Určujeme savce podle lebek

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Určujeme savce podle lebek"

Transkript

1 c Určujeme svce podle leek K určování svců podle leek jiných kostí se dostáváme z nejrůznějších důvodů. Bývá to sledování potrvy sov, drvců šelem, studium kosterních pozůsttků jeskyní či n rcheologických nlezištích, neo z pouhé zvědvosti, kterému zvířeti kosti nlezené npříkld v lese či n poli ptří. Pokud máme celou kostru, nejsou s tím ovykle větší potíže. Většinou všk njdeme jen části leek, zuy, čelisti či pouhé úlomky kostí, potom je už zpotřeí určitých zkušeností znlostí. Stv svčí leky je důkldněji popsán v úvodní kpitole (or. 2). Při určování se kromě znků uvedených v klíči změřujeme i n leeční rozměry, neoť v mnoh přípdech umožní reltivně sndné spolehlivé LCB LN LOSD LD AMd LZ LOID LMd Ll LZ ACo LMd Or. 82: Měření leečních rozměrů (vysvětlivky viz text) / 267 /

2 rozlišení druhů. Stejně jko tělesné míry jsou stndrdizovné měří se tedy vždy stejným způsoem. Pro nší potřeu stčí uvést jen některé nejdůležitější (or. 82): kondylozální délk leky (zkrtk LCB) vzdálenost mezi nejpřednějším okrjem mezičelisti zdním okrjem týlních hrolů, zygomtická šířk leky (LZ) největší šířk n jřmových oloucích, šířk meziočnicového zúžení (LI) nejmenší vzdálenost mezi horními okrji očnic, délk nosních kostí (LN) vzdálenost mezi předním zdním okrjem nosních kostí, délk distem (LD) rozestup mezi zuy měřený při okrji jejich lveol, délk dolní čelisti (LMd) vzdálenost od nejpřednějšího odu dolní čelisti (ovykle n vnitřní strně) po zdní okrj klouního neo úhlového výěžku výšk dolní čelisti (AMd) kolmá vzdálenost mezi nejníže položeným odem úhlu dolní čelisti vrcholem svlového výěžku, kterou u rejsků nhrzujeme výškou svlového výěžku (ACo). U rejskovitých někdy zznmenáváme i šířku záklouních výěžků (LP). Délk horní řdy zuů (LOSD) délk dolní řdy zuů (LOID) se měří u různých skupin různě. U hlodvců kopytníků se ere jko vzdálenost mezi předním okrjem lveoly prvního třenáku neo stoličky po zdní okrj posledního zuu, u hmyzožrvců se rozměry odečítjí ovykle od předního okrje smotného řezáku k nejzzšímu odu n poslední stoličce u šelem se měří od předního okrje lveoly špičáku po zdní okrj lveoly posledního zuu s výjimkou kočkovitých šelem, u nichž měříme v horní čelisti jen po čtvrtý třenák (trhák). Rozměry měřené n zuech čsto popisujeme i prostřednictvím zkrtek zuů, od jejichž okrjů dný rozměr zjišťujeme npř. C, P 4,, pod. K měření leečních rozměrů je nejvhodnější kovové posuvné měřítko (šupler) se zroušenými špičkmi, u menších rozměrů (npř. zuů) dosáhneme přesných hodnot jedině pomocí měřicí destičky v inokulární lupě. Do klíče jsou podoně jko u klíče podle vnějších znků kromě nšich druhů zřzeny i některé dlší středoevropské druhy n nšem území dosud nezstižené ( N ), všk s větší či menší prvděpodoností možného výskytu v udoucnosti. Upozornění: Pro lepší názornost ilustrcí nejsou v této části příručky dodržovány poměrné velikosti mezi jednotlivými druhy i částmi leek. Rodové určovcí znky oznčují šipky, druhové rozdíly revný podtisk. Přesnější údje o skutečné velikosti leek shrnuje závěrečná tulk č. 8 n str Určování řádů nšich svců podle leky 1. Horní čelist ez řezáků, očnice uzvřené, LCB nd 150 mm... sudokopytníci-přežvýkví (Artiodctyl-Ruminnti) Horní čelist se řezáky, očnice otevřené Horní čelist s 1 2 páry řezáků ve formě hlodvých zuů, distem velká... 3 Horní řezáky mjí jiný tvr, chrup se všemi typy zuů, distem (pokud je) mlá V horní čelisti pouze jeden pár řezáků ez podélné rýhy... hlodvci (Rodenti) V horní čelisti dv páry řezáků, první je větší s podélnou rýhou, slší úzké řezáky druhého páru místěné z ním...zjíci (Lgomorph) 4. Konce nosních kostí volné, přeshující o více než 2 cm horní okrj mezičelisti, špičáky n průřezu trojhrnné, vytočené zprvidl směrem ven...sudokopytníci-nepřežvýkví (Artiodctyl-Nonruminnti) Konce nosních kostí jen o málo přeshují či nepřeshují horní okrj mezičelisti, špičáky n průřezu kulté neo oválné V přední části leky velký nosní výřez oddělující řezáky v horní čelisti nápdnou mezerou...letouni (Chiropter) V přední části leky není nosní výřez, řezáky neoddělené mezerou Menší velikost, špičáky ovykle menší než řezáky, pokud jsou větší, pk jřmový olouk slý, tyčkovitý; povrch stoliček ostře hrotitý... hmyzožrvci (Insectivor) Ovykle větší velikost, špičáky mnohem delší než řezáky, povrch stoliček tupě hrolktý... šelmy (Crnivor) Určování řádů nšich svců podle dolní čelisti 1. Jediný pár řezáků přeměněn v hlodvé zuy, špičáky chyějí, velká distem... 2 Jeden neo více řezáků jiného tvru, chrup úplný Svlový výěžek jen slě nznčen, mnohem nižší než výěžek klouní... zjíci (Lgomorph) Svlový výěžek stejně dlouhý neo i delší než výěžek klouní...hlodvci (Rodenti) 3. Úhlový výěžek není vytvořen, zdní okrj čelisti zolený, LMd nd 130 mm... 4 Úhlový výěžek doře ptrný... 5 / 268 / / 269 /

3 4. Stoličky třenáky hrolkovité...sudokopytníci-nepřežvýkví (Artiodctyl-Nonruminnti) Stoličky třenáky s podélnými lištmi skloviny...sudokopytníci-přežvýkví (Artiodctyl-Ruminnti) 5. Stoličky tupě hrolkovité, první ovykle nápdně velká (trhák) (or. 83)...šelmy (Crnivor) Stoličky ostře hrotité, hrolkovité, s hřeeny ve tvru W (or. 83) Špičáky nápdně větší než řezáky... letouni (Chiropter) Špičáky nejsou nápdně větší než řezáky... hmyzožrvci (Insectivor) z těchto rozdílů vyjdřují i hodnoty některých indexů čelistního (MxI = x 1 :x 2 ), nosního (NI = x 3 : x 4 ), temenního (PI = LCB : x 5 ) čelistních výěžků (ProI = x 6 : x 7 ); rozměry or. 84/2e hodnoty t. 4. ježek zápdní ježek východní MxI ovykle pod 1,0 (0,4 1,1) ovykle nd 1,0 (0,9 1,4) NI ovykle nd 7,5 (5,6 24,5) ovykle pod 7,5 (4,1 11,1) PI ovykle nd 14 (10,6 58,3) ovykle pod 14 (5,9 16,7) ProI ovykle nd 0,77 (0,76 0,89) ovykle pod 0,77 (0,65 0,81) Or. 83: Zuy hmyzožrvců () šelem () HMYZOŽRAVCI (Insectivor) Lek je většinou více či méně protžená v rostrum s poměrně mlou mozkovnou, úplný nepříliš specilizovný chrup má ostře hrolkté ž hrotité stoličky. 1. Jřmové olouky chyějí, LMd pod 13 mm... rejskovití (Soricide) Jřmové olouky vyvinuty, LMd větší Jřmové olouky velmi úzké (tyčkovité), C 1 větší než řezáky, dolní čelist protáhlá, LMd 19 ž 25 mm... krtkovití (Tlpide) Jřmové olouky normálně vyvinuté, dosti silné, C 1 není větší než řezáky, LMd mm... ježkovití (Erinceide) x 6 x 7 x 1 x 4 x 3 Ježkovití (Erinceide) Nši největší hmyzožrvci, msivní lek s poměrně krátkou oličejovou částí, silné jřmové olouky, mlé uínkové výdutě slý sgitální hřeen, spodní čelist dosti krátká široká. Zuní vzorec 3133/2123=36 (mléčný chrup 3130/2120=24), spodní špičáky velké směřující dopředu. V ČR jeden rod ježek (Erinceus) ve dvou druzích (or. 84). Ježek zápdní (E. europeus) ježek východní (E. concolor) se liší především tvrem čelních nosních kostí, mezičelisti, horní čelisti úhlového i klouního výěžku. Mnohé Or. 84: Lek ježk zápdního () j. východního () x 5 / 270 / / 271 /

4 Krtkovití (Tlpide) Protáhlá lek klínovitého tvru (or. 85) s tenkými jřmovými olouky ez uínkových výdutí, dolní čelist úzká. Zuní vzorec 3143/3143 = 44. Jeden druh, krtek oecný (Tlp europe). Stejně velká ělozuk tmvá (C. russul) se liší tvrem horního třenáku, jřmového úhlového výěžku (or. 86/5ghi) hodnotmi indexu čelistního (MxI = x1:x2) rostrálního (RoI = x8:x9). U. ělořiché se hodnoty MxI pohyují kolem 1,2 RoI mezi 0,70 0,76, u. tmvé kolem 1,5 mezi 0,58 0,68. Všechny tři druhy ělozuek se nepříliš výrzně liší i tvrem klouního výěžku dolní čelisti (or. 86/4e,5e,6e). x 9 x 8 x 2 x 1 Or. 85: Lek krtk oecného Rejskovití (Soricide) Mlá lek ez jřmových olouků uínkových výdutí, vpředu nápdně protáhlá v rostrum, n kterém nejsou u dospělých jedinců ptrné švy mezi jednotlivými kostmi, mozkovn je plochá oválného tvru. Dolní čelist má dlouhý tenký úhlový výěžek, spojení s lekou ostrávjí dvě plošky klouního výěžku. V ČR 3 rody v 7 druzích, do přehledu zřzujeme i znky rejsk zápdoevropského ělozuky tmvé (u nás ztím nezjištěni).. Zuy ílé, slzní otvor z horním okrjem podočnicového otvoru (or. 86/4c)... Crocidur Zuy n špičkách červenohnědě pigmentovné, slzní otvor z spodním okrjem podočnicového otvoru (or. 87/7c).... Záklouní výěžek s doře ptrným otvorem, spodní řezák svrchu hldký (or. 89/d)...Neomys Záklouní výěžek plochý ez otvoru, spodní řezák svrchu hrolkovitý (or. 87/d)...Sorex Crocidur (ělozuk): horní strn leky víceméně v jedné rovině (or. 86/4c), v místech meziočnicového zúžení nejsou žádné otvory, slzní otvor leží z horním okrjem podočnicového otvoru n spodu leky jsou dv otvory mimo plochu záklouních výěžků; zuní vzorec 3113/2013 = 28 (mléčný chrup 213/211 = 20), z I 1 3 menší jednovrcholové zuy, všechny zuy jsou ílé (nepigmentovné). c Bělozuk šedá (C. suveolens) je menší druh s LCB ovykle pod 18 mm délkou dolní řdy stoliček ( ) mezi 3,3 3,8 mm; u dlších rozměrů se hodnoty mírně překrývjí s. ělořichou, nicméně LP Aco lze k odlišení ve většině přípdů použít (t. 5). Bělozuk ělořichá (C. leucodon) je celkově větší (LCB nd 18 mm, délk 4,0 4,6 mm). Or. 86: Lek určovcí znky ělozuky ělořiché (),. tmvé (). šedé (c) / 272 / / 273 /

