Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky DIPLOMOVÁ PRÁCE
|
|
- Petr Kovář
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1
2
3
4
5 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 5 Abstrakt Tématem dplomové práce je analýza procesu výroby malých přírub. Návrhu optmalzačních opatření předchází analýza výrobního procesu, jeho zmapování, sběr dat, analýza dat pomocí Paretovy analýzy a určení příčn vznku neshod. Analýza příčn vznku neshod je založena na analýze dat a pozorování procesu, je členěna do kaptol v návaznost na faktory ovlvňující výrobu. Optmalzační opatření jsou navrhnuta s ohledem na jejch snadnou realzovatelnost a podmínky v oranzac. Klíčová slova Optmalzace, neshoda, příčna, příruba, Paretova analýza, měření, měřdla, MSA, stablta, strannost, lnearta, opakovatelnost a reprodukovatelnost. Abstract Theme of the Master s thess s analyss of process for producton of small plates. Man parts of the thess are analyss of the producton process, process mappn, data capture, analyss of the data by Pareto analyss and fnd causes of nonconformtes. Causes analyss s based on data analyss and process observaton. It s dvded to chapters by factors whch are nfluencn the process. Optmzaton measures are desned wth reard to ther smplcty of realzaton and system n oranzaton. Key words Optmzaton, nonconformty, cause, plate, Pareto analyss, measurement, measurn nstrument, MSA, stablty, bas, lnearty, repeatablty and reproducblty. Bblorafcká ctace TALANDA, J. Analýza procesu výroby malých přírub. Brno: Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta strojního nženýrství, s. Vedoucí dplomové práce In. Petr Koška, Ph.D.
6 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 6 Prohlášení Prohlašuj, že jsem dplomovou prác na téma Analýza procesu výroby malých přírub vypracoval samostatně s použtím odborné lteratury a pramenů, uvedených na seznamu, který tvoří přílohu této práce. Datum : Jméno a příjmení dplomanta
7 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 7 Poděkování Děkuj tímto In. Petru Koškov, Ph.D. za cenné přpomínky a rady př vypracování dplomové práce. Dále bych chtěl poděkovat In. Janě Návratové za zajštění podkladů, dokumentů, nformací a dat o produkc oranzace. V neposlední řadě také za poskytnutý čas a umožnění pozorování procesu výroby.
8 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 8 Obsah Abstrakt...5 Klíčová slova...5 Abstract...5 Key words...5 Bblorafcká ctace...5 Prohlášení...6 Poděkování...7 Obsah...8 Úvod...0. Teoretcký úvod k dplomové prác.... Paretova analýza.... Reulační daramy..... Reulační daramy měřením..... Reulační daramy srovnáváním....3 Rozbor některých metrolockých pojmů Rozbor některých statstckých pojmů...5. Analýza výrobního procesu výroby malých přírub a sběr dat Proces výroby malých přírub Sběr dat Analýza dat z pohledu vyhodnocení vad Vyhodnocení nejčetnějších neshod Vyhodnocení neshod z pohledu jejch krtčnost Vyhodnocení neshod z pohledu četnost u jednotlvých operátorů Vyhodnocení neshod z pohledu čnností, př kterých vznkly Shrnutí Identfkace příčn vad Zařízení Nástrojové vybavení Materál obrobku CNC Proram CNC Měření Dokumentace Ldé Prostředí Shrnutí příčn vznku neshod Návrh optmalzace výrobního procesu Opatření k nápravě MSA Přípravná fáze Stablta systému měření Strannost systému měření Lnearta systému měření Opakovatelnost a reprodukovatelnost systému měření...60 Závěr...68 Seznam použtých zdrojů...7 Seznam použtých symbolů a zkratek...73
9 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 9 Seznam příloh...78 Přílohy :...79
10 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 0 Úvod Předmětem čnnost oranzace je výroba mechanckých ucpávek a těsncích systémů pro různá odvětví ekonomky. Zejména pro eneretku, chemcký, potravnářský a farmaceutcký průmysl. Malá příruba je součást rotačního tvaru a je jedním z prvků systému mechancké ucpávky. Slouží zejména ke spojení jednotlvých komponent ucpávky, k přívodu pracovního meda, k uchycení ucpávky na těsněný systém apod. Př výrobě přírub dochází ke vznku a dentfkac různých neshod. Pops výrobního procesu, neshod a jejch pravděpodobných příčn je uveden v dalších kaptolách dplomové práce. Tvar a funkce příruby jsou patrny z obrázku. Jako příruba je brána holá obrobená součást bez šroubů, těsnění, vložek apod. Obrázek [] : Systém mechancké ucpávky upraveno autorem Cíle, kterých má být dosaženo jsou následující : ) analýza výrobního procesu výroby malých přírub a sběr dat ) analýza dat z pohledu vyhodnocení vad 3) dentfkace příčn vad 4) návrh optmalzace výrobního procesu Původním požadavkem orance bylo vypracování standardních operačních postupů pro kontrolu typových dílců (přírub), které by specfkovaly používání měřdel př kontrole přírub. Výsledkem měl být pokles počtu neshod ve výrobě přírub. Po analýze výrobního procesu a dentfkac příčn vad bylo ale od záměru na tvorbu standardních operačních postupů upuštěno a byla zvolena jná optmalzační opatření.
11 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str.. Teoretcký úvod k dplomové prác. Paretova analýza Paretova analýza vychází z Paretova (Juranova) prncpu, který říká, že 0 % žvotně důležtých příčn způsobuje 80 % ztrát []. Tedy slouží k dentfkac skupny, příčn, příznaků neshod apod., které způsobují významný podíl ztrát. Vstupem Paretovy analýzy nemusejí být pouze nformace o četnostech, ale také např. o nákladech nebo váze určtého znaku. Rozhodovací krtérum nemusí být nastaveno strktně na 80 % ztrát. Podle [3] je možná jeho úprava např. na 50 %, aby byla ve vstupní analýze dentfkována užší skupna žvotně důležtých příčn. Po následné optmalzac je možné hodnotu rozhodovacího krtéra zvyšovat. Podrobněj se Paretově analýze věnuje např. [].. Reulační daramy Reulační daramy patří k základním nástrojům řízení jakost. Jejch prmárním účelem je posouzení, zda je proces statstcky zvládnutý [], tedy zda v procesu nepůsobí vymeztelné příčny. Reulační daramy také poskytují nformace o chování procesu v čase, proto je důležtý oranzovaný odběr vzorků, záznam hodnot a vynášení hodnot do daramu v časovém pořadí. Podle dat, která jsou vyhodnocována, dělíme reulační daramy do dvou skupn [] : - reulační daramy měřením - reulační daramy srovnáváním Mez základní prvky každého reulačního daramu patří centrální přímka (CL), horní reulační mez (UCL) a dolní reulační mez (LCL). Př vyhodnocování reulačních daramů jsou důležté zejména následující tř příznaky výskytu vymeztelných příčn [] : - body ležící mmo reulační meze - body ležící po jedné straně centrální přímky systematcká odchylka - body tvořící monotónně rostoucí nebo klesající řadu trend Podrobněj k analýze reulačních daramů vz []... Reulační daramy měřením Tyto reulační daramy sledují proces pomocí kvanttatvních (měřtelných) znaků a je pro ně charakterstcký konstantní rozsah výběru. Rozdělení sledovaných znaků jsou dvouparametrcká, proto jsou vyhodnocovány vždy dva reulační daramy. Tyto reulační daramy jsou : - pro polohu ( x, x ~, x ) - pro varabltu (R, s )
12 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. Možné kombnace reulačních daramů měřením jsou následující [], [4]. : - ( R) x - daram pro výběrový průměr a výběrové rozpětí. Je používán př rozsahu podskupny n = až 0, nejčastěj pro n = 5 až 6. To znamená, že každý vynášený artmetcký průměr nebo výběrové rozpětí jsou počítány z 5 až 6 hodnot. Výpočet obou charakterstk je snadný, proto je tento reulační daram vhodný pro ruční měření, záznam a reulac. - ( s) x - daram pro výběrový průměr a výběrovou směrodatnou odchylku. Aby byl výpočet směrodatné odchylky smysluplný, je doporučeno tuto dvojc reulačních daramů používat pro rozsah výběru n = 8 až 0. Vypovídací hodnota směrodatné odchylky je tím větší, čím větší je rozsah výběru []. Proto je vhodné tento typ reulačního daramu používat ve výrobách s automatckým sběrem dat. Pro urychlení výpočtů lze doporučt použtí výpočetní technky. - ( R) x - daram pro ndvduální hodnotu a klouzavé rozpětí. Tento daram je používán zejména v oblastech, kde je problematcké získat větší množství hodnot (např. chemcký průmysl, destruktvní zkoušky apod.). Do daramu jsou vynášeny ndvduální hodnoty, proto je nutné zajstt jejch normální rozdělení. V případě, že normalta není možná, je podle [] nutno přejít k reulac srovnáváním. ~ x R - daram pro výběrový medán a výběrové rozpětí. Výhodou toho daramu je snadný způsob určení medánu, který je prostřední hodnotou v uspořádaném souboru. Je-l vynesen lchý počet hodnot, pak medán je prostřední z nch, v případě sudého počtu hodnot je medán artmetckým průměrem prostředních dvou hodnot. Tento daram je proto snadno uplatntelný v dílenské provozu. Podle [] je medán náhodnou velčnou v případě symetrckých rozdělení nebo normálního rozdělení a oscluje kolem střední hodnoty. - ( ) Podrobněj k reulačním daramům měřením vz např. [], [5]... Reulační daramy srovnáváním Tyto reulační daramy sledují proces pomocí kvaltatvních znaků, v některých případech není nutno zachovávat konstantní rozsah výběru. Protože vyhodnocované znaky mají jednoparametrcká rozdělení (bnomcké, Possonovo), je vyhodnocován vždy jeden reulační daram. Jsou uplatňovány následující čtyř typy reulačních daramů [] : - p daram podíl vadných prvků p ve výběru n. Není nutný konstantní rozsah výběru, uplatňuje se Bnomcké rozdělení. - np daram počet vadných prvků np ve výběru n. Je nutné zachovat konstantní rozsah výběru, uplatňuje se Bnomcké rozdělení. - c daram počet vad c na defnovaném objektu (jednotka, objem apod.). Objekty musejí mít konstantní velkost, výběr konstantní rozsah. Uplatňuje se Possonovo rozdělení. - u daram poměrný počet vad u na defnovaném objektu (jednotka, objem apod.). Objekty nemusejí mít konstantní velkost, výběr konstantní rozsah. Uplatňuje se Possonovo rozdělení. Podrobněj k reulačním daramům srovnáváním vz např. [], [5].
