POVINNÝ DOMÁCÍ ÚKOL PROCENTA, POMĚR, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST

Transkript

1 POVINNÝ DOMÁCÍ ÚKOL PROCENTA, POMĚR, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST Datum odevzdání: na samostatném papíře (NE do sešitu) (1) Na konci sezony byla zlevněna bunda z Kč na Kč. O kolik % byla bunda zlevněna? (2) Podnik přispívá na stravenky 3, 30 Kč na jeden oběd a zaměstnanci platí 78% hodnoty oběda. Jaká je cena oběda? (3) Číslo 40 rozdělte v poměru 3 : 5 (4) Šest strojů zpracuje zásobu materiálu za 15 směn. Za kolik směn zpracuje tuto zásobu materiálu osm stejných strojů? Juračka (1) Cena ledničky byla dvakrát snížena. Nejprve o 15%, později ještě o 5% z nové ceny. Po tomto dvojím snížení cen se lednička prodávala za Kč. Jaká byla původní cena? (2) Barva se míchá s ředidlem v poměru 5 : 2. Kolik bude potřeba barvy a kolik ředidla, má-li být výsledné směsi 1,4 litru? (3) Šest lidí splní určitý úkol za 12 hodin. Kolik času by potřebovalo na tuto práci 9 lidí? (4) Kolik procent je 40,8 ze 120? Vlč (1) Rodina Novákova měla roční spotřebu cukru 60 kg. Rozhodla se ji v následujícím roce snížit v poměru 5 : 8. Skutečná spotřeba však činila 45 kg. O kolik procent byla plánovaná spotřeba překročena? (2) Kolik procent je 21 ze 150? (3) Cena ledničky byla dvakrát snížena. Nejprve o 10%, později ještě o 10% z nové ceny. Po tomto dvojitém snížení cen se lednička (4) Jestliže píce vystačí 300 kusům dobytka na dva týdny, kolika kusům dobytka vystačí na tři týdny? Černý (1) Počet žáků, kteří do školy dojíždějí, k počtu žáků, kteří docházejí pěšky, je dán poměrem 2 : 7. Kolik žáků má škola, když dojíždějících je 96? Kolik procent žáků školy dojíždí? (2) Z součástek bylo 44 vadných. Kolik procent součástek bylo bez vady? Korotkova (3) Z jakého čísla se 20% rovná 8? (4) K upečení bábovky ze 4 vajec je potřeba 160 g tuku, 240 g mouky, 200 g cukru. Kolik gramů tuku, mouky a cukru je potřeba na upečení bábovky ze 3 vajec? (1) Počet odpracovaných hodin dvou dělníků při stejné hodinové mzdě byl v poměru 5 : 7. Vypočtěte, kolik každý z nich dostal po 15% srážce daně, jestliže hrubá mzda pro oba dělníky činí Kč. (2) Zmenšením neznámého čísla o 427 dostaneme 35% jeho původní hodnoty. Které je to číslo? Sys (3) Čtyři dělníci vyhloubí příkop za 18 dní. Kolik dělníků musíme přidat do pracovní skupiny, aby byl příkop hotov už za 12 dní? (4) Automobil má spotřebu 7,5 l benzínu na 100 km. Jak dlouhou cestu může ujet, má-li v nádrži 31,5 l benzínu? (1) Do nákladního auta, které dováží zboží do obchodu, se naloží 440 beden o hmotnosti 15 kg. Více nelze naložit kvůli nosnosti auta. Kolik beden bude možné naložit, bude-li hmotnost jedné bedny 40 kg? Omezením pro náklad je pouze nosnost automobilu. (2) Vypočítejte jednu sedminu z 15% z čísla 63. (3) Množství krve v lidském těle je přibližně 7,6% hmotnosti těla. Kolik kg krve je v těle dospělého člověka o hmotnosti 75 kg? (4) Kolik stála původně halenka, jestliže po slevě o 15% stála 459 Kč? Kummer (1) Když maminka připravuje slavnostní oběd, ví, že na 4 porce bude potřebovat 450 g masa. Kolik kg masa musí ale maminka (2) Honza a Pavel byli o prázdninách na brigádě. Honza odpracoval celkem 16 hodin a Pavel 22 hodin. Jak si mají rozdělit vydělanou částku Kč, aby to bylo spravedlivé vzhledem k odpracovaným hodinám? (3) Z 800 výrobků je 16 vadných. Kolik procent výrobků bylo bez vady? Černá (4) Co je méně? 8% z 500g nebo 6% z 1 kg. Zdůvodněte výpočtem.