5 Sorex (rejsek): horní linie leky je v olsti mozkovny mírně zvednutá (or. 87/7c) v místech meziočnicového zúžení leží 2 mlé protáhlé otvory; zuní vzorec 3133/2013 = 32 (mléčný chrup 213/211 = 20), z I 1 je 5 menších jednohrotých zuů, všechny zuy jsou n špičkách červenohnědě pigmentovné. / 274 / Rejsek mlý (S. minutus) je sndno rozlišitelný podle neptrné velikosti (t. 5 9). Rejsek oecný (S. rneus) má všechny znky rodu doshuje větší velikosti než předchozí druh. Stří jedinci mohou mít někdy horní hrnu I 1 silně oroušenou hldkou jko rejsci (Neomys), pokud nelze k odlišení použít hodnot LP Aco (t. 4), porovnáme tvr záklouního klouního výěžku. Pozor n skutečnost, že červenohnědá pigmentce zuů se u strých jedinců vlivem orusu ztrácí (možnost záměny s ělozukmi). Rejsek horský (S. lpinus) má leku zhru stejně velkou jko r. oecný liší se jedině dvouvrcholovým tvrem I 2 (or. 87/8f), přípdně hodnotmi indexu spodní čelisti (MnI = LMd:Aco), které se pohyují mezi 2,26 2,70, ztímco u r. oecného ývjí zprvidl menší (1,95 2,36). Or. 87: Lek určovcí znky rejsk oecného () r. horského () Rejsek zápdoevropský (S. corontus) se od r. oecného liší jen dronými detily n dolní čelisti, které postihuje komince některých speciálních rozměrů ve formě rovnice 3,72 9,19 3,27c K (,, c rozměry viz or. 88, K = geogrficky proměnná konstnt, npř. pro Belgii 7,1843, pro Nizozemsko 7,4358); jsou-li hodnoty kldné, jde o r. oecného, v opčném přípdě o r. zápdoevropského. Dlší rozdíl je ve tvru klouních výěžků dolní čelisti vyjádřený indexem H/B (or. 88) rozpětí hodnot pro r. zápdoevropského je 1,44 1,83 pro r. oecného 1,11 1,45. c Or. 88: Leeční rozměry k rozlišení dolní čelisti rejsk oecného rejsk zápdoevropského (vysvětlivky viz text) Neomys (rejsec): celkový tvr leky podoný jko u rodu Sorex, je všk větší kromě zřetelných otvorů v záklouních výěžcích má i jiný tvr klouního výěžku dolní čelisti (or. 89/9de) zuní vzorec 3123/1113 = 30, z I 1 jsou 4 jednohroté zuy všechny zuy mjí špičky červenohnědě pigmentovné. Rejsec vodní (N. fodiens) rejsec černý (N. nomlus) se ovykle liší rozměry leky (t. 5), ve sporných přípdech lze použít. tzv. diskriminční rovnici K = + 2,58 + c ( = LMd, = ACo, c = vzdálenost mezi zdním okrjem spodním okrjem lveoly I 1, or. 82); u r. vodního y hodnoty měly ýt nd 18,43 u r. černého nopk pod 18,43 (or. 89/9f, 10f). / 275 / n Or. 89: Lek určovcí znky rejsce vodního () r. černého ()

6 LP Aco LP Aco (mm) (mm) (mm) (mm) ělozuk šedá 5,3 6,0 3,4 4,3 rejsek oecný 5,0 5,9 4,0 5,0 ělozuk ělořichá 5,7 6,8 4,3 5,3 rejsek horský 4,9 5,7 3,7 4,3 ělozuk tmvá 6,1 6,7 4,3 5,4 rejsec vodní 5,9 6,7 4,3 5,3 rejsek mlý 3,9 4,4 2,7 3,1 rejsec černý 5,3 6,0 3,6 4,5 LETOUNI (Chiropter) Mjí vcelku msivně stvěnou leku s nezntelnými švy mezi jednotlivými kostmi, doře vyvinutými jřmovými olouky, poměrně velkou, dosti klenutou mozkovnou zřetelným meziočnicovým zúžením. Olouk horní čelisti vpředu přerušuje výřez zshující nejméně n úroveň předních okrjů špičáků. N dolní čelisti jsou svlový úhlový výěžek doře vyvinuty, čelistní klou leží příčně. Zuy jsou většinou hrotité, pouze droné spodní řezáky mjí korunky hrolkté. N stoličkách spojují jednotlivé hroty skusné hřeeny, u dolní řdy mjí podou dvou širokých, vedle see ležících písmen V přední nzýváme trigonid, zdní tlonid. Podle úprvy koncové části tlonidu pk rozlišujeme typ nyktlodontní myotodontní (jde o důležitý rozlišovcí znk or. 90/c). Horní stoličky mjí skusné hřeeny v podoě písmene W, dlší hřeen je i n vnitřní strně korunky, jejíž zdní část u některých druhů (většinou nyktlodontních) vyíhá ve zvláštní, nzd směřující záhy zvný tlon. Pro určování jsou důležité i třenáky (P 2 /P 2, P 3 / P 3 P 4 /P 4 ), ztímco poslední z nich je vždy velký, zylé mohou ýt v různé míře redukovné u některých druhů i zcel chyějí. Lek v nosní části nápdně zvětšená (or. 91/1), v dolní čelisti 2 páry řezáků...vrápencovití (Rhinolophide) Lek není v nosní části nápdně zvětšená (or. 92), v dolní čelisti 3 páry řezáků... netopýrovití (Vespertilionide) / 276 / I 1 I 1 I 2 I 2 P 3 C 1 C 1 P 3 P 2 P3 P2 P 4 P 4 M1 Or. 90: Zuy netopýrů. uspořádání oznčení zuů v horní dolní čelisti, myodontní typ stoličky, c nyktlodontní typ stoličky c M2 Vrápencovití (Rhinolophide) Lek má nd nosní dutinou velkou kostěnou výduť, výřez n přední strně ptr je velmi hluoký široký (si jko LI) zshuje ž n úroveň. Svlový výěžek dolní čelisti je nízký, jeho výšk nepřeshuje vzdálenost jeho předního okrje od klouního výěžku. Zuní vzorec (1)123/2133 = 32(30). Drooučké I 1 jsou n šupinovité mezičelisti vlstní zuní řd tk zčíná nápdně velkými, dopředu vyčnívjícími špičáky. Spodní stoličky ( ) jsou nyktlodontní se zřetelným tlonem. U nás jediný rod Rhinolophus (vrápenec) ve 2 druzích. Vrápenec mlý (R. hipposideros), vrápenec velký (R. ferrumequinum) třetí ze středoevropských druhů vrápenec jižní (R. euryle) N se kromě velikosti nvzájem liší poměrnou velikostí postvením P 3, tvrem C, P 2 P 4 i celkovým tvrem dolní čelisti (or. 91). Or. 91: Lek určovcí znky vrápence velkého (), v. mlého () v. jižního (c) Netopýrovití (Vespertilionide) Nosní část leky není výrzně zvětšená, výřez n přední strně ptr doshuje jen n úroveň C P 4 je více než 2krát užší než LI, výšk svlového výěžku dolní čelisti je větší než vzdálenost jeho okrje od klouního výěžku. Horní řezáky jsou hrotité, stojí v zuní řdě před špičáky, stoličky jsou u 4 rodů nyktlodontní, u zývjících myotodontní. U nás 22 druhů v 10 rodech. A. Lek 1. Mezi C P 4 jsou 2 droné jednohroté zuy (P 2, P 3 )...Myotis Mezi C P 4 je pouze 1 jednohrotý zu (P 2 )... 2 Mezi C P 4 není žádný zu P 2 při pohledu z oku doře viditelný, C P 4 se nedotýkjí... 3 / 277 / c c

7 P 2 velmi droný, vytlčený n vnitřní strnu zuní řdy, při pohledu z oku není vidět, C P 4 se vzájemně dotýkjí Lek je v čelní olsti silně vyklenutá, P 2 je nízký kruhovitého průřezu, n ovodu dosti velký, s ptrným tlonem...miniopterus N Lek není v čelní olsti výrzněji vyklenutá, P 2 je menší hrotitý, ez tlonů LC nd 14 mm, C zprvidl nd 5 mm, úzké, ez jkéhokoliv náznku tlonu, je silně redukovná (její délk je tkřk 3x menší než šířk), uínkové výdutě jsou nápdně velké...plecotus LC pod 14 mm, C pod 5 mm, jsou široké s náznky tlonů, M3 je méně redukovná (její délk činí si 2/3 šířky)...pipistrellus 5. LC nd 15 mm, C nd 5,5 mm, n je zřetelný náznk tlonů... Nyctlus LC pod 15 mm, C pod 5,5 mm Nosní část vyklenutá, při pohledu shor nosní výřez v ptru, špičák širší než delší (při pohledu ze skusné strny)...hypsugo Nosní část není vyklenutá, nosní výřez zřetelně zshuje více nzd než výřez v mezičelisti, při pohledu ze skusné strny špičák protžen spíše předozdně...brstell 7. LC nd 16 mm (C nd 5,5 mm), je-li menší, pk I 1,2 jsou zhru stejně vysoké, délk odpovídá si polovině její šířky, výřez v ptře nedoshuje úrovně zdního okrje C chyí nápdnější prohnutí po strnách nosové části...eptesicus LC pod 16 mm, C pod 5,5 mm, I 2 si poloviční výšky I 1, délk činí zprvidl více než 2/3 její šířky, výřez v ptře zshuje zhru ž n úroveň poloviny P 4 nosní část je po strnách výrzně prohnut...vespertilio B. Dolní čelist 1. Mezi C P 4 jsou 2 droné hrotité zuy (P 2 P 3 )... 2 Mezi C P 4 je pouze 1 zu (P 3 ) P 3 (stejně jko P 4 ) se 2 kořeny, olouk čelisti velmi výrzný, stoličky nyktlodontní...miniopterus N P3 je jednokořenný, olouk čelisti méně zřetelný, stoličkymyotodontní Brdový otvor leží pod C/P 2, svlový výěžek je zprvidl tupě ukončený...myotis Brdový otvor leží pod P 2 /P 3, svlový výěžek je poměrně ostře ukončený...plecotus 4. Stoličky myotodontní... 5 Stoličky nyktlodontní... 7 / 278 / 5. C pod 5,3 mm...hypsugo C nd 5,6 mm C nd 6 mm, je-li menší, pk C, P 2 P 4 jsou při pohledu seshor přiližně kruhového průřezu (stejně dlouhé jko široké)...eptesicus C pod 6 mm, C, P 2 P 4 jsou zřetelně širší než delší...vespertilio 7. C nd 6 mm, C n průřezu širší než delší... Nyctlus C pod 6 mm, C zprvidl stejně dlouhý jko široký Svlový výěžek zšpičtělý, zářez čelisti hluoký, P 3 velmi droný, ovykle menší než 1/2 výšky P 3, P 4 je dopředu stočený, hroty stoliček výrzně zšpičtělé, C ovykle nd 5 mm...brstell Svlový výěžek plynule přechází do mělké čelistní rýhy, P 3 dosti velký (si 2/3 výšky P 3 ), hrot P 4 kolmo stojící hroty stoliček nejsou nápdně zšpičtělé, C pod 5 mm...pipistrellus Myotis (netopýr): lek protáhlá, rozpětí jřmových olouků výrzně přeshuje šířku mozkovny, úhel dolní čelisti dost zřetelný; stoličky myotodontní, zuní vzorec je 2133/3133 = 38. U nás 9 druhů, celkem doře rozlišitelných podle rozměrů tvru leky, stupně redukce P 3 P 3, tvru P 4 P 4 ic 1. ) velké druhy s LC nd 19 mm, C nd 8,2 mm, LMd nd 15 mm C nd 8,5 mm: netopýr velký (M. myotis) netopýr ostrouchý (M. oxygnthus). Vzájemně je c d / 279 / Or. 92: Lek určovcí znky netopýr velkého (), n. ostrouchého (), n. velkouchého (c) n. pořežního (d) c d

