Jednoduchá geometrie koule a singularity. Poloviny radiálně axiální. Poloviny koncentrické a excentrické

Transkript

1 Jednoduchá geometrie koule a singularity. Když si zvykneme na některé záležitosti, pak je to opravdu jednoduché. Ale musíme si to vysvětlit podrobněji. Poloviny radiálně axiální Poloviny koncentrické a excentrické Kresba 1: Rozložení kulových vrstev singularity do různých polovin Singularita je chápána nejen jako koncentrické ohnisko dostředných Coriolisových sil, ale také jako zdroj bublin také strun. Jako důležité považujeme zjištění, že singularita jako střed 4 vzdálených působišť je utvořena jen dostřednými vektory. Znamená to že Ohnisko je dáno jako součet vektorů částí ploch vln se stejným potenciálem vyslaných ze vzdálených působišť. Střed tedy obsahuje 4 díly ze kterých utvoří kulovou vrstvu. To je plně v souladu s tím co víme například o povrchu koule. 4 π r 2 Znamená to, že z každého směru si nová 5. koule vzala velikost πr 2. To je ale současně také vzorec pro výpočet plochy kruhu. Vzhledem k úbytku na kulové ploše vyslané ze vzdáleného působiště je to hned několikrát relativizovatelný díl (část). Logicky by to měla být ¼. Potom činí každý zbytek plochy ¾ původního celku. Takže celkem zůstane na vnějším plášti 4 x ¾ = 3 celé povrchy. Jenomže si také dovedeme představit, že se jediná polovina ze všech 4 zdrojových kulových ploch roznese na 3 oponující reakce. To znamená fakticky koncentricky sečteno 4/2 = 2 celé. Tedy povrch by měl být shodný pro koncentrickou i excentrickou plochu singularity. Při tom se na každou jednotlivou reakci roznáší 1/3 z poloviny celé kulové plochy. Tento poměr utvoří vlastně ekvipotenciální terč mezi každými 2 působišti. Všechny takové terče se protínají navzájem ve stejném úhlu, a mají 1 bod společný. Stejná úroveň nastává ještě ve středech ekvipotenciálních terčů, které nejsou totožné se středem singularity. Co z toho plyne? Dvě původní stejné plochy s velikostí 2 se rozdělí. Jedna stejná polovina do trajektorie 6 ti parciálních vektorů (ekvipotenciálních terčů), a ta druhá zůstane jako obal.

2 Vnitřek z ekvipotenciálních terčů se ale podobným mechanizmem také rozdělí na vnitřní a vnější tenzorové součty. Dost logicky je to zase polovina z poloviny. Naprostým zhroucením je vystaveno ¼ součtu potenciálů. Zbytek se sečte na vnějším obalu zevnitř. Dostáváme rozložení tenzorových systémů do 4 charakteristik. A. Naprosto zhroucená část plochy s velikostí 1 celá centrický bod. B. Expandující část poloviny ekvipotenciálních ploch kolmo k povrchu (povrch velikosti 2). C. Zhroucená část zbytku všech původních polovin, která tvoří obal zbytku z radiálních složek D. Zhroucená část zbytku všech původních polovin, která tvoří obal zbytků axiálních složek. Kresba číslo 1 vysvětluje pojmy radiální a axiální, což znamená, že rozdělujeme kulovou plochu podle převažujících součtů od úrovně nulového součtu (protilehlé smysly vektorů). Také doufám, že rozdělení na poloviny koncentrické a excentrické je stejně zřejmé jako radiální a axiální. Barevnost není příliš vhodná, ale přibližně by měla asociovat Dopplerův efekt. Ten se vztahuje ke světlu. Červený posuv značí zahuštění a modrý posuv rozprostření vln. Tento efekt je však pro fotony pohybující se mezi 0r až 2r (v jiném rozsahu neexistuje), tedy zobrazení singulární střed nic nevypustí, a to ani své spektrum červené barvy. Vlastností téměř nezávislé vlny lze nazvat jen žluté části schemat, které by měly reprezentovat kvanta bílého světla, je však zřejmé, že každý jednotlivý vektor má složku nejméně v ploše a trošku jinak barevnou. Každé kvantum má nějaké složky axiální a radiální. Typická spektrální analýza hledá černé pruhy ve spektru barev. Tyto pruhy