MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:"

Transkript

1 MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Vyučovací předmět matematika je předmět, který by měl být chápán jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je založen především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Žáci v něm mají získat početní dovednosti v oboru přirozených a racionálních čísel, aby si uměli poradit s praktickými úlohami denní potřeby ve všech oblastech, bez problému rozpoznat příčiny a důsledky, odvodit nové skutečnosti, naučit se rýsovat, pracovat s tabulkami, grafy, kalkulátorem, vyhledávat informace, ověřovat pravdivost svých tvrzení. Vzdělávání v tomto předmětu by mělo směřovat k rozvoji abstraktního, logického a exaktního myšlení. Práce by měla být zajímavá a probíhat s tvořivým přístupem žáků. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. V geometrii žáci určují a znázorňují geometrické situace, rozvíjí svoji představivost v prostoru a rovině a zdokonalují si svůj grafický projev. Důležitou součástí matematického vzdělávání jsou nestandardní aplikační úlohy a problémy, jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale je při něm nutné uplatňovat logické myšlení. Řešení těchto úloh posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní. Předmět posiluje a rozvíjí finanční gramotnost jednotlivce a buduje rovněž základní povědomí o produktech na finančním trhu. Předmět je úzce spjat s dalšími předměty přírodovědného zaměření. Žáci s hlubším zájmem o matematiku mohou svoje znalosti a dovednosti rozvíjet ve volitelném předmětu seminář z matematiky. Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v a 8. ročníku v 9. ročníku 5 hodin týdně 4 hodiny týdně. Výuka probíhá převážně v kmenových učebnách, v některých vyučovacích hodinách využíváme odbornou učebnu výpočetní techniky a informační centrum školy. Ve specifických případech probíhají některé činnosti v terénu. Předmětem prolínají průřezová témata: OSV MV EV - Kreativita téma je uskutečňováno na učivu o odhadech, určování obsahu, řešení slovních úloh. - Řešení problému slovní a konstrukční úlohy - Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality práce s reklamními letáky (procenta) - Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení vlastnosti geometrických útvarů - Vztah člověka k prostředí slovní úlohy s ekologickou tematikou Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků:

2 Kompetence k učení: - Vedeme žáky k zodpovědnosti za jejich vzdělávání a za jejich rozhodování, připravujeme je na celoživotní učení. - Na praktických příkladech blízkých žákovi vysvětlujeme smysl a cíl učení a posilujeme pozitivní vztah k učení, a tím je motivujeme. - Věnujeme maximální pozornost čtení s porozuměním. - Podporujeme samostatnost a tvořivost. - Zařazujeme metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům žáci sami. - Učíme žáky plánovat, organizovat a vyhodnocovat jejich činnosti. - Ve výuce se zaměřujeme přednostně na činnostní vyučování, učivo používáme jako prostředek k získání dovedností. - Ve výuce rozlišujeme základní (nezbytné, klíčové) učivo a učivo rozšiřující (doplňující). - Podporujeme používání výpočetní techniky. - Seznámíme žáky s cílem VH, zhodnotíme jeho dosažení. - Uplatňujeme individuální přístup k žákovi. - Sledujeme úspěšnost jednotlivých žáků, oceňujeme jejich pokrok, učíme trpělivosti a povzbuzujeme je. - Při hodnocení používáme ve zřetelné převaze prvky pozitivní motivace. - Vyžadujeme dokončení práce v dohodnuté kvalitě a termínech. Kompetence k řešení problémů: - Klademe otevřené otázky, zadáváme problémové úlohy či úlohy rozvíjející tvořivost. - Učíme žáky nebát se problémů. Vytváříme praktické problémové úlohy a situace, učíme žáky prakticky problémy řešit. - S chybou žáka pracujeme jako s příležitostí, jak mu ukázat cestu ke správnému řešení. - Pomocí modelových příkladů v jednotlivých předmětech učíme žáky algoritmu řešení problémů. - Zadáváme úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů. - Podporujeme samostatnost, tvořivost a logické myšlení. - Podporujeme týmovou spolupráci při řešení problémů. Kompetence komunikativní: - Vytváříme příležitost pro vzájemnou komunikaci žáků k danému úkolu a umožňujeme jim spolupráci. - Klademe důraz na přesné vyjadřování žáků. - Učíme žáky publikovat a prezentovat své názory. Kompetence sociální a personální - Vytváříme přátelskou atmosféru. - Podporujeme skupinovou práci ve výuce, upřednostňujeme začlenění všech žáků a střídání rolí žáků ve skupině. - Upevňujeme v žácích vědomí, že ve spolupráci lze lépe naplňovat osobní i společné cíle. - Respektujeme individualitu žáka. Kompetence občanské - Upevňujeme žádoucí pozitivní formy chování žáků. - Jsme vždy připraveni komukoliv z žáků podat pomocnou ruku. Kompetence pracovní - Kvalitně odvedenou práci vždy oceníme. - Při výuce vytváříme tvořivé pracovní prostředí. Měníme pracovní podmínky, vedeme žáky k přizpůsobení se novým pracovním podmínkám. - Důsledně žáky vedeme k dodržování vymezených pravidel, k plnění jejich povinností a k dodržování dohodnutých termínů.

