Metody umělé inteligence ve vodním hospodářství

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metody umělé inteligence ve vodním hospodářství"

Transkript

1 Metody umělé inteligence ve vodním hospodářství Miloš Starý VUT FAST Brno, ÚVHK

2 Umělá inteligence Umělá inteligence (vědní disciplína) aproximace určitých schopností živých organismů (intelektuálních schopností člověka) Charakterický rys umělé inteligence těsné spoení s výpočetní technikou Výpočetní technika: - umožnila řešit numericky náročné úlohy - vedla k hledání kvalitativně nových a efektivněších postupů často se snahou napodobit intelektuální schopnosti člověka (analýza různých evů, logické usuzování, rozhodování v podmínkách neurčitosti)

3 Motivace rozvoe metod UI - složitost obektivní reality - neurčitost, která má různý charakter a původ (nahodilost, vágní popis veličin) Fenomén neurčitosti - výrazně ovlivňue vývo vědeckého výzkumu, který usilue o řešení problémů měnícího se reálného světa - někdy UI definována ako schopnost dosáhnout cíle nebo udržet požadované chování systému v neurčitých podmínkách Důvěryhodnost matematických modelů úzce spata se složitostí a neurčitostí systémů (z důvodu krize dat nebo příliš dlouhé doby výpočtu, např. při operativním řízení různých systémů se používaí ednodušší modely zvládnutelné numericky v přiatelném čase, které maí nižší důvěryhodnost

4 Srážkoodtokový proces Neurčitost - modelování srážkoodtokového procesu, operativní předpovídání a operativní řízení odtoku vody z povodí za povodňových situací

5 Proevy neurčitosti Schematizace povodí Schematizace povodí Automatizace měření a přenosu dat /průtoky, hladiny v nádržích, srážky/ Předpovědi srážek /ALADIN, německý model, REEDING/ Volba modelu, kalibrace modelu atd. Měřené a předpovězené srážky Rozložení srážek - Horton Meteorologický radar Předpověď srážek - ALADIN

6 Dělení metod UI Metody umělé inteligence: adaptivita učení (umělé neuronové sítě) genetické algoritmy fuzzy modely teorie rozpoznávání expertní systémy a znalostní inženýrství robotika komunikace se stroem v přirozeném azyce

7 Adaptivita

8 Adaptivita Schopnost živých organismů přizpůsobit se změnám okolního prostředí, a to hlavně když sou nepříznivé. Samotný proces přizpůsobování se nazývá adaptivním procesem. Obecná teorie systémů a kybernetika (Wiener, Neumann): dosáhnout cíle nebo udržet požadované chování systému v neurčitých podmínkách Využití ve vodním hospodářství konstrukce modelů pro operativní řízení odtoku vody z povodí (zásobní funkce, ochranná funkce) omezení intuitivního rozhodování při řízení systémů obektivizace a stabilizace rozhodovacího procesu v podmínkách neurčitosti Adaptivita účinný prostředek proti vlivu neurčitosti

9 Formalizace adaptivního systému Náhodný proev prostředí X Obvody pro nastavení Výstup Vstup proev prostředí X požadované chování Minimalizace kritéria (X, ) Symbolický zápis pěticí: AS = [ X,,, D, ] Informace o požadov. chování Rozhodovací pravidla (optimalizace) = D(X,, ) V praxi často intuitivní využívání Opakovaný výpočet!

10 Učící se systémy

11 Učící se systémy Výzkum živých organismů prokázal eich další schopnost, a to schopnost učení. Při mnohanásobném opakování adaptace na něakou změnu prostředí dokáží organismy v průběhu dlouhého vývoe postupně zmenšovat ztráty vynaložené na adaptaci. Opakování e e zdroem zkušeností, které si organizmus zapamatue, zhodnocue a učí se. Tím se snáze přizpůsobue změněným podmínkám učí se. Rozdíl oproti adaptivnímu systému prostý adaptivní systém neustále opakue adaptaci (i při témže proevu prostředí bez ohledu na předchozí rozhodnutí) učící se systém vyhledává v minulosti všechny situace uskutečněné adaptací, získané zkušenosti zhodnocue a volí takový parametr Q n, který vede k minimalizaci ztráty Z. Učící se systém speciální případ adaptivního systému!

12 Formalizace funkce naučeného systému Náhodný proev prostředí X Obvody pro nastavení Výstup Vstup proev prostředí X požadované chování Příčinný vztah = T(X) Kritérium (pro informaci) (X, ) Symbolický zápis šesticí: AS = [ X,,, D, T, ] Informace o požadov. chování Výběr rozhodovacího pravidla = D(x, ) Vyžadue v předstihu zpracovat možná chování systému pomocí využití adaptivity Výběr!