13 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 3.3 Rozbor některých metrolockých pojmů Měření proces expermentálního získávání jedné nebo více kvanttatvních hodnot, které mohou být přřazeny k měřené velčně [6]. Systém měření soubor přístrojů nebo měřdel, operací, metod, přípravků a softwaru, personálu, prostředí a předpokladů používaných ke kvantfkac jednotky měření nebo ke stálému posuzování měřeného stěžejního znaku; úplný proces používaný k získání měření [0]. Kalbrace čnnost, která za specfckých podmínek v prvním kroku stanovuje vztah mez hodnotam velčny s nejstotam měření poskytnutým etalony a odpovídajícím ndkacem s přdruženým nejstotam měření. Ve druhém kroku tyto nformace využívá ke stanovení vztahu pro získání výsledků měření z ndkace [6]. Justování operace určená k tomu, aby funkční stav a správnost měřdla odpovídaly podmínkám jeho používání [7]. Správnost měřdla schopnost měřdla poskytovat ndkace bez systematcké chyby [8]. Přesnost měření těsnost shody mez výsledkem měření a pravou hodnotou měřené velčny [7]. Přesnost měření je kvaltatvní pojem. Rozlštelnost (ndkačního zařízení) kvanttatvní vyjádření způsoblost ndkačního zařízení rozlšt velm blízké hodnoty ndkované velčny. Je nterpretována např. jako hodnota jednoho dílku stupnce nebo dtu. Kvantfkuje přesnost měřdla [7]. Největší dovolená chyba (měřdla) extrémní hodnota chyby daného měřdla povolená specfkacem, normou atd. Kvantfkuje přesnost měřdla [7]. Míra rozlšení podíl rozlštelnost měřdla a tolerance kontrolované měřdlem [9]. Stablta (měřcího zařízení) vlastnost měřcího zařízení, kteroužto jeho metrolocké vlastnost zůstávají v čase konstantní [6]. Podle [0] lze chápat stabltu jako celkovou varabltu výsledků měření získaných systémem měření př měření stejného znaku za delší časové období. Tato velčna je známa také jako drft. Strannost (měření) odhad systematcké chyby měření [6]. Strannost (přístroje) průměr z opakovaných měření, od kterého je odečtena referenční hodnota [6]. Referenční hodnota hodnota velčny, která je použta jako základ pro srovnání s hodnotam velčn stejného typu [6]. Lnearta rozdíl strannost v očekávaném pracovním rozsahu měřdla [0]. Opakovatelnost těsnost shody po sobě jdoucích měření téže měřené velčny, která jsou provedena za stejných podmínek (podmínek opakovatelnost) [8].
14 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 4 Podmínky opakovatelnost podmínky měření, které zahrnují stejnou metodu měření, stejného operátora, stejné měřcí zařízení, stejné místo měření, stejné měřený objekt a krátký časový nterval měření [6]. Reprodukovatelnost těsnost shody mez výsledky měření téže měřené velčny provedených za změněných podmínek měření [8]. Podle [] se vyjadřuje varabltou průměrů měření, která provedou různí operátoř stejným měřdlem na stejném měřeném kusu. Opakovatelnost a reprodukovatelnost měřdla odhad kombnované varablty opakovatelnost a reprodukovatelnost. Je dána součtem rozptylů opakovatelnost a reprodukovatelnost. Ctlvost měřcího zařízení podíl změny ndkace měřcího zařízení a odpovídající změny velkost měřené velčny. Chyba měření naměřená hodnota velčny mnus pravá hodnota měřené velčny [8]. Chyba měření se skládá z chyby systematcké a chyby náhodné []. Směrodatná odchylka opakovatelnost směrodatná odchylka výsledků zkoušek získaných za podmínek opakovatelnost, tedy míra rozptýlení výsledků zkoušek za podmínek opakovatelnost. [3]. Směrodatná odchylka reprodukovatelnost směrodatná odchylka výsledků zkoušek získaných za podmínek reprodukovatelnost, tedy míra rozptýlení výsledků zkoušek za podmínek reprodukovatelnost. [3]. Mez opakovatelnost hodnota, o níž lze přepokládat, že s pravděpodobností 95 % bude pod ní ležet nebo jí bude rovna absolutní hodnota rozdílu mez dvěma výsledky zkoušek získaných za podmínek opakovatelnost [3]. Mez reprodukovatelnost hodnota, o níž lze přepokládat, že s pravděpodobností 95 % bude pod ní ležet nebo jí bude rovna absolutní hodnota rozdílu mez dvěma výsledky zkoušek získaným za podmínek reprodukovatelnost [3]. Přesnost měření bývá udávána různým výrobc měřdel různě. Mtutoyo udává ve svém katalou nejčastěj pojem accuracy ve spojení s číselným údajem a znaménkem plus/mnus. Tento údaj je značně zavádějící vzhledem k defnc pojmu accuracy ve slovníku VIM, který v poznámce pod defncí uvádí, že se nejedná o kvanttavní hodnotu a nemá tedy číselné vyjádření. Mtutoyo uvádí (např. [4]), že tento údaj vyjadřuje chybu měřdla vyjma maxmální chyby měřdla. Hodnota je opět uvedena se znaménkem plus/mnus. Toto je opět v rozporu s defncí chyby podle slovníku VIM, kde je chyba defnována jako dskrétní hodnota (rozdíl dvou hodnot). U některých měřdel uvádí Mtutoyo přímo největší dovolenou chybu. Výrobce Kroepln naopak pojem přesnost neuvádí a zabývá se pouze největší dovolenou chybou a mezí reprodukovatelnost, přčemž udává obě hodnoty. V tabulkách, obsahujících údaje o měřdlech, je uveden buď pojem přesnost nebo největší dovolená chyba podle toho, které parametry byly autorov práce dostupné. Lze předpokládat, že pod pojmem přesnost výrobce udává některou z následujících hodnot : mez opakovatelnost nebo reprodukovatelnost, opakovatelnost nebo reprodukovatelnost doplněné o znaménko plus/mnus.
15 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 5.4 Rozbor některých statstckých pojmů Rozdělení (pravděpodobností) funkce udávající pravděpodobnost, že náhodná velčna nabývá dané hodnoty nebo patří do dané množny hodnot. Artmetcký průměr součet hodnot dělený jejch počtem [5]. Výběrový medán je-l n hodnot uspořádáno podle velkost v neklesajícím pořadí a očíslováno od do n, pak výběrový medán z těchto n hodnot je pro n lché hodnota s pořadím [(n + )/]; je-l n sudé, leží výběrový medán mez hodnotam s pořadím (n/) a [(n/) + ] a není defnován jednoznačně; není-l v tomto případě výslovně stanoveno jnak, může se za výběrový medán vzít artmetcký průměr těchto dvou hodnot [5]. Modus hodnota (hodnoty) náhodné velčny, v níž (v nchž) pravděpodobnostní funkce dskrétní náhodné velčny nebo hustota pravděpodobnost spojté náhodné velčny nabývá lokálního maxma [5]. Výběrový rozptyl míra rozptýlení, která je součtem čtverců odchylek pozorování od průměru děleným o jednčku zmenšeným počtem pozorování. Výběrová směrodatná odchylka kladně vzatá druhá odmocnna z výběrového rozptylu [5]. Rozpětí rozdíl mez největší a nejmenší pozorovanou hodnotou kvanttatvního znaku [5]. Průměrné rozpětí pro množnu výběrů o témže rozsahu artmetcký průměr jejch rozpětí [5]. Sloupcový daram rafcké znázornění rozdělení četností kvanttatvního znaku sestávající ze stejně šrokých sloupců s délkou úměrnou četnost [5]. Hstoram rafcké znázornění rozdělení četností kvanttatvního znaku sestávající z pravoúhelníků, které na sebe navazují, přčemž každý má základnu rovnou šířce třídy a plochu úměrnou četnost třídy [5]. Blíže ke konstrukc hstoramu např. [], [5]. Nulová a alternatvní hypotéza tvrzení o jednom nebo více parametrech nebo o rozdělení, jejchž platnost se má testovat pomocí statstckého testu [5]. Hladna významnost (testu) daná hodnota, která je horní hrancí pro pravděpodobnost chyby prvého druhu [5]. Krtcká oblast množna hodnot testové statstky, pro něž se zamítá nulová hypotéza [5]. Chyba prvého druhu chyba spočívající v zamítnutí nulové hypotézy (jelkož statstka nabyla hodnoty z krtcké oblast), přestože je nulová hypotéza pravdvá [5]. Chyba druhého druhu chyby spočívající v nezamítnutí (přjetí) nulové hypotézy (protože hodnota příslušné statstky padne mmo krtckou oblast), zatímco nulová hypotéza je pravdvá [5].
