ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ Fakulta elektrotechnická katedra kybernetiky DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Roman Melecký

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ Fakulta elektrotechnická katedra kybernetiky DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Roman Melecký"

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ Fakulta elektrotechnická katedra kybernetiky DIPLOMOVÁ PRÁCE 2008 Bc. Roman Melecký

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA KYBERNETIKY Diagnostika posturálních poruch DIPLOMOVÁ PRÁCE Vedoucí práce: Ing. Daniel Novák PhD. Student: Bc. Melecký Roman květen 2008

3 Osken. zadání

4 Anotace Tato diplomová práce slouží jako úvod do problematiky analýzy posturálních poruch. Byl vytvořen nástroj pro vizualizace, analýzu, rozpoznávání a klasifikaci posturálních dat. Program byl nazván Posturomed Commander. Byly extrahovány příznaky z dat reálných pacientů a zkoumána a následně diskutována jejich vypovídající hodnota na jejich charakter. Abstract This work serves to introduce the problematic of the postural dysfunction problematics. A system to visualisation, analyse, pattern recognition and classification of postural data was developed. Program called Posturomed Commander. Some patterns were extracted from data of real patiens with several postural pathologies and thein predicatible effect were discussed.

5 Poděkování Rád bych poděkoval vedoucímu diplomové práce Ing. Danielu Novákovi PhD. za četné cenné rady a důsledné vedení po celou dobu trvání práce na tomto projektu..

6 Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou práci vypracoval samostatně a použil jsem pouze podklady ( literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v přiloženém seznamu. V Praze dne.. podpis

7 Obsah Kapitola Úvod Úvod do problematiky Cíle diplomové práce... 2 Kapitola Teorie a základní pojmy Fyziologický úvod Držení těla Svalové dysbalance Senzomotorická stimulace Posturomed Netlumené, tlumené kmity, parametry signálů Netlumené kmity Tlumené kmity Koeficient útlumu Faktor kvality Q Lokální extrémy signálu Kapitola Zpracování dat a GUI Naměřená nezpracovaná data Pacienti a jejich diagnózy Vizualizace dat Zobrazení v čase Zobrazení v rovině XY Spektra Spektrogramy Kapitola Grafical user interface (GUI) Požadavky Posturomed Commander Popis funkcí programu Posturomed Commander Spuštění programu Systémová tlačítková lišta Navigační panel Systém záložek Vizualizační tlačítka Corr panel Info Panel Dialogová okna (waitbars) mat Struktura Zvláštní okna Popisky tlačítek Tlačítka analýzy Tlačítko klasifikace Kapitola Analýza Výchozí otázky a předpoklady... 37

8 5.2 Vlastní úvahy, postřehy a stanovené cíle Výběr parametrů a příznaků Tlačítka analýzy výběru příznaků v GUI Zpracování parametrů a extrakce příznaků Anova Získané parametry rozdělení do tříd Získané parametry rozdělení do tříd Výsledky testu analýzy rozptylu pro rozdělení do tříd Získané parametry rozdělení do tříd Výsledky testu analýzy rozptylu pro rozdělení do tříd Vor-Nach analýza Kapitola Klasifikace Neuronové sítě Model umělého neuronu Použitý model umělého neuronu Panel Klasifikace Kapitola Závěr Seznam použité literatury... 85

9 Seznam použitých symbolů a zkratek DFT GUI WS PS ANOVA Discrete Fourier Trasformation Graphical User Interface WorkSpace Posturomed Commander Analysis Of Variance

10 Seznam příloh Příloha A Rešeršní studie Příloha B Seznam obrázků Příloha C Seznam Tabulek Příloha D Extrahované příznaky analýzou rozptylů ANOVA Příloha E Ukázky některých klasifikací Příloha F Ukázky z For-Nach analýzy... 84

11 Kapitola 1 Úvod 1.1 Úvod do problematiky Vadné držení těla je jednou z diagnóz, které zahrnujeme pod širší pojem posturálních 1 vad. V současné době si stále více lidí stěžuje na bolesti v zádech a nosných kloubech. Jednou z hlavních příčin vzniku bolestí je změněný způsob našeho života. Je dnes již řada studií, které ukazují, že funkční změny u dětí a mládeže se vyskytují nejméně u 80% populace. Jestliže hodnotíme i drobnější odchylky, pak téměř nenajdeme dítě nebo mladistvého, jehož hybný systém bychom mohli považovat za ideální. Posturální vady mají své endogenní příčiny, které nejsou plně objasněny a příčiny exogenní, jež jsou nepochybně v úzké souvislosti se změněným životním stylem. Ubývá totiž pohybových aktivit, navíc tyto aktivity nejsou rovnoměrně rozděleny po celý den a týden a hlavně chybí pohybová pestrost. Hovoříme o pohybové chudosti, poněvadž jsme nuceni strávit většinu dne v posturálně nepříznivé poloze vsedě, tj. přetěžujeme stále stejné kloubní struktury a stejné svalové skupiny. I pohyby, které vykonáváme v průběhu dne, jsou značně stereotypní. V souhrnu pak dochází k celkovému snížení proprioceptivní 2 stimulace, čehož důsledkem je nedostatečná stimulace centrálního nervového systému s poruchou řízení zvláště jemné motoriky. Z řečeného vyplývá, že stále víc a víc chápeme posturální poruchy jako poruchy řízení motoriky na centrálně nervové úrovni než jen jako prostou záležitost podpůrně hybného systému. Tato koncepce se pak odráží i v zavádění nových pohybově léčebných postupů, a to nejen.u prostého vadného držení těla, ale i u jiných posturálních vad. Jednou z možností pro zlepšení svalové stabilizace je i přístroj zvaný Posturomed. Je to terapeutická plošina, která se využívá hlavně při bolestech zad posturální etiologie, funkční nestabilitě v nosných kloubech, u ochablého a vadného držení těla a dalších. Posturomed byl vyvinut MUDr. Raševem ve spolupráci s firmou Haider Bioswing v letech Ve své podstatě se jedná o labilní plošinu speciálně upravenou pro používání v terapii. 1 tj. týkající se řízení funkční stabilizace, Posture z angl. poloha, zaujetí držení těla = trupu a končetin 2 propriocepce z latinského svůj vlastní, jsou to vjemy získané prostřednictvím svalů a kloubů. Proprioceptivní informace říkají mozku, jak se klouby ohýbají a informují mozek, která část těla se jak pohybuje - 1 -

12 1.1 Cíle diplomové práce Cílem této diplomové práce je seznámení se s problematikou vyhodnocování stabilizace pohybu, která je předmětem mé rešeršní studie přiložené na konci práce. Dalším důležitým bodem bylo navrhnout metodu pro objektivní diagnostiku posturálních poruch, její aplikace na datech reálných pacientů dodaných MUDr. Raševem. Pro tyto účely jsem vyvinul speciální toolbox v programovém prostředí Matlab a navržené metody implementoval do grafického rozhraní. Vyvinutý program byl nazván díky svému charakteru intuitivně Posturomed Commander a považuji jej za jeden z nevýznamnějších bodů této práce, proto jeho popisu bude věnována zvláštní kapitola. Výstupy programu byly evaluovány na skupině dat pacientů. Diskuze nad dosaženými výsledky bude obsažena v závěru práce

13 Kapitola 2 Teorie a základní pojmy V této kapitole se stručně seznámíme se základními pojmy týkajících se otázek stability po stránce fyziologické. Dozvíme se informace o terapeutickém přístroji zvaném Posturomed a kapitola rovněž obsahuje nezbytný úvod do teorie tlumených oscilací, který nám pomůže k pochopení dále popsaných metod analýzy. 2.1 Fyziologický úvod O lidské stabilitě toho již bylo napsáno spoustu a ačkoliv se tato práce zabývá především analýze, diagnostice a klasifikaci konkrétních signálů o stabilitě vypovídajících, je fyziologický úvod do problematiky nezbytnou součástí. Pro více informací o dané problematice odkazuji na vyčerpávající informace v pracích [11] nebo [13] Držení těla Držením těla rozumíme vzájemnou polohu končetin, trupu a hlavy, kterou člověk zaujímá v daném postavení nebo při dané činnosti v určitém čase. Držení těla je jev dynamický, který se mění v závislosti na vnějších a vnitřních podmínkách a vyvíjí se od narození po celou dobu života. Je jedním z charakteristických znaků člověka. Každý jedinec má své individuální držení jako výraz somatické a psychické osobnosti Správné držení těla Správného držení těla je charakterizováno takovým postojem, při kterém jsou jednotlivé části těla udržované nad sebou v gravitačním poli s minimálním napětím posturálních svalů. Kritériem je symetrie pravé a levé části těla a správná fyziologická křivka páteře

14 Obr.2.1. Správné držení těla ve stoje Při pohledu ze strany je fyziologicky probíhající páteř esovitě zakřivena (krční lordóza, hrudní kyfóza, bederní lordóza). Esovité zakřivení páteře je důležitým předpokladem ekonomického stoje a chůze, svaly při něm pracují velmi ekonomicky a pohyb může být prováděn s co nejmenší námahou Špatné držení těla Za vadné držení těla se označuje takové držení, u kterého se nachází odchylky od správného držení těla, které však nejsou způsobeny strukturální změnou. Jde v podstatě o funkční poruchu posturální funkce. Na vzniku vadného držení těla se může podílet celá řada příčin, někdy i na první pohled dosti vzdálených (např. vady zraku či sluchu, neprůchodnost dýchacích cest, zpožděný duševní vývoj atd.). Dá se tedy říci, že jednou vystupují do popředí faktory vnitřní (úrazy, vrozené vady, vysilující nemoci) a jindy především faktory vnější (nesprávné sezení, dlouhé stání, nevhodné pohybové návyky)

15 Obr.2.2. Příklady vadného držení těla, (zprava: skolióza 3, plochá záda 4, hyperlordóza 5, hyperkyfóza 6 ) Svalové dysbalance Svalová dysbalance je stav, při kterém je porušena funkční rovnováha svalového systému tonického a fázického. Typickým obrazem svalové dysbalance je vznik zkrácených a oslabených svalů, porucha pohybových stereotypů a svalové koordinace Senzomotorická stimulace Příjem informací významných pro hybnost, jejich zpracování a integrace v CNS až po výstup projevující se svalovou činností bývá souhrnně nazýván senzomotorika. Senzomotorická stimulace vychází z koncepce o dvou stupních motorického učení. První stupeň je charakterizován snahou zvládnout nový pohyb a vytvořit základní funkční spojení. Na tomto procesu se výrazně podílí mozková kůra, a to hlavně oblast parietálního a frontálního laloku, tedy oblast motorická a senzorická. 3 tzv. kulatá záda = zvětšené vyklenutí hrudní páteře 4 nadměrné prohnutí bederní páteře 5 Současné oploštění bederní, hrudní i krční páteře 6 Skolióza je vychýlení páteře do strany - 5 -

16 Cílem SMS je odstranit a přesunout odpovědnost za řízení pohybu na podkorová centra. Předpokladem pro zautomatizování pohybu je volba vhodných cviků, dostatečné opakování a obměňování cviků, postupné zvyšování náročnosti, případně záměrné odpoutání pozornosti od prováděného pohybu. Fyzioterapeut musí zvolit vhodnou cvičební pomůcku a sestavit cvičební program s přihlédnutím k možnostem a schopnostem nemocného. Jednou z mnoha takových pomůcek Posturomed. pro nácvik senzomotoriky je právě přístroj zvaný 2.2 Posturomed Posturomed je terapeutická labilní plošina s nastavitelným stupněm instability cvičební plochy, která umožňuje dávkování stupně obtížnosti a tím zajišťuje zapojování posturální stabilizační motoriky. Je určená pro terapii patologických posturálních reakcí obzvláště intersegmentální instability nosných kloubů. Posturomed byl vyvinut v roce 1993 MUDr. Raševem ve spolupráci s firmou Haider bioswing v Německu. Posturomed se používá v léčbě funkční nestability nosných kloubů, při léčbě bolestí zad zvláště u chronických případů, funkčních bolestí pohybového aparátu a jako preventivní koordinační trénink. Skládá se z plošiny, která je v rozích zavěšena na pružných závěsech. Plošina má velikost 80x80 cm. Obr. 2.3 Pacientka na Posturomedu - 6 -

17 Při změně těžiště osoby stojící na posturomedu dojde k rozkmitání plošiny s tendenci k ustálení. Plošina osciluje ve všech směrech, i když svislá složka je málo patrná. Pro zvýšení lability jsou na posturomedu ještě další čtyři závěsy, které je však možno stabilizovat brzdičkami. Toto zařízení tedy umožňuje regulaci obtížnosti podle individuálních potřeb cvičícího. Součástí posturomedu je zábradlí, které je vhodné pro větší jistotu cvičícího. Posturomedy jsou také vybaveny kolečky pro snazší manipulaci. Posturomed nutí člověka k většímu soustředění na jednotlivé pohyby, které vykonává, neboť každá výchylka jeho těžiště má okamžitou odezvu v podobě kmitání plošiny. Cvičení se zahajuje na posturomedu, jenž má obě brzdičky zaaretované. Pacient se postaví na plošinu bos nebo v tenkých ponožkách. Udělá pár kroků na místě, aby získal první informace o chování plošiny. Poté se s pacientem nacvičuje stoj na jedné dolní končetině s tím, že zvednutá noha je v kyčelním kloubu ve flexi asi 45. Bérec je svěšen volně kolmo k zemi. Pacientovi lze říci, aby si představil, že pokládá nohu na malý schůdek. Chodidlo by mělo být cm nad plošinou. Pak se nohy vystřídají. Pacienta je třeba na počátku zkorigovat do správného držení těla, které se bude cvičením fixovat. Pokud pacient na posturomedu výrazně ztratí rovnováhu, měl by se chytit zábradlí a neměl by se smažit získat rovnováhu zpět poskoky a trhavými pohyby. Ve cvičení se pokračuje, jakmile pacient opět získá jistotu. 2.3 Netlumené, tlumené kmity, parametry signálů Plošina Posturomedu je zavěšena na čtveřici pružin. Teoreticky se chová jako hmotné těleso zavěšené na pružném závěsu. Pro porozumění volbě příznaků v Kapitole5 je třeba se nejdříve zmínit o tlumených oscilacích, harmonickém oscilátoru a základních parametrech tlumených signálů Netlumené kmity Představme si (viz obr 2.4.), že máme na pružině připevněn hmotný bod o hmotnosti m. Pokud tento hmotný bod nevykonává žádný pohyb, nachází se v rovnovážné poloze. Velikost síly, kterou na tento bod působí pružina je rovna velikosti síly gravitační. Nyní natáhneme - 7 -

18 pružinu do bodu A a poté ji uvolníme. Bod se začne rytmicky pohybovat kolem své rovnovážné polohy, pokud není tlumen žádnými okolními vlivy, vykonává harmonický netlumený kmitavý pohyb. Takový systém nazýváme harmonický oscilátor. Vzdálenost hmotného bodu od rovnovážné polohy, kterou v daném okamžiku naměříme, nazýváme výchylka. V různé literatuře je tato veličina označována různým písmenem. My ji budeme značit y (de facto je to y-ová souřadnice daného bodu ve zvolené soustavě). Obr.2.4. Hmotný bod na pružině Největší hodnotu, kterou výchylka nabývá, nazýváme amplituda a je většinou zvykem ji značit A. Odvození vztahu popisující harmonický netlumený kmitavý pohyb najdeme např. viz []. Uvedeme si pouze vztah tento pohyb popisující: y = A sin( ω. t+ϕ ) (Rov. 2.1 ). 0 Veličinu ω nazýváme úhlová frekvence a můžeme ji vypočítat ze vztahu ω = 2π.. f (Rov. 2.2 ) veličinu φ 0 nazýváme počáteční fáze a výraz (ω t + φ 0 ) v závorce fáze kmitavého pohybu. Z výše uvedeného plyne i grafické znázornění závislosti výchylky hmotného bodu na čase. Jejím známá sinusoida. Obr.2.5 Sinusoida - 8 -

19 2.3.2 Tlumené kmity V reálných situacích se setkáváme s oscilátory, které (většinou v důsledku tření) odevzdávají část své mechanické energie prostředí a tím dochází ke zmenšování amplitudy. Amplituda je tedy klesající funkcí času. Tyto kmitavé pohyby nazýváme tlumené. Situaci, na které si vysvětlíme tlumené kmity harmonického oscilátoru, máme znázorněnu na následujícím obrázku. Pro celkovou sílu F, která působí na kmitající těleso, platí F celk = F pružiny+ F odporova (Rov.2.3) Obr.2.6.Demonstrace principu tlumených kmitů Při pohybu je odporová síla velmi často úměrná rychlosti pohybu a působí v opačném směru než rychlost. Pro tento případ lze pro velikost odporové síly psát F odporova = rv (Rov.2.4) Dále platí F pružiny = ky (Rov.2.5) a F celk = rv ky (Rov.2.6) - 9 -

