SYMPOSIUM ON ANEMOMETRY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SYMPOSIUM ON ANEMOMETRY"

Transkript

1 29 th SYMPOSIUM ON ANEMOMETRY PROCEEDINGS Editors: Zdeněk Chára Institute of Hydrodynamics ASCR, v. v. i. Ladislav Klaboch OPTEK Prague Holany-Litice June 2-3, 2015

2 Copyright 2015 Institute of Hydrodynamics ASCR, v. v. i. Pod Patankou Prague 6 Czech Republic ISBN:

3 CONTENT Oblasti výzkumu řešené aktuálně na ÚMTaT J. Čížek, L. Dvořák, J. Filipský, Z. Sumara, V. Štorch, R. Vitkovičová, P. Vitkovič... 3 Makroskopické víry v supratekutém héliu D. Duda, P. Švančara, M. La Mantia, M. Rotter, L. Skrbek... 7 Mnohabodový ultrazvukový průtokoměr J. Filipský, J. Čížek Flat static probe insensitive to yaw P. Gasparovic Vortex dynamics of a suddenly arrested cylinder Z. Chára, B. Kysela Methods for studying the interaction of liquids with a hydrophobic surface D. Jašíková, V. Kopecký Vysokorychlostní vizualizace v průmyslové i výzkumné praxi M. Kotek, V. Kopecký, D. Jašíková, L. Němcová Velocity field measurement of side contracted flow by UVP Monitor J. Major, N. Korálová, J. Pařílková, Z. Zachoval Stanovení trajektorie výtokového paprsku z rozstřikovacího uzávěru umístěného v usměrňovací komoře A. Nehudek, J. Šulc Time Resolved PIV measurement of a flow in agitated vessels and in street canyon L. Němcová, V. Kopecký Instabilities in the flow of superfluid helium due to a torsionally oscillating disc T. Skokánková, M. J. Jackson, D. Schmoranzer, L. Skrbek Zařízení pro kalibraci anemometrů ve vzduchu pro rozsah rychlosti proudění (0,05 1) m/s J. Sluše, J. Geršl Měření a návrh přímého vzduchového kondenzátoru Z. Sumara, M. Šochman Měření turbulence v aerodynamickém tunelu Onera S1 Modane V. Uruba Měření chladící věže v exteriéru P. Vitkovič, L. Dvořák, J. Čížek, J. Filipský, J. Punčochář, A. Trnka

4 Měření IPI v laboratorních a provozních podmínkách R. Vitkovičová, P. Vitkovič, J. Čížek Solved problems in the field of Integrated systems in buildings M. Zalesak, S. Sehnálek Estimation of turbulent characteristics of flow with sediment transport using acoustic Doppler methods Š. Zrostlík, T. Picek, J. Krupička, V. Bareš, V. Matoušek Měření výkonových charakteristik zóny deště v protiproudém zapojení L. Dvořák, P. Vitkovič Numerical simualtion of flow field induced by a moving cylinder B. Kysela, Z. Chára, J. Konfršt

5 OBLASTI VÝZKUMU ŘEŠENÉ AKTUÁLNĚ NA ÚMTaT ČÍŽEK Jan, DVOŘÁK Lukáš, FILIPSKÝ Jakub, SUMARA Zdeněk, ŠTORCH Vít, VITKOVIČOVÁ Rut, VITKOVIČ Pavol Příspěvek zběžně popisuje vybrané vědeckovýzkumné aktivity pracovníků Ústavu mechaniky tekutin a termodynamiky za roky 2014 a první polovinu roku 2015 a měl sloužit jako úvodní informace pro účastníky XXIX Sympózia o anemometrii. Detailní informace jsou pak obsaženy v jednotlivých příspěvcích uvedených v tomto sborníku. Klíčová slova: Chladicí věže; Měřicí technika; Aerodynamický tunel; Letecké vrtule malých rozměrů; Sdílení tepla 1. Úvod V letech 2014 a 2015 pokračovaly práce v jednotlivých oblastech výzkumu a vývoje započaté již v letech předcházejících. Z hlediska personálního složení vědeckovýzkumného týmu došlo v tomto období pouze k drobným změnám, kdy byl tým na jedné straně zredukován o dva kmenové zaměstnance odcházející do aplikační sféry, na druhou stranu byl tým posílen jednak kmenovými zaměstnanci Ústavu, jednak nově nastoupivšími kolegy z řad doktorandů a posledních ročníků magisterského studijního programu. V posledních měsících roku 2014 se také podařilo získat dva projekty aplikovaného výzkumu od TAČR v programu Alfa IV, jeden ve spolupráci se společností FANS, a.s., zaměřený na oblast přímé vzduchové kondenzace (ACC z anglického Air Cooled Condensers), druhý ve spolupráci se společností Mavel, a.s. zaměřený na návrh, realizaci a ověření vlastností měřicích řetězců určených pro aplikaci při výzkumu v oblasti malých vodních elektráren. 2. Hlavní směry výzkumu a vývoje na Ú12112 Hlavní směry výzkumu a vývoje na Ústavu mechaniky tekutin a termodynamiky, FS ČVUT v Praze zmiňované již v příspěvku prezentovaném v minulém roce [1] se příliš nemění. V roce 2014 a 2015 se podařilo formálně rozdělit celý tým do několika základních skupin, které by měly zůstat po několik následujících let neměnné. Konkrétně se jedná o: chladicí věže - oblast výparného chlazení sdílení tepla pro automobilový a energetický průmysl - oblast suchého chlazení měřicí metody aerodynamika v leteckých aplikacích a hydrodynamika CFD metody 3

6 V uplynulém roce se podařilo navázat na dlouhodobě fungující spolupráci se společností Škoda Auto, a.s. a rozšířit jí o problematiku CFD modelování proudění v okolí rotujících kol a o problematiku proudění vzduchu motorovým prostorem vozu. Rozšířeny byly také činnosti v oblasti vnější aerodynamiky a v leteckých aplikacích, kdy se na jedné straně stále nedaří navázat širší spolupráci s některým z průmyslových partnerů (a to především díky stavu leteckého průmyslu v ČR), na straně druhé však jde o velmi populární téma umožňující získávat řadu perspektivních studentů a mladých vědeckých pracovníků. V prvních měsících roku 2015 byla také navázána spolupráce se s vývojovým oddělením společnosti Electrolux, v rámci kterého je aktuálně řešen krátký půlroční projekt zaměřeny především na rozpracování možností budoucí dlouhodobé spolupráce v oblasti návrhu a optimalizace domácích spotřebičů především s ohledem na problematiku vlhkého vzduchu. Vybrané výstupy činností prováděných v rámci jednotlivých směrů výzkumu a vývoje jsou uvedeny v příspěvcích prezentovaných v rámci této konference. Kromě shora uvedených směrů výzkumu a vývoje se v uplynulém roce poměrně dobře dařilo získávat i zakázky z dalších specializací, a to jak v oblasti CFD simulací (např. simulace pohybu kola na spodní vodu prováděná pro společnost Erwin Junker GmbH), tak i prací experimentálních (stále pokračuje spolupráce se společností Intecha, s.r.o. na optimalizaci hydrocyklonů apod.). 3. Materiální a přístrojové vybavení V uplynulém roce se sice nepodařilo žádným dramatickým způsobem inovovat stávající materiálovou základnu Ústavu (za zmínku snad stojí pouze nově vybudovaný vyfukovaný aerodynamický tunel umístěný na detašovaném pracovišti v Malešicích, který je však v současné době určen výhradně pro potřeby výzkumu proudění motorovým prostorem osobních automobilů), podařilo se však uspět v programu OPPK s projektem Centrum 3D objemové anemometrie - COLA, v rámci kterého bude v roce 2015 nakoupeno jednak HW vybavení pro metodu Volumetric PIV a metodu CTA, jednak postaven cirkulační aerodynamický tunel s průřezem měřicího prostoru 0,8 x 0,6 m a možností základního řízení teploty. V roce 2015 je také plánována stavba vodní cirkulační trati pro kalibraci a ověřování základních vlastností měřidel pro aplikaci v malých vodních elektrárnách a model přímého vzduchového kondenzátoru. Pro oblast chladicích věží se zde také rýsuje možnost získání nových prostor v lokalitě Buštěhradu, kde je pro vědeckovýzkumné aktivity týmu připraveno technologické zázemí v podobě mokré a suché chladicí věže o půdorysných rozměrech více než 3 x 3 m. 4. Vnější vazby týmu Z hlediska dlouhodobých strategických partnerství se jednak daří rozvíjet další spolupráci v oblasti automobilového průmyslu (především Škoda Auto a.s. a VolksWagen AG), stejně tak jako v oblasti chlazení pro energetický průmysl. V roce 2015 prochází projekt Centra kompetence Pokročilé technologie pro výrobu tepla a 4

7 elektřiny, jehož je pracoviště nositelem, hodnocením po polovině doby trvání projektu, což kromě administrativní zátěže přináší i určitou výhodu v možnosti přeplánovat aktivity týmu v následujícím období. V oblasti chlazení se pak kromě stěžejního partnera, společnosti FANS, a.s. daří rozvíjet spolupráci s americkou společností Brentwood Industries Inc., nově i v oblasti eliminátorů úletu kapalné fáze. Oproti původnímu předpokladu pak lze do dlouhodobé spolupráce v poslední době zahrnovat i společnost Intecha s.r..o (zmiňovaná optimalizace hydrocyklonů) a nově též společnost Mavel, a.s. (zde byla spolupráce rozšířena z návrhových výpočtů lopatek vodních turbín i na oblast měřicí techniky - viz. zmiňovaný grantový projekt). Pracovníci Ústavu též v současné době vyvíjejí zvýšenou aktivitu v oblasti spolupráce s italským vývojovým centrem společnosti Electrolux tak, aby se do dalších let podařilo rozumným způsobem naplánovat společné vědeckovýzkumné úkoly. Z krátkodobých spoluprací pak lze kromě zmiňované spolupráce se společností Erwin Junker GmbH a řady dalších menších zakázek (např. školení pro společnost Mecas-Esi, spolupráce se společností Techsoft Engineering v oblasti elektrárenských kondenzátorů apod.) zmínit např. návrh a realizaci experimentální trati určené pro měření ventilátorových charakteristik, která byla provedena pro společnost Škoda Electric, a.s. 5. Plánované aktivity V současné chvíli je pro vědeckovýzkumný tým důležitá především stabilizace uvedeného rozdělení činností tak, aby byly jednotlivé skupiny jednak schopné samostatné existence, současně však, aby uměly na různých úrovních sdílet informace a potřebná data. Většina prováděného výzkumu je z pochopitelných důvodů mezioborová, kdy je konkrétní téma (typicky proudění v motorovém prostoru osobních automobilů) na jedné straně vlastním vědeckovýzkumným úkolem, na straně druhé však potřebuje podporu jak z oblasti CFD metod, tak z oblasti měřicí techniky. Současně však nelze připustit, aby se CFD a měřicí metody staly pouze jakýmisi servisními odděleními bez vlastního tematického výzkumu. Kromě poměrně jasně vymezených činností v oblasti výparného a suchého chlazení (dáno plánovanými aktivitami v jednotlivých grantových projektech) a současně volnějších mantinelů v oblasti vnější aerodynamiky (dáno převážně absencí financování) se řešitelský tým plánuje v CFD metodách věnovat vícefázovým systémům (návaznost na výparné chlazení a spolupráci se společností Electrolux), v oblasti měřicí techniky tomografickým metodám určování rychlostních polí a na poli základního výzkumu možnostem pasivního řízení mezních vrstev. 6. Závěr Za uplynulý rok se vědeckovýzkumnému týmu podařila řada věcí, ať již na poli smluvního výzkumu, nebo v oblasti výzkumu aplikovaného, podporovaného ze státního rozpočtu ČR. Jedním z důležitých kroků bylo určitě rozčlenění jednotlivých členů do pěti základních skupin, které v současné době umožňuje aplikovat alespoň základní způsoby řízení. Současně s rozvíjející se spoluprací s již existujícími partnery se pak 5

8 podařilo rozvinout i spolupráce nové, z nichž minimálně několik z nich slibuje dlouhodobější perspektivu na bázi smluvního výzkumu. Tento přístup k získávání finančních prostředků je, v současných podmínkách financování vědy, výzkumu a vysokého školství v ČR, pravděpodobně jedna z mála cest, jak zajistit celému týmu i jeho jednotlivým členům dlouhodobě udržitelnou perspektivu. Poděkování Tento příspěvek vzniknul za částečného finančního přispění projektu "Pokročilé technologie pro výrobu tepla a elektřiny". Projekt "Pokročilé technologie pro výrobu tepla a elektřiny" TE je řešen s finanční podporou TA ČR Literatura [1] ČÍŽEK, J., FILIPSKÝ, J., DVOŘÁK, L., SUMARA, Z., VITKOVIČ, P., VITKOVIČOVÁ, R., ŠTORCH, V., ZIMČÍK, L.: Výzkumné aktivity pracovníků Ú12112 v posledních letech, Proceedings of 28th Symposium on Anemometry. Praha: Ústav pro hydrodynamiku AVČR, [2] DVOŘÁK, L.: Měření výkonových charakteristik zóny deště v protiproudém zapojení, Proceedings of 29th Symposium on Anemometry. Praha: Ústav pro hydrodynamiku AVČR, [3] FILIPSKÝ, J., ČÍŽEK, J.: Mnohabodový ultrazvukový průtokoměr, Proceedings of 29th Symposium on Anemometry. Praha: Ústav pro hydrodynamiku AVČR, [4] SUMARA, Z., ŠOCHMAN, M.: Měření a návrh přímého vzduchového kondenzátoru, Proceedings of 29th Symposium on Anemometry. Praha: Ústav pro hydrodynamiku AVČR, [5] VITKOVIČ. P., DVOŘÁK, L., ČÍŽEK, J., FILIPSKÝ, J., PUNČOCHÁŘ, J., TRNKA, A.: Měření chladicí věže v exteriéru, Proceedings of 29th Symposium on Anemometry. Praha: Ústav pro hydrodynamiku AVČR, [6] VITKOVIČOVÁ, R., VITKOVIČ, P., ČÍŽEK, J.: Měření IPI v laboratorních a provozních podmínkách, Proceedings of 29th Symposium on Anemometry. Praha: Ústav pro hydrodynamiku AVČR, Ing. ČÍŽEK Jan, ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a termodynamiky, Technická 4, Praha 6, , 6

9 Makroskopické víry v supratekutém héliu Daniel Duda, Patrik Švančara, Marco La Mantia, Miloš Rotter a Ladislav Skrbek Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze, Ke Karlovu 3, , Praha Abstrakt Proudění kapalného hélia 4 v úplavu za hranatou překážkou oscilující s frekvencí 0,05 1,0 Hz je studováno pomocí sledování pohybu pevných mikročástic deuteria. Vizualizace proudění ukazuje formování makroskopických vírů jak v případě normálního kapalného 4 He, tak v případě supratekutého 4 He. V pozorovaných vírech makroskopických rozměrů byly změřeny profily cirkulace, jež jsou srovnatelné s teoretickou předpovědí odvozenou pro klasické viskózní kapaliny. Úvod Kapalné hélium 4 při teplotě = 2,177 K prochází fázovým přechodem 2. druhu (tzv. λ-přechodem) a stává se kvantovou supratekutou kapalinou s mnohými fascinujícími vlastnostmi [1]. K popisnému vysvětlení chování supratekutého 4 He (také označovaného He II na rozdíl od He I, což je kapalné 4 He nad λ-přechodem, tedy klasická kapalina s nízkou hustotou a viskozitou) se s úspěchem používá Landauův dvousložkový model [2] předpokládající 2 téměř nezávislé složky procházející jedna druhou. Supratekutá složka je bezviskózní, nenese entropii a je zodpovědná za supratekuté vlastnosti He II. Normální složku lze popsat jako plyn excitací (fononů a rotonů), který je zodpovědný za přenos entropie a za viskozitu. Poměr normální a supratekuté složky je teplotně závislý. V limitě nulové teploty vymizí normální složka, zatímco při teplotě blízké λ-přechodu vymizí ta supratekutá. Kvantová turbulence [1] v čistě supratekutých kvantových kapalinách (He II nebo supratekuté fáze 3 He v limitě nulové teploty) je reprezentovaná klubkem kvantovaných vírů, což jsou lineární singularity parametru uspořádání, který kvantově-mechanicky popisuje supratekutou složku. Cirkulace = ( je rychlost supratekuté složky podél uzavřené smyčky s délkovým elementem ) kolem jádra kvantovaného víru je, jak název napovídá, kvantovaná a má hodnotu cirkulačního kvanta = 9, m 2 s -1 [3]. Důsledkem mimo jiné je, že kvantovaný vír může končit pouze na hranici objemu kapaliny (na stěně nebo hladině) nebo může tvořit uzavřenou smyčku [4]. Velmi zajímavým případem proudění je protiproud normální a supratekuté složky, který může být dosažen například lokálním zahřátím He II (tzv. tepelný protiproud [1, 9, 11]) nebo tečením hélia přes velmi malé póry propouštějící pouze supratekutou složku (tzv. supratekutá díra [1, 4]). Neméně zajímavým je i případ, kdy z makroskopického hlediska nejsou obě složky vnější silou nuceny pohybovat se odlišným způsobem, v takovém případě se jak ukázal např. experiment provedený Osbornem [5] v rotujícím kryostatu díky síle vnitřního tření obě složky na délkových škálách větších než střední vzdálenost mezi kvantovanými víry pohybují spolu. Zdá se tedy, že na takových škálách se supratekuté hélium chová jako klasická kapalina s jistou efektivní viskozitou [1] 7

10 Makroskopické víry v supratekutém héliu Duda, Švančara, La Mantia, Rotter, Skrbek Experimentálně studuje chování He II v okolí pohybující se překážky (konkrétně koule) pomocí sledování pohybu trasovacích částic např. Luzuriagova skupina [12], ačkoli různé kmitající objekty se s úspěchem používají ke studiu kvantové turbulence, aniž by bylo obtékání oscilující překážky podrobně zkoumáno či vizualizováno [13]. Amromin [7] odvodil z Navierových-Stokesových rovnic pro klasickou kapalinu s malou kinematickou viskozitou, že tečná rychlost kapaliny ve vzdálenosti od středu víru má tvar: = Γ! 2" # $ % & '+ * * 2 ln $ % pro < $ % = Γ! pro > $ %, 2" kde Γ! je konstanta reprezentující cirkulaci víru, $ % je poloměr jádra víru a * * je turbulentní napěťová složka, kterou lze z rovnic vyloučit požadavkem spojitosti řešení pro = $ %. Rovnice (1) pak dostane tvar: = Γ! 2" # $ % & '#1 ln $ % ' pro < $ % = Γ! pro > $ %, 2" přičemž vnitřní část víru ( < $ % ) je v Amrominově práci [7] nazývána turbulentní vírové jádro, zatímco vnější část bezviskózní vír. Popis aparatury Na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy v Praze je úspěšně zavedená aparatura pro studium proudění hélia vizualizačními metodami. Podrobnější popis lze nalézt v publikaci [6]. Základem aparatury je kovový héliový kryostat s opticky přístupným zakončením na dolním konci. V průřezu čtvercové (50 50 mm) zakončení je opatřeno 5 trojvrstvými okénky s průměrem 25 mm. Malé (2 10 μm) pevné vodíkové nebo deuteriové částice, [6, 10] jsou použity pro vizualizaci pohybu kapaliny metodou sledování trasovacích částic (angl.: Particle Tracking Velocimetry, PTV). Částice jsou osvětleny kontinuálním pevnolátkovým laserem. Polohy částic jsou snímány rychloběžnou kamerou Phantom s čipem CMOS s rozlišením pixelů. Náčrtek aparatury je na obrázku 1 [8]. (1) (2) oscilující překážka válcová rozptylka laser stopovací částice kryostat kamera Obrázek 1 Schéma vizualizační aparatury. Válcová rozptylka z laserového paprsku s kruhovým průřezem vytváří široký paprsek s eliptickým průřezem, osvětlená oblast v kryostatu má pak výšku v řádu centimetrů, zatímco její tloušťka je 1 mm. Oscilující překážkou je průhledný kvádr, amplituda oscilací je 5 nebo 10 mm, frekvence od 0,05 Hz do 1,0 Hz. 2 8

11 Makroskopické víry v supratekutém héliu Duda, Švančara, La Mantia, Rotter, Skrbek V aktuálním experimentu je v aparatuře umístěna oscilující překážka tvaru kvádru s hloubkou 28 mm, šířkou 10 mm a výškou 3 mm. Překážka osciluje svisle, tedy paralelně s nejkratší (3 mm) hranou. Po předchozích zkušenostech [11] je překážka vyrobena z plexiskla, aby se nezahřívala pohlceným laserovým zářením a nevytvářela tak ve svém okolí tepelný protiproud. Oscilace překážky jsou vyvolány krokovým motorem firmy Maxon, frekvence oscilací je přesně řízena. V popisovaném experimentu používáme frekvence 0,05, 0,1, 0,2, 0,5, 0,7 a 1,0 Hz. Použitý postup při zaznamenání jednoho videa je následovný: 45 s před začátkem zaznamenávání videa zapneme motor, potom vstříkneme směs plynného D 2 a He v látkovém poměru cca 1:100 [6] a posléze zaznamenáme video o délce 2000 snímků, které při použité frekvenci kamery 100 Hz trvá 20 s. Zaznamenaná videa jsou uložena jako série 8-bitových šedotónových obrázků formátu tiff, na kterých je zamaskována přesvětlená překážka, aby následně bylo možno najít jednotlivé částice a pospojovat je do trajektorií [14, 15]. Pro zlepšení statistiky jsme využili předpokladu, že periodicita řídící funkce implikuje i periodicitu odezvy, a snímky odpovídající stejné fázi oscilace překážky jsme dále zpracovávali současně. Ve všech níže nakreslených obrázcích a výsledcích je uvažována šířka fázového okna 15,čili rozdíl fáze každého použitého snímku a deklarované fáze je menší než 7,5. Výsledky Na obrázku 2 vidíme dvojici makroskopických vírů v úplavu za překážkou, která se nachází ve své spodní úvrati. Velikost vírů je řádově srovnatelná s velikostí překážky (pozn.: příčné rozměry překážky zakryté šedým obdélníkem jsou 10 3 mm). V pravé části obrázku, která je získána za vyšší teploty, je nižší hustota trasovacích částic, detaily uvádíme v diskusi. y [mm] T = 1.3 K, f = 0.5 Hz, a = 5 mm x [mm] T = 2.18 K, f = 0.5 Hz, a = 5 mm x [mm] y [mm] Obrázek 2 Dolní úvrať, tzn. fáze φ = 90, teplota T = 1,32 K (vlevo) a T = 2,18 K (tj. nad λ- přechodem; vpravo), frekvence pohybu překážky f = 0,5 Hz, amplituda oscilací překážky a = 5 mm, frekvence snímkování kamerou 100 Hz. Zobrazené trajektorie odpovídají fázovému oknu 15 kolem dolní úvratě. Bílý obdélník je maskou zakrývající překážku, zatímco šedý reprezentuje skutečný rozměr překážky Barvy odpovídají lokálnímu směru rychlosti trajektorie. 3 9

12 Makroskopické víry v supratekutém héliu Duda, Švančara, La Mantia, Rotter, Skrbek V ryze supratekuté kapalině musejí být makroskopické víry realizovány pouze prostřednictvím kvantovaných vírů, díky částečné polarizaci vzniklého vírového klubka. Tímto mechanismem může supratekuté hélium imitovat makroskopické proudění klasické viskózní tekutiny. Míru podobnosti pozorovaných vírů s víry známými z klasických kapalin lze ukázat mimo jiné i na tom, jak na ně lze aplikovat Amrominovu [7] teorii. Z důvodu výskytu příliš velkých náhodných hodnot tečné rychlosti v blízkosti středu víru jsme výpočty prováděli na veličině 2,, která konverguje lépe pro malá, avšak nechová se očekávaným způsobem pro velká (tzn.: není konstantní, jak předpokládá teorie), což souvisí jednoduše s tím, že ve větší vzdálenosti získává vliv druhý opačně orientovaný vír a další proudové struktury v okolí překážky. Výpočet hodnoty 3 &4 Γ jako funkce (viz obrázek 3 a 4) z naměřených dat byl proveden tak, že jsme manuálně určili střed víru, potom jsme pro každý bod každé nalezené trajektorie reprezentované nejméně 5 body spočítali vektorový součin 2, kde je polohový vektor vůči středu víru. Dále jsme podle velikosti výsledek zařadili do množiny odpovídající příslušnému mezikruží a nakonec jsme spočítali průměr a směrodatnou odchylku v těchto množinách,, čímž jsme získali radiální závislost (neboli profil) cirkulace vírů. Netriviálním pozorováním je, že takto získané profily nezávisí na teplotě lázně, proto jsme si pro další zpracování dovolili zprůměrovat profily získané při různých teplotách ale při stejné frekvenci a amplitudě oscilací překážky za účelem zvětšení statistického souboru. Γ/2π [mm 2 s -1 ] ,27 K (He I) 2,18 K (He I) 2,17 K 1,95 K 1,7 K 1,5 K 1,3 K průměr He II Amromin r [mm] Obrázek 3 Graf zobrazuje profily cirkulace vírů (tj. graf závislosti 3 Γ na vzdálenosti od středu víru ) v dolní úvrati pohybu překážky. Frekvence překážky je 0,5 Hz, amplituda 5 mm. Barevně jsou rozlišeny různé teploty, viz legendu. Křížky reprezentují data z He I, kroužky data z He II a černé čtverečky odpovídají průměru váženému počtem započítaných bodů z dat získaných v He II. Kvůli přehlednosti uvádíme chybové úsečky jen k těmto bodům; jejich směrodatná odchylka je spočítána jako 56 & 7 (8 & 9, kde 6 7 je směrodatná odchylka průměrovaných hodnot a 8 9 je průměr směrodatných odchylek jednotlivých započítaných bodů. Pro srovnání je načrtnuta i teoretická závislost pro klasické kapaliny (v legendě označená jako Amromin ), viz rovnici (2). &4 4 10

