Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je."

Transkript

1 Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy z předchozích kapiol. Cíle Cílem éo kapioly je seznámi s ypy časových řad, jejich složkami a možnosmi analýzy časových řad. Výklad základní pojmy Důležiými saisickými day, pomocí nichž můžeme zkouma dynamiku jevů v čase, jsou zv. časové řady. Mají základní význam pro analýzu příčin, keré na yo jevy působily a ovlivňovaly jejich chování v minulosi, ak pro předvídání jejich budoucího vývoje. Definice 0... Časová řada (dynamická řada, vývojová řada) je posloupnos pozorování kvaniaivní charakerisiky uspořádaná v čase od minulosi do příomnosi. Podle Segera (viz seznam lieraury) lze uvažova o řech ypech řad. časová řada inervalových ukazaelů 2. časová řada okamžikových ukazaelů 3. časová řada odvozených charakerisik

2 Pravděpodobnos a saisika Pro ukazaele. ypu plaí, že jejich velikos přímo úměrně závisí na zvolené délce inervalu. (Uveďe příklady.) V ěcho případech se časo musí daa převés na srovnaelné hodnoy (např. přepoče na sejně dlouhé úseky (čvleí nemají sejný poče dní apod.)). U řad 2. ypu se ukazael vzahuje k přesně definovanému okamžiku. Hodnoa ukazaele edy nezávisí na délce inervalu, za kerý je sledován. Práce s ěmio řadami je složiější. Na rozdíl od předešlého ypu nemá reálný smysl např sumace hodno řady, přisupuje se edy k různým druhům průměrování. Časo je používán zv. chronologický průměr: x = 2 2 n x+ x2 + + x n + x n Tímo jediným číslem pak charakerizujeme úroveň ukazaele za celé období. Je ale zřejmé, že ím dochází ke značnému zjednodušování realiy. Oblíbenější jsou proo různé druhy klouzavých ukazaelů, keré jsou schopny čásečně eliminova vliv náhodných vlivů na sledovaný ukazael a ím časovou řadu "vyhladi". Používají se jak klouzavé mediány, ak klouzavé průměry. Vždy se posupuje ak, že udaj časové řady nahradíme zvoleným ukazaelem z okolních časově předcházejících a následujících údajů. Poznámka Zpracování časových řad užiím MS Excelu je zcela riviální. Způsob vorby klouzavých ukazaelů je filozofii abelárních výpočů zcela přizpůsoben. A pokud jde o klouzavé průměry, disponuje excel přímo vesavěnou možnosí yo ukazaele získa (analogický posup jako u regresní analýzy - viz ukázka pouze na webu). Řady 3. ypu jsou odvozovány na základě absoluních údajů okamžikových nebo inervalových. Příkladem mohou bý časové řady součové nebo časové řady poměrných čísel Při klasické analýze časových řad se vychází z předpokladu, že každá časová řada může obsahova čyři složky: rend, sezónní složku, cyklickou cložku, náhodnou složku.

3 Pravděpodobnos a saisika Definice Trend je obecná endence vývoje zkoumaného jevu za dlouhé období. Je výsledkem dlouhodobých a sálých procesů. Trend může bý rosoucí, klesající nebo může exisova řada bez rendu. Sezónní složka je pravidelně se opakující odchylka od rendové složky. Perioda éo složky je menší než celková velikos sledovaného období. Cyklická složka udává kolísání okolo rendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje (požíváno spíše v makroekonomických úvahách). Náhodná (sochasická) složka se nedá popsa žádnou funkcí času. "Zbývá" po vyloučení rendu, sezónní a cyklické složky. Než přejdeme k analýze rendu a sezónnosi (dlouhodobou cykličnos ponecháme sranou našich úvah), uveďme několik jednoduchých ukazaelů, keré se používají jako míry dynamiky: absoluní přírůsek Δ y, 2,3,, = y y = n průměrný absoluní přírůsek ( ) ( ) ( ) Δy y y + y y + + y y y y Δ= = = n n n relaivní přírůsek δ n n n Δy y y y = = = y y y průměrný koeficien růsu y y y y k = kk k = = n n n 2 n n n y y3 y3 yn y y

