Veronika Zeľová ZBIERKA MATEMATICKÝCH DIKTÁTOV PRE 3. A 4. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY

Transkript

1 METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE Veronika Zeľová ZBIERKA MATEMATICKÝCH DIKTÁTOV PRE 3. A 4. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY

2 OBSAH ÚVOD MATEMATICKÉ DIKTÁTY POKYNY NA ZADÁVANIE MATEMATICKÝCH DIKTÁTOV MATEMATICKÉ DIKTÁTY PRE 3. ROČNÍK MATEMATICKÉ DIKTÁTY PRE 4. ROČNÍK VÝSLEDKY PRE 3. ROČNÍK VÝSLEDKY PRE 4. ROČNÍK NÁVRH KLASIFIKAČNEJ STUPNICE POUŽITÁ A ODPORÚČANÁ LITERATÚRA

3 ÚVOD Preverovanie vedomostí žiakov je dôležitou, ale aj citlivou a zložitou súčasťou edukačného procesu, ktorá sa priamo dotýka osobnosti žiaka aj učiteľa. Je časťou výchovno vzdelávacieho procesu, ktorá poskytuje učiteľovi aj žiakovi potrebné informácie o kvalite získaných poznatkov. Jedným zo spôsobov preverovania vedomostí žiakov v matematike je matematický diktát. Matematické diktáty nám poskytujú nielen obraz o vedomostiach žiakov, ale zároveň vedú žiaka k samostatnej práci, precvičujú pohotovosť žiakov v riešení danej situácie, pomáhajú upevniť znalosť správnej matematickej terminológie a symboliky. Vhodne volený diktát pomáha u žiakov odstraňovať strach z písomného skúšania a podporuje iniciatívu a sebadôveru žiakov. Na základe vlastných skúseností z pedagogickej praxe a po preštudovaní učebných materiálov vieme, že žiaci 1. stupňa sa s takouto formou preverovania vedomostí stretávajú len veľmi zriedka. Z písomných foriem na hodinách matematiky prevládajú krátke kontrolné práce, didaktické testy a domáce písomné úlohy. Učebnice a pracovné zošity pre 3. a 4. ročník základnej školy obsahujú veľmi málo matematických diktátov. Táto zbierka bola spracovaná v rámci diplomovej práce. Vytvoreniu zbierky predchádzalo štúdium dostupných materiálov, ktoré sa v súčasnosti v školách využívajú. Zbierka obsahuje 102 úloh, ktoré sú zaradené podľa učebných osnov a platných učebníc do 25 tematických celkov. Úlohy môžu slúžiť na preverovanie vedomostí v matematike, ale aj na nácvik a upevnenie niektorých náročnejších tém. Veríme preto, že naša zbierka matematických diktátov bude učiteľom nápomocná nielen pri preverovaní žiackych vedomostí, ale aj pri nácviku nového učiva a že sa matematické diktáty stanú pre žiakov zaujímavým a najmä častým spestrením vyučovacej hodiny. Zbierka vznikla na podnet riešiteľov grantu MŠ KEGA 3/3027/05 Moderné informačno-komunikačné technológie ako prostriedok ďalšieho vzdelávania učiteľov elementaristov v matematike. Ďalšie materiály na matematickú edukáciu na 1. stupni ZŠ sú zverejnené na Autorka 3

4 4

5 5

6 1 MATEMATICKÉ DIKTÁTY Najbežnejšou formou i spôsobom kontroly a preverovania vedomostí žiakov sú skúšky. Podľa toho, čo je prameňom, z ktorého získavame informácie o stave a úrovni vedomostí, zručností a návykov, môžeme skúšky rozdeliť na: ústne - ak je prameňom živé slovo žiaka, písomné - ak je prameňom písomný prejav žiaka, praktické - ak je prameňom praktická činnosť žiaka. (Velikanič, 1973, s. 34) V matematike na 1. stupni ZŠ sa využívajú najmä ústne a písomné formy skúšok. Písomná forma skúšky umožňuje objektívne zistiť stav žiackych vedomostí podľa rovnakých alebo diferencovaných otázok. (Križalkovič, 1990, s. 237) Písomná forma preverovania vedomostí v matematike prevláda nad ústnou formou. Písomné skúšky majú množstvo výhod: zistenie daného stavu vedomostí je časovo rýchlejšie ako ústne skúšanie, písomné skúšanie je objektívnejšie ako ústne skúšanie (písomné skúšky kladú rovnaké požiadavky na každého žiaka a výsledky možno vyhodnotiť podľa rovnakých kritérií), písomnú odpoveď si žiak môže lepšie premyslieť, opraviť, doplniť, písomná previerka umožňuje naraz preveriť vedomosti veľkého počtu žiakov. Písomné skúšky majú však aj svoje nevýhody: písomná skúška je pre žiaka náročnejšia ako ústna skúška, žiak sa musí prispôsobiť tempu písania, ktoré je pomalšie ako ústny prejav, pri písomnej skúške je žiak ponechaný sám na seba a keď sa zastaví na nejakej nepodstatnej veci, nemá už možnosť preukázať svoje ďalšie vedomosti, výsledok písomnej skúšky býva obyčajne horší ako výsledok ústnej skúšky. Na 1. stupni základnej školy sa využívajú najmä tieto druhy písomného preverovania vedomostí žiakov: krátke kontrolné práce, didaktické testy, domáce písomné úlohy, matematické diktáty (Križalkovič, 1990). 6

7 Matematické diktáty sa používajú najmä v konštrukčnej časti geometrie. Trvajú obyčajne 5 15 minút a obsahujú 3 4 úlohy. Znakom diktátu je priebežné a krokované diktovanie pokynov k práci. Pri diktáte má učiteľ vopred pripravené presné znenie úloh, ku ktorým si počas zadávania môže zapísať mená žiakov, u ktorých vidí, že nepracujú samostatne. Pred písaním učiteľ skontroluje žiakov, či majú všetky písacie potreby a pomôcky, ktoré budú pri písaní diktátu potrebovať, aby sa potom v priebehu písania zbytočne nerozptyľovali, nestrácali čas ich hľadaním, čo ruší spolužiakov a bráni žiakovi v sústredení sa na riešenie úloh. Najväčšiu pozornosť musí učiteľ venovať zostaveniu diktátov, kde má pamätať aj na výborných aj na slabších žiakov. Učiteľ má mať na zreteli momentálny stav a úroveň jednotlivých žiakov triedy a tomu prispôsobovať náročnosť diktátu. Výsledky matematického diktátu sú neskresleným obrazom úspešnosti práce učiteľa. (Križalkovič, 1990) Dobrý matematický diktát sa zvyčajne nepodarí vytvoriť na prvý raz a učitelia ho zvyčajne hneď po zadaní zdokonaľujú. Až vyskúšaný a overený diktát môže slúžiť k hodnoteniu práce žiakov. (Divíšek, 1989) Matematické diktáty majú tieto výhody: vedú žiaka k samostatnej práci, precvičujú pohotovosť žiakov v riešení danej situácie, pomáhajú upevniť znalosť správnej matematickej terminológie a symboliky, vhodne volený diktát pomáha u žiakov odstraňovať strach z písomného skúšania, zvládnuté úlohy prinášajú žiakom pocit uspokojenia a radosti z dobre vykonanej práce, riešenia žiakov sú originálne, častokrát vylučujú možnosť odpisovania, podporujú iniciatívu a sebadôveru žiakov, učiteľ pomocou matematického diktátu dokáže rýchlo zistiť úroveň vedomostí žiakov v triede, všetci žiaci majú rovnaké úlohy, preto je matematický diktát objektívny. Matematické diktáty majú však aj tieto nevýhody: sú náročné na prípravu učiteľa, samotná oprava a hodnotenie zaberá dosť veľa času, pretože žiakom vychádzajú rôzne výsledky, ktoré sú správne, pretože východisková situácia nie je vždy rovnaká, v úvodných hodinách táto forma preverovania vedomostí naráža na značnú nesamostatnosť žiakov, 7

8 medzery vo vedomostiach žiakov a nízka úroveň potrebných vedomostí spôsobujú, že žiaci sú v určitom bode rýchlo vyradení z činnosti, čo im bráni v práci pokračovať, aj keď by nasledujúci pokyn dokázali vykonať, učitelia majú málo zdrojov (literatúra, časopisy), z ktorých by mohli čerpať matematické diktáty, grafické vyjadrovanie žiakov nebýva najmä zo začiatku na žiaducej úrovni. 8

