STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE"

Transkript

1 STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5., ) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM

2 Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika. B. Disraeli W. Churchill Sedíšli jednou ůlkou v ledu a druhou na rozálených kamnech, je ti statisticky velmi říjemně. Statistika nám říká, že užteďje na světěvíc lidí, nežje otřeba k řeneseníi toho nejtěžšího iána. Pokud neučiníme řítrž rozmnožování, nebude v roce 2 už kde servírovat večeři, ledaže budeme ochotni rostírat na hlavách cizích lidí. Pak se ti lidé nebudou smět ohnout hodinu, než se najíte. H. Allen Smrt jednoho muže je tragédie, smrt milionu je jen ouhá statistika. J.V.Stalin

3 Probíraná témata Poisná statistika (. část) Poisná statistika (2. část) Teorie odhadu Časové řady Indexní analýza Úvod do demografie Řešení říkladů

4 I. Poisná statistika Obecný úvod Základní statistické ojmy Statistické šetření Tabulky četností Souhrnné charakteristiky Grafická znázornění dat

5 Obecný úvod Indukce - roces zobecňování oznatků, naříklad řenášením závěrů z výběru na celou oulaci. Dedukce - z obecných zákonitostí(teorie) činíme závěry (redikce) ro jednotlivé říady (ozorování).

6 Základní statistické ojmy Hromadnéjevy a rocesy -jevy a rocesy vyskytujíse u velkého množství rvků. Statistická jednotka oisovaný rvek, u kterého jsou sledovány různé vlastnosti. Statistický znak (roměnná)-zachycuje určitou vlastnost statistickéjednotky. Statistický soubor soubor statistických jednotek, u kterých sledujeme stejné znaky. o základnísoubor (oulace) soubor všech statistských rvkůdaných výčtem, nebo vymezením některých solečných vlastností. o výběrový soubor část jednotek základního souboru Statistika je vědníobor zabývajícíse zkoumáním jevů, kterémajíhromadný charakter.

7 Statistika jako ojem Číselné údaje o hromadných jevech. Praktická činnost sočívající ve sběru, zracování a vyhodnocování statistických údajů. Teoretickádiscilína, kteráse zabývámetodami sloužícími k oisu a odhalovánízákonitostíři ůsobeníodstatných, relativněstálých činitelů na hromadné jevy.

8 Klasifikace roměnných statistický znak kvantitativní kvalitativní (kategoriální) diskrétní sojité nominální ordinální (ořadové)

9 Klasifikace roměnných Kvantitativní-nabývajíčíselných hodnot (hmotnost, délka, evnost, cena, doba, životnost) Diskrétní-nabývajíouze oddělených číselných hodnot (očet vad, kusová rodukce aod.) Sojité-nabývajívšech hodnot z nějakého intervalu reálných čísel (rozměr výrobku, doba do oruchy, cenový index aod.) Kvalitativní- nemají číselný charakter a lze je vyjádřit slovně (barva, jakostní třída, tvar) Ordinální-slovníhodnoty másmysl usořádat (jakostní třídy, klasifikace aod.) Nominální- slovní hodnoty ostrádají význam ořadí (barva, tvar, dodavatelé aod.) Dichotomická(alternativní) nabývá ouze dvou různých hodnot (ohlaví)

10 Statistické šetření

11 Projekt restaurace ) Založení restaurace - vyhodnocení dostuných informací (oisná statistika) 2) Plánování v rámci rovozu restaurace (teorie odhadu) 3) Výsledky rovozu restaurace o rvním roce (časové řady) 4) Srovnání výsledků restaurace (indexní analýza)

12 Příklad ořadí resondenta Počet jídel v restauraci Zetali jsme se 2 resondentů na otázku: Kolikrát za měsíc jdete do restaurace na jídlo?

13 Kolik máme statistických jednotek a které to jsou? Kolik máme roměnných a jakého jsou tyu? Je uvedený soubor resondentů základním souborem nebo výběrovým souborem? Sestavte tabulku četností ro roměnnou Počet jídel v restauraci

14 Tabulky četností Podává informaci o očtu (četnosti) výskytu jednotlivých variant znaku v souboru Absolutní/relativní četnosti Varianta Četnost Kumulativní četnosti znaku x i Absolutní n i Relativní i absolutní relativní x x 2 x k n n 2 n k 2 P k n n + n 2 P P + P2 Celkem x x

15 Intervalové rozdělení četností Interval četnost střed intervalu 2 n 2 4 n n n 4 7 Celkem n x

16 Výsledky Celkem máme 2 statistických jednotek. Představují resondenty, kterých jsme se taly na očet jídel v restauraci za měsíc. Celkem máme jednu roměnnou, která se jmenuje jídla v restauraci. Jedná se o kvantitativní a nesojitou roměnnou. Jedná se o výběrový soubor. Základní soubor by byli všichni obyvatelé dané čtvrti nebo města.

