MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ VÝBUCHU METANU V RODINNÉM DOMKU V KAMENNÉ POMOCÍ SW FLUENT

Transkript

1 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ VÝBUCHU METANU V RODINNÉM DOMKU V KAMENNÉ POMOCÍ SW FLUENT MATHEMATICAL MODELLING EXPLOSION METHAN IN FAMILY HOUSE IN KAMENNA USING FLUENT SOFTWARE Milada KOZUBKOVÁ, Jaroslav KRUTIL, Marian BOJKO, Otto DVOŘÁK milada.kozbkova@vsb.cz, aroslav.krtil@vsb.cz, marian.boko@vsb.cz, odvorak@mvcr.cz Došlo , přiato Dostpné na attachments/04_vol4n_kozbkova_krtil_boko_dvorak.pdf. Abstract This paper describes the isses of risks conditions associated with the eplosion of gaseos mitres. Method of mathematical modeling by ANSYS FLUENT software for solving is sed. The work contains two alternatives of soltion. Variant A not considering damage room, and variant B considering destrction room, in which the blast was initiated. Problem soltion cased by the generation of eplosion pressre waves is not easy. It shold be mentioned that it is very important to orient oneself on physical knowledge, related to flid flow, technical drawings, thermophysical properties and material knowledge. It is important to note that a maor impact on solving of similar tasks depends on correct determination of chemical reaction constants as activation energy and pre-eponential factor. These constants have significantly inflence on chemical reaction of gaseos fel with an oidizer. In the final smmary the comparison of calclated data with the reslts of both eperimental measrements and also with other problem oriented nmerical software (FLACS) is evalated. The essence of sch works is verification of mathematical models for the fire technical epertise. This work shold also contribte to better nderstanding of brning behavior of gaseos fel mitres in confined spaces and thereby significantly redce the risk of sch sitations or prevent them. Keywords ANSYS FLUENT, CFD, eplosion, methane, nmerical simlation. ÚVOD Tento článek podává informace o tvorbě matematického model a následné simlaci výbch rodinného domk. Matematický model se snaží co nevěrohodněi napodobit sktečno velkorozměrovo požární zkošk rodinného

2 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY dom v Kamenné Milína, která byla provedena dne společně institcemi MV GŘ HZS ČR, TÚPO a VŠB TUO, FBI []. Úkolem této práce e tvorba matematického model v program ANSYS FLUENT pro stanovení vývin/šíření tlakových vln a eich ničivých účinků. Cílem této práce e ověření těchto modelů s výsledky získanými prostřednictvím eperiment a výsledky simlace provedenými v program FLACS. Jádrem samotného matematického modelování e řešení hoření směsi plynného paliva a z toho vyplývaící generace tlakové vlny, přestp tepla, prodění plynů a zkomání teplotních polí v zasažené oblasti. Problematika modelování výbch e velmi složitá a v program ANSYS FLUENT eiste několik možných přístpů k eí realizaci (akstický model, řešení pomocí přetlakového signál, model vyžívaící chemických reakcí). V tomto případ, kdy dochází ke generaci tlakové vlny v důsledk hoření plynné směsi, přichází v úvah poze možnost s vyžitím obecného model prodění plynů s chemicko reakcí (species transport and chemical reaction model). Avšak tato varianta byla rozpracována do dvo dílčích bodů. V první části byla úloha řešena tak, že nebylo važováno poškození střechy, oken a dveří v důsledk vznik tlakové vlny (což bylo pozorováno v eperiment). V drhé variantě bylo toto poškození važováno pomocí tzv. porézní vrstvy. V této části řešení e také popsána teorie porézní vrstvy a vysvětleno eí požití. TEORIE. Matematický model prodění s přestpem tepla Při výpočtech trblentního prodění se praktických inženýrských úloh vyžívá časově středovaných veličin, ež so v následných odstavcích a rovnicích označeny prhem nad dano fyzikální veličino. Je to způsobeno faktem, že při vysokých hodnotách Reynoldsova čísla nelze s ohledem na ntný počet bněk sítě a možnosti výpočetní techniky požít metod DNS [].. Rovnice kontinity pro prodění stlačitelné tektiny Rovnice vyadřící zákon zachování hmotnosti se nazývá rovnicí kontinity. Pro nestálené, tedy časově závislé prodění stlačitelných tektin i lze v diferenciálním tvar vyádřit takto: ρ t kde ( ρ ) = 0, i e časově středovaná složka rychlosti prodění. ()

