hulajiri_t_0016 Zobrazit svět v jediném bodě, 1997 Bašo: "Úplněk stoupá/ nad krajem/ jak čerstvě/ přeříznutý/ kmen."

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "hulajiri_t_0016 Zobrazit svět v jediném bodě, 1997 Bašo: "Úplněk stoupá/ nad krajem/ jak čerstvě/ přeříznutý/ kmen.""

Transkript

1 hulajiri_t_0016 Zobrazit svět v jediném bodě, 1997 Bašo: "Úplněk stoupá/ nad krajem/ jak čerstvě/ přeříznutý/ kmen." K poezii mě na začátku 60. let přivedly dvě knížky, Bašó: Měsíce, květy a Christian Morgenstern: Šibeniční písně. V předmluvě a v přebásnění Morgensternovy nepřeložitelné poezie jsem se poprvé blíže seznámil s básníkem Josef Hiršalem, s českým i světovým pionýrem experimentální básnické tvorby. Sledoval jsem v té době literární časopisy (Plamen, Host do domu, Literární noviny, Sešity pro mladou literaturu, později Sešity pro literaturu a diskusi atd., tam všude se konkrétní poezie čas od času objevovala. Setkání s konkrétní poezií mělo určující význam, otevřelo mi nové výrazové možnosti. Krátké básničky se postupně proměnily v experimentální texty. Po letech jsem si zpětně uvědomil, jak většina literárních pokusů úzce souvisí s pozdější výtvarnou prací. Když si prohlížím věci, kterými jsem se zabýval, připadá mi, že posloupnost proměn má řád, nové práce logicky vyrůstají ze starších pokusů. To, co se mi dneska zdá pochopitelné a samozřejmé, jsem ale tenkrát nevěděl. Nevěděl jsem pořádně co a proč dělám, jenom mě to konání vzrušovalo, neskutečně bavilo. Období prvních básnických experimentů se prolínalo s jednoduchými kresbičkami, s tzv. poetickým humorem. Poetický humor První kresby vznikly v roce 1964 při přednáškách na vojenské katedře. Hrozně jsem se nudil, čmáral po papíru neumělé předměty a postavičky, a najednou se stala věc, která mě udivila, vzdálené tvary se začaly potkávat, čmáranice dostaly nový smysl. Dlouho jsem nevěděl proč, ale v kreslení jsem nepřestával. Hrál jsem si se vším, co jsem byl schopný jednoduchou linkou zachytit, vznikaly osobní záznamy, zvláštní deník. Když bylo kresbiček víc, napadlo mě, že jsou něčím podobné poezii, některým formálním postupům, kterými poezie pracuje. V poezii se pomocí metafory, metonymie, asonance nebo rýmu setkávají dvě významově vzdálená slova, tady se, na základě tvarové podobnosti, jedna věc proměňuje v druhou. Připadlo mi to humorné a poetické, zdálo se mi, že poetický humor obě věci osvětluje, že je ukazuje tak, jak jsem je dosud neviděl. Když jsem zkusil pár kreseb převést do slov, překvapilo mě, jak přesně a jednoznačně se dají povědět veršem. - Moře kouře. - Provazy deště, déšť provázků. - Co je to srdce? Srdce jsou jenom dvě slzy. - U dalších obrázků to bylo složitější. Ještě bylo možné vyslovit smysl kresby, ale slovní vyjádření už nemělo přímou sdělnost prostých tvarů a jednoduchých linek. - Kolik je hodin na hodinách Země? - U zbývajících kreseb to vůbec nešlo, napadlo mě, že slova jsou v takových případech zbytečná. V jednoduché výtvarné formě se ale už v zárodcích objevila další témata, ke kterým jsem se později vracel, redukce a redundance, opakování, variace, kombinace a permutace, reverzibilita, prostorová zvratnost. Asi třicet prvních kresbiček jsem v polovině 60. let otiskl ve studentském olomouckém časopise FLP-revue. Vybrané obrázky a doprovodný text jsem v roce 1977 přeřezal do linolea, společně s textem jsem je na ručním hnihařském lisu v nákladu 20 kusů vytiskl jako sedmý svazek bibliofilské Edice H. Když jsem v roce 1996 začal psát do Denního telegrafu pravidelné čtvrteční sloupky, vzpomněl jsem si na poetický humor, a začal jsem texty starými i novými kresbami ilustrovat. 1

2 Konkrétní poezie Konkrétní poezií jsem se začal zabývat už začátkem 60. let, jenom jsem tenkrát nevěděl, že to, co dělám, se jmenuje konkrétní, vizuální nebo experimentální poezie. Psal jsem krátké texty s omezenou gramatikou, řady číslovek, přídavných jmen, předložek a citoslovců, sloves v infinitivu a podstatných jmen v prvním pádu jednotného čísla. Záměnou písmen jsem posouval obsah slov (Tichá pošta, 1965), ze slov a z písmen jsem sestavoval grafické hříčky, obrazce, konstelace, typogramy, které vizualizovaly obsah a smysl experimentálního textu. Slova jsem dělil na slabiky, na trsy hlásek, více než pojmy mě zajímala jednotlivá písmena, znaky vytržené z významových souvislostí, litery, které přestaly být nositeli obsahu jsem dál dělil na menší a menší části. Z písmen a z jejich fragmentů jsem slepoval novoznaky, z nově utvořených znaků a symbolů skládal vzkazy, zprávy a sdělení. V podstatě abstraktní texty stále více zaměřené na vizuální formu se pro mne kupodivu vždycky naplnily obsahem. Obsahem jsem tenkrát rozuměl například i vyjmenování slovních nebo písmových kombinací, permutace nebo variace několika prvků, písmen, slov. Bylo to počínání ovlivněné nejen dobou, v 60.letech na stejných principech stavěly své práce stovky literátů a výtvarníků na celém světě, ale i prostředím a školením, studoval jsem v té době matematiku a tělesnou výchovu na Přírodovědecké fakultě Palackého univerzity v Olomouci. Matematický aparát je nástroj, s jehož pomocí se můžete pokusit popsat (samozřejmě většinou marně) spoustu věcí. Obzvlášť mě zaujalo, že i ta nejsložitější matematická konstrukce je postavená na prostých základech, na tvrzeních tak jasných, že není třeba je dokazovat (ostatně to ani nejde), na axiomech. Z axiomů se systémem dokázaných vět odvozují složitější tvrzení. Když jsem se po čase dozvěděl, že každý takto budovaný systém nakonec dospěje k závěrům, které počáteční východiska popírají, naplnilo mě to místo skepsí uspokojením a nadějí, matematika není kamenný monument, ale živý organismus, podstatou života je pohyb, nejistota, proměna. Zájem o konkrétní poezii přetrval do dnešní doby, občas dál na podobných principech vytvářím nová díla, většinou texty, koláže nebo objekty. V Múzeu moderného umenia rodiny Warholovcov v Medzilaborcích jsem v roce 1993 vytvořil zrcadlení Pocta Warholovi - dvoumetrový monogram AW, ve stejném roce jsem navrhl instalaci na rybníku v bývalé keramické továrně v Kostelci nad Černými lesy inspirovanou vodorovně symetrickou značkou keramické továrny Aloise Vondráčka, o rok později v Regionálním muzeu v Kolíně realizaci nápadu ze 60. let - vertikální zrcadlení HMOTA. Většina vizuálních a experimentálních pokusů ale zůstala pouze v rukopise nebo strojopise, období intenzivního zájmu o čistou konkrétní poezii pro mne skončilo rokem Tehdy jsem v nákladu 20 kusů vytiskl 25 textů z let vhodných k realizaci na počítači (computer posloužil pouze jako tiskárna). Sborník Shodná zobrazení vyšel jako 14. svazek Edice H. Následovaly práce, které je možné zhruba rozdělit na věci bližší psanému textu, tedy literatuře, a na díla patřící spíš do oblasti výtvarného umění. Manipulace s nalezeným textem Důležitá byla práce s cizími texty, s básněmi Velemíra Chlebnikova, Christiana Morgensterna a obzvlášť se sonetem Arthura Rimbauda Samohlásky. Podobu slavné znělky jsem překódovával, přepisoval do nově vytvořených znaků a barev, třídil a přeskupoval slova a písmena básně, řadil je podle četnosti, druhu nebo délky, vypouštěl i přidával. Téměř po dvaceti letech jsem se k rozpracovanému projektu částečně vrátil, v 2