17 Tabulka četností: Počet jídel v restauraci varianta znaku absolutní četnost relativní četnost absolutní kumulativní četnosti relativní kumulativní četnosti 2, 2, 6,29 8,38 2 5,24 3,62 3 2, 5,7 4 2, 7,8 5 3,4 2,95 8,5 2 celkem 2 x x

18 Grafickáznázorněnídat a) Sojnicové a sloukové grafy Polygon četností(sojnicový graf) vhodnézobrazeníři srovnávánístruktury různých souborů. Sloucový graf Zdroj:ČSÚ

19 Grafickáznázorněnídat Histogram rozdělení četností vhodný ro znázorněnísojitých roměnných (intervalové rozdělení četností). Zdroj:Žák, 26

20 Grafickáznázorněnídat b) Bodovégrafy -sloužíke znázorněnízávislostímezi dvěma kvantitatvnímiznaky (nebo růběhové časové řady). Zdroj:office.microsoft.com

21 Grafickáznázorněnídat c) výsečové grafy Zdroj:office.microsoft.com

22 Grafickáznázorněnídat c) Krabičkový graf slouží k zakreslen základních výběrových charakteristik kvantitativní roměnné. Zdroj: Dorda, 22

23 Počet objednaných jídel

24 Počet objednaných jídel 5% % 4% % 28% % 8 23%

25 Výběrové charakteristiky Výběrové charakteristiky znázornění datového souboru omocí číselných charakteristik ) Míry olohy určují tyické rozložení hodnot souboru Střední hodnoty kvantily 2) Míry variability určují variabilitu (roztyl) hodnot kolem své tyické hodnoty. Absolutní Relativní 3) Šikmost 4) Šičatost

26 Míry olohy (střední hodnoty) aritmetický růměr Def.: součet hodnot dělený jejich očtem. rostý tvar vážený tvar

27 Míry olohy (střední hodnoty) harmonický růměr Def.: očet hodnot roměnné dělený součtem jednotlivých obrácených hodnot. Využitív říadech, kdy racujeme s roměnnou vyjadřujícírelativnízměny (nař. růměrná rychlost, růměrná délka otřebná ke slnění určitého úkonu). rostý tvar vážený tvar

28 Míry olohy (střední hodnoty) geometrický růměr Def.: n-táodmocnina ze součinu kladných hodnot. Využíváse k výočtu růměrného růstu. rostý tvar vážený tvar modus Def.: nejčastěji se vyskytující kategorie sledované roměnnéve vztahu k nejbližšímu okolí.

29 Míry olohy (kvantily) -rocentní kvantil Určení ořadí jednotky xɶ ) Datový soubor usořádáme vzestuně odle velikosti. 2) Seřazeným ozorováním řiřadíme ořadí od do n. 3) %-ní kvantil je otom roven ozorování s ořadím z n < z < n + ojmenované kvantily kvartily (25%, 5% a 75% kvantily) decily (%, 2%,..., 9% kvantily) ercentily (%, 2%,..., 99% kvantily)

30 Příklad, okračování Vyočítejte růměrný očet objednaných jídel Vyočítejte růměrný očet objednaných jídel z tabulky četností Určete modus

31 Výsledky

32 Příklad, okračování Určete medián roměnné očet jídel a interretujte. Určete dolní kvartil roměnné očet jídel interretujte. Určete horní kvartil roměnné očet jídel a interretujte. Jaký je rozdíl mezi růměrem a mediánem?

33 Výsledky 5 % dotázaných objedná měsíčně 2 nebo méně než 2 jídla 25% dotázaných objedná měsíčně nebo méně než jídlo a současně 75 % dotázaných objedná nebo více než jídlo. 75% dotázaných objedná měsíčně 4 nebo více než 4 jídla a současně 25 % dotázaných objedná 4 nebo méně než 4 jídla. ořadí Počet objednaných jídel

34 Míry variability Absolutní míry variability Variační rozětí R def.: rozdíl největší a nejmenší hodnoty znaku Roztyl def.: růměr čtvercůodchylek jednotlivých hodnot znaku od jeho aritmetického růměru rostý tvar

35 Absolutní míry variability - roztyl vážený tvar

36 Absolutní míry variability - směrodatná odchylka Jednotkou roztylu je druhou mocninou jednotky roměnné. Směrodatná odchylka - uvedena ve stejných jednotkách jako zkoumaný statistický znak Def.: druhá odmocnina z roztylu.

37 Relativní míry variability - variační koeficient Pro orovnání variability roměnných vyjádřených v různých jednotkách Bezrozměrný, vyjadřuje relativnímíru variability Def.: odíl směrodatné odchylky a aritmetického růměru sledované roměnné

38 Příklad 2 Navštívili jsme dvě restaurace a sledovali očet objednaných jídel v růběhu stejného časového úseku. V rvní restauraci bylo objednáno během ěti hodin:,,2,, a ve druhé: 2,4,3,4,2. Pro každou restauraci sočítejte následující míry:. Průměr 2. Medián 3. Roztyl 4. Variační rozětí 5. Variační koeficient Výsledky orovnejte a interretujte.

