přechodová (Allen) 0,44 ξ Re Poznámka: Usazování v turbulentní oblasti má omezený význam, protože se částice usazují velmi rychle.

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "přechodová (Allen) 0,44 ξ Re Poznámka: Usazování v turbulentní oblasti má omezený význam, protože se částice usazují velmi rychle."

Danuše Pokorná
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Nerušené usazoání kuloých a nekuloých ástic Úod: Měřením rychlostí nerušeného usazoání oěřujeme platnost ronic pro ýpoet usazoacích rychlostí ástic různé elikosti a taru nebo naopak ronic pro ýpoet elikosti ástic, které se mají usazoat danou rychlostí. Základem ýpotů jsou ýpoty nerušeného usazoání kuloých ástic. Výpoty usazoání ástic jiného taru je třeba korigoat tz. séricitami. Pro urychlení zpracoání ýsledků měření použíáme tabulky příslušných ronic. O oblasti usazoání (laminární, přechodoé nebo turbulentní ) rozhodujeme podle íselné hodnoty kriterií Archimedoa - Ar, Ljašenkoa - Ly a Reynoldsoa Re uedených roněž tabulce: Tabulka pro ýpoet usazoací rychlosti, průměru ástic d a souinitele odporu ξ pro nerušené usazoání kuloých ástic o hustotě ρ tekutině o hustotě ρ a dynamické iskozitě η graitaním poli o zrychlení a (graitaním - g nebo odstřediém - ω r ). symbol laminární (Stokes) přechodoá (Allen) turbulentní (Newton) Re 0, 0,; ;,5 0 Ar, 6 4,6 ; 8, , 0 ; 7,4 0 Ly, 0, 0 ;,5 0 5,5 0 ; 4, ,5 0,44 ξ Re 0,6 Re 0,74,4 d ( ρ ρ ) a [( ρ ρ ) a ] d d ( ρ ρ ) a 8η 0,40 0,86,74 η ρ ρ d ( ) 8η ρ ρ a ( ρ ρ ) η 5,75 0,75 [( ρ ρ ) a ] 0, 65 ( ρ ρ ) a a d ρ ρ d ρ Ar =, Ly =, Re =, Ar Ly = Re η a η ( ρ ρ ) η Poznámka: Usazoání turbulentní oblasti má omezený ýznam, protože se ástice usazují elmi rychle. Úkol: ) Ze změřené dráhy a změřeného asu ypoítat rychlosti usazoání a) kuloých ástic, b) nekuloých izometrických ástic (geometricky praidelných), c) nekuloých neizometrických (geometricky nepraidelných). ) Vypoítat ekialentní průměry nekuloých ástic. ρ 0 0,875 0,0 ρ

2 ) Vypoítat geometrickou a dynamickou séricitu a dynamický taroý aktor šech ástic. Teoretický úod, sestaa aparatury a postup při měření a ýpotech: Podle ýsledků měření usazoacích rychlostí můžeme ypoítat a) u kuloých ástic: - souinitel odporu ξ z ronoáhy sil graitaní, ztlakoé a odporu prostředí podle zorce pro ýpoet usazoací rychlosti ástice o průměru d a hustotě ρ tekutém prostředí o hustotě ρ 4 ρ ρ = d g (R-) ξ ρ nebo ze známé hodnoty Re podle usazoací tabulky (souinitel odporu ξ je unkcí Reynoldsoa ísla ), - délku dráhy potřebnou k dosažení konstantní usazoací rychlosti: Délka usazoací dráhy se změří měřicí latí od horní rysky na usazoací trubici nahoře po horní rysku dole, pak od střední rysky nahoře po střední rysku dole a nakonec od spodní rysky nahoře po spodní rysku dole a doba proběhnutí usazoané kuliky mezi dotynými ryskami stopkami. Měří se ždy s kulikami stejného průměru a ze stejného materiálu. Délka dráhy potřebná k dosažení konstantní usazoací rychlosti je zaruena sloupcem roztoku glycerolu o ýšce 5 cm nad nejhořejší ryskou horní ásti usazoací trubice, e kterém se olně hozená kulika zbrzdí. Dosažení konstantní usazoací rychlosti oěříme měřením dob proběhnutí usazoané kuliky mezi korespondujícími ryskami na usazoací trubici. Jsou-li doby proběhnutí shodné, byla dokázána konstantní usazoací rychlost (zpraidla již před proběhnutím ástice nejhořejší ryskou), - ekialentní průměr d ek, geometrickou séricitu ψ A, dynamickou séricitu ψ d a dynamický taroý aktor ψ d tímto postupem: a) u kuloých ástic - změříme průměr ástice d, - stanoíme hustoty ρ a ρ, - tabulkách yhledáme hodnotu dynamické iskozity η pro odný roztok glycerolu o koncentraci zjištěné reraktometricky nebo ji změříme iskozimetrem, - změříme délku l dráhy usazoání a dobu usazoání τ, - ypoteme rychlost usazoání koule k, - podle usazoací tabulky uríme oblast usazoání na základě hodnot kriterií Ar a Re, - podle téže tabulky ypoteme hodnotu souinitele odporu ξ, - hodnotu téhož souinitele ypoteme ze shora uedené ronice (R-), - pro zajímaost ypoteme též dynamickou séricitu ψ d a dynamický taroý aktor ψ d podle níže uedených ro.(r-4) a (R-5), - probíhá-li nerušené usazoání kuloých ástic ze stejného materiálu e stejné oblasti, můžeme záislost usazoací rychlosti na průměru ástic linearizoat a yjádřit graicky souřadných systémech podle ronic:

