Základy tepelného managementu
|
|
- Kamil Esterka
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Základy tepelného managementu Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Vysoké Učení Technické v Brně, Fakulta Elektrotechniky a Komunikačních Technologií Ústav Mikroelektroniky szend@feec.vutbr.cz
2 Obsah Úvod Šíření tepla Teplotní součinitel roztažnosti Vedení tepla Teorie přenosu tepla Náhradní tepelný obvod Tepelná charakteristika součástky
3 Úvod Každý elektronický systém se vyznačuje určitou spotřebou energie. Průvodním jevem je přitom přeměna elektrické energie na energii tepelnou, což znamená, že veškeré elektronické systémy a zařízení jsou ovlivňovány teplem To způsobuje z hlediska vlastní funkce systému změnu pracovních podmínek, a s tím také změnu parametrů Projevem působení tepelné energie je ohřev zařízení a zvýšení jejich teploty. Teplo je generováno jak pasivními prvky (rezistory, kondenzátory atd.), kde vzniká jako vedlejší projev průchodu náboje látkou, nebo jako důsledek polarizačních mechanismů a také aktivními prvky, kde jsou jeho zdrojem zejména polovodičové přechody
4 Úvod Obecně je teplo druhem energie, která velektronických systémech vzniká ztrátami zenergie elektrické, jíž je zařízení napájeno, a proto je na něj nahlíženo jako na ztrátový výkon. Vlastní teplota má vliv na celou řadu faktorů (např. na životnost a degradaci materiálů), které ovlivňují spolehlivost funkce součástek a také celkovou spolehlivost elektronického systému.
5 Úvod Změna teploty celého funkčního zařízení a zejména jednotlivých prvků sebou přináší řadu průvodních dějů, jejichž následky se mohou projevit jako: změny parametrů obvodových prvků (velikost odporu rezistoru, zesílení tranzistoru, změna pracovního bodu zesilovače,...), vznik termomechanického namáhání pevných spojů (např. vznik pnutí v pájených spojích mezi součástkami a substrátem), zvýšení pravděpodobnosti vzniku chybového signálu vpolovodičovém prvku tepelnou generací nosičů a pod.
6 Úvod Obecný trend ve výrobě elektronických systémů projevující se stálým snižováním rozměrů a zvyšováním výkonu je charakterizován stále vyšší úrovní integrace. Umístění více funkcí vmenším pouzdře s sebou přináší větší hustotu součástek, ale také větší množství tepla, které je v jednotce objemu rozptýleno jako ztrátový výkon v určitém čase. Toto teplo je zapotřebí efektivně odvádět a minimalizovat. Proto se tepelné vlastnosti stávají důležitým faktorem, který ovlivňuje výkonnost i spolehlivost celého elektronického zařízení.
7 Úvod S nárůstem pracovního kmitočtu se zvyšuje i počet spínání polovodičových přechodů čipů, a s tím dochází i k růstu rozptýleného výkonu. Ztrátový výkon lze obecně vyjádřit následujícím vztahem : P 2 CV = 2 f kde P je ztrátový výkon (W) C je vstupní kapacita (F) V je spínané napětí (V) f je spínaný kmitočet (Hz) Jak je ze vztahu patrné, snížení vstupní kapacity a zmenšení spínaného rozdílu napětí přispívá kredukci ztrátového tepla generovaného polovodičovou součástkou. To je jeden z důvodů proč nové generace polovodičových součástek mají stále nižší vstupní kapacity, a rovněž spínané napětí odvozené znapájecího napětí se snižuje zdříve typické hodnoty 5V na hodnotu blížící se 1V.
8 Šíření tepla Elektronické součástky jsou ochlazovány přirozeným odvodem tepla, které nastává vdůsledku uplatnění principů přenosu tepelné energie. Základní způsoby sdílení tepla jsou: vedení, proudění, vyzařování. Odvod tepla může být dále podpořen prvky jako jsou pasivní chladiče, nebo je použita některá z metod nuceného chlazení za pomocí mechanických větráků či termoelektrického (Peltierova) chladiče.