20 Po odvození a úpravách (viz []) získáme rovnici tlumeného pohybu harmonického oscilátoru v diferenciálním tvaru: 2 d y dy 2 + 2b. + ω 0. y= 0 (Rov.2.7) 2 dt dt Kde b je tzv. koeficient útlumu a ω 0 je frekvence netlumených kmitů. Řešením výsledné diferenciální rovnice získáme kořeny: s (Rov.2.8) 2 2 1,2 = b± b ω0 Podle hodnoty b 2 ω 2 0 rozlišujeme tři druhy průběhu tlumení: a) b b) b c) b ω > 0 b> ω 2 0 ω = 0 b= ω 2 0 ω < 0 b< ω 2 0 Kde: a) je tzv. nadkritické tlumení b) je tzv. kritické tlumení c) je tzv. podkritické tlumení a) b>ω 0, znamená, že se exponenty budou lišit a jejich hodnota bude reálné číslo. Obr.2.7. adkritické tlumení Z obrázku je pak zřejmé, že pohyb oscilátoru je silně tlumen. Dokonce tak silně, že ani nevznikne kmitavý pohyb

21 b) γ=ω 0: V tomto případě se dokonce oscilátor vrátí do rovnovážné polohy v nejkratším čase. Nastalo tzv. kritické tlumení. A podíváme-li se opět na obrázek, uvidíme, že ani v tomto případě nevznikne kmitavý pohyb. Obr.2.8 Kritické tlumení c) γ<ω 0 ; Jestliže bychom použili Eulerovy vztahy a dali si trochu práce, dospěli bychom k následujícímu výsledku: bt y= A. e.sin( ω t + ϕ) (Rov.2.9) Při řešení získáme jako vedlejší produkt vztah ω = ω (Rov.2.10) b kde uvedené konstanty mají následující význam: ω je úhlová frekvence tlumených kmitů ω 0 je úhlová frekvence netlumených kmitů b je koeficient útlumu. Podíváme-li se na grafické znázornění tohoto pohybu,zjistíme, že se amplituda s časem zmenšuje. Když se zamyslíme, tak dospějeme k závěru, že tento pohyb není periodický v pravém slova smyslu. Ale přesto jistá pravidelnost je z obrázku cítit. Proto tento pohyb nazveme pseudoperiodickým nebo periodickým se snižující se amplitudou

22 Obr.2.9. Podkritické tlumení Jako periodu kmitu označíme: 2.π T =,kde (Rov.2.11) ω ω = ω (Rov2.12.) b Koeficient útlumu Z fyzikálního hlediska má koeficient útlumu b význam logaritmu podílu dvou po sobě následujících amplitud děleného periodou: 1 T A 0 b=.ln (Rov.2.13) A 1 Toto tvrzení není těžké odvodit. Počítejme například velikost výchylky v okamžiku, kdy je hmotný bod v první amplitudě od okamžiku zahájení pohybu. Pohyb nechť začíná z polohy y=a 0 Tuto výchylku lze pak popsat takto: A bt 1 = A0. e (Rov.2.14) Z této rovnice vyjadřujeme T : A A 0 1 = e bt (Rov.2.15)

23 A0 ln = bt (Rov.2.16) A 1 A konečně 1 T A 0 b=.ln (Rov2.17.) A Logaritmickým dekrementem výchylek ln A = ln A 1 1 lnλ nazýváme přirozený logaritmus dvou po sobě jdoucích 0 λ (Rov.2.18) Faktor kvality Q Dále zavádíme tzv. faktor kvality Q, který nám udává poměr energie oscilátoru ku průměrné hodnotě energie ztracené během jedné periody. Pro slabé tlumení platí: ω 0 Q= 2π. (Rov.2.19) 2b Pro úplnost ještě uveďme, že v některé literatuře se užívá i jiné značení pro koeficient útlumu. Často se například využívá symbolu δ Lokální extrémy signálu Definice: Bod x se nazývá lokální maximum (lokální minimum) funkce f(x) jestliže f(x 0 ) f(x), x Ο(ξ ) ( f ( x0 ) f ( x), x Ο( ξ )). Definice: Body, v nichž funkce nabývá svého maxima nebo minima se souhrnně označují jako body extrému. Hodnota funkce v těchto bodech se nazývá extrém. Věta: ( utná podmínka pro existenci extrému) Jestliže funkce f(x) má extrém v bodě x, jeho derivace v tomto bodě (pokud f ( x )) je rovna nule nebo neexistuje. '

24 utné podmínky pro extrémy Věta a) Je-li f (x) kladná pro x < x 0 a záporná pro x > x 0, bod x 0 je bodem lokálního maxima. Je-li f (x) záporná pro x < x 0 a kladná pro x > x 0, bod x je bodem lokálního minima. b) Je-li f (x 0 ) = 0 a f (x 0 ) > 0, bod x 0 je bodem lokálního minima, f (x 0 ) < 0, bod x 0 je bodem lokálního maxima. c) Je-li f (x 0 ) = f (x 0 ) = f (n-1) ( x 0 ) = 0, n je sudé a f (n) (x 0 ) > 0 (< 0), bod x 0 je bodem lokálního minima (maxima)

25 Kapitola 3 Zpracování dat a GUI 3.1 Naměřená nezpracovaná data Tato kapitola se věnuje problematice předzpracování dat. Zpracování probíhalo v programovém prostředí Matlab firmy Matworks verze R2007b. K dispozici byla data od celkem 28 pacientů včetně dat referenčních. Největší problém spočíval ve značné heterogenitě těchto dat. Vyskytovaly se čtyři rozdílné přípony souborů, konkrétně soubory typu *.PSS,*.POK,*.POT a *.PKR, přičemž ani stejná přípona souboru neznamenala automaticky stejný formát obsažených dat. V ideálním případě měl soubor následující formát: %=======hlavicka souboru typu PSS====== Burger Svetlana : Daten ,61 4,,3, 1. Check 0,12,

26 Z hlavičky souboru lze tedy vyčíst následující parametry dat: jméno a příjmení pacienta, datum měření, čas měření, dobu měření, vzorkovací frekvenci, počet vzorků signálu a počet měření. Soubory neobsahující údaj o době měření jsem nebral dále v potaz. Pro soubory s jiným počtem vzorků než 800 a jiným počtem měření než 10 opakování jsem napsal algoritmus, který data těchto souborů převzorkoval a poskládal do struktury o 10 měřeních. Tímto byl problém variability formátů dat vyřešen. Data se dále dala rozdělit do těchto skupin: - data měření pacientů před terapií - data měření pacientů po terapii - data měření se zabrzděnou plošinou Posturomedu - data měření s odbrzděnou plošinou Posturomedu - data referenční (tj.data zdravých probandů) - data měření pacientů se známými diagnózami - data měření pacientů s facilitací - data měření pacientů bez facilitace Cílem je nalézt rozdíly v datech před a po terapií a tím také vyhodnotit kvalitu či úspěšnost terapie příp.ocenit zlepšení nebo zhoršení pacienta. Vliv brzdičky plošiny Posturomedu má velký vliv na snímané oscilace. Nekteří pacienti nebyli schopni díky své patologii udržet rovnováhu na nezabržděné plošině. Referenční data jsou data zdravých osob, pro přehlednost byli zařazeni pod skupinu pacientů. Pacienti se známými diagnózami budou na základě získaných příznaků klasifikováni vhodnou metodou. Rovněž bude zkoumán vliv facilitace na posturální stabilitu. Facilitací rozumíme usnadnění řízení stabilizace tím, že se cíleně podráždí, tj.zvýší se input ze svalu ze svalu překračující kolenní kloub tím, že se kůže přelepí páskou (tape). Účelem použití pásky je zlepšení stabilizace. Zjištěné skutečnosti budou zhodnoceny a diskutovány v poslední kapitole

27 Dostupná data Terapie Brzdy Plošiny Facilitace Pacient Známá diagnóza Před Po Nevíme S Bez Nevíme S Bez Ref. as x x x bl1 x x bm1 x x x x bb1 x x x x x bs1 x x x bh1 x x x x eb1 x x x x x hl1 x x x km1 x x kp1 x x x x km2 x x x x x lc1 x x x ld1 x x x x x la1 x x x x ls1 x x x x nt1 x x os1 x x on1 x x x x x ot1 x x x x re1 x x rc1 x x x sa1 x x x sa2 x x x sr1 x x x x x x sj1 x x tf1 x x vk1 x x x x wc1 x x x Tab.3.1. Tabulka všech dostupných dat

28 3.2 Pacienti a jejich diagnózy Pracovní název: as1 Diagnóza: akutní supinační 7 trauma OSG, pr. Pracovní název: bm1 Diagnóza: Chronické podráždění levého iliosakrálního kloubu, chronický bolestivý pseudoradikulární syndrom bederní páteře při posturální dysfunkci bez účasti struktury periferního nervového systému, svalová nerovnováha s mírnou hypertonií zpevňovačů pánve, svalová hypotonie. Pracovní název: bb1 Diagnóza: poměrně zdravá studentka 8 Pracovní název: bk1 Diagnóza: silná instabilita bederní páteře 9 Pracovní název: bs1 Diagnóza: Whiplash injury - Hyperextenze krku 10 Pracovní název: eb1 Diagnóza: silná instabilita bederní páteře Pracovní název: hl1 Diagnóza: Pseudoradikulární syndrom bederní páteře, subakutní funkční zablokování levého iliosakrálního 11 kloubu, silná svalová nerovnováha,posturální dysfunkce, chronická tendomyóza pravého m. coccygeus 12 Pracovní název: kp1 Diagnóza: Bolestivý pseudoradikulární syndrom krční páteře při silné dysfunkci posturální stability páteře, blok. ISG, svalová nerovnováha, pseudoradikulární syndrom bederní páteře Pracovní název: km1 Diagnóza: Artróza pravého koleního kloubu, svalová nerovnováha, silná dysfunkce posturální stabilizace hypertonie flexorů(ohybače) pánve, bolestivé vychýlení předního křížového vazu Pracovní název: lc1 Diagnóza: Stav po distorzi (vyvrtnutí) pravého kolenního kloubu, částečné natržení křížového vazu, výrazná svalová nerovnováha s hypertonií pravého m. rectus femoris 13 a bolest v ligamentum patellae 14, tendomyóza pravého biceps femoris 15 7 Inverze, otočení 8 referenční vzorek, poměrně nenápadná stabilizace, ale ne úplně perfektní 9 měření se dvěma otevřenými brzdičkami (větší stimulace - nesnadnější) a poté se zavřenými brzdičkami, protože to bylo pro pacientku příliš těžké a ztrácela neustále rovnováhu - proto další měření pro srovnání se zavřenými brzdami 10 velice častý úraz, vznikající mechanismem prudkého nárazu do automobilu, nejčastěji zezadu či zepředu, ale také ze stran 11 iliosakrální, týkající se kosti kyčelní a křížové (med.): iliosacral 12 musculus coccygeus lat. sval vytvářející dorzolaterální část svalového dna. Trojúhelníkovitý sval vycházející od spina ischiadica a upínající se na kostrč a na okraj křížové kosti. U člověka je funkčně nevýznamný

29 Pracovní název: ld1 Diagnóza: posturální dysfunkce v hrudní a bederní oblasti Pracovní název: la1 Diagnóza: Hyperextenze krku Whiplash injury, extrémní posturální dysfunkce 16 Pracovní název: ls1 Diagnóza: Extrémně výrazná chronická bolestivá symptomatika kombinované etiologie, bolestivá tendomyóza silně hypertonovaného pravého m. iliopsoas 17, funkční zkrácení pravého m. rectus femoris, inhibice(útlum) mm. glutaei 18, nepravidelně se vyskytující dráždění kořene nervového segmentu L5 vpravo, (s diastázami v lýtku), posturální dysfunkce, svalová nerovnováha Pracovní název: on1 Diagnóza: mírná instabilita bederní páteře Pracovní název: ok1 Diagnóza: vymknutá levá kolenní čéška, operativní náhrada Pracovní název: re1 Diagnóza: zdravý, retenční data,v době měření poměrně unaven Pracovní název: rc1 Diagnóza: Chronický bolestivý pseudoradikulární 19 syndrom krční páteře 20 při extrémně charakteristické dysfunkci posturální stability páteře, silně nepravidelné podráždění pravého plexu brachialis 21, bolest nohou - tendomyosa 22 m. quadratus plantae 23 Pracovní název: sa1 Diagnóza: Chronický bolestivý pseudoradikulární syndrom bederní páteře s přerušovaným drážděním levého iliosakrálního kloubu, celková svalová hypertonie a zvýšená tendence 13 musculus rectus femoris lat. přímý sval stehenní 14 ligamentum patellae lat. silný vaz, který je pokračováním šlachy m. quadriceps femoris od hrotu pately na tuberositas tibiae. V neurologii se poklepem na tento vaz vybavuje patelární reflex 15 musculus biceps femoris lat. dvouhlavý sval stehenní na zadní zevní straně stehna. 16 mohlo by se charakterizovat jako velmi nápadná výrazná postur. Dysfunkce 17 musculus iliopsoas lat. sval začínající v oblasti pánve (musculus iliacus) a bederní páteře (musculus psoas major). Upíná se na kost stehenní (trochanter minor) a zabezpečuje některé pohyby v kyčelním kloubu (flexi, rotaci) 18 musculus glutaeus lat. hýžďový sval, Největší je velký sval hýžďový (m. g. maximus), který tvoří kontury této oblasti. 19 Společné rysy všech pseudoradikulárních a reflexních syndromů představuje: a. vyzařování bolesti v průběhu postiženého segmentu b. hypertonus svalů tohoto segmentu c. blokády kloubů v celém pohybovém segmentu 4 d. oblasti vegetativních změn a hyperalgické zóny (s typickou lokalizací pro postižení některých vnitřních orgánů) 20 Syndrom krční páteře neboli C-syndrom se vyznačuje prudkými bolestmi při otočení hlavy na stranu. Postižený může mít také závratě, poruchy zraku nebo sluchu. Bolesti často vystřelují do ramene. 21 Pletenec pažní 22 tendomyóza, degenerativní onemocnění šlachy včetně části svaloviny 23 musculus quadratus plantae lat. sval na chodidle. Začíná na kosti patní, upíná se na šlachu m. flexor digitorum longus. Spolupůsobí při flexi prstů a podílí se na podélné klenbě nožní. Inerv. n. plantaris

30 k retrakci vazivové tkáně, svalová nerovnováha, posturální dysfunkce, podezření na začínající artrózu kyčelního kloubu. Pracovní název: sa2 Diagnóza: Pedes plani (ploché nohy) s postavením pes abductus 24 a bilaterální genu varum (nohy do O) v rámci svalové hypotonie a mírné ochablosti, mírná dysfunkce posturálních reakcí, špatné držení těla, funkční zablokování levého iliosakrálního kloubu s mírnou hypertonií levého m. ilopsoas více než pravého. Pracovní název: sr1 Diagnóza: extremni instabilita kolena po pretrzeni zkrizeneho vazu. Pracovní název: sj1 Diagnóza: lumbální (bederní) instabilita Pracovní název: vk1 Diagnóza: Pseudoradikulární syndrom krční páteře při mírné skolióze trupu, v rámci posturálně podmíněné svalové nerovnováhy s hypertonií levého m. iliopsoas a mm. obliqui abdominis 25 pravého m. pectoralis 26, funkční nestabilita bederní páteře, mírná inhibice zpevňovače lopatky. Pracovní název: wc1 Diagnóza: extrémní posturální instabilita celé páteře 3.3 Vizualizace dat Data v souborech obsahují 2D akcelerometrická data, konkrétně 10 měření v ose X a 10 měření v ose Y, celkem tedy 20 signálů v jednom souboru. Pro další zpracování je důležitá vizualizace dat. Z hlediska analýzy a zpracování se nabízí tyto možnosti zobrazení: Zobrazení v čase Z hlediska kvantifikace dat je jejich zobrazení v čase jedno z klíčových. Díky jeho důležitosti bude jeho rozboru věnována samostatná kapitola 4, kde bude také zdůvodněn výběr příznaků. a parametrů pro klasifikaci 24 pes abductus - noha otočená zevním okrajem do výše a špičkou zevně 25 musculus obliquus abdominis lat. šikmý sval břišní 26 musculus pectoralis lat. sval prsní

31 Obr.3.1 Akcelerometrické signály X1 a Y1 v čase 10s pacienta kp Zobrazení v rovině XY Ze zobrazení naměřených dat v rovině XY nám říká jak se pohyboval akcelerometrický senzor v této rovině. Analýze pohybu v rovině se v této práci dále nezabývám. Obr.3.2 Zobrazení akcelerometrického signálu v rovině X1Y1 pacienta kp Spektra Fourierův obraz (frekvenční spektrum) je periodická funkce s periodou ω vz = 2π/T. Diskrétní Fourierova transformace DFT je definována vztahem: F 1 n= 0 ( j ) = T f( nt ) j2πkn ω e (Rov. 3.1) k a a : počet vzorků T a : hodnota vzorkovacího intervalu f(nt a ): diskrétní signál ω k =2πk/ T a, k=0,1,..., -1 DFT tedy vypočte N hodnot spektra F(jω k ) z N hodnot signálu f(nt a ). Hodnoty spektra dostaneme pro diskrétní ekvidistantní hodnoty frekvencí, začínající v f=0 a vzdálené od sebe o hodnoty ω=2π/ T a. Získáme periodické spektrum s periodou vzorkovací frekvence

