Úročení a časová hodnota peněz

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Úročení a časová hodnota peněz"

Transkript

1 Úročení a časová hodnota peněz V přednášce budou představeny základní pojmy z finanční matematiky. 1 Jednoduché úročení a diskontování V případě jednoduchého úročení nedochází k připisování úroku k původnímu kapitálu a úrok tedy není dále úročen. U jednoduchého diskontování nedochází k odepisování diskontu od splatné částky. Používá se převážně pro krátké období do jednoho roku (tedy v následujících dvou vzorcích lze předpokládat, že τ 1). 1.1 Jednoduché úročení Splatná částka x t & + τ ze základu (kapitálu, jistiny) x t & za dobu τ se vypočte následovně. t &, τ časové údaje v rocích a i roční jednoduchá úroková míra (tj. p. a.). x t & + τ = 1 + i τ x t &, (1) Jednoduché úročení se uplatňuje např. u výpočtu hodnoty naběhlého kupónu u dluhopisů (obligací, bondů), u termínovaných vkladů, kdy je úrok převáděn na jiný účet, pro výpočty uvnitř úročitelného období (tj. mezi připisováním úroku k jistině u složeného úročení). 1.2 Jednoduché diskontování V tomto případě chceme znát základ x t & ze známé splatné částky x t & + τ za dobu τ. x t & = x t & + τ 1 + i τ = 1 d τ x(t & + τ), (2) t &, τ časové údaje v rocích, i roční jednoduchá úroková míra (tj. p. a.) a d roční jednoduchá diskontní míra. 2 Složené úročení a diskontování Na rozdíl od jednoduchého úročení dochází při složeném úročení k připisování úroku k původnímu kapitálu a úrok je tedy dále úročen. Podobně u složeného diskontování dochází k odepisování diskontu od splatné částky. 2.1 Složené úročení Splatná částka x t & + τ ze základu (kapitálu, jistiny) x t & za dobu τ se vypočte následovně. x t & + τ = 1 + i 0 x t &, (3) t &, τ časové údaje v celých rocích a i roční složená úroková míra (tj. p. a.). Patrice MAREK KMA FAV ZČU (poslední úprava ) Strana 1 z 5

2 V případě potřeby dopočítat velikost naběhlého úroku i mezi okamžiky připisování úroku je používána lineární aproximace v tomto období. Nechť je období τ od počátečního vkladu popsáno R ukončenými roky, M ukončenými měsíci a D ukončenými dny. Úročitelné období je jeden rok, stejně tak jako doba připisování. Symbolem ρ budeme označovat počet dnů v roce a i znamená stále roční složenou úrokovou míru. Potom je splatná částka vypočtena dle následujícího vzorce. x t & + τ = 1 + i M i 12 + D i ρ x t &, (4) Při výpočtu počtu dní se používá celá řada standardů. Jako příklad z mnoha metod uvedeme německou (30E/360), francouzskou (ACT/360) a anglickou (ACT/365) metodu. Případně lze metody rozlišovat i z toho pohledu, zda se úrok připisuje ke konci kalendářního roku, nebo po roce uplynulém od vkladu. Obvykle platí, že úročení začíná dnem, kdy jsou peníze připsány na účet a končí dne, který předchází jejich výběru z účtu Německá metoda 30E/360 V této metodě má rok 360 dnů (tj. ρ = 360) a každý měsíc má 30 dnů. V případě, že je počáteční, nebo koncový den 31. v měsíci, tak je tato hodnota změněna na 30. V případě, že připadne počáteční, nebo koncový den na poslední den měsíce února, tak žádná změna neproběhne Francouzská metoda ACT/360 I v této metodě se předpokládá, že rok má 360 dnů (tj. ρ = 360), ale počty dnů se již počítají přesně, dle kalendáře. Vždy platí, že poslední den není započten. Pokud je první den např a poslední den v ten samý rok, tak se má za to, že se úročí 2 dny (tj ) Anglická metoda ACT/365 Na rozdíl od francouzské metody je zde předpokládáno, že rok má 365 dnů (i přestupný), tedy ρ = Složené diskontování V tomto případě chceme znát základ x t & ze známé splatné částky x t & + τ za dobu τ. x t & = x t & + τ 1 + i 0 = 1 d 0 x t & + τ = v 0 x t & + τ, (5) t &, τ časové údaje v celých rocích, i roční složená úroková míra, d roční složená diskontní míra a v roční diskontní faktor. 3 Področní složené úročení a diskontování Běžně dochází k připisování úroku častěji než jednou ročně. Nejběžněji jednou měsíčně (p. m.). V tomto případě je udávána tzv. nominální úroková míra i <, která se vztahuje k ročnímu období. Vlastní úročení probíhá pkrát ročně s úrokovou mírou >? <. Nechť je úročeno nominální úrokovou mírou i <, pak splatná částka x t & + τ ze základu (kapitálu, jistiny) x t & za dobu τ, kterou lze vyjádřit jako τ = n + A < (n N &, p N a k 0,1,2,, p 1 ), je Patrice MAREK KMA FAV ZČU (poslední úprava ) Strana 2 z 5