3 roce 1987 jsme s Václavem Vokolkem vydali samizdatový sborník Sonety (Galerie H, Kostelec nad Černými lesy 1987, 42 listů, přebal), ke kterému jsem napsal úvod. Při práci na Rimbaudově sonetu jsem použil formální principy, které jsem později (od roku 1979) výtvarně rozvinul v mnoha variantách, a které částečně navazují na experimenty Jiřího Koláře, především na jeho roláže. Na rozdíl od Jiřího Koláře mě většinou nezajímala básnická metafora, pověstné Lautréamontovo setkání šicího stroje a deštníku na operačním stole, ale skladba, výstavba a struktura obrazu. Strojopisy Formát A4 na výšku, daný počet sloupců a řádku, jednobarevná páska, normální (pravoúhlé) založení papíru předurčily možnosti strojopisové strany. Plně jsem si uvědomil několik pocitově jednoduchých věcí. Písmo psacího stroje je zkonstruované tak, že každá litera zabírá stejně velkou plochu. Všechny strojopisy o stejném počtu řádek i sloupců tvoří jedinou množinu. Prvky této množiny je poměrně snadné definovat, v případě potřeby by bylo možné je i vypsat, ale nemá to smysl, jejich počet je nepředstavitelně veliký. Strojopisové variace jednoho námětu, rozsáhlé cykly a série vybudované na stejném půdoryse a stejných vstupních parametrech, jsou z lidského pohledu sice prakticky neomezené, ale myšlenkově vyčerpané. Roku 1978 jsem získal starý psací stroj značky Underwood se širokým válcem, během dvou let vzniklo ještě několik desítek velkých strojopisů o rozměrech 63x42 centimetrů. Díky polské kunsthistoričce Elžbětě Topolnické jsem je společně s kresbami a grafikami Zdenka Hůly už v roce 1980 vystavil ve Fromborku (Muzeum M.Koperníka) a v Toruni (Galerie Omega). V sedmdesátých letech jsem z konkretistické tvorby pro sebe nalezl několik možných východisek: strojopisové komentáře a grafiky tištěné sítotiskem, Stavebnice H, počítačová grafika, rastry, počítačově generované písmo, přeuspořádání jednotek vizuálních informací a další výtvarné techniky, např. kresba skalpelem, rastrová proláž, transformace do funkční sítě atd. Jednotlivé okruhy přitom nemají přesné hranice, navzájem se ovlivňují a prolínají. Mezi poezií a výtvarným uměním také nevede jasná dělící čára, každý text je současně výtvarnou záležitostí. Posun od psaní k výtvarné práci se uskutečňoval pomalu a nenápadně. Teprve až v roce 1977 mi došlo, že už delší dobu nepíši pouhé texty, že pomocí psacího stroje vytvářím výtvarná díla. Perforace a rastry Listy sborníku Shodná zobrazení byly vložené do přebalu z polotvrdého bílého papíru. Ediční značku - H - jsem vyperforoval průbojníky, které zbyly v dílně po tátovi. Průměr vyražených koleček byl náhodný, náhoda také zařídila, že se pod otvory uspořádané do tvaru písmene H o o o o o o o dostal některý z popsaných listů. Redukovaná podoba textu mě okouzlila, perforace jsem začal vyrábět. Zdálo se mi, že část použitá na místě celku je plná tajemství, že má zvláštní naléhavost. Míra redukce jako kdyby byla přímo úměrná emocionálnímu působení. Hovořil jsem v té době hodně o zlomcích, úlomcích, střepech a papyrech. Perforací jsem v letech vytvořil několik stovek. Kruhové otvory byly zpočátku řazené pravidelně do rastru 3 x 3, později některá kolečka chyběla, nakonec sledovala logickou 3

4 stavbu obrazu, který byl pod vyraženými otvory zafixovaný atd. Jako obrazový materiál jsem používal texty, reklamy, fotografie i reprodukce. Ve stejné době jsem z písmen různých typů a barev lepil kolážované destičky, rovnal litery do nízkých krabiček jako sbírky brouků nebo motýlů. Vhodný materiál jsem nacházel v našich i zahraničních novinách a časopisech. Při listování cizími magazíny jsem se letmo setkával v té době s nedostupným světem. Informace, které jsem takto získal byly sice zkreslené a neúplné, a přesto něco podstatného vypovídaly. Zlomek skutečnosti - design krabičky od cigaret, přebal žvýkačky, reklama na boty, módní snímek, pohled do zahrady nebo bytu, pohled na ulici - vypovídal o profesionalitě návrhářů a grafiků, o úrovni polygrafického průmyslu, o životním stylu, o stavu společnosti. V době, kdy jsem začal objevovat souvislosti mezi experimentální poezií psanou na stroji a prvními čistě výtvarnými díly, jsem hodně mluvil o redukci obrazové informace. Aby redukce nesla podstatu sdělení, musí být nějakým způsobem strukturovaná. Nejlepší mi připadal buď přísně logický nebo náhodný výběr částí (jednotek). V náhodě je skrytý řád, vyšší zákonitosti se projevují prostřednictvím náhody. Konkrétně mě zajímaly pravidelné rastry a náhodná rozložení. Z reprodukcí jsem vysekával drobná kolečka, prázdná místa nahrazoval fragmenty písmen a znaků. Do obrazů tak vstupovala nová informace, a vyjmuté jednotky bylo možné vložit jako redukovaný obraz do jiné skutečnosti, vznikla rastrová proláž. Aby redukovaný obraz už byl tajemný a zároveň ještě čitelný, musí být složen z optimálního počtu jednotek. - Může jediná jednotka, například červený čtvereček nebo bílé kolečko, vypovídat něco podstatného o původním obraze? Jistě. Například to, že výchozí obraz nemohl být celý jenom modrý nebo zelený. Zvláštní skupinu rastrů tvoří Přísloví, ve kterých tříděné jednotky zastupují pojmy, a vztahy mezi nimi vyjadřují logickou stavbu nějakého výroku (např. Víc štěstí než rozumu; Jednou měř a dvakrát řež; Kde je pivovar, netřeba pekaře atd. ). Cyklus Přísloví vznikl koncem 60. jako soubor strojopisů. Víc štěstí než rozumu š š š r r š š š r š š r š š š r r š š š š r š š š š š š r r r š š r r š š r r š š š š š r š š r r r š š š r š š š š š r r š š r š - štěstí, r rozum 4

