Řešení matematických úloh s použitím ICT
|
|
- Bohumil Vacek
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Řešení matematických úloh s použitím ICT Anna Kosová VIII. B ZŠ nám.bří Jandusů 2 Prosinec 2015
2 Obsah Obsah...2 Úvod Teoretická část Kalkulačky Kalkulačka jako součást operačního systému Matematický software Wolfram Alpha GeoGebra AutoMath Tabulkový procesor Excel Textový editor Word Praktická část Výpočet na kalkulačce Výpočet na mobilním telefonu Řešení příkladů pomocí Wolfram Alpha Násobení mnohočlenů Řešení rovnic Řešení příkladů v tabulkovém procesoru Excel Výpočet objemu a povrchu kvádru pro různé rozměry a, b, c Statistika Řešení příkladů v textovém editoru Word Řešení rovnic ve Wordu...14 Závěr...15 Seznam obrázků, grafů, tabulek a rovnic:...16 Rejstřík:...17 Zdroje
3 Úvod Ve své práci se chci věnovat řešení matematických úloh s pomocí informačních a komunikačních technologií na základní škole. Kalkulačku už asi umí k základním výpočtům používat všichni moji spolužáci, já bych se chtěla podívat i na složitější výpočty a geometrické konstrukce. Matematiku jsem si vybrala proto, že mi nepřipadá těžká. Proto bych také chtěla pomoci například spolužákům, aby nezoufali, když před sebou mají složité zadání. Možná jim prostředky ICT pomůžou vidět řešení například jejich domácího úkolu. Když jsem se podívala na obsah učebnice matematiky pro osmý ročník, je část věnována výrazům, část geometrii, krátká je kapitola o statistice. Pokusím se využít základní programové vybavení (např. kalkulačku, Excel) a také bych chtěla poznat volně dostupné aplikace na webu. A doufám, že se něco nového naučím. Popravdě v tuto chvíli ještě nevím, co všechno napíšu, ale už teď se těším, až budu psát závěr. 3
4 1 Teoretická část 1.1 Kalkulačky Kalkulačky jsou nejjednodušší prostředek pro vypočítání matematických úkolů. Pokud hledáte dobrou kalkulačku, která by se vám později mohla hodit i k maturitě, mám pro vás pár doporučení. Podle MŠMT totiž budeme moci používat kalkulačku bez grafického režimu, řešení rovnic a úprav algebraických výrazů. Na základní výpočty stačí obyčejná kalkulačka, která umí počítat procenta. Na střední školu ale bude potřeba vědecká kalkulačka, nejlépe taková, která umí počítat i se zlomky. Mně se líbí tato kalkulačka Casio fx-85 ES PLUS. Obrázek Kalkulačka jako součást operačního systému Tyto kalkulačky nemůžeme používat ve škole ani při písemkách a u maturity. Skvěle se hodí k domácímu využití, je vždy při ruce. Já používám na mobilu s OS Android 51 základní kalkulačku, která umí jen základní matematické operace sčítání, odčítání, násobení a dělení. Při otočení displeje na šířku se zobrazí i vědecká kalkulačka. Není sice tak dobrá jako samostatná kalkulačka, ale některé vědecké výpočty umí. Spočítá druhou odmocninu, mocniny, absolutní hodnotu, procenta, sinus úhlu, logaritmus a převrácenou hodnotu čísla. Další kalkulačky se dají stáhnout jako aplikace z Obchod Play. Jednu takovou jsem již vyzkoušela, ale pokud vám vadí reklamy, tak bych jí nedoporučila. Placené aplikace jsem však ještě neměla příležitost vyzkoušet. Kalkulačka je i součástí OS Windows. Ve verzi Vista jde zobrazit kalkulačku základní a vědeckou. W7 a vyšší zobrazují i programátorskou. Její využití vidím např. při převodu čísla 4