3 x t & + τ = F <GA x t &. (6) Například pokud je nominální úroková míra ve výši 12 % p. a. s měsíčním úročením, tj. i (IJ) = 12 % p. a., tak je každý měsíc připsáno 1 %, tj. > MN = 1 % p. m. IJ V případě področního složeného diskontování se použije obdobný postup, zde je použita nominální diskontní míra d <, která se vztahuje k ročnímu období. x t & = 1 d < p F <GA x t & + τ. (7) Například pokud je nominální diskontní míra ve výši 12 % p. a. se čtvrtletním diskontováním, tj. d (O) = 12 % p. a., tak jsou za každé čtvrtletí odepsána 3 %, tj. P Q = 3 % p. q. 4 Spojité úročení a diskontování Vychází z představy področního úročení, kdy je intenzita připisování neustále zvyšována, tj. ve vzorci (6) roste p nade všechny meze. Pro zjednodušení budeme předpokládat, že v (6) je parametr k = 0. Pak lze splatnou částku získat pomocí následující limity. O x t & + τ = x t & lim < GV F < (8) Po spočtení limity ve výrazu (8) tedy platí v případě spojitého úročení x t & + τ = x t & e F >?. (9) Pokud se jedná o spojité úročení, tak se místo i <, kde p + používá symbol δ, což je intenzita úročení. Výraz (9) pak přejde do podoby Podobně se dá ukázat pro spojité diskontování, že platí x t & + τ = x t & e F Z. (10) x t & = x t & + τ e [F Z. (11) 5 Roční efektivní úroková Roční efektivní úroková míra (i \] ) je vhodným nástrojem pro porovnání různých úrokových měr, kde je frekvence připisování úroků různá. Roční efektivní úroková míra je taková míra odpovídající nominální úrokové míře i <, která dává za rok stejnou splatnou částku jako při úročení pomocí i <. Využijeme tedy rovnosti kapitálu po jednom roce při úročení pomocí obou úrokových měr, tj. Patrice MAREK KMA FAV ZČU (poslední úprava ) Strana 3 z 5

4 x t & 1 + i \] = x t & <. (12) Po vyjádření získáme i \] = < 1. (13) V případě spojitého úročení postupujeme obdobně a získáme i \] = e Z 1. (14) 6 Aproximace úrokové čáry Pro výpočetní postupy je často výhodné použít další aproximaci úrokové čáry v období mezi dvěma okamžiky připisování (obvykle jeden rok) x t & + τ = 1 + i 0 ^ x t &, (15) t & okamžik připisování úroku, τ čas v dílčích jednotkách (nejčastěji měřeno ve dnech) od minulého připsání úroku, i roční složená úroková míra, ρ počet časových jednotek mezi dvěma okamžiky připisování. Vzorec (15) lze použít i pro diskontování po jednoduché úpravě (případně lze použít obdobu (5)) x t & = 1 + i [ 0^ x t & + τ. (16) Úkol: Srovnejte způsoby prokládání úroku mezi připisovacími okamžiky a určete jejich vzájemné chyby. Poznámka: Pokud je použita jakákoliv aproximace, tak je nutné vědět, jaké chyby se můžeme dopustit. Zároveň je důležité dát jasně najevo, že uvedený postup je pouze aproximací, z jakého důvodu není použit (případně není možno použít) přímý postup a jaké chyby se můžeme dopustit. 7 Časová hodnota Při výpočtech je nutné uvažovat tzv. časovou hodnotu. Toto neplatí pouze pro investování, nebo zpracování projektů, ale i pro každodenní život. Jednoduše řečeno, 1 Kč dnes nemusí (a velice často není) rovna 1 Kč za rok. V případě, že chceme znát současnou hodnotu (PV, present value) nějaké budoucí hodnoty (FV, future value), tak platí následující přepočet (diskontování) PV = FV 1 + i F, (17) Patrice MAREK KMA FAV ZČU (poslední úprava ) Strana 4 z 5

5 kde i je roční složená úroková míra platná pro celé období a n je počet (celých) let, o které je diskontováno. V případě, že známe PV, FV a n, tedy určujeme i, tak mluvíme o střední výnosové míře (středním výnosovém procentu). Pro zjištění současné hodnoty m výnosů, kdy v A je výnos v ktém roce (k = 1, 2,, m) použijeme PV = c AdI v A 1 + i A. (18) Pokud naopak zjišťujeme budoucí hodnotu, tak použijeme FV = c AdI v A 1 + i c[a. (19) Při výpočtu současné hodnoty nebo budoucí hodnoty při známých výnosech je potřeba určit sazbu i. Zde se často jako srovnávací ekvivalent používá míra jistého aktiva, nejčastěji bankovního vkladu (termínovaného na danou dobu). Pokud toto srovnání nelze použít, nebo není logické, tak lze použít míru vyhlašovanou centrální emisní bankou (v ČR jde o ČNB). Pokud známe výnosy na konci jednotlivých období a známe jejich současnou hodnotu nebo jejich budoucí hodnotu, tak řešíme úlohu vzhledem k i, tj. hledáme střední výnosovou míru (střední výnosové procento). Z výpočetního pohledu jde o komplikovanější problém a je nutné ho řešit numericky, např. metodou půlení intervalu, nebo metodou regula falsi. Problém je i možná existence více kořenů a následná interpretace. Patrice MAREK KMA FAV ZČU (poslední úprava ) Strana 5 z 5