16 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 6 Síla testu pravděpodobnost, že nedojde k chybě druhého druhu [5]. Stupeň volnost obecně počet členů součtu mnus počet vazeb mez členy součtu [5]. Korelace vztah mez dvěma nebo několka náhodným velčnam v rámc rozdělení dvou nebo více náhodných velčn [5]. Koefcent korelace vyjadřuje míru lneární závslost náhodných velčn X a Y. Reresní křvka pro výběr n dvojc pozorování dvou znaků X a Y je reresní křvka znázornění Y jakožto funkce X [5]. Lneární rerese je-l křvka rerese Y na X přímkou, nazývá se rerese prostá lneární [5]. Reresní koefcent koefcent u proměnné v rovnc reresní křvky nebo reresní plochy [5]. Bodový odhad parametruϑ pozorovaná hodnota t = T(x,,x n ) odhadu T na statstckém souboru (x, x n ) [7]. Konfdenční nterval pro parametr ϑ se spolehlvostí ( ) α takových statstk (T ;T ), že ( ϑ ) = α [7]., kde α 0; je dvojce P T T pro lbovolnou hodnotu parametru ϑ
17 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 7. Analýza výrobního procesu výroby malých přírub a sběr dat.5 Proces výroby malých přírub Obecně lze charakterzovat výrobu malých přírub spíše jako kusovou. V průměru přpadá na zakázku výroba ks přírub stejného typu, maxmálně bylo za sledované období (lstopad 008 až duben 009) vyrobeno 0 ks přírub stejného typu př jedné zakázce a mnmálně ks. Modusem (nejčetnější hodnotou) počtu kusů přírub na zakázku je ks. Jednotlvé typy přírub jsou přzpůsobeny požadavkům zákazníka, a proto je jejch konstrukční řešení vzájemně odlšné. Některé typy přírub se lší pouze v detalech a jsou tedy označeny písmenem a číslem (např. F, F, J65 ), u ostatních s více odlšnostm je označení typu provedeno pomocí charakterstckého rozměru ( např. 38 mm,,875 n ). Vzhledem k velkému množství jednotlvých typů přírub dochází k jejch opakování ve výrobě jednou za několk měsíců až několk let. Příruby jsou vyráběny zejména z nerezové a dále z nástrojové ocel, popř. z hlníkových odltků. Výroba malých přírub probíhá zejména v buňce Malé příruby ve dvousměnném provozu (délka směny je osm hodn). Buňka Malé příruby je tvořena dvěma dvouosým soustružnckým CNC stroj a jedním frézovacím CNC strojem. Některé typy přírub vyžadují ostatní režjní operace (např. odhrocení, kolíkování, zavaření ) a operace prováděné externě. Ty jsou prováděny na jných pracovštích mmo buňku. Proces výroby je vždy přzpůsoben konkrétnímu typu příruby. Obecně však lze říc, že začíná přípravou dokumentace a dělením materálu. Dalším operacem je soustružení ze strany A, B (nahotovo, nebo s přídavky) a frézování. Strana A příruby je obráběna na prvním CNC v buňce, strana B na druhém stroj. Pořadí následujících operací je závslé na typu příruby, nejčastěj se jedná o dokončení soustružnckých operací a ostatních režjních operací. Proces výroby je ukončen kontrolou (oddělení kontroly) a příjmem na sklad. Příprava zakázky Výrobní dokumentace Potvrzení v průvodce Příprava materálu ano SU nahotovo? ne Potvrzení v průvodce FR FR Potvrzení v průvodce SU Potvrzení v průvodce Obrázek : Proces výroby malých přírub
18 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 8 Potvrzení v průvodce Ostatní režjní operace Ostatní režjní operace Potvrzení v průvodce Kontrola Potvrzení v průvodce Shoda? ne Řízení neshody ano ano Externí operace? ne Potvrzení v průvodce Odeslání na externí operac Potvrzení v nf. systému Externí operace Potvrzení v průvodce Kontrola Řízení neshody ne Shoda? ano Příjem na sklad Obrázek : Proces výroby malých přírub dokončení Pozn.: ) Přípravu zakázky provádí oddělení MMD (Master Data Manaement Dpt.). Zajšťuje plánování zakázek, tsk příslušné dokumentace, překlad czojazyčných textů, přepočet rozměrů atd. ) Přípravu materálu provádí oddělení DCM (Data Control Manaement Dpt.). Zajšťuje prvotní nformace o materálu (typ, přířez, technolocký postup, uložení na skladě atd.). Základním podkladem pro výrobu příruby je výrobní výkres, jako pomocný dokument slouží průvodka dílce (je zde uvedeno pořadí výrobních operací, druh materálu atd.). Dalším
19 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 9 podkladem je tabulka pro hrubou orentac v řezných podmínkách v závslost na druhu obráběného materálu. K jednotlvým výrobním operacím (např. soustružení 000) neexstuje podrobnější dokumentace, pouze v průvodkách k některým typům přírub jsou tyto operace blíže specfkovány (obrázek 3). Na každé směně je k dspozc technolo. Op. Instrukce Potvrzení operace 000 SU ''A'' + SU ''B'' Potvrzení požadováno Upn do tvrdých čelstí. Soustruž nahotovo ze strany ''A'' určené na výkrese. Sražení nedělej. Soustruž nahotovo ze strany ''B'' určené na výkrese. Op. Instrukce Potvrzení operace 000 SU ''A'' + SU ''B'' Potvrzení požadováno Obrázek 3: Příklad specfkace výrobní operace 000 soustružení Povnností operátora CNC stroje je kontrolovat po sobě prác, aby na neshodných kusech nebyly prováděny další operace. Měření slouží zejména k určení velkost dalšího úběru, korekce na nástroj a kontroly vyrobených rozměrů. Každý rozměr příruby je tedy teoretcky kontrolován několkrát (operátorem během obrábění určtého rozměru a po dokončení rozměru, na závěr výstupní kontrolou). Používána jsou pracovní a v menší míře nformatvní měřdla. V buňce malé příruby jsou k dspozc základní pracovní ruční měřdla (tabulka ), pro kontrolu rozměrů s malým tolerancem je možno použít souřadncový měřcí stroj. Některá měřdla s větší rozlštelností nebo typy měřdel, která nejsou k dspozc v buňce, lze zapůjčt ve výdejně měřdel. Tabulka : Měřdla v buňce Malé příruby Evdenční Měřcí rozsah Typ/ Rozlštelnost Přesnost Název měřdla číslo [mm] výrobce [mm] [mm] M35A dutnoměr 0-5 Mtutoyo 0,005 ±0,003 M35B dutnoměr 5-30 Mtutoyo 0,005 ±0,003 M35C dutnoměr Mtutoyo 0,005 ±0,003 M35D dutnoměr Mtutoyo 0,005 ±0,003 M35E kalbrační kroužek Mtutoyo X ±0,0 M35F kalbrační kroužek Mtutoyo X ±0,0 M39A dutnoměr Mtutoyo 0,005 ±0,003 M39B dutnoměr 6-75 Mtutoyo 0,005 ±0,003 M39C dutnoměr Mtutoyo 0,005 ±0,003 M39D dutnoměr Mtutoyo 0,005 ±0,003 M39E kalbrační kroužek Mtutoyo X ±0,0 M39F kalbrační kroužek 8.0 Mtutoyo X ±0,0 M33 hloubkoměr d Mtutoyo 0,0 ±0,0 D posuvné měřítko dtální 0-00 Mtutoyo 0,0 ±0,0 D7 posuvné měřítko specální 0-50 Mtutoyo 0,0 ±0,03 D74 posuvné měřítko specální 0-50 Mtutoyo 0,0 ±0,03 pokračování
20 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 0 Tabulka : Měřdla v buňce Malé příruby dokončení Evdenční číslo D5 M33A M33B M33C M33D Název měřdla posuvné měřítko specální mkrometr třmenový mkrometr třmenový mkrometr třmenový mkrometr třmenový Měřcí rozsah [mm] Typ/ výrobce Rozlštelnost [mm] Přesnost [mm] 0-50 Mtutoyo 0,05 ±0, Mtutoyo 0,00 ±0, Mtutoyo 0,00 ±0, Mtutoyo 0,00 ±0, Mtutoyo 0,00 ±0,003 Pozn.: Pojem přesnost, uváděný v tabulce, je podrobněj rozebrán v kaptole.3. Výkresová dokumentace je pro výrobní účely používána v metrcké soustavě, je-l výkres v palcové soustavě, jsou rozměry převedeny do metrckého systému oddělením MMD. Tolerance na výkresech jsou nejčastěj kótovány pomocí číselných hodnot mezních úchylek, méně často formou normalzovaného označení mezních úchylek (např. toleranční značka f6). Společný záps mezních úchylek délkových a úhlových rozměrů (tolerování ISO 768 f/m/c/v) není používán. Na výkrese jsou uvedeny tolerance rozměrů, které nejsou jnak tolerovány, pomocí tabulky s rozsahem rozměrů a příslušnou tolerancí (pro délkové rozměry, úhly a zaoblení). Tedy např. pro veškeré rozměry v rozsahu 0 mm až 00 mm je předepsána tolerance ±0,5 mm. Podobně jsou tolerována zaoblení. Pro tolerování úhlů je většnou předepsána jednotná tolerance (např. ±0 30 ). Geometrcké tolerance se na