5 z desítkové soustavy do dvojkové, nebo pro statistické výpočty (Kapitola XI Statistika v učebnici matematiky) 1.3 Matematický software V současné době je k dispozici nesčetné množství specializovaných programů, aplikací a online služeb. Existují programy pro geometrii, algebru, kreslení grafů funkcí. Lze využít i některé kancelářské nástroje jako Word a Excel. Existují i aplikace, kterým stačí, abyste příklad vyfotili, a ony jej spočítají za vás. Často se zobrazí i postup výpočtu, někdy však až po zaplacení určité částky. Na některé se podíváme podrobněji Wolfram Alpha Wolfram Alpha je v současné době asi nejlepší online nástroj pro matematické výpočty. Je k dispozici jen v angličtině, ale obyčejně stačí do vstupního pole vepsat výraz, který chcete vypočítat a Wolfram Alpha už si s tím nějak poradí. Hodí se znát pár klíčových slov, jako že když chcete kreslit graf, stačí před výraz napsat plot, dále např. PI, solve, equation. Wolfram Alpha používá nápovědu se spoustou příkladů, včetně příkladů čistě matematických. Ovšem Wolfram Alpha není pouze matematický nástroj, můžete najít odpověď i jiné otázky. Například jaké jsou radioaktivní prvky v chemii (radioactive elements), a ví třeba, kdy se narodil Antonín Dvořák. 5
6 Obrázek 2 Popsat všechny možnosti aplikace však přesahuje rozsah mojí práce. Některým příkladům se budu věnovat v praktické části. Alespoň tedy stručně: sčítání, odčítání, násobení a dělení jsou triviální, lze jej tedy použít místo kalkulačky. Poradí si se zlomky, najde jejich základní tvar. Upravuje algebraické výrazy a řeší rovnice. Aplikace umí převádět čísla do různých formátů, vykreslovat grafy funkcí a celou řadu jiných věcí, které ještě neprobíráme. Není vidět jen výsledek jako na obyčejné kalkulačce, ale často i postup a grafické znázornění. Výpočet se může zobrazit krok po kroku, tak, jak by se počítal do sešitu. Výsledek se zobrazuje i v alternativní formě např. jako zlomek nebo desetinné číslo GeoGebra GeoGebra je počítačový program pro interaktivní geometrii, algebru i analýzu. Je určen pro učitele a studenty. Většina verzí GeoGebry je k dispozici uživatelům zdarma. GeoGebra je multiplatformní dynamický software pro všechny úrovně vzdělávání, poněvadž spojuje geometrii, algebru, tabulky, znázornění grafů. Tento program získal četná ocenění pro vzdělávací software v Evropě a USA. GeoGebra umožňuje rýsovat různé geometrické tvary, od těch nejjednodušších až po velmi složité. Aplikace dále umožní vykreslovat grafy funkcí, provádět různé výpočty. Pomocí 6
7 Geogebry můžeme nakreslit různé jednoduché geometrické tvary nebo řešit složitější konstrukční úlohy. K dispozici je spousta řešených příkladů a vysvětlení látky. Obrázek AutoMath AutoMath umí vyřešit matematické úlohy jednoduše tak, že je vyfotíte. Můžete si tak třeba zkontrolovat domácí úkol, do školy nedoporučuji. Podrobně rozepíše postup výpočtu. Pro výpočet není nutné připojení k Internetu. Zvládá více než 250 matematických funkcí. Program podporuje sčítání, odčítání, násobení, zlomky, dělení, nerovnice, mocniny, odmocniny, trigonometrii, algebru, zjednodušení výrazů a základní algoritmy. V režimu textového zadávání zvládne i mnohočleny, rovnice, komplexní matematiku a další obory. 7
8 Obrázek Tabulkový procesor Excel Jak už z názvu vyplývá, tabulkový procesor především umí tvořit tabulky a nejen to. Ve škole jsme v něm ještě moc nepracovali. Jeho použití vidím jednak pro výpočet různých matematických hodnot, vytvoření pěkných tabulek. Hodně tabulek máme v kapitole XI Statistika, pomocí tabulky půjdou nakreslit i různé grafy a diagramy Textový editor Word Dokonce i ve Wordu lze vypočítat rovnice, tedy pokud je umíte zapsat. Zadání je třeba napsat na kartě Vložení záložka Symboly/Rovnice. Výsledek se dozvíme, máme-li přidanou kartu Mathematics. Příklad uvedu v části 2. 8
9 2 Praktická část 2.1 Výpočet na kalkulačce Jako první příklad jsem vybrala cvičení z naší učebnice matematiky na straně 28 příklad 1c). Na kalkulačce je zobrazeno zadání a výsledek. Tento příklad je ukázkou počítání se zlomky. Slabinou je, že není zobrazen postup výpočtu. Bez tohoto postupu by asi výsledek učitel neuznal. Na druhou stranu je ovládání kalkulačky velmi jednoduché. Obrázek Výpočet na mobilním telefonu První ukázka zobrazuje zvětšení čísla o 10%. Příklad je z učebnice na straně 16 kapitoly I. 7. Procenta. Podobný výpočet můžeme použít např. v obchodě pro kontrolu snížení ceny při slevě o x procent. Obrázek 6 9