3 - Cíleně posilujeme (motivujeme) žáky k dosažení jimi vhodně zvoleného dalšího studia (budoucího povolání). - Umožňujeme žákům prezentovat výsledek své práce.

4 Vzdělávací oblast: Matematika a její oblasti Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Očekávané výstupy Žák: - zapíše desetinný zlomek jako des. číslo - čte a zapisuje desetinná čísla - zobrazí des. číslo na číselné ose - porovnává a zaokrouhluje des. čísla - provádí početní operace s des. čísly - počítá s výhodou - vypočítá aritmetický průměr - převádí jednotky délky, hmotnosti - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností Desetinná čísla: Zlomky desetinné, jejich znázorňování Desetinná čísla, zápis a jejich znázorňování Sčítání, odčítání des. čísel Násobení a dělení des. č. 10, 100, 1000, Násobení des. čísel přirozeným a desetinným číslem Dělení des. čísel přirozeným a des. číslem F - řešení početních úloh OSV - Seberegulace a sebeorganizace- odhad a určení např. ceny nákupu, Rovinné útvary: - rozlišuje druhy čar - používá technické písmo k popisu geom. útvarů - užívá a rozlišuje pojmy přímka, polopřímka, úsečka - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - rýsuje lineární útvary - převádí jednotky obsahu, seřadí je podle velikosti - sestrojí mnohoúhelníky (čtverec, obdélník, trojúhelník) vypočítá obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku a dalších mnohoúhelníků Základní pravidla rýsování (druhy čar, technické písmo) Rýsování: bod, úsečka, přímka, polopřímka Obdélník obvod, obsah Čtverec obvod, obsah Jednotky obsahu, převody jednotek obsahu Pč - popis technických výkresů OSV - Kooperace a kompetice - obsah pokoje, pozemku,

5 - využívá znalosti obsahu čtverce a obdélníku při výpočtech obsahů složitějších obrazců - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů - charakterizuje jednotlivá tělesa (kvádr, krychle) - načrtne a sestrojí obraz krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání - načrtne a narýsuje síť a z ní těleso vymodeluje - využívá obsahu čtverce a obdélníku při výpočtech povrchu těles - vypočítá povrch krychle, kvádru - užívá jednotky objemu a vzájemně je převádí - odhaduje a vypočítá objem krychle, kvádru Tělesa: Základy volného rovnoběžného promítání Kvádr síť povrch Krychle síť povrch Jednotky objemu a jejich převody Kvádr objem Krychle objem Úhel a jeho velikost: - vysvětlí pojem úhel, načrtne jej jako část roviny - narýsuje a změří daný úhel - graficky přenese úhel a sestrojí jeho osu - rozlišuje a pojmenuje druhy úhlů - provádí početní operace s velikostmi úhlů (ve stupních i minutách) - pozná dvojice vedlejších úhlů a vrcholových úhlů, umí využít jejich vlastností - pozná střídavé a souhlasné úhly Úhel a jeho osa Měření velikosti úhlů Sestrojení úhlu dané velikosti Sčítání a odčítání úhlů početně i graficky Úhly vedlejší a vrcholové Úhly střídavé a souhlasné Z - určování zeměpis. polohy

