SHLUKOVÁ ANALÝZA KATEGORIÁLNÍCH DAT

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SHLUKOVÁ ANALÝZA KATEGORIÁLNÍCH DAT"

Transkript

1 SHLUKOVÁ ANALÝZA KATEGORIÁLNÍCH DAT Hana Řezanková Vysoká škola ekonomická v Praze htt://nb.vse.cz/~rezanka Analýza dat 27/II

2 Obsah Metody shlukové analýzy Shlukování objektů Shlukování roměnných Shlukování binárních dat Shlukování kategorií Možnosti rogramových systémů Analýza dat 27/II 2

3 Metody shlukové analýzy Literatura knihy: Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional Publishing, Praha 27, 96 s. Řezanková, H. Analýza dat z dotazníkových šetření.. vyd. Professional Publishing, Praha 27, 22 s. vyjde Hebák, P. a kol. Vícerozměrné statistické metody [3]. 2. vyd. Informatorium, Praha s. Analýza dat 27/II 3

4 Metody shlukové analýzy Literatura sborníky: Řezanková, H.: Klasifikace omocí shlukové analýzy. Sborník řednášek ze semináře Analýza dat 23/II, TriloByte Statistical Software, Pardubice 24, s Řezanková, H.: Shlukování a velké soubory dat. Sborník řednášek ze semináře Analýza dat 24/II, TriloByte Statistical Software, Pardubice 25, s Analýza dat 27/II 4

5 Metody shlukové analýzy Shluková analýza je ostu formulovaný jako rocedura, omocí níž objektivně seskuujeme jedince do skuin na základě jejich odobnosti a odlišnosti (zkráceně R. C. Tryon, 939). Cílem shlukové analýzy je nalézt skuiny objektů (v širším smyslu) tak, aby dva objekty z téže skuiny si byly odobnější než dva objekty z různých skuin. Analýza dat 27/II 5

6 Metody shlukové analýzy Klasifikace tradičních metod: metody rozkladu (artitioning) ro disjunktní shluky (se zadaným očtem shluků) iterativní relokační (řemísťovací) algoritmy metody matematického rogramování grafické zobrazování omocí minimální kostry hybridní klasifikace metody založené na hustotě metody ro řekrývající se shluky Analýza dat 27/II 6

7 Metody shlukové analýzy Klasifikace tradičních metod: Analýza dat 27/II 7

8 Metody shlukové analýzy Klasifikace tradičních metod: metody rozkladu shluky evné shlukování,4,2,3,3,3,5 objekty fuzzy shlukování,8,,,4,3,3 částečné fuzzy shlukování,2,3,5 Analýza dat 27/II 8

9 Metody shlukové analýzy Metody hierarchické shlukové analýzy: monotetické divizivní (S-PLUS) olytetické aglomerativní divizivní (S-PLUS) modifikované metody dvourozměrné shlukování (STATISTICA, SYSTAT) dvoukroková shluková analýza (SPSS) ROCK (RObust Clustering using links) Analýza dat 27/II 9

10 Metody shlukové analýzy Vstuní data: m-rozměrná ozorování (matice vzorů attern matrix) matice X, rvky x il m roměnných (znaků). znak 2. znak. objekt 2. objekt matice vzdáleností/odobností (matice blízkostí - roximity matrix). objekt 2. objekt. objekt 2. objekt kontingenční tabulka (tabulka četností) X / Y. kategorie 2. kategorie. kategorie 2. kategorie Analýza dat 27/II

11 Metody shlukové analýzy Měření odobnosti u kategoriálních dat Kategoriální roměnné (znaky, atributy): obor hodnot tvořen kategoriemi dichotomické (symetrické a asymetrické) vícekategoriální nominální (nelze určit ořadí) vícekategoriální ordinální (záleží na ořadí) kvantitativní (lze očítat vzdálenost, není třeba zvláštní ostu) Analýza dat 27/II

12 Metody shlukové analýzy Měření odobnosti u dichotomických dat obvykle binární data (hodnoty jsou a ) symetrické asymetrické (jedna hodnota důležitější, obvykle ) Postu: běžné míry (ro symetrické) seciální míry (zaměřené na určitý ty) Analýza dat 27/II 2

13 Metody shlukové analýzy Měření odobnosti u nominálních dat jediná míra ro odobnost objektů (koeficient rosté shody) různé míry ro odobnost roměnných (viz dále) S m l ij S m ijl Škola P P2 P3 řevedení na binární data OA SPŠ SOU Analýza dat 27/II 3

14 Metody shlukové analýzy Měření odobnosti u ordinálních dat kódovat kategorie od hodnoty jedna a transformace do intervalu ; řevedení na binární data Odezva P P2 P3 žádná slabá střední silná různé míry ro odobnost roměnných (viz dále) Analýza dat 27/II 4

15 Shlukování objektů Dichotomické roměnné seciální míry hierarchická shluková analýza (stejné jako ro shlukování roměnných) seciální metody monotetická shluková analýza (S-PLUS) Kaufman, L., Rousseeuw, P.: Finding Grous in Data: An Introduction to Cluster Analysis. Wiley, Hoboken 25. Algoritmus MONA (MONothetic Analysis) Analýza dat 27/II 5

16 Shlukování objektů Algoritmus MONA (MONothetic Analysis) Kategorie znaku x k Kategorie znaku x l a kl b kl c kl d kl q kl a kl d q l q kl k l kl b kl c kl k, 2,, m l, 2,, m rozdělení objektů odle roměnné, ro níž max l (q l ). Analýza dat 27/II 6

17 Analýza dat 27/II 7 Shlukování objektů Vlastnosti zvířat: Ritter, H. J., Kohonen, T.: Self-Oganizing Semantic Mas. Biological Cybernetics, 6, 989, kráva zebra kůň lev tygr kočka vlk es liška orel jestřáb sova husa kachna sleice holub lave létá běhá loví eří hříva koyta srst 4_nohy 2_nohy velké střední malé Zvíře