32 ω a =2π/T a. Na obr. 3.3 je zobrazeno spektrum horizontálních zrychlení pacienta kp1 Potřebné množství informace leží mezi frekvencemi 0 až 50Hz, tj. polovině vzorkovací frekvence. Obr.3.3 Spektrum signálu horizontálního zrychlení X1 z obr Spektrogramy Spektrogram je dvoudimenzionální diagram, kde je obvykle na ose x čas a na ose y frekvence a barva vyjadřuje amplitudu oscilací. Spektrogram tedy znázorňuje spektrální hustotu odpovídající frekvencím a amplitudám v čase pomocí barevných stupňů. Hodnotí se vizuálně. Obr.3.4 Spektogram signálu horizontálního zrychlení X1 z obr

33 Tyto zobrazovací metody tvoří základ grafického rozhraní, jejich implementace a popis GUI je v následující kapitole

34 Kapitola 4 Grafical user interface (GUI) 4.1 Požadavky Při tvorbě toolboxu pro vizualizace, zpracování a klasifikaci dat získaných pomocí rehabilitačního přístroje Posturomed, bylo jasné, že v rámci práce budu muset toolbox implementovat do uživatelsky přátelského grafického rozhraní. Po konzultaci s MUDr. Raševem a vlastní úvahou vznikly tyto základní požadavky na výsledný program: - přehlednost, názornost - pohodlné a intuitivní ovládání - co možná nejvíce user-friendly - schopnost načíst data z Posturomedu, pokud možno více najednou - schopnost načíst celou adresářovou strukturu s daty - zobrazit úplnou cestu každého načteného souboru - získat všechny údaje z datového souboru - přehledné a jednoduché přepínání mezi načtenými soubory - ukládat data do zvláštní a přehledné struktury - případně dodatečně přidávat k načteným datům nová - možnost převzorkování dat - konverze dat do zpracovatelného formátu - vizualizace všech načtených signálů v čase - vykreslení všech načtených signálů v rovině XY - zobrazení spekter signálů - výpočet a vizualizace spektrogramů - s tím spojená schopnost vizuálně porovnávat data mezi sebou ve dvou nezávislých oknech - implementace korelační a koherenční analýzy - implementace vlastní metody pro objektivní diagnostiku posturálních poruch, analýza

35 - získání vypovídajících parametrů a příznaků každého signálu - klasifikace - Vor- ach analýza, tj.schopnost zjistit zlepšení pacienta po terapii - zobrazení výsledků - otevřít každý vykreslený signál ve zvláštním okně, zoom, prohlížení detailů - zautomatizovat celý proces k dosažení co nejmenší nutnosti zásahu uživatele - commander-like struktura Práci jsem pojal po svém a dal vzniknout diagnostickému nástroji, který jsem nazval Posturomed Commander. 4.2 Posturomed Commander Inspiraci jsem našel u slavného souborového manažeru Total Commander a rozhodl jsem se o podobnou implementaci pro signály z Posturomedu. Obr.4.1. Uživatelské rozhraní programu Posturomed Commander

36 4.2.1 Popis funkcí programu Posturomed Commander Následující řádky obsahují stručný popis implementovaných funkcí a ovládání, slouží jako tutoriál a manuál v jednom Spuštění programu Program je implementován v programovém prostředí Matlab firmy Mathworks verze R2007b, pod kterou je taky plně funkční. Vývoj byl realizován ve vývojovém prostředí pro grafické aplikace - Guide. Ke správnému a bezproblémovému běhu programu je také nutné mít nainstalovanou nejnovější verzi Java TM, aktuální verze v době vývoje byla Version 6 Update 5 (build 1.6.0_05-b13) Copyright 2008 Sun Microsystems,Inc. Program se spouští v Matlabu svým systémovým m-souborem posturomed_commander.m, který také obsahuje celý zdrojový kód programu. Veškeré grafické objekty jsou obsaženy v souboru posturomed_commander.fig Systémová tlačítková lišta Po spuštění m-souboru posturomed_commander.m se zobrazí aktivní pouze 3 tlačítka na vrchní systémové liště. Tlačítko 1. Load Data, tlačítko 2. Load Directory a tlačítko 5. Close Posturomed Commander Obr.4.2. Tlačítka na systémové liště, zleva Load Data, Load Directory, Add files, Save Data, Close Posturomed Commander, Convert and Resample 1. Load Data: Funkce umožňuje načíst data z Posturomedu do programu Posturomed Commander, podporované formáty jsou *.PSS, *.PKR, *.POK a *.mat. Program podporuje pouze matlabovské soubory typu *.mat vytvořené programem Posturomed Commander! Celkem je program schopen načíst až 45 signálů

37 2. Load Directory: Funkce umožňuje načíst celou adresářovou strukturu vybraného adresáře včetně všech podadresářů, přitom je algoritmus ošetřen tak, že ignoruje všechny nepodporované typy souborů. Takže tyto mohou být v adresářích přítomny (textové anotace, obrázky, ). Tlačítkem 2. nelze načítat *.mat soubory! 3. Add Files: Funkce umožňuje k již načteným datům přidat další bez nutnosti načítat všechna data znova. 4. Save Data: Uloží všechna právě otevřená data včetně výsledků analýzy, získaných parametrů a výsledků klasifikace do speciální struktury, která bude popsána níže. 5. Close Posturomed Commander: Ukončí program, ujistěte se, že jste uložili všechna data! 6. Convert and resample: Nástroj pro převzorkování a konverze 10 PKR souborů stejné délky do jediné mat struktury. Doporučený cílový počet vzorků je 800! Obr.4.3. Okno nástroje Convert and Resample Okno vypíše chybovou hlášku, pokud nebude načtených 10 PKR souborů stejné délky Navigační panel User-friendly commander-like rozhraní je patrné ze vzhledu navigačního panelu Obr.4.4. avigační panel

38 Mezi načtenými daty je možné se přepínat hned třemi způsoby: 1. Tlačítky na signálové liště. Každému načtenému souboru je přiřazeno tlačítko, které identifikuje signál číslem s barvou a jejímu popisku přiřadí název souboru. 2. Posuvníkem. Pro komfort při prohlížení dat byl implementován posuvník, kterým se lze posouvat mezi signály vždy o jeden vlevo nebo vpravo. Pokud je načtených signálů více než 15, program vytvoří tzv. skupiny tlačítek 1-15, a 31-45, krajní tlačítka posuvníku pak slouží k přechodu mezi skupinami tlačítek 1-15, a vlevo nebo vpravo. 3. Rolovací okno. V rolovacím okně se objevují názvy právě načtených souborů. Stejně pohodlně lze tedy mezi daty přepínat pomocí tohoto okna, a přepnout se např. na žádoucí signál podle jména. 4. Informační panel. Podává vždy informaci o úplné cestě k právě prohlíženému souboru s daty. Navigační panely jsou celkem dva na sobě vzájemně nezávislé. Levý a pravý Systém záložek Pro přehlednost a ušetření cenného místa byl vytvořen systém záložek. Obr.4.5. Záložky programu Posturomed Commander Mezi aplikačními okny programu Posturomed Commander se lze přepínat pomocí implementovaného systému záložek, který funguje jako každý jiný podobný systém v jiných programech. Kliknutím myši na název záložky se uživatel přepne do patřičného panelu. Panely jsou následující: 1.Plot(t) panel: zobrazí panel pro vizualizaci dat v časové oblasti. Přitom má tento panel ještě dva podpanely. První zobrazuje signály X1,Y1 až X5,Y5 a druhý X6,Y6 až X10,Y

39 Přepínání mezi podpanely je realizováno jednodušše pomocí popsaných a zvýrazněných tlačítek signals 1-5 a signals X-Y Panel: zobrazí panel pro vizualizaci dat v rovině X-Y. Neobsahuje podpanely. 3. DFT Panel: Zobrazí diskrétní Fourierovu transformaci signálů tj. zobrazí jejich spektra. Panel obsahuje stejné podpanely jako Plot(t) panel. 4. Spgr Panel: Panel zobrazí spektrogramy signálů. Obsahuje dva podpanely. Obr.4.6. Vizualizační panely. Vlevo nahoře vykreslený Plot(t) Panel, vpravo nahoře vykreslený X-Y Panel,vlevo dole vykreslený DFT Panel, vpravo dole vykreslený Spgr Panel

40 5. Corr Panel: Korelační a koherenční panel. Umožňuje korelovat signály mezi sebou jak v časové, tak ve frekvenční oblasti. Panel bude podrobněji popsán níže viz Info Panel: Obsahuje informace dostupné z každého signálu. Panel bude podrobněji popsán níže viz Vizualizační tlačítka Vizualizační tlačítka slouží k vykreslování požadovaných průběhů Obr.4.7. Vizualizační tlačítka programu Posturomed Commander 1. Tlačítko Plot(t): stiskem tlačítka se otevře Plot(t) Panel a vykreslí se průběhy požadovaného signálu v čase. 2. Tlačítko Plot XY: stiskem tlačítka se otevře X-Y Panel a vykreslí se průběhy požadovaného signálu v rovině X-Y. 3. Tlačítko Plot DFT: stiskem tlačítka se otevře DFT Panel a vykreslí se spektra požadovaného signálu. 4. Tlačítko Plot Spgr: stiskem tlačítka se otevře Panel Spgr a vykreslí se spektrogramy požadovaného signálu. 5. Tlačítko Plot em all: stiskem tlačítka se vykreslí pro daný soubor všechny výše uvedené vizualizace v pořadí: 1.,2.,3.,4. 6. Tlačítko Clear plotted signals: stiskem tlačítka uživatel manuálně vymaže obsah oken s vykreslenými signály

41 Corr panel Korelační panel umožňuje korelovat signály dvou souborů mezi sebou. Nástroj je vhodný k porovnávání podobnosti dat pacientu před a po terapii. Obr.4.8. Korelační panel Po kliknutí na záložku Corr Panelu se otevrou korelační panely na obou stranách. Lze zde ručně zaškrtnout který signál daného souboru chceme korelovat. Algoritmus je ošetřen tak, aby nebylo možné porovnávat X signály s Y signály a naopak. Tyto korelace dávají totiž irelevantní výsledky. Po zaškrtnutí vybraného signálu, se nám zobrazí v časové oblasti v horním ze dvou oken, do stejného okna se pak zobrazí i druhý ze zvolených signálů. Zvolíme jednu z možností korelace a tlačítko Correlate provede korelaci v časové oblasti (v případě volby Coher, ve frekvenční oblasti) a zobrazí korelační (koherenční) funkci a vypočítá korelační koeficient korelovaných signálů. Nutno podotknout, že v případě, kdy je vpravo i vlevo vybrán stejný datový soubor, výsledky budou autokorelační

42 Lze tedy porovnávat signály každý zvlášť, ale také hromadně. Pomocí tlačítek X-X All a Y-Y All se provede korelace všech X resp. Y signálů na obou stranách. Obr.4.9. Tabulky korelačních koeficientů X a Y signálů pacienta kp1 před a po terapii Obr.4.10.Korelační koeficienty X a Y signálů pacienta kp1 před a po terapii z obr.4.9 vyjádřené v barevné škále V signálovém okně se zobrazí se spočítané korelační koeficienty vyjádřené v barevné škále, přitom se aktivují tlačítka X-X Coef Tab>> resp. Y-Y Coef Tab>>, které nám zobrazí hodnoty korelačních koeficientů v přehledné tabulce. Viz obr.4.9. Tlačítko Clear pak uvede korelační panel do výchozího stavu

43 Info Panel Info Panel nás informuje o údajích získaných z každého souboru. Kromě názvu načteného souboru a jeho úplné cesty, se můžeme dozvědět jméno a příjmení měřeného pacienta, datum měření, čas měření a můžeme přidat krátkou anotaci. Toto editační pole bylo přidáno za účelem vložení pacientovy diagnózy. Obr Info Panel Dialogová okna (waitbars) Jelikož programu občas trvá delší dobu než zpracuje požadovanou operaci, byl Posturomed Commander vybaven dialogovými čekacími okny, které uživateli podávají informaci o aktuálním stavu zpracovávaného příkazu. Po ukončení operace, tj. dialogové okno doběhne do 100%, se po době 2 sekund okno samo zavře. Prvním takovým oknem, se kterým se uživatel setká je nahrávací okno. Protože právě nahrávání dat může trvat delší dobu, obzvláště v případě, kdy si uživatel přeje nahrát do programu větší množství dat

44 Obr.4.12.Dialogové okno načítání. ahoře- název právě načítaného souboru, dole- informace o typu právě načítaného souboru, tlačítko OK se aktivuje po načtení všech souborů, nicméně okno se zavře i samo po uplynutí 2 sekund S podobnými okny se uživatel setká u operací trvající delší dobu (např. vykreslování, analýza, ) a jejich význam je čistě informativní a zapadá do user-friendly charakteru programu mat Struktura Posturomed Commander je schopen uložit veškerá načtená a zpracovaná data do zvláštní přehledné.mat struktury kterou nazve myguidata. Struktura je rozdělená do kolonek viz obr Obr Struktura.mat Strukturu je možné dohledat ve Workspace Matlabu pod názvem myguidata (na obr.vlevo). Kolonky ve struktuře jsou kvůli přehlednosti pojmenovány podle názvu načtených souborů (na obr.uprostřed). Pod kolonkou každého z načtených souborů je vždy podstruktura základních parametrů získaných z dat každého souboru (na obr.vpravo). Parametry jsou tyto:

45 cesta k souboru, jméno a příjmení pacienta, datum měření, čas měření, doba měření, vzorkovací frekvence, počet vzorků a samotná data. Po analýze přibudou ještě podstruktury obalky a parametres (více viz.následující kapitola) Zvláštní okna Mezi nejvýznamnější implementované funkce programu Posturomed Commander patří otevírání vykreslených průběhů ve zvláštních oknech. Významná je z toho důvodu, že uživatel bude častokrát chtít si daný průběh prohlídnout ve větších detailech a vykreslovací okna jsou k tomuto účelu příliš malá. Stačí ale pouze kliknout pravým tlačítkem myši na požadovaný průběh, a ten se otevře ve zvláštním zvětšeném okně doplněný legendou, kde si lze například průběh přiblížit, uložit, vytisknout,atd Jednoduchý princip je lépe patrný z obr Pravé tlačítko myši ové okno Obr Zobrazení ve zvláštních oknech jednoduchým stiskem pravého tlačítka myši

46 Popisky tlačítek Každému tlačítku je pro přehlednost, nápovědu a orientaci přirazen popisek. Statickým tlačítkům (tj. např. systémová, vizualizační, ) jsou přiřazeny pevné popisky. Dynamickým tlačítkům (tj.signálová) jsou při načítání dynamicky přiřazovány názvy příslušných souborů, které tlačítka představují. Popisek se zobrazí zhruba po 1 sekundě přidržením kurzoru na požadovaném tlačítku Tlačítka analýzy Tlačítkům analýzy,, a se budeme věnovat v následujících kapitolách Tlačítko klasifikace K popisu tlačítka klasifikace se rovněž ještě vrátíme a to v kapitole Klasifikace

47 Kapitola 5 Analýza 5.1 Výchozí otázky a předpoklady Analýzou dat z terapeutické labilní plošiny Posturomed či příbuzného přístroje Propriomed se již zabývalo ve svých bakalářských či diplomových pracích více lidí z různých fakult a oborů. Viz reference např. [4][5]. Analýzy byly pojaty z různých úhlů pohledu, ať už pouze na klinické úrovni, subjektivně na základě pozorovaných vizualizací, analýzou spektrogramů, analýzou ve frekvenční oblasti, tak jak to dělá v současné době paralelně s mojí prací kolega Pavel Vostatek s daty Propriomedu. Při vlastní analýze jsem vycházel z těchto základních otázek a předpokladů: - Posturomed je nestabilní plošina, pacient s danou patologií se snaží udržet rovnováhu, tj. ustálit svou tělesnou rovnováhu - Jak se mění nález při standardizovaném, provokačním testu u pacientů s poruchami posturální stabilizace - Jak se projevuje selhání řízení posturální stabilizace u pacientů s klinickým nálezem posturální instability oproti zdravým osobám, kde nebyl diagnozován výraznější klinický nález - Jak nejlépe objektivizovat vliv terapie, která měla zlepšit stabilizační (posturální) řízení - Jak se projevuje porucha posturální funkce instability 5.2 Vlastní úvahy, postřehy a stanovené cíle Při zkoumání vlastních průběhů naměřených dat ať už zdravých osob, pacientů s patologiemi, dat před a po terapii, jsem dospěl po zdravé úvaze k názoru, že odpovědi může poskytnout

