Motivace žáků ZŠ ke studiu technických oborů SBORNÍK. Základní škola Ostrava, Matiční 5, příspěvková organizace

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Motivace žáků ZŠ ke studiu technických oborů SBORNÍK. Základní škola Ostrava, Matiční 5, příspěvková organizace"

Transkript

1 SBORNÍK Základní škola Ostrava, Matiční 5, příspěvková organizace

2 Sborník Základní škola Ostrava, Matiční 5, příspěvková organizace

3

4 Tento sborník vznikl jako jeden z výstupů projektu Motivace žáků ZŠ ke studiu technických oborů, reg. číslo projektu CZ.1.07/1.1.07/ , realizovaném v rámci globálního grantu CZ.1.07/ Zvyšování kvality ve vzdělávání v kraji Moravskoslezském, Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt byl spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Autoři: Dita Dostálová, Dagmar Hrabovská, Dana Jaklová, Marta Jedličková, Jana Krupová, Hana Malíková, Olga Maturová, Jarmila Richtárová Grafická úprava a tisk: in-press CZ s.r.o, Havířov

5 Obsah: Úvod 5 Práce s textem ArcelorMittal 6 Práce s číselnou osou 11 Jednoduché lineární rovnice, práce s rozhodovacími kartami 16 Intervaly, domino 19 Početní operace s celými čísly 21 Konstrukční úlohy, Thaletova kružnice 24 Origami kostka 26 Tangram 31 Kdo šetří, má finanční gramotnost 33 Tvorba klipartu 37 Pirátské stahování 41 Netradiční měření délky 46 Určování hustoty látky 52 Pohyb těles, grafy běhací diktát 58 Stavba rostlin 61 Dopravní značky 66 Modul environmentální výchovy, vzdělávání a osvěty 70 Metodika hodnocení účinnosti užitých metod ve vzdělávacím procesu 75 Zpráva o výsledcích hodnocení účinnosti zavedených metod 78 Příklady hodnocení některých materiálů uvedených v tomto sborníku 78 4

6 Úvod Tento sborník vznikl jako jeden z výstupů projektu CZ.1.07/1.1.07/ Motivace žáků ZŠ ke studiu technických oborů v rámci globálního grantu CZ.1.07/ Zvyšování kvality ve vzdělávání v kraji Moravskoslezském Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt byl spolufinancován z Evropských sociálních fondů a státního rozpočtu České republiky. Členové realizačního týmu usilovali v rámci navrhování, zavádění a provádění reforem systémů vzdělávání rozvíjet zaměstnatelnost, zvyšování významu základního a odborného vzdělávání a odborné přípravy žáků pro trh práce. Dále usilovali o zlepšování dovedností vzdělávacích pracovníků v Moravskoslezském kraji. Projekt byl tematicky zaměřen na zavedení inovativních metod výuky ve vybraných vzdělávacích oblastech s cílem zvýšit zájem žáků o technické a přírodovědné předměty a motivovat je ke studiu technických oborů na středních a vysokých školách. Aktivity projektu byly orientovány na implementaci nových metod a forem využití ICT, podporu činnostního učení a rozvoj klíčových kompetencí. Činnosti projektu spočívaly zejména ve vypracování nových metodických materiálů a inovativních pomůcek potřebných pro nové pojetí výuky, pro zavedení interaktivních forem výuky. Předkládaný sborník zahrnuje řadu metodických a žákovských listů, ukázky práce s nimi i s nově vytvořenými pomůckami pro matematiku a fyziku. Představuje také metodiku pro hodnocení účinnosti zavedených inovativních metod ve vzdělávacím procesu a 3 druhy dotazníků pro ověřování inovovaných metod určených učitelům, žákům a partnerům. Sborník rovněž ukazuje možnosti projektového vyučování s důrazem na environmentální oblast. Učitelé zde naleznou metodiku přípravy a realizaci projektových dnů pro ročník základní školy i způsob zpracování modulu projektových dnů do školního vzdělávacího programu. Cílem sborníku nebylo představit všechny metodické a žákovské listy, tematické okruhy, testové otázky, pomůcky vypracované v rámci projektu, ale na některých z nich ukázat možnosti, které mohou posloužit učitelům v jejich vzdělávací práci jako inspirace, jako příklady dobré praxe. Součástí sborníku je jeho elektronická verze, která zahrnuje další příklady a náměty pro práci učitele. 5

7 6 Práce s textem ArcelorMittal Očekávané výstupy dle RVP ZV: čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy Předmět: Matematika Učivo: zápis a grafické znázornění získaných hodnot do tabulky, sloupcový diagram Ročník: 5. Metoda: práce s textem 1. Co se žák učí: Čte s porozuměním texty Vytváří tabulky Zapisuje do tabulky správné údaje Umí číst v tabulkách Tvoří sloupcový diagram Vyhledá v textu klíčová slova Umí číst v sloupcovém diagramu Orientuje se v desetinných číslech Zapisuje čísla přes milion 2. Použití: Při vlastním procesu učení V praxi 3. Pomůcky pro jednotlivce: Pracovní listy 4. Postup: Žák obdrží pracovní list č. 1 V pracovním listu č. 1 si žák přečte s porozuměním celý text o společnostech ArcelorMittal (úkol č. 1) Zjistí, které údaje ze všech tří společností potřebuje pro vytvoření tabulky a v textu je zakroužkuje (úkol č. 2) Vytvoří si příslušnou tabulku všech tří společností a zapíše do ní potřebné údaje (úkol č. 3) Vytvoří sloupcový diagram všech tří společností a zakreslí v něm zisk (úkol č. 4) Na základě sloupcového diagramu vypočítá, o kolik větší je zisk v ArcelorMittal Frýdek- -Místek než v ArcelorMittal Tubular Products Ostrava (úkol č. 5) Spočítá, jaké jsou investice všech společností ArcelorMittal (úkol č. 6) Vypočítá z tabulky o kolik menší je počet zaměstnanců v ArcelorMittal Tubular Products Ostrava než v ArcelorMittal Ostrava (úkol č. 7) 5. Naplnění klíčových kompetencí, k jejichž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k učení: žák vyhledává a třídí informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívá v procesu učení, operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, uvádí věci do souvislostí, poznává smysl a cíl učení, kriticky zhodnotí výsledky svého učení a diskutuje o nich Kompetence k řešení problémů: žák rozpozná a pochopí problém, promyslí a naplánuje způsob řešení problémů a využívá k tomu vlastního úsudku a zkušeností, využívá získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení, nenechá se odradit případným nezdarem a vytrvale hledá konečné řešení problému, ověřuje prakticky správnost řešení problémů a osvědčené postupy aplikuje při řešení obdobných nebo nových problémových situací Kompetence komunikativní: žák formuluje a vyjadřuje své myšlenky a názory v logickém sledu, rozumí různým typům textů a záznamů, obrazových materiálů, běžně užívaných

8 gest, zvuků a jiných informačních a komunikačních prostředků, přemýšlí o nich, reaguje na ně a tvořivě je využívá ke svému rozvoji Kompetence sociální a personální: žák účinně spolupracuje ve skupině, podílí se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňuje kvalitu společné práce, podílí se na utváření příjemné atmosféry v týmu, přispívá k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápe potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, vytváří si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládá a řídí svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty Kompetence občanské: žák se zodpovědně rozhoduje podle dané situace 7

9 Pracovní list č Přečti si s porozuměním celý text o společnostech ArcelorMittal. ArcelorMittal Ostrava je největší hutní firmou v České republice a patří do největší světové ocelářské skupiny ArcelorMittal. Ročně vyrobí přes tři miliony tun oceli, zaměstnává lidí, průměrný výdělek je Kč. V účetním roce 2008 společnost vytvořila zisk 9,2 miliardy korun a proinvestovala 2,7 miliardy korun. ArcelorMittal Frýdek-Místek patří do skupiny největší české ocelářské společnosti Arcelor- Mittal Ostrava. Rok 2008 ukončila se ziskem ve výši 416 milionů korun. Její loňské investice ve výši 850 milionů korun jsou historicky vůbec nejvyšší částkou investovanou během jednoho roku. Celkem podnik vyválcoval a prodal tun plechů. V současné době má firma 694 zaměstnanců. Arcelor Mittal Tubular Products Ostrava vznikla 1. května 2007 vyčleněním závodu 15 Rourovna z mateřské společnosti ArcelorMittal Ostrava. Je největším výrobcem trubek v České republice. Při vyčlenění převzala společnost všechny pracovníky závodu Rourovny a některé další zaměstnance ArcelorMittal Ostrava, v současné době má zaměstnanců. Její zisk v roce 2008 činil 256,6 milionů korun. Tato společnost začala v závěru roku 2008 a v prvním čtvrtletí roku 2009 s realizací dvou investičních akcí v celkové hodnotě 258 milionů korun. 2. Zjisti, které údaje ze všech tří společností potřebuješ pro vytvoření tabulky a v textu je zakroužkuj: zaměstnanci zisk v Kč investice v Kč 3. Vytvoř tabulku s těmito údaji všech tří společností a zapiš do ní potřebné údaje. 4. Vytvoř sloupcový diagram všech tří společností a zakresli v něm zisk. 5. Na základě sloupcového diagramu vypočítej, o kolik větší je zisk v ArcelorMittal Frýdek-Místek než v ArcelorMittal Tubular Products Ostrava. 6. Jaké jsou investice všech společností ArcelorMittal? 7. Vypočítej z tabulky o kolik menší je počet zaměstnanců v ArcelorMittal Tubular Products Ostrava než v ArcelorMittal Ostrava? 8

10 Řešení pracovního listu č Čtení textu s porozuměním 2. Odpovědi nejsou v kroužku, ale jsou podtržené: ArcelorMittal Ostrava je největší hutní firmou v České republice a patří do největší světové ocelářské skupiny ArcelorMittal. Ročně vyrobí přes tři miliony tun oceli, zaměstnává lidí, průměrný výdělek je Kč. V účetním roce 2008 společnost vytvořila zisk 9,2 miliardy korun a proinvestovala 2,7 miliardy korun. ArcelorMittal Frýdek-Místek patří do skupiny největší české ocelářské společnosti Arcelor- Mittal Ostrava. Rok 2008 ukončila se ziskem ve výši 416 milionů korun. Její loňské investice ve výši 850 milionů korun jsou historicky vůbec nejvyšší částkou investovanou během jednoho roku. Celkem podnik vyválcoval a prodal tun plechů. V současné době má firma 694 zaměstnanců. Arcelor Mittal Tubular Products Ostrava vznikla 1. května 2007 vyčleněním závodu 15 Rourovna z mateřské společnosti ArcelorMittal Ostrava. Je největším výrobcem trubek v České republice. Při vyčlenění převzala společnost všechny pracovníky závodu Rourovny a některé další zaměstnance ArcelorMittal Ostrava, v současné době má zaměstnanců. Její zisk v roce 2008 činil 256,6 milionů korun. Tato společnost začala v závěru roku 2008 a v prvním čtvrtletí roku 2009 s realizací dvou investičních akcí v celkové hodnotě 258 milionů korun. 3. Tabulka Společnost Počet zaměstnanců Zisk v Kč Investice v Kč ArcelorMittal Ostrava ArcelorMittal Frýdek-Místek AM Turbular Products Ostrava Sloupcový diagram Sloupcový diagram zisk Zisk v mld. Kč 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 9,2 0,416 0,256 ArcelorMittal Ostrava ArcelorMittal Frýdek-Místek AM Turbular Products Ostrava Společnost Zisk 9

11 5. Zisk v ArcelorMittal Frýdek-Místek je o Kč větší než v ArcelorMittal Tubular Products Ostrava. 6. Investice všech společností ArcelorMittal jsou Kč. 7. Počet zaměstnanců v ArcelorMittal Tubular Products Ostrava je o zaměstnanců menší než v ArcelorMittal Ostrava. 10

