vzhledem k trendu Ct cyklická složka = kolísání v rámci období delším než rok Εt = náhodná nesystematická složka aditivní model multilikativní model y t =T t + S t + C t + ε t y t =T t S t C t ε t

64 Tyy trendů římka: arabola: Tt Tt exonenciála: = β + βt = β + βt+ β 2 2 T = β β t t

65 Příklad 7 Vyjádřete dynamiku vývoje zisku restaurace omocí trendové římky. Pomocí této římky odhadněte výši zisku v květnu 24.

66 Výsledek b b T t 3,85 34, 23*7 = = 4, = 34, 23 (4,37*7) = 3, 62 = 3, 62+ 4,37* 25= 2,87 Předokládaný zisk květnu 24 bude 2 87,- Kč.

67 modelování trendu a) regresní řístu k modelování trendu trendové funkce T t = f(t) b) adativní řístuy k modelování trendu exonenciální vyrovnávání jednoduché: Y t = αy t + ( -α)y t- metoda klouzavých růměrů délka klouzavého růměru ois sezónnosti sezónní odchylky sezónní indexy extraolace v časových řadách

68 Klouzavé růměry

69

70 m= 2+ 7= 2+ = 3 Y t (7) = = 59 7

71 7.6. Indexní analýza Demografie a ojištění Řešení říkladů

72

73 4. Indexní analýza Statistický ukazatel = statistická charakteristika oisující určitou sociálně ekonomickou skutečnost Statistický ukazatel je vždy místně a časově vymezen. Primární ukazatel = ukazatele zjišťované římo, lze jednoznačně určit ty charakteristiky Statistický ukazatel Sekundární ukazatel = ukazatele odvozené: a) z různých rimárních ukazatelů b) z různých hodnot téhož rimárního ukazatele c) ze dvou rimárních ukazatelů, kde alesoň u jednoho racujeme s více hodnotami Srovnání ukazatelů omocí odílů a rozdílů = indexní analýza

74 Index bezrozměrné číslo vyjadřující změnu sledovaného ukazatele mezi dvěma obdobími nebo místech srovnání v relativním vyjádření. diference (též absolutní rozdíly) číslo vyjadřující změnu sledovaného ukazatele mezi dvěma obdobími nebo místech srovnání ve stejných měrných jednotkách jako sledovaný ukazatel. Ι Ukazatele: a) extenzivní = charakterizují množství, objem, úhrn, rozsah určitého jevu získáme je měřením (rimární i sekundární). Shrnujeme je omocí součtu. b) intenzivní = vyjadřují určitou úroveň, hladinu, intenzitu určitého jevu (vždy sekundární jako odíl dvou extenzivních ukazatelů). Shrnujeme je omocí odílů součtu extenzivních ukazatelů (vážený aritmetický růměr, vážený harmonický růměr).

75 tržba (hodnota výroby) cena Intenzivní ukazatel = Q Extenzivní ukazatel Extenzivní ukazatel Q= * = Q nebo množství

76 . Individuální (stejnorodé ukazatele) a) Množství extenzivní ukazatele b) Úrovně intenzivní ukazatele 2. souhrnné (nestejnorodé ukazatele). Množství 2. úrovně. Bazický index časová řada je očítána vždy ke stejnému základu 2. Řetězový index srovnáváme vždy za sebou jdoucí hodnoty v časové řadě

77 individuální indexy jednoduché cenový i = množstevní i = hodnotový i Q = Q Q

78 Bazické a řetězové indexy Rok HDP ČR 2 89, , , , 2 78, 2 978,2 Bazické indexy 7,4 2,6 7, (2 = ) Řetězové indexy / 7,4 4,8 4,6 7,9 7, (ředcházející rok = ). Hodnota bazického indexu v roce 22 říká, že HDP vzrostl oroti roku 2 o 2,6 %. 2. Hodnota řetězového indexu v roce 24 říká, že HDP vzrostl oroti ředchozímu roku o 7,9 %. 2464, 4 289, 2 278, 2577,

79 individuální indexy složené množstevní I = hodnotový I Q = Q Q

80 cenový = = = Q Q I rozklad = = =. I = = =. I rozklad 2 index roměnlivého složení index stálého složení ( ) index struktury ( )

81 Příklad 8 V tabulce jsou k disozici údaje o cenách stogramového balení taveného sýra ve dvou rodejnách v březnu a v dubnu 998. Prodejna Prodej (ks) Cena (Kč/ks) Tržba (Kč) březen duben březen duben březen duben Q Q A B celkem 5 4 X X 4 26

