FUZZY ANALÝZA SLOŽITÝCH NEURČIÝCH SOUSTAV - II
|
|
|
- Peter Navrátil
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 FUZZY ANALÝZA SLOŽITÝCH NEURČIÝCH SOUSTAV - II FUZZY ANALYSIS OF COMPLEX VAGUE SYSTEMS - II Miroslav Poorný Moravsá vysoá šola Olomouc, o.p.s., Ústav informatiy, miroslav.poorny@mvso.cz Abstrat:. Příspěve uvádí fuzzy analýzu jao metodu řešení analyticých (fundamentálních) funcí - abstratních modelů soustav, jejichž proměnné a/nebo parametry jao ostrá (obyčejná) čísla jsou znejistěny (fuzzifiovány) do tvaru fuzzy čísel. Instrutážní příspěve uvádí přístup vybudování fuzzy aritmetiy s využitím -disretizace fuzzy množin a procedury -optimalizace. Je uveden numericý přílad Abstract: The paper presents a fuzzy analysis as a method of analytical (fundamental) functions solution as an abstract models of systems whose variables and/or parameters as sharp (ordinary) numbers are insecure (fuzzification) in the form of fuzzy numbers. This tutorial contribution presents an access to build fuzzy arithmetic using approaches of fuzzy sets theory, procedures of -discretization and - optimization. The numeric example is presented. Klíčová slova: náhodný systém, neurčitý systém, fuzzy číslo, fuzzy aritmetia, fuzzy analýza, fuzzy-stochasticá analýza, princip rozšíření, disretizace fuzzy množiny, -optimalizace Keywords: stochastic system, indeterminate system, fuzzy number, fuzzy arithmetic, fuzzy analysis, fuzzy - stochastic analysis, the extension principle, -discretization, -optimization 1 Úvod Zadehův princip rozšíření, terý je záladem procedur fuzzy aritmetiy 1, je obtížně apliovatelný v případech složitých fundamentálních funcí, vyžaduje disretizaci nosičů fuzzy množin vstupních proměnných a parametrů funce a může vést výpočtovým problémům použitých numericých metod. Pro fuzzy analýzu je proto výhodnější použít metodu tzv. -optimalizace, využívající -řezů fuzzy množin (ALOP). Protože -řezy funcí příslušnosti taových fuzzy množin fuzzy čísel jsou spojité intervaly, je totiž možno aritmeticé operace s fuzzy čísly převést na operace s jejich řezy. Tento oncept je apliovatelný na libovolnou fundamentální nelineární funci bez jaýcholiv podmíne. Koncept ALOP je praticy efetivnější než princip rozšíření. Cílem příspěvu je prohloubení znalostí studentů a odborníů v oblasti efetivního využití vágnosti ve společensých vědách, 3. 1 NOVÁK,V. Fuzzy množiny a jejich apliace. SNTL Praha, 1990, ISBN NOVÁK,V. Zálady fuzzy modelování. BEN Praha, 000, ISBN POKORNÝ,M. Umělá inteligence v modelování a řízení.. BEN Praha, 1996, ISBN
2 Procedury -řezů a -disretizace fuzzy množiny Procedura -disretizace 4 představuje variantní formalizaci fuzzy množiny pomocí množiny jejích -řezů. Množina -řezů A fuzzy množiny A ~ je obyčejná množina A = x X ~ x A ( ), 0, 1 (1) Přílad -disretizace fuzzy množiny A ~ pomocí deseti -řezů, 1,..., 10, je uveden na Obrázu 1. Obráze 1: -disretizace fuzzy množiny A Všechny - řezy jsou obyčejnými podmnožinami nosiče fuzzy množiny A ~ ~, označeného S (A). Proto platí A a A a i ; 0,1, i i () Poud je v jednorozměrném případě - množina A ~ onvexní, všechny -řezy A a spojité intervaly x, de x, l,, r jsou uzavřené x l min x X, x A ~ ( ) (3) x, r max x X x A ~ ( ) (4) Pro dostatečně vysoou hodnotu může pa být fuzzy množina A ~ formalizována množinou svých - řezů ~ A ( A ) 0, 1 (5) 4 MÖLLER,B.,BEER,M. Fuzzy Randomness Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics. Springer-Verlag Berlin ISBN
3 V případě n-rozměrné fuzzy množiny je -řez reprezentován n-rozměrným obyčejným podprostorem. 5,6,7 Na Obrázu je pro případ dvojrozměrné vstupní fuzzy množiny (n = ) podprostor řezu reprezentován obdélníem X Obráze : Dvojrozměrný podprostor -řezu X 3 Procedura -optimalizace (ALOP) Uvažujme obyčejný fundamentální vícerozměrný model M soustavy typu MIMO (Multi-Imput-Multi-Output) M : y f ( x) f x,..., x ) (6) ( 1 n Proveďme znejistění modelu do tvaru ~ ~ y f ( ~ x ) (7) 5 D. DUBOIS, H. PRADE: Fuzzy Numbers: An Overview. in: Analysis of Fuzzy Information (Bezde, J.C. Ed.), Vol., CRC Press, Boca Raton 1988, M. Mareš: Wea Arithmetics of Fuzzy Numbers. Fuzzy Sets and Systems 91 (1997),, str NOVÁK,V.,PERFILIEVA,I.,MOČKOŘ,J. Mathematical Principles of Fuzzy Logic. Kluwer, Boston