13 Genetické algoritmy

14 Genetické algoritmy (GA) Prohledávací metoda založená na principu přírodního výběru a genetiky (Holland, Goldberger) V každé buňce téhož edince stená soustava chromozonů (řetězce DNA slouží k ukládání informací o edinci) Chromozon se skládá z genů části DNA (v každém genu zvláštní rys edince) Princip GA ednoduchý - spočívá v kopírování a přesouvání bloků bitů (genů). Lze nasadit na řešení problémů, u nichž lze něakým způsobem stanovit kvalitu edince fitness hodnota kritérium. Prostor všech možných hodnot řešení prohledávaný prostor. Hledaným řešením e takové řešení (poloha bodu v prostoru), pro které fitness hodnota (kritérium) dosáhne maximální, resp. minimální hodnoty

15 GA Jedinec (eden chromozom), populace, generace Reprodukce z počáteční populace edinců (rodičů) pomocí křížení a mutace vzniká další generace edinců. Výběr rodičů selekce. Geny rodičů určuí chromozom nového edince (poloha bodu v prohledávaném prostoru). Operátory GA Binární kódování chromozomů Chromozom A Chromozom B Kódování pomocí hodnot Chromozom A Chromozom B Stromové kódování - NS Křížení Potomek Potomek Mutace (pouze určité procento edinců) Mut. pot Elitismus r a ( b a) I( B). n 2

16 GA - shrnutí Evoluční řešení Jedinec (chromozom, kritérium = fitness), populace, generace Reprodukce (selekce, křížení, mutace, elitismus) Nová populace naděe, že v ní z hlediska kriteria kvalitněší edinci Prohledávaný prostor = prostor všech možných řešení Každý bod prostoru edinec ohodnocený kritériem hledáním extrému daného kriteria v prostoru Základní znaky náhodnostní algoritmy, paralelismus, méně náchylné k uváznutí v pasti lokálního minima Využití Kalibrace modelů Nelineární optimalizace v řídících algoritmech Trénování umělých neuronových sítí

17 Neuronové sítě

18 Neuronové sítě (NS) Černá skříňka Vstupní prostor Výstupní prostor

19 NS Biologický neuron Umělý neuron

20 Schéma NS graf G(N,h)

21 Neuron n vymutý ze skryté vrstvy v u i i i O W TF O )..(,, i v u i i O W A,,. v u i i i O W,,. v u i i i O W A O,,. Výstup z neuronu n Aktivační funkce neuronu n Vzplanutí neuronu n Lineární neuronová síť

22 Přenosové funkce TF(.) Sigmoida O 1 exp[.( 1 i W i,. O i,. )] Skoková Lineární prahová Gaussova

23 Schéma tréninkové matice i X1 X2 X3 X4 Y1 Y n Metody trénování NS Metoda zpětného šíření Genetické algoritmy Mřížková metoda Gradientní metody

24 BrainMaker + GTO - křížení

25 BrainMaker + GTO - mutace

26 Neuronové sítě - shrnutí

27 Simulátory NS BrainMaker Professional +GTO (California Scientific Software) ARTINT (Mentar +EGU) MATLAB + Neural Networks Toolbox STATISTICA WinNN Neural Connection Neurex

28 NS - topologie Které veličiny vstupní a které výstupní (počet vstupních a výstupních neuronů) dáno charakterem řešené úlohy Počet vrstev skrytých neuronů a počet neuronů v nich (Kosko 1 skrytá vrstva a v ní 2m+1 neuronů = univerzální aproximátor) Počet parametrů (vah) větší než počet vzorů (Kůrková), přetrénování (overfiting) zapamatování vzorů, ztráta generalizační schopnosti (převážená síť) Čím méně vzorů v porovnání s počtem neuronů máme, tím větší pravděpodobnost, že síť natrénueme, ale ne správně. Narůstá pravděpodobnost libovolného vztahu mezi vstupy a výstupy Lawrencová SN TV. VN PT Počet tréninkových vzorů (TV) ve vztahu k počtu skrytých neuronů (SN), povolené toleranci (PT) a počtu vstupních neuronů (VN) Praxe: TV > SN. (1/PT)

29 NS topologie pokr.1 Jaký e nelepší počet skrytých neuronů? Existuí en doporučení!! Kolik vrstev skrytých neuronů? Existuí en doporučení!! Více vrstev prodlužue výrazně dobu trénování. Pokud nede vícevrstvá síť natrénovat => odebrat vrstvu a znovu opakovat trénování Past lokálního minima přidání náhodného šumu po natrénování a pokračování v tréninku (rozkmitání) Přidání náhodného šumu zvláště když malý počet vzorů Přidání náhodného šumu zvláště když mnoho nul ve vzorech Doplňování nových vzorů k iž natrénované síti a dotrénování de pouze několikrát, pak trénink kompletně znovu Zpočátku de síť dobře trénovat a pak se trénink zpomalí a skoro zastaví tréninková matice obsahue špatné vzory (lze připustit určité procento špatných vzorů) Někdy vyřeší problém přidání dalších vzorů ty podpoří zdánlivě špatné vzory