13 Makroskopické víry v supratekutém héliu Duda, Švančara, La Mantia, Rotter, Skrbek Γ/2π [mm 2 s -1 ] f = 0,2 Hz, a = 5 mm r [mm] Γ/2π [mm 2 s -1 ] f = 0,5 Hz, a = 5 mm r [mm] Γ/2π [mm 2 s -1 ] f = 0,2 Hz, a = 10 mm r [mm] Γ/2π [mm 2 s -1 ] f = 0,5 Hz, a = 10 mm r [mm] Obrázek 4 Grafy zobrazují profily cirkulace vírů pro dvě různé frekvence a dvě různé amplitudy oscilací překážky.. Data jsou získána jako vážené průměry měření za různých teplot, ale jen v He II.. Chybové úsečky jsou získány stejným způsobem, jako je uvedeno v popisku obrázku 3. Každý profil je proložen fitem podle rovnice (2). Vztah (2) pro cirkulaci lze převést do bezrozměrného tvaru Γ * *& 10ln, (3) kde * ; a Γ * 7. Porovnání všech naměřených bodů v tomto bezrozměrném tvaru < = 7 > s teoretickou předpovědí podle rovnice (3) uvádíme na obrázku 5 a hodnoty $ % a 3 &4! pro jednotlivé zkoumané frekvence a amplitudy oscilací překážky v He II jsou vyneseny v tabulce 1. Tabulka 1 Parametry fitů cirkulačních profilů podle (2).. Profily pro jednotlivé frekvence a amplitudy jsou získány váženým průměrováním příslušných profilů přes teploty v He II. Sloupec počet bodů uvádí celkový počet bodů, které byly do výpočtu parametrů v příslušné řádce zahrnuty. frekvence nejistota A BC D E nejistota počet bodů [Hz] [mm] [mm] [mm] [mm 2 s -1 ] [mm 2 s -1 ] 0,05 5 2,23 0,23 6,6 2, ,1 5 3,04 0,16 10,4 2, ,2 5 2,82 0,12 14,9 2, ,5 5 1,92 0,09 25,2 4, ,7 5 3,40 0,42 36,3 15, ,0 5 2,99 0,13 22,5 3, , ,58 2,84 13,8 19, ,1 10 3,75 0,24 16,6 3, ,2 10 4,49 0,18 34,4 4, ,5 10 4,26 0,12 52,3 5, ,7 10 4,49 0,17 64,9 8,

14 Makroskopické víry v supratekutém héliu Duda, Švančara, La Mantia, Rotter, Skrbek Γ'/2π ,05 Hz, 5 mm 0,1 Hz, 5 mm 0,2 Hz, 5 mm 0,5 Hz, 5 mm 0,7 Hz, 5 mm 1 Hz, 5 mm 0,05 Hz, 10 mm 0,1 Hz, 10 mm 0,2 Hz, 10 mm 0,5 Hz, 10 mm 0,7 Hz, 10 mm Amromin r' Obrázek 5 Graf zobrazuje bezrozměrné profily cirkulace podle vzorce (3), příslušné $ % a Γ! jsou v tabulce 1. Každý zobrazený profil pro jednotlivé frekvence a amplitudy (viz legendu) je získán váženým průměrováním profilů přes teploty v He II. Kvůli přehlednosti nejsou vykresleny chybové úsečky. Diskuse Ačkoli měření probíhala i v He I, pouze na nemnohých videích jsou patrné makroskopické vírové struktury, které jsou přesto podobné těm v He II. Měření v He I byla znevýhodňována hned dvěma mechanismy: Za prvé: během celého experimentu byl udržován konstantní počet trasovacích částic, ale celkový objem hélia se postupně s klesající teplotou zmenšoval, tudíž relativní hustota trasovacích částic rostla. Při teplotách He I na začátku měření ještě nebyla hustota částic dostatečná, aby bylo možno považovat získaná data za statisticky hodnověrná, naopak pro nejnižší dosažené teploty už nastával problém s příliš velkou hustotou částic, což zhoršuje kvalitu počítačového spojování částic do trajektorií (což je klíčové pro výpočet rychlostí). Druhým, fyzikálním, mechanismem je teplo, které se do kryostatu dostane vždy při vstříknutí směsi, a které je zdrojem energie pro konvektivní proudění, které přetrvává poměrně dlouhou dobu, překračující dobu vhodnou pro měření (deuteriové částice mají větší hustotu než kapalné hélim a klesají ke dnu). Tento jev je významný hlavně v He I; zatímco v He II díky o mnoho řádů vyšší tepelné vodivosti takto vytvořené zbytkové proudění rychle vymizí. Při pohledu na poslední sloupec tabulky 1 je zřejmé, že námi použité statistické soubory jsou relativně malé ve srovnání s množstvím obvykle používaných dat při zevrubném experimentálním studiu klasických vazkých tekutin. Námi studovaná kvantová kapalina však existuje pouze za poměrně exotických podmínek teplota jen 2 K nad absolutní nulou. Získání relevantních experimentálních dat je technicky náročné, popsaný experiment je první svého druhu a uvedené výsledky lze chápat jako první pokus o kvantitativní popis kvantového proudění tohoto druhu. 6 12

15 Makroskopické víry v supratekutém héliu Duda, Švančara, La Mantia, Rotter, Skrbek Závěr a vyhlídky na další výzkum Pomocí techniky vizualizace proudění jsme prokázali existenci velkých vírových struktur v kvantovém proudění vyvolaném oscilacemi překážky tvaru kvádru. Studium dynamiky vírů jsme uskutečnili pro různé frekvence a amplitudy oscilací překážky nacházející se v dolní úvrati pohybu. Zjistili jsme, že cirkulační profily těchto vírů vykazují klasické chování, neboť jimi lze proložit teoretickou funkci odvozenou pro klasické kapaliny. Zůstává však celá řada nezodpovězených otázek, například zda jsou pozorované makroskopické víry v supratekutém héliu opravdu i v jeho supratekuté složce, nebo jde jen o otáčení zbytkové normální složky? Jakým způsobem ovlivní charakter proudění velikost překážky, respektive, co se stane, bude-li charakteristická délková škála menší než typická vzdálenost mezi kvantovanými víry? Na tyto a mnohé další otázky by měly alespoň částečně odpovědět budoucí experimenty připravované v naší laboratoři na MFF UK. Poděkování Daniel Duda a Ladislav Skrbek děkují za podporu Grantové Agentuře UK, grant č Také děkujeme za hodnotnou technickou pomoc Bohumilu Vejrovi a za diskusi průběžných výsledků Davidu Schmoranzerovi. Literatura [1] L. Skrbek a kol., Fyzika nízkých teplot, Matfyzpress, Praha (2011) [2] W. F. Vinen, Proc. Roy. Soc. A, 260, 218 (1961) [3] L. D. Landau, J. Phys. USSR 11, 91 (1947) [4] E. L. Andronikašvili, J. Phys., USSR 10, 201 (1946) [5] D. V. Osborne, Proc Phys Soc. A, 63, 909 (1950) [6] M. La Mantia, T. V. Chagovets, M. Rotter, L. Skrbek, Rev. Sci. Instrum. 83, (2012) [7] E. Amromin, Phys. Fluids, 19, (2007) [8] M. La Mantia, L. Skrbek, EPL 105, 46002, (2014) [9] D. Duda, Visualization of selected flows of superfluid helium using solid hydrogen tracer particles, diplomová práce, MFF UK (2013) [10] W. Guo, M. La Mantia, D. P. Lathrop, S. W. Van Sciver, PNAS 111, 4653 (2014) [11] D. Duda, M. La Mantia, M. Rotter, L. Skrbek, J. Low Temp. Phys., 175, 331 (2013) [12] E. Zemma, J. Luzuriaga, J. Low Temp. Phys., 173, 71 (2013) [13] W. F. Vinen, L. Skrbek, PNAS 111, 4699 (2014) [14] I. F. Sbalzarini, P. Koumoutsakos, J. Struct. Biol., 151, 185 (2005) [15] D. Duda, M. La Mantia, L. Skrbek, WDS 14 Proceedings of contributed papers Physics, 73 (2014) 7 13

16 XXIX. Symposium o Anemometrii červen 2015, Litice MNOHABODOVÝ ULTRAZVUKOVÝ PRŮTOKOMĚR FILIPSKÝ Jakub, ČÍŽEK Jan Příspěvek představuje nový typ ultrazvukového průtokoměru, který svým principem spadá mezi 3D vektorové tomografy. Pro úlohu rekonstrukce vektorového pole existuje řada řešení, bez informace o směru příchozího signálu však lze zrekonstruovat pouze nevířivou složku rychlostního pole. Konstrukce ultravukových přijímačů, které dokáži detekovat směr příchozího signálu, je velmi obtížná, proto navrhovaný koncept získává potřebné informace pro rekonstrukci vířivé složky rychlostího pole z dalších ultrazvukových vysílačů/přijímačů umístěných uvnitř kontrolní oblasti. V nadcházejícím období proběhne v rámci doktorské práce autora ověření konceptu nejdříve simulacemi, poté na fuknčním vzorku ve vodní cirkulační trati. Klíčová slova: vektorová tomografie, 3D tomografie, ultrazvukové měření, průtokoměr 1. Úvod Představovaný průtokoměr je svým principem modifikovaný 3D vektorový ultrazvukový tomograf. Princip vektorové tomografie je známý již od roku 1998 [1]. Ve srovnání s klasickou tomografií, pro kterou existuje exaktní řešení rekonstrukce obrazu z projekcí, je problém rekonstrukce vektorového pole limitovaný tím, že v projekci je obsažena pouze informace o nevířivé složce vektorového pole [2]. V řadě aplikací toto nemusí představovat problém a existuje mnoho přístupů, jak vektorové pole alespoň v jeho částečné podobě rekonstruovat. Za zmínku stojí přístup představený v [3], kde obecné rozložení trajektorie ultrazvukových vln je interpolováno na paralelní svazky tak, aby bylo možné tradiční tomografickou metodou zpětné projekce rekonstruovat potenciál proudění jako skalární veličinu. Další přístup zmíněný v [4] rekonstruuje jak skalární pole teploty, tak vektorové pole rychlosti z ultrazvukových vln v proudící tekutině metodou ART (Algebraic Reconstruction Technique). Jená se o velmi jednoduchou iterační metodu, která úlohu rekonstrukce popisuje soustavou lineárních rovnic. Dalším zajímavým přístupem je identifikace vektorového pole v transformaci Zernikeho polynomy. Úloha identifikace vektorového pole je tím zjednodušena tak, aby nabyla malé množství stupňů volnosti při zachování komplexnosti výsledného pole [5]. Velmi komplexní řešení nabízí [6], kde při získání informace o směrovém vektoru, pod kterým ultrazvuková vlna nejdříve dorazila k přijímači, je možné získat vektorové pole včetně jeho vířivé složky. Postup byl popsán v disertační práci autorky, jejíž součástí bylo také experimentální ověření metody. Konstrukce ultrazvukových přijímačů, které dokáží vyhodnotit směr příchozího signálu, je však značně náročná. Všechny výše popsané postupy monitorují kontrolní oblast tak, že kolem ní rozmisťují řadu ultrazvukových vysílačů a přijímačů (obrázek 1). Rozdíl zamýšleného konceptu spočívá v tom, že ultrazvukové vysílače/přijímače nebudou ležet pouze na hranici kontrolní oblasti, ale také přímo uvnitř. V mnoha aplikacích invazivní umístění měřidel do kontrolní oblasti nebude znehodnocovat experiment, na druhé straně to umožní rekonstrukci vektorového pole včetně jeho vířivých složek. 14

17 FILIPSKÝ Jakub Obrázek 1. Uspořádání tradičních 3D vektorových tomografů 2. Koncept Koncept vektorové tomografie je zřejmý z obrázku 1. Kolem kontrolní oblasti je rozmístěna řada ultrazvukových vysílačů/přijímačů (uzlů). V jednom kroku vystupuje jeden z uzlů jako vysílač, který vyšle ultrazvukový impuls. Ostatní uzly tento impuls přijmou a vyhodnotí (nejkratší) dobu průchodu ultrazvukového signálu kontrolní oblastí. Tento krok je opakován tak dlouho, dokud všechny ulzy nebyly právě jednou v roli vysílače. Následuje postup běžný z TOF (Time-of-Flight) ultrazvukových průtokoměrů, kdy odečtením dob průchodu signálu v opačných směrech získáme informaci o střední rychlosti tekutiny podél dráhy nejkratšího průchodu signálu. Průměrná hodnota doby průchodu signálu pak nese informaci o rychlosti zvuku podél příslušné dráhy. V plynech, kde je rychlost zvuku silně závislá na jejich teplotě, lze tuto informaci využít k rekonstrukci skalárního pole teploty [4]. Představovaný průtokoměr je svým principem vektorovým tomografickým metodám příbuzný. Pro získání vektorového pole včetně jeho vířivých složek bude ultrazvukovými vysílači/přijímači osazena vedle hranice kontrolní oblasti také samotná kontrolní oblast. V tuto chvíli lze argumentovat přívětivějším konceptem sítě bodových měřidel rychlosti, je však potřeba vzít v potaz množství informací (a tedy kvalitu diskretizace výsledného rychlostního pole) pro oba přístupy. Pokud n je celkový počet ultrazvukových vysílačů/přjiímačů (potažmo bodových měřidel rychlosti), pak v případě diskrétního měření rychlosti dostaname právě n signálů. V případě ultravukového tomografu pak zaznamenáme kvadratický nárůst na n(n-1) celkových signálů. 3. Aplikace Aplikace tradiční vektorové tomografie se zaměřují na měření průtoku tekutin v potrubích (např. produkty firmy Metering & Technology), případně na rekonstrukci 2D vektorového pole tam, kde nelze použít jiné experimentální přístupy jako invazivní měření rychlosti nebo metodu PIV. Cílem představovaného typu průtokoměru je měření průtoku a především rekonstrukce 3D rychlostního pole v kontrolním objemu v aplikacích experimentální aerodynamiky a hydrodynamiky. V těchto oblastech jsou po mnoho let pevně ukotveny standardní experimentální postupy jako traverzování rychlostního pole nebo metoda PIV. Pro mnoho případů experimentů lze s výhodou omezit přesnost výstupních dat za cenu výrazného zkrácení 15

18 Měření tlaku podél křivky v dynamice plynů doby přípravy a provádění experimentu, hovoříme tedy o zásadním snížení nákladů na jeho realizaci. Představme si například aerodynamické měření automobilu, kde bychom chtěli znát rychlostní pole v úplavu. PIV měření takového rozsahu je velmi náročné a představovaná metoda by nabídla nižší přesnost za výrazně nižší cenu. Když hovoříme o nižší přesnosti, nemusí nás nezbytně zajímat absolutní nepřesnost určení vektoru rychlosti, kde na lokálních hodnotách tomografické metody obecně selhávají. Lze se zaměřit například na velikost úplavu, případně na jeho prostorovou změnu při různých modifikacích zkoumaného tělesa. Dalším příkladem aplikace je měření průtoku korytem řeky, kde spolehlivé metody (např. měření soustavou turbínkových průtokoměrů) je časově velmi náročné a tedy nákladné. 4. Postup prací Vývoj představovaného průtokoměru je předmětem doktorské práce prvního z autorů. Prvním krokem v plánovaných pracech je simulace rekonstrukčního algoritmu v podobě upravené pro ultrazvukové vysílače/přijímače uvnitř kontrolní oblasti. Simulace jednak ověří oprávněnost konceptu, pak také bude možné učinit odhad nad dosažitelnou přesností pro různé rychlostní pole a různé rozmístění ultrazvukových uzlů v prostoru. Po úspěšném absolvování této fáze bude přistoupeno ke konstrukci funkčního vzorku, která začne vývojem HW řešení ultrazvukových vysílačů/přijímačů a jejich testováním. Ústav mechaniky tekutin a termodynamiky má v oblasti vývoje mikroelektronických zařízení široké zkušenosti, stejně tak v oblasti jejich testování a ověřování. Předpokládá se prioritní konstrukce zařízení pro provoz do vody, poté bude přistoupeno k morfaci řešení pro aplikaci do vzduchu. Funkční vzorek bude podroben řadě testů pro ověření funkčnosti a přesnosti za provozu v různých rychlostních polích. Pro tyto účely vznikne na Ústavu vodní cirkulační trať (obrázek 2) s maximálním průtokem 0.1 m 3 /s a střední rychlostí 2 m/s v kruhovém měřicí prostoru o průměru 0.25 m. Obrázek 2.Vodní trať pro ověření průtokoměru. 1-čerpadlo. 2-kruhový měřicí prostor 3-obdélníkový měřicí prostor 16

19 FILIPSKÝ Jakub 5. Závěr Představovaný typ ultrazvukového průtokoměru s rekonstrukcí všech třech složek rychlosti v objemu nabízí alternativu k tradičním metodám měření rychlostních polí. Aplikaci nalezne především tam, kde standardní měření nelze použít buď kvůli finanční náročnoti, nebo kvůli zástavbovým rozměrům. Principem je průtokoměr 3D vektorovým tomografem, pro který v případě rozmístění ultrazvukových vysílačů/přijímačů na hranici kontrolní oblasti existuje metoda rekonstrukce nevířivé složky rychlostního pole. V případě záznamu směru, ze kterého byl v nejkratším čase přijat ultrazvukový signál, lze rychlostní pole rekonstruovat včetně vířivých složek. Inovativnost navrhovaného typu průtokoměru spočívá v umístění ultrazvukových vysílačů/přijímačů také do samotné kontrolní oblasti, což umožní rekonstrukci rychlostního pole včetně vířivé složky s nízkými pořizovacími náklady zařízení. Byl nastíněn postup prací na vývoj a testování funkčního vzorku průtokoměru. Pro účely testování vznikne na Ústavu mechaniky tekutin a termodynamiky vodní cirkulační trať. Reference [1] SCHUSTER, T. 20 years of imaging in vector field tomography: a review.[cit ] Dostupné z: [2] BRAUN, H., Hauck, A. Tomographic Reconstruction of Vector Fields. IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING [3] KURNIADI, D., Trisnobudi A. A Multi-Path Ultrasonic Transit Time Flow Meter Using a Tomography Method for Gas Flow Velocity Profile Measurement DOI: /ppsc [4] BECKORD, P., Hoefelmann, G., Luck H. O., Franken D.Temperature and velocity flow fields measurements using ultrasonic computer tomography. Heat and Mass Transfer 1998 [5] BESIC, N. Zernike Ultrasonic Tomography for Fluid Velocity Imaging Based on Pipeline Intrusive Time-of-Flight Measurements. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control [6] JOVANOVIC, I. Inverse Problems in Acoustic Tomography: Theory and Applications. Disertační práce

20 Flat static probe insensitive to yaw Peter Gasparovic Abstract: From several assumed static probes designs the flat probe developed by Rudolf Broezel is selected because of its simplicity and insensitivity to yaw of the flow stream. The CFD analysis confirms its insensitivity to yaw and brings insight to important features of its geometry. Keywords: static probe, yaw 1 INTRODUCTION Traditional static tubes are not suitable for measurement of the static pressure, when the airflow direction is not known in advance. Typical static tubes are on the following picture. Fig 3. Disc static probe [3]. Fig 1. Standard N.P.L. pitot-static tubes [3]. Even when the dominant direction is known, strong directional sensitivity of the static tube makes accurate measurement very difficult an unreliable. Fig 4. Pressure difference at cross flow. There are better examples, like the double disc probe on the figure 5, which is directionally insensitive in all planes. Fig 2. Influence of yaw on reading of static tubes [4]. Directional curve of static tube, unlike pitot tube, has very narrow range of yaw angles, where the error is below 1% (typically less than 5 degrees). One can find in the literature different static probe designs, which are promised to be directionally insensitive, as is example on fig. 3. Nothing could be farther from the truth. Such probes with only one static port are inevitably directionally very sensitive. Explanation may be found in figure 4. Fig 5. Double disc omnidirectional static probe [2]. There are also more compact probes suitable for aeronautical applications and they are still insensitive to yaw angle. Very interesting probe was designed by well known aerodynamicist A.M.O. Smith (figure 6). However, this probe has complicated geometry, which is difficult to manufacture (it must be smooth and accurate at the same time). 18

21 inputs total pressure at the speed of sailplane and static pressure. Whereas measuring total pressure is relatively simple task, to accurately measure the static pressure is almost unrealizable, because the sailplane is in the state of permanent change of its position relatively to surrounding airflow. That perpetual unrest creates dynamic changes of surface pressures over whole surface of the glider. Sometime around year 1985, German inventor Rudolf Broezel, came with his own solution. He devised reliable static probe, which consisted of simple flat and narrow plate with static ports. Later he sold his design to the company ESA systems, which is still manufacturing it and offering under the name STATEK (STAtic probe + Total Energy Compensation) (see figure 7). Fig 6. Directionally insensitive static probe of A.M.O. Smith and its computed characteristics [5]. Some inspiration for simpler solution can be found in [1] (see figure 7). Fig 7. Directional sensitivity of various probes used in turbine engines [1]. 3 CFD ANALYSIS OF BROEZEL FLAT STATIC PROBE AND RESULTS In order to investigate its suitability for measurement of static pressure in our wind tunnel, the geometry of the probe was reversely engineered from the photograph. Then the CFD analysis with the software Ansys CFX was performed. Fig 7. Directional sensitivity of various probes used in turbine engines [1]. Notice a relatively insensitive and simple wedge design of static probe. There is something even better. We must look to the world of sailplanes. 2 BROEZEL FLAT STATIC PROBE The sailplanes are flying without engines and to keep them at the safe altitude the pilot must use natural ascending motion of the air. To effectively use this motion, there is a need to differentiate the climbing motion of the air from the climbing motion of the sailplane caused by change of kinetic energy of the sailplane. One needs two Fig 8. CAD geometry of Broezel static probe. The flow was modeled with the Reynolds Averaged Navier Stokes equations and SST turbulence model, with the ability to model the laminar-turbulent transition in boundary layer. On the resulting pictures it can be seen, that the centre part of the plate has relatively mild pressure gradient. Important feature of the probe is wider beam, which creates stagnated area with higher pressure in balance to lower pressure in front part. The chart shows very good insensitivity to lateral cross flow. Sensitivity to yaw angles in vertical plane (i.e. angle of attack) is higher, but better than sensitivity of static tubes. 19

22 Broezel static probe Pressure coefficient, Cp [1] α, angle of attack β, yaw angle Angle [deg] Fig 9. Pressure coefficient at zero yaw. Figure 12. Directional sensitivity of Broezel static BIBLIOGRAPHY probe. [1] HOLMAN, J. P. (2011), Experimental Methods for Engineers. McGraw-Hill, 739 p. ISBN [2] MIKSAD, R. W. (1976), An Omni-Directional Static Pressure Probe. In: Appl. Meteor., vol. 15, pp [3] OWER, E. & PANKHURST, R. (1966), The measurement of air flow. Pergamon Press, 368 p. ISBN [4] PANKHURST, R. & HOLDER, D. (1952), Windtunnel technique: an account of experimental methods in low- and high-speed wind tunnels. Pitman, 720 p. ISBN [5] SMITH, A. M. O. & BAUER, A. B. (1970), Staticpressure probes that are theoretically insensitive to pitch, yaw and Mach number. In: Journal of Fluid Mechanics, 1970, vol. 44, No. 3, pp ACKNOWLEDGEMENT Fig 10. Pressure coefficient at angle of attack 10. This work has been supported by the grant KEGA 028TUKE-4/2013 (An integrated program of study "Unmanned Aircraft Systems") AUTHOR S ADDRESS Gašparovič Peter, Ing., PhD Technická univerzita, Letecká fakulta, Rampová 7, Košice Fig 11. Pressure coefficient at yaw angle of 10. The paper was reviewed by: Doc. Ing. Dušan Neštrák, CSc. Doc. Ing. Róbert Bréda, PhD. 20

23 VORTEX DYNAMICS OF A SUDDENLY ARRESTED CYLINDER DYNAMIKA ÚPLAVU ZA VÁLCEM PO JEHO NÁHLÉM ZASTAVENÍ Zdeněk Chára, Bohuš Kysela Ústav pro hydrodynamiku AV ČR, v. v. i. Úvod S pohybem částic v kapalném prostředí se můžeme setkat v řadě průmyslových aplikacích - v sedimentačních procesech, v hydraulické dopravě, v procesním inženýrství a v řadě dalších. Při výskytu částic v proudícím médiu mohou nastat případy, kdy částice je náhle uvedena z klidové polohy do pohybu, kdy se pohybuje různými rychlostmi či je náhle zastavena,[1-5]. Při náhlém zastavení však dochází také k setrvačnému pohybu úplavu za částicí a takto vznikající struktura může velmi výrazně ovlivnit následný pohyb částice. V tomto příspěvku je experimentálně studován vertikální pohyb válce dopadajícího kolmo na dno nádoby s následným pohybem úplavu za válcem. Vedle toho je zde také ukázáno chování úplavu při náhlém zastavení válce nade dnem nádoby. Popis experimentálního zařízení Experimenty se uskutečnily ve skleněné nádobě o rozměrech 400x280x300 mm, která byla napuštěna do výšky 270 mm destilovanou vodou. Válec o průměru D=20 mm a délce 150 mm byl umístěn na pohybující se ližině, která byla přes lankový převod poháněna modelářským motorkem. Rychlost pohybu byla řízena nastavením příslušné velikosti napětí na napěťovém generátoru. Rychlostní pole bylo analyzováno metodou PIV. Jako zdroj světla byly použity dvě světelné roviny umístěné zboku a zespodu nádoby. Šířka každé světelné roviny byla 3-4 mm. Pro snímání obrazových sekvencí byla použita rychlá kamera NanoSence III, která pracovala při rychlosti snímání 700 snímků za vteřinu. Schéma experimentálního zařízení je ukázáno na Obr. 1. Light_1 Light_2 Obr.1Schéma měřícího zařízení 21