2 (1) Jaká je skutečná vzdálenost mezi dvěma místy, jestliže na turistické mapě s měřítkem 1 : je jejich vzdálenost 16,5 cm? (2) Začínající matematik dostane každý měsíc na účet Kč. Tato částka mu zbude z čistého měsíčního příjmu po zaplacení leasingu na nové auto a důchodového připojištění. Jaký je matematikův čistý měsíční příjem, jestliže leasing tvoří 14% jeho čistého měsíčního příjmu a důchodové připojištění 1,5% jeho čistého měsíčního příjmu? (3) Bunda byla nejprve zlevněna o 15% a pak ještě o dalších 20%. Konečná cena bundy byla Kč. Jaká byla původní cena bundy? (4) Vydláždění chodníků ve dvou ulicích ve městě potrvá stavební firmě 8 pracovních dní, jestliže bude pracovat všech 6 dlaždičů. Zakázku ale můžou plnit jen 4 dlaždiči, protože zbylí dva byli odvoláni k jiné zakázce. Kolik pracovních dní bude trvat vydláždění chodníků skupině zbylých 4 dlaždičů? Filip (1) Na výměře 5 ha bylo sklizeno v určitém roce 19 t obilí. V následujícím roce byla výměra pro osev obilí snížena o 12%, ale hektarový výnos se proti předcházejícímu roku zvýšil o 12%. Kolik tun obilí se v tomto roce sklidilo? (2) Zmenšíme-li neznámé číslo o 427, dostaneme 65% jeho hodnoty. Určete neznámé číslo. (3) Tři stejně výkonní sklenáři opravili okna školní budovy za 32 hodin. Za kolik hodin by tuto opravu provedli čtyři stejně výkonní sklenáři? (4) Rozdělte Kč v poměru 1 : 5. Svobodová (1) Šest dělníků by vykonalo práci za 30 dnů. Práce má být hotova za 20 dnů. Kolik dělníků musí na práci přibrat? (2) Jaká je výměra obdélníkové zahrady, když plot kolem celé zahrady měří 160 m a sousední strany jsou v poměru 3 : 2? (3) Turisté ušli první den výletu 35% cesty, druhý den 41% cesty. Na poslední, třetí den, jim zbývá ujít 15,6 km. Jak dlouhá byla cesta? (4) Vypočtěte, kolik procent je 18,5 ze 400. Helsnerová (1) V závodě je zaměstnáno 344 žen. Zbývajících 57% zaměstnanců jsou muži. Kolik zaměstnanců má závod? (2) Co je méně? 8% z 500g nebo 6% z 1 kg. Zdůvodněte výpočtem. (3) Napouštíme-li bazén potrubím rychlostí 6 hl za minutu, naplní se za 3,5 hodiny. Za jak dlouho se bazén naplní, když použijeme (4) Kartograf začíná kreslit novou mapu ČR. Jaké zvolí měřítko, když potřebuje, aby vzdálenost mezi Brnem a Jihlavou, která je ve skutečnosti 80 km, byla na mapě 16 cm? Starov (1) Dva společníci si rozdělí zisk Kč tak, že druhý dostal o 20% více než první. Kolik dostal každý? (2) Pětina třídy je nemocná, 40% žáků šlo na soutěž a ve tříd zůstalo 10 žáků. Kolik žáků má tato třída a kolik z nich šlo na soutěž? (3) Ve výrobně sušeného ovoce zpracovali 350 kg čerstvých meruněk a získali z nich 55 kg sušených meruněk. Kolik kg sušených meruněk získají, když zpracují 0,8 t čerstvého ovoce? (4) Pět koní spotřebuje za čtyři týdny kg krmiva. Kolik krmiva spotřebují čtyři koně za sedm týdnů? Zimová (1) 34 slepic snese za 5 týdnů 850 vajec. Kolik vajec snese 28 slepic za 9 týdnů? (2) Když maminka připravuje slavnostní oběd, ví, že na 4 porce bude potřebovat 450 g masa. Kolik kg masa musí ale maminka (3) Číslo 72 zvětšete o 25%. O kolik procent budete muset číslo, které vám vyšlo, zmenšit, abyste opět dostali číslo 72? (4) Ze 700 výrobků bylo 20% vadných. Kolik výrobků bylo bez vady? Dunajová (1) Jak vysoká je rozhledna, jestliže vrhá stín dlouhý 9,6 m přesně ve stejném okamžiku, kdy půlmetrová tyč vrhá stín dlouhý 30 cm? (2) Jaká je skutečná vzdálenost mezi dvěma místy, jestliže na turistické mapě s měřítkem 1 : je jejich vzdálenost 16,5 cm? (3) V nově založeném sadu se ujalo stromků, což je 98% všech sazenic. Kolik stromků vysadili? (4) Zboží v hodnotě 400 Kč bylo nejprve zdraženo o 10% a pak zlevněno o 10% z nové ceny. Určete jeho konečnou hodnotu. Bernardová