9 2 POKYNY NA ZADÁVANIE DIKTÁTOV Celá nasledujúca časť bude venovaná zbierke matematických diktátov. Všetky tematické celky sa zhodujú s tematickými celkami v súčasných učebných osnovách a príklady sú prispôsobené úlohám uvedeným v pracovných zošitoch a učebniciach. Pri každom diktáte je uvedené, v ktorej učebnici a na ktorých stranách sa učivo nachádza. Na zadávanie matematických diktátov sme na základe získaných skúseností vypracovali tieto pokyny: 1. Žiaci majú na lavici iba pomôcky, ktoré budú počas diktátu potrebovať: papier na písanie, príp. zošit, trojuholník s ryskou, ceruzku, kružidlo, pero, gumu, farebné pero alebo farbičku. 2. Každý žiak musí mať svoje vlastné pomôcky. Požičiavanie počas matematického diktátu je neprípustné z dôvodu vyrušovania. 3. Každý príklad najskôr predčítame a potom postupne po častiach zadávame pokyny. Ak má matematický diktát aj algebraickú aj geometrickú časť, pred každým príkladom upozorníme žiakov, aké pomôcky budú pri riešení danej úlohy potrebovať. 4. Po vypracovaní úlohy žiakmi zadanie ešte raz prečítame a necháme žiakom primerané množstvo času na skontrolovanie. 5. Je dobré, ak máme so žiakmi dohodu, že keď dokončia príklad, zložia perá na lavicu (príp. iné znamenie). Tak získame rýchly prehľad o tom, ktorí žiaci ešte píšu a ktorí už dopísali. Ak približne 3/4 triedy už dopísali, pristúpime k diktovaniu ďalšieho zadania. 6. V prípade, že žiaci zadaniu neporozumeli, môžeme im ho v nižších ročníkoch primerane vysvetliť a pomôcť im pomocnými otázkami. Je dôležité, aby žiaci na tieto otázky neodpovedali nahlas, ale len pre seba ( v duchu ). Aby svojimi správnymi alebo nesprávnymi odpoveďami neovplyvňovali spolužiakov a aby nevznikala medzi žiakmi zbytočná diskusia. 7. Po skončení diktovania zopakujeme celý matematický diktát ešte raz. 8. Po ukončení posledného diktovania dáme žiakom čas na skontrolovanie. 9. Je dobré, ak po odovzdaní papierov spolu so žiakmi prejdeme každú úlohu zvlášť a urobíme k nej diskusiu o výsledkoch riešenia. 9

10 3 MATEMATICKÉ DIKTÁTY PRE 3. ROČNÍK Čísla do a) Zapíš číslo osemdesiatšesť. b) Vypíš číslice, ktoré ho tvoria. c) Ktorá číslica je na mieste jednotiek? d) Ktorá číslica je na mieste desiatok? e) Rozpíš toto číslo ako súčet desiatok a jednotiek. 2. a) Zapíš číslo štyridsaťdeväť. b) Napíš číslo, ktoré nasleduje hneď za týmto číslom. c) Má číslo b) viac jednotiek alebo desiatok? d) Urob rozklad čísla a). 3. a) Hmotnosť psa Rexa je vyjadrená dvojciferným číslom, ktoré je zložené z číslic 3 a 5. (Číslice sa môžu opakovať.) Koľko môže pes Rexo vážiť? b) Možno tomu neuveríš, ale hmotnosť psa Rexa vyjadruje najmenšie z napísaných čísel. Zapíš ho. c) Hmotnosť mačky Lujzy je vyjadrená dvojciferným číslom, ktoré je zložené z číslic 1 a 8. (Číslice sa môžu opakovať). Koľko môže mačka Lujza vážiť? d) Usporiadaj hmotnosti mačky Lujzy od najmenšej po najväčšiu. e) Skutočnú hmotnosť mačky Lujzy vyjadruje číslo, ktoré je napísané ako druhé v poradí. f) Kto váži viac? Pes Rexo (b) alebo mačka Lujza (e)? 4. Na stole sú položené štyri špagáty. a) Červený špagát meria 18 cm. b) Modrý špagát je o 9 cm dlhší ako červený špagát. c) Zelený špagát je o 6 cm kratší ako modrý špagát. d) Žltý špagát je o 20 cm dlhší ako zelený špagát. e) Usporiadaj špagáty podľa veľkosti od najkratšieho po najdlhší. pozn: Danú úlohu môžu žiaci riešiť aj manipulačne pomocou farebných špagátov. 10

11 Čiary a ich meranie 1. a) Vyznač 5 rôznych bodov a pomenuj ich A, B, C, D, E. b) Body B, C spoj rovnou čiarou. c) Body A, E spoj krivou čiarou. d) Narysuj úsečku AD. e) Odmeraj dĺžku úsečky AD s presnosťou na milimetre. 2. a) Narysuj úsečku AB. b) Odmeraj jej dĺžku s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš. c) Narysuj úsečku CD tak, aby pretla úsečku AB. d) Bod, v ktorom sa úsečky pretnú označ K. e) Odmeraj úsečku KD s presnosťou na milimetre. Výsledok zapíš. f) Odmeraj úsečku CK s presnosťou na milimetre. Výsledok zapíš. g) Porovnaj dĺžky úsečiek KD a CK. 3. a) Narysuj úsečku KA = 16 mm. Ostatné úsečky rysuj tak, aby ti vznikol úsečkový had. b) Narysuj úsečku AR = 34 mm. c) Narysuj úsečku RO = 25 mm. d) Narysuj úsečku OL = 33 mm e) Napíš, ako sa tento had volá. pozn. Pred zadaním tohto matematického diktátu je nutné žiakom vysvetliť, čo je to úsečkový had. Úloha je vhodná na nácvik rysovania lomených čiar. 4. a) Vyznač bod M. b) Narysuj priamku p tak, aby prechádzala bodom M. c) Vyznač bod K, ktorý nepatrí priamke p. d) Narysuj úsečku KM. e) Odmeraj dĺžku úsečky KM s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš. f) Vyznač bod L, ktorý leží na priamke p. g) Narysuj úsečku KL. h) Odmeraj dĺžku úsečky KL s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš. i) Porovnaj dĺžky úsečiek KL (g) a KM (d). 11

12 Súčet a rozdiel čísel do Čarodejník prikázal Milke a Peťkovi, aby navozili pred jeho kráľovstvo kamene. V kameňolome však boli neposlušní učni, ktorí Milke a Peťkovi kamene, ktoré počas dňa navozili, v noci odviezli späť. a) V pondelok Milka s Peťkom navozili 46 kameňov. b) V utorok navozili 50 kameňov. c) V noci z utorka na stredu im učni odviezli 48 kameňov. d) Vo štvrtok Milka s Peťkom doviezli 19 kameňov. e) V noci im neposlušní učni odviezli preč 36 kameňov. f) Napíš, koľko kameňov bolo navozených pred kráľovstvom v piatok. 2. a) Číslo A je o 18 väčšie ako číslo 29. Zapíš číslo A. b) Číslo B je o 7 menšie ako číslo 54. Zapíš číslo B. c) Aký je súčet čísel A, B? Zapíš ho. d) Zmenši súčet čísel A, B o 6. Aké číslo dostaneš? Zapíš ho. e) Aký je rozdiel čísel A, B? f) Zväčši rozdiel čísel o 28. Výsledok zapíš. 3. a) Braňo dostal od dinosaura Dina na narodeniny 18 ozdobných kameňov. b) Od Milky dostal o 8 kameňov viac ako od Dina. Zapíš, koľko kameňov dostal od Milky. c) Čarodejník bol veľmi štedrý a daroval Braňovi presne taký istý počet kameňov ako mu darovali Milka a Dino spolu. Koľko kameňov mu daroval čarodejník? d) Koľko kameňov dostal Braňo na narodeniny spolu? Výsledok zapíš. 4. a) V autobuse cestuje 38 cestujúcich. b) Na zastávke Merkúr vystúpilo 16 a nastúpilo 9 cestujúcich. c) Na zastávke Pluto vystúpilo 14 cestujúcich a nikto nenastúpil. d) Na zastávke Jupiter nastúpilo 14 cestujúcich a 1 vystúpil. e) Koľko cestujúcich sa doviezlo na konečnú zastávku Sever? 12

13 Štvorec a obdĺžnik Žiaci pracujú v štvorcovej sieti 1. a) Narysuj ľubovoľný štvorec ABCD. b) Odmeraj a zapíš dĺžky všetkých strán štvorca ABCD. c) Vypíš všetky vrcholy štvorca. d) Narysuj jednu uhlopriečku štvorca. e) Odmeraj dĺžku uhlopriečky s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš. 2. a) Narysuj ľubovoľný obdĺžnik KLMN. b) Odmeraj a zapíš dĺžky všetkých strán obdĺžnika KLMN. c) Narysuj uhlopriečky obdĺžnika. d) Odmeraj ich dĺžku a výsledok zapíš. e) Napíš, ktorá uhlopriečka je dlhšia. 3. a) Narysuj štvorec MNOP s dĺžkou strany 20 mm. b) Odmeraj a zapíš dĺžky oboch jeho uhlopriečok. c) Narysuj obdĺžnik ABCD, ktorého strana IABI = 30 mm a IBCI = 20 mm. d) Odmeraj a zapíš dĺžky jeho uhlopriečok. e) Vypíš najdlhšiu uhlopriečku z odpovedí b) a d). 4. a) Narysuj ľubovoľný štvorec ABCD. b) Narysuj uhlopriečky štvorca ABCD. c) Bod, v ktorom sa tieto uhlopriečky pretnú, označ R. d) Narysuj obdĺžnik KLMN, ktorého jedna strana je rovnako dlhá ako je strana štvorca. e) Narysuj uhlopriečky obdĺžnika KLMN. f) Bod, v ktorom sa tieto uhlopriečky pretnú označ S. g) Narysuj úsečku RS. h) Odmeraj dĺžku úsečky RS s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš. 13