18 Shlukování objektů Algoritmus MONA (MONothetic Analysis) Analýza dat 27/II 8

19 Shlukování objektů Nominální roměnné insirace v třídícím algoritmu (Hartigan): ro každou roměnnou stanovena rahová hodnota shluky jsou vymezeny olíčky vícerozměrné kontingenční tabulky mezi všemi roměnnými Hartigan, J. A.: Clustering Algorithms. John Wiley & Sons, New York 975. Analýza dat 27/II 9

20 Nominální roměnné Shlukování objektů koeficient rosté shody (STATISTICA) S ijl x il x jl a S ijl jinak řevedení na binární data seciální metody k-modů, k-histogramů, ROCK, CACTUS další ostuy (jiné míry v nových metodách) míra věrohodnostního tyu (log-likelihood) v dvoukrokové shlukové analýze (SPSS) S m l ij S m ijl Analýza dat 27/II 2

21 Shlukování objektů Metody k-modů, k-histogramů vycházejí z metody k-růměrů, obecně k-centroidů. Centroid je definován jako vektor, ro který latí, že součet vzdáleností jednotlivých objektů ve shluku k tomuto vektoru je minimální (oužije-li se euklidovská vzdálenost, ak je centroidem vektor růměrů a jde o metodu k-růměrů). D m 2 E ( xi, x j ) ( xil x jl ) l x i x j Analýza dat 27/II 2

22 Shlukování objektů Metody k-modů, k-histogramů Každá l-tá roměnná nabývá hodnot v lu (u, 2,, K l ). Každý shluk je rerezentován m-rozměrným vektorem údajů, který obsahuje buď modální (nejčetněji zastouené) kategorie jednotlivých roměnných (v metodě k-modů), nebo údaje o četnostech kategorií jednotlivých roměnných (v metodě k-histogramů). Používají se řitom seciální míry neodobnosti. Huang, Z.: Extensions to the k-means algorithm to clustering large data sets with categorical values. Data Mining and Knowledge Discovery, 2, 998, Analýza dat 27/II 22

23 Shlukování objektů Metoda ROCK (RObust Clustering using links) založena na rinciu hierarchického shlukování nejdříve se rovede náhodný výběr objektů, které se shlukují do ožadovaného očtu shluků, o čemž následuje řiřazení zbylých objektů (jako v CURE) využívá koncet grafu, ojmy sousedi a vazby Jaccardův koeficient odobnosti ro binární data Guha, S., Rastogi, R., Shim, K. : ROCK: A robust clustering algorithm for categorical attributes. Information Systems, 25(5), 2, Analýza dat 27/II 23

24 Shlukování objektů Metoda CACTUS (CAtegorical ClusTering Using Summaries) atří k metodám založeným na mřížce založena na myšlence solečného výskytu určitých kategorií různých roměnných zda je očet výskytů kategorií v kt a v lu dvou různých roměnných k a l větší než očekávaná četnost Ganti, V., Gehrke, J., Ramakrishnan, R.: CACTUS Clustering categorical data using summaries. Proceedings of the 5th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, ACM Press, San Diego 999, Analýza dat 27/II 24

25 Shlukování objektů Dvoukroková shluková analýza (sytém SPSS) shlukovací vlastnosti CF (Cluster Features), CF-strom míra věrohodnostního tyu (log-likelihood) variabilita ve shlucích se zjišťuje omocí entroie H gl K l u n n glu g n ln n Zhang, T., Ramakrishnan, R., Livny, M.: BIRCH: An efficient data clustering method for very large databases. ACM SIGMOD Record, 25(2), 996, 3-4. glu g Analýza dat 27/II 25

26 Shlukování objektů Newman, D.J., Hettich, S., Blake, C.L., Merz, C.J.: UCI Reository of machine learning databases. Irvine, CA: University of California, 998 [htt://www.ics.uci.edu/~mlearn/mlreository. html]. Analýza dat 27/II 26

27 Shlukování objektů Dvoukroková shluková analýza (sytém SPSS) Cluster Distribution v5 Cluster Total Combined % of N Combined % of Total 737 2,4% 2,4% 635 2,% 2,% 296 6,% 6,% 728 2,3% 2,3% 728 2,3% 2,3% 824,%,% 824,% Cluster Combined f t Frequency Percent Frequency Percent 433 3,2% 34 9,% 29 6,% ,8% ,3%,% ,4%,%,% 728 5,2% 4748,% 3376,% Cluster Combined v3 f g s y Frequency Percent Frequency Percent Frequency Percent Frequency Percent ,5% 4,% ,3% 289 8,9% 24,3%,% 86 3,9% 579 7,8% ,9%,%,% 648 2,%,%,% ,8% ,6% ,2%,%,% ,6% 232,% 4,% 2556,% 3244,% Analýza dat 27/II 27

28 Shlukování objektů Ordinální roměnné kódovat kategorie od hodnoty jedna a transformace do intervalu ; řevést na binární data oužít seciální metody k-mediánů Analýza dat 27/II 28

29 Shlukování objektů Metoda k-mediánů (SYSTAT) vychází z metody k-centroidů (jde o k-shlukování) Centroid je definován jako vektor, ro který latí, že součet vzdáleností jednotlivých objektů ve shluku k tomuto vektoru je minimální. Použije-li se manhattanská vzdálenost, ak je centroidem vektor mediánů a jde o metodu k-mediánů). D B ( x i, x j ) m l x il x jl x i x j Analýza dat 27/II 29

30 Shlukování roměnných Nominální roměnné koeficient rosté shody S kli x ik x il a S kli jinak koeficient neshody seciální míry odobnosti řevedení na binární data S kl D kl S kl n i S n kli Analýza dat 27/II 3

31 Shlukování roměnných Newman, D.J., Hettich, S., Blake, C.L., Merz, C.J.: UCI Reository of machine learning databases. Irvine, CA: University of California, 998 [htt://www.ics.uci.edu/~mlearn/mlreository. html]. Analýza dat 27/II 3

