INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE VE VÝUCE MATEMATIKY - DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁLY. Kateřina Dvořáková

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE VE VÝUCE MATEMATIKY - DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁLY. Kateřina Dvořáková"

Transkript

1 MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Ústav matematiky a statistiky INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE VE VÝUCE MATEMATIKY - DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁLY DISERTAČNÍ PRÁCE Kateřina Dvořáková Školitel: RNDr. Jiří Herman, Ph.D. Brno, 2014

2

3 Bibliografický záznam Autor: RNDr. Kateřina Dvořáková Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Ústav matematiky a statistiky Název práce: Informační technologie ve výuce matematiky - digitální učební materiály Studijní program: Matematika Studijní obor: Obecné otázky matematiky Školitel: RNDr. Jiří Herman, Ph.D. Akademický rok: 2013/2014 Počet stran: 102 Klíčová slova: digitální učební materiály, interaktivní výuka, e-learning, interaktivní tabule, SMART Board, počítač, výuka matematiky, ICT, video, pracovní list

4 Bibliographic Entry Author: RNDr. Kateřina Dvořáková Faculty of Science, Masaryk University Department of Mathematics and Statistics Title of Dissertation: Information technologies in Mathematics teaching - digital learning materials Degree Programme: Mathematics Field of Study: General questions of Mathematics Supervisor: RNDr. Jiří Herman, Ph.D. Academic Year: 2013/2014 Number of Pages: 102 Keywords: Digital learning material, interactive teaching, e-learning, interactive whiteboard, SMART Board, computer, teaching of mathematics, ICT, video, worksheet

5 ABSTRAKT DISERTAČNÍ PRÁCE Informační technologie nás obklopují a ani v budoucnosti tomu nebude jinak. Tyto nové technologie pronikají i do oblasti výuky, kde je důležité naučit se je smysluplně využít a současně odhadnout, jakou část hodiny je vhodné tomuto typu výuky věnovat. Práce se zabývá využitím informačních technologií ve výuce matematiky prostřednictvím tzv. digitálních učebních materiálů a je psána z pohledu učitele z praxe. DISSERTATION ABSTRACT Information technologies surround us everywhere and it will not be different in the future. These new technologies also penetrate into the field of education, where it is important to learn how to use them meaningfully. Moreover, it is good to estimate chat part of a lesson would be suitable for using them. The work deals with information technologies in Mathematics lessons using so-called digital leasing materials. It is written from a teacher s point of view.

6

7 Kateřina Dvořáková, Masarykova univerzita, 2014

8 Děkuji RNDr. Jiřímu Hermanovi, Ph.D., doc. RNDr. Eduardu Fuchsovi, CSc. a svým kolegům učitelům za přečtení práce, cenné připomínky, rady a trpělivost. Stejně tak děkuji své rodině za podporu a trpělivost během celého studia.

9 Prohlašuji, že jsem zadanou disertační práci vypracovala samostatně s použitím uvedené literatury. V Brně dne 28.března 2014

10 Jan Ámos Komenský [1] Didaktika je umění, jak dobře učiti. Učiti znamená působiti, aby tomu, co někdo zná, se naučil také jiný a znal to.

11 Obsah Úvod 12 1 Informační technologie 1.1 Informační technologie současné školy Digitální učební materiály Typy digitálních učebních materiálů (DUM) Autorská práva Webová úložiště digitálních učebních materiálů 2.1 Typy úložišť Kritéria hodnocení digitálních učebních materiálů Digitální učební materiály z webových úložišť Dotazník pro učitele Pilotní ověření DUM 3.1 Pilotní ověření DUM u 2. ročníků Pilotní ověření DUM u 3. ročníku 91 Závěr Literatura 98 Příloha č. 1 (Stručný popis práce s interaktivní tabulí Smart a Activ). 101 Příloha č. 2 (Stručný popis práce se systémem Moodle) 102

12 ÚVOD Podle sociální analýzy Alvina Tofflera [2] prošla lidská společnost za poslední tisíce let třemi fázemi svého vývoje, a to od společnosti agrární přes industriální až po společnost informační. Informační společnost je ovlivněna zejména velkým pokrokem v oblasti ICT (tj. informačních a telekomunikačních technologií). Tento pokrok se objevuje v celé společnosti, je jím ovlivněna výchova dětí již od raného věku a velmi zasahuje i do oblasti vzdělávání. K základům gramotnosti se tedy kromě čtení, psaní a počítání přidává i informační gramotnost, která předpokládá základní znalost ovládání těchto technologií (zejména počítačů a mobilních telefonů). Na tuto skutečnost musí reagovat i současná výuka na školách všech typů vzdělávání, jak je zmíněno i v publikaci Učení matematiky s počítačem autorů H. Binterová a P. Tlustý [3]. Schopnost práce s informačními technologiemi a jejich použití pro výukové účely je uvedena také v Doporučení Evropského parlamentu a rady ze dne 18. prosince 2006 o klíčových schopnostech pro celoživotní učení [4]. V této disertační práci bych se ráda věnovala možnostem využití informačních technologií ve výuce matematiky, a to prostřednictvím digitálních učebních materiálů, které vytvářejí nebo vytvářeli sami učitelé v rámci projektu EU peníze školám. Moje práce pohlíží na tuto problematiku z pohledu běžného učitele matematiky a z tohoto hlediska se ji také snaží zpracovat. V rámci tohoto projektu jsem sama vytvořila a ve výuce ověřila sto digitálních učebních materiálů, z nichž čerpám i ukázky v rámci celé této práce. Ve své soustavné pedagogické praxi jsem ověřila, zda je rozdíl mezi výukou s použitím těchto materiálů a výukou bez nich. Můj výzkum probíhal ve dvou paralelních třídách druhého ročníku gymnázia a v jedné třídě ročníku třetího. Zajímalo mne též, co si o projektu myslí ostatní učitelé, proto jsem sestavila dotazník a odpovědi učitelů zpracovala. Nakonec jsem 12

13 vyhledala na internetu dostupné digitální učební materiály jiných autorů a ty zhodnotila podle zvolených kritérií. Jedním z cílů mé práce je to, aby její závěry byly čitelné pro běžné učitele z praxe. 13

14 1 INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE Pojem informační technologie má mnoho významů. Tímto pojmem označujeme technické odvětví, které studuje fungování hardwaru a softwaru počítače, ale označujeme tak i vlastní elektronická zařízení [5]. Mezi tato zařízení v současné době již nepatří pouze stolní počítače, ale i notebooky, netbooky, tablety, tzv. chytré telefony, dále zařízení typu interaktivních tabulí, dataprojektory, skenery, snímače pohybu a další. 1.1 Informační technologie současné školy Existuje několik koncepcí, jak počítač používat v edukační praxi. Mezi prvními se objevila koncepce označovaná jako počítačem podporovaná výuka (Computer-Assisted Instruction), kdy je počítač v roli učitele, provází žáka učivem a plní funkci výukového nástroje [6]. Další koncept tzv. počítačem řízeného učení (Computer-Managed Learning) [7] se od předchozího liší možností analýzy výsledků žáka a jejich využití pro pozdější diagnostiku. Často používaným pojmem je pojem e-learning, který se řadí do konceptu učení podporovaného počítačem (Computer-Assisted Learning). Kromě zmíněného e-learningu zahrnuje i další možné způsoby, jak využít počítač k učení. Větší důraz je zde kladen na učení žáka a na rozvoj jeho kompetencí [8]. Od tohoto typu koncepce se odvíjejí koncepce další, např. učení podporované webovými stránkami (Web-Based Learning) nebo učení založené na zdrojích (Resource-Based Learning) [7]. Většina dnešních škol má kromě počítačových učeben vybaveny dataprojektorem či interaktivní tabulí i učebny ostatní. Učitelé tak mohou výuku podpořit užitím počítače, konkrétně používáním různých elektronických materiálů apod. V publikaci [9] píše V. Ulm: Často se uvádí, že informační a komunikační technologie mohou sloužit jako katalyzátor pro inovace vzdělávání v matematice. Pomocí informačních a komunikačních technologií můžeme do značné míry změnit přístup učitelů i žáků k vyučování matematice. Taková změna však neproběhne vždy a za jakýchkoliv podmínek. Tuto skutečnost potvrzují i poznatky britské vládní agentury pro komunikaci a technologie ve vyučování BECTA. Uvádějí, že nasazení ICT zvyšuje ve školách motivaci a celkové 14

15 kompetence žáků. Podobné výsledky prokázal výzkum Benchmarking Access and Use of ICT in European Schools 2006 [10]. V hodině matematiky lze ICT technologie využívat např. v těchto kombinacích: studenti pracují samostatně či ve dvojicích na počítač, např. tzv. blended learning (tj. e-learning za přítomnosti vyučujícího jako koordinátora a rádce) učitel promítá frontálně materiál přes dataprojektor učitel zapojuje studenty do výuky pomocí interaktivní tabule učitel zapojuje studenty do výuky prostřednictvím hlasovacích zařízení interaktivních tabulí Moderní technologie mohou být významným pomocníkem při přípravě učitele na výuku. Jsou vytvářeny nové interaktivní učebnice, nová výukové prostředí (sem řadíme i využití digitálních učebních materiálů). To vše vyžaduje od učitele znalost ICT technologií. Tento trend se promítá i na vysokých školách v nabídce předmětů, které mají budoucí učitele seznamovat s výhodami výuky podporované počítačem. Zde uvádím některé z nich: Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta: o Aplikace matematiky pro učitele (NUMV098) o Softwarové prostředky pro matematiku a stochastiku (NMSA230) o ICT ve výuce matematiky I. (NUMV084) o ICT ve výuce matematiky II. (NUMV085) Univerzita Karlova Pedagogická fakulta o Matematický software (OB ) o Využití SW v matematice (OB2310V04) Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta o Výpočetní technika pro matematiky I. (KMA/VTM1) 15

16 o Geogebra pro začátečníky o Geogebra pro pokročilé Univerzita Palackého v Olomouci Pedagogická fakulta o Matematické aplikace výpočetní techniky o Informační technologie 1, 2 Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta o Základy ICT pro matematiky (M1141) o Informační technologie ve středoškolské matematice (M9506) o Systémy počítačové algebry (M2142) o Tvorba interaktivních výukových materiálů pomocí LaTeXu (M2143) Západočeská univerzita v Plzni Pedagogická fakulta o Didaktická technologie SŠ o Software pro učitele matematiky o Tvorba výukových dokumentů počítačem 1.2 Digitální učební materiály Pokud bude chtít učitel používat informační technologie ve výuce, musí mít k dispozici patřičné digitální učební materiály. Tyto elektronické materiály může získat několika způsoby, např. stažením z různých webových serverů nebo využitím interaktivních učebnic. Poslední variantou je vytvořit si tyto elektronické materiály vlastní prací a z vlastních nápadů. V rámci projektu EU peníze školám se základní i střední školy mohly v rámci operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost [11] zapojit do tvorby tzv. digitálních učebních materiálů (DUM). Každý učitel, který je zapojený do tohoto projektu, vytvoří určitý počet elektronických výukových materiálů a ty pak volně dá k dispozici ostatním učitelům pro jejich výuku. Každý učitel tak bude mít dostatek materiálů, ze kterých si může vybrat ten nejvhodnější pro svoji práci. 16

17 Digitální učební materiál tohoto pojmu: Na portálu (autor: Ondřej Neumajer) najdeme následující konkretizaci Digitální učební materiály jsou dostupné v elektronické podobě, jsou využitelné přímo ve výuce bez dalších úprav. Nejčastěji se jedná o pracovní listy, prezentace, audio a video ukázky. Digitální učební materiály můžeme pro zjednodušení přirovnat ke kostičkám stavebnice LEGO, protože i ty jsou dílčí, lze je různě kombinovat a způsob jejich použití závisí na konkrétním uživateli. Stejně jako kostičky stavebnice můžete i digitální učební materiály využívat bez podrobných metodických návodů, složitých úprav či dalšího speciálního softwarového vybavení. Ideální digitální učební materiál nenahrazuje samotnou výuku, ale vhodně ji doplňuje a podporuje aktivitu žáků. Digitální učební materiály nabízejí pohled na souvislosti, kladou otázky, vyzývají k činnostem.[12] Podobným způsobem jsou digitální učební materiály definovány i v článku Davida Wileye z roku 2012 [13]. Vycházím-li z tohoto textu, pak digitálním učebním materiálem je jakýkoliv učební materiál v digitální (elektronické) podobě využitelný bez dalších úprav přímo ve výuce. Tento pojem je tedy značně široký. Další specifikace ani kritéria, co je či není digitální učební materiál, nejsou uváděny. To, že digitální učební materiály (digital teaching material) nejsou specifické pro ČR, ale již dříve se objevily v ostatních zemích EU (což souvisí s politickými a sociálními aspekty ČR), dokládají studie konané napříč těmito zeměmi. V současné době se do těchto výzkumů zapojuje i Česká republika např. studií Survey of schools: ICT in Education [14] z května Tato studie zahrnovala 31 evropských zemí a zjišťovala míru použití ICT ve výuce. 17

18 Významným projektem, který se zabýval kvalitou výuky, vyhotovováním učebních materiálů učiteli a vyzkoušením nových metod vyučování, byl projekt SINUS (Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts, Zvýšení efektivity matematického a přírodovědného vzdělávání). Projekt SINUS byl realizován ve více fázích v Německu v letech za účasti 1800 škol a jedním z cílů projektu byla spolupráce a komunikace mezi učiteli a to nejen v rámci školy. Projekt vznikl na základě průměrných až podprůměrných výsledků německých studentů, kterých dosáhli v mezinárodních srovnávacích studiích TIMSS 1995 a PISA Již ve studii PISA 2006 bylo zřetelné zlepšení studentů až na výsledky nadprůměrné. Lze se tedy domnívat, že projekt SINUS měl na zlepšení znalosti pozitivní vliv [15]. 1.3 TYPY DIGITÁLNÍCH UČEBNÍCH MATERIÁLŮ Členění digitálních učebních materiálů podle typu není přesně stanoveno. Každý portál umožňující sdílení DUM má jiné rozdělení. Např.: na portálu jsou materiály rozděleny na pracovní listy (je-li materiál určen k přímé práci žáků), prezentace (je-li pomůckou pro výklad), testy (jde-li o pracovní list, který je určen k testování), pokusy (je-li popisem chemického, fyzikálního či jiného pokusu) nebo souvislé texty (texty bez dalších úkolů, sem se řadí i video a audio ukázky). na portálu jsou materiály rozděleny na pracovní listy, výukové materiály, multimédia a ostatní. Z pohledu matematika z praxe a na základě vlastní zkušenosti jsem digitální učební materiály z matematiky rozdělila podrobněji na následující typy: I. Prezentace II. Interaktivní prezentace III. Obrázek IV. Interaktivní obrázek 18

19 V. Pracovní list VI. Interaktivní pracovní list VII. E-learning VIII. Hra, kvíz IX. Video Dělení určitě není jednoznačné, zakládá se na mé vlastní úvaze, jednotlivé typy se mohou prolínat. Ve své práci uvádím, že čerpám z vlastní učitelské praxe. Už od roku 2003 tvořím digitální učební materiály pro středoškolské studenty a také je využívám ve výuce. V rámci projektu EU peníze školám jsem vytvořila sto digitálních učebních materiálů, které jsem následně ověřila během školního roku 2012/2013. Všechny digitální učební materiály, které jsem vytvořila, jsou k dispozici na pod účtem hosta nebo na přiloženém CD. Materiály jsou rozděleny podle tematických celků: I. Analytická geometrie I.1. Bod v rovině (pracovní list, interaktivní prezentace) I.2. Bod v rovině (skupinová práce) I.3. Orientovaná úsečka, vektor (interaktivní prezentace) I.4. Souřadnice vektoru (interaktivní prezentace) I.5. Početní operace s vektory (interaktivní prezentace) I.6. Skalární součin (interaktivní prezentace) I.7. Odchylka vektorů (interaktivní prezentace) I.8. Vektor v rovině (pracovní list, interaktivní prezentace) I.9. Vektorový součin (interaktivní prezentace) I.10. Smíšený součin (interaktivní prezentace) I.11. Parametrická rovnice přímky (interaktivní prezentace) I.12. Parametrická rovnice přímky (pracovní list) I.13. Obecná rovnice přímky (interaktivní prezentace) I.14. Nerovnice pro polorovinu (interaktivní prezentace) I.15. Směrnicový tvar rovnice přímky (interaktivní prezentace) I.16. Úsekový tvar rovnice přímky (interaktivní prezentace) 19

20 II. III. I.17. Metrické úlohy vzdálenost (interaktivní prezentace) I.18. Metrické úlohy odchylka (interaktivní prezentace) I.19. Kružnice (interaktivní prezentace) I.20. Elipsa (interaktivní prezentace) Rovnice a nerovnice II.1. Exponenciální rovnice (interaktivní prezentace) II.2. Exponenciální rovnice řešené substitucí (interaktivní prezentace) II.3. Exponenciální nerovnice (interaktivní prezentace) II.4. Logaritmus (interaktivní prezentace) II.5. Logaritmické rovnice (interaktivní prezentace) II.6. Logaritmické rovnice řešené substitucí (interaktivní prezentace) II.7. Exponenciální rovnice řešené zlogaritmováním (int. prezentace) II.8. Lineární rovnice (interaktivní prezentace, pracovní list) II.9. Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli (int. prezentace) II.10. Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli samostatná práce (pracovní list) II.11. Lineární rovnice s absolutní hodnotou (interaktivní prezentace) II.12. Lineární rovnice s absolutní hodnotou samostatná práce (pracovní list) II.13. Lineární rovnice s parametrem (interaktivní prezentace) II.14. Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých (interaktivní prezentace) II.15. Soustava dvou lineárních rovnice o dvou neznámých (pracovní list) II.16. Rovnice a jejich soustavy (interaktivní prezentace) II.17. Rovnice v součinovém tvaru (interaktivní prezentace) II.18. Kvadratická rovnice (interaktivní prezentace) II.19. Kvadratická rovnice vzorec (pracovní list, interaktivní prezentace) II.20. Vietovy vzorce (interaktivní prezentace) Posloupnosti a řady III.1. Posloupnost úvod (interaktivní prezentace) III.2. Vzorec pro n-tý člen (interaktivní prezentace) III.3. Rekurentní vzorec (interaktivní prezentace) III.4. Fibonacciho posloupnost (interaktivní prezentace) 20