14 Násobilka a delilka 1. a) Napíš číslo štyridsaťdva. b) Podeľ ho číslom 7 a výsledok zapíš. c) Číslo, ktoré ti vyšlo, vynásob číslom 6. Číslo, ktoré si dostal, zapíš. d) Číslo, ktoré si dostal, vydeľ číslom 9. Výsledok zapíš. e) Napíš polovicu z čísla, ktoré si dostal. 2. a) Zapíš číslo osemdesiatjeden. b) Podeľ toto číslo číslom 9 a výsledok zapíš. c) Výsledné číslo vynásob číslom 3. Číslo, ktoré si dostal, zapíš. d) Od čísla, ktoré ti vyšlo odpočítaj číslo 2. e) Výsledné číslo podeľ číslom 5. Aké číslo si dostal? 3. Žiaci majú na papieri nakreslený kruh. a) Rozdeľ kruh na 2 rovnaké časti. b) Ako sa nazýva 1 časť? c) Každú časť rozdeľ znova na 2 rovnaké časti. d) Koľko častí ti vzniklo? e) Vyfarbi 1 časť a pomenuj ju. 4. a) Alenka nazbierala 7 x 5 kvietkov. b) Mamičke darovala sedminu z nich. c) Potom dala oteckovi šestinu z kvietkov, ktoré jej ešte ostali. d) A nakoniec darovala pätinu zo zvyšných kvietkov babičke. e) Koľko kvietkov jej ostalo? 5. a) Miško má 42 autíčok. b) Jurko má 7-krát menej autíčok ako Miško. Koľko autíčok má Jurko? c) Ferko má 8-krát viac autíčok ako Jurko. d) Koľko autíčok majú spolu Miško, Jurko a Ferko? 14

15 Čísla do a) Napíš číslo, ktoré má 3 tisícky, 2 stovky a 5 desiatok. b) Napíš číslo, ktoré nasleduje hneď po tomto čísle. c) Napíš číslo, ktoré je hneď pred týmto číslom. d) Akú číslicu má číslo z odpovede c) na mieste desiatok? e) Akú číslicu má číslo z odpovede b) na mieste stoviek? 2. a) Myslím si štvorciferné číslo, ktoré je zložené z číslic 2, 3, 6, 8. (Číslice sa neopakujú). b) Na mieste desiatok je najmenšia z týchto číslic. c) Na mieste jednotiek je najväčšia z týchto číslic. d) Číslo na mieste stoviek je dvakrát väčšie ako číslo na mieste tisícok. e) Aké číslo si myslím? 3. a) Napíš 3 čísla, ktoré sú väčšie ako číslo 298 a menšie ako číslo 325. b) Vyber z týchto čísel najmenšie číslo. c) Napíš 3 čísla, ktoré sú väčšie ako 725 a menšie ako 821. d) Vyber najväčšie z týchto čísel. e) Porovnaj čísla z odpovedí b) a d). 4. a) Napíš číslo šesťtisíc tristoosemdesiatjeden. b) Vymeň v tomto čísle medzi sebou číslice jednotiek a tisícok. c) Na mieste desiatok napíš dvakrát menšie číslo. d) Číslicu stoviek zväčši o 5. e) Aké číslo si dostal? Výsledok zapíš. 5. a) Zapíš ľubovoľné štvorciferné číslo tak, aby sa v ňom žiadna cifra neopakovala. b) Vymeň medzi sebou číslice na mieste desiatok a na mieste tisícok. c) Číslicu na mieste jednotiek vymeň za číslicu 3. d) Porovnaj čísla a) a c). 15

16 Trojuholník a štvoruholník 1. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník ABC. b) Vypíš všetky jeho vrcholy. c) Odmeraj a zapíš dĺžky všetkých jeho strán s presnosťou na milimetre. Dĺžky strán zapíš. d) Vypíš stranu, ktorá je najdlhšia. e) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC. Výsledok zapíš. 2. a) Narysuj ľubovoľný štvoruholník KLMN. b) Vyznač bod X, ktorý patrí úsečke KL. c) Narysuj úsečku XN. d) Vyznač bod Y, ktorý patrí úsečke MN. e) Narysuj úsečky XY a YL. f) Vypíš všetky trojuholníky, ktoré sú na obrázku. g) Vypíš všetky štvoruholníky, ktoré sú na obrázku. 3. a) Narysuj úsečku IABI = 60 mm. b) Narysuj úsečku ICDI = 30 mm. Úsečku CD umiestni nad úsečkou AB. c) Narysuj úsečku BD. d) Narysuj úsečku AC. e) Zapíś, aký útvar ti vznikol? f) Vypočítaj jeho obvod v milimetroch, výsledok zapíš. g) Vypíš všetky vrcholy tohto útvaru. 4. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník ABC. b) Vyznač bod D tak, aby ležal na strane AB približne v jej polovici. c) Vyznač bod O tak, aby ležal na strane BC približne v jej polovici. d) Vyznač bod M tak, aby ležal na strane AC približne v jej polovici. e) Narysuj a vyfarbi trojuholník DOM. f) Približne akú časť trojuholníka ABC zaberá trojuholník DOM? 16

17 Meranie jednotky dĺžky, premena jednotiek 1. a) Milka meria 1 m 49 cm. Zapíš, koľko je to centimetrov. b) Peťko je o 18 cm vyšší ako Milka. Koľko centimetrov meria? c) Štrašidielko Šišidielko má výšku 1630 mm. Koľko je to centimetrov? d) Zoraď Milku (a), Peťka (b) a Šišidielko (c) podľa výšky od najvyššieho po najnižšieho. 2. a) Narysuj úsečku IABI = 3 cm. b) Narysuj úsečku KL, ktorá je trikrát dlhšia ako úsečka AB. c) Odmeraj dĺžku úsečky KL a výsledok zapíš? d) Narysuj úsečku IXYI = 4 cm 5 mm. e) Narysuj úsečku dvakrát dlhšiu ako je úsečka XY a pomenuj ju CD. f) Koľko meria úsečka CD? g) Keby sme pospájali úsečky AB, KL, a CD, akú dlhú úsečku by sme dostali? 3. a) Narysuj 4 ľubovoľné štvoruholníky JANO, FERO, MIRO a DANO. b) Do štvoruholníka JANO zapíš, koľko je 7 m 18 cm v milimetroch. c) Do štvoruholníka FERO zapíš, koľko je 34 cm v milimetroch. d) Do štvoruholníka MIRO zapíš, koľko je 3 m 10 mm v milimetroch. e) Do štvoruholníka DANO zapíš, koľko je 2 dm v milimetroch. f) Štvoruholníky, v ktorých je číslo menšie ako vyfarbi na červeno. g) Štvoruholníky, v ktorých je číslo väčšie ako vyfarbi na zeleno. 4. a) Vyznač bod A. b) Vyznač bod B. c) Narysuj úsečku AB. d) Odmeraj dĺžku úsečky AB a výsledok zapíš v cm a mm. e) Premeň výsledok z odpovede d) na milimetre. 17

18 Súčet a rozdiel čísel do a) Zapíš číslo b) Napíš číslo o 964 menšie ako číslo c) V čísle, ktoré ti vzniklo, navzájom vymeň číslice, ktoré sú na mieste desiatok a tisícok. Aké číslo si dostal? d) Sčítaj čísla z úlohy b) a c). 2. Prípravy na svadbu kengúr Filipa a Anny sú v plnom prúde a mladomanželia ešte stále nevedia, koľko hostí k nim príde. a) V pondelok im prišlo oznámení od hostí, ktorí sa chystajú prísť. b) V utorok im prišlo ešte oznámení od hostí, ktorí prídu. Koľko už mali oznámení spolu? c) V stredu prišlo 15 oznámení od hostí, ktorí si to rozmysleli a napísali, že neprídu. Koľko hostí mali na zozname v stredu? d) Vo štvrtok prišlo posledných oznámení od hostí, že prídu. e) Koľko ľudí nakoniec príde Filipovi a Anne na svadbu? 3. Filip a Anna chcú mať na svadbe kvety až z Holandska. a) Spoločne objednali kvetov. b) Cestou nosičom zvädlo kvetov. c) Preto sa nosiči zastavili v Belgicku a dokúpili ďalších kvetov. d) Koľko kvetov nakoniec doniesli nosiči? 4. a) Číslo A vyjadruje súčet čísel a Zapíš číslo A. b) Číslo B vyjadruje rozdiel čísel a Zapíš číslo B. c) Vypočítaj rozdiel čísel A a B. Výsledok zapíš. 5. a) Vytvor najväčšie štvorciferné číslo z číslic 3, 1, 5, 7. (Každá číslica sa v čísle nachádza iba raz.) b) Vytvor najmenšie štvorciferné číslo z číslic 8, 6, 4, 2. (Každá číslica sa v čísle nachádza iba raz.) c) Vypočítaj súčet týchto čísel. Výsledok zapíš. 18