48 analýza v časové oblasti, kde je i pouhým okem na základě subjektivního hodnocení zřejmé jak která osoba je schopna ovládat své posturální řízení. Analýzu vlastních kmitů, tlumení a schopnost pacienta udržet na Posturomedu stabilitu nakousla ve své práci [4] již Kříženecká M. Rozhodl jsem se vydat podobným směrem, neboť si myslím, že v časové oblasti, z vlastních oscilací a kvantifikace tlumení se skrývá více než je na první pohled zřejmé. Vzhledem k charakteru a variabilitě dat, tak jak jsou zhodnocena v tabulce 3.1, se nabízí k možné analýze tyto varianty: - Vizuální Analýza, vzhledem k implementaci zobrazování ve vytvořeném GUI, tedy názorně (vizuálně) demonstrovat nalezené parametry na zobrazených datech - Vor-Nach Analýza, čili analyzovat, kvantifikovat data pacientů u nichž jsou data před a po terapii k dispozici a to zvlášť pro data měřená: Se zabrzděnou plošinou Posturomedu S odbrzděnou plošinou Posturomedu - Zkusit zda je na základě nalezených parametrů možná klasifikace podle: Patologií Pro data měřená se zabrzděnou plošinou Posturomedu Pro data měřená s odbrzděnou plošinou Posturomedu Stability Pro data měřená se zabrzděnou plošinou Posturomedu Pro data měřená s odbrzděnou plošinou Posturomedu - Zjistit vliv a účinnost facilitace na naměřených datech Z výše zmíněných úvah a ze skutečnosti, že mám k dispozici data různého charakteru 28 osob vyvstaly následující úkoly: - Objektivizovat a kvantifikovat data v časové oblasti - Nalézt vhodné parametry, zjistit jejich vypovídající hodnotu a vliv k uskutečnění výše uvedených analýz - Data obsahují informace o patologiích reálných pacientů, zjistit, jak se projevují, co je pro ně charakteristické

49 - Vyskytují se tlumené oscilace s různou úspěšností konečného ustálení, zjistit jak jsou tyto projevy klíčové pro analýzu - Najít parametry a příznaky signálů s velkou vypovídající hodnotou, tak aby vynikly rozdíly mezi daty zdravých a daty nemocných pacientů - Vyhodnotit úspěšnost terapie z dat před a po terapii - Na základě parametrů a příznaků klasifikovat data 5.3 Výběr parametrů a příznaků Zde navážeme na kapitolu a popíšeme výběr parametrů a příznaků signálů a jejich zpracování k další analýze. Byly voleny parametry a příznaky z časových průběhů signálů, u kterých se předpokládala vysoká vypovídající hodnota o jejich charakteru. Parametry byly vybírány pro každý z 20 signálů obsažených v jednom datovém souboru. Byly uchovávány pro každý signál zvlášť a pro daný jeden soubor byly průměrovány. Lokální extrémy Prvními vybíranými parametry jsou lokální extrémy signálu, kterými jsme se zabývali již v Kapitole[2], a jejich počet S, takový: Kde i=1,2 l a Kde k=1,2 m Kde j=1,2 n = f x ) f ( x ) = S 0 0 (Rov.5.1) i ( i 0i S max = f ( x0i ) f ( x0i ) = 0 f ( x0i ) < 0 (Rov.5.2) k Smin = f ( x0i ) f ( x0i ) = 0 f ( x0i ) > 0 (Rov.5.3) j Byly vybírány za účelem zjištění, zda počet lokálních extrémů může vypovídat o charakteru signálu

50 Z každého z 20-ti signálů v jednom datovém souboru byly jako parametry brány: - Počet lokálních maxim každého signálu - Počet lokálních minim každého signálu - Průměrný počet lokálních maxim v datovém souboru - Průměrný počet lokálních minim v datovém souboru Celkem tedy 42 hodnot z každého datového souboru Obr.5.1. Signál X1 pacienta bb1 s černě vyznačenými lokálními maximy a zeleně vyznačenými lokálními minimy Obálky Důležitým parametrem je pak obálka signálu. Dává nám jak numerickou tak vizuální informaci o měřeném signálu po celou dobu měření. Obálka se skládá ze dvou částí, horní a dolní. V reálném signálu pak horní obálku tvoří vektor spojující všechna lokální maxima a spodní obálku tvoří vektor spojující všechna lokální minima. Viz obrázek 5.2. Obr.5.2 Signál X1 pacienta bb1 s černě vyznačenými lokálními maximy a zeleně vyznačenými lokálními minimy a červeně vyznačenou horní i spodní obálkou

51 Jako parametry byly brány jak hodnoty kladných a záporných obálek, tak jejich indexy. Celkem tedy 80 obálek z každého datového souboru, přičemž každá o délce řádově 20 až 30 vzorků. Lokální extrémy obálky Lokální extrémy obálky byly vybírány, neboť se předpokládalo, že budou vypovídat o tzv. zvlnění obálky. Cílem pacienta na Posturomedu je totiž dosáhnout stabilní polohy, což se projevuje exponenciálním poklesem amplitudy. Lokální extrémy obálky nám teda dávají informaci o tom, kolikrát se v signálu opět zvýšila amplituda po jejím zmenšení. Jako dostatečné bylo shledáno odebírání extrémů pouze z horní obálky. Vzhledem k poměrně symetrickému tvaru spodních/horních obálek se totiž předpokládalo, že počet bude shodný v horní i dolní obálce. Obr.5.3 Signál X4 pacienta sr1 s černě vyznačenými nalezenými lokálními maximy obálky Celkově bylo vybíráno 20 hodnot extrémů obálky pro každý signál, plus průměrná hodnota počtu maxim obálky pro jeden datový soubor. Celkem tedy 21 hodnot. Nutno doplnit, že extrémy v tomto případě myslíme maxima. Perioda Jelikož se jedná o pseudoperiodické signály, periody v signálu nejsou všude stejné a je nutné periody průměrovat. Mluvíme tedy o průměrných periodách. Pro každý z 20-ti signálu byla spočítána jeho průměrná perioda, a průměrná perioda pro celý datový soubor 20-ti signálů. Celkem 21 hodnot

52 Frekvence oscilací Z průměrných period byly spočítány průměrné frekvence oscilací. Počet získaných hodnot je stejný jako v předchozím případě, 21. Koeficient útlumu Z kapitoly již víme co jsou to koeficienty útlumu. Pro připomenutí, jedná se o logaritmus podílu dvou po sobě následujících amplitud děleného periodou: 1 T A 0 b=.ln (Rov.5.4) A 1 Vzhledem velké variabilitě dat s převážně častým výskytem odchylek od ideálního tlumeného průběhu signálů, jsme tento koeficient museli pro naše účely pozměnit. Změnili jsme výpočet logaritmického dekrementu útlumu jako podíl první amplitudy a aritmetického průměru druhé a třetí. Koeficient útlumu jsme tedy počítaly podle upraveného vzorce: 1 A0 b =.ln T 0,5.( A + A ) (Rov.5.5) 1 2 Byly počítány koeficienty útlumu pouze pro první lokální maxima obálky, pro 20 signálů a jeden průměrný pro daný datový soubor. Celkem 21 hodnot. Faktory kvality Jak již bylo zmíněno v kapitole 2, faktor kvality nám udává poměr energie oscilátoru ku průměrné hodnotě energie ztracené během jedné periody a byl počítán podle vzorce ω 0 Q= 2π. (Rov.5.6) 2b Celkem 21 hodnot. Předpokládaný exponenciální pokles amplitudy V kapitole 2 na obr.2.9 vidíme exponenciální pokles amplitud tlumeného signálu jak by vypadal v ideálním případě podle vzorce: A bt 1 = A0. e (Rov.5.7)

53 Tento pokles tedy závisí na počáteční amplitudě a na koeficientu útlumu a ten zase na logaritmu podílu dvou po sobě následujících amplitud (v našem případě podílu první amplitudy a aritmetického průměru druhé a třetí). Tento předpokládaný exponenciální pokles vyjadřujeme vizuálně do zobrazovaného signálu jako pokles k prvnímu nalezenému minimu od prvního maxima. Nechápeme tuto křivku tedy jako aproximaci exponencielou ale jako předpokládaný průběh stabilizace pacienta na základě jeho prvních třech naměřených amplitud v ideálním případě. Obr.5.4. Předpokládaný exponenciální pokles amplitudy signálu na základě prvních tří amplitud a patrné rozdíly vůči tomuto průběhu Jako parametry jsou pak brány rozdíly tohoto průběhu vůči obálce a průměrnou hodnotu pro daný soubor. Celkem 21 hodnot. Stupně stability Na základě subjektivního pozorování dat, byly zjištěny následující zajímavé skutečnosti: U referenčních a zdravých pacientů docházelo ke stabilizaci na plošině Posturomedu zpravidla při dosažení 10% amplitudy vůči amplitudě počáteční a méně. Přičemž po překonání této amplitudy se dá považovat stav pacienta na plošině Posturomedu jako stabilní

54 U méně stabilních jedinců by se dalo nazvat stabilizací dosažení hodnoty 15%. Pacienti, kterým se nepodařilo dosáhnout ani 15% počáteční amplitudy, byly podle diagnóz zpravidla silně instabilní. Těchto zjištění jsme využili k výběru většího množství následujících parametrů: - Počet dosažených ustálení pod hranicí 10% - Počet dosažených ustálení pod hranicí 15% - Počet dosažených ustálení nad hranicí 15% Dále bylo zavedeno ohodnocení každého signálu tzv. stupněm stability ve škále od 1 do 3. - Za překonání hranice 10% byl signál ohodnocen stupněm 1. - Za překonání hranice 15% byl signál ohodnocen stupněm 2. - Za nedosažení hranice ani 15% byl signál ohodnocen stupněm 3. Obr.5.5. Vlevo nahoře: pacient byl schopen se ustálit pod hranicí 10%, černě vyznačena hranice 10%, vpravo nahoře: žlutě vyznačena hranice 15%, vlevo a vpravo dole: příklad neschopnosti se ustálit pod 15%, červeně vyznačena hranice nad 15% podle nejmenšího dosaženého minima obálky

55 Tedy 20 stupňů stability pro každý signál v datovém souboru. A jeden průměrný stupeň stability pro daný datový soubor. Dále byly spočítány přesné hodnoty v procentech nejmenších dosažených amplitud vůči počáteční pro každý signál a jejich střední hodnota pro každý datový soubor. Celkem 44 hodnot na datový soubor o 20-ti signálech. Doba ustálení Z teorie řízení, při posuzování stability regulačních obvodů, víme, že doba ustálení je čas potřebný při skoku žádané hodnoty k tomu, aby absolutní hodnota odchylky poklesla pod 5% své počáteční hodnoty. Obr.5.6 Doba ustálení V našem případě měříme dobu, kdy pacient dosáhne dané procentuální hodnoty počáteční amplitudy a průměrnou dobu ustálení všech signálů pro celý datový soubor. Celkem 21 hodnot. Obálky Dr.Raševa Posledním parametrem jsou tzv. Obálky Dr.Raševa. Jedná se o extrahované a průměrované obálky z dat referenčních probandů a z dat měření Dr.Raševa osobně, jejichž průběhy jsou považovány za ideální. Z dostupných dat byly extrahovány celkem dvě obálky a to pro průběhy z měření se zabrzděnou plošinou Posturomedu a pro průběhy z měření s odbrzděnou

56 plošinou Posturomedu. Tyto jsou pro vizuální porovnání zobrazovány do jednoho obrázku společně se signály. Obr.5.7. Červeně vyznačená Obálka Dr.Raševa pro ideální průběh dat ze zabržděné plošiny a černě obálka pro odbrzděnou plošinu zobrazené společně v signálu X4 probanda sr1, zabržděná plošina Vzhledem k tomu, že algoritmus nepozná zda se jedná o data z odbržděné nebo zabržděné plošiny, jsou tyto obálky zobrazovány společně do všech signálů, přičemž v potaz se bere vždy jenom jedna z nich, vzhledem k původu signálu. Jako parametry se pak berou absolutní hodnoty rozdílů obálky signálu a obálky Dr.Raševa a jejich průměrná hodnota. Celkem 2x21 parametrů

57 5.4 Tlačítka analýzy výběru příznaků v GUI Dostáváme se zpět k dosud nepopsaným funkcím programu Posturomed Commander. Jedná se o tyto tlačítka:,, Stiskem resp. dojde k vykreslení signálů zvoleného datového souboru na levé resp. pravé straně rozhraní programu, výpočtu všech výše popsaných parametrů všech vykreslovaných signálů a do všech signálů jsou barevně vykresleny všechny parametry, které lze vizualizovat. Tlačítkem tedy provedeme vizuální i výpočetní analýzu zvoleného souboru s daty. O aktuálním stavu analýzy nás informuje příslušný waitbar. Viz obrázek. Obr.5.8. Průběh analýzy v prostředí programu Posturomed Commander

58 Funkce tlačítka je v podstatě dost podobná dvěma předchozím, s tím rozdílem, že provede komplexní analýzu a výpočet parametrů všech načtených dat bez vykreslování a vytvoří soubor s parametry, který je možné dále zpracovat v některém tabulkovém editoru. V obou případech dojde i k uložení vypočtených parametrů a vložení do již zmíněné přehledné struktury myguidata ve workspace v matlabu viz obr.5.9. Obr.5.9. Uložené parametry pro data pacienta eb1 ve struktuře myguidata ve workspace Matlabu

59 5.5 Zpracování parametrů a extrakce příznaků Díky postupům popsaných v předchozích kapitolách jsme nyní schopni získat parametry pro všechny signály všech dostupných souborů. Nyní nás čeká zpracování těchto parametrů a extrakce vhodných příznaků, tj.parametrů které mají jednoznačnou vypovídající hodnotu o charakteru různých typů dat. Budeme tedy zkoumat a vyřazovat parametry, které jsou nerelevantní vzhledem k další analýze. Jelikož jsme doteď při získávání parametrů používali statických metod středních hodnot budeme i nadále při extrakci příznaků postupovat statisticky. Při zkoumání parametrů použijeme k tomu vhodnou metodu Analýzy rozptylu (analysis of variance tzv. ANOVA) popsanou v následující kapitole Anova Při testu analýza rozptylu (analysis of variance, ANOVA) jde o zkoumání závislosti spojité veličiny (Y) na veličině kategoriální (X). Někdy takovou veličinu X nazveme v tomto kontextu faktor a proto přesný název testu zní jednofaktorová analýza rozptylu, případně víc česky analýza rozptylu jednoduchého třídění. V praxi bychom tuto metodu nikdy neměli použít, pokud nejsou splněny dva důležité předpoklady jejího správného fungování: normalita Y a shoda (homogenita) rozptylů Y v jednotlivých kategoriích. Označíme-li r>2 počet kategorií veličiny X a µ 1,...,µ r střední hodnoty veličiny Y v jednotlivých X-ových kategoriích, pak testovanými hypotézami jsou: H 0 : µ 1 =...=µ r (aneb nezávislost Y na X), H 1 : non H 0 (aneb závislost Y na X). Jde tedy o jeden z tzv. testů nezávislosti, přičemž zde je nezávislost pojata takto: Jestliže Y nezávisí na X, znamená to, že se Y chová stejně (je normálně rozděleno se stejným rozptylem, viz předpoklady, a má navíc stejnou střední hodnotu) v kterékoli X-ové kategorii. Před vlastním výpočtem testové statistiky T nejprve vypočítáme hodnotu Q v (vnitroskupinový součet čtverců) a Q m (meziskupinový součet čtverců), a to např. dle vzorců Q v =Σ r i=1 var i n i = Σ r i=1 Σ n i j=1 (y ij ỹ i ) 2 (Rov.5.8)

60 Q m =Σ r i=1 (ỹ i ỹ) 2 n i (Rov.5.9) kde n i značí počet pozorování v i-té kategorii (v jednotlivých kategoriích nemusí být stejné počty), y ij značí j-té pozorování v i-té kategorii, ỹ i značí podmíněný (tj. v každé kategorii zvlášť) průměr veličiny Y, var i značí podmíněný (tj. v každé kategorii zvlášť) rozptyl (2. centrovaný moment) veličiny Y a ỹ značí celkový průměr veličiny Y (tj. bez ohledu na kategorie). Lze též využít vztah Q v +Q m =Q y, který musí platit vždy a v němž (Rov.5.10) Q y = Σ r i=1 Σ n i j=1 (y ij ỹ) 2 (Rov.5.11) je celkový (totální) součet čtverců (při výpočtu celkového rozptylu je Q y jeho čitatel). Testová statistika je dána vztahem T= Q m:(r-1) Q v :(n-r) (Rov.5.12) kde n značí celkový rozsah výběru (tj. bez ohledu na kategorie). Hodnoty r 1 a n r jsou počty stupňů volnosti z čitatele, resp. ze jmenovatele T. Vypočtené hodnoty se pro přehlednost zapisují do tabulky analýzy rozptylu: Hodnota: součet čtverců počet stupňů volnosti průměrný součet čtverců meziskupinová Q m r 1 Q m :(r 1) vnitroskupinová Q v n r Q v :(n r) celková Q y =Q v +Q m (r 1)+(n r)=n 1 T=[Q m :(r 1)]/[Q v :(n r)] Tab.5.1. Tabulka analýzy rozptylu Kritickým oborem je interval W= F 1 α (r-1,n-r); ) kde F 1 α (r-1,n-r) je tabulková hodnota kvantilu (nejčastěji 95% kvantilu) Fisherova rozdělení, přičemž r-1 udává sloupec a n-r udává řádek, na němž kvantil v tabulce najdeme