3 (1) Kolik procent je 1 minuta a 48 sekund ze 3 hodin? (2) Rozhlasový přijímač, jehož původní cena byla Kč, byl po technickém zdokonalení zdražen o 20%. Později byl o 15% z nové ceny zlevněn. Jaká byla jeho konečná cena? (3) Jaká bude vzdálenost mezi dvěma místy na plánu města Brna, který má měřítko 1 : , a je-li vzdálenost těchto míst ve skutečnosti rovna 520 m? (4) Čtyři dělníci vydělali na stavbě za týden (5 pracovních dnů) dohromady Kč. Kolik vydělají při stejném denním průměrném Tošnar (1) V roce 1990 byla cena za 1 litr benzínu Special 16 Kč. Nyní stojí 19,20 Kč. O kolik procent se cena zvýšila? (2) Pro nově budovanou cestu musel být delší rozměr obdélníkového pozemku zkrácen o 7% a kratší o 8%. Jaké jsou nové rozměry pozemku a o kolik procent se zmenšila jeho plošná výměra? Původní rozměry pozemku byly 60 m a 30 m. (3) Jana a Alena si o prázdninách půjčily horskou koloběžku. Půjčovné bylo 360 Kč na 2 hodiny. Děvčata se při jízdě střídala a celkově Jana jezdila hodinu a čtvrt a Alena tři čtvrtě hodiny. Jak si mají částku 360 Kč za půjčení koloběžky rozdělit na zaplacení, aby to bylo spravedlivé? (4) Vodou ředitelný čisticí prostředek se ředí v poměru 1 : 200. Kolik mililitrů tohoto prostředku je potřeba přidat do 8 litrů vody? Pro snadnější dávkování se k odměřování používá uzávěr láhve, který má objem 20 ml. Kolik uzávěrů prostředku přidáte do vody? Gertnerová (1) Pracovníci lesního závodu vysázeli 840 stromků a splnili tak normu na 120%. Jaká byla jejich původní norma? (2) Podložka tvaru obdélníku má rozměry 120 mm a 70 mm. Jaké rozměry bude mít tato podložka na výkresu zhotoveném v měřítku 2 : 5. (3) V dílně zpracovali za směnu 500kg vlněného úpletu. Hotové výrobky měly hmotnost 435kg. Vyjádřete odpad v procentech. (4) Bažantnice Kos, s.r.o., dostala objednávku na prodej 510 ks mladých bažantů. Vylíhne se 80% všech nasazených vajíček a v prvních dnech po narození uhyne 15% vylíhnutých bažantů. Kolik vajec musí bažantnice nasadit, aby mohla zajistit objednávku? Bartál (1) Na plánu města Prahy v měřítku 1 : je délka Václavského náměstí 37mm. Vypočtěte jeho skutečnou délku. (2) Ingot má hmotnost 15t. Jeden metr nosníku má hmotnost 35kg. Kolik metrů nosníku lze vyrobit z ingotu, jsou-li ztráty při výrobě 22,5%? (3) 4 zedníky by dokončili stavbu domu za 15 směn. Kolik zedníků by muselo na stavbě pracovat, aby byla stavba domu dokončena o 3 směny dříve? (4) Původní číslo jsme zmenšili o 20% a následně ještě o 20% této zmenšené hodnoty. Kolik procent činí výsledné číslo z původního čísla? Assenov (1) Když maminka připravuje slavnostní oběd, ví, že na 4 porce bude potřebovat 450 g masa. Kolik kg masa musí ale maminka (2) Cena ledničky byla dvakrát snížena. Nejprve o 10%, později ještě o 10% z nové ceny. Po tomto dvojitém snížení cen se lednička (3) Šest strojů zpracuje zásobu materiálu za 15 směn. Za kolik směn zpracuje tuto zásobu materiálu osm stejných strojů? (4) Vypočítejte jednu sedminu z 15% z čísla 63. Vlčková

