ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

Transkript

1 ZÁPADOČESKÁ UNIVEZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTOTECHNICKÁ KATEDA ELEKTOMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTONIKY BAKALÁŘSKÁ PÁCE Řízení otáček aynchronních trojů vedoucí práce: Doc. Ing. Anna Kotlanová, CSc. 0 autor:

2

3

4 Anotace Předkládaná bakalářká práce je zaměřena na možnoti řízení mechanických otáček aynchronního troje. V první čáti této práce e zaměříme na definici kluzu, teoretický rozbor a možné způoby regulace otáček aynchronního troje. V druhé čáti e potom zaměříme na změnu velikoti celkové impedance rotorové čáti troje, kterou způobí připojená zátěž. V třetí čáti zhodnotíme výhody či nevýhody použití měniče frekvence pro regulace otáček odtředivého čerpadla. Klíčová lova Aynchronní troj, odtředivé čerpadlo, měnič frekvence, regulace otáček, mechanické otáčky, charakteritika čerpadla, impedance zátěže, kluz, charakteritika potrubí, regulace čerpadla, měrná energie. Abtract The lat chapter i focued on the poibility of mechanical peed control of induction machine. In the firt part of thi work will focu on the definition of lip, theoretical analyi and poible way to control peed of induction machine. The econd part will then focu on caling the overall impedance of the rotor of the machine, which caue the connected load. In the third part will evaluate the advantage and diadvantage of uing frequency converter for variable peed centrifugal pump. Key word Aynchronou machine, centrifugal pump, frequency inverter, variable peed, mechanical peed, characteritic of the pump, load impedance, lip, characteritic line, pump control, pecific energy.

5 Prohlášení Předkládám tímto k poouzení a obhajobě bakalářkou práci, zpracovanou k ukončení tudia na Fakultě elektrotechnické Západočeké univerzity v Plzni. Prohlašuji, že jem tuto bakalářkou práci vypracoval amotatně, použitím odborné literatury a pramenů uvedených v eznamu, který je oučátí této bakalářké práce. Dále prohlašuji, že veškerý oftware, použitý při řešení této bakalářké práce, je legální. V Plzni dne.6.0..

6 Poděkování V první řadě bych tímto velmi rád poděkoval vé vedoucí závěrečné bakalářké práce doc. Ing. Anně Kotlanové, CSc. za cenné profeionální rady, pokytnutí vhodných materiálů a metodické vedení práce. Dále bych rád poděkoval vé rodině, která mi umožnila a tále podporovala po celé tudium na vyoké škole.

7 Obah OBSAH...7 ÚVOD...8 SEZNAM SYMBOLŮ...9 POPIS ZPŮSOBŮ ŘÍZENÍ ASYNCHONNÍCH STOJŮ.... Přepínání počtu pólů..... Motor dělenými vinutími tatoru Motor oddělenými tatorovými vinutími...5. Změna kluzu egulace otáček ériově ke kotvě připojeným rezitorem egulace otáček ériově ke kotvě připojeným LC obvodem Změna frekvence Měniče kmitočtu Nepřímé měniče kmitočtu Přímé měniče kmitočtu cyklokonvertory... VLIV,L VE VINUTÍ OTOU ASYNCHONNÍHO MOTOU S KOUŽKOVOU KOTVOU...4. Určení parametrů zátěže Určení impedance Z Určení impedance Z C...6. Příklad vlivu zátěže ve vinutí kotvy ŘÍZENÍ POHONŮ ODSTŘEDIVÝCH ČEPADEL NAPÁJENÝCH MĚNIČEM FEKVENCE Základní vztahy a parametry čerpadel egulace průtoku egulace škrcením egulace měničem frekvence Příklad regulace čerpadla měničem frekvence...35 ZÁVĚ...38 POUŽITÁ LITEATUA

8 Úvod Předkládaná práce je zaměřena na regulaci otáček aynchronních trojů. Aynchronní troje jou v dnešní době nejpoužívanějšími elektrickými pohony v průmylu. Díky vé jednoduchoti v kontrukci i velikoti. Motory nevyžadují budící obvod, jako motory ynchronní. Řízení aynchronních motorů je velmi čato realizováno například u čerpadel, kde je potřeba regulace změny dodávané kapaliny potrubím, nebo u ventilací. Aynchronní troje lze řídit mnoha způoby. Každý způob regulace má voje výhody i nevýhody. Cílem této práce je zhodnotit nejvýhodnější metodu tohoto řízení, jak z ekonomického, tak i z technického hledika. Tuto problematiku budeme řešit v první kapitole této práce. Aynchronní troje pracují e kluzem. Druhá kapitola e bude zaměřovat na to, jak kluz ovlivní impedanci rotorového vinutí připojenou zátěží, kterou přepočítáme na elektrické parametry. egulace odtředivých čerpadel e dne nejčatěji realizuje pře měnič frekvence, oproti typu regulaci škrcením. Třetí kapitola e bude zabývat výhodami, které má měnič frekvence, a jak e změní parametry čerpadla při této regulaci. 8

