Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Transkript

1 VY_32_INOVACE_DUM.M.19 Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: červen 2012 Klíčová slova: Třída: Anotace: Matematika a její aplikace Mocniny, odmocniny, výrazy, vzorce, rovnice, kruh, kružnice, množina bodů dané vlastnosti od 8. ročník Materiál slouží k procvičování a opakování učiva osmého ročníku. Žáci soutěží ve skupinách, popřípadě každý za sebe. Jejich cílem je získat co nejvíce bodů. Soutěž obsahuje následující témata: Mocniny a odmocniny Výrazy, vzorce (zápis výrazu, rozklad na součin pomocí vzorce) rovnice (rovnost, rovnice, slovní úloha) kruh, kružnice (vlastnosti, vzájemná poloha kružnic) množina bodů dané vlastnosti

2 Mocniny, odmocniny Výrazy, vzorce Rovnice Kruh, kružnice Množina bodů dané vlastnosti Vypočítejte zpaměti: 6 2 = = = Zapište početní výraz vyjádřený slovy: Součin čísel 2k a m zvětšený o číslo p 100 Vložte mezi uvedené výrazy znak = nebo , (-6) 2 Popište rozdíl mezi kruhem a kružnicí? 100 Co je množinou všech bodů, které mají stejnou 100 vzdálenost od dvou navzájem různých bodů A, B. Vypočítejte zpaměti: Zapište početní výraz vyjádřený slovy: Pětinu součtu čísel g a r zmenšete o tři 200 Užitím znaku rovnosti zapište, 200 že číslo x je dvojnásobkem čísla y. Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k 1 (S 1,r 1 ), k 2 (S 2,r 2 ), jestliže r 1 + r 2 < S 1 S 2? 200 Co je množinou všech bodů, které mají od 200 daného bodu stejnou vzdálenost. Vypočítejte: 0,4 2 = 1,3 2 = 300 0,0049 2,56 Rozložte na součin: (81 x 2 y 2 ) = a + 4a 2 = Vyřešte rovnici: v Zapište matematicky vztah mezi kružnicemi na obrázku: Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných navzájem různých rovnoběžek. 300 Vypočítej: (-3) 2 = = Rozložte na součin: 0,01p 2 0,2pr + r 2 = 400 9x 2 4y 2 z 4 = Na základní škola mělo v 8. ročníku 42 žáků jedničku z matematiky. V 8.A dvakrát více než 400 v 8.B. V 8.C třikrát více než v 8.B. Kolik žáků z 8.A mělo jedníčku z matematiky. Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k 1 (S 1,r ), k 2 (S 2,r 2 ), jestliže r 1 + r 2 > S 1 S 2 a r 1 - r 2 > S 1 S 2? Co je množinou všech bodů, z nichž je danou 400 úsečku AB vidět pod pravým úhlem.

3 Vypočítejte zpaměti: 6 2 = 12 2 = =

4 Vypočítejte zpaměti:

5 Vypočítejte: 0,4 2 = 1,3 2 = 0,16 1,69 0,0049 0,07 2,56 1,6

6 Vypočítej: (-3) 2 = = Neexistuje 0

7 Zapište početní výraz vyjádřený slovy: Součin čísel 2k a m zvětšený o číslo p 2k. m + p

8 Zapište početní výraz vyjádřený slovy: Pětinu součtu čísel g a r zmenšete o tři (g + r):5-3

9 Rozložte na součin: (81 x 2 y 2 ) = (9x-y)(9x+y) a + 4a 2 = (3+2a)(3+2a)

10 Rozložte na součin: 0,01p 2 0,2pr + r 2 = 9x 2 4y 2 z 4 = (0,1p - rs)(0,1p - rs) (3x 2yz 2 )(3x + 2yz 2 )

11 Vložte mezi uvedené výrazy znak = nebo ,9. 5 = (-6) 2 =

12 Užitím znaku rovnosti zapište, že číslo x je dvojnásobkem čísla y. x = 2y

13 Vyřešte rovnici: 4 2 v

14 Na základní škola mělo v 8. ročníku 42 žáků jedničku z matematiky. V 8.A dvakrát více než v 8.B. V 8.C třikrát více než v 8.B. Kolik žáků z 8.A mělo jedníčku z matematiky. 8.A 2x 2x + x + 3x = 42 8.B x x = 7 8.C 3x V 8. A 14 žáků

15 Popište rozdíl mezi kruhem a kružnicí? Kružnice je množina bodů, které mají od bodu S stejnou vzdálenost rovnu číslu r (čára). Kruh je množina bodů, které mají od bodu S vzdálenost menší nebo rovno číslu r (plocha).

16 Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k 1 (S 1,r 1 ), k 2 (S 2,r 2 ), jestliže r 1 + r 2 < S 1 S 2? Jedna kružnice leží vně druhé

17 Zapište matematicky vztah mezi kružnicemi na obrázku: k 1 k 2 S 1 S 2 r 1 + r 2 > S 1 S 2

18 Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k 1 (S 1,r 1 ), k 2 (S 2,r 2 ), jestliže r 1 + r 2 > S 1 S 2 a r 1 - r 2 > S 1 S 2? S k 2 2 k 1 S 1

19 Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou navzájem různých bodů A, B. osa úsečky AB, která je kolmá k úsečce AB a prochází jejím středem S

20 Co je množinou všech bodů, které mají od daného bodu stejnou vzdálenost. kružnice k(s,r)

21 Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných navzájem různých rovnoběžek. osa pásu jimi omezeného

22 Co je množinou všech bodů, z nichž je danou úsečku AB vidět pod pravým úhlem. kružnice sestrojená nad průměrem AB (tzv. Thaletova kružnice nad daným průměrem) vyjma bodů A,B

23 Mocniny, odmocniny Výrazy, vzorce Rovnice Kruh, kružnice Množina bodů dané vlastnosti Vypočítejte zpaměti: 6 2 = 12 2 = = Zapište početní výraz vyjádřený slovy: Součin čísel 2k a m zvětšený o číslo p Vložte mezi uvedené výrazy znak = nebo , (-6) 2 Popište rozdíl mezi kruhem a kružnicí? Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou navzájem různých bodů A, B. Vypočítejte zpaměti: Zapište početní výraz vyjádřený slovy: Pětinu součtu čísel g a r zmenšete o tři Užitím znaku rovnosti zapište, že číslo x je dvojnásobkem čísla y. Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k 1 (S 1,r 1 ), k 2 (S 2,r 2 ), jestliže r 1 + r 2 < S 1 S 2? Co je množinou všech bodů, které mají od daného bodu stejnou vzdálenost. Vypočítejte: 0,4 2 = 1,3 2 = 0,0049 2,56 Rozložte na součin: (81 x 2 y 2 ) = a + 4a 2 = Vyřešte rovnici: v Zapište matematicky vztah mezi kružnicemi na obrázku: Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných navzájem různých rovnoběžek. Vypočítej: (-3) 2 = = 9 0 Rozložte na součin: 0,01p 2 0,2pr + r 2 = 9x 2 4y 2 z 4 = Na základní škola mělo v 8. ročníku 42 žáků jedničku z matematiky. V 8.A dvakrát více než v 8.B. V 8.C třikrát více než v 8.B. Kolik žáků z 8.A mělo jedníčku z matematiky. Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k 1 (S 1,r 1 ), k 2 (S 2,r 2 ), jestliže r 1 + r 2 > S 1 S 2 a r 1 - r 2 > S 1 S 2? Co je množinou všech bodů, z nichž je danou úsečku AB vidět pod pravým úhlem.