Úrok a diskont. Úroková míra závisí především na úrokové míře, kterou vyhlašuje ČNB. ČNB vyhlašuje 3 sazby

Úrok a diskont. Úroková míra závisí především na úrokové míře, kterou vyhlašuje ČNB. ČNB vyhlašuje 3 sazby Úrok a diskont Obsah: Jednoduché a složené úrokování. Úroková a diskontní míra, jednoduchá a složená. Vícenásobné úročení během období, nominální úroková míra, roční efektivní úroková míra, reálná úroková

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové

Více

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY Úročení 2 1. Jednoduché úročení Kapitál, Jistina označení pro peněžní částku Úrok odměna věřitele, u dlužníka je to cena za úvěr = CENA PENĚZ Doba splatnosti doba, po kterou

Více

K n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení:

K n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení: Finanční matematika Spojité úročení Doposud při výpočtu stavu kapitálu na konci doby uložení byl proveden za (tacitního) předpokladu, že četnost připisování úroku za 1 rok m je konečné číslo délka jednoho

Více

Finanční matematika. Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. 17. 9. 2012. Katedra matematických metod v ekonomice

Finanční matematika. Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. 17. 9. 2012. Katedra matematických metod v ekonomice Finanční matematika 1. přednáška Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Katedra matematických metod v ekonomice 17. 9. 2012 Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. (VŠB TUO)

Více

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ 9.. 0 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 0 vkajurova@mail.muni.cz PROGRAM DNEŠNÍHO TUTORIÁLU Část I. - Časová hodnota peněz Příklady - opakování Část II. - Podnikové

Více

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D.

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Časová hodnota peněz Každou peněžní operaci prováděnou v současnosti a zaměřenou do budoucnosti

Více

Varianta Pravděpodobnost Výnos A 1 Výnos A 2 1 0,1 1% 0,1 3% 0,3 2 0,2 12% 2,4 28% 5,6 3 0,3 6% 1,8 14% 4,2

Varianta Pravděpodobnost Výnos A 1 Výnos A 2 1 0,1 1% 0,1 3% 0,3 2 0,2 12% 2,4 28% 5,6 3 0,3 6% 1,8 14% 4,2 Dobrý den. Kladno, 22. 3. 2007 21:35 Chtěl bych se všem omluvit za ten závěr přednášky. Bohužel mě chyba v jednom z příkladů vykolejila natolik, že jsem se již velice těžko soustředil na svůj výkon. Chtěl

Více

Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor. Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let

Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor. Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor PV (1 + u) u (sazba) r (sazba p.a.) d (dní) (dní) Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let Úroky lze vyplácet nebo

Více

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy 3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu,

Více

19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích

19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích Finanční matematika v osobních a rodinných financích Garant: Ing. Martin Širůček, Ph.D. Lektor: Ing. Martin Širůček, Ph.D. - doktorské studium oboru Finance na Provozně ekonomické fakultě Mendelovy univerzity

Více

Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému.

Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Věřitel (ten, kdo půjčil) získává tedy úrok za to, že dočasně poskytl

Více

1 Analytické metody durace a konvexita aktiva (dluhopisu) $)*

1 Analytické metody durace a konvexita aktiva (dluhopisu) $)* Modely analýzy a syntézy plánů MAF/KIV) Přednáška 10 itlivostní analýza 1 Analytické metody durace a konvexita aktiva dluhopisu) Budeme uvažovat následující tvar cenové rovnice =, 1) kde jsou současná

Více

Složené úročení. Škoda, že to neudělal

Složené úročení. Škoda, že to neudělal Složené úročení Charakteristika (rozdíl oproti jednoduchému) Kdy je obecně užíváno Využití v praxi Síla složeného úročení Albert Einstein: Je to další div světa Složené úročení Složené úročení Kdyby Karel

Více

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ DRUHÝ TUTORIÁL 30. 11. 2013 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz 1 INFORMACE V ISu vypsány termíny: So 11. 1. 2014 13:00 učebna P11 So 1.

Více

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota 1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu, než koruna zítra.

Více

Problematika časové hodnoty peněz Dagmar Linnertová Luděk Benada

Problematika časové hodnoty peněz Dagmar Linnertová Luděk Benada Problematika časové hodnoty peněz Dagmar Linnertová Dagmar.Linnertova@mail.muni.cz Luděk Benada 75970@mail.muni.cz Definujte zápatí - název prezentace / pracoviště 1 Hodnotící kritéria Úvod do problematiky

Více

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úroky, úročení Úroková sazba Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úrokové období roční p.a. (per annum), pololetní p.s. (per semestre), čtvrtletní p.q. (per quartale), měsíční p.m. (per mensem),

Více

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek Časová hodnota peněz Petr Málek Časová hodnota peněz - úvod Finanční rozhodování je ovlivněno časem Současné peněžní prostředky peněžní prostředky v budoucnu Úrokové výnosy Jiné výnosy Úrokové míry v ekonomice