21 IV. III.5. Matematická indukce (interaktivní prezentace, pracovní list) III.6. Vlastnosti posloupností (interaktivní prezentace, pracovní list) III.7. Posloupnosti úvod (interaktivní test) III.8. Aritmetická posloupnost rekurentní vzorec (interaktivní prezentace, pracovní list) III.9. Aritmetická posloupnost vzorec pro n-tý člen (interaktivní prezentace, pracovní list) III.10. Součet prvních n členů aritmetické posloupnosti (interaktivní prezentace, pracovní list) III.11. Užití aritmetické posloupnosti (interaktivní prezentace, pracovní list) III.12. Geometrická posloupnost rekurentní vzorec (interaktivní prezentace, pracovní list) III.13. Geometrická posloupnost vzorec pro n-tý člen (interaktivní prezentace, pracovní list) III.14. Součet prvních n členů geometrické posloupnosti (interaktivní prezentace (pracovní list) III.15. Užití geometrické posloupnosti (interaktivní prezentace, pracovní list) III.16. Finanční matematika (interaktivní prezentace) III.17. Limita posloupnosti (interaktivní prezentace, pracovní list) III.18. Limita posloupnosti výpočet (interaktivní prezentace, pracovní list) III.19. Nevlastní limita posloupnosti (interaktivní prezentace, pracovní list) III.20. Nekonečná geometrická řada (interaktivní prezentace, pracovní list) Planimetrie, Stereometrie IV.1. Přímá a nepřímá shodnost (interaktivní prezentace) IV.2. Posunutí (interaktivní prezentace) IV.3. Posunutí (pracovní list s křížovkou) IV.4. Otočení (interaktivní prezentace) IV.5. Otočení (pracovní list) IV.6. Stejnolehlost (interaktivní prezentace) IV.7. Stejnolehlost kružnic (pracovní list) IV.8. Přímka a její části (e-learningový kurz Moodle) IV.9. Polorovina (e-learningový kurz Moodle) 21

22 IV.10. Vlastnosti přímek (e-learningový kurz Moodle) IV.11. Trojúhelník (e-learningový kurz Moodle) IV.12. Mnohoúhelník (e-learningový kurz Moodle) IV.13. Kružnice a kruh (e-learingový kurz Moodle) IV.14. Polohové vlastnosti (interaktivní prezentace, pracovní list) IV.15. Řezy těles I. (pracovní list) IV.16. Řezy těles II. (pracovní list) IV.17. Metrické vlastnosti (pracovní list) IV.18. Tělesa (interaktivní prezentace) IV.19. Hranatá tělesa (pracovní list, skupinová hra) IV.20. Rotační tělesa (pracovní list, skupinová hra) V. Funkce V.1. Funkce úvod I. (interaktivní prezentace) V.2. Funkce úvod II. (interaktivní prezentace) V.3. Funkce rostoucí, klesající (interaktivní prezentace) V.4. Funkce omezená (interaktivní prezentace, pracovní list) V.5. Lineární funkce (interaktivní prezentace) V.6. Lineární funkce, graf (pracovní list) V.7. Grafické řešení lineárních rovnic a nerovnic (pracovní list) V.8. Funkce s absolutní hodnotou (interaktivní prezentace) V.9. Funkce s absolutní hodnotou řešené dělením definičního oboru V.10. Kvadratická funkce (interaktivní prezentace) V.11. Grafy kvadratických funkcí (interaktivní prezentace, pracovní list) V.12. Lineárně lomená funkce I. (interaktivní prezentace) V.13. Lineárně lomená funkce II. (interaktivní prezentace) V.14. Mocninná funkce s přirozeným mocnitelem (interaktivní prezentace) V.15. Mocninná funkce s celým exponentem (interaktivní prezentace) V.16. Inverzní funkce (interaktivní prezentace) V.17. Exponenciální funkce (interaktivní prezentace, pracovní list) V.18. Logaritmická funkce (interaktivní prezentace) V.19. Věty o logaritmech (interaktivní prezentace) V.20. Velikost úhlu v míře stupňové a obloukové (interaktivní prezentace) 22

23 Ve své pedagogické praxi se intenzivně zabývám využitím počítačových programů určených k výuce matematiky (Geogebra, Cabri, Geonext, Derive, wxmaxima, atd.). Těmto programům vyučuji v rámci předmětu Informační technologie ve výuce budoucí učitele matematiky na Přírodovědecké fakultě MU. Aprobovaná učitele matematiky potom školím v rámci kurzů agentury Descartes a Střediska služeb školám Brno. Nyní bych se ráda zmínila o jednotlivých typech digitálních učebních materiálů a každý typ doplnila ukázkou z mé vlastní tvorby. Každá ukázka je k dispozici v originálním formátu na přiloženém CD a odkaz je vázán na název daného učebního materiálu. I. PREZENTACE Tento typ digitálního učebního materiálu představuje prezentaci vytvořenou v některém z prezentačních programů (např. PowerPoint, Beamer, Google dokumenty, Office Web Apps, Libre Office, atd.). Jedná se o prezentaci, která obsahuje veškeré informace, a tudíž do ní učitel ani studenti nedopisují. Prezentací je doplňován, částečně nebo po celou dobu, výklad učitele. Obrázky v ní obsažené jsou statické. Obvykle se promítá přes dataprojektor. Tento typ materiálu by měl být, podle mého názoru, používán pouze výjimečně. Toto tvrzení bude ověřeno v kapitole Digitální materiály z webových úložišť a v kapitole Dotazník pro učitele. 23

24 UKÁZKA Jako ukázky jsem použila vlastní prezentaci Základní geometrická tělesa. Tuto prezentaci jsem však pro potřeby ukázky zkrátila a upravila do podoby, která není interaktivní (za interaktivní nepovažuji animaci textu a objektů v rámci prezentace). Obrázek 1 - Úvodní strana prezentace Obrázek 2 - První snímek (textová pole se objevují po kliknutí) 24

25 Obrázek 3 - Druhý snímek (popis hranolu se objevuje po kliknutí) Obrázek 4 Třetí snímek (popis hranolu se objevuje po kliknutí) 25

26 II. INTERAKTIVNÍ PREZENTACE Tento typ digitálního učebního materiálu představují prezentace vytvořené v některém z prezentačních programů (např. PowerPoint, Beamer, Google dokumenty, Office Web Apps, Libre Office, atd.) nebo v programech interaktivních tabulí (Smart Notebook pro interaktivní tabuli Smart, Activ Inspire pro interaktivní tabuli Activ Board, Scrapbook pro interaktivní tabuli E-beam atd.). Na rozdíl od předchozího typu digitálního učebního materiálu by měla interaktivní prezentace obsahovat pouze kostru probíraného tématu s vynechaným místem pro dopisování, doplňování. Interakce je možná díky přesunování objektů a s tím souvisejícími možnostmi kvízu, křížovek, pexesa, doplňovaček atd. Prezentace může fungovat jako základ pro postupné otvírání interaktivních souborů v jiných programech, např. programu Geogebra. UKÁZKA Jako příklad jsem vybrala vlastní prezentace (pracovní sešity) vytvořené v programu Smart Notebook. První prezentace je určena k nadefinování pojmu rostoucí a klesající funkce a nese i stejný název. Svorky u obrázků znamenají odkazy na spustitelné soubory v programu Geogebra, dále jsou vynechávána místa pro dopisování elektronickým perem. Jedná se pouze o úvodní část této prezentace. 26

27 Obrázek 5 - První strana předváděcího sešitu Obrázek 6 - Druhá strana předváděcího sešitu 27

28 Obrázek 7 - Třetí strana předváděcího sešitu Druhá prezentace se týká aritmetické posloupnosti. Prezentace (pracovní sešit) je určena k opakování látky. Na konci předváděcího sešitu nalezneme hru pexeso: Obrázek 8 Zadání pro studenty 28

29 Obrázek 9 Řešení pro učitele (rychlá orientace ve výsledcích) III. OBRÁZEK Jako obrázek zde označuji obrázek statický, který obvykle slouží k doplnění probírané látky. Podle podkladů je možné statický obrázek promítnutý pomocí projektoru považovat za digitální učební materiál. Z mého pohledu však není statický obrázek plnohodnotným digitálním učebním materiálem, proto tyto obrázky používám pouze v rámci interaktivních prezentací. UKÁZKA Pro ukázku jsem vybrala statický obrázek z vlastního e-learningového kurzu Úvod do planimetrie (přístupné pod účtem hosta). Obrázek 10 - Polopřímka 29

30 IV. INTERAKTIVNÍ OBRÁZEK Interaktivní obrázek reaguje dynamicky na změnu parametrů a podle nich se přetváří. Jedná se zejména o obrázky vytvořené v programech dynamické geometrie (např. Cabri, Geogebra, Geonext, Cabri3D), ale mohou být vytvářeny i v programech prezentačních či jiných. Vždy záleží na znalostech daného autora. Obrázky mohou být v původních formátech, příp. je můžeme exportovat do formátu.html a spouštět ve webových prohlížečích. UKÁZKA Obrázky, které zde uvádím, jsou opět součástí mnou vytvořených interaktivních pracovních sešitů. První obrázek (zde je to skupina obrázků) se týká odvození tvrzení, kdy dvě orientované úsečky určují tentýž vektor (úkolem je tedy odvodit, že se rovnají souřadnice středů úseček, které vzniknou vždy spojením počátečního bodu jedné z nich s koncovým bodem druhé z orientovaných úseček). Obrázek je součástí mého materiálu Vektor, orientovaná úsečka. Obrázek 11 - Možnosti změny dynamického obrázku 30

31 Obrázek 12 - Dynamický obrázek (pokračování předchozího) Druhý dynamický obrázek ukazuje vzájemnou polohu kružnic v závislosti na délce jejich středné. (Obrázek je opět součástí mého e-learningového kurzu Úvod do planimetrie). Úkolem studentů je zjistit, jak závisí vzájemná poloha kružnic na vzdálenosti jejich středů a součtu poloměrů těchto kružnic. Můžeme klást i jiné otázky, které vedou studenty k samostatnému objevování. Obrázek 13 - Kružnice 31

32 Obrázek 14 - Kružnice Obrázek 15 - Kružnice 32

33 Třetí ukázka představuje dynamický obrázek exportovaný do formátu.html. Jeho cílem je ukázat postup, jak sestrojit pravidelný sedmiúhelník. Postup konstrukce není záměrně uváděn, cílem je, aby si studenti zkusili tento postup vypsat podle toho, jak konstrukce probíhá. Obrázek 16 - Výsledná konstrukce sedmiúhelníku Obrázek 17 - Jednotlivé kroky konstrukce 33

34 V. PRACOVNÍ LIST Pracovní list je známý především jako součást pracovních sešitů pro základní či střední školy. Na ZŠ se používají v různých předmětech, na škole střední více méně ve výuce jazyků, ale začínají se objevovat i první pracovní sešity z matematiky pro SŠ. Pracovní list je tedy list papíru (obvykle A4 či A5), který studenti od vyučujícího dostanou a podle potřeby buď sami nebo ve dvojicích či skupinkách doplňují. Pracovní list mohou vyplňovat v hodině nebo je zadán jako domácí úkol. Může sloužit jako pomůcka pro udržení pozornosti při výkladu, ale i k procvičení nebo rozšíření učiva. Bylo by vhodné, aby autor tohoto typu digitálního učebního materiálu připojil pro ostatní učitele, kteří by jej chtěli použít, podrobný metodický pokyn a správné řešení, popř. i možnost vytisknout správné řešení pro studenty. Ke zkontrolování či přímo pro práci v hodině je vhodné mít pracovní list nachystán také pro interaktivní tabuli, aby bylo možné řešit pracovní list i na tabuli. Pracovní listy jsem si pro svoji potřebu rozdělila na výkladové a procvičovací. UKÁZKA pracovní listy výkladové Výkladové pracovní listy slouží k udržení pozornosti studentů při výkladu nového učiva. Jako první ukázku uvádím vlastní pracovní list Výrazy, který studenti doplňují při výkladu látky o výrazech. List je ve formátu.pdf a lze jej promítnout na tabuli v dostatečné velikosti tak, aby do něj šlo dopisovat pomocí elektronického pera. 34

35 Obrázek 18 - Pracovní list (výrazy) 35

36 Jako druhou ukázku výkladového pracovního listu uvádím svůj pracovní list Elipsa. Ten studenti nejen doplňují, ale hlavně sami odvozují v průběhu výkladu látky, jaké vlastnosti pro elipsu platí. Tento pracovní list doplňuje prezentace pro interaktivní tabuli a jsou zde také odkazy na soubory v programu Geogebra, které celou látku doplňují. 36

37 Obrázek 19 - Pracovní list (elipsa) Obrázek 20 Prezentace elipsa (první snímek) Obrázek 21 Prezentace elipsa (druhý snímek) 37

38 Obrázek 22 Prezentace elipsa (třetí snímek) Obrázek 23 Prezentace elipsa (čtvrtý snímek) 38

39 pracovní listy procvičovací Z názvu je patrné, že listy slouží k procvičení již probrané látky. Mohou být doplněny křížovkou, kvízem nebo obrázkem. Jak již bylo řečeno, lze je použít k práci samostatné, skupinové, přímo v hodině či jako domácí úkol. Opět je vhodné tento materiál doplnit řešením, a to i řešením, které můžeme rozdat studentům pro kontrolu. Ne vždy je totiž ve vyučovací hodině dostatek času na to, abychom mohli zkontrolovat všechny příklady. Řešení není nutné tisknout, pokud mají studenti přístup na internet, mohou si je zkontrolovat i v počítači. UKÁZKA Jako první ukázku jsem vybrala vlastní pracovní list Funkce, který slouží k procvičení základních znalostí této problematiky: Obrázek 24 Pracovní list funkce 39

40 Druhá ukázka představuje pracovní list s křížovkou Metrické úlohy v prostoru. Součástí je i list se správným řešením. Domnívám se, že je důležité uvést nejen správný výsledek, ale kompletní postup řešení. Obrázek 25 - Metrické úlohy v prostoru (zadání) 40

41 Obrázek 26 - Metrické úlohy v prostoru (část ukázkového řešení) 41

42 Třetí ukázkou je můj vlastní pracovní list se spojovačkou Soustavy rovnic: Obrázek 27 - Pracovní list (Soustava rovnic) 42

43 A opět následuje možnost ukázkového řešení: Obrázek 28 - Část z ukázkového řešení (soustavy rovnic) 43

44 Pracovní listy mohou propojovat matematiku i s jinými předměty, a to nejen díky tajenkám křížovek. Je možné např. celý pracovní list nebo jen jeho část vypracovat v cizím jazyce (viz níže uvedený příklad vybraný z mojí sady DUM). Obrázek 29 - Část pracovního listu (Rovnice s neznámou ve jmenovateli) 44

45 VI. INTERAKTIVNÍ PRACOVNÍ LIST Interaktivní pracovní list je podobný pracovnímu listu uvedenému výše, s tím rozdílem, že jej student zpracovává prostřednictvím počítače. Listy zde uvedené neslouží k testování znalostí studentů, ale pouze k procvičení učiva. Nicméně lze vytvářet i interaktivní pracovní listy, které mohou být použity k testování znalostí. Pro jejich tvorbu je možné využívat např. LMS systémy, jako je systém Moodle, systém EduBase, aplikace v IS Muni a další. UKÁZKA Jako první ukázku jsem zvolila svůj interaktivní pracovní list Úvod do posloupností. Tento pracovní list byl zadáním písemné práce, a proto bylo nutné jej studentům vytisknout. Pracovní list v elektronické podobě reaguje na to, zda je zaškrtnutý výsledek správný, nebo ne. Proto je v počítači vhodný pouze k procvičování probraného učiva, nikoli k testování. Obrázek 30 - Zadání 45

46 Obrázek 31 Možné řešení Další ukázkou je můj pracovní list Výrazy, který vyhodnocuje počet správných odpovědí. Pro účel této ukázky byl původní dokument zkrácen pouze na dvě otázky. Test začíná kliknutím na tlačítko Začátek kvízu. Po vybrání odpovědí, které považujeme za správné, test ukončíme stisknutím tlačítka Konec kvízu. Test se vyhodnotí. Obrázek 32 Interaktivní pracovní list (úvod) 46

47 Obrázek 33 Vyplněný pracovní list Správné odpovědi obdržíme stisknutím tlačítka Oprava testu. Obrázek 34 - Zobrazení správných odpovědí U některých testů lze nastavit možnost prohlédnout si ukázkové řešení zadaných příkladů. V uvedeném testu je např. možné po jeho opravení kliknout na správný výsledek a zobrazí se ukázkový postup výpočtu. Ten však není umístěn v samostatném souboru, ale je v daném souboru na poslední stránce. Proto tento způsob není vzhledem k možnosti nalezení správné odpovědi vhodný pro testování. Zobrazení správného výpočtu naopak velmi prospívá studentům, kteří nejsou v matematice nejlepší, a právě možnost zobrazit si postup řešení jim pomáhá dosáhnout v tomto předmětu lepších výsledků. 47

48 Obrázek 35 Ukázkový postup řešení VII. E-LEARNING Definice e-learningu se v průběhu doby mění a s přibývajícími možnostmi ICT se stále měnit bude. E-learning je vzdělávání, které je poskytováno elektronicky, nezbytným prostředkem je počítač se softwarem a prohlížečem, který umožňuje pracovat v síti (internet i intranet), součástí je i multimediální platforma založená na CD-ROM nebo DVD. Primární je užívání počítače, sítě a vizuálního a interaktivního prostředí, hlavním je zaměření na vzdělávací cíle. (Eger, 2004) [16] E-learning označuje aplikace nových multimediálních technologií a internetu ke zlepšení kvality vzdělávání, posílení přístupu ke zdrojům, službám, k výměně informací a ke spolupráci vzdělávací komunity. (Kopecký, 2006) [17] Ani typy e-learningu nejsou ustálené, např. na webu Technologie ve vzdělání [18] jsou rozlišovány tři typy e-learningu: multimedia training (multimediální vzdělávání) nebo také computer-based training (vzdělávání založené na práci s počítačem) Ke vzdělávání je používán počítač s výukovým softwarem bez připojení do sítě. 48

49 web-based training Ke vzdělávání je používán počítač, resp. webový prohlížeč, a didakticky zpracované webové stránky. Ke komunikaci s tutorem slouží pouze ová korespondence. online learning Ke vzdělávání je používán počítač a síťové připojení, využívá se speciální software umožňující on-line komunikaci. Tento software dovoluje autorům on-line kurz sestavit, autor má možnost interakce se svými studenty, může zadávat úkoly, studenty testovat a také je hodnotit. Mezi tento software řadíme např. LMS Moodle, systém Edubase atd. UKÁZKA Jako ukázku jsem vybrala svůj online kurz Úvod do planimetrie, který je s přístupem host dostupný na systému Moodle Gymnázia a Obchodní akademie Bučovice Tento kurz absolvovali již třikrát studenti prvních ročníků gymnázia v rámci opakování znalostí planimetrie ze základní školy. Jedná se o tzv. blended learning (tj. e-learning za přítomnosti vyučujícího jako koordinátora a rádce). Kurz je doplněn statickými a interaktivními obrázky pro lepší vizualizaci předkládané látky. Zde pouze několik snímků tohoto kurzu: Obrázek 36 - Úvodní stránka 49

