Elektrický proud Q 1 Q 2 Q 3

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Elektrický proud Q 1 Q 2 Q 3"

Transkript

1 Elektrcký proud tomto odstac lastně jž opouštíme elektrostatcké pole, protože elčnu elektrcký proud zaádíme stuac, kdy elektrcké náboje prostoru nejsou nehybné, ale ykazují nějaký pohyb. íme jž, že jednou ze základních lastností nábojů je jejch spojení s hmotným částcem př pohybu nábojů tedy jde současně o pohyb hmoty prostoru, který lze stejně jako hydrodynamce popsat tak, že stanoíme rychlost nábojů každém místě sledoaného prostoru (pole rychlost : ( r ( x, y,z Pro exaktní defnc elektrckého proudu musíme prostoru, e kterém se pohybují náboje, zolt spojtou (ohrančenou plochu (z následující obrázek, na kterém je plocha nakreslena z proflu a ypadá tedy jako křka. Q 1 Q 2 Q 3 Dráhy pohybujících se nábojů pochoptelně někdy protínají naš zolenou plochu, náboje tak přecházejí bez problémů skrze, přes plochu (je to pouze myšlená plocha, která nebrání pohybu nábojů. Je zřejmé, že záslost na dráze konkrétního náboje exstují dě možnost směru, č smyslu přechodu plochy na našem obrázku bychom je popsal jako z leé strany plochy na její praou stranu, a nebo opačně. loní pops směru přechodu plochy lze ošem těžko obecně použíat (kromě uzařených ploch, kde můžeme směr pohybu nábojů jednoznačně popsat jako z ntřku plochy en, nebo dontř a je proto nutné exaktní yjádření směru přechodu plochy. 1

2 K tomu se dobře hodí normáloý ektor plochy - př jeho použíání pak každém místě plochy můžeme jednoznačně konstatoat, zda náboje procházejí plochu e směru tohoto ektoru (nebo opačně a tyto náboje pak můžeme dobře sčítat (a odčítat náboje procházející opačném směru : Nechť je celkoý náboj, který za dobu projde přes plochu e zoleném směru (smyslu, potom defnujeme: I elektrcký proud (procházející plochou loní yjádření : je to celkoý elektrcký náboj, prošlý zolenou plochou za jednotku času (e stanoeném směru. Jednotkou elektrckého proudu je : A [ Amper] [ C] [ s] Poznámka 1 : Je také možné, jak jsem děl e aší učebnc matematcké analýzy, nejpre defnoat celkoý náboj Q = Q(t, který prošel čase t přes plochu e zoleném směru, pak bude jeho přírůstek (změna a proud jako přírůstek tohoto náboje za 1 času bude časoá derace. naší defnc šak žádná funkce Q(t není zaedena a tedy není (úplný dferencál (jako u procesních elčn termodynamce a el. proud není derace. (Označení Q(t pak použjeme pro jný náboj z další text Poznámka 2 : Je zřejmé, že elektrcký proud jako spojtou elčnu má smysl defnoat zejména prostředí s elkým množstím pohybujících se nábojů, nejlépe pak př spojtě rozložených nábojích., Z defnce a doproodného textu díme, že elektrcký proud (a jné proudy kapaln, je poněkud dná elčna. Není to totž typcká skalární elčna defnujeme přece její směr, smysl - a není to an typcký ektor jeho směr není určen (jednou orentoanou úsečkou. každém případě je šak elektrcký proud makroskopcká (ntegrální elčna popsuje pouze celkoý, ýsledný přesun elektrckého náboje přes celou elkou plochu. Pro přesný pops pohybu nábojů daném místě pak zaádíme skutečnou ektoroou elčnu (plošná hustota el. proudu (proudoá hustota daném místě zolíme malou plošku, a to následoně: kolmou na rychlost nábojů a označíme di proud procházející touto ploškou e směru ( stejném jako, jako normáloý ektor n, (z obr.. 2