8 rozlišíme podle rozměrů (t. 9) netopýr ostrouchý je zřetelně menší, tkřk ez překryvu je zejmén LMd šířk (n. velký 9,6 10,8 mm, n. ostrouchý 8,7 9,6 mm). U n. ostrouchý je zřejmý rovněž nižší stupeň redukce premolárů P 2 zprvidl stojí v zuní řdě je si 2x menší než P 3, ztímco u n. velkého je vytěsněn mimo osu zuní řdy je 3 4x menší než P 3 (or. 93/,). ) střední druhy s LC 14 17,5 mm LMd mm: v rámci této skupiny jsou dv druhy poněkud větší dv menší. K větším ptří netopýr velkouchý (M. echsteinii) netopýr pořežní (M. dsycneme) s LC ovykle nd 16 mm, C nd 6 mm, LMd nd 12 mm C nd 6,5 mm. Vzájemně se liší tvrem leky (delší užší u n. velkouchého, krtší široká u n. pořežního or. 92/c,d), tvrem dolní čelisti (zejmén svlového výěžku), C 1 P 2 P 4 (komolcovité u n. velkouchého, ostré u n. pořežního). U n. pořežního jsou nvíc n vnitřních skusných hřeenech horních stoliček zvláštní hrolky protokonuly stupeň redukce je o poznání nižší než u dlších druhů rodu. U menších druhů střední velikosti netopýr řsntého (M. nttererii) netopýr c d rvitého (M. emrgintus) se LC pohyuje mezi mm, C 5,2 6,5 mm, LMd 11 12,5 mm C 5,0 6,9 mm, jejich mozkovn je dosti vyklenutá. Pro vzájemné odlišení těchto druhů je důležitý zejmén tvr P 4 (dlouze odélníkový u n. rvitého), úprv jeho spodního vnějšího okrje (zvlněný u n. rvitého), tvr C 1 (zkrácený výrzně špičtější u n. rvitého) umístění P 3 (mimo osu řdy u n. řsntého or. 93/, ). c) mlé druhy s LC 12 14,3 mm, C 4,8 6,0 mm, LMd 9,0 10,6 mm C 5,0 5,8 mm: netopýr vodní (M. duentonii), netopýr voustý (M. mystcinus) netopýr Brndtův (M. rndtii). N. vodní se vyznčuje širokou oličejovou částí leky do strn vyklenutou mozkovnou, poněkud většími rozměry (t. 9), méně redukovnou, protokonuly n nízkým C 1 (or. 93/c, d, e). Hlvními rozlišovcími znky n. voustého n. Brndtov je velikostní poměr P 2 /P 3 ip 2 /P 3 (u n. Brndtov jsou o téměř stejně vysoké) zejmén pk přítomnost vedlejšího hrotu n předním okrjiny vnitřní strny P 4 u n. Brndtov (u n. voustého zcel chyí). N. Brndtův je tké o poznání větší má vyklenutí v čelní olsti méně zřetelné. Podoně jko u n. vodního jsou u něho ptrné náznky protokonulů n kořeny P 4 se stáčejí do různých strn, ztímco u n. voustého jsou rovnoěžné. Netopýr menší (Myotis lcthoe) N se leečnými znky neliší od n. voustého (LCB 11,7 12,6 mm, C 4,8 5,0 mm, C 5,0 5,5 mm LMd 9,0 9,9 mm). Vespertilio (netopýr): celkovým tvrem leky se velmi podoná n. severnímu, zřetelně se všk liší větším nosním ptrovým výřezem zejmén prohnutím v nosní části (or. 94), roustní stvou zuů, nízkým stupněm redukce chrkteristickým zkrácením zuů v přední části dolní zuní řdy (C P 4 ); zuní vzorec je 2113/3123 = 32, stoličky jsou myotodontní. Jediný druh, netopýr pestrý (V. murinus). Or. 93: Lek určovcí znky netopýr řsntého (), n. rvitého (), n. vodního (c), n. voustého (d) n. Brndtov (e) d d e e Or. 94: Lek určovcí znky netopýr pestrého Nyctlus (netopýr): roustní lek s msivním postrnním vyklenutím před meziočnicovým zúžením s mohutným týlním hřeenem n zdním okrji mozkovny, při pohledu z oku je její horní profil rovný, ez jkéhokoliv čelního prohnutí (or. 97). Zuní vzorec 2133/3123 = 34, stoličky jsou nyktlodontní. / 280 / / 281 /

9 Nše druhy netopýr rezvý (N. noctul), netopýr stromový (N. leisleri) netopýr orovský (N. lsiopterus) se djí doře rozlišit podle rozměrů (t. 9) postvení P 3, I 1 I 2. Or. 96: Lek určovcí znky netopýr hvízdvého (), n. prkového () n. jižního (c) c Or. 97: Lek určovcí znky netopýr rezvého () n. stromového () Pipistrellus (netopýr): velmi droná lek se širokou plochou mozkovnou; zuní vzorec je 2133/3123 = 34, stoličky jsou nyktlodontní. Záměn je možná s výjimečně mlými kusy menších druhů rodu Myotis s n. Sviovým (mjí všk stoličky myotodontní typu) neo s n. černým. který se nopk vyznčuje menším P 3 jiným tvrem stoliček (horní užší, dolní ostřeji zhrocené). Ztímco netopýr hvízdvý (P. pipistrellus) netopýr nejmenší (P. pygmeus) jsou podle leečných znků prkticky nerozlišitelné, netopýr prkového (P. nthusii) od nich odlišíme podle poněkud větších rozměrů (t. 9) zejmén podle poměrné velikosti I 1 I 2 (jsou tkřk stejně vysoké) podle chrkteristické mezery mezi I 2 I 3 (or. 96/, ). Netopýr jižní (P. kuhlii) N odpovídá velikostně n. prkovému, v úprvě řezáků předstvuje všk v rámci rodu jeho opčný pól dolní řezáky jsou velmi těsně nhloučené, I 2 je sotv viditelný, I 1 je nopk mohutný n rozdíl od všech osttních druhů jednohrotý (or. 96/c). Od n. hvízdvého se liší i neptrně větší velikosti (LCB 11,9 13,7 mm, C 4,1 5,1 mm, C 4,3 5,55 mm LMd 8,8, 10,6 mm, zprvidl nd 5,2 mm). / 282 / Eptesicus (netopýr): Má msivní poměrně plochou leku; možná záměn se zástupci rodů Nyctlus (rozdíly v přítomnosti P 3, tvru dolní čelisti nyktolodontních spodních stoličkách), Vespertilio (rozdíly viz klíč) neo Hypsugo (menší rozměry); zuní vzorec je 2113/3123 = 32, stoličky jsou myotodontní. Odlišení nšich dvou druhů netopýr večerního (E. serotinus) netopýr severního (E. nilssonii) nečiní potíže, neoť kromě zřetelných velikostních rozdílů nlézáme jsné odlišnosti ve tvru dolní čelisti (vysoký svlový výěžek u n. večerního), ve velikostním poměru I 2 I 1 či P 3 P 4 (or. 95/, ). / 283 / Or.. 95: Lek určovcí znky netopýr večerního () n. severního ()

10 Brstell (netopýr): velká kultá mozkovn s plochou ostře zkosenou nosní částí ez zřetelnějšího prohnutí v čelní olsti (or. 98), nosní výřez zřetelně větší než výřez v ptře velmi mlá velikost, n dolní čelisti ostré zkončení svlového výěžku; zuní vzorec je 2123/3123 = 34, stoličky jsou nyktlodontní; C 1 P 4 se dotýkjí, zcel droný P 3 je ukryt n vnitřní strně mezi nimi hroty dolních stoliček jsou nápdně zšpičtělé. Jediný druh, netopýr černý (Brstell rstellus). Netopýr uštý (P. uritus) netopýr dlouhouchý (P. ustricus) se liší poněkud velikostí (n. uštý je v průměru menší, t. 9), tvrem rostr (užší u n. uštého), tvrem poměrnou velikostí P 3 P 3 (více redukovné u n. dlouhouchého or. 99/, ) zejmén velikostí uínkových výdutí (délk 3,7 4,3 mm u n. uštého, 4,4 5,0 mm u n. dlouhouchého) výškou svlového výěžku (2,6 3,3 mm u n. uštého, 3,0 3,7 mm u n. dlouhouchého). Dlší ze středoevropských druhů rodu, n. lpský (P. mcroullris) N je chrkterisován střední velikostí (C 5,3 5,75 mm), poměrně velkými premoláry velmi mlými řezáky šířk I 1 (0,8 0,97 mm) je menší než u jiných druhů rodu. Pro spolehlivé odlišení všech druhů slouží složitá diskriminční rovnice. Miniopterus (létvec): nápdně zvětšená vyklenutá mozkovn; zuní vzorec je 212(3)3/3133 = 36(38), stoličky jsou nyktlodontní, P 2 P 3 zhru stejně vysoké jen o málo nižší než P 4, zvláštností je přítomnost velmi droného (si 0,2 mm v průměru) klíčkovitého zouku pod vnějším okrjem P 4. Jediný druh, létvec stěhovvý (M. schreiersii) s (or. 100). Or. 98: Lek určovcí znky netopýr černého Plecotus (netopýr): poměrně mlá oličejová část leky dlouhá mozkovn, jejíž šířk je větší než rozpětí jřmových olouků (or. 99). N přední strně očnice jsou vyvinuty výrzné slzné hřeeny, které pokrčují ž do středu čel ohrničují nosní část jkýmsi vlem pětiúhelníkovitého tvru. Dolní čelist s ostrým svlovým výěžkem chrkteristickou polohou rdového otvoru pod místem dotyku P 2 P 3 (u osttních druhů je hned pod koncem C). Zuní vzorec je 2123/3133 = 36, stoličky jsou myotodontoní, korunky dolních stoli- ček jsou ve srovnání s třenáky dosti velké ostře zhrocené. Or. 99: Lek určovcí znky netopýr uštého () n. dlouhouchého () / 284 / Or. 100: Lek určovcí znky létvce stěhovvého HLODAVCI (Rodenti) N lece mjí úplný jřmový olouk, protáhlou nosní dutinu, dlouhé úzké tvrdé ptro n dolní čelisti zprvidl doře vyvinutý úhlový výěžek. Zcel jednoznčná je úprv chrupu jediný pár řezáků v oou čelistech je přeměněný n hlodáky, špičáky zcel chyějí (velká distem) třenáky, pokud se vyskytují, se podojí stoličkám, jejichž žvýkcí ploch je hrolkovitá, příčně lištovitá neo rovná. 1. LCB nd 100 mm, LMd nd 80 mm... 2 LCB pod 100 mm, LMd pod 80 mm Podočnicový otvor velmi mlý, menší než týlní otvor (or. 101), úhlový výěžek široký krátký... orovití (Cstoride) Podočnicový otvor nápdně velký, větší než týlní otvor (or. 102), úhlový výěžek úzký protáhlý... nutriovití (Myocstoride) 3. Zuní vzorec 1003/ Zuní vzorec jiný Větší velikost (LCB nd 39 mm LMd nd 25mm), ndočnicové výěžky doře vyvinuté, zuní vzorec 1023/ veverkovití (Sciuride) Menší velikost (LCB pod 39 mm LMd pod 25 mm), lek ez ndočnicových výěžků, menší počet zuů... 5 / 285 /

11 5. Stoličky s příčnými lištmi... plchovití (Gliride) Stoličky s hrolky... myšivkovití (Zpodide) 6. Žvýkcí ploch stoliček hrolkovitá... 7 Žvýkcí ploch stoliček rovná, sklovin vytváří různě tvrovné komůrky vyplněné dentinem... hrošovití (Arvicolide) 7. Hrolky n,2 ve dvou podélných řdách (or. 107), svlový výěžek úzký dosti dlouhý (or. 107)... křečkovití (Cricetide) Hrolky n,2 ve třech podélných řdách (or. 113), svlový výěžek krátký (or. 114)... myšovití (Muride) Nutriovití (Myocstoride) Silně stvěná lek s protáhlými výěžky kostí týlních, nápdně velkým podočnicovým otvrem krátkým kostěným zvukovodem, šířk je si 2,2x větší než šířk P 4 P 4. Řezáky mjí nápdné ornžové zrvení. Dolní čelist je v zdní části jkoy zploštělá se silně redukovným svlovým výěžkem při zdním okrji, úhlový výěžek je úzký protáhlý. Stoličky s vysokými korunkmi jsou optřeny kořeny (hypsodontní) v dolní řdě zuů se v předozdním směru zvětšují. Zuní vzorec 1013/1023 = 20. U nás nutrie (Myocstor coypus) (or 102). Borovití (Cstoride) Msívní lek se širokými jřmovými olouky, velmi mlým podočnicovým otvorem kostěným zvukovodem směřujícím šikmo vzhůru (or. 101), šířk je si 1,5x větší než P 4 P 4. Horní i dolní řezáky jsou ornžové ž kštnově hnědé. Větev dolní čelisti je vysoká úhlový výěžek široký krátký. Dolní stoličky jsou přiližně stejně dlouhé spolu s horními stoličkmi ez kořenů vysokými korunkmi (tzv. hypsodontní). Zuní vzorec 1013/1013 = 20. U nás or evropský (Cstor fier). Bor kndský (C. cndensis) N, vyszený v některých sousedních zemích (npř. v Rkousku), se liší krtšími nosními kostmi tvrem švů n horní části leky (or. 101). P 4 P 4 Or. 102: Lek nutrie 1 1 1c P 4 P 4 1d Myšivkovití (Zpodide) Mlá lek se zolenou mozkovnou nevelkými uínkovými výdutěmi. Řezákový otvor shá vpředu ž k přednímu okrji, tké podočnicový otvor je velký, všk jiného tvru než u myšovitých (or. 115). Velikostí i počtem zuů v dolní čelisti se podoá myšce droné, liší se poněkud štíhlejším tvrem dolní čelisti, polohou otvoru dolní čelisti, lveolmi přítomností dlšího otvoru při vnějším zdním okrji. Zuní vzorec 1013/1003 = 18, zuy jsou hrolkovité s nízkými korunkmi (tzv. rchyodontní) (or. 116c). U nás myšivk horská (Sicist etulin), poměrně čsto je zstoupen ve vývržcích sýce rousného (Aegolius funereus) Lek or evropského (). kndského () / 286 / Veverkovití (Sciuride) Lek je v mozkové části nápdně zolená ez výrzných hřeenů, má doře vyvinuté ndočnicové i zjřmové výěžky, mlý podočnicový otvor, širší nosní kosti poměrně mlé uínkové výdutě i řezákové otvory. Úhlový výěžek n dolní čelisti je široký směrem dovnitř prohnutý. Zuní vzorec / 287 /