9 Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Pro termomechanické namáhání obecně platí, že při změně teploty dochází ke změně rozměrů materiálů.při zvýšení teploty dochází obecně k roztažení (prodloužení) materiálů a při snížení teploty pak k jejich smrštění (zkrácení). Mírou teplotní závislosti délkových rozměrů pevného tělesa je teplotní součinitel délkové roztažnosti a (K 1 ; o C -1 ), vanglické literatuře nazývaný TCE (Temperature Coefficient of Expansion), který je definován vztahem : α, TCE = dl l 0 1 dt kde dl je změna délky (m) l 0 je délka tělesa při výchozí teplotě (m) dt je změna teploty (K; o C)
10 Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Průběh TCE není obecně vširokém rozsahu teplot lineární, zejména u polymerních materiálů dochází kvelké změně hodnoty v oblasti teploty skelného přechodu (Tg), kde materiál přechází zelastického do plastického stavu. Dále zde působí celá řada zvláštností, např. materiály s anizotropními vlastnostmi mají různou hodnotu TCE v různých směrech apod. Jak vyplývá z předešlého vztahu, vlastní změnu délky lze vyjádřit vztahem: l = l0 TCE T
11 Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Spojíme-li pevně dva různé materiály s různými koeficienty TCE a dojde-li ke změně jejich teploty, vzniká mechanické namáhání (v tahu i ve smyku resp. střihu), které působí na spoj. V elektronických obvodech a systémech se jedná zejména o mechanické namáhání pájených spojů aktivních i pasivních součástek pájených na substráty. To je způsobeno tou skutečností, že materiál součástky bývá rozdílný oproti materiálu substrátu. Potom může dojít ke vzniku prasklin a jejich dalšímu narůstání vmístě spoje nebo v okrajové oblasti substrátu či součástky. Takový spoj má odlišné mechanické i elektrické vlastnosti a může způsobit okamžitě, nebo za určitý čas provozu nefunkčnost obvodu. Mechanické napětí ve spoji je definováno Hookovým zákonem : σ = E ε = E l l kde s je mechanické napětí ve spoji (N. m -2 ) E je Youngův modul pružnosti v tahu (N. m -2 ) e je poměrné prodloužení (-)
12 Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Poměrné prodloužení působící na spoj lze vyjádřit rozdílem změn délek spojených materiálů. Pro relativní prodloužení platí: ε = ( TCE TCE ) C S T Kde ε je poměrné prodloužení, TCE C je teplotní součinitel délkové roztažnosti součástky TCE S je teplotní součinitel délkové roztažnosti substrátu T= T2 - T1 ; T2- teplota tuhnutí, T1- pracovní teplota
13 Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Termomechanické namáhání vznikající při spojování materiálů se značně rozdílnými teplotními součiniteli délkové roztažnosti se stává vážným problémem, neboť ovlivňuje spolehlivost celého systému. Například při přímém připojení holých čipů (DCA) na organické substráty je TCE součástky (křemíkový čip) 3 ppm/ o Ca TCE substrátu (FR4) 13 ppm/ o C
14 Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Celkové namáhání spoje je ovlivněno dalšími faktory, jako jsou geometrie spoje (výška pájky a tvar, velikost pájecích plošek), typ pájecí slitiny atd. Spolehlivost elektronických součástek je definována poruchovostí, která je přímo úměrná generovanému teplu a je popsána Arrheniusovou rovnicí: F = kde F je poruchovost, intenzita poruch ( - ) A je konstanta E A Aexp K T E A je aktivační energie (ev) K je Boltzmanova konstanta (8, ev/k) T je teplota přechodu (K)
15 Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Následkem zvýšení teploty součástky dojde ke zvýšení poruchovosti, což lze vyjádřit následujícím vztahem : F F 2 E = exp K 1 T1 1 A 1 T 2 kde T2 je zvýšená teplota polovodičového přechodu T1 je původní teplota polovodičového přechodu U součástek s aktivační energií E A =1eV (Si-1,12eV) vzroste v důsledku zvýšení teploty z 50 o C na 60 o C poruchovost 2,9 krát a při změně z 50 o C na 120 o C téměř 600 krát. Pro aktivační energii 0,65 ev (Ge-0,66eV) dojde kpřibližně zdvojnásobení poruchovosti při zvýšení teploty z 50 o C na 60 o C
16 Vedení tepla Přenos tepla vedením je proces ve kterém tepelný tok prochází pevnými, kapalnými a plynnými prostředími nebo mezi dvěma prostředími, které jsou v těsném kontaktu. Tento mechanismus přenosu energie je dominantní u pevných látek, u kapalin a plynů není příliš výrazný, neboť molekuly jsou volnější a mají více místa k tepelnému pohybu bez srážek potřebných k předání energie.
17 Vedení tepla Některé základní veličiny související svedením tepla platí i u jiných způsobů přenosu tepelné energie. Patří knim tepelný tok F, který je definován diferenciálním podílem tepla dq, které projde plochou (průřezem) S za čas dt (někdy též nazývaný tepelný výkon), což lze vyjádřit následovně: Φ = dq dt kde F je tepelný tok (W=J.s-1) dq je teplo projité za čas dt (s) plochou (J)
18 Vedení tepla Známe-li tepelný tok F je možné pomocí jeho integrace v průběhu doby t (přenosu tepla) vypočítat přenesené teplo Q. V případě stacionárního tepelného toku (který je časově neměnný) bude přenesené teplo rovno součinu toku F a době přenosu t. Počítáme-li přenos tepla jednotkovou plochou, zavádíme tak zvanou hustotu tepelného toku q, kterou definujeme diferenciálním podílem tepelného toku df, který prochází elementární plochou (průřezem) ds a velikosti této plochy takto: q = dφ ds kde q je hustota tepelného toku (W.m-2) ds je element plochy jenž musí být kolmý ke směru šíření tepla
19 Vedení tepla Mírou tepelné vodivosti látek je součinitel tepelné vodivosti l. Udává číselné množství tepla, které projde za jednotku doby krychlí o jednotkové hraně mezi dvěmi protilehlými stěnami, mezi nimiž je teplotní rozdíl 1K (oc). Jednotkou je [l]=j.m-1.s-1.k-1=w.m-1.k-1. Sdílení tepla vedením je popsáno Fourierovým zákonem [5], který vyjadřuje, že plošná hustota tepelného toku je úměrná teplotnímu gradientu a součiniteli tepelné vodivosti a směřuje proti gradientu: r q gradt Úpravou Fourierova zákona pro jednorozměrný případ a zenedbáním tepelné kapacity materiálu získáme vztah: Φ = λ kde F je tepelný tok prošlý plochou A (W) l je součinitel tepelné vodivosti (W.m -1.K -1 ) A je plocha kolmá ktepelnému toku (m 2 ) ΔT je rozdíl teplot (K; o C) d je vzdálenost míst rozdílné teploty (m) = λ A T d
20 Vedení tepla Přenos tepla vedením v pevných látkách je zprostředkován buď volnými elektrony nebo přenosem kmitů krystalové mříže látky (jako důsledku tepelného pohybu částic látky), který je podobný akustickému vlnění. Atomy pevné látky vykonávají kmitavý pohyb, přičemž kmitavý pohyb se přenáší zatomů kmitající mřížky na atomy sousední. Při takovém sdílení pohybu vznikne vlna přenášející energii kmitavého pohybu. Rychlost této vlny je stejná jako rychlost zvuku v této látce.