5 Kde je pivovar, netřeba pekaře p - pivovar, q pekař Počítačová grafika V letech a jsem pracoval jako programátor a matematik-analytik, nejdříve v Úřadu důchodového zabezpečení, později v Podniku výpočetní techniky v Praze. Na počítačových programech jsem spolupracoval s matematikem a filozofem Josefem Volvovičem (1951). Nezajímaly nás efektní grafické výstupy, kreslící plotry, barevné tisky a obrazy snímané z monitoru, ale holý pricip daný možnostmi znakové tiskárny. Počítačovou grafikou jsme rozuměli všechny výstupy ze samočinných počítačů, které měly estetickou hodnotu a byly výsledky programů vytvořených výhradně pro tuto funkci. Další nutnou vlastností naší počítačové grafiky byla jedinečnost výstupu, všechny programy jsou vytvořené tak, aby při každém novém běhu dávaly odlišné výsledky. První práce (1978) přímo navazovaly na konkrétní poezii. Mezi strojopisy a počítačovou grafikou není na první pohled podstatný rozdíl (každý strojový výstup může být realizovaný i jako strojopis), ale užitím počítače vnikly do problematiky experimentální tvorby nové vlastnosti, ze kterých vzniká nová hodnota. Počítač dokáže zvládnout naprogramované úkoly a výstupy neporovnatelně rychleji než člověk, pracuje ve velkých sériích, nedělá chyby, variuje v požadovaných nákladech originální grafické listy, jedinečné obrazy obecně řešeného problému. - V oblasti nespojitých (znakových nebo bodových) výstupů je schopen obsáhnout a vyznačit všechna možná řešení. - Podobu výstupů obyčejně dotváří generátorem náhodných čísel, závazná podoba tisku je určena momentální konfigurací stroje, který vystupuje vzhledem ke každé 5

6 nové sestavě vždy znovu jako subjekt. - Počítač důsledně dodržuje daná pravidla a zákonitosti, nedokáže je porušovat na základě estetické libosti, nebo výtvarné konvence. Jakákoli počítačová tvorba se skládá ze tří částí. 1. Z analýzy problému, z definování pravidel, ze stanovení cíle. 2. Ze sestavení a vytvoření programu. 3. Z realizace výsledků. Počítačové zpracování může být například vyjádřené jenom v číslicích a písmenech, které určují složky díla, například tvar, poloha, směr, barva, velikost, materiál apod. Výstupy ze znakové tiskárny jsme chápali jako digitalizovaný obraz. - Základním prostorem je běžná tisková strana, základní jednotkou se kterou programy pracují jeden znak - Z. Znak může nabývat hodnotu jakéhokoli typu příslušné tiskárny, tedy i mezery. V primitivních podmínkách tak vhodná volba znaku nahrazuje sytost, popřípadě barevnost jednotek. Umístění znaku na stránce je jednoznačně popsané dvěma souřadnicemi, souřadnicí řádku (r) a souřadnicí sloupce (s). Zápis Z (r, s) znamená, že znak s hodnotou Z leží na tiskové straně v průsečíku r-tého řádku s-tého sloupce. Omezené možnosti bodového (nespojitého) zobrazení, a s nimi spojený konečný počet možných tiskových variací, jsme překonávali dělením velkých realizací na části, rozšiřováním počítačové paměti. Prakticky to znamenalo, že jeden výstup byl vytištěný na několika tiskových stranách (například Rozšířená průrva, Kruh, Kružnice, Pseudodablovky atd). Každý program obsahoval možnost širokého, ale konečného množství obměn. To, v jakém seskupení budou znaky vybírány, v jakých znacích budou části listu vytištěny atd., bylo ponecháno generátoru náhodných čísel. Náhodné rozhodnutí je v tedy každém okamžiku jednoznačné a jedinečné, definitivní vzhledem k momentálnímu vnitřnímu stavu stroje. Náhoda ale nikdy nemohla překročit předem dané hranice, počítač nemohl opustit původní záměr, dojít k výsledkům, které jsme nepředpokládali. Zhruba třicet realizovaných programů je možné rozdělit do tři typů, na programy matematické, textové a grafické. Zařazení do jednotlivých skupin do značné míry závisí na podílu náhody při dotváření konečné podoby tisku. U výstupů z matematických programů je podíl náhody nejmenší, u grafických největší. Matematické programy hledají a tisknou všechna řešení daného problému, například: Subskribujte Edici H, Možnosti dělení plochy (3x3), Stavebnice H nebo Šachovnice. Význam matematických programů je především dokumentační. Výstupy z textových programů vznikají jako přepis, výklad či transformace vstupních dat, většinou literárních textů. Vstupní informace je možné chápat dvojím způsobem, jako logický text, anebo jako náhodně zvolenou řadu po sobě jdoucích znaků. V kombinaci s programovým řešením a s použitím generátoru náhodných čísel, vznikne buď výtvarná podoba textu, který je možné poměrně jednoduše opět přečíst, nebo jeho vizuální transformace, která je na logice textu nezávislá. Nejedná se tedy o ilustraci, ale o přenesení jazykové struktury do výtvarné oblasti. Hranice uvnitř této skupiny nejsou přesné a ještě více se znejasňují vyhodnocováním některých tisků barevnými pastelkami, kdy se náhle a překvapivě objevila možnost autorské volby mezi několika způsoby vyhodnocení. Mezi textové programy například patří: Ubrousky básníků 1, Ubrousky básníků 2, Znak, Konstelace, Souhvězdí, Kniha 1, Kniha 2, Kniha 3, Abeceda. Grafické programy nejvíce využívají náhodu. Počítač buduje obraz znak po znaku, neustálým náhodným výběrem z několika možností, generuje například umístění a náplň znaku, velikost útvaru, směr a rozsah pohybu apod. Programy: Čára, Pravoúhlá čára, Čtverce, Průrva, Rozšířená průrva atd. 6