12 1023/1013 = 22; horní třenový zu ývá mlinký kolíčkovitý, stoličky jsou hrolkté s kořeny (rchyodontní). U nás 2 druhy ve 2 druzích. Sciurus (veverk): delší ndočnicové výěžky, zdní okrj tvrdého ptr víceméně rovný, LI výšk rmene dolní čelisti nd 13 mm, úhel dolní čelisti zřetelný P1 velmi droný, kolíčkovitý, si 6x menší než P2 (or. 103/). Jeden druh, veverk oecná (Sciurus vulgris). Spermophilus (sysel): ndočnicové výěžky jsou krtší, zdní okrj tvrdého ptr s mlým zhroceným výěžkem, LI výšk rmene dolní čelisti ovykle pod 13 mm, úhel dolní čelisti jen málo zřetelný, P 1 doshuje si do poloviny P 2 (or. 103/). Jeden druh, sysel oecný (Spermophilus citellus). Veverku sysl lze mimo uvedené znky odlišit tké podle tvru lveol zuů, zejmén P 1, P 2 (or. 103/, ). P 3 P 4 P 3 Plchovití (Gliride) Lek se zolenou mozkovnou ez sgitálního hřeene, meziočnicové zúžení je dosti široké, svrchu ploché neo mírně prohnuté uínkové výdutě jsou velké. Dolní čelist ývá čsto s otvorem. Zuní vzorec 1013/1013 = 20, třenáky stoličky mjí žvýkcí plochu s příčnými lištmi (rchyodontní) (or. 105). U nás 4 rody ve 4 druzích s podonou stvou leky.. LOSD nd 6 mm, dolní čelist ez otvoru (or. 104/)... Glis LOSD pod 6 mm, dolní čelist s otvorem (or. 104/, c, d).... P mnohem menší než M, delší než (or. 105/d)... Muscrdinus P jen o málo menší než M, není delší než (or. 105/, c)... c c. LOSD i LOID nd 4,5 mm... Eliomys LOSD i LOID pod 4,5 mm... Dryomys P 3 P 4 P 3 c d Or. 104: Lek plch velkého () dolní čelist p. zhrdního (), p. lesního (c) plšík lískového (d) Or. 103: Lek určovcí znky veverky oecné () sysl oecného () / 288 / Plch velký (G. glis) je z nšich plchů největší (t. 9), dále se vyznčuje celistvou dolní čelistí ez otvoru, chrkteristickým uspořádáním lišt n třenových zuech i stoličkách přiližně stejným tvrem i velikostí, resp. (or. 105/). Plšík lískový / 289 /

13 (M. vellnrius) je nopk náš nejmenší zástupce čeledi, / má mnohem delší než /, P 4 /P 4 jsou dosti mlé n dolní čelisti je menší otvor protáhle oválnéhotvru (or. 104/d); prvidelně ývá zstoupen zvláště ve vývržcích sýce rousného (Aegolius funereus). Plch zhrdní (E. quercinus) má korunky třenových zuů (P 4 /P 4 ) silně vkleslé, P 4 i velký otvor v dolní čelisti jsou zřetelně trojúhelníkovitého tvru (or. 104/, 105/). U plch lesního (D. nitedul) jsou nopk korunky třenových zuů (P 4 /P 4 ) jen slě vkleslé P4 je víceméně čtvercového neo mírně zkulceného tvru (or. 105/c). K odlišení druhů lze doře využít i uspořádání lveol n horní i dolní čelisti (or. 106). P 4 Or. 105: Zuy nšich plchů (vysvětlivky viz or. 104) Or. 106: Zuní lveoly nšich plchů (vysvětlivky viz or. 104) Křečkovití (Cricetide) Jediný náš zástupce, křeček polní (Cricetus cricetus) má msivně stvěnou leku mezi očnicemi výrzně zúženou se silnými, do strn odstávjícími jřmovými olouky, celkovým tvrem poněkud připomínjící leku potkn (or. 107). Odlišuje se všk jiným uspořádáním hřeenů v meziočnicové temenní olsti i tvrem podočnicového otvoru, výrznějším úhlem dolní čelisti užším i delším svlovým výěžkem. Zuní vzorec 1003/1003 = 16, rchyodontní stoličky mjí kořeny hrolky n třecích plochách většinou uspořádné do dvou řd. M2 P 4 P 4 P 4 c d Or. 107: Lek zuy křečk polního / 290 / / 291 /

14 Hrošovití (Arvicolide) Mjí rovněž msivně stvěnou leku s mozkovnou v mládí zolenou, později svrchu víceméně rovnou, místy i hrntou; u některých druhů se ve stáří vytvářejí v meziočnicové týlní části leky doře ptrné hřeeny. Buínkové výdutě doshují střední velikosti, podočnicový otvor ývá úzký, štěrinovitý. Zuní vzorec 1003/1003 = 16, třecí plochy stoliček s vysokými korunkmi (hypsodontní) vytvářejí čsto druhově chrkteristické orzce z trojúhelníkovitých či jink tvrovných políček. U nás zstoupeny 4 rody v 6 druzích.. Větší velikost, LOSD LOID nd 13 mm... Ondtr Střední velikost, LOSD LOID mezi 7,5 12 mm... Arvicol Menší velikost, LOSD LOID pod 7,5 mm.... Zdní část tvrdého ptr ez prohluenin (or. 109/), tvr třecích ploch stoliček většinou zřetelně zolený... Clethrionomys Zdní část tvrdého ptr s prohlueninmi (or. 109/), tvr třecích ploch stoliček s ostrými hrnmi... Microtus Ondtr (ondtr): největší z nšich hrošů (t. 9, or. 108/), stoličky mjí kořeny podle stupně orusu lze určovt stáří jedinců. Jediný druh, ondtr pižmová (O. ziethicus). Arvicol (hryzec): z nšich hrošů doshuje střední velikosti (t. 9, or. 108/), má neustále dorůstjící stoličky ez kořenů n dolní čelisti svlový výěžek zřetelně vyšší než výěžek klouní. Jeden druh, hryzec vodní (A. terrestris). Clethrionomys (norník): má jednoduše stvěné tvrdé ptro stoličky s kořeny, od osttních nšich hrošů je nejlépe odlišitelný podle zolených tvrů třecích ploch stoliček lemovných neptrně silnější vrstvou skloviny (or. 109/). Jeden druh, norník rudý (C. glreolus). c m s s s Or. 109: Lek hroše určovcí znky norník rudého (), hroše polního () h. mokřdního (c) Or. 108: Lek tvr třecích ploch stoliček ondtry () hryzce vodního (; m mldý jedinec, s strý jedinec) / 292 / Microtus (hroš, hrošík): oproti předcházejícímu druhu má tvrdé ptro zkončené většími prohlueninmi, stoličky ez kořenů s ostře hrntou kresou třecích ploch, svlový výěžek je přiližně tk vysoký jko výěžek klouní (or. 109/, c). Nše 3 druhy rozeznáváme hlvně podle uspořádání třecích / 293 /

15 ploch, u osttních zuů je kres dost podoná či stejná. Je-li lek neo zuní řd neúplná, je spolehlivé určení druhu otížné, mnohdy i zcel nemožné; i když existují jisté rozdíly ve velikosti, většin hodnot leečních rozměrů se více či méně překrývá (t. 9). Hroš polní (M. rvlis) se vyznčuje tvrem M1 se 7 8 políčky se 4 políčky (or. 110/), LI ývá 2,6 3,7 mm (nejčstěji všk 3,0 3,5 mm). Hroš mokřdní (M. grestis) má jko jediný z nšich hrošů třecí plochu s 5 políčky (or. 110/), se uspořádáním od h. polního neliší. Chyí-li vůec, lze jko nepříliš spolehlivého znku využít polohu otvoru dolní čelisti (or. 109c). Hrošík podzemní (M. su- terrneus) je z nšich hrošů nejmenší; odlišuje se chrkteristickým tvrem (or. 111/, c), při chyění této stoličky ho lze jen otížně rozeznt od mldších jedinců h. polního. Využíváme k tomu čstěji se ojevujícího tvru (or. 112, c), o něco vyšších hodnot LI (3,2 4,1 mm, nejčstěji 3,6 4 mm) i tvru nosních kostí (srovnej or , ). Ani u strších (přezimujících) jedinců se v olsti meziočnicového zúžení nevytváří seemenší náznk hřeene poměrně dlouhé dolní řezáky přeshují n rozdíl od prvých hrošů ve vodorovné rovině výšku svlového klouního výěžku (or. 111). Or. 111: Lek určovcí znky hrošík podzemního ) h. ttrnského () Or. 110: Tvr třecích ploch stoliček u hroše polního (), h. mokřdního () h. hospodárného (c) Or. 112: Tvr třecích ploch stoliček u norník rudého (), hrošík podzemního () h. ttrnského (c) / 294 / Hroš hospodárný (M. oeconomus) N doshuje zhru velikosti h. mokřdního, jeho M1 má třecí plochu se 6 uzvřenými políčky hlvně chrkteristický tvr prvního z nich (or. 110d); tto vrint se vzácně ojevuje i u h. polního, všk při počtu 7 8 políček zprvidl i při nižších hodnotách leečních rozměrů (t. 9). Hrošík ttrnský (M. ttricus) N se od h. podzemního liší jiným tvrem nosních kostí svlového výěžku (111), přípdně i tvrem třetí plochy (or. 110c), mohutnějšími uínkovými výdutěmi v průměru i celkově větší velikostí (t. 9). Myšovití (Muride) Mjí mlou ž středně velkou leku s velkým podočnicovým otvorem u menších druhů se zolenou mozkovnou, sgitální i meziočnicový hřeen chyějí jřmové olouky ývjí velmi slé. Zuní vzorec 1003/1003 = 16, hrolkovitá třecí ploch rchyodontních stoliček se stářím viditelně orušuje (or. 113); jko dorého určovcího znku lze využít počtu tvru lveol kořenů stoliček (or. 117). U nás 4 rody v 9 druzích.. Větší velikost, LOSD LOID nd 5 mm... Rttus Menší velikost, LOSD LOID pod 5 mm.... N vnitřní strně řezáků zhru prvoúhlý zářez, lveoly kořenů čsto splývjí v jediný otvor (or. 115)... Mus / 295 /

16 N vnitřní strně řezáků není žádný zářez, má 2 zřetelné lveoly...c c. LI ovykle nd 3,3 mm, má 3 4 lveoly, LOID nd 2,9 mm se 2 lveolmi... Apodemus LI ovykle pod 3,3 mm, LOID pod 2,9 mm, s5 se 3 lveolmi... Micromys ní rozdíly (myš zápdoevropská je větší) neumožňuje znčné překrytí vričních šíří leečních rozměrů k určení zprvidl použít (pltí i pro rozměry M1). Jko možný znk k odlišení oou druhů se uvádí rozdílný tvr přední části jřmového olouku, zejmén plošky pro úchyt žvýkcího svlu (or. 114, ), přípdně i tvrem třecí plochy (or. 116, d); jde všk o znky dosti proměnlivé. U myši pnonské (M. spicilegus) N je horní okrj jřmového olouku reltivně nejširší (or. 114c). Micromys (myšk): náš nejmenší hlodvec (t. 9), kromě velikosti se vyznčuje reltivně velkou mozkovnou, krátkou distemou (LD 3,8 4,1 mm) nepříliš vel- c Or. 113: Schém orusu zuů u myšovitých hlodvců: mldý jedinec, středně strý jedinec, c strý jedinec) Mus (myš): lek s velkým podočnicovým otvorem (or. 114), dlouhými nosními kostmi i řezákovým otvorem, jehož zdní okrj dleko přeshuje spojnici předních okrjů, věnčitý šev vytváří ostré hroty. má 3 2 kořeny, n vnitřní strně horních řezáků je zhru prvoúhlý zářez. Myš domácí (M. musculus) myš zápdoevropská (M. domesticus) se rozlišují otížně přes jisté velikost- Or. 115: Lek určovcí znky myšky droné () myšivky horské () c Or. 114: Lek myši domácí () určovcí znky myši zápdoevropské () m. pnonské (c) / 296 / Or. 116: Zuy myši domácí (), myšky droné (), myšivky horské (c) M1 myši zápdoevropské (d) / 297 /