9 Seznam ymbolů U, V, W [-] Značení vorek začátků tatorového vinutí motoru U, V, W [-] Značení vorek konců tatorového vinutí motoru c [m/] ychlot kapaliny v potrubí c ;c [m/] ychloti v acím a výtlačném hrdle C [F] Kapacita kondenzátoru d [m] Vnitřní průměr potrubí f [Hz] Napájecí frekvence f 0 [Hz] ezonanční frekvence h [m] Hydraulické ztráty v potrubí I [A] Proud procházející rotorovým vinutím j σ [Ω] eaktance vinutí rotoru j σ [Ω] eaktance vinutí tatoru j C [Ω] Celková reaktance rotorové čáti motoru j [Ω] eaktance zátěže j µ [Ω] eaktance železa k v [-] Činitel vinutí L [H] Indukčnot cívky L [H] Indukčnot zátěže motoru m [-] Počet fází rotorového vinutí M i [Nm] Točivý moment troje N [-] Počet závitů n [ot.min - ] Mechanické otáčky rotoru n min [ot./min.] Minimální otáčky hřídele čerpadla n [ot.min - ] Synchronní otáčky mag. pole tatoru p [-] Počet pólpárů P [W] Příkon čerpadla P [W] Příkon čerpadla po přiškrcení p v ;p [Pa] Tlaky v acím a výtlačném hrdle P el [W] El. kluzový výkon potřebovaný v rotorovém obvodu P j [W] Joulovy ztráty v rotoru P δ [W] Výkon ve vzduchové mezeře 9

10 Q [m 3 /] Průtok čerpadla Q [m 3 /] Průtok čerpadla po přiškrcení ρ [kg/m 3 ] Hutota kapaliny [Ω] Činný odpor rotorového vinutí [Ω] Činný odpor ve vinutí tatoru C [Ω] Celkový činný odpor rotorové čáti motoru FE [Ω] Činný odpor železa [Ω] Činný odpor zátěže [-] Skluz aynchronního troje S [m ] Vnitřní průřez potrubí U i [V] Indukované napětí do rotorového vinutí Y [J/kg] Hmotnotní energie čerpadla Y [J/kg] Měrná energie čerpadla po přiškrcení Y min [J/kg] Minimální měrná energie čerpadla Z C [Ω] Fázor celkové impedance v rotorové čáti motoru Z C [Ω] Velikot celkové impedance rotorové čáti motoru Z [Ω] Fázor impedance zátěže Z [Ω] Velikot impedance zátěže E p [J/kg] Charakteritika potrubí H [m] Výškový rozdíl P [W] Ztráty výkonů v potrubí Y [J/kg] Ztráty měrná energie při škrcení η [-] Účinnot čerpadla η [-] Účinnot čerpadla po přiškrcení Φ [Wb] Magnetický tok Ψ [Wb] Spřažený magnetiký tok ω [rad. - ] Mechanická úhlová rychlot rotoru ω [rad. - ] Úhlová rychlot magnetického pole tatoru ω [rad. - ] elativní úhlová rychlot tatoru 0

11 Popi způobů řízení aynchronních trojů Je-li tatorové vinutí připojeno k 3-fázovému zdroji napětí, vytvoří e točivé magnetické pole tatoru. Vlivem elektromagnetické indukce, která protíná rotorové vinutí (v případě motoru vinutým rotorem). Podle Faradayova indukčního zákona e ve vinutí rotoru začne indukovat napětí a začne protékat proud rotorovým vinutím a vytvoří vlatní magnetické pole rotoru. otor e udává do pohybu a toupá jeho úhlová rychlot ω, která je daná vztahem: ω = π n (-) 30 kde n jou otáčky rotoru [ot.min - ] ω úhlová rychlot [rad. - ] Pro magnetické točivé pole tatoru je úhlová rychlot daná vztahem: n ω = π (-) 30 kde n jou ynchronní otáčky mag. pole tatoru [ot.min - ] Z tohoto plyne, že napětí a proud indukovaný v rotorovém vinutí má jiný kmitočet, než je rychlot točivého pole tatoru (tj. mezi rychlotí točivého magnetického pole tatoru (rychlot ω ) a mechanickou rychlotí rotoru (rychlot ω)). Tímto je definovaná relativní rychlot (rychlot ω ) pole tatoru a vodičů v rotoru a platí že: ω = ω ω (-3) Kdyby relativní rychlot klela až na nulu, motor by e točil ynchronní rychlotí, do vinutí rotoru by e neindukovalo napětí a proud by byl nulový a tím i točivý moment. ozdíl mezi točivým magnetickým polem tatoru a otáček rotoru, definován tzv. kluzem, který je dán relativní rychlotí vztaženou na ynchronní rychlot otáčení tatorového magnetického pole: upravíme-li, dotaneme ω ω ω ω f = = = = = ω ω ω f n n n (-4) n = (-5) ( ) n n = (-6)

12 doadíme-li za ynchronní otáčky vztah: n f = 60 (-7) p pak dotaneme vztah pro otáčky aynchronních trojů: 60 f n = p ( ) kde n mech. otáčky aynchronního troje [ot./min.] f napájecí frekvence [Hz] p počet pólpárů [-] kluz troje [-] (-8) ychlot lze tedy řídit změnou frekvence, změnou počtu pólpárů a změnou kluzu troje. Se změnou velikoti napájecího 3-fázového napětí, lze také regulovat otáčky. Tato regulace je, ale velice neefektivní. Platí M U, kvadrátem velikotí napětí kleá i záběrný moment. Tato metoda e používá píše u pouštění, jako je například přepínání hvězda-trojúhelník. Omezí e tím záběrné proudy, ale rozběh motoru je delší. [] Řízení rychloti aynchronních trojů je v oučané době velmi čato vyžadována. Pomocí řízených trojů lze bezeztrátově řešit např. množtví dodávané kapaliny čerpadlem, vzduchu ventilátorem apod. Použití převodovek způobuje problémy jejich obluhou a údržbou. Proto jou preferovány pohony řízenými otáčkami [].. Přepínání počtu pólů Jelikož počet pólových dvojic je celé čílo, proto lze doáhnout pouze kokové změny rychloti otáček. Mění-li e počet pólů tatoru, mění i ynchronní rychlot otáčení točivého magnetického pole a tím i otáčky rotoru. Tento způob řízení e provádí e pouze u motorů kotvou nakrátko.

