Metodické pokyny k pracovnímu listu č Rostoucí a klesající funkce

Transkript

1 Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/ Metodické pokyny k pracovnímu listu č Rostoucí a klesající funkce Pracovní list je zaměřen především na rozlišení, kdy je funkce klesající, kdy rostoucí. Slouží k zopakování a procvičení učiva. Doporučený čas: 45 min Seznam zdrojů k tématu: Coufalová, Jana; Pěchoučková, Šárka; Hejl, Jiří; Lávička, Miroslav: Matematika pro 9. ročník základní školy. Nakladatelství Fortuna; Praha 2009 Seznam pokynů k vypracování a splnění úkolů pracovního listu: 1. Žáci si zopakují, co jsou to funkce. Uvědomí si rozdíl mezi klesající a rostoucí funkcí. 2. Pracovat budou dle pokynů u jednotlivých úloh Doplní vynechaná místa v textu. Barevnými pastelkami (červená a modrá) vyznačí klesající a rostoucí funci Z tabulky vyčtou, o jakou funkci se jedná. Narýsují graf dané funkce a určí, zda je funkce klesající či rostoucí.

2 Úkol č. 1: Doplň vhodnými slovy text: Graf přímé úměrnosti tvoří body ležící na.., která prochází počátkem soustavy souřadnic. Graf nepřímé úměrnosti tvoří body, které leží na křivce nazývané... Funkce je určena..,.. nebo... Proměnná x se nazývá.. proměnná a je to číslo z D(f). Proměnná y se nazývá.. proměnná a jedná se o číslo z H(f). Grafem funkce f: y = f(x), x D(f) v pravoúhlé soustavě souřadnic je množina všech bodů, které mají souřadnice... Graf funkce je graf, kde ke každé hodnotě proměnné x je přiřazena.... hodnota proměnné y. Úkol č. 2: V následujících grafech vyznač ČERVENĚ, kde je funkce KLESAJÍCÍ. Obtáhni MODŘE ty části grafu, kde je funkce ROSTOUCÍ. a) b) c) d) e) f)

3 g) h) i) j) k) l) Úkol č. 3: Pomocí grafů funkcí z předchozí úlohy č. 2 rozhodni a vypiš, ve kterých intervalech je funkce rostoucí a ve kterých klesající. a) Rostoucí: b) Rostoucí: c) Rostoucí: d) Rostoucí: e) Rostoucí: f) Rostoucí: a) Rostoucí: b) Rostoucí: c) Rostoucí: d) Rostoucí: e) Rostoucí: f) Rostoucí:

4 Úkol č. 4: Pomocí údajů v tabulce urči, zda v dané části definičního oboru je funkce klesající či rostoucí. Odpověď označ kroužkem. a) x y b) x y c) x y 0 d) x y Úkol č. 5: Narýsuj graf funkce a rozhodni, zda se jedná o funkci klesající nebo rostoucí. y = x 5; x R (Využij síť.)

5 ŘEŠENÍ: Úkol č. 1: Doplň vhodnými slovy text: Graf přímé úměrnosti tvoří body ležící na přímce, která prochází počátkem soustavy souřadnic. Graf nepřímé úměrnosti tvoří body, které leží na křivce nazývané hyperbola. Funkce je určena grafem, tabulkou nebo rovnicí. Proměnná x se nazývá nezávisle proměnná a je to číslo z definičního oboru funkce D(f). Proměnná y se nazývá závisle proměnná a jedná se o číslo z oboru hodnot funkce H(f). Grafem funkce f: y = f(x), x D(f) v pravoúhlé soustavě souřadnic je množina všech bodů, které mají souřadnice [x; y]. Graf funkce je graf, kde ke každé hodnotě proměnné x je přiřazena nejvýše jedna hodnota proměnné y. Úkol č. 2: V následujících grafech vyznač ČERVENĚ, kde je funkce KLESAJÍCÍ. Obtáhni MODŘE ty části grafu, kde je funkce ROSTOUCÍ. a) b) c) d) e) f)

6 g) h) i) j) k) l) Úkol č. 3: Pomocí grafů funkcí z předchozí úlohy č. 2 rozhodni a vypiš, ve kterých intervalech je funkce rostoucí a ve kterých klesající. a) Rostoucí: (-0,5; ) (- ; -0,5) g) Rostoucí: (- ; 1) (1; ) b) Rostoucí: (- ; ) není c) Rostoucí: (- ; ) není d) Rostoucí: není (- ; ) e) Rostoucí: (- ; -3) (2; ) f) Rostoucí: není (- ; -1,5), (-0,5; ) h) Rostoucí: (2; ) (- ; 2) i) Rostoucí: (-40; 10) (- ; -40), (10; ) j) Rostoucí: (- ; -10), (0; 5) (-10; 0), (5; 15), (20; ) k) Rostoucí: není není l) Rostoucí: (-1; 1), (2; 3) (- ; -4), (-3; -1), (1; 2), (3; - )

7 Úkol č. 4: Pomocí údajů v tabulce urči, zda v dané části definičního oboru je funkce klesající či rostoucí. Odpověď označ kroužkem. a) x y b) x y c) x y 0 d) x y Úkol č. 5: Narýsuj graf funkce a rozhodni, zda se jedná o funkci klesající nebo rostoucí. y = x 5; x R (Využij síť.) y x GRAF ZNÁZORŇUJE ROSTOUCÍ FUNKCI.