82 Řešení Individuální jednoduché indexy I A = 8 :=,8 = 8 = 2kusů I b A = 6 : 5=, 2 = 6 5= kusů b I A = 2 :=,2 = 2 = 2 Kč / kus I b A = 5 :8=,625 = 5 8= 3 Kč / kus b IQ A = 96 :=,96 Q = 96 = 4Kč IQ b A = 3 : 4=,75 Q = 3 4= Kč b Individuální složené indexy n i= ( ) = = =,933 n I i= 4 5 ( ) = 4 5= kusů n i= n 26 i= 4 9, I= = = =,964 n 4 9,33 Q 5 i= n = i= Q n i= ( ) = = =,9 n I Q i= Q Q 26 4,33 Kč / kus ( Q) = 26 4= 4Kč

83 Index roměnlivého složení Průměrná cena klesla v důsledku samotných změn ve struktuře rodejen o 6,9 % I = 5 * 4 =, 36*,93=, Průměrná cena vzrostla v důsledku samotných změn cen v jednotlivých rodejnách o 3,6 %

84 cenové indexy Fisherův = = I I L L Laseyresův Paascheho = = = P P i Q Q I I P L F I I I. = Souhrnné indexy

85 Objemové indexy Laseyresův Paascheho L I P I = = Fisherův F I = I. L P I

86 Příklad 9 V tabulce jsou k disozici údaje o objemu rodeje tří druhů zboží a jejich cenách v červnu 25 a červnu 24. Určete celkovou změnu cen rodávaného zboží. Druh zboží Objem rodeje (v tis. ks) Cena (Kč/ks) červen 24 červen 25 červen 24 červen 25 A B C

87 Řešení Druh zboží A B C Celkem L P F F I I I I 28 = =, = =, =,2*, 88 =,4 Ceny rodávaného zboží vzrostly v červnu 25 oroti červnu 24 o 2 % (v běžném období zalatil zákazník za stejné množství zboží vydat o 3 tis.kč více). Ceny rodávaného zboží vzrostly v červnu 25 oroti červnu 24 o 8,8 % (kuující museli ři nákuu stejného zboží jako v běžném období vydat o 95 tis. více). Průměrná změna cen činila,4 %.

88 5. Demografie zabývá se studiem rerodukce oulace (demografická statistika a demografická dynamika) Poulace: a) obyvatelstvo na určitém území b) skuina osob, které má stejné kulturní, biologické a sociální znaky, v jejichž rámci dochází k rerodukci Informace o obyvatelstvu: a) souis obyvatelstva zjišťuje se základních údajů nař. věk, ohlaví a ohlaví b) sčítání lidu rozsáhlá akce, ři které se zjišťuje více osobních charakteristik a která si klade za cíl rovést šetření co nejřesněji údaje o obyvatelstvu oskytuje centrální registr občanů v ČR (2 a 2)

89 Demografická struktura Pohlaví (odíl mužů vs. odíl žen = index maskulinity a index feminity) Věk biologické generace: I. -4 let II let III. 5 a více let ekonomická generace: I. -9 let ředroduktivní II roduktivní III. 65 a více let ostroduktivní Generace (ročník) je soubor osob narozených ve stejném kalendářním roce. Kohorta je soubor osob, u kterých došlo v daném roce k nějaké demografické události (nař: sňatku, otratu...) (index ekonomické závislosti, index stáří a index závislosti, růměrný věk)

90

91

92 Pohyb obyvatel tzv. ukazatele řirozené měny obyvatelstva = události, které římo souvisí s rerodukcí obyvatelstva (narození, úmrtí, sňatek, rozvod, řestěhování) Přirozená měna obyvatelstva (očet narozených/očet zemřelých) = řirozený řírůstek/řirozený úbytek Naříklad v roce 2 tvořil očet narozených,89% celkového očtu obyvatel a očet zemřelých,6%. To znamenalo, že byl řirozený úbytek obyvatel,7 romile. Naoak v roce 29 tvořil očet narozených,3% a očet zemřelých,2%. Což znamenalo řirozený řírůstek obyvatel, romile (zdroj: Český statistický úřad (htt://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/obyvatelstvo_hu). Mechanická měna obyvatelstva (očet odstěhovaných/očet řistěhovalých) = kladná mechanická měna/ záorná mechanická měna Za osledních let (2 29) byla na našem území kladná mechanická měna (kromě roku 2). Dokonce byla i vyšší než řirozená měna, to znamená, že očet obyvatel mírně stouá, ale z větší části je růst zůsoben řistěhováním obyvatel na naše území než řirozeným řírůstkem. (zdroj: Český statistický úřad (htt://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/obyvatelstvo_hu).