výkresech vyskytují pouze výjmečně. Běžná údržba CNC strojů je prováděna operátory CNC. Jedná se zejména o důsledné dodržování předepsaných servsních čnností (jedenkrát týdně doplnění oleje, dvakrát týdně kontrola jakost procesní kapalny) a pravdelné odstraňování třísek z obrobku a stroje pomocí stlačeného vzduchu. Nástroje jsou uloženy v revolverovém zásobníku CNC stroje, vyměňovány jsou ručně. Po každé výměně nástroje a před použtím nástroje by měla být nastavena korekce v proramu CNC stroje. Opotřebení výměnné břtové destčky je kontrolováno vzuálně před upnutím nástroje do zásobníku a pomocí kontroly rozměrů obrobku během obrábění. Proramy pro CNC stroje jsou psány operátorem CNC vždy pro každý typ příruby zvlášť podle výkresu příruby. Operátor CNC určuje podle svých znalostí a zkušeností vlastní postup obrábění (pořadí, v jakém jsou obráběny jednotlvé rozměry; které rozměry jsou vyrobeny nahotovo okamžtě a které až po frézování), nastavuje řezné podmínky, defnuje vhodný nástroj v proramu CNC stroje a kontroluje jeho jakost, rozhoduje o použtí vložky atd. Operátor CNC je tedy současně technoloem, může ale ve specfckých případech požádat o radu technoloa na směně. Proram není psán pro přírubu jako celek, ale vždy pro určtý rozměr (od vyhrubování až po dokončení rozměru na předepsanou toleranc). Př výměně nástroje, před spuštěním proramu během obrábění by měla být nastavována korekce na použtý nástroj pomocí zařízení, které je součástí CNC stroje (tzv. očko ). Korekce zajšťuje úpravu polohy ostří
21 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. nástroje v proramu CNC stroje po výměně břtové destčky, držáku, nástroje jako celku, popř. v závslost na opotřebení břtové destčky během obrábění. Operátor CNC stroje během obrábění kontroluje jednotlvé rozměry pomocí ručních měřdel nebo na souřadncovém měřcím stroj. Podle naměřené hodnoty je upraven proram CNC stroje tak, aby výsledný rozměr obrobené plochy odpovídal předpsu na výkrese. Proces obrábění určtého rozměru je tedy teratvní rozměr je nejdříve vyhrubován a poté je v proramu nastavena hodnota nejčastěj na střed tolerance a rozměr je obroben, nebo (v případě přísných tolerancí) je prováděna sére postupných malých úběrů a změn korekcí (rozměr je po každém úběru přeměřován), dokud neodpovídá předepsané hodnotě na výkrese. V případě vznku neshody je postupováno podle pravdel pro řízení neshody. Je vytvořen záznam o neshodě do příslušného formuláře, podrobné nformace o neshodě jsou uloženy v nformačním systému oranzace. Příčny neshod nebyly ve sledovaném období určovány. Ve sledovaném období byla realzována pouze opatření k odstranění neshod, příčny neshod nebyly zjšťovány. Od lstopadu 009 je zaváděn postup, kdy na obecné schéma příruby jsou operátory zakresleny jm způsobené neshody a v příslušném formulář (RCA lst) uvedeny v některých případech jejch příčny (jedná se o tzv. RCA tabul). Další nformací je údaj o nápravném opatření a o opatření k nápravě. Možná jsou následující nápravná opatření : - oprava pokud je možná, - žádost o výjmku konzultace neshody s konstrukčním oddělením ve Velké Brtán, - výroba nové příruby není-l možná oprava a výjmka není přípustná. Mez nejčastější opatření k nápravě patří proškolení operátora, který neshodu způsobl (je-l neshoda způsobena selháním ldského čntele). Příslušné neshody jsou s operátory prodskutovány ve skupně, což působí preventvně (operátoř jsou seznámen s neshodam, které způsobl jejch koleové)..6 Sběr dat Byla použta hstorcká data (záznamy o neshodách příloha 9) z období lstopad 008 až duben 009 poskytnutá oranzací. Záznamy následně obsahují : - časovou dentfkac vznku neshody (měsíc a rok) - dentfkátor operátora, který je zodpovědný za vznk/odhalení neshody - dentfkační číslo záznamu - příznak vady např. rozměr mmo toleranc - číselný kód čnnost a název čnnost, př které byla neshoda odhalena např. 000, SU, tzn. operace 000, soustružení - kód pracovště, kde byla odhalena/vznkla neshoda - závažnost neshody low (výjmka, oprava vntřní neshoda), medum (neopravtelný zmetek vntřní neshoda), hh (vnější neshoda - reklamace) - způsob vypořádání neshody ok (výjmka), neakceptovatelné (neopravtelný zmetek), oprava - počet neshodných kusů a celkový počet kusů v zakázce - typ příruby.
22 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. Záznamy neobsahují nformace o příčnách neshod. Ve sledovaném období nebyly příčny neshod zjšťovány. O každé neshodě exstují podrobnější záznamy, zejména detalní pops neshody a postup vypořádání neshody ( např. žádost o výjmku odeslaná na konstrukční oddělení do Velké Brtáne). Tyto záznamy nebyly oranzací poskytnuty z důvodu časové náročnost na jejch export z nformačního systému oranzace. Vzhledem k tomu, že rozměry jsou kontrolovány samotným operátory už během výroby, je dentfkátor čnnost, př které byla neshoda odhalena, současně dentfkátorem čnnost, př níž neshoda vznkla. Operátoř CNC nekontrolují rozměry příruby, vyrobené na jném pracovšt nebo př jných operacích. Je-l tedy neshoda odhalena na výstupní kontrole, znamená to, že operátor CNC nebo jného pracovště svoj prác kontroloval nedůsledně.
23 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str Analýza dat z pohledu vyhodnocení vad Za sledované období (lstopad 008 až duben 009) došlo ke vznku 06 neshod ve 77 zakázkách na celkem 366 ks přírub. Z tohoto počtu bylo 06 ks neopravtelných zmetků, 8 ks bylo řešeno jako výjmka, opraveno bylo 4 ks, u 3 ks nebylo řešení zjštěno (absence údaje v záznamech oranzace). Informace o celkovém objemu produkce malých přírub nebyly oranzací poskytnuty, proto nemohl být vyhodnocen podíl neshod na produkc. Cena příruby se pohybuje v rozmezí Kč až Kč v závslost na velkost příruby (materál) a složtost konstrukčního řešení (technolocká náročnost). Náklady na neopravtelné neshody tedy ční za sledované období zhruba Kč př odhadované ceně příruby Kč. Tyto náklady dále vzrostou o navíc spotřebovanou ener, prác ldí, opotřebení strojů a nástrojů atd. Ze záznamů je patrné, že většna neshod je zachycena ve výrobní fáz. Počet neshod zjštěných na výstupní kontrole je malý (za sledované období 4 neshody). Ze záznamů také vyplývá, že veškeré neshody lze hodnott jako vntřní, tzn. neshody odhalené ještě v oranzac (označeny závažností low a medum ). Neshoda označená hh, tedy odhalená zákazníkem se v záznamech nevyskytuje. 3. Vyhodnocení nejčetnějších neshod Záznamy poskytnuté oranzací byly roztříděny podle příznaku neshody. Tento údaj ale není v záznamech psán jednotným způsobem (konkrétní formulace závsí na osobě, která záznam vytvoří). Prvotním úkolem tedy bylo sjednott příznaky neshod do jednotných kateorí a určt četnost neshod v těchto kateorích. Poté byly pomocí Paretovy analýzy určeny nejčetnější typy neshod. Celkem bylo dentfkováno 6 typů neshod, kterým bylo přřazeno číselné označení. Nejčetnější neshoda je označena číslem, nejméně četná číslem 6. Ke každému typu neshody byly dále určeny technolocké operace, př kterých příslušné neshody vznkají. Technolocké operace jsou označeny číselným kódem, přehled je uveden v tabulce. Tabulka : Přehled technolockých operací Kód operace Název operace 000 vychystání 000 soustružení 005 dokončení 007 dokončení 0030 frézování 0034 kolíkování 0035 dokončení 0040 odhrocení 0045 dokončení (soustružení) 0046 dokončení 0050 kontrola/dokončení 0080 frézování Pozn.: Odlšnost mez jednotlvým operacem se stejným názvy vyjadřuje číselný kód. Může se jednat např. o jné pracovště nebo o prosté pořadí operace. Z důvodu časové náročnost exportu těchto nformací z nformačního systému nebyly oranzací poskytnuty.