21 Vedení tepla Přenos energie probíhá po určitých dávkách (kvantech) energie h. n, kde h je Planckova konstanta a n je frekvence kmitů. Tento druh přenosu tepla přisuzujeme fiktivním částicím, které nazýváme fonony. K vlastnímu přenosu tepla dochází srážkami mezi fonony. Na vedení tepla se také podílejí volné elektrony, které nejsou jen nositeli elektrického náboje vkovech. Výsledná měrná tepelná vodivost l je pak dána součtem vodivosti fononové λ f a elektronové λ e : λ = λ f + λ e Dobré vodiče elektrického proudu mají dostatek volných elektronů, a proto u nich převládá složka elektronová. Jsou také dobrými vodiči tepla. Naproti tomu u izolantů bude převládat složka fononová a proto obecně nejsou příliš dobrými vodiči tepla (výjimkou je keramika a PTFE). Měrná tepelná vodivost se mění steplotou pozvolna, takže pro většinu praktických aplikací je možné uvažovat střední hodnoty měrné tepelné vodivosti. Kapaliny vedou teplo podobně jako pevné látky, a to na úrovni elektrických izolantů. Ze všech látek nejmenší tepelnou vodivost mají plyny. Vedení se uskutečňuje srážkami molekul a závisí na jejich četnosti (která je ovlivněna střední volnou dráhou).
22 Teorie přenosu tepla Každý teplotní rozdíl mezi tělesy nebo jeho částmi se časem vyrovná tím, že teplo proudí zmíst s vyšší teplotou k místům, kde je teplota nižší. Všechny aktivní i pasivní součástky jsou zdrojem tepla a jejich teplota je vyšší než teplota okolního prostředí, takže dochází ke sdílení tepla. Šíří-li se teplo tím způsobem, že energii si vyměňují jen bezprostředně spolu sousedící částice látky jedná se o vedení tepla (Conduction). Podmínkou je existence spojitého látkového prostředí, a proto ve vakuu vedení tepla nenastane. Vedení tepla umožňuje nejintenzivnější přenos tepelné energie. Dalším způsobem šíření tepla je proudění (Convection), k němuž dochází tehdy, když částice látky mění vprostoru svou polohu a přitom unášejí svou energii ssebou. Děj nastává vproudících kapalinách a plynech. U přirozeného proudění vznikne pohyb v důsledku různých hustot kapaliny nebo plynu, které se vyrovnávají. Rozdíly hustoty přitom nastanou vlivem nestejných teplot v objemu. Nucené proudění tepla vznikne vnějšími silami (např. ventilátorem). Používá se kzesílení přenosu tepla a jeho výhodou je, že proudění může nastat i proti teplotnímu spádu a je možné jím chladit. Třetí způsob šíření tepla je tepelné záření neboli sálání (Radiation). Teplo se přenáší elektromagnetickým zářením a to i ve vakuu a nevyžaduje látkové prostředí. Jedná se o přenos zcela jiné povahy než u vedení a proudění. Přenos energie zářením mezi dvěma tělesy probíhá, i když teplota prostředí mezi nimi je podstatně nižší nebo vyšší, než je teplota obou těles.
23 Teorie přenosu tepla Znázornění přenosu tepelné energie z elektronické součástky do okolí Ve skutečnosti se tyto mechanismy uplatňují společně a k ochlazování elektronických součástek dochází současně vedením (odvodem tepla pevnou částí například do substrátu), prouděním (tepelným tokem proudícího vzduchu v okolí pouzdra, substrátu bez nebo s použitím ventilátoru) a vyzařováním energie z povrchu pouzdra do okolí.