93 očet obyvatel okamžikové údaje střední stav obyvatelstva vychází se z růměru očátečního a konečného stavu za dané období K měla ČR obyvatel Zdroj: Český statistický úřad

94 Zahraniční a vnitřní migrace Zdroj: Český statistický úřad

95 Porodnost (očet narození): obecná míra orodnosti n = očet živě narozených / střední stav obyvatelstva, uvádí se v romilích ( ), tedy v řeočtu na jedinců. K zajištění rosté rerodukce v oulaci s růměrnou délkou života 7 let je zaotřebí hrubé míry orodnosti alesoň 5. V roce 2 byla úhrnná orodnost v ČR,. Plodnost: vyjadřuje růměrný očet otomků na jednu ženu v lodivém věku. Za hraniční hodnotu otřebnou k zachování oulace se obvykle ovažuje hodnota 2, otomků na jednu ženu. V roce 2 byla úhrnná lodnosti v ČR,42. Úmrtnost: obecná míra úmrtnosti m = očet zemřelých / střední stav obyvatelstva Uvádí se v romilích ( ), tedy v řeočtu na jedinců. Úmrtností tabulky:vycházejí z ukazatele ravděodobnost úmrtí v jednotlivých věkových kategoriích, kde očet zemřelých vztahujeme nikoliv ke střednímu stavu obyvatel, ale k očátečnímu očtu osob vystavených riziku úmrtí. Střední délku života (naději dožití): růměrný očet let, které zbývá osobě ve věku x ještě rožít.

96 Dle CIA World Factbook

97 6. Pojištění Základní ojmy Pojištění Pojistitel Pojistník Pojištěný Orávněné osoby Pojistná doba Pojistné Pojistné lnění

98 Základní formy ojištění Životní ojištění Neživotní ojištění Základní tyy životního ojištění Kaitálová ojištění Pojištění ro říad dožití Pojištění ro říad smrti Dočasné ojištění ro říad smrti Smíšené ojištění

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika.

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Příklady z přednášek Statistické srovnávání

Příklady z přednášek Statistické srovnávání říklad z řednášek Statstcké srovnávání Jednoduché ndvduální ndex říklad V následující tabulce jsou uveden údaje o očtu závažných závad v areálu určté frm zjštěných a oravených v letech 9-998. Závažná závada

Více

IV. Indexy a diference

IV. Indexy a diference IV. Indexy a diference Ukazatel specifická statistická veličina popisující určitou sociálně ekonomiclou skutečnost. Ekonomická teorie definuje své pojmy a jejich vztahy často bez ohledu, zda jde o pojmy

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách

VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách ROZKLAD ROZPTYLU ROZKLAD ROZPTYLU Rozptyl se dá rozložit na vnitroskupinový a meziskupinový rozptyl. Celkový rozptyl je potom součet meziskupinového a vnitroskupinového Užívá se k výpočtu rozptylu, jestliže

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@niax.cz Pravděodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, tyy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd.

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd. SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Statistická analýza dat - Indexní analýza

Statistická analýza dat - Indexní analýza Statistiká analýza dat Indexní analýza Statistiká analýza dat - Indexní analýza Index mohou být:. Stejnorodýh ukazatelů. Nestejnorodýh ukazatelů Index se skládají ze dvou složek:... intenzita (úroveň znaku)...

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

1 Indexy a časové řady. 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy

1 Indexy a časové řady. 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy 1 Indexy a časové řady 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy Pojem statistický ukazatel se používá zejména v ekonomické statistice jako synonymum pro statistický znak. Tento pojem je používán jak pro statistické

Více

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing.

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. 1.2 Prezentace statistických dat Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. Jan Spousta Co se dozvíte Statistické ukazatele.

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability 1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Dynamické programování

Dynamické programování ALG Dynamické rogramování Nejdelší rostoucí odoslounost Otimální ořadí násobení matic Nejdelší rostoucí odoslounost Z dané oslounosti vyberte co nejdelší rostoucí odoslounost. 5 4 9 5 8 6 7 Řešení: 4 5

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? teoretická disciplína, která se zabývá metodami sběru a analýzy dat Jak získat data?