odpovídají jakou část ve smyslu radiálně axiálním pohltil ten který prvek. Jde tedy o vliv na tenzory singularity. Proč se zabýváme takovými triviálnostmi? Každá část interpretované singularity má svůj význam v pochopení částicové fyziky. Singularita dává možnost rozdělit kompaktní vlnu na části kulových ploch. Energie je pak dána poměrem takové plochy z celku. Také součet vektorů nám dá finální vektor šíření a poměrnou velikost náboje. Je to však sekundární vývoj po velkém třesku, na to nezapomínejme. Můžeme nalézat kombinovaná kvanta. Například 4 žlutá lze sjednotit do singuláru, stejně jako 8 modrých do páru. Stejně tak je možné najít bodová zhroucení. Je asi zcela pochopitelné, proč se dají následně ( terciární průchod singularitou ) kombinovat 4 druhy částic. A,B,C,D. A proč je lze kombinovat do dvojic, nebo trojic, a nebo i vyšších uspořádání. Nemohu z této pozice vydedukovat, zda sloučené 4 žluté (původem různé části) vytvoří foton, nebo 2 dvojité částice modrých polovin vytvoří neutrino, nebo neutron. Co však vím jistě, je to, že po sjednocení jde zase o element s velikostí 1 celá. Odlišují se jen absorbovanou energií. Perlička Jak je to s těmi ekvipotenciálními kulovými plochami? Tím mám na mysli singulární kontrakci celých vln kulového povrchu. Ekvipotenciální terče vznikají dotykem stejných potenciálů. Pokud jsou působiště stejně silná produkují jen stejné vlny. Ale vzhledem k možnému vzniku tvarově zborcených ploch musíme předpokládat různě intenzivní zdroje. Ale zdroje stejné existují, a jejich vzájemné terče jsou v polovinách. Mezi každými dvěma a více stejnými zdroji jsou terče na polovině vzdálenosti. 4 stejné terče z 4 stejných zdrojů jsou symetrické, a z toho vyvodíme, že jsou každé 2 zdroje stejně

3 daleko od sebe. Relativně se vynulují vždy na jakékoliv vzdálenosti ideálně plochým terčem. Potom nutně stejně silné zdroje nemají potřebu dorovnávat pravidelnou prostorovou strukturu. To však platí jen do okamžiku, nežli se někde uvnitř takové struktury objeví jinak silné působiště. To znamená, že v homogenním prostorovém uspořádání můžeme předpokládat zejména také nepravidelné rozložení stejných působišť. Zde bychom asociovali vlastnosti tekutin a kovů. Takže může existovat několik kategorií stejných působišť, a každé součtové singulární působiště má typický rozestup svých stejných vzdálených zdrojových působišť. Součet podílů ploch na singulární střed je konstantní, přestože jsou jednotlivé vzdáleností různých zdrojových singularit různé. Vzdálenost ztrácí určitou část významu. Hustota, nebo jakýkoliv určující výpočet vystačí jen se statistickým údajem počtu prvků jednotkových údajů v množině. V takovém prostoru mohou být působiště libovolně daleko od sebe různě pro každé dva body. Kategorie objektů A rozdělí prostor na nepravidelný n- stěn s jediným rozměrem Σp1, kategorie objektů B rozdělí prostor na pravidelný n- stěn s jediným rozměrem Σp2 a tak dál. Jenomže pravidelně bez omezení znamená jinak, nežli v krystalické mřížce čistého čtyřstěnu. Musí to být pro hektický prostor šestistěny a jiné n stěny. Možná bychom takový prostor měli označit jako isotropní, nebo isomorfní. V žádném případě uvnitř takto daného statického modelu nevzniká potřeba něco měnit. To je určitý paradox teorie SUSY a GUT. Je to ale současně paradox každé úrovně ekvipotenciální kulové plochy (nikoliv ekvipotenciálního terče). Vznikají symetrie singulárního typu, které nelze navázat na plynulý (strukturálně homogenní) prostor. To je určitá záruka vzniku nezávislých singulárních podmínek. Výsledkem je součet nikoliv součin, ale přes to, nebo právě proto jde o singularity. Singularity proto nutně sousedí s jiným druhem singulárního působiště. Tohle všechno je