TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií"

Transkript

1 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Kalibrace zařízení pro posun fáze Projekt Jan Vojčiniak Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/ ) Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, KTERÝ JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

2 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY, INFORMATIKY A MEZIOBOROVÝCH STUDIÍ Kalibrace zařízení pro posun fáze Jan Vojčiniak Studijní program: Studijní obor: N 2612 Elektronika a informatika 3906T001 Mechatronika Pracoviště: Ústav řízení systémů a spolehlivosti Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Technická univerzita v Liberci, Studentská 2, Liberec Vedoucí práce: Ing. Lédl Vít, Ph.D. Rozsah projektu: Rozsah příloh projektu: Počet stran: 32 Počet stran: 3 Počet obrázků: 10 Počet obrázků: 0 Počet tabulek: 2 Počet tabulek: 0 2

3 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Ústav řízení systémů a spolehlivosti Akademický rok: ZADÁNÍ ROČNÍKOVÉHO PROJEKTU Jméno a příjmení: studijní program: obor: Bc. Jan Vojčiniak N 2612 Elektrotechnika a informatika Přírodovědné inženýrství - zaměření fyzikálně experimentální Název tématu: Kalibrace zařízení pro posun fáze Vedoucí učitel projektu: Ing. Vít Lédl, Ph.D. Zásady pro vypracování: 1. Prostudujte doporučenou literaturu, především kapitoly vztahující se k problematice metod (posuvu fáze) phase shifting metod. 2. Navrhněte experimentální interferometrické uspořádání pro kalibraci hodnot posuvu fáze zařízení. 3. Sestavte experimentální uspořádání a proveďte kalibraci hodnot posuvu fáze pro dvě vlnové délky. 4. Vypracujte závěrečnou zprávu s tabelovanými hodnotami fázového posuvu zařízení v závislosti na napětí. Seznam odborné literatury: [1] Servín, Malacara Optical shop testing [2] Goodwin E., Wyant J Interferometric optical testing Rozsah závěrečné zprávy o řešení projektu: 10 až 15 stran V Liberci dne: vedoucí učitel projektu (podpis):... 3

4 Prohlášení Byl jsem seznámen s tím, že na můj projekt se plně vztahuje zákon č. 121/2000 o právu autorském, zejména 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mého projektu a prohlašuji, že souhlasím s případným užitím mého projektu (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom toho, že užít svůj projekt či poskytnout licenci k jeho využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jeho skutečné výše). Projekt jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím projektu a konzultantem. V Liberci dne: Podpis:.. Jan Vojčiniak 4

5 Poděkování Rád bych touto cestou srdečně poděkoval především Ing. Vítu Lédlovi, Ph.D. za vstřícnost, ochotu a pomoc podávanou po celou dobu zpracovávání mého projektu a panu Ing. Romanu Dolečkovi za konzultace. Dále děkuji všem blízkým, kteří mě po celou dobu studia na Technické Univerzitě v Liberci podporují. 5

6 Obsah ZADÁNÍ ROČNÍKOVÉHO PROJEKTU... 3 Prohlášení... 4 Poděkování... 5 Obsah... 6 Seznam použitých zkratek... 8 Seznam obrázků... 9 Seznam grafů Seznam tabulek Úvod Teoretická část Vlnění a jeho vlastnosti Světlo Druhy vlnění Frekvence Koherence Polarizace vlnění Interference a interferometrie Phase Shifting Princip Michelsonova interferometru Laser Praktická část

7 2. Popis experimentu Uspořádání měřícího systému Měření Vyhodnocení měření Závěr Použitá literatura Příloha 1 Část programu

8 Seznam použitých zkratek Značka Rozměr Význam c [m.s -1 ] rychlost světla c 0 [m.s -1 ] rychlost světla ve vakuu E [V.m-1] vektor intenzity elektrického pole f [Hz] frekvence světla Δf [Hz] změna frekvence zdroje I, I 1, I 2 [W.m-2] intenzita světla L [m] koherenční délka n N index lomu materiálu počet prošlých proužků jedním bodem U, U 1, U 2 komplexní amplitudy rovinných vln λ [m] vlnová délka Δλ [m] rozdíl vlnových délek φ, Δφ fázový rozdíl vln φ 1, φ 2 fáze vln ΔX [m] posuv piezoelektrického fázového modulátoru 8

9 Seznam obrázků Obrázek 1 Světlo jako elektromagnetické vlnění Obrázek 2 Rozdělení vlnění v závislosti na vlnové délce Obrázek 3 Polarizace vlny Obrázek 4 Interference na stínítku Obrázek 5 Michelsonův interferometr (Z 1, Z 2 rovinná zrcadla, A dělič, S stínítko) Obrázek 6 Schéma měřícího systému Obrázek 7 Michelsonův interferometr Obrázek 8 Referenční proužky sejmuté při hodnotě 0V Obrázek 9 Skelety referenčních proužků Obrázek 10 Porovnávání skeletů

10 Seznam grafů Graf 1 Naměřené hodnoty při zvyšování napětí Graf 2 Naměřené hodnoty při snižování napětí Graf 3 Hystereze Seznam tabulek Tabulka 1 Hodnoty pro vzrůstající napětí Tabulka 2 Hodnoty pro klesající napětí

11 Úvod U holografické interferometrie chceme určit především interferenční fázový rozdíl vln Δφ. Přidáním dalších informací do hologramu jde tento fázový rozdíl získat. Jednou z nejpoužívanějších metod je phase shifting. Holografická interferometrie je poslední dobou nahrazována digitální holografickou interferometrii, kde je k fázi přistupováno přímo. Nicméně zde je phase shifting také využíván, a to k potlačení šumu a k zjištění, kterým směrem se předmět deformoval či posunul. Metoda phase shifting je založena na fázové modulaci jedné nebo obou vln fázovým modulátorem. Modulátory mohou pracovat na různých principech (elektrooptické, elektroakustické, aj.). Do Laboratoře optických metod měření byl v nedávné době zakoupen fázový modulátor využívající posuv zrcátka piezoelektrickým elementem. Aby tento modulátor mohl být v měření používán, je nutná jeho kalibrace. To znamená, zjištění velikosti posuvu zrcadla, resp. změny fáze vlny v závislosti na napětí. Cílem projektu je provést rešerši, navrhnout a sestavit interferometr, který bude použit ke kalibraci piezoelektrického fázového modulátoru. Dále naměřit závislosti napětí na posuvu optického modulátoru, provést analýzu a vyhodnotit výsledky. 11