4 fuzzifiací jeho vstupních proměnných x,..., x ). Pro stanovení funcí příslušnosti jeho ( 1 n vícerozměrné fuzzy výstupní veličiny y ~ použijeme -optimalizační proceduru. Fuzzy množiny všech vstupních proměnných (fuzzy čísel) ~ x jsou disretizovány toutéž úrovní, = 1,,..., n a je definován vstupní podprostor X Fundamentální analyticou funcí (6) transformujeme prvy x vstupního podprostoru X na prvy y j výstupního prostoru y = (y 1, y m ), j = 1,, m, teré představují prvy ~ obyčejné množiny -řezu fuzzy množiny výstupní fuzzy proměnné ~ y na úrovni jejího - řezu. Y j, Obráze 3: Nalezení hraničních bodů řezu výstupní fuzzy množiny V dalším rou je použita optimalizační procedura, pomocí níž jsou nalezeny největší y, r nejmenší y, l prvy množiny.-řezu jao jeho prvy marginální. Tyto prvy pa tvoří dva body funce příslušnosti ( y j ) ~ ( y ) (8) B j j a Na Obrázu 3 jsou tyto marginální prvy na -řezu výstupní funce příslušnosti Y ~ označeny černě. Při dostatečném počtu -řezů je těmito body určena celá výstupní fuzzy množina Y ~. Určování marginálních bodů y, r a y, l ta nahrazuje max-min operátor Zadehova principu 8,9,10 rozšíření Úloha nalezení největšího y, r a nejmenšího y, l prvu -řezu výstupní fuzzy množiny Y ~ pro aždý -řez představuje vlastní -optimalizační proceduru ALOP. Účelové funce této optimalizační procedury jsou 8 MOLLER,B.,GRAF,W.,BEER,M. Fuzzy Structural Analysis Using -level Optimization. Computational Mechanics, 6(6), CELIKYILMAZ,A.,TURKSEN,I.B. Modelling Uncertainty with Fuzzy Logic. Springer, 009. ISBN
5 y y l max f j ( x xn ) Max, 1,..., ( x1,..., xn ) X r min f j ( x xn ) Min, 1,..., ( x1,..., xn ) X (9) Požadavy Optimální hodnoty ( x1,..., xn ) X jsou omezovacími podmínami -optimalizační procedury. yoptodpovídají optimálním hodnotám vstupního podprostoru X jejichž transformacím tento bod odpovídá (Obráze 4). x opt, Obráze 4: Schématicý postup procedury ALOP 4 Numericý přílad použití procedury ALOP Programový systém procedury pro fuzzy analýzu ALOP je v současné době na pracovišti autora vyvíjen. Jao numericý přílad jejího použití je proto uvedeno řešení, převzaté i s obrázy z literatury 4. Toto řešení uvádí výpočet tvaru výstupní fuzzy množiny fuzzy funce ja pomocí Zadehova principu rozšíření, ta pomocí procedury ALOP a porovnává dosažené výsledy. 4 MÖLLER,B.,BEER,M. Fuzzy Randomness Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics. Springer-Verlag Berlin ISBN
6 Uvažujme fundamentální funci 3 3 y f x, x ) 0.01x 0.17x 0,48x 0.01x 0.13x 0.03x 0.65 (10) ( Vstupní proměnné x1, x jsou definovány jao fuzzy čísla (Obráze 5) Obráze 5: Fuzzy čísla x1, x Funce (10) není jednoznačným zobrazením, aždá hodnota y může být vypočtena z neonečného počtu různých ombinací hodnot argumentů x1, a x. Obráze 6: Tvar fundamentální funce y f x 1, x ) ( Obráze 7: Extrémy fundamentální funce y f x 1, x ) ( 6
7 Funce (10) je spojitá, výstupní fuzzy proměnná ~ y bude proto taé spojité fuzzy číslo. Graficé znázornění tvaru dvojrozměrné funce (10) je uvedeno na Obrázu 6, poloha jejích extrémů je znázorněna na Obrázu 7.. Body sítě funce jsou vypočítány pro disrétní hodnoty nosičů ~ x 1 a ~ x. Funce má loální minimum ymin = 0,74 pro [x1 = , x = ] a loální maximum ymax = pro [ x1 = , x = -8,550]. V uvažovaném vstupním prostoru jsou tyto extrémy současně i extrémy globální. 4.1 Výpočet apliací Zadehova principu rozšíření Při použití principu rozšíření jsou hodnoty funce příslušnosti výstupní fuzzy proměnné ~ y vypočteny apliací max-min operátoru. Disretizace nosičů fuzzy čísel vstupních proměnných ~ x 1 a ~ x byla provedena s roem x = 1.0. Výpočet ta obsahuje celem 7 hodnot y (10). Určení jejich 7 hodnot funce příslušnosti (y) s využitím max-min operátoru dává výslede uvedený na Obrázu 8. Obráze 8: Disretizovaná funce příslušnosti vypočtená pomocí max-min operátoru z 7 ombinací Obráze 9: Disretizovaná funce příslušnosti vypočtená pomocí max-min operátoru z 103 ombinací 7
8 Zmenšením rou disretizace na x = 0.5 dostaneme 103 ombinací, jejich vyhodnocením max-min operátorem dostaneme výstupní funci příslušnosti ve tvaru Obrázu 9. Zvýšením počtu ombinací hodnot vstupních proměnných onverguje numericé řešení přesné hodnotě y ~. 4, Výpočet apliací optimalizační procedury ALOP Fuzzy čísla vstupních proměnných jsou onvexní a fundamentální funce je spojitá. Pro disretizaci funcí příslušnosti vstupních a výstupní fuzzy proměnné je interval <0,1> rozdělen evidistantně do 11 úrovní (-řezů). n- rozměrné -řezy X (Obráze 3) jsou disretizovány a na jejich n- rozměrné disrétní hodnoty je apliována transformační funce (10). Tím jsou zísány hodnoty -řezu funce příslušnosti ~ výstupní fuzzy veličiny (Obráze 4). Y ~ V aždém -řezu Y je řešena optimalizační úloha (9), pmocí níž jsou vhodnou optimalizační procedurou nalezeny maximální a minimální hodnoty y l, a y r, teré tvoři marginální prvy řezu ~ ~ Y a tedy body funce příslušnosti Y. Navíc lze zjistit i prvy podporostoru X, teré těmto extrémním výstupním hodnotám v daném řezu patří ( x1 opt, l, x, opt, r ). Výsledy jsou uvedeny v Tabulce 1. Body výsledné funce příslušnosti Y ~ jsou uvedeny v šedých polích. Pro řešení optimalizační úlohy (9) jsou důležité vlastnosti fundamentální funce f ( x 1,..., x n ) (6). Optimalizační metoda musí respetovat zejména její jednoznačnost, spojitost, monotónnost a 4,10 dimenzionalitu vstupního X a výstupního prostoru Y 4 MÖLLER,B.,BEER,M. Fuzzy Randomness Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics. Springer-Verlag Berlin ISBN OLEJ,V.,OBRŠÁLOVÁ,I.,KŘUPKA,J. Modelling of Selected Areas of Sustainable Development by Artificial Intelligence. University of PARDUBICE, 009. Isbn