jen důsledek původní Eukleidovské podstaty rozvržení prostoru. Výjimky při tom existují a potvrzují pravidlo. (Například stejné 4 stěny utvoří 6 -ti boký jehlan se stranami trojúhelníka sloučené základnou aj.) Je to velice relativní věc. Teprve součet singularit různého typu (počet stěn jako náhradní schema mnohostěnů), tedy průsečík nejméně 6 ekvipotenciálních terčů vytvoří druhový sortiment. Při tom stále ještě platí pravidlo o relativitě vzdálenosti. Jediným geometrickým specifikem je to, že singularity jako průsečík je obklopena působišti. To znamená, že prostor kolem singularity je relativně konvexní, ačkoliv tato podmínka nemusí být důsledně splněna, protože už singularita utvořená z 5-ti působišť se vyznačuje nepravidelností povrchové geometrie, a vlastně mimo čtyřstěnu a krychle mají tento předpoklad i všechny ostatní útvary (nikoliv například čtyřboký hranol). Záměrně neuvádím kouli. Takto popsaný prostor zřejmě má ekvivalenty v našem časoprostoru, ale to podstatné musíme ještě dodat. Takový prostor musí být naprosto nezávislý na vnějších vlivech. Jakmile cokoliv způsobí změnu, začne se prostor vyrovnávat geometrickou vzdáleností. To znamená, doslova, že se každé 2 působiště nachází stejně daleko od jiných stejně silných působišť. Prostor se pod vlivem zvenčí rozdělí na sortiment singularit podle počtu. Určitý druh takového prostoru nazýváme krystalickou, nebo strukturální mřížkou, tedy opak struktury tekutin a kovů. Důkaz o relativitě najdeme velice snadno. Znáte paradox vnitřních a vnějších úhlů? To je také projev z oblasti singularity, kterou můžeme na tomto základě prezentovat jako problém 2D. Vnitřní úhly trojúhelníka dávají součet 180, čtyřúhelníka 360. Pětiúhelník dejme tomu pravidelný obsahuje 5 trojúhelníků s jedním společným bodem vrcholem. Tyto úhly jsou dány jako 1/5 celku 360 = 72. Zbytek do 180 je 5. část vnitřního úhlu pětiúhelníku. Tedy 4x 180 = vnitřních úhlů, a je to 2x tolik, nežli má čtyřúhelníku. Co když ale pětiúhelník rozdělíme na 3 trojúhelníky? Všechny úhly těchto trojúhelníků jsou vnitřními pětiúhelníku, a je to 3x180. Když rozdělíme pětiúhelník na plochu čtyřúhelníka a trojúhelníka, dostaneme zase 3x 180. Takže by to mělo být správně. Oba různé případy dají 3x180. Jenomže to nejsou stejné prvky. Ještě větší paradox nám ukáží vnější úhly. Trojúhelník má venku 2x360, čtyřstěn 3x 360.

4 Počítáme samozřejmě jednoduchým způsobem, co vrchol to 360. Tato nepravdivost se v celku dá aplikovat také jinak. Pravdivá geometrie nemůže pracovat s velikostí úhlů, ale s jednotkovou velikostí plochy. Představme si že máme popsat pomocí obrazců povrch koule. Kolik jakých obrazců použijeme? Lze to udělat mnoha způsoby. Jak ale zjistíme vnitřní prostorový úhel. Můžeme například použít poměr dílek kruhu (jedno v jaké rozdělení), spočítat poměr z kružnice na plochu kruhu, fragmentovat na stejné díly kulovou plochu a určit průměrný prostorový úhel, nebo i jinak. Prostorový úhel lze ale jednoduše zadat jako poměr z kulové plochy. Tedy spíš nás to bude vést na celočíselný poměr bez průměru tedy na kužel ( s vrchlíkem poznámka ). Objem koule je dán jako vzorec takto: 4/3π r 3 Objem kuželu je dán jako vzorec takto: 1/3π r 2 v, při v (výška) = r je to 1/3π r 3 Je to kužel podivný. Jeho poloměr základny je roven poloměru koule stejně jako výška. Dá se umístit do koule tak, že se dotýká povrchu koule na největším průměru obvodem své základny a vrcholem. Jaký že to má význam? odečteme prostor obou těles a dostaneme 3/3π r 3, tedy krychli se stranou dlouhou πr a plochou 6πr 2. Kresba 2: Jehlan jako 1/4 koule Když kužel vložíme do středu koule vrcholem na střed, Bude jeho základna tečná s povrchem koule v jediném bodě. Povrch koule a povrch