24 Většina experimentů se uskutečnila pro rychlost pohybu válce 0,45 m/s. Jak již bylo zmíněno v předcházející části pro pohyb válce byl použit lankový převod. Tento způsob, oproti např. hřebenovým převodům, byl použit především z toho důvodu, aby při nárazu válce na dno nádoby nedošlo k poruše nádoby. Z tohoto pohledu se sice lankový převod osvědčil, nicméně v důsledku jeho nízké tuhosti se na translační pohyb válce transponoval také oscilační pohyb s frekvencí cca 20 Hz a s amplitudou 10% translační rychlosti. (Při předpokládané hodnotě Strouhalova čísla 0,2 je frekvence odtrhávání vírů při rychlosti 0,45 m/s rovna 4,5 Hz.) Poloha válce byla vyhodnocována na základě obrazové analýzy jednotlivých snímků pomocí konvolučních funkcí implementovaných v programu Matlab a ze známého časového kroku (1/700 sec) byla vypočtena okamžitá rychlost válce. Časový průběh vertikální rychlosti válce při náhlém rozběhu a zastavení na dně nádoby je ukázán na obr. 2. Pro rychlost 0,45 m/s bylo Reynoldsovo číslo Re=9000, pro rychlost 0,17 m/s bylo Re= Vy [m/s] time [sec] Obr 2 Časový průběh vertikální rychlosti válce při náhlém rozběhu a zastavení Oblast snímaná kamerou byla těsně nade dnem o velikosti cca 110 x 90 mm. Pro sledování vlivu délky pohybu válce na úplavu byl válec polohován v různých výškách nade dnem válce. Pro zastavení válce nade dnem byly použity distanční podložky vkládané na dno nádoby. Časové údaje byly normovány na dobu potřebnou k posunu válce o vzdálenost 1D, tj. t*=tv/d, kde V je rychlost válce, D je průměr válce a t je čas. V okamžiku zastavení válce je t*=0. Přehled získaných výsledků Z analýzy počátečního fáze pohybu válce se ukazuje, že do vzdálenosti L=1-1,5D má proudění kolem válce charakter potenciálního proudění, a to pro obě hodnoty Reynoldsova čísla (9000, 3400). S dalším zvyšováním vzdálenosti, po kterou se válec pohubuje, dochází ke vzniku symetrické dvojice proti sobě rotujících vírových oblastí, které se postupně rozšiřují, a ve vzdálenosti L=4-5D dochází k postupnému odtrhávání a vzniku nestabilního proudění. V další části příspěvku jsou ukázány dílčí výsledky získané metodou PIV. 22

25 3a) 3b) Obr. 3 Vektorové pole pro L/D=2,8 a pro Re=9000, a) t*=0, b) t*=2,0 4a) 23

26 4b) Obr. 4 Vektorové pole pro L/D=2,8 a pro Re=3400, a) t*=0, b) t*=2,0 Na obr. 3a) a 3b) jsou vykresleny vektory rychlosti pro případ dopadu válce na dno nádoby pro Re=9000 a pro bezrozměrnou počáteční výšku válce nade dnem L/D=2.8. Obr. 3a ukazuje vektorové pole v okamžiku nárazu, tj. pro t*=0, obr 3b pak ukazuje rozložení vírových oblastí v čase t*=2,0. Obdobně jsou na obr. 4a) (t*=0) a 4b) (t*=2,0) vykresleny vektorové mapy pro nižší hodnotu Reynoldsova čísla Re=3400 a pro stejnou počáteční výšku, L/D=2,8. Případ, kdy je válec zastaven ve vzdálenosti 2D nade dnem je ukázán na obr. 5a) pro t*=0 a 5b) pro t*=2,0. Počáteční poloha válce byla v tomto případě 5D nade dnem nádoby. Z obrázků se ukazuje, že primární víry se po zastavení pohybují více méně horizontálně. Pro ověření tohoto předpokladu byly z vektorových map analyzovány údaje o velikosti úhlových rychlostí, které charakterizují vírové oblasti. Maximální, resp. minimální hodnoty pak definují polohu primárních vírů. Získané výsledky jsou prezentovány na obr. 6. Jak je z obr. 6 patrné, pohyb primárních vírových struktur je prakticky vodorovný, a to i v případě, kdy se válec zastavil ve vzdálenosti 2D nade dnem nádoby. 5a) 24

27 5b) Obr. 5 Vektorové pole pro L/D=3,0 a pro Re=9000, a) t*=0, b) t*=2, L/D=2.8, Re=3400 L/D=2.8, Re=3400 L/D=3.0, Re=9000, H=2D y/d Obr. 6 Průběh minimálních hodnot úhlových rychlostí, které charakterizují polohu primárních vírů Pro určení rychlostních charakteristik v oblasti nad válcem po jeho zastavení byla ve vzdálenosti 0,1D nad horní hranou válce vedena rovina, do které byly interpolovány jednotlivé složky rychlosti. Průběhy vertikální složky rychlosti v rovině nad válcem v různých časech před a po dopadu válce jsou ukázány na obr.7 a)-d) pro Re=9000 a pro různé počáteční výšky válce nade dnem. Obr 7a) ukazuje rychlostní pole za válcem v čase t*=-1,0, tj. ve vzdálenosti 1D nade dnem nádoby. Vertikální složka rychlosti je normována pádovou rychlostí válce. Jak lze očekávat, rychlosti kapaliny nad válcem dosahují rychlosti válce. x/d 25

28 Vy/V ap L/D=2.8 L/D=6.4 L/D= a) x/d Vy/V ap L/D=2.8 L/D=6.4 L/D=9 7b) x/d Vy/V ap L/D=2.8 L/D=6.4 L/D=11.4 7c) x/d 26

29 Vy/V ap L/D=2.8 L/D=6.4 L/D=11.4 7d) x/d Obr. 7 Průběh vertikální složky rychlosti ve vzdálenosti 0,1D nad válcem, a) t*=-1,0 b) t*=1,0 c) t*=3,0 d) t*=5,0 Na obr. 7b) jsou vykresleny rychlostní profily pro t*=1,0. Zde je patrné, jak se narůstá rychlost po stranách válce. Tento trend je patrný i na obr. 7c), kde jsou vykresleny rychlosti pro t*=3,0. S rostoucím časem sice klesají doběhové rychlosti, ale tento pokles je velmi pozvolný, především pro vyšší počáteční výšky válce nade dnem. Závěr V příspěvku jsou prezentovány dílčí výsledky vlivu náhlého zastavení válce na dně, případně nade dnem, na vznik vírových struktur, které mohou výrazně ovlivnit chování částic při suspendaci a následné re-suspendaci. Poděkování Příspěvek vznikl za finanční podpory grantového projektu GA ČR č S. Literatura 1. Chara Z., Kysela B., and Vlasak P. Velocity Field Around a Falling Particle. In Simos, TE and Psihoyios, G and Tsitouras, C and Anastassi, Z, editor, Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2012), vol of AIP Conference Proceedings, page Leweke T., Thompson M. C., and Hourigan K. Vortex dynamics associated with the collision of a sphere with a wall. Physics of Fluids, 16(9):L74 L77, Leweke T., Thompson M., and Hourigan K. Instability of the flow around an impacting sphere. Journal of Fluids and Structures, 22(6 7): , Sheard G., Leweke J. T., Thompson M. C., and Hourigan K. Flow around an impulsively arrested circular cylinder. Physics of Fluids, 19(8):,

30 Methods for studying the interaction of liquids with a hydrophobic surface Metody pro studium interakcí kapalin s hydrofobnímy povrchy Darina Jašíková, Václav Kopecký Úvod do problematiky V současnosti dochází k výraznému rozvoji materiálů se specifickými vlastnostmi. Jedná se o rozvoj jak samotných struktur, tak povrchů, které vedou ke zlepšení určitého parametru. V mechanice tekutin je takovým parametrem snížení tření, hydromechanice je pak tento parametr vyjádřen koeficientem adheze. Součinitel adheze hraje důležitou roli při určování ztráty v průchodu pro tekutinu nebo potrubí, a v konstrukci hydraulických strojů. Tento pojem je nově zaveden a v podstatě vyjadřuje interakci mezi tekutinou a pevného povrchu. Tento součinitel je úzce spojen s kontaktním úhlem. Nicméně, kontaktní úhel vyjadřuje pouze část sil vzájemně působících na mezifázovém rozhraní a nedává dostatečné informace o dynamice interakce kapalina-pevná látka. Studie a kvantifikace těchto interakcí není triviální problém. Matematický a fyzikální popis sil odvozených z rovnic může být potvrzen pouze dobře sestaveným experimentem. Základní metody pro studium silových poměrů na mezifázovém rozhraní vychází ze změn tlaku. K tomu se používají tlakové senzory. Zde však narážíme na problém umístění kontaktních tlakových sond jednak do materiálu, jednak vůči povrchu samotnému. Z toho důvodu jsou hledány jiné cesty (většinou založené na optickém principu) pro sledování a vyhodnocení těchto interakcí. Jednou z možností, neinvazivní a nedestruktivní studii interakce kapalina-pevná látka vedoucí k vyjádření součinitele adheze je studie pohybu kapek po šikmé ploše. Další možností je studium vlastního kontaktu mezi kapalinou a kapalinou. To je realizováno vizualizací kapky dopadající na povrch z určité vzdálenosti. Poslední metodou, kterou lze pro studium dynamických interakcí kapalin se speciálními povrchy využít je studium proudění v kanále, který je povrchem ošetřen. Zde se vyhodnocují rychlostní profily proudění v blízkosti stěny. Při těchto experimentech je většinou uplatněna metoda mikro PIV, která také současně umožňuje vizualizaci a měření vzduchových vrstev, které se na silně hydrofobních površích tvoří. Statické a dynamické vyhodnocení interakcí kapalina-pevný povrch V roce 1823, stanovil francouzský inženýr, fyzik a matematik Claude-Louis Navier základní vztah pro chování kapalin. Před přibližně 200 lety navrhl Thomas Young vztah pro vyhodnocení interakce tekutiny pevný povrch prostřednictvím charakteristického úhlu, který svírá tekutina (plyn či kapalina) s pevným materiálem. V současnosti je tento úhel známý jako kontaktní úhel a vyjadřuje statickou hodnotu. [1] V roce 1937, Bangham, DH, Razouk, RI poukázali na význam adsorpce plynu na povrchu pevného materiálu, který byl v Youngově odvození zanedbán. [2] Napadení Youngovy teorie znamenalo převrat v pohledu na řešení těchto interakcí a od té doby vzniklo několik teorií popisujících jejich charakter. Každá z těchto teorií více méně pasuje na určitou interakci, žádná však není komplexní. Formulace hypotéz je úzce vázána na směr, kterým se ubíraly optimalizace povrchu. Tak například 28

31 tvorba orientované struktury vedla k formulaci Wenzelovy hypotézy, která uvažuje, že kapalina je absorbována do vnitřních struktur. Naproti tomu Cassieho teorie vychází z představy, že kapalina nezaplní nerovnosti, jelikož ty jsou již zaplněny vzduchovými kapsami. Povrch je tedy heterogenní, částečně tvořený vzduchem a částečně pevným materiálem. Tato teorie je v současné době nejblíže charakteristice ultra hydrofobních materiálů, na kterých pozorujeme vznik vzduchové vrstvy při kontaktu s kapalinou. Všechny tyto zmíněné teorie se však zabývají statickým problémem, dynamika interakcí tekutina pevný materiál je však odlišná. Pokud se začne kapalina pohybovat, změní se markantně silové poměry a vyvstane zde potřeba zavedení nových pojmů, které tyto poměry vystihují, tj. součinitel adheze, nikoliv tření. Potřeba experimentálního ověření navíc ještě stoupla s vývojem matematických modelů, který vyžadují zadání okrajových podmínek. Ke zjištění okrajových podmínek přispívají následující metody. Metody pro charakteristiku interakcí Cílem těchto metod je získat základní znalosti o pohybu tekutiny v kontaktní vrstvě mezi kapalinou a pevným povrchem. Povrchové vazebné vlastnosti jsou studovány z hlediska povrchové energie, součinitele adheze a změny koncentrace plynu v kapalině. To vytváří předpoklady pro formulaci parametrů, které vedou k optimalizacím modelu turbulence při povrchu. Vliv vlastností povrchu se ještě více projeví, pokud je takový povrch hydrofobní nebo ultrahydrofobní. 1. Měření kontaktního úhlu Ať už vznikl hydrofobní povrch metodou orientované struktury či naopak leštěním, nebo chemickou úpravou, vždy je nejprve charakterizován podle svých statických vlastností, tj. stanovením kontaktního úhlu. Nejjednodušší je použití stínové metody. Na povrch je umístěna kapka vody, povrch leží horizontálně (ve vodováze). Za vzorek je postaven kontinuální zdroj difuzního světla. Rovnoběžně naproti světlu je umístěn fotoaparát se zvětšujících optikou. Záznamy jsou dále vyhodnoceny softwarem např. ImageJ s plug-in DropSnake analysis. A) B) Obrázek 1 Příklad vyhodnocení kontaktního úhlu na A) chemicky neošetřeném povrchu a B) povrchu ošetřeném. Hodnoty kontaktního úhlů povrchu A) jsou 67 a s úpravou za B) Metoda padající kapky Metoda padající kapky už nám může poskytnout základní informace o smáčivosti podkladu a dynamice chování kapky na povrchu. Pomocí této metody lze studovat rozptyl kinetické energie podle Bernoulliho a povrchové energie, které se projeví v dynamice chování. Při sestavení této metody je důležité umístění vzorku povrchu vůči padající kapce. Ideální ji umístění vzorku ve vodovážné poloze. Pro vizualizaci byla použita stínová metoda, která byla sestavena vysokorychlostní kamery SpeedSense - DantecDynamics a software PCC2.1. Scéna byla osvětlena kontinuálním světelným zdrojem 1.5kWatt. Záznamy byly snímány frekvencí 5kHz s expozicí 1us. Touto metodou byly vyšetřeny povrchy o různé stupni hydrofobicity a známém kontaktním úhlu. Vysoce hydrofobní povrchy byly ošetřeny plasmatickou úpravou doplněnou o chemickou vrstvu vázaného oxidu křemičitého nebo hlinitého. 29

32 Výsledky jsou pak zpracovány obrazovou analýzou, která detekuje styčnou plochu mezi povrchem a kapalinou a aktuální kontaktní úhel. Pokud není povrch hydrofobní lze ze záznamů také vyhodnotit vznikající koronu kapky. [3, 4] čas sec Sklo kontaktní úhel 60 Vzorek 2 kontaktní úhel 90 Vzorek 3 kontaktní úhel 150 Vzorek 4 kontaktní úhel 120 čas sec Obrázek 2 Metoda padající kapky - záznam interakcí kapaliny s povrchy o různých kontaktních úhlech a stupni hydrofobicity. 160 Sklo 180 Vzorek 2 Kontaktní úhel[ ] Čas [micro sec] Kontaktní úhel[ ] Čas [micro sec] Kontaktní úhel[ ] Vzorek 3 Kontaktní úhel[ ] Vzorek Čas [micro sec] Čas [micro sec] Obrázek 3 Příklad vyhodnocení dynamického kontaktního úhlu pro materiály o různém statickém kontaktním úhlu. 30

33 3. Metoda pohybu kapky po nakloněném povrchu Metoda nakloněného povrchu prezentuje přeměnu translační kinetické energie na potenciální. Opět je zde vizualizován pohyb kapky stínovou metodou za využití kontinuálního difuzního světelného zdroje a rychlokamery. V závislosti na stupni hydrofobicity kapka vykazuje na nakloněném povrchu různé chování a v zásadě mohou nastat následující situace: 1. povrch je hydrofilní a kapka zůstane pevně přilepen k materiálu, kontaktní úhel pod 90 ; 2. povrchu je hydrofobní a kapka klouže dolů (zaujímá charakteristický tvar) pro kontaktní úhly ; 3. povrch je ultrahydrofobní a kapka roluje dolů po povrchu, platí pro kontaktní úhly nad 130. Pohybující se kapka je na záznamu identifikována obrazovou analýzu a je vyhodnocena její maximální rychlost (ustálená) a náběhová rychlost. Tyto parametry závisí nejen na charakteru povrchu, ale také na náklonu povrchu. 0,04sec 0,02sec 0,02sec 0,02sec 0,02sec 4,76mm 5,04mm 6,83mm 7,53mm 8,45mm 0,02se 0,04se 0,08se 0,02se 0,04se 0,04se 2,46m 6,33m 5,26m 4,39m 3,58m 2,25m 0,02sec 0,02sec 0,02sec 0,02sec 0,02sec 0,02se 1,87mm 2,98mm 5,04mm 6,62mm 8,31mm 10,05mm Rychost kapky [m/s] čas [sec] Sample 1 Sample 3 Sample 4 Sample 5 Sample 6 Obrázek 4 Příklad vyhodnocení pohybu kapky po nakloněné rovině úhel náklonu 20. Jedná se o vzorky 2,3 a 4 z předchozího měření a vyhodnocení rychlosti. Fyzikálně lze koeficient adheze stanovit z rozboru sil působících na kapku na nakloněné rovině. Tuto situaci znázorňuje obrázek 5. Obrázek 5 Síly působící na kapku při jejím pohybu po nakloněné rovině 31

34 Nerezová ocel, CA 84 - Úhel naklonění povrchu 30 Rychlost pohybu kapky v [mm/s] Čas [s] Obrázek 6 Výsledná křivka popisující pohyb kapky. Křivku lze rozdělit na dvě části: zrychlující kterou lze proložit přímkou a získat směrnici a dále ustálenou, ze které určím v max maximální rychlost Z rozboru těchto sil a Navier-Stokesových rovnic získáme výsledný vztah pro rychlost vv = cc 1 ff ee SS kk mm tt + ff, která odpovídá základní exponenciální rovnici (yy = AA SS kk SS kk eebbbb + CC). V těchto rovnicích c 1 znamená počáteční rychlost pohybu kapky (je definována jako nulová), k je součinitel adheze a člen C reprezentuje maximální ustálenou rychlost. Koeficienty A, B a C získáme právě z experimentálně naměřených dat metodou nejmenších čtverců nelineární regresí. Maximální rychlost pohybu kapky i směrnice popisující počáteční zrychlení jsou závislé na úhlu naklonění. Směrnice proložené přímky A [mm/s] Nerezová ocel, CA Úhel naklonění povrchu α [1] Směrnice proložené přímky A [mm/s] Nerezová ocel s úpravou Cr3C2.25 NiCr, CA Úhel naklonění povrchu α [1] Směrnice proložené přímky A [mm/s] Polypropyne s úpravou UltraEver Dry, CA Úhel naklonění povrchu α [1] Obrázek 6 Závislost směrnice lineární části křivky popisující pohyb kapky na nakloněné rovině na úhlu naklonění α. 32

35 Závěr Vývoj nových materiálů a zejména povrchů, které snižují energetické ztráty systému ať už v hydraulice, aerodynamice nebo dalších odvětvích vždy sebou přináší i potřebu metod, které dokáži spolehlivě a hlavně opakovatelně tyto povrchy kvalitativně posoudit. V současné době jde tento výzkum ruku v ruce se základním vývojem materiálů a je uspíšen potřebami matematických popisů a numerických simulací na stanovení okrajových podmínek. Jakákoliv nová informace, která pomůže povrch posoudit, má tudíž význam pro celé odvětví. Jelikož cesta, kterou se vývoj metodiky ubírá, není přesně značena, mnohdy se až realizací experimentu zjistí, že informace, které poskytne, jsou sice zajímavé, ale nedostatečné pro další průmyslové nasazení. Poděkování Výsledky tohoto projektu LO1201 byly získány díky spolufinancování ze strany Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy v rámci cílené podpory z "Národního programu udržitelnosti I" pro Rozvoj Ústavu pro nanomateriály, pokročilé technologie a inovace Technické univerzity v Liberci. A díky programu a podpory Grantové agentury České republiky GA S - Vlastnosti hydrofobních povrchů v interakci s kapalinou. Použitá literatura [1] C.L.M.H. Navier, Mémorie sur les lois du mouvement des fluides. Mémoeres de l Académie Royale des Liquids, VI: pp , [2] D.H. Bangham, R.I. Razouk, Trans. Faraday Soc. 33, pp [3] D.Jasikova, M. Kotek, The Estimation of Dynamic Contact Angle of Ultra-hydrophobic Surfaces Using Inclined Surface and Impinging Droplet Methods. EPJ Web of Conferences vyd. FR Francouzská republika: EPJ Web of Conferences, 2014, roč. 67, č. 0. S. S ISSN X. [4] D. Jasikova, M. Kotek, V. Kopecky, Int. Journal of Chemical, Nuclear, Materials and Metallurgical Engineering Vol:7, No:11,

36 Vysokorychlostní vizualizace v průmyslové i výzkumné praxi M. Kotek, V. Kopecký, D. Jašíková, L. Němcová Abstrakt: Článek pojednává o metodice pro sledování velmi rychlých procesů vysokorychlostními kamerami, využití speciálních osvětlovačů a kvantitativní analýze záznamů. Tato metodika je využívána při sledování vícefázových procesů, kavitačních dějů, elektrostatického zvlákňování roztoků a dynamických testech pevných objektů. Úvod V průmyslové i výzkumné experimentální praxi jsou využívány moderní vizualizační systémy, které umožňují získat o sledované problematice celou řadu důležitých údajů a informací. Vzhledem k tomu, že různé turbulentní děje, změny skupenství, rotační průmyslové procesy apod. probíhají v krátkém časovém okamžiku, je k jejich podrobnému studiu zapotřebí záznamová technika s vysokou vzorkovací frekvencí. Tato technika byla soustředěna v Laboratoři fyzikálních měření Ústavu pro nanomateriály, pokročilé technologie a inovace na Technické univerzitě v Liberci. Technika využívaná pro kvantitativní vysokorychlostní vizualizace Laboratoř fyzikálních měření disponuje souborem komponent pro základní metody Global Imaging. Vybavení bylo zakoupeno od firmy Dantec Dynamics a zahrnuje vysoce citlivé kamery pro pomalé snímání rychlostí do 50Hz s výbornou citlivostí moderního scintificmos čipu o rozlišení 5MPx a vysokorychlostní kamery SpeedSense 611 s frekvencí snímání 6500 snímků za sekundu při plném rozlišení 1280x800 pixelů. Dle charakteru aplikace jsou voleny osvětlovací systémy, popřípadě navržen celý soubor osvětlovačů. Jako osvětlovače mohou sloužit výkonné kontinuální (2W) a pulsní lasery (100mJ při 16Hz a 15mJ při 1000Hz) s volitelnými možnostmi optiky pro formování paprsku do různých tvarů řezu, objemu apod. Soubor laserů byl doplněn osvětlovači s vysocesvítivými LED diodami. Opět dle charakteru a geometrie děje jsou voleny osvětlovače plošné, bodové, lineární s celou řadou stínítek, barevných filtrů apod. Specialitou laboratoře je fokusovatelná lampa se sírovou výbojkou o výkonu 1500W poskytující bílé světlo s vysokou intenzitou, nicméně bez nežádoucího efektu sálání tepla do sledovaného experimentu, ke kterému dochází při využití obvyklých halogenových osvětlovačů. Tyto typy osvětlení jsou vhodné zejména pro záznam experimentů, které vyžadují tepelnou stálost, popřípadě jsou přímo teplotně závislé Ing. Michal Kotek, PhD., TU v Liberci, CxI, Studentská 2, Liberec CZ, Tel Prof. Ing. Václav Kopecký CSc., TU v Liberci, CxI, Studentská 2, Liberec CZ, Tel Ing. Lucie Němcová, PhD., TU v Liberci, CxI, Studentská 2, Liberec CZ, Tel Ing. Darina Jašíková PhD., TU v Liberci, CxI, Studentská 2, Liberec CZ, Tel

37 Průmyslové aplikace vysokorychlostních vizualizací - třídění skla Vysokorychlostní kamery se sírovou výbojkou byly využity při sledování dějů v ústrojí třídícího stroje na recyklační lince pro využití odpadového skla. Při výrobě skla je zapotřebí značného množství energie, proto se rozvíjí obor jeho recyklace a opětovného využití. Směsné sklo je však nejprve třeba separovat od nečistot a těles z jiných materiálů a následně třídit dle charakteru, barvy apod. Firma Sklopan a.s. z Liberce vyvíjí pro vlastní potřebu i komerčně pro další zájemce třídící linky na tuto separaci. Linka musí splňovat vysoké nároky na spolehlivost odhalení a odstranění nečistot, každá taková nečistota může způsobit poruchu při druhotném tavení a využití čistého skla. TUL spolupracuje od počátku na vývoji detekčního řetězce nečistot mezi skleněnými střepy a nyní se podílela i na optimalizaci třídícího ústrojí. To principiálně funguje tak, že po odhalení neskleněného objektu optickými detektory je vydán povel příslušným ventilům tlakového vzduchu a přes soustavu trysek je tento objekt odkloněn do části s odpadem. Tento proces je velmi náročný na konstrukci trysek, časování ventilů a dodávku tlakového vzduchu. Vzhledem k tomu, že ve vytříděném skle je požadované množství nečistot pod 50 ppm, musí třídění fungovat velmi spolehlivě. Běžně využívanou metodou PIV byly testovány o ověřeny funkce trysek jednotlivých tvarů a vybrány ty, s nejvhodnější podobou proudového pole pro vystřelení nečistoty. Velkou roli zde hrála geometrie proudového jádra trysky. Pokusným a empirickým nastavováním parametrů zpoždění a délky času otevření ventilu pracovníky firmy Sklopan nebylo možné dosáhnout žádaných hodnot čistoty recyklovatelné směsi. Nad to docházelo k častému poklesu tlaku vzduchu v zásobníku pod kritickou hranici potřebnou k vystřelení nečistoty a třídící linku bylo nutné krátkodobě odstavit. Záznamy z vysokorychlostní kamery dokázaly zachytit interakci proudu vzduchu z trysek se střepy i s nežádoucími nečistotami. Rovněž bylo možné odhalit přesné časy zpoždění pro otevření ventilů i samotnou dobu otevření ventilu. Tyto parametry se projevily jako velmi přínosné pro celkové fungování a spolehlivost linky. Přesným časováním bylo možné zkrátit doby otevření ventilu na 1/3 původní hodnoty, což vedlo na značnou energetickou úsporu na kompresoru i ke snížení objemu užitečného skla chybně vystřeleného do odpadu. Obr. 1: Záznam vystřelení nečistoty v třídící části recyklační linky 35