30 NS topologie pokr.2 Špatné vzory umožňuí vyloučit analyzátory tréninkové matice Dynamické neuronové sítě (Dynamic Node Creation) začnou trénink s malou sítí a pokud nede natrénovat, postupně přidávaí do skrytých vrstev neurony a skryté vrstvy. Vždy začínaí trénink znovu. Fungue i opačný postup velká síť má malé generalizační schopnosti Jde dělat manuálně po natrénování sledovat výstupy z neuronů (příliš velké nebo malé, dva stené) => neuron lze vymout Skeletonizace (Mozer, Smolensky) algoritmus pro posuzování vlivu neuronu na funkci dalších neuronů Rychlost učení určue velikost oprav neznámých veličin v procesu učení (váhy, prahy, strmosti, atd.) Vyhlazovací faktor určue míru vlivu, se kterým sou uvažovány minulé korekce opravovaných veličin, a míru vlivu, se kterým sou uvažovány korekce nově vypočtené (konugované gradienty)

31 NS topologie pokr.3 Rekurentní neuronové sítě se snaží zdokonalit proces učení zavedením spoů mezi neurony ednotlivých neuronových vrstev. Systém má zabránit tomu, toto doplnění má zabránit tomu, aby dva neurony z téže vrstvy reagovaly na vstupní data totožným způsobem Rekurentní neurony vznikly ako pokus obohatit neuronové sítě o časový rozměr. Neuronové sítě s rekurentními neurony se hodí pro zpracovávání dat, která tvoří časové řady. Každý neuron ve skryté vrstvě má svů vlastní rekurentní neuron, který zpracovává svů předešlý výstup Optimalizace topologie a postupu trénování neuronové sítě pomocí mřížkové (grid) metody Kompetiční model s Kohonenovou mapou tedy provádí shlukovou analýzu tréninkové množiny, t. určení počtu shluků vstupů tréninkové množiny a eich rozmístění ve vstupním prostoru. Model e možno použít ako reduktoru mohutnosti tréninkové matice

32 NS standardizace dat Standardizací vstupních dat rozumíme transformaci, která tato data převede na požadované intervaly Standardizaci vstupních nebo výstupních dat. V zásadě může být tato transformace nelineární nebo lineární (výstup TA(.) sigmoida) Transformace vstupů do menších hodnot (větší citlivost sigmoidy) a nelépe symetricky kolem nuly. Velikost intervalu, na který transformueme, určue význam příslušného vstupu. Lze cíleně využít. Nečastěi transformueme vstupní veličinu x z N( x, x ) na x t z N(0,1) x t x x x Lze využít i lineární transformaci výstupu z O k na O k t O t k O O k max O O min min,

33 NS a regresní rovnice Částečná analogie mezi regresními rovnicemi a neuronovými sítěmi Vícerozměrná lineární regrese Y a. X1 a2. X 2 a3. X 3... a p. X 1 p Jednosměrná lineární neuronová síť s edinou vrstvou vstupních neuronů, ediným výstupním neuronem a s nulovým prahem u všech neuronů, O k W. O1 k W2 k. O2 k W3 k. O3... W. O 1k k pk pk, Sarle uvádí: "Výzkumníci z oboru neuronových sítí znovu vynalezli metody známé ze statistické nebo matematické literatury desetiletí či století, ale často nechápou, ak tyto metody funguí"

34 Výhody NS NS a RR pokr. Neuronové sítě nevyžaduí volbu regresní závislosti (tvar regresní rovnice) Učení (trénink) neuronové sítě e analogickým termínem pro kalibraci regresního modelu Neuronové sítě mohou obsahovat více výstupů Závěr Pro ednoduché úlohy se lépe hodí použít klasické regresní rovnice. Technika kalibrace těchto modelů e značně propracovaná Pro složitěší úlohy z oblasti vícerozměrné nelineární regrese se však eví ako vhodněší použít neuronové sítě, zeména pokud požadueme souběžně více výstupů

35 NS - využití Neuronové sítě sou vynikaícím prostředkem pro rozpoznávání závislostí mezi vstupními a výstupními údai (konstrukci varovných systémů před povodňovými průtoky v ohrožených lokalitách) Neuronové sítě nevynikaí přesností Pokud však bude rychlost výpočtu důležitěší než přesnost, neuronové sítě sou tím pravým prostředkem pro řešení. Svoe uplatnění mohou pro tuto vlastnost nalézt zeména při operativním řízení vodohospodářských obektů a soustav, které probíhá za značných podmínek neurčitosti Pokud není možno popsat vztah mezi soubory dat exaktním vztahem, ale pokud e známo, které veličiny sou vstupní a maí vliv na veličiny výstupní, neuronové sítě mohou nalézt požadovaný vztah. Ať už e absence exaktního vztahu dána eho značnou složitostí nebo prostě tím, že není znám Výhodou neuronových sítí rovněž e, že pokud se proces, který řídíme, resp. analyzueme a vyhodnocueme poněkud změní, e postačuící doplnit nové tréninkové vzory do tréninkové matice a provést přetrénování neuronové sítě (snadněší než nový vzorec)

1. Úvod do genetických algoritmů (GA)