3 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0. Pohybové rovnice pro prodění stlačitelné tektiny Rovnice vyadřící zákon zachování hybnosti se nazývaí Navier- Stokesovy rovnice. Pro výpočty trblentního prodění e však potřeba požít časově středovaných veličin. Po dosazení časově středovaných veličin do Navier- Stokesových rovnic nabývaí tyto rovnice tvar tzv. Reynoldsových rovnic. Rovnice pro přenos hybnosti stlačitelných tektin maí tedy tvar: ( ) ( ) i c i i t i i i f f g p t ρ ε ρ ρδ μ ρ ρ =, () což odpovídá diferenciálním tvar rovnice pro přenos hybnosti, kde 9,8 = s m g e gravitační zrychlení v případě účasti vztlakových sil. Rovnicemi pro vyádření trblentních veličin so myšleny rovnice pro trblentní kineticko energii k a rychlost disipace ε. Rovnici pro k lze odvodit z Navier-Stokesových rovnic a má tvar: l l l l l l l k p k t k ν ν ρ δ = () Trblentní kinetická energie k e vedená v rovnici () a e definována ako: ( ) k = = (4) Rovnici pro ε lze opět odvodit z Navier-Stokesových rovnic a má tvar: k C C t l l l t t. ε ν ε σ ν ε ε ε ε ε = (5) Vztah pro trblentní viskozit t ν e pak definován takto: ε ν ν k C t = (6).. Rovnice energie Rovnice energie vyadře zákon zachování energie, podle kterého e celková změna energie E tektiny v rčitém obem V dána změno

4 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY vnitřní energie a kinetické energie a tokem obo energií plocho S omezící obem V. Výsledná rovnice má tvar: t [ ρe ] [ ρ E ] = ρ f ( p ) ( τ ) l l q S.. Transportní rovnice pro přenos příměsí FLUENT počítá v model časově středované hodnoty lokálních hmotnostních zlomků příměsí Y i, které so popsány podobno bilanční rovnicí, ako e tom rovnice energie (7) zahrnící řešení konvektivní a difúzní složky přenos. Je vyžíváno vztah, který má v konzervativní formě tvar: ( ρ Yi ) ( ρ Yi ) = J, i Ri Si, (8) t i kde i e časově středovaná složka rychlosti prodění a na pravé straně e R i rychlost prodkce příměsí i vlivem chemické reakce a S i rychlost tvorby přírůstk z distribované příměsi. Výše vedená rovnice platí pro N příměsí, kde N e úplný počet komponent prezentovaných v matematickém model. Distribce příměsí může být realizována za různých podmínek, obecně lze rozlišovat distribci za laminárního nebo trblentního prodění. J, i představe difúzní tok i -té komponenty směsi. Při trblentním prodění FLUENT pro vyádření difúzního tok i -té složky platňe vztah: h (7) J i μt Y = Sc t i, (9) kde Sc t e Schmidtovo trblentní číslo (přednastaveno na hodnot 0,7)..4 Matematický model řešení chemických reakcí FLUENT požívá pro řešení rychlosti prodkce příměsí i vlivem chemické reakce několika modelů: laminární model (Laminar finite-rate model), trblentní model (Eddy-Dissipation model), kombinovaný model (Finiterate/Eddy-Dissipation model) a EDC trblentní model (Eddy-Dissipation- Concept). Každý z těchto modelů e vhodný pro rčité podmínky průběh chemické reakce [], [0]. 4