32 Shlukování roměnných Nominální roměnné koeficient neshody ca-shae sore-rint-color ca-color odor habitat oulation gill-color ca-surface gill-size bruises ring-tye stalk-shae gill-attachment veil-color ring-number gill-sacing stalk-surfacr-above-ring stalk-surface-below-ring stalk-color-above-ring stalk-color-below-ring Stromový diagram ro 2 roměnných Úlné sojení Procentuální neshoda,,2,4,6,8, Vzdálenost sojení Analýza dat 27/II 32

33 Shlukování roměnných Seciální míry odobnosti vycházejí z kontingenční tabulky Znak Y Znak X. kategorie. kategorie j-tá kategorie S-tá kategorie Celkem n n j n S n i-tá kategorie n i n ij n is n i R-tá kategorie n R n Rj n RS n R Celkem n n j n S n Analýza dat 27/II 33

34 Shlukování roměnných Seciální míry odobnosti vycházejí z kontingenční tabulky Znak Y Znak X Celkem. kategorie i-tá kategorie R-tá kategorie. kategorie j-tá kategorie S-tá kategorie Celkem i R j ij R j S is i RS S R Analýza dat 27/II 34

35 Shlukování roměnných Seciální míry odobnosti ro nominální roměnné vycházejí z rinciu analýzy roztylu a oměru determinace S Y X var( Y, X var( Y ) ) var( Y ) var( Y var( Y ) X ) S Y X var( Y ) R i i var( Y ) var( Y x i ) var ( Y ) var( Y, X ) var( Y X ) Analýza dat 27/II 35

36 Shlukování roměnných Měření variability nominálních roměnných Četnost Znak X absolutní relativní kumulativní relativní x n P x i n i x K n K i K P i Celkem n x Analýza dat 27/II 36

37 Shlukování roměnných Měření variability nominálních roměnných variační oměr v n /n nominální roztyl nomvar (Giniho koeficient) entroie H K i K i 2 i K i i ln i ( i Mo ( i )) Mo Analýza dat 27/II 37

38 Analýza dat 27/II 38 Shlukování roměnných Míry závislosti nominálních roměnných variační oměr v /n Mo Mo n λ Mo Mo Mo ) ( ) ( ) ( Y v x Y v Y v i i R i i i R i i X Y Mo Mo Mo Mo Mo Mo R i i R i i Goodmanova- -Kruskalova λ

39 Shlukování roměnných Míry odobnosti nominálních roměnných PRE P{} - P{2} P{} P{} ( Mo ) P{2} ( Σ imo ) Goodmanova- -Kruskalova λ P{ } 2 ( ) Mo Mo R S P{2} i Mo 2 i j Moj λ sym R S imo i j Moj 2 Mo Mo Mo Mo Analýza dat 27/II 39

40 Analýza dat 27/II 4 Shlukování roměnných Míry závislosti nominálních roměnných entroie K i i i H ln S j j j S j i ij i ij R i i S j j j i R i i X Y Y H x Y H Y H U ln ln ln ) ( ) ( ) ( informační koeficient (koeficient nejistoty) S j j j R i S j R i S j ij ij j j i i X Y U ln ln ln ln ) ( ) ( ) ( ) ( Y H XY H Y H X H

41 Analýza dat 27/II 4 Shlukování roměnných Míry odobnosti nominálních roměnných informační koeficient (koeficient nejistoty) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 XY H Y H X H X H XY H Y H X H Y H U sym ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 Y H X H XY H Y H X H

42 Shlukování roměnných Míry odobnosti ordinálních roměnných Searmanův koeficient ořadové korelace n( n ) Míry založené na očtech konkordantních a diskordantních árů r S 6 n ( x l l 2 y l ) 2 Analýza dat 27/II 42

43 Shlukování roměnných Míry odobnosti ordinálních roměnných Míry založené na očtech konkordantních a diskordantních árů C očet konkordantních árů D očet diskordantních árů T X očet árů, které obsahují stejnou hodnotu roměnné X, ale různou hodnotu Y T Y očet árů, které obsahují stejnou hodnotu roměnné Y, ale různou hodnotu X Analýza dat 27/II 43

44 Shlukování roměnných Míry odobnosti ordinálních roměnných Goodmanova-Kruskalova γ γ C C D D Kendallovo τ b τ b C D ( C D TX )( C D TY ) Kendallovo τ c Stuartovo τ c τ c 2q( C 2 n ( q D) ) q min{r, S} Analýza dat 27/II 44

45 Analýza dat 27/II 45 Shlukování roměnných Míry odobnosti ordinálních roměnných Somersovo d Y X Y T D C D C d ( ) ( ) Y X X Y sym T T D C D C D C T D C D C T D C d 2 2 2

46 Shlukování roměnných Hodnoty Kendallova τ b ro dvojice roměnných Blues Musicals Classical Jazz Ra Heavy Metal Blues or R & B Music,,7,5,49,6,2 Broadway Musicals,7,,4,22,3 -, Classical Music,5,4,,23, -, Jazz Music,49,22,23,,6, Ra Music,6,3,,6,,35 Heavy Metal Music,2 -, -,,,35, Analýza dat 27/II 46

47 Shlukování roměnných Ordinální roměnné koeficient τ b Stromový diagram ro 6 roměnných Úlné sojení Odlišnosti z matice Blues Jazz Musicals Classical Ra Heavy Metal,4,5,6,7,8,9,, Vzdálenost sojení Analýza dat 27/II 47

48 Shlukování binárních dat Stejné míry odobnosti (neodobnosti) ro objekty i roměnné Kategorie objektu x j Kategorie objektu x i a c b d Analýza dat 27/II 48

49 Shlukování binárních dat míry ro symetrické a asymetrické roměnn nné míry odobnosti, neodobnosti a vzdálenosti koeficienty shody, odmíněné ravděodobnosti odobnosti míry ro hodnocení ředovědí a ostatní míry, které jsou funkcemi oměru šancí,, míry, m které jsou funkcemi korelačního koeficientu, a ostatní Analýza dat 27/II 49