38 Monitoring zvlákňovacího procesu při výrobě textilie z nanovláken Na TUL byl v předešlých letech patentován způsob průmyslové výroby nanovlákenných textilií metodou elektrostatického zvlákňování. Stroje k produkci nanovláken jsou vyráběny v licenci firmou Elmarco. S touto firmou je nyní řešen projekt monitoringu zvlákňovacího procesu a predikce výstupní textilie. Pomocí vizualizací a analýzy obrazu je popisováno chování zvlákňovacího polymeru na struně, z které je polymer vytahován do vláken. Je studována geometrie a časový vývoj bičujícího výtrysku polymeru, jeho nestability, prostorová distribuce kuželů a další parametry. Pro potřeby optického studia zvlákňovacího procesu byl sestaven funkční model zvlákňovacího stroje s optickými přístupy. Zvlákňovací jednotka i vysokonapěťové zdroje odpovídají komponentům na reálném stroji. Obr. 2: Prosklený model zvlákňovacího stroje Jedná se o model stroje současné generace, kde zvlákňování probíhá již nikoliv z jehel nebo válce, ale z tenké struny na které je pojezdem s průvlaky a zásobníkem nanášen zvlákňující polymer. Na tuto strunu je přivedeno vysoké napětí (30-80kV). Polymer je elektrostatickými silami vytahován ze struny a ulpívá na nosné textílii před uzemněnou vrchní deskovou elektrodou. Pro potřeby vývoje monitorovací metodiky není stroj vybaven běžným převinem nosné textilie. K vizualizaci je nyní používána vysokorychlostní kamera SpeedSense 611 pro zachycení rychlých dějů a digitální zrcadlovka Nikon D800 k získání stabilních obrázků bez rychlého časového vývoje. Po popsání a pochopení rychlých přechodových jevů pomocí vysokorychlostní kamery, bude i na konstruovaný prototyp monitorovacího zařízení využita průmyslová kamera s frekvencí snímání cca 50Hz. První série obrazů ukazuje podobu kuželů 16% roztoku PVA na struně s přiloženým napětím 30kV a 50 kv. Dle empirických znalostí zvyšující se napětí nemá výrazný vliv na velikost vláken výsledné textilie, zvyšuje se však její produkce. Tomu odpovídají i získané obrazy. Geometrie kuželů polymeru je obdobná, neliší se délkou stabilní oblasti, ani šířkou a úhlem rozevření nestabilní oblasti (na obrázcích se jeví se jako koruna stromu). 36

39 Obr. 3: Porovnání vizualizací zvlákňování ze struny při 30kV vlevo a 50kV vpravo Naprosto odlišná geometrie zvlákňujících kuželů je získána pomocí vysokorychlostní kamery. Při zvyšování snímací frekvence až k snímků za sekundu a snižování expoziční doby každého snímku na 1µs, se podařilo zamrazit bičující nestabilní oblast. K zachycení obrazu takto malých objektů s extrémně krátkou dobou expozice bylo zapotřebí využít výkonný LED osvětlovač a sírovou výbojku. Obr. 4: Podoba bičujícího kužele zaznamenaného s extrémně krátkou dobou expozice Obr 3 i Obr. 4 zachycují oba stejnou scénu. Zvlákňování 16% PVA při 30kV. Na Obr 3 se kužel jeví jako jeden proud polymeru rozdělený do několika větví. Toto je však pouze efekt vícenásobné expozice, zapříčiněný dlouhou dobou snímání. Ve skutečnosti se jedná o jeden jediný výtrysk, který se zatím v této oblasti neštěpí, ale neustále velmi rychle bičuje. Tato vizualizace potvrdila teorii, která předpokládala bičující chování kuželu bez jeho výrazného štěpení. 37

40 Studium kavitačního procesu vysokorychlostní kamerou Kavitační proces je v současné době intenzivně studován pro své schopnosti i nežádoucí vlivy. Známé jsou jeho destrukční účinky na lopatky energetických turbín, lopatek lodních šroubů apod. Mimoto je však využíván k úpravám povrchů, jejich zpevnění, případně k definované úpravě drsnosti. Problémem při studiu kavitace je rychlost samotného procesu vzniku a kolapsu bubliny, nejednoznačnost v čase a okamžiku vzniku. Kavitační bubliny navíc vznikají ve shlucích, tudíž je obtížné sledování jedné samostatné bublinky. Jsou známy různé způsoby vytvoření kavitační bublinky, vždy se jedná o navození extrémních podmínek z hlediska tlaku, rychlosti, popřípadě akumulované energie. V dřívějších pracích byla jedna samostatná bublinka generována elektrickým výbojem mezi dvěma přiblíženými elektrodami. Tyto elektrody však do procesu zanášely další nežádoucí vlivy. V laboratoři Fyzikálních měření na TUL byla sestavena optická aparatura využívající pulsní laser. Jediný krátký 10ns laserový puls je roztažen a následně sférickým zrcadlem fokusován do jednoho bodu. Tímto způsobem lze několik milimetrů tlustý paprsek fokusovat do 0,1-0,2 mm průřezu. Energie koncentrovaná v takto malé oblasti je absorbována ve vodě, což vede k nucenému vzniku kavitační bublinky. Následně dochází ke kolapsu bublinky a všem jevům, které kavitaci obvykle provázejí. Celý experiment byl prováděn ve skleněné nádobě, aby bylo možné využít vysokorychlostní kamery na jeho sledování. Byla použita tzv. metoda shadowgraphy k zaznamenání stínů vrhaných bublinkou a stěnou, s kterou bublina interagovala. Studium se zaměřilo na interakci kavitační bublinky s pružnou stěnou. Kontinuál ní LED světlo Nd:YAG laser, 532nm PVDF film PC Měřicí karty SpeedSens kamera Timer box Obr. 5: Aparatura pro generování a studium kavitační bublinky Bublinka byla sledována jak kamerou, tak i speciálním piezo senzorem, zaznamenávajícím energii absorbovanou do stěny v blízkosti bublinky. Senzor byl ukryt přímo v pružné stěně, respektive jí sám tvořil. Zaznamenané průběhy chování bublinky tak bylo možné porovnat a společně analyzovat. 38

41 Čas po výstřelu laserového pulsu 0µs 7.68µs 38.40µs 53.76µs 69.12µs 84.48µs 99.84µs 115.2µs Obr. 6: Podoba kavitační bublinky zaznamenaná vysokorychlostní kamerou Obr. 6 ukazuje vznik a kolaps bublinky s impaktem na stěnu. Tento děj je extrémně rychlý. Pro jeho záznam bylo nutné snížit prostorové rozlišení obrazu na 128x128 pixelů. S tímto rozlišením kamera SpeedSense 611 zaznamenávala až snímků za sekundu. Při vzdálenosti vznikající bublinky méně než 2 její průměry od stěny, dochází dle vizualizací po jejím kolapsu k uvolnění energie směrem ke stěně. Tento mohutný impakt pak vyvolává ony známé erozivní účinky. Záznam z vysokorychlostní kamery byl analyzován algoritmy pro určování velikosti bublinky. Dále byly záznamy porovnávány z daty z piezo senzoru pro sledování dopadající energie. Výsledek je zachycen na Obr 7. Závěr: Obr. 7: Graf energie pohlecené senzorem v pružné stěně Jednotlivé komponenty systémů pro měření metodami Global Imaging lze využívat i samostatně, dle potřeby je kombinovat, popřípadě začleňovat do experimentů. Záznamy z vysokorychlostních kamer ve spojení s vhodnými osvětlovači najdou své uplatnění při řešení náročných výzkumných projektů i při sledování a optimalizaci rychlých průmyslových procesů. Laboratoř mechaniky tekutin na TUL je schopná navrhnout a sestavit takovýto měřicí a záznamový celek dle potřeb daného konkrétního projektu a ve spojení s analýzou obrazových dat předat nenahraditelné informace. Příspěvek vznikl za přispění a v rámci řešení projektu LO1201 a TA

42 VELOCITY FIELD MEASUREMENT OF SIDE CONTRACTED FLOW BY UVP MONITOR MĚŘENÍ RYCHLOSTNÍHO POLE BOČNĚ ZÚŽENÉHO PROUDU UVP MONITOREM Jakub MAJOR 1, Nikola KORÁLOVÁ 2, Jana PAŘÍLKOVÁ 3, Zbyněk ZACHOVAL 4 Abstract Upstream wake is formed in the approach channel when the contracting flow exists. Extent of the upstream wake influenced discharge coefficient. The paper describes the measurement of the velocity field by UVP Monitor to determine its extent. Key words Side contracted flow, upstream wake, UVP Monitor, velocity field Abstrakt Při proudění vody s volnou hladinou vzniká v přítokovém korytě při náhlém bočním zúžení proudu návodní úplav. Rozsah návodního úplavu má přímý vliv na hodnotu součinitele průtoku. Příspěvek popisuje měření rychlostního pole UVP Monitorem pro stanovení rozsahu návodního úplavu. Klíčová slova Bočně zúžený proud, návodní úplav, rychlostní pole, UVP Monitor Úvod Při náhlém bočním zúžení proudu s volnou hladinou vznikají dva úplavy. První návodní úplav je situován v přítokovém korytě před náhlým zúžením koryta a druhý je situován bezprostředně za zúžením koryta v tzv. hrdle. Návodní úplav je charakteristický snížením rychlosti proudu. Na jeho hranici vznikají víry se svislou osou, které se pohybují směrem k hrdlu, kde vymizí. Počátek osy víru je na dně, zde vír ze dna nasává (nebo se snaží nasát) splaveniny a vytváří tak preferovanou cestu jejich transportu. V úplavu vzniká neustálené trojrozměrné proudění, které lze do jisté míry u mělkého proudění zjednodušit na dvourozměrné ustálené proudění s oblastí, kde vzniká recirkulace proudu. Návodní úplav má také vliv na úplav ve zúžení koryta, který přímo určuje kapacitu zúžení (Kolář a kol., 1983). Rozsah návodního úplavu je především závislý na poměrném zúžení koryta, což je poměr mezi šířkou zúžení a šířkou koryta. Návodní úplav je z vodohospodářského hlediska nevhodný, protože vlivem snížené rychlosti se zde usazují splaveniny a hromadí pláví. Informace o rozsahu návodního úplavu nejsou známé, proto byl proveden experimentální výzkum, který měl za cíl, na základě měření rychlostního pole ve vodorovných rovinách, stanovit charakter proudění v úplavu a jeho rozsah. 1 Ing. Jakub Major, Ústav Vodních staveb, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně, Veveří 331/95, Brno, ČR, tel , fax , 2 Nikola Korálová, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně, Veveří 331/95, Brno, ČR, 3 doc. Ing. Jana Pařílková, CSc., Laboratoř vodohospodářského výzkumu, Ústav vodních staveb, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně, Veveří 331/95, Brno, ČR, tel , fax , e- mail: 4 doc. Ing. Zbyněk Zachoval, Ph.D., Laboratoř vodohospodářského výzkumu, Ústav vodních staveb, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně, Veveří 331/95, Brno, ČR, tel , fax , e- mail: 40

43 Experiment Experiment byl proveden v Laboratoři vodohospodářského výzkumu Ústavu vodních staveb Fakulty stavební Vysokého učení technického v Brně. Do pravoúhlého žlabu z průhledného polymethylmetakrylátu (PMMA) o šířce B = 0,503 m, výšce 0,5 m a délce 6 m potaženého ochrannou průhlednou fólií byla ve vzdálenosti 3,7 m od počátku žlabu vložena pravoúhlá vestavba z polyvinylchloridu s čelní stěnou z PMMA (Obr. 1). Vzniklo tak náhlé zúžení proudu s šířkou zúžení b = 0,100 m (b/b = 0,2). Žlab byl napojen na cirkulační okruh proudění vody. Voda byla do žlabu čerpána pomocí ponorných čerpadel s průtokem regulovatelným pomocí měniče frekvence otáčkami motoru čerpadla. K přesnému nastavení požadovaného průtoku bylo použito šoupě. Voda přitékala do žlabu přes tlumicí nádrž a nerezové síto, aby bylo dosaženo rovnoměrné proudění s vyvinutým rychlostním profilem, odtok ze žlabu byl v podobě přepadu do volna. Hodnota průtoku byla stanovena elektromagnetickým průtokoměrem DN 100 od firmy ELA, spol. s r. o. s rozšířenou nejistotou měření max. ±0,22 % (95% konfidenční interval). Úroveň hladiny ve vzdálenosti 0,60 m protiproudně před zúžením byla měřena pásovým nerezovým měřidlem s dělením 0,25 mm, které bylo upevněno na stěně žlabu (Obr. 2). Obr. 1 Žlab se zúžením Obr. 2 Pohled na experiment 41

44 Měření Měřen byl ustálený stav proudění při průtoku Q = 0,010 m 3 /s, úroveň hladiny protiproudně před zúžením byla h = 0,171 m nade dnem žlabu (Obr. 2). Měření rychlostí bylo provedeno pomocí UVP Monitoru XW-PSi (Met-Flow S.A., 2002) s využitím jedné 4 MHz sondy s průměrem aktivního elementu 5 mm. Doba měření pro určení časově střední hodnoty složky rychlosti byla 150 s. Vzhledem k principu měření bylo nutné do proudu manuálně přidávat detekovatelné částice. Rychlost šíření ultrazvukových vln byla stanovena na základě teploty vody. Měření bylo provedeno v pravoúhlé mřížce s rastrem 0,025 m krát 0,025 m v hloubce 0,050 m. Zaveden byl souřadný systém s kladnou osou x ve směru proudu a s počátkem v návodní stěně zúžení a kladnou osou y s počátkem v poproudně levé stěně žlabu. Měření x-ových složek rychlostí v x bylo provedeno vždy protiproudně ve třech etapách (Pařílková a Zachoval, 2004). V první etapě bylo čelo sondy umístěno ve vzdálenosti x = 0,010 m, sonda byla umístěna ve vodním prostředí (nádrž) a bylo měřeno přes 0,010 tlustou PMMA stěnu. Sonda tedy neovlivňovala proudění (bezkontaktní a neinvazivní měření). Ve druhé etapě bylo čelo sondy umístěno ve vzdálenosti x = -0,100 m a ve třetí etapě x = -0,225 m. Sonda neovlivňovala proud v místě měření (bezkontaktní a invazivní měření). Měření y-ových složek rychlosti v y bylo provedeno ve dvou etapách. V první etapě bylo měřeno přes poproudně levou boční stěnu žlabu vyrobenou z PMMA (y = -0,010 m), která byla z vnitřní strany potažena ochrannou fólií. V druhé etapě bylo měřeno přes pravou stěnu žlabu (y = 0,513 m), která byla rovněž potažena z vnitřní strany ochrannou fólií. Délkový dosah měření v jednotlivých etapách byl vždy překryt, aby bylo možné provést jejich vzájemné propojení (Obr. 2). Pro zabezpečení kontaktu a kvality přenosu ultrazvukových vln mezi sondou a PMMA stěnou byl na povrch sondy nanesen gel v x [m/s] x [m] Obr. 2 Příklad překrytí měřených rozsahů v x (jednotlivé rozsahy jsou barevně odlišeny) Vyhodnocení Vyhodnocení složek rychlostí bylo provedeno pomocí programu MS Excel. Časově střední složky rychlosti v x a v y byly vyneseny do grafické podoby, aby bylo možné nalézt chybná měření způsobená především odrazy paprsku (Obr. 3). Zjevně chybné hodnoty byly nahrazeny hodnotami interpolovanými mezi hodnotami správnými. 42

45 v y [m] y [m] Obr. 3 Vybrané časově střední složky rychlosti v y po šířce žlabu Vyhodnocení rychlostního pole bylo provedeno pomocí programu SMS 11.1 (Froehlich, 2003). Do programu byly načteny hodnoty složek rychlostí v x a v y v daném rastru a zobrazeny vektory rychlosti (Obr. 4). Vektory byly převedeny na skaláry a na trojúhelníkové síti s lineární interpolací byly zobrazeny izotachy (Obr. 4). Na základě vektorového pole byly vygenerovány trajektorie částic, které zobrazuje Obr. 4. Z Obr. 4 je patrné, že při bočním zúžení proudu vzniká návodní úplav s částečnou půdorysnou recirkulací. Hranice úplavu je dobře zřetelná, avšak nevytváří zásadní rozhraní mezi rychlostmi, což dokazuje malá hodnota gradientu rychlosti na rozhraní. Vzhledem k charakteru trajektorií částic lze usuzovat, že proudění v úplavu nemá dominantně dvojrozměrný charakter, ale trojrozměrný. Z toho důvodu bylo provedeno měření v dalších hloubkách. Z Obr. 4 je zřejmé, že mezi návodním úplavem a hlavním proudem vzniká oblast směšování. Zde se vytvářejí víry s přibližně svislou osou, která má počátek ve dně žlabu. Půdorysná rotace je v daném případě ve směru hodinových ručiček. Víry lze na hladině pozorovat vizuálně, protože vytvářejí vírový důlek. Lze je pozorovat i pod hladinou, kde při cyklickém dávkování částic vznikne část proudu částicemi nasyceného a nenasyceného, kde se vyskytují víry. Poměrně dobře lze určit i trajektorii počátku osy vírů na dně, kde způsobují koncentraci usazených částic do jedné linie. Z pozorování trajektorie největších (průměr vírového důlku větší než 5 mm) vírových důlků na hladině a jejich četnosti ve vybraných profilech byly stanoveny tři hlavní oblasti, které dokumentuje Obr. 5. V první oblasti víry vznikají, buď bez jejich pohybu (recirkulační oblast), nebo s jejich pohybem. V druhé oblasti se pouze pohybují a ve třetí oblasti se rozpadají. Víry vznikají v relativně široké oblasti. Transportují se především ve střední části pásu, což dokládají histogramy četnosti (Obr. 5). Rozpadají se v blízkosti hrdla. 43

46 Obr. 4 Rychlostní pole v hloubce 0,050 m Obr. 5 Porovnání trajektorie vírových důlků s trajektorií částic v hloubce 0,05 m 44

47 Závěr a zhodnocení Měření rychlostního pole UVP Monitorem umožnilo dvourozměrný popis struktury proudu v hloubce 0,05 m při jeho náhlém zúžení. Ukázalo se, že proudění má trojrozměrný charakter, přesto dvourozměrný popis umožnil postihnout hlavní vlastnosti proudu. Z vizuálního pozorování bylo možné učit základní informace o vývoji a transportu vírů, které vznikají na hranici úplavu a v úplavu. Měření složek rychlostí bylo provedeno s překryvem měřených rozsahů. Vzhledem k neustálenosti proudění v úplavu bylo nutné měřit relativně dlouhou dobu. Přesto vznikaly obtíže při propojování jednotlivých rozsahů. Při měření se projevily odrazy ultrazvukového paprsku, které byly odstraněny buď nastavením jiného rozsahu měřidla, nebo byla v oblasti s chybovými hodnotami hodnota interpolována z hodnot správných. Měření přes PMMA stěnu a ochrannou průhlednou fólii prakticky neovlivňovalo měření. Kontaktní gel i po dlouhé době (18 let) nevykazoval zhoršené vlastnosti vodivosti ultrazvukových vln. Proudění při bočním zúžení proudu je trojrozměrné, proto bude i rychlostní pole v jiných hloubkách jiné. Z toho důvodu bude provedeno měření a vyhodnocení rychlostního pole i v jiných hloubkách. Uvedené měření bude sloužit k validaci numerických modelů. Poděkování Příspěvek vznikl za podpory projektů FAST-S Přelivy za specifických hydraulických podmínek a projektu LO1408 AdMaS UP Pokročilé stavební materiály, konstrukce a technologie. Literatura Froehlich, D. C., User s manual for FESWMS FST2DH. Release 3. Georgetown Pike: FHWA. Kolář, V., Patočka, C., Bém, J., Hydraulika. Praha: SNTL, Alfa. Met-Flow S.A., UVP Monitor Model UVP-XW-Psi with new software version 3. User s guide. Lausanne: Met-Flow S.A. Pařílková, J., Zachoval, Z., Realizovaná měření UVP Monitorem. Aplikácia experimentálnych a numerických metód v mechanike tekutín. Rájecké Teplice: Žilinská univerzita v Žilině. 45

48 STANOVENÍ TRAJEKTORIE VÝTOKOVÉHO PAPRSKU Z ROZSTŘIKOVACÍHO UZÁVĚRU UMÍSTĚNÉHO V USMĚRŇOVACÍ KOMOŘE Adam Nehudek, Jan Šulc 1 Anotace Výtokový paprsek z rozstřikovacího uzávěru (RU) neodtéká z jeho hrany v tečném směru k obtékanému povrchu vodícího kužele. Směr odtoku je vzhledem k délce usměrnění paprsku vodicí plochou a setrvačné síle proudu odkloněn. Úhel odklonu od tečného směru je v automodelové oblasti energetických spádů funkcí otevření uzávěru. Příspěvek popisuje dva způsoby stanovení tohoto odklonu, pomocí fotografií a výpočtem ze známého místa dopadu. Definice trajektorie pomohla řešit ekonomické rozměry usměrňovacích komor spodních výpustí vodních děl. 1 Úvod V souvislosti s rekonstrukcemi spodních výpustí vodních děl (VD), které jsou často vyvolány potřebou navýšení jejich kapacity, dochází i k výměně mnohdy zkapacitňovaných regulačních uzávěrů. Provozovatelé VD vedeni snahou o sjednocení typů koncových uzávěrů, která vede k ekonomicky příznivější unifikaci náhradních dílů, často nahrazují původní uzávěry rozstřikovacími především pro jejich výhodné hydraulické vlastnosti a relativně nízké pořizovací náklady. Obr. 1 Přestřiky vodní tříště na VD Vrchlice po instalaci nových rozstřikovacích uzávěrů, zdroj:[1]. 1 Ing. Adam Nehudek, Ústav vodních staveb, Fakulta Stavební, Vysoké učení technické v Brně, Veveří 95, Brno, ČR, tel , fax: , prof. Ing. Jan Šulc, CSc., Laboratoř vodohospodářského výzkumu, Vysoké učení technické v Brně, Veveří 95, Brno, ČR, tel , fax: , 46

49 Stávající uzávěry jsou často pevnou součástí objektu spodních výpustí, proto není možné je jednoduše vyměnit, a musí být odřezány. Nejen tehdy dochází ke změně polohy výtokové hrany uzávěru vzhledem k usměrňovací komoře (další příčinou může být i větší délka nového uzávěru) a komora může vykazovat nedostatečné usměrnění vytékajícího proudu vody do odpadního koryta či vývaru (jak tomu bylo např. na VD Vrchlice na obr. 1). V takových případech je nutné vhodně upravit (zpravidla prodloužit) výtokovou komoru tak, aby docházelo k usměrnění zejména v požadované části kuželově se rozbíhajícího proudu do proudu rovnoběžného s podélnou osou uzávěru za všech provozních stavů. Znalost trajektorie výtokového paprsku z rozstřikovacího uzávěru umožňuje navrhnout dostatečně účinné a zároveň ekonomicky přijatelné úpravy usměrňovací komory, které vedou k zachování její funkce. 2 Rozstřikovací uzávěry a jejich základní charakteristiky Rozstřikovací uzávěry slouží k plynulé regulaci odtoku z VD. Tělo RU (schéma na obr. 2) tvoří rozrážecí kužel s vrcholem orientovaným proti směru proudění, který je k potrubí přichycen radiálními žebry, počet těchto žeber může být různý, nejčastěji se používají 4 žebra. Regulace průtoku se dosahuje posunem válcové objímky přes rozrážecí kužel, přičemž v uzavřené poloze objímka těsně dosedá k podstavě kužele. Velikost vrcholového úhlu se v ČR ustálila na hodnotě α =90. Otevření uzávěru je charakterizováno odlehlostí konce válcové objímky od dosedací části rozrážecího kužele a značí se a. Tato délka otevření a se nejčastěji vztahuje ke vstupnímu průměru uzávěru D, poměr a/d se nazývá relativní otevření a jeho maximální hodnota se z kompromisního kapacitně ekonomického hlediska obvykle pohybuje v rozmezí (0,4 0,6). Obr. 2 Schéma rozstřikovacího uzávěru v podélném řezu. 47

50 3 Fyzikální modelování výtoku z RU Výtokový paprsek má na odtoku z výstupního profilu RU rotačně symetrický tvar. Jedná se o proud s vysokou kinetickou energií, který je v poproudní vzdálenosti provzdušňován a ve velké vzdálenosti od RU transformován na vodní tříšť. V případě hledání vhodného tvaru a pozice usměrňovacího prvku (komory) a definování trajektorie výtokového paprsku je možné přijmout předpoklad, že proud na krátké délce prakticky zachovává svoji původní rychlost a vliv provzdušnění vlastního proudu je na krátké dráze velmi malý. Vzhledem ke skutečnosti, že jde o prostorové, či spíše v našem případě rotačně symetrické proudění ve vlastním prostoru uzávěru i v prostoru usměrňovacího prvku (uzávěrové komory) ovlivněné viskozitou a povrchovým napětím kapaliny, byly pro realizaci výzkumu zvoleny zkoušky na prostorovém hydraulickém modelu. Aby bylo možné z měření na zmenšeném hydraulickém modelu vyvozovat závěry pro přepočty na skutečná díla, musí existovat podobnost zkoumaných hydraulických jevů na modelu a ve skutečnosti. Mezní podmínky modelové podobnosti ukládají minimální vstupní průměr uzávěru D = 70 mm a minimální spád H = 6D [2]. Použitý model uzávěru má vstupní průměr D = 67 mm, tedy velmi blízko požadovanému minimu a výsledky je možné přepočítat. 4 Uspořádání experimentu Výzkum byl prováděn v Laboratoři vodohospodářského výzkumu Ústavu vodních staveb na Fakultě stavební VUT v Brně, model byl umístěn v hydraulickém žlabu šíře 1000 mm. Obr. 3 Schéma uspořádání experimentu. Uspořádání experimentu je patrné ze schématu na obr. 3. Do žlabu byla umístěna vzdouvací stěna s RU. Model umožňoval pracovat s maximální odlehlostí hladiny od osy RU H = 750 mm. Protiproudně bylo v prodloužení osy RU instalováno do prostoru vzdutí potrubí 48

