Úloha 5 - Návrh sedlového vazníku

Transkript

1 Úloha 5 - Návredlového vazníku V 6 6:57:7-5_Sedlovy vaznik.sm Zatížení a součinitele: Třída_provozu Třída_trvání_zatížení Nejnepříznivější kominace návrhového zatížení, % stálého a 6% sněhu (ze zadání):... zatížení je zjednodušeně ráno jako spojité, ač ve skutečnosti není spojité (osamělá řemena od vaznic) Modifikační součinitel: Součinitel spolupůsoení (pevnosti soustavy): k sys Taulkové vlastnosti materiálu: Dřevo Dílčí sočinitel materiálu: γ M Charakteristická pevnost dřeva v ohyu: f m,g,k Charakteristická pevnost dřeva ve smyku: f v,g,k Charakteristická pevnost dřeva v tlaku kolmo k vláknům: f c,9,g,k Charakteristická pevnost dřeva v tahu kolmo k vláknům: f t,9,g,k Průměrná hodnota modulu pružnosti dřeva: E,mean Průměrná hodnota modulu pružnosti ve smyku: G mean / 7

2 V 6 6:57:7-5_Sedlovy vaznik.sm Návrh nosníku Rozpětí nosníku: Konstrukční zásady: ~ rozpětí ~ 5 rozpětí α ~ Geometrické vlastnosti vazníku Rozměry nosníku: Šířka nosníku: (ovykle 8 mm, ale tady zvolit) Výška na kraji nosníku: Výška uprstřed rozpětí nosníku: Vzdálenost příčných výztužných podpěr: a Návrhová pevnost dřeva v ohyu: f m,g,k γm k sys Návrhová pevnost dřeva ve smyku: Zdroj: teretron.cz f v,g,d f v,g,k γm k sys Návrhová pevnost dřeva v tlaku kolmo k vláknům: f c,9,g,d f c,9,g,k k γm sys Návrhová pevnost dřeva v tahu kolmo k vláknům: f t,9,g,d f t,9,g,k k γm sys / 7

3 V 6 6:57:7-5_Sedlovy vaznik.sm Posouzení sedlového vazníku Vzdálenost průřezu s maximálním ohyovým napětím od podpěry l h vaz s... pozn.: místo, kde je nejvyšší poměr M/W, moment i průřezový modul jsou směrem ke středu vazníku rostoucí, rostou však "různě rychle" Kontrola správnosti určení místa s maximálním ohyovým napětím y x multiplot x Výška nosníku v místě maximálního napětí h x,m,5 lvaz Návrhový ohyový moment uprostřed rozpětí nosníku: M ap,d 8 Návrhová posouvající síla v podpoře:,5 Návrhová posouvající síla uprostřed nosníku: V ap,d,5 Návrhový ohyový moment v místě maximálního ohyového napětí: M xm,d,5 / 7

4 V 6 6:57:7-5_Sedlovy vaznik.sm Posouzení nosníku v místě maximálního ohyového napětí (není v programu Teretron): - krajní vlákna nosníku na tažené straně (vlákna nejsou seříznuta) σ m,,d 6 M xm,d h x,m Pro α= -> k m,α_rovná, σ m,,d <. k m,α_rovná - krajní vlákna nosníku na tlačené straně (vlákna jsou seříznuta) Úhel sklonu hrany: α tan h s,5 k m,α_šikmá,5 f v,g,d tan α f c,9,g,d tan α σ m,,d <. k m,α_šikmá Posouzení nosníku na smyk v podpěrách (není v programu Teretron): τ d,67 τ d f v,g,d <. / 7

5 V 6 6:57:7-5_Sedlovy vaznik.sm Posouzení nosníku na ohy ve vrcholové olasti (je v programu Teretron) Úhel sklonu náěhu: α ap tan h s,5 Součinitel koncentrace napětí ve vrcholové části: k l = k k r k r k r... výpočet lze zjednodušit, protože αap je malé (cca 5 ) a r je velké ( ) tudíž (hap/r) je zanedatelné (=) k, 5,... není tedy potřea počítat součinitele: k,5 8 k,6 8, 7,8 k 6... a součinitel koncentrace napětí lze spočítat: k l k Návrhové napětí v ohyu ve vrcholové části: σ m,ap,d k 6 M ap,d Součinitel zakřivení pro sedlový nosník: k r,...zohledňuje snížení pevnosti způsoené ohyem lamel ěhem výroy Posouzení ohyového napětí ve vrcholové části: σ m,ap,d k f <. r m,g,d 5 / 7

6 V 6 6:57:7-5_Sedlovy vaznik.sm Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům h ap k = k k k p 5 6 r 7 r... výpočet lze zjednodušit, protože αap je malé (cca 5 ) a r je velké ( ) tudíž (hap/r) je zanedatelné (=) k 5,... není tedy potřea počítat součinitele: k 6,5,5,6 k 7,... a součinitel koncentrace napětí lze spočítat: k p k 5 Návrhové napětí v tahu kolmo k vláknům ve vrcholové části: σ t,9,ap,d k p 6 M ap,d Referenční ojem:. V,m Ojem vrcholové olasti: V vrch Součinitel ojemu: k vol V V vrch, Součinitel rozdělení napětí ve vrcholové olasti: k dis,... pro sedlový nosník σ t,9,ap,d <. k k is vol t,9,g,d Smykové napětí uprotřed rozpětí nosníku (prostý nosník): V ap,d τ ap,d,67 h = ap Není proto nutné provést posouzení pro kominaci smyku a tahu kolmo k vláknům: τ σ d t,9,ap,d f k k f <. v,g,d dis vol t,9,g,d Poznámka: Posouzení nosníku na průhy není součástí této úlohy. Sedlové nosníky se na průhy posuzují ve třetině rozpětí a to na účinky charakteristických hodnot zatížení. 6 / 7

7 V 6 6:57:7-5_Sedlovy vaznik.sm Posouzení průhyu: Moment setrvačnosti ve třetině rozpětí: I y Stálé zatížení ve třetině rozpětí: f k,g,,5 Proměnné zatížení ve třetině rozpětí: f k,q,6,5 Průhy od stálého zatížení ve třetině rozpětí: f l k,g vaz w g,inst 5 8 E I,mean y Průhy od proměnného zatížení ve třetině rozpětí: w q,inst 5 8 f k,q E I,mean y Okamžitý průhy ve třetině rozpětí s vlivem smyku: w inst w g,inst w q,inst,96 E,mean G mean h ap Posouzení: winst < 5 Konečný průhy ve třetině rozpětí s vlivem smyku: k, (zemědělský ojekt, zatížení sněhem) ψ, def, w net,fin w g,inst k def w q,inst ψ k, def Posouzení: wnet,fin < 5 7 / 7