12 Práce s číselnou osou Očekávané výstupy dle RVP ZV: provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, znázorňuje racionální čísla na číselné ose Předmět: Matematika Učivo: zobrazení celých a racionálních čísel na číselné ose Ročník: 7. Metoda: samostatná práce, práce ve dvojici 1. Co se žák učí: Znázorňovat celá a racionální čísla na číselné ose Orientovat se na číselné ose Řešit problémovou úlohu Vyhledávat správná i chybná řešení 2. Použití: Ve fázi reflexe Při vlastním procesu učení Při ověřování znalostí žáků 3. Pomůcky: Pracovní list 1 a pracovní list 2 Vzorové řešení pracovního listu 1 a 2 4. Postup: Žáky rozdělte do dvojic Ve dvojicích si žáci přiřadí čísla 1 a 2 Žák číslo 1 obdrží pracovní list 1, žák číslo 2 pracovní list 2 Žáci samostatně vypracují zadané úkoly ve stanoveném časovém limitu Po uplynutí stanoveného času si žáci ve dvojicích navzájem vymění pracovní listy Každý žák provede kontrolu spolužákovy práce a vyznačí chyby, kontrolující žák zapíše na pracovní list počet správně vyřešených úloh Po opravě si každý žák vyzvedne vzorové řešení příslušného pracovního listu a provede znovu kontrolu spolužákovy práce, do pracovního listu zapíše skutečný počet správných řešení Po druhé kontrole si žáci ve dvojicích vrátí své pracovní listy a prohlédnou si opravy, diskutují se spolužákem o řešení a chybách Nakonec proveďte ve třídě diskusi o obtížnějších úlohách, o úlohách, kde žáci nejvíce chybovali 5. Naplnění klíčových kompetencí: Kompetence k učení: má pozitivní vztah k učení, posoudí vlastní pokrok a určí překážky v učení, kriticky zhodnotí výsledky svého učení a diskutuje o nich Kompetence řešení problémů: samostatně řeší problémy, volí vhodné způsoby řešení, využívá získané vědomosti, nenechá se odradit případným nezdarem a vytrvale hledá konečné řešení problému Kompetence komunikativní: rozumí různým typům obrazových materiálů Kompetence sociální a personální: přispívá k diskusi v malé skupině, v případě potřeby poskytne pomoc nebo o ni požádá Kompetence občanské: rozhoduje se zodpovědně podle dané situace, dle svých možností poskytne účinnou pomoc Kompetence pracovní: dodržuje vymezená pravidla 11

13 Pracovní list 1 12

14 Řešení pracovního listu 1 13

15 Pracovní list 2 14

16 Řešení pracovního listu 2 15

17 Jednoduché lineární rovnice, práce s rozhodovacími kartami Očekávané výstupy dle RVP ZV: formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav Předmět: Matematika Učivo: lineární rovnice Ročník: 8. Metoda: práce s rozhodovacími kartami 1. Co se žák učí: Řešit jednoduché lineární rovnice Počítat zpaměti Volit vhodné způsoby řešení Samostatně se rozhodovat 2. Použití: Ve fázi reflexe nebo evokace Při vlastním procesu učení Při ověřování znalostí žáků 3. Pomůcky: Pracovní list s lineárními rovnicemi a možnými řešeními Rozhodovací karty A, B, C 4. Postup: Každému žáku rozdejte pracovní list se zadáním Upozorněte žáky na to, že rovnice mají řešit zpaměti Každý žák si připraví své rozhodovací karty A, B, C nebo je žákům rozdejte Učitel vyzve žáky k řešení první rovnice, žáci vyberou správnou odpověď Na pokyn učitele žáci zvednou kartu s písmenem, které označuje správné řešení Stejným způsobem pokračujte při řešení dalších rovnic 5. Naplnění klíčových kompetencí: Kompetence k učení: operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly Kompetence řešení problémů: samostatně řeší problémy, volí vhodné způsoby řešení, užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy, ověřuje prakticky správnost řešení problémů a osvědčené postupy aplikuje při řešení obdobných nebo nových problémových situací, sleduje vlastní pokrok při zdolávání problémů Rozhodovací karty Na tři kartičky ze silnějšího papíru velikosti asi 1/8 A4 nalepte barevné obdélníky (červený, modrý a zelený obdélník), rozměry barevných obdélníku jsou o něco menší než podkladová kartička. Barevné obdélníky si označte písmeny A (červený), B (modrý) a C (zelený). 16

18 Pracovní list s lineárními rovnicemi Pracovní list s lineárními rovnicemi A B C 1. 2x + 3 = x + 5 = x + 4 = x = x = x + 3 = = 4 + 3x x = = 2 2x x = x + 4 = 6 x x =

19 Řešení pracovního listu lineárními rovnicemi Řešení pracovního listu s lineárními rovnicemi A B C 1. 2x + 3 = x + 5 = x + 4 = x = x = x + 3 = = 4 + 3x x = = 2 2x x = x + 4 = 6 x x =

20 Intervaly, domino Očekávané výstupy dle RVP ZV: formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav Předmět: Matematika Učivo: lineární nerovnice, soustavy lineárních nerovnic Ročník: 9. Metoda: činnostní učení 1. Co se žák učí: Zapisovat řešení lineární nerovnice intervalem Graficky znázornit řešení lineární nerovnice Zapisovat řešení různými způsoby Spolupracovat ve dvojici nebo trojici Opravit chybu, pokud se jí dopustí 2. Použití: Ve fázi reflexe nebo evokace Při vlastním procesu učení 3. Pomůcky: Sada rozstříhaných dominových kartiček pro skupinu 4. Postup: Žáky rozdělte do dvojic nebo trojic Rozdejte dvojicím (trojicím) předem připravené nastříhané domino Úkolem žáků je uspořádat kartičky tak, aby byl údaj zapsaný (znázorněný) na pravé části dominové kostky ekvivalentní s údajem zapsaným (znázorněným) na levé části následující kostky. Začít lze libovolnou kartičkou. Při správném uspořádání kartiček je údaj na pravé části poslední kartičky ekvivalentní s údajem na levé části první kartičky. 5. Naplnění klíčových kompetencí: Kompetence k učení: operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, změní zvolený způsob řešení, když se přesvědčí o omylu Kompetence k řešení problémů: samostatně řeší problémy, volí vhodné způsoby řešení, užívá při řešení problémů logické a matematické postupy Kompetence komunikativní: účinně se zapojuje do diskuse, obhajuje svůj názor a vhodně argumentuje Kompetence sociální a personální: účinně spolupracuje ve skupině, přispívá k diskusi v malé skupině 19

21 Příloha č. 1 20

22 Početní operace s celými čísly Očekávané výstupy dle RVP ZV: provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel Předmět: Matematika Učivo: početní operace s celými čísly Ročník: 7. Metoda: samostatná práce, práce ve dvojici, skupinová práce 1. Co se žák učí: Pracovat samostatně i ve skupině Obhájit správný výsledek Zdůvodnit správný postup řešení 2. Použití: Ve fázi reflexe nebo evokace Při vlastním procesu učení Při procvičování či opakování získaných znalostí a dovedností 3. Pomůcky: Žákovský pracovní list Vzorové řešení 4. Postup: Žáky rozdělte do skupin po čtyřech Žákům rozdejte předem připravené pracovní listy Žáci ve skupině pracují nejprve samostatně, výsledky zapisují do sloupce Moje výsledky (žák do záhlaví sloupce doplní své jméno) Po dokončení samostatné práce vytvoří žáci v rámci skupiny dvojice a v nich se dohodnou na správných výsledcích, které zapíší do sloupce Výsledky dvojice (žák si zde doplní jméno spolužáka z dvojice) Poté se na správném výsledku dohodne celá skupina a každý žák skupiny doplní tento výsledek do posledního sloupce Výsledky celé skupiny (do záhlaví si každý žák dopíše zbývající jména spolužáků ze skupiny) Zástupce skupiny si po doplnění všech tří sloupců vyzvedne vzorové řešení, které je připraveno na určeném místě Celá skupina provede kontrolu své práce podle vzorového řešení a každá žák si pod jednotlivé sloupce zaznamená počty správných odpovědí V celé třídě pak může proběhnout debata o tom, zda práce ve dvojicích a čtveřicích byla pro žáky přínosem, jak se dohadovali na správném řešení, zda si žáci uměli obhájit svůj postup řešení a výsledky, zda se jim podařilo spolužáky přesvědčit o správnosti svého řešení atd. 5. Naplnění klíčových kompetencí: Kompetence k učení: přijímá radu i kritiku, změní zvolený způsob řešení, když se přesvědčí o omylu, identifikuje vlastní chybu a zjistí její příčinu, nevnímá ji jako selhání a ostudu, nenechá se jí odradit Kompetence k řešení problémů: samostatně řeší problémy, volí vhodné způsoby řešení, užívá při řešení problémů logické a matematické postupy, pokračuje v hledání řešení, i když byl napoprvé neúspěšný, zjišťuje příčiny neúspěchu a cesty k jejich odstranění, srozumitelně zdůvodňuje a obhajuje svá řešení Kompetence komunikativní: účinně se zapojuje do diskuse, obhajuje svůj názor a vhodně argumentuje, formuluje a vyjadřuje své myšlenky a názory v logickém sledu, vyjadřuje se výstižně, souvisle 21

23 Pracovní list početní operace s celými čísly Pracovní list početní operace s celými čísly Vypočti samostatně zadané příklady, zaznamenej si postup svého řešení. Tvé jméno... Moje výsledky Jméno spolužáka... Výsledky dvojice Zbývající jména spolužáků ve skupině Výsledky celé skupiny = 2. 5 ( 8 + 4) 12 = 3. 5 ( ) = 4. ( 8 + 3) ( 7 5) = :3 10 = :( 1 10) = 7. ( 9 9 ) :3 10 = 8. ( 9) ( + 8) 7 ( 6) ( + 5) 4 = 9. ( ) = ( 6 10) = Počet správných výsledků dle vzorového řešení: 22 31

24 Vzorové řešení početní operace s celými čísly Vzorové řešení početní operace s celými čísly POSTUP ŘEŠENÍ VÝSLEDEK = = ( 8 + 4) 12 = = = ( ) = 5 ( 8 48) = 5 ( 40) = ( 8 + 3) ( 7 5) = 11 2 = : 3 10 = = 9 13 = :( 1 10) = 9 9 :( 9) = = ( 9 9 ) :3 10 = 0 :3 10 = 0 10 = ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = 27 ( ) ( ) = = = = = ( 6 10) = 8 + ( 4) = = = POSTUP ŘEŠENÍ VÝSLEDEK = = ( 8 + 4) 12 = = = ( ) = 5 ( 8 48) = 5 ( 40) = ( 8 + 3) ( 7 5) = 11 2 = : 3 10 = = 9 13 = :( 1 10) = 9 9 :( 9) = = ( 9 9 ) :3 10 = 0 :3 10 = 0 10 = ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = 27 ( ) ( ) = = = = = ( 6 10) = 8 + ( 4) = = =

25 Konstrukční úlohy, Thaletova kružnice Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh Předmět: Matematika Učivo: Thaletova kružnice, konstrukční úlohy Ročník: 8. Metoda: samostatná práce, práce ve dvojici, činnostní učení 1. Co se žák učí: Číst postup konstrukce zapsaný matematickou symbolikou Sestavit správný postup konstrukce Při řešení problému postupovat systematicky Rýsovat podle navrženého postupu konstrukce 2. Použití: Ve fázi reflexe Při vlastním procesu učení Při procvičování či opakování získaných znalostí a dovedností 3. Pomůcky: Žákovský pracovní list se dvěma postupy konstrukcí dvou konstrukčních úloh Nůžky pro každého žáka Vzorová řešení 4. Postup: Žáky rozdělte do dvojic Žákům rozdejte pracovní listy se dvěma postupy konstrukcí Žáci si ve dvojicích přečtou zadání úloh a postupy konstrukcí Po prostudování obou úloh si žáci rozstříhají pracovní list na jednotlivé proužky, odloží stranou zadání úloh a ostatní proužky dobře promíchají (obě úlohy dohromady) Po promíchání dvojice opět pod zadání úloh seřadí proužky tak, aby po sobě následovaly ve správném pořadí a vyjadřovaly postupy konstrukcí jednotlivých úloh Kontrolu provede vyučující s celou třídou, nebo si žáci vyzvednou vzorové řešení a provedou si kontrolu ve dvojici samostatně Po kontrole a seřazení lístků ve správném pořadí si každý žák provede konstrukce do sešitu dle navrženého postupu 5. Naplnění klíčových kompetencí: Kompetence k učení: operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, třídí informace Kompetence k řešení problémů: samostatně řeší problémy, volí vhodné způsoby řešení, užívá při řešení problémů logické a matematické postupy, posoudí, zda jeho výsledné řešení dává smysl Kompetence komunikativní: rozumí různým typům textů a záznamů, formuluje a vyjadřuje své myšlenky a názory v logickém sledu, k vyjádření používá grafických znázornění a symbolických prostředků Kompetence sociální a personální: rozdělí si ve skupině úkol na části a přijme svou část, včetně zodpovědnosti za její plnění, účinně spolupracuje ve dvojici Kompetence pracovní: pracuje podle návodu 24