9 Metoda pro řešení optimalizační úlohy (9) musí být nezávislá na tvaru účelové funce a spolehlivá v nalezení jejích globálních extrémů. Požadavy obvyle není schopna splnit metoda jediná a používají se proto jejich ombinací. Nejčastěji jsou ombinovány metody evolučních strategií, gradientní metody a metoda Monte Carlo. Softwarová realizace -optimalizační procedury ALOP a její využívání pro fuzzy analýzu systémů z oblasti podniové eonomiy a veřejné eonomie bude jedním z výsledů řešení projetu Vývoj neonvenčních metod manažersého rozhodování v oblasti podniové eonomiy a veřejné eonomie, terý je v současné době na MVŠO řešen 4,11,1. Tabula 1: Stanovení fuzzy množiny výstupní proměnné y ~ pomocí optimalizační procedury ALOP Na Obrázu 10 4 jsou porovnány výsledy, dosažené Zadehovou metodou rozšíření a procedurou - optimalizace ALOP. 4 MÖLLER,B.,BEER,M. Fuzzy Randomness Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics. Springer-Verlag Berlin ISBN HÁJEK,P. Metamathematics of Fuzzy Logic. Kluwer, Dordrecht KLIR,B.J.,YUAN,B. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Application. Prentice Hall, New Jersey,
10 Výsledy obou disretizačních roů Zadehovy metody (Obráze 8 plus Obráze 9) jsou spojeny a funce příslušnosti vstupní proměnné (y) je aproximována lomenou čárovanou čarou. Spojitou řivou je pa aproximována funce příslušnosti fuzzy množiny Y ~, zísaná procedurou ALOP. Obráze 10: Aproximace funce příslušnosti výstupní proměnné (y) 5 Disuze Záladním nástrojem fuzzy analýzy je fuzza aritmetia, využívající především Zadehova principu rozšíření. Vztahy podle tohoto principu jsou vša obtížně apliovatelné v případech složitých fundamentálních funcí, vyžadují disretizaci nosičů fuzzy množin vstupních proměnných i parametrů funce a mohou vést výpočtovým problémům použitých numericých metod. Pro fuzzy analýzu je proto výhodnější použít metodu tzv. -ptimalizace, využívající -řezů fuzzy množin (ALOP). Protože -řezy funcí příslušnosti taových fuzzy množin fuzzy čísel jsou spojité intervaly, je totiž možno aritmeticé operace s fuzzy čísly převést na operace s jejich řezy. Tento oncept je apliovatelný na libovolnou fundamentální nelineární funci bez jaýcholiv podmíne. Koncept ALOP je praticy efetivnější, než princip rozšíření. Numericý přílad výpočtu složitější nelineární fuzzy funce ilustruje přílad použití procedury -optimalizace a srovnává její výsledy s řešením využívajícím Zadehova principu rozšíření. Poděování Tento příspěve vznil s finanční podporou a v rámci řešení projetu GAČR P403/1/1811: Vývoj neonvenčních metod manažersého rozhodování v podniové eonomii a veřejné eonomice. Literatura [1] NOVÁK,V. Fuzzy množiny a jejich apliace. SNTL Praha, 1990, ISBN [] NOVÁK,V. Zálady fuzzy modelování. BEN Praha, 000, ISBN [3] POKORNÝ,M. Umělá inteligence v modelování a řízení.. BEN Praha, 1996, ISBN
11 [4] MÖLLER,B.,BEER,M. Fuzzy Randomness Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics. Springer-Verlag Berlin ISBN [5] D. DUBOIS, H. PRADE: Fuzzy Numbers: An Overview. in: Analysis of Fuzzy Information (Bezde, J.C. Ed.), Vol., CRC Press, Boca Raton 1988, [6] M. Mareš: Wea Arithmetics of Fuzzy Numbers. Fuzzy Sets and Systems 91 (1997),, str [7] NOVÁK,V.,PERFILIEVA,I.,MOČKOŘ,J. Mathematical Principles of Fuzzy Logic. Kluwer, Boston [8] MOLLER,B.,GRAF,W.,BEER,M. Fuzzy Structural Analysis Using -level Optimization. Computational Mechanics, 6(6), 000 [9] CELIKYILMAZ,A.,TURKSEN,I.B. Modelling Uncertainty with Fuzzy Logic. Springer, 009. ISBN [10] OLEJ,V.,OBRŠÁLOVÁ,I.,KŘUPKA,J. Modelling of Selected Areas of Sustainable Development by Artificial Intelligence. University of Pardubice, 009. ISBN [11] HÁJEK,P. Metamathematics of Fuzzy Logic. Kluwer, Dordrecht [1] KLIR,B.J.,YUAN,B. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Application. Prentice Hall, New Jersey,
MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOL BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZIT OSTRV FKULT STROJÍ MTEMTIK II V PŘÍKLDECH CVIČEÍ Č 0 Ing Petra Schreiberová, PhD Ostrava 0 Ing Petra Schreiberová, PhD Vysoá šola báňsá Technicá univerzita Ostrava