50 Obrázek 37 - Část podkapitoly úsečka Obrázek 38 - Část podkapitoly úhel 50

51 První kurz absolvovali studenti v roce 2010, během této doby prošel kurz úpravou, která je nyní dostupná na výše zmíněné adrese. Kurz byl představen v rámci konference Užití počítačů v matematice 2011 v Českých Budějovicích (sborník)[19]. Obrázek 39 Fotografie z kurzu Úvod do planimetrie VIII. HRA, KVÍZ Velice kladný ohlas má u studentů skupinová hra, příp. kvíz. Tento typ výukového materiálu i samotná výuka s ním je značně časově náročná, a to nejen vzhledem k času nutnému pro přípravu, ale také kvůli nutnosti větší časové dotace věnované aktivitě v průběhu hodiny. Jejich oblíbenost u studentů je jistě dána i tím, že podobné aktivity nejsou prováděny každou vyučovací hodinu. UKÁZKA První ukázka představuje kvíz určený k procvičování úpravy výrazů s racionálním mocnitelem. Studenti jsou rozděleni do skupin. Toto rozdělení může provést učitel, sami studenti nebo může být rozdělení náhodné, např. pomocí balíčku karet, kde vždy čtyři stejné hodnoty karet tvoří jednu skupinu studentů. Skupina dostane k řešení celkem čtyři příklady, má najít správný výsledek a správnou cestu k tomuto výsledku. Kód výsledku odnese učiteli, který zodpoví, zda je řešení správné, nebo ne, pokud ano, získají studenti otázku, jejíž odpověď zapíší do tajenky. Obrázek 40 - Křížovka 51

52 IX. Obrázek 41 - První z celkem čtyř příkladů kvízu Obrázek 42 - Text pro učitele 52

53 Druhou ukázkou je skupinová práce určená k procvičení tematického celku Objemy a povrchy rotačních těles. Studenti jsou opět rozděleni do skupin po asi po čtyřech. Každá skupina dostane zadání příkladů: Obrázek 43 - Zadání Poté dostanou obálku, ve které je rozstříhané řešení zadaných příkladů. Řešení mají studenti sestavit a najít početní chyby ve výpočtu. Obrázek 44 Ukázka sestaveného řešení s početními chybami 53

54 Obrázek 45 - Ukázka sestaveného řešení s početní chybou Místo zápisu do sešitu mohou studenti obdržet správný postup řešení nebo si jej stáhnout z webových stránek matematiky. 54

55 IX. VIDEO Videosoubory jsou obvykle doprovodnou součástí prezentací, ale na internetu již najdeme i celé nahrané vyučovací hodiny, které si studenti mohou pouštět doma. Na portálu najdeme sekci virtuální hospitace, kde studenti i učitelé mohou zhlédnout natočené výukové hodiny. Krátké sekvence lze použít ve výuce, delší pak k samostudiu a opakování probrané látky. UKÁZKA Tento typ digitálních učebních materiálů ve své výuce nepoužívám, pro účely disertační práce jsem vytvořila instruktážní video, jak řešit iracionální rovnici. Video je opět k dispozici na přiloženém CD, odkaz je vázán na obrázek. Video je vhodné pro opakování nebo samostudium. Obrázek 46 - Iracionální rovnice (video) 55

56 1.4 AUTORSKÁ PRÁVA Učitel vytváří svůj učební materiál a naopak si stahuje učební materiál jiných autorů pro svou vlastní výuku. Obě tyto aktivity jsou provázeny nutností dodržovat autorská práva. Tato práva jsou ustanovena zákonem č. 121/2000 Sb. o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským, účinnost od Na tento zákon navazuje novela zákona, která vešla v účinnost od [20] Ve zkratce řečeno: Autor je ten, kdo dovoluje nakládat s vlastním dílem. Pokud autor sám neřekne jinak, nesmí se s jeho dílem nakládat vůbec. Co vám není výslovně dovoleno, je automaticky zakázáno. Pro vzdělávací účely je pak možné: Bez souhlasu autora je možno užít dílo i jeho kopii při vyučování pro ilustrační účel, pokud účelem není dosažení přímého či nepřímého hospodářského nebo obchodního prospěchu a nepřesáhne-li toto užití rozsah odpovídající sledovanému účelu. Bez souhlasu autora je možné rozmnožování na papír nebo na podobný podklad pro osobní potřebu fyzické osoby. Autorský zákon umožňuje citovat (užít výňatky z cizího díla) pouze do vlastního díla a pouze v odůvodněné míře. Ráda bych zde uvedla některé skutečnosti, které jsem si potvrdila na přednášce o autorských právech. Tato přednáška se konala na PřF MU v rámci workshopu k projektu Vzdělávání budoucích středoškolských učitelů přírodních věd a informatiky CZ.1.07/2.2.00/

57 Např. kopírování materiálů na doma, kopírování materiálů do hodiny Je možné nakopírovat studentům cvičení z učebnice do hodiny, kde jej přímo vypracují. Porušením autorského zákona je cvičení nakopírovat a zadat studentům jako domácí úkol. kopírování pro svou vlastní potřebu Pokud si chci okopírovat pracovní list z učebnice pro sebe, mohu si zhotovit jednu kopii tzv. pro svou vlastní potřebu. Pokud bych kopírovala tento list pro každého studenta, pak porušuji autorský zákon. Zákon však neporuším, když učebnici studentům půjčím a každý sám si okopíruje list pro svou vlastní potřebu. citace, souhrnné dílo Je velice obtížené určit, co se míní tvrzením v odůvodněné míře. Pokud vytvoříme učební materiál seskládáním různých částí materiálů jiných autorů, pak netvoříme dílo nové, ale tzv. souhrnné dílo, na které se vztahuje autorský zákon (tj. části díla jsou stále majetkem původních autorů). Digitální učební materiály (DUM) jsou v rámci projektu EU peníze školám vytvářeny s cílem sdílet je s ostatními. Každý výukový materiál by tak měl mít uvedeného autora a zdroje (citace), pokud autor čerpal i z jiných materiálů než ze svých vlastních. Digitální učební materiály odpovídají licenci creative commons, jejíž popis je uveden na LICENCE CREATIVE COMMONS Licence Creative Commons je soubor veřejných licencí, které přinášejí nové možnosti v oblasti publikování autorských děl: posilují pozici autora při rozhodování za jakých podmínek bude dílo veřejně zpřístupněno. Licence Creative Commons fungují na jednoduchém principu: autor jejich prostřednictvím plošně uzavírá se všemi potencionálními uživateli díla smlouvu, na základě které jim poskytuje některá svá práva k dílu a jiná si vyhrazuje. Creative Commons nejsou popřením klasického pojetí 57

58 copyrightu, vycházejí z autorského zákona, který je upravuje jako licenční smlouvy ( AutZ). Licenční podmínky, neboli práva a povinnosti uživatele k dílu, jsou graficky vyjádřeny pomocí jednoduchých piktogramů. [21] GENERÁTOR CITACÍ Učitelé se často obávají, že nebudou umět dobře citovat použité materiály jiných autorů, a proto se citování snaží vyhnout. Nejen pro ně však existuje možnost nechat si citaci vytvořit pomocí generátoru citací. Zde uvádím dvě možné varianty: Pomocí jednoduchého formuláře vygeneruje program citaci dle normy ČSN ISO 690, je možné rychlé vyhledání publikace či časopisu pomocí identifikátoru ISBN, ISSN nebo DOI. [22] Pomocí jednoduchého formuláře je vygenerována citace pro knihu, obrázek nebo článek na webu. 58

59 2 WEBOVÁ ÚLOŽIŠTĚ DIGITÁLNÍCH UČEBNÍCH MATERIÁLŮ 2.1 TYPY ÚLOŽIŠŤ Jak již bylo uvedeno výše, digitální učební materiály vytvořené v rámci projektu EU peníze školám jsou určeny ke sdílení, a tudíž by měly být veřejně přístupné pro ostatní učitele či pro širokou veřejnost zajímající se o vzdělávání. Školy mohou tyto materiály ukládat na úložištích různých firem či institucí k tomu určených (tzv. veřejná úložiště) nebo na svých školních webech. I. VEŘEJNÁ ÚLOŽIŠTĚ Jako veřejná úložiště označuji weby různých firem či institucí, které učitelům a široké veřejnosti umožňují stahování výukových materiálů vytvořených jinými autory. Některé z portálů slouží k ukládání vytvořených digitálních učebních materiálů a jejich sdílení s ostatními učiteli či širokou veřejností. Před zveřejněním je výukový materiál podroben kontrole ze strany poskytovatele a teprve po přijetí je zveřejněn. Uvádím zde několik z nich: METODICKÝ PORTÁL RVP K září 2013 bylo na portálu vystaveno 8317 učebních materiálů pro různé stupně vzdělávání (z toho 74 materiálů se týkalo středoškolské matematiky). Mezi ostatními veřejnými úložišti je výjimkou, protože portál přijímá pouze ty výukové materiály učitelů, které nebyly finančně ohodnoceny v rámci školy. Nyní je přijímání nových materiálů již zastaveno. 59

60 PORTÁL DUMY.CZ K září 2013 bylo na webových stránkách vystaveno 9700 učebních materiálů týkajících se středoškolského stupně vzdělávání (z toho 990 materiálů se týkalo středoškolské matematiky). PORTÁL VESKOLE.CZ K září 2013 bylo na portálu vystaveno digitálních učebních materiálů (z toho 100 materiálů se týkalo středoškolské matematiky). Web byl původně orientován pouze na výukové materiály pro interaktivní tabule (Smart Board, méně pak Activ Board), tyto materiály zde stále ještě převládají, ale se vznikem DUM se i zde objevují ověřené materiály jiného typu. PORTÁL AKTIVNÍ UČITEL K září 2013 bylo na webových stránkách vystaveno výukových učebních materiálů ( z toho 458 materiálů se týkalo středoškolské matematiky). Web je zaměřen na přípravu výuky pro interaktivní tabuli Activ Board. PORTÁL LRE Systém propojuje více než 25 evropských národních úložišť digitálních učebních materiálů s obsahem několika desítek tisíc materiálů využitelných zdarma. Z celkového počtu materiálů v českém jazyce se k září 2013 týkalo 1405 výukových materiálů matematiky. ŠKOLSKÝ PORTÁL KARLOVARSKÉHO KRAJE K září 2013 bylo vystaveno 2176 digitálních učebních materiálů (z toho 20 týkajících se matematiky). 60

61 PORTÁL ENGEL S.R.O. K září 2013 bylo na portálu vystaveno 220 digitálních učebních materiálů (z toho 60 materiálů týkajících se matematiky). Mezi další webová úložiště digitálních učebních materiálů patří ChartsBin (http://chartsbin.com/), projekt Učitel ONLINE (http://www.pekarjeucitelonline.cz), OER Commons (http://www.oercommons.org/), Výukové materiály EU (http://www.vyukovematerialy.eu) a další. II. ŠKOLNÍ WEBY Školní web představuje další možnost, jak může škola zveřejnit digitální učební materiály vytvořené svými učiteli. Tento typ zveřejnění však dle mého názoru plně neodpovídá cílům projektu sdílení materiálů s ostatními učiteli. Vždyť který učitel má čas procházet všechny weby škol a hledat, kde jsou materiály uloženy a který z materiálů je pro něj ten nejlepší? Sama jsem si to vyzkoušela a pouze najít několik středních škol, které mají uloženy materiály z matematiky, mně trvalo více než dvě hodiny. A to jsem v tuto chvíli neprohlížela obsah nalezených materiálů. Zjistila jsem, že celá řada škol zveřejňuje pouze ukázky svých materiálů a celé je pošle ovou korespondencí až na vyžádání. To se podle mého názoru s cíli projektu také plně neshoduje. Dalším problémem při vyhledávání je to, že u mnoha úložišť není na první pohled zřejmé, o kterou školu či autora se jedná. V některých případech nejsou DUMy řazeny podle předmětů, ale podle čísel, a tak nelze bez otevření souboru poznat, ke kterému předmětu DUM patří. To ještě více znesnadňuje vyhledávání potřebného materiálu. Uvádím několik příkladů školních webů, které obsahují digitální učební materiály týkající se matematiky: Gymnázium Třinec 61

62 Střední průmyslová škola stavební a Obchodní akademie, Kladno Střední průmyslová škola strojnická v Plzni Střední zdravotnická škola Jaselská, Brno Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Gymnázium a Obchodní akademie Bučovice Gymnázium Josefa Ressela Chrudim ( pouze kontakty na autory DUMů ) Gymnázium Vítkov ( materiály jsou zpřístupněny na vyžádání ) Gymnázium Jihlava Základní škola T. G. Masaryka a gymnázium Česká Kamenice Gymnázium Soběslav 62

63 index&req=viewarticle&artid=78&page=1 Gymnázium Turnov ( materiály jsou zaslány na vyžádání ) Gymnázium Varnsdorf ( materiály jsou zaslány na vyžádání ) Gymnázium Tanvald 2.2 KRITÉRIA HODNOCENÍ DIGITÁLNÍCH UČEBNÍCH MATERIÁLŮ Hned při první návštěvě portálu a po prohlídce několika zveřejněných digitálních učebních materiálů pro matematiku mne zajímalo, jaká kritéria hodnocení jsou používána pro přijetí a zveřejnění daného učebního materiálu. Proto jsem oslovila provozovatele portálu prostřednictvím u se žádostí o získání těchto kritérií. Získanou odpověď zde uvádím: Dobrý den, děkuji za . Recenzenti posuzují kategorie materiálu - originalita, nápaditost, úroveň grafického zpracování, míra zapojení žáků interaktivita. Originalita/nápaditost učebního materiálu materiál není šablonovitý, nekopíruje již uveřejněné materiály. Úroveň grafického zpracování pokud se jedná např. o grafomotorické cvičení, objekty materiálu jsou znázorněny ve vhodné velikosti. 63

64 Zapojení žáků (interaktivita) řešení problémů, tvořivost, samostatnost, myšlení a učení, zdůvodňování a hodnocení, komunikace a spolupráce. Celkové hodnocení 1 až 5 * - nejvyšší počet * oceňuje materiál, který splňuje všechny předešlé body (originalitu, vysokou úroveň grafického zpracování a zapojení žáků). Portál RVP.cz doporučuje (ocenění) ANO/NE doporučení ANO znamená, že se jedná o vynikající učební materiál, který splňuje výše uvedené body. Autor respektuje autorský zákon, materiály není dále upravován, je uveden správný tvar citace, URL adresy, nejsou nahrazovány použité objekty (obrázky, audio a video ukázky). Citace, u jiných než autorských objektů (texty, fotky, obrázky, ilustrace ) musí být uvedeny přesné bibliografické údaje. Obsahová správnost, materiál je v souladu s RVP, je dodržena jeho faktická správnost. Propojení s očekávaným výstupem, DUM skutečně naplňuje uvedený očekávaný výstup. Didaktická vhodnost, vhodné a odpovídající uvedené údaje (zařazení, typ vzdělávání, věk ) Typografická úprava, materiály by měly být zpracovány v rámci základních typografických pravidel (nejčastější problémy podtržené písmo, dvojité mezery, odsazování textu, chybné styly aj.), nevhodná velikost písma, barevnost pozadí atd. Materiál je originál, pokud je na portálu publikováno více obdobných materiálů, posuzuje se s již publikovanými materiály. S pozdravem Tereza Bížová 64

65 O totéž jsem se zajímala na úložišti kde jsem se osobně (v rámci semináře pořádaného touto společností) dozvěděla, že kritéria nejsou pevně stanovená, recenzenty mohou být např. studenti učitelství daných předmětů. Po přijetí daného materiálu recenzenty je materiál zveřejněn a jeho hodnocení závisí na hodnocení uživatelů, kteří si materiál prohlédnout nebo se dokonce podle něj rozhodnou učit. V případě projektu EU peníze školám se digitální učební materiály odesílají ke schválení na ministerstvo školství, kde se však hodnotí spíše formální stránka zpracování než stránka obsahová. Pokud bychom pohlíželi na digitální učební materiály jako na výukové prostředí, pak Helmkeho model nabízí dva možné způsoby hodnocení kvality výukového prostředí. Hodnotí je z hlediska čtyř kompetencí učitele, které jsou pro realizaci kvalitní výuky nezbytné, a pomocí deseti charakteristik, které jsou relevantní pro hodnocení výuky. Mezi tyto charakteristiky patří: motivace, klima ve výuce podporující učení, strukturovanost, jasnost a další. Nicméně tak, jak jsou digitální učební materiály definovány v rámci projektu EU peníze školám (viz uvedeno dříve), nevnímám je jako ucelené výukové prostředí, které by mělo všechny výše zmíněné charakteristiky naplňovat. Digitální učební materiál může představovat pouze část celé výukové jednotky, která všechny náležitosti správného výukového prostředí splňuje. Proto jsem zvolila kritéria, která, jak již bylo zmíněno vícekrát, odpovídají pohledu učitele z praxe. 2.3 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁLY Z WEBOVÝCH ÚLOŽIŠŤ Pro účel své práce jsem se rozhodla vyhledávat také digitální učební materiály zveřejněné na internetu, a to způsobem, jakým by to provedl každý jiný učitel hledající materiál pro svou výuku. Pokud si učitel nějaký materiál stáhne, jeho prohlédnutí mu určitě netrvá déle než jednu minutu, během této doby jej materiál buď zaujme, nebo ne. To je dáno především grafickým uspořádáním a originalitou. Teprve poté se učitel podívá na obsahovou správnost daného materiálu a rozhodne se, zda materiál bude, či nebude 65

66 používat. A proto i moje hodnocení probíhalo podobným způsobem, tj. co nejrychleji toho o daném materiálu zjistit co nejvíce. Celkem jsem stáhla a prohlédla 296 různých výukových materiálů ze dvou portálů: (71) a (225). Na základě své učitelské praxe jsem stanovila pro hodnocení stažených DUMů následující kritéria: typ digitálního učebního materiálu metodický list zdroje (citace) obsahová správnost možnost využití materiálu bez další úpravy grafické zpracování originalita řešení S výjimkou kritéria typ digitálního učebního materiálu jsem všechna ostatní kritéria ohodnotila v rozpětí 0 až 5 bodů. Tato klasifikace odpovídá hodnocení materiálů na portálu kde je však místo čísla použité grafické znázornění pomocí hvězdiček (např. hodnota 2 = ). Kritéria grafické zpracování, originalita i možnost využití materiálu bez dalších úprav považuji za velmi subjektivní. Co může připadat někomu originální, je pro jiného běžné, stejně tak prezentace, která na někoho působí příjemně, může jinému připadat překombinovaná a značně nepřehledná. Hodnocení grafického zpracování a využití materiálů bez dalších úprav souvisí s mírou znalostí hodnotitele v oblasti ICT. Následují výsledky šetření podle zvolených kritérií: typ digitálního učebního materiálu Materiály jsem rozdělila dle výše uvedeného principu na prezentaci, interaktivní prezentaci, obrázek, interaktivní obrázek, pracovní list, interaktivní pracovní list, e-learning, hra (kvíz) a video. 66