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

Analýza dat v ekonomii

Analýza dat v ekonomii Vysoká škola ekonomie a managementu Ekonomický institut VŠEM Analýza dat v ekonomii (dříve Statistické metody a demografie) Mgr. Milena Opletalová, VŠEM milena.opletalova@vsem.cz Na základě materiálů Matěje

Více

Manažerská ekonomika KM IT

Manažerská ekonomika KM IT KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

Téma 2. Řešené příklady

Téma 2. Řešené příklady Téma. Řešené příklady 1. V tabulce č. 1. jsou uvedeny údaje o spotřebě polotučného sušeného a polotučného tekutého mléka v jednotlivých létech. Tab. 1. (mil. l) \ rok 1998 1999 000 001 00 003 004 005 Polotučné

Více

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce Seminarni prace Popisná statistika, data nesmí být časovou řadou Zkoumat můžeme třeba mzdy, obraty atd. (takže možná QA?) Formát pdf, poslat nejpozději den před zkouškou. Podrobnější informace jsou na

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chb v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tto slid berte pouze jako doplňkový materiál není v nich

Více

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika aneb jak popsat výběrový soubor Typy proměnných

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2 Semestrální projekt do předmětu Statistika Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36 Oponenti: Patrik Novotný 2-36 Jakub Nováček 2-36 Úvod Pro vypracování projektu do předmětu statistika jsem si zvolil průzkum kvality

Více

Přirozený pohyb obyvatelstva. Centre for Analysis of Regional Systems cenars.upol.cz

Přirozený pohyb obyvatelstva. Centre for Analysis of Regional Systems cenars.upol.cz Přirozený pohyb obyvatelstva Centre for Analysis of Regional Systems cenars.upol.cz Měření demografických jevů počty událostí (absolutní údaje) hrubé míry * specifické / diferenční míry pro různá pohlaví,

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Rozšířené výstupy Informačního systému o průměrném výdělku

Rozšířené výstupy Informačního systému o průměrném výdělku Rozšířené výstupy Informačního systému o průměrném výdělku A) Výstupy pro odbor 65 - odbor analýz a statistik Výsledková část ISPV-ČR za 1. pololetí a rok 2014 a 1. pololetí a rok 2015 Hrubý měsíční mzda/plat

Více

2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY

2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Základní statistické pojmy Aleš Drobník strana 1 2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Organizace (zpravodajská jednotka) provádějí různé druhy statistického zjišťování z důvodu: vlastní

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Časové řady - Cvičení

Časové řady - Cvičení Časové řady - Cvičení Příklad 2: Zobrazte měsíční časovou řadu míry nezaměstnanosti v obci Rybitví za roky 2005-2010. Příslušná data naleznete v souboru cas_rada.xlsx. Řešení: 1. Pro transformaci dat do

Více

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika? Organizační pokyny k přednášce Matematická statistika 2012 2013 Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta UK hudecova@karlin.mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT. 7. cvičení

EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT. 7. cvičení EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT 7. cvičení Teorie pravděpodobnosti x Statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje zákonitosti týkající se náhodných jevů, používá se k modelování náhodností a neurčitostí, které

Více

OBSAH. Obsah 1 ABSTRAKT 8 2 SOUHRN 10 3 ÚVOD 12

OBSAH. Obsah 1 ABSTRAKT 8 2 SOUHRN 10 3 ÚVOD 12 OBSAH Obsah 1 ABSTRAKT 8 2 SOUHRN 10 3 ÚVOD 12 SITUAČNÍ ANALÝZA UŽÍVÁNÍ DROG V ŠIRŠÍM KONTEXTU 17 SOCIODEMOGRAFICKÁ CHARAKTERISTIKA 18 /1 Demografický vývoj a věková struktura 19 /2 Porodnost a plodnost

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že

Více

PROGNÓZA VÝVOJE OBYVATELSTVA DO ROKU 2070

PROGNÓZA VÝVOJE OBYVATELSTVA DO ROKU 2070 Slide 1 PROGNÓZA VÝVOJE OBYVATELSTVA DO ROKU 2070 Boris Burcin Tomáš Kučera Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká fakulta Katedra demografie a geodemografie Slide 2 Aktuální stav a vývoj obyvatelstva