19 Kružnica a kruh 1. a) Narysuj úsečku IABI = 4 cm. b) Narysuj úsečku ICDI = 3 cm tak, aby sa pretla s úsečkou AB. c) Bod, v ktorom sa úsečky pretnú označ S. d) Narysuj kružnicu k so stredom v bode S a polomerom 2 cm. e) Narysuj kružnicu l so stredom v bode A a polomerom 3 cm. f) Narysuj kružnicu m so stredom v bode B a polomerom 2 cm 5 mm. 2. a) Narysuj úsečku IABI = 10 cm. b) Vyznač body K, L, M, N, ktoré patria úsečke AB a sú vzdialené od bodu A: bod K 2 cm, bod L 4 cm, bod M 6 cm a bod N 8 cm. c) Narysuj kružnicu k so stredom v bode K a polomerom 2 cm. d) Narysuj kružnicu l so stredom v bode L a polomerom 2 cm. e) Narysuj kružnicu m so stredom v bode M a polomerom 2 cm. f) Narysuj kružnicu n so stredom v bode N a polomerom 2 cm. Žiaci rysujú do štvorcovej siete. 3. a) Narysuj štvorec ABCD s dĺžkou strany 6 cm. b) Narysuj kružnicu k so stredom v bode A a polomerom 2 cm. c) Body, v ktorých kružnica k preťala štvorec, označ T, N. d) Narysuj kružnicu l so stredom v bode B a polomerom 2 cm. e) Body, v ktorých kružnica l preťala štvorec, označ M, P. f) Narysuj kružnicu m so stredom v bode C a polomerom 2 cm. g) Body, v ktorých kružnica m preťala štvorec, označ S, O. h) Narysuj kružnicu n so stredom v bode D a polomerom 2 cm. i) Body, v ktorých kružnica n preťala štvorec, označ U, R. j) Narysuj úsečky UM, NO, PR a ST. 4. a) Narysuj kruh k so stredom S a polomerom 4 cm. b) Vyznač bod K, ktorý nepatrí kruhu k. c) Vyznač bod M, ktorý patrí kruhu k. d) Narysuj úsečku KM a odmeraj jej dĺžku s presnosťou na milimetre. 19

20 Rysovanie trojuholníka 1. a) Narysuj úsečku IABI = 4 cm. b) Narysuj úsečku IBCI = 3 cm. c) Narysuj úsečku IACI = 5 cm. d) Zostroj trojuholník ABC, ktorého strany majú rovnakú dĺžku ako úsečky AB, BC, AC. e) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC. 2. a) Narysuj úsečku IKLI = 2 cm. b) Narysuj úsečku EF, ktorá je dvakrát dlhšia ako úsečka KL. c) Narysuj úsečku ILMI = 3 cm. d) Narysuj úsečku FG, ktorá je dvakrát dlhšia ako úsečka LM. e) Narysuj úsečku IKMI = 4 cm. f) Narysuj úsečku EG, ktorá je dvakrát dlhšia ako úsečka KM. g) Narysuj trojuholník EFG, ktorého strany majú rovnakú dĺžku ako úsečky EF, FG, EG. 3. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník, ktorého strany sú rovnako dlhé. Označ ho ABC. b) Vyznač bod K, ktorý leží na úsečke AB presne v jej polovici. c) Vyznač bod L, ktorý leží na úsečke BC presne v jej polovici. d) Vyznač bod M, ktorý leží na úsečke AC presne v jej polovici. e) Narysuj trojuholník KLM. f) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC. g) Vypočítaj obvod trojuholníka KLM. h) Koľkokrát je obvod trojuholníka ABC väčší ako obvod trojuholníka KLM? 4. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník ABC. b) Vypočítaj jeho obvod. c) Vedľa neho narysuj trojuholník zhodný s trojuholníkom ABC a pomenuj ho XYZ. d) Vypočítaj jeho obvod. e) Porovnaj obvody trojuholníka ABC (b) a XYZ (d). 20

21 4 MATEMATICKÉ DIKTÁTY PRE 4. ROČNÍK Štvorce a obdĺžniky Žiaci pracujú v štvorcovej sieti 1. a) Narysuj obdĺžnik, ktorý sa skladá zo 16 štvorčekov a označ ho ABCD. b) Vymenuj všetky vrcholy obdĺžnika ABCD. c) Napíš, ktoré strany sú rovnako dlhé. d) Vedľa obdĺžnika narysuj štvorec EFGH, ktorý sa skladá z rovnakého počtu štvorčekov ako obdĺžnik ABCD. e) Narysuj uhlopriečky štvorca EFGH. 2. a) Narysuj obdĺžnik MNOP, ktorého obvod je 14 cm. b) Vedľa obdĺžnika MNOP narysuj obdĺžnik IJKL, ktorého obvod je o 4 cm menší ako je obvod obdĺžnika MNOP. c) V obdĺžniku MNOP farebne vyznač jednu uhlopriečku. d) Odmeraj jej dĺžku s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš. e) V obdĺžniku IJKL farebne vyznač jednu uhlopriečku. f) Odmeraj jej dĺžku s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš. g) Porovnaj dĺžky uhlopriečok z obdĺžnikov MNOP a IJKL. 3. a) Narysuj ľubovoľný obdĺžnik EMIL. b) Narysuj ľubovoľný štvorec ARON. c) Aký má obvod obdĺžnik EMIL? d) Aký má obvod štvorec ARON? e) Z koľkých štvorčekov sa skladá obdĺžnik EMIL? f) Z koľkých štvorčekov sa skladá štvorec ARON? 4. a) Narysuj úsečku IKLI = 4 cm. b) Narysuj úsečku ILMI = 5 cm. c) Narysuj obdĺžnik KLMN, ktorého strana IKLI = 4 cm a strana ILMI = 5 cm. d) Vypočítaj jeho obvod a výsledok zapíš. e) Napíš, z koľkých štvorčekov sa skladá obdĺžnik KLMN. 21

22 Rysovanie a meranie 1. a) Úsečka AB má dĺžku 4 dm. Koľko je to milimetrov? b) Úsečka CD má dĺžku 8 m 4 dm. Koľko je to milimetrov? c) Úsečka EF má dĺžku 43 cm. Koľko je to milimetrov? d) Úsečka GH má dĺžku 35 cm 20 mm. Koľko je to milimetrov? e) Usporiadaj všetky úsečky od najkratšej po najdlhšiu. 2. a) Narysuj ľubovoľnú kružnicu k so stredom K. b) Farebne v nej vyznač polomer. c) Odmeraj polomer kružnice k v milimetroch. d) Narysuj ľubovoľnú kružnicu l so stredom L. e) Vyznač bod X, ktorý patrí kružnici l. f) Vyznač bod Y, ktorý nepatrí kružnici l. g) Zostroj úsečku XY. h) Odmeraj a zapíš dĺžku úsečky XY. 3. a) Narysuj priamku p. b) Na priamke p vyznač bod S. c) Narysuj kružnicu k so stredom S a polomerom 4 cm. d) Priesečníky priamky p s kružnicou k označ X, Y. e) Narysuj kružnicu l so stredom v bode X a polomerom 2 cm. f) Narysuj kružnicu m so stredom v bode Y a polomerom 2 cm. 4. a) Narysuj úsečku IKLI = 5 cm. b) Narysuj kružnicu k so stredom v bode K a polomerom 4 cm. c) Narysuj kružnicu l so stredom v bode L a polomerom 4 cm. d) Priesečníky kružnice k s kružnicou l označ M, N. e) Narysuj úsečku MN. f) Odmeraj dĺžku úsečky MN a výsledok zapíš. 22