67 Typ digitálního učebního materiálu VIDEO HRA,KVÍZ E-LEARNING INT.PRACOVNÍ LIST PRACOVNÍ LIST INT.OBRÁZEK STAT.OBRÁZEK INT.PREZENTACE PREZENTACE Obrázek 47 - Rozdělení DUMů na základě typu digitálního učebního materiálu V materiálech nejvíce převládaly statické prezentace programu PowerPoint či Libre Office (41,9 %). Můj předpoklad, že učitelé matematiky budou více vytvářet prezentace interaktivní (10,1 %), se nepotvrdil. Naproti tomu jsem si potvrdila domněnku, že autoři nepovažují za dostatečné předložit jako digitální učební materiál pouze statický obrázek (0 %). Druhým nejčastěji vytvářeným materiálem jsou pracovní listy (35,5 %). Pracovní listy považuji v matematice za velmi přínosné, ať už se týkají výkladu nebo procvičování. Umožňují výuku zefektivnit. Další kategorie byly zastoupeny minimálně, s výjimkou kategorie hra (kvíz), která se objevila v 18 z 296 zkoumaných materiálů, tj. v 6,1 % případů. metodický list, zdroje Každý digitální učební materiál by měl být doprovázen metodickým listem, v němž by měl být uveden název materiálu, jméno autora a také to, pro jaký typ školy a jakou třídu je materiál určený. Dále by měly být uvedeny předpokládané znalosti, které od žáků vyžadujeme k práci s materiálem, pomůcky, které budeme potřebovat, a metodický pokyn, jak s daným materiálem pracovat. Součástí každého materiálu by měly být uvedené zdroje (citace), ze kterých autor čerpal. Pokud nebylo čerpáno z materiálů jiných autorů, pak se obvykle uvádí do sekce zdrojů archiv autora. Splnění těchto dvou kritérií je podstatné pro přijetí materiálu a jeho vystavení na webovém úložišti. Tomu též odpovídají mnou zjištěné výsledky: 68,6 % všech 67

68 materiálů obsahovalo všechny uvedené náležitosti metodického listu a totéž platí i pro uvedení zdrojů, které splňovalo 233 z 296 materiálů, tj. 78,7 %. Ostatní údaje jsou uvedeny v následujících tabulkách. Obrázek 48 Hodnocení DUMů podle kritéria metodický list a zdroje Pokud zdroje uvedeny byly, pak to bylo ve správném formátu. V 55 z 296 materiálů (18,6 %) zdroje uvedeny nebyly. Obvykle to bylo zapříčiněno tím, že autor z žádných jiných zdrojů nečerpal. Tuto skutečnost je vhodné zdůraznit zápisem archiv autora. Nižší hodnocení než 5 pak získaly materiály, ve kterých sice bylo uvedeno, z jakých materiálů autor čerpá, ale autor si neuvědomil, že citace platí nejen pro použitý text, ale i pro obrázky. Obsahová správnost Kritérium obsahové správnosti bylo splněno v 90,5 % hodnocených materiálů. Tomuto měřítku jsem věnovala více pozornosti, než by tomu bylo při běžném vyhledávání materiálu pro vlastní výuku. Toto kritérium je samozřejmě pro výuku zásadní, ale v rámci výběru daného materiálu přichází na řadu až po zhodnocení několika vybraných materiálů, které učitele zaujaly nejprve svým typem, grafickou úpravou či originalitou. V rámci tohoto kritéria jsem sledovala i jasnost matematického pojetí daného tématu. Vysoká míra obsahové správnosti je dána kontrolou materiálů na webových úložištích, dále však především samotnými učiteli, kteří jsou ve svém předmětu odborníky a určitě si ke zpracování vybírají témata, kterým rozumějí a práci si po sobě kontrolují. Menší nedostatky jsem našla u 28 z 296 materiálů, jednalo se především o chyby v použitých vzorcích (obvykle se jedná o překlepy), neuvedení všech možností řešení příkladu (toto 68

69 často souvisí s didaktickou transformací učiva pro střední odborné školy) nebo nejednoznačné zadání umožňující vyložení příkladu různými způsoby Obsahová správnost Obrázek 49 Hodnocení DUMů podle kritéria obsahová správnost možnost využití materiálu bez další úpravy, grafické zpracování, originalita Tato kritéria bych ráda popsala současně. Domnívám se totiž, že jejich hodnocení je ovlivněno nejen pedagogickou praxí autora, ale i stupněm znalostí využití výpočetní techniky (viz výše). Moje hodnocení popisují následující grafy (hodnota 0 je nejhorší, hodnota 5 nejlepší). Obrázek 50 Hodnocení DUMů podle kritérií originalita a grafické zpracování 69

70 100 Použití bez dalších úprav Obrázek 51 Hodnocení DUMů podle kritéria použití bez dalších úprav Míru originality spatřuji v použití vlastního nápadu pro zpracování a vysvětlení probíraného tématu, v použití netradičního způsobu procvičení, ve vytvoření vlastního pracovního listu doplněného křížovkou či hrou nebo vhodným zapojením žáků do výuky. Nejvíce, tedy 5 bodů, jsem přidělila 23,6 % materiálů, toto číslo je srovnatelné s průměrným hodnocením 3, které obdrželo 24,3 % materiálů. Úplně bez originality (hodnota 0, 1) se jevilo 24,3 % materiálů. Obecně však převažují materiály s originálním vypracováním nad těmi, které pouze kopírují již napsané učebnice či obsahují pouze několik opsaných příkladů ze sbírky (60,81 % s hodnocením 3, 4, 5 oproti 39,19% materiálů s hodnocením 0,1, 2). Grafické zpracování materiálů bylo průměrné, nejčastěji jsem udělila hodnocení 3, a to u 34,46 % materiálů. Nejvíce nedostatků v grafickém zpracování spatřuji u prezentací, které obsahují příliš mnoho textu na jednom snímku, nebo nadměrnou barevnost, která ruší vnímání promítaného jevu. Pozornost je nutné věnovat také velikosti písma, jeho barvě, kontrastu s pozadím a výběru samotného pozadí. Další informace o zásadách pro tvorbu správné prezentace najdeme např. na webových stránkách U všech typů materiálů se jako častá chyba objevoval špatný zápis matematických symbolů. Učitelé často nevědí, jak zapsat v daném programu zlomek, symbol úhlu atd. Proto volí různé náhradní způsoby, které jsou vzhledem k použití ve výuce nevhodné. I tak z mého pohledu u většiny materiálů převládalo dobré grafické zpracování (78,7 % materiálů bylo ohodnoceno hodnotou 3, 4 nebo 5). 70

71 Použití materiálu bez dalších úprav pro vlastní výuku učitele je jedním z předpokladů správně vytvořeného digitálního učebního materiálu. Co se týče mé vlastní výuky, bez dalších úprav bych byla ochotna použít 95 z 296 materiálů, což představuje 32,1 %. Hodnota 32,1 % mne překvapila, můj předpoklad byl, že tato hodnota bude daleko nižší. Vycházela jsem z předpokladu, že každý učitel učí trochu jiným způsobem, a proto musí každý materiál pro svoji výuku alespoň částečně upravit. Mírné úpravy bych učinila u 30,4 % materiálů. Materiály, které bych musela úplně předělat nebo bych je v předkládané podobě vůbec nepoužila, byly ohodnoceny číslem 0, 1 nebo 2 a tvořily 17,9 %. řešení Jak tvrdí studenti, nejhorší příklady k procvičování učiva jsou ty, ke kterým nemáme výsledky. To stejné platí nejen pro žáky, ale i pro učitele. Myslím si, že každému učiteli se již stalo, že si chtěl správnost vypočítaného výsledku ověřit. Proto považuji za velmi přínosné, pokud jsou u příkladů či problémových úloh jsou uvedeny i správné výsledky či postup. Hodnocení 5 bylo uděleno materiálu, ve kterém byly výsledky uvedeny i se správným řešením. Nemuselo se jednat pouze o výsledky příkladů, ale i různých otázek, křížovek, her a kvízů, které se v materiálech vyskytly. V pořádku bylo 207 z 296, tj. 69,9 %. Hodnocení 4 získal materiál, který měl uvedeny výsledky, ale bez postupu řešení. Těchto materiálů bylo 20,3 %. V praxi se mi potvrzuje, že vidět správný postup řešení umožňuje i horším studentům pochopit probírané téma. Správný postup řešení pomáhá studentům v procvičování příkladů, pouze správné řešení jim bohužel nenapoví, kde ve svém postupu udělali chybu, ani jim neřekne, jak správně postupovat. Pouze 5% ze zkoumaných materiálů bylo zveřejněno bez výsledků, i když bylo možné je uvést. Obrázek 52 Hodnocení materiálů dle kritéria řešení 71

72 Během svého výzkumu jsem si uvědomila, jak velmi náročné je hodnotit digitální učební materiály. Myslím si, že takové hodnocení není nikdy objektivní. Pokud vytvářím digitální učební materiál, vytvářím jej především pro svou výuku, pro daný ročník a také pro konkrétní třídu. Musela bych tedy při hodnocení digitálních učebních materiálů jiných autorů znát všechny tyto informace, vidět, jak třída pracuje, jaké je její klima, podívat se na způsob práce učitele. Uvědomuji si, že na první pohled průměrný učební materiál se díky svému autorovi může během výuky proměnit ve vynikající, což platí i obráceně. V práci tedy předkládám pohled na danou problematiku očima učitele matematiky z praxe, nikoli z hlediska obecného didaktika, který může mít na problematiku objektivního hodnocení vzhledem k časté absenci aktuální praxe úplně odlišný a subjektivní názor. Nyní bych ráda uvedla ukázky digitálních učebních materiálů jiných autorů, které mne zaujaly ať už negativně či pozitivně: Obrázek 53 Test geometrická posloupnost Digitální učební materiál lze zařadit do kategorie pracovní list. Metodický list byl přiložen, zdroje jsou uvedeny (dalo by se polemizovat, zda ve správném formátu), obsahová správnost je též splněna, nicméně práce z mého hlediska postrádá jakoukoliv 72

73 originalitu, dynamičnost. Pokud bych úlohu měla použít, pak bych určitě změnila i grafické zpracování. Kladně hodnotím přítomnost řešení. x 2 3 x 3 2 Obrázek 54 Zlomky Přestože tento DUM splňuje všechna kritéria (metodický list, zdroje, řešení atd.), není možné jej hodnotit kladně. Materiál postrádá jakýkoliv nápad autora, jedná se pouze o přepsání příkladů ze sbírky a jejich ukázkové vyřešení. Originalita a hlavně využití vlastní myšlenky pro samotnou výuku zde naprosto chybí. Obrázek 55 Část prezentace mocniny s racionálním exponentem Tento list, který je částí prezentace na téma Mocniny s racionálním exponentem, opět nevykazuje žádné prvky originality. Z hlediska správnosti bych poukázala především na nevhodný zápis symbolu náleží. Pokud autorka použila editor rovnic pro vkládání 73

74 mocnin s racionálním exponentem, proč nepoužila editor rovnic i pro symbol náleží? (Є - ) Jako příklad digitálního učebního materiálu, který splňoval všechna předepsaná kritéria, uvádím interaktivní pracovní sešit aplikace Smart Notebook o 13 listech. Materiál byl přehledný, srozumitelný, obsahově správný, dynamický, nechyběl metodický list, zdroje ani správné řešení. Materiál lze, dle mého názoru, použít bez úprav přímo ve výuce. Obrázek 56 Část interaktivní prezentace grafické řešení soustavy rovnic Obrázek 57 Část interaktivní prezentace grafické řešení soustavy rovnic 74

75 2.4. DOTAZNÍK PRO UČITELE V rámci šetření jsem oslovila 1450 učitelů matematiky, a to především na gymnáziích. Oslovení probíhalo prostřednictvím u. ové adresy jsem si našla na webových stránkách jednotlivých škol. Webové adresy škol jsem vyhledala na portálu Seznam.cz. Dotazník se skládal z 10 otázek, bylo možné jej vyplnit v textovém editoru nebo on-line přes aplikaci Google dokumenty. Obrázek 58 Dotazník (první část) 75

76 Obrázek 59 Dotazník (druhá část) 76

77 Obrázek 60 Dotazník (třetí část) 77

78 Obrázek 61 Dotazník (čtvrtá část) Na dotazník odpovědělo celkem 168 učitelů. Než uvedu zpracované výsledky tohoto dotazníku, ráda bych se zamyslela nad tím, proč se dotazníků vrátilo tak málo. Asi 60 adres se vrátilo jako nedoručitelných. Mnozí učitelé na dotazníky prostřednictvím u vůbec nereagují, zprávy tohoto typu vůbec neotvírají a bez přečtení odstraňují. Nicméně ozývali se i tací, kteří dotazník nevyplnili kvůli tématu jeho zaměření, tím byly digitální učební materiály. Některým učitelům se nelíbí celý projekt, v rámci kterého jsou digitální učební materiály vytvářeny. I když dotazník neměl být zaměřen pouze na digitální učební materiály týkající se projektu EU peníze školám, mnozí z respondentů si dávají digitální učební materiály do souvislosti pouze s tímto projektem. Ráda bych zde vyjádřila nejčastěji opakované názory učitelů, kteří dotazník nevyplnili právě z důvodu nespokojenosti s projektem EU peníze školám a tento svůj názor mi sdělili jako odpověď na můj dotazník. 78

79 Není přesně dané, jaká kritéria mají konkrétní typy digitálních učebních materiálů splňovat. Nikde ani nikdo nehlídá, že nebude na jedno téma vytvořeno mnohonásobně více digitálních učebních materiálů než na téma jiné. Některé z témat daného předmětu nemusí být zpracováno vůbec. Proč mají tedy učitelů vytvářet několikrát to, co již jiný vytvořil? Každá škola dává svým učitelům za vytvořené DUM jiné množství peněz. Proč je nákup digitální techniky podmíněn tvorbou DUM učitelů školy? Proč je podmíněno získání peněz veřejným sdílením DUM? Proč se učitel musí o své know-how, často vykoupené letitými zkušenostmi, dělit se světem zadarmo, když různé firmy to mohou prodávat? Proč se více lpí na formálních detailech zpracování DUM než na jejich obsah? VÝSLEDKY PRŮZKUMU Z celkového počtu 168 učitelů odpovědělo na první otázku Co je to DUM? správně 137 respondentů, tj. 82 %. Je tedy zřejmé, že učitelé byli o definici daného pojmu dobře informování. Obrázek 62 Kruhový diagram (otázka č.1) 79

80 Obrázek 63 Legenda (otázka č.1) Druhá otázka měla zjistit, kolik digitálních učebních materiálů v rámci projektu EU peníze školám daný učitel vytvořil. Jako odpověď bylo možné zapsat libovolné číslo (0 znamenala, že učitel žádné materiály v rámci projektu netvoří). Obrázek 63 Sloupcový graf (otázka č.2) Pro lepší orientaci byly počty materiálů shrnuty do kategorií po desítkách. Šest prvních velkých hodnot nezapočítávám do výsledného průměru z důvodu zbytečného zkreslení. Největší zaznamenaný počet materiálů, který vytvořil jeden učitel, byl 1223, dále pak bylo jednou udáno číslo 1000, následovalo číslo 500 a třikrát bylo zahrnuto číslo 200. Myslím si, že učitelé, kteří uvedli počet vyšší než 500, neudávají počet materiálů vytvořených v rámci projektu EU peníze školám, ale celkový počet materiálů, které vytvořili během své učitelského praxe. 104 učitelé ( tedy 61,9 % z celkového počtu dotazovaných) vytvářejí digitální učební materiály i mimo projekt EU. 24,4 % učitelů, kteří se zúčastnili dotazníkového šetření, nevytváří digitální učební materiály v rámci EU peníze školám vůbec. Učitelé, kteří digitální učební materiály vytvářeli, uváděli nejčastěji počet 20 digitálních učebních materiálů. Průměrný počet 80

81 materiálů na jednu osobu je 39 (pokud nezahrnuji šest nejvyšších hodnot ani osoby, které materiály netvořily). Třetí otázka měla zjistit, jakým způsobem učitelé ve své výuce používají prostředky informačních technologií a jaké typy materiálů využívají. Počítač či jiné prostředky ICT nepoužívají pouze 4 učitelé (2,4 %). Stejný počet, tedy 4 učitelé (tj. 2,4 %), používá prostředky ICT pro přípravu na hodinu, ale již ne během výuky. Zbylých 95,2 % učitelů využívá počítač či jiné prostředky ICT nejen pro přípravu, ale i během výuky. Toto zjištění odpovídá průzkumu z roku 2006 (The Impact Report) [23], ve kterém se uvádí, že 90 % evropských učitelů používá k přípravě na výuku moderní technologie. 2% 2% 96% Prostředky ICT nepoužívám vůbec pouze pro přípravu, nikoli v hodině Obrázek 64 Kruhový diagram (otázka č. 3 Používají učitelé ve výuce prostředky ICT?) Dále bylo zjištěno, že 42 z dotázaných učitelů (tj. 25 %) využívá ve své výuce pouze vlastní digitální učební materiály. 102 učitelů (tj. 60,7 %) kombinuje ve výuce vlastní materiály s digitálními učebními materiály jiných autorů. Zbylých 10 učitelů (tj. 5,6 %) materiály netvoří a využívá ve výuce pouze digitální učební materiály jiných autorů. Čtenáři by se mohlo zdát zvláštní, že součet zde uvedených procent je 91,3 % (tj. učitelů používajících během výuky digitální učební materiály své nebo jiných autorů), zatímco jak bylo uvedeno výše, počítač při výuce používá 95,2 % dotazovaných učitelů. Rozdíl je způsoben tím, že zbylá část učitelů může ve výuce využívat počítač i jinak než prostřednictvím dopředu nachystaných digitálních učebních materiálů. V současné době je k dispozici mnoho programů, které usnadňují práci učitelům nejen při výkladu. Jsou to např. programy dynamické geometrie, jako je Geogebra, Cabri a další. 81

82 7% 27% Ve výuce používám pouze vlastní 66% vlastní i jiných autorů Obrázek 65 Kruhový diagram (otázka č. 3 Jaké typy digitálních učebních materiálů učitelé používají?) V provedeném výzkumu mne zajímalo, jak moc učitelé používají interaktivní tabule či jiná zařízení, která umožňují dopisování či jinou formu interaktivity. Situace je vyrovnaná. 61 učitelů využívá během výuky pouze dataprojektor a 54 pouze interaktivní tabuli či jiné zařízení umožňující interaktivitu, dalších 14 učitelů uvedlo obě tyto možnosti. Z těchto čísel vyplývá, že v dnešní době je již použití interaktivních prostředků během hodiny dostupné. Této skutečnosti napomáhá i sám projekt EU peníze školám, v rámci kterého bylo možné (za určitých podmínek) získat dotaci na koupi informačních technologií. (Např. ze statistiky zveřejněné v dubnu 2011 ministerstvem školství vyplývá, že z celkového počtu 58 tisíc žádostí (šablon) se více než 40 % týkalo požadavků škol na financování informačních technologií. [24]) Čtvrtá otázka zabývající se typy digitálních učebních materiálů přinesla znovu odpověď na vytvořenou hypotézu, že učitelé více používají interaktivní prezentace než prezentace klasické (např. pouze s animací textu). Můj předpoklad se, stejně jako v kapitole Digitální učební materiály z webových úložišť nepotvrdil. Stále ještě převládá skupina učitelů (89 učitelů kategorie často), kteří používají prezentace bez interaktivity. Pouze 30 učitelů uvedlo, že používá často prezentace interaktivní. 82

83 Ostatní informace je možné vyčíst z následujících grafů: Prezentace (bez možnosti dopisování elektronickým perem, pouze pro frontální výuku bez interakce se studenty, pouze s možnou animací textu). Obrázek 66 Legenda (otázka č. 4 Používají učitelé ve výuce prezentace?) Interaktivní prezentace (možnost dopisování elektronickým perem, ). Obrázek 67 Legenda (otázka č. 4 Používají učitelé ve výuce interaktivní prezentace?) Obrázek (statický) Obrázek 68 Legenda (otázka č. 4 Používají učitelé ve výuce statické obrázky?) 83