3 n Pak defnujeme ektor proudoé hustoty pomocí jednotkoého ektoru a elkost : - směr a orentac mu přřadíme stejnou jako má rychlost nábojů, tj. jako jednotkoý normáloý ektor n plošky - a jeho elkost stanoíme ztahem : di proudoá hustota (elkost loně : je to elektrcký proud, procházející jednotkoou plochou kolmou k rychlost pohybu nábojů, nebo-l elektrcký náboj prošlý za 1 času 1 kolmou plochou. Proudoá hustota je elm důležtá př stanoení proudoého zatížení odčů elektrotechnce, její jednotkou je : [ A.m 2 ] ektoroý záps proudoé hustoty pak může být yjádřen : n proudoá hustota (ektor Z defnce plošné hustoty elektrckého proudu díme, že tato fyzkální elčna detalně popsuje pohyby nábojů e sledoané část prostoru (například proudoém odč, plazmatu elektrckého ýboje,, určuje totž lokální elektrcký proud daném místě a daném čase, je to tedy zjeně funkce (ektoroá těchto proměnných : ( r,t ( x, y,z,t 3

4 Nyní yjádříme proudoou hustotu pomocí rychlost nábojů za předpokladu spojtého rozložení náboje prostoru s hustotou. tomto případě - jak íme z kaptoly Zobecnění Coulomboa zákona každý objemoý element prostoru obsahuje elektrcký náboj : d Tyto náboje o rychlost se okolí dferencální plošky pohybují po přímočarých drahách, nazájem ronoběžných, a přtom přecházejí z jedné strany plošky na stranu druhou (z obr. : Protože s pohybem nábojů je nedílně spojený pohyb hmoty, můžeme použít dříějších znalostí z hydrodynamky (z kaptola Gaussů zákon, že objemoý tok ploškou, jako objem hmoty proteklý přes tuto plošku za 1 času (na obrázku zýrazněný, lze yjádřt skalárním součnem ektoru plošky a rychlost částc (nábojů, který má případě ronoběžných ektorů jednoduchý tar : ynásobením hustotou náboje získáme celkoý náboj tomto objemu - a to je také náboj prošlý ploškou za 1 času - nebo-l podle defnce to je proud přes tuto plošku (která je dferencálně malá, proto proud přes ní bude takoý a označíme ho tedy dferencálem : d I A nyní můžeme ypočítat elkost proudoé hustoty : di Protože je to ztah mez elkostm ronoběžných ektorů, můžeme změnt ronc na ektoroou (stačí ynásobt obě strany jednotkoým ektorem n : ztah proudoé hustoty a rychlost nábojů Hustota nábojů e sledoaném prostoru a jejch pole rychlost nám tedy umožňují stanot proudoou hustotu a tím získat nformac o lokálních pohybech nábojů lboolném místě prostoru. Pak ošem také musí být prncpálně možné určt celkoý přenos náboje přes lboolně zolenou elkou plochu tedy elektrcký proud procházející touto plochou : 4

5 .cos Nejpre ypočítáme objemoý tok přes její lboolnou elementární plošku (protože má nyní tato ploška obecnou polohu, ektory plošky a rychlost jž nejsou ronoběžné, musíme ponechat obecný tar skalárního součnu : ynásobením hustotou náboje získáme celkoý náboj tomto objemu, tj. náboj prošlý ploškou za 1 času - tedy proud přes tuto plošku : di Pak celkoý proud přes celou plochu je součtem (ntegrálem těchto ýrazů: I elektrcký proud jako tok proudoé hustoty Tento elm obecný ztah, spojující ntegrální elčnu elektrcký proud s lokální (dferencální proudoou hustotou, bude dále efektně yužt např. př úpraách ronc magnetckého pole a následujícím odstac pak s jeho pomocí nalezneme základní zákon soustay pohybujících se nábojů : Ronce kontnuty elektrckého proudu oblast (prostoru, kde se pohybují náboje, zolme lboolnou spojtou uzařenou plochu (takoá plocha obklopuje, uzaírá nějaký objem, můžeme s j proto předstat jako porch tělesa o objemu, z obrázek. 5