26 Pracovní list Thaletova kružnice, konstrukční úlohy Pracovní list Thaletova kružnice, konstrukční úlohy Příklad 1 Je dána kružnice k ( S ; 4 cm) a bod M, pro který platí SM = 7 cm. Z bodu M sestroj tečny ke kružnici k. k; k ( S ; 4 cm) SX M ; M SX, SM = 7 cm O; O SM, OS = OM h; h ( O; OS ), Thaletova kružnice T1, T2 ; T1, T2 h k t ; t = MT t ; t = MT Příklad 1 řešení Je dána kružnice k ( S ; 4 cm) a bod M, pro který platí SM = 7 cm. Z bodu M sestroj tečny ke kružnici k. k; k ( S ; 4 cm) SX M ; M SX, SM = 7 cm O; O SM, OS = OM h; h ( O; OS ), Thaletova kružnice T1, T2; T1, T2 h k t1; t1 = MT1 t ; t = MT Příklad 2 Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou AB, víš-li: AB = 8 cm, AC = 6 cm AB; AB = 8 cm S; S AB, SA = SB h; h ( S; SA ), Thaletova kružnice k; k ( A ; 6 cm) C; C k h ABC Příklad 2 řešení Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou AB, víš-li: AB = 8 cm, AC = 6 cm AB; AB = 8 cm S; S AB, SA = SB h; h ( S; SA ), Thaletova kružnice k; k ( A ; 6 cm) C; C k h ABC 34 25

27 Origami kostka Očekávané výstupy dle RVP ZV: charakterizuje a třídí základní rovinné útvary, určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti Předmět: Matematika Učivo: netradiční geometrické úlohy Ročník: Metoda: činnostní učení 1. Co se žák učí: Pracovat podle návodu Číst s porozuměním Přesnosti, zručnosti, trpělivosti Představivosti Pojmenovat rovinné obrazce 2. Použití: Ve fázi reflexe Ve fázi odpočinkové části hodiny Při procvičování či opakování získaných znalostí a dovedností 3. Pomůcky: Listy papíru tvaru čtverce stejných rozměrů, 6 kusů pro jednotlivce či dvojici Popis pracovního postupu 4. Postup: Žáky rozdělte do dvojic Každá dvojice obdrží 6 shodných papírových čtverců a popis postupu skládání kostky (krychle) Společně s celou třídou čtěte jednotlivé body návodu (body 2 13) a provádějte popsané úkony. Je vhodné každý krok demonstrovat, skládejte společně se svými žáky. Po splnění bodu 13 má dvojice připraveny 2 díly kostky. Ještě schází 4. V další fázi si žáci čtou návod ve dvojici a skládají bez demonstrace a slovního doprovodu učitele. Každý žák připraví další dva díly kostky. V této fázi máte prostor pro pozorování práce v jednotlivých dvojicích a individuální pomoc žákům. Každý žák ve dvojici připraví 3 díly výsledné kostky Když má dvojice připravených 6 dílů kostky, nastává fáze vytvoření výsledné kostky (bod 15 v pracovním postupu). Tato fáze činí žákům potíže, provádějte složení krychličky společně s žáky, demonstrujte a doprovázejte slovním vysvětlením. Musíte mít dopředu připravené další díly skládačky (společně s žáky učitel složí jen jeden díl). Výsledkem snažení žáků je pevná kostka. Dbejte na to, aby všechny trojúhelníky jednotlivých dílů byly zasunuty do kapes, které se při skládání vytvoří v jednotlivých stěnách krychle. 5. Naplnění klíčových kompetencí: Kompetence k učení: vyhledává a třídí informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívá v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě Kompetence sociální a personální: podílí se na utváření příjemné atmosféry v týmu, v případě potřeby poskytne pomoc nebo o ni požádá Kompetence pracovní: pracuje podle návodu, postupuje systematicky podle složitého návodu, seznámí se s návodem, upraví ho podle konkrétních podmínek a systematicky podle něj pracuje, pracuje tak, aby výsledek odpovídal zadání 26

28 Origami kostka popis pracovního postupu 1. Připrav si papíry tvaru čtverce. Potřebovat budeš šest stejných čtverců. Můžeš použít čtverce různých barev. 2. Přelož čtverec na polovinu a opět ho rozlož. 3. Čtverec je rozdělen na dva obdélníky. Každý obdélník rozděl přeložením na poloviny. 4. Výsledný obdélník přelož na polovinu tak, že vznikne čtverec, potom opět rozlož. 27

29 5. Pravý dolní roh obdélníku přelož ke středu horní strany tohoto obdélníku. Vznikne nový obrazec lichoběžník. 6. Levý horní roh lichoběžníku přelož k pravému dolnímu rohu (viz obrázek). Vytvoříš nový obrazec rovnoběžník. 7. Rovnoběžník rozlož zpět na obdélník. Při skládání se vytvořily dva malé pravoúhlé trojúhelníky. Na obrázku jsou vybarvené nejtmavší barvou. 8. Rozlož horní polovinu obdélníku. Pravý horní růžek (malý pravoúhlý trojúhelník) přehni dovnitř. Potom horní polovinu opět přelož ke středu. Pozoruj obrázek. 9. Otoč skládanku o 180 a zopakuj postup z bodu 8. 28

30 10. Rozlož dolní část obdélníku tak, jak vidíš na obrázku. Přehni pravoúhlý trojúhelník v pravé horní části skládanky podle naznačeného přehybu. Dolní část skládanky potom přelož tak, jak naznačuje obrázek. Výsledkem bude pravoúhlý lichoběžník. Menší pravoúhlý lichoběžník v dolní části se ocitne v horní vrstvě skládanky. 11. Nadzvedni pravý dolní vrchol horního pravoúhlého lichoběžníku (na obrázku je označen červeným kroužkem). Pravý dolní roh skládačky přelož podle naznačeného přehybu a zasuň ho pod nadzvednutou část (viz obrázek). Vznikl rovnoběžník, který je zajištěn tak, že se nerozkládá. 12. Obrať rovnoběžník na druhou stranu (vidíš jen rovnoběžník; to jak jsou jednotlivé části zasunuty do sebe, je nyní vespod). Pravý dolní roh rovnoběžníku přehni k levému dolnímu rohu podle obrázku. 13. Pravý horní roh rovnoběžníku přehni k levému hornímu rohu. Skládačka bude mít tvar čtverce. Přehnuté pravoúhlé trojúhelníky ohni tak, aby svíraly se čtvercem přibližně pravé úhly. Nyní máš připravenou jednu stěnu krychle. 29

31 14. Body 2 až 13 zopakuj ještě 5krát. Připravíš si tak další stěny krychle. 15. Nyní je třeba kostku (krychli) poskládat. Ve čtvercích, které budou tvořit jednotlivé stěny krychle, jsou kapsy. Do nich postupně zasunuj trojúhelníky jednotlivých dílů. Každý trojúhelník musíš zasunout do kapsy, žádný nesmí zůstat volný. Je to takový malinký hlavolam, ale jistě to zvládneš. Zasunutí třetí stěny Hotová kostka (krychle) 30

32 Tangram Očekávané výstupy dle RVP ZV: modeluje jednoduché útvary v rovině, charakterizuje a třídí základní rovinné útvary, užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací, řeší úlohy na prostorovou představivost Předmět: Matematika Učivo: základní rovinné geometrické tvary, logické a netradiční geometrické úlohy Ročník: Metoda: samostatná práce, praktická činnost, tvořivá činnost 1. Co se žák učí: Rozpoznávat geometrické tvary a vzory Procvičovat svou představivost, orientaci v rovině Pracovat podle pravidel Řešit problémovou úlohu 2. Použití: Při fázi evokace či reflexe, když chceme zařadit do výuky hru 3. Pomůcky pro jednotlivce: Skládanka Tangram (7 dílů), žáci si skládanku vyrobí sami a uloží do portfolia 4. Postup: Žáci si podle pokynů učitele vyrobí skládanku Učitel žákům vysvětlí pravidla pro skládání Učitel zadá žákům úkol tvar jaký mají žáci sestavit, tvary žáci mají na oboustranných kartách (na jedné straně je zadaný tvar, na druhé straně řešení úkolu) Žáci sestaví hledaný obrazec a podle karty si kontrolují správnost řešení Pravidla: Při sestavování obrazce se vždy musí použít všechny díly skládanky. Jednotlivé díly se mohou libovolně otáčet, ale nesmí se nikde překrývat a musí se dotýkat. Výroba skládanky: (sleduj obrázek) narýsuj čtverec; ABCD; AB =8 cm narýsuj jednu úhlopříčku čtverce; AC sestroj střed úhlopříčky AC; bod S narýsuj úsečku SD sestroj středy dvou stran čtverce, středy stran AB a BC, body E a F sestroj střed úsečky EF; bod G, G snadno určíš jako průsečík úhlopříčky DB s úsečkou EF narýsuj úsečku DG sestroj střed úsečky SA; bod H sestroj střed úsečky SC; bod J narýsuj úsečky EH a GJ vystřihni čtverec a rozstříhej si čtverec na 7 dílů podle naznačených úseček 5. Naplnění klíčových kompetencí, k jejímž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k řešení problémů: samostatně řeší problémy; volí vhodné způsoby řešení; užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy 31

33 Příloha: Tangram oboustranné karty Karty rozstříhejte podle naznačených čar. Přeložte na polovinu a zalaminujte nebo slepte. Další karty jsou součástí elektronického sborníku na CD. 32

34 Kdo šetří, má finanční gramotnost Očekávané výstupy dle RVP ZV: ovládá práci s textovými editory a grafickými editory i tabulkovými editory a využívá vhodných aplikací Předmět: Práce s počítačem Učivo: tvoří jednoduché vzorce odkazující na jiné buňky, relativní a absolutní adresace buněk, kopírování vzorců Ročník: 9. Metoda: samostatná práce, praktická činnost 1. Co se žák učí: Vytvářet jednoduché vzorce Provádět výpočty užitím tabulkového kalkulátoru Číst s porozuměním Řešit problém Vybírat informace nutné k řešení problému 2. Použití: Při samostatné práci žáků Při procvičování a opakování nabytých znalostí a dovedností 3. Pomůcky pro jednotlivce: Zadání úkolu žákovský pracovní list 4. Postup: Učitel žákům zadá úkol a vysvětlí, jak pracovat s pracovním listem Výpočty žáci provádějí pomocí tabulkového kalkulátoru Učitel žáky upozorní na výhodné vytváření vzorců, aby je mohli snadno kopírovat (užití odkazů na buňky, relativní a absolutní adresace buněk). Žáci by se měli snažit tvořit vzorce tak, aby po změně vstupních údajů (vklad, úroková míra, daň) došlo k automatickému přepočtení hodnot v tabulkách. Žáci plní samostatně úkoly z pracovního listu Pokud máte pracovní list v elektronické podobě, nemusíte ho tisknout. Žáci si zobrazí obsah pracovního listu na svém počítači. Úlohy jsou poměrně náročné, někdy je vhodné pracovat společně se všemi žáky a usnadnit jim práci zadáváním dílčích úkolů (např. Vytvořte tabulku podle vzoru. Doplň do tabulky základní údaje vklad, úrokovou míru, Zapište vzorec pro výpočet úroku. Doplň počet úročících dnů. ) 5. Naplnění klíčových kompetencí, k jejímž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k učení: vyhledává a třídí informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívá v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě Kompetence k řešení problémů: promyslí a naplánuje způsob řešení problémů a využívá k tomu vlastního úsudku a zkušeností, samostatně řeší problémy, volí vhodné způsoby řešení, užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy 33

35 Žákovský pracovní list se zadáním úkolů 1. Přečti si pozorně zadání úkolu 1. ÚKOL 1 Tři banky A, B a C nabízí roční úrokovou sazbu 2 %. Banka A úročí vklad jednou ročně ( ), banka B úročí vklad čtyřikrát do roka (31. 3., , a ) a banka C úročí vklady dvanáctkrát do roka na konci každého měsíce. Banky využívají německý způsob úročení (každý měsíc má 30 dní, rok 360 dní). Z připsaných úroků musí klient odvést 15% daň a klientovi banka připisuje na účet tzv. čistý úrok (úrok po zdanění). Při úročení se jedná o složené úročení (úroky se připisují k vložené částce a v dalším úrokovém období se úročí vložený vklad zvýšená o připsaný čistý úrok. Do jedné z bank hodláš vložit na začátku roku (1. ledna) Kč. Zajímá tě, jakou částku budeš mít na účtu po uplynutí jednoho roku. a) Kterou banku by sis vybral(a) a proč? Odpověď: b) Pomocí tabulkového kalkulátoru vytvoř tabulky podle vzoru (viz obrázek). 34 c) Do první tabulky doplň z textu základní údaje. d) Vypočti, jakou částku budeš mít na účtu po uplynutí jednoho roku, pokud své úspory vložíš do banky A. K výpočtu využij tabulku Banka A. Do jednotlivých buněk zadej vzorce, které odkazují na příslušné buňky. Vzorce se pokus vytvořit tak, aby po změně údajů v první tabulce (vklad, roční úroková míra, daň) došlo k přepočtu i v tabulce Banka A. e) Vypočti, jakou částku budeš mít na účtu, pokud své úspory svěříš na jeden rok bance B. Vzorce vytvoř tak, abys je mohl(a) snadno kopírovat. Mysli také na to, aby po změně základních údajů v první tabulce došlo k automatickému přepočtu v tabulce Banka B. f) Zjisti konečnou sumu, kterou ti vyplatí po jednom roce banka C.