3 pro laminární oblast l l = k d, pro přechodoou = k p p d,4 a turbulentní t = kt d nebo obecně ln = a d + b, b) u nekuloých izometrických ástic - změříme rozměry, - ze změřených rozměrů ypoteme objem nekuloé ástice V n, - z objemu V n ypoteme ekialentní průměr d ek koule stejného objemu podle zorce např. pro krychli 6Vn d ek = (R-) π 6a d ek = =, 4 a, π - ypoteme geometrickou séricitu ψ A podle zorce Ak π dek ψ A = = (R-) An An kde A k je porch ekialentní kuloé ástice, A n porch nekuloé ástice, např.pro krychli (,4 a ) π ψ A = = 0,806, 6a - ypoteme dynamickou séricitu ψ d podle skutené (eektiní) usazoací rychlosti e. Skutenou usazoací rychlost e ypoteme ze změřené dráhy s mezi příslušnými ryskami usazoací trubice a asu τ, za který ástice dráhou s proběhne: s e = τ Z ní uríme podle hodnoty Ljašenkoa kriteria Ly oblast usazoání a podle usazoací tabulky ypoteme eektiní průměr ástice d e, která by se usazoala stejnou rychlostí. Eektiní průměr dosadíme do příslušné ronice pro ýpoet dynamické séricity pro laminární oblast pro přechodoou de ψ d l = de ψ d p =,4 de pro turbulentní ψ d t = (R-4) - ypoteme dynamický taroý aktor ψ d podle ronice

4 Ly n d n ψ = = (R-5) Lyk k Usazoací rychlost n nekuloé ástice ypoteme ze změřené délky s usazoací dráhy a doby usazoání τ. Usazoací rychlost k ekialentní koule o průměru d ek ypoteme podle usazoací tabulky. Nejpre ypoteme hodnotu Archimedoa kriteria pro d ek., uríme oblast usazoání a podle zorce pro ýpoet usazoací rychlosti k ekialentní koule ji ypoteme a dosadíme do ro. (R-5). c) u nekuloých neizometrických ástic - nelze ypoítat geometrickou séricitu - ypoteme dynamickou séricitu podobně jako u izometrických ástic. Objem ástice V pro ýpoet ekialentního průměru d ek ale ypoteme z hmotnosti ástice m a její hustoty ρ 6 m dek = (R-6) π ρ Hustotu ástic nalezneme buď tabulkách nebo ji stanoíme jednoduchým způsobem popsaným úloze Mletí. Podle ro. (R-6) můžeme ypoítat i ekialentní průměr izometrických ástic. - ypoteme dynamický taroý aktor podle ro. (R-5) postupem u ní uedeným. Vyhodnocení ýsledků měření: Změřené a ypotené údaje zapíšeme do tabulky.měř. ástice tar koule koule m/g τ/s ρ/ kg m - V / 0 a m / m s - t / m s - oblast ξ / ψ A / ψ d / ψ d / krychle álec obl. obl. 4

5 Diskuse ýsledků: Výsledky měření struně a ýstižně zhodnotíme a pokusíme se ysětlit případné rozpory mezi teoretickými předpoklady a praktickými ýsledky. Kontrolní otázky: ) Vyjmenujte síly, které se uplatňují při usazoání ástic. Která z nich se mění záisle na rychlosti usazující se ástice? Vyjádřete podmínku dosažení konstantní usazoací rychlosti a ypotěte podle ní obecnou ronici usazoací rychlosti, íte-li, že síla odporu F o usazující se ástice se ypote podle ronice F o = ξ S ρ /, kde S je průřez kuloé ástice o průměru d. ) Jak zjistíte délku dráhy potřebnou k dosažení konstantní rychlosti nerušeného usazoání? ) Odoďte ýraz pro ýpoet ekialentního průměru izometrických ástic taru krychle, krychloé bipyramidy (dojjehlanu spojeného tercoými podstaami s délkou úhlopříek ronou ýšce dojjehlanu) a álce a neizometrických ástic o hmotnosti m a hustotě ρ. 4) Odoďte ýrazy pro ýpoty geometrických séricit izometrických ástic uedených bodě ). 5) Odoďte ýrazy pro ýpoty dynamických séricit ástic uedených bodě ). 6) Odoďte ýrazy pro ýpoty dynamických taroých aktorů ástic uedených bodě ). 7) Ueďte postup při ýpotu eektiního průměru a eektiní rychlosti usazoání nekuloých ástic. 8) Jak ypotete hodnotu souinitele odporu a) podle usazoací tabulky, b) z ronice (R-)? 9) Ueďte postup při ýpotu usazoací rychlosti nekuloé ástice o ypoteném ekialentním průměru. 5

Podobné dokumenty

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod:

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod: Fluidace Úod: Fluidace je mechanická operace (hydro- nebo aeromechanická), při které se udržují tuhé částice e znosu tekuté (kapalné nebo plynné) fázi. Uplatňuje se energetice při spaloání uhlí, katalytických