5 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0.4. Laminar finite-rate model (laminární model) Model počítá chemické zdroové členy žitím Arrheniova vyádření, kdy trblentní flktace so zanedbatelné. Laminární model e dostatečně přesný pro spalování s relativně pomalo dobo vlastní chemické reakce a zanedbatelnými trblentními flktacemi ako e nadzvkové hoření. Zdroový člen R i z důvod chemické reakce v rovnici pro příměs i e počítán ako sočet N R reakčních zdroových členů příměsí, které se na reakci podíleí R Ek N N ( ) βk RT η, k ν ν A T e [ C ] k [ C ] NR η, k i = M i i, k i, k k b, k 44 k= = = k f, k, (0) i, k kde N e počet chemických příměsí, ν stechiometrický koeficient pro reaktant i v k -té reakci, ν i, k stechiometrický koeficient pro prodkt i v k -té reakci, M i e molární hmotnost příměsi i, k f, k rychlostní konstanta pro k -to přímo (dopředno) reakci, k b, k rychlostní konstanta pro k -to zpětno reakci, C látková koncentrace každého reaktant a prodkt příměsi v k -té reakci, η,k rychlostní eponent (řád reakce) pro reaktant a prodkt v k -té přímé reakci, η,k rychlostní eponent pro reaktant a prodkt v k -té zpětné reakci, A k preedeponenciání faktor Arrheniova výraz, β k e teplotní eponent, E k aktivační energie reakce, R niverzální plynová konstanta a T teplota. Reakce může probíhat v homogenní fázi, mezi fázemi ednotlivých příměsí, nebo na povrch, eíž výsledkem e sazování nebo vznik fáze [4], [0]..4. Eddy-Dissipation model (trblentní model) Probíhá-li chemická reakce rychle, tak celková rychlost reakce e řízená trblentním směšováním. Rozlišeme dva typy reakcí, s nepromíchanými a promíchanými reaktanty. FLUENT poskyte model chemické trblentní interakce založeného na Magnssen a Hertager (nazvaný eddy-dissipation model) [4]. Střední rychlost chemické reakce tvorby prodkt i -té příměsí v k -té reakci e dána menší hodnoto ze dvo vyádření R i = M N R i k= min ν i ε YR Aρ min k R ν M, k, R, k i, R ν i, k ε ABρ k N P ν Y, k P M, () 5

6 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY kde Y P e hmotnostní zlomek ednotlivých prodktů příměsí ( P ), Y R e hmotnostní zlomek konkrétních reaktantů (R ), A e empirická konstanta (rovna 4) a B e empirická konstanta (rovna 0,5). ρ e měrná hmotnost i -té příměsi. Rychlost chemické reakce e řízená časovým měřítkem k / ε směšování velkých vír na základě Spaldingova model eddy-breakp (rozpad vír). Proces chemické reakce probíhá, estliže e prodění trblentní ( ε / k < 0 ) [4], [0]..4. Finite-rate/Eddy-Dissipation model (kombinovaný model) Dále e možno važovat kombinovaný finite-rate/eddy-dissipation model, kdy se rychlost reakce rčí ak podle Arrhenia (0), tak podle Eddy-dissipation rovnice (). Lokální rychlost reakce e dávána ako minimální hodnota z těchto dvo rovnic [4]. Přestože FLUENT dovole několika stpňové reakční mechanismy pro eddy-dissipation a finite-rate/eddy-dissipation model, lze reakčních mechanizmů vyšších řádů očekávat ne příliš přesné řešení. Příčino e, že několika stpňové reakční mechanizmy so založeny na Arrheniových rychlostech, které so rozdílné pro každé reakce. V eddy-dissipation model maí všechny reakce steno rychlost, proto by měl být tento model požit poze pro ednokrokové (reaktant prodkt) nebo dvokrokové (reaktant přechodný prodkt prodkt) obecné rovnice. Model nemůže předpokládat kineticko kontrol příměsí, ako so radikály [4], [0]..4.4 Eddy-Dissipation-Concept (EDC) model (trblentní model) V tomto model e zahrnta kinetika několika krokového chemického mechanism v trblentním prodění. Předpokládá chemické reakce, eichž dě probíhá v malých trblentních strktrách, zvaných fine scaled. Zdroový člen R i vlivem chemické reakce pro příměs i e počítán podle (7), kde Y i e hmotnostní * Y i hmotnostní zlomek příměsi i pro fine scaled [4], C ξ e zlomek příměsi i, konstanta obemového zlomk (,77), (0,408), ν e kinematická viskozita [0]. C r e konstanta časového měřítka R * ( Y Y ) C ν ε ρcξ k ν ν ε Cξ ε k i = i i. 5 r,5 () Pokd so modelovány laminární reakční systémy žitím laminárního finite-rate model, bdeme pravděpodobně vyžívat řešič s názvem copled, 6