12 Teoretická část Tato kapitola slouží k pochopení teoretické části, která je nutná pro řešení semestrálního projektu. 1. Vlnění a jeho vlastnosti 1.1 Světlo Světlo je příčné elektromagnetické vlnění, které je složeno z elektrického a magnetického pole. Vektory těchto polí jsou na sebe kolmé (Obrázek 1). Vlny se šíří ve vakuu rychlostí c 0 = (2, ± 0, )*10 8 m.s -1. Každá pevná látka vyzařuje, odráží a pohlcuje elektromagnetické vlny, a proto se tato rychlost v závislosti na prostředí snižuje dle vztahu: (1-1) kde c je rychlost světla v prostředí a n je index lomu příslušného materiálu. Obrázek 1 Světlo jako elektromagnetické vlnění 12

13 1.2 Druhy vlnění Každá vlna má vlnovou délku λ [m]. Tato délka představuje prostorovou vzdálenost stejných hodnot elektromagnetické vlny. Udává se v metrech. Vlnění se dá podle vlnové délky dělit na několik druhů (Obrázek 2). Z hlediska interferometrického měření je zajímá viditelné světelné vlnění. Každý druh tohoto vlnění je používán k různým účelům. Obrázek 2 Rozdělení vlnění v závislosti na vlnové délce 1.3 Frekvence Další vlastnost světla je frekvence f [Hz]. Frekvence udává počet opakování shodných hodnot elektromagnetické vlny za dobu jedné sekundy. Lze vypočítat pomocí vztahu:, (1-2) kde c je rychlost světla a λ je vlnová délka záření. Záření může být monochromatické, nebo polychromatické. Monochromatický zdroj světla vyzařuje pouze na jedné vlnové délce, toho však nelze nijak docílit. V případě polychromatického záření obsahuje světlo více vlnových délek. Příkladem zdroje tohoto světla je žárovka. 13

14 1.4 Koherence Důležitým parametrem světelného zdroje je koherence. Koherentní vlnění je monochromatické (nemění se fázový rozdíl vyzařovaných vln v závislosti na čase). V praxi však nelze ideální koherenční zdroj vyrobit. Důležitým pojmem popisujícím míru koherence je koherenční délka L. Ta udává největší možný rozdíl drah dvou svazků, které se šíří po různých optických cestách, tak aby bylo možné pozorovat jejich interferenci na stínítku. Je to schopnost zdroje světla vyzařovat neměnící se vlnění se stálou fází v pozorovaném bodě. Je dána vztahem:, (1-3) kde c je rychlost šíření a Δf je změna frekvence zdroje vyzařujícího v intervalu vlnových délek λ + Δλ. Ze vztahu 1-3 lze soudit, že pro ideální monochromatický zdroj Δf 0 a tudíž L =. 1.5 Polarizace vlnění Dalším souvisejícím pojmem je polarizace (Obrázek 3). Pokud intenzita elektrického pole E (vektor intenzity elektrického pole E je kolmý na směr šíření vlny) má nahodilý směr, potom je záření nepolarizované. Jednou z podmínek interference je, že interferující vlny musí mít stejnou polarizaci. Světlo se dá polarizovat pomocí principu odrazu nebo lomu. Aby bylo světlo plně polarizované, musíme ho nechat dopadat na rozhraní pod Brewsterovým úhlem (polarizačním). Světlo můžeme také polarizovat pomocí tzv. dvojlomu. Tato metoda pracuje s tzv. anizotropními krystaly. U těchto krystalů se využívá vlastnosti různé rychlosti odrazu světla v různých směrech. Paprsek se poté rozpadá na dva. Jeden nazýváme mimořádný a druhý řádný. Oba tyto paprsky jsou lineárně polarizovány, přičemž jejich vektory elektrického pole E jsou na sebe kolmé. 14

15 Obrázek 3 Polarizace vlny 1.6 Interference a interferometrie Obecně se dá říci, že pokud máme v prostředí dvě nebo více vln, tak výsledná vlna je dána jejich součtem. Tento princip superpozice vyplývá z vlnové rovnice, která je lineární. Princip superpozice nelze použít pro optické intenzity (Obrázek 4). Jev vzniká při skládání různých vlnění v jednom místě. Při tomto jevu vzniká tzv. interferenční obrazec, ve kterém jsou světlé a tmavé oblasti, ty označují maximální a minimální intenzitu složených vln. U vln s komplexní amplitudou U 1 (r) a U 2 (r) je výsledná vlna opět s komplexní amplitudou dle vztahu: (1-4) Intenzity těchto vln jsou I 1 = U 1 2 a I 2 = U 2 2. Výsledná intenzita je opět dle vztahu: (1-5) 15

16 Jestliže je tedy první vlna dána U 1 = cos φ 1, kde I 1 je intenzita vlny, a φ 1 je její fáze, a stejně tak pro druhou vlnu: U 2 = rovnicí: cos φ 2, potom je celková intenzita dána tzv. interferenční, (1-6) kde φ = φ 2 φ 1 a je fázový rozdíl obou vln. Na obrázku 4. je vidět, že při skládání rovinných vln 1 a 2 o vlnové délce λ, které dopadají na stínítko pod různými úhly ß 1 a ß 2 dochází k interferenci. V obrázku jsou vyznačeny interferenční proužky horizontálními tlustými čarami. Pro vzdálenost d proužků od sebe platí vztah: (1-7) Pokud chceme získat určení rozdílu maxim d: (1-8) Optické přístroje využívající interferenci se nazývají interferometry. Pracují na principu interference vln, které byly vyslány ze stejného zdroje, ale urazili jiné vzdálenosti (mají různé fáze). S jejich pomocí se dají měřit např. deformace, posuvy, vibrační rázy na povrchu předmětu, kvalita zrcadel aj. Asi nejznámějším interferometrem je Michelsonův (Obrázek 5). Existuje však mnoho dalších druhů interferometrů jako Jaminův, Machův Zehnderův nebo například Fabryův Pérotův interferometr. 16

