modelovani_ploch.pdf - návod k vypracování 2.sam. práce a vzor vyplnění formuláře ( přineste na 5.cvičení)

Transkript

1 oznámky k zaslaným souborům na 5.cvičení modelovani_ploch.pdf - návod k vypracování.sam. práce a vzor vyplnění formuláře ( přineste na 5.cvičení) sp_plochy.pdf - kompletní zadání S Soubory programu Rhina ve složce soubory(rhino), které si uložíte do počítače priklad_.dm - konstrukce Coonsovy a Bezierovy plochy priklad_.dm - konstrukce napojení Bézierových ploch ( T) plochy.dm - šablona na řešení S (vrstvy, barvy)

2 Modelování ploch - napojování (návod a pokyny k vypracování S ) říklad : Coonsova bilineární plocha je určena okrajovými Bezierovými kubikami dané řídicími polygony. Zobrazte ji jako plochu Bezierovu. Určete mapu Bezierovy plochy. rcholy řídicích okrajových polygonů Bez. kubik plochy ( cifry rodného číslo) 0,0, 5 0,5, 0,0, 0,5, 5,0, 4 5,5, 5 0,0, 6 0,5, 7 5,0, 8 5,5, 9 5,0, 0 5,5, 5 BODY ( zadání bodů souřadnicemi) : ikona Body (TM) a zadat souřadnice oddělené čárkou ozor!!! : při zadávání bodů musí být aktivní axonometrie (kurzor je v okně axonometrie), nebo před.souřadnici napíšete w (př.: w5,0,5) Umístění a zadávání bodů kontrolujte a provádějte v okně půdorysu BEZIEROY KUBIKY : zvolit postupně body po stranách čtverce s uchopením Bod!!! COONS. LOCHA: Nástrojová paleta - locha (6.ikona v levém sloupci nástrojové lišty) a podržet - locha z hraničních křivek (.ikona) : zvolit všechny kubiky Mapa plochy : zapnout řídicí body této vybrané plochy a všechny znovu zadat jako mapu Bezierovy plochy BEZ. LOCHA: Nástrojová paleta - locha (6.ikona v levém sloupci nástrojové lišty - locha z mřížky řídicích bodů (pravé tlačítko myši!!!) :. ostupně zadat nebo zkontrolovat: očet bodů v řádku = 4 Stupeň = očet bodů ve sloupci = 4 Stupeň =. Zvolit postupně po řádcích a zleva doprava zobrazené vrcholy mapy (uchopení Bod!) říklad : Doplňte tabulku z-souřadnic mapy plochy T při napojení se spojitostí C a mapy plochy S při napojení se spojitostí C (příklad v Rhinu) T ( spojitost C ) s 0 s s s u = s - s s s 4 s 5 s S ( spojitost C ) s = s s 4 = s + u s 5 = s + 4u

3 olba vrstev a barev pro vypracování S RSTA BARA AKCE ŘÍKAZY Řídicí body okrajů černá Zadání vrcholů Béz. řídicích polygonů Okrajové kubiky oranžová Okrajové Bézierovy kubiky BODY Křivka olný tvar Řídicí body Coonsova plocha hnědá Zobrazení Coonsovy plochy COONS. LOCHA mapa Bezierovy plochy zelená Určení 4 chybějících řídicích uzlů mapy ybrat Bezierovu plochu Zapnout řídicí body Body (zadat všechny body sítě) ypnout řídicí body LOCHA zelená Zobrazení Bézierovy plochy BEZ. LOCHA mapa R modrá Zadání bodů mapy R se spojitostí C 0 BODY LOCHA R modrá Zobrazení Bézierovy plochy R BEZ. LOCHA mapa S fialová Zadání bodů mapy S se spojitostí C BODY (výpočet nebo konstrukce) LOCHA S fialová Zobrazení Bézierovy plochy S BEZ. LOCHA mapa T červená Zadání bodů mapy T se spojitostí C BODY (výpočet nebo konstrukce) LOCHA T červená Zobrazení Bézierovy plochy T BEZ. LOCHA Body ploch černá Zobrazení bodů (u=/,v=/) Analýza lochy Bod z U souřadnic Tabulky pro výpočet map napojovaných ploch ( T, S ) T ( spojitost C ) s 0 s s s u = s - s s s 4 s 5 s 6 0,0, 5 0,5, 0,0, 0,5, 0,5, 0,5, 0,0, 4 0,5, 5 0,0, 0 5,0, 4 5,5,.778 5,0,.556 5,5, 5 0,5,,444 5,5, 5 5,0, ,5, ,0, 0 0,0, 6 0,5, ,0,. 0,5, 7 0,5, 4,889 0,5, 7 0,0,.889 0,5, 6. 0,0, 0 5,0, 8 5,5, 9 5,0, 0 5,5, 5 0,5, 5 5,5, 5 5,0, 0 5,5, 9 5,0, 0 s = s s 4 = s + u s 5 = s + 4u