24 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 4 Tabulka 3 (příloha ) je uspořádanou tabulkou obsahující jednotlvé neshody seřazené podle četnost výskytu za sledované období a k nm přřazené technolocké operace. Dále pak tato tabulka obsahuje absolutní, relatvní a relatvní kumulatvní četnost pro tvorbu sloupcového daramu. Sloupec operace četnost vyjadřuje, kolkrát se daná operace vyskytla v příslušných záznamech o typu neshody. Tedy např. v případě neshody průměr mmo toleranc se operace 000 vyskytuje celkem ve 35 záznamech. Druhá část tabulky se týká samotných neshod. Sloupec četnost v operac vyjadřuje četnost příslušného typu neshody pro danou operac. Tedy neshoda průměr mmo toleranc se za sledované období vyskytla př operac 000 celkem v 4 případech. Z tabulky 3 (příloha ) a sloupcového daramu (obrázek 4) je zřejmé, že je-l zvolena jako krtérum pro rozhodnutí úroveň zhruba 80 % relatvní kumulatvní četnost, tvoří významnou (žvotně důležtou) část neshod prvních sedm typů neshod (78,64 %). Jedná se o tyto typy neshod : - průměr mmo toleranc (9,3 %) - rozměr mmo toleranc (44,66 %) - délka mmo toleranc (56,3 %) - poškozený dílec (64,56 %) - poloha díry mmo toleranc (69,90 %) - vada závtu (75,4 %) - průměr díry mmo toleranc (78,64 %). Pozn.: V závorkách uvedeny hodnoty relatvní kumulatvní četnost [%]. Sloupcový daram - neshody (četnost) četnost_ % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 0% kód neshody Obrázek 4 0% Tyto neshody by tedy měly být z hledska elmnace jejch příčn řešeny přednostně a jednotlvě. Zbylých devatenáct typů neshod prozatím není nutno řešt, mohou být řešeny jako blok.
25 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str Vyhodnocení neshod z pohledu jejch krtčnost V záznamech oranzace je ke každé neshodě uveden stupeň její závažnost (low výjmka, oprava; medum neopravtelný zmetek; hh reklamace). Pro vyhodnocení krtčnost neshod bylo použto jejch roztřídění do kateorí podle příznaků z kaptoly.. V každé kateor byla vyhodnocena četnost v příslušném stupn závažnost. Váha neshody byla určena pomocí klíče v tabulce 4. Celková váha byla vypočtena jako suma součnů četnost ve stupn závažnost a váhy pro každou z kateorí neshod. Tabulka 4: Přehled stupňů závažnost Stupeň závažnost Váha low medum hh 3 Tabulka 5 (příloha ) představuje, podobně jako tabulka 3, uspořádanou tabulku obsahující jednotlvé neshody seřazené podle závažnost od nejzávažnější po nejméně závažnou. Číselné označení kateorí neshod je převzato z kaptoly.. Z tabulky 5 (příloha ) a sloupcového daramu (obrázek 5) vyplývá, že je-l jako rozhodující zvolena úroveň zhruba 80 % relatvní kumulatvní četnost, tvoří významnou (žvotně důležtou) část neshod z pohledu závažnost prvních sedm typů neshod. Jsou to následující neshody : - průměr mmo toleranc (35,6 %) - rozměr mmo toleranc (50,63 %) - poškozený dílec (60,63 %) - poloha díry mmo toleranc (66,5 %) - vada závtu (7,56 %) - DCM (74,69 %) - délka mmo toleranc (77,50 %). Pozn.: V závorkách uvedeny hodnoty relatvní kumulatvní četnost [%]. Pokud se týká závažnost, mělo by být těchto sedm typů neshod řešeno z hledska elmnace jejch příčn přednostně, jednotlvě. Zbylé typy neshod mohou být řešeny jako blok. Podle Paretova (Juranova) prncpu by měla být věnována pozornost 0 % příčn, které způsobují 80 % ztrát []. V případě analýzy neshod s ohledem na jejch závažnost/krtčnost nebylo možné hranc 80 % dodržet. Bylo by nutno řešt případ, kdy jedna z neshod se stejnou četností/váhou je zahrnuta mez analýzu žvotně důležtých příčn a druhá ne.
26 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 6 Sloupcový daram - neshody (závažnost) váha_ % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% kód neshody Obrázek 5 0% 0% 0% Tabulka 6 obsahuje srovnání žvotně důležtých neshod, určených s ohledem na četnost, a žvotně důležtých neshod, určených s ohledem na závažnost. V obou případech furuje šest stejných typů neshod. Jejch pořadí je na prvních dvou místech stejné, dále se však lší. Vyhodnocení neshod z pohledu jejch krtčnost neobsahuje mez žvotně důležtým neshodam průměr díry mmo toleranc (typ neshody číslo 7), furuje zde však neshoda typu DCM (typ neshody číslo 9). Tato neshoda furuje ve vyhodnocení neshod s ohledem na jejch četnost na devátém místě (vz tabulka 3, příloha ). Tabulka 6: Porovnání žvotně důležtých neshod s ohledem na četnost/závažnost Pořadí Kód Neshoda Kód Neshoda neshody neshody (četnostní krtérum) neshody (váhové krtérum). průměr mmo toleranc průměr mmo toleranc. rozměr mmo toleranc rozměr mmo toleranc 3. 3 délka mmo toleranc 4 poškozený dílec 4. 4 poškozený dílec 5 poloha díry mmo toleranc 5. 5 poloha díry mmo toleranc 6 vada závtu 6. 6 vada závtu 9 DCM 7. 7 průměr díry mmo toleranc 3 délka mmo toleranc Z výše uvedeného srovnání je patrné, že výsledky obou analýz jsou téměř shodné. Jedný rozdíl je ve dvou typech neshod. Neshoda typu průměr díry mmo toleranc vznkla ve čtyřech případech př frézování (0030), v jednom případě př soustružení (000) a ve dvou případech př dokončovací operac (0045). Celkem tedy šest neshod. V jednom případě byl vyroben neopravtelný zmetek, v ostatních případech mohla být na neshodu udělena výjmka. Neshoda typ DCM vznkla (byla odhalena) výhradně př operac soustružení (000). Došlo ke vznku dvou neshod, v obou případech vznkl neopravtelný zmetek. Ze záznamů oranzace lze usuzovat, že neshoda typu DCM byla způsobena chybou ve výkresu. Je zde totž uvedena poznámka opravt BOM a opravt výkres. Operace 000 soustružení je
27 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 7 vždy první výrobní operací pro každou přírubu, neshoda byla pravděpodobně odhalena př prvotní kontrole rozměrů operátorem př upnutí přířezu do CNC stroje. 3.3 Vyhodnocení neshod z pohledu četnost u jednotlvých operátorů Na přání oranzace bylo provedeno vyhodnocení neshod také podle jejch četnost u jednotlvých operátorů. Záznamy poskytnuté oranzací byly tedy roztříděny do skupn, podle dentfkačních čísel operátorů (tabulka 7, příloha 3). Za sledované období se na vznku 06 neshod podílelo celkem 58 operátorů, dále byly dentfkovány skupny záznamů, u kterých dentfkátor operátora nebyl uveden (označeno bez ID ), byl uveden pouze dentfkátor buňky (40 dílna, 35 buňka malé příruby), nebo dentfkátor žádost o výjmku. Skupny záznamů byly seřazeny od skupny s největší četností neshod po skupnu s nejmenší četností neshod a byla provedena Paretova analýza (obrázek 6). Je-l aplkován Paretův prncp, pak za významnou část neshod z pohledu četnost (78,05 %) je zodpovědných prvních 3 skupn operátorů popř. dentfkátorů pracovště (8 operátorů, dílna, buňka malé příruby, záznamy bez dentfkátoru a žádost o výjmku). Tedy přesně první polovna skupn. Vzhledem k tomu, že se jedná o prvotní analýzu, která předchází optmalzac procesu, bylo by možné snížt rozhodovací krtérum ze zhruba 80 % na zhruba 50 %, aby byl zajštěn užší výběr tzv. žvotně důležtých čntelů [3]. Nejvíce neshod obsahují záznamy, u kterých se nepodařlo dentfkovat operátora, an pracovště, ve které neshoda vznkla. Sloupcový daram - operátoř (četnost neshod) 00 00% 90% 50 80% 70% četnost_ 00 60% 50% 40% 50 30% 0% 0% pořadí Obrázek 6 0% Další analýza byla provedena u skupn, které tvoří významnou část neshod (tabulka 8, příloha 4). Neshody byly podle příznaků v záznamech oranzace seřazeny do kateorí (celkem 5 kateorí neshod), pro každou kateor byla určena příslušná četnost neshod (celkem 60