4 Pravděpodobnos a saisika Řešené úlohy Příklad 0... Určee elemenární charakerisiky růsu časové řady sledující výrobu plynu v leech rok výroba (m 3 ) Řešení: rok výroba (m 3 ) y absoluní přírůsky koeficieny růsu , , , , ,025 průměrný absoluní přírůsek: ( ) ( ) ( ) Δy y y + y y + + y y y y Δ= = = n n n n n n průměrný koeficien růsu: = 64,8 y y y y yn k = kk k = = n n 2 n n n y y3 y3 yn y =,046 Tuo úlohu si můžee oevří vyřešenou v Excelu Analýza rendu a sezónní složky Nejčasěji se při analýze časové řady předpokládá adiivní model popisu chování řady. Předpokládá se, že jednolivé složky vývoje se sčíají, akže plaí: y y = T + S + C + ε,

5 Pravděpodobnos a saisika kde na pravé sraně po řadě vysupují složky rendová, sezónní, cyklická a náhodná. Různé modifikace modelů vzniknou, když někerou složku z úvah vypusíme. My ak učiníme pro složku cyklickou a o náhodné složce řekněme jen olik, že o ní lze zpravidla předpokláda, že jejich sřední hodnoy jsou nulové a že jsou korelačně nezávislé (náhodná porucha, jak se aké dá náhodná složka inerpreova, nezávisí na poruše v minulém okamžiku ani neovlivňuje vznik a velikos poruchy v okamžiku následujícím). Analýza složky kerékhokoliv ypu se provádí v podsaě klasickou regresní analýzou. Podsaný rozdíl je jen v om, že nezávisle proměnná, je v omo případě proměnná časová a můžeme ji vcelku libovolně vyjádři v jakýchkoliv časových jednokách s libovolným počákem. Analýza rendové složky je zřejmě nejdůležiější čásí analýzy časových řad. V průběhu le se povrdilo, že při výběru rendových funkcí věšinou vysačíme s úzkou nabídkou funkcí. Nejčasěji používané jsou lineární rend y = a0 + a Paramer a předsavuje přírůsek hodnoy y připadající na jednokovou změnu časové proměnné. polynomický rend 2 k y = a0 + a + a2 + + ak Umožňuje nají rendovou funkcí, kerá má exrém. Paramer a předsavuje průměrný přírůsek exponenciální rend y = a a 0 hodno y. (Ty se chovají jako členy geomerické posloupnosi. Dolože vzpomínkami na uo kapiolu sředoškolské maemaiky.) modifikovaný exponenciální rend y = k + a a 0 Funkce má vodorovnou asympou a dá se pomocí ní snáze modelova vývoj jevů, keré vycházejí z omezených zdrojů růsu a u kerých exisuje určiá mez nasycení, daná např. zájmem nebo pořebou určiého výrobku. (Předveďe si průběh funckí ohoo ypu pro různé hodnoy paramerů použiím vhodného maemaického programu pro vykreslení grafů funkcí.)

6 Pravděpodobnos a saisika logisický rend, logisika =, nebo + y k a 0a k a 0a y = + Křivka má ři úseky, první je charakerizován pozvolným vzesupem, druhá v okolí inflexního bodu prudkým růsem a řeí určiou vrcholovou sagnací (nasycením). Uvedený var je jeden z mnoha různých funkčních předpisů popisujících křivku s charakerisickým průběhem ve varu písmena S. Gomperzova křivka y = ka a 0 Křivka s podobným esoviým průběhem jako logisika, ale na rozdíl od ní je asymerická. Těžišě hodno je až za inflexním bodem. První ři jmenované jsou v regresní analýze běžně užívané, přičemž u exponenciály se sandardně přisupuje k linearizaci logarimováním funkčního předpisu, což získanou exponenciálu poněkud degraduje. Numerickými meodami, např. užiím řešiele v excelu se ale dá principu meody nejmenších čverců vyhově přímo, jak jsme viděli v příkladě, na kerý jsme se už odvolávali v 9. kapiole. V osaních případech už linearizace není možná. K odhadu koeficienů rendových funkcí se používá různých chyrých algorimů, keré věšinou byly vymyšleny v předpočíačové éře, kdy předsavovaly jedinou šanci aspoň nějakého odhadu dosáhnou. Dnes se dají yo meody využí pro určení kvalifikovaných výchozích hodno pro nejrůznější numerické meody. (Blíže viz Sege.) (ukázka odhadu paramerů modifikované exponenciály a logisické křivky) Analýza sezónní složky se časo provádí až po očišění da od rendové složky. V podsaě při ní jde o určení časového úseku, po jehož uplynuí mají daa zase sejnou hodnou, příp. ovlivněnou rendovou a náhodnou složkou. Pro sudium sezónní složky se používá několika ypů modelů (viz Sege). V ekonomických modelech bývá zpravidla zřejmá velikos periody (čvleí, měsíc), v jiných případech je nuno i uo délku odhadova (v hydrogeologii např. u výšky hladiny spodních vod). Používá se u i harmonické analýzy, kerá modeluje průběh da pomocí několika členů Fourierovy řady. Paramery se určují použiím numerických meod.