84 Pracovní list Obrázek 69 Legenda (otázka č. 4 Používají učitelé ve výuce pracovní listy?) Interaktivní pracovní list (možno vyplnit přes počítač) Obrázek 70 Legenda (otázka č. 4 Používají učitelé ve výuce interaktivní pracovní listy?) Hra, kvíz Obrázek 71 Legenda (otázka č. 4 Používají učitelé ve výuce možnost hry nebo kvíz?) 84

85 Video Obrázek 72 Legenda (otázka č. 4 Používají učitelé ve výuce video?) Pátá otázka sleduje, jak učitelé znají webová úložiště, kde si mohou vyhledat digitální učební materiály vhodné pro vlastní výuku. Z následující tabulky je patrné, že nejvíce učitelů (93 % respondentů), je seznámeno s Metodickým portálem rvp. Druhým nejznámějším (s 62,5 %) je portál dumy.cz, přestože vznikl teprve v roce Je to však pochopitelné díky mediální propagaci tohoto projektu [25]. Obrázek 73 Graf a legenda (otázka č. 5 Která z webových úložišť jsou pro učitele známá?) Šestá otázka směřovala ke zjištění, kde školy ukládají své digitální učební materiály. Uvedené výsledky byly srovnatelné, nejméně jsou však materiály vystaveny právě na veřejných webových úložištích, a to pouze v 11 % případů. Zde se opět nabízí otázka, zda byl splněn cíl projektu sdílení digitálních učebních materiálů. Obrázek 74 Graf a legenda (otázka č. 6 Kde škola zveřejňuje vytvořené digitální učební materiály?) 85

86 Sedmá i osmá otázka nebyly respondenty odpovězeny v takové míře, aby mohly být objektivně vyhodnoceny. Devátá otázka měla poskytnout odpovědi na dříve předložené hypotézy týkající se digitálních učebních materiálů. Vždy uvádím graf a pod ním slovní zhodnocení daného tvrzení. Vyhledávání výukových materiálů jiných autorů je časově velmi náročné. Obrázek 75 Graf a legenda (otázka č. 9) S touto hypotézou souhlasilo či spíše souhlasilo 62 % zúčastněných. S tvrzením nesouhlasilo či spíše nesouhlasilo 25 % respondentů. Proto tuto hypotézu považuji za potvrzenou. Digitální učební materiály jiných autorů používám jako inspiraci pro svou vlastní výuku. Obrázek 76 Graf a legenda (otázka č. 9) 86

87 I s tímto tvrzením souhlasilo či spíše souhlasilo 79 % učitelů, kteří se zúčastnili výzkumu. Z výzkumu vyplývá, že většina z nich se ráda nechá inspirovat prací jiných, tvrzení proto považuji též za prokázané. Digitální učební materiály jiných autorů nemohu ve své výuce použít bez dalších úprav. Obrázek 77 Graf a legenda (otázka č. 9) Použitelnost digitálních učebních materiálů bez dalších úprav je jednou z podmínek uvedených v definici digitálních učebních materiálů. Tvrzení, že materiály obvykle nelze použít bez dalších úprav, většina učitelů odsouhlasila (61 %) či spíše odsouhlasila. Naopak 25 % učitelů s tvrzením spíše nesouhlasilo či nesouhlasilo. Myslím si, že rozhodnutí, zda mohu materiál použít bez dalších úprav, zde závisí na stupni uživatelských ICT znalostí jednotlivých učitelů. Čím menší jsou znalosti učitelů v oblasti ICT, tím častěji učitelé používají materiály bez dalších úprav. I toto tvrzení však více učitelů potvrdilo než vyvrátilo, a proto je můžeme považovat za dokázané. Vytvářením vlastních digitálních učebních materiálů jsem si rozšířil(a) svoje znalosti v oblasti ICT. Obrázek 78 Graf a legenda (otázka č. 9) 87

88 Výzkumem jsem si potvrdila, že vlastní tvorba digitálních učebních materiálů zlepšuje a rozšiřuje znalosti v oblasti využití ICT technologií. S tvrzením souhlasilo či spíše souhlasilo celých 68 % respondentů. V tom spatřuji největší význam projektu EU peníze školám. Vhodné použití ICT ve výuce umožňuje studentům lepší pochopení probírané látky. Obrázek 79 Graf a legenda (otázka č. 9) I tuto hypotézu mohu považovat za potvrzenou ostatními učiteli. Souhlasilo s ní 81 % respondentů. Myslím si, že zejména některé matematické programy (např. Geogebra, Cabri3D) lze v matematice použít smysluplně tak, aby výuka byla pro studenty mnohem srozumitelnější. Jedním s cílů projektu DUM je sdílení. To bude fungovat tehdy, bude-li většina DUMů na stejném úložišti s možností vyhledávání. Obrázek 80 Graf a legenda (otázka č. 9) S hypotézou souhlasilo či spíše souhlasilo 82 % účastníků výzkumu, opačného názoru bylo pouze 7 %, tj. 13 učitelů z celkového počtu 168 učitelů. Hypotézu rovněž považuji tímto výzkumem za potvrzenou. 88

89 Stejně jako slouží k vyhledávání na internetu tzv. vyhledávače (např. Google, Seznam a jiné), bylo by dobré v rámci již spuštěného projektu vytvořit globální úložiště pro všechny vytvořené digitální učební materiály s možností vyhledávání podle sekcí, tematických celků nebo klíčových slov. Na skutečnost, že takové úložiště materiálů chybí, upozorňuje i Vratislav Kopačka z portálu dumy.cz [25]. Je určitě nepraktické vyhledávat jednotlivé webové stránky škol a hledat, zda mají někde k dispozici digitální učební materiály. Je také pravda, že mnozí učitelé vytvářejí materiály zejména pro svou vlastní potřebu a nechtějí je poskytovat třetím osobám. V poslední, desáté otázce jsem se chtěla dozvědět, do jaké míry znají učitelé některé výukové programy program neznám znám, ale neumím s ním pracovat začátečník pokročilý (pracuji bez příprav přímo v hodině) Obrázek 81 Graf (otázka č. 10 znalost některých z matematických programů) 89

90 Programy Geogebra, Geonext, Cabri II. a Cabri 3D jsou programy dynamické geometrie. První dva zmíněné jsou k dispozici zdarma (ke stažení na druhé dva jsou placené. Programy wxmaxima a Derive lze zařadit do programů CAS (Computer algebra systém). První ze zmíněných programů je zdarma. Program Graphmatica slouží k vykreslování grafů a je možné jej stáhnout ve verzi freeware na Poslední dva programy (Smart Notebook, Activ Inspire) jsou programy dodávané k interaktivním tabulím. Nejméně známé jsou programy wxmaxima (nezná 88 % respondentů), Graphmatica (nezná 82 % respondentů) a Geonext (nezná 79 % respondentů). Naopak nejvíce umějí učitelé pracovat s programem Geogebra (zná 57 % respondentů) a Cabri II. (zná 44 % respondentů). Z programů pro interaktivní tabuli umí více respondentů pracovat se Smart Notebookem (zná 44 % respondentů) než s Activ Inspire ( zná 28 % respondentů). Geogebra Geonext Obrázek 82 Graf a legenda (otázka č. 10) Cabri II. Obrázek 83 Graf a legenda (otázka č. 10) Obrázek 84 Graf a legenda (otázka č. 10) 90

91 Cabri 3D wxmaxima Obrázek 85 Graf a legenda (otázka č. 10) Derive Obrázek 86 Graf a legenda (otázka č. 10) Graphmatica Obrázek 87 Graf a legenda (otázka č. 10) Smart Notebook Obrázek 88 Graf a legenda (otázka č. 10) Obrázek 89 Graf a legenda (otázka č. 10) 91

92 Activ Inspire Obrázek 90 Graf a legenda (otázka č. 10) Ze 168 učitelů uvedlo 65 dotazovaných u jednoho z programů, že jsou začátečníci. Ostatní programy buď neznali vůbec, nebo o nich pouze slyšeli, ale neumí je použít. Ani jeden ze zmíněných programů neznalo 7 účastníků výzkumu. Domnívala jsem se, že programy využitelné v matematice bude znát a umět ovládat více učitelů, než bylo zjištěno. Něco navíc V rámci svého dotazníkového šetření jsem se snažila oslovit učitele především na gymnáziích. Cílem totiž bylo nejen získat ové kontakty na jednotlivé učitele, ale také zjistit, jaká je v současné době hodinová dotace matematiky na všeobecném čtyřletém gymnáziu. Hodinovou dotací rozumíme součet počtu hodin za týden v jednotlivých ročnících. Máme-li např. v prvním ročníku 3 hodiny, ve druhém 2 hodiny, ve třetím 4 hodiny a ve čtvrtém 2 hodiny týdně, pak hodinová dotace matematiky za celé studium činí , tj. 11 hodin týdně. Od vyučuje každé gymnázium podle svého Školního vzdělávacího programu. Tento podléhá Rámcovému vzdělávacímu programu pro gymnázia, který stanovuje pouze minimální hodinovou dotaci matematiky, a to 10 hodin. Povinná výuka matematiky probíhá ve všech ročnících čtyřletého studia s výjimkou čtvrtého ročníku. Další hodiny matematiky může přidat ředitel školy v rámci tzv. disponibilních hodin. [26] Původní počet 16 hodin týdně se tedy na gymnáziích mohl změnit a nově se pohybuje v rozmezí 10 až 20 hodin týdně. Pro lepší orientaci bylo v knize Postavení matematiky ve školním vzdělávacím programu Čtyřletá gymnázia [27] navrženo rozdělení 92

93 škol dle počtu hodin na humanitní (12 hod.), všeobecná (14 hod) a technicko-přírodovědná (16 hod) gymnázia. Zajímalo mne, jak se hodinová dotace liší na gymnáziích, která svoje zaměření nebo alespoň některý ze svých studijních oborů prezentují jako všeobecné. V tabulce uvádím počet škol, které mají stejnou hodinovou dotaci. Do hodinové dotace nejsou započítávané semináře z matematiky. Obrázek 91 Graf (Hodinová dotace matematiky) Z tabulky je patrné, že stále existuje hodně škol, které ponechaly hodinovou dotaci na 16 hodinách týdně. Stejný počet škol pak ubral 2 hodiny na celkových 14 hodin týdně. Průměrně tedy připadá na čtyřleté gymnázium všeobecného směru za celé čtyři ročníky studia 15 hodin matematiky. 93

94 3. PILOTNÍ OVĚŘENÍ DUM Ověření mnou vytvořených digitálních učebních materiálů proběhlo na Gymnáziu a Obchodní akademii Bučovice ve druhém a třetím ročníku vyššího gymnázia PILOTNÍ OVĚŘENÍ U 2. ROČNÍKU Během školního roku 2012/2013 proběhlo testování mých vlastních digitálních učebních materiálů ve třídě sextě (24 studentů). Digitální učební materiály se týkaly tematického celku Funkce, Goniometrie. Převážnou částí byly interaktivní prezentace vytvořené v programu Smart Notebook 11 (viz příloha 1) a doplněné různými pracovními listy. Pracovní listy byly vytvořeny v programu LaTeX, popřípadě v textových editorech. Materiály jsou k dispozici v systému Moodle na webovém serveru školy (www.goabuc.cz/moodle) nebo na přiloženém CD v sekci Pilotní ověření/2.ročník. Paralelně s touto třídou proběhla výuka stejného tematického celku i ve třídě 2.A (20 studentů). Počet odučených hodin byl v třídě sextě celkem 112 hodin, ve třídě 2.A 100 hodin, což u 2.A znamenalo přesunutí tematického celku trigonometrie do třetího ročníku. Obě třídy vypracovávaly stejné písemné práce (pouze s rozdílnými číselnými hodnotami). Obrázek 92 Třídní kniha třídy 2.A (počet odučených hodin) 94

95 Obrázek 93 Třídní kniha třídy VI. (počet odučených hodin) Práce s digitálními učebními materiály byla rychlejší a efektivnější než ve třídě bez využití těchto materiálů. - Na tuto skutečnost mohlo mít vliv využití programu Geogebra pro vykreslování grafů. Díky tomuto programu je možné rychleji reagovat na dotazy studentů ( Co se stane, když ) než jeho použití. Práce s pracovními listy umožňovala probrat látku rychleji a zejména uvést daleko více příkladů pro pochopení daného tématu. Studijní výsledky třídy VI. byly lepší než studijní výsledky třídy 2.A: - prům. známka z matematiky v třídě 2.A: 1.pol.: 2,85 2.pol.: 2,75 - prům. známka z matematiky v třídě VI.: 1.pol.: 2,00 2.pol.: 2,33 Podrobnější údaje jsou uvedeny v následující tabulce. (Jména studentů jsou pouze ilustrační, originály klasifikačních archů jsou k dispozici u autorky této práce.) 95

96 Obrázek 94 Klasifikační arch (třídy 2.A) 96

97 Obrázek 95 Klasifikační arch (třídy VI.) Chování i atmosféra ve třídě byly v obou třídách srovnatelné. Lepší výsledek třídy sexty je zcela jistě ovlivněn i celkovým prospěchem, který je u této třídy lepší než u třídy 2.A. (Zvolení třídy sexty pro využití digitálních učebních materiálů bylo podmíněno vybaveností učebny této třídy interaktivní tabulí, ta v učebně třídy 2.A není k dispozici.) 97

98 Závěry pilotáže bych spíše než ze studijních výsledků činila z tvrzení studentů třídy VI., od kterých jsem poprvé za svou pedagogickou praxi slyšela, že tematický celek Funkce je učivo snadné. Od paralelní třídy toto tvrzení nezaznělo. Proto si myslím, že využití digitálních učebních materiálů je pro tento tematický celek zcela jistě vhodné. Materiály postupně doplňuji, zlepšuji a používám je i v letošním školním roce 2013/2014. Stejně tak je určitě použiji i v dalším školním roce. 98

99 3.1. PILOTNÍ OVĚŘENÍ U 3. ROČNÍKU Pilotní ověření u třídy 3.A proběhlo též ve školním roce 2012/2013, týkalo se tematického celku Analytická geometrie. Zde jsem se rozhodla učit část tématu s použitím digitálních učebních materiálů a část tématu bez jejich využití. Moje rozhodnutí se zakládalo na faktu, že studenti jsou zde již plnoletí, a proto by měli být dostatečně vyspělí k tomu, aby zhodnotili, co je pro jejich výuku lepší. Digitální učební materiály představovaly interaktivní prezentace doplněné pracovními listy, hrami a kvízy. Materiály jsou k dispozici v systému Moodle na webovém serveru školy (www.goabuc.cz/moodle) nebo na přiloženém CD v sekci Pilotní ověření/3.ročník. Studenti vyplnili pouze krátký dotazník v papírové podobě: Obrázek 96 Dotazník (část č.1) 99

100 Obrázek 97 Dotazník (část č.2) Dotazník vyplnilo celkem 31 z 33 studentů této třídy. Nyní bych zde ráda analyzovala jejich odpovědi. Originály dotazníků jsou k dispozici u autorky této práce. 1. Výuka s interaktivní prezentací mi připadala srozumitelnější než bez využití těchto materiálů ano nevidím rozdíl spíše naopak nevím Obrázek 98 Graf (otázka č. 1) 100

101 2. Pojmy a jejich odvozování pomocí interaktivních obrázků programu Geogebra jsou pro mé pochopení lepší než vysvětlování a překreslování objektů na tabuli ano nerozhoduje ne nevím Obrázek 99 Graf (otázka č. 2) 3. Při zápisu do sešitu mi vyhovuje: opisovat definici z prezentace za mlčení učitele opisovat definici z prezentace a současně ji i slyšet diktovat od učitele psát definici pouze dle diktování učitele nezáleží na tom Obrázek 100 Graf (otázka č. 3) 101

102 4. Využití pracovních listů tj. doplňování při výkladu učitele, mi: vyhovuje nevyhovuje nevím Obrázek 101 Graf (otázka č. 4) 5. Použití pracovních listů k procvičení probíraného tématu (každý pracuje svým tempem, učitel je zde rádcem a může se věnovat každému dle potřeby, na závěr mám možnost získat od učitele správné řešení): mi vyhovuje nemá pro mne žádný efekt vyhovuje mi více společné procvičování, kdy pracuje pouze jeden student u tabule vyhovuje mi více společné procvičování, kdy učitel řeší a studenti mu radí z lavice Obrázek 102 Graf (otázka č. 5) 102

103 6. Vyhovuje mi střídání různých typů výuky: ano ne nemá vliv nevím Obrázek 103 Graf (otázka č. 6) 7. Podobnou výuku bych uvítal(a) i během dalšího školního roku: ano ne nezáleží mi na tom nevím Obrázek 104 Graf (otázka č. 7) 103

104 Výsledky tohoto dotazníku mi potvrdily následující skutečnosti. Studentům více vyhovovala výuka prostřednictvím interaktivních prezentací (87,1 %). Tyto prezentace byly doplněny interaktivními obrázky programu Geogebra. Výhodou těchto obrázků, jak již bylo uvedeno výše, je snadné překreslení po změně parametrů. Je tedy snadnější reagovat na dotazy studentů, toto ocenilo 83,87 % studentů. Dále jsem si ověřila, že studentům ve většině případů vyhovuje diktování zápisu při současném promítnutí pomocí projektoru (70,97 %). Čtvrtá a pátá otázka se týkaly využití pracovních listů. Většímu počtu studentů (87,1 %) vyhovovaly pracovní listy zaměřené spíše na výklad nového učiva než na procvičení (61,3 %). Co se týče použití pracovních listů při výkladu, zde někteří studenti upozorňují na to, že jim sice vyhovuje méně psaní, ale pokud si učivo sami zapíší, lépe si je pak zapamatují. U procvičení látky se mi potvrdilo, že je nutné stejně jako u typů výuky střídat její formy. Všimla jsem si, že studentům vyhovuje procvičování formou učitel u tabule a studenti radí a komunikují s učitelem z lavic. Nicméně při tomto způsobu práce se stává, že někteří ze studentů pouze opisují, tempo tohoto procvičení se odvíjí od průměrného tempa třídy. Procvičení formou pracovních listů umožňuje každému ze studentů pracovat svým tempem, učitel se může věnovat každému individuálně. Tento způsob výuky nevyhovuje zejména studentům, kterým se nechce během hodiny vyvíjet příliš velkou aktivitu. Oceňují ji však i studenti, kteří jsou v matematice spíše slabší. Ti mají možnost řešit zadané příklady pomocí ukázkového řešení, které mají k dispozici. Předposlední otázka potvrzuje, že je důležité střídat různé formy výuky (80,65%). Podle mého názoru toto šetření potvrdilo, že pokud se digitální učební materiály používají ve vhodných situacích, mohou mít kladný vliv na výuku matematiky, a že studentům tyto metody vyhovují. Skutečnost, že vhodné využívání informačních technologií se u žáků projevuje pozitivně, potvrzuje i projekt Vzdělávání21 (http://www.vzdelani21.cz/). Projekt ověřuje smysluplné zapojení moderní ICT prostředků přímo ve vzdělávacím procesu. [28] 104