23 Veľká násobilka a delilka 1. a) Zapíš číslo, ktoré má 8 desiatok a 6 jednotiek. b) Podeľ ho číslom 2. Výsledok zapíš. c) K číslu, ktoré si dostal pripočítaj číslo, ktoré má 2 desiatky a 7 jednotiek. Aké číslo si dostal? d) Číslo, ktoré ti vyšlo podeľ číslom 10. Výsledok zapíš. e) Aké číslo dostaneš, ak číslo z odpovede d) vynásobíš číslom 14? 2. a) Číslo A vyjadruje číslo 48 zmenšené štyrikrát. Zapíš číslo A. b) Číslo B vyjadruje číslo 72 zmenšené šesťkrát. Zapíš číslo B. c) Číslo C vyjadruje číslo 60 zmenšené päťkrát. Zapíš číslo C. d) Porovnaj čísla A, B, C. 3. a) Mravček Herkules rozdal svojim trom bratom 96 zrniek. Koľko zrniek dostal každý jeho brat? b) Jeden z jeho bratov rozdelil svoje zrnká medzi dvoch priateľov. Koľko dostal každý priateľ? c) Jeden z týchto priateľov rozdelil svoje zrnká svojim štyrom synovcom. Koľko dostal každý synovec zrniek? 4. a) V pondelok sa hralo v detskom kútiku 88 detí. b) V utorok sa v ňom hralo dvakrát menej detí ako v pondelok. c) V stredu sa hralo v detskom kútiku štyrikrát menej detí ako v utorok. d) Vo štvrtok sa v ňom hralo sedemkrát viac ako vo štvrtok. e) Koľko detí sa hralo spolu v detskom kútiku od pondelka do štvrtka? 5. a) Zapíš číslo 72. b) Vydeľ toto číslo číslom 8. Aké číslo si dostal? c) Číslo, ktoré si dostal vynásob číslom 11. Výsledok zapíš. d) Číslo, ktoré si dostal podeľ číslom 3. Výsledok zapíš. e) Číslo, ktoré ti vyšlo podeľ číslom 11. Výsledok zapíš. f) Výsledné číslo vynásob číslom 6. Aké číslo si dostal? 23

24 Delenie so zvyškom 1. a) Zapíš, aký zvyšok dostaneš pri delení čísla 44 číslom 5? b) Zapíš zvyšok, ktorý dostaneš pri delení čísla 80 číslom 9? c) Zapíš, aký zvyšok dostaneš pri delení čísla 60 číslom 6? d) Zapíš, aký zvyšok dostaneš pri delení čísla 65 číslom 7? e) Usporiadaj zvyšky z odpovedí a), b), c), d) od najmenšieho po najväčší. 2. a) Aký zvyšok dostaneš pri delení čísla 18 číslom 4? b) Zvyšok, ktorý si dostal, vynásob číslom 6. Výsledok zapíš. c) Číslo, ktoré ti vyšlo, podeľ číslom 9. d) Aký zvyšok si dostal? 3. a) Akým číslom musíme podeliť číslo 24 aby sme dostali zvyšok 4? b) Akým číslom musíme podeliť číslo 38 aby sme dostali zvyšok 2? c) Vynásob výsledky z odpovedí a), b). d) Číslo, ktoré ti vyšlo, podeľ číslom 8. e) Aký zvyšok si pri tomto delení dostal? 4. a) Zapíš číslo päťdesiatdva. b) Podeľ ho číslom 7. Aký zvyšok si dostal? c) Zvyšok, ktorý ti vyšiel, vynásob číslom 9. d) Číslo, ktoré si dostal, podeľ číslom 4. e) Aký ti vyšiel podiel? Zapíš ho. f) Aký ti vyšiel zvyšok? Zapíš ho. 24

25 Kolmé priamky 1. a) Narysuj priamku p. b) Vyznač bod K, ktorý neleží na priamke p. c) Narysuj priamku r, ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom K. d) Vyznač bod M, ktorý patrí priamke p a nepatrí priamke r. e) Narysuj priamku q, ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom M. f) Narysuj priamku s, ktorá je kolmá na priamku r a prechádza bodom K. g) Vyznač v obrázku farebne 3 pravé uhly. 2. a) Vyznač si bod S. b) Narysuj kružnicu k so stredom v bode S a polomerom 4 cm. c) Narysuj priemer d kružnice k. d) Priesečníky kružnice k s priemerom d označ bodmi A, C. e) Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na priemer d a prechádza bodom S. f) Priesečníky priamky p s kružnicou k označ bodmi B, D. g) Narysuj útvar ABCD. h) Napíš, aký útvar ti vznikol. i) Vypočítaj jeho obvod v milimetroch a výsledok zapíš. 3. a) Narysuj priamku p. b) Na priamke p vyznač 2 rôzne body A, B. c) Narysuj priamku a, ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom A. d) Narysuj priamku b, ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom B. e) Na priamke a vyznač 2 rôzne body C, D. f) Narysuj priamku c, ktorá je kolmá na priamku a a prechádza bodom C. g) Narysuj priamku d, ktorá je kolmá na priamku b a prechádza bodom D. 25

26 Písomné násobenie jednociferným číslom 1. a) Milka prešla 4 poschodia po 36 schodov. Koľko schodov prešla? b) Peťko prešiel 8 poschodí po 16 schodov. Koľko schodov prešiel? c) Strašidielko prešlo 7 poschodí po 19 schodov. Koľko schodov prešlo? d) Kto prešiel najviac schodov? 2. a) Karol zapísal číslo osemstoštyridsať. Zapíš si ho aj ty. b) Peter vynásobil Karolove číslo číslom 3. Napíš, aké číslo dostal? c) Janka vynásobila Petrove číslo číslom 2. Aké číslo jej vyšlo? Číslo zapíš. d) Rozlož číslo, ktoré dostala Janka. 3. a) Zapíš číslo, ktoré sa skladá z 3 desiatok a 2 jednotiek. b) Vynásob toto číslo číslom 3. c) Číslo, ktoré ti vyšlo, zväčši dvakrát. d) Číslo, ktoré si dostal, vynásob číslom 5. Aké číslo si dostal? e) Urob rozklad tohto čísla. 4. Strašidielko Šišidielko poslalo Milku na veľké nákupy. Milka kúpila: a) 18 kilogramov pomarančov po 9 korún. Koľko zaplatila Milka za všetky pomaranče? b) 28 kilogramov zemiakov po 8 korún. Koľko zaplatila za všetky zemiaky? c) 74 balíčkov orieškov po 7 korún. Koľko zaplatila za oriešky? d) 93 balíčkov cukríkov po 6 korún. Koľko zaplatila za všetky cukríky? e) Koľko korún zaplatila Milka za celý nákup? f) Koľko korún vydá Milke predavačka, ak jej strašidielko dalo na nákup 1500 korún? 26

27 Numerácia 1. a) Zapíš číslo b) Koľkociferné číslo si zapísal? c) Akú číslicu má toto číslo na mieste desiatok? d) Na ktorom mieste je číslica 8? e) Urob rozklad tohto čísla. 2. a) Myslím si štvorciferné číslo. b) Na mieste jednotiek má číslicu 2. c) Na mieste stoviek má číslicu 9. d) Na mieste desiatok má 2-krát väčšiu číslicu ako na mieste jednotiek. e) Na mieste tisícok má tretinu z čísla 9. f) Aké číslo si myslím? 3. a) Zapíš čísla: , , 3 140, b) Vypíš najmenšie z týchto čísel. c) Vypíš najväčšie z týchto čísel. d) Vypíš číslo s najmenším počtom tisícok. e) Vypíš číslo, ktoré má na mieste desaťtisícok číslicu a) Zapíš číslo b) Vypíš číslice, ktoré ho tvoria. c) Koľkociferné je dané číslo? d) Ktorá číslica je na mieste stoviek? e) Zaokrúhli toto číslo na stovky. 5. a) Zapíš číslo b) Zaokrúhli toto číslo na stovky. c) Zapíš číslo d) Zaokrúhli toto číslo na tisícky. e) Porovnaj čísla z odpovedí b), d). 27

28 Súčet a rozdiel čísel nad Sú dané čísla: (čísla žiakom nadiktujeme príp. im ich môžeme napísať na tabuľu)) a a a) Vypočítaj súčet prvej dvojice čísel. b) Vypočítaj rozdiel druhej dvojice čísel. c) Prvú dvojicu čísel zaokrúhli na stovky. d) Vypočítaj súčet týchto zaokrúhlených čísel. e) Druhú dvojicu čísel zaokrúhli na tisícky. f) Vypočítaj rozdiel týchto zaokrúhlených čísel. 2. a) Vytvor najväčšie päťciferné číslo z číslic 2, 4, 6, 8, 9 tak, aby sa žiadna číslica v čísle neopakovala. b) Vytvor najmenšie päťciferné číslo z číslic 1, 3, 5, 7, 8 tak, aby sa žiadna číslica v čísle neopakovala. c) Vypočítaj súčet čísel z odpovedí a) a b). d) Zaokrúhli ho na stovky. e) Vypočítaj rozdiel čísel z odpovedí a) a b). f) Zaokrúhli ho na tisícky. 3. a) Zapíš číslo, ktoré je hneď za číslom b) Zapíš číslo, ktoré je hneď pred číslom c) Vypočítaj súčet čísel a) a b). d) Vypočítaj rozdiel čísel a) a b). 4. a) Zapíš čísla: , , , b) Vypočítaj rozdiel medzi najväčším a najmenším číslom. c) Vypočítaj súčet čísel, ktoré majú na mieste desiatok číslicu 8. 28