7 Během šestileté práce s počítačem se objevilo mnoho problémů i nápadů. Dost jsme jich časem zavrhli, z těch dalších jsme dokázali realizovat jenom některé. V roce 1983 jsem se domnívali, že se náš zájem ještě více soustředí na nespojité zobrazení, tedy na znakovou (bodovou) tiskárnu. V té době těžce dostupná technika nám měla umožnit řešení některých problémů, které se dotýkají teorie informace, a které byly v podobě projektu v té době v podstatě hotové, např. založení obrazu, vybudování obrazu z obrazů, vytváření negativu, redukce sytosti a počtu znaků, postupný a náhodný výběr jednotek, jejich komprese a redundance, přeuspořádání typu rozdělení, zrcadlení, proložení, posunutí, rotování, prohození, roztrastrování apod. Kolem poloviny 80.let jsme se přestali počítačovou grafikou zabývat. Průřez prací z let jsme představili v Galerii H v Kostelci nad Černými lesy na výstavě Jiří Hůla, Josef Volvovič: Počítačová grafika, Cow - kráva Pomocí počítače jsme na začátku 80. let vytiskli několik autorských knížek. Při přípravě tisků Emil Juliš: Jaká přísloví si vybral a Bohumila Grögerová, Josef Hiršal: Přísloví, text IV. se objevil nápad na vytvoření počítačově generovaného písma, které jsem nazvali COW (COmputer Writting) neboli KRÁVA (KRÁsné a VAriabilní písmo). Texty byly tištěné jako počítačová grafika vyhodnocená barevnými pastelkami. Ve spodní části stránky byl básnický text, zbytek plochy jsme v paměti stroje rozdělili na malé obdélníky. Každému slovu vstupního textu příslušel jeden obdélník, v každém obdélníku byl navíc určitý počet (mxn) tiskových pozic. Stroj načetl prvé písmeno prvého slova, pomocí generátoru náhodných čísel ho umístil do prvého obdélníku v prvé řadě. Totéž udělal s písmenem druhým, třetím atd. Když narazil na hranici slova, pokračoval v zápise v dalším obdélníku. Konec verše znamenal začátek zápisu v další řadě obdélníků. Vytištěná písmena byla nakonec propojena podle logiky slov barevnými úsečkami. Každý běh programu dával odlišné výsledky, každá knížka byla originál. Nakonec jsme hledali ediční znak, vhodnou variantu písmene H. Napadlo mě rozdělit plochu obdélníku na devět stejných obdélníčků o daném počtu (m x n) tiskových pozic Ve vybraných plochách definujících písmeno H (1, 3, 4, 6, 7, 9) náhodně určit umístění znaků a znaky propojit (1-7, ). Výsledek byl překvapující, písmeno bylo vždy dobře čitelné a zároveň neskutečně variabilní. Stejným způsobem jsem nadefinoval celou abecedu. A (2, 4, 6, 7, 9), B (1, 3, 4, 7, 9), C (1, 3, 7, 9), D (1, 2, 6, 7, 8), E (1, 3, 4, 6, 7, 9),... Program pro vyhledání jedinečných variací je parametrický, změnou vstupních dat lze pozměňovat velikost základního obdélníku. Výstup mohl být buď ve formě číselné tabulky, nebo ve znacích daných vstupním textem. Základní plocha o velikosti 4x3 tiskových pozic, nabízí možností jak vytvořit písmeno H. Všechny znaky nové abecedy mají (stejně jako strojopisové písmo) stejnou velikost, přirozeně vykrývají plochu. 7

8 Stavebnice H Rozsáhlý soubor strojopisů vznikající od poloviny 60. let, drobné krychle složené ze samohlásek napsaných na obyčejném psacím stroji na papíru formátu A4, se většinou týkal reverzibility zrakového vnímání. Asi polovinu velkých strojopisů z let napsaných na stroji se širokým válcem, ale tvořil cyklus prostorových znaků daných spojováním jednotlivých krychliček. Stěny vypsané různými písmeny, číslicemi a znaky měly odlišnou sytost, zobrazená útvary působily trojrozměrně, do základního kvádru o velikosti 3x5 krychliček jsem tedy prostorově přepsal všechna písmena a číslice. V té době jsem se bratrem mimo jiné zabývali navrhováním a výrobou hraček, velké strojopisové kresby byly podnětem k vytvoření prvních prototypů základních kostek Stavebnice H. Kromě písmen se mezi nimi objevily i nové znaky. Úplné řešení (941 možností) jsme s Josefem Volvovičem nalezli, po vyloučení variant vzniklých otáčením a symetrií, počítačovým programem. Spojování kostek se děje vzájemným prozamykáním, každá kostka je zároveň prvkem nosným i spojovacím, nelze určit obecně platný návod, jak ve hře se Stavebnicí H postupovat. Přeuspořádání jednotek vizuálních informací V roce 1979 jsem začal redukovat nalezené obrazové materiály - plakáty, časopisecké reprodukce, inzeráty, reklamy, střihy, plány, mapy. Díky redukci se banální a módní předlohy proměňovaly v díla s pozměněným nebo posunutým významem, samy sebe komentovaly. Tak vznikly perforace obrazy omezené na seskupení osamocených kruhových jednotek. Fresky - rozostřené obrazy vytvořené vymnutím barvy. Kyklopy - bytosti a věci s vyjmutou středovou částí. Sondy - vzorky, řezy, části a útržky vybrané z původního obrazu. Rastry a rastrové proláže - rytmizovaná vložení a prolnutí několika obrazových materiálů atd. Brzy se osamostatnila zvláštní skupina prací, pro kterou byla určující záměna částí celku (jednotek) uvnitř obrazu, kterou jsem nazval přeuspořádáním. Jednotkou vizuální informace (JVI) může být v podstatě jakýkoli díl obrazu - čtverec, obdélník, kosočtverec, kruh, mezikruží, trojúhelník, obecný čtyřúhelník i zcela nepravidelný tvar. Podle toho, o jaký druh jednotek se jedná a jakým způsobem, podle jakého pravidla, jsou jednotky v obraze přemísťovány, dělím přeuspořádání na několika druhů. Rotování je otáčení kruhových částí obrazu na původních místech. Kolářování vznikne, když se na původním místě otáčejí kruhy nebo mezikruží. Zrcadlit znamená převést jednotky z jedné strany na druhou nebo shora dolů, poslední sloupec (řádek) zaměnit se sloupcem (řádkem) prvním, druhý s předposledním atd. Kombinací obou typů vzniká dvojité zrcadlení. Rozrastrování je vyjmutí, přeskupení a následné vložení jednotek rastru. Při posunutí jsou jednotky přeneseny vždy o určitou vzdálenost, o předem daný nebo náhodný počet sloupců či řádků. Rozdělení je základním a nejtypičtějším druhem přeuspořádání, těsně souvisí s problematikou digitálního záznamu. Z obrazu jsou vyjímány, vždy z každého m-tého sloupce a n-tého řádku, JVI. Ty jsou potom podle daného pravidla složeny v redukovaný obraz, v redukce (m x n)-tého stupně. JVI mohou být libovolně, ne ale nekonečně malé. Dělení na nekonečně malé části by nespojité převedení obrazu změnilo v zobrazení spojité, redukce by se proměnila ve zmenšení. Pro konečný účinek je důležité správně odhadnout jak vhodný materiál, tak velikost, tvar, počet JVI a způsob přeuspořádání. Zmenšováním rozměrů jednotek, tedy 8