7 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 pokd bde/nebde výpočet konvergovat. V EDC model e ntné nastavit: pravděpodobnost limitní rychlosti pro teplot (formle změn mezi teploto vypočteno a teploto z předchozího krok výpočt, implicitně nastaveno na 0,), časový krok teplotního redkčního faktor (limit pro lokální CFL číslo, pro případ, kdy e změna teploty příliš výrazná, přednastaveno na 0,5) a přípstné maimm poměr časové měřítko/chemické časové měřítko (limitní lokální hodnota CFL čísla, přednastaveno na 0,9). Implicitně nastavené hodnoty so vhodné pro velko škál modelů [4], [0]. V matematickém model bylo vyžito rovnice pro dokonalé spalování metan: CH4 O CO H O () Matematické modely řešící chemické reakce plynů so založeny na řešení transportních rovnic pro hmotnostní zlomky příměsi s definovaným reakčním mechanismem chemické reakce. Rychlosti reakce, která se obeví ako zdroové členy v rovnicích pro přenos příměsi, so počítány v případech laminárního prodění z Arrheniových výrazů pro rychlost, v případech trblentního prodění z model trblentní (eddy) disipace dle Magnssena Hertagera nebo z EDC (Eddy-dissipation-concept) model [5]. Proto maí zásadní vliv na správno realizaci výpočt konstanty aktivační energie a pre-eponenciálního faktor. V odborné literatře e mnoho variací těchto konstant např. Zambon Chelliah (ZC), Pri-Seshadri (PS), WD (Andersen-et-al), CM (Bibrzycki-Poinsot) atd V našem případě se nevíce osvědčily konstanty dle Zambon Chelliah, které nabývaí těchto hodnot: Pre-eponencial factor: J.kmol - Activation energy: cal.mol - Řešení matematických modelů e provedeno v program ANSYS FLUENT (CFD - Comptational Flid Dynamics). Tento program e založen na metodě konečných obemů a řešení základních rovnic možňící komplení řešení úloh z oblasti trblence, přenos tepla atd..5 Fyzikální vlastnosti U hstoty byl nastaven parametr ideal-gas. To znamená, že hstota plyn e počítána podle stavové rovnice. p V T r i = konst (4) Ostatní fyzikální veličiny se definí v závislosti na teplotě eperimentálně zištěnými závislostmi, ako polynom, tablka atd. Podle kinetické energie [6] ideálního plyn moho být definovány následící fyzikální vlastnosti ednotlivých plynů a parametry [7]: 7

8 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY viskozita, tepelná vodivost, měrná tepelná kapacita, koeficienty difúze hmoty (pro mlti-speciální drhy směsi). Definice dynamické viskozity μ i při žití kinetické teorie e následící: MT μi =.67e 6 σ Ω μ, i, (5) kde * ( ) Ω a μ, i = Ωμ T T * = T ( ε / ) k B. (6) Fnkce Ω μ, i e eperimentálně rčeno závislostí na bezrozměrné teplotě, např. [8]: Ω, = i.678 * * * ( T ) ep( 0.770T ) ep(.4787t ) μ (7) Vzorec pro měrno tepelno kapacit plynů polynomem n-tého řád: c p i 4 ( T ) A A T A T A T A c p, i, 4 5 T, e vyádřen ako fnkce teploty = (8) Tepelná vodivost λ i při žití kinetické teorie e vyádřena takto: 5 R 4 c, M = 4 p i M 5 R i μ i λ (9) Fyzikální vlastnosti směsi plynů se pak rčí podle směšovacích zákonů. NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ. Definice geometrie a výpočetní sítě oblasti Geometrie a výpočetní síť vychází z přiložené výkresové dokmentace, avšak není zcela totožná. Jelikož e z výsledků eperiment patrné, že v obývacím pokoi dochází en k velmi nepatrným změnám tlak v závislosti na čase, e tato 8

9 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 místnost vynechána z matematického model. Výkresová dokmentace také podává detailní informace o místění tlakových senzorů. Umístění tlakových senzorů v matematickém model e shodné s požární zkoško. Z důvod lepší orientace a čitelnosti při srovnávání výsledků so tyto měřící body na model označeny steně ako tlakové senzory při eperiment. Výpočetní síť dom byla vytvořena v program Workbench.0 s celkovým počtem bněk 750. Jedná se o nestrktrovano síť vytvořeno pomocí prvků mnohostěn různorodých tvarů. Geometrie model byla zednodšena tím, že se nevaže nábytek, příslšenství a vybavení vnitř místností. Naproti tom byly pro variant važící poničení části místnosti vytvořeny specifické oblasti, které bdo definovány ako porézní zóny. Tyto oblasti so místěny podél oken, dveří a pod střecho a bdo v model simlovat vysklení oken, vyražení dveří a nadzdvižení spol s poškozením střechy komory. Geometrie matematického model domk e vyobrazena na obr.. Kde so zeleně vyznačeny porézní zóny. Varianta, které nevažeme poničení, pochopitelně tyto oblasti neobsahe. U této varianty so okna, dveře a část střechy važovány ako tlakové výstpy (pressre otlet). Obr. Geometrie a síť matematického model (vlevo) Detail řez sítě a zobrazení nečetněších tvarů bněk (vpravo). Okraové podmínky V podstatě byly veškeré důležité okraové podmínky pro obě varianty totožné a byly kompletně převzaty z dostpných podkladů o eperiment (tedy z přiložené výkresové dokmentace). Okraové podmínky pro všechny tři výstpy (okno, dveře venkovní, dveře do ložnice) so definovány ako tlakový výstp (pressre otlet) a so označeny červeně, viz obr.. Všechny další stěny so 9