4 r 0 0,0, 5 0,5, 0,0, 0,5, r 5,0, 4 5,5,.778 5,0,.556 5,5, 5 r 0,0, 6 0,5, ,0,. 0,5, 7 r 5,0, 8 5,5, 9 5,0, 0 5,5, 5 u = r - r 5,0, 5,0,,444 5,0, -, 5,0, - S ( spojitost C ) r 5,0, 8 5,5, 9 5,0, 0 5,5, 5 r = r r 4 0,0, 0 0,5,,444 0,0, -, 0,5, r 4 = r + u r 5 5,0, 0 5,5, 0 5,0, 0 5,5, 0 r 6 0,0, 0 0,5, 0 0,0, 0 0,5, 0 oznámky: s - sloupec matice,.778, ,. r - řádek matice,,,, 4,5,6,7,8,9,0 - cifry rodného čísla z_souřadnice řídicích bodů Bézierovy plochy (zjištěné v Rhinu) Kontrola spojitosti:. Necháte viditelné pouze vrstvy s plochami,r,s,t a Body ploch. Nastavení jednoho okna (a návrat zpět): dvakrát kliknout na název půdorys. Analýza lochy Zebra 4. olby zebry : Tloušťka pruhů - střední, Barva - bílá, Nastavit síť - jednoduché volby (myší posunout jezdce až na pravý konec) tomto nastavení budete posílat tuto část S!!! A takto bude vypadat to jediné okno po spuštění ašeho souboru

5 Sb - vzor vyplnění písemné formy (pro rodné číslo ). - z-souřadnice řídicích bodů ploch - hodnoty v bílých buňkách jsou pevné - světle zelené buňky: cifry rodného čísla - tmavě zelené buňky: z_souřadnice řídicích bodů zjištěné v Rhinu - ostatní buňky: napočítané nebo sestrojené z_souřadnice podle požadované spojitosti - výpočty proveďte na desetinná místa, výsledky můžete zaokrouhlit na Body ( /, / ) ploch B, S = [5, 0,.6] R, = [5, -5,.449], = [0,0,.9] T, = [5, 5, 8.9]. - Okrajové kubiky plochy 0 (u) = ( 5u, 0, u + 9u u + ) (u) = ( 5u, 5, 4u + 6u + ) 0 (v) = ( 0, 5v, 5v + 5v v + 5) (v) = ( 5, 5v, 4v 0v + v + 8).4 - ektorová rovnice plochy C x ( u, v) = 5u y ( u, v) = 5v u v u v u v u.5 - Bod ( /, / ) Coonsovy plochy C, = u v u v u v u uv uv uv u v v v , 0, 8 = [5,0,.4] ( u, v) = ( 5u, 5v, u v u 9u v + 9u + 9uv 45uv + 5uv u 5v + 5v v + 5) oznámka: - další informace k vypracování najdete v přiloženém zadání S - na další stránce je tiskopis, který vyplníte a odevzdáte (bez pomocných výpočtů) 4

6 Samostatná práce II - modelování ploch Jméno aralelka Hodnocení z-souřadnice řídicích bodů ploch Body ( /, / ) ploch B, S = R,, = = T, Okrajové kubiky plochy 0 (u) = (u) = 0 (v) = (v) = = ektorová rovnice plochy C x ( u, v) = y ( v) u, = u v u v u v u u v u v u v u uv uv uv u v v v Bod ( /, / ) Coonsovy plochy C, = 5