39 Výsledky restaurace

40 Výsledky restaurace 2

41 Rozklad roztylu Máme-li datový soubor, který je rozdělen na skuiny a jsou-li zadané skuinové četnosti, skuinové růměry a skuinové roztyly, očítáme celkový roztyl omocí rozkladu roztylu na meziskuinovou a vnitroskuinovou variabilitu.

42 Rozklad roztylu - vzorec Pokud máme statistický soubor o n jednotek rozdělen do k dílčích odsouborů, kde známe dílčí roztyly, dílčí růměry a dílčí četnosti, otom roztyl celého souboru je dán součtem roztylu skuinových růměrů a růměrů ze skuinových roztylů.

43 Příklad 3 Dvě restaurace nabízejí v rámci olední nabídky hotová jídla. Restaurace číslo rodala za měsíc 2 hotových jídel, za růměrnou cenu 75 Kč, cena má směrodatnou odchylku 5. Restaurace číslo 2 rodala za měsíc 5 hotových jídel za růměrnou cenu 85 Kč, cena má směrodatnou odchylku Kč. Jaký je variační koeficient ceny hotových jídel za obě cukrárny? Zajímá nás, jak variabilita ceny hotových jídel kolísá během měsíce. k k 2 2 ( Xi X ) * ni six * ni i= i= x = + = + X k k s s s n i i= i= n i

44 Výsledek n X s = 2, = 75, = 5 n X s = 5, = 85, = X n X * n i= = = = n i= n i 75* 2+ 85* ,3 s k 2 six * ni * 2+ *5 2 = = = = 57, k n 2 i= i= i s k 2 ( i ) * 2 i= X k X X ni 2 2 (75 79,3) * 2 + (85 79,3) * = = = = = 24, n i= i

45 Výsledek s = s + s = 24,5+ 57,= 8, 6 s = 8, x X X s V X x = 9 sx 9 = = = X 79,3, Relativní variabilita ceny vyjádřená variačním koeficientem je %. V růběhu měsíce kolísá cena hotových jídel blízko růměrné ceny.

46 Šikmost a šičatost Charakteristika šikmosti oisuje soubor hodnot sledovanéroměnnéz hlediska koncentrace malých a velkých hodnot sledovanéroměnnév orovnáníse symetrickým rozdělením četností. a) Pokud je koeficient šikmosti kladný = větší koncentrace malých hodnot v souboru. b) Pokud je koeficient šikmosti záorný = větší koncentrace velkých hodnot v souboru. c) Pokud je koeficient šikmosti roven nule = rozdělení hodnot je symetrické. Charakteristika šičatosti oisuje soubor hodnot sledovanéroměnnéz hlediska koncentrace hodnot v souboru kolem střední hodnoty (v orovnání s tzv. Gaussovou křivkou). Čím je hodnota koeficientu šičatosti vyšší, tím je rozděleníčetnostístrmější a v souboru je vyššíkoncentrace hodnot blízkých středníhodnotě.

47 Poisná statistika v Excelu Každá funkce v Excelu má své klíčové slovo. Průvodce funkcí(tlačítko fx na začátku stavového řádku). Je třeba zadat do závorky z čeho má být říslušná funkce očítána. Funkce ro oisnou statistiku POPISNÁCHARAKTERISTIKA NÁZEV FUNKCE V EXCELU Rozsah souboru =POČET Aritmetický růměr =PRŮMĚR Harmonický růměr =HARMEAN Geometrický růměr =GEOMEAN Modus =MODE Medián =MEDIAN 25 % kvartil =PERCENTIL Součet hodnot =SUMA Roztyl =VAR Výběrový roztyl =VAR.VÝBĚR Směrodatná odchylka =SMODCH Výběrová směrodatná odchylka =SMODCH.VÝBĚR Maximum =MAX Minimum =MIN Šikmost =SKEW Šičatost =KURT

48 2. Teorie odhadu Odhadování vlastností (arametrů) celého základního souboru (oulace) na základě výběrového souboru a jeho výběrových charakteristik zevšeobecňující úsudek Předokladem zobecňujících úsudků je náhodný výběr ři získávání jednotek do výběrového souboru (losování, výběr omocí tabulek náhodných čísel, systematický výběr). K odhadu charakteristiky nelze využít jakoukoliv charakteristiku, ale takovou, která slňuje určitá kritéria: )Nestrannosti = zvolená statistika by neměla vést k systematickému nadhodnocování nebo odhodnocování odhadované charakteristiky (zkreslení) 2)Konzistence = s rostoucím rozsahem výběru by se měl odhad charakteristiky blížit hodnotě charakteristiky základního souboru 3)Vydatnost = velikost roztylu (čím nižší hodnoty roztylu výběrové charakteristiky, tím menší zkreslení odhadu základní charakteristiky) 4) Dostatečnost = mimo výběrové statistiky neexistuje žádná jiná statistika, která by oskytovala další dolňující informace o odhadované charakteristice základního souboru

49 Bodový odhad odhadované charakteristiky základní soubor s (sigma), m (mí), (í) základní střední hodnota ˆ=x µ základní roztyl 2 2 σ ˆ = s základní relativní četnost ˆ = π

50 Bodový odhad Odhadujeme arametr ZS omocí jednoho čísla. Neznámou hodnotu G ZS odhadneme omocí vyočítané hodnoty vhodné výběrové charakteristiky g.