6 0 objem 0 Napšme proud touto plochou, e směru orentace plošek I, z ntřku plochy (z objemu en : Předpokládejme, že tento proud je kladný (tj. ektory rychlostí a plošek sírají ětšnou ostrý úhel, z obr. a uažme jeho ýznam pro naš specální plochu: - je to náboj prošlý za 1 času přes plochu, e směru ektorů - tento náboj proto pochází z ntřku plochy, tedy z objemu - za 1 času (po jejím uplynutí bude tedy objemu tento náboj chybět, jnak řečeno - nastane zde úbytek - obecně změna - celkoého náboje (protože objem je částí zkoumané oblast, e které exstují náboje (a pohybují se, obsahuje ždy nějaký celkoý elektrcký náboj. Tato změna náboje má ošem opačné znaménko, než elkost prošlých nábojů (proud : Protože se náboje pohybují a důsledkem toho je, že en z objemu teče přes plochu proud je celkoý náboj objemu jstě funkcí času (stále klesající, případě stále kladného proudu : Q Q( t A matematckým yjádřením změny této funkce (za 1 času je její časoá derace : Poronáním obou ýrazů dostááme zásadní matematcký ztah : 6

7 ronce kontnuty (ntegrální tar Fyzkální smysl : Na praé straně ronce yjádřená změna celkoého náboje za jednotku času lboolném objemu prostoru je ždy přesně roná (na leé straně ronce uedenému celkoému náboj yteklému za stejný čas z tohoto objemu do okolního prostoru. Protože tato ronce jasně ukazuje, jaká je fyzkální příčna úbytku náboje nějakém objemu - že se náboj neztrácí, an nenčí, ale jen oéká do okolí - poažujeme j za obecný zákon zachoání elektrckého náboje. Uprame ronc kontnuty pro případ objemoě rozložených nábojů, kdy lze dobře yjádřt celkoý náboj Q objemu jako součet nábojů e šech objemoých elementech : Q.d Dosadíme do praé strany : d.d Derace a ntegrace na praé straně se týkají různých proměnných, proto je možné přeho jejch pořadí. Přtom uažme, že hustota náboje je stejně jako proudoá hustota funkcí místa a času : ( x, y,z,t Časoá změna hustoty je proto tedy pouze její parcální derací, dostaneme tak : d t Pro úprau leé strany použjeme ještě Gaussou ětu matematky, jejíž podmínky jsou jstě splněny : d d d t Z ronost stejných ntegrálů pak plyne ronost funkcí : d t ronce kontnuty (dferencální tar 7

8 Dferencální tar ronce kontnuty se ztahuje na rozdíl od taru ntegrálního k danému bodu prostoru, k jeho nekonečně malému okolí má šak naprosto stejný fyzkální smysl jako ntegrální tar : Dergence je přece ýtok ektoru (zde náboje za 1 času z jednotkoého objemu a roná se časoé změně hustoty - tj. náboj tomto jednotkoém objemu. Dferencální tar ronce kontnuty předstauje tedy zákon zachoání náboje daném místě ( jednotkoém objemu. Elektrcký náboj se tedy neztratí an nejmenší část prostoru, zákon zachoání elektrckého náboje platí lokálně ntegrálně (na rozdíl o jných zákonů, platících např. pro uzařené soustay mechanky, č termodynamky, patří tedy mez nejobecnější zákony fyzky. Přpomeňme s ještě obecné funkční záslost : ( x, y,z,t ( x, y,z, t e zláštním případě může ošem nastat stuace časoě ustálený sta kdy obě elčny budou pouze funkcem místa : ( x, y,z ( x, y,z staconární sta Pak je ošem časoá derace nuloá a obě ronce kontnuty mají nejjednodušší možný tar : d 0 0 ronce kontnuty staconárních proudů Aplkace na odč se staconárním proudem: Podíejme se na obyčejný odč, e kterém teče elektrcký staconární proud (tj. proud, pro který platí ýše uedené ronce a předpokládejme, že mmo tento odč se žádné náboje nepohybují. (z obr. 8