17 Obrázek 4 Interference na stínítku 1.7 Phase Shifting Fáze vlny lze nalézt ve změně intenzity v každém pixelu mezi obrazci. Pokud chci získat tuto fázi z interferogramu, použiji princip phase shifting. Phase shift je metoda záznamu sériových interferogramů, kde se fáze prvního nebo druhého paprsku mění. Oproti statické interferometrii se zlepší přesnost měření, můžeme získat fázi a docílíme dobrých výsledků i s nižším kontrastem. Pro použití této metody je nezbytné mít interferogramy, které jsou nejčastěji posunuty o π/2 (pro posun bude použit nakalibrovaný 17

18 piezoelektrický fázový modulátor). Tím vzniknou čtyři různé interferogramy, ze kterých lze potřebné hodnoty získat. 1.8 Princip Michelsonova interferometru Princip Michelsonova interferometru je schematický zobrazen na obrázku 6. Laserový svazek ze zdroje dopadá na dělič D, ten rozdělí dopadající svazek na dva. Částečně se odrazí a částečně projde. Tyto svazky dopadají kolmo na rovinná zrcadla Z 1 a Z 2 a odráží se zpět směrem k děliči. Za děličem jsou svazky opět spojeny v jeden 1 2 a tam interferují. Při posuvu zrcadla Z 2 dochází ke změně optické dráhy svazku 2, což se projeví posunem interferenčních proužků. Tento pohyb proužků souvisí s posuvem zrcadla Z 2 vztahem:, (1-9) kde ΔX je posun zrcadla Z 2, λ je vlnová délka a N je počet prošlých proužků jedním bodem interferenční roviny při pohybu zrcadla. Tento princip měření je stěžejný u tohoto projektu a je využit při kalibraci piezoelektrického fázového modulátoru. Možnou nevýhodou je nutnost použití předmětů s velmi lesklým povrchem. Další nevýhoda je omezení velikosti zorného pole velikostí zrcadel a hranolu. Aby do měření nebyly zaváděny parazitní interference, musí být použity velmi kvalitní optické komponenty. 18

19 Obrázek 5 Michelsonův interferometr (Z 1, Z 2 rovinná zrcadla, D dělič, S stínítko) 1.9 Laser Slovo laser vzniklo jako zkratka vytvořená z počátečních písmen výrazu Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, což česky znamená zesilování světla pomocí stimulované emise záření. Laser je přístroj, který zesiluje světlo. Pracuje s viditelným, IR a UV spektrem světla. Různé druhy laserů používají různá spektra a tím se také liší jejich využití. Laser má velkou koherentní délku, a proto se využívá často při interferometrii. Je mnoho druhů laserů, např. v laboratoři optických měřicích metod (LOMM) se pracuje s laserem argonovým, který je plynový, má aktivní prostředí argon a vlnovou délku 514 nm. Je zde i laser helium-neonový a Nd:YAG. 19

20 Základní skupiny, které se rozdělují podle aktivního prostředí, jsou plynové, kapalinové, pevnolátkové a polovodičové/diodové. V současné době se nejvíce využívají pevnolátkové lasery. Naopak plynové jsou na ústupu. Lasery mají také různé barvy paprsků. To je určeno vlnovou délkou záření, která je použita. V projektu byl použit laser s červeným paprskem o vlnové délce 633 nm. 20

21 Praktická část V této části je popsán princip a postup měření při kalibraci piezoelektrického fázového modulátoru. 2. Popis experimentu 2.1 Uspořádání měřícího systému Nejprve byl navržen a sestaven Michelsonův interferometr. Obrázek 6 Schéma měřícího systému Na obrázku 6. je vidět jeho principielní schéma (viz. Kapitola 1.8). Rozdíl optických drah Michelsonova interferometru je nastavován piezoelektrickým fázovým modulátorem. Interferující svazek 1 2 byl zvětšen mikroobjektivem, filtrován a byl nastaven na čip kamery, 21

22 kde byl sejmut obrazec. Vzniklé interferenční obrazce byly zpracovány a vyhodnoceny v programu MatLab. 2.2 Měření Nejprve byl sestaven Michelsonův interferometr (Obrázek 7). Laserový svazek ze zdroje (1) byl rozdělen v děliči (3) na dva svazky. Jeden se odrazil od rovinného zrcadla (2) a druhý od piezoelektrického fázového modulátoru (7). Tyto svazky se setkaly opět v děliči. Poté se pomocí polohovacího systému na zrcadlech seskupily v jeden. Byly filtrovány (4) a zvětšeny mikroobjektivem (5). Nakonec byly sejmuty kamerou (6). Obrázek 7 Michelsonův interferometr Po nastavení přístrojů a seřízení svazků, které se kontrolovalo na monitoru, byl vytvořen první snímek na hodnotě 0V. Ze zdroje napětí se dále přivádělo na piezoelektrický fázový modulátor napětí, postupně po jednom voltu, až na hodnotu 50V. Hodnota napětí byla kontrolována 22

23 multimetrem značky Agilent. Po dosažení hodnoty 50V bylo napětí po jednom voltu opět snižováno na hodnotu 0V. Veškeré změny napětí a posuvu proužků vůči nulovým hodnotám (na 0V) byly ukládány v obrazové podobě do počítače (Obrázek 8). Obrázek 8 Referenční proužky sejmuté při hodnotě 0V 2.3 Vyhodnocení měření K vyhodnocení nasnímaných obrazů byl použit program MatLab. Do tohoto programu byly nejprve nahrány obrazce a upraveny jejich velikosti pro lepší zpracování. Aby byly získány středy proužků, jejichž vzdálenost odpovídá posuvu zrcadla piezoelektrického modulátoru, 23