51 Intervalový odhad intervalový odhad = interval, který bude s vysokou ravděodobností obsahovat skutečnou hodnotu odhadované charakteristiky základního souboru α interval solehlivosti: = 95 (99) odhadované charakteristiky základní střední hodnota ři známém základním roztylu σ P x u α / 2 x u α / 2 = n < µ < + σ n α

52 ři neznámém základním roztylu; velký rozsah výběru α µ α α = + < < 2 2 n s u x n s u x P x / x / ři neznámém základním roztylu; malý rozsah výběru α µ α α = + < < 2 2 n s t x n s t x P x / x /

53 základní roztyl α χ σ χ α α = < < ) ( ) ( / x / x s n s n P základní relativní četnost α π α α = + < < ) ( ) ( 2 2 n u n u P / / stanovení rozsahu souboru σ α/ u n / /,25, ) ( π π α α u n u n

54 Příklad 4 Po rvním měsíci (květen) fungování restaurace jste zjistili, že růměrně rodáte denně 85 hotových jídel. Dále jste zjistili, že denní roztyl očtu hotových jídel je 25. Na základě tohoto výběru odhadněte střední hodnotu dosaženého rodeje hotových jídel za rok a sestrojte 95 % interval solehlivosti ro tuto střední hodnotu. µ X = X = 85 σ σ P X u α /2 * µ X + u α /2 * = α n n

55 Výsledek 5 5 P 85,96* µ * =, P 8, 6 µ 89,39 =,95 ( )

56 Příklad 5 Rozhodli jste se řilákat nové zákazníky a rovedli jste roto změny v jídelním lístku. Poté jste náhodně oslovili 32, z nichž 59 bylo s novou nabídkou nesokojeno.. Odhadněte rocento sokojených zákazníků. 2. Sestrojte 95 % dvoustranný interval solehlivosti ro odhad nesokojených zákazník. 3. Jaký je nejmenší odíl nesokojených zákazníků s novou nabídkou za výše daných odmínek.

57 Výsledek

58 3. Časové řady tyy časových řad A) Dle rozhodného okamžiku intervalové (určitý časový interval, nař. rok) dlouhodobé okamžikové (k určitému časovému okamžiku, nař. k ) B) Dle délky krátkodobé (méně než rok) stanovení růměrné hodnoty n y y n t t = = = = = n y y y n y y y y y y y n n t t n n definice časové řady: oslounost hodnot sledovaného ukazatele, která je usořádána v čase.

59 základní míry dynamiky y t = y t - y t- diference koeficient růstu k y y t t t = 2 = = = n y y n y n n t t = = n n n n y y k k k k

60 Příklad 6 Vyjádřete dynamiku vývoje zisku restaurace omocí absolutních řírůstků zisku a koeficientu růstu zisku. Určete růměry těchto charakteristik za dané období.

61 Výsledek

62 Dynamika vývoje ziskovosti restaurace (22-23) V.2 VI.2 VII.2 VIII.2 IX.2 X.2 XI.2 XII.2 I.3 II.3 III.3 IV.3 V.3

63 Dekomozice časové řady Tt trendová složka = vyjadřuje dlouhodobé změny ve vývoji roměnného chování sledovaného ukazatele St sezónní složka = ravidelně se oakující výkyvy ve vývoji sledovaného ukazatele vzhledem k trendu Ct cyklická složka = kolísání v rámci období delším než rok Εt = náhodná nesystematická složka aditivní model multilikativní model y t =T t + S t + C t + ε t y t =T t S t C t ε t

64 Tyy trendů římka: arabola: Tt Tt exonenciála: = β + βt = β + βt+ β 2 2 T = β β t t

65 Příklad 7 Vyjádřete dynamiku vývoje zisku restaurace omocí trendové římky. Pomocí této římky odhadněte výši zisku v květnu 24.

66 Výsledek b b T t 3,85 34, 23*7 = = 4, = 34, 23 (4,37*7) = 3, 62 = 3, 62+ 4,37* 25= 2,87 Předokládaný zisk květnu 24 bude 2 87,- Kč.

67 modelování trendu a) regresní řístu k modelování trendu trendové funkce T t = f(t) b) adativní řístuy k modelování trendu exonenciální vyrovnávání jednoduché: Y t = αy t + ( -α)y t- metoda klouzavých růměrů délka klouzavého růměru ois sezónnosti sezónní odchylky sezónní indexy extraolace v časových řadách

68 Klouzavé růměry

69

70 m= 2+ 7= 2+ = 3 Y t (7) = = 59 7

71 7.6. Indexní analýza Demografie a ojištění Řešení říkladů

72

73 4. Indexní analýza Statistický ukazatel = statistická charakteristika oisující určitou sociálně ekonomickou skutečnost Statistický ukazatel je vždy místně a časově vymezen. Primární ukazatel = ukazatele zjišťované římo, lze jednoznačně určit ty charakteristiky Statistický ukazatel Sekundární ukazatel = ukazatele odvozené: a) z různých rimárních ukazatelů b) z různých hodnot téhož rimárního ukazatele c) ze dvou rimárních ukazatelů, kde alesoň u jednoho racujeme s více hodnotami Srovnání ukazatelů omocí odílů a rozdílů = indexní analýza