17 kým podočnicovým otvorem (or. 115), zdní okrj řezákového otvoru nedoshuje spojnice předních okrjů. má jko jediný náš zástupce myšovitých 3 kořeny ( tudíž i 3 lveoly or. 117). Jeden druh, myšk droná (M. minutus). Apodemus (myšice): řezákový otvor je krtší, nedoshuje předního okrje, která nvíc má 4 kořeny. U nás žijí 4 druhy, s výjimkou myšice temnopásé vesměs otížně určovtelné. Žádný z dále uvedených znků není stoprocentní, vždy je tře počítt s dosti vysokým stupněm proměnlivosti. Myšice temnopásá (A. grrius) se z nšich myšic určuje reltivně nejsndněji, neoť v dospělosti má zřetelně vyvinuté ndočnicové lišty (or. 118), s menším počtem hrolků třecí plochy u i ovykle jiný tvr lveol (or. 117e), zdní okrj řezákového otvoru ývá více vzdálen od spojnice předních okrjů. Rozlišení smotné dolní čelisti (ez leky) je prkticky nemožné. M. křovinná (A. sylvticus) m. lesní (A. flvicollis) jsou mnohdy nvzájem nerozlišitelné, neoť se stvou leky zcel shodují postrádjí výrznějších ndočnicových lišt, řezákový otvor u nich zshuje k předním okrjům mjí n korunce o jeden hrolek víc (or. 118). Leeční rozměry oou druhů se v různé míře překrývjí (liší se podle věku, pohlví, regionálně i podle stnoviště), jko nejvýhodnější se ukzují šířk délk korunky, délky korunky šířk I 1 (měřená přiližně ve středu zkřivení řezáků t. 6 9). Myšice mlooká (A. microps) je z nšich myšic nejmenší, rozměrově se překrývá s m. křovinnou; od ní se poněkud liší i tvrem podočnicového otvoru meziočnicového zúžení (or. 118c), z rozměrů je pro určování nejvhodnější použít LOSD, LOID, šířku délku korunky, délku korunky řezákového otvoru (FoI) (t. 6 9). (v mm) myš lesní myš křovinná myš mlooká šířk I 1 0,80-1,85 0,75-1,25 0,85-1,20 šířk 1,15-1,40 1,00-1,20 0,90-1,10 délk 1,85-2,12 1,64-1,95 1,53-1,77 délk 1,73-2,00 1,50-1,80 1,40-1,65 délk FoI 4,80-6,20 4,40-5,70 3,80-4,79 Rttus (potkn, krys): poměrně velká protáhlá lek s nápdnými hřeeny od okrjů očnic ž k mezitemenní kosti. U nás 2 druhy. Potkn (R. norvegicus) krys oecná (R. rttus) se podle leky nerozlišují sndno. Nejprve porovnáme hodnoty leečních rozměrů, neoť potkn je v průměru větší než c Or. 118: Lek určovcí znky nšich myšic: 23 m. křovinná (i lesní), 24 m. temnopásá, 25 m. mlooká / 298 / Ot. 119: Lek určovcí znky krysy oecné () potkn () / 299 /

18 e f d / 300 / krys (t. 9). Ve sporných přípdech si všímáme tvru postrnních švů temenních kostí (or. 119) uspořádání hrolků n třecích plochách,2. Nutno všk počítt s tím, že jde o znky dost proměnlivé ne vždy spolehlivé. Máme-li k dispozici horní čelist, lze k určení použít i délku řezákového otvoru, který u krysy mírně přeshuje spojnici předních okrjů, ztímco u potkn nikoliv. Délk ývá u dospělých jedinců krysy 2,8 3,3 mm u potkn 3,1 3,6 mm, délk M1 pk 2,5 2,9 mm (krys) 2,8 3,1 mm (potkn). Or. 117: Zuní lveoly nšich myšovitých myšivkovitých hlodvců: potkn krys (), myšk droná (), myš domácí m. zápdoevropská (c), myšice křovinná m. lesní (d), m. temnopásá (e), myšivk horská (f) ŠELMY (Crnivor) Lek je tvrově dosti proměnlivá s protáhlou neo krátkou oličejovou částí, doře vyvinutými jřmovými olouky, ovykle silným sgitálním hřeenem, příčnými lištmi n horním okrji kosti týlní zprvidl i s delším tvrdým ptrem. N dolní čelistí má klouní výěžek příčně protáhlý tvr výěžek svlový je mnohem větší než výěžky klouní úhlový. Úplný chrup se vyznčuje velkými špičáky, u většiny druhů i doře odlišenými trháky, stoličky mjí povrch tupě hrolktý. A. Lek 1. Tvrdé ptro krátké, končí uď n spojnici zdních okrjů posledních stoliček, neo ji přeshuje nnejvýše o 1/2 šířky měřené mezi těmito stoličkmi... 2 Tvrdé ptro dlouhé, přeshuje spojnici zdních okrjů posledních stoliček o více jk 1/2 šířky měřené mezi těmito stoličkmi Oličejová část leky protáhlá, z C 1 6 zuů... psovití (Cnide) Oličejová část leky krátká, z C 1 pouze 3 zuy... kočkovití (Felide) 3. Velké rozměry, LCB nd 200 mm... medvědovití (Urside) Mlá ž střední velikost, LCB pod 160 mm Z C 1 je 6 zuů... mývlovití (Procyonoide) C 1 je 4 5 zuů... lsicovití (Mustelide) B. Dolní čelist 1. Z C 1 pouze 3 zuy... kočkovití (Felide) Z C 1 více zuů Přední strn svlového výěžku oloukovitě prohnutá (or. 120)... 3 Přední strn svlového výěžku víceméně rovná (npř. or. 124) LMd nd 150 mm... medvědovití (Urside) LMd pod 120 mm... mývlovití (Procyonoide) 4. Dolní čelisti je protáhlá, z C 1 je 7 zuů... psovití (Cnide) Dolní čelist poměrně krátká, z C 1 je 5 6 zuů... lsicovití (Mustelide) Kočkovití (Felide) Zolená lek s nápdně zkrácenou oličejovou částí, širokými jřmovými olouky nevelkým sgitálním hřeenem. Počet zuů je mlý (28 30), mezi dlouhým C 1 P 1 ývá distem. Dv rody ve 2 druzích (1 druh zdomácnělý kočk domácí). Lynx (rys): msivní velká lek (or. 120), LCB nd 120 mm (t. 9), zuní vzorec 3121/2131 = 28, P 2 vždy chyí je trojvrcholová, C 1 P 4 nd 40 mm C 1 nd 13 mm. Jeden druh, rys ostrovid (Lynx lynx). Or. 120: Lek rys ostrovid / 301 /

19 Felis (kočk): menší velikost (t. 9), LCB pod 110 mm, v horní čelisti o jeden pár třenáků (P 2 ) víc než u rys; zuní vzorec 3131/3121 = 30, je dvouvrcholová, C 1 P 4 pod 35 mm C 1 pod 40 mm. Jeden druh, kočk divoká (Felis silvestris). Od kočky domácí (F. silvestris f. ctus), která čsto zdivočí, se n lece liší postvením nosních kostí, tvrem šípového věncového švu, podočnicového otvoru tké rmene dolní čelisti (or. 121). V místech výskytu oou druhů všk způsoují potíže při určování možní kříženci. Leeční rozměry se nvzájem překrývjí jko nejvýhodnější se ukzují šířk týlního otvoru mozkovny, délk P 3 P 4, C 1, P 3 (t. 7). Máme-li možnost změřit osh mozkovny (pískem, dronými roky či skleněnými kuličkmi), pk podíl celkové délky leky (od mezičelisti po nejzzší od leky, zprvidl n týlní kosti) oshu mozkovny je u k. domácí nd hodnotou 2,70 u k. divoké většinou pod touto hrnicí. Psovití (Cnide) Oproti kočkovitým šelmám je lek výrzně protáhlá se zřetelným sgitálním hřeenem reltivně mlými uínkovými výdutěmi. Zuní vzorec je u nšich zástupců stejný 3142/3143 = 42, špičáky jsou dlouhé silné, trháky doře vyvinuté. U nás v součsnosti 3 rody ve 3 druzích (1 druh zdomácnělý pes domácí).. Tvrdé ptro končí z zdním okrjem, n spodní čelisti nápdný široký llok pod úhlovým výěžkem(lous sungulris)...nyctereutes Tvrdé ptro končí nejdále n úrovni, zdní okrj dolní čelisti je celistvý ez lloku pod úhlovým výěžkem.... Šířk meziočnicového zúžení je menší než šířk měřená z ndočnicovými výěžky (ovykle nd 28 mm), P 2 P 3 vzdu se zřetelným menším druhým hrolem, přední hrol M1 (prconid) je vyšší neo stejně vysoký jko P 4... Cnis Šířk meziočnicového zúžení je větší než šířk měřená z ndočnicovými výěžky (ovykle po 26 mm), P 2 P 3 zřetelně jednovrcholové, přední hrol M1 je nižší neo nnejvýš stejně vysoký jko P 4... Vulpes Cnis (vlk, pes): velká, poměrně msivní vysoká lek s vypouklými ndočnicovými výěžky, reltivně krtší oličejovou částí (vzdálenost zdního okrje lveoly C 1 od podočnicového otvoru je menší než šířk C 1 C 1 ) i krtšími C 1, které při sevřených čelistech nedoshují spodního okrje dolní čelisti; tvrdé ptro končí n spojnici zdních okrjů posledních horních stoliček (or. 2) LI je menší než postoritální šířk měřená z ndočnicovými výěžky. U nás (ztím) jeden druh (1 druh zdomácnělý pes domácí). Lek vlk oecného (C. lupus) má ve srovnání s lekou ps (C. lupus f. fmilirus) širší jřmové olouky, silnější ostřeji zhrocené ndočnicové výěžky, mohutnější chrup jiný tvr švů v temenní části leky, předklínové kosti, štěriny n kostí sklní odlišnou polohu řezákového knálu (or. 122). Or. 121: Srovnání leky kočky divoké () kočky domácí () (v mm) kočk divoká kočk domácí šířk týlního otvoru 13,7 16,8 11,5 14,5 šířk mozkovny 43,0 48,4 38,2 46,7 délk C 1 10,0 16,4 7,2 12,2 P 3 P 4 15,9 20,0 13,0 17,2 délk 7,4 9,8 5,7 8,0 P 3 19,4 24,0 16,4 20,5 / 302 / / 303 / Or. 122: Srovnání leky vlk oecného () německého ovčák ()

20 Škl oecný (C. ureus) je výrzně menší velikostí leky spíše připomíná lišku oecnou. Ztímco od vlk oecného se liší nepřekrývjícími rozměry (t. 9), od lišky oecné se rozliší tvrem meziočnicového zúžení (or. 123) některých zuů (zejmén M1 viz rozdíly mezi rody Cnis Vulpes v klíči). silnými trháky, tvrem mezičelisti i dolní čelisti s nápdným širokým llokem pod slě nznčeným úhlovým výěžkem (or. 125). U nás jeden druh, psík mývlovitý (Nyctereutes procyonoides). Or. 123: Lek lišky oecné Or. 125: Lek škl oecného Vulpes (lišk): má stejně dlouhé tvrdé ptro jko vlk (či pes), všk nedoshuje tkové velikosti, ndočnicové výěžky má ploché neo prohlouené, oličejová část leky je reltivně delší (vzdálenost od podočnicového otvoru k C 1 je větší než šířk C 1 C 1 ) horní špičáky doshují téměř n spodní okrj dolní čelisti; P 2 P 3 jsou zřetelně jednovrcholové přední hrol je nižší neo nnejvýš stejně vysoký jko P 4 (or. 124). U nás jeden druh, lišk oecná (Vulpes vulpes). Nyctereutes (psík): je přiližně stejně velký jko lišk oecná, odlišuje se delším tvrdým ptrem (mírně přeshuje zdní okrje posledních stoliček), nepříliš / 304 / Or. 124: Lek psík mývlovitého / 305 /