10 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY definovány ako Wall tedy pevné stěny. Teplotní podmínky na výstpech a vnitř řešené oblasti byly definovány z dostpných informací o povětrnostních podmínkách ako T = 0 C. Prodícím médiem celé oblasti e plynná směs vzdch s metanem a e definována tímto složením N = 7,68 %, O = 9, % a CH 4 = 8 %. K nastavení plynné směsi do řešené oblasti bylo vyžito fnkce inicializace.. Definice porézní vrstvy Jak ž bylo vedeno výše, varianty važící i simlace vysklení oken, vyražení dveří a poničení střechy byla řešena za pomoci model prodění média přes porézní vrstv. Tato fnkce v program ANSYS FLUENT zahrne dvě možnosti definování oblasti, přes které se výpočet řeší. A so to tyto: plocha - e možné vyžít plochy dané geometrie a těmto plochám nastavit porézní koeficienty; obem - vyžie se v případech D těles, kde e nezbytné nastavit porézní vrstv o daných koeficientech v celém obem. V našem případě bylo vyžito obemového zadání porézní oblasti. V prostředí ANSYS FLUENT se D porézní zóna řeší v men Cells Zone, kde se vybraná oblast nastaví ako porézní (Poros Zone) [9]. Teorie porézního prostředí vychází z tzv. Darcyho zápis porézního prostředí. V rovnici průtoků pro porézní prostředí e přidaný člen S i složený ze dvo částí laminární a trblentní ztráty. V případě homogenního porézního prostředí má tento tvar [4]: S v α C i μ = ( vi C ρ v vi ) (0) α velikost rychlosti propstnost sočinitel odpor Laminární ztráty v porézním prostředí (Viscos resistence) V případě laminárního prodění skrz porézní vrstv e ztráta tlak úměrná rychlosti a konstanta C e nlová. Model porézního prostředí se poté redke na Darcyho zákon [4], [9]: μ p = v α () Ztráta tlak pro směry, y, z má pak následný tvar: 0

11 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 Δp Δp Δp y z = = = = α = α y = α z μ v Δn μ v Δn μ v Δn z y () /α i položka v matici D složka rychlosti, y, z v n, y, z Δ tlošťky média v osách, y, z Trblentní ztráty v porézním prostředí (Inertial resistence) U případ např. děrovaného plát e možné eliminovat propstnost alfa a požít poze inertní ztráty pro směry, y, z [4], [9]: Δp Δp Δp y z = = = C C C ( ρv ( ρv ( ρv Δn v yδn y v zδnz v ) ) ) () V našem případě byly koeficienty viscos a inertial resistance faktor orientačně odvozeny na základě naměřených hodnot (měření bylo převzato z [9]) rychlosti a ztráty tlak pomocí následícího postp: A) Z naměřených dat rychlosti a tlak prodícího vzdch se vytvoří graf a proloží se rovnicí regrese. Tablka Tablka naměřených hodnot z eperiment v(m.s - ) p (Pa) 0 0,57 5,7 54, , ,6 94

12 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY Graf Závislost rychlosti na tlakové ztrátě B) Z následících vzorců se vypočítaí koeficienty / α a C : μ μ t 6,64 = t α = = m α 6,64 0,006 0,006 = C ρ t C = =, 6686 m ρ t.4 Definice materiálových vlastností V oblasti matematického model so važovány dva základní materiály. Jso to materiály prodícího média (flid) a materiál stěn (solid). Prodícím médiem e važována směs, která odpovídá fyzikálním parametrům o tomto složení N = 7,68 %, O = 9, % a CH 4 = 8 %. Tato směs e definována parametry, které so naznačeny v tab.. Jelikož se směs skládá z ednotlivých plynů, e také nezbytné nadefinovat fyzikální parametry samotných prvků směsi. Definování těchto parametrů e všech prvků směsi totožné a proto so naznačeny materiálové vlastnosti poze pro eden plyn (viz tab. ).