36 2. Přečti si pozorně zadání úkolu 2. V tabulkovém kalkulátoru vytvoř tabulku podle vzoru (viz obrázek za zadáním úkolu 4). Do prázdných buněk zapiš správné vzorce, v proškrtnutých buňkách nejsou zadány žádné vzorce. ÚKOL 2 Pan Pokladnička zjistil, že má na běžném účtu v bance naspořenou větší částku peněz. Začal přemýšlet o výhodném zhodnocení svých úspor. Rozhodl se založit si ke svému běžnému účtu spořicí účet s výpovědní lhůtou 12 měsíců. Banka mu poskytla následující informace: Založení spořicího účtu zdarma Vedení spořicího účtu zdarma Výpověď vkladu zdarma Zrušení spořicího účtu zdarma Náhrada za nedodržení výpovědní lhůty (% z vypovězené částky vkladu) při výpovědní lhůtě 1 a 6 měsíců 2 % při výpovědní lhůtě 12 měsíců 3 % Úrokové sazby (p.a.) Výpovědní lhůta (doba uložení vkladu) od 0 do ,99 Kč od Kč 1 měsíc 0,30 % 1,30 % 6 měsíců 0,50 % 1,50 % 12 měsíců 0,90 % 1,75 % Vklad je úročen denně jednoduchým úrokováním. Banka využívá anglický způsob úročení, pracuje s přesným počtem dní v měsíci (tedy 28, 29, 30 nebo 31), rok má délku 365 dní. Úroky ze spořicího účtu vyúčtovává banka ve lhůtách: a) u spořicích účtů s výpovědní lhůtou do 6 měsíců včetně na konci každého kalendářního měsíce, b) u spořicích účtů s výpovědní lhůtou delší než 6 měsíců na konci každého kalendářního čtvrtletí. c) úrok se na konci každého úrokovacího období (měsíc, čtvrtletí) zdaňuje 15 % a připisuje se na spořicí účet, a dále se úročí ( úroky z úroků ), jde o složené úrokování Pan Pokladnička ještě požádal banku o vysvětlení pojmů složené úrokování a jednoduché úrokování. Získal tuto odpověď: Složené úrokování na konci prvního úrokovacího období (měsíc, čtvrtletí) se vypočte úrok z vkladů, odečte se daň z úroků a čistý úrok se připíše na účet pana Pokladničky. Na konci dalšího úrokovacího období se pak počítá úrok z částky, kterou má klient na účtu (vklady plus čistý úrok z minulého období, tzn. počítají se i úroky z připsaných úroků). Jednoduché úrokování o něm hovoříme tehdy, jestliže se úroky k původnímu kapitálu nepřičítají a dále se neúročí. Po prostudování všech údajů se pan Pokladnička s bankou dohodl na tom, že na spořicí účet vloží 1. ledna základní částku Kč a bude pravidelně spořit celý rok Kč měsíčně (včetně ledna). Vklady budou na účet připsány vždy první den v měsíci. Jakou částku bude mít na účtu po uplynutí 12 měsíců? 3. Přečti si pozorně zadání úkolu 3 a 4. Navrhni tabulky v tabulkovém kalkulátoru a proveď výpočty. ÚKOL 3 Pan Brzobohatý, se rozhodl zhodnotit své úspory jinak. Založil si u ABC banky spořicí účet ABC Konto. Informace o ABC Kontu: ABC Konto si může založit každá fyzická osoba starší 18 let, která zároveň vlastní jiný osobní účet v českých korunách spořicí účet lze spravovat internetovým bankovnictvím 35

37 naspořené peníze lze převádět kdykoliv bez výpovědní lhůty na osobní účet výběr peněz není omezen, vybírat lze až do výše zůstatku na spořicím účtu nelze vybírat peníze v hotovosti, konto umožňuje jen bezhotovostní transakce minimální vklad není stanoven (lze vložit i 1 Kč) úroková míra 1,75 % p.a. vklad je úročen denně jednoduchým úročením úroky po zdanění (15 %) se připisují v prospěch účtu ABC Konto k poslednímu dni v kalendářním čtvrtletí (tj. k , , , ), připsané úroky se dále úročí složeným úrokováním za zřízení účtu, vedení, rušení, roční výpis ani za transakce se neplatí žádné poplatky Pan Brzobohatý vložil na účet 1. ledna částku Kč. Jakou částku bude mít na účtu po uplynutí jednoho roku? ÚKOL 4 Pan Spořílek své volné peníze užil na zřízení termínovaného vkladu. Vybral si banku, která jeho vklad Kč na 1 rok úročí pevnou úrokovou sazbou 1,75 % p.a. Banka si neúčtuje žádné další bankovní poplatky (např. za zřízení a vedení účtu, výpisy z účtu v elektronické podobě, zrušení účtu, ). Vklad je úročen denně jednoduchým úročením a úroky jsou připisovány k účtu po zdanění dle zákona o dani z příjmu fyzických osob ke dni zrušení účtu (po vypršení sjednané doby vkladu). Jakou částku vyplatí banka panu Spořílkovi po uplynutí 12 měsíců? 36

38 Tvorba klipartu Očekávané výstupy dle RVP ZV: ovládá práci s textovými editory a grafickými editory i tabulkovými editory a využívá vhodných aplikací Předmět: Práce s počítačem Učivo: tvorba vektorové kresby, úprava křivek, úprava vektorových objektů Ročník: 7. Metoda: samostatná práce, praktická činnost 1. Co se žák učí: Pracovat v grafickém editoru Pečlivosti, přesnosti Pracovat podle návodu Číst s porozuměním 2. Použití: Při samostatné práci žáků 3. Pomůcky pro jednotlivce: Zadání úkolu a popis postupu práce žákovský pracovní list 4. Postup: Učitel žákům zadá úkol a vysvětlí, jak pracovat s pracovním listem Žáci plní samostatně úkoly z pracovního listu Pokud máte pracovní list v elektronické podobě, nemusíte ho tisknout. Žáci si zobrazí postup práce na svém počítači. 5. Naplnění klíčových kompetencí, k jejímž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k učení: vybírá a využívá pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánuje, organizuje a řídí vlastní učení Kompetence pracovní: pracuje podle návodu, postupuje systematicky podle složitého návodu, seznámí se s návodem, upraví ho podle konkrétních podmínek a systematicky podle něj pracuje Poznámka: Postup práce je navržen pro aplikaci Zoner Callisto 5. Pokud máte jiný vektorový grafický editor, berte tento návod jen jako inspiraci. Postupy ve vektorových grafických editorech jsou obdobné a přejít na jinou aplikaci nebude příliš složité. Práce je určena žákům, kteří již zvládli základní postupy při vytváření vektorových obrázků. Znají dobře pracovní prostředí aplikace. Začátečníkům může vytvoření klipartu činit potíže. 37

39 Žákovský pracovní list s popisem postupu práce Úkol: Vytvořte si klipart. Postup: 1. Vložte do dokumentu elipsu. V galerii Výplň klepněte na barevný obdélník a v otevřené paletce barev stiskněte tlačítko s malým trojúhelníkem vpravo nahoře. V rozbalené nabídce vyberte položku Míchání barev. Do pole Red vepište hodnotu 255, do pole Green hodnotu 180 a do pole Blue hodnotu 0. Nakonec stiskněte tlačítko Přidat barvu. Nová žlutooranžová barva se do palety zařadí za aktuální barvu. Klepněte ještě jednou na barevný obdélník v galerii Výplň a vyberte novou barvu z palety. Po stisknutí tlačítka se vybraný objekt vyplní. 2. Rozbijte elipsu na křivky a tvarovacím nástrojem upravte její tvar podobně jako na obrázku. Pro přesnější práci si můžete zobrazit síť (G). 3. Vložte do dokumentu malý obdélník se zaoblenými rohy (základ ucha). Rozbijte ho na křivky a vytvarujte ho obdobně jako na obrázku. 4. Zduplikujte objekt ucho (CTRL+D). Umístěte uši na hlavu lva. 5. Vyberte všechny tři objekty a spojte je stisknutím tlačítka z galerie Logické operace. 38

40 6. Nakreslete hřívu. Můžete vložit hvězdu, pak ji rozbít na křivky a upravovat jednotlivé uzly. Nebo lze hřívu vyklikat nástrojem pro vkládání spojených úseček, ty potom převést na křivky a upravit jednotlivé uzly uzavřené křivky. Další možností je hřívu nakreslit od ruky. 7. V dalším kroku vytvořte tělo lva. Nakreslete obdélník a elipsu, kterou ještě zduplikujte. Uspořádejte tyto objekty podle obrázku. Potom obdélník a elipsy vyberte a spojte je stisknutím tlačítka. Výsledek vidíte na obrázku. 8. Nakreslete obdélník a uzavřenou křivku tak, jak vidíte na obrázku. Oba objekty umístěte podle obrázku a pomocí tlačítka Spojit objekty v galerii Logické operace je spojte. Vytvořte duplikát spojeného objektu (CTRL+D) a použitím tlačítka Zrcadlení podle osy Y duplikát převraťte. 9. Označte obě tlapy a zduplikujte je. Původním objektům zrušte obrys. Zduplikované objekty rozbijte na křivky. Pokud se obě tlapy překrývají, sjednoťte je. Můžete objekty nejdříve sjednotit a až potom rozbít na křivky. 10. Tvarovacím nástrojem označte horní vodorovnou úsečku levé tlapy [1]. V alternativním panelu stiskněte tlačítko Rozdělit křivku [2]. Znovu vyberte levou horní úsečku tvarovacím nástrojem [3], a potom stiskněte tlačítko Odebrat uzel [4]. Označte horní vodorovnou úsečku pravé tlapy a zopakujte postup [2] až [4]. Výsledek pak vidíte na obrázku pod čísly [5] a [6]. 39

41 11. Vytvořte skupinu z původních žlutých tlap tlačítkem. Označte tlapy a jejich obrys a oba objekty zarovnejte tak, jak vidíte na obrázku. 12. Ze zarovnaných objektů vytvořte skupinu a umístěte je na tělo lva (možná budete muset tlapy zmenšit). Dokreslete křivku, která oddělí nohy od těla lva. 13. Dokreslete detaily na lví hlavě. 14. Dokreslete ještě ocas a lev je na světě. Využijte nakreslené hřívy, vytvořte si její kopii a zmenšete ji. 15. Nakonec můžete obrázek vyexportovat do formátu WMF a používat ho jako klipart i v jiných aplikacích (např. v textových editorech). 40

42 Pirátské stahování Očekávané výstupy dle RVP ZV: pracuje s informacemi v souladu se zákony o duševním vlastnictví Předmět: Práce s počítačem Učivo: autorský zákon se vztahuje na díla literární, díla výtvarná, díla hudební, software Ročník: 9. Metody: předvídání z klíčových slov, čtení s předvídáním, diskusní pavučina, debata, argumentační esej 1. Co se žák učí: Srozumitelně vyjadřovat svůj názor (ústně i písemně) Naslouchat promluvám druhých lidí, vhodně na ně reagovat Debatovat, obhajovat svůj názor Argumentovat 2. Použití: Třífázový model učení E-U-R 3. Pomůcky pro jednotlivce: Čisté listy papíru pro písemné práce žáků (A5), rozstříhaný text pro čtení s předvídáním, 4. Naplnění klíčových kompetencí, k jejímž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k řešení problémů: vnímá nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpozná a pochopí problém, přemýšlí o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslí a naplánuje způsob řešení problémů a využívá k tomu vlastního úsudku a zkušeností Kompetence komunikativní: formuluje a vyjadřuje své myšlenky a názory v logickém sledu, vyjadřuje se výstižně, souvisle a kultivovaně v písemném i ústním projevu, naslouchá promluvám druhých lidí, porozumí jim, vhodně na ně reaguje, účinně se zapojuje do diskuse, obhajuje svůj názor a vhodně argumentuje Kompetence sociální a personální: přispívá k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, oceňuje zkušenosti druhých lidí, respektuje různá hlediska a čerpá poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají 5. Průběh vyučovací jednotky (dvě po sobě následující hodiny předmětu Práce s počítačem, 90 minut) Uspořádání třídy: lavice uspořádány do písmene U, při části Čtení s předvídáním kruh (židle umístěny do kruhu) To, co učitel sděluje žákům, je v popisu lekce napsáno kurzívou. EVOKACE 1. Metoda: Předvídání z klíčových slov Budeme číst příběh kluka, kterého přijali na průmyslovku a jeho největším koníčkem je hraní počítačových her. V příběhu budou důležitá tato slova: kamarádi, základní škola, počítač, otec, počítačová hra, kino, premiéra filmu, internet Z těchto slov individuálně vytvořte a napište krátký příběh. každý žák nejdříve sám napíše svůj příběh sdílení příběhů ve dvojicích tři dobrovolníci přečtou svůj příběh celé třídě 41