28 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 8 neshod). Z těchto neshod bylo 9 ks neopravtelných zmetků, 56 ks byla udělena výjmka, 0 ks bylo opravtelných a u 3 ks nebylo řešení zjštěno (absence údaje v záznamech oranzace). V případě analýzy provedené pro skupny, tvořící významnou část neshod, nebyla mez neshodam dentfkována kateore neshod číslo ( sražená hrana). Tabulka 9 (příloha 5) představuje uspořádanou tabulku obsahující seznam kateorí neshod, hodnoty jejch absolutních, relatvních a relatvních kumulatvních četností. Číselné označení kateorí a jejch názvy byly převzaty z kaptoly. tabulky 3 (příloha ). Pomocí Paretovy analýzy byly určeny kateore neshod, které tvoří žvotně důležté procento ztrát. Z tabulky 9 (příloha 5 ) a sloupcového daramu (obrázek 7) vyplývá, že významnou část neshod, je-l jako rozhodovací krtérum volena úroveň zhruba 80 % ( zde 8,3 %), tvoří následujících 9 kateorí neshod : - průměr mmo toleranc (38,3 %) - rozměr mmo toleranc (50,00 %) - poškozený dílec (59,38 %) - poloha díry mmo toleranc (63,75 %) - délka mmo toleranc (67,50 %) - průměr díry mmo toleranc (7,5 %) - vada závtu (75,00 %) - DCM (78,3 %) - vada zápchu (8,5 %). Pozn.: V závorkách uvedeny hodnoty relatvní kumulatvní četnost [%]. Sloupcový daram - výběr operátorů (četnost neshod) četnost_ % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 0% kód neshody Obrázek 7 0% Srovnáním výsledků analýzy provedené pro veškeré neshody (z hledska četnost nebo váhy) a provedené pro část neshod z hledska četnost (výběr podle operátorů) zjstíme, že na prvních dvou místech se kateore neshod nelší. Další pořadí kateorí neshod se lší, ale jestlže by byla volena jako rozhodovací krtérum úroveň okolo 80 % relatvní
29 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 9 kumulatvní četnost (tzn. uvažováno prvních 9 kateorí neshod vz tabulka 0), pak je významná část neshod tvořena stejným kateorem neshod. Tabulka 0 : Srovnání výsledků analýzy Pořadí neshody Kód neshody Četnostní krtérum Rel. kum. [%] Kód neshody Váhové krtérum Rel. kum. [%] Kód neshody Četnostní krtérum (operátoř) Rel. kum. [%] průměr mmo toleranc rozměr mmo toleranc délka mmo toleranc poškozený dílec poloha díry mmo toleranc 9,3 45,5 56,3 4 64,56 5 průměr mmo toleranc rozměr mmo toleranc poškozený dílec poloha díry mmo toleranc 35,63 50,63 60, ,5 5 69,90 6 vada závtu 7, vada závtu 75,4 9 DCM 74, průměr díry mmo toleranc 78, vada zápchu 8,07 7 délka mmo toleranc průměr díry mmo toleranc průměr mmo toleranc rozměr mmo toleranc poškozený dílec poloha díry mmo toleranc délka mmo toleranc. průměr díry mmo toleranc 38,3 50,00 59,38 63,75 67,50 7,5 77,50 6 vada závtu 75,00 80,00 9 DCM 78, DCM 83,50 8 vada zápchu 8,50 8 vada zápchu 8,5 3.4 Vyhodnocení neshod z pohledu čnností, př kterých vznkly Aby mohly být určeny příčny vznku neshod, byla provedena analýza záznamů zaměřená na určení čnností, př kterých neshody vznkly. Analýza byla provedena nejdříve pro veškeré záznamy, poté pro prvních devět skupn neshod, které byly vyhodnoceny jako krtcké. Výsledky byly vzájemně porovnány. Přehled technolockých operací je uveden v kaptole., tabulce. V případě všech záznamů bylo u celkem 06 neshod zjštěno různých technolockých operací. V jednom případě se operac, př které vznkla neshoda, nepodařlo určt. Tabulka obsahuje jednotlvé technolocké operace a k nm příslušející absolutní, relatvní a relatvní kumulatvní četnost. Vzhledem k tvaru přírub a uspořádání výroby není překvapvé, že 85,44 % všech neshod vznká př operacích soustružení a frézování (tabulka, obrázek 8).
30 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 30 Tabulka : Operace četnost Pořadí Operace Četnost Absolutní Relatvní Rel. kum. Rel. kum. [%] ,5534 0, , ,300 0, , ,0485 0,909 90, ,043 0,97 9, ,094 0, , ,0097 0, , ,0097 0, , ,0097 0, , ,0049 0, , ,0049 0, , ,0049 0, , ,0049 0,995 99,5 3. neznámá 0,0049, ,00 suma X 06 X X Sloupcový daram - operace četnost_ neznámá 00% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 0% 0% operace Obrázek 8 Jsou-l analyzovány operace pro prvních devět žvotně důležtých typů neshod, je zjštěno různých technolockých operací př celkem 74 neshodách. Ve všech případech je známá technolocká operace, př které vznkla neshoda. Tabulka je uspořádanou tabulkou, obsahuje jednotlvé technolocké operace, k nm přřazené absolutní, relatvní a relatvní kumulatvní četnost. Výsledky Paretovy analýzy jsou stejné jako v případě všech neshod. Není překvapvé, že krtcké operace (způsobují zhruba 80 % neshod) jsou soustružení (000) a frézování (0030)
31 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 3 Tabulka : Operace krtcké neshody Pořadí Operace Četnost Absolutní Relatvní Rel. kum. Rel. kum. [%] ,5535 0, , ,830 0, , ,0503 0, , ,034 0,98 9, ,05 0, , ,06 0, , ,06 0, , ,0063 0, , ,0063 0,98 98, ,0063 0, , ,0063 0, ,37. neznámá 0,0063, ,00 suma X 59 X X Sloupcový daram - operace (krtcké neshody) četnost_ neznámá 00% 80% 60% 40% 0% 0% operace Obrázek Shrnutí S ohledem na výsledky provedené analýzy by měla být dentfkace příčn neshod zaměřena na následující kateore neshod (zde rozepsány do jednotlvých příznaků) : - Průměr mmo toleranc : - vnější průměr pod toleranc - vntřní průměr nad toleranc - průměr mmo toleranc - průměr pod tolerancí - průměr nad tolerancí.
32 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 3 - Rozměr mmo toleranc : - rozměr mmo toleranc - rozměr mez drážkam je mmo toleranc. - Délka mmo toleranc : - délka mmo toleranc - délka nad tolerancí - celková délka pod tolerancí. - Poškozený dílec : - poškození kusu - poškozený dílec. - Poloha díry mmo toleranc : - poloha děr mmo toleranc, - poloha díry mmo toleranc - jná pozce děr. - Vada závtu : - poloha závtu mmo toleranc - DIA 5 v NPT závtech je DIA 6 - závt mmo toleranc - vadný závt - sražení hrany závtu nad tolerancí. - Průměr díry mmo toleranc : - průměr díry nad tolerancí - průměr díry mmo toleranc - průměry děr nad tolerancí. - Vada zápchu : - poloha zápchu mmo toleranc, - šířka zápchu mmo toleranc - čelní zápch hlubší. - DCM Nejvíce neshod vznká př operacích soustružení (000) a frézování (0030), proto by měla být analýza příčn zaměřena také na průběh těchto operací.
33 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str. 33 Pokud by měla být analýza příčn zaměřena také na jednotlvé operátory, bylo by vhodné snížt velkost rozhodovacího krtéra v Paretově analýze. Je-l rozhodováno na základě hodnoty 80 % relatvní kumulatvní četnost, pak by měla být analýza provedena u polovny skupn záznamů. Jestlže by byla rozhodující hrance např. 50 %, pak by se jednalo o analýzu provedenou u 4 skupn záznamů. Další postup by mohl spočívat v nové analýze dat, která by byla shromážděna po zavedení opatření k nápravě vztahujících se na operátory. Rozhodovací krtérum by bylo následně postupně zvyšováno (vždy s novým daty), aby bylo patrné případné zlepšení, tedy pokles celkového počtu neshod a současně vyrovnání počtu neshod u jednotlvých operátorů. Vzhledem k příbuznost kateorí neshod rozměr mmo toleranc a délka mmo toleranc je možné jejch sloučení do jedné kateore. Výsledky analýzy se tím ovšem nezmění, pouze by ubyla jedna kateore neshod.