Více

Téma: Jednoduché úročení

Téma: Jednoduché úročení Téma: Jednoduché úročení 1. Půjčili jste 10 000 Kč. Za 5 měsíců Vám vrátili 11 000 Kč. Jaká byla výnosnost této půjčky (při jaké úrokové sazbě jste ji poskytli)? [24 % p. a.] 2. Za kolik dnů vzroste vklad

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová FINANČNÍ MATEMATIKA PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová Radová Tel: 224 095 102 E-mail: radova@vse.cz Kontakt Jednoduché úročení Diskontování krátkodobé cenné papíry Složené úrokování Budoucí hodnota anuity spoření

Více

Excel COUNTIF COUNTBLANK POČET

Excel COUNTIF COUNTBLANK POČET Excel Výpočty a vazby v tabulkách COUNTIF Sečte počet buněk v oblasti, které odpovídají zadaným kritériím. Funkce je zapisována ve tvaru: COUNTIF(Oblast;Kritérium) Oblast je oblast buněk, ve které mají

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010 Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo FINANČNÍ MATEMATIKA ZS 2009/2010 Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Kontakt: e-mail: oldrich.soba@mendelu.cz ICQ: 293-727-477 GSM: +420 732 286 982 http://svse.sweb.cz web

Více

Nové trendy v investování

Nové trendy v investování AC Innovation s.r.o. Projekt: Praktický průvodce ekonomikou aneb My se trhu nebojíme! Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.34/02.0039 Vzdělávací oblast: Nové trendy v investování Ing. Yveta Tomášková, Ph. D.

Více

Úročení vkladů. jednoduché složené anuitní

Úročení vkladů. jednoduché složené anuitní jednoduché složené anuitní Úročení vkladů Úrok = cena půjčených peněz, kterou platí ten, kdo peníze dočasně užívá, je vyjádřen v peněžních jednotkách (v Kč) (míra) = v %, vyjadřuje v procentech jakou část

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 7 6 2 Edice Osobní a rodinné

Více

naopak více variant odpovědí, bude otázka hodnocena jako nesprávně zodpovězená.

naopak více variant odpovědí, bude otázka hodnocena jako nesprávně zodpovězená. Datum:... Jméno:... Přijímací řízení pro akademický rok 28/9 na magisterské studijní obor Finanční informatiky a statistika Písemná část přijímací zkoušky z matematiky Za každou správnou odpověd se získávají

Více

Domácí úkol (na 10. cvičení) Finanční aktiva (dluhopis) řešení

Domácí úkol (na 10. cvičení) Finanční aktiva (dluhopis) řešení Domácí úkol (na 10. cvičení) Finanční aktiva (dluhopis) řešení 1FU201 Dne 1.9.2006 společnost BETA, a.s. nakoupila 100 ks dluhopisů o celkové nominální hodnotě 25 000. Za jeden dluhopis přitom společnost

Více

SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ. částky naspořené po n letech při m úrokových obdobích za jeden rok platí formule

SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ. částky naspořené po n letech při m úrokových obdobích za jeden rok platí formule Klasický termínovaný vklad SLŽENÉ ÚRKVÁNÍ PŘÍKLAD: Podnikatel uložil na klasický termínovaný vklad částku 300 000 Kč. Jaká bude výše kapitálu za 3 roky, jestliže úroková sazba činí 2% p.a. a je a) roční

Více

Obligace obsah přednášky

Obligace obsah přednášky Obligace obsah přednášky 1) Úvod do cenných papírů 2) Úvod do obligací (vymezení, dělení) 3) Cena obligace (teoretická, tržní, kotace) 4) Výnosnost obligace 5) Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami

Více

Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu

Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace Metodický pokyn Zhotoveno VY_61_INOVACE_FG.1.07 Integrovaná střední

Více

Časová hodnota peněz (2015-01-18)

Časová hodnota peněz (2015-01-18) Časová hodnota peněz (2015-01-18) Základní pojem moderní teorie financí. Říká nám, že peníze svoji hodnotu v čase mění. Díky časové hodnotě peněz jsme schopni porovnat různé investiční nebo úvěrové nabídky

Více

ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY. Finanční matematika 1

ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY. Finanční matematika 1 ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY Finanční matematika 1 Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Více

Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky

Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky 1) Vybrané krátkodobé cenné papíry 2) Skonto není cenný papír, ale použito obdobných principů jako u krátkodobých cenných papírů Vybrané krátkodobé cenné

Více

Závazné požadavky na parametry úvěrů

Závazné požadavky na parametry úvěrů Závazné požadavky na parametry úvěrů Limity úvěrů: - délka splatnosti úvěru maximálně 30 let, - bude umožněn odklad splátek dle typu úvěru 0 až 2 roky s tím, že úrok se bude platit od počátku poskytnutí

Více

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM Edice Osobní a rodinné fi nance doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D. a kolektiv (doc. Mgr. Jiří Málek, PhD., Ing. Nadir Baigarin, Ing. Jiří Nakládal, Ing. Pavel Žilák) Finanční matematika pro každého příklady