21 Medvědovití (Urside) Msivní velká lek s protáhlým tvrdým ptrem, silnými hřeeny v zdních částech mozkovny mlými, plochými uínkovými výdutěmi, n dolní čelisti je ještě mlý čtvrtý výěžek, tzv. lveolární (or. 126). Zuní vzorec 314(3)2/314(3)2 = 40(42), trháky jsou nerozlišené stoličky nápdně ploché. U nás jeden druh, medvěd hnědý (Ursus rctos). Or. 127: Lek mývl severního Or. 126: Lek medvěd hnědého Mývlovití (Procyonide) Lek celkovým tvrem připomíná leku lsicovitých šelem s krátkou oličejovou částí delším tvrdým ptrem, z uínkovými výdutěmi je všk nápdná truice krkvicového knálu široký svlový výěžek je mírně prohnutý (or. 127). Zuní vzorec 3142/3142 = 40, trháky nejsou téměř rozlišeny. U nás jeden druh, mývl severní (Procyon lotor). Lsicovití (Mustelide) Protáhlejší, zprvidl užší nízká lek s poměrně velkými uínkovými výdutěmi nepříliš vyvinutými hřeeny. U všežrvých forem jsou trháky jen slě / 306 / nznčené stoličky široké. U nás 4 rody v součsnosti 9 druhů jeden druh je vyhuený.. Lek se zřetelným sgitálním hřeenem, LCB nd 95 mm, LMd nd 65 mm... Sgitální hřeen n lece méně výrzně vyvinutý, LCB pod 95 mm, LMd pod 65 mm... c. mnohem větší než poslední třenák (P 3 neo P 4 ), v dolní čelisti ovykle 4 páry řezáků, P 1 velmi mlý, P 2 stejně velký jko P 3, n vnější strně 4 hrolky... Meles není o mnoho větší než poslední třenák (P 3 neo P 4 ), v dolní čelisti 3 páry řezáků, P 1 velmi mlý, P 2 menší než P 3, n vnější strně 3 hrolky... Lutr c. LCB ovykle nd 75 mm, v horní i dolní čelisti jsou 4 páry třenáků, P 4 s dvouvrcholovou korunkou (druhý vrchol je mlý)... Mrtes LCB ovykle pod 75 mm, v horní i dolní čelisti jsou 3 páry třenáků, P 4 s jednovrcholovou korunkou... Mustel Meles (jezevec): větší lek protáhlejšího tvru se svisle oválným podočnicovým otvorem, doře vyvinutými rdvkovými výěžky v dospělosti s vysokým sgitálním hřeenem (or. 128). Zuní vzorec 314(3)1/314(3)2 = 38(36), trháky jsou nevýrzně vyvinuté stoličky ( M1) nápdně široké. U nás jeden druh, jezevec lesní (Meles meles). Lutr (vydr): větší, široká dosti plochá lek s nízkým, všk silným sgitálním hřeenem, silně zploštělými uínkovými výdutěmi s podočnicovým / 307 /

22 otvorem protáhle oválného ž trojúhelníkovitého tvru (or. 129). Zuní vzorec 3141/3132 = 36, P 4 jsou poměrně široké. U nás jeden druh, vydr říční (Lutr lutr). tvrem P 3 (poměr délky šířky je u k. lesní v rozmezí 0,456 0,738 u k. sklní 0,439 0,640), (poměr délky šířky je u k. lesní 0,611 0,862 u k. sklní 0,531 0,714) polohou rdových otvorů n dolní čelisti (or. 130, ). Hlvní leeční rozměry se dost překrývjí (t. 9), lepší výsledky lze získt, známe-li pohlví určovného jedince (smice jsou výrzně menší než smci). Or. 128: Lek jezevce lesního Or. 130: Lek určovcí znky nšich kun: kun sklní (), k. lesní () Or. 129: Lek vydry říční Mrtes (kun): lek střední velikosti mírně protáhlého tvru se zolenou mozkovnou jen slě nznčeným sgitálním hřeenem, meziočnicové zúžení poměrně široké (LI 19,5 23,0 mm). Zuní vzorec 3141/3142 = 38. U nás 2 druhy. Kun sklní (M. foin) kun lesní (M. mrtes) se nvzájem liší / 308 / Mustel (tchoř, norek, kolčv, hrnostj): lek střední ž mlé velikosti, mírně protáhlého tvru s různě vyvinutým sgitálním hřeenem, nižší počet zuů; zuní vzorec 3131/3132 = 34. U nás v součsnosti 5 druhů jeden druh vyhuený.. LCB nd 52 mm, LMd nd 29 mm, uínkové výdutě zhru trojúhelníkovitého tvru... / 309 /

Klíč k určování našich savců

Klíč k určování našich savců Klíč k určování nšich svců Následující klíč slouží k orientčnímu rozlišení jednotlivých druhů nšich svců podle vnějších znků, správnost určení je všk tře ověřovt, zejmén u některých otížněji rozlišitelných

Více

Rattus norvegicus. Myocastor coypus. Cervus nippon. Ovis aries musimon. Bos primigenius Bison bonasus

Rattus norvegicus. Myocastor coypus. Cervus nippon. Ovis aries musimon. Bos primigenius Bison bonasus Druh rejsek obecný rejsek malý rejsek horský rejsec vodní rejsec černý bělozubka šedá bělozubka bělobřichá krtek obecný ježek východní ježek západní vrápenec velký vrápenec malý netopýr velký netopýr východní

Více

diastema, 1 pár řezáků-velký řezák - hlodák - a úzké tvrdé patro, volné zuby - páčidlo pachové žlázy asi

diastema, 1 pár řezáků-velký řezák - hlodák - a úzké tvrdé patro, volné zuby - páčidlo pachové žlázy asi Savci 2 hlodavci (Rodentia) zajícovci (Lagomorpha) 1 Hlodavci (Rodentia) ploskochodci neúplný chrup, redukce špičáků, praemolárů - diastema, 1 pár řezáků-velký řezák - hlodák - nemá kořeny, stále dorůstá,

Více

Upozornění. Determinace a biologie chráněných a CITES živočichů. Druhy kriticky ohrožené savci ČR

Upozornění. Determinace a biologie chráněných a CITES živočichů. Druhy kriticky ohrožené savci ČR Determinace a biologie chráněných a CITES živočichů Zvláště chráněné druhy savců ČR Simona Brantlová a Vladimír Vrabec Aktualizováno 2009, pro studijní účely dostupné na: www.xxx.cz Upozornění Tento materiál

Více

MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/ hlodavci (Rodentia) Tomáš Bartonička Jan Sychra

MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/ hlodavci (Rodentia) Tomáš Bartonička Jan Sychra MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/15.0204 Systém a evoluce obratlovců cvičení Savci 2 hlodavci (Rodentia) zajícovci (Lagomorpha) Tomáš Bartonička Jan Sychra Hlodavci (Rodentia)

Více

Savci Literatura. Savci: molekulární fylogeneze

Savci Literatura. Savci: molekulární fylogeneze Savci Literatura Anděra M. & Horáček I. 2005: Poznáváme naše savce. Sobotáles, Praha. Bouchner M. 1986: Poznáme je podle stop. Artia, Praha. Dungel J. 1993: Savci střední Evropy. Jota, Brno. Dungel J.

Více

Savci 2. hlodavci (Rodentia) zajícovci (Lagomorpha)

Savci 2. hlodavci (Rodentia) zajícovci (Lagomorpha) MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/15.0204 Systém a evoluce obratlovců cvičení Savci 2 hlodavci (Rodentia) zajícovci (Lagomorpha) Tomáš Bartonička Hlodavci (Rodentia) ploskochodci

Více

SAVCI Inovace výuky terénních zoologických cvičení a exkurzí FRVŠ G4/1772/2012 Evžen Tošenovský

SAVCI Inovace výuky terénních zoologických cvičení a exkurzí FRVŠ G4/1772/2012 Evžen Tošenovský SAVCI Inovace výuky terénních zoologických cvičení a exkurzí Evžen Tošenovský řád: hmyzožravci (Insectivora) čeleď: rejskovití (Soricidae) rejsec černý (Neomys anomalus) dlouhý, protáhlý čenich ocas jednobarevný

Více

Podpořeno z projektu FRVŠ 1220/2013/G4. Savci Mammalia

Podpořeno z projektu FRVŠ 1220/2013/G4. Savci Mammalia Podpořeno z projektu FRVŠ 1220/2013/G4 Savci Mammalia Literatura Literatura Literatura Literatura Anděra M. & Horáček I. 2005: Poznáváme naše savce. Sobotáles, Praha. Bouchner M. 1986: Poznáme je podle

Více

řád: Soricomorpha Naši savci 20.4.2015 cvičení řád: Soricomorpha

řád: Soricomorpha Naši savci 20.4.2015 cvičení řád: Soricomorpha třída: savci řád: Erinaceomorpha ježci a srstíni řád: Soricomorpha rejskovití.krtkovití Naši savci cvičení řád: letouni vrápencovití, netopýrovití řád: zajíci řád: hlodavci veverkovití, bobrovití, plchovití,

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 84 vačnatci (Marsupialia) kunovci (Dasyuroporphia) placentálové (Placentalia) rejsci (Soricomorpha), letouni (Chiroptera) netopýr dlouhouchý ďábel medvědovitý lebka rejska rejsek obecný schéma netopýřích

Více

2.cvičení. 1. Polopřímka: bod O dělí přímku na dvě navzájem opačné polopřímky.

2.cvičení. 1. Polopřímka: bod O dělí přímku na dvě navzájem opačné polopřímky. 2.cvičení 1. Polopřímk: od O dělí přímku n dvě nvzájem opčné polopřímky. Úsečk: průnik dvou polopřímek,. Polorovin: přímk dělí rovinu n dvě nvzájem opčné poloroviny. Úhel: průnik polorovin (pozor n speciální

Více

2. Ramena sedací kosti svírají téměř pravý úhel, mezi kostí kyčelní a sedací je zúženina...3 Úhel sedací kosti není dokonale pravoúhlý...

2. Ramena sedací kosti svírají téměř pravý úhel, mezi kostí kyčelní a sedací je zúženina...3 Úhel sedací kosti není dokonale pravoúhlý... 23/6/2011 Kosterní zbytky v potravě kalouse ušatého 70 12. PŘÍLOHY 12.1 Klíč k určování kosti pánevní britských myšovitých a hrabošovitých (Brown, Twigg, 1969 a Dungel, Gaisler, 2002) 1. Kost stydká je

Více

Savci 3. Arnošt Krška

Savci 3. Arnošt Krška Savci 3 Arnošt Krška 1 podřád: Fissipedia - pozemní šelmy největší špičáky, sekodontní úplný chrup trháky (v dolní čelisti 1. stolička, v horní čelisti poslední praemolár) mohutná lebka prstochodci (kromě

Více

Savci 1. hmyzožravci (Eulipotyphla) letouni (Chiroptera)

Savci 1. hmyzožravci (Eulipotyphla) letouni (Chiroptera) Savci 1 hmyzožravci (Eulipotyphla) letouni (Chiroptera) Savci (Mammalia) Literatura: Pelikán, Gaisler, Rödl: Naši savci Anděra, Horáček: Poznáváme naše savce nové vydání, Sobotáles 2005 Dungel: Savci střední

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 3. přednášk Vektorová lger Prvoúhlé souřdnice odu v prostoru Poloh odu v prostoru je vzhledem ke třem osám k soě kolmým určen třemi souřdnicemi, které tvoří uspořádnou trojici

Více

PRACOVNÍ LISTY K PRAKTICKÝM CVIČENÍM Z BIOLOGIE ZVÍŘAT

PRACOVNÍ LISTY K PRAKTICKÝM CVIČENÍM Z BIOLOGIE ZVÍŘAT VETERINÁRNÍ A FARMACEUTICKÁ UNIVERZITA BRNO FAKULTA VETERINÁRNÍ HYGIENY A EKOLOGIE Ústav biologie a chorob volně žijících zvířat PRACOVNÍ LISTY K PRAKTICKÝM CVIČENÍM Z BIOLOGIE ZVÍŘAT 5. část savci 2018

Více

Savci 1. hmyzožravci (Eulipotyphla) letouni (Chiroptera)

Savci 1. hmyzožravci (Eulipotyphla) letouni (Chiroptera) Savci 1 hmyzožravci (Eulipotyphla) letouni (Chiroptera) Savci (Mammalia) Literatura: Pelikán, Gaisler, Rödl: Naši savci Anděra, Horáček: Poznáváme naše savce nové vydání, Sobotáles 2005 Dungel: Savci střední

Více

Jaký typ chrupu (podle skusné plochy stoliček) mají rejsci? Jak se liší od hlodavců?