43 UVĚDOMĚNÍ SI VÝZNAMU 2. Metoda: Čtení s předvídáním žáci i učitel sedí v kruhu rozdejte žákům 1. část textu, žáci si text potichu přečtou po přečtení pokládejte otázky a nechte žáky, aby sdělovali své pocity z četby, aby předvídali, co se bude dít dál po vyčerpání otázek, rozdejte další část textu a celý postup s četbou a otázkami opakujte 1. část textu Roman se blíží ke škole. Moc se mu tam nechce. Čeká ho závěrečné opáčko z matiky, na které se moc neučil, protože dlouho do noci pařil na počítači a na učení nezbylo moc času. Matika mu sice docela jde, ale je to opakování z učiva celé základní školy. Už se nemůže dočkat, až po prázdninách nastoupí na průmyslovku. Čus, prohodil jakoby nevšímavě Roman k hloučku kluků před školou. Hojky, Románku, tak co máš úkoly? opáčil Petr, nejlepší útočník místního fotbalového klubu a taky šéf partičky. Mám, ale taky mám nový NFS, chcete? zeptal se Roman naoko jen tak. Petra to zaujalo: Neke, fakt ho máš? Vždyť je to staré dva dny Jasně, mám, a vypálím, pronesl Roman pyšně, věděl, že teď už nebude muset za nima dolízat, přijdou sami. A co ten nový film, co má pozítří premiéru? Jo slyšel jsem o něm, chystám se na něj do kina. Otázky a diskuse: 1. Kdy se asi příběh odehrává? 2. Kolik je Romanovi let? Co o něm dále víme? 3. Proč jde dnes Roman do školy s obavami? Máte taky někdy takové pocity? Kdy? 4. Jak se Roman ve škole cítí? Chodí do ní rád? Proč? 5. Má ve škole Roman hodně kamarádů? Proč si to myslíte? 6. Proč nabízel Roman klukům novou hru? 7. Proč se kluci ptali Romana na nový film? 2. část textu Tak co písemka z matiky? zeptal se otec jakmile otevřel dveře do pokoje. No jo, je osm večer, tátův příchod z práce, teď bude pár minut prudit a dělat, že má zájem, pomyslel si Roman, ale nahlas řekl: Dobrý, nebylo to tak hrozné. Tati, můžu zítra na ten nový film? Víš, jak jsme o tom mluvili. Uvidíme. nejasně odpověděl otec. A co úkoly, máš? pokračoval jako obvykle. Ano, už mám skoro všechno, jen si hledám na netu Erbenovu Kytici, nestihl jsem ji přečíst To je skvělé, ale neměl bys pořád trčet u toho počítače, pronesl otec přísně a zavřel dveře. Roman se usmál a dál prohledával warezy, co mají nového. Otázky a diskuse: 1. Jaký je vztah mezi Romanem a jeho otcem? Proč si to myslíte? 2. Věděl otec, co Roman na počítači dělá? 3. Rozumíte pojmu warezy? Co tento termín znamená? 4. Půjde Roman zítra do kina? Proč se tam chystá? Co myslíte, že se dál stane? 42

44 3. část textu Seděl ve tmě kina, potil se naprosto děsně, kameru schovanou pod bundou. Musím, musím to zvládnout, říkal si, tak kluky dostanu, budu mít jako první film na warezu. A oni budou škemrat, abych jim dal adresu, kde si to můžou stáhnout. Prostě to zvládnu. Někdo za ním zakašlal. Málem se zbláznil strachy, ale kameru nevypnul. Tenhle film bude ještě dnes večer na warezech, všichni se z toho zblázní, jaký jsem borec, zatetelil se blahem. Jé, jsem osel, pomyslel si a sundal palec z objektivu kamery, to nebude moc dobrý obraz, no ale co, aspoň něco. Otázky a diskuse: 1. Jaké měl Roman v kině pocity? Užil si film? 2. Co si myslíte o chování Romana? Proč to dělal? 3. Myslíte si, že si tak vybuduje Roman ve škole respekt? Získá si nové kamarády? 4. Chtěli byste získat film, jehož kopie byla získaná tímto způsobem. Proč? 5. Nahrávka filmu byla velmi nekvalitní, stáhli byste si ji jen proto, že ji uvidíte první? 6. Jak si myslíte, že se bude dále příběh vyvíjet? 4. část textu Něco se děje? Roman se nemohl dostat na svůj nový web, kam ukládal pirátské kopie filmů a her. O původní přišel, zrušila ho protipirátská unie, ale podařilo se mu založit si nový. Tam hned po návratu z kina nakopíroval film. Jeho první vlastnoručně nahraný Otevřete, tady policie ČR, máme příkaz k domovní prohlídce. Roman to slyšel i v pokoji. Co s těmi disky, co tu mám vypálené? Schovám je pod postel, zaznělo mu v hlavě, ale věděl, že je to zbytečné. Jak na mě přišli? Co teď? Asi vůbec nic. A už slyší rozrušené hlasy rodičů v předsíni. Už otvírají dveře. Asi se zblázním, pomyslel si. Otázky a diskuse: 1. Proč přišla policie do bytu Romanových rodičů? Jak na Romana přišli? 2. Myslíte, že rodiče tušili, co se děje? Proč? Jak mohli této události zabránit? 3. Jaké pocity teď Roman zažívá? Kde udělal chybu? 4. Mohl Roman tušit, že se něco takového stane? Mohl domovní prohlídce včas zabránit? 5. Co si myslíte, že se bude dít dále? 5. část textu Asi vám ještě nedošlo, co jste provedl, že? Roman seděl v malé, neútulné místnosti, před ním vyšetřovatel, pořád se na něco ptá, ani ho nevnímá. Ano, jasně, udělal to, nahrál film v kině, poslal to na net, všichni byli nadšení. I na Nově to dávali, v hlavních zprávách první český a ble ble Ale dva roky vězení? Jste se asi zbláznili, to přeci není možné. Nebo pasťák? To nemůžete! A korun pokuty? Kde na to naši asi vemou? To přece nejde. Nic jsem neudělal, jen to, co dělají všichni Otázky a diskuse: 1. Co vy na to? Skončilo to podle vašeho očekávání? 2. Stálo to Romanovi za to? 3. Chápal vůbec, co provedl? 4. Byl trest za pirátskou kopii filmu nízký nebo vysoký? 5. Jaké máte nyní pocity, dojmy? 43

45 REFLEXE 3. Metoda: Diskusní pavučina Roman porušil zákon. Udělal to pro své kamarády. Hrozí mu dva roky vězení a vysoká pokuta. I vy stahujete filmy z internetu. Odpovězte si na otázku: JSTE PRO TO, ABY ROMAN DOSTAL TAKOVÝ TREST? Samostatně napište pro ANO i NE tři argumenty. Ve dvojicích prodiskutujte, co jste si napsali, případně si doplňte argumenty, které vám přijdou silné a vy jste na ně nepřišli. 4. Metoda: Debata Individuálně si zvažte své argumenty a ty nejsilnější pro oba názory si zakroužkujte. Sami se rozhodněte pro své stanovisko. Musíte se rozhodnout buď pro ANO, nebo pro NE. Žáci se ve třídě rozdělí na skupiny pro ANO a NE. Ve skupině projděte argumenty, vyberte ty nejsilnější pro vaše stanovisko, které by mohly přesvědčit členy druhé skupiny, aby změnili názor. Zvolte si svého mluvčího (bude po určitém čase vystřídán dalším členem skupiny). Pravidla debaty: ke druhé skupině může promlouvat pouze mluvčí mluvčí bude později vystřídán dalším mluvčí sdělí stanovisko své skupiny v každém kole jeden argument mluvčí druhé skupiny pak parafrázuje (zopakuje argument protistrany vlastními slovy), co řekla druhá skupina, a teprve pak vysloví svůj protiargument následuje argument druhé skupiny a protiargument po každém kole argumentů je možná porada skupin (na vyžádání TIME OUT) v délce asi 1 minuty v průběhu debaty může kterýkoliv člen skupiny svou skupinu změnit; oznámí změnu názoru a přesune se do vedlejší skupiny debatu končí skupina, která nezačínala 5. Metoda: Argumentační esej Vypište dojmy z debaty prostřednictvím krátkého argumentačního eseje, který by měl obsahovat tyto části: tvrzení, hlavní argument(y), silný protiargument, odmítnutí protiargumentu, závěr Vyučovací jednotka Pirátské stahování byla odučena v 9. ročníku ve dvou po sobě bezprostředně následujících hodinách předmětu práce s počítačem. Při přípravě této lekce byl využit materiál pro kurz Čtením a psaním ke kritickému myšlení, který zpracoval B. Zmrzlík podle lekce B. Drobíkové. Lekce byla zařazena do výuky jako příprava pro následně probírané téma autorský zákon a duševní vlastnictví. 44

46 Příloha: Žákovský text pro metodu čtení s předvídáním Příloha: Žákovský text pro metodu čtení s předvídáním 1. část textu Roman se blíží ke škole. Moc se mu tam nechce. Čeká ho závěrečné opáčko z matiky, na které se moc neučil, protože dlouho do noci pařil na počítači a na učení nezbylo moc času. Matika mu sice docela jde, ale je to opakování z učiva celé základní školy. Už se nemůže dočkat, až po prázdninách nastoupí na průmyslovku. Čus, prohodil jakoby nevšímavě Roman k hloučku kluků před školou. Hojky, Románku, tak co máš úkoly? opáčil Petr, nejlepší útočník místního fotbalového klubu a taky šéf partičky. Mám, ale taky mám nový NFS, chcete? zeptal se Roman naoko jen tak. Petra to zaujalo: Neke, fakt ho máš? Vždyť je to staré dva dny... Jasně, mám, a vypálím, pronesl Roman pyšně, věděl, že teď už nebude muset za nima dolízat, přijdou sami. A co ten nový film, co má pozítří premiéru? Jo slyšel jsem o něm, chystám se na něj do kina část textu Tak co písemka z matiky? zeptal se otec jakmile otevřel dveře do pokoje. No jo, je osm večer, tátův příchod z práce, teď bude pár minut prudit a dělat, že má zájem, pomyslel si Roman, ale nahlas řekl: Dobrý, nebylo to tak hrozné. Tati, můžu zítra na ten nový film? Víš, jak jsme o tom mluvili. Uvidíme. nejasně odpověděl otec. A co úkoly, máš? pokračoval jako obvykle. Ano, už mám skoro všechno, jen si hledám na netu Erbenovu Kytici, nestihl jsem ji přečíst... To je skvělé, ale neměl bys pořád trčet u toho počítače, pronesl otec přísně a zavřel dveře. Roman se usmál a dál prohledával warezy, co mají nového část textu Seděl ve tmě kina, potil se naprosto děsně, kameru schovanou pod bundou. Musím, musím to zvládnout, říkal si, tak kluky dostanu, budu mít jako první film na warezu. A oni budou škemrat, abych jim dal adresu, kde si to můžou stáhnout. Prostě to zvládnu. Někdo za ním zakašlal. Málem se zbláznil strachy, ale kameru nevypnul. Tenhle film bude ještě dnes večer na warezech, všichni se z toho zblázní, jaký jsem borec, zatetelil se blahem. Jé, jsem osel, pomyslel si a sundal palec z objektivu kamery, to nebude moc dobrý obraz, no ale co, aspoň něco část textu Něco se děje? Roman se nemohl dostat na svůj nový web, kam ukládal pirátské kopie filmů a her. O původní přišel, zrušila ho protipirátská unie, ale podařilo se mu založit si nový. Tam hned po návratu z kina nakopíroval film. Jeho první vlastnoručně nahraný... Otevřete, tady policie ČR, máme příkaz k domovní prohlídce. Roman to slyšel i v pokoji. Co s těmi disky, co tu mám vypálené? Schovám je pod postel, zaznělo mu v hlavě, ale věděl, že je to zbytečné. Jak na mě přišli? Co teď? Asi vůbec nic. A už slyší rozrušené hlasy rodičů v předsíni. Už otvírají dveře. Asi se zblázním, pomyslel si část textu Asi vám ještě nedošlo, co jste provedl, že? Roman seděl v malé, neútulné místnosti, před ním vyšetřovatel, pořád se na něco ptá, ani ho nevnímá. Ano, jasně, udělal to, nahrál film v kině, poslal to na net, všichni byli nadšení. I na Nově to dávali, v hlavních zprávách první český a ble ble... Ale dva roky vězení? Jste se asi zbláznili, to přeci není možné. Nebo pasťák? To nemůžete! A korun pokuty? Kde na to naši asi vemou? To přece nejde. Nic jsem neudělal, jen to, co dělají všichni