6 - určí a znázorní různé druhy trojúhelníků a zná jejich vlastností - pojmenuje, znázorní a správně užívá základní pojmy (strana, výška,vnitřní a vnější úhly, ) - sestrojí těžnice, střední příčky, výšky trojúhelníku - sestrojí trojúhelníku kružnici opsanou a vepsanou - sestrojí pravidelný šestiúhelník a pravidelný osmiúhelník Trojúhelník: Druhy trojúhelníků podle velikosti stran a podle velikosti vnitřních úhlů Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku Výšky trojúhelníku Těžnice a střední příčky trojúhelníku Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku Pravidelný šestiúhelník, pravidelný osmiúhelník Shodná zobrazení: - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti - sestrojí obraz útvaru v daném posunutí - pozná útvary osově souměrné a shodné útvary Shodné útvary Posunutí, osová souměrnost Osově souměrné útvary - rozlišuje kladná a záporná čísla - zobrazí kladná a záporná čísla na vodorovné i svislé číselné ose - určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe její geometrický význam - chápe pojem opačné číslo - provádí početní operace s celými čísly - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematický aparát v oboru celých čísel Celá čísla: Znázornění na číselné ose, Absolutní hodnota celého čísla Čísla navzájem opačná Porovnávání celých čísel Početní operace s celými čísly sčítání, odčítání, násobení, dělení

7 Vzdělávací oblast: Matematika a její oblasti Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Očekávané výstupy Žák: - zná pojem násobek, dělitel - umí použít znaky dělitelnosti - rozliší prvočíslo a číslo složené - rozloží číslo na součin prvočísel - určuje a užívá násobky a dělitele včetně nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele - modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel Dělitelnost přirozených čísel: Násobek, dělitel Znaky dělitelnosti 2, 3, 5,10 Prvočíslo, číslo složené Společný násobek, společný dělitel Zlomky: - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlomky na des. čísla a naopak - porovnává zlomky - k danému zlomku určí zlomek převrácený - provádí početní operace s rac. čísly - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část přirozeným číslem, zlomkem, deset. číslem Zlomek Celek a jeho část Zobrazení na číselné ose Rozšiřování zlomků Krácení zlomků Porovnávání zlomků Zlomek des. číslo smíšené číslo

8 - analyzuje a řeší jednoduché problémy - modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematický aparát v oboru racionálních čísel Racionální čísla: Záporná des. čísla a záporné zlomky Zobrazení na číselné ose Porovnávání rac. čísel Početní operace s rac. čísly Početní operace se zlomky sčítání, odčítání, násobení a dělení Složený zlomek - vyjádří poměr mezi danými hodnotami - zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru - dělí celek na části v daném poměru - pracuje s měřítky map a plánů - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem Poměr: Poměr rozšiřování a krácení poměru Postupný poměr Měřítko plánu a mapy - rozumí a využívá pojmu úměra - určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti - vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, rovnicí - při řešení slovních úloh využívá přímou a nepřímou úměrnost Přímá a nepřímá úměrnost: Přímá úměrnost (tabulka, pravoúhlá soustava souřadnic, graf) Nepřímá úměrnost (tabulka, pravoúhlá soustava souřadnic, graf) Z - měřítko plánu, mapy F - vztahy mezi veličinami