13 .. Motor dělenými vinutími tatoru Každá fáze tatorového vinutí e kládá ze dvou čátí, v polovině vinutí je odbočka, to e potom zapojuje do érie nebo paralelně. Otáčky naprázdno e poté mění kokově v poměru : tzv. dvoutupňové řízení. Tento způobu dělení e nazývá Dahlanderovo zapojení. Pro n = pro vinutí přepínáním mezi 8 4 póly, nebo n = pro vinutí mezi 4 a póly. Vícetupňové řízení (např. a 6 pólů) e v praxi nevyužívá, vzhledem k vyoké ceně a větším rozměrům troje. Nejpoužívanější Dahlanderovo zapojení je zapojení trojúhelník dvojitá hvězda jak je na obr. -. obr. -: Dahlanderovo zapojení (trojúhelník dvojitá hvězda), obrázek použit z [4] Při ériovém zapojení čáti vinutí e vinutí druží do trojúhelníka, při paralelním zapojení čáti vinutí e vinutí druží do hvězdy. Zapojením vinutí do hvězdy e napájecí napětí zmenší o 3, tím je doaženo nížení indukce v oblati drážek tatoru. Točivý moment je tále tejný v obou možnotech zapojení a proto e tento způob zapojování hodí pro motory kontantním točivým momentem, např. obráběcí troje. Svorkovnice motoru má 3 vorky pro každý pól. Motor e může používat pouze na jedno napájecí napětí, protože e čáti vinutí pojují na tatoru. Svorky pro nižší otáčky jou označeny U, V, W a pro vyšší otáčky U, V, W. U motorů přepínáním dvojitá hvězda trojúhelník (YY/D), je výkon při obou tupních otáček tejný. U motorů přepínáním hvězda dvojitá hvězda (Y/YY), mají při dvojnáobných otáčkách čtyřnáobný točivý moment, to e používá, např. pro motory ventilátorů). 3

14 Na obr. -. Je vidět že přepínáním pólů e budou měnit i otáčky naprázdno, ale nemění e klon přímkové čáti a moment zvratu momentové charakteritiky. n [min -] n 0 n [min- ] n 0 n 0 n 0 M [Nm] 0 M [Nm] Obr. -.: Momentová charakteritika motoru přepínatelnými póly, obrázek použit z [] obr. -3. Kombinace tykačů UPIL pro pínání vícerychlotních motorů Bez pojitky, bez nadproudového relé, e pouštěčem motorů nebo jitičem, obrázek použit z [3] Q, Q výkonové jitiče Q, Q7, Q3 výkonové tykače M aynchronní motor 4

15 Pro nízké otáčky je motor pojen do hvězdy (trojúhelníku) tykačem Q7. Pro větší otáčky e nejdříve pojí tykačem Q3 vorky U, V a W nakrátko a poté e putí motor tykačem Q. Pomocné kontakty (vorky 3 4) u jitičů e používají pro ovládání a ignalizaci proceů... Motor oddělenými tatorovými vinutími obr. -4: Motor e oddělenými tatorovými vinutími v poměru 3:4, Obrázek použit z [3] Dvě oddělená tatorová vinutí rozdílnými počty pólů umožňují dvoje otáčky, které mohou být v libovolném celočíelném poměru, např. 3:4 (tj. n = pro troje přepínáním mezi 6 8 póly jako je na obr. -4. Točivý moment je při obojích otáčkách téměř tejný, výkony motoru jou přibližně v poměru otáček. Motory oddělenými vinutími mají zvýšené náklady na vinutí i elektroplechy. Jou proto používány jen tam, kde není použitelný poměr otáček :. Na vorkovnici jou zpravidla vyvedeny jen začátky vinutí. [3]. Změna kluzu Tato metoda není možná u klece nakrátko, lze použít pouze u kroužkového motoru ( vinutým rotorem). Nevýhodou je, že e jedná o tzv. ztrátové řízení otáček a není možné regulovat otáčky v širokém rozmezí (max. 30%). Skluz bývá běžně od % (u velkých trojů) do 5% (u malých trojů) jmenovitých otáček, kluz je tím větší, čím je větší zátěž motoru. Skluzový ztrátový výkon je dán vztahem: P el = P δ (.-) kde P el El. kluzový výkon potřebovaný v rotorovém obvodu [W] P δ výkon ve vzduchové mezeře [W] kluz [-] 5

16 a výkon ve vzduchové mezeře je dán: Pδ = M i ω (.-) kde M i točivý moment troje [Nm] ω úhlová rychlot točivého mag. pole tatoru [rad. - ] Za předpokladu, že je kontantní napájecí kmitočet f, počtu pólů p a točivý moment troje M i, tím je kontantní i výkon ve vzduchové mezeře P δ. Skluz e potom tedy mění výkonem P el, Řízení rychloti otáček e tedy provádí ériovým připojením odporu, nebo kombinace LC ke kotvě (rotoru) motoru... egulace otáček ériově ke kotvě připojeným rezitorem obr. -5.: Motor kroužkovou kotvou vinutím kotvy a odpory, obrázek použit z [3] Se zvětšováním činného odporu v rotorovém obvodě kleá klon přímkové čáti momentové charakteritiky, přičemž otáčky naprázdno i maximální moment zůtávají tejné. Momentová charakteritika motoru e naklání a roztahuje e ve měru kladných hodnot kluzu, Při daném zatěžovacím momentu a rotoucím kluzem a e zmenšuje rychlot otáčení motoru. Platí vztah: = (.-3) = (.-4) 6