10 Druhá ukázka zobrazuje využití vědecké kalkulačky na mobilu. Příklad je ze strany 56 v kapitole IV. 4 Určování druhé odmocniny pomocí tabulek a počítačkou. Obrázek Řešení příkladů pomocí Wolfram Alpha Násobení mnohočlenů Pro Wolfram Alpha je násobení mnohočlenů hračka. Ukážu příklad na straně27/12a): Roznásobte: (x+5) (y-1) Do řádku zadáme: (x+5)*(y-1) Obrázek 8 10
11 A výsledek je: x (y-1)+5 y-5 Obrázek 9 Příklad je možná jednodušší spočítat zpaměti. Výsledek se dá ale zkopírovat jako text. Výsledek se dá zobrazit i krok po kroku tak, jak by se počítal v sešitu. To je ale možné jen v placené verzi a to jsem nezkoušela Řešení rovnic V učebnici na straně 33 se máme pokusit řešit rovnice se zlomky. Příklad 7*a) Rovnice 1 Řešení můžeme sledovat na následujícím obrázku. Stačí zadat solve (x+1)/2=x/3+5 A Wolfram Alpha už ukáže zadání a výsledek i s grafickým řešením: Rovnice 2 11
12 Obrázek Řešení příkladů v tabulkovém procesoru Excel Výpočet objemu a povrchu kvádru pro různé rozměry a, b, c Na straně 28 v učebnici v příkladu 4 máme vypočítat povrch a objem kvádru, jsou li dány rozměry a, b, c v tabulce: Tabulka 1 a b c objem povrch Objem kvádru se vypočítá podle vzorce V=abc, jeho povrch je S= 2(ab+ac+bc) V Excelu vzorce vypadají následovně: =B1*B2*B3 =2*(B1*B2+B1*B3+B2*B3) 12
13 2.4.2 Statistika Na straně 136 v příkladu 4 je dána v tabulce uvedena cena akcie ŠKODA PRAHA za posledních 6 měsíců. Máme určit aritmetický průměr ceny a medián a vytvořit sloupcový diagram: Tabulka 2 měsíc aritmetický průměr medián cena v Kč ,3 705 Výpočet lze provést pomocí funkce v Excelu Aritmetický průměr: =PRŮMĚR(B2:G2) Medián: =MEDIAN(B2:G2) Medián můžeme určit i tak, že seřadíme hodnoty v tabulce podle ceny: Tabulka 3 měsíc cena v Kč Protože máme v tabulce sudý počet hodnot, je medián aritmetický průměr dvou prostředních hodnot: Medián = ( )/2 = 750 Graf vložíme na kartě Vložení/Grafy/Sloupcový/Dvourozměrný sloupcový a upravíme: cena v Kč Akcie ŠKODA PRAHA za posledních 6 měsíců měsíc Graf 1 13
14 2.5 Řešení příkladů v textovém editoru Word Řešení rovnic ve Wordu Pokud si rozšíříte obyčejný Word (na obrázku ve verzi 2007) o kartu Mathematics a umíte zadat rovnice, umí Word vypočítat výsledek, tak jak je vidět na obrázku: Obrázek 11 Rovnice 3 Rovnice 4 14
15 Závěr Ve své práci jsem se věnovala užití prostředků výpočetní techniky v matematice. Zjistila jsem, že existuje mnoho nástrojů, jednak jako aplikací pro stolní počítače, tablety i mobily, jednak jako webové aplikace online Je jich tolik, že jsem si vyzkoušela jen některé. Někdy je však jednodušší spočítat příklad zpaměti či na papíře. Na začátku jsem měla strach, že nebudu mít o čem psát, ale zjistila jsem, že jsem si naopak zvolila až moc široké téma. Příště bych si vybrala jen nějakou kapitolu, např. řešení rovnic a nerovnic, geometrii nebo třeba statistiku. Zjistila jsem, že na střední škole bude stejně povolená jen obyčejná vědecká kalkulačka, která ale opravdu pomůže s velkými čísly nebo třeba se zlomky. Jako užitečný nástroj se mi líbí Wolfram Alpha. Umí toho opravdu hodně. Jeho slabinou je, že některé kroky zobrazí jen po zaplacení určitého poplatku. Společnost nabízí i různé placené aplikace pro mobily, tablety či PC. Jsem ráda, že jsem se něco nového dozvěděla, ale nevím, zda práce pomůže i spolužákům, které matematika tak nebaví. 15
16 Seznam obrázků, grafů, tabulek a rovnic: Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Graf Tabulka Tabulka Tabulka Rovnice Rovnice Rovnice Rovnice