Více

Roční Termínovaný vklad v CZK

Roční Termínovaný vklad v CZK Nabídka produktů a služeb Clear Deal (platná od 3.11.2014) BANKOVNÍ PRODUKTY Vklady Vklad Vám zřídíme z Běžného účtu nebo Sběrného účtu. Žádost o zřízení z Běžného účtu podáváte prostřednictvím Internetového

Více

Představení jarní emise 2012

Představení jarní emise 2012 Představení jarní emise 2012 3. května 2012 Miroslav Kalousek ministr financí Shrnutí pilotní emise 11. 11. 2011 Počet prodaných spořicích státních dluhopisů dle jednotlivých emisí Shrnutí pilotní emise

Více

Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav

Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav II. Státní dluh 1. Vývoj státního dluhu V 2013 došlo ke zvýšení celkového státního dluhu o 47,9 mld. Kč z 1 667,6 mld. Kč na 1 715,6 mld. Kč. Znamená to, že v průběhu 2013 se tento dluh zvýšil o 2,9 %.

Více

Finanční matematika. v praxi. Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček

Finanční matematika. v praxi. Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček Finanční matematika v praxi Spoření a pravidelné investice Investiční rozhodování Úvěry a půjčky Důchody a renty Cenné papíry a měnové kurzy Reálné příklady z praxe

Více

Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů.

Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů. I. PŘÍKLADY Z FINANČNÍ MATEMATIKY Rozšíření spektra příkladů ze skript Bezvoda, Blahuš. Verze 11.3 2009 Metodické poznámky k zadaným příkladům. Všude jsou výsledky, zhusta naznačen postup. Výpočty je nutno

Více

Finanční matematika II.

Finanční matematika II. Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

Bankovnictví a pojišťovnictví 5

Bankovnictví a pojišťovnictví 5 Bankovnictví a pojišťovnictví 5 JUDr. Ing. Otakar Schlossberger, Ph.D., vedoucí katedry financí VŠFS a externí odborný asistent katedry bankovnictví a pojišťovnictví VŠE Vkladové bankovní produkty Obsah:

Více

Budoucí hodnota anuity Spoření

Budoucí hodnota anuity Spoření Finanční matematika Budoucí hodnota anuity Spoření Doposud vypočítáme konečné (budoucí) hodnoty či počáteční (současné) hodnoty, za předpokladu konstantní (jednorázové) současné hodnoty (jednorázového

Více

Investičníčinnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investičníčinnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Investičníčinnost Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie Podnikové pojetí investic Klasifikace investic v podniku 1) Hmotné (věcné, fyzické, kapitálové) investice 2) Nehmotné

Více

Investiční produkty v rámci finanční skupiny České spořitelny

Investiční produkty v rámci finanční skupiny České spořitelny Fakulta ekonomických studií Katedra financí a finančních služeb Navazující magisterské studium kombinované Bankovnictví ZS 2011 Investiční produkty v rámci finanční skupiny České spořitelny Struktura nabídky

Více

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem Modul č. 10 Ing. Miroslav Škvára O investicích O investování likvidita výnosnost rizikovost Kam mám investovat? Mnoho začínajících investorů se ptá, kam je nejlepší investovat? Všichni investiční poradci

Více

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok 7. Finanční matematika 7.. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok Základní pojmy : Dlužník osoba nebo instituce, které si peníze půjčuje. Věřitel osoba nebo instituce, která peníze půjčuje. Jistina

Více

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. 5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV

Více

II. Vývoj státního dluhu

II. Vývoj státního dluhu II. Vývoj státního dluhu V 1. čtvrtletí 2014 došlo ke zvýšení celkového státního dluhu z 1 683,3 mld. Kč na 1 683,4 mld. Kč, což znamená, že v průběhu 1. čtvrtletí 2014 se tento dluh prakticky nezměnil.

Více

Finanční matematika. gramotnost. v praxi FINANČNÍ MATEMATIKA V PRAXI. Buďte hrdí na svou finanční. Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček

Finanční matematika. gramotnost. v praxi FINANČNÍ MATEMATIKA V PRAXI. Buďte hrdí na svou finanční. Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček Podporujeme vydávání knih o financích Jsme hrdí na všechny autory spolupracující s Partners Buďte hrdí na svou finanční gramotnost www.partners.cz inz_grada_167x240.indd

Více

Manažerská ekonomika KM IT

Manažerská ekonomika KM IT KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout

Více

ÚcFi typové příklady. 1. Hotovostní a bezhotovostní operace

ÚcFi typové příklady. 1. Hotovostní a bezhotovostní operace ÚcFi typové příklady 1. Hotovostní a bezhotovostní operace 1. Přijat vklad na běžný účet klienta 10 000,- 2. Klient vybral z běžného účtu 25 000,- 3. Banka přijala v hot. vklad na termínovaný účet 50 000,-

Více

Carmen Simerská. Ústav matematiky VŠCHT, Praha. Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter.