61 5.6 Získané parametry rozdělení do tříd 1 Tab.5.2. Legenda parametrů Tab.5.3.Parametry dat pacientů před terapií Tab.5.4.Parametry dat pacientů po terapií

62 Tab.5.5Parametry dat pacientů vlevo: měřeni na odbržděné plošině, vpravo: zabržděné

63 Tab.5.6Vlevo: Parametry dat referenčních pacientů, plošina zabržděná, Vpravo: Parametry dat referenčních pacientů, plošina odbržděná třída 1 VOR THERAPIE 2 NACH THERAPIE 3 REFBremzenOFFEN 4 REFBremzenZU 5 BremzenOFFEN 6 BremzenZU Tab.5.7 První varianta rozdělení do tříd Výše vidíme parametry dat pacientů pro první rozdělení do tříd, které se nabízelo.pro tuto variantu rozdělení do tříd nebyla provedena analýza rozptylu. Na první pohled je zřejmé, že nemůžeme s úspěchem klasifikovat do těchto tříd. Parametry se překrývají v takové míře, že o nezávislosti nemůže být řeč. Jediné co můžeme bezpečně z výše uvedených tabulek vyčíst, je rozdíl mezi daty měřených na odbržděné a zabržděné plošině, kde lze podle příznaků počet maxim resp. počet minim od sebe tyto třídy dat rozpoznat na základě vah, vyplývající z tabulky 5.8. BremzenOFFEN MINS MAXs p1 22,000 27,000 p2 23,000 28,000 BremzenZU MINS MAXs p1 26,000 37,000 p2 33,000 35,000 Tab.5.8 Váhy plynoucí z porovnání dat měřených na odbržděné a zabržděné plošin

64 5.7 Získané parametry rozdělení do tříd 2 Mnohem zajímavější varianta rozdělení se jevilo rozdělit pacienty do tříd podle patologií. Nabízelo se rozdělení znázorněné v následující tabulce: patologie 1 pseudoradikulární syndrom bederní páteře 2 Whiplash injury 3 pseudoradikulární syndrom krční páteře 4 instabilita koleního kloubu 5 Zdravý 6 Jiné Do těchto tříd lze zařadit tyto pacienty: Tab.5.9. Patologie bm1 bs1 kp1 sr1 bb1 as1 bk1 la1 rc1 ok1 er1 ls1 eb1 vk1 lc1 sa1 hl1 km1 wc1 ld1 on1 sda1 sj1 Tab.5.10 Rozdělení do tříd podle diagnóz Data pacientů, kteří jsou označeni červenou barvou, byla z dalších analýz vyřazena. Data byla v jiném formátu, než všechna ostatní, tj. měly rozdílné doby měření, rozdílný počet vzorků. Převzorkování a konverze na stejný formát mělo za následek velké ztráty informací, obzvláště co se hodnot amplitud týče. Jejich parametry by tudíž způsobovaly nezanedbatelné zkreslení veškerých výsledků. Proto tyto data nebudou nadále používána. Do analýzy vstupují data pacientů pouze před terapií, neboť se předpokládá, že budou mít horší parametry než data po terapii a o to nám jde především: nalézt extrémní (tj.krajní) hodnoty parametrů

65 Tab.5.11 Získané parametry pacientů rozdělených do tříd podle patologií, vlevo data pacientů před terapií, odabržděno, vpravo data pacientů před terapií, zabržděno

66 5.8 Výsledky testu analýzy rozptylu pro rozdělení do tříd 2 Tab.5.12.Výsledky testu analýzy rozptylu dat odbržděné plošiny pro rozdělení do tříd

67 Tab.5.13.Výsledky testu analýzy rozptylu dat zabržděné plošiny pro rozdělení do tříd 2 Anova analýzou se pro toto rozdělení nepodařilo prokázat nezávislost parametrů ani v jednom případě. Tedy ani jeden z vybraných parametrů nemůžeme považovat jako vhodný příznak ke klasifikaci patologie pacientů. Ani z třídy dat ZU ani z třídy OFFEN

68 5.9 Získané parametry rozdělení do tříd 3 Poslední variantou zůstalo rozdělení dat podle stability. Vycházet můžeme z tabulky 5.9 a Do třídy stabilních byli vybrány referenční osoby a data Dr.Raševa. Na základě subjektivního zhodnocení založeném na pozorování byli do třídy mírně nestabilních vybráni pacienti eb1 ls1 sj1 do silně nestabilních pak zbývající pacienti, převážně ze třídy patologií 1,2 a 4 BREMZEN OFFEN min max min max min max p p , p , p4 0, , , , , , p5 2, , , , , , p6 0, , , , , , p7 7, , ,14 16, , , p8 2, , , , , , p9 12, , , , , , p10 1,35 1,45 1,8 1,95 2,2 2,5 p p , p p14 194, , , , , ,9387 p15 23, , , ,84 86, ,76125 p16 23, ,365 50, , , ,12375 BREMZEN ZU min max min max min max p p p p4 0, , , , , , p5 3, , , , , , p6 1, , , , , , p7 13, , , , , , p8 2, , , , , , p9 10, , , , , , p10 1,1 1,2 1,15 1,3 1,4 1,8 p p p p14 170, , , , , ,5114 p15 22, ,43 22, , , ,98875 p16 19, , ,975 28, , ,18625 stabilni mirne nestabilni silna instabilita Tab.5.14.Tabulka minimálních a maximálních hodnot parametrů pro rozdělení

69 5.10 Výsledky testu analýzy rozptylu pro rozdělení do tříd 3 Tab.5.15.Výsledky testu analýzy rozptylu dat parametrů odbržděné plošiny pro rozdělení do tříd

70 Tab.5.16 Výsledky testu analýzy rozptylu dat parametrů zabržděné plošiny pro rozdělení do tříd

71 Analýzou metodou Anova se nám v tomto případě rozdělení pro data měřená na zabržděné plošině nepodařilo prokázat nezávislost u žádného z parametrů. Při analýze dat na odbržděné plošině jsme naopak konečně dosáhli úspěchu. Podařilo se nám prokázat úplnou nebo minimální závislost hned u 7-mi parametrů. Jak je patrné z tabulky výsledků testu Anova, jedná se o tyto parametry, které nadále budeme nazývat příznaky: - průměrný koeficient útlumu - průměrný faktor kvality - průměrné procento ustálení vůči počáteční amplitudě - průměrný stupeň stability - počet ustálení pod 10% - počet ustálení nad 15% - průměrné diference vůči obálce Dr.Raševa bremzen offen Budeme tedy schopni klasifikace pomocí těchto příznaků do třech tříd, jinými slovy jsme schopni podle charakteru signálu rozhodnout zda je pacient: 1) stabilní 2) mírně nestabilní 3) silně instabilní Pro každý příznak jsme získali následující prahové hodnoty pro každou třídu: třídy/příznaky průměrný koeficient útlumu průměrný faktor kvality průměrné procento ustálení vůči počáteční amplitudě průměrný stupeň stability počet ustálení pod 10% počet ustálení nad 15% průměrné diference vůči obálce Dr.Raševa bremzen offen 1 stabilní 0,9-1,9 5,1-11,2 10,0-13,0 1-1,45 méně než 10 0,0-2 méně než 35 2 méně stabilní 0,6-1,1 11,2-16,6 13,1-21 1,45-1,95 5,0-9,0 2,0-6, silně nestabilní 0,04-0,8 16,6-28,6 17a vice 1, a vice 6 a vice 76 a vice Tab.5.17 Tabulka získaných příznaků a jejich prahové hodnoty pro každou ze tříd

72 5.10 Vor-Nach analýza Na základě extrahovaných příznaků a jejich prahových hodnot, jsme nyní schopni realizovat analýzu dat před a po terapii čili Vor-nach analýzu. Ta se v programu Posturomed Commander skrývá pod tlačítkem, které se aktivuje po základní analýze a nalezení parametrů. Stiskem tlačítka se otevře panel analýzy. Obr.5.10 Panel Vor- ach analýzy Panel vor-nach analýzy je navržen tak, aby uživatel mohl vlevo prohlížet příznaky pacienta před terapií a vpravo příznaky po terapii. Stiskem tlačítka Analyze, se provede procentuální výpočet a posouzení jak se pacient zlepšil či zhoršil ve schopnosti stabilizace a to na základě každého příznaku zvlášť. Výpočet procentuálního zlepšení či zhoršení se provádí vůči maximální hodnotě daného parametru z dat před terapií, kde se předpokládají horší výsledky

73 Kapitola 6 Klasifikace Díky extrahovaným příznakům jsme nyní schopni klasifikace. Vzhledem k tomu, že máme k dispozici prahové hodnoty pro každý příznak pro každou třídu, nabízí se metoda klasifikace pomocí umělé neuronové sítě. 6.1 Neuronové sítě Neuronová síť je jedním z výpočetních modelů používaných v umělé inteligenci. Jejím vzorem je chování odpovídajících biologických struktur. Umělá neuronová síť je struktura určena pro distribuované paralelní zpracování dat. Skládá se z umělých (nebo také formálních) neuronů, jejichž předobrazem je biologický neuron. Neurony jsou vzájemně propojeny a navzájem si předávají signály a transformují je pomocí určitých přenosových funkcí. Neuron má libovolný počet vstupů, ale pouze jeden výstup. Neuronové sítě se používají mimo jiné i pro rozpoznávání a kompresi obrazů nebo zvuků, předvídání vývoje časových řad (např. burzovních indexů), někdy dokonce k filtrování spamu. V lékařství slouží k prohlubování znalostí o fungování nervových soustav živých organismů. Například perceptronová síť vznikla původně jako simulace fyziologického modelu rozpoznávání vzorů na sítnici lidského oka

74 6.2 Model umělého neuronu Obr.6.1 Model umělého neuronu Je popsána celá řada modelů neuronu. Od těch velmi jednoduchých používající nespojité přenosové funkce, až po velmi složité popisující každý detail chování neuronu živého organismu. Jedním z nejvíc používaných je model, který popsaly pánové McCulloch a Pitts: (Rov.6.1) kde: -x i jsou vstupy neuronu -w i jsou synaptické váhy -Θ je práh -S(x) je přenosová funkce neuronu (někdy aktivační funkce) -Y je výstup neuronu Velikost vah w i vyjadřuje uložení zkušeností do neuronu. Čím je vyšší hodnota, tím je daný vstup důležitější. V biologickém neuronu práh Θ označuje prahovou hodnotu aktivace neuronu. Tzn. je-li menší než práh, neuron je v pasivním stavu. Podle povahy vstupních (a výstupních) dat můžeme neurony dělit na binární a spojité. Podle typu neuronu a typu neuronové sítě se použije vhodná přenosová funkce

75 Obr.6.2 Model umělého neuronu Použitý model umělého neuronu Implementovaný rozhodovací algoritmus rozpoznává třídu pro každý příznak zvlášť na základě daných prahů. Klasifikuje tedy do těchto tříd: 1. pacient je stabilní 2. pacient je mírně nestabilní 3. pacient je silně nestabilní 0. nelze rozhodnout

76 Byla implementována čtvrtá možnost, kdy algoritmus na základě hodnoty příznaku nemůže rozhodnout o třídě. Tento stav může nastat například v případě, kdy se objeví nová neznámá hodnota příznaku. Pak je mu přiřazena hodnota 0. V případě příznaků, které jsou částečně závislé, algoritmus příznak oklasifikuje jako 1.5 resp Tento případ nastane, když se hodnota příznaku vyskytne na rozmezí dvou klasifikačních prahů sousedních tříd. Tedy podobný případ jako klasifikace do třídy 0, ale pro známou hodnotu příznaku. Takto je oklasifikován každý příznak zvlášť, je zařazen do příslušné třídy. Průměrováním přiřazených tříd každému z příznaků, algoritmus rozhodne o celkovém stavu stability pacienta. 6.4 Panel Klasifikace Panel klasifikace se otevře stisknutím tlačítka. Viz obr Obr.6.3. Panel Klasifikace V panelu se může uživatel přepínat pomocí posuvné lišty mezi všemi načtenými daty, která prošla analýzou. Panel informuje o hodnotě každého příznaku a jeho klasifikaci realizovanou pomocí metody umělé neuronové sítě. Každému příznaku je přiřazena třída na základě jeho hodnoty a klasifikačních prahů. Průměrováním je pacient celkově oklasifikován a je zařazen do jedné ze čtyř tříd, o čemž je uživatel informován červeným nápisem názvu třídy

77 Kapitola 7 Závěr V této diplomové práci jsme se seznámili s problematikou vyhodnocování stabilizace pohybu. Pro tento účel byla také vypracována rešeršní studie na toto téma, která se nachází v příloze. Spoustu vyčerpávajících informací lze také nalézt v odkazech a referencích. Dalším stěžejním bodem bylo navrhnout metodu pro objektivní diagnostiku posturálních poruch. Ke zpracování byla dodána data reálných pacientů trpících různými posturálními poruchami oponentem této práce, panem Dr.Raševem. Za účelem předzpracování těchto dat jsem navrhnul nejdříve toolbox v programovém prostředí Matlab firmy Mathworks, který jsem později převedl do uživatelského grafického rozhraní čili GUI a program byl nazván Posturomed Commander. Program Posturomed Commander v době odevzdání práce splňuje veškeré požadavky na něj kladené. Z hlediska splnění zadání diplomové práce je schopen nejenom předzpracování dat, nýbrž také čtyř druhů vizualizace včetně časových průběhů, zobrazení do roviny X-Y, vizualizaci spekter signálů či výpočet a zobrazení spektrogramů. Díky tomu a přehlednému uživatelskému rozhraní je schopen vizuální analýzy ve dvou nezávislých pevných oknech, včetně porovnávání v neomezeném množství oken externích, což je nezbytný předpoklad zvláště pro lékařské požadavky. Posturomed Commander zvládne i korelační a koherenční analýzu. Jeho nevýznamnější součástí je však implementovaná mnou navržená metoda pro diagnostiku posturálních poruch. Algoritmus je schopen nalézt velké množství parametrů analyzovaných signálů a extrahovat z těchto parametrů příznaky s vypovídající hodnotou o charakteru vstupních posturálních dat a tyto příznaky následně použít k analýze úspěšnosti terapie či ke klasifikaci a rozhodnout tak o celkové stabilitě pacienta. K dispozici byla data 28 reálných pacientů a ke každému datovému souboru bylo nalezeno 355 hodnot parametrů z nichž bylo důslednou analýzou, založenou na subjektivním

78 pozorování, výpočtech a statistickém zpracování, extrahováno celkem 7 příznaků, na jejichž základě lze rozhodnout o stabilitě pacienta. Toho bylo dosaženo metodou analýzy rozptylů Anova. Byly nalezeny klasifikační prahy pro každou z klasifikačních tříd a samotná klasifikace byla realizována metodou umělé neuronové sítě. Tohoto bylo dosaženo pro data měřená na odbržděné plošině Posturomedu. Ukázalo se, že pro data měřená na zabržděné plošině nemají extrahované příznaky potřebnou vypovídající hodnotu a proto jsou pro analýzu těchto dat nepoužitelné a motivací do budoucna je nalézt pro tyto účely parametry jiné, vhodnější. Pro metody v této práci popsané jsou tedy nevhodná data měřená na zabržděné plošině. Bylo zjištěno, že na základě nalezených příznaků také není možné klasifikovat data pacientů podle jejich patologií. O poruše pacienta nemají žádnou vypovídající hodnotu a to jak pro data měřená na zabržděné tak na odbržděné plošině. Z důvodu malého počtu dat a časovou náročnost jednotlivých výše zmíněných analýz nebyla provedena analýza vlivu a účinnosti facilitace na kvalitu měřených dat. Ukázky výsledků jsou v příloze této práce. Tato práce by měla přispět k novému směru v porozumění v problematice řízení pohybu a především tomu jak se poruchy centrálního řízení motoriky projevují

79 Příloha A Diagnostika posturálních poruch stav problematiky ve světě Postural Disfunction Diagnosis state of the art REŠERŠNÍ STUDIE Melecký Roman České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická, Katedra kybernetiky A.1. Téma rešerše Úkolem této rešeršní studie je nalézt dostatečné množství materiálů, z kterých by bylo možné si udělat představu o problematice diagnostiky posturálních (tj. týkající se řízení funkční stabilizace, Posture z angl. poloha, zaujetí držení těla = trupu a končetin) poruch a současném využití ve světě. Cílem je seznámení se s problematikou vyhodnocování stabilizace pohybu, jakožto základ pro návrh metody pro objektivní diagnostiku posturálních poruch, což je také jeden z bodů zadání mé diplomové práce. Bude potřeba nalézt potřebné materiály o posturální analýze, stabilitě lidského těla a lidské motorice případně o přístroji Posturomed (terapeutická labilní plošina s nastavitelnou hladinou obtížnosti cvičení). A.2. Klíčová slova postural, diagnosis, disfunction, disorder, monitoring, motion, stability, analyze, classify, movement, motoric, (Posturomed)