1. Úvod do genetických algoritmů (GA) Obsah 1. Úvod do genetických algoritmů (GA)... 2 1.1 Základní informace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Základní pomy genetických algoritmů... 2 1.3.1 Úvod... 2 1.3.2 Základní pomy... 2 1.3.3 Operátor

Více

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky

Více

Neuronové sítě Ladislav Horký Karel Břinda

Neuronové sítě Ladislav Horký Karel Břinda Neuronové sítě Ladislav Horký Karel Břinda Obsah Úvod, historie Modely neuronu, aktivační funkce Topologie sítí Principy učení Konkrétní typy sítí s ukázkami v prostředí Wolfram Mathematica Praktické aplikace

Více

ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT

ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT Využit ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl Jana Kalčíkov ková 5. ročník Školitel: Doc. Ing. Zdeněk k Bělohlav, B CSc. Granulace Prášek Granule Vlhčivo Promíchávání

Více

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ Metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

Architektura - struktura sítě výkonných prvků, jejich vzájemné propojení.

Architektura - struktura sítě výkonných prvků, jejich vzájemné propojení. Základní pojmy z oblasti neuronových sítí Zde je uveden přehled některých základních pojmů z oblasti neuronových sítí. Tento přehled usnadní studium a pochopení předmětu. ADALINE - klasická umělá neuronová

Více

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ

Více

Jednotlivé historické modely neuronových sítí

Jednotlivé historické modely neuronových sítí Jednotlivé historické modely neuronových sítí Tomáš Janík Vícevrstevná perceptronová síť opakování Teoretický model obsahue tři vrstvy perceptronů; každý neuron první vrstvy e spoen s každým neuronem z

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce

Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Petra Vidnerová, Stanislav Slušný, Roman Neruda Ústav Informatiky, AV ČR Kognice a umělý život VIII Praha 28. 5. 2008 Evoluční robotika: EA & neuronové

Více

Rozpoznávání písmen. Jiří Šejnoha Rudolf Kadlec (c) 2005

Rozpoznávání písmen. Jiří Šejnoha Rudolf Kadlec (c) 2005 Rozpoznávání písmen Jiří Šejnoha Rudolf Kadlec (c) 2005 Osnova Motivace Popis problému Povaha dat Neuronová síť Architektura Výsledky Zhodnocení a závěr Popis problému Jedná se o praktický problém, kdy

Více

Genetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví

Genetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Genetické algoritmy Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Přehled přednášky Úvod Historie Základní pojmy Principy genetických algoritmů Možnosti použití Související metody AI Příklad problém

Více

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních

Více

Ambasadoři přírodovědných a technických oborů. Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013

Ambasadoři přírodovědných a technických oborů. Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013 Ambasadoři přírodovědných a technických oborů Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013 Umělé neuronové sítě Proč právě Neuronové sítě? K čemu je to dobré? Používá se to někde v praxi? Úvod Umělé neuronové

Více

Pokročilé operace s obrazem

Pokročilé operace s obrazem Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání

Více

Vizualizace vybraných metod strojového

Vizualizace vybraných metod strojového Masarykova univerzita Fakulta informatiky Vizualizace vybraných metod stroového učení Diplomová práce Brno, duben 2002 Bc. Petr Marťán Čestné prohlášení Prohlašui, že tato práce e mým původním autorským

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav vodního hospodářství krajiny. Doc. Ing. Miloš Starý, CSc.

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav vodního hospodářství krajiny. Doc. Ing. Miloš Starý, CSc. VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav vodního hospodářství krajiny Doc. Ing. Miloš Starý, CSc. UŽITÍ UMĚLÝCH NEURONOVÝCH SÍTÍ V APLIKOVANÉ HYDROLOGII USE OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS IN

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Fiala P., Karhan P., Ptáček J. Oddělení lékařské fyziky a radiační ochrany Fakultní nemocnice Olomouc

Fiala P., Karhan P., Ptáček J. Oddělení lékařské fyziky a radiační ochrany Fakultní nemocnice Olomouc Neuronové sítě a možnosti jejich využití Fiala P., Karhan P., Ptáček J. Oddělení lékařské fyziky a radiační ochrany Fakultní nemocnice Olomouc 1. Biologický neuron Osnova 2. Neuronové sítě Umělý neuron

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,

Více

Evoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi

Evoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function

Více

Modelování a simulace Lukáš Otte

Modelování a simulace Lukáš Otte Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast

Více

Klasifikace a rozpoznávání. Lineární klasifikátory

Klasifikace a rozpoznávání. Lineární klasifikátory Klasifikace a rozpoznávání Lineární klasifikátory Opakování - Skalární součin x = x1 x 2 w = w T x = w 1 w 2 x 1 x 2 w1 w 2 = w 1 x 1 + w 2 x 2 x. w w T x w Lineární klasifikátor y(x) = w T x + w 0 Vyber

Více

Multirobotická kooperativní inspekce

Multirobotická kooperativní inspekce Multirobotická kooperativní inspekce prostředí Diplomová práce Multirobotická kooperativní inspekce prostředí Diplomová práce Intelligent and Mobile Robotics Group Laboratory for Intelligent Decision Making