24 interferogramy byly převedeny na binární obraz a následně provedena skeletonizace (Obrázek 9). To znamená, že na obrazci se objevily pouze vyznačené středy proužků. Obrázek 9 Skelety referenčních proužků Tento postup byl aplikován u všech naměřených obrazců (část programu je přiložena v příloze). Po získání skeletů se každý naměřený obrazec porovnal s referenčním obrazem, který odpovídal nulovému posuvu zrcadla piezoelektrického fázového modulátoru (Obrázek 10). 24

25 Obrázek 10 Porovnávání skeletů Vždy byla porovnávána vzdálenost prostředních čtyř proužků od pozice referenčních proužků. Tato vzdálenost byla udávána v pixelech. Vzdálenost mezi dvěma sousedními proužky referenčního obrazce odpovídá vzdálenosti dvou maxim, což je u červeného laseru 633nm. Při odečtení souřadnic dvou sousedních proužků z referenčního obrazce bylo zjištěno pomocí programu, že tato vzdálenost odpovídá 48 pixelům. Tím byl získán jednoduchý vztah mezi reálným posuvem piezoelektrického modulátoru (nanometry) a posuvem skeletu v interferogramu (pixely). Výsledky byly zaznamenány do tabulky a do grafů. 25

26 Graf 1 Naměřené hodnoty při zvyšování napětí Graf 1 ukazuje posun piezoelektrického fázového modulátoru v závislosti na vzrůstajícím napětí. Tento posun je skoro lineární. Je vidět, že na hodnotě 50V se modulátor posune až o 1687 nm. 26

27 Graf 2 Naměřené hodnoty při snižování napětí Při dosažení hodnoty 50V bylo napětí opět snižováno. Na grafech je vidět, že modulátor má hysterezi. Pro její znázornění byly hodnoty dany do jednoho grafu (Graf 3). 27

28 Graf 3 Hystereze Veškeré hodnoty z grafů jsou sepsány v tabulkách. V tabulce 1 jsou zaznamenány hodnoty pro vzrůstající napětí až do hodnoty 50V. A v tabulce 2 pro klesající napětí z 50V k 0V. 28

29 Napětí [V] Posun [nm] Napětí [V] Posun [nm] 0 0 1,00 40,15 26,00 722,66 2,00 53,53 27,00 762,81 3,00 80,30 28,00 816,34 4,00 107,06 29,00 843,11 5,00 120,44 30,00 869,87 6,00 173,97 31,00 910,02 7,00 187,36 32,00 963,53 8,00 214,12 33,00 963,55 9,00 227,51 34, ,68 10,00 267,65 35, ,83 11,00 294,42 36, ,97 12,00 321,18 37, ,12 13,00 347,95 38, ,27 14,00 388,10 39, ,18 15,00 401,48 40, ,95 16,00 401,48 41, ,71 17,00 414,86 42, ,24 18,00 481,77 43, ,01 19,00 495,16 44, ,54 20,00 521,92 45, ,07 21,00 562,07 46, ,83 22,00 588,83 47, ,75 23,00 628,98 48, ,28 24,00 669,13 49, ,81 25,00 695,90 50, ,96 Tabulka 1 Hodnoty pro vzrůstající napětí 29

30 Posun [nm] Napětí [V] Posun [nm] Napětí [V] ,60 1, ,55 26,00 418,51 2, ,26 27,00 457,43 3, ,18 28,00 496,34 4, ,12 29,00 522,28 5, ,06 30,00 548,23 6, ,00 31,00 587,14 7, ,89 32,00 613,08 8, ,83 33,00 652,00 9, ,77 34,00 677,94 10, ,75 35,00 716,85 11, ,66 36,00 716,88 12, ,57 37,00 755,80 13, ,54 38,00 794,71 14, ,31 39,00 833,62 15, ,52 40,00 846,59 16, ,23 41,00 856,12 17, ,17 42,00 895,04 18, ,14 43,00 946,92 19, ,09 44,00 972,86 20, ,03 45, ,78 21, ,97 46, ,72 22, ,91 47, ,63 23, ,86 48, ,58 24, ,96 49, ,32 25, ,96 50,00 Tabulka 2 Hodnoty pro klesající napětí 30

31 3. Závěr Na základě stanovených cílů projektu a doporučené literatury byla vypracována rešerše. Ta slouží jako teoretický úvod k problematice interferometrických metod a metod posunu fáze. Dále bylo navrženo a sestaveno experimentální interferometrické uspořádání Michelsonova typu. Na tomto uspořádání byla provedena nezávislá měření závislosti posuvu fázového modulátoru na napětí, která se shodovala. Pro zpracování získaných obrazových dat byl naprogramován vyhodnocovací skript v programu MatLab. Výsledné hodnoty byly tabelovány a pro lepší představu vyneseny do grafů. Takto kalibrovaný fázový modulátor bude v laboratoři optických metod měření používán v různých měřících uspořádáních, což vypovídá o značném přínosu tohoto projektu. Projekt splnil všechny body zadání a je k němu přiložen vyhodnocovací skript. 31

32 Použitá literatura [1] GOODWIN, WYANT, Eric, James. Field Guide to Interferometric Optical Testing. 1. vyd. Billingham: Spie The International Society for Optical Engineering, s. ISBN [2] PAVELEK, JANOTKOVÁ, ŠTEFINA, Milan, Eva, Josef. Vizualizační a optické měřicí metody. 2. vyd. Vysoké učení technické v Brně, internetová skripta. [3] SALEH, TEICH, Bahaa, Malvin. Field Základy fotoniky vyd. Karlova Univerzita Praha: Matfyzpress, s. ISBN [4] SALEH, TEICH, Bahaa, Malvin. Field Základy fotoniky vyd. Karlova Univerzita Praha: Matfyzpress, s. ISBN

33 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Kalibrace zařízení pro posun fáze Přílohy projekt Jan Vojčiniak Liberec