24 Náhradní tepelný obvod Náhradní tepelný odporový obvod představuje statický (dynamický) model přenosu tepla v součástkách a elektronických systémech. Může být velmi dobře využit například pro modelování chlazení elektronických součástek a pro určení možného maximálního výkonového zatížení. Tepelný obvod se soustředěnými parametry přiřazenými obvodovým prvkům získáme na základě fiktivního rozdělení objektu na konečné množství sekcí. Jednotlivé sekce jsou nahrazeny obvodovými prvky a cesty sdílení tepla mezi nimi vzájemným spojením prvků. Prvkům obvodu se přiřazují tepelné odpory, tepelné kapacity (dynamický model), zdroje teploty a zdroje tepelného toku. Výpočet těchto parametrů obvodových prvků přiřazeným sekcím probíhá na základě vlastností látky příslušné sekce a fyzikálního děje v ní uplatňovaného. Tepelné odpory je možné přiřadit i nedokonale tepelně vodivým cestám v objektu i mezi objekty a okolím. Větvemi tepelného obvodu teče tepelný tok, v uzlech obvodu je teplota a na uzlových párech oteplení. Obvod je matematicky popsán systémem diferenciálních rovnic a pro řešení statického problému je postačující popis systémem algebraických rovnic.
25 Náhradní tepelný obvod Náhradní obvod je odporová síť obsahující větve a uzly, které vytvářejí smyčky a uzlové dvojice. Uzel je bod sítě, v němž se stýkají obvodové prvky. Je na něm v určitém čase jen jedno oteplení. Větev náhradního obvodu je tepelně vodivá cesta mezi dvěma uzly. Zdroj tepelného toku mezi dvěma uzly nepředstavuje větev (přerušuje vodivou cestu). O uzlech a smyčkách platí podle teorie elektrických obvodů Kirchhoffovy zákony. Pro uzel platí I. Kirchhoffův zákon: Φ = 0 Podobně pro nezávislou smyčku platí II. Kirchhoffův zákon: T + R Φ = 0
26 Náhradní tepelný obvod Vnáhradních obvodech se vyskytují obvodové prvky popsané odpovídajícími tepelnými veličinami, které jsou analogické veličinám elektrickým: oteplení (teplotní rozdíl, spád) DT (K) analogie rozdílu el. Napětí tepelný tok (výkon) F (W) analogie el. Proudu tepelný odpor R (K.W-1) analogie el. Odporu tepelná vodivost l (Wm-1.K-1) analogie el vodivosti
27 Náhradní tepelný obvod Na základě vztahů odvozených pro vedení vpevných látkách týkajících se fyzikální podstaty sdílení tepla můžeme vyjádřit obdobu Ohmova zákona pro tepelný obvod následovně: kde T ΔT je tepelný rozdíl, DT=T2-T1 (K) F = Φ je tepelný tok (W) R je tepelný odpor (K.W -1 ) Podobně pro tepelný odpor platí analogie s elektrickým odporem vycházející z geometrie segmentu a jeho materiálu: kde R je tepelný odpor (K.W -1 ) d R = λ A R d je vzdálenost míst míst na nichž je tepelný rozdíl ΔT (m) l je tepelná vodivost materiálu (Wm -1.K -1 ) A je průřez plochy jimž prochází tok F (m 2 )
28 Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky U aktivních elektronických součástek (převážně integrovaných obvodů), které jsou většinou zapouzdřeny v určitém typu pouzdra (plastové, kovové, keramické) je pro určení maximální výkonové zatížitelnosti třeba stanovit celkový tepelný odpor. Tento tepelný odpor charakterizuje míru schopnosti odvádět ztrátové teplo z místa jeho vzniku, kterým jsou např. polovodičové přechody na čipech do okolí. Jeho hodnota je limitována navrženou strukturou zapouzdření resp. chlazení a omezena příslušnými parametry použitých materiálů.
29 Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky Obecně se u zapouzdřených součástek celkový tepelný odpor R JA (Chip-Junction- Ambient) skládá ztepelného odporu mezi čipem a pouzdrem R JC (Junction-Case) a odporu mezi pouzdrem a okolím R CA (Case-Ambient), jak je patrné zobr. Vliv chladiče vyjádřuje přídavný sériový odpor R TA. Obecný tepelný odporový obvod pro chlazení polovodičové součástky modelované jediným tepelným odporem Rjc mezi přechodem a pouzdrem ( a- součástka bez chladiče, b- součástka schladičem, c- výsledný model charakterizovaný jediným prvkem)
30 Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky Náhradní tepelný obvod se skládá zjednotlivých tepelných odporů, které musí teplo vznikající na přechodech překonat na cestě do okolí. Teplo generované PN přechody se šíří polovodičovým čipem do pouzdra případně materiálu jímž je vyplněno, a z pouzdra do okolního prostředí. Tepelný tok se rozdělí na část procházející zpouzdřícího materiálu (epoxidová výplň, vzduch) přes vývody resp. vývodový systém, tzv. leadframe, a dále přes drátové propoje do nosného substrátu. Ze substrátu (deska plošného spoje nebo keramika) teplo přechází do okolního vzduchu povrchem substrátu (přirozené, nucené proudění; vyzařování) a někdy podélným vedením substrátu do nosných kovových částí. Druhá část prochází zpouzdřícího materiálu do vlastního pouzdra a z něj přímo do okolí pomocí proudění (přirozené, nucené) a vyzařování, nebo přes chladič.