105 ZÁVĚR Informační technologie jsou dnes běžnou součástí našeho života a tento trend se promítá i do výuky matematiky. Pro mne je počítač velkým pomocníkem. Vím, že bez možnosti těchto technologií využívat by byla moje práce mnohem obtížnější než s pomocí počítače. Myslím si, že vytváření digitálních učebních materiálů v jakékoliv podobě se stane v budoucnosti běžnou součástí přípravy na výuku každého učitele. Co se týče projektu EU peníze školám, myslím si, že není plně splněna podmínka použití vytvořených materiálů bez dalších úprav. Projekt však především nesplňuje podmínku sdílení vytvořených výukových materiálů mezi učiteli navzájem. Chybí zde centrální úložiště s možností vyhledávání materiálů podle klíčových slov, tematických celků, autorů. Přes všechna negativa projektu, která byla uvedena i v rámci dotazníkového šetření mezi učiteli, spatřuji kladný přínos projektu v tom, že řada učitelů díky němu získala větší znalosti v oblasti ICT. Naučili se nejen vytvářet prezentace, dokumenty či tabulky v kancelářských programech, ale mnozí nyní umí využít všechny možnosti matematických programů, interaktivních tabulí, hlasovacích zařízení, někteří si vyzkoušeli a nyní již používají i metody e-learningu. A to je myslím to nejdůležitější, čeho bych jako zastánce výuky, ve které počítač může smysluplně pomoci, chtěla dosáhnout. 105

106 LITERATURA [1] KOMENSKÝ, J. A. Didaktika analytická. Praha [2] POŠTULKA, J. Změna systému školství aneb univerzální učebnice [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [3] BINTEROVÁ, H., TLUSTÝ P. Učení matematiky s počítačem. 1. vyd. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, 2013, s 7-9, ISBN [4] AUTOR NEUVEDEN. Úřední věstník Evropské unie [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [5] ŘÍHA, P.; KLAŠKA, L. Slovník počítačové informatiky a sítí [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [6] STEINBERG, R. Computer-assisted instruction: a synthesi sof theory, practice, and technology. New Jersey, 1991 [7] ZOUNEK, J., ŠEĎOVÁ, K. Učitelé a technologie mezi tradičním a moderním pojetím, Paido, Brno 2009 [8] Watson, D. M. Computer assisted Learning. In HUSÉN, Torsten: POSTLETH- WAITE, Neville T. (eds.) The International Encyclopedia of Education, second edition. Volume 2. Exeter: Elsevier Science, [9] ULM, V., Digital Media A Catalyst for Innovations in Mathematics Education? Augsburg, 2010, s 7. [10] KORTE, W.b.; HŰSING, T.. Benchmarking Access and Use of ICT in European Schools 2006 [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: ng_code_427_final.pdf [11] AUTOR NEUVEDEN. EU peníze školám [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [12] NEUMAJER, O. Příručka pro autory DUM [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: 106

107 [13] WILEY, D. Connecting learning objects to instructional design theory: a definitiv, a metaphor, and a taxonomy. [online].[cit ]. Dostupný na WWW: [14] AUTOR NEUVEDEN. Digital agenda for Europe [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: https://ec.europa.eu/digital-agenda/en/survey-schools-icteducation [15] JANOUŠKOVÁ, S. Německý modelový program [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: MODELOVY-PROGRAM-PRO-ZVYSENI-EFEKTIVITY-VYUKY- MATEMATIKY-A-PRIRODNICH-VED-SINUS-TRANSFER.html/ [16] EGER, L. E-learning, evaluace e-learningu + případová studie z projektu Comenius. Západočeská univerzita v Plzni, ISBN [17] KOPECKÝ, K. E-learning (nejen) pro pedagogy. Olomouc: Hanex ISBN [18] AUTOR NEUVEDEN. Vymezení pojmu e-learning [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [19] Dvořáková, K. Využití e-learningu ve výuce planimetrie. In Užití počítačů ve výuce matematiky : sborník příspěvků 5. konference. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, s , 3 s. ISBN [20] CHALOUPKOVÁ, H. Autorský zákon: komentář. 4. vyd. Praha: C.H. Beck, 2012, xii, 477 s. Beckovy komentáře. ISBN [21] AUTOR NEUVEDEN. Creative Commons Česká republika [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [22] AUTOR NEUVEDEN. Generátor citací [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [23] BALANSKAT, A., BLAMIRE, R., KEFALA, S., The Impact Report. A rewiew of studies of ICT impact on schools in Europe (2006). [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [24] KVAPIL, K., Digitální výuka nejvíce pomáhá při výuce matematiky a fyziky [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: 107

108 [25] AUTOR NEUVEDEN. Školy se pustily do digitalizace, internet se plní digitálními učebními materiály [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [26] KOLEKTIV. RVP GV. Praha, VÚP 2007 [27] FUCHS, E., HRUBÝ, D. a kol., Postavení matematiky ve školním vzdělávacím programu Čtyřletá gymnázia. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 71s. ISBN [28] AUTOR NEUVEDEN. Hodnocení projektu [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: 108

109 PŘÍLOHA 1 Příloha 1 je určena těm, kteří se chtějí dozvědět něco více o interaktivních tabulích a naučit se pracovat s programy, které jsou určeny pro tyto tabule. Návod se týká programu Smart Notebook pro interaktivní tabuli Smart Board a programu Activ Inspire pro interaktivní tabuli Activ Board. Kurz jsem vytvořila jako e-learning (hypertext doplněný instruktážními videi) a je vystaven veřejnosti na systému Moodle gymnázia Bučovice v režimu hosta. V tištěné podobě je zde uvedena pouze hlavní kostra hypertextového dokumentu. 109

110 PŘÍLOHA 2 Příloha 2 obsahuje návod na základní ovládání systému Moodle. Jedná se o e-learningový kurz (hypertext doplněný instruktážními videi), který je v ucelené podobě vystaven veřejnosti na systému Moodle gymnázia Bučovice v režimu hosta. V tištěné podobě je zde uvedena pouze hlavní kostra hypertextového dokumentu. 110

111 PŘÍLOHA 1

112 KNIAIAR ANVITKARETNI - interaktivní plocha, ke které je připojen počítač a projektor - velkoplošná obrazovka s dotykovým senzorem Obr. Projektor promítá obraz z počítače na povrch tabule a přes ni ovládáme počítač prostřednictvím prstu, speciálními fixy, ukazovátkem nebo dalšími, k tomu určenými nástroji. U tabulí s dotykovým senzorem pracujeme přímo s interaktivní tabulí. Tabule může být umístěna na stojanu či na stěně i ve formě posuvné. Na některé z tabulí je možné psát klasickým fixem. Obvykle se však kombinuje interaktivní tabule s tabulí klasickou. Kromě pevně připojených interaktivních tabulí existují i přenosné interaktivní systémy, které vytvoří interaktivní tabuli na promítacím povrchu. Ovládání je pomocí ukazovátka. Obr.

113 Tabule není nic jiného než interaktivní monitor pro připojený počítač. Proto na ni lze pracovat s jakýkoliv softwarem, který běží na připojeném počítači. Samozřejmostí je běh internetového prohlížeče či softwaru chráněného copyrightem. ukládat poznámky i soubory vytvořené na interaktivní tabuli. K většině interaktivních tabulí je dodáván speciální software pro tvorbu výukových hodin. Interaktivní tabule je připojena k počítači přes USB nebo sériový port nebo bezdrátově přes Bluetooth. Ovladač zařízení se instaluje do připojeného počítače. Ovladač převádí data o pozici kurzoru a akcích provedených nástroji či prstem na signály, které zastupují kliknutí a pohyb myši nebo tabletu. Zdroje: Dostál, J. Interaktivní tabule ve výuce. Journal of Technology and Information Education (on-line). 2009, Olomouc EU, Univerzita Palackého, Ročník 1, Číslo 3, s ISSN X (print.) ISSN (online) Dostál, J. Interaktivní tabule významný přínos pro vzdělávání. Časopis Česká škola (on-line). Vydává Computer Press. Publikováno ISSN Obr.1: AUTOR NEUVEDEN. SMART Board 685 [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: <http://www.softir.cz/produkty/interaktivni-tabule/interaktivni-smartboard/smart-board-685>. Obr.2: AUTOR NEUVEDEN. HP Pocket Whiteboard [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: <http://www.c-shop.cz/projektory-a-prezentacnitechnika/interaktivni-tabule-a-sluzby/hp-hp-pocket-whiteboard-simuluje-interaktivnitabuli html/interaktivni-tabule/interaktivni-smart-board/smart-board-685>.

114 JAK VYUŽÍT INTERAKTIVNÍ TABULI? Využití interaktivní tabule je široké, záleží na učiteli, na jeho nápaditosti, na jeho schopnostech práce s počítačem, ale i na předmětu, který daný učitel vyučuje. Tabuli můžeme využívat jako: projekční plátno (pak ale interaktivní tabule není nutná :) projekční plátno s možností zvýrazňování elektronickou fixou. tabuli - prázdná pracovní plocha (např. wordpad či jiný textový editor) a zápis elektronickou fixou či prstem jako na klasickou tabuli. projekční plátno s využitím interaktivity tj. využití prezentačních programů (MS Powerpoint, programy pro interaktivní tabule). hlasovací zařízení (možnost on-line hlasování, on-line zkoušení, tipování atd.) Co si máme představit pod pojmem interaktivita? Interaktivita spočívá v tom, že do hotových materiálů můžeme dokreslovat, dopisovat, podtrhávat, měnit a upravovat polohu objektů na ploše, spouštět soubory různého typu. To vše je možno uložit a dále sdílet s ostatními uživateli.

115 INTERAKTIVNÍ TABULE SMART BOARD - tabule funguje bez jakéhokoliv speciálního softwaru, ale je lepší mít nainstalované alespoň tzv. plovoucí nástroje, které umožňují dopisování, zvýrazňování a další funkce, které si zvolíme. - k tabuli je dodáván software SMART Notebook, který umožňuje vytváření interaktivních pracovních sešitů (prezentací), obsahuje galerii obrázků a aplikací, které lze využít ve výuce. SMART Notebook - program určený výhradně pro práci s interaktivní tabulí SMART Board. - program pro tvorbu interaktivních pracovních sešitů (obdoba prezentací). - stále je vyvíjen - je možný import prezentace (.ppt) nebo pracovních sešitů vytvořených v konkurenčním programu Activ Inspire (.flp) - výstupem programu jsou pracovní sešity (.notebook,.xbk) nebo je možné výsledek exportovat do různých formátů (např.:.pdf,.html). - je možné v něm vytvářet testy a využívat již připravených aplikací programu. - součástí programu je bohatá galerie, která obsahuje obrázky, tabulky, pozadí, mapy a další i interaktivní aplikace, vše je řazeno podle tematických celků.

116 PRACOVNÍ PLOCHA Po otevření programu uvidíme klasickou bílou plochu (tzv. pracovní plocha) ohraničenou panely nástrojů. Pozice panelů lze měnit pomocí (v pravém horním rohu pro horní panel nástrojů - přejde na dolní panel nástrojů ) nebo straně - změní levý panel nástrojů na pravý). (na levé Po kliknutí pravým tlačítkem myši někde na prázdnou oblast pracovní plochy se objeví následující nabídka umožňující měnit: - vložit objekt ze schránky - vybrat vše na stránce

117 - stránku smazat, stránka zůstane zachována - vymazat inkoust (tj. objekt vytvořený jakýmkoliv typem pera), ostatní objekty zůstanou zachovány - obnovit stránku (výchozí je poslední uložení) - nastavit pozadí stránky atd. PANELY NÁSTROJŮ Zde si uvedeme stručný popis některých nástrojů: HORNÍ LIŠTA - pomocí šipky lze přeměnit na lištu dolní - vybraný nástroj je aktivní, pokud je tlačítko nástroje zbarveno do modra

118 - lišta se skládá ze tří základních skupin nástrojů vzad - posun mezi stránkami směrem k první stránce (tj. vzad) vpřed - posun mezi stránkami směrem k poslední vytvořené stránce (tj. vpřed), pokud žádná další stránka není, pak program přidá stránku prázdnou přidat stránku - program přidá novou prázdnou stránku hned za aktuálně otevřenou (je-li aktuální stránka poslední, má tlačítko stejnou funkci jako tlačítko vpřed) odstranit stránku - vymaže aktuální stránku uložit - uložení vytvořeného souboru otevřít - otevře některý z již vytvořených a uložených souborů zpět - zruší se poslední provedená operace (lze opakovat několikrát za sebou) znovu - obnoví se operace, která byla zrušená tlačítkem zpět

119 vložit - vloží objekt ze schránky (Ctrl+c - kopírovat, Ctrl+v - vložit) digitalizace - umožní vyfotit jakoukoliv oblast obrazovky a to více způsoby (viz. obrázek) kamera - umožní připojení kamery Smart a nahrávání např. pokusů přímo do programu Smart Notebook (nemáme k dispozici) měřící nástroje - slouží k jednoduchým matematickým aplikacím (nakreslení rovné čáry dané délky - pravítka, úhloměr či kružítko) Smart Exchange - program otevře webové úložiště (pro ČR), kde si můžeme stáhnout či naopak poskytnout námi vytvořené pracovní sešity. Nalezneme zde i další obrázky a aplikace, které lze v programu použít tabulka - vytvoří tabulku požadovaných parametrů tj. počet sloupců a řádků roleta - překryje pracovní plochu roletou a umožní postupné odkrývání obsahu odstranit - odstraní objekt, který je zrovna aktuální a je označen

120 zobrazit obrazovky - umožňuje nastavení zobrazení pracovní plochy, záleží vždy na velikosti monitoru, jak se strana zobrazí, proto je dobré vždy výsledek ověřit v zobrazení na celé obrazovce na počítači, ze kterého budete pracovní sešit pouštět, typy zobrazení viz. obrázek, při určitém typu zobrazení se místo klasického panelu nástrojů objeví posuvný základní panel nástrojů (viz.obrázek) šipka - slouží k vybrání objektů, k jejich posunu, převrácení, při zmáčknutém pravém tlačítku myši se mění vlastnosti daného objektu (tlačítko je modré, znamená to, že je vybráno a bude použito) tvary - slouží k nakreslení požadovaného tvaru, po aktivaci se zobrazí panel s nástroji tvar (viz. obrázek) pravidelný mnohoúhelník - slouží k nakreslení pravidelného mnohoúhelníku (troj- až patnáctiúhelník), opět je k dispozici panel, na kterém lze kromě vybraného mnohoúhelníku měnit jeho barvu, styl čáry a průhlednost (viz. obrazek) výplň - vyplní objekt zvolenou barvou, lze nastavit průhlednost (nelze použít na pozadí stránky) guma - vymaže objekt, který byl vytvořen pouze pomocí různých typů pera (nefunguje na obrázky, text, tvary, tj. ostatní objekty je nutné mazat pomocí funkce ODSTRANIT ), lze měnit průměr gumy čáry - umožňuje nakreslit čáry různého typu (rovné čáry, šipky, odkazy,...)

121 text - psaní textu pomocí klávesnice, dotyková klávesnice se vyvolá na interaktivní tabuli pomocí tlačítka na spodním rámu tabule. Po aktivaci tohoto tlačítka se zobrazení panel pro text (viz. obrázek) pera - slouží k psaní textu přímo na tabuli (pomocí myši to chce velkou zručnost), je možné vybírat z několika typu per (pero, tužka, zvýrazňovač, kreativní pero, kouzelné pero, pero pro rozpoznávání tvarů), lze nastavit tloušťku, barvu, průhlednost (viz. obrázek) BOČNÍ LIŠTA

122 pořadač stránek - přehled stránek pracovního sešitu, po kliknutí do pravého horního rohu na šipečku je možné stránku klonovat (tj. vytvoří se ještě jedna stejná), odstanit, vložit další stranu a pod. (viz. obrázek) galerie - galerie obsahuje obrázky, aplikace, pozadí stránek, atd... vše lze volně využít (pouze však pro práci v tomto programu), galerie má vyhledávání (je možné vyhledávat v češtině či angličtině) (viz. obrázek) soubor - zobrazí se všechny soubory, které byly v rámci pracovního sešitu přiložené k daným objektům vzhled stránky, objektu - není-li označen žádný objekt, pak se zobrazí panel pro vzhled stránky - je-li označen objekt, zobrazí se panel pro vzhled objektu (panel se může lišit podle typu zvoleného objektu)

123 V horní liště dále najdeme tlačítko nastavení, které slouží pro přizpůsobení panelu nástrojů, lze tedy další nástroje přidávat či odebírat z panelu nástrojů.

124 Kromě horní a boční lišty nástrojů existuje ještě klasická hlavní nabídka HLAVNÍ NABÍDKA Soubor - zde najdeme možnost otevřít již stávající soubor, uložit či uložit jako nově vytvořený, dále zde najdeme možnost exportu a importu (např. prezentace v powerpointu). Dobrá je možnost načasovat ukládání, které nám umožňuje po určité době soubor ukládat a tudíž se vyhnout nechtěné ztrátě dat. V dalších nabídkách najdeme další možnosti práce se stránkou, objektem, řazení stránek, kopírování, formátování apod., většina funkcí je duplikována tlačítky na panelech nástrojů a proto je znovu nebudeme zmiňovat. OBJEKT PRACOVNÍ PLOCHY Vše, co vytvoříme, jako objekt na pracovní ploše můžeme dále upravovat. - kliknutí levým tlačítkem na objekt = označení objektu, objekt se orámuje. Poté můžeme měnit jeho velikost a orientaci. Pod šipkou je schována nabídka "další možnosti".

125 - kliknutí pravým tlačítkem na objekt = vyvolání nabídky "další možnosti". PANEL DALŠÍ MOŽNOSTI: klonovat - vytvoří kopii objektu a vloží jej na aktuální stránku pracovního sešitu vyjmout - vyjme objekt a vloží jej do schránky k dalšímu použití

126 kopírovat - zkopíruje objekt do schránky vložit - vloží objekt uložený ve schránce odstranit - odstraní objekt kontrola pravopisu - je aktivní pouze je-li objekt vytvořený pomocí pera či textu zamykání - objekt je odemčený, pozici objektu můžeme uzamknout, pak s ním nepůjde ani hýbat ani měnit jeho vlastnosti. Můžeme zvolit i možnost povolit přesun nebo přesun a otočení, vlastnosti objektu však měnit nelze. seskupení - označíme-li více objektů, je možné jej pomocí této možnosti seskupit do jednoho objektu a pak s ním pracovat jako s jedním celkem (vlastnosti, přesun atd. ). Stejně tak je naopak možné seskupení zrušit a skupinu rozdělit na jednotlivé objekty. převrátit - převrácení objektu pořadí - objekty jsou řazeny do vrstev obvykle podle svého vytvoření, pokud chceme překrytí objektů změnit, musíme je umístit do jiné vrstvy: nekonečný klonovač - každý levým kliknutím na objekt se vytvoří jeho kopie, objekt má po označení levým tlačítkem myši v právém horním rohu znak. Pokud již nechceme, aby měl objekt tuto vlastnost, pak na tento symbo klikneme a vlastnost vypneme. odkaz - na objekt můžeme navázat libovolný odkaz ať už na www stránku či libovolný soubor (.pdf, obrázky atd.)