29 Rysovanie štvorcov 1. a) Narysuj kružnicu k so stredom S a polomerom 4 cm. b) Narysuj priamku p, ktorá prechádza bodom S. c) Body, v ktorých priamka p pretne kružnicu k označ K, M. d) Narysuj priamku r, ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom S. e) Body, v ktorých priamka r pretne kružnicu k označ L, N. f) Pospájaj body K, L, M, N. h) Napíš, aký útvar ti vznikol? 2. a) Narysuj štvorec MNOP, ktorého obvod je 16 cm. b) Vyznač bod A, ktorý leží v strede úsečky MN. c) Vyznač bod B, ktorý leží v strede úsečky NO. d) Vyznač bod C, ktorý leží v strede úsečky OP. e) Vyznač bod D, ktorý leží v strede úsečky PM. f) Narysuj štvorec ABCD. g) Vypočítaj obvod štvorca ABCD a výsledok zapíš. h) Porovnaj obvody štvorcov MNOP a ABCD. 3. a) Narysuj štvorec KLMN so stranou dlhou 6 cm. b) Narysuj štvorec ABCD, ktorého strana je o polovicu kratšia ako strana štvorca KLMN. c) Vypočítaj obvod štvorca KLMN. d) Vypočítaj obvod štvorca ABCD. e) Koľkokrát je obvod štvorca ABCD menší ako obvod štvorca KLMN? 4. a) Narysuj ľubovoľný štvorec MIRO. b) Vyznač bod L, ktorý leží v strede úsečky MI. c) Vyznač bod E, ktorý leží v strede úsečky IR. d) Vyznač bod N, ktorý leží v strede úsečky RO. e) Vyznač bod A, ktorý leží v strede úsečky MO. f) Narysuj štvorec LENA. g) Vedľa štvorca MIRO prerysuj štvorec LENA. 29

30 Rysovanie obdĺžnikov 1. a) Narysuj úsečku IABI = 5 cm. b) Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na úsečku AB a prechádza bodom A. c) Na priamke p vyznač bod D, ktorý je od bodu A vzdialený 4 cm. d) Narysuj priamku q, ktorá je kolmá na úsečku AB a prechádza bodom B. e) Narysuj priamku r, ktorá je kolmá na priamku q a prechádza bodom D. f) Priesečník priamky q s priamkou r označ C. g) Farebne vyznač útvar ABCD. h) Aký útvar ti vznikol? i) Vypíš strany útvaru ABCD, ktoré sú rovnako dlhé. 2. a) Narysuj obdĺžnik MNOP, ktorého strana IMNI= 8 cm a strana INOI= 6 cm. b) Narysuj uhlopriečku obdĺžnika MNOP. c) Narysuj obdĺžnik EFGH, ktorého strana EF je rovnako dlhá ako uhlopriečka obdĺžnika MNOP a strana IFGI = 5 cm. d) Narysuj uhlopriečku obdĺžnika EFGH. e) Odmeraj a zapíš dĺžku uhlopriečky obdĺžnika EFGH. 3. a) Narysuj obdĺžnik KLMN, ktorého strana IKLI = 6 cm a strana ILMI = 4 cm. b) Vyznač stredy strán LM a NK a označ ich bodmi I, J. c) Narysuj úsečku IJ. d) Vyznač bod O, ktorý leží na úsečke KL a je od bodu K vzdialený 2 cm. e) Narysuj priamku o, ktorá je kolmá na úsečku KL a prechádza bodom O. f) Vyznač bod P, ktorý leží na úsečke KL a je od bodu K vzdialený 4 cm. g) Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na úsečku AB a prechádza bodom P. h) Napíš, na koľko rovnakých častí sa ti rozdelil obdĺžnik. i) Vyfarbi v obdĺžniku 4/6. 30

31 Písomné násobenie 1. Zapíš čísla: (čísla žiakom nadiktujeme, príp. im ich môžeme napísať na tabuľu)) a a 236 a) Vypočítaj súčin prvej dvojice čísel. b) Zaokrúhli ho na desiatky. c) Vypočítaj súčin druhej dvojice čísel. d) Zaokrúhli ho na desaťtisícky. e) Vypočítaj rozdiel čísel z odpovede b) a d). 2. a) Vynásob číslo 8 číslom 14. Výsledok zapíš. b) Číslo, ktoré ti vyšlo vynásob číslom 9. Výsledok zapíš. c) Číslo, ktoré ti vyšlo vynásob číslom 86. Aké číslo si dostal? d) Urob rozklad výsledného čísla. 3. a) K číslu 256 pripočítaj číslo 123. Aké číslo si dostal? b) Číslo, ktoré ti vyšlo, vynásob číslom 5. Aké číslo si vypočítal? c) K číslu, ktoré si dostal pripočítaj dvojciferné číslo, ktoré má na mieste jednotiek číslicu 8 a na mieste desiatok číslicu 5. Aké číslo si dostal? d) Číslo, ktoré ti vyšlo, vynásob číslo 120. Aké číslo si dostal? 4. Strašidielko si pozvalo svojich priateľov na týždennú návštevu. a) Za prenájom kúpaliska pre hostí zaplatilo 1620 korún za 1 deň. Koľko zaplatilo za prenájom kúpaliska na celý týždeň? (7 dní) b) Za prenájom klziska zaplatilo 3245 korún za 1 deň. Koľko zaplatilo za prenájom klziska na celý týždeň? c) Za prenájom tenisových kurtov zaplatilo 4650 korún za 1 deň. Koľko zaplatilo za prenájom tenisových kurtov na celý týždeň? d) Koľko stál prenájom všetkých športovísk v meste Strašidielko na celý týždeň? 31

32 Obvod 1. a) Jožko obehol po obvode ihrisko v tvare štvorca, ktorého strana má dĺžku 42 metrov. Koľko metrov prebehol? b) Ferko obehol po obvode ihrisko v tvare štvorca, ktorého strana má dĺžku 51 metrov. Koľko metrov prebehol? c) Lenka obehla po obvode ihrisko v tvare obdĺžnika, ktorého jedna strana má dĺžku 43 metrov a druhá strana má dĺžku 50 metrov. Koľko metrov obehla? d) Ktoré z detí zabehlo najviac metrov? e) Ktoré z detí zabehlo najmenej metrov? 2. a) Narysuj štvorec KLMN, ktorého jedna strana má dĺžku 4 cm. b) Vyznač bod S, ktorý leží v strede úsečky MN. c) Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na úsečku MN a prechádza bodom S. d) Vyznač bod A, patrí priamke p a je vzdialený od bodu S 4 cm. (bod A nesmie patriť štvorcu KLMN) e) Nad štvorcom KLMN narysuj trojuholník NMA. f) Vypočítaj obvod domčeka KLMAN. 3. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník KLM. b) Narysuj ľubovoľný štvorec ABCD. c) Narysuj ľubovoľný obdĺžnik EFGH. d) Vypočítaj obvod trojuholníka KLM. e) Vypočítaj obvod štvorca ABCD. f) Vypočítaj obvod obdĺžnika EFGH. g) Ktorý z útvarov má najväčší obvod? h) Zisti graficky, ktorý z týchto útvarov má najväčší obvod. i) Výsledok, ktorý si dostal, porovnaj s číselným výsledkom z odpovede g). 32

33 Písomné delenie 1. a) Zapíš číslo b) Podeľ ho číslom 5. Aké číslo si dostal? c) Číslo, ktoré ti vyšlo, podeľ číslom 5. Výsledok zapíš. d) Výsledné číslo znova podeľ číslom 5. Aké číslo si dostal? 2. a) Zapíš číslo b) Podeľ toto číslo číslom 10. Výsledok zapíš. c) Číslo, ktoré ti vyšlo, podeľ číslom 5. Aký výsledok si dostal? d) Toto číslo podeľ číslom 2. Aké číslo si dostal? e) Aká číslica sa vo výsledku opakuje? 3. a) Milka má guličiek. b) Spravodlivo ich rozdelí do 4 vrecúšok. Koľko guličiek má teraz v jednom vrecúšku? c) Guličky z jedného vrecúška rozdelí spravodlivo do 8 vrecúšok. Koľko bude po delení v jednom vrecúšku? d) Z jedného vrecúška guličky vyberie a rozdelí ich do 2 vrecúšok. Koľko guličiek bude teraz v jednom vrecúšku? pozn.: Úlohu odporúčame najskôr riešiť manipulačne s menším počtom guľôčok. 4. a) Zapíš číslo b) Podeľ ho číslom 3. Aké číslo dostaneš? c) K výsledku, ktorý si dostal, pripočítaj číslo 5. Aké číslo ti vyšlo? d) Výsledok podeľ číslom 100. Aké číslo si dostal? e) Číslo, ktoré ti vyšlo, vynásob číslom 12. Výsledok zapíš. 33