17 Rejstřík: Aritmetický průměr Casio fx-85 ES PLUS... 4 dělení... 6 equation... 5 Excel... 3, 5, 8, 12 GeoGebra... 6 Graf kalkulačce... 9 kalkulačka... 4 Mathematics... 8, 14 Medián násobení... 6 Obchod Play... 4 objem...12 Objem...12 odčítání...6 povrch...12 Procenta...9 Rovnice...11 sčítání...6 solve... 5, 11 Statistika...13 Windows...4 Wolfram Alpha... 5, 10, 11 Word... 5, 8, 14 17
18 Zdroje 1. Oficiální stránky maturitní zkoušky. Oficiální stránky maturitní zkoušky [online]. Copyright Copyright 2010 [cit ]. Dostupné z: &CASIO-FX-85-ES-PLUS 3. Dotkni se školy. Dotkni se školy [online]. Copyright Educo Centrum s.r.o., centrum celoživotního vzdělání, všechna práva vyhrazena [cit ]. Dostupné z: 4. MOLNÁR, Josef. Matematika 8. Olomouc: Prodos, 2000, 159 s. ISBN Wolfram Alpha: Examples by Topic. Wolfram Alpha: Computational Knowledge Engine [online]. Copyright 2016 Wolfram Alpha LLC [cit ]. Dostupné z: 6. Využití Wolfram Alpha v gymnaziální výuce matematiky. Metodický portál RVP - Modul Články [online]. Dostupné z: ALPHA-V- GYMNAZIALNI-VYUCE-MATEMATIKY.html/ 7. GeoGebra. GeoGebra [online]. Copyright 2016 International GeoGebra Institute [cit ]. Dostupné z: 8. Thaletova věta - GeoGebraTube. GeoGebra [online]. Dostupné z: 9. AutoMath vyřeší vyfocené příklady z matematiky. Svět Androida - Recenze, novinky, denní zpravodajství ze světa open source operačního systému Android od společnosti Google pro chytré mobilní telefony [online]. Copyright 2014 SvetAndroida.cz. Publikované články jsou majetkem internetové redakce Svetandroida.cz a jejích autorů. Obsah tohoto serveru je chráněný autorským zákonem, jeho šíření bez písemného souhlasu autora či odpovědné osoby je zakázáno. Máte nějaké dotazy, připomínky či náměty [cit ]. Dostupné z: Microsoft Mathematics: Word umí počítat a kreslit matematické grafy Živě.cz. Object moved [online]. Dostupné z: Generátor online citací - citace webových stránek podle ISO Generátor online citací - citace webových stránek podle ISO [online]. Copyright Generování citací online 2015 [cit ]. Dostupné z: 18
volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky provádí operace s celými čísly (sčítání, odčítání, násobení
VíceUčivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe
Vícevzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace
VícePráce s kalkulátorem
..8 Práce s kalkulátorem Předpoklady: 007 Ke koupi kalkulátoru: Myslím, že každý student by si kalkulačku koupit měl. V současnosti sice existují dvě možné náhrady, které buď má (mobilní telefon) nebo
VíceTEMATICKÝ PLÁN. září říjen
TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené
VíceSplněno ANO/NE/hodnota
část 1 - software pro přípravu interaktivních výukových hodin postavený na aktivní účasti žáků základní specifikace: autorský objektově orientovaný výukový software v českém jazyce s implementovanou galerií
VíceČíslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta
1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení
Vícevolitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VíceMgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
VíceProjekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace
Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového
VíceFrantišek Hudek. květen ročník
VY_32_INOVACE_FH15_WIN Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace František Hudek květen 2013
VíceMatematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:
Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za
VíceMatematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA
Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí
VíceVyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.
Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací
VíceCvičení z matematiky - volitelný předmět
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu
VíceCHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém
VíceUčební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky
Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace
Více2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY
2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací
VíceReálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce
2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací
VíceVolitelné předměty Matematika a její aplikace
Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)
VíceANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 IV/2 Inovace a
VíceMatematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou
list 1 / 7 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 8. ročník M 9 1 01 provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu Číslo a proměnná druhá
VíceMATEMATIKA - 4. ROČNÍK
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA - 4. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky Opakování ze
VíceVZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý
Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní
VícePožadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
VíceČást 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání Matematické vzdělávání
Změnový list ŠVP Číslo změny: 03/2018 Změna pro Školní vzdělávací program oboru vzdělání 23-61-H/01 Autolakýrník platný od 1. 9. 2010 Část dokumentu: Část 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání
VíceMOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01
matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami
Více65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03
Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou
VíceMatematika Název Ročník Autor
Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, Kruhy a válce, Úměrnost, Geometrické konstrukce, Výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní
VíceB) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.
4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy
VíceMATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
VíceCvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět
Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky
VíceZákladní škola Blansko, Erbenova 13 IČO
Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO 49464191 Dodatek Školního vzdělávacího programu pro základní vzdělávání Škola v pohybu č.j. ERB/365/16 Škola: Základní škola Blansko, Erbenova 13 Ředitelka školy:
Více- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů
- 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání
VíceVyužití programu GeoGebra v Matematické analýze
Využití programu GeoGebra v Matematické analýze Zuzana Morávková, KMDG, VŠB-TUO 29.3.2012 Obsah přednášky všeobecné informace o programu GeoGebra vybrané problematické pojmy z Matematické analýzy - interaktivní
VíceMATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)
MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo
VíceAutoevaluační karta. Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875. obchodní akademie. ekonomika, účetnictví, daně. Školní rok: Jméno:
Autoevaluační karta Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875 Obor: obchodní akademie Zaměření: ekonomika, účetnictví, daně Školní rok: Předmět: matematika Třída: 1. A Jméno: TEMATICKÝ CELEK: Znalosti
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky algebra (CZMa) Systematizace a prohloubení učiva matematiky: Číselné obory, Algebraické výrazy, Rovnice, Funkce, Posloupnosti, Diferenciální
VíceWolfram Alpha. v podobě html stránky, samotný výsledek je často doplněn o další informace (např. graf, jiné možné zobrazení výsledku a
Wolfram Alpha jde o výpočetní prostředí z nejrůznějších oborů (matematika, fyzika, chemie, inženýrství... ) přístupné online: http://www.wolframalpha.com/ Jaké matematické výpočty Wolfram Alpha zvládá?
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_02 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceZávěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 2015
Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 20. Úvod Vzhledem k závažnosti matematického vzdělávání, které provází děti a žáky od předškolního věku
VíceTABULKOVÝ PROCESOR A FUNKCE
TABULKOVÝ PROCESOR A FUNKCE Název školy Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název DUMu Tabulkový procesor a funkce Autor Ing. Bc. Martin
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu
VícePOŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY
TU v LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY Tematické okruhy středoškolské látky: Číselné množiny N, Z, Q, R, C Body a intervaly na číselné ose Absolutní hodnota Úpravy
VícePožadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků
Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy
VíceMatematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose
Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické
VíceDIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ
DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti
VíceUžití software Wolfram Alpha při výuce matematiky
Jednalo se tedy o ukázku propojení klasického středoškolského učiva s problematikou běžného života v oblasti financí za pomoci využití informačních technologií dnešní doby. Hlavním přínosem příspěvku je
VíceGymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT
VíceANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Komplexní
VíceTematický plán Matematika pro 4. ročník
Tematický plán Matematika pro 4. ročník Vyučující: Klára Dolanová Hodinová dotace: 4 hodiny týdně Školní rok: 2015/2016 ZÁŘÍ 1. a UČ/str. 3 9 A: Opakování osvojené matematické operace, vlastnosti sčítání
VíceMINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.
MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro nástavbové studium (hodinová dotace: varianta A 4 až 5 celkových týd. hodin, varianta B 6 celkových týd. hodin) Schválilo
VícePředmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC
Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání
VíceČíslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program
Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Stran Stran celkem DUM 1 VY_32_INOVACE_03_01 Matematika 1. M - pololetní opakování písemná práce Word 5 4 2 VY_32_INOVACE_03_02 Matematika
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
VíceVyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.