4. Přednáška: Kvazi-Newtonovské metody:
4 Přednáša: Kvazi-Newtonovsé metody: Metody s proměnnou metriou, modifiace Newtonovy metody Efetivní pro menší úlohy s hustou Hessovou maticí Newtonova metoda (opaování): f aproximujeme loálně vadraticou
Umělá inteligence a rozpoznávání
Václav Matoušek KIV e-mail: matousek@kiv.zcu.cz 0-1 Sylabus předmětu: Datum Náplň přednášky 11. 2. Úvod, historie a vývoj UI, základní problémové oblasti a typy úloh, aplikace UI, příklady inteligentních
F6180 Úvod do nelineární dynamiky. F6150 Pokročilé numerické metody FX003 Plánování a vyhodnocování experimentu. F7780 Nelineární vlny a solitony
Moderní metody modelování ve fyzice jaro 2015 přednáša: D. Hemzal cvičení: F. Münz F1400 Programování F5330 Záladní numericé metody F7270 Matematicé metody zpracování měření F6180 Úvod do nelineární dynamiy
f (k) (x 0 ) (x x 0 ) k, x (x 0 r, x 0 + r). k! f(x) = k=1 Řada se nazývá Taylorovou řadou funkce f v bodě x 0. Přehled některých Taylorových řad.
8. Taylorova řada. V urzu matematiy jsme uázali, že je možné funci f, terá má v oolí bodu x derivace aproximovat polynomem, jehož derivace se shodují s derivacemi aproximované funce v bodě x. Poud má funce
POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ
POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ ON MENTAL MODELS FORMALIZATION THROUGH THE METHODS OF PROBABILISTIC LINGUISTIC MODELLING Zdeňka Krišová, Miroslav
OPTIMALIZACE PARAMETRŮ PID REGULÁTORU POMOCÍ GA TOOLBOXU
OPTMALZACE PARAMETRŮ PD REGULÁTORU POMOCÍ GA TOOLBOXU Radomil Matouše, Stanislav Lang Department of Applied Computer Science Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Abstrat Tento
(iv) D - vybíráme 2 koule a ty mají různou barvu.
2 cvičení - pravděpodobnost 2102018 18cv2tex Definice pojmů a záladní vzorce Vlastnosti pravděpodobnosti Pravděpodobnost P splňuje pro libovolné jevy A a B následující vlastnosti: 1 0, 1 2 P (0) = 0, P
Václav Matoušek KIV. Umělá inteligence a rozpoznávání. Václav Matoušek / KIV
Umělá inteligence a rozpoznávání Václav Matoušek KIV e-mail: matousek@kiv.zcu.cz 0-1 Sylabus předmětu: Datum Náplň přednášky 16. 2. (3h) 2. 3. (4h) 17. 3. (5h) 14. 4. (3h) Úvod, historie a vývoj UI, základní
Měření indukčností cívek
7..00 Ṫeorie eletromagneticého pole Měření indučností cíve.......... Petr Česá, studijní supina 05 Letní semestr 000/00 . Měření indučností cíve Měření vlastní a vzájemné indučnosti válcových cíve ZAÁNÍ
Užití systému Matlab při optimalizaci intenzity tepelného záření na povrchu formy
Užití systému Matlab při optimalizaci intenzity tepelného záření na povrchu formy Radek Srb 1) Jaroslav Mlýnek 2) 1) Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií 2) Fakulta přírodovědně-humanitní
pracovní verze pren 13474 "Glass in Building", v níž je uveden postup výpočtu
POROVNÁNÍ ANALYTICKÉHO A NUMERICKÉHO VÝPOČTU NOSNÉ KONSTRUKCE ZE SKLA Horčičová I., Netušil M., Eliášová M. Česé vysoé učení technicé v Praze, faulta stavební Anotace Slo se v moderní architetuře stále
Stavební fakulta Katedra mechaniky. Jaroslav Kruis, Petr Štemberk
České vysoké učení technické v Praze Stavební fakulta Katedra mechaniky Fuzzy množiny, fuzzy čísla a jejich aplikace v inženýrství Jaroslav Kruis, Petr Štemberk Obsah Nejistoty Teorie pravděpodobnosti
KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC
Přednáša 02 Přírodovědecá faulta Katedra matematiy KMA/P506 Pravděpodobnost a statistia KMA/P507 Statistia na PC jiri.cihlar@ujep.cz Náhodné veličiny Záladní definice Nechť je dán pravděpodobnostní prostor
6 5 = 0, = 0, = 0, = 0, 0032
III. Opaované pousy, Bernoulliho nerovnost. Házíme pětrát hrací ostou a sledujeme výsyt šesty. Spočtěte pravděpodobnosti možných výsledů a určete, terý má největší pravděpodobnost. Řešení: Jedná se o serii
Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka
Náhodná veličina Náhodnou veličinou nazýváme veličinu, terá s určitými p-stmi nabývá reálných hodnot jednoznačně přiřazených výsledům příslušných náhodných pousů Náhodné veličiny obvyle dělíme na dva záladní
1 Gaussova kvadratura
Cvičení - zadání a řešení úloh Zálady numericé matematiy - NMNM0 Verze z 7. prosince 08 Gaussova vadratura Fat, že pro něterá rovnoměrná rozložení uzlů dostáváme přesnost o stupeň vyšší napovídá, že pro
20 - Číslicové a diskrétní řízení
20 - Číslicové a disrétní řízení Michael Šebe Automaticé řízení 2013 22-4-14 Analogové a číslicové řízení Proč číslicově? Snadno se přeprogramuje (srovnej s výměnou rezistorů/apacitorů v analogové řídicím
SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.