80 A.3. Rešeršní dotazy A.3.1 Databáze Dialog Easy Dialog Database: I SPEC Query: - Words in Title: postural - Entire text: analysis A D monitor? - Publication Year ( ) 3 zobrazené záznamy. Relevantní: [1] [2] [1] Dependence of anticipatory postural adjustments for step initiation on task movement features: a study based on dynamometric and accelerometric data Rocchi, L.; Mancini, M.; Chiari, L.; Cappello, A. Dept. of Electron., Comput. Sci. & Syst., Bologna Univ., Italy Conference: Conference Proceedings. Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine nd Biology Society (IEEE Cat. o. 06CH37748), Page: 4 pp. Publisher: IEEE, Piscataway, J, USA, 2006, CD- ROM Pages Conference: Conference Proceedings. Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Sponsor: IEEE EMB, 30 Aug.-3 Sept. 2006, ew York, Y, USA Language: English Abstract: The present study investigates the dependence of anticipatory postural adjustments (APA) for step initiation on velocity and length of the first step, by means of both dynamometric data, acquired by a force platform, and accelerometric data, achieved by means of sensor nodes positioned on the lower legs and on the trunk. Results focus on antero-posterior center of pressure (CoP) displacement and antero-posterior accelerations. Peak of backward CoP excursion during APA, considered as magnitude of APA, was found to depend mostly on step velocity, and, in less amount, to step length. Accelerometers detected a reliable accelerometric pattern during APA, and stance leg backward acceleration before stepping presents a peak with a behavior very similar to peak of CoP in terms of dependence on velocity and step. The results allow deduction on the role of APA to control step initiation, and suggest possible promising applications of portable and lowcost accelerometric sensors, to monitor motor performance in several fields as rehabilitation, clinics and closed loop applications. (14 References) Zkoumání posturálních poruch na základě akcelerometrických dat - sehnat [2] Instantaneous spectral characteristics of postural stability using time-frequency analysis Ferdjallah, M.; Harris, G.F.; Wertsch, J.J. Med. Coll., Wisconsin Univ., Milwaukee, WI, USA Conference: Proceedings of the 19th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. `Magnificent Milestones and Emerging Opportunities in Medical Engineering' (Cat. o.97ch36136) Part: vol.4, Page: vol.4 Publisher: IEEE, Piscataway, J, USA, 1997, 6 vol. ix+2819 Pages Conference: Proceedings of the 19th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. `Magnificent Milestones and Emerging Opportunities in Medical Engineering', Sponsor: IEEE, 30 Oct.-2 ov. 1997, Chicago, IL, USA Language: English Abstract: Postural stability assessment is paramount in understanding control of stability. The center of pressure (COP) metric has shown to be a suitable output measure for time and frequency analysis. However, the COP is also a non-stationary signal. Standard time and frequency analysis methods may not be useful for monitoring the dynamic changes in the COP signal. In this study, a time-frequency method, based on data-adaptive evolutionary spectral estimation, has been applied to monitor the dynamic changes in the COP in a non-stationary environment. Metrics including the instantaneous mean frequency (IMF), instantaneous spectral bandwidth (ISB) and instantaneous average power (IAP) are analyzed to characterize the COP signal in both the anterior

81 posterior and the medial-lateral planes. IMF and ISB were shown to be exponentially proportional to IAP. The decay factors were calculated in both eyes-open and eyes-closed trials during upright quiet standing. (13 References) Využití spektralní analýzy k monitorování dynamických změn tzv.cop(center of pressure) v nestacionárním prostředí,slouží k porozumění problematiky řízení lidské stability zkusit sehnat Dialog Database: I SPEC Query: - Words in Title: posturomed - Publication Year ( ) 1 zobrazené záznamy. Relevantní: [3] [3] Physical characterization of the therapeutic device posturomed as a measuring device-presentation of a procedure to characterize balancing ability Muller, O.; Gunther, M.; Kraub, I.; Horstmann, Th. Orthopadische Klinik, Tubingen Univ., Germany Biomedizinische Technik, vol.49, no.3, Page: Publisher: Fachverlag Schiele & Schon, March 2004 Language: German Abstract: Training measures to improve neuromuscular coordination are becoming ever more popular for both prevention and rehabilitation, not only in athletes but also patients receiving joint replacements. Numerous proprioceptive training measures and devices are used to train the sense of balance. Parameters suitable for quantifying the results of therapy are largely lacking. Herein, a simple method for quantifying the balancing on one leg using the therapeutic device (Posturomed) commonly employed to train balance in the upright stance. The horizontal movements of the oscillating suspended platform were recorded in two orthogonal directions using a noncontact measurement system. To simulate disturbance of the upright stance, a mechanical deflection device was applied to the platform. The physical characterization of the measuring system was done using rigid masses. 13 volunteers adopting a one-legged stance were investigated. The measured displacement in the mediolateral (ML) and AP directions were used to establish a balance index. Examination of the oscillatory behaviour of the platform revealed the path signal to be a suitable parameter for analyzing the platform movements. Differences in balance characteristics between AP and ML movements could be quantified. Frontal disturbance of the upright stance is equilibrated more effectively than lateral disturbances. Combined with a noncontact path measuring system the therapeutic device is suitable for characterizing balancing ability in an upright one-legged stance. To obtain more detailed information on the neuromuscular mechanisms involved, further studies are needed. (12 References) Posturomed fyzikální popis měření na Posturomedu (terapeutická labilní plošina s nastavitelnou hladinou obtížnosti cvičení) disponuju Dialog Database: I SPEC Query: - Words in Title: classif? AND stabil? - Entire text: monitor? - Publication Year ( ) 2 zobrazené záznamy. Relevantní: [4] [4] Prototypes stability analysis in the design of fuzzy classifiers to assess the severity of scoliosis Ramirez, L.; Durdle, N.G.; Hill, D.L.; Raso, V.J. Alberta Univ., Edmonton, Alta., Canada Conference: CCECE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. Toward a Caring and Humane Technology (Cat. o.03ch37436)part: vol.3, Page: vol.3 Editor: Oliver, G.; Pierre, S.; Sood, V.K. Publisher: IEEE, Piscataway, J, USA, 2003, 3 vol.xvi+2086 PagesConference: CCECE Canadian

82 Conference on Electrical and Computer Engineering. Toward a Caring and Humane Technology, 4-7 May 2003, Montreal, Que., Canada Language: English Abstract: The purpose of this paper was to develop and test a fuzzy classifier system to assess and monitor the severity of scoliosis. To design a reliable fuzzy classifier system, a notion of prototypes stability was introduced. Prototypes, which can be seen as representatives of information granules, need to be stable (i.e., they should not differ significantly in spite of small fluctuations occurring within the experimental data). If they are stable, prototypes could be used in the design of different learning architectures. In this work, prototypes stability analysis was used to find the number of clusters (or information granules) appropriate for classifier design. Once the number of clusters was found, a fuzzy relational classifier was designed and fuzzy rules were extracted. The usefulness of the proposed method was illustrated with the aid of numeric studies including two well-known datasets and a database of patients with scoliosis. (10 References) Vývoj a testování systému založeném na základě fuzzy klasifikátoru k monitorování a vyhodnocení závažnosti pokřivení páteře jaka data? - zjistit A.3.2 Databáze IEEE Computer Society Digital Library IEEE Database: Query: - Words in Title: postural analysis - Publication Year: all years 1 zobrazené záznamy. Relevantní: [5] [5] Automated Posture Analysis for Detecting Learner s Interest Level 2003 Conference on Computer Vision and Pattern Recognition Workshop - Volume 5 p. 49Selene Mota, MIT Media LaboratoryRosalind W. Picard, MIT Media Laboratory Abstract: This paper presents a system for recognizing naturally occurring postures and associated affective states related to a child's interest level while performing a learning task on a computer. Postures are gathered using two matrices of pressure sensors mounted on the seat and back of a chair. Subsequently, posture features are extracted using a mixture of four gaussians, and input to a 3-layer feed-forward neural network. The neural network classifies nine postures in real time and achieves an overall accuracy of 87.6% when tested with postures coming from new subjects. A set of independent Hidden Markov Models (HMMs) is used to analyze temporal patterns among these posture sequences in order to determine three categories related to a child's level of interest, as rated by human observers. The system reaches an overall performance of 82.3% with posture sequences coming from known subjects and 76.5% with unknown subjects. Posturální analýza poloh sezení u počítače, senzory umístěné na křesle sehnáno, prostudovat IEEE Database: Query: - Words in Title: postural classification - Publication Year: all years 4 zobrazené záznamy. Relevantní: [6] [7] [8]

83 [6] From Blob Metrics to Posture Classification to Activity Profiling 18th International Conference on Pattern Recognition (ICPR'06) Volume 4 pp Liang Wang, Monash University, Clayton, VIC, 3800, Australia Abstract: The development of unobtrusive monitoring systems is important to obtain informative cues of human postures and behaviours for the next generation pervasive home care environment. To this end, this paper applies a set of computationally efficient vision techniques to classify human postures, and consequently, to analyze human behaviours such as fall detection. The method starts with the extraction of human silhouettes, then blob metrics using multiple appearance representations, and finally activity profiling based on frame-byframe posture classification. A large number of experimental results have demonstrated its validity regardless of its simplicity. Vývoj systému pro monitoring lidského držení těla,chování,, nošení nijak neomezuje, popsané metody klasifikace různých poloh sehnano, precist [7] Assessing Temporal Coherence for Posture Classification with Large Occlusions IEEE Workshop on Motion and Video Computing (WACV/MOTIO '05) - Volume 2 pp Rita Cucchiara, D.I.I. - University of Modena and Reggio Emilia - ItalyRoberto Vezzani, D.I.I. - University of Modena and Reggio Emilia Italy Abstract: In this paper we present a people posture classification approach especially devoted to cope with occlusions. In particular, the approach aims at assessing temporal coherence of visual data over probabilistic models. A mixed predictive and probabilistic tracking is proposed: a probabilistic tracking maintains along time the actual appearance of detected people and evaluates the occlusion probability; an additional tracking with Kalman prediction improves the estimation of the people position inside the room. Probabilistic Projection Maps (PPMs) created with a learning phase are matched against the appearance mask of the track. Finally, an Hidden Markov Model formulation of the posture corrects the frame-by-frame classification uncertainties and makes the system reliable even in presence of occlusions. Results obtained over real indoor sequences are discussed. Vyhodnocování souvislostí posturální klasifikace a velkých okluzí, Sehnáno příliš abstraktní [8] Robust classification of hand postures against complex backgrounds 2nd International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition (FG '96) p. 170J. Triesch, Inst. fur euroinf., Syst-Biophys., Ruhr-Univ., Bochum, GermanyC. von der Malsburg, Inst. fur euroinf., Syst-Biophys., Ruhr-Univ., Bochum, Germany Abstract A system for the classification of hand postures against complex backgrounds in grey-level images is presented. The system employs elastic graph matching, which has already been successfully employed for the recognition of faces. Our system reaches 86.2% correct classification on our gallery of 239 images of ten postures against complex backgrounds. The system is robust with respect to certain variations in size of hand and shape of posture. Posturalni klasifikace horní končetiny podobnost s dolní? sehnáno, přečíst A.3.3 The ACM Digital Library [9] The role of posture in the communication of affect in an immersive virtual environment Virtual Reality Continuum And Its Applications archive Proceedings of the 2006 ACM international conference on Virtual reality continuum and its applications table of contents Hong Kong, China

84 SESSIO : Session F6: VR human motion and posture table of contents Pages: Year of Publication: 2006 ISB : Vinoba Vinayagamoorthy, Andrea Brogni, Anthony Steed, Mel Slater - University College, London Abstrakt: This paper presents an experiment that investigates the importance of nonverbal behavioral cues when designing affective virtual characters for an immersive virtual environment (IVE).Forty-nine participants were each instructed to explore a virtual environment by asking two virtual characters for instructions in a CAVE like system. The underlying emotional state of the virtual characters was depicted through the use of nonverbal behavioral cues. We focus on two types of behavioral cues (facial expressions and posture) and two emotional states (Angry and Sad).The results indicate that posture plays an important role in the communication of affect by virtual characters in the case when the state portrayed is 'anger', but not when it is 'sad'. We conclude by discussing the importance of designing holistically congruent virtual characters especially under immersive settings. Studie emocionálních, posturálních a obličejových reakcí - sehnáno A.3.4 Inter Science [10] Learning and recognizing behavioral patterns using position and posture of human body and its application to detection of irregular states Shigeki Aoki 1, Yoshio Iwai 1, Masaki Onishi 2, Atsuhiro Kojima 3, Kunio Fukunaga 1 Graduate School of Engineering, Osaka Prefecture University, Sakai, Japan 2 Bio-Mimetic Control Research Center, RIKE, agoya, Japan 3 Library and Science Information Center, Osaka Prefecture University, Sakai, Japan Abstract: It is generally considered that human behavior includes both regularities and habits. In this paper, the regularities and habits of behavior are called the behavioral pattern, and we wish to learn and recognize them. The conventional approaches considered behavioral patterns but used only infrared sensors or information about whether electrical appliances were on or off. Thus, it was difficult to recognize in detail how a person was performing motions in the room. In order to realize a procedure for the detailed recognition of motion in ordinary environments, on the other hand, a large number of models must be prepared beforehand. To deal with this problem, this paper proposes the following technique. Motions conducted in the learning period are automatically classified and individual models are constructed. Then, motions can be recognized in detail without preparing a large number of models, and behavioral patterns can be recognized by considering the sequence of motions. In experiments, human motions and behavioral patterns in an indoor environment were learned and recognized, and the effectiveness of the method was demonstrated Wiley Periodicals, Inc. Syst Comp Jpn, 36(13): 45-56, 2005; Published online in Wiley InterScience (www.interscience.wiley.com). DOI /scj Rozpoznávání chování k detekci patologií podle držení těla sehnáno, prostudovat [11] A postural workload evaluation system based on a macro-postural classification Min K. Chung 1 *, Inseok Lee 2, Dohyung Kee 3, Sang H. Kim 1 Division of Mechanical and Industrial Engineering, Pohang University of Science and Technology, Pohang, Korea 2 Department of Safety Engineering, Hankyong ational University, Ansung, Korea 3 Department of Industrial and Systems Engineering, Keimyung University, Taegu, Korea 4 Department of Industrial Engineering, Kumoh ational University, Kumi, Korea

85 * Correspondence to Min K. Chung, Division of Mechanical and Industrial Engineering, Pohang University of Science and Technology (POSTECH), Hyoja San 31, Pohang , Korea. Tel: , Fax: , Abstract: Many Korean workers are exposed to repetitive or prolonged poor working postures, which are closely related with pains or symptoms of musculoskeletal disorders. Poor working postures in Korea were reviewed and an observational method to assess the postural load was developed. A computer-based postural workload evaluation system based on a macro-postural classification scheme was developed. The macro-postural classification is based on the perceived discomforts for various joint motions. On the basis of the perceived discomfort, postural stress levels for the postures at each joint were also defined in a ratio scale to the standing neutral posture. A neural network approach was used to predict the whole-body postural stresses from the body joint motions. A computer-based postural stress evaluation system was designed to automate the procedure for analyzing postures and enhance the usability and practical applicability Wiley Periodicals, Inc. Vyvinutý systém využívající makro-posturální klasifikace k monitorování korejských dělníků, posturální analýza zjistit více! jazyk, korejština? A.3.5 ELSEVIER [12] Task-specific changes in motor evoked potentials of lower limb muscles after different training interventions S. Beck, W. Taube b, M. Gruber b, F. Amtage a, A. Gollhofer b and M. Schubert a a Department of Clinical eurology and europhysiology, University of Freiburg, Germany b Department of Sport Science, University of Freiburg, Germany c Human Motor Control Section, I DS, ational Institutes of Health, Bethesda, MD, USA Accepted 16 August Available online 27 August Abstrakt:This study aimed to identify sites and mechanisms of long-term plasticity following lower limb muscle training. Two groups performing either a postural stability maintenance training (SMT) or a ballistic ankle strength training (BST) were compared to a non-training group. The hypothesis was that practicing of a self-initiated voluntary movement would facilitate cortico-spinal projections, while practicing fast automatic adjustments during stabilization of stance would reduce excitatory influence from the primary motor cortex. Training effects were expected to be confined to the practiced task. To test for training specificity, motor evoked potentials (MEP) induced by transcranial magnetic stimulation (TMS) were recorded at rest and during motor tasks that were similar to each training. Intracortical, cortico-spinal, as well as spinal parameters were assessed at rest and during these tasks. The results show high task and training specificity. Training effects were only observable during performance of the trained task. While MEP size was decreased in the SMT group for the trained tasks, MEP recruitment was increased in the BST group in the trained task only. The control group did not show any changes. Background electromyogram levels, M. soleus H-reflex amplitudes and intracortical parameters were unaltered. In summary, it is suggested that the changes of MEP parameters in both training groups, but not in the control group, reflect cortical motor plasticity. While cortico-spinal activation was enhanced in the BST group, SMT may be associated with improved motor control through increased inhibitory transcortical effects. Since spinal excitability remained unaltered, changes most likely occur on the supraspinal level. Studie změn evokovaných potenciálů dolních končetin sehnáno, spíše z fyziologického hlediska, prostudovat