34 Příloha 1 Část programu clc, clear all close all %% REFERENČNÍ OBRAZEC refobr = imread('nahoru_0v.tif'); %načteme obrázek refobr3 = imresize(refobr,1/4); %zmenšíme obrázek h = ones(7,7) / 49; refobr2 = imfilter(refobr3,h); level = graythresh(refobr2); bw = im2bw(refobr2,level); %filtrujeme %prahujeme BW1 = bwmorph(bw,'thin',inf); %skelujeme, vzniknou středy proužků (obrázek 9) nazev1 = ('nahoru_'); nazev2 = ('V.TIF'); %%OSTATNÍ Obrazce s napětím nahoru n = 1; %pomocná proměnná for i = 1:1:50 %pro všechny obrázky - nesmí být na začátku nula nazev = [nazev1 num2str(i) nazev2] %složíme název, num2str je číslo v názvu obrazce obr = imread(nazev); %načtu obrázek, který je aktuální obr3 = imresize(obr,1/4); %zmenšíme obrázek h = ones(7,7) / 49; obr2 = imfilter(obr3,h); %filtrujeme level = graythresh(obr2); %prahujeme bw = im2bw(obr2,level); BW2 = bwmorph(bw,'thin',inf)*2; (rozdíl mezi referenčním a ostatními) %vynásobil jsem další obrazce dvojkou Z = imadd(double(bw1),bw2); %obrazce sloučené v jeden (obrázek 10) radek = Z(250,200-i:400-i); %vybral jsem 250 radek a sloupce 200 až 400 start = find (radek == 1); %najdi řádky, na kterých je hodnota 1 (ref. pruhy) stop = find (radek == 2); %najdi řádky, na kterých je hodnota 2 (další obrázky a jejich pruhy) 34

35 if length(start) ~= length(stop) %když se nerovnají délky if length(start) - length(stop)>0 %když je lichý počet proužků potom... start = start(2:length(start)); else stop = stop(2:length(stop)); end end rozdil = start - stop; % vzdálenost ref. proužku a dalšího proužku v pixelech dis_n(n) = round(mean(rozdil)) %průměr a zaokrouhlení dis_ref_n(1) = (start(2)- start(1)); %vzdálenosti proužků z jednoho obrazce end dis_ref_n(2) =(start(4)- start(3)); dis_ref_n(3) =(stop(2)- stop(1)); dis_ref_n(4) =(stop(4)- stop(3)); dis_reft_n(n) = round(mean(dis_ref_n)); %průměr a zaokrouhlení n = n+1; end Poděkování: Tento text vznikl za podpory projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření. Formát zpracování originálu: titulní list barevně, další listy včetně příloh barevně. 35

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/3.080 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

- Ideálně koherentním světelným svazkem se rozumí elektromagnetické vlnění o stejné frekvenci, stejném směru kmitání a stejné fázi.

- Ideálně koherentním světelným svazkem se rozumí elektromagnetické vlnění o stejné frekvenci, stejném směru kmitání a stejné fázi. P7: Optické metody - V klasické optice jsou interferenční a difrakční jevy popisovány prostřednictvím ideálně koherentních, ideálně nekoherentních, později také částečně koherentních světelných svazků

Více

Charakteristiky optického záření

Charakteristiky optického záření Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární

Více

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Úkoly měření: 1. Odhad rozměrů mikro-objektů z informací uváděných výrobcem. 2. Záznam difrakčních obrazců (difraktogramů) vzniklých interakcí laserového

Více

7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA. Interference Ohyb Polarizace. Co je to ohyb? 27.2 Ohyb

7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA. Interference Ohyb Polarizace. Co je to ohyb? 27.2 Ohyb 1 7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA Interference Ohyb Polarizace Co je to ohyb? 27.2 Ohyb Ohyb vln je jev charakterizovaný odchylkou od přímočarého šíření vlnění v témže prostředí. Ve skutečnosti se nejedná o nový jev

Více

Krátká teorie. Monochromatická elektromagnetická vlna Intenzita světla Superpozice elektrických polí. Intenzita interferenčního obrazce.

Krátká teorie. Monochromatická elektromagnetická vlna Intenzita světla Superpozice elektrických polí. Intenzita interferenčního obrazce. Interference 1 Krátká teorie Monochromatická elektromagnetická vlna Intenzita světla Superpozice elektrických polí Intenzita interferenčního obrazce 2 ), ( ), ( t r E t r I 2 E r E p I r p r p E E E E

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Úloha č.3 Interferometry a vlastnosti laserového záření

Úloha č.3 Interferometry a vlastnosti laserového záření Úloha č.3 Interferometry a vlastnosti ového záření Optické interferometry jsou přístroje pro velmi přesná měření, jejiž princip je založen na interferenci světla. Interferometry se dnes používají k měření

Více

Úloha č.3 Interferometry a vlastnosti laserového záření

Úloha č.3 Interferometry a vlastnosti laserového záření Úloha č.3 Interferometry a vlastnosti ového záření 1 Teoretický úvod Vyskytují-li se ve stejném prostoru a čase současně dvě (nebo více) optických vln, dochází k interferenci světla, kdy je výsledná vlnová

Více

Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II

Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II Fyzika II Marek Procházka Vlnová optika II Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení složek vlnění s různou

Více

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály FP 1 Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí Úkoly : 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály 2. Určete moduly pružnosti vzorků nepřímo pomocí měření rychlosti

Více

Podle studijních textů k úloze [1] se divergence laserového svaku definuje jako

Podle studijních textů k úloze [1] se divergence laserového svaku definuje jako Úkoly 1. Změřte divergenci laserového svazku. 2. Z optické stavebnice sestavte Michelsonův interferometr. K rozšíření svazku sestavte Galileův teleskop. Ze známých ohniskových délek použitých čoček spočtěte,

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. úlohač.20 Název: Stavba Michelsonova interferometru a ověření jeho funkce Pracoval: Lukáš Ledvina stud.skup.14 dne:3.3.2010

Více

Optika pro mikroskopii materiálů I

Optika pro mikroskopii materiálů I Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických

Více

Analýza a ověření metody měření indexu lomu vzduchu pro laserovou interferometrii

Analýza a ověření metody měření indexu lomu vzduchu pro laserovou interferometrii Analýza a ověření metody měření indexu lomu vzduchu pro laserovou interferometrii Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Buchta, Ph.D. Bc. Tomáš Pikálek 21. června 216 Obsah 1. Cíle práce 2. Motivace 3. Metody měření

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 17. Optické vizualizační metody

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 17. Optické vizualizační metody FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 17. Optické vizualizační metody OSNOVA 17. KAPITOLY Úvod do optických

Více

Konstrukční varianty systému pro nekoherentní korelační zobrazení

Konstrukční varianty systému pro nekoherentní korelační zobrazení Konstrukční varianty systému pro nekoherentní korelační zobrazení Technický seminář Centra digitální optiky Vedoucí balíčku (PB4): prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D. Zpracoval: Petr Bouchal Řešitelské organizace:

Více

Světlo jako elektromagnetické záření

Světlo jako elektromagnetické záření Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti

Více

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Úloha č. 8 pro laserová praktika KFE, FJFI, ČVUT v Praze, verze 2010/1 Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Akustooptické modulátory (AOM), někdy též nazývané Braggovské cely,

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Gymnázium G Hranice Test

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 18.4.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Měření s polarizovaným světlem Abstrakt V

Více

Fabry Perotův interferometr

Fabry Perotův interferometr Fabry Perotův interferometr Princip Dvě zrcadla jsou sestavena tak aby tvořila tzv. Fabry Perotův interferometr, s jehož pomocí je vyšetřován svazek paprsků vycházejících z laseru. Při experimentu se pohybuje

Více

Lom světla na kapce, lom 1., 2. a 3. řádu Lom světla na kapce, jenž je reprezentována kulovou plochou rozhraní, je složitý mechanismus rozptylu dopada

Lom světla na kapce, lom 1., 2. a 3. řádu Lom světla na kapce, jenž je reprezentována kulovou plochou rozhraní, je složitý mechanismus rozptylu dopada Fázový Dopplerův analyzátor (PDA) Základy geometrické optiky Index lomu látky pro světlo o vlnové délce λ je definován jako poměr rychlosti světla ve vakuu k rychlosti světla v látce. cv n = [-] (1) c

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 1.4.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Měření s polarizovaným světlem

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

Graf I - Závislost magnetické indukce na proudu protékajícím magnetem. naměřené hodnoty kvadratické proložení. B [m T ] I[A]

Graf I - Závislost magnetické indukce na proudu protékajícím magnetem. naměřené hodnoty kvadratické proložení. B [m T ] I[A] Pracovní úkol 1. Proměřte závislost magnetické indukce na proudu magnetu. 2. Pomocí kamery změřte ve směru kolmém k magnetickému poli rozštěpení červené spektrální čáry kadmia pro 8-10 hodnot magnetické

Více

Spektrální charakteristiky

Spektrální charakteristiky Spektrální charakteristiky Cíl cvičení: Měření spektrálních charakteristik filtrů a zdrojů osvětlení 1 Teoretický úvod Interakcí elektromagnetického vlnění s libovolnou látkou vzniká optický jev, který

Více

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 18.4.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Měření s polarizovaným světlem Abstrakt V

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Koherentní zesilovače záření Učební text Ing. Bc. Michal Malík Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl

Více

Neživá příroda I. Optické vlastnosti minerálů

Neživá příroda I. Optické vlastnosti minerálů Neživá příroda I Optické vlastnosti minerálů 1 Charakter světla Světelný paprsek definuje: vlnová délka (λ): vzdálenost mezi následnými vrcholy vln, amplituda: výchylka na obě strany od rovnovážné polohy,

Více

Lasery základy optiky

Lasery základy optiky LASERY Lasery se staly jedním ze základních nástrojů moderních strojírenských technologií. Optimální využití laserových technologií předpokládá znalosti o jejich principech a o vlastnostech laserového

Více

Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii

Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii VLNOVÁ DÉLKA A FREKVENCE SVĚTLA 1) Vypočítejte frekvenci fialového světla, je-li jeho vlnová délka 390 nm. Rychlost světla ve vakuu je 3 10 8 m s 1. = 390 nm = 390 10 9 m c = 3 10 8 m s 1 f=? (Hz) Pro

Více

Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času

Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času Ondřej Číp, Šimon Řeřucha, Radek Šmíd, Martin Čížek, Břetislav Mikel (ÚPT AV ČR) Josef Vojtěch a Vladimír

Více

Fyzikální praktikum III

Fyzikální praktikum III Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum III Úloha č. 19 Název úlohy: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 24.2.2016 Datum odevzdání:...

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO MODELOVÁNÍ INTERFEROGRAMŮ PROUDÍCÍHO PLYNU S RŮZNÝM INDEXEM LOMU. Jiří Olejníček Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita

VYUŽITÍ MATLABU PRO MODELOVÁNÍ INTERFEROGRAMŮ PROUDÍCÍHO PLYNU S RŮZNÝM INDEXEM LOMU. Jiří Olejníček Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita VYUŽITÍ MATLABU PRO MODELOVÁNÍ INTERFEROGRAMŮ PROUDÍCÍHO PLYNU S RŮZNÝM INDEXEM LOMU Jiří Olejníček Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita Abstrakt: Příspěvek se zabývá využitím Matlabu pro modelování

Více

Optické měřicí 3D metody

Optické měřicí 3D metody Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optické měřicí 3D metod Michal Pochmon Olomouc 212 Oponent: RNDr. Tomáš Rössler Ph.D. Publikace bla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje

Více

Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence

Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence Vedoucí bakalářské práce Ing. Zdeněk Buchta, Ph.D. Tomáš Pikálek 26. června 214 1 / 11 Cíle práce Cíle práce Cíle práce seznámit se s laserovou