9 - pozná shodné útvary - užívá věty o shodnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách - sestrojí trojúhelník z daných prvků - dbá na kvalitu a přesnost rýsování Shodnost trojúhelníků: Shodnost geometrických útvarů Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků sss, sus, usu Konstrukce trojúhelníků Středová souměrnost: OSV - Řešení problémů a rozhodovací dovednosti - využití poměru v domácnosti (vaření, míchání barev,..) PÚ - spotřeba materiálu, benzínu, NÚ- zakázky, počet dělníků, - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrný útvar Středová souměrnost Středově souměrné útvary Rovinné útvary - charakterizuje pojem rovnoběžník - rozlišuje různé typy rovnoběžníků - vysvětlí pojmy: výška a úhlopříčka rovnoběžníku - sestrojí rovnoběžník - rozezná geom. útvar na základě znalostí jeho vlastností - odhaduje a vypočítává obvod a obsah - rovnoběžníku Rovnoběžníky: Čtyřúhelníky a rovnoběžníky Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku Kosodélník, kosočtverec Konstrukce rovnoběžníku Obvod a obsah rovnoběžníku Trojúhelníky: - odhaduje a vypočítá obsah trojúhelníku - využije obsah trojúhelníka při určení obsahu složitějších útvarů Obsah trojúhelníku

10 - rozpozná a pojmenuje lichoběžník - rozlišuje druhy lichoběžníků - sestrojí lichoběžník - vypočítá obvod a obsah lichoběžníku Lichoběžník: Lichoběžník Konstrukce lichoběžníku Obvod a obsah lichoběžníku Hranoly: - rozezná a pojmenuje hranol - vymodeluje hranol - načrtne obraz tělesa v rovině - načrtne a narýsuje síť hranolu - odhaduje a vypočítá povrch a objem hranolu Hranoly Síť hranolu Povrch hranolu Objem hranolu - chápe pojem procento - užívá základní pojmy procentového počtu - vyjádří část celku pomocí procent, znázorní procentovou část, zapíše (znázorní ) část celku zlomkem i procenty - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - chápe pojem promile - řeší aplikační úlohy na procenta Procenta: Procento, promile Výpočet procentové části Výpočet základu Výpočet počtu procent Slovní úlohy na procenta Úrok, úroková míra Finanční matematika (vklad, jistina, úroková míra, daň z úroku) MDV - Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality - práce s reklamními letáky procenta

11 Vzdělávací oblast: Matematika a její oblasti Vyučovací předmět: Matematika Žák: Ročník: 8. Očekávané výstupy - rozliší a pojmenuje matematický výraz, pozná počet jeho členů - využívá prioritu matematických operací - určí hodnotu číselného výrazu - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnné - zapíše pomocí výrazu s proměnnou slovní text - určí hodnotu výrazu pro různé hodnoty proměnné - provádí základní početní operace s výrazy - umocní dvojčlen, určí součin dvou dvojčlenů - rozloží výraz na součin pomocí vzorců a vytýkáním Výrazy: Číselné výrazy, operace s výrazy Proměnná Výrazy s proměnnou Úpravy výrazů, základní početní operace Algebraické vzorce Úpravy výrazů pomocí vzorců Rozklad výrazu na součin Lineární rovnice: - smysluplně užívá a zapisuje vztah rovnosti - řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav - provádí kontrolu řešení pomocí zkoušky Pojem rovnost, rovnice, pravá a levá strana rovnice Ekvivalentní úpravy při řešení rovnic Zkouška Trojčlenka

12 - matematizuje jednoduché reálné situace - řeší slovní úlohy pomocí lineárních rovnic (i úvahou) - ověří výsledek řešení - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek, nalézá různá řešení Slovní úlohy řešené pomocí lineárních rovnic: Jednoduché slovní úlohy OSV - Řešení problémů a rozhodovací dovednosti sestavení rovnice Chemické výpočty Druhá mocnina a odmocnina: - určí druhou mocninu a odmocninu odhadem, výpočtem, pomocí kalkulačky - užívá druhou mocninu a odmocninu ve výpočtech - chápe pojem reálné číslo Pojem mocnina Zápis a čtení mocnin Určování druhé mocniny (v oboru racionálních čísel) Určování druhé odmocniny Reálné číslo - rozpozná pravoúhlý trojúhelník, rozliší přeponu a odvěsny - zapíše vzorcem Pythagorovu větu v zadaném trojúhelníku - vypočítá strany v pravoúhlém trojúhelníku - aplikuje poznatky na dalších geometrických útvarech v rovině i v prostoru - využije poznatky ve slovních úlohách Pythagorova věta: Historie, řecká matematika Formulace Pythagorovy věty Výpočet odvěsny a přepony v pravoúhlém trojúhelníku Užití Pythagorovy věty Objem a povrch hranolu