9 = 0 I 1 I 1 odč 2 odč protneme myšlenou uzařenou plochou a použjeme ronc kontnuty ntegrálním taru : 0 Mmo odče se náboje nepohybují, jejch proudoá hustota je tedy nuloá a můžeme ntegroat pouze přes da průřezy odčů 1 a 2 (z obr. : Tyto da ntegrály předstaují da proudy (označíme je I 1 a I 2 na dou lboolných místech (průřezech odče. Předpokládáme-l zolený směr proudu totožný se směrem rychlost nábojů (na obrázku zlea dopraa, pak na leém průřezu odče 1 jsou ektory plochy a proudoé hustoty opačné, skalární součn je tam záporný a bude proto platt : I I2 1 0 Dostááme tak ztah pro hodnoty staconárního proudu e dnou lboolných místech (průřezech odče : I1 I 2 loně : e staconárním (ustáleném stau protéká každým průřezem odče ždy stejný proud. Tato znalost je jstě elm užtečná praktcké elektrotechnce př měření staconárních proudů (například e stejnosměrných obodech. D. c. : Jak as znkla známá ronce kontnuty hydrodynamce, kdy platí a jaký je její fyzkální ýznam :

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ

TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ Gunnar Kűnzel, Mlosla Lnda Abstract V příspěku jsou uedeny analoge elčn a parametrů př transportu lhkost zorkem materálu e formě desky a elektrckém obodu.

Více

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

K Mechanika styku kolo vozovka

K Mechanika styku kolo vozovka Mechanika styku kolo ozoka Toto téma se zabýá kinematikou a dynamikou kola silničních ozidel. Problematika styku kolo ozoka má zásadní ýznam pro stanoení parametrů jízdy silničních ozidel, neboť má li

Více

Důležité pojmy, veličiny a symboly

Důležité pojmy, veličiny a symboly FBI ŠB-U Ostraa erodynaka lynů a ar základní ojy Důležté ojy, elčny a syboly Alkoaná fyzka Staoé elčny, staoé zěny elota, tlak, obje a nožstí čsté látky nejsou nezáslé. U hoogenního systéu lze olt lboolné

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL CHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAT VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA Obsah Úod... Průtok kapaliny... Ronice kontinuity... 3 Energie proudící kapaliny... 3 Objemoá hustota energie... 3 Bernoulliho

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Magnetohydrodynamika Pavel Kubeš

Magnetohydrodynamika Pavel Kubeš Katedra fyzy FEL ČVUT Magnetohydrodynama Pael Kubeš Magnetohydrodynama Obsah Obsah Zálady magnetohydrodynamy Úod Hydrodynama 3 Záladní ronce 4 4 Vztahy mez MHD a netcou teorí 5 5 MHD modely 6 6 Ronce pro

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Průběžná lokalizace a tvorba map pomocí smykem řízeného robotu

Průběžná lokalizace a tvorba map pomocí smykem řízeného robotu IADENIE MOBILNÝCH OBOOV Průběžná lokalzace a torba map pomocí smkem řízeného robotu omáš Neužl, Frantšek Buran Abstrakt V článku je ueden prncp algortmu pro lokalzac a torbu map pomocí moblního robotu.