127 zvuk - na objekt lze navázat libovolný zvukový soubor, je možno jej pomocí této možnosti i nahrát (max. 1 minuta, nutno mít mikrofon). vlastnosti - zobrazí se panel vzhled objektu v levém panelu nástrojů. PLOVOUCÍ NÁSTROJE Plovoucí nástroje jsou určeny k použití při tzv. anotaci plochy Anotace plochy - dojde k virtuálnímu potažení libovolné pracovní plochy počítače (tj. máme spuštěný libovolný program, popř. máme pouze pracovní plochu) průhlednou fólií, na kterou můžeme pomocí plovoucích nástrojů psát, gumovat, zvýrazňovat, vkládat objekty atd. Obrazovku je pak možné uložit do vlastního pracovního sešitu dle nabízených možností. Kromě plovoucích nástrojů najdeme v klasickém dolním panelu operačního systému tlačítko.

128 Je-li v něm (jak zde) křížek, znamená to, že nemáme k počítači připojenou interaktivní tabuli. Po připojení tabule křížek zmizí. Po rozkliknutí uvidíme následující nabídku (viz. obrázek) notebook - spustí program Smart Notebook videozáznam - spustí se program pro nahrávání, tak můžeme nahrát cokoliv se děje na pracovní ploše (tj. nejen ve Smart Notebooku, je možné různé nastavení, např. co chceme nahrávat, v jaké kvalitě, zda i se zvukem atd.). Ukázka videozáznamu ukazka.wmv. videopřehrávač - otevře videopřehrávač klávesnice - objeví se virtuální klávesnice, můžeme měnit její typ pomocí rozbalovací roletky vlevo nahoře na: klasická:

129 jednoduchá: velká písmena: rozpoznání textu: číselná: Skrýt plovoucí nástroje - vypne plovoucí nástroje, nejsou-li zapnuté, bude tlačítko změněno na zapnout plovoucí nástroje. Orientace - orientace je aktivní, je-li připojena interkaktivní tabule, slouží ke kalibraci tabule, aby správně snímala dotyk.

130 INTERAKTIVNÍ TABULE ACTIV BOARD - tabule funguje bez jakéhokoliv speciálního softwaru, ale je lepší mít nainstalovaný software Activ Inspire, který je pro tabuli dodáván. Activ Inspire - program určený výhradně pro práci s interaktivní tabulí Activ board. - program pro tvorbu interaktivních předváděcích sešitů (obdoba prezentací). - stále je vyvíjen (nutno aktualizovat) - je možný import prezentace (.ppt), dokumentů (.pdf) nebo pracovních sešitů vytvořených v konkurenčním programu Smart Notebook (.notebook,.xbk) - výstupem programu jsou předváděcí sešity (.flp,.flipchart) nebo je možné výsledek exportovat do formátu.cff. - je možné v něm vytvářet testy a využívat již připravených aplikací programu, používat hlasovací zařízení - součástí programu je bohatá galerie, která obsahuje obrázky, tabulky, pozadí, mapy a další i interaktivní aplikace, vše je řazeno podle tématických celků.

131 PRACOVNÍ PLOCHA Okno obsahuje pracovní plochu, prohlížeč stránek, který lze skrýt, hlavní nabídku, koš (do koše lze objekty přesouvat tahem myši) a panel nástrojů (plovoucí), který lze libovolně přesouvat po obrazovce či jej na pevno ukotvit.

132 ÚPRAVA PRACOVNÍ PLOCHY Pracovní plocha lze upravit klikneme-li na prázdné místo plochy pravým tlačítkem myši. Objeví se nabídka: Pero - aktivuje se nástroj pero Vložit stránku - nabídne vložení další stránky za nebo před aktuální stránku předváděcího sešitu, lze vybírat i z různých přednastavených motivů, šablon, lze sem vložit snímek plochy, atd. Exportovat stránku - umožní exportovat stránku ve formátu.bmp,.jpg,.png, atd. Nastavit pozadí - nastaví pozadí stránky buď výplní, obrázkem nebo snímkem plochy. Návrh mřížky - nabídne nastavení mřížky, která je primárně skrytá, slouží k přichycení objektů (toto nastavení je však též primárně vypnuté) Skrýt mřížku - skryje či zobrazí mřížku Přichytit k mřížce - po aktivaci se začnou objekty přichytávat k mřížce Přidat do knihovny prostředků - své vytvořené stránky lze ukládat do knihovny prostředků k dalšímu použití

133 HLAVNÍ NABÍDKA Hlavní nabídka obsahuje běžné příkazy známé z jiných programů: Zde se zmíníme pouze o některých z příkazů nabídky, vše ostatní je uvedeno v nápovědě programu nebo v manuálu. SOUBOR Nový předváděcí sešit - otevře nový prázdný předváděcí sešit (soubor), již otevřené soubory mohou zůstat otevřené a nebudou změněny Nový - otevře nový předváděcí sešit, kdy si můžeme vybrat rozměr daného sešitu Otevřít - otevře již vytvořený předváděcí sešit Otevřít poslední - nabídne k otevření některý z posledně otevřených a současně uložených souborů

134 Zavřít předváděcí sešit - zavře předváděcí sešit Uložit, Uložit jako - uloží předváděcí sešit Souhrn - zde si můžeme zapsat základní informace o předváděcím sešitu tj. název, třída, popis, klíčová slova Publikovat - umožní uložit předváděcí sešit připravený pro budoucí publikaci, tj. zveřejnění, je možné určit si podmínky zveřejnění (jak budou ostatní moci nakládat s předváděcím sešitem, zda jej budou moci měnit atd.) ZOBRAZIT Prohlížeče - zobrazí prohlížeče (prohlížeč stránek, prohlížeč prostředků, prohlížeč objektů, prohlížeč poznámek, prohlížeč vlastností, prohlížeč akcí), panel se objeví na levém okraji obrazovky (lze jej ukotvit i doprava, přesunout kamkoliv na plochu či zavřít).

135 - v prohlížeči stránek vidíme, kolik stránek je v předváděcím sešitu, mezi stránkami můžeme objekty přetahovat myší, můžeme měnit pořadí stránek, atd. - v prohlížeči objektů můžeme zjistit v jaké vrstvě se nachází daný objekt - v prohlížeči poznámek můžeme zapsat poznámky k předváděcímu sešitu, např. pokyny, jak jej používat - v prohlížeči prostředků nalezneme knihovnu prostředků sdílenou i soukromou, najdeme zde různé obrázky, mřížky, pozadí, zvuky atd. V rámci programu je lze bez problémů použít, nesmíme jej však používat v jiných programech. PANEL NÁSTROJŮ Panel nástrojů se skládá z několika částí, které si nyní ve stručnosti popíšeme:

136 Tažením myši za šedé prázdné pole posunujeme panelem nástrojů po ploše (je-li zvolena možnost plovoucí) ukotvení panelu nástrojů - možnosti ukotvení panelu nástrojů, panel je možné minimalizovat pomocí Sbalit sbalit - minimalizace panelu nástrojů hlavní nabídka - rozbalí hlavní nabídku, která je totožná s hlavní nabídkou okna programu Activ Inspire (vlevo nahoře) přepnout profil - každý učitel si může vytvořit svůj vlastní profil programu, ve kterém si nastaví pracovní plochu, tlačítka plovoucího panelu atd. Je-li tedy program nainstalovaný na jednom počítači a připojuje se k němu více učitelů, každý může mít svůj profil a tím se nezdržuje zbytečným přepínáním programu do podoby, která mu vyhovuje.

137 upravit tlačítka definovaná uživatelem - nastavení panelu nástrojů dle požadavků učitele (tj. odebrání popř. přidání tlačítek na plovoucí panel). anotace plochy - předváděcí sešit se minimalizuje, libovolný spuštěný program či plocha se potáhne virtuální průhlednou folií, na kterou je možno psát, zvýrazňovat atd. Po ukončení lze vytvořený celek uložit dle nabídky např. na novou stránku předváděcího sešitu. Na ploše zůstane pouze panel nástrojů nebo místo něj můžeme zapnout plovoucí panel nástrojů (viz. dále) plovoucí nástroje plochy - změna panelu plochy na plovoucí panel nástrojů (kulatý), je prostorově úspornější, viz. obrázek vzad a vpřed - posun mezi stránkami předváděcího sešitu (šipka vpřed vytvoří novou stránku předváděcího sešitu, pokud už žádná další za aktuální stránkou nenásleduje). spustit hlasování - hlasování pomocí hlasovacích zařízení barvy - nastavení barvy pro různé objekty (pero, zvýrazňovač, čára, výplň, atd.), více barev lze nastavit pomocí pravého tlačítka myši, je možno pomocí štětce vybrat i libovolnou barvu na ploše.

138 tloušťka - nastavení tloušťky čáry, tloušťky pera, zvýrazňovače, atd. (výběr z přednastavených možností nebo pomocí posuvníku) šipka (ukazovátko) - tzv. vybrat, pomocí šipky označujeme, přesouváme a měníme vlastností objektů další nástroje - další nástroje, ať už jsou na panelu nebo i další (viz. obrázek) pero - umožní psaní na interaktivní tabuli stejně jako fixem, je výhodné si z dalších nástrojů zapnout modifikátory pera, tato možnost umožňuje kreslit rovné čáry, šipky, odkazy, tvary atd. zvýrazňovač - umožní podtrhávat, zvýrazňovat, je možné kombinovat s možností - modifikátory pera guma - umožní vymazat objekty vytvořené perem nebo zvýrazňovačem, ostatní objekty plochy vymazat tímto způsobem nelze výplň - umožní vybarvit objekty na pracovní ploše včetně pozadí stránky předváděcího sešitu

139 propojky - umožňují propojit objekty pomocí šipek či jiných objektů. Pokud pohneme daným objektem, šipka (tj. konec úsečky ukončený šipkou), která leží na daném objektu, se pohybuje též. text - umožní psát text, po kliknutí myší se objeví textové pole pro zápis textu, text lze pomocí křížku posunout, pomocí kolečka prodloužíme délku řádku textu, vlastnosti textu lze nastavit pomocí lišty, která se objeví na horním okraji pracovní plochy (viz. obrázek) obnovit - obnoví stránku do stavu, ve kterém byla naposledy uložena

140 zpět a znovu - každým kliknutím na toto tlačítko se vrátíme o krok zpět či o krok dopředu (lze použít několikrát za sebou) vymazat - slouží k vymazání všech objektů stejného typu najednou (po kliknutí se objeví nabídka, můžeme vymazat anotace, objekty, mřížku, pozadí a stránku. Anotacemi se myslí vše, co bylo vytvořeno pomocí pera či zvýrazňovače. vložit multimédia ze souboru - otevře dialogové okno pro vložení libovolného souboru na pracovní plochu předváděcího sešitu tvary - umožní nakreslit libovolný tvar z výběru (výběr je umístěn na pravém okraji obrazovky) odstranit - vymaže aktuální stranu předváděcího sešitu nebo pouze objekt, který je předem vybrán pomocí šipky (ukazovátka)

141 OBJEKTY PRACOVNÍ PLOCHY Vše, co vytvoříme na pracovní ploše můžeme dále upravovat: Vždy na daný objekt klikneme či označíme více objektů do rámce, objeví se nabídka možností, ta se může lišit v závislosti na typu objektu ANOTACE = objekty vytvořené pomocí pera či zvýrazňovače, vytvořenou anotaci lze označit myší do rámce a dále upravovat pomocí zobrazené nabídky do popředí - jednotlivé objekty jsou řazeny do vrstev v pořadí, ve kterém byly vytvořeny (později vytvořený objekt leží ve vyšší vrstvě), tímto příkazem dostaneme objekt do vyšší vrstvy

142 do pozadí - přesune objekt do nižší vrstvy duplikovat - vytvoří kopii objektu přímo na pracovní ploše předváděcího sešitu seskupit - seskupí objekty, které jsou označeny v jednom rámci, pokud jsou již objekty seskupeny, bude nabídnuto tlačítko rozdělit další - objeví se nabídka dalších příkazů, které je možno využít vložit odkaz na soubor - vloží odkaz na soubor, který bude po kliknutí na daný objekt spuštěn. zamknuto - uzamkne objekt pro další použití (tj. nepůjde měnit tvar, velikost ani jeho vlastnosti) TEXT Kromě výše uvedených tlačítek se zobrazí ještě tlačítko umožňující úpravu textu:

143 TVAR Kromě výše uvedených tlačítek se zobrazí ještě tlačítko umožňující úpravu daného tvaru pomocí zobrazených bodů: (toto tlačítko se objevuje i u objektu propojka).

144 VYZKOUŠEJTE SI VYTVOŘIT PRACOVNÍ SEŠIT SMART NOTEBOOK Můžete postupovat podle pokynů: 1. Otevřete program Smart Notebook a uložte otevřený sešit pod názvem "SKOLENISMART" video1 Soubor - uložit jako - SKOLENISMART 2. Pomocí textu napište nadpis AUSTRÁLIE, vyberte typ písma Comic Sans MS, velikost 36 a umístění na střed, barva tmavě modrá. Poté text umístěte doprostřed obrazovky: video2 3. V galerii obrázků nalezněte mapu Austrálie a vložte ji pod nadpis, upravte velikost obrázku: video3 4. K obrázku přidejte červenou šipku a připište text: základní informace o Austrálii (černá barva, písmo Arial, velikost 12). 4.wmv 5. Do dolní části obrazovky napište své jméno jako jméno autora, vyberte z přednastaveného písma, text pak upravte tažením do patřičné velikosti a na místo, které si vyberete. 5.wmv 6. Přepněte se na celou obrazovku a upravte zobrazení, poté se přepněte zpět 6.wmv 7. Načasujte ukládání po 5 minutách a přejděte na další stránku předváděcího sešitu, napište hymna a vlajka (libovolným písmem, podtrhnutý text) a pomocí obrázků vložte státní vlajku (nastavte libovolnou animaci při přechodu na další stránku předváděcího sešitu)

145 7.wmv animaci získáme kliknutím pravým tlačítkem na vlajku, zvolíme vlastnosti, objeví se panel vlevo, kde zvolíme kartu animace 8. Na internetu najděte pomocí vyhledávače hymnu Austrálie a uložte si ji na plochu (či kam uznáte za vhodné) video8 9. Přepněte se na další stránku pracovního sešitu, napište Zdroje: a zde s odrážkou vložte odkaz na stránky, kde jste danou hymnu nalezli. video9 10. Přepněte se zpět na druhou stranu předváděcího sešitu, tj. na stránku s vlajkou. Nyní vlajku opatříme odkazem na staženou hymnu tak, aby po kliknutí na vlajku začala hymna hrát. video Nyní vložte prázdnou stránku za stránku s vlajkou a zkopírujte pomocí schránky (Ctrl+c) následující text: Austrálie je jeden ze 6 či 7 kontinentů světa: Severní Amerika, Jižní Amerika, Afrika, Asie, Evropa (někdy Eurasie), Austrálie a Antarktida. poté jej vložte na prázdnou stránku a změňte písmo na arial, vel.28, nechte mezi řádky jeden řádek prázdný. Pomocí tvaru vytváříme obdélníky, které vyplníme bílou barvou. Na obdélníky by studenti psali perem, pak se obdélník odsune a objeví se správný výsledek. 11.wmv po zkopírování nejprve na vložené stránce klikneme na text, pak do prázdné oblasti na stránce a poté pomocí Ctrl+v text vložíme. 12. Vložte novou stránku, která bude mít nadpis: Co patří k Austrálii? Pod nadpisem vytvořte následující tabulku a pod ní umístěte texty, tak jsou na obrázku níže. Studenti nyní mohou tahat za texty a přetahovat je na správné místo v tabulce. Tabulku můžeš duplikovat a se správný zněním ji umístit pod obdélník s řešením.

146 video Vložte novou stránku a zkopírujte na ni následující text: Při výzkumu bylo zjištěno, že 7 Australanů jí maso z klokana i z emu, 14 Australanů nejí maso z klokana a 8 Australanů jí pouze maso z emu. Kolik lidí jí pouze maso z klokana, jestliže se výzkumu zúčastnilo 30 lidí. Sestavte diagram, tak jak je na obrázku a najděte obrázek krokodýla Dundee, pomocí digitalizace si jej zkopírujte na aktuální stránku předváděcího sešitu, poté obrázek zmenšete a označte jej nekonečným klonovačem. (Omluva všem nematematikům :)) video Označte obrázek, který jsme získali z internetu pomocí Obr. 1 a pomocí a karty citace vytvořte citaci tohoto obrázku. Vložte ji na poslední stránku předváděcího sešitu. Zkopírujte již vložený odkaz na webovou stránku hymny a

147 pomocí a karty citace článku vytvořte odkaz a vložte též na poslední stranu předváděcího sešitu. video14 ACTIV INSPIRE Můžete postupovat podle pokynů: 1. Otevřeme program ActivInspire a nový vytvořený soubor uložíme na plochu pod názvem "ACTIV". Na první stránku předváděcího sešitu napíšeme nadpis "HRANÍ SE SLOVY" (můžeme změnit velikost nadpisu), přepneme stránku do režimu 100% a poté vložíme z galerie obrázek libovolného ovoce. Obrázek se může vložit pouhým přetažením pomocí levého tlačítka myši. Na závěr do pravého dolního rohu uvedeme autora. video1 2. Na novou stránku předváděcího sešitu pomocí digitalizace na plovoucím panelu nástrojů vyfotíme obrázek košíku, který jsme si našli pomocí vyhledávače. Košík vložíme na aktuální stránku, zmenšíme či jinak upravíme a klonujeme, abychom měli dva košíky vedle sebe. Na jeden košík napíšeme "ovoce" a na druhý "zelenina". Pak pomocí tvaru vytvoříme destičky, můžeme měnit barvu okraje i vnitřku obdélníku, destičky vložíme pod text na košík (to budeme muset udělat pomocí přemístění vrstev, kdy destičku umístíme do nižší vrstvy než je text). Poté rozházeně napíšeme slova "JABLKO, HRUŠKA, SRSTKA, MELOUN, MRKEV A CELER". Studenti mají za úkol přiřadit, co patří mezi ovoce a co mezi zeleninu. Aby nebylo možné pohnout košíky, můžeme je uzamknout. video2 3. Na nové stránce předváděcího sešitu zobrazíme mřížku, změníme její velikost o 1 stupeň a pak zapneme přichycování objektů. Pomocí tlačítka tvar vytvoříme křížovku i s tajenkou a napíšeme legendu. Mřížku opět skryjeme.

148 video3 4. Pomocí mřížky vytvoříme na nové stránce dva sloupečky slov - jedná se o přiřazení anglického a českého názvu pomocí šipek (modifikátory pera) nebo pomocí propojek. video4 5. Na nové stránce změníme pozadí pomocí nástroje výplň, použijeme šteteček, který se objeví, klikneme-li na paletu barev pravým tlačítkem. Pozadí nyní překryjeme ilustrací, kterou najdeme v galerii, např. pláž. Vložíme zvuk např. pláž, déšť a pod. Nakonec vložíme nástroj hodiny, který umožňuje odpočítávání času. video5 6. Na závěr nesmíme zapomenout ocitovat obrázek košíku, který jsme použili v bodě 2. video6 Zdroje: text archiv autora (pokud bylo jinak, je ocitováno v textu) obrázky jsou z galerie či přímo jsou vystřižené části programů Smart Notebook nebo Activ Inspire.