7 Pravděpodobnos a saisika Výsledků analýzy časových řad a obecně i regresní analýzy vůbec se využívá k nalezení údajů, pro keré není k dispozici výsledek měření nebo pozorování. Pokud jde o chybějící údaj závislé veličiny y pro někerou hodnou x uvniř inervalu známých hodno x, jde o inerpolaci. Ta zpravidla vede k dobrým výsledkům a nepřináší velká rizika chyb odhadované veličiny y. Pokud však je nuno odhadnou výsledek y pro údaj x vně inervalu experimenálně udaných hodno x, jde o exrapolaci. V omo případě je nuno bý oparný, neboť maemaické prosředky použié pro určení charakeru regresní závislosi nemohou zpravidla zodpovědně odhadnou budoucí nebo minulý vývoj. Uvědome si např., že řeba rosoucí oblouk křivky řeího supně může velmi dobře popisova nějakou závislos, za uvažovaným inervalem hodno x však může dojí k nežádoucímu propadu éo kubické křivky do lokálního minima.

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce

STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr. Veronika Blašková

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD IVAN KŘIVÝ OSTRAVA URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH

ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD IVAN KŘIVÝ OSTRAVA URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH IVAN KŘIVÝ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST OPATŘENÍ:

Více

Analýza počtu zahraničních návštěvníků. České republiky. Bakalářská práce

Analýza počtu zahraničních návštěvníků. České republiky. Bakalářská práce Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Analýza poču zahraničních návšěvníků České republiky Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Krisina

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU MENDELOVA LESNICKÁ A ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU Analýza zaměsnanosi cizinců v ČR Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr. Marin

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko. Diplomová práce. Provozně ekonomická fakulta

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko. Diplomová práce. Provozně ekonomická fakulta Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko Diplomová práce Auor: Vedoucí diplomové práce: Bc.

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU MENDELOVA LESNICKÁ A ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU Analýza nehodovosi v ČR v leech 001-006 Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr.

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Analýza časové řady výroby elektrické energie

Analýza časové řady výroby elektrické energie Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Analýza časové řady výroby elekrické energie Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Krisina Somerlíková,

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Kamila Vopaová Vypracovala: Lucie Mojžíšová Brno 10 Děkuji ímo

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Populační vývoj okresu Blansko v rámci populačního vývoje v Jihomoravském kraji a v ČR Bakalářská

Více

Nové metody a přístupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad

Nové metody a přístupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Provozně ekonomická fakula Diserační práce Nové meody a přísupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad Auor: Ing. Aleš Krišof Školiel: Doc.RNDr. Bohumil Kába,

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí Maxwellovy a vlnová rovnie v obeném prosředí Ing. B. Mihal Malík, Ing. B. Jiří rimas TCHNICKÁ UNIVRZITA V LIBRCI Fakula meharoniky, informaiky a mezioborovýh sudií Teno maeriál vznikl v rámi proeku SF

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Porovnání vývoje počtu českých a zahraničních turistů v rámci ČR v letech

Porovnání vývoje počtu českých a zahraničních turistů v rámci ČR v letech Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Porovnání vývoje poču českých a zahraničních urisů v rámci ČR v leech 2003 2009 Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing.

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK Základy ekonomerie Modely simulánních rovnic Problém idenifikace srukurních simulánních rovnic Cvičení Zuzana Dlouhá Modely simulánních rovnic (MSR) eisence vzájemných vazeb mezi proměnnými v modelu,

Více

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD Základní škola Úsí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Úsí nad Labem GSM úsředna: +420 725 596 898, mob.: +420 739 454 971, hp://www.zsrabasova.cz IČ 44553145, BANKOVNÍ SPOJENÍ -

Více

Provozně ekonomická fakulta

Provozně ekonomická fakulta Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Komparace vývoje nezaměsnanosi v okrese Uherské Hradišě a ČR Bakalářská práce Vedoucí: prof.