17 n [min-] n 0 < < 3 3 M [Nm] Obr. -6.: Momentová charakteritika motoru při regulaci otáček kluzem, obrázek použit z [] Z toho tedy vyplývá, že kluz rote lineárně rotoucím činným odporem. Tento způob zapojení e ztotožňuje rotorovým pouštěčem pře rotorové pouštěcí odpory. Za předpokladu, že pouštěcí odpory jou dimenzovány na trvalý chod, většinou e používají reotaty. Tento způob regulace je jednoduchý a polehlivý, ale nehopodárný. Jelikož kluzový výkon P el předtavuje tzv. Joulovy ztráty, které e přemění na odporech na teplo, lze tento způob řízení použít pouze u málo výkonných aynchronních trojů. Joulovy ztráty v rotorovém vinutí jou dány vztahem: P j Pel = m I = (.-5) kde P j Joulovy ztráty v rotoru [W] m počet fází rotorového vinutí [-] I proud procházející rotorovým vinutím [A] činný odpor rotorového vinutí [Ω] V případě řízení pře činné odpory, je, oučtem činného odporu vinutí a činného odporu regulačních odporů. S použitím výkonových polovodičových oučátek lze čát tohoto ztrátového výkonu vrátit zpět do ítě. Další výhodou polovodičových oučátek je, že e výrazně zlepší účinnot troje při použití této regulace. Jde o hopodárnější způob regulace kluzem. Muí e použít měnič frekvence, který umožňuje rekuperaci tj. frekvenční měniče řízenými tyritorovými uměrňovači, protože kmitočet napájecí ítě je odlišný frekvencí proudu rotoru. 7

18 .. egulace otáček ériově ke kotvě připojeným LC obvodem Ke každé fázi rotorového vinutí e připojí navíc k odporům ještě do érie cívka a kondenzátor. ozdíl oproti řízení otáček pomocí rotorových odporů e bude měnit jak klon, tak i moment zvratu motoru, otáčky naprázdno e nezmění. Využívá e tzv. ériové rezonanční frekvence, která je dána Thomonovým vzorcem: f0 = π LC (.-6) kde f 0 rezonanční frekvence [Hz] L indukčnot cívky [H] C kapacita kondenzátoru [F] n [min-] n 0 n zv 75% n 0 50% n 0 M [Nm] Obr. -7.: Schéma zapojení a momentová charakteritika motoru e ériovým LC obvodem kotvy, obrázek použit z [].3 Změna frekvence Jde o nejpoužívanější a nejhopodárnější plynulou regulaci otáček ve velkém rozahu. Při této metodě e mění kmitočet napájecího napětí. Ke změně napájecí frekvence je tedy nutné měniče frekvence. S rozvojem výkonové elektroniky lze plynule regulovat frekvenci od jednotek Hz až do tovek Hz. Výtupní napětí měniče frekvence, ale není inuové, obahuje totiž vyšší harmonické ložky ve výtupním napětí. Tento fakt vede k vyšším přídavným ztrátám a namáhání izolace vinutí. Aby e zachovalo celkové využití troje, muíme udržovat kontantní přažený magnetický tok tatoru (ψ = kontanta). Z rovnice pro indukované napětí aynchronního troje, které je dáno vztahem: 8

19 U i = 4,44 N f φ k = 4, 44 ψ f k (.3-) kde U i indukované napětí do rotorového vinutí [V] N počet závitů [-] Φ magnetický tok [Wb] Ψ přažený magnetiký tok [Wb] k v činitel vinutí [-] v v vyjádříme-li Ψ: U i Ψ = 4,44 f k v (.3-) Z tohoto vztahu je vidět, že magnetický tok Ψ, je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný frekvenci. Proto, abychom udrželi kontantní magnetický tok, muíme e nižováním frekvence nižovat i amplitudu napájecího napětí, aby byl zachován maximální moment motoru. Toto platí pouze pro nižování frekvence napájecího napětí, které je u ná f = 50 Hz. Pro zvyšování frekvence tj. nad 50 Hz e už napětí nezvyšuje, jelikož troje jou dimenzovány na jmenovité napětí. Takže by e zvyšováním napětí mohlo dojít k překoku napětí pře izolaci a zkratu. Takže e zvyšováním frekvence nad jmenovitou hodnotu, už nezachováváme kontantní magnetický tok Ψ, a zmenšujeme jej. Tím dochází k odbuzování troje a kleá tedy i jeho moment. Obr. -8.: Momentová charakteritika při řízení změnou kmitočtu, obrázek použit [7].3. Měniče kmitočtu Měniče kmitočtu louží ke změně třídavého napětí či proudu rozdílným kmitočtem na vtupu a výtupu. Slouží jednak pro plynulou regulaci, tak i pro rozběh motorů velkých výkonů, u kterých v zapojení měničem nedojde k proudovým nárazům v napájecí íti. 9

20 Měniče kmitočtu dělíme podle počtu fází na jednofázové, trojfázové a m-fázové, tak i na přímé či nepřímé měniče kmitočtu..3. Nepřímé měniče kmitočtu Nepřímé měniče kmitočtu e kládají ze tří čátí tj. vtupní uměrňovač, tejnoměrný meziobvod a výtupní třídač jak je vidět na (obr. -8). Obr. -8.: Nepřímý měnič kmitočtu řízeným uměrňovačem a napěťovým meziobvodem, obrázek použit [8] Uměrňovací čát měniče uměrňuje inuové napětí a proud na tejnoměrnou hodnotu, může být ložen z diod jako neřízený uměrňovač, bez možnoti rekuperace u motoru v generátorickém režimu, nebo z tyritorů jako řízený uměrňovač možnotí rekuperace, například při brzdění aynchronního troje. Měniče napěťovým meziobvodem jou v dnešní době nejpoužívanějšími měniči frekvence. Stejnoměrný meziobvod je tvořen vyokokapacitním filtačním kondenzátorem v příčné větvi a tlumivkou v podélné větvi meziobvodu, jak je vidět na (obr. -9.). Kondenzátor louží k filtraci výtupního napětí uměrňovače a zajišťuje napěťový charakter 0