31 Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky Flip chip Náhradní tepelný obvod struktury Flip Chip připojené přímo na substrát (organický nebo anorganický) je sestaven jako statický model. Φn Φd
32 Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky Flip chip
33 Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky MCM
34 Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky MCM Prvek cesty odvodu tepla Materiál Tepelná vodivost K[W/m. C] Spoj Epoxid 0.3 Spoj Vodivý epoxid 2.0 Spoj Pájka zlato-cín 180 Vývody čipu Pájka 30 Vývody pouzdra Slitina mědi 30 Vývody pouzdra Slitina Fe/Ni 15 Prostor pouzdro -- substrát Vzduch 0,024 Tab. : Hodnoty tepelné vodivosti pro používané materiály
35 Návrh pouzdra Materiály běžně používané vpouzdření mohou mít teplotní koeficient roztažnosti, který se pohybuje v pásmu až dvou řádů. Úkolem je vytvořit návrhy ve kterých tlaky nebo rázy nepřekročí provozní (dovolenou) mez, a to buď použitím materiálů spodobným koeficientem roztažnosti, nebo použitím měkkých (poddajných) prvků na rozhraní materiálů. Tři nejčastěji používané uspořádání jsou: 1. Vrstvy s odlišným koeficientem roztažnosti spojeny po celé délce (viz. Obr.a) -Vrstva IO spojená se substrátovou vrstvou -Vrstvy skelných vláken ve vrstvě pryskyřice -Vrstvy vodičů v dielektrických vrstvách -Substrát připevněný k pouzdru 2. Dvě struktury s různým CTE spojeny na koncích (viz. Obr.b) - Čip R/C připájen na substrát -Součástky připájeny do děr desky plošných spojů -Vývody SMT připájené na PWB -Kovové víčko přivařené ke keramickému pouzdru -Vývody tranzistoru připájené k substrátu 3. Struktura zapouzdřená vmateriále s odlišným CTE (viz. Obr.c) -Slitina FeNi pájena v PTH -Obvody zapouzdřené vochranném povrchu -Nosný rám v lisované směsi -Vývody v pájeném spoji
36 Návrh pouzdra a) b) c) Obr. : Základní uspořádání materiálů srozdílným CTE
Šíření tepla. Obecnéprincipy
Šíření tepla Obecnéprincipy Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření
VíceFYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud
FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní
VíceVýpočtové nadstavby pro CAD
Výpočtové nadstavby pro CAD 4. přednáška eplotní úlohy v MKP Michal Vaverka, Martin Vrbka Přenos tepla Př: Uvažujme pro jednoduchost spalovací motor chlazený vzduchem. Spalováním vzniká teplo, které se
VíceLOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek
Struktura a vlastnosti pevných látek Rozdělení pevných látek (PL): monokrystalické krystalické Pevné látky polykrystalické amorfní Pevné látky Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním
VíceTERMIKA II. Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla;
TERMIKA II Šíření tepla vedením, prouděním a zářením; Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Nestacionární vedení tepla; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla; 1 Šíření tepla
VíceELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA
ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých
VíceTERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný
VíceFyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
VíceELEKTRONICKÉ PRVKY TECHNOLOGIE VÝROBY POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ
ELEKTRONICKÉ PRVKY TECHNOLOGIE VÝROBY POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ Polovodič - prvek IV. skupiny, v elektronice nejčastěji křemík Si, vykazuje vysokou čistotu (10-10 ) a bezchybnou strukturu atomové mřížky v monokrystalu.
VíceTechnologie a procesy sušení dřeva
strana 1 Technologie a procesy sušení dřeva 3. Teplotní pole ve dřevě během sušení Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)
VíceZáklady elektrotechniky
Základy elektrotechniky Přednáška Diody, usměrňovače, stabilizátory, střídače 1 VÝROBA POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ Polovodič - prvek IV. skupiny, nejčastěji Si, - vysoká čistota (10-10 ), - bezchybná struktura
VíceTepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007
Tepelná technika Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007 Tepelné konstanty technických látek Základní vztahy Pro proces sdílení tepla platí základní
VíceZákladem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:
Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie
VíceKONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška
1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební
VíceI dt. Elektrický proud je definován jako celkový náboj Q, který projde vodičem za čas t.