51 DN 70 délky 500 mm, které zajistilo vyvinutí rychlostního profilu odpovídajícího podmínkám na běžných spodních výpustech vodních děl. Model uzávěru se vstupním průměrem D = 67 mm vychází z nejpoužívanějšího typu s vrcholovým úhlem rozrážecího kužele α = 90, který je 8 žebry přichycen k potrubí. Šroubovací prstenec nahrazuje posuvný válcový plášť, kterým se reguluje otevření uzávěru. Výhodou tohoto řešení je při jemném stoupání závitu stabilní, přesné a opakovatelné nastavení otevření, odpadá také potřeba těsnit zadní část styku válcového pláště a těla uzávěru. Ke zjednodušení nastavení otevření sloužila přesně zfrézovaná umělohmotná distanční prizmata, která se přiložila k přírubě, a prstenec k nim byl dotažen. Značně se tím zjednodušilo přesné a opakovatelné nastavení otevření uzávěru. Výtok z uzávěru byl ucpáním 6 jeho kanálů z celkových 8 upraven tak, aby se realizoval pouze v horizontální rovině, toto opatření umožnilo snazší identifikaci trajektorie výtokového paprsku. Cílem bylo zjistit odklon paprsku β v horizontální rovině od osy uzávěru v závislosti na relativním otevření a/d a na spádu H od osy RU a nalézt automodelovou oblast spádu H pro odklon paprsku β, ve které je podobnost jevů zajištěna splněním podmínek geometrické podobnosti. 5 Stanovení směru výtoku vodního paprsku 5.1 Výpočet směru z potvrzeného místa dopadu Výpočet úhlu odklonu paprsku od osy RUβ v horizontální rovině vychází se schématu na obr. 4. Pro daná otevření uzávěru a/d a spád na uzávěr H byla změřena odlehlost x místa dopadu výtokového paprsku na skleněnou stěnu žlabu od stěny s RU. Úhel odklonu se pak stanoví z rovnice (platí pro x zadané v mm): ββ = aaaaaaaaaa 452,9 xx 105. (5.1) Obr. 4 Schéma stanovení úhlu odklonu výtokového paprsku ze známého místa dopadu. 49

52 Výše uvedený způsob je jednoduchý a nevyžaduje žádné speciální vybavení; nevýhodou je především nízká přesnost (stanovení místa dopadu je značně subjektivní) především pro nízké spády na uzávěr, kdy kinetická energie vytékajícího proudu nedostačuje k dosažení stěny žlabu. Nevýhody odstraňuje způsob stanovení pomocí fotografií popsaný v následující kapitole. 5.2 Výpočet při využití fotografické metody Úhel odklonu je možné přímo odečíst z vhodně pořízené fotografie. Fotoaparát byl na stativu umístěn nad uzávěr tak, aby osa objektivu byla kolmá na horizontální rovinu a střed fotografie se nacházel na konci uzávěru v průsečíku s jeho podélnou osou. Toto umístění společně s užitím delší ohniskové vzdálenosti (84 mm po přepočtu na 35mm kinofilm) zajistilo minimální zkreslení stanovovaného úhlu β. Jako výhodné se ukázalo užití delšího expozičního času (řádově v sekundách), čímž došlo k vyhlazení drobných odchylek a k zachycení střední polohy trajektorie paprsku. K vyhodnocení byl použit zdarma dostupný program XnView (program k prohlížení obrázků a jejich základní editaci). Pomocí nástroje pro výběr byla označena taková obdélníková oblast, aby výtokový paprsek byl v její úhlopříčce (obr. 5). Následně byly odečteny rozměry výběru X a Y v pixelech. Úhel odklonu β byl stanoven podle rovnice: ββ = aaaaaaaaaa XX. (5.2) YY Vzhledem k menší pracnosti a objektivnějšímu vyhodnocení (podpořené navíc možností provést odečet úhlu z fotografií opakovaně) bylo po počátečním vyzkoušení obou metod k vyhodnocení celé série měření využito této druhé metody. Obr. 4 Vyhodnocení úhlu odklonu pomocí programu XnView. 50

53 6 Výsledky Grafy v příloze zobrazují závislost úhlu odklonu β na tlačné výšce pro různá otevření uzávěru a/d. Bodově jsou vyneseny hodnoty získané z měření, lomená čára představuje aritmetický průměr těchto hodnot pro daný spád. Pro spády H 300 mm byla pro daná otevření zjištěna prakticky konstantní hodnota úhlu odklonu. Tuto hodnotu lze tedy považovat za dolní mez automodelovosti pro všechna otevření, pro jiná otevření je možné ji rozšířit v souladu s grafy v příloze. Vliv otevření na hodnotu úhlu odklonu znázorňuje graf na obr. 6, s rostoucím otevřením klesá úhel odklonu, to je dáno snižujícím vlivem koncové hrany válcové objímky na trajektorii paprsku. Hodnoty do grafu na obr. 6 byly získány jako aritmetický průměr z hodnot pro spád H 300 mm od každého otevření. Tyto hodnoty jsou proloženy přímkou, jejíž rovnice je v grafu uvedena. ß [ ] y = -12,758x + 41,289 R² = 0, a/d Obr. 5 Závislost úhlu odklonu β na otevření uzávěru a/d. Závěr V příspěvku byly představeny a porovnány dva způsoby stanovení trajektorie výtokového paprsku z rozstřikovacího uzávěru. Pomocí přesnější metody odečtu úhlu odklonu z fotografií byla stanovena dolní mez automodelovost spádu pro odklon paprsku a závislost odklonu paprsku na otevření uzávěru. Tato závislost je přibližně lineární a lze ji aproximovat přímkou. Výsledky umožňují provádět správný a ekonomický návrh usměrňovacích ploch pro určitá otevření nebo rozsahy otevření rozstřikovacích uzávěrů. Poděkování Práce vznikla za podpory projektu LO 1408 AdMaS UP Pokročilé stavební materiály a technologie. Literatura [1] ŠULC, J.: Návrh úpravy obtékaných povrchů komor rozstřikovacích uzávěrů spodních výpustí VD Vrchlice. Posudek, LVV ÚVS FAST VUT v Brně, 2011 [2] ČÁBELKA, J; NOVÁK, P.: Hydrotechnický výzkum I: Modelový výzkum. Státní nakladatelství technické literatury, n. p., Praha,

54 Příloha: závislosti úhlu odklonu β na tlačné výšce H pro různá otevření 40 a/d = 0,54 ß [ ] H [mm] a/d = 0,51 ß [ ] H [mm] a/d = 0,46 ß [ ] H [mm] a/d = 0,37 ß [ ] H [mm] a/d = 0,33 ß [ ] H [mm]

55 44 a/d = 0,28 ß [ ] H [mm] a/d = 0,24 ß [ ] H [mm] a/d = 0,19 ß [ ] H [mm] a/d = 0,13 ß [ ] H [mm] a/d = 0,09 ß [ ] H [mm]

56 Time Resolved PIV measurement of a flow in agitated vessels and in street canyon Time Resolved PIV měření proudění v míchaných nádobách a v uličním kaňonu Lucie Němcová, Václav Kopecký Abstrakt V článku jsou popsány dvě úlohy měřené systémem Time Resolved PIV (TR-PIV). V prvním případě je to měření proudění tekutiny v míchaných nádobách a poté proudění vzduchu v uličním kaňonu. Při měření v míchaných nádobách je zkoumána oblast blízko hrany lopatek a vyhodnocena střední rychlost a intenzita turbulence. Pomocí POD analýzy jsou definovány dominantní struktury v proudu. V uličním kaňonu je zkoumáno proudění vzduchu v modelu ulic s různými překážkami, např. kolmou stěnou nebo budovami s plochou, resp. šikmou střechou. Úvod Systém TR-PIV umožňuje měření proudění ve vodě i ve vzduchu. Je vhodný pro měření velmi rychlých dějů, ale také pro měření nestacionárního proudění, kdy je nutné podrobně zaznamenat delší časový úsek pro potřeby statistického vyhodnocení, např. POD analýzy. V chemickém průmyslu a souvisejících průmyslových procesech je míchání důležitou operací a představuje více než dvě třetiny všech procesů. V obrovských nádobách s rotujícím míchadlem se míchají obrovské objemy hmot také v těžebním průmyslu, při čištění odpadních vod apod. Vývoj účinnějšího míchadla je podmíněn znalostí základních dat z experimentálních měření, na nichž lze stavět při numerických simulacích. Zatímco dříve pro ověření numerických výpočtů stačila data z měření PIV nebo LDA systémy, nyní je třeba dosáhnout co nejvyššího rozlišení v čase a prostoru pro potřeby matematického modelu LES (Large Eddy Simulation). Výzkum proudění v uličním kaňonu je jednou ze základních úloh fyzikálního modelování mezní vrstvy atmosféry. Podmínky proudění vzduchu a šíření znečišťujících látek jsou v městském prostředí určovány zejména charakterem městské zástavby. Zvláště vysoké koncentrace se udržují v ulicích obklopených vysokými budovami, které vytvářejí uliční kaňon. Měřící technika Pro měření byl použit měřící systém Time Resolved PIV (TR PIV) od firmy Dantec Dynamics. Systém je tvořen laserem Litron Ld:Y300 a vysokorychlostní kamerou SpeedSense. Laser pracuje s frekvencí 1 khz. Tento typ dvoudutinového laseru vyzařuje pulsy s energií až 15 mj v každém pulsu a vlnovou délkou 527 nm. Vysokorychlostní kamera SpeedSense s frekvencí 1 khz snímala dvojobrazy s rozlišením 1280x800 pixelů. Laser a kamera byly sfázovány synchronizační jednotkou a řízeny z programu DynamicStudio. V tomto softwaru proběhlo i zpracování naměřených dat. 54

57 Při měření v míchané nádobě byly jako stopovací částice použity částečky o průměru 20 µm označené fluorescenčním barvivem Rhodamine B, které emituje světlo o vlnové délce 570 nm. Vysokorychlostní kamera SpeedSense byla vybavena úzkopásmovým filtrem, který odclonil odlesky laseru na lopatkách a propustil pouze světlo vyzařované fluorescenčními částicemi. Objektiv Nikkon Macro 200 poskytl detailní obrazy ve velikosti 1:1 ve vzdálenosti 700 mm od osy lopatek. Míchaná nádoba válcového tvaru byla umístěna ve čtvercovém skleněném boxu a prostor mezi stěnami byl vyplněn vodou. Z důvodu lomu světla při přechodu oblou stěnou a tekutinou byly získané obrazy zkresleny. Obrazy proto musely být upraveny funkcí Image dewarping. Pro měření v tunelu byl laserový paprsek pomocí cylindrické optiky rozšířen do svislé plochy s tloušťkou 1mm a šířkou 260 mm. Sytící částice do vzduchu v aerodynamickém tunelu dodával generátor Scitek LS-10, který pomocí 10 Laskinových trysek generuje z olivového oleje sytící částice o velikosti 2,5 4,0 µm. Pro každé nastavení experimentu bylo zaznamenáno 5500 dvojobrazů. Experimentální uspořádání a výsledky Míchaná nádoba Rychlostní pole bylo měřeno v poloprovozní míchané nádobě s plochým dnem se čtyřmi narážkami na stěně (Obr. 1), pracovní kapalinou byla voda (hustota ρ = 1000 kg.m -3, dynamická viskozita µ = 1 mpa.s). Měření bylo prováděno při konstantních otáčkách standardní Rushtonovy turbíny; 300 ot/min, 450 ot/min a 600 ot/min. Obr. 1 Uspořádání míchané nádoby (H/T = 1; D/T = 1/3; C/T = 1/2; b/t = 1/10; čtyři narážky); standardní Rushtonova turbína (w/d = 1/5; D1/D = 3/4; l/d = 1/4; t/d = 1/50; šest lopatek), rychlost míchadla 300 ot/min, 450 ot/min, 600 ot/min. [3] Zkoumaná oblast byla umístěna 3 mm nad osou lopatek a 5 mm od hrany lopatek. Ze získaných dat bylo vyhodnoceno rozložení střední rychlosti a intenzita turbulence {UV}. Na obr. 2 je zřetelně vidět, že za hranou lopatky míchadla se vyvíjí velká vírová struktura a pohybuje se v horizontální rovině směrem k hlavnímu proudu. Tyto nestacionární turbulentní struktury jsou jednou z důležitých složek pro výpočet komplexní kinetické energie celého pole. 55

58 Nejvýraznější vírová struktura vzniká při otáčkách míchadla 450 ot/min a maximální intenzita turbulence je soustředěna v oblasti která se shoduje s oblastí zrychlení hlavního proudu. Intenzita vírových struktur je zde významně vyšší oproti režimům 300 ot/min a 600 ot/min, kdy je intenzita turbulence rozložena na celou oblast a vírové struktury jsou větší. Naopak při 300ot/min je maximální rychlost menší, vírová struktura se drží v jednom místě, po 8 ms zaniká a smísí se s hlavním proudem. V režimu 450 ot/min je vírová struktura rozeznatelná v hlavním proudu po celou dobu zkoumání, což je více než 20 ms. Obr. 2 Intenzita turbulence {UV} pro 300 ot/min, 450 ot/min a 600 ot/min. Výsledek vznikl statistickým zpracováním z 5000 obrazů. Energy Fraction [%] E-fold time [s] POD Mode No OPD Mode No. 300rpm 450rpm 600rpm 300rpm 450rpm 600rpm Obr. 3 POD módy a OPD módy pro režimy 300 ot/min, 450 ot/min a 600 ot/min. 56

59 V případě nestacionárních proudění je možné pomocí POD (Proper Orthogonal Decomposition) a OPD (Oscillation Pattern Decomposition) analýzy rozeznat dominantní struktury, které určují chování celého systému. POD definuje a třídí módy podle energie, kterou nesou. OPD definuje módy podle jejich stability, přičemž jako nejvýznamnější jsou vedeny ty nejdéle trvající. Na obr. 3 je relativní rozložení jednotlivých POD módů pro každý režim otáček. V prvních 4 módech je vidět rozdílné rozložení energie v režimech 300 ot/min a 600 ot/min. První POD mód nese 16,5 % energie při 600 ot/min oproti 18,5 % při 450 ot/min. V dalších módech se situace mění a v režimu 450 ot/min soustředí vírové struktury méně energie, než při 300 ot/min a 600 ot/min. Pro všechny režimy platí, že prvních 10 módů nese přibližně 85% celkové energie. OPD analýza proudění potvrzuje předpoklad, že při nízkých otáčkách míchadla se v nádobě vyskytuje více stabilnějších struktur. Uliční kaňon Proudění v uličním kaňonu bylo měřeno v aerodynamickém tunelu v Novém Kníně o rozměrech měřící oblasti 1,5 m x 1,5 m v průřezu a délce měřící oblasti 2 m s předcházejícím 20,5 m dlouhým proudovodem. Rychlost proudění vzduchu byla 5 m/s. Uspořádání experimentu je na obr. 4. Obr. 4 Uspořádání experimentu v aerodynamickém tunelu. Vzduch proudí z pravé strany. Zeleně je znázorněn laserový řez. Na dně tunelu je umístěna obtékaná stěna. Dno tunelu bylo pokryto různě uspořádanými uličními kaňony kolmými k směru proudění vzduchu. Toto uspořádání mělo eliminovat trojrozměrné turbulentní proudění. Ověřovací měření Prandtlovou sondou a PIV systémem potvrdilo, že proudění je převážně dvojrozměrné, nicméně třetí složku rychlosti se nepodařilo zcela potlačit. Při měření v uličním kaňonu byly zkoumány různě uspořádané uliční kaňony. Např. proudění vzduchu v modelu ulic s budovami s plochou, resp. šikmou střechou. Zde bude popsáno pouze proudění přes jednu stěnu o výšce 30 mm a 100 mm. Další výsledkům se věnují publikace, např. [1, 2]. Aby byla zaznamenaná oblast co největší, ale se zachováním dostatečného rozlišení, byly použity dvě nad sebou stojící kamery. 57

60 (a) (b) Obr. 5 Proudové pole obtékající stěnu o výšce 30 mm (a) a 100 mm (b) zaznamenané níže umístěnou kamerou. Na obr. 5 je vektorová mapa proudového pole obtékajícího stěnu o výšce 30 mm a 100 mm. Na horní hraně obtékané stěny dochází k odtržení mezní vrstvy a těsně za obtékanou stěnou vzniká úplav. Závěr Ačkoliv se oba experimenty lišily, měly společná zadání: změřit proudění ve zvolené oblasti v dlouhém časovém intervalu s malými časovými kroky. Proto byl pro měření zvolen systém TR-PIV. Výsledná data byla zpracována korelačními funkcemi a statistickými analýzami, např. POD analýzou a připravena k porovnání s numerickými modely. Poděkování Tento článek vznikl za podpory LO1201 Rozvoj ústavu pro nanomateriály, pokročilé technologie a inovace Technické univerzity v Liberci. Literatura [1] R. Kellnerová, L. Kukačka, K. Jurčáková, V. Uruba, Z. Jaňour, PIV measurement of turbulent flow within a street canyon: Detection of coherent motion, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, (2012) [2] R. Kellnerová, V. Fuka, L. Kukačka, V. Uruba, Š. Nosek, Z. Jaňour: Street Canyon Ventilation of Traffic Pollution: Comparison Between Experiment and LES, Conference CWE, Hamburg, 2014 [3] D. Jasikova ; M. Kotek, V. Kopecky, Time resolved PIV measurement of fluid dynamics in agitated vessels, Proc. SPIE 9442, Optics and Measurement Conference 2014 [4] D. Jasikova, B. Kysela, M. Kotek, V. Kopecky, Experimental identification of the flow vortex structures generated in the agitated vessels, Recent Advances in Mechanical Engineering, 11, pp ,

61 INSTABILITIES IN THE FLOW OF SUPERFLUID HELIUM DUE TO A TORSIONALLY OSCILLATING DISC T. Skokánková, M. J. Jackson, D. Schmoranzer, L. Skrbek Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze, V Holešovičkách 2, Praha 8, Česká republika Abstract: We present a study on one of the classic experiments from the beginnings of the research of quantum turbulence in the 1950 s the torsionally oscillating disc in superfluid helium. In its time, this experiment yielded interesting results, but not nearly all of them were fully understood. Empowered with present day technology and understanding enriched by 50 years of research, we aim to revisit the experiment, reproduce it in a controlled environment, reinterpret the results using current knowledge, and fully consider their implications for the generation of quantum turbulence in such a flow. This manuscript represents a progress report on the project, discussing preliminary data and a tentative physical model. Introduction Ever since the discovery of superfluidity of helium at temperatures below T λ = 2.17 K by Allen, Misener, and independently by Kapitza, it has been a task of great interest to find a solid description of its hydrodynamics. Up to this day, our understanding to a large extent relies on the phenomenological two-fluid model formulated by Landau [1] based on the experiments (using a stack of discs as a torsional oscillator) of Andronikashvili [2]. Within the model, superfluid helium is described as if it consisted of two independent components the normal component that behaves as a classical fluid with very low viscosity, and the superfluid component which can flow without friction (has zero viscosity) and carries no entropy. The relative densities of these components change rapidly from 100% of normal component at T λ to pure superfluid at temperatures below 0.5 K. For properties of normal and superfluid helium, see Ref. [3]. Today it is known that the two components generally have independent velocity fields and can interact via a mutual friction force only if a special type of vorticity is present in the superfluid component so called quantized vortices [4]. These represent the one and only type of vorticity that the superfluid component can support and can be regarded as linear topological defects with a very thin core (1 Å) inside which superfluidity is suppressed. Outside the cores of these vortices, the flow of the superfluid component is strictly potential. Quantum turbulence is typically a dense tangle of these vortex lines which exhibits complicated dynamics bearing some similarities to and some differences from its classical counterpart. At the same time, the normal component can support classical vortices and classical turbulence as we are used to it from ordinary fluids. Naturally, one of the most intriguing questions is what happens at the first flow instability is it generation of quantized vortices in the superfluid component or one of the classical instabilities in the normal component? Historical experiments and their results In 1958, Donnelly and Hollis-Hallett have performed a series of experiments [5] examining the nature of superfluid helium flows, including an experiment, where the torsional oscillations of a disc were observed. They have identified critical oscillation amplitudes Φ C above which the damping of the disc started to increase (Fig. 1), and this increase was interpreted as entrainment of the superfluid component into motion, because the Fig. 1. Damping of a torsionally oscillating disc adapted from Ref. [5]. 59

62 superfluid component has to be stationary at lower amplitudes, since there is no viscous force to set it into motion. However, the proposed interpretation did not pay any regard to the existence of quantized vorticity and its role in possible interactions between the two components. Experimental techniques Our setup consists of a glass disc suspended on a thin tungsten fibre between two horizontal plates as shown in Fig. 2. The disc is submerged in a helium bath and the top tungsten wire is connected to a drive mechanism at the top flange of our glass cryostat. The disc bears regularly spaced colour marks along its circumference, which we use to record its motion by a digital camera. The recordings were further split into individual frames, adjusted for contrast and noise, converted to monochromatic images and processed digitally by in-house developed software to extract the angular velocity of the disc. Such a signal measured at 1.37 K is shown in Fig. 3, including an inset showing the details of the periodic oscillations. The data were smoothed by the Savitzky-Golay algorithm (red line in Fig. 3) before further processing. New results Similar signals were obtained at various temperatures spanning the range from 1.3 K to 2.17 K. The extrema of the oscillating signals were extracted and plotted vs. time in Fig. 4. The curves consist of a fast initial decay and a late decay which is exponential (straight line). The late decay clearly corresponds to viscous damping from the normal component, as is further evidenced by the fact that it is highest at 2.16 K and lowest at 1.37 K. The fast initial damping (most notable at low temperatures) must be due to some non-linear damping force acting on the disc. To investigate the nature of this force, we shall subtract the line determined by the viscous damping for each temperature and plot the data against angular velocity amplitude in Fig. 5. It becomes apparent that the non-linear force acts at angular velocities above ~ 0.2 rad/s and scales with the superfluid density. This leads us to beleive that it originates mainly from quantized vortices in the superfluid component. 60 Fig. 2. Schematic of the disc. Fig. 3. Time trace of the disc angular velocity. Fig. 4. Logarithms of signal extrema vs. time. Fig. 5. Changes in angular velocity amplitude due to nonlinear damping (top) and the same normalized by superfluid density (bottom) vs. angular velocity amplitude.

63 Drag coefficients and scenario of the instability In the limit of oscillatory flow with the viscous penetration depth δδ = 2ν ω, where ν is the kinematic viscosity and ω the angular frequency of oscillations, being much smaller than other typical dimensions of the system, it is convenient to define a Reynolds number based on δ rather than on object size. Such a Reynolds number can be expressed as RRRR δδ = UUUU ν = UU 2 ν ωω, where UU stands for velocity amplitude and for the normal component we take ν = η ρρ NN, η being the dynamic viscosity and ρρ NN the normal component density. In analogy to steady flow, we define a drag coefficient CC DDDD from the relation MM DD = 1 CC 2 DDDDρρ NN AAΩ 2 0 RR 3 = ππ CC 2 DDDDρρ NN Ω 2 0 RR 5, where MM DD is the moment of the drag forces, AA = ππrr 2 is the area of one side of the disc, and Ω 0 is the angular velocity amplitude. The drag coefficient for the normal component is plotted against RRRR δδ in Fig. 6. The laminar part should be well described by the analytical solution CC DDDD = 4 RRRR δδ obtained for an infinite disc in an unbounded volume of fluid (strong black line). The data (esp. from 1.37 K, but also close to 1.6 K) show a deviation from this law at RRRR δδ ~10, corresponding to Ω 0 ~0.2 rad/s, i.e., the same value as marked the production of quantized vortices in Fig. 5. However, at higher values 40 < RRRR δδ < 130, it appears that the observed force is linear with the angular velocity again, with a higher prefactor (thin gray line). Fig. 6. Normal component drag coefficient plotted vs. the Reynolds number as described in the text. This can be explained by the coupling between the normal and superfluid components and we offer this tentative scenario of the instability. At Ω 0 ~0.2 quantized vortices are produced, bringing in a new mechanism of energy dissipation that scales with the superfluid component density (Fig. 5) and with the square of the angular velocity. As the density of vortex lines increases, a mutual friction force will arise, trying to couple the superfluid component velocity field to that of the normal fluid. Upon reaching a sufficient density of vortex lines (here at RRRR δδ ~40), the mutual friction force will dominate and the two components will become coupled and move together (on length scales exceeding the typical separation of quantized vortices). This can be achieved only if the quantized vortices are oriented so as to mimic the viscous flow of the normal component. This polarization of vortex lines will, however, limit the rate of vortex reconnections and creation of vortex rings, leading to a suppression of the non-linear drag. On the other hand, combining the energy dissipation mechanisms of the normal component with the vortex lines, the resulting coupled fluids will have a higher effective viscosity. Thus, a second, quasi-laminar flow regime will appear at 40 < RRRR δδ < 130 with a dominating linear drag force. Only at higher RRRR δδ < 130 will the pressure drag dominate and additional instabilities occur in the coupled fluids. Conclusion We have analysed the torsional oscillations of a disc submerged in superfluid helium and found an intriguing sequence of flow regimes around the first instabilities. These results clearly imply a need of more detailed investigations and the preliminary experiments performed provide a basis for further research in this area. This research is funded by the Czech Science Foundation under project no. 203/14/02005S. DS also ackowledges insitutional support under UNCE

64 Bibliography [1] L. D. Landau, On the Theory of Superfluidity, Physical Review, 75(5): ,1949. [2] E. L. Andronikashvili, Temperaturnaya Zavisimost Normalnoi Plotnosti Geliya-II, Zhur. Eksper. i Teor. Fiziki, 18(5): , [3] R.J. Donnelly and C.F. Barenghi, J. Phys. Chem. Ref. Data 27, p. 1217, [4] Lecture Notes in Physics. [book auth.] W. F. Vinen. [ed.] C. F Barenghi, R. J. Donnelly and W. F. Vinen. Quantized Vortex Dynamics and Superfluid Turbulence, Springer Berlin Heidelberg, 2001, Vol. 571, pp [5] R. J. Donnelly and A. C. Hollis Hallett. Periodic Boundary Layer Experiments in Liquid Helium, Annals of Physics, 3(3): ,