50 Shlukování binárních dat Koeficient souhlasu (ro symetrická binární data) Jaccardův koeficient (ro asymetrická binární data) a a d b c d a a b c Diceův (Czekanowského) koeficient (ro asymetrická binární data) Russelův a Raoův RR (ro asymetrická binární data) 2a 2a b c a a b c d Analýza dat 27/II 5

51 Shlukování binárních dat Sokalův a Sneathův koeficient, SoSn 2( a d) 2( a d) b c Rogersův a Tanimotoův koef., RT a a d d 2( b c) Analýza dat 27/II 5

52 Shlukování binárních dat Funkce oměru šancí Poměr šancí ψ ad bc Yuleovo Q Q ad ad bc bc ad ad / bc / bc ψ ψ Yuleův koeficient vazby Y ad ad bc bc ψ ψ Analýza dat 27/II 52

53 Shlukování binárních dat Míry ro hodnocení ředovědí Goodmanova-Kruskalova λ Anderbergovo D t t2 2( a b c d ) t 2 2( a t t2 b c d ) t max(a, b) max(c, d) max(a, c) max(b, d) t 2 max(a c, b d) max(a b, c d) Analýza dat 27/II 53

54 Shlukování binárních dat Míry ro ordinální roměnné Goodmanova-Kruskalova γ γ C C D D ad ad bc bc Q Kendallovo τ b τ b C D ( C D TY )( C D TX ) ad bc ( ad bc ab cd )( ad bc ac bd ) Analýza dat 27/II 54

55 Shlukování binárních dat Míry ro kvantitativní roměnné Koeficient asociace (korelační koeficient) ad bc r XY ( a b)( a c)( b d )( c d ) τ r b XY Analýza dat 27/II 55

56 Shlukování binárních dat Míry vzdálenosti a neodobnosti Euklidovská vzdálenost Binární čtvercová euklidovská vzdálenost Hammingova vzdálenost Binární Lanceova a Williamsova nemetrická míra neodobnosti b c b c b c 2a b c Analýza dat 27/II 56

57 Shlukování binárních dat Dendrogram olytetické aglomerativní shlukování Stromový diagram ro 6 říadů Úlné sojení Euklidovská vzdálenost holub sleice kachna husa sova jestřáb orel liška vlk es kočka tygr lev kůň zebra kráva,,5,,5 2, 2,5 3, 3,5 Vzdálenost sojení Analýza dat 27/II 57

58 Shlukování binárních dat Banner lot olytetické divizivní shlukování Analýza dat 27/II 58

59 Shlukování binárních dat Vícerozměrné škálování,8 Bodový graf 2D Konečná konfigurace, dimenze vs. dimenze 2,6,4 HUSA KACHNA SLEPICE KRÁVA ZEBRA KŮN Dimenze 2,2, -,2 HOLUB JESTŘÁB SOVA KOČKA TYGR LEV -,4 -,6 OREL LIŠKA PES VLK -,8 -,4 -,2 -, -,8 -,6 -,4 -,2,,2,4,6,8,,2,4 Dimenze Analýza dat 27/II 59

60 Shlukování kategorií Míry neodobnosti kategorií Pearsonova chí-kvadrát statistika χ S 2 S 2 nij mij ) ( ni j m 2 i j ) j Koeficient φ i ij i j mij ni ni ( m ij ϕ m j i j 2 χ n i n i m i j n n i ( n n ( n i ij n n n i ) i j ) Analýza dat 27/II 6

61 Shlukování kategorií Matice neodobností (chí-kvadrát míra) ro oblasti interview na základě úrovně vzdělání Region :New England, 2,8 3,32 2,65 3,33 4,76,9,95 2,6 2:Middle Atlantic 2,8,,55,3,9 3,82,32 2,2,56 3:E. Nor Central 3,32,55,,44 2,62 5,6,62 2,48 2,25 4:W. Nor Central 2,65,3,44,,56 3,66,23,88,6 5:South Atlantic 3,33,9 2,62,56, 3,6 2,8 2,42 2,53 6:E. Sou Central 4,76 3,82 5,6 3,66 3,6, 4,39 3,54 4,6 7:W. Sou Central,9,32,62,23 2,8 4,39,,3,8 8:Mountain,95 2,2 2,48,88 2,42 3,54,3,,5 9:Pacifik 2,6,56 2,25,6 2,53 4,6,8,5, Analýza dat 27/II 6

62 Shlukování kategorií Dendrogram olytetické aglomerativní shlukování Stromový diagram ro 9 objektů Úlné sojení Odlišnosti z matice NEW ENGL W. SOU C PACIFIC MOUNTAIN MIDDLE A SOUTH A E. NOR C W. NOR C E. SOU C Vzdálenost sojení Analýza dat 27/II 62

63 Shlukování kategorií Jiné metody (grafické zobrazování) Koresondenční analýza Vícerozměrné škálování Analýza dat 27/II 63

64 Shlukování kategorií Výsledky růzkumu cestovní kanceláře Count Ty zájezdu Celkem hory obyt s výlety oznávací zájezd turistika Otimální ubytování aartman bungalov hotel stan Celkem Matice neodobností (míra chí-kvadrát) Case :hory 2:obyt s výlety 3:oznávací zájezd 4:turistika This is a dissimilarity matrix Proximity Matrix Chi-square between Sets of Frequencies 2:obyt 3:oznávací :hory s výlety zájezd 4:turistika, 3,2 3,368 3,62 3,2,,7 9,65 3,368,7, 3,367 3,62 9,65 3,367, Analýza dat 27/II 64