34 Obsah Žiaci pracujú v štvorcovej sieti 1. a) Narysuj štvorec ABCD, ktorého strana AB má dĺžku 4 cm. b) Vypočítaj obsah štvorca ABCD. c) Narysuj obdĺžnik KLMN, ktorý má stranu KL 2-krát dlhšiu ako je strana AB a stranu LM o polovicu kratšiu ako je strana AB. d) Vypočítaj obsah obdĺžnika KLMN. e) Porovnaj obsah štvorca ABCD s obsahom obdĺžnika KLMN. 2. a) Narysuj štvorec EFGH, ktorý má obsahuje 36 štvorčekov. b) Narysuj v štvorci uhlopriečku EG. c) Vypočítaj obsah trojuholníka EFG. d) Narysuj v štvorci uhlopriečku FH. e) Priesečník uhlopriečok označ S. f) Vypočítaj obsah trojuholníka EFS. 3. a) Pán Modrý má záhradu v tvare štvorca s rozmermi 80 m x 80 m. Aký má jeho záhrada obsah? b) Pán Zelený má záhradu v tvare obdĺžnika s rozmermi 60 m x 100 m. Aký obsah má jeho záhrada. c) Ktorý z pánov má záhradu s väčším obsahom? 4. a) Narysuj štvorec MNOP, ktorý má obvod 24 cm. b) Aký je obsah štvorca MNOP? c) Narysuj obdĺžnik ABCD, ktorého jedna strana meria 5 cm a jeho obvod je 24 cm. d) Aký je obsah obdĺžnika ABCD? e) Ktorý z týchto útvarov má väčší obsah? 34

35 5 VÝSLEDKY PRE 3. ROČNÍK Čísla do a) 86 (1b) b) 8, 6 (1b) c) 6 (1b) d) 8 (1b) e) 86 = (1b) 2. a) 49 (1b) b) 50 (1b) c) desiatok (1b) d) 49 = (1b) 3. a) 35, 53, 55, 33 (2b) b) 33 (1b) c) 18, 81, 88, 11 (2b) d) 11, 18, 81, 88 (1b) e) 18 (1b) f) pes Rexo (1b) 4. a) červený -18 cm (1b) b) modrý - 27 cm (1b) c) zelený - 21 cm (1b) d) žltý - 41 cm (1b) e) červený, zelený, modrý, žltý (1b) Čiary a ich meranie 1. a) vyznačenie bodov A, B, C, D, E (1b) b) spojenie bodov B, C rovnou čiarou (1b) c) spojenie bodov A, E krivou čiarou (1b) d) narysovanie úsečky AD (1b) e) zistenie dĺžky úsečky AD (1b) 2. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) odmeranie dĺžky úsečky AB (1b) c) narysovanie úsečky CD (1b) d) označenie bodu K (1b) e) odmeranie úsečky KD (1b) f) odmeranie úsečky CK (1b) g) porovnanie dĺžok KD a CK (1b) 3. a) narysovanie úsečky KA (1b) b) narysovanie úsečky AR (1b) c) narysovanie úsečky RO (1b) d) narysovanie úsečky OL (1b) e) KAROL (1b) 4. a) vyznačenie bodu M (1b) b) narysovanie priamky p (1b) c) vyznačenie bodu K (1b) d) narysovanie úsečky KM (1b) e) odmeranie dĺžky úsečky KM (1b) f) vyznačenie bodu L (1b) g) narysovanie úsečky KL (1b) h) odmeranie dĺžky úsečky KL (1b) i) porovnanie dĺžok KL, KM (1b) Súčet a rozdiel čísel do a) v pondelok - 46 (1b) b) v utorok 96 (1b) c) v stredu 48 (1b) d) vo štvrtok - 67 (1b) e) v piatok 31 (1b) f) 31 (1b) 2. a) A = 47 (1b) b) B = 47 (1b) c) 94 (1b) d) 88 (1b) e) 0 (1b) f) 28 (1b) 3. a) od Dina -18 (1b) b) od Milky 26 (1b) c) od Kameňoloma 44 (1b) d) 88 (1b) 4. a) 38 (1b) b) 31 (1b) c) 17 (1b) d) 30 (1b) e) 30 (1b) 35

36 Štvorec a obdĺžnik 1. a) narysovanie ABCD (1b) b) odmeranie a zapísanie strán (2b) c) A, B, C, D (1b) d) narysovanie uhlopriečky (1b) e) odmeranie uhlopriečky (1b) 2. a) narysovanie obdĺžnika KLMN (1b) b) odmeranie a zapísanie strán (2b) c) narysovanie uhlopriečok (2b) d) odmeranie dĺžok uhlopriečok (1b) e) IKMI = ILNI (1b) 3. a) narysovanie MNOP (1b) b) IMOI = IPNI = 28 mm (1b) c) narysovanie obdĺžnika (1b) d) IACI = IBDI = 36 mm (1b) e) AC, BD (2b) 4. a) narysovanie štvorca (1b) b) narysovanie uhlopriečok (1b) c) označenie bodu R (1b) d) narysovanie obdĺžnika (1b) e) narysovanie uhlopriečky (1b) f) vyznačenie bodu S (1b) g) narysovanie úsečky RS (1b) h) 4 cm (1b) Obr. 1 Násobilka a delilka 1. a) 42 (1b) b) 6 (1b) c) 36 (1b) d) 4 (1b) e) 2 (1b) 2. a) 81 (1b) b) 9 (1b) c) 27 (1b) d) 25 (1b) e) 5 (1b) 3. a) rozdelenie kruhu na 2 časti (1b) b) polovica (1b) c) rozdelenie kruhu na štyri časti (1b) d) štyri (1b) e) štvrtina (1b) 4. a) 35 (1b) b) 35 5 = 30 (1b) c) 30 5 = 25 (1b) d) 25 5 = 20 (1b) e) 20 (1b) 5. a) 42 (1b) b) 6 (1b) c) 48 (1b) d) 96 (1b) Čísla do a) (1b) b) (1b) c) (1b) d) 4 (1b) e) 2 (1b) 2. a) (1b) b) 2 _ (1b) c) _ 8 (1b) d) 3 6 (1b) e) (1b) 36

37 3. a) 299, 300, 301 (1b) (čísla môžu byť aj iné) b) 299 (1b) c) 725, 726, 727 (1b) d) 727 (1b) e) 299 < 727 (1b) 4. a) (1b) b) (1b) c) (1b) d) (1b) e) (1b) 5. a) napr (1b) b) (1b) c) (1b) d) < (1b) Trojuholník a štvoruholník 1. a) narysovanie trojuholníka ABC (1b) b) A, B, C (1b) c) odmeranie a zapísanie dĺžok strán (3b) d) vypísanie najdlhšej strany (1b) e) vypočítanie obvodu (1b) 2. a) narysovanie štvoruholníka KLMN (1b) b) vyznačenie bodu X (1b) c) narysovanie úsečky XN (1b) d) vyznačenie bodu Y (1b) e) narysovanie úsečky XY a YL (2b) f) KXN, NYX, XYL, YML (4b) g) KLYN, KLMN, KXYN, XLYN, XLMN, XLMY (6b) Obr a) narysovanie úsečky AB (1b) b) narysovanie úsečky CD (1b) c) narysovanie úsečky BD (1b) d) narysovanie úsečky AC (1b) e) štvoruholník (1b) f) vypočítanie obvodu (1b) g) A, B, C, D (1b) 4. a) narysovanie trojuholníka ABC (1b) b) vyznačenie bodu D (1b) c) vyznačenie bodu O (1b) d) vyznačenie bodu M (1b) e) narysovanie trojuholníka DOM (1b) f) štvrtina (1b) Obr. 3 37

38 Meranie - jednotky dĺžky, premena jednotiek 1. a) Milka cm (1b) b) Peťko cm (1b) c) strašidielko cm (1b) d) Peťko, strašidielko, Milka (1b) 2. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) narysovanie úsečky KL (1b) c) 9 cm (1b) d) narysovanie úsečky XY (1b) e) narysovanie úsečky CD (1b) f) 9 cm (1b) g) 21 cm (1b) 3. a) narysovanie štvoruholníkov (4b) b) JANO mm (1b) c) FERO 340 mm (1b) d) MIRO 310 mm (1b) e) DANO 200 mm (1b) f) červené FERO, MIRO, DANO (1b) g) zelené JANO (1b) 4. a) vyznačenie bodu A (1b) b) vyznačenie bodu B (1b) c) narysovanie AB (1b) d) odmeranie úsečky AB a zápis v cm a mm (1b) e) zápis AB v mm (1b) Súčet a rozdiel čísel do a) (1b) b) (1b) c) (1b) d) (1b) 2. a) v pondelok (1b) b) v utorok (1b) c) v stredu (1b) d) vo štvrtok (1b) e) (1b) 3. a) (1b) b) (1b) c) (1b) d) (1b) 4. a) A = (1b) b) B = (1b) c) (1b) 5. a) (1b) b) (1b) c) (1b) Kružnica a kruh 1. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) narysovanie úsečky CD (1b) c) vyznačenie bodu S (1b) d) narysovanie kružnice k (1b) e) narysovanie kružnice l (1b) f) narysovanie kružnice m (1b) Obr. 4 38