13 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 Pevný materiál (solid), požitý v model, e cihla. Tento materiál e nastaven pro všechny pevné a nepohyblivé části v domě (strop, podlaha a ednotlivé stěny vnitř dom). Fyzikální parametry so detailně popsány v tab. 4. Tablka Fyzikální parametry zadávané do program FLUENT pro prodící směs Složení směsi (vzdch) na vstp obemová % dsík % 7,68 % kyslík % 9, % metan % 8 % Sma % 00 % Hstota směsi (ρ) kg.m - N ideal-gas Specifické teplo (Cp) J.kg -.K - miing-law Tepelná vodivost (λ) W.m -.K - ideal-gas-miing-law Viskozita (η) kg.m -.s - ideal-gas-miing-law Hmotnostní rozptyl (D) m.s - kinetic -theory Koeficient teplotní difúze (D I ) kg.m -.s - kinetic-theory Tablka Fyzikální parametry popisící eden plyn směsi (O kyslík) Specifické teplo (Cp) J.kg -.K - piecewise-polynomial Tepelná vodivost (λ) W.m -.K - kinetic-theory Viskozita (η) kg.m -.s - kinetic-theory Moleklová hmotnost (M r ) kg.kgmol Entalpie (H).kgmol - 0 Entropie (S).kgmol -.k ,9 Referenční teplota (T ref ) K 98,5 L - J charakteristická délka Angstrom,458 L - J energetický parametr K 07,4

14 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY Tablka 4 Fyzikální parametry popisící pevné materiály v model Hstota (ρ) kg.m - N 750 Specifické teplo (Cp) J.kg -.K Tepelná vodivost (λ) W.m -.K - 0,86 VYHODNOCENÍ MATEMATICKÉ SIMULACE VÝBUCHU ŘEŠENÍ ČASOVĚ ZÁVISLÉ ÚLOHY PROUDĚNÍ PLYNŮ S CHEMICKOU REAKCÍ Grafické zhodnocení e založeno na časové závislosti změny teplotních, rychlostních, tlakových atd. polí. Předmětem zám bylo především sledování změn tlakového pole. Byly provedeny dva základní způsoby vyhodnocení dosažených výsledků. V první fázi byly vyhodnoceny formo vyplněných kontr výsledky výpočt, iž výše zmiňovaných polí. Znázornění těchto tlakových polí e pro lepší viditelnost provedeno pomocí vhodně místěných řezů přes modelovano oblast. Byly přidány další veličiny, které označí úbytek hmotnostního zlomk metan vlivem hoření a teplo vznikaící z chemické reakce směsi (místo, kde dochází k hoření metan). Pro variant A e navíc provedeno srovnání průběh výbchového tlak v čase v programech ANSYS FLUENT a program FLACS. A ve variantě B e provedeno srovnání průběh výbchového tlak v program ANSYS FLUENT s eperimentem.. Varianta A nevažící poškození místnosti Na obrázcích až 6 so graficky zobrazeny výsledky varianty, která nevaže poničení oblasti. Porovnání e provedeno v časovém krok 0,5 s a 0,5 s, kdy e nelépe vidět vznik tlakové vlny. 4 Obr. Tlakové pole v čase 0,5 a 0,5 s [Pa]

15 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 Obr. Rychlostní pole v čase 0,5 a 0,5 s [m.s - ] Obr. 4 Teplotní pole v čase 0,5 a 0,5 s [K] 5

16 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY Obr. 5 Úbytek hmotnostního zlomk metan vlivem hoření plynné směsi v čase 0,5 a 0,5 s Obr. 6 Místo hoření plynné směsi v čase 0,5 a 0,5 s (Heat of reaction [W]) 6

17 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 Graf Srovnání průběh výbchového tlak (nahoře ANSYS FLUENT dole FLACS) 7