7 Zadání ZADÁNÍ SAMOSTATNÉ RÁCE II MODELOÁNÍ LOCH Coonsova bilineární plocha ( u,v) OČÍTAČOÁ GRAFIKA 0 0 je dána řídicími polygony okrajových Bézierových kubik: C ( u) : 0,0 = ( 0,0,5),,0 = ( 5,0, D),,0 = ( 0,0, F),,0 = ( 5,0, H), ( u) : 0, = ( 0,5, C),, = ( 5,5, E),, = ( 0,5, G),, = ( 5,5,5 ), ( v) : 0,0 = ( 0,0,5), 0, = ( 0,5, A), 0, = ( 0,0, B), 0, = ( 0,5, C), ( v) : = ( 5,0, H), = ( 5,5, K), = ( 5,0, L), = ( 5,5,5 ), 0 0,0, kde ABCDEFGHKL je aše rodné číslo. Elektronická forma. Rhinu.0 nakreslete jednotlivé okraje a vytvořte Coonsovu bilineární plochu ( u,v),,.. ředpokládejte, že Coonsova bilineární plocha ( u,v) je Bézierova bikubická plocha ( u,v) určená mapou M M = 0,0,0,0,0 0,,,, 0,,,, 0,,,, = C ( 0,0,5) ( 0,5, A) ( 0,0, B) ( 0,5, C) ( 5,0, D) ( 5,5, z, ) ( 5,0, z, ) ( 5,5, E) ( 0,0, F) ( 0,5, z ) ( 0,0, z ) ( 0,5, G), ( 5,0, H) ( 5,5, K) ( 5,0, L) ( 5,5,5 ). odél okraje 0( u) připojte s C 0 spojitostí plát z Bézierovy bikubické plochy ( u,v) odél okraje ( v) připojte s C spojitostí plát z Bézierovy bikubické plochy S ( u,v). odél okraje ( u) připojte s C spojitostí plát z Bézierovy bikubické plochy ( u,v) ozor!, C R. T. Řídicí body všech připojovaných plátů leží nad čtvercovou mřížkou v rovině (x, y), délka strany čtverce je 5 mm. olohu řídicích bodů ovlivňujících požadovanou spojitost určete konstrukcí. Neznámé z-ové souřadnice vnitřních řídicích bodů mapy M zjistěte pomocí nástrojů Rhina. z-ové souřadnice řídicích bodů, jejichž poloha neovlivní požadovanou spojitost, jsou nulové!. B.4 láty barevně odlište takto: ( u,v) zelený, R ( u,v) modrý, S ( u,v) tmavě fialový, ( u,v) B.5 Spojitost napojení plátů analyzujte zebřími pruhy. T červený..6 Na všech plátech nakreslete body pro hodnoty parametrů u =, v = (zadejte jako zlomek se šikmou zlomkovou čarou: /, /)..7 Soubor uložte pod názvem lochy a odevzdejte pomocí systému Moodle Ústav technické matematiky kurz očítačová grafika.

8 0.5 ZADÁNÍ SAMOSTATNÉ RÁCE II MODELOÁNÍ LOCH OČÍTAČOÁ GRAFIKA 0 0 říjmení Jméno Ročník/rozvrhová paralelka cvičení GR Hodnocení ísemná forma. Zjistěte pomocí nástrojů Rhina z-ové souřadnice řídicích bodů všech plátů a zapište je do tabulky:. Zjistěte pomocí nástrojů Rhina souřadnice bodů nakreslených v.6 a uveďte je s přesností na dvě desetinná místa: ( B, )= R (, )= ( S, )= T (, )=. Nalezněte vektorové rovnice okrajových Bézierových kubik a uveďte je: 0( u) = ( u) = 0( v) = ( v) =.4 Nalezněte vektorovou rovnici Coonsovy bilineární plochy C( u, v) ( xc( u, v), yc( u, v), zc( u, v) ) ( u, v) [ 0, ] a uveďte souřadnicové funkce x C ( u, v) = y C ( u, v) = a koeficienty u jednotlivých mocnin parametrů u, v souřadnicové funkce z ( u, v) v u v u u v u v u v u u v u.5 ypočtěte kartézské souřadnice bodu (, ) s přesností na dvě desetinná místa: (, )= C. = C uv =, uv uv u C : a uveďte je ve zlomcích v základním tvaru a v v v ozor! Součástí písemné formy samostatné práce jsou veškeré potřebné výpočty. Tato strana je titulní strana samostatné práce. šechny listy sešijte sešívačkou nebo vložte do průhledných desek.