65 Zařízení pro kalibraci anemometrů ve vzduchu pro rozsah rychlosti proudění (0,05 1) m/s Jan Sluše: Český metrologický institut (ČMI) Jan Geršl: Český metrologický institut (ČMI) Okružní 31/772, Brno, Česká republika Kontaktní Abstrakt Zvyšující se poptávka po kalibracích anemometrů v nízkých rychlostech proudění vzduchu (0,05 1) m/s motivovala Český metrologický institut pro vývoj nového zařízení. Princip nového zařízení spočívá v tažení testovaného anemometru uvnitř uzavřeného prostoru s klidným vzduchem. Pohyb anemometru zajišťuje lineární motor s vysokou stabilitou rychlosti. Pro měření polohy vozíku resp. rychlosti vozíku se využívá optické pravítko. Prostor s klidným vzduchem je tvořen trubicí čtvercového průřezu o délce 12 m. Vnitřní plochy trubice jsou pokryty akustickými jehlany, které tlumí tlakové vlny a odrazy. Ustálení vzduchu uvnitř trubice je kontrolováno pomocí termálního anemometru. Porovnání bylo provedeno s aerodynamickým tunelem v rozsahu rychlostí (0,3 1) m/s. 1. Úvod Anemometry pro nízké rychlosti proudění vzduchu (0,05 1) m/s jsou používány např. pro hygienické kontroly v klimatizovaných pokojích, k určení charakteristik čistých pokojů, k bezpečnostnímu měření úniků nebezpečných látek při jejich skladování atd. Metrologická návaznost anemometrů v těchto nízkých rychlostech proudění je zajištěna nízko rychlostními větrnými tunely (např. CETIAT, Lyon, Francie) nebo aerodynamickými tažnými tratěmi, kde je testovaný anemometr tažen napříč uzavřeným prostorem s klidným vzduchem. Tažné tratě mohou být lineární (např. DTI, Aarhus, Dánsko) nebo rotační (např. INRiM, Turín, Itálie). Všechny uvedené metody mají své výhody i nevýhody. Z důvodu požadavků zákazníků na kalibrace v nízkých rychlostech proudění Český metrologický institut v roce 2014 vyvinul nové testovací zařízení. Testovací zařízení je založeno na principu lineární tažné tratě. S firmou HIWIN, která se zabývá vývojem a výrobou polohovacích systémů, bylo odzkoušeno několik různých konstrukcí pohonů. Výběr pohonu byl proveden na základě měření stability rychlosti a opakovatelnosti při měření. Optimální pohon byl spolu s trubicí nainstalován uvnitř budovy anemometrie. Po instalaci byly provedeny funkční testy a porovnání s větrným tunelem Českého metrologického institutu v rozsahu rychlostí (0,3 1) m/s. Tento článek popisuje konstrukci a parametry tažné tratě a prezentuje výsledky z testů stability a z porovnání. 2. Komponenty a parametry tažné tratě 2.1 Pohonná jednotka Lineární polohovací modul byl zvolen jako optimální pohonná jednotka. Modul je založen na principu lineárního motoru, který pracuje na indukčním principu stejně jako klasický rotační servomotor, ale rozvinutý do roviny. Výhodou je, že k vyvození lineárního pohybu není zapotřebí mechanického převodu. Vozík je tvořen feromagnetickým svazkem složeným z elektrotechnických plechů a trojfázového vinutí uloženého v jeho drážkách. Proti vozíku jsou 63

66 uloženy permanentní magnety po celé délce dráhy. Toto konstrukční řešení umožňuje libovolnou délku tratě. Po připojení vozíku k elektrickému proudu vzniká mezi vozíkem a tratí magnetické pole, které zajištuje pohyb vozíku. Rychlost pohybu vozíku a velikost síly vozíku lze regulovat pomocí velikosti proudu. Několik typů lineárních pohonů bylo testováno v kooperaci s firmou HIWIN, která je výrobcem lineárních polohovacích modulů. Všechny moduly obsahují odměřovací systém, který zjišťuje aktuální pozici vozíku. Kontrolní jednotka aktuální pozice vozíku zaznamenává a vyhodnocuje z nich rychlost. Testovány byly dva druhy odměřovacích systémů relativní magnetické pravítko a relativní optické pravítko. Také byly testovány dvě různé konstrukce motoru. Rychlost vozíku byla měřena v závislosti na čase pomocí laserového interferometru Renishaw XL-80. Stabilita rychlosti pak byla vyjádřena jako maximální změřená odchylka od průměrné rychlosti. Rozdíl mezi optickým a magnetickým odměřováním byl malý, ale optické odměřování dosahovalo lepší stability rychlosti. Konečným řešením byl zvolen lineární polohovací modul HIWIN LMU s motorem LMS23 a optickým pravítkem Renishaw RGSZ20 s čtecí hlavou TONiC T1000. Tato sestava dosahuje stabilitu rychlosti 0,14% pro rychlost 0,05 m/s. Celá sestava v délce 13 m byla nainstalována v Českém metrologickém institutu v Brně. Měření stability bylo provedeno v celém rozsahu rychlostí a výsledky jsou uvedeny v tabulce 1 níže. Nastavená rychlost Průměrná rychlost Odchylka (mm/s) (mm/s) (%) 50 50,003 0, ,006 0, ,012 0, ,014 0, ,029 0, ,051 0, ,057 0,16 Tabulka 1. Výsledky z měření stability rychlosti. Stabilita rychlosti uvedená v tabulce při rychlosti 0,05 m/s je vyšší než hodnota uváděná výše, protože první měření probíhala při ideálních podmínkách (krátká délka tratě, těžký anti-vibrační stůl, žádné další přídavné síly na vozík). Hodnoty uvedené v tabulce však odpovídají měření po instalaci na ČMI. 2.2 Podpůrná konstrukce pro pohonnou jednotku Jakmile se vozík začne rozjíždět, dochází k působení síly na podpůrnou konstrukci a vznikají také vibrace. Proto bylo nutné oddělit pohonnou jednotku od konstrukce trubice, aby se zmíněné síly nepřenášely na trubici a neovlivňovaly tak klidný vzduch uvnitř trubice. Byla zvolena varianta s oddělenými konstrukcemi. Podpůrná konstrukce se skládá z ocelové svařované konstrukce rámového typu, která je kotvena do obvodového zdiva budovy. Pro jednodušší kotvení konstrukce bylo provedeno její rozdělení na tři jednotlivé části spojené šroubovým spojem. Kotvení do obvodové zdi nelze provést přesně, a tak bylo nutné odchylky od horizontální roviny, která je nutná pro instalaci 64

67 lineárního modulu, dorovnat následně. Dorovnání je prováděno pomocí vyrovnávacích desek. Obrázky 1 a 2 ukazují část podpůrné konstrukce, spojení jednotlivých částí k sobě a vyrovnávací desky. Obr.1. Prostřední díl podpůrné konstrukce pro pohonnou jednotku. Obr.2. Šroubový spoj mezi jednotlivými částmi podpůrné konstrukce pro pohonnou jednotku a vyrovnávací desky. Napájení a řízení vozíku je prováděno pomocí datového a síťového kabelu. Vozík je také opatřen elektrickou zásuvkou pro napájení testovaných zařízení a kabelem pro připojení IP kamery či pro připojení testovaného zařízení k internetu. Kabely jsou umístěni v tzv. energetickém řetězu, který má vlastní podpůrnou konstrukci. Řetěz se pohybuje klouzáním/odvalováním po kluzné desce. Vliv energetického řetězu na celkovou stabilitu rychlosti vozíku je zanedbatelný ve srovnání s požadovanou přesností měření. Vozík a energetický řetěz je vyobrazen na obrázku 3 níže. 65

68 Obr.3. Vozík a energetický řetěz. 2.3 Trubice s klidným vzduchem Trubice pro klidný vzduch má čtvercový průřez o rozměru (734 x 734)mm (rozměr bez akustických pěnových jehlanů) a délku 12 m. Hlavní konstrukce trubice je vyrobena z hliníkového modulového systému. Tento systém byl vybrán z důvodu jednoduché manipulace a možnosti jednoduchého složení a rozložení. Konstrukce je vyplněna plexisklovými deskami utěsněnými gumovými páskami. Vnitřní strana plexiskla je pokryta akustickými pěnovými jehlany, aby se zabránilo odrazům tlakových vln. Další funkcí akustické pěny je také pomoc při ustalování klidného vzduchu tj. pro stabilizaci proudění uvnitř trubice. Jehlany z jedné stěny lze jednoduše odstranit, aby v případě nutnosti bylo možné provést měření pomocí LDA uvnitř trubice. Trubice je vybavena LED páskem, který zajišťuje světlo uvnitř trubice. Pohled do trubice je vidět na obr. 4 uvedeném níže. Základním předpokladem, aby princip, na kterém je tažná trať založena, fungoval, je, aby před započetím měření byl uvnitř trubice klidný vzduch. Pro kontrolu tohoto předpokladu slouží termální anemometr s vysokým rozlišením a měřícím rozsahem (0,01 1) m/s, který je nainstalován uvnitř trubice. Před zahájením měření je nezbytné vyčkat určitou dobu, než se vzduch v trubici uklidní. Určení optimálního času vyčkání a procesy probíhající uvnitř trubice jsou předmětem výzkumu. 66

69 Obr.4. Trubice pro uklidněný vzduch. 3. Metrologická návaznost Rychlost vozíku je měřena pomocí relativního optického pravítka, které je nedílnou součástí pohonné jednotky. Návaznost optického pravítka je zajištěna pomocí laserového interferometru Renishaw WL-80 s čítačem frekvence. Čítač frekvence měří frekvenci pohybujících se interferenčních proužků interferometru, který je zaměřen na odražeč připevněný k pohybujícímu se vozíku. Chyby od průměrné rychlosti vozíku jsou vyjádřeny z porovnání měření mezi optickým pravítkem a interferometrem (etalon). Výsledky jsou uvedeny níže v tabulce 2, která obsahuje i nejistoty. V tomto případě je největší částí nejistoty opakovatelnost průměrné rychlosti vozíku. Vysvětlení označení v tabulce 2 je uvedeno níže: v E... v M E... U(E)... rychlost měřená interferometrem (etalon rychlosti) rychlost měřená optickým pravítkem, které je nedílnou součástí pohonné jednotky chyba optického odměřování kombinovaná rozšířená nejistota chyby 67

70 v E v M E U(E) mm/s mm/s mm/s mm/s 1000, ,051-0,026 0, , ,038-0,010 0, , ,030 0,001 0, , ,977-0,046 0, , ,980-0,042 0, , ,995-0,025 0, ,011 99,986-0,024 0,016 50,013 49,998-0,015 0,017 Tabulka 2. Výsledky kalibrace rychlosti vozíku. 4. Interní porovnání Pro ověření kalibračního zařízení (tažné tratě) bylo provedeno interní porovnání s větrným tunelem Českého metrologického institutu v rozsahu rychlosti (0,3 1) m/s. Aerodynamický tunel byl vyroben firmou Westenber Engineering (Kolín, Německo) a spolu s LDA systémem od firmy ILA GmbH je používán jako státní etalon rychlosti vzduchu pro rozsah rychlosti proudění (0,5 50) m/s. Tunel je konstruován jako uzavřená smyčka s otevřeným měřícím prostorem, který je uvnitř plexisklového boxu. Průměr výstupní trysky tunelu činí 0,45 m. Funkci přenosného standardu plnil termální anemometr Ahlborn FV A605 TA1O s vyhodnocovací jednotkou. Zmíněný anemometr je všesměrový s měřícím rozsahem rychlosti (0,01 1) m/s a přesností deklarovanou výrobcem ±1.0 % z měřícího rozsahu a ±1.5 % z měřené hodnoty. Interní porovnání bylo provedeno v pěti rychlostech proudění vzduchu. Pro každou rychlost bylo měření opakováno desetkrát jak ve větrném tunelu, tak i v tažné trati. Hodnoty okolní teploty, barometrického tlaku a vlhkosti byly více méně shodné během obou měřících sérií. Výsledky interního porovnání jsou shrnuty v tabulce 3 uvedené níže. Níže je uvedeno vysvětlení označení v tabulce: v E... etalonová rychlost vzduchu tzn. buď rychlost měřená pomocí LDA (s aplikováním náležitých korekcí) ve větrném tunelu nebo rychlost vozíku E... chyba přenosného standardu U(E)... kombinovaná rozšířená nejistota chyby E n... stupeň ekvivalence počítaný jako EE nn = (EE WWWW EE TTTT )/ UU(EE WWWW ) 2 + UU(EE TTTT ) 2 větrný tunel tažná trať v E E U(E) E U(E) E n m/s m/s m/s m/s m/s - 0,298-0,001 0,015-0,003 0,015 0,11 0,471-0,002 0,015 0,001 0,016-0,16 0,721-0,012 0,015-0,003 0,017-0,41 0,969-0,005 0,015 0,005 0,017-0,45 Tabulka 3. Výsledky interního porovnání. 68

71 Hlavním komponentem nejistoty měření při kalibraci ve větrném tunelu je neznámý vzduchový proud z okolí přicházející do měřící oblasti větrného tunelu. Hlavním komponentem nejistoty měření při kalibraci v tažné trati jsou opět nejistoty fluktuace rychlosti uvnitř trubice tažné tratě a také nejistoty způsobené nedostatečnou stabilizací indikované hodnoty testované termální sondy způsobené krátkým časem měření délkou tažné tratě. Nejistota fluktuace rychlosti uvnitř trubice tažné tratě byla odhadována na základě indikace termickým anemometrem (přenosným standardem) uvnitř tunelu bez pohybu vozíku. Indikována rychlost proudění byla okolo 0,015 m/s dokonce i po několika minutách čekání mezi jednotlivými měřeními. Pokud byla termální sonda zakryta uzávěrem, indikovaná hodnota klesala k nule, tzn. hodnota 0,015 m/s není způsobena nulováním přístroje, nýbrž zbytkovým prouděním. Zbytkové proudění indikované termálním anemometrem může být způsobeno okolními vlivy nebo samotnou termální sondou, která zahřívá své okolí. Stejné hodnoty byly získány a také odhadovány pro okolní proudění při měření uvnitř větrného tunelu. Grafické znázornění výsledků je vidět na obrázku 5 níže. Chybové úsečky reprezentují rozšířenou nejistotu. Obr.5. Výsledky interního porovnání. Výsledky interního porovnání jsou uspokojivé z hlediska souladu mezi tažnou tratí a větrným tunelem. Stupně ekvivalence jsou menší než jedna pro všechny zkoušené rychlosti větru. Nicméně cílová nejistota při kalibraci tažné tratě je mnohem nižší než naměřená. Proto další výzkum musí být zaměřen na uklidnění vzduchu uvnitř trubice tažné tratě. Musí být určena doba mezi jednotlivými měřeními (doba nutná k uklidnění vzduchu) a také se musí eliminovat možné zdroje pohybu vzduchu, aby se snížila nejistota. 5. Závěr Zkoušky metrologické charakterizace nové anemometrické tažné tratě Českého metrologického institutu jsou ve vývoji. Získané výsledky ukázaly, že stabilita rychlosti vozíku (maximální odchylka od průměrné rychlosti během jednoho projetí vozíku) leží pod hranicí 0,4 % pro všechny rychlosti z rozsahu (0,05 1) m/s a opakovatelnost průměrné rychlosti leží pod 69

72 hranicí 0,03 %. Tyto výsledky jsou zcela uspokojivé v porovnání s přesností deklarovanou výrobci nízko rychlostních anemometrů. Porovnání mezi tažnou tratí a aerodynamickým větrným tunelem ČMI bylo provedeno. Výsledky ukázaly dobrou shodu obou zařízení. Nicméně, nejistota měření byla příliš vysoká z důvodu malého zbytkového proudění uvnitř trubice tažné tratě, které bylo zaznamenáno termálním anemometrem. Hodnota indikovaného proudění byla okolo 0,015 m/s i při měření provedeném několik minut po zastavení pohybu. Proto další úsilí musí být zaměřené k nalezení zdroje těchto zbytkových proudů vzduchu, které by mohlo být způsobeno vnějšími vlivy nebo tepelnou sondou samotného termického anemometru, a najít řešení pro jejich snížení. 70

73 MĚŘENÍ A NÁVRH PŘÍMÉHO VZDUCHOVÉHO KONDENZÁTORU SUMARA Zdeněk, ŠOCHMAN Michal Příspěvek se věnuje chladicím systémům v energetice. Konkrétně je zaměřen na komplexní návrh přímých vzduchových kondenzátorů. Ty se v posledních letech dostávají do popředí. Na rozdíl od chladicích věží nepotřebují ke svému provozu vodu a při jejich použití odpadá nutnost výstavby celého chladicího okruhu. Zároveň existuje velký potenciál pro zvýšení efektivity takovýchto chladicích systémů. Klíčová slova: přímý vzduchový kondenzátor, chladicí systémy v energetice, výměníky tepla, kondenzátory 1. Úvod Přímé vzduchové kondenzátory se v čím dál hojnějším počtu používají pro přímé chlazení respektive kondenzaci páry v energetických zařízení. Moderní přímé vzduchové kondenzátory nabízejí několik výhod oproti mokrým chladicím systémům. V první řadě to jsou žádné nebo minimální nároky na spotřebu vody, což je v době kdy i na tuzemském trhu stále rostou ceny vody velké pozitivum. S tím je spojeno menší ekologické zatížení okolí kolem energetického zařízení. K neméně zajímavým výhodám patří konstrukční jednoduchost, aspoň co se samotného tělesa kondenzátoru týče, protože to je samonosné - tzv. single row. Přímé vzduchové kondenzátory nebo tzv. single row kondenzátory jsou ve většině případů stavěny v buňkách o průřezu rovnostranného trojúhelníku. Návrh vlastního kondenzátoru respektive chladicího systému postaveného na přímé vzduchové kondenzaci se skládá z několika částí aerodynamický a termodynamický návrh kondenzátoru, návrh ventilátoru a aerodynamický návrh okolí kondenzátoru, nosná konstrukce pro těleso kondenzátoru. Obr. 1: Přímý vzduchový kondenzátor [2] 71

74 První dvě oblasti jsou samozřejmě velmi rozsáhlé, dělí se na mnoho podoblastí a také spolu navzájem souvisí. Třetí oblast od ostatního návrhu oddělena více. Tento článek se věnuje tématům z prvních dvou oblastí. 2. Aerodynamický a termodynamický návrh kondenzátoru Pro co nejpřesnější návrh vlastního těla kondenzátoru nebo teplosměnné plochy kondenzátoru je potřeba znát závislost tlakové ztráty na rychlosti, kriteriální rovnici pro vnitřní a především pro vnější přestup tepla, účinnost žeber kondenzátoru a odpor kladen prostupu tepla stěnou kondenzátoru. Tyto základní vztahy respektive konstanty musí být získány z měření Měření tlakové ztráty Kondenzátor je měřen v aerodynamickém tunelu o průřezu měřícího prostoru 0,75x0,55 [m]. Jelikož je rozměr měřené části teplosměnné plochy větší, než rozměr aerodynamického tunelu. Je tlaková ztráta teplosměnné plochy měřena pro více poloh. Tak je potvrzena homogenita teplosměnné plochy. Měření tlakové ztráty bude také provedeno pro nenulový úhel náběhu. Obr. 2: Schéma měřených oblastí teplosměnné plochy Obr. 3: Měření tlakové ztráty kondenzátoru Ze získaných experimentálních dat jsou získány koeficienty pro rovnici tlakové ztráty. Ta bude používána pro návrh ventilátoru za daných podmínek. Vedle toho bude použita v numerickém modelu celého chladicího systému, který bude používán pro analýzu okolí kondenzátoru respektive návrh jeho umístění. 72

75 2.2. Termodynamický návrh Pro termodynamický návrh je nejdůležitější znát nebo spíše z měřených dat získat kriteriální rovnice pro vnější součinitel tepla. Spolu s tím budou získány odpory materiálu kondenzátoru a účinnost žeber kondenzátoru. Pro přesný návrh kondenzátoru není třeba znát přesně součinitel přestupu tepla na straně páry, protože na této straně se děje řádově větší přestup tepla než na straně vzduchu. Vnitřní součinitel tepla bude získán teoreticky. Vzhledem k tomu, že je zbytečné a také nákladné získávat experimentálně kriteriální rovnici pro vnitřní přestup tepla, bude měření pro získání vnějšího přestup tepla probíhat s ohřátou vodou jako chladicím médiem. K měření bude použita odsávaná měřící trať s dostatečně výkonným ventilátorem. Součástí trati je také vyhřívaný bazén, z kterého bude kondenzátor napájen. Měřeno bude jen několik trubek kondenzátoru, což je dostatečné pro získání součinitelů kriteriální rovnice. Měřeny budou všechny teploty a průtoky pro získání tepelné charakteristiky kondenzátoru a pro výpočet sdělených tepel na obou stranách. Bude tak umožněna elementární kontrola měření. Obr. 4: Měření vnějšího součinitele tepla kondenzátoru Získané kriteriální rovnice budou použity jak pro jednodimenzionální návrh, tak pro vícerozměrný návrh, kde bude zohledněno nehomogenní rychlostí nebo teplotní pole kondenzátoru a případná recirkulace vzduchu. 3. Okolí chladicího systému Okolí systému přímé vzduchové kondenzace velmi ovlivňuje proudění vzduchu kondenzátorem s čímž je spojena účinnost celého systému. Ventilátory kondenzátoru musí mít dostatečný prostor pro nasávání vzduchu a kondenzátor musí být také účinně chráněn proti okolnímu větru, který je formován okolní zástavbou nebo terénem. 73

76 Pro účely návrhu aerodynamických opatření a návrhu umístění chladicí jednotky byl navržen model jedné buňky kondenzátoru a několika stavitelnými rozměry a výměnnými částmi. Obr. 5: Model buňky kondenzátoru Model bude sloužit především k validaci numerického modelu celého chladicího systému. Krom toho se na něm budou testovat různé součásti kondenzátorových jednotek difuzor, žaluzie na sání, zábrany proti větru v horní části jednotky. 4. Závěr Článek shrnuje základní poznatky o návrhu chladicích jednotek na bázi samonosných přímých kondenzátorových jednotek. Dále představuje počáteční fázi vývoje, který povede k návrhu účinnějších přímých vzduchových kondenzátorů. Další vývoj, bude krom navrhování účinných kondenzátorů dle změřených a sofistikovaně použitých charakteristik, zaměřen např. na analýzu teplosměnných ploch podobných nebo stejných s teplosměnnými plochami používanými nyní v přímých kondenzátorech. Lepší nebo výhodnější teplosměnná plocha by mohla přinést další zvýšení účinnosti kondenzátoru. Poděkování Systémy přímé vzduchové kondenzace v energetickém průmyslu TA

77 Literatura [1] INCROPERA, F., DeWITT, D.: Fundamentals of heat and mass transfer, Hoboken, [2] KRÖGER, D. G.: Air-cooled Heat Exchangers and Cooling Towers, Svazek 1, PennWell Books, 2004 Ing. SUMARA Zdeněk, ČVUT v Praze, Odbor mechaniky tekutin a termodynamiky, Technická 4, Praha 6, , 75

78 MĚŘENÍ TURBULENCE V AERODYNAMICKÉM TUNELU ONERA S1 MODANE Václav Uruba ÚT AVČR, v.v.i., Praha; KKE, FST, ZČU v Plzni, Abstrakt V příspěvku je popsán unikátní experiment provedený v aerodynamickém tunelu ONERA v rámci projektu 7. rámcového programu. Je stručně představeno experimentální zařízení, experimentální metody i metody kalibrace a vyhodnocení výsledků. Jsou také uvedeny některé předběžné výsledky. 1. Úvod V rámci projektu 7FP ESWIRP bylo provedeno unikátní měření turbulence za mřížovým generátorem turbulence v aerodynamickém tunelu ONERA v Modane ve Francii. V předkládaném příspěvku bude experiment stručně popsán a budou předloženy některé výsledky. Projekt ESWIRP (akronym European Strategic Wind tunnels Improved Research Potential ) byl zaměřen na zpřístupnění unikátních aerodynamických zařízení v Evropě akademické obci. Takováto zařízení totiž slouží převážně komerčním účelům, jejich provoz je extrémně drahý. Popisované experimenty byly provedeny v aerodynamickém tunelu S1 ONERA, jedná se o cirkulační aerodynamický tunel s měřícím prostorem kruhového průměru 8 m a s rychlostí vzduchu do Machova čísla Popis experimentu V této kapitole bude stručně popsáno experimentální zařízení aerodynamický tunel, experimentální metody i metody vyhodnocení naměřených dat Aerodynamický tunel Aerodynamický tunel ONERA S1 v Modane je cirkulačního typu a má měřicí prostor kruhového průřezu o průměru 8 m, maximální rychlost proudění vzduchu může dosahovat rychlosti zvuku, při experimentech ovšem byla v rozmezí od 20 do 45 m/s. Tunel je poháněn pomocí dvojice Peltonových turbín s maximálním výkonem 90 MW. Zdroj vody je řešen napojením na zásobník vody (jezero), který má převýšení 900 m oproti laboratoři. Schéma aerodynamického tunelu je na obr

79 Obr. 1 Schéma aerodynamického tunelu ONERA S1 Mřížový generátor turbulence byl umístěn v poslední části kontrakce bezprostředně před měřicím prostorem. Měření probíhalo ve vzdálenostech 7,5 21 m od generátoru turbulence Generátor turbulence Generátor turbulence byl tvořen turbulizační mříží, která byla sestavena ze 2 systémů válců kruhového průřezu orientovaných ve svislém a vodorovném směru a umístěných ve 2 rovinách, viz obr. 2. Obr. 2 Mřížový generátor turbulence Průměr válců d byl 150 mm, jejich rozteč M byla ve svislém i vodorovném směru vždy 625 mm. Vzhledem k rozměrům měřicího prostoru i samotného generátoru nebylo možné jej vyrobit z kovu kvůli nutnosti manipulace a ukotvení. Pro výrobu byl použit lehký a poddajný kompositní materiál, jednotlivé válce potom byly natlakovány stlačeným vzduchem o tlaku asi 2 bary. Celý generátor turbulence byl potom upevněn na soustavu ocelových lan napnutých před měřicím prostorem. Jeho celková hmotnost 77

80 byla asi 200 kg. Rychlost proudění v měřicím prostoru aerodynamického tunelu musela být omezena na 50 m/s z důvodu deformací generátoru turbulence. Pohled na generátor turbulence namontovaný v aerodynamickém tunelu je na obr. 3. Obr. 3 Generátor turbulence v aerodynamickém tunelu, pohled z kontrakce 2.3. Měřicí metody Projekt měl za účel studium turbulence pomocí řady experimentálních metod založených na různých fyzikálních principech. Konkrétně byly použity optické metody typu PIV, ultrazvukové metody, metody založené na silové interakci proudu s tělesem a konečně metody založené na ochlazování žhavených sensorů. Posledně jmenované metody byly k dispozici v různých implementacích, jednalo se o žhavené drátky, žhavené filmy a žhavené mikročipy. Obr. 4 Sonda TSI 1299 se 3 žhavenými sensory 78