Úloha 1 - Koupě nového televizoru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Chceme si oupit nový televizor v hodnotě 000,-Kč. Bana nám půjčí, přičemž její úroová sazba činí 11%. Předpoládejme, že si půjčujeme na jeden ro a
G( x) %, ν%, λ. x, x, N, N nezáporné přídatné proměnné, ( ) 2 Matematické programování
Matematicé programování Označení a definice veličin. opt i/maimalizace w, Žádaná hodnota,transpozice, relace typu nebo Inde diagonální formy vetoru. Obecná omezovací podmína Γ ( ( = ( Є, R, y podmíny typu
Metoda konjugovaných gradientů
0 Metoda onjugovaných gradientů Ludě Kučera MFF UK 11. ledna 2017 V tomto textu je popsáno, ja metodou onjugovaných gradientů řešit soustavu lineárních rovnic Ax = b, de b je daný vetor a A je symetricá
3. Mocninné a Taylorovy řady
3. Mocninné a Taylorovy řady A. Záladní pojmy. Obor onvergence Mocninné řady jsou nejjednodušším speciálním případem funčních řad. Jsou to funční řady, jejichž členy jsou mocninné funce. V této apitole
Buckinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003)
Bucinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003) Formalizace rozměrové analýzy ( výsledné jednoty na obou stranách musí souhlasit ). Rozměr fyziální veličiny Mějme nějaou třídu jednote, napřílad [(g,
ÚVOD (2) kde M je vstupní číslo, f h je frekvence hodinového signálu a N je počet bitů akumulátoru.
Kmitočtový syntezátor s novým typem směšovače M. Štor Katedra apliované eletroniy a teleomuniací, Faulta eletrotechnicá, ZČU v Plzni, Univerzitní 6, 30614 Plzeň E-mail: stor@ae.zcu.cz Anotace: V článu
a) formulujte Weierstrassovo kritérium stejnoměrné konvergence b) pomocí tohoto kritéria ukažte, že funkční řada konverguje stejnoměrně na celé R
) ČÍSELNÉ A FUNKČNÍ ŘADY (5b) a) formulujte Leibnitzovo ritérium včetně absolutní onvergence b) apliujte toto ritérium na řadu a) formulujte podílové ritérium b) posuďte onvergenci řad c) oli členů této
Shluková analýza, Hierarchické, Nehierarchické, Optimum, Dodatek. Učení bez učitele
1 Obsah přednášy 1. Shluová analýza 2. Podobnost objetů 3. Hierarchicé shluování 4. Nehierarchicé shluování 5. Optimální počet shluů 6. Další metody 2 Učení bez učitele není dána výstupní lasifiace (veličina
Pavel Seidl 1, Ivan Taufer 2
UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ JAKO PROSTŘEDEK PRO MODELOVÁNÍ DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ HYDRAULICKO-PNEUMATICKÉ SOUSTAVY USING OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR THE IDENTIFICATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF HYDRAULIC-PNEUMATIC
Využití hybridní metody vícekriteriálního rozhodování za nejistoty. Michal Koláček, Markéta Matulová
Využití hybridní metody vícekriteriálního rozhodování za nejistoty Michal Koláček, Markéta Matulová Outline Multiple criteria decision making Classification of MCDM methods TOPSIS method Fuzzy extension
OPTIMALIZACE. (přehled metod)
OPTIMALIZACE (přehled metod) Typy optimalizačních úloh Optimalizace bez omezení Nederivační metody Derivační metody Optimalizace s omezeními Lineární programování Nelineární programování Globální optimalizace
Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace
nalýa a pracování signálů 5. Z-transformace Z-tranformace je mocný nástroj použitelný pro analýu lineárních discretetime systémů Oboustranná Z-transformace X j F j x, je omplexní číslo r e r e Oboustranná
MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE
OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 PŘEDNÁŠKA 5 MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Multiriteriální rozhodování
Hodnocení přesnosti výsledků z metody FMECA
Hodnocení přesnosti výsledů z metody FMECA Josef Chudoba 1. Úvod Metoda FMECA je semivantitativní metoda, pomocí teré se identifiují poruchy s významnými důsledy ovlivňující funci systému. Závažnost následů
Obsah přednášky. 1. Principy Meta-learningu 2. Bumping 3. Bagging 4. Stacking 5. Boosting 6. Shrnutí
1 Obsah přednášy 1. Principy Meta-learningu 2. Bumping 3. Bagging 4. Stacing 5. Boosting 6. Shrnutí 2 Meta learning = Ensemble methods Cíl použít predici ombinaci více různých modelů Meta learning (meta