základny kuželu mají vztah 4x. Objem je dán jako 4/3, tedy také 4x v poměru objemů celých těles. zapomeneme na povrchy, které jsou si rovny a zjišťujeme, že uvnitř koule je uzavřen úhel 4 kuželů s průmětem rovnoramenného trojúhelníka (základna mimo vnitřek koule deformace z rovnoramenného trojúhelníka na rovnostranný složený ze dvou pravoúhlých. Dostáváme počet pro celočíselnou dělitelnost tedy výchozí počet 4 a 3 dává tušit, že rozdělení na systém stupňů by mohl být správný. Kresba 3: Kužely a vztah k objemu koule se shodným poloměrem My už víme že ta 1/3 je podíl každého jednotlivého zdroje singularity, ale jen z přilehlé polokoule působiště. Takže vzhledem k výpočtům velikostí jde o součet 4x 1/6 povrchu 4 působišť. To nám dává velikost povrchu singulárního středu jako 2/3 plochy jediného působiště. Ve skutečnosti se prostorově akumulovaly 4 stejně velké plošné kruhy, a to je ten deformační rozdíl. Celkem tedy 2/3, nebo 4/4? Pochopení je také snadné. Zatímco ¼ reprezentuje rovnostranný trojúhelník, který po složení 4 stejných do sebe s jedním společným bodem vrcholem se musí překrývat. Tyto vrcholové 4 úhly dávají dohromady 4 x 60 = 240 a to je méně nežli je součet 360. Když spojíme vrcholy musí se plochy překřížit přes střed. To je faktické zakřivení prostoru. 4 pravoúhlé trojúhelníky lze složit pravými úhly spojením 8 stran na sebe tak, aby byla utvořena Euklidova plocha.

5 Podobně spojením 4 rovnoramenných trojúhelníků tedy v 1 bodě a na 8 stranách 4 trojúhelníků dochází k vytvoření základního prostorového zakřivení v bodě. Podobně bychom postupovali pro případ zakřivení v singularitě dané 5 -ti rovnoramennými trojúhelníky. Nejméně je pak možné vyjádřit zakřivení jako rozdíl mezi 3 mi trojúhelníky. V podstatě je jedno zda se trojúhelníky překládají, nebo stahují. Prostorová křivost je dána kulovými výsečemi (kužely s vrchlíkem ). Takže vlastně řešíme osový kříž uvnitř průřezu kruhové výseče, která rotací podle poloměru vytvoří kulovou výseč. Ke každé výšce vrchlíku přináleží jediný střed kruhové úseče. Reálný kužel s vrchlíkem bude mít jen výjimečně výšky (bez vrchlíku + výška vrchlíku) rovnou poloměru. Takže tato geometrie může vyjádřit na poměru objemu kužele a koule prostorové zakřivení složené variantně z několika rovin. Zejména jde o poloměr základen kužele a vrchlíku k poloměru koule, poměr výšek k poloměru a poměr kružnice (kulové) plochy doplněné do zbytku vrchlíkové křivosti. Snadno si tak představíme například negativní kužel s vrchlíkem (rozdíl těles) jako jejich součet. Vždy při tom můžeme použít poměr jednotkového průvodiče. Jen bychom neměli zapomínat, že se vnitřní křivost odehrává na 3 kolmých rovinách, a podobně vnější plocha. Při tom stejná křivost uvnitř neznamená stejnou změnu velikosti plochy povrchu. Tyto dvě věci jsou zásadně nezávislé. Takže stejně velké plochy dvou koulí mohou mít různou vnitřní křivost, což lze vyjádřit jako soustřednou kuličku. Základní křivost koule je dána bodem, křivost menší prázdnou kuličkou, a křivost větší plnou kuličkou. Poměr vnitřního povrchu kuličky k povrchu vnější koule je vnitřní zakřivení. Takže vlastně vnitřní zakřivení chápeme jako odchylku +/- od pravého úhlu v rotaci trojúhelníka. Vyhodnocujeme potom poměr velikosti kulových ploch. Stejné koule mohou být tedy jen průměrné, nebo stejně vnitřně zakřivené a podobně. To nám pomůže určit praktické parametry například pro hustotu, nebo různé poloměry pro ekvipotenciální kulové plochy. Jako zobrazovací prostředek vyjádřím, že jde o různou bodovou křivost (tangenciální, tedy v součtu axiální a radiální)bodů se stejnou hustotou (intenzitou) pole. Takový bod si vlastně můžeme představit jako vzdálenost od středu, ale jako délku spirálového