86 [13] Voice Disorders and Posturography: Variables to Define the Success of Rehabilitative Treatment Ernesto Bruno, Alessandro De Padova a, Bianca apolitano a, Patrizia Marroni a, Raffaella Batelli a, Fabrizio Ottaviani a and Marco Alessandrini a a Department of Otolaryngology, University of Rome Tor Vergata, Roma, Italy Accepted 13 June Rome, Italy. Available online 5 ovember Abstract:Previous studies have investigated the relationship between muscular tension, body posture, and voice quality. The aim of this paper is to study the postural pattern during voice production in healthy subjects compared with patients affected by voice disorders and in the same patients before and after vocal treatment by means of static posturography. Classic posturographic variables and spectral frequency analysis of body sway have been measured. Posturographic values in patients before vocal treatment and controls were within normal ranges but not homogeneous. Body sway significantly decreased during voice production in patients after voice training. Spectral frequency analysis of body sway showed a significantly decreased body sway at middle frequencies on the anteroposterior (y) plane during voice production after voice training. Our results would suggest that in patients affected by voice disorders rehabilitative treatment may cause an improvement of the body proprioceptive scheme and this improvement might be useful to evaluate the proper ongoing of the treatment. Popsána metoda posturografie, diskuse úspěšnosti terapie zkusit sehnat, zjistit více A.4. Shrnutí Našel jsem dostatečné množství materiálů o problematice diagnostiky posturálni analýzy, nalezené materiály pokryvají velké spektrum využití ve světě, např. monitorování sezení [5], analýza specifických patologii [4], diagnostika horni končetiny [8], dolní končetiny[12], posturální projevy emoční [9]. Našel jsem vyčepavajici teoretické rozbory [7]. Práce zabývající se zpracováním, analýzou a klasifikací naměřených dat [1], [2], [3], [6], tak i popis realizovaných měřicích systémů a diskuse využití [10], [11], [13]. Na základě uvedených materiálů si lze udělat dostatečný obrázek o dané problematice

87 Příloha B Seznam obrázků Obr.2.1. Správné držení těla ve stoje... 4 Obr.2.2. Příklady vadného držení těla, (zprava: skolióza, plochá záda, hyperlordóza, hyperkyfóza)... 5 Obr. 2.3 Pacientka na Posturomedu... 6 Obr.2.4. Hmotný bod na pružině... 8 Obr.2.5 Sinusoida... 8 Obr.2.6.Demonstrace principu tlumených kmitů... 9 Obr.2.7. Nadkritické tlumení Obr.2.8 Kritické tlumení Obr.2.9. Podkritické tlumení Obr.3.1 Akcelerometrické signály X1 a Y1 v čase 10s pacienta kp Obr.3.2 Zobrazení akcelerometrického signálu v rovině X1Y1 pacienta kp Obr.3.3 Spektrum signálu horizontálního zrychlení X1 z obr Obr.3.4 Spektogram signálu horizontálního zrychlení X1 z obr Obr.4.1. Uživatelské rozhraní programu Posturomed Commander Obr.4.2. Tlačítka na systémové liště, zleva Load Data, Load Directory, Add files, Save Data, Close Posturomed Commander, Convert and Resample Obr.4.3. Okno nástroje Convert and Resample Obr.4.4. Navigační panel Obr.4.5. Záložky programu Posturomed Commander Obr.4.6. Vizualizační panely. Vlevo nahoře vykreslený Plot(t) Panel, vpravo nahoře vykreslený X-Y Panel,vlevo dole vykreslený DFT Panel, vpravo dole vykreslený Spgr Panel Obr.4.7. Vizualizační tlačítka programu Posturomed Commander Obr.4.8. Korelační panel Obr.4.9. Tabulky korelačních koeficientů X a Y signálů pacienta kp1 před a po terapii Obr.4.10.Korelační koeficienty X a Y signálů pacienta kp1 před a po terapii z obr.4.9 vyjádřené v barevné škále Obr Info Panel Obr.4.12.Dialogové okno načítání. Nahoře- název právě načítaného souboru, dole- informace o typu právě načítaného souboru, tlačítko OK se aktivuje po načtení všech souborů, nicméně okno se zavře i samo po uplynutí 2 sekund Obr Struktura.mat Obr Zobrazení ve zvláštních oknech jednoduchým stiskem pravého tlačítka myši Obr.5.1. Signál X1 pacienta bb1 s černě vyznačenými lokálními maximy a zeleně vyznačenými lokálními minimy Obr Obr.5.5. Vlevo nahoře: pacient byl schopen se ustálit pod hranicí 10%, černě vyznačena hranice 10%, vpravo nahoře: žlutě vyznačena hranice 15%, vlevo a vpravo dole: příklad neschopnosti se ustálit pod 15%, červeně vyznačena hranice nad 15% podle nejmenšího dosaženého minima obálky Obr.5.6 Doba ustálení Obr.5.7. Červeně vyznačená Obálka Dr.Raševa pro ideální průběh dat ze zabržděné plošiny a černě obálka pro odbrzděnou plošinu zobrazené společně v signálu X4 probanda sr1, zabržděná plošina

88 Obr.5.8. Průběh analýzy v prostředí programu Posturomed Commander Obr.5.9. Uložené parametry pro data pacienta eb1 ve struktuře myguidata ve workspace Matlabu Obr.5.10 Panel Vor-Nach analýzy Obr.6.1 Model umělého neuronu Obr.6.2 Model umělého neuronu Obr.6.3. Panel Klasifikace

89 Příloha C Seznam Tabulek Tab.5.1. Tabulka analýzy rozptylu Tab.5.2. Legenda parametrů Tab.5.3.Parametry dat pacientů před terapií Tab.5.4.Parametry dat pacientů po terapií Tab.5.5Parametry dat pacientů vlevo: měřeni na odbržděné plošině, vpravo: zabržděné Tab.5.6Vlevo: Parametry dat referenčních pacientů, plošina zabržděná, Vpravo: Parametry dat referenčních pacientů, plošina odbržděná Tab.5.7 První varianta rozdělení do tříd Tab.5.8 Váhy plynoucí z porovnání dat měřených na odbržděné a zabržděné plošin Tab.5.9. Patologie Tab.5.10 Rozdělení do tříd podle diagnóz Tab.5.11 Získané parametry pacientů rozdělených do tříd podle patologií, vlevo data pacientů před terapií, odabržděno, vpravo data pacientů před terapií, zabržděno Tab.5.12.Výsledky testu analýzy rozptylu dat odbržděné plošiny pro rozdělení do tříd Tab.5.13.Výsledky testu analýzy rozptylu dat zabržděné plošiny pro rozdělení do tříd Tab.5.14.Tabulka minimálních a maximálních hodnot parametrů pro rozdělení Tab.5.15.Výsledky testu analýzy rozptylu dat parametrů odbržděné plošiny pro rozdělení do tříd Tab.5.16 Výsledky testu analýzy rozptylu dat parametrů zabržděné plošiny pro rozdělení do tříd Tab.5.17 Tabulka získaných příznaků a jejich prahové hodnoty pro každou ze tříd

90 Příloha D Extrahované příznaky analýzou rozptylů ANOVA

91 - 81 -

92 Příloha E Ukázky některých klasifikací

93 - 83 -

94 Příloha F Ukázky z For-Nach analýzy

Zdravotní TV. Mgr. Jan Veverka a PaedDr. Jaroslav Dobýval

Zdravotní TV. Mgr. Jan Veverka a PaedDr. Jaroslav Dobýval Zdravotní TV Mgr. Jan Veverka a PaedDr. Jaroslav Dobýval Zdravotní tělesná výchova forma tělesné výchovy určená pro zdravotně oslabené jedince (z hlediska zdravotnické klasifikace se jedná o III. zdravotní

Více

Charakteristiky vybraných deformit pátere Detská kyfóza Scheuermanova nemoc Hyperlordóza Plochá záda Skoliotické držení - skolióza

Charakteristiky vybraných deformit pátere Detská kyfóza Scheuermanova nemoc Hyperlordóza Plochá záda Skoliotické držení - skolióza DEFORMITY PÁTERE Obsah prednášky Charakteristiky vybraných deformit pátere Detská kyfóza Scheuermanova nemoc Hyperlordóza Plochá záda Skoliotické držení - skolióza Detská kyfóza (školní kulatá záda) Prícina:

Více

Obsah. Předmluva...13

Obsah. Předmluva...13 Obsah Předmluva...13 1 Pohyb jako základní projev života...17 1.1 Pohyb obecně...17 1.2 Pohybové chování...17 1.3 Vliv pohybu na životní pochody...18 1.4 Vztah pohybu k funkci CNS...19 1.5 Psychomotorické

Více

Svalová dysbalance, její důsledky, svaly zkrácené a oslabené

Svalová dysbalance, její důsledky, svaly zkrácené a oslabené Svalová dysbalance, její důsledky, svaly zkrácené a oslabené Hlavním důsledkem svalové dysbalance je to, že namísto vyváženého zatěžování kloubů a vyváženého tvaru těla dochází k nerovnoměrnému zatěžování

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Mechanické kmitání (oscilace)

Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Dysfunkce kloubu a kinematika pohybu (Miroslav Tichý)

Dysfunkce kloubu a kinematika pohybu (Miroslav Tichý) Dysfunkce kloubu a kinematika pohybu (Miroslav Tichý) Toto sdělení se zamýšlí nad základní otázkou: Co ovlivňuje provedení sportovního výkonu, obecněni řečeno pohybového stereotypu? V zásadě možno odpovědět,

Více

Mechanické kmitání Kinematika mechanického kmitání Vojtěch Beneš

Mechanické kmitání Kinematika mechanického kmitání Vojtěch Beneš Mechanické kmitání Vojtěch Beneš Výstup RVP: Klíčová slova: žák užívá základní kinematické vztahy při řešení problémů a úloh o pohybech mechanické kmitání, kinematika, harmonický oscilátor Sexta Příprava

Více

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií Manuál k programu This software was created under the state subsidy of the Czech Republic within the research and development project

Více

ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU

ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU Pomůcky mikrofon MCA-BTA, LabQuest, program LoggerPro (nebo LoggerLite), tabulkový editor Excel, program Mathematica Postup Z každodenní zkušenosti víme, že každý lidský hlas je

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující

Více

1 Modelování systémů 2. řádu

1 Modelování systémů 2. řádu OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka

Více

Praktické cvičení TESTY NA VYŠETŘENÍ PÁTEŘE a JEJÍ POHYBLIVOSTI

Praktické cvičení TESTY NA VYŠETŘENÍ PÁTEŘE a JEJÍ POHYBLIVOSTI Jméno a příjmení: Studijní kombinace : datum: Praktické cvičení TESTY NA VYŠETŘENÍ PÁTEŘE a JEJÍ POHYBLIVOSTI Úvod: Jedním z prvních hlavních znaků správného držení těla je správné fyziologické zakřivení

Více

Obsah ÚVOD. Definice fitness. Vliv kulturistiky na současnou fitness praxi. Historie kulturistiky. Definice síly. Druhy síly

Obsah ÚVOD. Definice fitness. Vliv kulturistiky na současnou fitness praxi. Historie kulturistiky. Definice síly. Druhy síly Obsah ÚVOD Definice fitness Vliv kulturistiky na současnou fitness praxi Historie kulturistiky Definice síly Druhy síly Rozložení svalstva na těle Velikost zatížení Počet opakování cviků a počet sérií

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 9 Mechanické kmitání - určení

Více

Příloha č. 1 Ukázka cvičení dle Ludmily Mojžíšové

Příloha č. 1 Ukázka cvičení dle Ludmily Mojžíšové Příloha č. 1 Ukázka cvičení dle Ludmily Mojžíšové Výchozí poloha: leh pokrčmo, kolena a chodidla asi 20 cm od sebe, paže volně podél těla Průběh: přitisknout bederní páteř, aktivace přímého břišního svalů

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Lidská páteř (aneb trocha anatomie)

Lidská páteř (aneb trocha anatomie) Zdravá záda a správné dýchání doma i ve škole Dagmar Dupalová, Kateřina Neumannová, Martina Šlachtová -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Více

Nápověda k používání mapové aplikace Katastrální mapy Obsah

Nápověda k používání mapové aplikace Katastrální mapy Obsah Nápověda k používání mapové aplikace Katastrální mapy Obsah Práce s mapou aplikací Marushka... 2 Přehledová mapa... 3 Změna měřítka... 4 Posun mapy... 5 Druhy map... 6 Doplňkové vrstvy... 7 Vyhledávání...

Více

BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM

BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Verze 2.3 2007 OBSAH 1. ÚVOD... 5 2. HLAVNÍ OKNO... 6 3. MENU... 7 3.1 Soubor... 7 3.2 Měření...11 3.3 Zařízení...16 3.4 Graf...17 3.5 Pohled...17 1. ÚVOD

Více

Diagnostika pohybu u lukostřelců. PaedDr. Martina Končalová www.mfkcentrum.cz

Diagnostika pohybu u lukostřelců. PaedDr. Martina Končalová www.mfkcentrum.cz Diagnostika pohybu u lukostřelců PaedDr. Martina Končalová www.mfkcentrum.cz ANAMÉZA DOTAZNÍK PLÁN TRÉNINK nebo TERAPIE VYŠETŘENÍ KONTROLA METODA VOLBA FYZIOTERAPIE, CVIČENÍ DIAGNOSTIKA SVAL Má sílu Trenér

Více

VZDĚLÁVACÍ PROGRAM CERTIFIKOVANÉHO KURZU

VZDĚLÁVACÍ PROGRAM CERTIFIKOVANÉHO KURZU VZDĚLÁVACÍ PROGRAM CERTIFIKOVANÉHO KURZU Cílem 1. části je pochopení teoretických východisek pro úspěšnou aplikaci principů metody v praxi. Znát všechny facilitační prvky (procedury) a jejich praktické

Více

Funkční trénink a kompenzační cvičení z pohledu fyzioterapie. Mgr. Michal Peroutka, CKTI FACE CZECH s.r.o.

Funkční trénink a kompenzační cvičení z pohledu fyzioterapie. Mgr. Michal Peroutka, CKTI FACE CZECH s.r.o. Funkční trénink a kompenzační cvičení z pohledu fyzioterapie Mgr. Michal Peroutka, CKTI FACE CZECH s.r.o. Funkční trénik Kompenzační cvičení Integrace fyzioterapie do hokejového tréninku Doporučení pro

Více

SCLPX 07 2R Ověření vztahu pro periodu kyvadla

SCLPX 07 2R Ověření vztahu pro periodu kyvadla Klasické provedení a didaktické aspekty pokusu U kyvadla, jakožto dalšího typu mechanického oscilátoru, platí obdobně vše, co bylo řečeno v předchozích experimentech SCLPX-7 a SCLPX-8. V současném pojetí

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Nápověda k systému CCS Carnet Mini

Nápověda k systému CCS Carnet Mini Nápověda k systému CCS Carnet Mini Manuál k aplikaci pro evidenci knihy jízd Vážený zákazníku, vítejte v našem nejnovějším systému pro evidenci knihy jízd - CCS Carnet Mini. V následujících kapitolách

Více

CommonTestsAndGames03

CommonTestsAndGames03 CommonTestsAndGames03 Petr Novák (Ing. Ph.D.), novakpe@labe.felk.cvut.cz V1.02.000.000 / 24-06-2014 Obecné poznámky: - WEB verze: Pouze demonstrační verze se zablokovanou schopností vytvářet si vlastní

Více

Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy a vazby(mezipředmětové vztahy,průřezová témata)

Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy a vazby(mezipředmětové vztahy,průřezová témata) 5.11.3. Nepovinné předměty 5.11.3.1. ZDRAVOTNÍ TĚLESNÁ VÝCHOVA Zdravotní tělesná výchova je formou povinné tělesné výchovy, která se zřizuje pro žáky s trvale nebo přechodně změněným zdravotním stavem

Více

Zápočtová úloha z předmětu KIV/ZSWI DOKUMENT SPECIFIKACE POŽADAVKŮ

Zápočtová úloha z předmětu KIV/ZSWI DOKUMENT SPECIFIKACE POŽADAVKŮ Zápočtová úloha z předmětu KIV/ZSWI DOKUMENT SPECIFIKACE POŽADAVKŮ 10. 5. 2011 Tým: Simplesoft Členové: Zdeněk Malík Jan Rada Ladislav Račák Václav Král Marta Pechová malikz@students.zcu.cz jrada1@students.zcu.cz

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory Karla Majera 370, 252 31 Všenory. Datum (období) vytvoření:

Více

Název: Plantogram. Autor: Mgr. Blanka Machová. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie

Název: Plantogram. Autor: Mgr. Blanka Machová. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Název: Plantogram Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího gymnázia)

Více

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=13 Tato úloha patří zejména svým teoretickým základem k nejobtížnějším. Pojem momentu setrvačnosti dělá