Více

Principy počítačů I Netradiční stroje

Principy počítačů I Netradiční stroje Principy počítačů I Netradiční stroje snímek 1 Principy počítačů Část X Netradiční stroje VJJ 1 snímek 2 Netradiční procesory architektury a organizace počítačů, které se vymykají struktuře popsané Johnem

Více

SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika. Ak. rok 2011/2012 vbp 1

SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika. Ak. rok 2011/2012 vbp 1 SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika Ak. rok 2011/2012 vbp 1 ZÁKLADNÍ SMĚRY A DISCIPLÍNY Teoretická kybernetika (vědecký aparát a metody ke zkoumání kybernetických systémů; používá abstraktní modely

Více

Genetické programování

Genetické programování Genetické programování Vyvinuto v USA v 90. letech J. Kozou Typické problémy: Predikce, klasifikace, aproximace, tvorba programů Vlastnosti Soupeří s neuronovými sítěmi apod. Potřebuje značně velké populace

Více

Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky

Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky diplomová práce Ján Fröhlich KM, FJFI, ČVUT 23. dubna 2009 Ján Fröhlich ( KM, FJFI, ČVUT ) Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky 23. dubna 2009 1 / 25 Obsah 1 Úvod Základy

Více

NG C Implementace plně rekurentní

NG C Implementace plně rekurentní NG C Implementace plně rekurentní neuronové sítě v systému Mathematica Zdeněk Buk, Miroslav Šnorek {bukz1 snorek}@fel.cvut.cz Neural Computing Group Department of Computer Science and Engineering, Faculty

Více

Neuropočítače. podnět. vnímání (senzory)

Neuropočítače. podnět. vnímání (senzory) Neuropočítače Princip inteligentního systému vnímání (senzory) podnět akce (efektory) poznání plánování usuzování komunikace Typické vlastnosti inteligentního systému: schopnost vnímat podněty z okolního

Více

Neuronové sítě (11. přednáška)

Neuronové sítě (11. přednáška) Neuronové sítě (11. přednáška) Machine Learning Naučit stroje se učit O co jde? Máme model výpočtu (t.j. výpočetní postup jednoznačně daný vstupy a nějakými parametry), chceme najít vhodné nastavení parametrů,

Více

Neuronové sítě. Vlasta Radová Západočeská univerzita v Plzni katedra kybernetiky

Neuronové sítě. Vlasta Radová Západočeská univerzita v Plzni katedra kybernetiky Neuronové sítě Vlasta Radová Západočeská univerzita v Plzni katedra kybernetiky Motivace pro výzkum umělých neuronových sítí lidský mozek pracuje jiným způsobem než běžné číslicové počítače počítače přesně

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

ŘÍZENÍ NÁDRŽÍ A VODOHOSPODÁŘSKÝCH SOUSTAV V PROSTŘEDÍ MATLAB

ŘÍZENÍ NÁDRŽÍ A VODOHOSPODÁŘSKÝCH SOUSTAV V PROSTŘEDÍ MATLAB ŘÍZENÍ NÁDRŽÍ A VODOHOSPODÁŘSKÝCH SOUSTAV V PROSTŘEDÍ MATLAB Pavel Fošumpaur ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra hydrotechniky Příspěvek pojednává o využití MATLAB pro optimalizaci strategického a

Více

Interní norma č /01 Stupeň kotonizace lýkových vláken

Interní norma č /01 Stupeň kotonizace lýkových vláken Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 7.2.2004. Předmět normy Norma stanoví postup měření a hodnocení stupně kotonizace

Více

Asociativní sítě (paměti) Asociace známého vstupního vzoru s daným výstupním vzorem. Typická funkce 1 / 44

Asociativní sítě (paměti) Asociace známého vstupního vzoru s daným výstupním vzorem. Typická funkce 1 / 44 Asociativní paměti Asociativní sítě (paměti) Cíl učení Asociace známého vstupního vzoru s daným výstupním vzorem Okoĺı známého vstupního vzoru x by se mělo také zobrazit na výstup y odpovídající x správný

Více

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Metodický list č. 1 Název tématického celku: Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do

Více

Popis metod CLIDATA-GIS. Martin Stříž

Popis metod CLIDATA-GIS. Martin Stříž Popis metod CLIDATA-GIS Martin Stříž Říjen 2008 Obsah 1CLIDATA-SIMPLE...3 2CLIDATA-DEM...3 2.1Metodika výpočtu...3 2.1.1Výpočet regresních koeficientů...3 2.1.2 nalezených koeficientu...5 2.1.3Výpočet

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Rosenblattův perceptron

Rosenblattův perceptron Perceptron Přenosové funkce Rosenblattův perceptron Rosenblatt r. 1958. Inspirace lidským okem Podle fyziologického vzoru je třívrstvá: Vstupní vrstva rozvětvovací jejím úkolem je mapování dvourozměrného