18 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY. Varianta B važící poškození místnosti Na obrázcích 7 až so znázorněny výsledky matematického model, který zahrne poškození místnosti. Z obrázk 7 e patrný vznik a šíření tlakové vlny v čase 0, s (vlevo) a v čase 0,4 s (obrázek vpravo). Tento průběh potvrzí také rychlostní pole, která so naznačena na obr 8. Rychlostní profily so opět naznačeny ve steném časovém interval. Je také patrné, že se tlaková vlna šíří všemi směry steně. Na snímcích 9, které popisí teplotní pole, e velmi dobře vidět vznik plamene v řešené oblasti. Šíření teploty postpe s mírným zpožděním, než postpe tlaková vlna. Další obrázky 0 a naznačí, ak dochází k úbytk metan v závislosti na hoření plynné směsi, respektive identifikí místo, kde dochází k hoření. Tyto poslední obrázky so zaznamenány v časovém krok 0,4 s a 0,5 s. Obr. 7 Tlakové pole v čase 0, a 0,4 s [Pa] 8

19 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 Obr. 8 Rychlostní pole v čase 0, a 0,4 s [m.s - ] Obr. 9 Teplotní pole v čase 0, a 0,4 s [K] 9

20 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY Obr. 0 Úbytek hmotnostního zlomk metan vlivem hoření plynné směsi v čase 0,4 a 0,5 s Obr. Místo hoření plynné směsi v čase 0,4 a 0,5 s (Heat of reaction [W]) V této části byl vyhodnocen průběh změny tlak v závislosti na čase v místech místění tlakových senzorů. Jak ž bylo vedeno výše, místění tlakových senzorů v eperiment se shode s místěním v nmerickém model. Pro lepší orientaci ve výsledcích e označení tlakových senzorů v matematickém model totožné ako eperiment. Z graf e patrné, že bylo dosaženo velmi dobré shody eperiment s nmerickým modelem, a to neen maimálních hodnot tlak, ale také průběh 0

21 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 tlakové vlny v závislosti na čase. Tlakový snímač s označením PS (zelená křivka) dosahe v matematickém model ve srovnání s eperimentem velmi dobrého maimálního výbchového tlak. V eperiment dosahe maimálních hodnot 800 Pa a v nmerickém model e dosaženo maimální hodnoty 84 Pa. Průběh tlakové vlny v závislosti na čase lze považovat také za zdařilý, neboť maimálních hodnot e v eperiment dosaženo v čase 5, s a v model byl tento čas 5,0 s. Velmi dobře byl zachycen neen začátek tlakové vlny, ale i eí prdký pokles vlivem vysklení oken, vyražení dveří a poničení střechy v závěr vlny. Je potřeba také zmínit, že vznikly mírné nesrovnalosti, které byly zištěny na špičce vlny, kdy v nmerickém model nastal neprve mírný pokles tlak a až posléze bylo dosaženo maimální hodnoty výbchového tlak. Posledního snímače PS (světle fialová křivka) nebylo v model važováno z důvod, že se tlak v závislosti na čase mění en velmi málo. Závěrem lze říci, že dosažené výsledky lze považovat za velmi spokoivé. Graf Srovnání tlakového průběh PS (vlevo nmerická simlace vpravo eperiment) 4 ZÁVĚR Článek řeší výbch směsi metan a vzdch a šíření takto vzniklé tlakové vlny v rodinném domk s vyžitím nmerické simlace. Matematický model domk byl vytvořen na základě eperiment týkaícího se výbch ve sktečném domě v Kamenné Milína. Bylo také vyžito technické dokmentace a meteorologických dat k definici okraových podmínek.