Více

Spojité regulátory - 1 -

Spojité regulátory - 1 - Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná

Více

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU VŠB T Ostrava Faklta elektrotechnky a nformatky Katedra obecné elektrotechnky. ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD.. Topologe elektrckých obvodů.. Aktvní prvky elektrckého obvod.3. Pasvní prvky elektrckého

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 3.6. Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 Výklad A. Vzájemná poloha dvou přímek Uvažujme v E 3 přímky p, q: p: X = A + ru q: X = B + sv a hledejme jejich společné body, tj. hledejme takové hodnoty parametrů

Více

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika Prinip relatiity Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Newtonoy pohyboé zákony umožňují popis hoání těles pohybujííh se nízkými ryhlostmi Při ryhlosteh, kterýh dosahují částie uryhloačíh,

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

18.2 RYCHLOST ZVUKU 18.1 ZVUKOVÉ VLNĚNÍ

18.2 RYCHLOST ZVUKU 18.1 ZVUKOVÉ VLNĚNÍ 18 Vlny ó II Netop r plnè tmï nejen ÑidÌì letìcì hmyz, ale naìc pozn, jak rychle se Ëi nïmu pohybuje. To mu umoûúuje hmyz loit. Na jakèm principu funguje jeho detekënì systèm? Jak m zp sobem se m ûe hmyz

Více

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí Fakulta staební ČVUT Praze Katedra hydrauliky a hydrologie Předmět HYA K4 FS ČVUT Hydraulika potrubí Doc. Ing. Aleš Halík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD. K4 HYA Hydraulika potrubí 0 DRUHY PROUDĚNÍ V POTRUBÍ

Více

Postup stanovení cen za přepravu plynu. + CBK pi. + FG pi. ) + SD pi

Postup stanovení cen za přepravu plynu. + CBK pi. + FG pi. ) + SD pi Postup stanoení cen za přeprau plynu Příloha č. 10 k yhlášce č. 150/2007 Sb. Poolené celkoé tržby PT pi Kč proozoatele přepraní soustay jsou stanoeny ztahem PT pi = PV Upi + NCP pi (PZT pi + FG pi ) +

Více

Obsah. 6.1 Augustova rovnice... 61 6.2 Hmotový tok... 64. 1 Historický přehled 5

Obsah. 6.1 Augustova rovnice... 61 6.2 Hmotový tok... 64. 1 Historický přehled 5 Obsah Historický přehled 5 Plynný sta hmoty 8. Jednotky tlaku................ 8.. Použíané jednotky tlaku.......... 9.. Rozlišení oblastí akua podle tlaku...... 9. Staoá ronice................ 9.. Gay

Více

1.6.7 Složitější typy vrhů

1.6.7 Složitější typy vrhů .6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit

Více

Účinnost spalovacích zařízení

Účinnost spalovacích zařízení Účnnost saloacích zařízení o ředmět Saloání a saloací zařízení of. Ing. ael Noskeč, CSc Saloací zařízení slouží k tansfomac chemcky ázané enege al na teelnou eneg méda, hodného k žádoucí dstbuc tela o

Více

38.1 CO VŠECHNO PATŘÍ K RELATIVITĚ

38.1 CO VŠECHNO PATŘÍ K RELATIVITĚ 38 Relatiita DneönÌ d lko naigace soustanï sleduje a aktualizuje p esnè polohy a rychlosti letadel. SystÈm naigaënìch druûic NAVSTAR dooluje urëoat kdekoli na Zemi polohy s p esnostì asi 16 m a rychlosti

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Modeloání proudění ody na měrném přeliu Vedoucí práce: Ing. Jiří Palásek, Ph.D. Diplomant: Roman Kožín 009 Prohlášení Prohlašuji,

Více

CÍL V této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, výpočtu a regulace.