ELEKTRICKÝ PROUD Stacionární elektrické pole je charakterizováno konstantním elektrickým proudem Elektrický proud I je usměrněný pohyb elektrických nábojů. Jednotkou je ampér, I A. K vzniku elektrického
VíceZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT
ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003
Více12. Struktura a vlastnosti pevných látek
12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace
Víceelektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech
Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech piezoelektrický jev při mechanickém namáhání krystalu ve správném směru na něm vzniká elektrické napětí po přiložení elektrického napětí se
VíceN_SFB. Stavebně fyzikální aspekty budov. Přednáška č. 3. Vysoká škola technická a ekonomická V Českých Budějovicích
Vysoká škola technická a ekonomická V Českých Budějovicích N_ Stavebně fyzikální aspekty budov Přednáška č. 3 Přednášky: Ing. Michal Kraus, Ph.D. Cvičení: Ing. Michal Kraus, Ph.D. Garant: prof. Ing. Ingrid
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
Více15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu
15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič
VíceMaturitní témata fyzika
Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VíceÚvod do elektrokinetiky
Úvod do elektrokinetiky Hlavní body - elektrokinetika Elektrické proudy pohyb nábojů Ohmův zákon, mikroskopický pohled Měrná vodivost σ izolanty, vodiče, polovodiče Elektrické zdroje napětí (a proudu)
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza šumu v elektronických obvodech
Jiří Petržela co je to šum? je to náhodný signál narušující zpracování a přenos užitečného signálu je to signál náhodné okamžité amplitudy s časově neměnnými statistickými vlastnostmi kde se vyskytuje?
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
VíceMolekulová fyzika a termika:
Molekulová fyzika a termika: 1. Měření teploty: 2. Délková roztažnost a Objemová roztažnost látek 3. Bimetal 4. Anomálie vody 5. Částicová stavba látek, vlastnosti látek 6. Atomová hmotnostní konstanta
Více1 Zatížení konstrukcí teplotou
1 ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ TEPLOTOU 1 1 Zatížení konstrukcí teplotou Časově proměnné nepřímé zatížení Klimatické vlivy, zatížení stavebních konstrukcí požárem Účinky zatížení plynou z rozšířeného Hookeova zákona
Více7. Elektrický proud v polovodičích
7. Elektrický proud v polovodičích 7.1 Elektrické vlastnosti polovodičů Kromě vodičů a izolantů existují polovodiče. Definice polovodiče: Je to řada minerálů, rud, krystalů i amorfních látek, řada oxidů
VíceMěření prostupu tepla
KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření prostupu tepla Úvod Prostup tepla je kombinovaný případ
Více7. Elektrický proud v polovodičích
7. Elektrický proud v polovodičích 7.1 Elektrické vlastnosti polovodičů Kromě vodičů a izolantů existují polovodiče. Definice polovodiče: Je to řada minerálů, rud, krystalů i amorfních látek, řada oxidů
VíceKATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM tepelně-fyzikální parametry
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE 123TVVM tepelně-fyzikální parametry Vedení tepla v látkách: vedením (kondukcí) předání kinetické energie neuspořádaných tepelných pohybů. Přenos z míst vyšší
VíceSTEJNOSMĚRNÝ PROUD Elektrický odpor TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
STEJNOSMĚNÝ POUD Elektrický odpor TENTO POJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVOPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM OZPOČTEM ČESKÉ EPUBLIKY. Elektrický odpor Mějme uzavřený proudový obvod skládající se ze zdroje a delšího
VíceChlazení polovodičových součástek
Výkonové polovodičové systémy cvičení Chlazení polovodičových součástek Joule-Lencův zákon: Všechny elektronické součástky, které vykazují elektrický činný odpor, produkují při průchodu elektrického proudu
VíceVLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken
VLASNOSI VLÁKEN 3. epelné vlastnosti vláken 3.. Úvod epelné vlastnosti vláken jsou velice důležité, neboť jsou rozhodující pro volbu vhodných parametrů zpracování i použití vláken. Závisí na chemickém
VíceZáklady elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1
Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Úvod Základy elektrotechniky 2 hodinová dotace: 2+2 (př. + cv.) zakončení: zápočet, zkouška cvičení: převážně laboratorní informace o předmětu, kontakty na
VíceObvodové prvky a jejich
Obvodové prvky a jejich parametry Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický obvod Uspořádaný systém elektrických prvků a vodičů sloužící
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Základní pojmy elektrotechniky Přednáška č. 1 Milan Adámek adamek@ft.utb.cz U5 A711 +420576035251 Základní pojmy elektrotechniky 1 Elektrotechnika:
VíceElektromagnetismus. - elektrizace třením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu
Elektromagnetismus Historie Staré Řecko: Čína: elektrizace třením (elektron = jantar) Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu Hans Christian Oersted objevil souvislost
VíceElektřina a magnetizmus závěrečný test
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: závěrečný test Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: TEST - A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník TEST Elektřina a magnetizmus závěrečný
VíceBH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D.