13 - rozliší pojmy kruh a kružnice - určí vzájemnou polohu přímky a kružnice - určí vzájemnou polohu dvou kružnic - vypočítá obvod a obsah kruhu - vypočítá poloměr kruhu z obvodu, obsahu Kruh, kružnice: Vzájemná poloha kružnice a přímky Vzájemná poloha dvou kružnic Obvod kruhu, délka kružnice Obsah kruhu - rozezná a pojmenuje válec - vymodeluje válec - načrtne obraz tělesa v rovině - načrtne a narýsuje síť válce - odhaduje a vypočítá povrch a objem válce - využije poznatky ve slovních úlohách Válec: Síť válce Povrch válce Objem válce Konstrukční úlohy: - znázorní a pojmenuje množiny bodů dané vlastnosti v rovině - provádí rozbor konstrukční úlohy, hledá nejvhodnější postup konstrukce - dokáže zapsat postup konstrukce pomocí symbolů - využívá množiny bodů při jednoduchých konstrukcích Množiny bodů dané vlastnosti Thaletova věta Jednoduché konstrukce Základy statistiky: - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - provádí jednoduchá statistická šetření, výsledky zapisuje do jednoduchých tabulek Shromažďování, třídění a vyhodnocování statistických údajů Základní statistické pojmy

14 - vyhledá a vyhodnotí jednoduchá statistická data v grafech a tabulkách Základní charakteristiky statistického souboru MDV - Tvorba mediálního sdělení a práce v realizačním týmu statistické šetření, grafy

15 Vzdělávací oblast: Matematika a její oblasti Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 9. Očekávané výstupy Žák: - zapíše číslo ve tvaru a. 10 n - provádí početní operace s mocninami s přirozeným exponentem Mocniny s přirozeným exponentem: Čtení a zápis mocnin Zápis čísla pomocí mocnin deseti číselné soustavy Součin, podíl mocnin se stejným základem Mocnina součinu, podílu, mocniny Výrazy: - zjednoduší jednoduchý lomený výraz - určí součet, rozdíl, součin a podíl lomených výrazů Lomený výraz, krácení a rozšiřování Sčítání, odčítání, násobení a dělení Rovnice s neznámou ve jmenovateli: - sestaví jednoduchou rovnici s neznámou ve jmenovateli - určí podmínky řešitelnosti rovnice s neznámou ve jmenovateli Řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli

16 - vyřeší lineární rovnici se dvěma neznámými, řešení načrtne v PSS - řeší soustavu dvou rovnic metodou sčítací i dosazovací - sestaví soustavu rovnic ze zadání slovní úlohy Soustavy rovnic: Lineární rovnice se dvěma neznámými Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Slovní úlohy - přehledně znázorní a popíše pohyb těles pomocí fyzikálních veličin - sestaví a vyřeší rovnici - provede ověření výsledku Slovní úlohy řešené pomocí rovnic: Slovní úlohy o pohybu Úlohy o směsích Úlohy o společné práci OSV - Řešení problémů a rozhodovací dovednosti sestavení rovnice - charakterizuje jednotlivá tělesa - narýsuje síť a z ní těleso vymodeluje - vypočítá objem a povrch tělesa Objem a povrch těles: Charakteristika těles Objem a povrch jehlanu Objem a povrch kužele Objem a povrch koule - zakreslí bod v PSS, zapíše souřadnice bodu - chápe pojem funkce, rozezná a vyjádří závislost veličin pomocí vzorce - rozliší lineární a kvadratickou funkci Funkce: Pravoúhlá soustava souřadnic Pojem funkce definiční obor, obor hodnot Lineární funkce, přímá úměra