Více

Česká zemědělská universita v Praze. Simulační modelování vodohospodářských soustav

Česká zemědělská universita v Praze. Simulační modelování vodohospodářských soustav Česká zemědělská universita v Praze Fakulta životního prostředí Katedra aplikované geoinformatiky a územního plánování Simulační modelování vodohospodářských soustav Ing. Jiří Sovina, Ph.D. 2010 Ing. Jiří

Více

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ MATEMATICKÁ metodický list č. 1 Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Řešení úloh ve stavovém

Více

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek

Více

Odhad stavu matematického modelu křižovatek

Odhad stavu matematického modelu křižovatek Odhad stavu matematického modelu křižovatek Miroslav Šimandl, Miroslav Flídr a Jindřich Duník Katedra kybernetiky & Výzkumné centrum Data-Algoritmy-Rozhodování Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita

Více

Biologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky

Biologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky Biologicky inspirované výpočty Schématické rozdělení problematiky a výuky 1 Biologicky inspirované výpočty - struktura problematiky Evoluční systémy: evoluční algoritmy, evoluční hardware, víceúčelová

Více

U Úvod do modelování a simulace systémů

U Úvod do modelování a simulace systémů U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení

Více

Operativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny

Operativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny Operativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny Abstrakt Příspěvek se zabývá možností využití teorie fuzzy logiky při operativním

Více

Umělá inteligence a rozpoznávání

Umělá inteligence a rozpoznávání Václav Matoušek KIV e-mail: matousek@kiv.zcu.cz 0-1 Sylabus předmětu: Datum Náplň přednášky 11. 2. Úvod, historie a vývoj UI, základní problémové oblasti a typy úloh, aplikace UI, příklady inteligentních

Více

2.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC

2.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC .6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC V této kapitole se dozvíte: jak jsou definována vlastní (charakteristická) čísla a vektory čtvercové matice; co je to charakteristická matice a charakteristický polynom

Více

28.z-8.pc ZS 2015/2016

28.z-8.pc ZS 2015/2016 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace počítačové řízení 5 28.z-8.pc ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. Další hlavní téma předmětu se dotýká obsáhlé oblasti logického

Více

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst David Hoksza, Radoslav Krivák SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Architektury počítačů

Architektury počítačů Architektury počítačů skupina Identifyingvýzkumná the Interesting Points in Geometrical Figures of Certain Class Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologií, Božetěchova 2, 612 66 Brno

Více

2. RBF neuronové sítě

2. RBF neuronové sítě 2. RBF neuronové sítě Kapitola pojednává o neuronových sítích typu RBF. V kapitole je popsána základní struktura tohoto typu neuronové sítě. Poté následuje definice a charakteristika jednotlivých radiálně

Více

Manažerská ekonomika KM IT

Manažerská ekonomika KM IT KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

Ivan Švarc. Radomil Matoušek. Miloš Šeda. Miluše Vítečková. c..~"f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf. Brno 20 I I

Ivan Švarc. Radomil Matoušek. Miloš Šeda. Miluše Vítečková. c..~f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf. Brno 20 I I Ivan Švarc. Radomil Matoušek Miloš Šeda. Miluše Vítečková AUTMATICKÉ RíZENí c..~"f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf Brno 0 I I n ~~ IU a ~ o ~e ~í ru ly ry I i ~h ~" BSAH. ÚVD. LGICKÉ RÍZENÍ. ""''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''oooo

Více

OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ

OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ Anotace: Ing. Zbyněk Plch VOP-026 Šternberk s.p., divize VTÚPV Vyškov Zkušebna elektrické bezpečnosti a

Více

Základní pojmy; algoritmizace úlohy Osnova kurzu

Základní pojmy; algoritmizace úlohy Osnova kurzu Osnova kurzu 1) 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita regulačního obvodu 8) Kvalita regulačního

Více

Vývoj vědeckého myšlení

Vývoj vědeckého myšlení Vývoj vědeckého myšlení Systémovost logistického řešení je spjata se schopností řešit komplexy navzájem souvisejících úkolů. V rámci vývoje vědeckého myšlení uvádí americký autor Waren Weaver tři vývojová

Více

Zada ní 1. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW)

Zada ní 1. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW) Zada ní. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW) Datum zadání: 5.. 06 Podmínky vypracování: - Seminární práce se skládá z programové části (kódy v Matlabu) a textové části (protokol

Více

Neuronové sítě. 1 Úvod. 2 Historie. 3 Modely neuronu

Neuronové sítě. 1 Úvod. 2 Historie. 3 Modely neuronu Neuronové sítě L. Horký*, K. Břinda** Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, 115 19 Praha 1 *horkyladislav@seznam.cz, **brinda@fjfi.cvut.cz Abstrakt Cílem našeho příspěvku je získat uživatelský