81 Zde prezentované výsledky byly získány pomocí sondy se 3 žhavenými filmovými sensory TSI Tato sonda je osazena platinovými filmovými sensory umístěnými na válcovém tělese z křemičitého skla o průměru 50 µm a délce 1 mm. Měřicí bod obsahující všechny sensory je koule o průměru 2 mm. Sonda měří 3 senzory, z údajů lze vyhodnotit všechny 3 složky okamžité rychlosti. Pro tento účel byla sonda kalibrována. Sonda je znázorněna na obr Kalibrace a metoda vyhodnocování Kalibrace sondy byla provedena v několika krocích. Nejprve byla sonda kalibrována při ofukování ve jmenovitém směru, tedy při nulových úhlech. V této poloze byla určena rychlostní a teplotní kalibrace tak, aby byla vyhodnocena ze všech 3 sensorů stejná efektivní rychlost. Pro linearizaci byl použit Collisův-Willamsův zákon. Obr. 5 Volba bodů při směrové kalibraci Dalším krokem byla směrová kalibrace. Pro určení pozice sondy vzhledem k proudu byla použita sférická souřadná soustava. Při zvolené, konstantní rychlosti U = 20 m/s proudění byly systematicky měněny oba sférické úhly α a β v rozsahu +-15 stupňů. Rychlost proudění byla udržována na konstantní hodnotě, úhly α a β byly systematicky měněny s krokem 1, případně 0,5. Byly vyhodnocovány efektivní rychlosti z jednotlivých sensorů U 1e, U 2e a U 3e a dále referenční rychlost U ref. Dále byly definovány bezrozměrné parametry U 13, U 23 a U 3r podle vztahů: U1 e U2e U3e U13 =, U23 =, U3r = U U U 3e 3e ref 79

82 Obr. 6 Výsledky směrové kalibrace Na obr. 5 je naznačeno rozmístění bodů při směrové kalibraci v rovině úhlů α a β a také v rovině bezrozměrných parametrů U 13, U 23. Na obr. 6 jsou potom naměřené závislosti všech bezrozměrných parametrů U 13, U 23 a U 3r v závislosti na úhlech α a β. 3. Příklady výsledků Při vlastním experimentu byly provedeny simultánní záznamy 3 výstupních napětí ze sensorů sondy pomocí 16 bitového převodníku se vzorkovací frekvencí 250 khz, analogový vstupní signál byl filtrován na 100 khz. Typická délka signálu byla 100 s, v některých případech 1000 s. Příklad výřezu 1 s záznamu je na obr. 7. Obr. 7 Příklad časového průběhu výstupních napětí ze sensorů sondy Byly odečteny střední hodnoty napětí, které byly 1,6 V, 1,3 V a 1,5 V a výsledný signál byl potom zesílen faktorem pro jednotlivé kanály 32, 32 a 32. Záznamy elektrických napětí byly po skončení měření přepočítány pro každý časový okamžik s využitím kalibrací na složky rychlostí v podélném směru u a v příčných směrech svisle v a vodorovně w. Příklad časových průběhů složek rychlosti v bodě při měření je na obr

83 Obr. 8 Příklad časového průběhu složek rychlosti Výsledné průběhy jednotlivých složek rychlosti v měřeném bodě byly dále statisticky zpracovány a podrobně analyzovány. 4. Závěr V příspěvku je představeno experimentální zařízení, experimentální metody a metody kalibrace sensorů v rámci experimentálního studia turbulence generované mřížkou v aerodynamickém tunelu S1 v Modane. Poděkování Příspěvek vznikl díky finanční podpoře z projektu 7. FP ESWIRP. Literatura [1] Kuridan, T., Fransson, J.H.M.: Grid-generated turbulence revised, Fluid Dyn. Res., vol. 41, (32pp), [2] Saddoughi, S.G., Veeravallit, S.V.: Local isotropy in turbulent boundary layers at high Reynolds number, J. Fluid Mech., vol. 268, pp ,

84 MĚŘENÍ CHLADICÍ VĚŽE V EXTERIÉRU VITKOVIČ Pavol, DVOŘÁK Lukáš, ČÍŹEK Ján, Filipský Jakub, Punčochář Jan, Trnka Aleš Chladicí věž je tepelné zařízení, které distribuuje nízko-potenciální teplo do okolní atmosféry skrze chlazení vody pomocí vzduchu. Pro praxi je důležité získat informace o provozu chladicí věži v reálných provozních podmínkách. Pro získání všech potřebných parametrů chladicí věže, byly navržené potřebné měřicí čidla a systém sběru dat. Jedná se hlavně o čidla měření teploty suchého a vlhkého teploměru a teplota vody. Ověřování čidel probíhá v reálných podmínkách na experimentální chladicí věži umístěné v Hlinsku. A cooling tower is a heat rejection device, which extracts wasted heat to the atmosphere through the cooling of water by air. It is important to obtain all operation information of the cooling tower under the real operating conditions. To obtain all those necessary information of the cooling towers are necessary to design of the required measuring sensors and DAQ system. For test measurement was used sensor of dry bulb temperature, wet bulb temperature and water temperature. The test was under real condition at experimental cooling tower in Hlinsko. Klíčová slova: chladicí věž, sluneční kolektory, 1. Úvod Pro externích měření chladicí věže byl vyvinut měřicí systém umožňující kontinuální měření parametrů chladicích věží v provozních podmínkách v exteriéru. Měření chladicích věží je popsáno v [1] a [2], kde jsou popsané veškeré potřebné měřené veličiny pro stanovení tepelné bilance chladicí věže. Na základe zkušeností s měřením chladicích věží byly navrženy všechny potřebné měřicí čidla a jejich umístění. 2. Popis experimentální chladicí věže Pro ověřovací měření byl použita experimentální chladicí věž v Hlinsku. Základ samotného experimentálního stanoviště (obr. 1) je složen ze čtyř částí, které dohromady tvoří funkční celek potřebný pro vytvoření vhodných podmínek pro měření. Obr. 1 Experimentální stanoviště chladicí věž. 82

85 Experimentální stanoviště je tvořeno slunečními kolektory s řídící jednotkou. Sluneční kolektory zabezpečují ohřev vody pro potřeby experimentu. Výkon kolektorů během slunného dne je kw. Okruh solárních kolektorů tvoří samotný autonomní systém s tepelným výměníkem. Tepelný výměník je umístěn v další částí experimentálního stanoviště. Táto část je tvořena nádrží o objemu 5 m3. V této nádrži se připravuje teplá voda, která se následné míchá se studenou vodou v další části tvořené nádrži o objemu 10 m3. Zde dojde k namíchání požadované teploty vody na vstupu do poslední části experimentálního stanoviště tvořeného vlastní zkušební buňkou. Zkušební buňka je vytvořená z upravené chladicí věže MITA model MCT s radiálním ventilátorem (obr. 2). Výška věže byla upravena na 5 m. Půdorysný rozměr experimentální chladicí věže je 1,2 x 1,2 m. Experimentální chladicí věž má 4 rozstřikovací trysky a eliminátor úletu kapalné fáze (obr. 2). Konstrukce věže umožňuje vložený až 4,5 m chladicí výplně. Pod chladicí věží je umístěna sběrná nádoba na vodu. 3. Měřicí systém Obr. 2 Rozstřikové trysky s eliminátorem kapalné fáze a tlačný ventilátor na vstupu do věže Měřicí systém tvoří jednotlivá měřící čidla fyzikálních veličin a systém pro sběr a ukládaní naměřených dat. Obr. 3 Schéma návrhu umístění měřicích čidel na experimentální chladicí věži 83

86 Umístění čidel na experimentální chladicí věži je na obr. 3. S jednotlivými částmi měřicího systému proběhla solitérní ověřovací měření. Na základě těchto měřený byli navrženy modifikace jednotlivých částí měřicího systému. Digitální teploměry DS18B20 obr. 4 komunikují pomocí sběrnice 1-Wire (Dallas Semiconductor), která umožňuje připojit několik zařízení k řídící jednotce prostřednictvím dvou vodičů. Tato sběrnice je implementována přímo v digitálním teploměru. Jednotlivé digitální teploměry jsou umístěné na navrhnutém plošném spoji, který tvoří i oporu z důvodu snadné instalace. Tím je zabezpečena samonosnost sady digitálních teploměrů. Dále byl vyvinut i systém, kde propojení tvoří jenom propojovací kabely. Pro tento systém je nutné vytvořit opornou konstrukci. Tato konstrukce je zobrazena na obr. 6. Obr. 4 Digitální teploměry DS18B20 Obr. 5 Psychrometr pro měření teploty vlhkého teploměru Obr. 6 Měření vlhkosti a teploty na výstupu z experimentální chladicí věže 84

87 3. Měření V průběhu testovacích měření vznikli problémy s vlhkostí, která měla za následek, že některé čidla přestali fungovat (obr. 7). Jako nejslabší místo byli identifikovány napojení kabelů na vlastní digitální teploměry. Dalším problémem v průběhu měření bylo slunce. Z obr. 8 je patrné, že některé čidla byly vystaveny přímo slunečnímu záření a některé jsou ve stínu stěny experimentální chladicí věže. Tento efekt slunečního záření se projevil negativně na měření. Na obr. 9 je zobrazen mezi měřenými teplotami rozptyl 6 C. 60 Průběh teplot vlhkých teploměrů Teplota [ C] Time Obr. 7 Měření teploty vlhkého teploměru na výstupu z chladicí věže PRŮBĚH TEPLOT Z DIGITÁLNÍCH TEPLOMĚRŮ NA VÝSTUPU Z PRIMÁRNÍ VĚTVE VÝMĚNÍKU τ ( C) τ (s) Obr. 8 Průběh teplot suchého teploměru na výstupu experimentální chladicí věže 85

88 Závěr Na základě předchozí zkušeností s měřením chladicích věží byly navrženy měřicí čidla a jejích umístění na experimentální chladicí věži v externím prostředí. Proběhla solitérní měření jednotlivých komponent měřicího systému. A na základě těchto měření byly modifikování jednotlivé části měřicího systému a jejich umístění pro potřeby externích měření na chladicích věžích v provozních podmínkách. Sada čidel byla ověřena na jednom souhrnném měření. Z externích měření je největší riziko z hlediska chyb měření sluneční záření, které lze v laboratorních podmínkách eliminovat. Poděkování Pokročilé technologie pro výrobu tepla a elektřiny - TE Literatura [1] Syrovátka, V., Vitkovič, P., Nožička, J.: Měření na modelové chladicí věži., Gradient, Praha, [2] Dvořák, L., Nožička, J.: Counter-flow cooling tower test cell, EPJ Web of Conferences, Volume 67,

89 MĚŘENÍ IPI V LABORATORNÍCH A PROVOZNÍCH PODMÍNKÁCH VITKOVIČOVÁ Rut, VITKOVIČ Pavol, ČÍŽEK Jan Pomocí modifikované metody IPI byla provedena série měření účinnosti eliminátorů kapalné fáze. Proběhla testovací měření jednak na experimentální trati a jedna proběhla série rozsáhlých měření v modelové chladicí věži při podmínkách běžných v reálném provozu. Článek ve stručnosti seznamuje s modifikovanou metodou IPI, s nastavením a laděním testovacích experimentů a s dílčími výsledky měření. Klíčová slova: eliminátory kapalné fáze, IPI, úlet, kapičky 1. Úvod Vzhledem k tomu, že se zpřísňují požadavky na provoz chladicích věží, je v současné době jedním z aktuálních témat v tomto oboru účinnost eliminátorů kapalné fáze. Jeden z velmi efektivních způsobů, jak tuto účinnost měřit, je pomocí metody IPI (Interferometric Particle Imaging). Tato metoda je moderní optickou metodou, jenž umožňuje získat účinným způsobem informace o velikosti, poloze a rychlosti částic v měřené oblasti eliminátoru. Proto byla provedena sada měření účinností eliminátorů pomocí této optické metody. Měření byly provedeny jednak v laboratorních podmínkách a jednak v podmínkách reálného provozu. 2. Metoda IPI Metoda IPI je (Interferometric Particle Imaging) je optická interferometrická metoda pro měření velikosti transparentních sférických částic. Princip této metody spočívá v osvětlení částice koherentním paprskem světla, který se jednak od částice odráží a jednak se v ní lomí. Tyto dva paprsky pak spolu interferují. Pokud tuto částici sledujeme kamerou nebo fotoaparátem, který je rozostřený, uvidíme na snímku interferogram, resp. obrazec se střídajícími se světlými a tmavými pruhy. Z tohoto interferogramu lze posléze určit velikost částice, která je funkcí prostorové frekvence interferenčních pruhů. V současné době komerční metoda IPI využívá měřicí systém se dvěma kamerami, jednou zaostřenou na částice a jednou rozostřenou. Z kamery rozostřené je získán interferogram částic a z kamery zaostřené je pak nalezen střed tohoto interferogramu. Vyhodnocení signálu z obou kamer spočívá jednak ve výpočtu spektrální výkonové hustoty a jednak následného určení odpovídající frekvence interferenčních pruhů. Pro provedená měření při zjišťování účinnosti eliminátorů byla využita metoda IPI modifikovaná. Při měření pomocí modifikované metody IPI je v měřicím systému pouze jedna kamera, rozostřená. Signál z této kamery je zpracován pomocí optických filtrů a jejich postupnou aplikací na naměřená data jsou získány středy interferenčních obrazců částic a následně i jejich průměr, podrobněji je tato metoda popsána v [1]. 3. Měření úletu kapalné fáze Pomocí modifikované metody IPI byl měřen úlet kapalné fáze z eliminátorů, resp. jejich účinnost, jednak na testovací věži při laboratorních podmínkách a jednak na chladicí věži při podmínkách běžných v provozu. Pro změření účinnosti eliminátoru je nutné získat informace o počtu a velikosti kapek pod a nad eliminátorem. Z výsledných dat jsou následně zpracovány histogramy částic pod a nad eliminátory vždy od 0 do 100 mikronů (metoda IPI vyhodnocuje i částice větší, jak 100 mikronů, ale pro zjištění účinnosti eliminace stačí pracovat v histogramu s částicemi do 100 mikronů, protože u žádného z měřených eliminátoru nebylo zjištěno, že by jím prošli částice větší). Výsledná účinnost eliminátorů je pro jednotlivé třídy velikostí částic reprezentována podílem 87

90 η = i N N Pi N Pi Ni [W.m -1.K -1 ] (1) kde N P je počet částic pod eliminátorem, N N je počet částic nad eliminátorem a index i označuje i-tou třídu velikostí částic. 3.1 Experimentální měření v laboratorních podmínkách Tato měření se uskutečňovala v experimentální měřicím standu umožňující měření charakteristik eliminátorů a elementů pro zpětnou kondenzaci, podrobnější popis je uveden v [2]. Kapky jsou zde generovány pomocí mlhových trysek, které generují spektrum kapiček menší jak 100 mikronů, ale v případě potřeby je lze snadno vyměnit za trysky, které tvoří požadovanou velikost kapek. Trať je navržena jako experimentální, což znamená, že zde můžou být detailně studovány charakteristiky eliminátorů bez výraznějších vlivů působících v průmyslových chladicích věžích. Neocenitelnou výhodou tohoto zařízení je možnost jednoduché výměny rozstřikované vody. V dnešní době je trendem používat k chlazení znečištěnou vodu, která vlivem obsažených látek může značně změnit účinnost eliminátorů kapalné fáze a proto možnost rychlého a principiálně jednoduchého testování eliminátorů má nezastupitelnou roli v rámci výzkumu chlazení. Testovací měření probíhala pro prototypový typ eliminátorů kombinovaný s elementy umožňujícími zpětnou kondenzaci, které jsou více popsány v [3]. Na obrázku 1 je vidět schéma uspořádání experimentu. Pro měření byly využity dvě kamery, jedna pro měření oblasti pod a jedna pro měření oblasti nad eliminátory (obrázek 2). Nicméně každá poloha byla měřena zvlášť, protože list laseru byl schopen osvítit pouze jednu oblast. Laser byl polohován pomocí lineárního vedení. Obr.1 Schéma měření eliminátoru v experimentální trati 88

91 MĚŘENÍ IPI V LABORATORNÍCH A PROVOZNÍCH PODMÍNKÁCH VITKOVIČOVÁ Rut, VITKOVIČ Pavol, ČÍŽEK Jan Pomocí modifikované metody IPI byla provedena série měření účinnosti eliminátorů kapalné fáze. Proběhla testovací měření jednak na experimentální trati a jedna proběhla série rozsáhlých měření v modelové chladicí věži při podmínkách běžných v reálném provozu. Článek ve stručnosti seznamuje s modifikovanou metodou IPI, s nastavením a laděním testovacích experimentů a s dílčími výsledky měření. Klíčová slova: eliminátory kapalné fáze, IPI, úlet, kapičky 1. Úvod Vzhledem k tomu, že se zpřísňují požadavky na provoz chladicích věží, je v současné době jedním z aktuálních témat v tomto oboru účinnost eliminátorů kapalné fáze. Jeden z velmi efektivních způsobů, jak tuto účinnost měřit, je pomocí metody IPI (Interferometric Particle Imaging). Tato metoda je moderní optickou metodou, jenž umožňuje získat účinným způsobem informace o velikosti, poloze a rychlosti částic v měřené oblasti eliminátoru. Proto byla provedena sada měření účinností eliminátorů pomocí této optické metody. Měření byly provedeny jednak v laboratorních podmínkách a jednak v podmínkách reálného provozu. 2. Metoda IPI Metoda IPI je (Interferometric Particle Imaging) je optická interferometrická metoda pro měření velikosti transparentních sférických částic. Princip této metody spočívá v osvětlení částice koherentním paprskem světla, který se jednak od částice odráží a jednak se v ní lomí. Tyto dva paprsky pak spolu interferují. Pokud tuto částici sledujeme kamerou nebo fotoaparátem, který je rozostřený, uvidíme na snímku interferogram, resp. obrazec se střídajícími se světlými a tmavými pruhy. Z tohoto interferogramu lze posléze určit velikost částice, která je funkcí prostorové frekvence interferenčních pruhů. V současné době komerční metoda IPI využívá měřicí systém se dvěma kamerami, jednou zaostřenou na částice a jednou rozostřenou. Z kamery rozostřené je získán interferogram částic a z kamery zaostřené je pak nalezen střed tohoto interferogramu. Vyhodnocení signálu z obou kamer spočívá jednak ve výpočtu spektrální výkonové hustoty a jednak následného určení odpovídající frekvence interferenčních pruhů. Pro provedená měření při zjišťování účinnosti eliminátorů byla využita metoda IPI modifikovaná. Při měření pomocí modifikované metody IPI je v měřicím systému pouze jedna kamera, rozostřená. Signál z této kamery je zpracován pomocí optických filtrů a jejich postupnou aplikací na naměřená data jsou získány středy interferenčních obrazců částic a následně i jejich průměr, podrobněji je tato metoda popsána v [1]. 3. Měření úletu kapalné fáze Pomocí modifikované metody IPI byl měřen úlet kapalné fáze z eliminátorů, resp. jejich účinnost, jednak na testovací věži při laboratorních podmínkách a jednak na chladicí věži při podmínkách běžných v provozu. Pro změření účinnosti eliminátoru je nutné získat informace o počtu a velikosti kapek pod a nad eliminátorem. Z výsledných dat jsou následně zpracovány histogramy částic pod a nad eliminátory vždy od 0 do 100 mikronů (metoda IPI vyhodnocuje i částice větší, jak 100 mikronů, ale pro zjištění účinnosti eliminace stačí pracovat v histogramu s částicemi do 100 mikronů, protože u žádného z měřených eliminátoru nebylo zjištěno, že by jím prošli částice větší). Výsledná účinnost eliminátorů je pro jednotlivé třídy velikostí částic reprezentována podílem 89

92 η = i N N Pi N Pi Ni [W.m -1.K -1 ] (1) kde N P je počet částic pod eliminátorem, N N je počet částic nad eliminátorem a index i označuje i-tou třídu velikostí částic. 3.1 Experimentální měření v laboratorních podmínkách Tato měření se uskutečňovala v experimentální měřicím standu umožňující měření charakteristik eliminátorů a elementů pro zpětnou kondenzaci, podrobnější popis je uveden v [2]. Kapky jsou zde generovány pomocí mlhových trysek, které generují spektrum kapiček menší jak 100 mikronů, ale v případě potřeby je lze snadno vyměnit za trysky, které tvoří požadovanou velikost kapek. Trať je navržena jako experimentální, což znamená, že zde můžou být detailně studovány charakteristiky eliminátorů bez výraznějších vlivů působících v průmyslových chladicích věžích. Neocenitelnou výhodou tohoto zařízení je možnost jednoduché výměny rozstřikované vody. V dnešní době je trendem používat k chlazení znečištěnou vodu, která vlivem obsažených látek může značně změnit účinnost eliminátorů kapalné fáze a proto možnost rychlého a principiálně jednoduchého testování eliminátorů má nezastupitelnou roli v rámci výzkumu chlazení. Testovací měření probíhala pro prototypový typ eliminátorů kombinovaný s elementy umožňujícími zpětnou kondenzaci, které jsou více popsány v [3]. Na obrázku 1 je vidět schéma uspořádání experimentu. Pro měření byly využity dvě kamery, jedna pro měření oblasti pod a jedna pro měření oblasti nad eliminátory (obrázek 2). Nicméně každá poloha byla měřena zvlášť, protože list laseru byl schopen osvítit pouze jednu oblast. Laser byl polohován pomocí lineárního vedení. Obr.1 Schéma měření eliminátoru v experimentální trati 90

93 Obr.2 Experimentální měření v laboratorních podmínkách: 1 experimentální trať, 2 eliminátory, 3 kamery, 4 - laser Pro měření byl využit systém FlowMap od firmy Dantec Dynamics s kamerami FlowSense, dvojpulsním Nd:YAG laserem s válcovou optikou a synchronizační jednotkou integrovanou v obslužném PC. Na kamerách byly využity objektivy SIGMA s ohniskovou vzdáleností 85 mm. Kamera byla vůči rovině listu laseru natočena o 60. Při nastavování a ladění experimentu je základem odstranění odlesků od laseru v měřicím prostoru tak, aby byly osvětlovány pouze ty kapičky, které se nacházejí v měřící rovině. Rozptýlené světlo v měřicím prostoru způsobuje zhoršení kvality signálu. Na obrázku 3 je porovnání signálu zhoršené kvality (a) a signálu požadovaného (b). a) b) 91

94 Obr. 3 Měření IPI: a) zhoršený signál, b) požadovaný signál Problém odlesků v částech konstrukce a měřicím prostoru byl řešen pomocí matné černé fólie lepené na problematická místa. Samozřejmou nutností bylo zatemnění celého prostoru během měření. 3.2 Experimentální měření v provozních podmínkách Tato měření probíhala na věži s rozměry a uspořádáním odpovídajícími menší průmyslové chladicí věži při podmínkách a nastaveních v běžném provozu (obr. 4). Byla sledována změna charakteru kapek a účinnost eliminace kapek pro dva typy trysek běžných v chladicích věží a pro tři režimy průtoku vzduchu. Měřeny byly vždy čtyři oblasti nad a pod eliminátorem. Při těchto měřeních byly získány cenné poznatky o vlivu trysek a rychlosti proudění vzduchu ve věži na celkový úlet kapalné fáze Obr.4 Experimentální měření v provozních podmínkách: 1 malá chladicí věž, 2 eliminátory, 3 kamery, 4 laser (za stínícím závěsem), 5 - obslužné PC a chlazení laseru Pro tato měření byla použita stejná měřicí technika a nastavení kamer jako při měření úletu z eliminátorů v laboratorních podmínkách. Byla testována i varianta měření kapiček se dvěma kamerami umístěnými nad sebou a sledujícími v jeden časový okamžik oblast pod a nad eliminátorem. List výkonného laseru byl rozdělen pomocí zrcátek na dva svazky seřízené tak, aby osvětlovaly stejnou intenzitou oblast pod a nad eliminátorem. Toto řešení vyžaduje velmi precizní nastavení zrcátek, aby světelný list laser vytkl pouze tu oblast, kterou snímají kamery. Zároveň na zrcátkách byly instalovány stínící pásky, aby se co nejvíce potlačil nežádoucí rozptyl světla, který by zhoršoval výsledný signál obrazu. Držák zrcátek umožňuje jednoduše měnit pozici směrových zrcátek a tím i vzdálenost listů laseru. Na obrázku 5 je ukázán způsob rozdělení listu laseru a na obrázku 6 držák se zrcátky. 92

95 Obr. 5 Schéma rozdělení listu laseru pomocí zrcátek Obr. 6 Držák na zrcátka Instalace tohoto způsobu měření je komplikovanější a zdlouhavější, než varianta osvitu pouze jedné oblasti, ale umožňuje za stejný čas získat dvojnásobek snímků při totožných podmínkách měření. Problémem tohoto řešení je ovšem právě rozptyl světla na zrcátkách. Důvodem byla použitá zrcátka, což byla běžná zrcadla o tloušťce 2 mm. Vhodnějšími zrcátky pro tuto aplikaci by byly samozřejmě zrcátka určená pro optické aplikace, která ale v době měření nebyla k dispozici. Proto bylo nutné měřit vždy pouze jednu oblast. Nicméně i několik testovacích měření ukázalo, při vhodně zvolených zrcátkách bude možné tento způsobem měření realizovat a získají se tak cenné informace o charakteru a počtu kapiček nad i pod eliminátorem v jeden časový okamžik. Obecně celkové nastavení a vyladění měření bylo náročnější než při podmínkách laboratorních a to z několika důvodů. Jedním z nich byl samotný rozměr chladicí věže, kdy bylo třeba umístit kolem věže konstrukci, jež by umožňovala pohyb kamer a laseru ve dvou směrech v úrovni eliminátorů. Dalším problémem bylo velké zavodnění oblasti pod eliminátorem, které vedlo ke zhoršenému signálu. Zhoršení signálu taktéž způsobovalo velké množství odlesků od laseru, které vhledem k rozměrům věže nebylo snadné odstranit. K rozptylu světla docházelo již při průchodu listu laseru stěnou věže, která byla vyrobena z plexiskla. Rozptyl světla zde byl natolik problematický, že bylo nutné vyříznout ve stěně úzkou štěrbinu pro průchod laserového světla. Problém odlesků byl řešen stejným způsobem jako v případě měření v laboratorních podmínkách na experimentální trati. 4. Vyhodnocení měření K vyhodnocení uvedených měření byl využíván software vytvořený v programovém prostředí MATLAB vyvinutý na Ústavu mechaniky tekutin a termodynamiky fakulty strojní ČVUT v Praze. Principy a metody vyhodnocování jsou popsány v [1]. Software po načtení snímku z měřené oblasti a zadání základních parametrů umožňuje určit velikost částice a určit její prostorové souřadnice. Vyhodnocování může probíhat jednak automaticky (pouze v případě velmi kvalitního signálu) nebo ručně. Na obrázku 7 je ukázáno uživatelské rozhraní měřicího SW. 93