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Analýza dat z dotazníkových šetření. Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/

Analýza dat z dotazníkových šetření. Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/ Analýza dat z dotazníkových šetření Cvičení 3. - Jednorozměrné třídění Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/ - Seznamte se s dotazníkem a strukturou

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízení ro akademický rok 24/5 na magisterský studijní rogram PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (ísemný test) U každé otázky či odotázky v následujícím zadání vyberte srávnou odověď zakroužkováním

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

ší ší šířen ší ší ení Modelování Klasifikace modelů podle formy podobnosti Sestavení fyzikálního modelu

ší ší šířen ší ší ení Modelování Klasifikace modelů podle formy podobnosti Sestavení fyzikálního modelu Modelování Modelování, klasifikace a odvozování modelů» áhrada studovaného ojektu modelem na základě odonosti» Smsl» studium originálu rostřednictvím modelu» idealizovaný» jednodušší» dostunější All models

Více

EKONOMETRIE 4. přednáška Modely chování spotřebitele

EKONOMETRIE 4. přednáška Modely chování spotřebitele EKONOMETRIE 4. řednáška Modely chování sotřebitele Rozočtové omezení Sotřebitel ři svém rozhodování resektuje tzv. rozočtové omezení x + x y, kde x i množství i-té sotřební komodity, i cena i-té sotřební

Více

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok IES FSV UK Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I Cyklistův rok Radovan Fišer rfiser@gmail.com XII.26 Úvod Jako statistický soubor jsem si vybral počet ujetých kilometrů za posledních 1 dnů v mé vlastní

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

PROJEKCE OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY 2009-2065

PROJEKCE OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY 2009-2065 PROJEKCE OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY 29-265 1. Demografická konference Ph.D. studentů demografie Praha, 26.11.29 Český statistický úřad, oddělení demografie PROJEKCE ČSÚ 29 ZÁKLADNÍ FAKTA vypracována

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,

Více

Větrání hromadných garáží

Větrání hromadných garáží ětrání hromadných garáží Domácí ředis: ČSN 73 6058 Hromadné garáže, základní ustanovení, latná od r. 1987 Zahraniční ředisy: ÖNORM H 6003 Lüftungstechnische Anlagen für Garagen. Grundlagen, Planung, Dimensionierung,

Více

Matematická statistika

Matematická statistika Matematická statistika Daniel Husek Gymnázium Rožnov pod Radhoštěm, 8. A8 Dne 12. 12. 2010 v Rožnově pod Radhoštěm Osnova Strana 1) Úvod 3 2) Historie matematické statistiky 4 3) Základní pojmy matematické

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

Statistika. Program R. popisná (deskriptivní) statistika popis konkrétních dat. induktivní (konfirmatorní) statistika. popisná statistika

Statistika. Program R. popisná (deskriptivní) statistika popis konkrétních dat. induktivní (konfirmatorní) statistika. popisná statistika Statistika Cvičení z matematické statistiky na PřF Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy léto 2012 Základní dělení popisná (deskriptivní)

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty. Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2006/07, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz. 8) Otevřená ekonomika 7) Peníze

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízení ro akademický rok 2007/08 na magisterský studijní rogram: Zde nalete své univerzitní číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (ísemný test) U každé otázky či odotázky v následujícím

Více

aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR

aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR 1 aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické

Více

MĚŘENÍ A PŘEDPOVÍDÁNÍ POPTÁVKY TRHU

MĚŘENÍ A PŘEDPOVÍDÁNÍ POPTÁVKY TRHU MĚŘENÍ A PŘEDPOVÍDÁNÍ POPTÁVKY TRHU Co budeme řešit?? 1. Jaké jsou hlavní koncepce měření a předpovídání poptávky? 2. Jak lze odhadnou současnou poptávku? 3. Jak lze předpovědět budoucí poptávku? 1.Hlavní

Více

ADZ základní statistické funkce

ADZ základní statistické funkce ADZ základní statistické funkce Základní statistické funkce a znaky v softwaru Excel Znak Stručný popis + Sčítání buněk - Odčítání buněk * Násobení buněk / Dělení buněk Ctrl+c Vyjmutí buňky Ctrl+v Vložení

Více

Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení

Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení Přednáška 5/1 Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti 1. Binomické rozdělení Předpoklady: (a) pst výskytu jevu A v jediném pokuse P (A) = π, (b) je uskutečněno n pokusů, (c) pokusy jsou nezávislé, tj.