Genetické programování 3. část
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Genetické programování 3. část Macháček Martin Elektrotechnika 08.04.2011 Jako ukázku použití GP uvedu symbolickou regresi. Regrese je statistická metoda
Static and dynamic regression analysis in system identification Statická a dynamická regresní analýza v identifikaci systémů
XXIX. ASR '2004 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 30, 2004 207 Static and dynamic regression analysis in system identification Staticá a dynamicá regresní analýza v identifiaci systémů MORÁVKA,
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Číselné charateristiy náhodných proměnných Charateristiy náhodných proměnných dělíme nejčastěji na charateristiy polohy a variability. Mezi charateristiy polohy se nejčastěji
SPECIFIC UTILIZATION OF MICROSOFT VISUAL BASIC FOR APPLICATION WITH PRINCIPLES OF SYSTEM MODELING. Tomáš BAROT
OTHER ARTICLES SPECIFIC UTILIZATION OF MICROSOFT VISUAL BASIC FOR APPLICATION WITH PRINCIPLES OF SYSTEM MODELING Tomáš BAROT Abstract: The article is focused on utilization of programming language Microsoft
GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS. Roman Biskup, Anna Čermáková
GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS Roman Bisup, Anna Čermáová Anotace: Příspěve se zabývá prezentací principů učení jednoho onrétního typu neuronových sítí. Cílem práce
Uživatelem řízená navigace v univerzitním informačním systému
Hana Netrefová 1 Uživatelem řízená navigace v univerzitním informačním systému Hana Netrefová Abstrakt S vývojem počítačově orientovaných informačních systémů je stále větší důraz kladen na jejich uživatelskou
Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D.
OPTIMALIZACE BRAMOVÉHO PLYNULÉHO ODLÉVÁNÍ OCELI ZA POMOCI NUMERICKÉHO MODELU TEPLOTNÍHO POLE Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D. Fakulta strojního inženýrství
Reprezentace přirozených čísel ve Fibonacciho soustavě František Maňák, FJFI ČVUT, 2005
Reprezentace přirozených čísel ve ibonacciho soustavě rantiše Maňá, JI ČVUT, 2005 Úvod Ja víme, přirozená čísla lze vyádřit různými způsoby Nečastěi zápisu čísel používáme soustavu desítovou, ale umíme
zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční
Digitální zpracování signálů - Fourierova transformace, FF Frevenční analýza 3. přednáša Jean Baptiste Joseph Fourier (768-830) Zálady experimentální mechaniy Frevenční analýza Proč se frevenční analýza
20 - Číslicové a diskrétní řízení
20 - Číslicové a disrétní řízení Michael Šebe Automaticé řízení 2018 18-4-18 Automaticé řízení - Kybernetia a robotia Analogové a číslicové řízení Proč číslicově? Snadno se přeprogramuje (srovnej s výměnou
PŘÍSPĚVEK K PROBLEMATICE ROZDĚLOVACÍCH KOEFICIENTŮ V NIKLOVÝCH SLITINÁCH. Adam Pawliczek, Jana Dobrovská, Hana Francová, Věra Dobrovská
4. 6. 5. 22, Hradec nad Moravicí PŘÍSPĚVEK K PROBLEMATIE ROZDĚLOVAÍH KOEFIIENTŮ V NIKLOVÝH SLITINÁH Adam Pawlicze, Jana Dobrovsá, Hana Francová, Věra Dobrovsá Vysoá šola báňsá Technicá univerzita Ostrava,
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
( ) Příklady na otočení. Předpoklady: Př. 1: Je dána kružnice k ( S ;5cm)
3.5.9 Přílady na otočení Předpolady: 3508 Př. 1: Je dána ružnice ( ;5cm), na teré leží body, '. Vně ružnice leží bod L, uvnitř ružnice bod M. Naresli obrazy bodů L, M v zobrazení řeš bez úhloměru. R (
Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.
@091 7. Reciproá funce Reciproou funci znáte ze záladní šoly pod označením nepřímá úměra. Definice: Reciproá funce je dána předpisem ( 0 je reálné číslo) f : y R \ {0} A) Definiční obor funce: Je třeba
Petr Hájek and Fuzzy Logic in this Country
Institute of Computer Science Academy of Sciences of the Czech Republic ManyVal 2013, Prague Petr Hájek s books P. Vopěnka, P. Hájek: The Theory of Semisets. Academia Praha/North Holland Publishing Company,
7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky
739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná
χ 2 testy. Test nekorelovanosti.