9 zvětšováním jejich množství, se redukovaný obraz více podobá výchozímu obrazu, zvětšováním jednotek se objevují skoky ve zrakovém vnímání, deformace tvarů, proměna. V přeuspořádaném obraze nepřechází jedna jednotka do druhé plynule, mezi hranicemi JVI dochází k ostrým skokům a zlomům nebo naopak k logickým i nelogickým propojením. Na hranicích sousedících jednotek je nejdůležitější to, co tam vlastně není, co bylo vynecháno, prázdný prostor naplněný spoluúčastí a fantazií diváka. Na rozdíl od jednotky digitalizovaného obrazu, kterou nelze už dále rozdělit na menší části s odlišnými hodnotami barevnosti a odstínu, (zobrazení v digitalizované podobě se předloze pouze přibližuje, míra přiblížení je dána velikostí a počtem jednotek, od určité hranice, rozlišovací schopnost lidského oka je 5 setin milimetru, se tak nespojitý obraz pocitově proměňuje v obraz spojitý) jsou JVI opět složitými obrazy. Jednotky rozděleného obrazu je možné vybírat různými způsoby. Podle pevného pravidla, například vždy z každého m-tého sloupce a n-tého řádku, náhodně z celé obrazové plochy, náhodně z částí plošného rozdělení, podle jiných zákonitostí, třeba z míst, kde dochází k výrazným změnám tvarů, sytosti nebo barevnosti. Přeuspořádání jednotek vizuálních informací je metoda použitelná na jakýkoli plošný, prostorový i vícerozměrný útvar, na texty i hudbu, na jakoukoli organizovanou strukturu. Jednotlivé typy přeuspořádání lze nejen nespočetně obměňovat, ale i vzájemně kombinovat. Z každého obrazu je možné vytvořit požadované množství variant. Počítačově řízený stroj s bodovou tiskárnou by tak mohl z jediné předlohy vytisknout libovolný počet variací plakátu, portrétu, průmyslového vzoru, struktury či ornamentu. Při použití výpočetní techniky k vytvoření varianty obrazu metodou přeuspořádání jednotek vizuálních informací je vhodné sdružovat digitalizované jednotky do vyšších celků (např. 4x4 nebo 8x8), a teprve s nimi pracovat jako s nejmenšími, tedy dále už nedělitelnými, prvky. Tím bude i v omezených podmínkách strojového zpracování alespoň částečně naznačena souvislost mezi spojitým a nespojitým zobrazením, tedy mezi světem, jak ho vnímáme svými smysly a světem, jaký objektivně nezávisle na nás je, mezi poznáním získaným technikou a vědou a mezi pochopením zprostředkovaným uměleckým dílem. Při přeuspořádávání jsem často zažíval pocity podobné strachu. Zdálo se mi, že se dotýkám věcí, které bych možná neměl vědět, že poodhaluji tajemství, která by měla zůstat ukrytá. Z jednoho obličeje vznikly nejdříve dvě, potom další a další tváře. V roce 1981 jsem to dotáhnul na stovku obličejíčků. S překvapením a s hrůzou jsem si uvědomil, že spodní hranice dělení je teoreticky neomezená, že závisí pouze na technických možnostech, na tom, na jak malé dílky se podaří obraz rozdělit. Pokud je tato úvaha v pořádku, bylo by možné, s trochou básnické nadsázky, zobrazit celý svět v jediném bodě. Nejsem věřící, ale zdá se mi, že princip přeuspořádání ukazuje směrem k Bohu. Také mi došlo, že existuje druhý směr, cesta obrazové redundance, nadbytečnosti a zaměnitelnosti podobných JVI, která vede k libovolně velkému formátu. Tak se zrodily obrazy složené z několika různých celků, např. Zpívající bratři a Zpívající bratranci (1986). V roce 1987 jsem vytvořil prototyp populárního zpěváka vyrobeného z portrétů Josefa Laufra, Michala Davida a dvou Karlů Gottů. Nově stvořenou bytost jsem nazval Josef Michal Karel II. Uvažoval jsem i o možnosti přeuspořádání objektů, v 80.letech jsem marně hledal možnost využití laseru, zatím jedinou prostorovou realizací (přeuspořádání dubového kmene) jsem se v roce 1985 zúčastnil výstavy Barevná socha v Galerii H. 9

10 Možná, že ke své škodě, jsem záměrně nepoužíval reprodukce známých uměleckých děl, ale běžně dostupné plakáty, reklamy, obrázky z časopisů. Výstavu ve francouzském Lavalu (1993) jsem výjimečně připravil jenom z reprodukcí obrazů celníka Rousseaua, v Múzeu moderného umenia rodiny Warholovcov v Medzilaborcích jsem ve stejném roce vystavil některá přeuspořádaná díla Andy Warhola. Podobnost přeuspořádání typu rozdělení s opakovanými obrazy a grafikami Andy Warhola je pozoruhodná, ale pouze vnější. Warholovy práce se nedotýkají podstaty výstavby obrazu. 10

LOGO MANUÁL. V4 Trust Czech Presidency of the Visegrad Group 2015/2016

LOGO MANUÁL. V4 Trust Czech Presidency of the Visegrad Group 2015/2016 LOGO MANUÁL V4 Trust Czech Presidency of the Visegrad Group 2015/2016 Obsah Úvod 3 Konstrukce loga, ochranná zóna 4 Definice barev 5 Povolené varianty loga 6 Použití loga bez doprovodného textu 7 Použití

Více

Ladislav Nebeský OBRAZCE SLOV PLOŠNÉ BINÁRNÍ BÁSNĚ

Ladislav Nebeský OBRAZCE SLOV PLOŠNÉ BINÁRNÍ BÁSNĚ Ladislav Nebeský OBRAZCE SLOV PLOŠNÉ BINÁRNÍ BÁSNĚ OBRAZCE SLOV PRAHA 2011 Ladislav Nebeský OBRAZCE SLOV PLOŠNÉ BINÁRNÍ BÁSNĚ OBRAZCE SLOV Copyright Ladislav Nebeský, 2011 Czech edition dybbuk, 2011

Více

VY_32_INOVACE_INF.10. Grafika v IT

VY_32_INOVACE_INF.10. Grafika v IT VY_32_INOVACE_INF.10 Grafika v IT Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 GRAFIKA Grafika ve smyslu umělecké grafiky

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru ŠVP LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vzdělávací obsah předmětu Matematika je utvořen vzdělávacím obsahem vzdělávacího

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP Ročník: I. III. - rozeznává různé přírodní materiály - seznamuje se s rozličnými technikami přechází od hry k experimentu Experimenty s nástroji - kresba: rukou, tužkou, rudkou, uhlem, dřívkem, fixy, malba

Více

Předmět: Český jazyk a literatura

Předmět: Český jazyk a literatura 21 sestaví osnovu vyprávění a na jejím základě vytváří krátký mluvený nebo písemný projev s dodržením časové posloupnosti 30 porovnává významy slov, zvláště slova stejného nebo podobného významu a slova

Více

Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO

Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO 1 Základní dělení 3D grafika 2D grafika vektorová rastrová grafika 2/29 Vektorová grafika Jednotlivé objekty jsou tvořeny křivkami Využití: tvorba diagramů,

Více

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.