Více

Elektromagnetické vlnění

Elektromagnetické vlnění Elektromagnetické vlnění kolem vodičů elmag. oscilátoru se vytváří proměnné elektrické i magnetické pole http://www.walter-fendt.de/ph11e/emwave.htm Radiotechnika elmag vlnění vyzářené dipólem můžeme zachytit

Více

STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ LASEROVÉHO ZÁŘENÍ

STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ LASEROVÉHO ZÁŘENÍ Úloha č. 7a STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ ASEROVÉHO ZÁŘENÍ ÚKO MĚŘENÍ: 1. Na stínítku vytvořte difrakční obrazec difrakční mřížky, štěrbiny a vlasu. Pro všechny studované objekty zaznamenejte pomocí souřadnicového

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D18_Z_OPAK_E_Elektromagneticke_kmitani_a_ vlneni_t Člověk a příroda Fyzika Elektromagnetické

Více

ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ

ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ (c) -2008, ACH/IM BLOKOVÉ SCHÉMA: (a) emisní metody (b) absorpční metody (c) luminiscenční metody U (b) monochromátor často umístěn před kyvetou se vzorkem. Části

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne Příprava Opravy Učitel Hodnocení. Vlnové vlastnosti světla difrakce, laser

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne Příprava Opravy Učitel Hodnocení. Vlnové vlastnosti světla difrakce, laser FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Petr Švaňa Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 38 ID 155793 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Lukáš Teuer 8.4.2013 22.4.2013 Příprava Opravy

Více

Úvod do laserové techniky

Úvod do laserové techniky Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření I. část Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 5. října 2016 Kontakty Ing. Jan

Více

Optoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)

Optoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA) Optoelektronika elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD Elektro-optické převodníky žárovka - nejzákladnější EO převodník nevhodné pro optiku široké spektrum vlnových délek vhodnost pro EO

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

Projekt FRVŠ č: 389/2007

Projekt FRVŠ č: 389/2007 Závěrečné oponentní řízení 7.2.2007 Projekt FRVŠ č: 389/2007 Název: Řešitel: Spoluřešitelé: Pracoviště: TO: Laboratoř infračervené spektrometrie Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. Ing. Petra Vacíková, Ing.

Více

Přednáška č.14. Optika

Přednáška č.14. Optika Přednáška č.14 Optika Obsah základní pojmy odraz a lom světla disperze polarizace geometrická optika elektromagnetické záření Světlo = elektromagnetické vlnění o vlnové délce 390nm (fialové) až 790nm (červené)

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

Spektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie

Spektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie Spektrometrické metody Reflexní a fotoakustická spektroskopie odraz elektromagnetického záření - souvislost absorpce a reflexe Kubelka-Munk funkce fotoakustická spektroskopie Měření odrazivosti elmg záření

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. IV Název: Měření fotometrického diagramu. Fotometrické veličiny a jejich jednotky Pracoval: Jan Polášek stud.

Více

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. Marek Teuchner Příprava Opravy Učitel Hodnocení. 1 c p. = (ε r

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. Marek Teuchner Příprava Opravy Učitel Hodnocení. 1 c p. = (ε r FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Petr Švaňa Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 38 ID 155793 Lab. skup. Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Marek Teuchner 11. 3. 2013 25. 3.

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Polovodičové zdroje fotonů Přehledový učební text Roman Doleček Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

5.3.1 Disperze světla, barvy

5.3.1 Disperze světla, barvy 5.3.1 Disperze světla, barvy Předpoklady: 5103 Svítíme paprskem bílého světla ze žárovky na skleněný hranol. Světlo se láme podle zákona lomu na zdi vznikne osvětlená stopa Stopa vznikla, ale není bílá,

Více

27 FYZIKÁLNÍ OPTIKA. Interference Ohyb Polarizace

27 FYZIKÁLNÍ OPTIKA. Interference Ohyb Polarizace 325 27 FYZIKÁLNÍ OPTIKA Interference Ohyb Polarizace Do fyzikální optiky zahrnujeme ty jevy, které vznikají v souvislosti se světlem, v kterých se zjevně projevuje jeho vlnová podstata. Jde především o

Více

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je: Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat

Více

Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce

Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce TOMÁŠ KŘIVÁNEK Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity, Brno Abstrakt V příspěvku je popsán jednoduchý experiment pro demonstraci a měření závislosti

Více

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná.

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte tloušťku tenké vrstvy ve dvou různých místech. 2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 3. Okalibrujte

Více

z ), který je jejím Fourierovým obrazem. Naopak obrazová funkce g ( y, objeví v obrazové rovině bude Fourierovým obrazem funkce E(µ,ν).

z ), který je jejím Fourierovým obrazem. Naopak obrazová funkce g ( y, objeví v obrazové rovině bude Fourierovým obrazem funkce E(µ,ν). Prostorová filtrace Uvažujme uspořádání na obr. PF-1. Koherentně osvětlený předmět leží v předmětové rovině yz yz. Optickým systémem je v rovině yz (obrazová rovina) vytvořen obraz tohoto předmětu. V ohniskové

Více

Světlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření

Světlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření OPTIKA = část fyziky, která se zabývá světlem Studuje zejména: vznik světla vlastnosti světla šíření světla opt. přístroje (opt. soustavami) Otto Wichterle (gelové kontaktní čočky) Světlo 1) Světlo patří

Více

Tabulka I Měření tloušťky tenké vrstvy

Tabulka I Měření tloušťky tenké vrstvy Pracovní úkol 1. Změřte tloušťku tenké vrstvy ve dvou různých místech. 2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 3. Okalibrujte

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů

Více

Vznik a šíření elektromagnetických vln

Vznik a šíření elektromagnetických vln Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův

Více

Metody digitální holografické interferometrie ve fyzice dielektrik

Metody digitální holografické interferometrie ve fyzice dielektrik Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Metody digitální holografické interferometrie ve fyzice dielektrik Pavel Mokrý Otázka!? 11mm 15mm Tloušťka 1mm 10. 2. 2017 TESEUS udržitelné a efektivní

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Stavba Michelsonova interferometru a ověření jeho funkce