4 (1) Kolik stála původně halenka, jestliže po slevě o 15% stála 459 Kč? (2) Z 800 výrobků je 16 vadných. Kolik procent výrobků bylo bez vady? (3) Kartograf začíná kreslit novou mapu ČR. Jaké zvolí měřítko, když potřebuje, aby vzdálenost mezi Brnem a Jihlavou, která je ve skutečnosti 80 km, byla na mapě 16 cm? (4) Čtyři dělníci vydělali na stavbě za týden (5 pracovních dnů) dohromady Kč. Kolik vydělají při stejném denním průměrném Konštant (1) Pro nově budovanou cestu musel být delší rozměr obdélníkového pozemku zkrácen o 7% a kratší o 8%. Jaké jsou nové rozměry pozemku a o kolik procent se zmenšila jeho plošná výměra? Původní rozměry pozemku byly 60 m a 30 m. (2) Jaká je skutečná vzdálenost mezi dvěma místy, jestliže na turistické mapě s měřítkem 1 : je jejich vzdálenost 16,5 cm? (3) Číslo 72 zvětšete o 25%. O kolik procent budete muset číslo, které vám vyšlo, zmenšit, abyste opět dostali číslo 72? (4) Napouštíme-li bazén potrubím rychlostí 6 hl za minutu, naplní se za 3,5 hodiny. Za jak dlouho se bazén naplní, když použijeme Somrová (1) Začínající matematik dostane každý měsíc na účet Kč. Tato částka mu zbude z čistého měsíčního příjmu po zaplacení leasingu na nové auto a důchodového připojištění. Jaký je matematikův čistý měsíční příjem, jestliže leasing tvoří 14% jeho čistého měsíčního příjmu a důchodové připojištění 1,5% jeho čistého měsíčního příjmu? (2) V závodě je zaměstnáno 344 žen. Zbývajících 57% zaměstnanců jsou muži. Kolik zaměstnanců má závod? (3) Šest dělníků by vykonalo práci za 30 dnů. Práce má být hotova za 20 dnů. Kolik dělníků musí na práci přibrat? (4) Honza a Pavel byli o prázdninách na brigádě. Honza odpracoval celkem 16 hodin a Pavel 22 hodin. Jak si mají rozdělit vydělanou částku Kč, aby to bylo spravedlivé vzhledem k odpracovaným hodinám? Kadlecová (1) Automobil má spotřebu 7,5 l benzínu na 100 km. Jak dlouhou cestu může ujet, má-li v nádrži 31,5 l benzínu? (2) Zmenšením neznámého čísla o 427 dostaneme 35% jeho původní hodnoty. Které je to číslo? (3) Rodina Novákova měla roční spotřebu cukru 60 kg. Rozhodla se ji v následujícím roce snížit v poměru 5 : 8. Skutečná spotřeba však činila 45 kg. O kolik procent byla plánovaná spotřeba překročena? (4) Turisté ušli první den výletu 35% cesty, druhý den 41% cesty. Na poslední, třetí den, jim zbývá ujít 15,6 km. Jak dlouhá byla cesta? Dulgheru (1) Vypočtěte, kolik procent je 18,5 ze 400. (2) Zboží v hodnotě 400 Kč bylo nejprve zdraženo o 10% a pak zlevněno o 10% z nové ceny. Určete jeho konečnou hodnotu. (3) Na plánu města Prahy v měřítku 1 : je délka Václavského náměstí 37mm. Vypočtěte jeho skutečnou délku. (4) Pracovníci lesního závodu vysázeli 840 stromků a splnili tak normu na 120%. Jaká byla jejich původní norma? Turek (1) Dva společníci si rozdělí zisk Kč tak, že druhý dostal o 20% více než první. Kolik dostal každý? (2) Jaká je výměra obdélníkové zahrady, když plot kolem celé zahrady měří 160 m a sousední strany jsou v poměru 3 : 2? (3) Vydláždění chodníků ve dvou ulicích ve městě potrvá stavební firmě 8 pracovních dní, jestliže bude pracovat všech 6 dlaždičů. Zakázku ale můžou plnit jen 4 dlaždiči, protože zbylí dva byli odvoláni k jiné zakázce. Kolik pracovních dní bude trvat vydláždění chodníků skupině zbylých 4 dlaždičů? (4) Cena ledničky byla dvakrát snížena. Nejprve o 10%, později ještě o 10% z nové ceny. Po tomto dvojitém snížení cen se lednička Valjašková (1) Barva se míchá s ředidlem v poměru 5 : 2. Kolik bude potřeba barvy a kolik ředidla, má-li být výsledné směsi 1,4 litru? (2) Na konci sezony byla zlevněna bunda z Kč na Kč. O kolik % byla bunda zlevněna? Havlát (3) Z součástek bylo 44 vadných. Kolik procent součástek bylo bez vady? (4) Čtyři dělníci vyhloubí příkop za 18 dní. Kolik dělníků musíme přidat do pracovní skupiny, aby byl příkop hotov už za 12 dní?