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav pozemního stavitelství BH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D. Průběh zkoušky, literatura Tepelně
Více1.8. Mechanické vlnění
1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát
Víceu = = B. l = B. l. v [V; T, m, m. s -1 ]
5. Elektromagnetická indukce je děj, kdy ve vodiči, který se pohybuje v magnetickém poli a protíná magnetické, indukční čáry, vzniká elektrické napětí. Vodič se stává zdrojem a je to nejrozšířenější způsob
VíceELT1 - Přednáška č. 6
ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost,
VíceElektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu
Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb
VíceKATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123MAIN tepelně-fyzikální parametry
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE 123MAIN tepelně-fyzikální parametry Vedení tepla v látkách: vedením (kondukcí) předání kinetické energie neuspořádaných tepelných pohybů. Přenos z míst vyšší
VícePřehled veličin elektrických obvodů
Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic
Více4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů
4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4.. Zadání úlohy. Změřte teplotní součinitel odporu mědi v rozmezí 20 80 C. 2. Změřte teplotní součinitel odporu platiny v rozmezí 20 80 C. 3. Vyneste graf
VícePružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14
Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:
VíceElektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů
Elektrický proud Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Vodivé kapaliny : Usměrněný pohyb iontů Ionizované plyny: Usměrněný pohyb iontů
VíceELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník
ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných
VíceSOUČÁSTKY ELEKTRONIKY
SOUČÁSTKY ELEKTRONIKY Učební obor: ELEKTRO bakalářské studium Počet hodin: 90 z toho 30 hodin v 1. semestru 60 hodin ve 2. semestru Předmět je zakončen zápočtem v 1. semestru a zápočtem a zkouškou ve 2.
VíceElektrický signál - základní elektrické veličiny
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Elektrický signál - základní elektrické veličiny PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206
Více2. Elektrotechnické materiály
. Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů
VíceFyzika - Sexta, 2. ročník
- Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky
Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,
VícePříloha-výpočet motoru
Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
Více6. STUDIUM SOLÁRNÍHO ČLÁNKU
6. STUDIUM SOLÁRNÍHO ČLÁNKU Měřicí potřeby 1) solární baterie 2) termoelektrická baterie 3) univerzální měřicí zesilovač 4) reostat 330 Ω, 1A 5) žárovka 220 V / 120 W s reflektorem 6) digitální multimetr
VíceU R U I. Ohmův zákon V A. ohm
Ohmův zákon Ohmův zákon Spojíme li vodivě svorky zdroje o napětí U, začne vodičem procházet proud I. Napětí tedy vyvolalo elektrický proud Proud je pak přímo úměrný napětí (Ohmův zákon): I U R R V A U
VíceStudijní opora pro předmět Technologie elektrotechnické výroby
Studijní opora pro předmět Technologie elektrotechnické výroby Doc. Ing. Václav Kolář Ph.D. Předmět určen pro: Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství, VŠB-TU Ostrava. Navazující magisterský studijní
VíceIII. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách
III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách Osnova: 1. Elektrický proud a jeho vlastnosti 2. Ohmův zákon 3. Kirhoffovy zákony 4. Vedení el. proudu ve vodičích 5. Vedení el. proudu v polovodičích
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou
VíceTepelná vodivost pevných látek
Tepelná vodivost pevných látek Přenos tepla vedení mřížková část tepelné vodivosti Dvouatomový lineární řetězec přiblížení např. NaCl (1) u -1 (A) u s-1 (B) u (A) u s (B) u s+1 (B) u +1 (A) Např. = příčné
VíceVybrané technologie povrchových úprav. Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006
Vybrané technologie povrchových úprav Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006 Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova
VícePRINCIP MĚŘENÍ TEPLOTY spočívá v porovnání teploty daného tělesa s definovanou stupnicí.
1 SENZORY TEPLOTY TEPLOTA je jednou z nejdůležitějších veličin ovlivňujících téměř všechny stavy a procesy v přírodě Ke stanovení teploty se využívá závislosti určitých fyzikálních veličin na teplotě (A
VíceMol. fyz. a termodynamika
Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli
VíceSNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY
SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY 10.1. Kontaktní snímače teploty 10.2. Bezkontaktní snímače teploty 10.1. KONTAKTNÍ SNÍMAČE TEPLOTY Experimentální metody přednáška 10 snímač je připevněn na měřený objekt 10.1.1.
VíceVnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.
Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie
Více3.2. Elektrický proud v kovových vodičích
3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický
VíceMaturitní okruhy Fyzika 2015-2016
Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní
VíceTECHNICKÁ DOKUMENTACE
Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace TECHNICKÁ DOKUMENTACE Rozmístění a instalace prvků a zařízení Ing. Pavel Chmiel, Ph.D. OBSAH VÝUKOVÉHO MODULU 1. Součástky v elektrotechnice
VíceOpakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu
11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické
VíceZáklady vakuové techniky