47 Netradiční měření délky Očekávané výstupy dle RVP ZV: změří vhodně zvolenými měřidly některé důležité fyzikální veličiny charakterizující látky a tělesa Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny délka Ročník: 6. Metoda: praktická činnost 1. Co se žák učí: Měřit různými způsoby délku Vybrat vhodné měřidlo k měření Stručně zaznamenat postup měření a výsledky svého měření 2. Použití: Při vlastním procesu učení Při nácviku přesného měření 3. Pomůcky pro skupiny: Pracovní list pro každou skupinu Měřené předměty (např. 20 stejných mincí, sklenice tvaru válce, zkumavka, lékovka, kousek drátu, plechovka), trojúhelníková pravítka, plastová (klasická obdélníková) pravítka, papírová měřidla (1 m) nebo krejčovské metry, špejle, proužky papíru, provázky, hřebíky většího průměru, tužky nebo pastelky 4. Postup: Rozdělte žáky do skupin po čtyřech (při dělení můžete využít kartičky z přílohy 1, počet skupin zvolte podle počtu žáků ve třídě) Žáci se usadí ve třídě do skupin tak, jak byli rozděleni Každé skupině přidělte číslo od 1 do 6 (6 různých měření 6 čísel pro skupiny; máte-li ve třídě více skupin, pak se budou některá čísla opakovat). Přidělením čísel skupinám zajistíte, aby každé měření bylo provedeno alespoň jednou. Do každé skupiny dejte 1 pracovní list se zadáním úkolu a pro záznam měření Společně s žáky si přečtěte zadání úkolů a ujistěte se, že mu rozumí Vytvořte si kritéria hodnocení práce (kritéria může stanovit učitel nebo si je stanovte společné s žáky) Stanovte časový limit na provádění měření Po uběhnutí limitu žáci uklidí své pracovní místo, vrátí pomůcky Dejte žákům 5 minut na to, aby se dohodli na prezentaci svého měření (každá skupina pre-zentuje měření, které odpovídá číslu jeho skupiny a sdělí třídě, která další měření provedla) Další postup záleží na tom, zda máte dostatek času odprezentovat měření, či ne. Prezentaci mohou žáci provést v následující hodině. V tom případě si každá skupina vybere prezentá-tora, jeho jméno zapíše do pracovního listu. Jednotlivé skupiny prezentují svá měření, po ukončení každé prezentace, skupiny, které provedly stejná měření, ale zvolily jiný postup, mohou třídě svůj postup také ukázat Na závěr každý žák vyplní hodnocení skupinové práce příloha 2 Poznámky: Chcete-li měření i prezentaci stihnout v jedné vyučovací hodině, je vhodné žáky do skupin rozdělit již v předcházející hodině. 46

48 Protože žáci provádějí svá měření různým tempem, připravte dostatek pomůcek pro měření, tak se zabrání tomu, že budou pomůcky rozebrány a skupiny na ně nebudou muset čekat. Nápovědu k jednotlivým úkolům (příloha 3) umístěte na dostupné místo a upozorněte žáky, že si ji mohou prohlédnout, ale neodnášet s sebou. Zvolíte-li jako kritérium pro hodnocení přesnost měření, proměřte si jednotlivé měřené předměty. Pokud budou žáci měřit například obvod sklenice a mezi pomůckami si mohou vybrat z několika různých sklenic, označte sklenice číslem a žáky požádejte o to, aby číslo sklenice zapsali do pracovního listu. Při prezentaci pak mohou skupiny své výsledky měření snadněji sdílet, srovnávat, v případě odlišných výsledků hledat příčiny, proč jejich měření není přesné (nevhodně zvolené měřidlo, nevhodná metoda měření, ). 5. Naplnění klíčových kompetencí, k jejímž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k učení: samostatně pozoruje a experimentuje, získané výsledky porovnává, kriticky posuzuje a vyvozuje z nich závěry pro využití v budoucnosti Kompetence k řešení problémů: samostatně řeší problémy; volí vhodné způsoby řešení; užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy, ověřuje prakticky správnost řešení problémů a osvědčené postupy aplikuje při řešení obdobných nebo nových problémových situací, sleduje vlastní pokrok při zdolávání problémů Kompetence komunikativní: formuluje a vyjadřuje své myšlenky a názory v logickém sledu, vyjadřuje se výstižně, souvisle a kultivovaně v písemném i ústním projevu Kompetence sociální a personální: účinně spolupracuje ve skupině, podílí se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňuje kvalitu společné práce Kompetence pracovní: používá bezpečně a účinně materiály, nástroje a vybavení, dodržuje vymezená pravidla 47

49 Příloha 1 Kartičky pro dělení do skupin 48

50 Pracovní list Netradiční měření Pracovní list Netradiční měření Číslo skupiny: Ve skupině pracovali: Prezentátor: Úkol: Navrhni netradiční postup měření u následujících úkolů: 1. Změř průměr připravené mince (v našem případě sterého desetihaléře) 2. Změř tloušťku připravené mince (desetihaléře) 3. Změř obvod sklenice 4. Změř hloubku zkumavky nebo lékovky 5. Změř tloušťku drátu 6. Změř vzdálenost dvou vyznačených bodů na plechovce Ke každému úkolu zapiš pomůcky, které jsou potřeba. Nakresli náčrtek nebo zapiš stručný postup měření. Zapiš výsledek svého měření. Pomůcky můžeš vybírat pouze z toho, co leží na demonstračním stole. Po ukončení úkolu vrať měřený předmět i pomůcky na stůl. Měření začni úkolem, který odpovídá číslu tvé skupiny (př. skupina 3 úkol 3). Nebudeš-li si vědět rady, využij nápovědu, kterou najdeš na určeném místě. Nápovědu si zde prohlédni, ale neodnášej ke svému pracovnímu stolu. Po dokončení prvního měření si vyber libovolný další úkol. Ve stanoveném časovém limitu proveď minimálně 3 měření. U každého měření vytvoř záznam o měření (pomůcky, náčrtek nebo stručný postup, výsledek měření). Dohodněte se ve skupině na způsobu prezentace vaší práce. Kritéria hodnocení: Vzor zápisu: Číslo úkolu: Pomůcky: Stručný popis nebo náčrtek: Výsledek měření: 58 49

51 Příloha 2 Hodnocení skupinové práce Příloha 2 Hodnocení skupinové práce 1. Poslouchali jste se navzájem? 2. Diskutovali jste o zadaném úkolu? 3. Spolupracovali jste? 4. Rozuměl(a) jsi všem úkolům? 5. Využil(a) jsi připravenou nápovědu? Pomohla ti? 6. Přicházeli členové skupiny s dobrými nápady? 7. Dokončili jste úkol? Jestliže ne, tak proč? 8. Co se ve skupině dařilo? 9. Co by sis přál(a), aby fungovalo jinak? 10. V čem jsi byl(a) skupině nejvíce užitečný(á)? 1. Poslouchali jste se navzájem? 2. Diskutovali jste o zadaném úkolu? 3. Spolupracovali jste? 4. Rozuměl(a) jsi všem úkolům? 5. Využil(a) jsi připravenou nápovědu? Pomohla ti? 6. Přicházeli členové skupiny s dobrými nápady? 7. Dokončili jste úkol? Jestliže ne, tak proč? 8. Co se ve skupině dařilo? 9. Co by sis přál(a), aby fungovalo jinak? 10. V čem jsi byl(a) skupině nejvíce užitečný(á)? 50 59

52 Příloha 3 Nápověda k měření 51

53 52 Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota Ročník: 6. Metoda: praktická činnost, činnostní učení 1. Co se žák učí: Experimentálně určit hustotu látky z naměřené hmotnosti a objemu Provádět svá měření přesně Zaznamenat postup a výsledky svého měření jednoduchým protokolem Posoudit, zda jeho výsledky měření dávají smysl 2. Použití: Při vlastním procesu učení Při nácviku přesného měření Jako laboratorní cvičení 3. Pomůcky pro skupiny: Kartička se zadaným úkolem (zástupce skupiny si úkol vylosuje) Pomůcky pro vlastní měření: odměrné válce různých velikostí, kádinky, digitální váhy, laboratorní váhy, délková měřidla, plastelína, sůl, stolní olej, balíky kancelářského papíru Kalkulačka 4. Pomůcky pro jednotlivce: Kartičky pro dělení do skupin Formulář pro zápis protokolu o měření 5. Postup: Na demonstrační stůl připravte potřebné pomůcky Rozdělte žáky do trojic, k rozdělení můžete využít kartička z přílohy 1 Každá skupina si vybere zástupce, který si vylosuje úkol (úkoly příloha 2) Po prostudování úkolu ve skupinách s žáky prodiskutujte, zda úkolu rozumí Zapište na tabuli kritéria hodnocení práce (např. výběr vhodných pomůcek k měření, zvolení správného postupu měření, přesnost měření, výpočet hustoty látky, zápis a grafická úprava protokolu, vyvození závěru měření srovnání s očekávanou hodnotou, zdůvodnění případné odlišné naměřené hodnoty od očekávané hodnoty hustoty látky, ). Očekávané hodnoty závisí na zvolených látkách k měření, hodnoty si můžete předem proměřit nebo zadejte interval, v jakém se má naměřená hodnota pohybovat. Tyto hodnoty zadejte do tabulky, kterou umístíte na zvoleném místě ve třídě. Žáci si pak mohou svou naměřenou hodnotu srovnat s tabulkovou hodnotou a vyvodit závěr svého měření. Tabulka očekávaných hodnot příloha 3 Žáci provedou měření a vypracují protokol o měření V závěru hodiny vybrané skupiny prezentují svá měření 6. Naplnění klíčových kompetencí, k jejímž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k učení: samostatně pozoruje a experimentuje, získané výsledky porovnává, kriticky posuzuje a vyvozuje z nich závěry pro využití v budoucnosti Kompetence k řešení problémů: samostatně řeší problémy; volí vhodné způsoby řešení; užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy, ověřuje prakticky správnost řešení problémů a osvědčené postupy aplikuje při řešení obdobných nebo no-

54 vých problémových situací, sleduje vlastní pokrok při zdolávání problémů Kompetence komunikativní: formuluje a vyjadřuje své myšlenky a názory v logickém sledu, vyjadřuje se výstižně, souvisle a kultivovaně v písemném i ústním projevu Kompetence sociální a personální: účinně spolupracuje ve skupině, podílí se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňuje kvalitu společné práce Kompetence pracovní: používá bezpečně a účinně materiály, nástroje a vybavení, dodržuje vymezená pravidla Poznámka: Na balíku kancelářských papíru (500 A4 ) je uvedená plošná hustota papíru (např. 80 g/m 2 ). S touto informací mohou žáci dále pracovat. Mohou se zamyslet nad těmito otázkami: Kolik listů papíru A4 potřebuješ k pokrytí plochy 1 m 2 (formát A0)? Jak zjistíš tloušťku 1 listu kancelářského papíru? Jaký objem má kancelářský papír formátu A0? Jakou hmotnost má kancelářský papír formátu A0? Lze ji určit bez vážení? Jaká je hustota (objemová) kancelářského papíru? Příloha 3 Tabulkové hodnoty měřených látek Hustota Látka kg m 3 Kuchyňská sůl Rostlinný olej Papír Plastelína