21 zdroje pro třídač. Tlumivka louží k omezení proudu při přechodných dějích, dále k oddělení výtupního napětí uměrňovače od vyhlazeného napětí kondenzátorem, neboli zachycuje třídavou ložku napětí. Obr. -9.: Blokové chéma měniče frekvence napěťovým meziobvodem, obrázek použit [8] Měniče proudovým meziobvodem má pouze podélnou větev vyhlazovací tlumivkou u tejnoměrného meziobvodu, která zajišťuje proudový charakter, tudíž pro třídač pracuje jako proudový zdroj, který není závilí na připojené zátěži motoru. Měniče proudovým meziobvodem e v dnešní době již moc nepoužívají, píše dožívají pouze u motorů velkými výkony, vzhledem k velkým přepětím. Obr. -0.: Blokové chéma měniče frekvence proudovým meziobvodem, obrázek použit [8] Výtupní třídač řídí výtupní velikot frekvence a napětí změnou rychloti pínání a vypínání tzv. vypínatelných oučátek. Nejpoužívanější vypínatelné oučátky pro třídač jou bipolární IGBT tranzitory izolovanou řídící elektrodou, které pínají a rozpínají pouze napěťovým ignálem, díky tomu lze doáhnout krátkých pínacích čaů a tím i vyoké pínací frekvence. Aby e udržel tálý moment zvratu, tím i tálý magnetický tok Φ, muí e tedy měnit nejen frekvence, ale i výtupní napětí třídače jak je vidět u vztahu (.3-). Stálý magnetický lze doáhnout například Pulně-šířkovou modulací (PWM).

22 Modulace PWM je vlatně koincidence noného ignálu modulačním ignálem. Noný ignál má vyokou frekvenci a průběh je nejčatěji pilový, modulační ignál je třídavý nízkofrekvenční, jak je znázorněno na obrázku. Obr. -.: Princip PWM, obrázek použit [8] V případě koincidence neboli rovnoti noného a modulačního ignálu, dochází k přepínání zapínacích pulů mezi oučátkami. Měníme-li kmitočet modulačního ignálu, tím měníme i kmitočet výtupního napětí a e změnou amplitudy modulačního ignálu e mění i velikot výtupního napětí měniče..3.3 Přímé měniče kmitočtu cyklokonvertory Cyklokonvertory oproti nepřímým měničům, jou měniče přirozenou komutací, nemají tejnoměrný meziobvod a přepínání tyritorů zajišťuje třídavá napájecí íť. V dnešní době e již moc nevyužívají, jen pro motory velkými výkony. Vyoce nákladné, na realizaci je zapotřebí 36 tyritorů (na každou fázi připadá tyritorů).

23 obr. -.: Schéma zapojení cyklokonvertoru, obrázek použit [8] Schéma zapojení e podobá trojfázovému plně řízenému uměrňovači reverzací (tzv. čtyřkvadrantový uměrňovač). Tím jak e mění řídící úhel e mění i polarita výtupního napětí měniče. Uměrňovač uměrní pouze pár period napájecího napětí, ale nižší frekvencí. Výtupní frekvence lze tedy jen nižovat jak je vidět i na průběhu (obr.) Obr. -3.: Výtupní třídavé napětí cyklokonvertoru, obrázek použit [8] 3

24 Vliv,L ve vinutí rotoru aynchronního motoru kroužkovou kotvou U výpočtu parametrů v rotorovém vinutí vycházíme z náhradního chématu aynchronního troje (obr. -.), kde odpory a předtavují Joulovy ztráty ve vinutí tatoru a rotoru, reaktance j σ a j σ jou induktivní reaktance vinutí indukčnotmi L σ a L σ. Příčné parametry ve chématu předtavují Joulovy ztráty ( FE ) a reaktanci (j µ ) v magnetickém jádře. Obr...: Náhradní chéma aynchronního troje ve tvaru,,t článku činný odpor ve vinutí tatoru [Ω] j σ reaktance vinutí tatoru [Ω] činný odpor rotorového vinutí [Ω] j σ reaktance vinutí rotoru [Ω] FE činný odpor železa [Ω] j µ reaktance železa [Ω]. Určení parametrů zátěže Pro jednoduchot výpočtu jme zanedbali vliv tatorového vinutí a magnetizačního proudu Iµ. Tímto zjednodušením vznikají určité nepřenoti, které ale lze zanedbat. Dále počítáme obvod v utáleném tavu, neboli nevyšetřujeme přechodné jevy jenž v obvodu mohou natat. Impedance Z ve chématu předtavuje z elektrického hledika zátěž odporem a reaktancí j, zátěž jme v tomto případě volily paralelní kombinaci,l. Impedance Z C je potom oučtem parametrů vinutí kotvy e zátěží Z jak je na (obr. -.) 4

25 5 obr. -.: Zjednodušené náhradní chéma kotvy,l paralelní zátěží... Určení impedance Z Nejprve i určíme celkovou impedanci zátěže Z, která je paralelní kombinací,l. Pro paralelní čítání impedancí v utáleném tavu (pomocí SKM ymbolicko komplexní metoda) platí vztah: Z Z Z Z Z = (.-) Do vztahu (.-) doadíme parametry zátěže ( a j ), potom po doazení nám vyjde: j j Z = (.-) Abychom mohli výrazem dále počítat, muíme i vyjádřit reálnou a imaginární čát, po úpravách výrazu (.-) nám vyjde: j j j j j j j j Z = = = = j Z = (.-3) Abychom počítali odpory () a indukčnotmi (L), doadíme za induktivní reaktanci vztah (.-4), která obahuje informaci o kluzu, frekvenci a indukčnoti: L = ω (.-4) Po doazení: L L j L L Z ω ω ω ω = (.-5)