74 Index bezrozměrné číslo vyjadřující změnu sledovaného ukazatele mezi dvěma obdobími nebo místech srovnání v relativním vyjádření. diference (též absolutní rozdíly) číslo vyjadřující změnu sledovaného ukazatele mezi dvěma obdobími nebo místech srovnání ve stejných měrných jednotkách jako sledovaný ukazatel. Ι Ukazatele: a) extenzivní = charakterizují množství, objem, úhrn, rozsah určitého jevu získáme je měřením (rimární i sekundární). Shrnujeme je omocí součtu. b) intenzivní = vyjadřují určitou úroveň, hladinu, intenzitu určitého jevu (vždy sekundární jako odíl dvou extenzivních ukazatelů). Shrnujeme je omocí odílů součtu extenzivních ukazatelů (vážený aritmetický růměr, vážený harmonický růměr).

75 tržba (hodnota výroby) cena Intenzivní ukazatel = Q Extenzivní ukazatel Extenzivní ukazatel Q= * = Q nebo množství

76 . Individuální (stejnorodé ukazatele) a) Množství extenzivní ukazatele b) Úrovně intenzivní ukazatele 2. souhrnné (nestejnorodé ukazatele). Množství 2. úrovně. Bazický index časová řada je očítána vždy ke stejnému základu 2. Řetězový index srovnáváme vždy za sebou jdoucí hodnoty v časové řadě

77 individuální indexy jednoduché cenový i = množstevní i = hodnotový i Q = Q Q

78 Bazické a řetězové indexy Rok HDP ČR 2 89, , , , 2 78, 2 978,2 Bazické indexy 7,4 2,6 7, (2 = ) Řetězové indexy / 7,4 4,8 4,6 7,9 7, (ředcházející rok = ). Hodnota bazického indexu v roce 22 říká, že HDP vzrostl oroti roku 2 o 2,6 %. 2. Hodnota řetězového indexu v roce 24 říká, že HDP vzrostl oroti ředchozímu roku o 7,9 %. 2464, 4 289, 2 278, 2577,

79 individuální indexy složené množstevní I = hodnotový I Q = Q Q

80 cenový = = = Q Q I rozklad = = =. I = = =. I rozklad 2 index roměnlivého složení index stálého složení ( ) index struktury ( )

81 Příklad 8 V tabulce jsou k disozici údaje o cenách stogramového balení taveného sýra ve dvou rodejnách v březnu a v dubnu 998. Prodejna Prodej (ks) Cena (Kč/ks) Tržba (Kč) březen duben březen duben březen duben Q Q A B celkem 5 4 X X 4 26

82 Řešení Individuální jednoduché indexy I A = 8 :=,8 = 8 = 2kusů I b A = 6 : 5=, 2 = 6 5= kusů b I A = 2 :=,2 = 2 = 2 Kč / kus I b A = 5 :8=,625 = 5 8= 3 Kč / kus b IQ A = 96 :=,96 Q = 96 = 4Kč IQ b A = 3 : 4=,75 Q = 3 4= Kč b Individuální složené indexy n i= ( ) = = =,933 n I i= 4 5 ( ) = 4 5= kusů n i= n 26 i= 4 9, I= = = =,964 n 4 9,33 Q 5 i= n = i= Q n i= ( ) = = =,9 n I Q i= Q Q 26 4,33 Kč / kus ( Q) = 26 4= 4Kč

83 Index roměnlivého složení Průměrná cena klesla v důsledku samotných změn ve struktuře rodejen o 6,9 % I = 5 * 4 =, 36*,93=, Průměrná cena vzrostla v důsledku samotných změn cen v jednotlivých rodejnách o 3,6 %

84 cenové indexy Fisherův = = I I L L Laseyresův Paascheho = = = P P i Q Q I I P L F I I I. = Souhrnné indexy

85 Objemové indexy Laseyresův Paascheho L I P I = = Fisherův F I = I. L P I

86 Příklad 9 V tabulce jsou k disozici údaje o objemu rodeje tří druhů zboží a jejich cenách v červnu 25 a červnu 24. Určete celkovou změnu cen rodávaného zboží. Druh zboží Objem rodeje (v tis. ks) Cena (Kč/ks) červen 24 červen 25 červen 24 červen 25 A B C

87 Řešení Druh zboží A B C Celkem L P F F I I I I 28 = =, = =, =,2*, 88 =,4 Ceny rodávaného zboží vzrostly v červnu 25 oroti červnu 24 o 2 % (v běžném období zalatil zákazník za stejné množství zboží vydat o 3 tis.kč více). Ceny rodávaného zboží vzrostly v červnu 25 oroti červnu 24 o 8,8 % (kuující museli ři nákuu stejného zboží jako v běžném období vydat o 95 tis. více). Průměrná změna cen činila,4 %.