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Stavba Michelsonova interferometru a ověření jeho funkce Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 20 Název: Stavba Michelsonova interferometru a ověření jeho funkce Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV

Více

Pozorování Slunce s vysokým rozlišením. Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov

Pozorování Slunce s vysokým rozlišením. Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Pozorování Slunce s vysokým rozlišením Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Úvod Na Slunci se důležité děje odehrávají na malých prostorových škálách (desítky až stovky km). Granule mají typickou

Více

Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru

Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru Ondřej Ticháček, PORG, ondrejtichacek@gmail.com Abstrakt: Úkolem bylo proměření základních charakteristik záření pevnolátkového infračerveného

Více

Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.1. Fyzikální princip činnosti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011

Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.1. Fyzikální princip činnosti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Laserové technologie v praxi I. Přednáška č. Fyzikální princip činnosti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 0 LASER kvantový generátor světla Fyzikální princip činnosti laserů LASER zkratka

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Základním praktikum z optiky

Základním praktikum z optiky Úloha: Základním praktikum z optiky FJFI ČVUT v Praze #1 Polarizace světelného záření Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 10.3.2016 Spolupracoval: Obor / Skupina: 1. Úvod Alexandr Špaček FE / E Klasifikace:

Více

28 NELINEÁRNÍ OPTIKA. Nelineární optické jevy Holografie a optoelektronika

28 NELINEÁRNÍ OPTIKA. Nelineární optické jevy Holografie a optoelektronika 336 28 NELINEÁRNÍ OPTIKA Nelineární optické jevy Holografie a optoelektronika Světelná vlna (jako každá jiná vlna) vyjádřená ve tvaru y=y o sin (út - ) je charakterizována základními charakteristikami:

Více

Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití

Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití OPTIKA Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů Světlo je vlnění V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění Zdrojem světla

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Ing. Jakub Ulmann Zobrazování optickými soustavami 1. Optické

Více

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky Pracovní úkol Zadání 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. Odhadněte maximální chybu měření. 2. Změřte zvětšení a zorná pole

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření rychlosti šíření zvukových vln v kapalině

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření rychlosti šíření zvukových vln v kapalině ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméno: Petr Česák Datum měření:.11.000 Studijní rok: 000-001, Ročník: Datum odevzdání: 6.1.000 Studijní skupina: 5 Laboratorní

Více

Vlnové vlastnosti světla

Vlnové vlastnosti světla Vlnové vlastnosti světla Odraz a lom světla Disperze světla Interference světla Ohyb (difrakce) světla Polarizace světla Infračervené světlo je definováno jako a) podélné elektromagnetické kmity o frekvenci

Více

Geometrická přesnost Schlesingerova metoda

Geometrická přesnost Schlesingerova metoda TECHNIKU A TECHNOLOGII České vysoké učení technické v Praze, fakulta strojní Horská 3, 128 00 Praha 2, tel.: +420 221 990 900, fax: +420 221 990 999 www.rcmt.cvut.cz metoda Pavel Bach 2009 2 Příklad měření

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 6. Měření rychlostí proudění

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 6. Měření rychlostí proudění FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 6. Měření rychlostí proudění OSNOVA 6. KAPITOLY Úvod do měření rychlosti

Více

45 Vlnové vlastnosti světla

45 Vlnové vlastnosti světla 45 Vlnové vlastnosti světla ÚKOL 1. Zobrazte difrakční obrazec zadaných štěrbin a výpočtem stanovte jejich šířky podle fyziků Fresnela i Fraunhofera. 2. Zobrazte interferenční obrazec při Youngově pokusu,

Více

MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM

MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM Difrakce (ohyb) světla je jedním z několika projevů vlnových vlastností světla. Z těchto důvodů světlo při setkání s překážkou nepostupuje dále vždy

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 3

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 3 ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 3 Vít Lédl vit.ledl@tul.cz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Měření příčného profilu gaussovského svazku metodou ostré hrany

Měření příčného profilu gaussovského svazku metodou ostré hrany v. 2013/2014-2 Měření příčného profilu gaussovského svazku metodou ostré hrany 1. Teoretický základ 1.1 Gaussovský svazek a jeho šíření Gaussovský svazek je základním řešením rozložení elektromagnetického

Více

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky Pracovní úkol Zadání 1. Najděte směr snadného průchodu polarizátoru užívaného v aparatuře. 2. Ověřte, že zdroj světla je polarizován kolmo k vodorovné rovině. 3. Na přiložených vzorcích proměřte závislost

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 25.3.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Mikrovlny Abstrakt V úloze je

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

Obrázek 2: Experimentální zařízení pro E-I. [1] Dřevěná základna [11] Plastové kolíčky [2] Laser s podstavcem a držákem [12] Kulaté černé nálepky [3]

Obrázek 2: Experimentální zařízení pro E-I. [1] Dřevěná základna [11] Plastové kolíčky [2] Laser s podstavcem a držákem [12] Kulaté černé nálepky [3] Stránka 1 ze 6 Difrakce na šroubovici (Celkový počet bodů: 10) Úvod Rentgenový difrakční obrázek DNA (obr. 1) pořízený v laboratoři Rosalindy Franklinové, známý jako Fotka 51 se stal základem pro objev

Více

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1

Více

Fyzikální podstata zvuku

Fyzikální podstata zvuku Fyzikální podstata zvuku 1. základní kmitání vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění

Více

VÝUKA OPTIKY V MATLABU. Antonín Mikš, Jiří Novák katedra fyziky, Fakulta stavební ČVUT v Praze

VÝUKA OPTIKY V MATLABU. Antonín Mikš, Jiří Novák katedra fyziky, Fakulta stavební ČVUT v Praze VÝUKA OPTIKY V MATLABU Antonín Mikš, Jiří Novák katedra fyziky, Fakulta stavební ČVUT v Praze 1. Úvod Optika je vědní obor zabývající se vznikem, šířením, interakcí s látkou a detekcí optického záření

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 9: Měření s polarizovaným světlem Datum měření: 29. 4. 2016 Doba vypracovávání: 8 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání

Více