χ 2 testy. Test neorelovanosti. Petr Poší Části doumentu jsou převzaty (i doslovně) z Miro Navara: Pravděpodobnost a matematicá statistia, https://cw.fel.cvut.cz/lib/exe/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_print.pdf
Úvod do optimalizace, metody hladké optimalizace
Evropský sociální fond Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do optimalizace, metody hladké optimalizace Matematika pro informatiky, FIT ČVUT Martin Holeňa, 13. týden LS 2010/2011 O čem to bude? Příklady
FUZZY STOCHASTICKÁ ANALÝZA SLOŽITÝCH SOUSTAV ČÁST II CHARAKTERISTIKY FUZZY NÁHODNÉ VELIČINY
FUZZY STOCHASTICKÁ ANALÝZA SLOŽITÝCH SOUSTAV ČÁST II CHARAKTERISTIKY FUZZY NÁHODNÉ VELIČINY FUZZY STOCHASTIC ANALYSIS OF COMPLEX SYSTEMS PART II CHARACTERISTICS OF FUZZY RANDOM VARIABLE Mirolav Pokorný
Prohlášení o autorství
Prohlášení o autorství Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně. Uvedl jsem všechny literární prameny a publiace, ze terých jsem čerpal. V Ostravě dne 4. větna 2010 Poděování Na
MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU
Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové
Kombinatorická minimalizace
Kombinatorická minimalizace Cílem je nalézt globální minimum ve velké diskrétní množině, kde může být mnoho lokálních minim. Úloha obchodního cestujícího Cílem je najít nejkratší cestu, která spojuje všechny
Reprezentace problému rozvrhování zakázkové výroby disjunktivním grafem
XXVI. ASR '00 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 6-7, 00 Paper 39 Reprezentace problému rozvrhování zaázové výroby disjuntivním grafem MAJER, Petr Ing., ÚAI FSI VUT, Technicá, 6669 Brno,
Citlivost kořenů polynomů
Citlivost kořenů polynomů Michal Šmerek Univerzita obrany v Brně, Fakulta ekonomiky a managementu, Katedra ekonometrie Abstrakt Článek se zabývá studiem citlivosti kořenů na malou změnu polynomu. Je všeobecně
ANALÝZA SPOLEHLIVOSTI STATICKY NEURČITÉHO OCELOVÉHO RÁMU PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODOU SBRA
III. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ 51 Téma: Cesty k uplatnění pravděpodobnostního posudku bezpečnosti, provozuschopnosti a trvanlivosti konstrukcí v normativních předpisech a v projekční
Použitelnost. Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření.
Použitelnost Obvylé mezní stavy použitelnosti betonových onstrucí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření. je potřebné definovat - omezující ritéria - návrhové hodnoty
SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE
SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE Series B The Jan Perner Transport Faculty 5 (1999) ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE Jiří
THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ
Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu
Úvod do optimalizace Matematické metody pro ITS (11MAMY)
Úvod do optimalizace Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl (volně dle M.T. Heathe) 10. přednáška 11MAMY úterý 22. března 2016 verze: 2016-04-01 16:10 Obsah Optimalizační problém 1 Definice 1
OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS
OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb Anotace: Optimalizace objektů pozemních staveb
Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků
Vužití epertního sstému při odhadu vlastností výrobů ibor Žá Abstrat. Článe se zabývá možností ja vužít fuzz epertní sstém pro popis vlastností výrobu. Důvodem tohoto přístupu je možnost vužití vágních
β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:
GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového
Vyhněte se katastrofám pomocí výpočetní matematiky
Vyhněte se katastrofám pomocí výpočetní matematiky Stefan Ratschan Ústav informatiky Akademie věd ČR Stefan Ratschan Vyhněte se katastrofám 1 / 29 x. x 2 = 2 Kvíz x. x 2 = 2 x. x 2 7 p q x. x 2 + px +
VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH
VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu
9 Skonto, porovnání různých forem financování
9 Sonto, porovnání různých forem financování Sonto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je
1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)
1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů
Úvod do Kalmanova filtru
Kalmanův filtr = odhadovač stavu systému Úvod do Kalmanova filtru KF dává dohromady model systému a měření. Model systému použije tomu, aby odhadl, ja bude stav vypadat a poté stav porovná se sutečným
Karta předmětu prezenční studium
Karta předmětu prezenční studium Název předmětu: Číslo předmětu: 545-0259 Garantující institut: Garant předmětu: Exaktní metody rozhodování Institut ekonomiky a systémů řízení RNDr. Radmila Sousedíková,
Geometrická zobrazení
Pomocný text Geometricá zobrazení hodná zobrazení hodná zobrazení patří nejjednodušším zobrazením na rovině. Je jich vša hrozně málo a často se stává, že musíme sáhnout i po jiných, nědy výrazně složitějších
7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky
7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:
UMÌLÁ INTELIGENCE V MODELOVÁNÍ A ØÍZENÍ Miroslav POKORNÝ Praha 1996, BEN Miroslav Pokorný UMÌLÁ INTELIGENCE V MODELOVÁNÍ A ØÍZENÍ Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást
7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ
7. ZÁKADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7.. SPOJITÉ SYSTÉMY Téměř všechny fyzálně realzovatelné spojté lneární systémy (romě systémů s dopravním zpožděním lze vytvořt z prvů tří typů: proporconálních členů
DIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska 2004 Jan KRYŠTŮFEK Motivace Účel diplomové práce: Porovnání nelineárního řízení
Godunovovy metody pro 1D-Eulerovy rovnice
Godunovovy metody pro D-Eulerovy rovnice Řešte Eulerovy rovnice w t + f(w) w(0, t) = = o, x (0, l), t (0, T ), w(l, 0) w(x, 0) = w 0 (x), = 0, t (0, T ), x (0, l), w = (ϱ, ϱu, E) T, f(w) = (ϱu, ϱu + p,
Neuronové časové řady (ANN-TS)
Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci
Měření na 1-fázovém transformátoru. Schéma zapojení:
Číslo úlohy: Jméno a příjmení: Třída/Supina: Měřeno dne: Název úlohy: / Měření na 1-fázovém transformátoru Spolupracovali ve supině.. Zadání úlohy: Na zadaném 1-fázovém transformátoru proveďte následující
PARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ
PARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ Ing. David KUDLÁČEK, Katedra stavební mechaniky, Fakulta stavební, VŠB TUO, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Poruba, tel.: 59
ÚNOSNOST A SEDÁNÍ MIKROPILOT TITAN STANOVENÉ 3D MODELEM MKP
Dr.Ing. Hyne Lahuta VŠB-TU Ostrava, Faulta stavební, atedra geotechniy e-mail: hyne.lahuta@vsb.cz Prof.Ing. Josef Aldorf, DrSc. VŠB-TU Ostrava, Faulta stavební, atedra geotechniy e-mail: josef.aldorf@vsb.cz