ramene, nikoliv jako průvodič na konstantním poloměru. Řekněme, že jednotlivé body poloměru jako průvodiče tvoří spojitou křivku, a každý bod této křivky má schopnost pohybovat se jinou úhlovou rychlostí. My samozřejmě víme, že bod jedné roviny tečné k povrchu koule a všechny body jeho průvodiče se ještě pohybují na dvou vnitřních plochách Takže otázka zní, jak se dají prostorově skládat kuželové části. Zřetelně z obrázku 3 kuželů pochopíme, že prostorově lze složit vrcholem k sobě 6 kuželů, nebo jen 4 (dokonce v různém náklonu, a každá trojice fakticky reprezentuje krychli se stranou πr. Každé 4 kužely reprezentují kouli. Takže 6 kuželů představuje 2 krychle, nebo 1,5 koule. Jenže věc se má jinak. Naše kužely jsou do času rozevřené ekvipotenciální terče. Jde tedy o kužel s počtem vln bezprostředně po sobě následujících. Potom 6 kuželů reprezentuje čtyřstěn. Takový čtyřstěn je dán stejným počtem podílů vln. Také jsme si naznačili, že tyto kužely vůbec nemusí být rovné, ale mohou být zakřivené. Například spirála svinutá z několika extrémně tenkých kuželů, jejímž průřezem bude například plošná spirála. Příkladem prostorové spirály tohoto typu je tromba tornád, jejíž negativní střed doslova vysává předměty z povrchu země. Efektivním projevem negativního zakřivení je tah (samozřejmě si uděláme představu prázdné kulové singularity jako asociaci), a pozitivním zakřivením je tlak větru na plochu, což nám bude prezentovat plná kulička v singularitě. Přestože je jejich absolutní vliv, tedy sekundární jako aplikovaný absolutní, mají aktuálně relativní projevy. Ty jsou dány vnějším prostředím. Z pohledu geometrické představy si můžeme tornádo představit jako prostorově uspořádané křivé kužílky, nebo šroubovité hroty jehliček. Tyto jehličky lze vyjádřit popisem a počtem.

6 Další postřehy o geometrii koule. Výpočty na kouli mohou mít také následující asociace k výpočtům, které uvádím pro orientaci při procházení kapitol. Povrch vnitřního jehlanu mezi 4 mi působišti je dán povrchem koulí obklopujících toto těleso. Takže délka každé hrany je 1/6 obvodu kružnice s poloměrem r, což je poloměr koule. Těchto hran je 6 (je to dáno dvojicemi vrcholů), což znamená, že těleso je ohraničeno kružnicí v podobě hran. Plocha 1 stěny je 1/8 povrchu koule o poloměru r. Stěny jsou pouze 4, to znamená, že povrch je vytvořen jako 1/2 povrchu koule, což zase znamená 1/2 z celku 4πr 2, nebo πd 2. Obsah je dán jako rozdíl pravidelného čtyřstěnu o straně 2r (d), proti součtu 4x (1/8) koule s poloměrem r. Tedy rozdíl tělesa jehlanu Kresba 4: Prostor mezi 4-mi stejným koulemi se základnou rovnostranného trojúhelníka a 1/2 objemu koule (r). Při délce strany 2r, a výšce r, platí vzorec základního tělesa V = 1/3 S p v. Plocha rovnostranného trojúhelníka je dána například (½ strany = r) x (výška = sqrt(d 2 - r 2 )). Tedy obsah rovnostranného trojúhelníka je dán například jako sqrt(3r 2 ) = 1,73r. Z toho plyne zpětně, že výška rovnoramenného trojúhelníka při r = 1 je 1,73, tedy odmocnina ze tří. Totéž v plošných jednotkách pro obsah. Při tělesové hraně (přímková spojnice středů vnějších koulí) pravidelného trojbokého jehlanu (pravidelný čtyřstěn) je tělesová výška jehlanu dána jako dopočítaná odvěsna pravoúhlého trojúhelníka při zadání přepona = 2, odvěsna = r = 1, tedy zase odmocnina celku 3: v t = 1,73r délkových jednotek, obsah základny 1,73r 2 plošných jednotek, a objem je dán 1/3 součinu výšky a plochy základny. Tedy 1/3 * 3r 3. My už víme, že je to objem 1 celá r 3. Takže můžeme směle vyjádřit objem základního tělesa 1 celá objemových jednic. Od základního tělesa odečteme 1/2 objemu koule s poloměrem r. Ten je dán 2/3πr 3, pro r=1 to znamená 4, , které ještě zmenšíme na 1/2, tedy 2/3π,