65 Shlukování kategorií Matice neodobností (míra chí-kvadrát) Case :hory 2:obyt s výlety 3:oznávací zájezd 4:turistika This is a dissimilarity matrix Proximity Matrix Chi-square between Sets of Frequencies 2:obyt 3:oznávací :hory s výlety zájezd 4:turistika, 3,2 3,368 3,62 3,2,,7 9,65 3,368,7, 3,367 3,62 9,65 3,367, Postu ři shlukování (jednoduché sojení) Agglomeration Schedule Stage 2 3 Stage Cluster First Cluster Combined Aears Cluster Cluster 2 Coefficients Cluster Cluster 2 Next Stage 3 4 3, , ,65 2 Analýza dat 27/II 65

66 Shlukování kategorií Výsledky růzkumu cestovní kanceláře Count Ty zájezdu Celkem hory obyt s výlety oznávací zájezd turistika Otimální ubytování aartman bungalov hotel stan Celkem Matice neodobností (míra chí-kvadrát) Proximity Matrix Case aartman bungalov hotel stan Matrix File Inut aartman bungalov hotel stan, 5,439,97,52 5,439, 8,2 5,97,97 8,2, 3,754,52 5,97 3,754, Analýza dat 27/II 66

67 Shlukování kategorií Matice neodobností (míra chí-kvadrát) Proximity Matrix Case aartman bungalov hotel stan Matrix File Inut aartman bungalov hotel stan, 5,439,97,52 5,439, 8,2 5,97,97 8,2, 3,754,52 5,97 3,754, Postu ři shlukování (růměrné sojení) Agglomeration Schedule Stage 2 3 Stage Cluster First Cluster Combined Aears Cluster Cluster 2 Coefficients Cluster Cluster 2 Next Stage 3, , ,427 2 Analýza dat 27/II 67

68 Shlukování kategorií Vícerozměrné škálování Common Sace Common Sace Dimension 2,2,, -, -,2 -,3 hory turistika oznávací_zájezd -,5,,5 Dimension obyt_s_výlety, Dimension 2,2,, -, -,2 -,3 -,4 -, hotel aartman bungalov -,5,,5 Dimension stan, Analýza dat 27/II 68

69 Shlukování kategorií Koresondenční analýza Symmetrical Normalization Otimální ubytování Ty zájezdu,5 turistika Dimension 2,,5, -,5 hory -,5 bungalov aartman stan obyt s výlety hotel oznávací zájezd -, -,5,,5, Dimension Analýza dat 27/II 69

70 Možnosti rogramových systémů Seciální míry ro hierarchickou shlukovou analýzu, res. k-shlukování (růměry, mediány) Koef. neshody (STATISTICA, SYSTAT ro HSA) Míra ro ordinální roměnné ro HSA a k-shluk. SYSTAT (gama) Míry ro binární data ro HSA SPSS (26 měr) STATISTICA (korelační koeficient koef. asociace) SYSTAT (Jaccardův koeficient, Anderbergovo D, RR, SoSn, RT, gama Yulovo Q, korel. koeficient) Analýza dat 27/II 7

71 Možnosti rogramových systémů Míry ro různé tyy roměnných (včetně nominálních) ve seciální metodě Míra věrohodnostního tyu ve dvoukrokové shlukové analýze (SPSS) Míry ro shlukování kategorií ro HSA Chí-kvadrát, fí-kvadrát (SPSS, SYSTAT i ro k-shlukování, tj. k-růměrů a k-mediánů) Seciální metody Monotetická shluková analýza (S-PLUS) Metoda k-mediánů (SYSTAT) Analýza dat 27/II 7

72 Možnosti rogramových systémů Vytvoření matice odobností (neodobností) SPSS: Pearsonův a Searmanův korelační koeficient, Kendallovo τ b SYSTAT: koef. fí, Cramérovo V, kontingenční koef., Goodmanova-Kruskalova λ, koef. nejistoty, Pearsonův a Searmanův korelační koeficient, Kendallovo τ b, Stuartovo τ c, Goodmanova- Kruskalova γ, 3 měr ro dichotomická data Analýza dat 27/II 72

73 Děkuji Vám za ozornost Analýza dat 27/II 73

Klasifikace pomocí shlukové analýzy. Hana Řezanková

Klasifikace pomocí shlukové analýzy. Hana Řezanková Klasifikace pomocí shlukové analýzy Hana Řezanková Vysoká škola ekonomická v Praze Cíle klasifikace a shlukové analýzy Cílem klasifikace je zařadit adit buď některé z objektů nebo všechny v objekty do

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Analýza dat z dotazníkových šetření. Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/

Analýza dat z dotazníkových šetření. Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/ Analýza dat z dotazníkových šetření Cvičení 3. - Jednorozměrné třídění Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/ - Seznamte se s dotazníkem a strukturou

Více

Analýza dat z dotazníkových šetření

Analýza dat z dotazníkových šetření Analýza dat z dotazníkových šetření Cvičení 6. Rozsah výběru Př. Určete minimální rozsah výběru pro proměnnou věk v souboru dovolena, jestliže 95% interval spolehlivost průměru proměnné nemá být širší

Více

1.1 Úvod... 1 1.2 Data... 1. 3 Statistická analýza dotazníkových dat 8. Literatura 10

1.1 Úvod... 1 1.2 Data... 1. 3 Statistická analýza dotazníkových dat 8. Literatura 10 MÍRY STATISTICKÉ VAZBY, VÝBĚROVÁ ŠETŘENÍ, STATISTICKÁ ANALÝZA DOTAZNÍKOVÝCH DAT Obsah 1 Statistická data 1 1.1 Úvod.......................................... 1 1. Data...........................................