VI. Derivace složené funkce.
VI. Derivace složené funkce. 17. Parciální derivace složené funkce Budeme uvažovat složenou funkci F = f(g, kde některá z jejich součástí může být funkcí více proměnných. Předpokládáme, že uvažujeme funkce,
Usuzování za neurčitosti
Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích
MATEMATIKA. O paradoxech spojených s losováním koulí
MATEMATIKA O paradoxeh spojenýh s losováním oulí PAVEL TLUSTÝ IRENEUSZ KRECH Eonomiá faulta JU, Česé Budějovie Uniwersytet Pedagogizny, Kraów Matematia popisuje a zoumá různé situae reálného světa. Je
3.2.9 Věta o středovém a obvodovém úhlu
3..9 ěta o středovém a obvodovém úhlu Předpolady: ody, rozdělují ružnici na dva oblouy. Polopřímy a pa rozdělují rovinu na dva úhly. rcholy obou úhlů leží ve středu ružnice říáme, že jde o středové úhly
MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:
MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,
ADAPTACE PARAMETRU SIMULAČNÍHO MODELU ASYNCHRONNÍHO STROJE PARAMETR ADAPTATION IN SIMULATION MODEL OF THE ASYNCHRONOUS MACHINE
ADAPTACE PARAMETRU SIMULAČNÍHO MODELU ASYNCHRONNÍHO STROJE PARAMETR ADAPTATION IN SIMULATION MODEL OF THE ASYNCHRONOUS MACHINE Oktavián Strádal 1 Anotace: Článek ukazuje použití metod umělé inteligence
Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů
Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LIV 1 Číslo 3, 006 Předpoklady Petriho sítí k modelování logistických
Základním pojmem v kombinatorice je pojem (k-prvková) skupina, nebo také k-tice prvků, kde k je přirozené číslo.
přednáša KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý se zabývá uspořádáním daných prvů podle určitých pravidel do určitých supin Záladním pojmem v ombinatorice je pojem (-prvová) supina, nebo taé
1.5.7 Prvočísla a složená čísla
17 Prvočísla a složená čísla Předpolady: 103, 106 Dnes bez alulačy Číslo 1 je dělitelné čísly 1,, 3,, 6 a 1 Množinu, terou tvoří právě tato čísla, nazýváme D 1 množina dělitelů čísla 1, značíme ( ) Platí:
Dynamika populací s oddělenými generacemi
Dynamia populací s oddělenými generacemi Tento text chce představit nejjednodušší disrétní deterministicé dynamicé modely populací. Deterministicé nebudeme uvažovat náhodné vlivy na populace působící nebo
K bodům RTK v síti CZEPOS
Acta Montanistica Slovaca Roční 1 (007), mimoriadne číslo 3, 48-486 K bodům RTK v síti CZEPOS Zdeně Nevosád 1 To RTK points in CZEPOS networ For the purpose of checing RTK points, it is possible to use
PENĚŽNÍ ZÁSOBA A VÝVOJ AKCIOVÝCH TRHŮ V ČESKÉ REPUBLICE, SLOVENSKÉ REPUBLICE A VE VYBRANÝCH ZEMÍCH 1
PENĚŽNÍ ZÁSOBA A VÝVOJ AKCIOVÝCH TRHŮ V ČESKÉ REPUBLICE, SLOVENSKÉ REPUBLICE A VE VYBRANÝCH ZEMÍCH LUMÍR KULHÁNEK, STANISLAV MATUSZEK Doc. Ing. Lumír Kulháne, CSc., Katedra financí, OPF Karviná, SU Opava,
MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. 8 Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. Ostrava 01 Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická
České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství
Česé vysoé učení technicé v Praze Faulta biomedicínsého inženýrství Úloha KA03/č. 3: Měření routícího momentu Ing. Patri Kutíle, Ph.D., Ing. Adam Žiža (utile@bmi.cvut.cz, ziza@bmi.cvut.cz) Poděování: Tato
Metodika generování a ladění modelů neuronových sítí
Metodika generování a ladění modelů neuronových sítí Martin Moštěk Katedra měřicí a řídicí techniky, FEI, VŠB Technická univerzita Ostrava 17. listopadu 15, 708 33, Ostrava-Poruba martin.mostek@vsb.cz
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
VÝVOJ PROSTŘEDKŮ VÝPOČTOVÉ INTELIGENCE PRO MONITOROVÁNÍ A ŘÍZENÍ OCELÁŘSKÝCH VÝROBNÍCH PROCESŮ Miroslav Pokorný¹ Václav Kafka² Zdeněk Bůžek³ 1) VŠB TU Ostrava, FEI, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, ČR,
KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC
Přednáša 04 Přírodovědecá faulta Katedra matematiy KMA/P506 Pravděpodobnost a statistia KMA/P507 Statistia na PC jiri.cihlar@ujep.cz Záon velých čísel Lemma Nechť náhodná veličina nabývá pouze nezáporných
NEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost