Moment síly, spojité zatížení

Transkript

1 oment síly, spojité zatížení Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI akulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ES CZ.1.07/2.2.00/ Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, kteý je spolufinancován Evopským sociálním fondem a státním ozpočtem ČR

2 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření oment síly A d d.. ameno síly.. velikost síly [ ] N m A moment.. vyjadřuje otáčivé účinky síly vůči bodu (ose) Oientace (konvence)

3 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Výpočet momentu A d!! častá chyba!! Poblém učení amene d: analytická geometie tigonometie vektoový výpočet ozklad síly na složky A ( d ) dx x dy y

4 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření oment síly, spojité zatížení Vektoové vyjádření momentu síly A Poznámky moment síly k bodu od středu k lib. bodu na nositelce pořadí ve vektoovém součinu je důležité pavidlo pavé uky.... A oment je vekto kolmý na ovinu danou vektoy,, sinα z y x z y x z y x z y x k j i,

5 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření oment vzhledem k ose 2D.. moment vzhledem k bodu a moment vzhledem k ose jsou totéž 3D: axiální síla z : nevyvozuje moment k ose (vyvací) adiální síla y : nevyvozuje moment k ose ( 0) tangenciální sila x : vyvozuje moment o x x x.. od kteéhokoliv bodu na ose ke kteémukoliv bodu na nositelce Poznámka moment síly k bodu na ose.. lze ozložit na +, kde ( e o ) e o - otáčivé účinky má pouze složka ovnoběžná s osou

6 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření oment dvojice sil d Dvojice sil nemá silové účinky, pouze otáčivé účinky oment dvojice sil je stejný k libovolnému bodu

7 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Spojitě ozložené zatížení vs. Osamělé síly Spojité zatížení q(x).. síla na jednotku délky (plochy) dáno funkcí [q] N/m nebo N/m 2 Zatěžovací obazec:

8 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Náhada spojitého zatížení silou a momentem 1. Silové působení d q( x)dx L 0 q ( x) dx.. plocha pod zatěžovacím obazcem 2. omentové působení d A A x q( x)dx x q L 0 ( x) dx spojité zatížení lze nahadit silou (ovnou ploše zatěžovacího obazce) působící v těžišti zatěžovacího obazce tuhé těleso

9 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Postup při nahazení spojitého zatížení Spojité zatížení dáno jednou funkcí integace, nahazení silou (a momentem) Spojité zatížení dáno po částech definovanou funkcí po výpočet lze obazec ozdělit a podle situace buď nahadit soustavou sil nebo síly složit

10 Reflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Příklad Spodní výpusť nádže na vodu o šířce w 4 m a délce L 10 m je ovládaná hydaulickým mechanismem, kteý se skládá z několika hydaulických válců vřadě. Každý válec je schopen vyvolat maximální sílu 1N. Je-li h m, h 2 5 m, a L 1 1 m, vypočítejte, jaký moment je potřeba k překonání hydostatického tlaku vody a otevření výpustě a kolik je nutné instalovat hydaulických válců. Řešení 1. Popsat spojité zatížení ze známé velikosti hydostatického tlaku q(x) h(x) ρgw 2. Výpočet momentu q(x) k bodu otáčení (nahazení spojitého zatížení silami a momentem) 18.3 N m 3. omentová ovnováha k ose otáčení n 19