Carmen Simerská. Ústav matematiky VŠCHT, Praha. Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter. Sbírka příkladů Finanční matematika Carmen Simerská Ústav matematiky VŠCHT, Praha Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter. Sbírka příkladů Finanční

Více

II. Vývoj státního dluhu

II. Vývoj státního dluhu II. Vývoj státního dluhu V 2015 došlo ke snížení celkového státního dluhu z 1 663,7 mld. Kč na 1 663,1 mld. Kč, tj. o 0,6 mld. Kč, přičemž vnitřní státní dluh se zvýšil o 1,6 mld. Kč, zatímco korunová

Více

6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty

6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty 6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty VKLADOVÉ BANKOVNÍ PRODUKTY bankovní obchody, při kterých banka získává cizí peněžní prostředky formou vkladů nebo emisí dluhových cenných papírů. Mezi

Více

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. 5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV

Více

KMA Písemná část přijímací zkoušky - MFS 2o16

KMA Písemná část přijímací zkoušky - MFS 2o16 JMÉNO a PŘÍJMENÍ KMA Písemná část přijímací zkoušky - MFS 2o16 verze 1 / 28. 6. 2016 Pokyny k vypracování: Za každý správně vyřešený příklad lze získat 2 body. U zaškrtávacích otázek, je vždy správná právě

Více

Představení jarní emise 2013

Představení jarní emise 2013 Představení jarní emise 2013 6. května 2013 Miroslav Kalousek ministr financí Souhrnné statistiky Celková jmenovitá hodnota vydaných SSD v letech 2011 a 2012 (mld. Kč) 65,7 Celková jmenovitá hodnota SSD

Více

EVA, CFROI. Lenka ZAHRADNÍČKOVÁ

EVA, CFROI. Lenka ZAHRADNÍČKOVÁ EVA, CFROI Lenka ZAHRADNÍČKOVÁ lenkazah@kpm.zcu.cz 9. 4. 2015 Pojmová mapa Výkonnost VBM EVA Náklady kapitálu CFROI Náklady CK Náklady VK Komplexní stavebnicová metoda CAPM Dividendový model INFA WACC

Více

Vývoj státního dluhu. Tabulka č. 7: Vývoj státního dluhu v čtvrtletí 2015 (mil. Kč) Výpůjční operace

Vývoj státního dluhu. Tabulka č. 7: Vývoj státního dluhu v čtvrtletí 2015 (mil. Kč) Výpůjční operace II. Vývoj státního dluhu V 1. 3. čtvrtletí 2015 došlo ke snížení celkového státního dluhu z 1 663,7 mld. Kč na 1 663,0 mld. Kč, tj. o 624 mil. Kč, přičemž vnitřní státní dluh se zvýšil o 6,6 mld. Kč, zatímco

Více

Poznámky k ekonomickému ukazateli IRR. výnos do splatnosti...

Poznámky k ekonomickému ukazateli IRR. výnos do splatnosti... Poznámky k ekonomickému ukazateli IRR (Remarks on the economic criterion the Internal Rate of Return ) Carmen Simerská IRR... vnitřní míra výnosnosti, vnitřní výnosové procento, výnos do splatnosti...

Více

Analýza návratnosti investic/akvizic JAN POJAR ČVUT V PRAZE STAVEBNÍ MANAGEMENT 2014/2015

Analýza návratnosti investic/akvizic JAN POJAR ČVUT V PRAZE STAVEBNÍ MANAGEMENT 2014/2015 Analýza návratnosti investic/akvizic JAN POJAR ČVUT V PRAZE STAVEBNÍ MANAGEMENT 2014/2015 Obsah prezentace: definice Investice akvizice dělení investic rozdělení metod klady a zápory metod definice Investice:

Více

Řízení peněžních prostředků

Řízení peněžních prostředků Řízení peněžních prostředků představuje soubor činností, které směřují k: - neustálému zabezpečení potřebné výše peněžních prostředků, - potřebné výše v místě a čase, - při minimalizaci nákladů spojených

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Ekonomika podniku Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Krátkodobé

Více

Úvěr a úvěrové výpočty 1

Úvěr a úvěrové výpočty 1 Modely analýzy a syntézy lánů MAF/KIV) Přednáška 8 Úvěr a úvěrové výočty 1 1 Rovnice úvěru V minulých řednáškách byla ro stav dluhu oužívána rovnice 1), kde ředokládáme, že N > : d = a b + = k > N. d./

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita VI.2 Vytváření podmínek pro rozvoj znalostí, schopností a dovedností v oblasti finanční gramotnosti Výukový materiál pro téma VI.2.1 Řemeslná

Více

Vývoj státního dluhu. Tabulka č. 7: Vývoj státního dluhu v 1. 3. čtvrtletí 2014 (mil. Kč) Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav

Vývoj státního dluhu. Tabulka č. 7: Vývoj státního dluhu v 1. 3. čtvrtletí 2014 (mil. Kč) Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav II. Vývoj státního dluhu V 1. 3. čtvrtletí 2014 došlo ke snížení celkového státního dluhu z 1 683,3 mld. Kč na 1 683,0 mld. Kč, tj. o 0,3 mld. Kč. Při snížení celkového státního dluhu z 1 683,3 mld. Kč

Více

Rozvaha finančních institucí Aktiva (zjednodušená) Pasiva Peněžní prostředky (hotovost, vklady) Závazky z přijatých vkladů