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

x udává hodnotu směrnice tečny grafu Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ Jan Blaška, Miloš Sedláček České vysoké učení echnické v Praze Fakula elekroechnická, kaedra měření 1. Úvod Jak je

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

Oceňování finančních investic

Oceňování finančních investic Oceňování finančních invesic A. Dluhopisy (bondy, obligace). Klasifikace obligací a) podle kupónu - konvenční obligace (sraigh, plain vanilla, bulle bond) vyplácí pravidelný (roční, pololení) kupón po

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DEMOGRAFICKÁ DYNAMIKA OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY Bakalářská práce Vypracovala: Jana Horníčková Vedoucí bakalářské práce:

Více

5. MĚŘENÍ KMITOČTU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU

5. MĚŘENÍ KMITOČTU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU 5. MĚŘENÍ KMIOČU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU Měření kmioč: zdroje ealonového kmioč, přímé měření osciloskopem, elekronické analogové kmioměry a vibrační kmioměr, číače (měření f přímo, měření, průměrování, možnos

Více

Město Šlapanice komplexní demografická charakteristika

Město Šlapanice komplexní demografická charakteristika MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Měso Šlapanice komplexní demografická charakerisika Diplomová práce Vypracoval: Michal Vysoudil Vedoucí práce: PhDr. Dana Hübelová

Více

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Výpočy eploní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Úvod Při provozu polovodičového měniče vzniká na výkonových řídicích prvcích zráový výkon. volňuje se ve ormě epla, keré se musí odvés z

Více

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Kmiání ělesa s danou budicí frekvencí PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení echnické v Praze, Fakula savební, Kaedra maemaiky Posílení vazby eoreických předměů

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

Vliv společného zemědělského trhu EU na český trh s mlékem a mléčnými produkty

Vliv společného zemědělského trhu EU na český trh s mlékem a mléčnými produkty Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Vliv společného zemědělského rhu EU na český rh s mlékem a mléčnými produky Bakalářská práce Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Adamec, Ph.D. Auorka:

Více

LS Příklad 1.1 (Vrh tělesem svisle dolů). Těleso o hmotnosti m vrhneme svisle

LS Příklad 1.1 (Vrh tělesem svisle dolů). Těleso o hmotnosti m vrhneme svisle Obyčejné diferenciální rovnice Jiří Fišer LS 2014 1 Úvodní moivační příklad Po prosudování éo kapioly zjisíe, k čemu mohou bý diferenciální rovnice užiečné. Jak se pomocí nich dá modelova prakický problém,

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Betonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka

Betonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka Beonářská výzuž svařování: základní, návazné a rušené normy J. Šmejkal a J. Procházka ISO EN ČSN ČSN EN 1992-1 Navrhování beonových konsrukcí ČSN EN 10080 Ocel pro výzuž do beonu Svařielná žebírková beonářská

Více

Reologické modely měkkých tkání

Reologické modely měkkých tkání Reologické modely měkkých kání Tomas Mares 1. Úvod Výchozím principem mechaniky měkkých kání (j. kůže, cév, pojivových kání, kání vniřních orgánů, šlach, vazů, chrupavek, sinoviální ekuiny) je reologie.

Více

RŮSTOVÉ MODELY ČESKÉHO STRAKATÉHO SKOTU

RŮSTOVÉ MODELY ČESKÉHO STRAKATÉHO SKOTU RŮSTOVÉ MODELY ČESKÉHO STRAKATÉHO SKOTU Helena Nešeřilová 1, Jan Pulkrábek 2 1 Česká zemědělská universia v Praze 2 Výzkumný úsav živočišné výroby, Praha-Uhříněves Anoace: Na souboru býků českého srakaého

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1 Přednáška kurzu MPOV Klasifikáory, srojové učení, auomaické řídění 1 P. Peyovský (email: peyovsky@feec.vubr.cz), kancelář E530, Inegrovaný objek - 1/25 - Přednáška kurzu MPOV... 1 Pojmy... 3 Klasifikáor...