Více

Základní trendy aktuálního populačního vývoje ČR

Základní trendy aktuálního populačního vývoje ČR Demografický výhled České republiky a očekávané trendy populačního vývoje Boris Burcin Tomáš Kučera Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká fakulta Katedra demografie a geodemografie Perspektiva českého

Více

Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová

Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová 1. Aplikace klasifikace nákladů na změnu objemu výroby 2. Modelování nákladů Podstata modelování nákladů Nákladové funkce Stanovení parametrů nákladových funkcí Klasifikační

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Demografický vývoj. VY_32_INOVACE_Z.1.01 PaedDr. Alena Vondráčková 1.pololetí školního roku 2013/2014. Člověk a společnost Geografie Zeměpis

Demografický vývoj. VY_32_INOVACE_Z.1.01 PaedDr. Alena Vondráčková 1.pololetí školního roku 2013/2014. Člověk a společnost Geografie Zeměpis Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

tazatel 1 2 3 4 5 6 7 8 Průměr ve 15 250 18 745 21 645 25 754 28 455 32 254 21 675 35 500 Počet 110 125 100 175 200 215 200 55 respondentů Rozptyl ve

tazatel 1 2 3 4 5 6 7 8 Průměr ve 15 250 18 745 21 645 25 754 28 455 32 254 21 675 35 500 Počet 110 125 100 175 200 215 200 55 respondentů Rozptyl ve Příklady k procvičení k průběžnému testu: 1) Při zpracování studie o průměrné výši měsíčních příjmů v České republice jsme získali data celkem od 8 tazatelů. Každý z těchto pěti souborů dat obsahoval odlišný

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Indexy, analýza HDP, neaditivnost

Indexy, analýza HDP, neaditivnost Indexy, analýza HDP, neaditivnost 1.) ŘETĚZOVÉ A BAZICKÉ INDEXY 1999 2000 2001 2002 Objem vkladů (mld. Kč) 80,8 83,7 91,5 79,4 a) určete bazické indexy objemu vkladů (1999=100) Rok 1999=100 báze. Pro rok

Více

Základní analýza dat. Úvod

Základní analýza dat. Úvod Základní analýza dat literatura: Hendl, J. 2006: Přehled statistických metod zpracování dat. Analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál. Macháček, J. 2001: Studie k velkomoravské keramice. Metody, analýzy

Více

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu cvičící 1. cvičení 4ST201 Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu Obsah: Vysoká škola ekonomická 1 Vyučující: Základní informace:» Konzultační hodiny: pátek 9:00 11:00» Místnost: JM317» Email:

Více

Demografický vývoj. Základní charakteristikou demografického vývoje je vývoj počtu obyvatel. Retrospektivní vývoj počtu obyvatel je zřejmý z tabulky.

Demografický vývoj. Základní charakteristikou demografického vývoje je vývoj počtu obyvatel. Retrospektivní vývoj počtu obyvatel je zřejmý z tabulky. Demografický vývoj Základní charakteristikou demografického vývoje je vývoj počtu obyvatel. Retrospektivní vývoj počtu obyvatel je zřejmý z tabulky. Tab. č.1: Vývoj počtu obyvatel ve Vnorovech v období

Více

Rozhodovací stromy Marta Žambochová

Rozhodovací stromy Marta Žambochová Rozhodovací stromy Marta Žambochová Obsah: 1 Úvod... Algoritmy ro vytváření rozhodovacích stromů... 3.1 Algoritmus CART... 3.1.1 lasifikační stromy... 3.1. Regresní stromy... 4. Algoritmus ID3... 4.3 Algoritmus

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 4: Statistické vlastnosti MNČ LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Upřesnění k pojmům a značení

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Aktualizace demografické prognózy. MČ Praha Zbraslav. Tomáš Soukup. prosinec 2012. Šmeralova 4 170 00 Praha - Bubeneč

Aktualizace demografické prognózy. MČ Praha Zbraslav. Tomáš Soukup. prosinec 2012. Šmeralova 4 170 00 Praha - Bubeneč Aktualizace demografické prognózy MČ Praha Zbraslav prosinec 2012 Tomáš Soukup Šmeralova 4 170 00 Praha - Bubeneč IČ: 73534781 TEL: +420 739 358 697 E-mail: info@vyzkumysoukup.cz www.vyzkumysoukup.cz Obsah

Více