55 Motivace žáků ZŠ ke studiu technických oborů Příloha 1 Kartičky pro dělení do skupin 54

56 Příloha 2 zadání úkolů pro skupiny Úkol: Urči hustotu plastelíny. 1. Promyslete si ve skupině, jak určíte hustotu plastelíny. 2. Z demonstračního stolu si vyberte vhodné pomůcky pro měření. 3. Změřte potřebné údaje. 4. Vypočtěte hustotu látky. 5. Svá měření zapisujte do protokolu (každý člen skupiny vypracuje svůj vlastní protokol). 6. Porovnejte naměřenou hodnotu s tabulkovou hodnotou. 7. V závěru protokolu zhodnoťte své měření. 8. Ukliďte své pracovní místo, pomůcky vyčistěte a vraťte na demonstrační stůl. 9. Dohodněte se ve skupině na prezentaci svého měření. Úkol: Urči hustotu kancelářského papíru. 1. Promyslete si ve skupině, jak určíte hustotu kancelářského papíru. 2. Z demonstračního stolu si vyberte vhodné pomůcky pro měření. 3. Změřte potřebné údaje. 4. Vypočtěte hustotu látky. 5. Svá měření zapisujte do protokolu (každý člen skupiny vypracuje svůj vlastní protokol). 6. Porovnejte naměřenou hodnotu s tabulkovou hodnotou. 7. V závěru protokolu zhodnoťte své měření. 8. Ukliďte své pracovní místo, pomůcky vyčistěte a vraťte na demonstrační stůl. 9. Dohodněte se ve skupině na prezentaci svého měření. Úkol: Urči hustotu kuchyňské soli. 1. Promyslete si ve skupině, jak určíte hustotu kuchyňské soli. 2. Z demonstračního stolu si vyberte vhodné pomůcky pro měření. 3. Změřte potřebné údaje. 4. Vypočtěte hustotu látky. 5. Svá měření zapisujte do protokolu (každý člen skupiny vypracuje svůj vlastní protokol). 6. Porovnejte naměřenou hodnotu s tabulkovou hodnotou. 7. V závěru protokolu zhodnoťte své měření. 8. Ukliďte své pracovní místo, pomůcky vyčistěte a vraťte na demonstrační stůl. 9. Dohodněte se ve skupině na prezentaci svého měření. Úkol: Urči hustotu rostlinného oleje. 1. Promyslete si ve skupině, jak určíte hustotu rostlinného oleje. 2. Z demonstračního stolu si vyberte vhodné pomůcky pro měření. 3. Změřte potřebné údaje. 4. Vypočtěte hustotu látky. 5. Svá měření zapisujte do protokolu (každý člen skupiny vypracuje svůj vlastní protokol). 6. Porovnejte naměřenou hodnotu s tabulkovou hodnotou. 7. V závěru protokolu zhodnoťte své měření. 8. Ukliďte své pracovní místo, pomůcky vyčistěte a vraťte na demonstrační stůl. 9. Dohodněte se ve skupině na prezentaci svého měření. O L E J K U C H Y Ň S K Á S Ů L PA P Í R P L A S T E L Í N A 55

57 Protokol o měření Protokol o měření Datum: Hodnocení: Jméno: Třída: HUSTOTA LÁTKY PŘÍPRAVA: 1. Zapiš vztah (vzorec) pro výpočet hustoty látky: 2. Napiš do tabulky veličiny, které musíš změřit, abys mohl(a) určit hustotu látky. Veličina Značka Jednotka Měřidlo POMŮCKY: ŘEŠENÍ: 3. Měřenou látkou je 4. Hmotnost měřené látky (měřeného tělesa) Zapiš všechna měření, která jsi musel(a) provést k určení hmotnosti látky (např. prázdná nádoba, plná nádoba, nádoba s látkou, výpočet hmotnosti látky, ). 5. Objem látky je Popiš postup určení objemu látky (které pomůcky jsi použil(a), jaké veličiny jsi musel(a) změřit, zapiš výpočty, které jsi provedl(a), )

58 6. Výpočet hustoty látky: m = g V = cm 3 Zde vypočítej: Napiš vzorec, do vzorce dosaď naměřené hodnoty, zaokrouhli na tři desetinná místa, převeď na příslušné jednotky. Vzorec: Dosazení do vzorce: Zaokrouhlený výsledek: g kg Převod na jiné jednotky: ρ = 3 = 3 cm m ZÁVĚR: Odpověz na otázky. Jakou hustotu má měřená látka? Jak se ti práce líbila? Zapiš, zda se ti měření zdařilo, co bylo pro tebe snadné, co bylo obtížné. Pokud výsledek neodpovídá tabulkové hodnotě, uveď důvody, proč tomu tak asi je. Jak se ti spolupracovalo ve skupině? Co se ve skupině dařilo? Co by sis přál(a), aby fungovalo jinak? V čem jsi byl(a) skupině nejvíce užitečný(á)? 66 57

59 58 Pohyb těles, grafy běhací diktát Očekávané výstupy dle RVP ZV: rozhodne, jaký druh pohybu těleso koná vzhledem k jinému tělesu, využívá s porozuměním při řešení problémů a úloh vztah mezi rychlostí, dráhou a časem Předmět: Fyzika Učivo: pohyb rovnoměrný, nerovnoměrný, rychlost tělesa, graf závislosti dráhy a rychlosti rovnoměrného i nerovnoměrného pohybu na čase Ročník: 7. Metoda: běhací diktát 1. Co se žák učí: Číst grafy závislosti dráhy a rychlosti rovnoměrného i nerovnoměrného pohybu na čase Číst s porozuměním Zapamatovat si čtený text, rozdělit si text na menší části Rozvíjet krátkodobou paměť 2. Použití: Ve fázi reflexe Když chceme zapojit pohybovou aktivitu, hru, soutěž K opakování probraného celku 3. Pomůcky: Karty s textem pro zapamatování příloha 1 Žákovský pracovní list Pohyb těles, grafy Pravítko 4. Postup: Vytiskněte texty v několika kopiích (podle počtu skupin), rozstříhejte je na jednotlivé úlohy a umístěte je ve třídě na viditelná místa, v případě velkého počtu žáků je umístěte na chodbě v blízkosti třídy Rozdělte žáky do dvojic nebo trojic Do každé skupiny dejte jeden pracovní list Proberte s žáky pravidla aktivity Pravidla: z lavice vyběhne vždy jeden žák, ostatní zůstanou na místě a zapisují texty do pracovního listu (zapisovatele si zvolí skupina sama, žáci se mohou v této činnosti střídat) žák, který vyběhl z lavice, si vybere text, přečte si ho a snaží se text zapamatovat (nesmí si nic zapisovat) po zapamatování textu (nebo jeho části) se vrací ke skupině a diktuje doslovné znění ostatním členům, ti ho zapíši do připravené tabulky, ke kartám se žák může vrátit několikrát, důležité je, aby text nadiktoval ostatním zcela přesně po nadiktování textu do tabulky vybíhá druhý žák, vyhledá další kartu, přečte si ji, zapamatuje a vrací se ke skupině nadiktovat zapamatovaný text žáci, kteří zůstali v lavici mohou řešit úkol, který vyplývá z nadiktovaného textu v diktování připravených textů se musí žáci pravidelně střídat (pro dvojici platí, že každý žák musí nadiktovat tři zadání z celkového počtu 6 karet) texty si žáci diktují šeptem aktivita může probíhat formou soutěže (vítězí skupina, která má přesně vyplněný pracovní list diktát i řešení) nebo stanovte časový limit na splnění úkolu Na závěr projděte společně s třídou jednotlivé úkoly a jejich řešení 5. Naplnění klíčových kompetencí, k jejímž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence sociální a personální: účinně spolupracuje ve skupině, podílí se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňuje kvalitu společné práce

60 Pracovní list Pohyb těles, grafy Pracovní list Pohyb těles, grafy Členové skupiny:... Číslo úlohy Do tohoto sloupce zapište zadání úlohy. Řešení Řešení zaznamenejte do grafu

61 Příloha 1 Karty s texty pro zapamatování Automobil jede stálou rychlostí 90 km h. Vytvořte graf závislosti dráhy s na době pohybu t. Na grafu závislosti dráhy na čase je znázorněná část pohybu automobilu po dálnici. O jaký pohyb se jedná? Jakou rychlostí se automobil pohybuje? Vyjádřete rychlost v km h. Osobní vlak se pohybuje mezi dvěma stanicemi. Nejdříve rovnoměrně zrychluje po dobu 2 minut až docílí rychlosti 60 km. Touto rychlostí jede 6 minut. Nakonec začne rovnoměrně zpomalovat až h zastaví. Vlak brzdí po dobu 4 minut. Z grafu určete vzdálenost stanic. Na obrázku jsou znázorněny závislosti dráhy plachetnice a parníku na čase. Urči rychlost parníku v km h. Urči rychlost plachetnice v km h předjede parník plachetnici?. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od místa svého výjezdu Na obrázku je graf závislosti dráhy tělesa na čase. Určete velikost rychlosti v jednotlivých úsecích AB, BC a CD. Vypočtěte průměrnou rychlost pohybu tělesa na celé dráze. Na obrázku je graf závislosti cyklisty na čase. Popište, jak se cyklista pohyboval (rovnoměrně, nerovnoměrně, zpomaloval, zrychloval, ): a) v první sekundě b) ve druhé sekundě c) ve třetí sekundě d) ve čtvrté sekundě e) v páté sekundě 60 69

62 Stavba rostlin Očekávané výstupy dle RVP ZV: porovnává na základě pozorování základní projevy života na konkrétních organismech, prakticky třídí organismy do známých skupin, využívá k tomu i jednoduché klíče a atlasy Předmět: Přírodověda Učivo: stavba rostliny Ročník: 4. Metoda: činnostní učení 1. Co se žák učí: Sestavit podle návodu daný typ rostliny Způsobu, jak se učit 2. Použití: Při vlastním procesu učení Vyvodí závěr svého pokusu Vyvodí závěr skupinové práce 3. Pomůcky pro jednotlivce: Rozstříhané dva jednoduché listy a dva názvy Rozstříhaný složený list a název Lepidlo 4. Pomůcky pro skupiny: Jednotlivé části rostlin Zadání práce Silnější papír formátu A4 Lepidlo Proužek magnetické pásky Manipulační atlas rostlin Magnetky 5. Aktivita pro jednotlivce: Každý žák dostane rozstříhané dva jednoduché listy a dva názvy, rozstříhaný složený list a název příloha č. 1 Listy složí, přiřadí název a vlepí do sešitu Vyvodí závěr své práce Úspěšnost porovná s řešením příloha č Aktivita pro skupiny: Každá skupina dostane nastříhané části rostlin příloha č. 3 a jiné zadání příloha č. 4 Žáci složí rostlinu podle zadání, nalepí ji včetně zadání na tužší papír formátu A4, pod práci se podepíší Hotovou práci podlepí magnetickou páskou a připevní na magnetickou tabuli V manipulačním atlase rostlin vyhledají rostlinu podle zadání a magnetem připevní na magnetickou tabuli pod svou vyřešenou práci Hotové práce jednotlivých skupin si prohlédnou v tichosti i ostatní žáci Společně vyhodnotíme správnost řešení 7. Naplnění klíčových kompetencí, k jejímž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k učení: žák uvádí věci do souvislosti, výsledky porovnává, kriticky posuzuje a vyvozuje z nich závěry pro využití v budoucnosti, zhodnotí výsledky svého učení Kompetence k řešení problémů: žák je schopen obhájit své rozhodnutí, činí uvážlivá roz- 61

63 hodnutí, je schopen je obhájit, uvědomuje si zodpovědnost za svá rozhodnutí Kompetence komunikativní: žák rozumí různým typům záznamů Kompetence sociální a personální: žák se podílí na utváření příjemné atmosféry ve skupině, žák účinně spolupracuje ve skupině, v pracovní skupině ovlivňuje kvalitu společné práce, každý žák přijímá zodpovědnost za splnění úkolu Kompetence občanská: žák poskytuje dle svých možností účinnou pomoc Kompetence pracovní: žák dodržuje vymezená pravidla Příloha č. 4 Zadání pro šest skupin: Skupina č. 1 Složte rostlinu podle zadání: 1. stvol, jeden květ 2. vyhledej rostlinu s touto stavbou těla v manipulačním atlase rostlin Skupina č. 2 Složte rostlinu podle zadání: 1. stvol, květenství 2. vyhledej rostlinu s touto stavbou těla v manipulačním atlase rostlin Skupina č. 3 Složte rostlinu podle zadání: 1. lodyha, květ, řapíkaté listy 2. vyhledej rostlinu s touto stavbou těla v manipulačním atlase rostlin Skupina č. 4 Složte rostlinu podle zadání: 1. lodyha, řapíkaté listy, květenství 2. vyhledej rostlinu s touto stavbou těla v manipulačním atlase rostlin Skupina č. 5 Složte rostlinu podle zadání: 1. lodyha, listy bez řapíku, květ 2. vyhledej rostlinu s touto stavbou těla v manipulačním atlase rostlin Skupina č. 6 Složte rostlinu podle zadání: 1. lodyha, květenství, listy bez řapíku 2. vyhledej rostlinu s touto stavbou těla v manipulačním atlase rostlin 62

64 Příloha č. 1 list jednoduchý list jednoduchý list složený 63

65 Příloha č. 3 64

66 Příloha č stvol, květ 2. stvol, květenství 3. lodyha, květ, řapíkaté listy 4. lodyha, řapíkaté listy, květenství 5. lodyha, listy bez řapíku, květ 6. lodyha, květenství, listy bez řapíku 65

67 Dopravní značky Očekávané výstupy dle RVP ZV: uplatňuje základní dovednosti a návyky související s podporou zdraví a jeho preventivní ochranou Předmět: Přírodověda Učivo: dopravní značky pravidla silničního provozu z hlediska cyklisty Ročník: 4. Metoda: činnostní učení 1. Co se žák učí: Přiřadit správný název dopravní značky k příslušné značce v čtvercové síti Číst s porozuměním Práci s chybou 2. Použití: Při fázi evokace Při vlastním procesu učení Při reflexi Tematické propojení s výsledným obrázkem V praxi 3. Pomůcky pro jednotlivce: Připravená čtvercová síť s dopravními značkami Kartičky s názvem značky o velikosti políčka čtvercové sítě z jedné strany a s částí výsledného obrázku na straně druhé (část semaforu) 4. Postup při použití skládanky: Žák si přečte název značky na kartičce Přiřadí ke správné dopravní značce na čtvercové síti tak, že na ni přiloží příslušný název značky a otočí částí obrázku směrem nahoru Pokud žák přiřazoval správně, vyjde mu znázorněný obrázek semafor 5. Naplnění klíčových kompetencí, k jejichž rozvoji tato metoda přispívá: Kompetence k učení: žák třídí informace a na základě jejich pochopení a systematizace je efektivně využívá v procesu učení a praktickém životě, operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, uvádí věci do souvislostí, kriticky zhodnotí výsledky svého učení a diskutuje o nich Kompetence k řešení problémů: žák nachází podobné a odlišné znaky Kompetence komunikativní: žák rozumí různým typům textů a záznamů, obrazových materiálů Kompetence sociální a personální: žák si vytváří pozitivní představu o sobě samém tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty Kompetence občanské: žák chápe základní principy, na nichž spočívají zákony, je si vědom svých povinností i mimo školu, rozhoduje se zodpovědně podle dané situace Kompetence pracovní: žák dodržuje vymezená pravidla 66

68 Síť se značkami vytiskněte na samostatný list papíru. 67

Netradiční měření délky

Netradiční měření délky Netradiční měření délky Očekávané výstupy dle RVP ZV: změří vhodně zvolenými měřidly některé důležité fyzikální veličiny charakterizující látky a tělesa Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny

Více

Určování hustoty látky

Určování hustoty látky Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE

CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMATIKA Ing. Irena Martinovská Vyučovací předmět Informatika je zařazen samostatně ve 4. - 9. ročníku v hodinové dotaci 1 hodina týdně.