CÍL V této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, výpočtu a regulace. 1 ČERPADLA! čerpadla, tlak, objemoý průtok, ýtlačná ýška, regulace čerpadel, oběžné kolo CÍL této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, ýpočtu

Více

čerpadla přednáška 9

čerpadla přednáška 9 HYDROMECHANIKA HYDRODYNAMIKA hyralcké stroje, čerala řenáška 9 Lteratra : Otakar Maštoský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskječ, MECHANIKA TEKUTIN Frantšek Šob; HYDROMECHANIKA Nechleba Mrosla, Hšek Josef, Hyralcké

Více

Finanční matematika. Téma: Důchody. Současná hodnota anuity

Finanční matematika. Téma: Důchody. Současná hodnota anuity Fnanční matematka Téma: Důchody Současná hodnota anuty Důchody Defnce: Důchodem se rozumí pravdelné platby ve stejné výš, tzv. anuty Pozor na nejednotnost termnologe Různé možnost rozdělení důchodů Členění

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra Matematky Řetězové zlomky Dplomová práce Brno 04 Autor práce: Bc. Petra Dvořáčková Vedoucí práce: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. Bblografcký záznam

Více

Elektromagnetická indukce

Elektromagnetická indukce Elektromagnetická indukce Magnetický indukční tok V kapitolách o Gaussově zákonu elektrostatiky jsme vztahem (8.1) definovali skalární veličinu dφ e nazvanou tok elektrické intenzity (nebo také elektrický

Více

Programování jako nástroj porozumění matematice (seriál pro web modernivyuka.cz)

Programování jako nástroj porozumění matematice (seriál pro web modernivyuka.cz) Programování jako nástroj porozumění matematce (serál pro web modernvyuka.cz) Autor: Radek Vystavěl, vystavel(zavnáč)modernprogramovan.cz Díl 15: Analýza Určtý ntegrál MATEMATIKA Integrál je v běžné řeč

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

Modelování a simulace regulátorů a čidel

Modelování a simulace regulátorů a čidel Modeloání a simulace regulátorů a čidel. Modeloání a simulace PI regulátoru Přenos PI regulátoru je yjádřen následujícím ztahem F( p) = ( + p ) p V Simulinu je tento blo obsažen nihoně prů. Bohužel použití

Více

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3. MAGNETSMUS 3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3.1.1 Určete magnetickou indukci a intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti a = 5 cm od velmi dlouhého přímého vodiče, jestliže jím protéká

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

ESR, spinový hamiltonián a spektra

ESR, spinový hamiltonián a spektra ER, spnový hamltonán a spektra NMR k k získávání důležtých nformací o struktuře látky využívá gyromagnetckých vlastností atomových jader. Podobně ER (EPR) využívá k obdobným účelům gyromagnetckých vlastností

Více

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/2.2.00/28.0326 PROJEKT

Více

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK OSTRAVA 004 - Recenzent: Doc RNDr Ladslav Sklenák, CSc Prof RNDr Vlém Mádr, CSc Název: Termodynamka a statstcká fyzka Autor:

Více

Úloha II.P... Temelínská

Úloha II.P... Temelínská Úloha IIP Temelínská 4 body; průměr 278; řešlo 49 studentů Odhadněte kolk jaderného palva se spotřebuje v jaderné elektrárně na 1 MWh elektrcké energe kterou spotřebují ldé až v domácnost Srovnejte to

Více

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné.

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné. Fyzika kapalin Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné. Plyny nemají stálý tvar ani stálý objem, jsou velmi snadno stlačitelné. Tekutina je společný název pro kapaliny

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod:

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod: Fluidace Úod: Fluidace je mechanická operace (hydro- nebo aeromechanická), při které se udržují tuhé částice e znosu tekuté (kapalné nebo plynné) fázi. Uplatňuje se energetice při spaloání uhlí, katalytických

Více

Centrovaná optická soustava

Centrovaná optická soustava Centrovaná optická soustava Dvě lámavé kulové ploch: Pojem centrovaná optická soustava znamená, že splývají optické os dvou či více optických prvků. Základním příkladem takové optické soustav jsou dvě

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ N VĚTRNÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE ZÁKLDNÍ PŘEDPOKLDY Konstrukce douplášťoých ětraných střech i fasád ke sé spráné funkci yžadují tralé ětrání, ale případě, že proedeme, zjistíme, že ne