88 5. Demografie zabývá se studiem rerodukce oulace (demografická statistika a demografická dynamika) Poulace: a) obyvatelstvo na určitém území b) skuina osob, které má stejné kulturní, biologické a sociální znaky, v jejichž rámci dochází k rerodukci Informace o obyvatelstvu: a) souis obyvatelstva zjišťuje se základních údajů nař. věk, ohlaví a ohlaví b) sčítání lidu rozsáhlá akce, ři které se zjišťuje více osobních charakteristik a která si klade za cíl rovést šetření co nejřesněji údaje o obyvatelstvu oskytuje centrální registr občanů v ČR (2 a 2)

89 Demografická struktura Pohlaví (odíl mužů vs. odíl žen = index maskulinity a index feminity) Věk biologické generace: I. -4 let II let III. 5 a více let ekonomická generace: I. -9 let ředroduktivní II roduktivní III. 65 a více let ostroduktivní Generace (ročník) je soubor osob narozených ve stejném kalendářním roce. Kohorta je soubor osob, u kterých došlo v daném roce k nějaké demografické události (nař: sňatku, otratu...) (index ekonomické závislosti, index stáří a index závislosti, růměrný věk)

90

91

92 Pohyb obyvatel tzv. ukazatele řirozené měny obyvatelstva = události, které římo souvisí s rerodukcí obyvatelstva (narození, úmrtí, sňatek, rozvod, řestěhování) Přirozená měna obyvatelstva (očet narozených/očet zemřelých) = řirozený řírůstek/řirozený úbytek Naříklad v roce 2 tvořil očet narozených,89% celkového očtu obyvatel a očet zemřelých,6%. To znamenalo, že byl řirozený úbytek obyvatel,7 romile. Naoak v roce 29 tvořil očet narozených,3% a očet zemřelých,2%. Což znamenalo řirozený řírůstek obyvatel, romile (zdroj: Český statistický úřad (htt://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/obyvatelstvo_hu). Mechanická měna obyvatelstva (očet odstěhovaných/očet řistěhovalých) = kladná mechanická měna/ záorná mechanická měna Za osledních let (2 29) byla na našem území kladná mechanická měna (kromě roku 2). Dokonce byla i vyšší než řirozená měna, to znamená, že očet obyvatel mírně stouá, ale z větší části je růst zůsoben řistěhováním obyvatel na naše území než řirozeným řírůstkem. (zdroj: Český statistický úřad (htt://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/obyvatelstvo_hu).

93 očet obyvatel okamžikové údaje střední stav obyvatelstva vychází se z růměru očátečního a konečného stavu za dané období K měla ČR obyvatel Zdroj: Český statistický úřad

94 Zahraniční a vnitřní migrace Zdroj: Český statistický úřad

95 Porodnost (očet narození): obecná míra orodnosti n = očet živě narozených / střední stav obyvatelstva, uvádí se v romilích ( ), tedy v řeočtu na jedinců. K zajištění rosté rerodukce v oulaci s růměrnou délkou života 7 let je zaotřebí hrubé míry orodnosti alesoň 5. V roce 2 byla úhrnná orodnost v ČR,. Plodnost: vyjadřuje růměrný očet otomků na jednu ženu v lodivém věku. Za hraniční hodnotu otřebnou k zachování oulace se obvykle ovažuje hodnota 2, otomků na jednu ženu. V roce 2 byla úhrnná lodnosti v ČR,42. Úmrtnost: obecná míra úmrtnosti m = očet zemřelých / střední stav obyvatelstva Uvádí se v romilích ( ), tedy v řeočtu na jedinců. Úmrtností tabulky:vycházejí z ukazatele ravděodobnost úmrtí v jednotlivých věkových kategoriích, kde očet zemřelých vztahujeme nikoliv ke střednímu stavu obyvatel, ale k očátečnímu očtu osob vystavených riziku úmrtí. Střední délku života (naději dožití): růměrný očet let, které zbývá osobě ve věku x ještě rožít.

96 Dle CIA World Factbook

97 6. Pojištění Základní ojmy Pojištění Pojistitel Pojistník Pojištěný Orávněné osoby Pojistná doba Pojistné Pojistné lnění

98 Základní formy ojištění Životní ojištění Neživotní ojištění Základní tyy životního ojištění Kaitálová ojištění Pojištění ro říad dožití Pojištění ro říad smrti Dočasné ojištění ro říad smrti Smíšené ojištění

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika.