Více

Magtematika mini. prostorové vnímání a logika pro nejmenší. kreativní magnetická stavebnice pro radost i vzdělávání

Magtematika mini. prostorové vnímání a logika pro nejmenší. kreativní magnetická stavebnice pro radost i vzdělávání Magtematika mini prostorové vnímání a logika pro nejmenší kreativní magnetická stavebnice pro radost i vzdělávání kreativní magnetická stavebnice pro radost i vzdělávání magtematika mini prostorové vnímání

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Cvičení č. I. Formáty výkresů 1 Formáty výkresů

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti ILUSTRAČNÍ DIDAKTICKÝ TEST MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 8 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky:

Více

Výstupy z RVP Učivo Ročník Průřezová témata Termín Komunikační a slohová výchova 1. plynule čte s porozuměním texty přiměřeného rozsahu a náročnosti

Výstupy z RVP Učivo Ročník Průřezová témata Termín Komunikační a slohová výchova 1. plynule čte s porozuměním texty přiměřeného rozsahu a náročnosti Komunikační a slohová výchova plynule čte s porozuměním texty respektuje základní komunikační pravidla v rozhovoru 5. v krátkých mluvených projevech správně dýchá, frázuje a volí vhodné tempo řeči 6. volí

Více

Vývojové diagramy 1/7

Vývojové diagramy 1/7 Vývojové diagramy 1/7 2 Vývojové diagramy Vývojový diagram je symbolický algoritmický jazyk, který se používá pro názorné zobrazení algoritmu zpracování informací a případnou stručnou publikaci programů.

Více

MATEMATIKA ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ

MATEMATIKA ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ NOVÁ MTURITNÍ ZKOUŠK Ilustrační test 2008 Základní úroveň obtížnosti MVCZMZ08DT MTEMTIK ZÁKLDNÍ ÚROVEŇ DIDKTICKÝ TEST Testový sešit obsahuje 8 úloh. Na řešení úloh máte 90 minut. Úlohy řešte v testovém

Více

Předmět: Český jazyk a literatura

Předmět: Český jazyk a literatura 21. sestaví osnovu vyprávění a na jejím základě vytváří krátký mluvený nebo písemný projev s dodržením časové posloupnosti 30. porovnává významy slov, zvláště slova stejného nebo podobného významu a slova

Více

INFORMATIKA. Grafické studio ve škole

INFORMATIKA. Grafické studio ve škole INFORMATIKA Grafické studio ve škole LUKÁŠ RACHŮNEK Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc V současné době školy všech typů často potřebují grafické práce. Jedná se například o prezentaci školy ve formě brožur,

Více

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost.

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a

Více

Obsah. Úvod 9 Co v knize najdete 9 Komu je kniha určena 9 Konvence užité v knize 9 Vzkaz čtenářům 10 Typografické konvence použité v knize 11

Obsah. Úvod 9 Co v knize najdete 9 Komu je kniha určena 9 Konvence užité v knize 9 Vzkaz čtenářům 10 Typografické konvence použité v knize 11 Obsah Úvod 9 Co v knize najdete 9 Komu je kniha určena 9 Konvence užité v knize 9 Vzkaz čtenářům 10 Typografické konvence použité v knize 11 KAPITOLA 1 Působení barev 13 Fyzikální působení barev 15 Spektrum

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

KAPITOLA 1 Několik slov o PowerPointu 2007 9

KAPITOLA 1 Několik slov o PowerPointu 2007 9 Obsah KAPITOLA 1 Několik slov o PowerPointu 2007 9 Nové uživatelské rozhraní 9 Pás karet 10 Panel nástrojů Rychlý přístup 11 Tlačítko Office 12 Pracovní plocha 12 Nápověda 13 Obecné zásady pro vytváření

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Železná trubka o délce 3 metry

Více

1 Strukturované programování

1 Strukturované programování Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0118 1 Cíl Seznámení s principy strukturovaného programování, s blokovou strukturou programů,

Více

Výtvarná výchova - 1. ročník

Výtvarná výchova - 1. ročník Výtvarná výchova - 1. ročník rozpoznává a pojmenovává prvky vizuálně obrazného vyjádření /linie, tvary, objemy, barvy, objekty dokáže uspořádat, střídat nebo kombinovat jednoduché prvky interpretuje různá

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Výtvarná výchova. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků

Výtvarná výchova. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků Vzdělávací obor: Výtvarná výchova Obsahové, časové a organizační vymezení Výtvarná výchova Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 5. ročník 2 hodiny týdně Vzdělávací obor Výtvarná výchova zahrnuje využití

Více

český jazyk a literatura

český jazyk a literatura 1 český jazyk a literatura český jazyk a literatura Učivo Praktické čtení - pozorné, plynulé, přiměřeně rychlé, čtení hlasité i tiché, s porozuměním Zdokonalování techniky čtení Porozumění přiměřeným textům

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

KOMPETENCE K UČENÍ UČITEL vede žáky k vizuálně obraznému vyjádření

KOMPETENCE K UČENÍ UČITEL vede žáky k vizuálně obraznému vyjádření 1.1.4. VÝTVARNÁ VÝCHOVA I.ST. ve znění dodatku č.11 - platný od 1.9.2009, č.25 - platný id 1.9.2010, č.22 Etická výchova - platný od 1.9.2010 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vyučovací předmět: VÝTVARNÉ ČINNOSTI A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Volitelný předmět Výtvarné činnosti má časovou dotaci 2 hodiny v u. Výuka

Více

MATEMATIKA MAMZD13C0T04

MATEMATIKA MAMZD13C0T04 MATEMATIKA MAMZD13C0T04 DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

MATEMATIKA MAIZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

MATEMATIKA MAIZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MAIZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Jazyk a jazyková komunikace Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Český jazyk a literatura má komplexní charakter a pro přehlednost je rozdělen do tří složek: Komunikační

Více

Volná grafika, základní druhy a techniky

Volná grafika, základní druhy a techniky Volná grafika, základní druhy a techniky Grafika ve smyslu umělecké grafiky je jedním z druhů výtvarného umění. Obecně můžeme říci, že grafikou nazýváme umělecké dílo, kdy umělec použije jednu z grafických

Více

Aktuální změny v didaktickém testu z češtiny 2015

Aktuální změny v didaktickém testu z češtiny 2015 Aktuální změny v didaktickém testu z češtiny 2015 PhDr. Dana Brdková Lektorka Bankovní akademie a VŠFS Pro použití v rámci projektu ematurity Jak je sestaven didaktický test? Didaktický test obsahuje 10

Více

VY_32_INOVACE_INF4_12. Počítačová grafika. Úvod

VY_32_INOVACE_INF4_12. Počítačová grafika. Úvod VY_32_INOVACE_INF4_12 Počítačová grafika Úvod Základní rozdělení grafických formátů Rastrová grafika (bitmapová) Vektorová grafika Základním prvkem je bod (pixel). Vhodná pro zpracování digitální fotografie.