Více

Světlo elektromagnetické vlnění

Světlo elektromagnetické vlnění FYZIKA praconí sešit pro ekonomické lyceum Jiří Hlaáček, OA a VOŠ Příbram, 05 Sětlo elektromagnetické lnění Sětelné jey jsou známy od pradána. Ale až 9. století se podařilo íce proniknout k podstatě sětla

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

Hlavní body - elektromagnetismus

Hlavní body - elektromagnetismus Elektromagnetismus Hlavní body - elektromagnetismus Lorenzova síla, hmotový spektrograf, Hallův jev Magnetická síla na proudovodič Mechanický moment na proudovou smyčku Faradayův zákon elektromagnetické

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky LOGICKÉ OBVODY pro kombnované a dstanční studum Zdeněk Dvš Zdeňka Chmelíková Iva Petříková Ostrava ZDENĚK DIVIŠ, ZDEŇKA

Více

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek 9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného

Více

Stanovení závislosti měrné energie čerpadla Y s na objemovém průtoku Q v

Stanovení závislosti měrné energie čerpadla Y s na objemovém průtoku Q v LS2007 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ-TU OSTRAVA MĚŘENÍ Č.1 ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ Stanoení záislosti měrné energie čerpadla Y s na objemoém průtoku Q Skupina G442 Jan Noák Zadání: Stanote měřením záislost měrné

Více

( x ) 2 ( ) 10.2.15 Úlohy na hledání extrémů. Předpoklady: 10211

( x ) 2 ( ) 10.2.15 Úlohy na hledání extrémů. Předpoklady: 10211 10..15 Úlohy na hledání etrémů Předpoklady: 1011 Pedagogcká poznámka: Kromě příkladů a není pro studenty problém vypočítat dervace funkcí. Problémem je hlavně nalezení těchto funkčních závslostí, tam postupujeme

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost Státní úřad pro jadernou bezpečnost radační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radonukldů ve vodě dodávané k veřejnému zásobování ptnou vodou Rev. 1 SÚJB únor 2012 Předmluva Zákon

Více

Elektrotechnika 1. Garant předmětu: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Autoři textu:

Elektrotechnika 1. Garant předmětu: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Autoři textu: Elektrotechnka arant předětu: doc ng Jří Sedláček, CSc Autoř textu: doc ng Jří Sedláček, CSc doc ng Mloslav Stenbauer, PhD Brno, leden Elektrotechnka Předluva Předkládaná skrpta slouží jako základní studjní

Více

Úlohy domácí části I. kola kategorie B

Úlohy domácí části I. kola kategorie B 6. ročník Matematické olympiády Úlohy domácí části I. kola kategorie B. Mezi všemi desetimístnými čísly dělitelnými jedenácti, v nichž se žádná číslice neopakuje, najděte nejmenší a největší. Řešení. Uvažovaná

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

1.1.24 Skaláry a vektory

1.1.24 Skaláry a vektory 1.1.4 Skaláry a vektory Předpoklady: 113 Př. 1: Vyřeš následující příklady: a) Na stole je položeno závaží o hmotnosti kg. Na závaží působí gravitační síla Země o velikosti 0 N a tlaková síla od stolu

Více

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ Pojekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí egistační číslo pojektu: CZ..07/.5.00/4.0948 IV- Inoace a zkalitnění ýuky směřující k ozoji matematické gamotnosti žáků středníc škol POVRCH A OBJEM KOULE

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GEODETICKÉ SÍTĚ MODUL 02 VYROVNÁNÍ GEODETICKÝCH SÍTÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GEODETICKÉ SÍTĚ MODUL 02 VYROVNÁNÍ GEODETICKÝCH SÍTÍ OKÉ ČENÍ ECHNICKÉ RNĚ FKL ENÍ GEODEICKÉ ÍĚ MODL RONÁNÍ GEODEICKÝCH ÍÍ DIJNÍ OPOR PRO DIJNÍ PROGRM KOMINONO FORMO DI Ladsla árta a Frantšek oukup rno 5 ree: únor 6 Obsah OH Úod...5. Cíle...5. Požadoané