Charakteristika předmětu 2. stupně Matematika je zařazena do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět má časovou dotaci v 6. ročníku 4 hodiny týdně, v 7., 8. a 9 ročníku bylo použito
VíceZkvalitnění výuky využitím ICT technologií CZ.1.07/1.5.00/ Matematika a její aplikace. Matematika. Závislosti a funkční vztahy
Název projektu Registrační číslo Název sady DUM Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematická oblast Zkvalitnění výuky využitím ICT technologií CZ.1.07/1.5.00/34.0099 VY_32_INOVACE_SADA.08.KO.MAT Matematika
Více- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr
Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování
VíceTémata absolventského klání z matematiky :
Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný
VíceInovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ
Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748
VíceM - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl
6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,
VíceUčební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.
Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty
VíceFyzikální laboratoř. Kamil Mudruňka. Gymnázium, Pardubice, Dašická /8
Středoškolská technika 2015 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Fyzikální laboratoř Kamil Mudruňka Gymnázium, Pardubice, Dašická 1083 1/8 O projektu Cílem projektu bylo vytvořit
VíceMATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik
MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené
VíceMATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA
MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné
VíceReálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Cvičení z matematiky 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence k učení učí se vybírat a využívat vhodné
VíceSEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1
Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její
VíceMěsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.
Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání
VíceMaturitní témata profilová část
Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro
VíceNázev DUM: VY_32_INOVACE_5A_8_Zaklady_prezentace_v_powerpointu Vyučovací předmět: Informatika
Název školy: Základní škola a Mateřská škola Žalany Číslo projektu: CZ. 1.07/1.4.00/21.3210 Téma sady: Informatika pro devátý ročník Název DUM: VY_32_INOVACE_5A_8_Zaklady_prezentace_v_powerpointu Vyučovací
VícePožadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
VíceSEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE
SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M3 Slovní
VícePROGRAM MAXIMA. KORDEK, David, (CZ) PROGRAM MAXIMA
PROGRAM MAXIMA KORDEK, David, (CZ) Abstrakt. Co je to Open Source Software? Příklady některých nejpoužívanějších software tohoto typu. Výhody a nevýhody Open Source Software. Jak získat program Maxima.
VíceSEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA
Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace
Vícevolitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu je schopen provádět složitější operace s racionálními čísly umí řešit a tvořit úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace Učivo obsah Mezipředmětové vztahy
VíceMĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE
3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek
VíceVZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8 Poznámky Opakování-číselné obory N, Z Opakování-číselné obory Q Opakování-jednotky Opakování-poměr,
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. ÚVOD ZÁKLADNÍ POČETNÍ ÚKONY A ZKOUŠKY ZÁKLADNÍ POČETNÍ ÚKONY A ZKOUŠKY ZÁPIS, DIKTOVÁNÍ A KONTROLA ZAOKROUHLOVÁNÍ ČÍSEL
VíceCZ 1.07/1.1.32/02.0006
PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI
VíceGymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021
Maturitní témata MATEMATIKA 1. Funkce a jejich základní vlastnosti. Definice funkce, def. obor a obor hodnot funkce, funkce sudá, lichá, monotónnost funkce, funkce omezená, lokální a globální extrémy funkce,
VíceV tomto předmětu se využívá stejných výchovných a vzdělávacích strategií jako v předmětu Matematika. Gymnázium Pierra de Coubertina, Tábor
Název ŠVP Motivační název Datum 15.6.2009 Název RVP Verze 01 Dosažené vzdělání Střední vzdělání s maturitní zkouškou Platnost od 1.9.2009 Forma vzdělávání Koordinátor Délka studia v letech: denní forma
VíceMatematika-průřezová témata 6. ročník
Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_09 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
Více1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Vzdělávací předmět: Matematika 4 Ročník:
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Vzdělávací předmět: Matematika 4 Ročník: 5. 5 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka
VíceRočník: I. II. III. Celkem Počet hodin:
UČEBNÍ OSNOVY POJETÍ PŘEDMĚTU Název předmětu: MATEMATIKA Ročník: I. II. III. Celkem Počet hodin: 1 1 2 4 Obecné cíle předmětu Výchova přemýšlivého člověka, který bude umět matematické dovednosti používat
VíceTEMATICKÝ PLÁN VÝUKY
TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní obor: 23-41 - M/01 Strojírenství Zaměření: Předmět: Matematika Ročník: 1. Počet hodin 4 Počet hodin celkem: 136 týdně: Tento plán vychází z Rámcového vzdělávacího programu
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, Trojúhelníky a čtyřúhelníky, Výrazy I, Hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_17 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceMaturitní témata z matematiky
Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy
VíceMINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)
MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,
Více