5 (1) Z 800 výrobků je 16 vadných. Kolik procent výrobků bylo bez vady? (2) Do nákladního auta, které dováží zboží do obchodu, se naloží 440 beden o hmotnosti 15 kg. Více nelze naložit kvůli nosnosti auta. Kolik beden bude možné naložit, bude-li hmotnost jedné bedny 40 kg? Omezením pro náklad je pouze nosnost automobilu. (3) Jaká je skutečná vzdálenost mezi dvěma místy, jestliže na turistické mapě s měřítkem 1 : je jejich vzdálenost 16,5 cm? (4) Rozhlasový přijímač, jehož původní cena byla Kč, byl po technickém zdokonalení zdražen o 20%. Později byl o 15% z nové ceny zlevněn. Jaká byla jeho konečná cena? Rosypalová (1) Zboží v hodnotě 400 Kč bylo nejprve zdraženo o 10% a pak zlevněno o 10% z nové ceny. Určete jeho konečnou hodnotu. (2) Čtyři dělníci vydělali na stavbě za týden (5 pracovních dnů) dohromady Kč. Kolik vydělají při stejném denním průměrném (3) Podložka tvaru obdélníku má rozměry 120 mm a 70 mm. Jaké rozměry bude mít tato podložka na výkresu zhotoveném v měřítku 2 : 5. (4) Vypočtěte, kolik procent je 18,5 ze 400. Hanáková (1) Jaká je výměra obdélníkové zahrady, když plot kolem celé zahrady měří 160 m a sousední strany jsou v poměru 3 : 2? (2) Pět koní spotřebuje za čtyři týdny kg krmiva. Kolik krmiva spotřebují čtyři koně za sedm týdnů? (3) Bažantnice Kos, s.r.o., dostala objednávku na prodej 510 ks mladých bažantů. Vylíhne se 80% všech nasazených vajíček a v prvních dnech po narození uhyne 15% vylíhnutých bažantů. Kolik vajec musí bažantnice nasadit, aby mohla zajistit objednávku? (4) Ingot má hmotnost 15t. Jeden metr nosníku má hmotnost 35kg. Kolik metrů nosníku lze vyrobit z ingotu, jsou-li ztráty při výrobě 22,5%? Gattyánová (1) Původní číslo jsme zmenšili o 20% a následně ještě o 20% této zmenšené hodnoty. Kolik procent činí výsledné číslo z původního čísla? (2) V dílně zpracovali za směnu 500kg vlněného úpletu. Hotové výrobky měly hmotnost 435kg. Vyjádřete odpad v procentech. (3) Jak vysoká je rozhledna, jestliže vrhá stín dlouhý 9,6 m přesně ve stejném okamžiku, kdy půlmetrová tyč vrhá stín dlouhý 30 cm? (4) 34 slepic snese za 5 týdnů 850 vajec. Kolik vajec snese 28 slepic za 9 týdnů? Dvořáček (1) Čtyři dělníci vydělali na stavbě za týden (5 pracovních dnů) dohromady Kč. Kolik vydělají při stejném denním průměrném (2) Vypočítejte jednu sedminu z 15% z čísla 63. (3) Z 800 výrobků je 16 vadných. Kolik procent výrobků bylo bez vady? (4) Napouštíme-li bazén potrubím rychlostí 6 hl za minutu, naplní se za 3,5 hodiny. Za jak dlouho se bazén naplní, když použijeme Šmídová