26 6 Impedance u vztahu (.-5) obahuje jak velikot tak i úhel (měr), jenž impedance Z vírá reálnou a imaginární oou. Pro znázornění do grafu potřebujeme znát velikot Z, tu vypočítáme pomocí Pythagorovy věty pro pravoúhlý trojúhelník: { } ( ) { } ( ) Im e Z Z Z = (.-6) Potom velikot impedance zátěže Z je: = L L L L Z ω ω ω ω (.-7).. Určení impedance Z C Celková impedance kotvy je oučtem parametrů vinutí kotvy parametry zátěže, tj.: = = σ σ j j j Z C = σ ω ω ω ω L L j L L Z C (.-8) Velikot impedance Z C je potom: = σ ω ω ω ω L L j L L Z C (.-9). Příklad vlivu zátěže ve vinutí kotvy Zadané hodnoty: pro = [Ω] 0,07 [Ω] 0,063 [Ω] 0,3 [Ω] 0,5 f [Hz] 50 Indukčnot zátěže je:,6 3,4,5 0,5 = = = L ω [mh] (3.-) kde 5 34, 50 = = = π π ω f [rad/] (3.-)

27 Doadíme-li potom do rovnic pro impedance (.-7) a (.-9). A vytvoříme grafy v záviloti impedance na kluzu. 0,5 0, r r 0,5 0, 0,05 r = f() [Ohm] r = f() [Ohm] 0 0,0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 Obr. -3.: Graf odporu ( ) a reaktance ( ) zátěže v záviloti na kluzu Na grafu (obr. -3.) je vidět závilot odporu a reaktance zátěže na kluzu. Odpor zátěže zprvu nabývá pozvolna a převládá reaktance zátěže, až do hodnoty kdy kluz nabývá hodnoty = 0,6. Od této hodnoty kluzu začne razantně převládat činná ložka, která tále rote a naopak reaktance mírně kleá. 3,5 c = f() [Ohm] c= f() [Ohm] c c,5 0,5 0 0,0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 Obr. -4.: Graf odporu ( C ) a reaktance ( C ) kotvy v záviloti na kluzu Na grafu (obr. -3.) e závilotí celkového odporu a reaktance na kluzu je vidět, že do hodnoty kluzu = 0, je reaktance C oproti odporu téměř zanedbatelná, od hodnoty kluzu = 0,3 e reaktance odporem téměř e rovnají. 7

28 ,4,,0 Zr = f() [ohm] Zc = f() [ohm] Z = f() [ohm] Zc Zr 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Obr. -5.: Graf impedancí (Z σ, Z C a Z ) kotvy v záviloti na kluzu Graf (obr. -5) ukazuje závilot impedancí Z σ, Z C a Z na kluzu. Impedance zátěže Z téměř neovlivní celkovou impedanci Z C do hodnoty kluzu = 0,. Od hodnoty kluzu = 0,5 začne zátěž převládat nad impedancí vinutí Z σ a celková impedance je potom oučtem impedancí zátěže a vinutí. Tedy e zvětšením velikoti zátěže e mění i kluz troje a tím i frekvence proudu, který prochází rotorovým vinutím. 8

29 3 Řízení pohonů odtředivých čerpadel napájených měničem frekvence egulace odtředivých čerpadel je nejhopodárnější použitím měniče frekvence, oproti např. regulací škrcením jež přináší vyoké energetické ztráty. Se změnou otáček e mění nejen objem, ale také tlak v čerpadle. Tím je rozah řízení omezen, aby byli dodrženy minimální tlakové poměry v čerpadle. 3. Základní vztahy a parametry čerpadel Měrná energie Y [J/kg] Mezi důležité štítkové hodnoty čerpadla patří hmotnotní energie, tento údaj e zjišťuje měřením a znázorňuje potřebnou energii pro přečerpání jednoho kilogramu kapaliny při daných podmínkách. Míto hmotnotní energie e také někdy uvádí měrná energie. Y = p p ρ v c c g H kde Y hmotnotní energie čerpadla [J/kg] p v ;p tlaky v acím a výtlačném hrdle [Pa] ρ hutota kapaliny [kg/m 3 ] H výškový rozdíl [m] c ;c rychloti v acím a výtlačném hrdle [m/] g H rozdíly potenciálních energií (3.-) c c rozdíly kinetických energií Mezi acím a výtlačným hrdlem, lze rozdíly potenciálních a kinetických energií zanedbat, a zjednodušit hmotnotní energii na: pv p Y (3.-) ρ Průtok Q [m 3 /] Průtok je množtví objemu kapaliny dodávané čerpadlem ze acího do výtlačného hrdla za jednotku čau. 9

30 Charakteritika čerpadla Charakteritika čerpadla je závilot měrné energie Y, účinnoti η, příkonu P na objemovém průtoku Q při kontantních otáčkách. Charakteritika e zjišťuje experimentálním měřením na zkoušeném čerpadle. Na (obr. 3-.) je vidět, že při nulovém průtoku je i nejmenší příkon čerpadla, proto e čerpadlo pouští uzavřeným výtlaku. Y P η Y P η Q Obr. 3-.: Charakteritika čerpadla Příkon čerpadla P [W] Je to mechanický výkon přeneený na hřídel čerpadla z motoru. Zmenšený o mechanické ztráty v převodu. Q ρ Y P = η (3.-3) kde Q průtok čerpadla [m 3 /] ρ hutota kapaliny [kg/m 3 ] Y měrná energie [J/kg] η účinnot čerpadla [-] Hydraulické ztráty v potrubí h [m] Ztráty vlivem třecí íly v potrubí a na hydraulických odporech. Jou úměrné kvadrátu rychloti průtoku. Při kontantním průřezu potrubí, průtok dán vztahem (3.-5). Tedy hydraulické ztráty rotou kvadrátem průtoku. h f ( c = ) (3.-4) 30

