Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď C C B B C

Transkript

1 Matematické myšlení: Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď. Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo Které číslo doplníte místo C 9 0 C C 3 4 C A

2 . Které číslo bude místo C Které číslo bude místo Které číslo bude místo A Které číslo bude místo A

3 5. Které číslo bude místo Které písmeno doplníte místo F H 7. Které písmeno doplníte místo A E J P 8. Který obrázek doplníte I J K L A V W R Q C 9. Který obrázek doplníte 0. Který obrázek doplníte. Auto má spotřebu 0 litrů nafty na 00 km. Jeho průměrná rychlost je 0km/h. Odměna řidiči je 60Kč za hodinu jízdy. Cena nafty 5 Kč za jeden litr. Jiné náklady neuvažujeme. Kolik stojí km jízdy autem,5 Kč 3 Kč 3,5 Kč 4 Kč

4 . Kvádr o hranách metr x metry x 3 metry rozřežeme na malé krychle o hranách centimetr a výsledné krychličky sestavíme za sebou. Tím dostaneme dlouhý prut o průřezu cm. Jak dlouhý bude tento prut 3. Hodiny se předcházejí o 5 minut za hodinu. Kolik hodin je ve skutečnosti, jestliže v poledne ukazovaly správně a nyní ukazují hodin 4. Petr šel na bazén. Vstupenka jej stála pětinu peněz, které měl v peněžence. Za polovinu zbylých peněz si koupil svačinu a zbylo mu 4 Kč. Kolik stála vstupenka do bazénu 600 m 60 km 600 km km 0 hodin hodin hodin 3 hodin A 0 Kč Kč Kč 3 Kč C 5. Zuzka má o čtyři jablka více než Jana. Kolik jablek musí dát Zuzka Janě, aby měly obě stejný počet jablek 6. Milan měl v bance na začátku roku 7000 Kč. Na konci roku mu v bance k této částce připsali úrok 350 Kč. Určete výši úroků v procentech. 7. Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut, druhým přívodem za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda oběma přívody současně 8. Aritmetický průměr tří po sobě jdoucích přirozených čísel je 0. Jaké je nejmenší z těchto čísel 9. Porovnejte dvě hodnoty 8% z 0 9 I 90% z 0 8 Hodnoty v obou sloupcích jsou stejné %,5 % 5 % 7 % C 5 minut 8 minut 0 minut 5 minut C A V pravém sloupci je vyšší hodnota. V levém sloupci je vyšší hodnota. Nelze zjistit, která hodnota je vyšší. 30. Které číslo je nejmenší, a které největší ,,,,,,,,,,, x Výraz x y : je pro všechna 3 y xy + y x, y R, y 0, y x, y x roven x + y x x + y x + y y x + y x + y

5 K, L, M 3. Výrazy, kde L,M,K K,L,M K,M,L M,L,K A K = 5, L = log, 6 M = log3 7, tvoří první tři členy posloupnosti. Je-li tato posloupnost rostoucí, pak ji zapíšeme takto: 33. Kvadratická rovnice x + px 6 = 0 má jeden kořen x = x = x = x = rovný 3. ruhý kořen je 34. Řešením nerovnice x + < jsou právě všechna x (, ) x (,) x ( 3, ) x (, ) C 35. x R, pro než platí x x = 0 x = x = x = A Řešením rovnice = v oboru reálných čísel R je 3 log3 x + log3 x + = log3 x = 3, x = 3 x = Rovnice nemá C v oboru reálných čísel R je v R řešení x = 36. Řešením rovnice ( ) Řešením rovnice 3 x + 5 = x 5 v oboru reálných x =, x = 0 x = Rovnice nemá v R řešení čísel R je x = Řešením nerovnice + 3x 8 ( x ) x v oboru x =, x = x = Nerovnice nemá v N řešení přirozených čísel N je x = 39. Rovnice lineární funkce f : y = ax + b, která 40. prochází body [, ], [,5] má tvar x efiniční obor funkce y = + log x je x 4 M m,5 ležel na přímce x = + t, y = + t, t R. 4. Určete hodnotu parametru m tak, aby bod [ ] y = x y = x + y = x y = x + (, (,3) (, ) (, (, ) 0 ( 0, C m = 3 m = 3 m = m = 4. Mezi kořeny kvadratické rovnice x + x 56 = 0 8, 5,, 6, 4,, 0 4,,, 5 5,,, 4 vložte čtyři čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vzniklo prvních šest členů aritmetické posloupnosti, která je rostoucí. Vložená čísla jsou 43. Posloupnost je dána rekurentně vzorcem C a a, přičemž a = 40, a 73. Člen an+ = 7 n n 3 = a je roven A

6 44. Přímky q, r o rovnicích q : y = 3x + 3; r : x = + t, y = 3 + t, t R se protínají v bodě 45. Přímky p, q o rovnicích p : 3x y + = 0, q : x = 6t, y = 3 9t, t R, jsou 46. Kružnice x + y + x 4y + = 0 má střed v bodě 47. Součet prvních 0 členů aritmetické posloupnosti je 50, první člen a je roven 4. iference této posloupnosti je 48. V geometrické posloupnosti je šestý člen roven 6 a 6 [ 6, ] [ 4, 9] [ 4, 9] [, 6] rovnoběžně různé C mimoběžné kolmé totožné A [, ] [, ] [,] [,] C 3 3 C a první člen a je roven. Kvocient této posloupnosti je 49. Obsah kruhu o poloměru r je dán vztahem S = πr. S = 5π S = 5 π S = 8π S = 5. 5 π A Obsah kruhu, který je ohraničen kružnicí x + y 4x + 6y + 8 = 0 je 50. Kolik společných průsečíků má kružnice k : x + y = 5 a přímka p : x y + 5 = C