Více

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84)

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84) Numercké výpočty ve světovém geodetckém referenčním systému 984 (WGS84) prof. Mara Ivanovna Jurkna, DrSc. CNIIGAK, Moskva prof. Ing. Mloš Pck, DrSc. Geofyzkální ústav ČAV, Praha Vojenský geografcký obzor,

Více

OBSAH. Automatizace Obsah

OBSAH. Automatizace Obsah Atomatizace Obsah OBSAH. Předmla.... Operační zesiloač.... Seznámení s operačním zesiloačem.....a Co to lastně je.....b Jak to lastně fngje... 4. Základní zapojení s operačním zesiloačem...6..a Komparátor...

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce Osnova přednášky Magnetické pole v látkovém prostředí, Ampérovy proudové smyčky, veličiny B, M, H materiálové vztahy, susceptibilita a permeabilita

Více

Euklidovský prostor. Euklides. Euklidovy postuláty (axiomy)

Euklidovský prostor. Euklides. Euklidovy postuláty (axiomy) Euklidovský prostor Euklidovy Základy (pohled do historie) dnešní definice kartézský souřadnicový systém vlastnosti rovin v E n speciální vlastnosti v E 3 (vektorový součin) a) eprostor, 16, b) P. Olšák,

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE OBVODŮ I. Studijní opora. Jaromír Kijonka a kolektiv

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE OBVODŮ I. Studijní opora. Jaromír Kijonka a kolektiv Vysoká škola báňská Techncká unverzta Ostrava TEOE OBVODŮ Studjní opora Jaromír Kjonka a kolektv Ostrava 7 ecenze: rof. ng. Josef aleček, Sc. Název: Teore obvodů Autor: Jaromír Kjonka a kolektv Vydání:

Více

ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA

ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechncká Božetěchova 3, Olomouc Třída : M4 Školní rok : 2000 / 2001 ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA III. Praktcká úloha z předmětu elektroncké počítače

Více

Funkce. Definiční obor a obor hodnot

Funkce. Definiční obor a obor hodnot Funkce Definiční obor a obor hodnot Opakování definice funkce Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny všech reálných čísel R, přiřazuje právě jedno reálné

Více

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ RAKC POPTÁVKY DOMÁCNOTÍ PO NRGII NA ZVYŠOVÁNÍ NRGTICKÉ ÚČINNOTI: TORI A JJÍ DŮLDKY PRO KONTRUKCI MPIRICKY OVĚŘITLNÝCH MODLŮ tela Rubínová, Unverzta Karlova v Praze, Centrum pro otázky žvotního prostředí,

Více

OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU

OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU XVI. konference absolentů studia technického znalectí s mezinárodní účastí 26. - 27. 1. 2007 Brně OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU Leonard Hobst 1, Lubomír

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS EEKTŘINA A MAGNETIZMUS XII Střídavé obvody Obsah STŘÍDAÉ OBODY ZDOJE STŘÍDAÉHO NAPĚTÍ JEDNODUHÉ STŘÍDAÉ OBODY EZISTO JAKO ZÁTĚŽ 3 ÍKA JAKO ZÁTĚŽ 5 3 KONDENZÁTO JAKO ZÁTĚŽ 6 3 SÉIOÝ OBOD 7 3 IMPEDANE 3

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

7.2.10 Skalární součin IV

7.2.10 Skalární součin IV 7.2.10 Sklární sočin IV Předpokld: 7209 Pedgogiká poznámk: Tto hodin je kontet čebnie zláštní. Obshje d důkz jeden příkld z klsiké čebnie. Všehn tři zdání jso znčně obtížná ždjí nápd, proto je řeším normálně

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

1. M ení místních ztrát na vodní trati

1. M ení místních ztrát na vodní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou

Více