31 π d Q = S c = 4 c kde S vnitřní průřez potrubí [m ] c rychlot kapaliny v potrubí [m/] d vnitřní průměr potrubí [m] (3.-5) Charakteritika potrubí - E p [J/kg] Charakteritika potrubí je závilot hydraulických ztrát h na průtoku Q. Mezi ací a výtlačnou tranou je rozdíl potenciálních a tlakových energií, jejich oučet e nazývá tatická energie, která poouvá vilou ou. ovnice charakteritiky potrubí je: p p E = g ρ ( H ) p h (3.-6) Z rovnice je vidět, že na průtoku Q je závilé pouze hydraulické ztráty, které rotou kvadrátem změny průtoku (křivkou charakteritiky je parabola). E p E p g h ztracená energie Y min = p p ρ g H tatická energie Q Q Obr. 3-3.: Charakteritika potrubí Y čerpadlo A pracovní bod potrubí Q Obr.3-4: Pracovní bod A 3

32 3. egulace průtoku egulaci můžeme provádět dvěma způoby, buďto přímo na čerpadle, za pomoci měniče frekvence, nebo natáčením oběžných a rozváděcích lopatek. Změnu průtoku můžeme dále měnit na potrubí, škrcením potrubí, nebo obtokem. Mezi nejpoužívanější regulace patří čerpadlo měničem frekvence, pro voji hopodárnot. Oproti regulaci škrcením, u kterého vznikají vyoké energetické ztráty. 3.. egulace škrcením Při regulaci průtoku škrcením nížíme průtok z Q na Q, tím e poune i pracovní bod z A na A jak je vidět na (obr. 3-3.). Přiškrcení e provádí poouvačem ve výtlačném potrubí, který potom předtavuje odpor pro proudící kapalinu v potrubí. Y čerpadlo přiškrcené potrubí A Y A otevřené potrubí Y Y Q Q Q obr. 3-5.: Charakteritika potrubí při regulaci škrcením Pracuje je-li čerpadlo v pracovním bodě A měrnou energií Y a příkonem P, který je dán podle vztahu (3.-3). Q ρ Y P = η Potom při tavu přiškrcení platí: ( Y Y ) Q ρ P = (3.-) η kde P příkon čerpadla po přiškrcení [W] Q průtok čerpadla po přiškrcení [m 3 /] η účinnot čerpadla po přiškrcení [-] Y měrná energie čerpadla po přiškrcení [J/kg] Y ztráty měrná energie při škrcení [J/kg] 3

33 Čerpadlo ve kutečnoti pracuje pouze měrnou hmotnotí Y, potom pro příkon platí vztah (3.-). Měrná hmotnot Y předtavuje ztráty při regulaci škrcením a potom ztrátový výkon je dán vztahem (3.-3). Nevýhodou této regulace jou vyoké ztráty výkonu v potrubí. Q ρ Y P ef = (3.-) η Q ρ Y P = (3.-3) η 3.. egulace měničem frekvence Y Y(n) potrubí Y(n ) A Y A Y min = tatická energie Y Y Y (n min ) Q Q Q Obr. 3-6.: Charakteritika čerpadla při regulaci měničem frekvence Pro regulaci průtoku, použitím měniče frekvence přináší značný ekonomický příno, oproti regulace škrcením. Při nížení otáček čerpadla z n na n, klene charakteritika čerpadla z Y na Y. egulace je omezena tatickou energií Y min. Na potrubí nemá změna vliv a charakteritika potrubí bude zachována. Pracovní bod přejde z A do A. Obecně platí vztahy mezi průtoky (3.-), mezi měrnými energiemi (3.-), mezi výkony (3.-3). Q n = Q n (3.-) Y n = Y n P n = P n 3 (3.-) (3.-3) 33

34 Tyto vztahy platí pokud je kontantní účinnot, na (obr. 3-.) je vidět, že tím jak regulujeme průtok, tím e mění i účinnot čerpadla. Pro účinnot čerpadla při změně otáček potom platí vztah (3.-4). 0, Y n η = ( η) = ( η) (3.-4) Y n 0, Y A A Y(n) Y(n ) P(n) P(n ) Q Q Q Obr. 3-7.: Charakteritika čerpadla při změně otáček z n na n Při regulaci měničem frekvence je důležité vědět o jaký rozah můžeme měnit otáčky, jelikož měrná energie nemůže klenout pod Y min. Tento fakt vyplívá z (obr. 3-6.) a minimální otáčky n min čerpadla e dají určit ze vztahu (3.-), potom tedy platí: n min Ymin = n (3.-4) Y kde n min minimální otáčky hřídele čerpadla [ot./min.] n jm. otáčky čerpadla [ot./min.] Y min minimální měrná energie čerpadla [J/kg] (na překonání tatické energie) Y jm. měrná energie čerpadla [J/kg] Afinní parabola čerpadla Je křivka, kdy při různých otáčkách čerpadla má čerpadlo tejnou účinnot. 34