34 Ústav výrobních strojů, systémů a robotky Str Identfkace příčn vad Vzhledem k tomu, že k jednotlvým technolockým operacím neexstují procesní směrnce (jedným dokumentem jsou průvodky dílců), ve sledovaném období se systém řízení neshod oranzace omezoval na aplkac nápravných opatření a příčny neshod nebyly zjšťovány, byla dentfkace příčn neshod provedena na základě pozorování procesu a analýzy záznamů oranzace. Pozorování procesu bylo rozděleno na získání nformací o následujících faktorech ovlvňujících proces výroby : - Zařízení - nástrojové vybavení, materál obrobku, CNC, proram CNC - Měření - Dokumentace - Ldé - Prostředí Poznatky z pozorování procesu výroby přírub jsou následující : 4. Zařízení 4.. Nástrojové vybavení Používány jsou soustružncké nože s výměnným břtovým destčkam. Typy nástrojů, které mají být použty, nejsou ve výrobní dokumentac blíže specfkovány. Operátor CNC rozhoduje o použtí nástrojů (defnuje nástroje v proramu CNC stroje) podle svých znalostí a zkušeností v návaznost na konkrétní obráběný tvarový prvek. Výměna nástrojů je prováděna na základě jejch opotřebení. Opotřebení a jakost nástrojů je ve výrobě kontrolována operátory buď vzuálně, nebo přeměřením rozměru obrobené plochy a srovnáním s hodnotou defnovanou v proramu CNC stroje. Korekce opotřebení nástroje je upravována buď na základě přeměření obrobené plochy, nebo přímo zařízením v CNC - tzv. očkem (tool eye). Ze strany vedení oranzace je kladen důraz na to, aby byly nástroje vyměňovány až po jejch důsledném opotřebení. Intenzta opotřebení nástroje závsí zejména na obráběném materálu. Dalším faktorem, který výrazně ovlvňuje opotřebení nástroje, jsou řezné podmínky nastavované operátorem podle znalostí a zkušeností. Operátor má k dspozc tabulku s přehledem řezných podmínek, která ovšem během pozorování procesu nebyla používána. Pozn.: Některá krtéra opotřebení nástrojů (kvantfkují opotřebení) mají stanoveny doporučené hodnoty, které je ovšem problematcké pouhým pohledem určt. Například krtérum opotřebení VB (šířka fazetky opotřebení na hřbetě opotřebení hřbetu nástroje, měření dílenským mkroskopem) by se mělo pohybovat v rozsahu 0, mm až 0,8 mm, velkost krtéra KT (hloubka výmolu na čele opotřebení čela nástroje, měření profloměrem) je doporučena v rozsahu 0, mm až 0,3 mm. [6]. Významné je také krtérum KV y (radální opotřebení špčky, měřeno délkovým měřdlem), které způsobuje změnu rozměru obrobené plochy zejména př dokončovacích operacích [6].
REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení
REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká
Více6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu
6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a
VíceANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší
VíceStatistická šetření a zpracování dat.
Statstcká šetření a zpracování dat. Vyjadřovací prostředky ve statstce STATISTICKÉ TABULKY Typckým vyjadřovacím prostředkem statstky je číslo formalzovaným nástrojem číselného vyjádření je statstcká tabulka.
Více3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina
3 VBRANÉ MODEL NÁHODNÝCH VELIČIN 3. Náhodná velčna Tato kaptola uvádí stručný pops vybraných pravděpodobnostních modelů spojtých náhodných velčn s důrazem na jejch uplatnění př rozboru spolehlvost stavebních
VíceSIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10
SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním
VíceCHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.
CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt
VíceObsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 13) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2013/2
Závěrečná zpráva o výsledcích expermentu shodnost ZČB 2013/2 Obsah Úvod a důležté kontakty... 2 Postupy statstcké analýzy expermentu shodnost... 4 2.1 Numercký postup zjšťování odlehlých hodnot... 4 2.1.1
Více7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM
7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM Průvodce studem Předchozí kaptoly byly věnovány pravděpodobnost a tomu, co s tímto pojmem souvsí. Nyní znalost z počtu pravděpodobnost aplkujeme ve statstce. Předpokládané
Více9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese
cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování
VíceVyužití logistické regrese pro hodnocení omaku
Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost
VíceKorelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d
Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím
Více9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek
9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného
Vícepodle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y
4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.
VíceIterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2
Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,
Více6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY
1 6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY Př budování regresních modelů se běžně užívá metody nejmenších čtverců. Metoda nejmenších čtverců poskytuje postačující odhady parametrů jenom př současném splnění všech předpokladů
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska
VíceANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST
Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy
VíceMODELOVÁNÍ A SIMULACE
MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký
VíceHodnocení účinnosti údržby
Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky
Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou
VíceStaré mapy TEMAP - elearning
Staré mapy TEMAP - elearnng Modul 4 Kartometrcké analýzy Ing. Markéta Potůčková, Ph.D., 2013 Přírodovědecká fakulta UK v Praze Katedra aplkované geonformatky a kartografe Kartometre a kartometrcké vlastnost
VíceVĚROHODNOST VÝSLEDKŮ PŘI UŽITÍ EXPLORATORNÍ ANALÝZY DAT
VĚROHODNOST VÝSLEDKŮ PŘI UŽITÍ EXPLORATORNÍ ANALÝZY DAT Mlan Meloun Unverzta Pardubce, Čs. Legí 565, 53 10 Pardubce, mlan.meloun@upce.cz 1. Obecný postup analýzy jednorozměrných dat V prvním kroku se v
VíceANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha
ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl
VíceStatistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním
Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného
Víceí I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI
- 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním
VíceTéma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny
0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nomnální napětí v pásnc Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma 5: Parametrcká rozdělení pravděpodobnost spojté náhodné velčn Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí
VíceANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)
NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem
VíceHodnocení využití parku vozidel
Hodnocení využtí parku vozdel Všechna kolejová vozdla přdělená jednotlvým DKV (provozním jednotkám) tvoří bez ohledu na jejch okamžté použtí jejch nventární stav. Evdenční stav se skládá z vozdel vlastního
VíceT = HMR DMR T = ES - EI
Tolerování rozměrů Skutečné rozměry vyrobené součásti se vždy liší od jmenovitých rozměrů udaných na výkrese kótami. Aby bylo dosaženo souladu mezi požadavky konstrukce a výrobou, zavádí se tolerování
VícePorovnání GUM a metody Monte Carlo
Porovnání GUM a metody Monte Carlo Ing. Tomáš Hajduk Nejstota měření Parametr přřazený k výsledku měření Vymezuje nterval, o němž se s určtou úrovní pravděpodobnost předpokládá, že v něm leží skutečná
VíceLokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz
Markéta Brázdová 1 Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Klíčová slova: odbavování záslek, centrum grafu, vážená excentrcta vrcholů sítě, časová náročnost odbavení záslky, vážená
VíceVLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ
VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019
Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete
VíceTeoretické modely diskrétních náhodných veličin
Teoretcké modely dskrétních náhodných velčn Velčny, kterým se zabýváme, bývají nejrůznější povahy. Přesto však estují skupny náhodných velčn, které mají podobně rozloženou pravděpodobnostní funkc a lze
VíceSpojité regulátory - 1 -
Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná
VíceOtto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 14522
Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 145 UNCERTAINTY OF DETEMINATION OF THE AUTO-IGNITION TEMPERATURE OF FLAMMABLE GASES OR VAPOURS
VíceVícekriteriální rozhodování. Typy kritérií
Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování
VíceKinetika spalovacích reakcí
Knetka spalovacích reakcí Základy knetky spalování - nauka o průběhu spalovacích reakcí a závslost rychlost reakcí na různých faktorech Hlavní faktory: - koncentrace reagujících látek - teplota - tlak
VíceANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU
AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření.
VícePříprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz
Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 80 60 Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla
VíceTOLERANCE A LÍCOVÁNÍ
TOLERANCE A LÍCOVÁNÍ Zdůvodnění - TOLEROVÁNÍ rozměry součástí předepsány kótami žádný rozměr nelze při výrobě ani měření dodržet s absolutní přesností = určitá smluvená nepřesnost předepsaných rozměrů
VíceTECHNICKÁ DOKUMENTACE
TECHNICKÁ DOKUMENTACE Jan Petřík 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Obsah přednášek 1. Úvod do problematiky tvorby technické dokumentace
Více9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně
9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky
VíceStatistické řízení jakosti. Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu.
Statistické řízení jakosti Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu. SŘJ Statistická regulace výrobního procesu Statistická přejímka jakosti měřením srovnáváním měřením srovnáváním - X
VíceSTATISTIKA (pro navazující magisterské studium)
Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU
VíceČísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.
Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný
VíceTeorie efektivních trhů (E.Fama (1965))
Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje
VíceVLIV APLIKOVANÉ TECHNOLOGIE NA EFEKTIVNOST V SEKTORU VÝROBY MLÉKA # THE EFFECT OF APPLIED TECHNOLOGY ON THE EFFICIENCY IN DAIRY PRODUCTION
VLIV APLIKOVANÉ TECHNOLOGIE NA EFEKTIVNOST V SEKTORU VÝROBY MLÉKA # THE EFFECT OF APPLIED TECHNOLOGY ON THE EFFICIENCY IN DAIRY PRODUCTION JELÍNEK, Ladslav Abstract The objectve of the contrbuton s to
VíceNumerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
VíceMATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
VíceEnergie elektrického pole
Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný
VíceTransformace dat a počítačově intenzivní metody
Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta
VícePOROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI
POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI Potřeba porovnání počtů mez určtým skupnam jednců např. porovnání počtů onemocnění mez kraj nebo okresy v prax se obvykle pracuje s porovnáním na 100.000 osob. Stuace ale nebývá
Víceradiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost
Státní úřad pro jadernou bezpečnost radační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radonukldů ve vodě dodávané k veřejnému zásobování ptnou vodou Rev. 1 SÚJB únor 2012 Předmluva Zákon
VíceUrčujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
VíceJiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace
Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu
VícePřednáška č. 11 Analýza rozptylu při dvojném třídění
Přednáška č. Analýza roztlu ř dvojném třídění Ve většně říadů v rax výsledk exermentu, rozboru závsí na více faktorech. Př této analýze se osuzují výsledk náhodných okusů (exerment nebo soubor získané
VíceIvana Linkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE. 2 NURBS reprezentace křivek
25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Ivana Lnkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE Abstrakt Příspěvek prezentuje B-splne křvku a Coonsovu, Bézerovu a Fergusonovu kubku jako specální případy
Více2 TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ. RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Neříkej: Objevil jsem pravdu! ale raději: Objevil jsem jednu z pravd! Chalil Gibran
Elena Melcová, Radmla Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statstcké programy TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Neříkej: Objevl jsem pravdu! ale raděj: Objevl jsem jednu z pravd! Chall Gbran Testování hypotéz
Víceina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)
Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.
VíceRegulační diagramy (RD)
Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.
VíceRizikového inženýrství stavebních systémů
Rzkového nženýrství stavebních systémů Mlan Holcký, Kloknerův ústav ČVUT Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 24353842, Fax: 24355232 E-mal: Holcky@vc.cvut.cz Základní pojmy Management rzk Metody analýzy rzk
VíceMOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD
XV. konference absolventů studa technckého znalectví s meznárodní účastí MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD Zdeněk Mrázek 1 1. Ř ešení stř etu u fngovaných
VíceZákladní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)
Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement
VíceMOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.
MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých
VíceČlenění podle 505 o metrologii
Členění podle 505 o metrologii a. etalony, b. pracovní měřidla stanovená (stanovená měřidla) c. pracovní měřidla nestanovená (pracovní měřidla) d. certifikované referenční materiály Etalon: je ztělesněná
Více4 Parametry jízdy kolejových vozidel
4 Parametry jízdy kolejových vozdel Př zkoumání jízdy železnčních vozdel zjšťujeme většnou tř základní charakterstcké parametry jejch pohybu. Těmto charakterstkam jsou: a) průběh rychlost vozdel - tachogram,
VíceVÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1
VÝVOJ SOFWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSI PROSOROVÝCH SÍÍ PRECISPLANNER 3D DEVELOPMEN OF HE MEASUREMEN ACCURACY PLANNING OF HE 3D GEODEIC NES PRECISPLANNER 3D Martn Štroner 1 Abstract A software for modellng
VíceTeorie elektrických ochran
Teore elektrckých ochran Elektrcká ochrana zařízení kontrolující chod část energetckého systému (G, T, V) = chráněného objektu, zajstt normální provoz Chráněný objekt fyzkální zařízení pro přenos el. energe,
VíceŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2
ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB Vladmír Hanta 1 Ivan Gros 2 Vysoká škola chemcko-technologcká Praha 1 Ústav počítačové a řídcí technky 2 Ústav
VícePřemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt
ALGORITMUS DIFERENCIÁLNÍ EVOLUCE A JEHO UŽITÍ PRO IDENTIFIKACI NUL A PÓLŮ PŘE- NOSOVÉ FUNKCE FILTRU Přemysl Žška, Pravoslav Martnek Katedra teore obvodů, ČVUT Praha, Česká republka Abstrakt V příspěvku
VíceZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI
ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:
VíceIng. Petra Cihlářová. Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc.
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie Odbor obrábění Téma: 7. cvičení - Technologická příprava výroby Okruhy: Volba polotovaru Přídavky na obrábění
VíceCNC stroje. Definice souřadného systému, vztažných bodů, tvorba NC programu.
CNC stroje. Definice souřadného systému, vztažných bodů, tvorba NC programu. R. Mendřický, P. Keller (KVS) Elektrické pohony a servomechanismy Definice souřadného systému CNC stroje pro zadání trajektorie
VíceCharakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
VíceV OBRAZOVÉ DOKUMENTACI KVALITATIVNÍ PARAMETRY. Úchylky geometrického tvaru. Úchylky geometrické polohy. Tolerování a lícování rozměrů
KVALITATIVNÍ PARAMETRY V OBRAZOVÉ DOKUMENTACI Tolerování a lícování rozměrů Úchylky geometrického tvaru Úchylky geometrické polohy Drsnost povrchu Zvláštní úprava povrchu LÍCOVÁNÍ jmenovité rozměry skutečné
VíceMetody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce
. meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí 8. - 9. září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu
VíceTeoretické modely diskrétních náhodných veličin
Teoretcké modely dskrétních náhodných velčn Velčny, kterým se zabýváme, bývají nejrůznější povahy. Přesto však estují skupny náhodných velčn, které mají podobně rozloženou pravděpodobnostní funkc a lze
VíceMonte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha.
Monte Carlo metody 996-7 Josef Pelkán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cun.cz http://cgg.mff.cun.cz/~pepca/ Monte Carlo 7 Josef Pelkán, http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca / 44 Monte Carlo ntegrace Odhadovaný
VíceLOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K
LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2
VíceSolventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová
2. část Solventnost II Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kaptálového požadavku Iva Justová Osnova Úvod Standardní vzorec Rzko selhání protstrany Závěr Vstupní údaje Vašíčkovo portfolo Alternatvní
VíceDohledové zátěžové testy vybraných pojišťoven
Dohledové zátěžové testy vybraných pojšťoven Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují více než 90 % trhu tuzemských pojšťoven. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle
VíceMĚRENÍ V ELEKTROTECHNICE
EAICKÉ OKHY ĚENÍ V ELEKOECHNICE. řesnost měření. Chyby analogových a číslcových měřcích přístrojů. Chyby nepřímých a opakovaných měření. rmární etalon napětí. Zdroje referenčních napětí. rmární etalon
VíceDefinice tolerování. Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka
Technická kumentace Ing. Lukáš Procházka Téma: tolerování rozměrů, uložení 1) Definice tolerování 2) Všeobecné tolerance 3) Zapisování tolerancí na výkresech 4) Soustavy uložení Definice tolerování - rozměry
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
VíceALGORITMUS SILOVÉ METODY
ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých
VíceSTATISTIKA PRO NELÉKAŘSKÉ ZDRAVOTNICKÉ OBORY
STATISTIKA PRO NELÉKAŘSKÉ ZDRAVOTNICKÉ OBORY Eva Reterová Olomouc 06 Fakulta zdravotnckých věd Unverzta Palackého v Olomouc Statstka pro nelékařské zdravotncké obory Eva Reterová Olomouc 06 Oponent: PhDr.
VíceÚvod do problematiky měření
1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek
VíceTechnická dokumentace
Technická dokumentace Obor studia: 23-45-L / 1 Mechanik seřizovač VY_32_inovace_FREI15 : Základní pojmy lícování, lícovací soustavy Datum vypracování: 1.1.213 Vypracoval: Ing. Bohumil Freisleben Motto:
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 8 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 7 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,
VíceSpecifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost
ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 47. SEMINÁŘ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupny pro spolehlvost k problematce Specfkace, alokace a optmalzace
VíceAnalýza závislosti veličin sledovaných v rámci TBD
Analýza závslost velčn sledovaných v rámc BD Helena Koutková Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta stavební, Ústav matematky a deskrptvní geometre e-mal: koutkovah@fcevutbrcz Abstrakt Příspěvek se zabývá
VíceOptimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů
Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT
VíceVykazování solventnosti pojišťoven
Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk
VícePřednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady. Milan Růžička
Přednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady Mlan Růžčka mechanka.fs.cvut.cz mlan.ruzcka@fs.cvut.cz Analýza dynamckých zatížení Harmoncké zatížení x(t) přes soubor
VíceTepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má
Tepelná kapacta C x = C V = ( ) dq ( ) du Dulong-Pettovo pravdlo: U = 3kT N C V = 3kN x V = T ( ) ds x Tepelná kapacta mřížky Osclátor s kvantovanou energí E n = ( n + 2) hν má střední hodnotu energe (po
Více