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Příklady z přednášek Statistické srovnávání

Příklady z přednášek Statistické srovnávání říklad z řednášek Statstcké srovnávání Jednoduché ndvduální ndex říklad V následující tabulce jsou uveden údaje o očtu závažných závad v areálu určté frm zjštěných a oravených v letech 9-998. Závažná závada

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

Rozdělení náhodné veličiny

Rozdělení náhodné veličiny Rozdělení náhodné veličiny Náhodná proměnná může mít - diskrétní rozdělení (nabývá jen určitých číselných hodnot) - spojité rozdělení (nabývá libovolných hodnot z určitého intervalu) Fyzikální veličiny

Více

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

IV. Indexy a diference

IV. Indexy a diference IV. Indexy a diference Ukazatel specifická statistická veličina popisující určitou sociálně ekonomiclou skutečnost. Ekonomická teorie definuje své pojmy a jejich vztahy často bez ohledu, zda jde o pojmy

Více

VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách

VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách ROZKLAD ROZPTYLU ROZKLAD ROZPTYLU Rozptyl se dá rozložit na vnitroskupinový a meziskupinový rozptyl. Celkový rozptyl je potom součet meziskupinového a vnitroskupinového Užívá se k výpočtu rozptylu, jestliže

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Základní statistické charakteristiky

Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@niax.cz Pravděodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, tyy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

Popisná statistika. Statistika pro sociology

Popisná statistika. Statistika pro sociology Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky

Více

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd.

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd. SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,

Více

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream

Více

METODICKÉ POZNÁMKY VÝPOČET BAZICKÉHO CENOVÉHO INDEXU *100

METODICKÉ POZNÁMKY VÝPOČET BAZICKÉHO CENOVÉHO INDEXU *100 METODICKÉ POZNÁMKY Index cen tržních služeb v rodukční sféře (Service Producer Price Index - SPPI) je ukazatel ro sledování cenových ohybů a měření inflačních tlaků na trhu služeb. Cenové indexy tržních

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Analýza časových řad. John Watters: Jak se stát milionářem.

Analýza časových řad. John Watters: Jak se stát milionářem. 5.2 Analýza časových řad Nechal jsem si udělat prognózu růstu své firmy od třech nezávislých odborníků. Jejich analýzy se shodovaly snad pouze v jediném - nekřesťanské ceně, kterou jsem za ně zaplatil.

Více

Statistická analýza dat - Indexní analýza

Statistická analýza dat - Indexní analýza Statistiká analýza dat Indexní analýza Statistiká analýza dat - Indexní analýza Index mohou být:. Stejnorodýh ukazatelů. Nestejnorodýh ukazatelů Index se skládají ze dvou složek:... intenzita (úroveň znaku)...

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti 3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro

Více

časové indexy s pohyblivým základem = řetězové indexy (koeficienty růstu)

časové indexy s pohyblivým základem = řetězové indexy (koeficienty růstu) ndexní analýza je statistická metoda sloužící ke srovnání a analyzování ekonomických (a jiných) jevů pomocí indexních čísel index - bezrozměrné číslo, které popisuje časové, věcné nebo prostorové srovnání

Více

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla E-mail: adam.cabla@vse.cz Telefon: 777 701 783 NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí

Více

3. Základní statistické charakteristiky. KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky 1

3. Základní statistické charakteristiky. KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky 1 3. charakteristiky charakteristiky 1 charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme charakteristiky 2 charakteristiky Dva hlavní

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

Statistika I (KMI/PSTAT)

Statistika I (KMI/PSTAT) Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální

Více

Vybrané statistické metody. You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.

Vybrané statistické metody. You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf. Vybrané statistické metody Analýza časových řad Statistická řada je posloupnost hodnot znaku, které jsou určitým způsobem uspořádány. Je-li toto uspořádání realizováno na základě časového sledu hodnot

Více

Základy biostatistiky

Základy biostatistiky Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Základní statistické pojmy

Základní statistické pojmy POPISNÁ STATISTIKA Základní statistické pojmy Jev hromadný Hromadná pozorování výsledek hromadný jev soustředění se na určitou vlastnost(i) ukáže po více pokusech Zjistit souvislosti v prostoru a čase

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

1 Indexy a časové řady. 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy

1 Indexy a časové řady. 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy 1 Indexy a časové řady 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy Pojem statistický ukazatel se používá zejména v ekonomické statistice jako synonymum pro statistický znak. Tento pojem je používán jak pro statistické

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Popisná statistika - úvod

Popisná statistika - úvod Popisná statistika - úvod 1 Popisná statistika - úvod zjišťuje (získává) a poskytuje číselné i slovní údaje (informace); o jevech hromadné povahy; v oblasti ekonomiky a společnosti. Zcela obecně pak při

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

Spojitá náhodná veličina

Spojitá náhodná veličina Lekce 3 Sojitá náhodná veličina Příad sojité náhodné veličiny je komlikovanější, než je tomu u veličiny diskrétní Je to dáno ředevším tím, že jednotková ravděodobnost jistého jevu se rozkládá mezi nekonečně

Více

Pravděpodobnost a statistika

Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Popisná statistika úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Úvod užívá se k popisu základních vlastností dat poskytuje jednoduché shrnutí hodnot proměnných

Více

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Typ a zařazení předmětu: povinný předmět bakalářského studia, 1. ročník Rozsah předmětu: 2 semestry, celkem 24/0 hodin v kombinované formě

Více

Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné

Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné Slezská univerzita v Oavě Obchodně odnikatelská fakulta v Karviné Přijímací zkouška do. ročníku OPF z matematiky (00) A Příklad. Určete definiční oboovnice a rovnici řešte. n + n =. + D : n N n = b b +

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Dynamické programování

Dynamické programování ALG Dynamické rogramování Nejdelší rostoucí odoslounost Otimální ořadí násobení matic Nejdelší rostoucí odoslounost Z dané oslounosti vyberte co nejdelší rostoucí odoslounost. 5 4 9 5 8 6 7 Řešení: 4 5

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis

Více

STATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku:

STATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku: STATISTIKA I Metodický list č. 1 Analýza závislostí Základním cílem tohoto tématického celku je seznámit se s pokročilejšími metodami zpracování statistických údajů.. 1. kontingenční tabulky 2. regresní

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing.