Jaký typ chrupu (podle skusné plochy stoliček) mají rejsci? Jak se liší od hlodavců? 84 vačnatci (Marsupialia) kunovci (Dasyuroporphia) placentálové (Placentalia) rejsci (Soricomorpha), letouni (Chiroptera) netopýr dlouhouchý http://www.tyden.cz/obrazek/1-48317e5d8fb36.jpg ďábel medvědovitý

Více

hmyzožravci (Eulipotyphla)

hmyzožravci (Eulipotyphla) MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/15.0204 Systém a evoluce obratlovců cvičení Savci 1 hmyzožravci (Eulipotyphla) letouni (Chiroptera) Tomáš Bartonička Savci (Mammalia) Literatura:

Více

visual identity guidelines Česká verze

visual identity guidelines Česká verze visul identity guidelines Česká verze Osh 01 Filosofie stylu 02 Logo 03 Firemní rvy 04 Firemní písmo 05 Vrice log 06 Komince rev Filosofie stylu Filozofie společnosti Sun Mrketing vychází ze síly Slunce,

Více

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometrie Mgr. Jrmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Výpočty v prvoúhlém trojúhelníku VY_3_INOVACE_05_3_1_M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 1 Pojmy oznčení:,.odvěsny

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

Výpočet obsahu rovinného obrazce

Výpočet obsahu rovinného obrazce Výpočet oshu rovinného orzce Pro výpočet oshu čtverce, odélník, trojúhelník, kružnice, dlších útvrů, se kterými se můžeme setkt v elementární geometrii, máme k dispozici vzorce Kdchom chtěli vpočítt osh

Více

Hyperbola, jejíž střed S je totožný s počátkem soustavy souřadnic a jejíž hlavní osa je totožná

Hyperbola, jejíž střed S je totožný s počátkem soustavy souřadnic a jejíž hlavní osa je totožná Hyperol Hyperol je množin odů, které mjí tu vlstnost, že solutní hodnot rozdílu jejich vzdáleností od dvou dných různých odů E, F je rovn kldné konstntě. Zkráceně: Hyperol = {X ; EX FX = }; kde symolem

Více

Konstrukce na základě výpočtu I

Konstrukce na základě výpočtu I ..11 Konstrukce n zákldě výpočtu I Předpokldy: Pedgogická poznámk: Původně yl látk rozepsnou do dvou hodin, v první ylo kromě dělení úseček zřzen i čtvrtá geometrická úměrná. Právě její prorání se nestíhlo,

Více

Inventarizační průzkum lokality Vranovice z oboru mammaliologie zemní savci

Inventarizační průzkum lokality Vranovice z oboru mammaliologie zemní savci Závěrečná zpráva Inventarizační průzkum lokality Vranovice z oboru mammaliologie zemní savci Zadavatel: Řešitel: SAGITTARIA sdružení pro ochranu přírody střední Moravy Lipové náměstí 3, 783 36 Křelov www.sagittaria.cz

Více

vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor SARPLANINAC CLUB BONITAČNÍ KARTA ŠARPLANINCE Místo bonitace: Jméno zvířete Zkratka a číslo průkazu

vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor SARPLANINAC CLUB BONITAČNÍ KARTA ŠARPLANINCE Místo bonitace: Jméno zvířete Zkratka a číslo průkazu SARPLANINAC CLUB BONITAČNÍ KARTA ŠARPLANINCE Místo onitc: Jméno zvířt Pohlví P / F Zkrtk číslo průkzu Otc Mtk ýstvní ocnění Tituly RTG DKK / Jméno chovtl drs Jméno mjitl drs PARAMETRY ZÍŘETE Dn: ýšk v

Více

5.1.5 Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami

5.1.5 Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami 5.1.5 Zákldní vzthy mezi body, přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů), rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin

Více

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami 5.1.5 Zákldní vzthy mezi body přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů. Přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů) Rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin

Více

56. ročník Matematické olympiády. b 1,2 = 27 ± c 2 25

56. ročník Matematické olympiády. b 1,2 = 27 ± c 2 25 56. ročník Mtemtické olympiády Úlohy domácí části I. kol ktegorie 1. Njděte všechny dvojice (, ) celých čísel, jež vyhovují rovnici + 7 + 6 + 5 + 4 + = 0. Řešení. Rovnici řešíme jko kvdrtickou s neznámou

Více

9 Axonometrie ÚM FSI VUT v Brně Studijní text. 9 Axonometrie

9 Axonometrie ÚM FSI VUT v Brně Studijní text. 9 Axonometrie 9 Axonometrie Mongeov projekce má řdu předností: jednoduchost, sndná měřitelnost délek úhlů. Je všk poměrně nenázorná. Podsttnou část technických výkresů proto tvoří kromě půdorysu, nárysu event. bokorysu

Více

5.2.4 Kolmost přímek a rovin II

5.2.4 Kolmost přímek a rovin II 5..4 Kolmost přímek rovin II Předpokldy: 503 Př. 1: Zformuluj stereometrické věty nlogické k plnimetrické větě: ným bodem lze v rovině k dné přímce vést jedinou kolmici. Vět: ným bodem lze v prostoru k

Více

Klíč k určování našich netopýrů

Klíč k určování našich netopýrů Klíč k určování našich netopýrů Podle (upraveno): Zdeněk Řehák Základní morfometrické charakteristiky LAt=FA délka předloktí D3, D5 = III., V. - délka 3. a 5. prstu D1 délka palce P3.2, P3.3 délka 2. a

Více

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší

Více

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je

Více

4.2.7 Zavedení funkcí sinus a cosinus pro orientovaný úhel I

4.2.7 Zavedení funkcí sinus a cosinus pro orientovaný úhel I 4..7 Zvedení funkcí sinus cosinus pro orientovný úhel I Předpokldy: 40, 40, 404, 406 Prolém s definicí funkcí sin ( ) cos( ) : Definice pomocí prvoúhlého trojúhelníku je π možné použít pouze pro ( 0 ;90

Více

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady: 4.4. Sinová vět II Předpokldy 44 Kde se stl hy? Námi nlezené řešení je správné, le nenšli jsme druhé hy ve hvíli, kdy jsme z hodnoty sin β určovli úhel β. β je úhel z intervlu ( ;π ). Jk je vidět z jednotkové

Více

Savci 3 šelmy (Carnivora) lichokopytníci (Perissodactyla) sudokopytníci (Cetartiodactyla)

Savci 3 šelmy (Carnivora) lichokopytníci (Perissodactyla) sudokopytníci (Cetartiodactyla) MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/15.0204 Fylogeneze a diverzita obratlovců cvičení Savci 3 šelmy (Carnivora) lichokopytníci (Perissodactyla) sudokopytníci (Cetartiodactyla)

Více

Certifikovaná metodika

Certifikovaná metodika Vyhodnocení početnosti a mezidruhových vazeb savců na území NP ČR a analýza vlivu a významu dotčených druhů na ekosystémy vyskytující se v zájmovém území Certifikovaná metodika Hlavní řešitel: Miroslav

Více

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém

Více

Lineární nerovnice a jejich soustavy

Lineární nerovnice a jejich soustavy teorie řešené úlohy cvičení tipy k mturitě výsledky Lineární nerovnice jejich soustvy Víš, že pojem nerovnice není opkem pojmu rovnice? lineární rovnice má většinou jediné řešení, kdežto lineární nerovnice

Více

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

Výfučtení: Goniometrické funkce

Výfučtení: Goniometrické funkce Výfučtení: Goniometriké funke Tentokrát se seriál ude zývt spíše mtemtikým než fyzikálním témtem. Pokud počítáte nějkou úlohu, ve které vystupují síly, tk je potřeujete dost čsto rozložit n součet dopočítt

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

14. cvičení z Matematické analýzy 2

14. cvičení z Matematické analýzy 2 4. cvičení z temtické nlýzy 2 22. - 26. květn 27 4. Greenov vět) Použijte Greenovu větu k nlezení práce síly F x, y) 2xy, 4x 2 y 2 ) vykonné n částici podél křivky, která je hrnicí oblsti ohrničené křivkmi

Více

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306 7.3.8 Nerovnice pro polorovinu Předpokldy: 736 Pedgogická poznámk: Příkld 1 není pro dlší průěh hodiny důležitý, má smysl pouze jko opkování zplnění čsu při zpisování do třídnice. Nemá smysl kvůli němu

Více

2.7.7 Obsah rovnoběžníku

2.7.7 Obsah rovnoběžníku 77 Osh rovnoěžníku Předpokldy: 00707 Osh (znčk S): kolik míst útvr zujímá, počet čtverečků 1 x 1, které se do něj vejdou, kolik koerce udeme muset koupit, ychom pokryli podlhu, Př 1: Urči osh čtverce o

Více

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 ZŠ Určeno pro Sekce Předmět Téma / kapitola Prameny 6. 7. třída (pro 3. 9.

Více

( a) Okolí bodu

( a) Okolí bodu 0..5 Okolí bodu Předpokldy: 40 Pedgogická poznámk: Hodin zjevně překrčuje možnosti většiny studentů v 45 minutách. Myslím, že nemá cenu přethovt do dlší hodiny, příkldy s redukovnými okolími nejsou nutné,

Více

Tangens a kotangens

Tangens a kotangens 4.3.12 Tngens kotngens Předpokldy: 040311 Př. 1: Úhel, pod kterým je možné ze pozorovt vrhol věže ze vzdálenosti 19 m od její pty, yl změřen n 53 od vodorovné roviny. Jk je věž vysoká? h 53 19 m Z orázku

Více

ORTODONTICKÝ PRŮVODCE PRAKTICKÉHO ZUBNÍHO LÉKAŘE

ORTODONTICKÝ PRŮVODCE PRAKTICKÉHO ZUBNÍHO LÉKAŘE MUDr. Mgdlen Koťová, Ph.D. ORTODONTICKÝ PRŮVODCE PRAKTICKÉHO ZUBNÍHO LÉKAŘE Recenzent: Prof. MUDr. Jiří Mzánek, DrSc. Grd Pulishing,.s., 2006 Fotogrfie z rchivu utorky. Perokresy podle návrhů utorky nkreslil

Více

Ohýbaný nosník - napětí

Ohýbaný nosník - napětí Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se

Více

Výfučtení: Geometrické útvary a zobrazení

Výfučtení: Geometrické útvary a zobrazení Výfučtení: Geometrické útvry zorzení V geometrii očs nrzíme n to, že některé geometrické orzce vykzují jistou symetrii. Popřípdě můžeme slyšet, že nějké dv útvry jsou si podoné. V tomto Výfučtení udeme

Více

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c ) INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ ) Pojem neurčitého integrálu Je dán funkce Pltí všk tké F tk, y pltilo F ( ) f ( ) Zřejmě F ( ), protože pltí, 5,, oecně c, kde c je liovolná kon- stnt f ( ) nším

Více

Rovinné obrazce. 1) Určete velikost úhlu α. (19 ) 2) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. (99 )

Rovinné obrazce. 1) Určete velikost úhlu α. (19 ) 2) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. (99 ) Rovinné orze 1) Určete velikost úhlu α. (19 ) 32 103 2) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. (99 ) x d y x y 3) Vypočítejte osh orze znázorněného ve čtverové síti. (2 500 m 2 ) C A B

Více

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu Geometrické plikce určitého integrálu Osh rovinné olsti Je-li ploch ohrničen křivkou f () osou Při výpočtu oshu tkto omezených rovinných olstí mohou nstt následující zákldní přípd : Nechť funkce f () je

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

Srst tvořená chlupy Rohovatějící pokožka s množstvím kožních žláz

Srst tvořená chlupy Rohovatějící pokožka s množstvím kožních žláz Savci (Mammalia) Třída: Savci (Mammalia) Mléčné žlázy Srst tvořená chlupy Rohovatějící pokožka s množstvím kožních žláz Spodní čelist tvořená jedinou párovou kostí 3 sluchové kůstky Heterodontní chrup

Více

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu .. Goniometriké funke ostrého úhlu Předpokldy: 7 Dnešní látku opkujeme už potřetí (poprvé n zčátku mtemtiky, podruhé ve fyzie) je to oprvdu důležité. C C C C C C Všehny prvoúhlé trojúhelníky s úhlem α

Více

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I 3.2.1 hodnost trojúhelníků I Předpokldy: 3108 v útvry jsou shodné, pokud je možné je přemístěním ztotožnit. v prxi těžko proveditelné hledáme jinou možnost ověření shodnosti v útvry jsou shodné, pokud

Více

Základní příklady. 18) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27.