Rozvaha finančních institucí Aktiva (zjednodušená) Pasiva Peněžní prostředky (hotovost, vklady) Závazky z přijatých vkladů Účetnictví ve finančních institucích 2. přednáška (presenční studium) 2. Účtování peněžních operací banky Osnova: 2.1. Hotovostní operace banky 2.2. Směnárenské operace 2.3. Vkladové účty u centrální banky

Více

KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI

KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI INVESTICE - Investiční rozhodování má dlouhodobé účinky - Je nutné se vyrovnat s faktorem času - Investice zvyšují poptávku, výrobu a zaměstnanost a jsou zdrojem dlouhodobého

Více

Ministerstvo financí. Spořicí státní dluhopisy. Stabilita, Spolehlivost, Důvěryhodnost

Ministerstvo financí. Spořicí státní dluhopisy. Stabilita, Spolehlivost, Důvěryhodnost Ministerstvo financí Spořicí státní dluhopisy Stabilita, Spolehlivost, Důvěryhodnost Spořicí státní dluhopisy jsou cenné papíry, které vydává Česká republika, a jsou evidovány v elektronické podobě v samostatné

Více

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky Otázka: Úročení a příklady výpočtu Předmět: Ekonomie Přidal(a): Penny ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky ÚROKOVÁ SAZBA (MÍRA) = v % vyjadřuje, jakou část z

Více

FINANČNÍ ŘÍZENÍ Z HLEDISKA ÚČETNÍ EVIDENCE. COST BENEFIT ANALÝZA Část II.

FINANČNÍ ŘÍZENÍ Z HLEDISKA ÚČETNÍ EVIDENCE. COST BENEFIT ANALÝZA Část II. FINANČNÍ ŘÍZENÍ Z HLEDISKA ÚČETNÍ EVIDENCE COST BENEFIT ANALÝZA Část II. Diskontní sazba Diskontní sazba se musí objevit při výpočtu ukazatelů ve stejné podobě jako hotovostní toky. Diskontní sazba = výnosová

Více

SPOŘÍCÍ ÚČET. Finanční matematika 7

SPOŘÍCÍ ÚČET. Finanční matematika 7 SPOŘÍCÍ ÚČET Finanční matematika 7 Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_Něm07

Více

Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika:

Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika: Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika: Riziko likvidity znamená pro banku možný nedostatek volných finančních prostředků k pokrytí

Více

Vnější dluh Středně- a dlouhodobé dluhopisy vydané na zahraničních trzích

Vnější dluh Středně- a dlouhodobé dluhopisy vydané na zahraničních trzích II. Vývoj státního dluhu Státní dluh se v 1. 3. čtvrtletí 2016 snížil z 1 673,0 mld. Kč na 1 660,1 mld. Kč, tj. o 12,9 mld. Kč, resp. 0,8 %, přičemž vnitřní státní dluh poklesl o 12,3 mld. Kč a korunová

Více

zisk : srovnávaná veličina (hodnocená,vstupní)

zisk : srovnávaná veličina (hodnocená,vstupní) 4. přednáška Finanční analýza podniku - FucAn Návaznost na minulou přednášku Elementární metody a) analýza absolutních ukazatelů b) analýza rozdílových a tokových ukazatelů c) analýza poměrových ukazatelů

Více

Finanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.

Finanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Finanční řízení podniku cvičení 1 I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto

Více

BKF_CZAF PRVNÍ TUTORIÁL Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro)

BKF_CZAF PRVNÍ TUTORIÁL Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro) BKF_CZAF CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ PRVNÍ TUTORIÁL 13. 11. 2015 1 Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro) 322829@mail.muni.cz INFORMACE O PŘEDMĚTU 4 kredity Typ ukončení zápočet Dva

Více

Podobné jako v podnikatelském subjektu, zahrnuje účtování: a) dlouhodobého majetku, b) zásob, c) zúčtovacích vztahů ad.

Podobné jako v podnikatelském subjektu, zahrnuje účtování: a) dlouhodobého majetku, b) zásob, c) zúčtovacích vztahů ad. UcFI 6. přednáška Účtování provozu banky Podobné jako v podnikatelském subjektu, zahrnuje účtování: a) dlouhodobého majetku, b) zásob, c) zúčtovacích vztahů ad. a) dlouhodobý majetek hmotný, nehmotný -

Více

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: VI/2 Sada: 2 Číslo

Více

4. Vkladové produkty bank

4. Vkladové produkty bank 4. Vkladové produkty bank Výkladová část Vkladové bankovní produkty Vkladové bankovní produkty slouží bankám k získávání cizího kapitálu, tj. banky vystupují jako dlužníci. V rozvaze banky jsou zachyceny

Více

Finanční matematika. gramotnost. v praxi FINANČNÍ MATEMATIKA V PRAXI. Buďte hrdí na svou finanční. Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček

Finanční matematika. gramotnost. v praxi FINANČNÍ MATEMATIKA V PRAXI. Buďte hrdí na svou finanční. Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček Podporujeme vydávání knih o financích Jsme hrdí na všechny autory spolupracující s Partners Buďte hrdí na svou finanční gramotnost www.partners.cz inz_grada_167x240.indd