39 2. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) vyznačenie bodov K, L, M, N (2b) c) narysovanie kružnice k (1b) d) narysovanie kružnice l (1b) e) narysovanie kružnice m (1b) f) narysovanie kružnice n (1b) Obr a) narysovanie štvorca ABCD (1b) b) narysovanie kružnice k (1b) c) vyznačenie bodov T, N (1b) d) narysovanie kružnice l (1b) e) vyznačenie bodov M, P (1b) f) narysovanie kružnice m (1b) g) vyznačenie bodov S, O (1b) h) narysovanie kružnice n (1b) i) narysovanie úsečiek UM, NO, PR, ST (2b) Obr a) narysovanie kruhu k (1b) b) vyznačenie bodu K (1b) c) vyznačenie bodu M (1b) d) narysovanie úsečky KM a jej odmeranie (2b) Rysovanie trojuholníka 1. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) narysovanie úsečky BC (1b) c) narysovanie úsečky AC (1b) d) zostrojenie trojuholníka ABC (2b) e) vypočítanie obvodu (1b) 39

40 2. a) narysovanie úsečky KL (1b) b) narysovanie úsečky EF (1b) c) narysovanie úsečky LK (1b) d) narysovanie úsečky FG (1b) e) narysovanie úsečky KM (1b) f) narysovanie úsečky EG (1b) g) narysovanie trojuholníka EFG (2b) 3. a) narysovanie rovnostranného trojuholníka ABC (2b) b) vyznačenie bodu K (1b) c) vyznačenie bodu L (1b) d) vyznačenie bodu M (1b) e) narysovanie trojuholníka LKM (1b) f) vypočítanie obvodu ABC (1b) g) vypočítanie obvodu KLM (1b) h) dvakrát (1b) 4. a) narysovanie trojuholníka ABC (1b) b) vypočítanie obvodu ABC (1b) c) narysovanie trojuholníka XYZ (1b) d) vypočítanie obvodu XYZ (1b) e) oabc = oxyz (1b) 40

41 6 VÝSLEDKY PRE 4. ROČNÍK Štvorce a obdĺžniky 1. a) narysovanie obdĺžnika (1b) b) A, B, C, D (1b) c) AB = CD, BC = AD (2b) d) narysovanie štvorca (1b) e) narysovanie uhlopriečok (2b) 2. a) narysovanie obdĺžnika MNOP (1b) b) narysovanie obdĺžnika IJKL (1b) c) vyznačenie uhlopriečky (1b) d) odmeranie dĺžky uhlopriečky (1b) e) vyznačenie uhlopr. (1b) f) odmeranie jej dĺžky (1b) g) porovnanie dĺžok (1b) 3. a) narysovanie obdĺžnika EMIL (1b) b) narysovanie štvorca ARON (1b) c) vypočítanie obvodu EMIL (1b) d) vypočítanie obvodu ARON (1b) e) vypočítanie obsahu EMIL (1b) f) vypočítanie obsahu ARON (1b) 4. a) narysovanie úsečky KL (1b) b) narysovanie úsečky LK (1b) c) narysovanie obdĺžnika KLMN (2b) d) vypočítanie obvodu obdĺžnika (1b) e) vypočítanie obsahu obdĺžnika (1b) Rysovanie a meranie 1. a) 400 mm (1b) b) mm (1b) c) 430 mm (1b) d) 370 mm (1b) e) GH, AB, EF, CD (1b) 2. a) narysovanie kružnice k (1b) b) vyznačenie polomeru (1b) c) odmeranie polomeru (1b) d) narysovanie kružnice l (1b) e) vyznačenie bodu X (1b) f) vyznačenie Y(1b) g) zostrojenie úsečky XY (1b) h) odmeranie ús. XY (1b) 3. a) narysovanie priamky p (1b) b) vyznačenie bodu S (1b) c) narysovanie kružnice k (1b) d) vyznačenie priesečníkov X, Y (1b) e) narysovanie kružnice (1b) f) narysovanie kružnice m (1b) Obr. 7 41

42 4. a) narysovanie úsečky KL (1b) b) narysovanie kružnice k (1b) c) narysovanie kružnice l (1b) d) označenie priesečníkov M, N (2b) e) narysovanie úsečky (1b) f) IKLI = 63 mm (1b) Obr. 8 Veľká násobilka a delilka 1. a) 86 (1b) b) 43 (1b) c) 70 (1b) d) 7 (1b) e) 98 (1b) 2. a) A = 12 (1b) b) B = 12 (1b) c) C = 12 (1b) d) A = B = C (1b) 3. a) 32 (1b) b) 16 (1b) c) 4 (1b) 4. a) v pondelok 88 (1b) b) v utorok 44 (1b) c) v stredu 11 (1b) d) vo štvrtok 77 (1b) e) spolu 220 (1b) 5. a) 72 (1b) b) 9 (1b) c) 99 (1b) d) 33 (1b) e) 3 (1b) f) 18 (1b) Delenie so zvyškom 1. a) 4 (1b) b) 8 (1b) c) 0 (1b) d) 2 (1b) e) 0, 2, 4, 8 (1b) 2. a) 2 (1b) b) 12 (1b) c) 12 : 9 = 1, zv. 3 (1b) d) 3 (1b) 3. a) 5 (1b) b) 6 (1b) c) 30 (1b) d) 30 : 8 = 3, zv. 6 (1b) e) 6 (1b) 4. a) 52 (1b) b) 3 (1b) c) 27 (1b) d) 27 : 4 = 6, zv. 3 (1b) e) 6 (1b) f) 3 (1b) Kolmé priamky 1. a) narysovanie priamky p (1b) b) vyznačenie bodu K (1b) c) narysovanie priamky r (1b) d) vyznačenie bodu M (1b) e) narysovanie priamky q (1b) 42

43 f) narysovanie priamky s (1b) g) vyznačenie troch pravých uhlov (3b) Obr a) vyznačenie bodu S (1b) b) narysovanie kružnice k (1b) c) narysovanie priemeru kružnice (1b) d) vyznačenie priesečníkov A, C (2b) e) narysovanie priamky p (1b) f) vyznačenie priesečníkov B, D (2b) g) narysovanie útvaru ABCD (1b) h) štvorec (1b) i) oabcd = 22 cm 4 mm (1b) 3. a) narysovanie priamky p (1b) b) vyznačenie bodov A, B (2b) c) narysovanie priamky a (1b) d) narysovanie priamky b (1b) e) vyznačenie bodov C, D (2b) f) narysovanie priamky c (1b) g) narysovanie priamky d (1b) Obr

44 Písomné násobenie jednociferným číslom 1. a) Milka (1b) b) Peťko (1b) c) strašidielko (1b) d) Milka(1b) 2. a) 840 (1b) b) (1b) c) (1b) d) = (1b) 3. a) 32 (1b) b) 96 (1b) c) 192 (1b) d) 960 (1b) e) 960 = (1b) 4. a) 162 (1b) b) 224 (1b) c) 518 (1b) d) 558 (1b) e) (1b) f) 38 (1b) Numerácia 1. a) (1b) b) päťciferné (1b) c) 2 (1b) d) tisícok (1b) e) = (1b) 2. a) (1b) b) _ 2 (1b) c) _ 9 (1b) d) 4 _ (1b) e) 3 _ (1b) f) (1b) 3. a) , , 3 140, (1b) b) (1b) c) (1b) d) (1b) e) (1b) 4. a) (1b) b) 0, 2, 5, 6, 8 (1b) c) päťciferné (1b) d) 0 (1b) e) (1b) 5. a) (1b) b) (1b) c) (1b) d) (1b) e) > (1b) Súčet a rozdiel čísel nad a) (1b) b) (1b) c) 4 600, (2b) d) (1b) e) 5 000, (2b) f) (1b) 2. a) (1b) b) (1b) c) (1b) d) (1b) e) (1b) f) (1b) 3. a) (1b) b) (1b) c) (1b) d) (1b) 4. a) , , , (1b) b) (1b) c) (1b) Rysovanie štvorcov 1. a) narysovanie kružnice k (1b) b) narysovanie priamky p (1b) c) vyznačenie priesečníkov K, M (2b) d) narysovanie priamky r (1b) 44