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

IBM SPSS Exact Tests. Přesné analýzy malých datových souborů. Nejdůležitější. IBM SPSS Statistics

IBM SPSS Exact Tests. Přesné analýzy malých datových souborů. Nejdůležitější. IBM SPSS Statistics IBM Software IBM SPSS Exact Tests Přesné analýzy malých datových souborů Při rozhodování o existenci vztahu mezi proměnnými v kontingenčních tabulkách a při používání neparametrických ů analytici zpravidla

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod

Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12 Vícerozměrné metody Schematický úvod Co je na slově statistika tak divného, že jeho vyslovení tak často způsobuje napjaté ticho? William Kruskal

Více

Dynamické programování

Dynamické programování ALG Dynamické rogramování Nejdelší rostoucí odoslounost Otimální ořadí násobení matic Nejdelší rostoucí odoslounost Z dané oslounosti vyberte co nejdelší rostoucí odoslounost. 5 4 9 5 8 6 7 Řešení: 4 5

Více

Stav Svobodný Rozvedený Vdovec. Svobodná 37 10 6. Rozvedená 8 12 8. Vdova 5 8 6

Stav Svobodný Rozvedený Vdovec. Svobodná 37 10 6. Rozvedená 8 12 8. Vdova 5 8 6 1. Příklad Byly sledovány rodinné stavy nevěst a ženichů při uzavírání sňatků a byla vytvořena následující tabulka četností. Stav Svobodný Rozvedený Vdovec Svobodná 37 10 6 Rozvedená 8 12 8 Vdova 5 8 6

Více

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Mějme kategoriální proměnné X a Y. Vytvoříme tzv. kontingenční tabulku. Budeme tedy testovat hypotézu

Více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více 9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme

Více

Rozhodovací stromy Marta Žambochová

Rozhodovací stromy Marta Žambochová Rozhodovací stromy Marta Žambochová Obsah: 1 Úvod... Algoritmy ro vytváření rozhodovacích stromů... 3.1 Algoritmus CART... 3.1.1 lasifikační stromy... 3.1. Regresní stromy... 4. Algoritmus ID3... 4.3 Algoritmus

Více

ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová

ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová ADDS cvičení 7 Pavlína Kuráňová Analyzujte závislost věku obyvatel na místě kde nejčastěji tráví dovolenou. (dotazník dovolená, sloupce Jaký je Váš věk a Kde nejčastěji trávíte dovolenou) Analyzujte závislost

Více

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika.

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@niax.cz Pravděodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, tyy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

Kontingenční tabulky. (Analýza kategoriálních dat)

Kontingenční tabulky. (Analýza kategoriálních dat) Kontingenční tabulky (Analýza kategoriálních dat) Agenda Standardní analýzy dat v kontingenčních tabulkách úvod, KT, míry diverzity nominálních veličin, některá rozdělení chí kvadrát testy, analýza reziduí,

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. SEMINÁRNÍ PRÁCE Zadání: Data: Statistické metody: Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. Minimálně 6 proměnných o 30 pozorováních (z toho 2 proměnné

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Klasifikační metody pro genetická data: regularizace a robustnost

Klasifikační metody pro genetická data: regularizace a robustnost Odd medicínské informatiky a biostatistiky Ústav informatiky AV ČR, vvi Práce vznikla za finanční podpory Nadačního fondu Neuron na podporu vědy Klasifikační metody pro genetická data Regularizovaná klasifikační

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Přednáška 10. Analýza závislosti

Přednáška 10. Analýza závislosti Přednáška 10 Analýza závislosti Analýza závislosti dvou kategoriálních proměnných Analýza závislosti v kontingečních tabulkách Analýza závislosti v asociačních tabulkách Simpsonův paradox Analýza závislosti

Více

Cronbachův koeficient α nová adaptovaná metoda uvedení vlastností položkové analýzy deskriptivní induktivní parametrické

Cronbachův koeficient α nová adaptovaná metoda uvedení vlastností položkové analýzy deskriptivní induktivní parametrické Československá psychologie 0009-062X Metodologické požadavky na výzkumné studie METODOLOGICKÉ POŽADAVKY NA VÝZKUMNÉ STUDIE Výzkumné studie mají přinášet nová konkrétní zjištění získaná specifickými výzkumnými

Více

Spokojenost se životem

Spokojenost se životem SEMINÁRNÍ PRÁCE Spokojenost se životem (sekundárních analýza dat sociologického výzkumu Naše společnost 2007 ) Předmět: Analýza kvantitativních revize Šafr dat I. Jiří (18/2/2012) Vypracoval: ANONYMIZOVÁNO

Více

ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu. Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza)

ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu. Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza) ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza) Měření síly asociace (korelace) mezi proměnnými Vztah mezi dvěma proměnnými existuje,

Více

Multivariátní porovnání dat - klastrová (shluková) analýza

Multivariátní porovnání dat - klastrová (shluková) analýza Multivariátní porovnání dat - klastrová (shluková) analýza - bez apriorních předpokladů Shluková analýza Shluková analýza - cluster analysis úvod - definice princip algoritmy výsledky Shluková analýza

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

SHLUKOVÁ ANALÝZA KRAJŮ ČESKÉ REPUBLIKY DLE VYBRANÝCH CHARAKTERISTIK ZEMĚDĚLSTVÍ V PROGRAMU STATISTICA

SHLUKOVÁ ANALÝZA KRAJŮ ČESKÉ REPUBLIKY DLE VYBRANÝCH CHARAKTERISTIK ZEMĚDĚLSTVÍ V PROGRAMU STATISTICA SHLUKOVÁ ANALÝZA KRAJŮ ČESKÉ REPUBLIKY DLE VYBRANÝCH CHARAKTERISTIK ZEMĚDĚLSTVÍ V PROGRAMU STATISTICA CLUSTER ANALYSIS OF REGIONS OF CZECH REPUBLIC BY SELECTED CHARACTERISTICS OF AGRICULTURE IN PROGRAM

Více

Pořízení licencí statistického SW

Pořízení licencí statistického SW Pořízení licencí statistického SW Zadavatel: Česká školní inspekce, Fráni Šrámka 37, 150 21 Praha 5 IČO: 00638994 Jednající: Mgr. Tomáš Zatloukal Předpokládaná (a maximální cena): 1.200.000 vč. DPH Typ