Více

Scenario analysis application in investment post audit

Scenario analysis application in investment post audit 6 h Inernaional Scienific Conference Managing and Modelling of Financial Risks Osrava VŠB-U Osrava, Faculy of Economics,Finance Deparmen 0 h h Sepember 202 Scenario analysis applicaion in invesmen pos

Více

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů Proceedings of Inernaional Scienific Conference of FME Session 4: Auomaion Conrol and Applied Informaics Paper 26 Klasifikace, idenifikace a saisická analýza nesacionárních náhodných procesů MORÁVKA, Jan

Více

ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY

ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Fakula informaiky a saisiky ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY Josef Arl Markéa Arlová Eva Rublíková 00 Recenzeni: Prof. Ing. Franišek Fabian, CSc. Doc. Ing. Jiří

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

Úloha č. 3 MĚŘENÍ VISKOZITY

Úloha č. 3 MĚŘENÍ VISKOZITY Úloha č. 3 MĚŘENÍ VISKOZITY ÚKOL MĚŘENÍ:. Zjisěe dynamickou viskoziu vzorku (směs glycerin - voda) v Höpplerově viskozimeru při eploách 0 C, 30 C, 40 C, 50 C a 60 C.. Z daných měření sesroje graf funkční

Více

Komparace nezaměstnanosti vybraných okresů Olomouckého kraje

Komparace nezaměstnanosti vybraných okresů Olomouckého kraje Mendelova univerzia v Brně Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Úsav demografie a aplikované saisiky Komparace nezaměsnanosi vybraných okresů Olomouckého kraje Bakalářská práce Vedoucí práce:

Více

Modelování volatility akciového indexu FTSE 100

Modelování volatility akciového indexu FTSE 100 ISSN 805-06X 805-0638 (online) ETTN 07--0000-09-4 Modelování volailiy akciového indexu FTSE 00 Adam Borovička Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomerie; nám. W. Churchilla

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Fakory ovlivňující popávku po osobních auomobilech v ČR Bc. Tomáš Mikas Diplomová práce 2011 Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracoval samosaně. Veškeré lierární

Více

Olympiáda techniky Plzeň

Olympiáda techniky Plzeň Olympiáda echniky Plzeň 17. 4.. 17 www.olympiadaechniky.cz SROVÁÍ ČESKÝCH A ĚMECKÝCH UČEBIC MATEMATIKY PRO GYMÁZIA COMPARISO OF THE CZECH AD GERMA TEXTBOOKS O MATHEMATICS FOR THE SECODARY GRAMMAR SCHOOLS

Více

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Fakulta regionálního rozvoje a mezinárodních studií

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Fakulta regionálního rozvoje a mezinárodních studií MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Analýza vývoje porodnosi v okrese Blansko Bakalářská práce Auor: Pavla Šěpánová Vedoucí práce: PhDr. Dana Hübelová, Ph.D. Brno

Více

Diferenciální rovnice 1. řádu

Diferenciální rovnice 1. řádu Kapiola Diferenciální rovnice. řádu. Lineární diferenciální rovnice. řádu Klíčová slova: Obyčejná lineární diferenciální rovnice prvního řádu, pravá srana rovnice, homogenní rovnice, rovnice s nulovou

Více

XI-1 Nestacionární elektromagnetické pole...2 XI-1 Rovinná harmonická elektromagnetická vlna...3 XI-2 Vlastnosti rovinné elektromagnetické vlny...

XI-1 Nestacionární elektromagnetické pole...2 XI-1 Rovinná harmonická elektromagnetická vlna...3 XI-2 Vlastnosti rovinné elektromagnetické vlny... XI- Nesacionární elekromagneické pole... XI- Rovinná harmonická elekromagneická vlna...3 XI- Vlasnosi rovinné elekromagneické vlny...5 XI-3 obrazení rovinné elekromagneické vlny v prosoru...7 XI-4 Fázová

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Řetězení stálých cen v národních účtech

Řetězení stálých cen v národních účtech Řeězení sálých cen v národních účech Michal Široký msiroky@gw.czso.cz Odbor čvrleních národních účů Na adesáém 8, 00 82 Praha 0 Řeězení sálých cen Podsaa řeězení Výhody a nevýhody řeězení Neadiivia objemů

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

Využívání obnovitelných zdrojů na výrobu elektrické energie v ČR

Využívání obnovitelných zdrojů na výrobu elektrické energie v ČR Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Využívání obnovielných zdrojů na výrobu elekrické energie v ČR Bakalářská práce Vedoucí práce:

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Analýza vybraných demografických ukazaelů Chile Bakalářská práce Auor: Marina Jeřábková Vedoucí práce: PhDr. Dana Hübelová,

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Fyzikální praktikum II - úloha č. 4

Fyzikální praktikum II - úloha č. 4 Fyzikální prakikum II - úloha č. 4 1 4. Přechodové jevy v obvodech s kapaciory Úkoly 1) 2) 3) 4) Sesave obvod pro demonsraci jevu nabíjení a vybíjení kondenzáoru. Naměře průběhy napěí a proudů na vybraných

Více