Základní příklady. 18) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. Zákldní příkld 1) Stín věže je dlouhý 55 m stín tče vsoké 1,5 m má v tutéž dou délku 150 cm. Vpočtěte výšku věže. ) Určete měřítko mp, jestliže odélníkové pole o rozměrech 600 m 450 m je n mpě zkresleno

Více

Zoologické oddělení PM, Národní muzeum, Václavské nám. 68, 115 79 Praha 1; e-mail: milos_andera@nm.cz

Zoologické oddělení PM, Národní muzeum, Václavské nám. 68, 115 79 Praha 1; e-mail: milos_andera@nm.cz Bohemia centralis, Praha, 31: 421 438, 2011 Savci Křivoklátska Mammals of the Křivoklát Area Miloš Anděra 1 a Anna Hoffmannová 2 1 Zoologické oddělení PM, Národní muzeum, Václavské nám. 68, 115 79 Praha

Více

DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE

DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učení mteriál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.080 Název projektu Zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo název šlony klíčové ktivity III/ Inovce zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce

Více

Veterinární a farmaceu/cká univerzita Brno Fakulta veterinární hygieny a ekologie Ústav biologie a chorob volně žijících zvířat

Veterinární a farmaceu/cká univerzita Brno Fakulta veterinární hygieny a ekologie Ústav biologie a chorob volně žijících zvířat Veterinární a farmaceu/cká univerzita Brno Fakulta veterinární hygieny a ekologie Ústav biologie a chorob volně žijících zvířat Drobní savci České republiky Přehled nejčastějších druhů, jejich biologie

Více

Hlodavci. Autor: Mgr. Vlasta Hlobilová. Datum (období) tvorby: Ročník: osmý. Vzdělávací oblast: přírodopis

Hlodavci. Autor: Mgr. Vlasta Hlobilová. Datum (období) tvorby: Ročník: osmý. Vzdělávací oblast: přírodopis Hlodavci Autor: Mgr. Vlasta Hlobilová Datum (období) tvorby: 6. 9. 2012 Ročník: osmý Vzdělávací oblast: přírodopis Anotace: Žáci se seznámí s velmi početným řádem úspšných a vysoce přizpůsobivých savců.

Více

Větu o spojitosti a jejich užití

Větu o spojitosti a jejich užití 0..7 Větu o spojitosti jejich užití Předpokldy: 706, 78, 006 Pedgogická poznámk: Při proírání této hodiny je tře mít n pměti, že všechny věty, které studentům sdělujete z jejich pohledu neuvěřitelně složitě

Více

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU V mtemtice, le zejmén v přírodních technických vědách, eistuje nepřeerné množství prolémů, při jejichž řešení je nutno tím či oním způsoem použít

Více

Laboratorní práce č.8 Úloha č. 7. Měření parametrů zobrazovacích soustav:

Laboratorní práce č.8 Úloha č. 7. Měření parametrů zobrazovacích soustav: Truhlář Michl 7.. 005 Lbortorní práce č.8 Úloh č. 7 Měření prmetrů zobrzovcích soustv: T = ϕ = p = 3, C 7% 99,5kP Úkol: - Změřte ohniskovou vzdálenost tenké spojky přímou Besselovou metodou. - Změřte ohniskovou

Více

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy) KVADRATICKÁ FUNKCE (vlstnosti, gr) Teorie Kvdrtikou unkí se nzývá kždá unke dná předpisem ; R,, R; D( ) je proměnná z příslušného deiničního ooru unke (nejčstěji množin R),, jsou koeiient kvdrtiké unke,

Více

( a, { } Intervaly. Předpoklady: , , , Problém zapíšeme snadno i výčtem: { 2;3; 4;5}?

( a, { } Intervaly. Předpoklady: , , , Problém zapíšeme snadno i výčtem: { 2;3; 4;5}? 1.3.8 Intervly Předpokldy: 010210, 010301, 010302, 010303 Problém Množinu A = { x Z;2 x 5} zpíšeme sndno i výčtem: { 2;3; 4;5} Jk zpst množinu B = { x R;2 x 5}? A =. Jde o nekonečně mnoho čísel (2, 5 všechno

Více

3.2.5 Pythagorova věta, Euklidovy věty I. α = = Předpoklady: 1107, 3204

3.2.5 Pythagorova věta, Euklidovy věty I. α = = Předpoklady: 1107, 3204 3..5 ythgoro ět, Euklidoy ěty I ředpokldy: 1107, 304 roúhlý trojúhelník = trojúhelník s nitřním úhlem 90 (s prým nitřním úhlem) prý úhel je z nitřníh úhlů nejětší (zýjíí d musí dát dohromdy tké 90 ) strn

Více

Zhoubný novotvar ledviny mimo pánvičku v ČR

Zhoubný novotvar ledviny mimo pánvičku v ČR Aktuální informce Ústvu zdrvotnických informcí sttistiky České repuliky Prh 8.1.2004 1 Zhouný novotvr ledviny mimo pánvičku v ČR Počet hlášených onemocnění zhouným novotvrem ledviny mimo pánvičku (dg.

Více

Hlodavci. Nejpočetnější skupina savců

Hlodavci. Nejpočetnější skupina savců Hlodavci Nejpočetnější skupina savců základní charakteristika řádu přes 40% všech druhů savců přizpůsobiví všude kromě Antarktidy většinou: malí, dlouhý ocas, drápy 4 dlouhé řezáky (sklovina jen zepředu,

Více

Úlohy krajského kola kategorie A

Úlohy krajského kola kategorie A 67. ročník mtemtické olympiády Úlohy krjského kol ktegorie A 1. Pvel střídvě vpisuje křížky kolečk do políček tbulky (zčíná křížkem). Když je tbulk celá vyplněná, výsledné skóre spočítá jko rozdíl X O,

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa. .. Ojem rotčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí určitého integrálu výpočtem ojemu rotčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si prostudovli zvedení pojmu určitý integrál (kpitol.).

Více

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod...

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod... Vol typu ložisk Prostorové nároky... 35 Ztížení... 37 Velikost ztížení... 37 Směr ztížení... 37 Nesouosost... 40 Přesnost... 40 Otáčky... 42 Tichý chod... 42 Tuhost... 42 Axiální posuvnost... 43 Montáž

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázi zákldní vzdělávání Jroslv Švrček kolektiv Rámcový vzdělávcí progrm pro zákldní vzdělávání Vzdělávcí oblst: Mtemtik její plikce Temtický okruh: Nestndrdní plikční

Více

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím

Více

3. Kvadratické rovnice

3. Kvadratické rovnice CZ..07/..08/0.0009. Kvdrtické rovnice se v tetice oznčuje lgebrická rovnice druhého stupně, tzn. rovnice o jedné neznáé, ve které neznáá vystupuje ve druhé ocnině (²). V zákldní tvru vypdá následovně:

Více

Přednáška 9: Limita a spojitost

Přednáška 9: Limita a spojitost 4 / XI /, 5: Přednášk 9: Limit spojitost V minulých přednáškách jsme podrobněji prozkoumli důležitý pojem funkce. Při řešení konkrétních problémů se nše znlosti (npř. nměřená dt) zpisují jko funkční hodnoty

Více

SAVCI, STAVBA TĚLA, ROZMNOŽOVÁNÍ

SAVCI, STAVBA TĚLA, ROZMNOŽOVÁNÍ Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Zuzana Staňková VY_32_INOVACE_MGV_B_SS_1S3_D18_Z_ZOO_Savci_stavba_tel a_rozmnozovani_t.docx Člověk a příroda

Více

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících.

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících. 4.4. Sinová vět Předpokldy Trigonometrie řešení úloh o trojúhelnííh. Prktiké využití změřování měření vzdáleností, tringulční síť Tringulční síť je prolém měřit vzdálenosti dvou odů v krjině změříme velmi

Více

3a. Mammalia Savci Glires. Euarchontoglires: Rodentia (hlodavci) a Lagomorpha (zajíci)

3a. Mammalia Savci Glires. Euarchontoglires: Rodentia (hlodavci) a Lagomorpha (zajíci) MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/15.0204 Fauna obratlovců ČR 3a. Mammalia Savci Glires Euarchontoglires: Rodentia (hlodavci) a Lagomorpha (zajíci) 1 Synapsida Therapsida

Více

Zavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA

Zavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA Zvedení vlstnosti reálných čísel Reálná čísl jsou zákldním kmenem mtemtické nlýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní mtemtické nlýzy, le množin reálných čísel R je pro mtemtickou nlýzu zákldním

Více

EKOLOGICKÝ PŘÍRODOPIS. Ročník: 6. Autor: Mgr. Martina Kopecká

EKOLOGICKÝ PŘÍRODOPIS. Ročník: 6. Autor: Mgr. Martina Kopecká Základní škola Jindřicha Matiegky Mělník, příspěvková organizace Pražská 2817, 276 01 Mělník www.zsjm-me.cz tel.: 315 623 015 EKOLOGICKÝ PŘÍRODOPIS EKOLOGICKÝ Tematický celek: PŘÍRODOPIS LES Tématický

Více

D 12 Knauf akustické podhledy

D 12 Knauf akustické podhledy D 12 09/2007 D 12 Knuf kustické podhledy NOVINKA! Stndrdně v provedení Cleneo se smočistící schopností vzduchu D 127 - Strop z děrovných desek D 128 - Strop z desek ze štěrinmi D 127 Konstrukce desek Děrování

Více

63. ročník matematické olympiády III. kolo kategorie A. Ostrava, března 2014

63. ročník matematické olympiády III. kolo kategorie A. Ostrava, března 2014 63. ročník mtemtické olympiády III. kolo ktegorie Ostrv, 23. 26. řezn 204 MO . Nechť n je celé kldné číslo. Oznčme všechny jeho kldné dělitele d, d 2,..., d k tk, y pltilo d < d 2

Více

Úvod do Teoretické Informatiky (456-511 UTI)

Úvod do Teoretické Informatiky (456-511 UTI) Úvod do Teoretické Informtiky (456-511 UTI) Doc. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. petr.hlineny@vs.cz 25. ledn 2006 Verze 1.02. Copyright c 2004 2006 Petr Hliněný. (S využitím části mteriálů c Petr Jnčr.) Osh

Více

SSOS_ZD_3.01 Ústní dutina

SSOS_ZD_3.01 Ústní dutina Číslo a název projektu Číslo a název šablony DUM číslo a název CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT SSOS_ZD_3.01

Více

PRINCIP ZÁPISU AKORDU POMOCÍ AKORDOVÝCH ZNAČEK

PRINCIP ZÁPISU AKORDU POMOCÍ AKORDOVÝCH ZNAČEK Střed 15 Prosinec 2004 04:00 PRINIP ZÁPISU KORU POMOÍ KOROVÝH ZNČK Určitě už se vám stlo že jste nkoukli do zpěvníku chtěli zhrát nějkou olíenou píseň hned ve druhém tktu vás odrdil zápis typu 5 + /mj7/9

Více

ZÁKLADY. y 1 + y 2 dx a. kde y je hledanou funkcí proměnné x.

ZÁKLADY. y 1 + y 2 dx a. kde y je hledanou funkcí proměnné x. VARIAČNÍ POČET ZÁKLADY V prxi se čsto hledjí křivky nebo plochy, které minimlizují nebo mximlizují jisté hodnoty. Npř. se hledá nejkrtší spojnice dvou bodů n dné ploše, nebo tvr zvěšeného ln (má minimální

Více

Obsah rovinného obrazce

Obsah rovinného obrazce Osh rovinného orzce Nejjednodušší plikcí určitého integrálu je výpočet oshu rovinného orzce. Zčneme větou. Vět : Je-li funkce f spojitá nezáporná n n orázku níže roven f ( ) d. ;, je osh rovinného orzce

Více

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šblony Mendelov střední škol, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Trojúhelník zákldní pozntky Autor: Mgr. Břetislv Mcek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinncován

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost plsticit II. ročník klářského studi doc. In. Mrtin Krejs, Ph.D. Ktedr stvení mechnik Řešení nosných stěn pomocí Airho funkce npětí inverzní metod Stěnová rovnice ΔΔ(, ) Stěnová rovnice, nzývná

Více

D 12 Knauf Cleaneo akustické podhledy

D 12 Knauf Cleaneo akustické podhledy D 12 07/2009 D 12 Knuf Cleneo kustické podhledy NOVINKA! Stndrdně v provedení Cleneo se smočistící schopností vzduchu D 127 - Strop z děrovných desek D 128 - Strop z desek ze štěrinmi D 127 Konstrukce

Více