Více

Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 IČO: 47813121 Projekt: OP VK 1.5

Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 IČO: 47813121 Projekt: OP VK 1.5 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 IČO: 47813121 Projekt: OP VK 1.5 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

InD PS PDF. Vytvoření korektního InD dokumentu

InD PS PDF. Vytvoření korektního InD dokumentu 1. kontakt se zákazníkem Vytvoření korektního InD dokumentu 2. formát výsledného dokumentu čistý formát (ČF) 3. počet kusů náklad 4. potiskovaný materiál bod 2. až 4. volba tiskové techniky (TT) + barevnost

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

3.2 OBJEMY A POVRCHY TĚLES

3.2 OBJEMY A POVRCHY TĚLES . OBJEMY A POVRCHY TĚLES Krychle, kvádr, hranol Dochované matematické texty ze starého Egypta obsahují několik úloh na výpočet objemu čtverhranných obilnic tvaru krychle; lze předpokládat, že stejným způsobem

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Výtvarná výchova. Barevný svět kolem nás, barvy které známe

Výtvarná výchova. Barevný svět kolem nás, barvy které známe 1 Výtvarná výchova Výtvarná výchova Učivo Barevný svět kolem nás, barvy které známe Barvy základní (žlutá, modrá, červená), míchání barev podvojných (zelená, fialová, oranžová) Barvy světlé/tmavé; teplé/studené

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Příloha č. 1 ke Školnímu vzdělávacímu programu základního vzdělávání pro žáky s mentálním postižením a poruchami komunikace

Příloha č. 1 ke Školnímu vzdělávacímu programu základního vzdělávání pro žáky s mentálním postižením a poruchami komunikace Logopedická základní škola, Měcholupy 1, příspěvková organizace Příloha č. 1 ke Školnímu vzdělávacímu programu základního vzdělávání pro žáky s mentálním postižením a poruchami komunikace Měcholupy 1.

Více

Obsah KAPITOLA 1 Několik slov o Wordu 2007 9

Obsah KAPITOLA 1 Několik slov o Wordu 2007 9 KAPITOLA 1 Několik slov o Wordu 2007 9 Pás karet 10 Další možnosti ovládání Wordu 12 Nastavení Wordu 13 Ovládání Wordu 2007 klávesnicí 14 KAPITOLA 2 Základní operace 17 Základní nastavení 17 Rozdělení

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU

Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU Numerické myšlení 2011/var. 01 26. Ciferné součty čísel v každém z kruhů mají tutéž hodnotu. Pozor, hledáme číslo, které se nehodí na místo otazníku. Jedná se o dvě

Více

Učební osnovy Výtvarná výchova

Učební osnovy Výtvarná výchova Učební osnovy Výtvarná výchova PŘEDMĚT: VÝTVARNÁ VÝCHOVA Ročník: 1. 1. rozpozná a pojmenovává prvky vizuálně obrazného vyjádření /linie, tvary, objemy, barva/, porovnává je a třídit na základě odlišností

Více

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 4. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28.

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 4. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28. Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT Kurz MS Excel kurz 4 1 Obsah Rozdělení textu do sloupců... 3 Rozdělení obsahu na základě oddělovače... 3 Rozdělení obsahu na základě hranice sloupců... 5 Odebrat

Více

Charakteristika předmětu Anglický jazyk

Charakteristika předmětu Anglický jazyk Charakteristika předmětu Anglický jazyk Vyučovací předmět Anglický jazyk se vyučuje jako samostatný předmět s časovou dotací: Ve 3. 5. ročníku 3 hodiny týdně Výuka je vedena od počátečního vybudování si

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 22 úloh. Časový limit pro

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maimální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je

Více

SBÍRKA GRAFICKÉHO DESIGNU POHLEDNICE

SBÍRKA GRAFICKÉHO DESIGNU POHLEDNICE SBÍRKA GRAFICKÉHO DESIGNU POHLEDNICE Muzejní sbírka pohlednic patří k nejbohatším, čítá několik tisíc kusů, přičemž její velká část je zatím uložena jako netříděný fond. Vedle místopisných tématik jsou

Více

Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz

Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz Popis aplikace Tato aplikace je koncipována jako hra, může být použita k demonstraci důkazu. Může žáky učit, jak manipulovat s dynamickými objekty,

Více

DATABÁZE MS ACCESS 2010

DATABÁZE MS ACCESS 2010 DATABÁZE MS ACCESS 2010 KAPITOLA 5 PRAKTICKÁ ČÁST TABULKY POPIS PROSTŘEDÍ Spuštění MS Access nadefinovat název databáze a cestu k uložení databáze POPIS PROSTŘEDÍ Nahoře záložky: Soubor (k uložení souboru,

Více

Příloha č. 9 VÝTVARNÁ VÝCHOVA

Příloha č. 9 VÝTVARNÁ VÝCHOVA Žák při vlastních tvůrčích činnostech pojmenovává prvky vizuálně obrazného vyjádření (světlostní poměry, barevné kontrasty, proporční ) Žák využívá a kombinuje prvky vizuálně obrazného vyjádření ve vztahu

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013 ILUSTRAČNÍ MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 203 POČET TESTOVÝCH POLOŽEK: 6 MAXIMÁLNÍ POČET BODŮ: 50 (00%) ČASOVÝ LIMIT PRO ŘEŠENÍ TESTU: 60 minut POVOLENÉ POMŮCKY ŘEŠITELE: psací

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Matematika. poznává jednotlivá čísla do 20 na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20. využívá matematické pomůcky

Matematika. poznává jednotlivá čísla do 20 na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20. využívá matematické pomůcky 1 Matematika Matematika Učivo ŠVP výstupy Vytváření představ o jednotlivých číslech na základě názoru Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20 Určování čísel v řadě do 10, do 20 Pojmy před, za, hned před, hned

Více

6.1. I.stupeň. Vzdělávací oblast: 6.1.7. Vyučovací předmět: VÝTVARNÁ VÝCHOVA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň

6.1. I.stupeň. Vzdělávací oblast: 6.1.7. Vyučovací předmět: VÝTVARNÁ VÝCHOVA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň 6.1. I.stupeň Vzdělávací oblast: 6.1.7. Vyučovací předmět: VÝTVARNÁ VÝCHOVA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávání ve vyučovacím předmětu Výtvarná výchova : - směřuje k podchycení a

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Září Obor přirozených čísel Počítá předměty v daném souboru do 5 Vytváří soubory s daným počtem

Více

S databázemi se v běžném životě setkáváme velmi často. Uvádíme běžné použití databází velkého rozsahu:

S databázemi se v běžném životě setkáváme velmi často. Uvádíme běžné použití databází velkého rozsahu: Úvod do databází Základní pojmy Databáze je množina záznamů, kterou shromažďujeme za nějakým konkrétním účelem. Databáze používáme zejména pro ukládání obsáhlých informací. Databázové systémy jsou k dispozici