Více

Uživatelský manuál. Aplikace GraphViewer. Vytvořil: Viktor Dlouhý

Uživatelský manuál. Aplikace GraphViewer. Vytvořil: Viktor Dlouhý Uživatelský manuál Aplikace GraphViewer Vytvořil: Viktor Dlouhý Obsah 1. Obecně... 3 2. Co aplikace umí... 3 3. Struktura aplikace... 4 4. Mobilní verze aplikace... 5 5. Vytvoření projektu... 6 6. Části

Více

BIOMECHANIKA SPORTU ODRAZ

BIOMECHANIKA SPORTU ODRAZ BIOMECHANIKA SPORTU ODRAZ Co je to odraz? Základní činnost, bez které by nemohly být realizovány běžné lokomoční aktivity (opakované odrazy při chůzi, běhu) Komplex multi kloubních akcí, při kterém spolupůsobí

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Svolávací systém Uživatelský manuál

Svolávací systém Uživatelský manuál Uživatelský manuál TTC TELEKOMUNIKACE, s.r.o. Třebohostická 987/5 100 00 Praha 10 tel.: 234 052 111 fax.: 234 052 999 e-mail: ttc@ttc.cz http://www.ttc-telekomunikace.cz Datum vydání: 14. srpna 2013 Číslo

Více

FORTANNS. havlicekv@fzp.czu.cz 22. února 2010

FORTANNS. havlicekv@fzp.czu.cz 22. února 2010 FORTANNS manuál Vojtěch Havlíček havlicekv@fzp.czu.cz 22. února 2010 1 Úvod Program FORTANNS je software určený k modelování časových řad. Kód programu má 1800 řádek a je napsán v programovacím jazyku

Více

Jménem celého našeho týmu Vás vítám na naší prezentaci týmového projektu. Petr Kolář, Jan Šír, Kristýna Juchelková, Jakub Vraný

Jménem celého našeho týmu Vás vítám na naší prezentaci týmového projektu. Petr Kolář, Jan Šír, Kristýna Juchelková, Jakub Vraný Jménem celého našeho týmu Vás vítám na naší prezentaci týmového projektu Petr Kolář, Jan Šír, Kristýna Juchelková, Jakub Vraný Měření a analýza polohy části těla v prostoru Petr Kolář, Jan Šír, Kristýna

Více

Hodnocení tvarů postavy a padnutí oděvu

Hodnocení tvarů postavy a padnutí oděvu Hodnocení tvarů postavy a padnutí oděvu Vlivy na padnutí oděvu ze strany nositele: konstrukce kostry držení těla tvar a proměnlivost postavy Faktory jejichž příčinou existuje spousta variací postav: zaměstnání,

Více

Začínáme pracovat s tabulkovým procesorem MS Excel

Začínáme pracovat s tabulkovým procesorem MS Excel Začínáme pracovat s tabulkovým procesorem MS Excel Nejtypičtějším představitelem tabulkových procesorů je MS Excel. Je to pokročilý nástroj pro tvorbu jednoduchých i složitých výpočtů a grafů. Program

Více

Kořenové syndromy. MUDr.Dana Vondráčková Centrum léčby bolesti FNB

Kořenové syndromy. MUDr.Dana Vondráčková Centrum léčby bolesti FNB Kořenové syndromy MUDr.Dana Vondráčková Centrum léčby bolesti FNB Kořenové syndromy Cervikobrachiální syndrom Hrudní úžinový syndrom Výhřez bederní meziobratlové ploténky Pseudoradikulární bolesti Spondylolýza,

Více

StatSoft Jak vyzrát na datum

StatSoft Jak vyzrát na datum StatSoft Jak vyzrát na datum Tento článek se věnuje podrobně možnostem práce s proměnnými, které jsou ve formě datumu. A že jich není málo. Pokud potřebujete pracovat s datumem, pak se Vám bude tento článek

Více

Manuál k programu KaraokeEditor

Manuál k programu KaraokeEditor Manuál k programu KaraokeEditor Co je KaraokeEditor? Program slouží pro editaci tagů v hudebních souborech formátu mp3. Tagy jsou doprovodné informace o písni, uložené přímo v mp3. Aplikace umí pracovat

Více

Základní nastavení. Petr Novák (novace@labe.felk.cvut.cz) 13.12.2010

Základní nastavení. Petr Novák (novace@labe.felk.cvut.cz) 13.12.2010 Základní nastavení Petr Novák (novace@labe.felk.cvut.cz) 13.12.2010 Všechny testy / moduly používají určité základní nastavení. Toto základní nastavení se vyvolá stiskem tlačítka Globální / základní konfigurace

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Univerzální prohlížeč naměřených hodnot

Univerzální prohlížeč naměřených hodnot Návod na používání autorizovaného software Univerzální prohlížeč naměřených hodnot V Ústí nad Labem 14. 8. 2009 Vytvořil: doc. Ing., Ph.D. 1 z 10 Obsah 1Úvod...3 2Instalace...3 3Spuštění programu...3 3.1Popis

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 38 KONTROLA A POHONY]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 38 KONTROLA A POHONY] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 38 KONTROLA A POHONY] 1 ÚVOD Úloha 38 popisuje jednu část oblasti sestava programu Solid Edge V20. Tato úloha je v první části zaměřena

Více

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Uzávěrka druhého kola FKŠ je 28. 2. 2010 Kde udělal Aristotelés chybu? Aristotelés, jeden z největších učenců starověku, z jehož knih vycházela

Více

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná.

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná. Průběžná klasifikace Nová verze modulu Klasifikace žáků přináší novinky především v práci s průběžnou klasifikací. Pro zadání průběžné klasifikace ve třídě doposud existovaly 3 funkce Průběžná klasifikace,

Více

Prostředí Microstationu a jeho nastavení. Nastavení výkresu

Prostředí Microstationu a jeho nastavení. Nastavení výkresu Prostředí Microstationu a jeho nastavení Nastavení výkresu 1 Pracovní plocha, panely nástrojů Seznámení s pracovním prostředím ovlivní pohodlí, rychlost, efektivitu a možná i kvalitu práce v programu Microstation.

Více

Klasifikace tělesných postižení podle doby vzniku

Klasifikace tělesných postižení podle doby vzniku VÝUKOVÝ MATERIÁL: VY_32_INOVACE_ DUM 1, S 20 JMÉNO AUTORA: DATUM VYTVOŘENÍ: 25.1. 2013 PRO ROČNÍK: OBORU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST. TEMATICKÝ OKRUH: TÉMA: Bc. Blažena Nováková 2. ročník Předškolní a mimoškolní

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.

Více

TRÁPÍ VÁS NEBO VAŠE BLÍZKÉ BOLEST?

TRÁPÍ VÁS NEBO VAŠE BLÍZKÉ BOLEST? TRÁPÍ VÁS NEBO VAŠE BLÍZKÉ BOLEST? ZDE APLIKUJEME -MD INJEKCE Kompletní řada certifikovaných zdravotnických středků terapii bolesti způsobené onemocněním pohybového a podpůrného aparátu. zmírnění bolesti

Více

SignEditor 1 - návod k použití

SignEditor 1 - návod k použití SignEditor 1 - návod k použití Tomáš Ryba tryba@kky.zcu.cz Zdeněk Krňoul zdkrnoul@kky.zcu.cz Jakub Kanis jkanis@kky.zcu.cz 27. března 2012 1 Vznik za podpory projektu Pojabr - Potlačení jazykové bariéry

Více

CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

CZ.1.07/2.2.00/28.0021) Metody geoinženýrstv enýrství Ing. Miloš Cibulka, Ph.D. Brno, 2014 Cvičen ení č.. 2 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)

Více

GoClever Map 2.5 manuál

GoClever Map 2.5 manuál GoClever Map 2.5 manuál Obsah 1. Na dotyku záleží... 4 2. Navádění k lokaci... 5 3. Navigační okno... 7 3.1. Změna nastavení systému navigačního okna... 7 4. Hlavní vlastnosti GoClever Map 2.5... 8 5.

Více

KAPITOLA 3 - ZPRACOVÁNÍ TEXTU

KAPITOLA 3 - ZPRACOVÁNÍ TEXTU KAPITOLA 3 - ZPRACOVÁNÍ TEXTU KLÍČOVÉ POJMY textové editory formát textu tabulka grafické objekty odrážky a číslování odstavec CÍLE KAPITOLY Pracovat s textovými dokumenty a ukládat je v souborech různého

Více

Obsah Navigace... 2 Primární ovládací prvky... 3 Sekundární ovládací prvky... 4 Slovní zásoba... 12 Ukončení programu... 14

Obsah Navigace... 2 Primární ovládací prvky... 3 Sekundární ovládací prvky... 4 Slovní zásoba... 12 Ukončení programu... 14 V tomto dokumentu se nachází cenné rady pro používání našeho výukového programu anglického jazyka. Program byl koncipován, aby každému uživateli přinesl jednoduché a intuitivní prostředí. Jak funguje navigace

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Hodnocení soutěžních úloh

Hodnocení soutěžních úloh Terč Koeficient 1 soutěžních úloh Kategorie žáci Soutěž v programování 25. ročník Krajské kolo 2010/2011 15. až 16. dubna 2011 Napište program, který zobrazí střelecký terč dle vzorového obrázku. Jak má

Více

VYUŽITÍ ERGONOMIE PŘI PRÁCI

VYUŽITÍ ERGONOMIE PŘI PRÁCI VYUŽITÍ ERGONOMIE PŘI PRÁCI Michal Kalina ERGONOMIE Optimalizace lidské činnosti Zabývá se ochranou zdraví člověka při práci Zkoumá účinky sil a polohy na pohybový systém VYUŽITÍ POZNATKŮ ERGONOMIE Sníží

Více

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí

Více

Příloha č. 5 k nařízení vlády č. 361/2007 Sb. (Zapracovaná změna provedená NV č. 68/2010 Sb. a změna č. 93/2012 Sb.)

Příloha č. 5 k nařízení vlády č. 361/2007 Sb. (Zapracovaná změna provedená NV č. 68/2010 Sb. a změna č. 93/2012 Sb.) Příloha č. 5 k nařízení vlády č. 361/2007 Sb. (Zapracovaná změna provedená NV č. 68/2010 Sb. a změna č. 93/2012 Sb.) Fyzická zátěž, její hygienické limity a postup jejich stanovení ČÁST A Přípustné a průměrné

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #10 Lineární harmonický oscilátor a Pohlovo kyvadlo Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 10.11.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) Změřte

Více

9. Práce s naskenovanými mapami

9. Práce s naskenovanými mapami 9. Práce s naskenovanými mapami V této kapitole si ukážeme práci s předlohami. Předlohou rozumíme naskenovanou bitmapu, načtenou jako pozadí na pracovní plochu. Použitím bitmapového obrázku jako podklad,

Více

Popis ovládání aplikace - Mapový klient KÚPK

Popis ovládání aplikace - Mapový klient KÚPK Popis ovládání aplikace - Mapový klient KÚPK Úvodní informace K využívání této aplikace musíte mít ve Vašem internetovém prohlížeči nainstalovaný plugin Adobe Flash Player verze 10 a vyšší. Mapová aplikace

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Možnosti využití systému Lokomat v terapii chůze u pacientů s RS

Možnosti využití systému Lokomat v terapii chůze u pacientů s RS Možnosti využití systému Lokomat v terapii chůze u pacientů s RS Crhonková, R. 1,2, Coufalová, R. 1, Kubová, M. 2, 1 Oddělení rehabilitace, FN Olomouc 2 Ústav fyzioterapie, FZV UP v Olomouci Úvod poruchy

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

45 Plánovací kalendář

45 Plánovací kalendář 45 Plánovací kalendář Modul Správa majetku slouží ke tvorbě obecných ročních plánů činností organizace. V rámci plánu je třeba definovat oblasti činností, tj. oblasti, ve kterých je možné plánovat. Každá

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Doporučení Vezměte si, prosím, pohodlný oděv. Cvičí se na boso. Veškeré pomůcky jsou pro vás zajištěny.

Doporučení Vezměte si, prosím, pohodlný oděv. Cvičí se na boso. Veškeré pomůcky jsou pro vás zajištěny. Statistiky uvádí, že potíže se zády, šíjí a rameny přivádí do ordinací lékařů stále více lidí. 80% populace již zažilo bolesti v zádech. Nemoci s tím související přispívají značným dílem k rozsahu pracovní

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Krajská hygienická stanice Pardubického kraje odbor podpory zdraví a prevence neinfekčních nemocí

Krajská hygienická stanice Pardubického kraje odbor podpory zdraví a prevence neinfekčních nemocí Vadné držení těla školáků a jeho prevence Krajská hygienická stanice Pardubického kraje odbor podpory zdraví a prevence neinfekčních nemocí Naplňování vybraných cílů a dílčích aktivit Zdraví 21 v regionálních

Více

DIMTEL - dimenzování otopných těles v teplovodních soustavách

DIMTEL - dimenzování otopných těles v teplovodních soustavách Dimenzování těles Dialogové okno Dimenzování těles lze otevřít z programu TZ (tepelné ztráty), z programu DIMOS_W a také z programu DIMTEL. Při spuštění z programu TZ jsou nadimenzovaná tělesa uložena

Více

Postupy práce se šablonami IS MPP

Postupy práce se šablonami IS MPP Postupy práce se šablonami IS MPP Modul plánování a přezkoumávání, verze 1.20 vypracovala společnost ASD Software, s.r.o. dokument ze dne 27. 3. 2013, verze 1.01 Postupy práce se šablonami IS MPP Modul

Více

Reporting. Ukazatele je možno definovat nad libovolnou tabulkou Helios Orange, která je zapsána v nadstavbě firmy SAPERTA v souboru tabulek:

Reporting. Ukazatele je možno definovat nad libovolnou tabulkou Helios Orange, která je zapsána v nadstavbě firmy SAPERTA v souboru tabulek: Finanční analýza Pojem finanční analýza Finanční analýza umožňuje načítat data podle dimenzí a tyto součty dlouhodobě vyhodnocovat. Pojem finanční analýza není nejpřesnější, protože ukazatele mohou být

Více

Strečink a cvičení s míčem

Strečink a cvičení s míčem Strečink a cvičení s míčem Strečink pro hráče ledního hokeje Strečink je účinná metoda pro zlepšení pohyblivosti svalů a vazivových tkání, snižuje riziko poranění, zmenšuje svalovou bolestivost po tréninku,

Více

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu

Více

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,

Více

Mapové služby portálu veřejné správy České republiky a IRZ. Průvodce po mapové aplikaci

Mapové služby portálu veřejné správy České republiky a IRZ. Průvodce po mapové aplikaci Mapové služby portálu veřejné správy České republiky a IRZ Ministerstvo životního prostředí má zákonnou povinnost zveřejňovat údaje ohlašované do integrovaného registru znečišťování do 30. září běžného

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM Jméno: Petr Thür Os. číslo: A04236 E-mail: petr.thur@post.cz Zadání: 8-D Datum vypracování: 7. 5. 2005 Zadání: Sestavte program (funkční M-soubor) pro vykreslení

Více

Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny

Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 V

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže

7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže 7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže Úkoly měření a výpočtu ) Změřte EMG signál, vytvořte obálku EMG signálu. ) Určete výpočtem nutný počet stupňů volnosti kinematického řetězce myoelektrické

Více

Návrh frekvenčního filtru

Návrh frekvenčního filtru Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude

Více

Rozšíření bakalářské práce

Rozšíření bakalářské práce Rozšíření bakalářské práce Vojtěch Vlkovský 2011 1 Obsah Seznam obrázků... 3 1 Barevné modely... 4 1.1 RGB barevný model... 4 1.2 Barevný model CMY(K)... 4 1.3 Další barevné modely... 4 1.3.1 Model CIE

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Tiskové sestavy. Zdroj záznamu pro tiskovou sestavu. Průvodce sestavou. Použití databází

Tiskové sestavy. Zdroj záznamu pro tiskovou sestavu. Průvodce sestavou. Použití databází Tiskové sestavy Tiskové sestavy se v aplikaci Access používají na finální tisk informací z databáze. Tisknout se dají všechny objekty, které jsme si vytvořili, ale tiskové sestavy slouží k tisku záznamů

Více

Tlumené a vynucené kmity

Tlumené a vynucené kmity Tlumené a vynucené kmity Katedra fyziky FEL ČVUT Evropský sociální fond Praha & U: Е Investujeme do vaší budoucnosti Problémová úloha 1: Laplaceova transformace Pomocí Laplaceovy transformace vlastností

Více

Výsledný graf ukazuje následující obrázek.

Výsledný graf ukazuje následující obrázek. Úvod do problematiky GRAFY - SPOJNICOVÝ GRAF A XY A. Spojnicový graf Spojnicový graf používáme především v případě, kdy chceme graficky znázornit trend některé veličiny ve zvoleném časovém intervalu. V

Více

Přehled svalů a svalových skupin

Přehled svalů a svalových skupin Přehled svalů a svalových skupin SVALY ZAD A TRUPU sval trapézový (kápovitý) m. trapezius funkce: extenze hlavy, napomáhá vzpažení horní vlákna zvednutí lopatky střední vlákna přitažení lopatky k páteři

Více