Více

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty. Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2006/07, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz. 8) Otevřená ekonomika 7) Peníze

Více

. 1 30.6.2013 30.6.2013 sestavené ke dni 31. 12. 2012 Název a sídlo účetní jednotky F-nadace Krásova 24 130 00 Praha 3 IČ: 604 49 837 F-nadace vznikla 25. července 1994 registrací u Obvodního úřadu

Více

1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky

1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky 1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky Umořovatel je párovým vzorcem k zásobiteli (viz kapitola č. 5), využívá se pro určení anuity, nebo-li pravidelné částky, kterou musím splácet bance, pokud si

Více

r T D... sazba povinných minimálních rezerv z termínových depozit

r T D... sazba povinných minimálních rezerv z termínových depozit Řešené ukázkové příklady k bakalářské zkoušce z MTP0 1. Peněžní multiplikátor Vyberte potřebné údaje a vypočítejte hodnotu peněžního multiplikátoru pro měnový agregát M1, jestliže znáte následující údaje:

Více

Obsah. Novinky v oblasti investičních produktů, aktuální kampaň. Investiční produkty v nabídce Volksbank

Obsah. Novinky v oblasti investičních produktů, aktuální kampaň. Investiční produkty v nabídce Volksbank SETKÁNÍ S MÉDII Marketing 16. října 2008, Botel Matylda, Praha Volksbank CZ, a.s. Obsah 2 Novinky v oblasti investičních produktů, aktuální kampaň prezentuje: Petr Žibřid, Marketing & Communication Investiční

Více

Finanční matematika pro každého

Finanční matematika pro každého Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující

Více

Úrokové sazby na mezibankovním trhu a předpovědní schopnost tohoto trhu

Úrokové sazby na mezibankovním trhu a předpovědní schopnost tohoto trhu Úrokové sazby na mezibankovním trhu a předpovědní schopnost tohoto trhu KMA/MAB.5.00 Lenka Skalová A08N085P leninkaskalova@centrum.cz Obsah Obsah... Zadání... Zdroj dat... Peněžní trh.... Definice peněžního

Více

Majetková a kapitálová struktura firmy

Majetková a kapitálová struktura firmy ČVUT v Praze fakulta elektrotechnická Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Majetková a kapitálová struktura firmy Podnikový management - X16PMA Doc. Ing. Jiří Vašíček, CSc. Podnikový management

Více

IV. ŘÍZENÍ STÁTNÍHO DLUHU

IV. ŘÍZENÍ STÁTNÍHO DLUHU IV. ŘÍZENÍ STÁTNÍHO DLUHU 1. Dluhová strategie a řízení rizik V souladu se Strategií financování a řízení státního dluhu pro rok 2011 sledovalo Ministerstvo financí během roku 2011 strategické cíle v oblasti

Více

Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat při úrokové sazbě 9

Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat při úrokové sazbě 9 K testu průběžný Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat 250 000 při úrokové sazbě 9 % p.a. platné v průběhu prvních 4 let

Více

Účtování provozu banky. dlouhodobý majetek, zásoby, zúčtovací vztahy

Účtování provozu banky. dlouhodobý majetek, zásoby, zúčtovací vztahy Účtování provozu banky dlouhodobý majetek, zásoby, zúčtovací vztahy - dlouhodobý majetek hmotný, nehmotný - účty dlouhodobého majetku, pořízení dlouhodobého majetku a oprávek = 43. skup. účtů - účtování

Více

Návrh a management projektu

Návrh a management projektu Návrh a management projektu Metody ekonomického posouzení projektu ČVUT FAKULTA BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ strana 1 Ing. Vladimír Jurka 2013 Ekonomické posouzení Druhy nákladů a výnosů Jednoduché metody

Více

Semestrální práce z předmětu MAB

Semestrální práce z předmětu MAB Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu MAB Modely investičního rozhodování Helena Wohlmuthová A07148 16. 1. 2009 Obsah 1 Úvod... 3 2 Parametry investičních

Více

3.1.1. Výpočet vnitřní hodnoty obligace (dluhopisu)

3.1.1. Výpočet vnitřní hodnoty obligace (dluhopisu) Využití poměrových ukazatelů pro fundamentální analýzu cenných papírů Principem této analýzy je stanovení, zda je cenný papír na kapitálovém trhu podhodnocen, správně oceněn, nebo nadhodnocen. Analýza

Více

OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. ZE DNE 2011, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV

OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. ZE DNE 2011, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. ZE DNE 2011, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Česká národní banka podle 26a zákona č. 6/1993 Sb., o České národní bance, ve znění pozdějších

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Dluhopisy a dluhopisové portfolio I. Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je popsat dluhopisy jako investiční instrumenty,

Více

Finance v cestovním ruchu - dvousemestrální kurz

Finance v cestovním ruchu - dvousemestrální kurz K1FCR3 Finance v cestovním ruchu - dvousemestrální kurz Přednášející: doc. Jan Pudlák, texty na pudlak.wbs.cz (heslo: ahojte) dotazy na pudlak@wbs.cz Rozvržení obsahu mezi zimní a letní semestr: zimní

Více