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

LOKALIZACE ZDROJŮ AE NEURONOVÝMI SÍTĚMI NEZÁVISLE NA ZMĚNÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA

LOKALIZACE ZDROJŮ AE NEURONOVÝMI SÍTĚMI NEZÁVISLE NA ZMĚNÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA LOKALIZACE ZDROJŮ AE EUROOVÝMI SÍTĚMI EZÁVISLE A ZMĚÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA AE SOURCE LOCATIO BY EURAL ETWORKS IDEPEDET O MATERIAL AD SCALE CHAGES Milan CHLADA, Zdeněk PŘEVOROVSKÝ Ústav termomechaniky

Více

Strojové učení se zaměřením na vliv vstupních dat

Strojové učení se zaměřením na vliv vstupních dat Strojové učení se zaměřením na vliv vstupních dat Irina Perfilieva, Petr Hurtík, Marek Vajgl Centre of excellence IT4Innovations Division of the University of Ostrava Institute for Research and Applications

Více

Znalostní technologie proč a jak?

Znalostní technologie proč a jak? Znalostní technologie proč a jak? Peter Mikulecký Kamila Olševičová Daniela Ponce Univerzita Hradec Králové Motivace 1993 vznik Fakulty řízení a informační technologie na Vysoké škole pedagogické v Hradci

Více

GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS. Roman Biskup, Anna Čermáková

GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS. Roman Biskup, Anna Čermáková GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS Roman Bisup, Anna Čermáová Anotace: Příspěve se zabývá prezentací principů učení jednoho onrétního typu neuronových sítí. Cílem práce

Více

StatSoft Úvod do neuronových sítí

StatSoft Úvod do neuronových sítí StatSoft Úvod do neuronových sítí Vzhledem k vzrůstající popularitě neuronových sítí jsme se rozhodli Vám je v tomto článku představit a říci si něco o jejich využití. Co si tedy představit pod pojmem

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE V. Hon VŠB TU Ostrava, FEI, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 70833 Abstrakt Neuronová síť (dále

Více

Otázky ke státní závěrečné zkoušce

Otázky ke státní závěrečné zkoušce Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního

Více

Samoučící se neuronová síť - SOM, Kohonenovy mapy

Samoučící se neuronová síť - SOM, Kohonenovy mapy Samoučící se neuronová síť - SOM, Kohonenovy mapy Antonín Vojáček, 14 Květen, 2006-10:33 Měření a regulace Samoorganizující neuronové sítě s učením bez učitele jsou stále více využívány pro rozlišení,

Více

jednoduchá heuristika asymetrické okolí stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy Pokročilé heuristiky

jednoduchá heuristika asymetrické okolí stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy Pokročilé heuristiky Pokročilé heuristiky jednoduchá heuristika asymetrické stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy pokročilá heuristika symetrické stavový prostor, který vyžaduje řízení 1 2 Paměť pouze

Více

Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru. Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR

Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru. Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR Motivace a cíle výzkumu Vznik nové vodní plochy mění charakter povrchu (teplotní charakteristiky,

Více

1 VZNIK, VÝVOJ A DEFINICE MECHATRONIKY

1 VZNIK, VÝVOJ A DEFINICE MECHATRONIKY 1 VZNIK, VÝVOJ A DEFINICE MECHATRONIKY 1.1 VÝVOJ MECHATRONIKY Ve vývoji mechatroniky lze vysledovat tři období: 1. etapa polovina 70. let, Japonsko, založení nového oboru shrnuje poznatky z mechaniky,

Více

VYUŽITÍ METOD PŘÍMÉHO HLEDÁNÍ OPTIMA PŘI PREDIKTIVNÍM ŘÍZENÍ

VYUŽITÍ METOD PŘÍMÉHO HLEDÁNÍ OPTIMA PŘI PREDIKTIVNÍM ŘÍZENÍ VYUŽITÍ METOD PŘÍMÉHO HLEDÁNÍ OPTIMA PŘI PREDIKTIVNÍM ŘÍZENÍ P. Chalupa, J. Novák Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Fakulta aplikované informatiky Centrum aplikované kybernetiky Abstrakt Příspěvek se zabývá

Více

Automatizační a měřicí technika (B-AMT)

Automatizační a měřicí technika (B-AMT) Ústav automatizace a měřicí techniky Bakalářský studijní program Automatizační a měřicí technika () Specializace oboru Řídicí technika Měřicí technika Průmyslová automatizace Robotika a umělá inteligence

Více

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 VÝVOJ PROSTŘEDKŮ VÝPOČTOVÉ INTELIGENCE PRO MONITOROVÁNÍ A ŘÍZENÍ OCELÁŘSKÝCH VÝROBNÍCH PROCESŮ Miroslav Pokorný¹ Václav Kafka² Zdeněk Bůžek³ 1) VŠB TU Ostrava, FEI, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, ČR,

Více

5. Umělé neuronové sítě. neuronové sítě. Umělé Ondřej Valenta, Václav Matoušek. 5-1 Umělá inteligence a rozpoznávání, LS 2015