17 - sestaví tabulku a zakreslí graf dané funkce - užívá funkční vztahy při řešení úloh Grafy funkcí Ryze kvadratická funkce Podobnost: - rozliší shodné a podobné útvary - užívá věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách - rozdělí úsečku v daném poměru Pojem podobnost Věty o podobnosti trojúhelníků Dělení úsečky pomocí podobnosti trojúhelníků Zvětšení, zmenšení rovinného útvaru pomocí podobnosti Goniometrické funkce: - chápe pojmy sin, cos, tg - rozlišuje, kdy kterou gon. fci použije při řešení pravoúhlého trojúhelníka - řeší úlohy z praxe na jednoduché úrokování Sinus, kosinus, tangens Aplikace gon. fcí v rovině i prostoru Finanční matematika: Základní pojmy finanční matematiky Daň, DPH, úrok daněný a nedaněný, daň ze mzdy Ov - hospodářství, ekonomie

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6.

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Mezipředm. vazby, PT Číslo a proměnná - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem,

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo I. čtvrtletí 40 hodin Opakování učiva z 6. ročníku (14) Přesahy a vazby, průřezová témata v oboru

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. ROZPRACOVANÉ OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla - provádí početní operace s přirozenými

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Časová dotace: 6. třída 5 h, 7. třída 5 h, 8. třída 4, 9. třída 5 h Základní škola Paskov Kirilovova 330 a její aplikace pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo ZÁŘÍ užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (zlomkem) PROSINEC využívá

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností. Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary. Odhaduje

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Žák: modeluje a zapisuje zlomkem část celku převádí zlomky na des. čísla a naopak porovnává zlomky

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její

Více

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen samostatně v 6. 9. ročníku v hodinové dotaci 4,4,4,5.

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní 4+1 týdně, povinný ČaPO: Lomený výraz Žák: rozloží výraz na součin vytýkáním a pomocí vzorců stanoví podmínky, za kterých má lomený výraz smysl Lomený výraz Výrazy a jejich užití - výraz s proměnnou -

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Seminář z matematiky. Charakteristika předmětu. Materiální zabezpečení. Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v

Seminář z matematiky. Charakteristika předmětu. Materiální zabezpečení. Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v Seminář z matematiky Charakteristika předmětu Předmět seminář z matematiky je nabízen žákům jako volitelný v 7. 9. ročníku. Je vyučován v jednohodinové týdenní dotaci. Vychází z obsahu vzdělávacího oboru

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Žáci získávají početní

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

ŠVP Školní očekávané výstupy

ŠVP Školní očekávané výstupy 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 4. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M5101 využívá při

Více

ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV

ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 5. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Vzdělávací obor: Stupeň: Období: Ročník: Očekávané výstupy omp e t e n c e čivo Mezipředmětové vztahy oznámky používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v

Více

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli - Kvarta Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 9. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor účelně a efektivně

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

6.38 Matematický seminář

6.38 Matematický seminář VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 6.38 Matematický seminář CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematický seminář vychází

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

5.2.2.1. Matematika. 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

5.2.2.1. Matematika. 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.2.2.1. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru matematika.

Více

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 1. období 3. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M3101 používá přirozená

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

Cvičení z matematiky \

Cvičení z matematiky \ Cvičení z matematiky \ Charakteristika předmětu Předmět cvičení z matematiky je nabízen žákům jako volitelný v 7. 9. ročníku. Je vyučován v jednohodinové týdenní dotaci. Vychází z obsahu vzdělávacího oboru

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, Trojúhelníky a čtyřúhelníky, Výrazy I, Hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC

Více

1. Matematika a její aplikace

1. Matematika a její aplikace 1. Matematika a její aplikace 1.1 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence záříprosinec čte a zapisuje desetinná čísla,umí zobrazit des.číslo na číselné ose,porovnává a zaokrouhluje des.čísla,provádí početní operace s des.čísly,umí vypočítat

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více