Více

VÝCHODISKA A PŘÍSTUPY K VYUŽITÍ

VÝCHODISKA A PŘÍSTUPY K VYUŽITÍ České vysoké učení technické v Praze FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd VÝCHODISKA A PŘÍSTUPY K VYUŽITÍ MATEMATICKÝCH METOD V MARKETINGU Odborná studie Doktorand:

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Cíl Vyhodnotit současný stav migračně prostorové diferenciace území ČR a migrační tendence na základě údajů za obce ČR

Cíl Vyhodnotit současný stav migračně prostorové diferenciace území ČR a migrační tendence na základě údajů za obce ČR Cíl Vyhodnotit současný stav migračně prostorové diferenciace území ČR a migrační tendence na základě údajů za obce ČR Data Obce ČR 2011 (Veřejná databáze ČSÚ) SPSS IBM, ArcGIS Proměnné: intenzita migračního

Více

Cvičení ze statistiky - 3. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 3. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 3 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dokončili jsme základní statistiky, typy proměnných a začali analýzu kvalitativních dat Tyhle termíny by měly být známé: Histogram, krabicový graf

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘÍCÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Robust 2014, 19. - 24. ledna 2014, Jetřichovice

Robust 2014, 19. - 24. ledna 2014, Jetřichovice K. Hron 1 C. Mert 2 P. Filzmoser 2 1 Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého, Olomouc 2 Department of Statistics and Probability Theory Vienna University

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE 3.5 Klasifikace analýzou vícerozměrných dat

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE 3.5 Klasifikace analýzou vícerozměrných dat UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE LICENČNÍ STUDIUM - STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Ing. Věra Fialová BIOPHARM VÝZKUMNÝ ÚSTAV BIOFARMACIE A VETERINÁRNÍCH

Více

APLIKACE SHLUKOVÉ ANALÝZY V EKOLOGII

APLIKACE SHLUKOVÉ ANALÝZY V EKOLOGII ROBUST 2, 2 28 c JČMF 2 APLIKACE SHLUKOVÉ ANALÝZY V EKOLOGII MARIE BUDÍKOVÁ Abstrakt. In this paper, the basic principles of hierarchical cluster analysis are described.an example of calculation and application

Více

Odhalení skryté struktury a vnitřních vazeb dat vícerozměrnou statistickou analýzou pitné vody

Odhalení skryté struktury a vnitřních vazeb dat vícerozměrnou statistickou analýzou pitné vody Odhalení skryté struktury a vnitřních vazeb dat vícerozměrnou statistickou analýzou pitné vody Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc, Katedra analytické chemie, Univerzita Pardubice, 532 10 Pardubice, milan.

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická. Analýza závislosti dat z personálních průzkumů v podniku. Zuzana Mokrenová

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická. Analýza závislosti dat z personálních průzkumů v podniku. Zuzana Mokrenová Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Analýza závislosti dat z personálních průzkumů v podniku Zuzana Mokrenová Bakalářská práce 01 Univerzity of Pardubice Faculty of chemical technology

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Získávání znalostí z dat

Získávání znalostí z dat Získávání znalostí z dat Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Získávání znalostí z dat Definice: proces netriviálního získávání implicitní, dříve neznámé a potencionálně užitečné informace

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

Klasifikace obchodních partnerů s využitím metod shlukové analýzy

Klasifikace obchodních partnerů s využitím metod shlukové analýzy Klasifikace obchodních partnerů s využitím metod shlukové analýzy Mária Režňáková 1 Abstrakt Předpokladem úspěšnosti podnikatelských subjektů je schopnost generovat příjmy v takové výši, která zajistí

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta jméno: studijní obor: PřF BIMAT počet listů(včetně tohoto): 1 2 3 4 5 celkem Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta 1. Matematická analýza Najdětelokálníextrémyfunkce f(x,y)=e 4(x y) x2 y 2. 2. Lineární

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a

Více

NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1

NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1 NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1 Nadstavbový modul pro hierarchické shlukování se jmenuje Mod_Sh_Hier (MOHSA V1) je součástí souboru Shluk_Hier.xls. Tento soubor je přístupný na http://jonasova.upce.cz, a je

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2011, Cvičení 10 1/21 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec Department of Computer Systems Faculty of Information

Více

Klíčová slova prediktory absolvování studia medicíny, logistická regrese, ROC křivky

Klíčová slova prediktory absolvování studia medicíny, logistická regrese, ROC křivky STUDIUM SOUVISLOSTÍ MEZI ÚSPĚŠNOSTÍ STUDIA MEDICÍNY, ZNÁMKAMI STUDENTŮ NA STŘEDNÍ ŠKOLE A VÝSLEDKY PŘIJÍMACÍCH ZKOUŠEK 1 Čestmír Štuka, Petr Šimeček Anotace Studie analyzuje úspěšnost studentů přijatých

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Vědecký tutoriál, část I. A Tutorial. Vilém Vychodil (Univerzita Palackého v Olomouci)

Vědecký tutoriál, část I. A Tutorial. Vilém Vychodil (Univerzita Palackého v Olomouci) ..! POSSIBILISTIC Laboratoř pro analýzu INFORMATION: a modelování dat Vědecký tutoriál, část I A Tutorial Vilém Vychodil (Univerzita Palackého v Olomouci) George J. Klir State University of New York (SUNY)

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

Dobývání znalostí z databází

Dobývání znalostí z databází Dobývání znalostí z databází (Knowledge Discovery in Databases, Data Mining,..., Knowledge Destilery,...) Non-trivial process of identifying valid, novel, potentially useful and ultimately understandable

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2009 JAN ZAJÍC

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2009 JAN ZAJÍC UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2009 JAN ZAJÍC Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko - správní Zpracování podkladů pro praktickou část distanční opory pro předmět KZMSA

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence

Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence APLIKACE UMĚLÉ INTELIGENCE Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence Aplikace umělé inteligence - seminář ING. PETR HÁJEK, PH.D. ÚSTAV SYSTÉMOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A INFORMATIKY