149 PŘÍLOHA 2

150 SYSTÉM LMS MOODLE VYTVOŘENÍ NOVÉHO KURZU Systém Moodle může vypadat různě podle nastaveného motivu či podle doinstalovaných doplňků. Protože tento kurz vytvářím během prázdnin a ne ve škole, budou i zde mírné nesrovnalosti v zobrazení: Po aktivaci programu se nejprve musíme přihlásit: k tomu slouží uživatelské jméno a heslo, to již každý zvládl, protože jinak by se nedostal na tento text. Titulní strana může vypadat např. takto:

151 Než si vytvoříme nový kurz můžeme se podívat na kartu Navigace, kde najdeme Moje stránka - po aktivaci zde najdeme kurzy, do kterých jsme přihlášeni. Dále zde najdeme Hlavní nabídku, Můj profil a Moje kurzy. Zde se budeme zabývat možností Můj profil, ten můžeme změnit tlačítkem Nastavení mého profilu nebo vpravo nahoře pomocí upravit stránku. Nastavte profil podle svého uvážení. (např. můžeme přidat do profilu fotku) viz.video1. Ve stejné kartě Nastavení - Nastavení mého profilu si můžeme změnit heslo.

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

VYUŽITÍ E-LEARNINGU VE VÝUCE PLANIMETRIE

VYUŽITÍ E-LEARNINGU VE VÝUCE PLANIMETRIE VYUŽITÍ E-LEARNINGU VE VÝUCE PLANIMETRIE RNDr. Kateřina Dvořáková Gymnázium, Bučovice, Součkova 500, 685 01 Bučovice Abstrakt: Příspěvek pojednává o e-learningovém kurzu s názvem Úvod do planimetrie. Kurz

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

EU peníze školám. Základní škola Jablunkov, Lesní 190, příspěvková organizace. Žadatel projektu: 2 834 891Kč

EU peníze školám. Základní škola Jablunkov, Lesní 190, příspěvková organizace. Žadatel projektu: 2 834 891Kč Základní škola Jablunkov, Lesní 190, příspěvková organizace P R O J E K T O V Ý Z Á M Ě R EU peníze školám Žadatel projektu: Název projektu: Název operačního programu: Prioritní osa programu: Název oblasti

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA

ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34. 0185 Moderní škola 21. století Číslo a název šablony IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické klíčové aktivity

Více

Informace k realizaci projektu Kvalitní výuka (Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost -EU)

Informace k realizaci projektu Kvalitní výuka (Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost -EU) Informace k realizaci projektu Kvalitní výuka (Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost -EU) Projekt Kvalitní výuka v ZŠ Senohraby (dále jen projekt) bude realizován v předpokládaném termínu

Více

Současné možnosti ICT ve vzdělávání a strategie vedení školy

Současné možnosti ICT ve vzdělávání a strategie vedení školy Makovského 436, 592 31 Nové Město na Moravě mobil.: 774 696 160, e-mail: rama@inforama.cz WWW stránky: http://www.inforama.cz, https://www.evzdelavani.net/learning/ Současné možnosti ICT ve vzdělávání

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Název předmětu: Vyrovnávací kurz z matematiky Zabezpečující ústav: Ústav

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

IV/1 Individualizace výuky pro rozvoj matematické gramotnosti žáků středních škol

IV/1 Individualizace výuky pro rozvoj matematické gramotnosti žáků středních škol IV/1 Individualizace výuky pro rozvoj matematické gramotnosti žáků středních škol Číslo klíčové aktivity Název klíčové aktivity IV/1 Individualizace výuky pro zvýšení efektivity rozvoje matematické gramotnosti

Více

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT ROVNICE A NEROVNICE

Více

STRUČNÝ POPIS E LEARNINGOVÝCH KURZŮ

STRUČNÝ POPIS E LEARNINGOVÝCH KURZŮ STRUČNÝ POPIS E LEARNINGOVÝCH KURZŮ A) KURZY ZAMĚŘENÉ NA METODIKU DISTANČNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ A E LEARNINGU. Metodika on line vzdělávání E learning v distančním vzdělávání B) KURZY ZAMĚŘENÉ NA PRAVIDLA VEDENÍ

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_16 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_02 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

ZŠ a MŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program

ZŠ a MŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program 4.3. Informační a komunikační technologie Charakteristika předmětu Vzdělávací oblast je realizována prostřednictvím vyučovacího předmětu Informatika. Informatika je zařazena do ŠVP jako povinný předmět

Více

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy. Dana Pražáková

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy. Dana Pražáková Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy Dana Pražáková Kdo a co můţe ţádat: Oprávněný žadatel: základní škola se sídlem mimo hl. město Praha Jedna ZŠ může podat pouze 1 projekt Maximální možná částka

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_10 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 1. Výroková logika a teorie množin Výrok, pravdivostní hodnota výroku, negace výroku; složené výroky(konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence);

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět informatika se

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace

ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace Žadatel projektu Název projektu Název operačního programu Prioritní osa programu Název oblasti podpory Celkový rozpočet projektu ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace Škola pro život v 21.

Více

PaedDr. Petr Pexa, Ph.D.

PaedDr. Petr Pexa, Ph.D. ODBORNÉ KURIKULUM Jméno / Příjmení PaedDr. Petr Pexa, Ph.D. Trvalé bydliště České Budějovice Telefon +420 603 327 457 +420 387 77 3075 E-mail pexa@pf.jcu.cz Státní příslušnost Česká republika Datum narození

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M3 Slovní

Více

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová...

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová... Metodika aktivity 04 E-learning Matematika v rámci projektu Škola pro praktický život Zpracovala: Mgr. Zdeňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová 2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM

Více

Matematika I. dvouletý volitelný předmět

Matematika I. dvouletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Matematika I O7A, C3A, O8A, C4A dvouletý volitelný předmět Cíle předmětu Tento předmět je koncipován s cílem usnadnit absolventům gymnázia přechod na vysoké školy

Více

Situace v dalším vzdělávání v kraji Vysočina s důrazem na malé a střední podniky. Vítězslav Šeda, OHK Jihlava

Situace v dalším vzdělávání v kraji Vysočina s důrazem na malé a střední podniky. Vítězslav Šeda, OHK Jihlava Situace v dalším vzdělávání v kraji Vysočina s důrazem na malé a střední podniky Vítězslav Šeda, OHK Jihlava Možnosti vzdělávání se zejména v kategorii dalšího vzdělávání v kraji Vysočina rozšířily zejména

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Školní vzdělávací program

Školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Obor: 7941/41, Gymnázium všeobecné ( čtyřleté ) Učební osnovy pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium Vzdělávací

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_08 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

INTERAKTIVNÍ TABULE A MATEMATICKÝ SOFTWARE GEOGEBRA PŘI VÝUCE MATEMATIKY V ANGLICKÉM JAZYCE

INTERAKTIVNÍ TABULE A MATEMATICKÝ SOFTWARE GEOGEBRA PŘI VÝUCE MATEMATIKY V ANGLICKÉM JAZYCE INTERAKTIVNÍ TABULE A MATEMATICKÝ SOFTWARE GEOGEBRA PŘI VÝUCE MATEMATIKY V ANGLICKÉM JAZYCE Olga Komínková Základní škola Velká Bíteš kominkova.olga@zsbites.cz Abstrakt: Příspěvek se zabývá možnostmi využití

Více

5.1.7 Informatika a výpočetní technika. Časové, obsahové a organizační vymezení. ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0

5.1.7 Informatika a výpočetní technika. Časové, obsahové a organizační vymezení. ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0 5.1.7 Informatika a výpočetní technika Časové, obsahové a organizační vymezení ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0 Realizuje se vzdělávací obor Informatika a výpočetní technika RVP pro gymnázia.

Více

5.3.1. Informatika pro 2. stupeň

5.3.1. Informatika pro 2. stupeň 5.3.1. Informatika pro 2. stupeň Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Informační a komunikační technologie umožňuje všem žákům dosáhnout základní úrovně informační gramotnosti - získat

Více

SEKCE IVU SDRUK. Činnost sekce

SEKCE IVU SDRUK. Činnost sekce SEKCE IVU SDRUK Činnost sekce INFORMAČNÍ VZDĚLÁVÁNÍ UŽIVATELŮ záplava informací kritické myšlení celoživotní vzdělávání společnost znalostí INFORMAČNÍ VZDĚLÁVÁNÍ UŽIVATELŮ 7. ročník konference Informační

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

Školení ICTK+ICTM. Studijní průvodce

Školení ICTK+ICTM. Studijní průvodce Školení ICTK+ICTM Studijní průvodce Radek Maca, Roman Úlovec Gymnázium Voděradská, Praha 10 Strašnice 008 Pracovní materiál Praha /8 Úvod Toto studium vychází ze standardu Standardy pro udělování akreditací

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Číslo výzvy: 21 Žádost o finanční podporu z OP VK - IP oblasti podpory 1.4 - unit costs Číslo prioritní osy: 7.1

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Číslo výzvy: 21 Žádost o finanční podporu z OP VK - IP oblasti podpory 1.4 - unit costs Číslo prioritní osy: 7.1 PROJEKTOVÝ ZÁMĚR I. Souhrnné informace o projektu Číslo operačního programu: Název operačního programu: Číslo výzvy: 21 CZ.1.07 OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název výzvy: Žádost o finanční podporu

Více

Průvodní list kurzu. Název kurzu: Autor kurzu: Vyučovací předmět: Ročník: Téma: Účel; co kurzem řeším: Kapaliny a plyny. Mgr.

Průvodní list kurzu. Název kurzu: Autor kurzu: Vyučovací předmět: Ročník: Téma: Účel; co kurzem řeším: Kapaliny a plyny. Mgr. Průvodní list kurzu Název kurzu: Kapaliny a plyny Autor kurzu: Mgr. Leon Machek Vyučovací předmět: Fyzika (případně informatika seznámení se s prostředím LMS Moodle) Ročník: Kurz je určen žákům 7. (případně

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

lms moodle Focused on your needs

lms moodle Focused on your needs Focused on your needs lms moodle Trigama International s.r.o. Poděbradská 57/206, Praha 9 Hloubětín Czech Republic IČ 02184117 www.trigama.eu info@trigama.eu tel/phone 00420 777 820 487 LMS Moodle (Modular

Více

SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU

SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU Tento materiál vznikl v rámci realizace projektu: Globální vzdělávání pro udržitelný rozvoj v sítí spolupracujících škol,

Více

Didaktické prostředky. Moderní trendy

Didaktické prostředky. Moderní trendy Didaktické prostředky Moderní trendy Didaktické prostředky v nejširším slova smyslu zahrnují vše, co napomáhá dosažení cílů vzdělávání. Jsou to zejména obsah, formy, principy, metody, pomůcky a didaktická

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematika I aritmetika (KMD/MATE1) 2 Matematika 3 aritmetika s didaktikou (KMD/MATE3) 3 Matematika 5 geometrie (KMD/MATE5)

Více

Metodik a koordinátor ICT

Metodik a koordinátor ICT Makovského 436, 592 31 Nové Město na Moravě mobil.: 774 696 160, e-mail: rama@inforama.cz WWW stránky: http://www.inforama.cz, https://www.evzdelavani.net/learning/ Metodik a koordinátor ICT Číslo akreditace:

Více

Splněno ANO/NE/hodnota

Splněno ANO/NE/hodnota část 1 - software pro přípravu interaktivních výukových hodin postavený na aktivní účasti žáků základní specifikace: autorský objektově orientovaný výukový software v českém jazyce s implementovanou galerií

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M2 Slovní

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách PROJEKTOVÝ ZÁMĚR Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Žadatel projektu: Základní škola Brno,Bakalovo nábřeží 8,příspěvková

Více

Podmínky přijetí ke studiu v univerzitním studijním programu. Aplikované vědy a technologie

Podmínky přijetí ke studiu v univerzitním studijním programu. Aplikované vědy a technologie Podmínky přijetí ke studiu v univerzitním studijním programu Aplikované vědy a technologie pro akademický rok 2015/2016 V akademickém roce 2015/2016 budou na VŠB-TU Ostrava otevřeny: bakalářský program

Více

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY TU v LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY Tematické okruhy středoškolské látky: Číselné množiny N, Z, Q, R, C Body a intervaly na číselné ose Absolutní hodnota Úpravy

Více

S ICT ve výuce to umíme_dodávka dodatečného software

S ICT ve výuce to umíme_dodávka dodatečného software TECHNICKÉ PODMÍNKY NABÍDKY pro nabídku na veřejnou zakázku S ICT ve výuce to umíme_dodávka dodatečného software Druh zadávacího řízení: Otevřené nadlimitní řízení na dodávky dle 27 zákona č.137/2006 Sb.,

Více

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_11 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0527

CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Učební pomůcky. Didaktická technika

Učební pomůcky. Didaktická technika pro výuku zeměpisu Učební pomůcky zprostředkování žákům poznání skutečností a slouží k osvojování jejich vědomostí a dovedností jsou to takové předměty a materiály, které jsou používány ve vyučovacími

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0527

CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice

Více

Kurz B1.1. Internet jako zdroj informací

Kurz B1.1. Internet jako zdroj informací Kurz B1.1 Internet jako zdroj informací V první části budou účastníci dle vlastních zkušeností vyhledávat a systematicky třídit a zpracovávat informace v běžně dostupných kancelářských aplikacích. Druhá

Více

PISA 2012. SPŠ stavební J. Gočára, Družstevní ochoz 3, Praha 4. Kód vaší školy: M 2 VÝSLEDKY ŠETŘENÍ ŠKOLNÍ ZPRÁVA

PISA 2012. SPŠ stavební J. Gočára, Družstevní ochoz 3, Praha 4. Kód vaší školy: M 2 VÝSLEDKY ŠETŘENÍ ŠKOLNÍ ZPRÁVA VÝSLEDKY ŠETŘENÍ PISA 1 ŠKOLNÍ ZPRÁVA SPŠ stavební J. Gočára, Družstevní ochoz 3, Praha Kód vaší školy: M Tato zpráva je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Tematická oblast: Rovnice (VY_32_INOVACE_05_1)

Tematická oblast: Rovnice (VY_32_INOVACE_05_1) Tematická oblast: (VY_32_INOVACE_05_1) Autor: RNDr. Yvetta Bartáková, Mgr. Petra Drápelová, Mgr. Jaroslava Vrbková, Mgr. Jarmila Zelená Vytvořeno: 2013-2014 Anotace: Digitální učební materiály slouží k

Více

ICT plán. Škola: gyricany - Hodnocení: Vstupní hodnocení. Indikátor Aktuální stav k 22.3.2012 Plánovaný stav k 30.6.2014. 1. řízení a plánování

ICT plán. Škola: gyricany - Hodnocení: Vstupní hodnocení. Indikátor Aktuální stav k 22.3.2012 Plánovaný stav k 30.6.2014. 1. řízení a plánování ICT plán Škola: gyricany - Hodnocení: Vstupní hodnocení Indikátor Aktuální stav k 22.3.2012 Plánovaný stav k 30.6.2014 1. řízení a plánování Na vizi zapojení ICT do výuky pracuje jen omezená skupina učitelů.

Více

INSPEKČNÍ ZPRÁVA. Základní škola Loket, okres Sokolov. T. G. Masaryka 128, 357 33 Loket. Identifikátor školy: 600 073 041

INSPEKČNÍ ZPRÁVA. Základní škola Loket, okres Sokolov. T. G. Masaryka 128, 357 33 Loket. Identifikátor školy: 600 073 041 Česká školní inspekce Karlovarský inspektorát INSPEKČNÍ ZPRÁVA Základní škola Loket, okres Sokolov T. G. Masaryka 128, 357 33 Loket Identifikátor školy: 600 073 041 Termín konání inspekce: 20. 22. března

Více

Informační a komunikační technologie. Informační a komunikační technologie

Informační a komunikační technologie. Informační a komunikační technologie Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Informační a komunikační technologie Informační a komunikační technologie 5. 6. ročník 1 hodina týdně počítačová

Více

1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie

1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie 1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie 1.1 Úvod Mohutný rozvoj didaktické techniky v posledních letech vyvolává vznik zcela nových

Více

Gymnázium Františka Živného INFORMAČNÍ CENTRUM 1/2004 E-LEARNING ZÁKLADNÍ POJMY

Gymnázium Františka Živného INFORMAČNÍ CENTRUM 1/2004 E-LEARNING ZÁKLADNÍ POJMY Gymnázium Františka Živného INFORMAČNÍ CENTRUM 1/2004 E-LEARNING ZÁKLADNÍ POJMY Bohumín 2004 A AICC STANDARD jeden z používaných standardů pro komunikaci mezi texty či testy s řídícím systémem. Jakýsi

Více

Zveřejnění výsledků výběrové zjišťování výsledků žáků 2015

Zveřejnění výsledků výběrové zjišťování výsledků žáků 2015 Zveřejnění výsledků výběrové zjišťování výsledků žáků 2015 V souladu s Plánem hlavních úkolů České školní inspekce na školní rok 2014/2015 a v rámci zákonem definovaných úkolů získávat a analyzovat informace

Více

Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 2015

Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 2015 Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 20. Úvod Vzhledem k závažnosti matematického vzdělávání, které provází děti a žáky od předškolního věku

Více

INOVACE PŘEDMĚTŮ ZAMĚŘENÝCH NA VYUŽÍVÁNÍ MODERNÍCH INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VE VÝUCE

INOVACE PŘEDMĚTŮ ZAMĚŘENÝCH NA VYUŽÍVÁNÍ MODERNÍCH INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VE VÝUCE INOVACE PŘEDMĚTŮ ZAMĚŘENÝCH NA VYUŽÍVÁNÍ MODERNÍCH INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VE VÝUCE Do vzdělávacího procesu pronikají ve stále větší míře moderní informační a komunikační technologie.

Více

E-learning na ZŠ a SŠ

E-learning na ZŠ a SŠ E-learning na ZŠ a SŠ Ve 21. století si už nelze představit vzdělávací proces bez využití informačních a komunikačních technologií. Jde jen o to, abychom si byli vědomi všech možností, ale i úskalí, jež

Více

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava I Úprav algebraických výrazů zlomk, rozklad kvadratického trojčlenu,

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

Cíl projektu. Číslo výzvy: 21. Název programu: Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání

Cíl projektu. Číslo výzvy: 21. Název programu: Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Číslo výzvy: 21 Základní škola Mistra Jana Husa a Mateřská škola Husinec 384 21 Husinec, Kostnická 227 / IČO 47 258 365 / tel.388 331 234/ E-mail: reditel@zshusinec.cz/ Web: www.zshusinec.cz / Registrační

Více

Opatření děkana č. 1/2012 Pokyny pro vypracování bakalářských, diplomových a rigorózních prací na Přírodovědecké fakultě MU

Opatření děkana č. 1/2012 Pokyny pro vypracování bakalářských, diplomových a rigorózních prací na Přírodovědecké fakultě MU Opatření děkana č. 1/2012 Pokyny pro vypracování bakalářských, diplomových a rigorózních prací na Přírodovědecké fakultě MU Bakalářské, diplomové a rigorózní práce odevzdávané k obhajobě na Přírodovědecké

Více