Více

Matematická skládanka násobení a dělení výrazů s mocninami

Matematická skládanka násobení a dělení výrazů s mocninami Matematická skládanka násobení a dělení výrazů s mocninami Očekávané výstupy dle RVP ZV: matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných, určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová Vyučovací předmět Matematika je na prvním stupni zařazen v 1. - 5. ročníku, a to

Více

Příloha č. 3 Vybrané ukazatele specifického tematického šetření

Příloha č. 3 Vybrané ukazatele specifického tematického šetření Tabulka P8 Vybrané ukazatele specifického tematického šetření Vybrané ukazatele specifického tematického šetření k hodnocení organizace vzdělávání a dovedností dětí v oblasti matematické gramotnosti v

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Výchovné a vzdělávací strategie

Výchovné a vzdělávací strategie Výchovné a vzdělávací strategie Klíčové kompetence Kompetence k učení Na úrovni 4.ročníku ZŠ Nemyčeves žák: se seznamuje s vhodnými způsoby, metodami a strategiemi učení, plánování a organizace vlastního

Více

Marta Rajmonová. Závěrečná práce kurzu DVPP

Marta Rajmonová. Závěrečná práce kurzu DVPP Marta Rajmonová Závěrečná práce kurzu DVPP v rámci projektu ESF Příprava učitelů pro tvorbu a realizaci školních vzdělávacích programů z přírodovědných předmětů v Ústeckém kraji Ústí nad Labem Květen 2007

Více

Klíčové kompetence (bližší popis jejich rozvíjení)

Klíčové kompetence (bližší popis jejich rozvíjení) Přípravné práce Vytváření deníků lepení výtvarné zpracování obalu Deníku Žák si vytváří zodpovědný vztah k vlastnoručně vyrobenému dílu; uvědomuje si vztah ostatních k jimi vytvořeným objektům; respektuje

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Sčítání a odčítání s přechodem přes desítku Žák: ČaPO: sčítá a odčítá v oboru do 20-ti s přechodem přes desítku - sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru ŠVP LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vzdělávací obsah předmětu Matematika je utvořen vzdělávacím obsahem vzdělávacího

Více

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Září Obor přirozených čísel Počítá předměty v daném souboru do 5 Vytváří soubory s daným počtem

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Práce s čísly do 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících,tisících ČaPO: pracuje s číselnou osou - čte, zapíše a zobrazí

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Předmět: Logické hrátky

Předmět: Logické hrátky Předmět: Logické hrátky Charakteristika předmětu Logické hrátky Vyučovací předmět Logické hrátky je volitelným předmětem v 6. ročníku. Rozšiřuje a prohlubuje obsah předmětu Matematika vzdělávacího oboru

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

Cesta do školy. PhDr.FilipRoubíček,Ph.D.,Praha

Cesta do školy. PhDr.FilipRoubíček,Ph.D.,Praha PhDr.FilipRoubíček,Ph.D.,Praha Obor RVP ZV: Ročník: Časový rámec: (tematický okruh: závislosti, vztahy a práce s daty) 4. 7. ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií 45 60 minut METODIKA MATERIÁL

Více

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3 MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno RNDr. Eva Zelendová, VÚP

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3 Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: III/2 Inovace

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE

POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE Učebnice Chemie pro 9. ročník základní školy dle Rámcového vzdělávacího programu základního vzdělávání (schválená verze se změnami k 1. 9. 2005). Podrobně jsou očekávané výstupy a příslušné učivo uvedeny

Více

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

5.3.1. Informatika pro 2. stupeň

5.3.1. Informatika pro 2. stupeň 5.3.1. Informatika pro 2. stupeň Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Informační a komunikační technologie umožňuje všem žákům dosáhnout základní úrovně informační gramotnosti - získat

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE

POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE Učebnice Chemie pro ročník základní školy dle Rámcového vzdělávacího programu základního vzdělávání (schválená verze se změnami k 1.9.2005) POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE určí společné a rozdílné

Více

Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ

Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ Téma: Matematika nám pomáhá Blansko, květen 2008 Zpracovala: Mgr. Anna Sládková ZŠ a MŠ Blansko Salmova 17 Matematika nám pomáhá Navržené miniprojekty umožňují

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Časové a organizační vymezení

Časové a organizační vymezení Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Týdenní hodinové dotace Časové a organizační vymezení Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika 1. stupeň 2. stupeň 1. ročník

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Člověk a svět práce Vyučovací předmět: Volba povolání Období: 3. období Počet hodin ročník: 0 0 33 33 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací oblasti

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Úvodní list. 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku

Úvodní list. 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku Úvodní list Předmět: Fyzika Cílová skupina: 8. nebo 9. ročník ZŠ Délka trvání: 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku Název hodiny: Měření tlaku vzduchu v terénu Vzdělávací oblast v

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Matematika. poznává jednotlivá čísla do 20 na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20. využívá matematické pomůcky

Matematika. poznává jednotlivá čísla do 20 na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20. využívá matematické pomůcky 1 Matematika Matematika Učivo ŠVP výstupy Vytváření představ o jednotlivých číslech na základě názoru Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20 Určování čísel v řadě do 10, do 20 Pojmy před, za, hned před, hned

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Číselná řada a osa, trojciferná čísla v oboru do 1000 Žák: ČaPO: čte a píše trojciferná čísla ČaPO: vytvoří daný soubor s daným počtem prvků do 100 ČaPO: znázorní

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

ČLOVĚK A PŘÍRODA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Klíčové kompetence. Kompetence k učení. Člověk a příroda

ČLOVĚK A PŘÍRODA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Klíčové kompetence. Kompetence k učení. Člověk a příroda ČLOVĚK A PŘÍRODA Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Člověk a příroda zahrnuje okruh problémů spojených se zkoumáním přírody. Poskytuje žákům prostředky a metody pro hlubší porozumění

Více

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Název projektu:inovace vzdělávání v

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Jazyk a jazyková komunikace Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Český jazyk a literatura má komplexní charakter a pro přehlednost je rozdělen do tří složek: Komunikační

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky 4. ročník OPAKOVÁNÍ UČIVA 3. ROČNÍKU Rozvíjí dovednosti s danými

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Projekt Odyssea, www.odyssea.cz

Projekt Odyssea, www.odyssea.cz Projekt Odyssea, www.odyssea.cz Příprava na vyučování s cíli osobnostní a sociální výchovy Název lekce (téma) Skládání slov, čtení s porozuměním Časový rozsah lekce 2 vyučovací hodiny výuka je rozdělena

Více

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková Září Opakuje početní výkony a uplatňuje komutativní, asociativní a distributivní zákon v praxi. G.:narýsuje přímku, polopřímku, kolmici, rovnoběžky, různoběžky.

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU ROZPOČTY STAVEB Název školního vzdělávacího programu: Kód a název oboru vzdělání: Management ve stavebnictví 63-41-M/001 Celkový počet hodin za studium: 3. ročník = 66 hodin/ročník

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Klíčové kompetence. Jako jeden z nosných prvků reformy

Klíčové kompetence. Jako jeden z nosných prvků reformy Jako jeden z nosných prvků reformy Klíčové kompetence Podle Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání má základní vzdělávání žákům pomoci utvářet a postupně rozvíjet klíčové kompetence. Pojem

Více

Cizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk)

Cizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Cizí jazyk Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Charakteristika vyučovacího předmětu Další cizí jazyk je doplňující vzdělávací obor, jehož obsah je doplňující a rozšiřující. Konkrétním

Více

PROJEKT. Volba povolání (vzdělávací obsah Svět práce) Učitelé předmětu Svět práce a Výchovy k občanství v 8. ročníku. 3. čtvrtletí 8.

PROJEKT. Volba povolání (vzdělávací obsah Svět práce) Učitelé předmětu Svět práce a Výchovy k občanství v 8. ročníku. 3. čtvrtletí 8. PROJEKT Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vyučovací předmět: Název projektu: Název organizace: Vedoucí projektu: Cílová skupina: Datum: Člověk a svět práce Člověk a svět práce Pracovní činnosti Volba

Více

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová Tematický plán učiva Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová 1. Používá čtení a psaní v číselném oboru 0 1 000 000. 2. Rozumí lineárnímu uspořádání

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Přirozená čísla do a přes 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících, tisících ČaPO: čte a zobrazí číslo na číselné ose

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět informatika se

Více

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: IV/2 Inovace

Více

vést žáky k pečlivému vypracování výkresu vést je k organizaci a plánování práce vést žáky k používání vhodných rýsovacích potřeb

vést žáky k pečlivému vypracování výkresu vést je k organizaci a plánování práce vést žáky k používání vhodných rýsovacích potřeb Vyučovací předmět: TECHNICKÉ KRESLENÍ A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Předmět Technické kreslení má žákům umožnit zvládnout základy technického

Více

Předmět: seminář z matematiky

Předmět: seminář z matematiky Předmět: seminář z matematiky Charakteristika předmětu Seminář z matematiky Vyučovací předmět Seminář z matematiky je volitelným předmětem v 9. ročníku. Rozšiřuje a prohlubuje obsah předmětu Matematika

Více

4.9.59. Seminář z chemie

4.9.59. Seminář z chemie 4.9.59. Seminář z chemie Seminář z chemie si mohou žáci zvolit ve třetím ročníku je koncipován jako dvouletý. Umožňuje žákům, kteří si jej zvolili, prohloubit základní pojmy z chemie, systematizovat poznatky

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Do Přv 1.st. (4. ročník): Pokusy Přv- 1.st. (5.ročník): První pomoc

Do Přv 1.st. (4. ročník): Pokusy Přv- 1.st. (5.ročník): První pomoc 1.1.1. PRACOVNÍ VYUČOVÁNÍ I. ST. - ve znění dodatku č.33 - platný od 1.9.2011, č.25 - platný od 1.9.2011, č.22 Etická výchova - platný od 1.9.2010 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE. Charakteristika vyučovacího předmětu 2.stupeň

INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE. Charakteristika vyučovacího předmětu 2.stupeň INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE Charakteristika vyučovacího předmětu 2.stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení realizován v 6. ročníku (1 vyučovací hodina týdně), dále v rámci pracovních činností Žáci jsou

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

5.4. INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE

5.4. INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE 5.4. INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE Je realizována v předmětu Informatika. 5.4.1. Charakteristika vzdělávací oblasti Výuka informatiky umožňuje všem žákům dosáhnout základní úrovně informační gramotnosti

Více

MATÝSKOVA MATEMATIKA

MATÝSKOVA MATEMATIKA MTÝSKOV MTEMTIK PRO ROČNÍK ZÁKLDNÍ ŠKOLY DÍL učebnice podporující čtenářské dovednosti vytvořená v souladu s RVP ZV Vážení vyučující, nová učebnice matematiky mimo jiné aplikuje čtení jako prostředek k

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Přehled vzdělávacích materiálů

Přehled vzdělávacích materiálů Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými

Více