Základy vakuové techniky Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova konstanta), k = 1,38. 10-23 J/K.. Boltzmannova konstanta, T.. absolutní
VíceStavební tepelná technika 1 - část A Jan Tywoniak ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební. Stavební fyzika (L)
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Stavební fyzika (L) Jan Tywoniak A48 tywoniak@fsv.cvut.cz součásti stavební fyziky Stavební tepelná technika Stavební akustika Denní osvětlení. 6 4
VíceMOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMODYNAMIKA
MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMODYNAMIKA 4. TEPLO, TEPLOTA, TEPELNÁ VÝMĚNA Autor: Ing. Eva Jančová DESS SOŠ a SOU spol. s r. o. TEPLO Teplo je míra změny vnitřní energie, kterou systém vymění při styku s jiným
VíceU218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze
Seminář z PHTH 3. ročník Fakulta strojní ČVUT v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Přenos tepla 2 Mechanismy přenosu tepla Vedení (kondukce) Fourierův zákon homogenní izotropní prostředí
VíceOchrana obalem před změnami teploty a úloha obalu při tepelných procesech v technologii potravin. Sdílení tepla sáláním. Balení pro mikrovlnný ohřev
Převod tepla obalem z potraviny do vnějšího prostředí a naopak Ochrana obalem před změnami teploty a úloha obalu při tepelných procesech v technologii potravin 1 Obecně tepelné procesy snaha o co nejmenší
VíceTeplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova
1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota
VíceMikrosenzory a mikroelektromechanické systémy. Odporové senzory
Mikrosenzory a mikroelektromechanické systémy Odporové senzory Obecné vlastnosti odporových senzorů Odporové senzory kontaktové Měřící potenciometry Odporové tenzometry Odporové senzory teploty Odporové
VíceCharakteristiky optoelektronických součástek
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Spolupracoval Jan Floryček Jméno a příjmení Jakub Dvořák Ročník 1 Měřeno dne Předn.sk.-Obor BIA 27.2.2007 Stud.skup. 13 Odevzdáno dne Příprava Opravy Učitel
VíceMgr. Ladislav Blahuta
Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada ZÁKLADNÍ
VíceJaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený
Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky
VíceFakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017
Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2017 8. Nelineární obvody nesetrvačné dvojpóly 1 Obvodové veličiny nelineárního dvojpólu 3. 0 i 1 i 1 1.5
VíceFYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy
FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární
VíceOkruhy k maturitní zkoušce z fyziky
Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální
VíceReflexní parotěsná fólie SUNFLEX Roof-In Plus v praktické zkoušce
Reflexní parotěsná SUNFLEX Roof-In Plus v praktické zkoušce Měření povrchových teplot předstěny s reflexní fólií a rozbor výsledků Tepelné vlastnosti SUNFLEX Roof-In Plus s tepelně reflexní vrstvou otestovala
VíceModerní trendy v pouzdření elektronických obvodů a systémů Modern Trends in Electronic Circuits and Systems Packaging
Moderní trendy v pouzdření elektronických obvodů a systémů Modern Trends in Electronic Circuits and Systems Packaging Ivan Szendiuch, VUT v Brně, FEKT, ÚMEL, Údolní 53, 602 00 Brno, szend@feec.vutbr.cz
Vícevýkonovou hustotu definovat lze (v jednotkách W na Hz). Tepelný šum (thermal noise) Blikavý šum (flicker noise)
Šumová analýza Josef Dobeš 26. září 2013 Rádiové obvody a zařízení 1 1 Fyzikální příčiny šumu a jeho typy Náhodný pohyb nosičů náboje (elektronů a děr) v elektronických prvcích generuje napětí a proudy
VíceTEMATICKÝ PLÁN 6. ročník
TEMATICKÝ PLÁN 6. ročník Týdenní dotace: 1,5h/týden Vyučující: Mgr. Tomáš Mlejnek Ročník: 6. (6. A, 6. B) Školní rok 2018/2019 FYZIKA pro 6. ročník ZŠ PROMETHEUS, doc. RNDr. Růžena Kolářová, CSc., PaeDr.
VíceUČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie
PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy
Více4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul
Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20
VíceKapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI. Jaroslav Krucký, PMB 22
Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI Jaroslav Krucký, PMB 22 SYMBOLY Řecká písmena θ: kontaktní úhel. σ: napětí. ε: zatížení. ν: Poissonův koeficient. λ: vlnová délka. γ: povrchová
VícePŘÍSTROJOVÉ SYSTÉMY. Elektrické rozváděče NN Oteplení v důsledku výkonových ztrát el. přístrojů
PŘÍSTROJOVÉ SYSTÉMY Elektrické rozváděče NN Oteplení v důsledku výkonových ztrát el. přístrojů Vnitřní teplota rozváděče jako důležitý faktor spolehlivosti Samovolný odvod tepla na základě teplotního rozdílu
VíceSNÍMAČE PRO MĚŘENÍ DEFORMACE
SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ DEFORMACE 8.1. Odporové tenzometry 8.2. Optické tenzometry 8.3. Bezkontaktní optické metody 8.1. ODOPROVÉ TENZOMETRY 8.1.1. Princip měření deformace 8.1.2. Kovové tenzometry 8.1.3. Polovodičové
VíceVÍŘIVÉ PROUDY DZM 2013 1
VÍŘIVÉ PROUDY DZM 2013 1 2 VÍŘIVÉ PROUDY ÚVOD Vířivé proudy tvoří druhou skupinu v metodách, které využívají ke zjišťování vad materiálu a výrobků působení elektromagnetického pole. Na rozdíl od metody
VíceElektromagnetický oscilátor
Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický
VícePODMÍNKY SPOLEHLIVÉHO PROVOZU VÝKONOVÝCH POLOVODIČOVÝCH SOUČÁSTEK
ODMÍNKY SOLEHLIVÉHO OVOZU VÝKONOVÝCH OLOVODIČOVÝCH SOUČÁSEK ro zabezpečení optimálních provozních podmínek je třeba zajistit : - vhodný způsob odvod ztrátového výkonu (chlazení), úměrný předpokládanému
Více