Více

Výstupy z RVP Učivo Ročník Průřezová témata Termín Komunikační a slohová výchova 1. plynule čte s porozuměním texty přiměřeného rozsahu a náročnosti

Výstupy z RVP Učivo Ročník Průřezová témata Termín Komunikační a slohová výchova 1. plynule čte s porozuměním texty přiměřeného rozsahu a náročnosti Komunikační a slohová výchova plynule čte s porozuměním texty přiměřeného rozsahu a náročnosti 2. porozumí písemným nebo mluveným pokynům přiměřené složitosti 3. respektuje základní komunikační pravidla

Více

MŠ Laudova se speciálními třídami, Laudova 1030/3, 16300 Praha 6 Řepy, tel.235314514. Projekt: Předmatematická gramotnost

MŠ Laudova se speciálními třídami, Laudova 1030/3, 16300 Praha 6 Řepy, tel.235314514. Projekt: Předmatematická gramotnost MŠ Laudova se speciálními třídami, Laudova 1030/3, 16300 Praha 6 Řepy, tel.235314514 Projekt: Předmatematická gramotnost 1. Obecná východiska Rozvoj předmatematické gramotnosti je důležitý pro všestranný

Více

Projekt: Škola- informační centrum s environmentálním zaměřením Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.06/03.0019, ZŠ a MŠ Přerov nad Labem 112, 289 16

Projekt: Škola- informační centrum s environmentálním zaměřením Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.06/03.0019, ZŠ a MŠ Přerov nad Labem 112, 289 16 Projekt: Škola- informační centrum s environmentálním zaměřením Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.06/03.0019, ZŠ a MŠ Přerov nad Labem 112, 289 16 Název pracovního listu: Koláž ala Kolář-spirála, proudy Téma:

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby. JAZYKOVÁ VÝCHOVA hláska, písmeno, slabika, slovo slovní přízvuk určování počtu slabik

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby. JAZYKOVÁ VÝCHOVA hláska, písmeno, slabika, slovo slovní přízvuk určování počtu slabik Předmět: ČESKÝ JAZYK Ročník: 3. Časová dotace: 8 hodin týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Rozlišuje zvukovou a grafickou podobu slova, členění slov na hlásky, dlouhé a krátké samohlásky

Více

Informační a komunikační technologie 1.2 Periferie

Informační a komunikační technologie 1.2 Periferie Informační a komunikační technologie 1.2 Periferie Studijní obor: Sociální činnost Ročník: 1 Periferie Je zařízení které umožňuje ovládání počítače nebo rozšíření jeho možností. Vstupní - k ovládání stroje

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

ZNAK A VLAJKA MĚSTA 3

ZNAK A VLAJKA MĚSTA 3 Grafický manuál ZNAK A VLAJKA MĚSTA 3 Používání znaku a vlajky města Zábřeh upravuje Obecně závazná vyhláška města Zábřehč. 3/2005 o znaku a vlajce města Zábřeh a jejich užívání. Znak města bude používán

Více

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová Tematický plán učiva Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová 1. Používá čtení a psaní v číselném oboru 0 1 000 000. 2. Rozumí lineárnímu uspořádání

Více

Logika je logika Úlohy na dvoudenní turnaj v Brně 2012

Logika je logika Úlohy na dvoudenní turnaj v Brně 2012 Logika je logika Úlohy na dvoudenní turnaj v Brně 2012 MOSTY Spojte všechny ostrovy (tj. kroužky s čísly) pomocí mostů tak, aby bylo možno dojít z každého ostrova na kterýkoliv jiný. Mosty je přitom dovoleno

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Jak namalovat obraz v programu Malování

Jak namalovat obraz v programu Malování Jak namalovat obraz v programu Malování Metodický text doplněný praktickou ukázkou zpracovanou pro moţnost promítnutí v prezentačním programu MS PowerPoint PaedDr. Hana Horská 20. 7. 2006, aktualizováno

Více

Počítačová grafika. OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely

Počítačová grafika. OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely Počítačová grafika OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely Vektorová grafika Vektorová grafika Příklad vektorové grafiky Zpět na Obsah Vektorová grafika Vektorový

Více

MATÝSKOVA MATEMATIKA

MATÝSKOVA MATEMATIKA MTÝSKOV MTEMTIK PRO ROČNÍK ZÁKLDNÍ ŠKOLY DÍL učebnice podporující čtenářské dovednosti vytvořená v souladu s RVP ZV Vážení vyučující, nová učebnice matematiky mimo jiné aplikuje čtení jako prostředek k

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Kdyby nebyly ryby, nebyly by rybníky. Manuál jednotného vizuálního stylu města Vodňany

Kdyby nebyly ryby, nebyly by rybníky. Manuál jednotného vizuálního stylu města Vodňany Kdyby nebyly ryby, nebyly by rybníky Manuál jednotného vizuálního stylu města Vodňany logo základní varianta pozitivní Toto je základní barevná pozitivní varianta loga. Jakýkoli zásah do jednotlivých

Více

Pokrytí šachovnice I

Pokrytí šachovnice I Pokrytí šachovnice I VŠB-TU Ostrava, fakulta FEI Obor: Informatika výpočetní technika Předmět: Diskrétní matematika (DIM) Zpracoval: Přemysl Klas (KLA112) Datum odevzdání: 25.11.2005 1) Abstrakt: Máme

Více

Úvod do audiovizuální komunikace. Jana Dannhoferová Ústav informa3ky PEF MZLU v Brně Audiovizuální komunikace (AVK)

Úvod do audiovizuální komunikace. Jana Dannhoferová Ústav informa3ky PEF MZLU v Brně Audiovizuální komunikace (AVK) Úvod do audiovizuální komunikace Jana Dannhoferová Ústav informa3ky PEF MZLU v Brně Audiovizuální komunikace (AVK) Co nás dnes čeká? Představení předmětu Organizace přednášek a cvičení Ukončení předmětu

Více

Východočeská galerie v Pardubicích

Východočeská galerie v Pardubicích Východočeská galerie v Pardubicích je specializovaná instituce v Pardubickém kraji, která je svojí činností zaměřena na oblast vizuálního umění pořádápravidelné výstavy výtvarného umění, ale i řadu dalších

Více

ZRAKOVÁ PERCEPCE. (zrakové vnímání)

ZRAKOVÁ PERCEPCE. (zrakové vnímání) ZRAKOVÁ PERCEPCE (zrakové vnímání) 1. Vývoj zrakového vnímání a jeho vliv na nácvik čtení a psaní Zrakové vnímání se vyvíjí od narození dítěte. Nejdříve jsou vnímány světlo a tma, později obrysy předmětů.

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

OBVODY A OBSAHY GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ!Text je pracovní obrázky je potřeba spravit a doplnit!!!

OBVODY A OBSAHY GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ!Text je pracovní obrázky je potřeba spravit a doplnit!!! ZS1MP_PDM2 Didaktika matematiky 2 Katedra matematiky PedF MU v Brně Růžena Blažková, Milena Vaňurová OBVODY A OBSAHY GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ!Text je pracovní obrázky je potřeba spravit a doplnit!!! Text vychází

Více