22 THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 PŘÍSPĚVKY V první části této práce e rozpracován podrobný matematický model celé úlohy, kdy e popsán neprve matematický model prodění s přestpem tepla a ten e následně rozšířen o model řešící chemické reakce v plynech. V této kapitole so popsány základní rovnice, které so vyžity k řešení takového problém a popis fyzikálních vlastností obekt, vzdch a paliva. Následe oddíl zabývaící se geometrií a tvorbo sítě v program ANSYS FLUENT.0. Dále so specifikovány okraové podmínky. Následně so rčeny potřebné koeficienty k definici porézní vrstvy získané měřením. Závěr této sekce e zaměřen na definici materiálových vlastností. Při řešení této úlohy so važovány dvě varianty. Varianta A, která nevaže poničení dom a varianta B, která važe s částečným poničením dom. Pro variant A bylo provedeno vzáemné srovnání dvo softwarů (SW ANSYS FLUENT a SW FLACS). Bylo zištěno, že oba tyto softwary dosahí velmi výrazné shody výbchového tlak v závislosti na čase. Ovšem e ntno podotknot, že se takto řešená úloha výrazně liší od eperiment. Maimální hodnoty tlaků v obo simlacích so shodné s eperimentem, ale eich průběh e výrazně rychleší, než ak tom bylo ve sktečnosti (asi 4 rychleší). Naproti tom varianta s porézní vrstvo dosahe velmi dobré shody v průběh tlakové vlny a v maimálních hodnotách tlak v porovnání s eperimentem. Je potřeba říct, že mírné odchylky výsledků mezi nmerickými a eperimentálními daty byly zištěny. Jso důsledkem špatného odhad konstant porézní vrstvy, což má zásadní vliv na správno realizaci nmerické simlace. Hlavním přínosem práce e získání podrobných informací a dat o vývin/šíření tlakových vln a eich ničivých účinků v obytných obektech. Na základě porovnání vypočtených a naměřených hodnot sledovaných veličin v definovaných pozicích a čase lze takto získané informace dále vyžít a zobecnit pro potřeb technických epertiz, k záchraně lidských životů a zabránění škod na hmotném maetk. Résmé Article solves eplosion of methane and air mitre and spread the reslting pressre waves in a hose sing nmerical simlations. A mathematical model of hose was created based on eperiment concerning to the eplosion in a real hose in Kamenná in Milína. It was also sed technical docmentation and meteorological data to define the bondary conditions. In the first part of this thesis the detailed mathematical model of the entire ob was elaborated. At first the mathematical model of flow with heat transfer was described and then was etended to model solving chemical reactions in gases. This chapter the basic eqations are introdce sed for solving the problem and description of the physical properties of an obect, air and fel. The following section deals with the geometry and mesh generation in ANSYS FLUENT.0. Frther bondary conditions are specified. Sbseqently, the coefficients are needed to define the poros layer and are obtained from

23 PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION /0 measrements. The conclsion of this section is focsed on the definition of material properties. In solving this task, two variants are considered. Variant A not considering damage of the hose and variant B, which is considering a partial damage of hose. For variant A the comparison between two software (ANSYS FLUENT software and FLACS) was done. It was fond that both of these softwares reach very strong consenss of eplosion pressre verss time. However, it shold be noted that this solved task significantly differs from the eperiment. Maimm vales of pressres in both simlations are consistent with eperiment, bt their progress is mch faster than it was in fact (abot 4 faster). In contrast, a variant with a poros layer has a very good agreement in the corse of pressre waves and maimm pressre vales in comparison with eperiment. It is necessary to say that a slight deviation between the nmerical reslts and eperimental data has been identified. They reslt from miscalclation of constants poros layer, which fndamentally affects the correct implementation of nmerical simlation. The main contribtion of this work is to obtain detailed information and data on the evoltion / spread of pressre waves and their destrctive effects in residential bildings. Based on the comparison of calclated and measred monitored variables depending on defined position and time ths obtained information can be sed for technical epertise, to save lives and prevent damage to property. Poděkování Tento článek vznikl v rámci výzkmného proekt č. VD00600A07 "Výzkm moderních metod pro ZPP a hodnocení nebezpečných účinků požárů na osoby, maetek a životní prostředí". Literatra [] DVOŘÁK, O., DUDÁČEK, A. Zpráva o výsledcích požární zkošky v rodinném domk v Kamenné Milína dne Praha, Ostrava: TÚPO MV GŘ HZS ČR a FBI VŠB TU Ostrava, s. [] KOZUBKOVÁ, M. Nmerické modelování prodění FLUENT I. [online]. Ostrava: VŠB TU Ostrava, c00.6 s. Poslední revize Dostpné z: <URL: [] PLATOŠ, P. Aplikace model v oblasti ekologie. [Disertační práce]. Ostrava: Katedra hydromechaniky a hydralických zařízení, Faklta stroní VŠB Technická niverzita Ostrava, s. [4] Ansys, Inc. ANSYS FLUENT.0 - Theory Gide. 00. [5] BOJKO, M., KOZUBKOVÁ, M., MICHALEC, Z. Mathematical Model of the Low-Temperatre Oidation of Coal in Coal Stockpiles and Dmps. In Twenty Seventh Annal International Pittsbrgh Coal Conference. Istanbl (Trkey), 00.