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. 1.2 Prezentace statistických dat Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. Jan Spousta Co se dozvíte Statistické ukazatele.

Více

Analýza dat v ekonomii

Analýza dat v ekonomii Vysoká škola ekonomie a managementu Ekonomický institut VŠEM Analýza dat v ekonomii (dříve Statistické metody a demografie) Mgr. Milena Opletalová, VŠEM milena.opletalova@vsem.cz Na základě materiálů Matěje

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Výsledky některých náhodných pokusů jsou přímo vyjádřeny číselně (např. při hodu kostkou padne 6). Náhodnou veličinou

Více

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. 1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability 1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte

Více

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Kvantifikace dat Pro potřeby statistického zpracování byly odpovědi převedeny na kardinální intervalovou

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

OBSAH. Obsah 1 ABSTRAKT 8 2 SOUHRN 10 3 ÚVOD 12

OBSAH. Obsah 1 ABSTRAKT 8 2 SOUHRN 10 3 ÚVOD 12 OBSAH Obsah 1 ABSTRAKT 8 2 SOUHRN 10 3 ÚVOD 12 SITUAČNÍ ANALÝZA UŽÍVÁNÍ DROG V ŠIRŠÍM KONTEXTU 17 SOCIODEMOGRAFICKÁ CHARAKTERISTIKA 18 /1 Demografický vývoj a věková struktura 19 /2 Porodnost a plodnost

Více

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce Seminarni prace Popisná statistika, data nesmí být časovou řadou Zkoumat můžeme třeba mzdy, obraty atd. (takže možná QA?) Formát pdf, poslat nejpozději den před zkouškou. Podrobnější informace jsou na

Více

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL Matematika a stejně i matematická statistika a biometrie s námi hovoří řečí čísel. Musíme tedy vlastnosti nebo intenzitu vlastností jedinců změřit kvantifikovat. Měřením

Více

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

Manažerská ekonomika KM IT

Manažerská ekonomika KM IT KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout

Více

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? teoretická disciplína, která se zabývá metodami sběru a analýzy dat Jak získat data?

Více

Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? Google 196.10 6 odkazů (čeština), 2,88.10 9 odkazů (angličtina)

Více

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chb v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tto slid berte pouze jako doplňkový materiál není v nich

Více

Vybraná rozdělení náhodné veličiny

Vybraná rozdělení náhodné veličiny 3.3 Vybraná rozdělení náhodné veličiny 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Rozdělení Z 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Život je umění vytvářet uspokojivé závěry na základě nedostatečných předpokladů.

Více

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika.

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Metody sociálních výzkumů Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Statistika Význam slova-vychází ze slova stát, s jeho administrativou

Více

STATISTIKA. Zjišťování, zpracování, hodnocení a interpretace číselných údajů.

STATISTIKA. Zjišťování, zpracování, hodnocení a interpretace číselných údajů. STATISTIKA Zjišťování, zpracování, hodnocení a interpretace číselných údajů. ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistický znak: Věcně, prostorově a časově vymezen Příklad: počet výskytů viru H5N1 na území ČR

Více

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní

Více

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika? Organizační pokyny k přednášce Matematická statistika 2012 2013 Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta UK hudecova@karlin.mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

UKAZATELÉ VARIABILITY

UKAZATELÉ VARIABILITY UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou

Více

Téma 2. Řešené příklady

Téma 2. Řešené příklady Téma. Řešené příklady 1. V tabulce č. 1. jsou uvedeny údaje o spotřebě polotučného sušeného a polotučného tekutého mléka v jednotlivých létech. Tab. 1. (mil. l) \ rok 1998 1999 000 001 00 003 004 005 Polotučné

Více

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící

Více

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) . Statistika Základní pojmy a cíle statistiky Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Statistika Pojmy a cíle

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.

Více

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2 Semestrální projekt do předmětu Statistika Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36 Oponenti: Patrik Novotný 2-36 Jakub Nováček 2-36 Úvod Pro vypracování projektu do předmětu statistika jsem si zvolil průzkum kvality

Více

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika aneb jak popsat výběrový soubor Typy proměnných

Více

Porodnost v Libereckém kraji od počátku devadesátých let dvacátého století do současnosti

Porodnost v Libereckém kraji od počátku devadesátých let dvacátého století do současnosti Porodnost v Libereckém kraji od počátku devadesátých let dvacátého století do současnosti Základní trendy vývoje porodnosti v Libereckém kraji od počátku devadesátých let dvacátého století do současnosti:

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více