Více

Strojové učení Marta Vomlelová

Strojové učení Marta Vomlelová Strojové učení Marta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz KTIML, S303 Literatura 1.T. Hastie, R. Tishirani, and J. Friedman. The Elements of Statistical Learning, Data Mining, Inference and Prediction. Springer

Více

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu cvičící 1. cvičení 4ST201 Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu Obsah: Vysoká škola ekonomická 1 Vyučující: Základní informace:» Konzultační hodiny: pátek 9:00 11:00» Místnost: JM317» Email:

Více

Příklad 2: Určení cihlářských surovin na základě chemické silikátové analýzy

Příklad 2: Určení cihlářských surovin na základě chemické silikátové analýzy Příklad 2: Určení cihlářských surovin na základě chemické silikátové analýzy Zadání: Deponie nadložních jílových sedimentů SHP byla testována za účelem využití v cihlářské výrobě. Z deponie bylo odebráno

Více

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní 4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Obsah. Seznam obrázků. Seznam tabulek. Petr Berka, 2011

Obsah. Seznam obrázků. Seznam tabulek. Petr Berka, 2011 Petr Berka, 2011 Obsah... 1... 1 1 Obsah 1... 1 Dobývání znalostí z databází 1 Dobývání znalostí z databází O dobývání znalostí z databází (Knowledge Discovery in Databases, KDD) se začíná ve vědeckých

Více

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

Marta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz

Marta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz Strojové učení Úvod, lineární regrese Marta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz References [1] P. Berka. Dobývání znalostí z databází. Academia, 2003. [2] T. Hastie, R. Tishirani, and J. Friedman. The Elements

Více

Regulační diagramy EWMA. Eva Jarošová Škoda Auto Vysoká škola

Regulační diagramy EWMA. Eva Jarošová Škoda Auto Vysoká škola Regulační diagramy EWMA Eva Jarošová Škoda Auto Vysoká škola ČSJ 19.2.2015 Obsah 1. Podstata a konstrukce diagramu 2. Využití diagramů EWMA 3. Porovnání Shewhartova a EWMA diagramu 4. Volba parametrů 5.

Více

STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE

STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5., 7.6. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež,

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

StatSoft Shlukování podobných

StatSoft Shlukování podobných StatSoft Shlukování podobných v softwaru STATISTICA Tímto článkem nakoukneme do oblasti statistiky zabývající se shlukováním. Tedy situací, kdy chcete data/objekty nějak seskupit na základě jejich podobnosti.

Více

ÚKOL 2 1886 22 5,77 5,00 5 2,531,003,056 -,869,113

ÚKOL 2 1886 22 5,77 5,00 5 2,531,003,056 -,869,113 ÚKOL 2 Jméno a příjmení: UČO: Imatrik. ročník: Úkol 2.1: V souboru EVS99_cvicny.sav zjistěte, zdali rozložení názoru na to, kdo by měl být odpovědný za zajištění bydlení (proměnná q54h), je normální. Řešte

Více

Přednáška 9. Testy dobré shody. Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení

Přednáška 9. Testy dobré shody. Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení Přednáška 9 Testy dobré shody Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení χ 2 test dobré shody ověření, zda jsou relativní četnosti jednotlivých variant rovny číslům π 01 ;

Více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více 10 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 10.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěma, případně

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 10. Mgr. David Fiedor 27. dubna 2015 Nelineární závislost - korelační poměr užití v případě, kdy regresní čára není přímka, ale je vyjádřena složitější matematickou funkcí

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

2 Rekonstrukce ze dvou kalibrovaných pohledů

2 Rekonstrukce ze dvou kalibrovaných pohledů 24. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE ŠÁRKA VORÁČOVÁ APLIKACE EPIPOLÁRNÍ GEOMETRIE Abstrakt Epipolární geometrie je geometrií dvou středových promítání. Je teoretickým základem pro určení vztahu

Více

Marketingový výzkum 6. Analýza dat Grafy Závěrečná zpráva

Marketingový výzkum 6. Analýza dat Grafy Závěrečná zpráva Marketingový výzkum 6 Analýza dat Grafy Závěrečná zpráva Analýza dat 1. Deskriptivní statistika výběr vhodných měřítek 2.Induktivní statistika - měření a testování závislostí Na výběr statistické metody

Více

Vanda Vintrová, Tomáš Vintr, Hana Řezanková, Vladimír Úradníček. Informační bulletin České statistické společnosti, 1/2014

Vanda Vintrová, Tomáš Vintr, Hana Řezanková, Vladimír Úradníček. Informační bulletin České statistické společnosti, 1/2014 7 Ročník 25, číslo 1, březen 2014 Informační bulletin České statistické společnosti, 1/2014 POROVNÁNÍ VYBRANÝCH ALGORITMŮ PRO OHODNOCENÍ ODLEHLOSTI VÍCEROZMĚRNÝCH POZOROVÁNÍ COMPARISON OF SELECTED ALGORITHMS

Více

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd.

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd. SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě

Více

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo

Více

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INFORMATION SYSTEMS DOLOVÁNÍ ASOCIAČNÍCH

Více

Analýza kvantitativních dat II. 2. Vztahy mezi kategorizovanými znaky v kontingenční tabulce

Analýza kvantitativních dat II. 2. Vztahy mezi kategorizovanými znaky v kontingenční tabulce UK FHS Historická sociologie (LS 2011) Analýza kvantitativních dat II. 2. Vztahy mezi kategorizovanými znaky v kontingenční tabulce Jiří Šafr jiri.safr(zavináč)seznam.cz poslední aktualizace 23.4. 2011

Více

Datová centra a úložiště. Jaroslav G. Křemének g.j.kremenek@gmail.com

Datová centra a úložiště. Jaroslav G. Křemének g.j.kremenek@gmail.com Datová centra a úložiště Jaroslav G. Křemének g.j.kremenek@gmail.com České národní datové úložiště Součást rojektu CESNET Rozšíření národní informační infrastruktury ro VaV v regionech (eiger) Náklady

Více