35 3..3 Příklad regulace čerpadla měničem frekvence Čerpadlo pracovalo při otáčkách n = 4,6 [ot/], při těchto otáčkách byla naměřena jeho charakteritika. Určete pravděpodobný průběh charakteritiky na základě hydrodynamické podobnoti pro otáčky n = 6 [ot/] a n 3 = 30 [ot/]. Setrojte afinní parabolu, aby procházela bodem parametry Q = 0,09 [m 3 /] a Y = 80 [J/kg]. Doprovodní kapalinou je voda. Výtupní průměr oběžného kola je D = 460 [mm]. [9] Zadaná data: n = 4,6 řešení: n = 6 n 3 = 30 Q = 0,09 Y = 80 D = 460 v =.0-6 [ot/] [ot/] [ot/] [m 3 /] [J/kg] [mm] [m /] ρ = 000 [kg/m 3 ] Q [m 3 /] Y [J/kg] P [kw] η [%] Y [J/kg] 0, , , , , , tab. 3..: Charakteritika čerpadla při otáčkách n = 4,6 [ot/] Pro různé otáčky čerpadla platí vztahy (3.-); (3.-); (3.-3). Doadíme-li do těchto vztahů tak: n = 6 [ot/] n 6 Q 6 = Q4,6 = 0,09 = 0,059 [m 3 /] (3.3-) n 4,6 n 6 Y 6 = Y4,6 = 80 = 964,5 [J/kg] (3.3-) n 4,6 3 3 n 6 P 6 = P4,6 = 340 = 93,5 [kw] (3.3-3) n 4,6 35

36 n 6 Y 6 = Y4,6 = 36 = 5 [J/kg] (3.3-4) n 4,6 n 3 = 30 [ot/] n3 30 Q 30 = Q4,6 = 0,09 = 0, [m 3 /] (3.3-5) n 4,6 n 30 Y 30 = Y4,6 = 80 = 3390,8 [J/kg] (3.3-6) n 4,6 3 3 n 30 P 30 = P4,6 = 340 = 66,6 [kw] (3.3-7) n 4,6 n 30 Y 30 = Y4,6 = 36 = 54 [J/kg] (3.3-8) n 4,6 Tedy tyto hodnoty platí pro tejnou účinnot, v tomto případě pro η = 60 [%]. Po přepočtu všech hodnot potom etavíme charakteritiky čerpadla pro n a n 3. Q [m 3 /] Y [J/kg] P [kw] η [%] Y [J/kg] 0,000 00,6 63,3 0 0,09 977, 78, , ,5 93, ,088 9, 08,7 74 0,7 84,8 3, ,30 774, 9,3 76 tab. 3..: Charakteritika čerpadla při otáčkách n = 6 [ot/] Q [m 3 /] Y [J/kg] P [kw] η [%] Y [J/kg] 0, ,7 47, 0 0, ,5 56, ,0 390,8 66, ,65 34, 76, ,0 959,5 80, ,44 7,6 85,4 76 tab. 3.3.: Charakteritika čerpadla při otáčkách n 3 = 30 [ot/] Afinní parabolu určíme ze vztahu (3.-) a (3.-) Q = Q n n Y n Q Y Q Y ; = = = Y = Q Y n Q Y Y Q Y Q 36

37 Y 80 Y Q Q 0,09 = Q = (3.3-9) n = 4,6 [ot./] n = 6 [ot./] n = 30 [ot./] afinní křivka 3000 Y [J/kg] ,05 0,05 0,075 0, 0,5 0,5 0,75 0, 0,5 0,5 0,75 Q [m 3 /] Obr. 3-8.: Charakteritika čerpadla při změně otáček n afinní křivkou pro účinnot η = 60% 37

38 Závěr Úkolem této bakalářké práce bylo zhodnotit možnoti regulace aynchronních trojů. V první kapitole této práce jme i předtavili možné způoby regulace. Tímto jme dopěli celkem ke čtyřem způobům regulace, na nichž jou otáčky aynchronních trojů závilé, kluz, frekvence, počet pólových dvojic a velikot napájecího napětí ítě. egulace pomocí změny kluzu troje je ice jednoduchá a levná, ale velmi nehopodárná a pouze malým rozmezím regulace, protože připojenými odpory ve vinutí rotoru vznikají velké tepelné ztráty. egulace pomocí přepínání počtu pólů je ice také jednoduchá a levná, ale regulace e provádí kokově pomocí tzv. Dahlanderova zapojení, dále pro realizaci tohoto způobu řízení muí tatorové vinutí mít několik amotatných vývodů, nebo přepínatelné jedno vinutí. Změna velikoti napájecího napětí ítě je velice neefektivní, jelikož kvadrátem velikotí napětí kleá i záběrný moment. Tato metoda e používá píše u pouštění, jako je například přepínání hvězda-trojúhelník. Omezí e tím záběrné proudy, ale rozběh motoru je delší. Nejvýhodnější je řízení pomocí měniče frekvence, který je nejhopodárnější a možnotí regulace otáček ve velkém rozahu. Nejpoužívanější jou nepřímé měniče frekvence vnější komutací napěťovým tejnoměrným meziobvodem. Ve druhé kapitole jme došli k závěru, že e změnou velikoti zátěže e mění kluz, a tím i frekvence proudu ve vinutí rotoru. Tento fakt způobí i změnu otáček motoru. Ve třetí kapitole jme e zabývali regulací průtoku, použitím měniče frekvence, která přináší značný ekonomický příno, oproti regulaci škrcením. Při změně otáček e mění i charakteritika čerpadla, nikoli však charakteritika potrubí, jak je tomu u regulace škrcením. Se změnou otáček čerpadla e mění i jeho účinnot, e kterou čerpadlo pracuje. egulace je omezena tzv. tatickou energií Y min. 38

39 Použitá literatura [] Bartoš,V., Červený, J., Hruška, J., Kotlanová, A., Skala, B.: Elektrické troje, ZČU v Plzni, Plzeň 006 [] [3] [4] [5] Kalouek,M.: egulácia odtredivých čerpadiel frekvenčným meničom, Čaopi EE 4(3): 4-6, Bratilava 998 [6] [7] [8] [9] Blechar,T., Drábková,S.: Čerpací technika a potrubí návody do cvičení, VŠB v Otravě, Otrava 00 [0] Bartoš,V.: Elektrické troje, ZČU v Plzni, Plzeň 004 [] Potnikov, I. M.: Projektování elektrických trojů, Nakladateltví technické literatury, Kyjev