5. Umělé neuronové sítě. neuronové sítě. Umělé Ondřej Valenta, Václav Matoušek. 5-1 Umělá inteligence a rozpoznávání, LS 2015 Umělé neuronové sítě 5. 4. 205 _ 5- Model umělého neuronu y výstup neuronu u vnitřní potenciál neuronu w i váhy neuronu x i vstupy neuronu Θ práh neuronu f neuronová aktivační funkce _ 5-2 Neuronové aktivační

Více

5.5 Evoluční algoritmy

5.5 Evoluční algoritmy 5.5 Evoluční algoritmy Jinou skupinou metod strojového učení, které vycházejí z biologických principů, jsou evoluční algoritmy. Zdrojem inspirace se tentokrát stal mechanismus evoluce, chápaný jako Darwinův

Více

Genetické algoritmy a jejich praktické využití

Genetické algoritmy a jejich praktické využití Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc PB016 Úvod do umělé inteligence 21.12.2012 Osnova Vznik a účel GA Princip fungování GA Praktické využití Budoucnost GA Vznik a účel GA Darwinova

Více

EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU

EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU P. Ježík Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav vodního hospodářství krajiny, Žižkova 17, 602 00 Brno Abstrakt

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

2.7.6 Rovnice vyšších řádů

2.7.6 Rovnice vyšších řádů 6 Rovnice vyšších řádů Předpoklady: 50, 05 Pedagogická poznámka: Pokud mám jenom trochu čas probírám látku této hodiny ve dvou vyučovacích hodinách V první probíráme separaci kořenů, v druhé pak snížení

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_143_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:

Více

Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D.

Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D. OPTIMALIZACE BRAMOVÉHO PLYNULÉHO ODLÉVÁNÍ OCELI ZA POMOCI NUMERICKÉHO MODELU TEPLOTNÍHO POLE Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D. Fakulta strojního inženýrství

Více

REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB

REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB 62 REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB BEZOUŠKA VLADISLAV Abstrakt: Text se zabývá jednoduchým řešením metody nejmenších čtverců v prostředí Matlab pro obecné víceparametrové aproximační funkce. Celý postup

Více

UITS / ISY. Ústav inteligentních systémů Fakulta informačních technologií VUT v Brně. ISY: Výzkumná skupina inteligentních systémů 1 / 14

UITS / ISY. Ústav inteligentních systémů Fakulta informačních technologií VUT v Brně. ISY: Výzkumná skupina inteligentních systémů 1 / 14 UITS / ISY Výzkumná skupina inteligentních systémů Ústav inteligentních systémů Fakulta informačních technologií VUT v Brně ISY: Výzkumná skupina inteligentních systémů 1 / 14 Obsah Představení skupiny

Více

PRŮZKUM VÝŽIVY LESA NA ÚZEMÍ ČESKÉ REPUBLIKY

PRŮZKUM VÝŽIVY LESA NA ÚZEMÍ ČESKÉ REPUBLIKY PRŮZKUM VÝŽIVY LESA NA ÚZEMÍ ČESKÉ REPUBLIKY Aplikované metodické postupy Tomáš Samek počet odběrných míst/vzorků volba odběrných míst pokyny k odběru vzorků, jejich označování a skladování předávání

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Základy fuzzy řízení a regulace

Základy fuzzy řízení a regulace Ing. Ondřej Andrš Obsah Úvod do problematiky měkkého programování Základy fuzzy množin a lingvistické proměnné Fuzzyfikace Základní operace s fuzzy množinami Vyhodnocování rozhodovacích pravidel inferenční

Více

Co je obsahem numerických metod?

Co je obsahem numerických metod? Numerické metody Úvod Úvod Co je obsahem numerických metod? Numerické metody slouží k přibližnému výpočtu věcí, které se přesně vypočítat bud nedají vůbec, nebo by byl výpočet neúměrně pracný. Obsahem

Více

OPTIMALIZACE NABÍDKY DESTINACÍ V PODMÍNKÁCH REGIONÁLNÍHO MEZINÁRODNÍHO LETIŠTĚ OPTIMAL DESTINATION OFFER IN TERMS REGIONAL INTERNATIONAL AIRPORT

OPTIMALIZACE NABÍDKY DESTINACÍ V PODMÍNKÁCH REGIONÁLNÍHO MEZINÁRODNÍHO LETIŠTĚ OPTIMAL DESTINATION OFFER IN TERMS REGIONAL INTERNATIONAL AIRPORT OPTIMALIZACE NABÍDKY DESTINACÍ V PODMÍNKÁCH REGIONÁLNÍHO MEZINÁRODNÍHO LETIŠTĚ OPTIMAL DESTINATION OFFER IN TERMS REGIONAL INTERNATIONAL AIRPORT Dušan Teichmann 1 Anotace: Celá řada regionálních mezinárodních

Více

11. Tabu prohledávání

11. Tabu prohledávání Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

Chyby a neurčitosti měření

Chyby a neurčitosti měření Radioelektronická měření (MREM) Chyby a neurčitosti měření 10. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Základní pojmy Měření je souhrn činností s cílem určit hodnotu měřené veličiny

Více