96 Obr. 7 Uživatelské rozhraní softwaru pro vyhodnocování IPI Z vyhodnocených velikostí a počtu částic v oblasti nad a pod eliminátorem byly následně vytvořeny histogramy jejich četnosti a spočítána účinnost dle vztahu (1). Na obrázcích 8 a) až c) jsou porovnány výsledné účinnosti pro dvě trysky a pro tři průtoky pro měření probíhající v provozních podmínkách. a) 94

97 b) c) Obr. 8 Porovnaní účinnosti dvou trysek pro průtok vzduchu a) 1.5 m/s, b) 2.5 m/s, c)

98 Jak je z grafů patrné, se zvyšující se rychlostí průtoku vzduchu věží se zvyšuje účinnost eliminace, což souhlasí i s teoretickými předpoklady. Je zde i patrný vliv zvolené trysky na účinnost eliminace. Důvodem může být rozdílný rozstřik trysek, tvorba odlišného spektra kapek, či vyšší chyba u vyhodnocení trysky 1, která více zavodňuje oblast pod eliminátorem a v důsledku toho je optický signál zhoršený. Vlivy trysek na eliminaci kapalné fáze a na celkové proudění ve věži je součástí dalšího výzkumu v dané oblasti. 5. Závěr Experimenty provedené jednak v laboratorních podmínkách a jednak v provozních podmínkách malé chladicí věže jednoznačně ukázaly, že pomocí modifikované metody IPI lze efektivním způsobem určit charakteristiky eliminátoru a měření celkového úletu kapalné fáze z chladicí věže. Zároveň provedená měření ukázala na výhody a problémy vzniklé s jednotlivými typy měření. Poznatky z těchto měření a rozsáhlý soubor dat získaný z těchto experimentů bude sloužit pro další studium a rozbor problematiky únosu kapalné fáze z chladicích věží. Poděkování Pokročilé technologie pro výrobu tepla a elektřiny - TE a Centrum pro výzkum vícefázového proudění a termodynamických jevů v oblasti obnovitelných zdrojů a energetiky - NOVÁ ENERGIE reg. č. CZ.2.16/3.1.00/ Operační Program Praha Konkurenceschopnost. Literatura Čížek, J., Nováková, L., Nožička, J. Snižování únosu kapalné fáze z chladicích věží, Praha: Gradient, Vitkovičová, R.: Experimentální zařízení pro návrh a optimalizaci elementů pro zpětnou kondenzaci. 32. stretnutie katedier mechaniky tekutín a termomechaniky. Žilina: EDIS, 2013 Vitkovičová, R., Čížek, J., Stodůlka,J.: Měření parametrů eliminátorů kapiček, 33. setkání kateder mechaniky tekutin a termomechaniky, Praha: CTU in Prague Publishing House, Ing. Rut Vitkovičová, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a termodynamiky, Technická 4, Praha, Česká Republika, 96

99 Solved problems in the field of Integrated systems in buildings M. Zalesak, S. Sehnálek Abstract Presented article describes research problems solved in the field of Integrated systems of buildings in the Tomas Bata University in Zlin, Department of Automation and Control Engineering. The research is focused on selected aspects of optimization of the system consisted of the building and its technical systems (HVAC and lighting) including the control systems with the aim to minimize the consumption of total energy while maintaining the requirements on inner comfort parameters. There are described segments of research performed in the article esp. thermal panel application in buildings, fotovoltaics application, control systems utilization, some aspects of artificial lighting, results of simulation of thermal properties. properties), on the outside environment parameters and required inner parameters of the building. Energy supplied systems are designed according to the both value of the load and dynamical parameters of the building and it may employ water piping system, air conditional system or their combination. Energy source might be of classical kind, like boilers or coolers, but energy renewable sources might be employed as well (solar panels, heat pump, photovoltaics systems). 4 Keywords Phase change materials, heat accumulation, heat simulation, environment, automation in buildings, control systems I. INTRODUCTION esearch in the field of integrated systems in buildings is R of a long term character with gradual aims and with the actualization based on development of needs and technological development. The research is focused on selected aspects of optimization of the system consisted of the building and its technical systems (HVAC and lighting) including the control systems with the aim to minimize the consumption of total energy while maintaining the requirements on inner comfort parameters. II. SEGMENTS OF RESEARCH The whole systems is described on the Fig.1. The building Of different thermal properties is supplied by energy according to the heating and cooling load by energy distribution system feeded by an energy source. The scheme is valid for both heating and cooling state. The energy requirement of the building (cooling and heating loads) depends on the building thermal parameters (both insulation and thermal accumulative The work was performed with financial support of research project NPU I No. MSMT-7778/2014 by the Ministry of Education of the Czech Republic and also by the European Regional Development Fund under the Project CEBIA-Tech No. CZ.1.05/2.1.00/ M. Zalesak is a senior researcher with the Tomas Bata University in Zlín Faculty of Applied Informatics. Department of Automation and Control Engineering, Nad Stranemi 4511, Zlín, Czech Republic. ( V. Vasek is the head of CEBIA- Tech research center and the head of Department of Automation and Control Engineering in Faculty of Applied Informatics in the Tomas Bata University in Zlín Nad Stranemi 4511, Zlín Czech Republic.: ( θ T 0 T Fig. 1 model of heating or cooling system in buildings [4] 1 Energy source, 2 Energy distribution system, 3 Energy transfer equipment, 4 Controller, θ 0 Operating temperature, θe External temperature Energy distribution system is controlled by the control system in order to maintain the required inner conditions. As it can be seen on the Fig 1, the task might be reached by many ways, but only few are optimal ones for the concrete situation. The problem has a complex character and it could be divided in the particular tasks as follows - study of comfort parameters in buildings as concerns as their levels and the impact of regulation and automatic control based on the standard EN [1] and EN [2] - study of thermal parameters of buildings in relation with the energy consumption based on the standard EN [3] and systems of heating and cooling including control system - study thermal accumulative materials and their possible application in buildings in respect of theirs accumulative properties and derived energy consumption for heating and cooling - application of simulation methods for prediction of thermal behavior of buildings and their structures - possible utilization of renewable sources of energy in relation θ e 97

100 with the HVAC systems and possible energy accumulation - optimization of artificial lighting in combination with natural lightings in buildings. The result of calculation shows Fig. 2 III. IMPACT OF REGULATION ON ENERGY CONSUMPTION According to the standard EN [2] the thermal comfort criteria could be represented by single parameter, operative temperature θ 0 [ C], based on condition that other parameters of thermal comfort, like relative humidity, appropriate clothing, space air temperature distribution, are fulfilled. According to the allowable value range of operative temperature, there are stated I. to IV. categories of the premises in the standard. For customary premises, category II. is specified, with operative temperature range as per table 1. Table 1 proposed parameters range of operational temperatures in winter seasons for heating (Cat. II.) [2] Type of building or premises Range of operating temperature for heating, θ 0 [ C] Residential buildings, residential rooms (bedrooms, living rooms, etc.) Sitting activity (~ 1.2 met) Residential buildings, other rooms (kitchen, etc.) Standing activity (~ 1.5 met) Offices and premises with similar activities (classrooms, restaurants, etc.) Seated activity (~ 1.2 met) Assumed clothing insulation ~ 1.0 clo It follows from the table 1, than provided the HVAC system and its control is able to keep the requirements on the lowest allowable level, there could be lowest level of energy consumption for heating for the specific building provided that regulation accuracy enables to keep the operative temperature in the range. There were performed calculations of possible energy savings according to the standard EN [1], based on the condition that precision of regulation is about 0,5%. The following formula as per standard was used in the calculation ( + θ ) ) t E = L θ θ sp c e (1) where E is energy consumption for a defined time period [Wh], L a transfer coefficient [W/K], θ sp the set point which shall be maintained by the control system [K], θ c a characteristic parameter represents the impact of actual control system [-], θ e a reference temperature (outdoor temperature) [K], t the duration of the time period [h]. Fig. 4 potential percentage savings due to the adjustment of the internal temperature The research will farther be oriented to the efficient heating and cooling system including the control system, in relation with the thermal properties of building in order to reach the optimal energy consumption for heating and cooling. IV. STUDY OF THERMAL ACCUMULATIVE MATERIALS UTILIZATION SUPPLIED WITH THE HVAC SYSTEMS AND PHOTOVOLTAICS From the point of view of research, the basic part of the system is the thermal panel. The thermal accumulation properties of buildings are directly and indirectly connected with energy consumption for heating and cooling of the same. The controlled thermal accumulation properties of certain systems with energy consumption like buildings could substantially decrease the energy consumption for heating and cooling and to utilize the renewable source of energy (thermal pumps, solar energy etc.). The system as designed is used as a experimental base for the above described application testing a validating the results of computer simulation of the complicated thermal systems. The systems consists of thermal accumulative panels with active heating a cooling means - photovoltaic panels. The system is described fully in [4] and shown on the Fig. 5. The system is supplied by AC 230 V and it is possible to supply the system by the current from the photovoltaic system. The DC generated by the panels is transformed to the parameters of the main. Both generated and consumed electricity consumption is measured. Heating of the panels is possible by two ways, either by electrical heating foils connected to the main or by water piping build in the panel. Water is heated by other laboratory device. 98

101 Fig. 5 basic scheme sytem including thermal panels and their connection to the HVAC and electricity supply Cooling of the panels is possible by water piping installed in the panels. Water could be cooled by thermoelectric heaters or by the other laboratory device. The scheme of the hydraulic circuts shows Fig. 6 and the view is shown on the Fig.7. PANEL F F TERMOELEKTRICKÝ PANEL CH T F E T - TANK CH - TANK Fig 6 the scheme of hydraulic circuits Fig 7 view of the hydraulic circuits and the thermal panels The panel itself is built as a composition of set of 24 individual panels with the total size 2,4 m x 2 m. The active part of the panel is an organic PCM wax, which changes the solid state to the liquid one within the temperature range from 21 o C to 27 o C. The total thermal capacity within the temperature range is higher than 170 kj/kg. Thermal conductivity of the wax is 0,14-0,18 W/(m.K). The basic problem of using thermal panels as a heat or cold storage mean is to get the accumulated energy out from the panel in specific time by radiation and unforced convection, i.e. when the panels are installed as a part of the wall or ceiling in the room. There are being studied now thermal accumulative parameters like the time constant of the panel in relation with the radiative properties of the panel surface and the heat convection from the panel in order to optimize the utilization of the panels in light mass buildings. Such study will enable farther to simulate by the computer the thermal behavior of the specific building and based on the simulation find the optimal application of the thermal panels when buildings are designed. Time constant was determined by several methods from measuring the cooling process of the panel. The average value of time constant as found was τ = 6,8 hours. Based on the known time constant it was possible to simulate the temperature distribution in specific space by suitable simulation software. The preliminary results show that the research as shown might be successful. One of preliminary result of simulation is shown on the Fig. 8. The preliminary results indicate that the method as described above might be acceptable for study and optimization of the thermal systems. 99

102 θ ed 3 - daily mean external temperature three days before the evaluated day, [ C], α - coefficient from 0 to 1. Its recommended value is 0.8 [1]. Fig.8 preliminary result of simulation of the air temperature distribution in the room with applied thermal panels There were used an experiment for the case of a room with certain thermal properties. Based on the experimental data the simulation was provided to find the coefficient α with relation of the time constant of the room as specified CSN [5]. The results of simulation shows that the same might be used for the determination of the value of α, in order to use it in eq. (3). The Fig.9 shows the relation of calculating and measured data of the heat flux based on the calculated value α. V. IMPACT OF THE EXTERNAL TEMPERATURE OF THE BUILDING TO THE INNER ENVIRONMENT Due to the thermal accumulative properties of the building it is the impact of the outside air condition on the energy consumption of the building delayed. The task is to determine the delay. Both standards CSN [5] and EN [2] are dealing with the problem. The standard CSN [5] describe the heat flux through the outside walls as follows: ( i( ) e( )) Φ = AU θ t θ t, (2) Α - heat transfer surface, [m 2 ], U - heat passage coefficient, [W.m -2.K -1 ], θ ι - temperature of air inside the room, [ C], θ e - temperature of air inside the room, [ C], Φ - heat flux through the external wall, [W], t time, [s]. While the standard EN [2] simplifies the problem by the running mean external temperature ( 1 ){ } θ = α θ +α θ +α θ. (3) rm ed ed ed The equation (3) can be simplified as follows: ( 1 ) 1 1 θ = α θ +α θ, (4) rm ed rm where θ rm - running mean external temperature for the evaluated day, [ C], θ rm 1 - running mean external temperature for the previous day, [ C], θ ed 1 - daily mean external temperature for the previous day, [ C], θ ed 2 - daily mean external temperature two days before the evaluated day, [ C], Fig. 9 relation of calculated and the measured data of the heat flux of the room Next research in this field will be focused on relation between time constant of the building and the running mean external temperature. VI. PHOTOVOLTAICS SYSTEMS The aim of the task is determine year overall efficiency of photovoltaic system based on the climatic conditions with the view of the possible accumulation of produced electricity in thermal accumulators. The laboratory system is being used for the research as shown on the Fig. 5, in combination with the university meteo station. The preliminary results of the efficiency of the panel during days with different climatic conditions the are shown on the Fig. 10. Comparison of the accumulative possibilities of thermal panels and production of photovoltaics is shown on the Fig

103 Fig. 10 comparison of theoretical and real production of photovoltaic system Fig 11 comparison of the production of electricity and and accumulative capacity of thermal panels VII. CONCLUSION There are described segments of research performed in the article esp. thermal panel application in buildings, fotovoltaics application, control systems utilization, some aspects of artificial lighting, results of simulation of thermal properties. REFERENCES [1] EN Energy performance of buildings: Impact of Building Automation, Controls and Building Management Brussels: European Committee for Standardization, [2] EN Indoor envirinmental input parameters for design and assessment of energy performance of buildings: Addressing indoor air quality, thermal environment, lighting and acoustics Brusel: European Committee for Standardization, 2007 [3] EN Energy performance of buildings: Calculation of energy use for space heating and cooling. Brusel: European Committee for Standardization, [4] ZALESAK, M. Experimental backup of the field of integrated systems in buildings. Habilitation work. Zlin, 2008 [5] CSN : Heating systems in buildings Dynamic behaviour. (in Czech). Prague: Czech Standards Institute,

104 VYHODNOCENÍ TURBULENTNÍCH CHARAKTERISTIK PROUDĚNÍ S CHODEM SEDIMENTU POMOCÍ AKUSTICKÉ ANEMOMETRIE ESTIMATION OF TURBULENT CHARACTERISTICS OF FLOW WITH SEDIMENT TRANSPORT USING ACOUSTIC DOPPLER METHODS Štěpán Zrostlík 1, Tomáš Picek 1, Jan Krupička 1, Vojtěch Bareš 1, Václav Matoušek 1 1 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, Katedra hydrauliky a hydrologie, Thákurova 7, Praha 6 Anotace Za extrémních průtočných stavů, především v horských tocích, dochází často k intenzivnímu transportu sedimentů. Simulací proudění tohoto dvoufázového systému voda- hrubozrnné částice v laboratorních podmínkách se zabývá tato práce. V tomto příspěvku se konkrétně zaměřujeme na měření a vyhodnocení charakteristik proudění směsi v režimu horního rovného dna za použití ultrazvukové Dopplerovské anemometrie. V článku jsou vyhodnocovány vertikální rychlostní profily podélné složky rychlosti, hodnoty intenzity turbulence a Reynoldsova tečná napětí. Diskutován je vliv příromnosti částic sedimentu v transportní vrstvě na vyhodnocená data. Keywords: Turbulence; open-channel flow; intense sediment transport; acoustic Doppler anemometry ÚVOD V tocích s pohyblivým dnem a velkým podélným sklonem dochází při zvýšených vodních stavech ke zvýšenému pohybu splavenin. Větší množství transportovaného materiálu přináší nutnost s tímto materiálem počítat, a to nejen při bilanci přesunutého sedimentu, ale i při samotném výpočtu proudění. Tento typ proudění je nutné považovat za dvoufázový a na proudící médium se dívat jako na směs vody a pevných částic. V případě směsi je možno oproti čisté vodě očekávat zvýšený odpor proudění (Song, 1994) a tedy zvýšené tečné napětí na dno, které je doprovázeno velkým množstvím erodovaného transportovaného materiálu. Proudění s intenzivním chodem splavenin můžeme dále rozdělit na proudění s dnovými útvary (převážně s antidunami) a na proudění v režimu horního rovného dna, kdy lze odpor proudění přiřadit pouze vlastnímu transportu materiálu bez vlivu dnových útvarů. Tomuto režimu proudění budeme dále věnovat pozornost. Proudění lze v tomto případě rozdělit po výšce do tří oblastí. Spodní je tvořena nepohyblivým materiálem, ze kterého se skládá dno toku. Nad touto vrstvou se nachází vrstva s materiálem v pohybu nazývaná jako transportní vrstva. Na tuto vrstvu navazuje prostor s čistou vodou a ojedinělými saltujícími částicemi. Tento druh proudění je podrobněji popsán v publikaci Zrostlík et al. (2014) a schematicky je znázorněn na obrázku 1. Zároveň je z obrázku patrné teoretické rozdělení rychlostí proudění. V oblasti čisté vody je uvažován rychlostní profil logaritmický a v transportní vrstvě lineární. Dle experimentálních výsledků v literatuře lze zároveň předpokládat lineární rozdělení koncentrace částic v transportní vrstvě (Capart a Fraccarollo 2011). 102

105 Obrázek 1. Schéma rozdělení rychlostního a koncentračního profilu v režimu horního rovného dna Pro detailní analýzu mechanismu zvýšených odporů je důležité znát rozdělení rychlostí a turbulentní charakteristiky proudění jak v oblasti s čistou vodou tak i v transportní vrstvě. Měření bodových rychlostí v tomto druhu proudění naráží na řadu překážek především u standardních optických metod (LDA, PIV), kdy vysoké koncentrace částic znemožňují měření a vyhodnocení bodových rychlostí proudění. Modifikovanou optickou metodu PTV (Particle Tracking Velocimetry) použili Capart a Fraccarollo (2011) pro měření rychlosti částic v transportní vrstvě. Dalším možným způsobem měření rychlosti, tentokrát kapalné fáze, je využití Pitotovy trubice jako v případě Yeganeh et al. (2000) nebo Zrostlík et al. (2014). Ultrazvukovou techniku ADV (Acoustic Doppler Velocity) proudění použili Rajesh et al. (2015) pro měření rychlostí a turbulentních charakteristik nad erodovaným dnem. Stejnou metodu použili také Song et al. (1994), v tomto případě se však jednalo o měření výhradně ve vrstvě nad pohybující se vrstvou sedimentu. Revil-Baudard et al. (2015) měřili pomocí ACVP (Acoustic Concentration and Velocity Profiler) rychlostní a koncentrační profily proudění směsi bakelitových částic a vody. Pomocí UVP (Ultrasonic Velocity Profiling) měřili rychlostní profily v proudění směsi vody a částic Brabec et al. (2013). Tento článek se zabývá vyhodnocením rychlostních profilů s turbulentními charakteristikami v ose otevřeného žlabu za pohybu hrubozrnného sedimentu. Rychlosti byly měřeny pomocí ultrazvukových přístrojů (UVP a ADVP) a pro referenční měření byla použita Pitotova trubice. Dále jsou z naměřených rychlostí vyhodnocovány turbulentní charakteristiky proudění a v případě ADVP i Reynoldsova tečná napětí. TESTOVANÉ PODMÍNKY A POUŽITÉ MĚŘÍCÍ METODY Experimenty byly provedeny ve sklopném experimentálním žlabu (Vodohospodářská laboratoř ČVUT v Praze, Fakulta stavební) vybudovaném pro výzkum transportu sedimentu. Celá experimentální sestava je detailněji popsána např. v publikaci Zrostlík et al. (2014). V rámci výzkumného projektu bylo provedeno 44 experimentů za ustáleného proudění v režimu horního rovného dna s velkým rozsahem parametrů (průtok 2,5 16 l/s; hloubka 4-10 cm a Shieldsovo číslo 0,053 2,3). V rámci prováděných experimentů bylo kromě získávání integrálních dat prováděno i měření rychlostních profilů v ose žlabu v příčném profilu 4,22 m za vtokem do žlabu. Z těchto 44 experimentů byly vybrány 4, při kterých byla dosažena dostatečná hloubka umožňující měření rychlosti přístrojem ADVP. Přehled těchto 4 stavů je shrnut v Tabulce

106 Označení Q m I e R b C vd θ H H sh [m 3 /s] [-] [m] [-] [-] [m] [m] TLT25_ _ TLT25_ _ TLT25_ _ TLT25_ _ Legenda: Q m-průtok směsi, I e-sklon čáry energie proudění, R b- hydraulický poloměr vztažený ke dnu, C vd- dopravní koncentrace sedimentu, θ Shieldsovo číslo, H sh-výška transportní vrstvy nad sedlinou, H-hloubka proudění Tabulka 1. Přehled vyhodnocených experimentů a základních charakteristik proudění. Jako modelový sediment byla použita frakce sypaniny tvořená válcovými granulemi o průměru 4,8 mm a výšce 2,2 mm. Materiál (Tiulit) je polymer plněný skelnými vlákny pro zvětšení hustoty částic, hustota námi testovaných granulí byla 1380 kg/m 3. Při přepočtu velikosti částice na ekvivalentní kouli o stejném objemu odpovídá průměr náhradní kulové částice d=4,2 mm. Konečná nerušená usazovací rychlost jedné částice je v t =0,106 m/s. Materiál v průběhu experimentů nevykazoval žádné známky mechanického opotřebení. Měření rychlostí Rychlostní profily byly měřeny v příčném profilu vzdáleném 4,22 m od vstupního profilu. V měrném profilu byl potvrzen výskyt ustáleného rovnoměrného proudění. Ultrasonic Velocity Profiling (UVP): UVP bylo při experimentech využito pro měření bodových podélných složek rychlostí. Byla použita sonda o základní frekvenci 4 MHz s vnitřním aktivním průměrem 5 mm (vnější průměr 8 mm). Ultrazvukový signál byl vysílán proti směru proudění. Rychlost byla odečítána ve vzdálenosti 20, 25 a 30 mm od čela sondy v místě, kde byla vyhodnocována rychlost ostatními metodami. Každý bod rychlostního profilu byl vyhodnocen z 1500 vzorků s vzorkovací frekvencí Hz. Vertikální odlehlost jednotlivých bodů je 4 mm ve vrstvě s čistou vodou a 2 mm uvnitř transportní vrstvy. Acoustic Doppler Velocity Profiler (ADVP): Pro měření bylo použito ADVP (NORTEK SA, Vectrino Profiler), které umožňuje stanovit okamžitý 3D vertikální rychlostní profil po výšce 32 mm s rozlišením 1 mm. Při větší hloubce proudění je nutné profil skládat z několika měření. Každé měření sestávalo ze 4760 vzorků se vzorkovací frekvencí 100 Hz. Jak je patrné ze schématu geometrie ultrazvukových čidel ADVP v experimentálním žlabu (obrázek 2a), je měření ADVP omezeno hloubkou proudění a odlehlostí měřeného elementu od čela sondy. Z toho plyne, že není možné vyhodnotit rychlostní profil v blízkosti volné hladiny. ADVP má jeden vysílač a čtyři přijímače zvukového signálu. Sonda byla orientována tak, že 2 přijímače byly v rovině podélného řezu žlabem. Tyto přijímače byly použity pro vyhodnocování podélných a svislých složek rychlostí. a) b) Obrázek 2. a) Schéma měření rychlostí pomocí ADVP vlevo a UVP vpravo; b) proudění při experimentu 104

107 VÝSLEDKY A DISKUZE Rychlostní profily Při vyhodnocování rychlostí z ADVP byly odfiltrovány hodnoty s hodnotou korelace menší než 70 %. U přístroje UVP byly odfiltrovány ojedinělé hodnoty rychlostí, které přesáhly nastavené rozsahy rychlostí. Z takto získaných hodnot byly vypočítány časově zprůměrované rychlosti v jednotlivých výškových úrovních, popřípadě odlehlosti od čela sondy. Na obrázku 3 je vidět jednotlivé vertikální rychlostní profily průměrných podélných složek rychlostí. Výškové úrovně měření jsou normalizovány hloubkou proudění. Je patrné, že obě měřící metody se dobře shodují a potvrzují uvažovaný tvar rozdělení rychlostí na lineární a logaritmickou část. h H Obrázek 3. Vertikální rychlostní profily časově zprůměrovaných podélných složek rychlostí, na svislé ose výškové polohy normalizované celkovou hloubkou proudění, černé tečky UVP, modré křížky ADVP, černá čára vizuálně určená horní hranice transportní vrstvy Turbulentní fluktuace podélné složky V každém časovém okamžiku lze okamžitou rychlost rozložit na časově zprůměrovanou část a fluktuační složku, ui u u i mean u. 2 = +, přičemž intenzita fluktuací se vypočítá jako ( i ) Pro porovnání intenzity turbulence v podélném směru jsme ji normalizovali třecí rychlostí vyhodnocenou z integrálních dat jako u = g Rb Ie, kde g je gravitační zrychlení a R b je hydraulický poloměr vztažený ke dnu a I e je hydraulický gradient proudění. Takto vyhodnocené turbulence z UVP a ADV jsou uvedeny na obrázku 4. Hloubky na svislé ose grafu jsou normalizovány celkovou hloubkou proudění. 105

108 h H Obrázek 4. Vertikální profily intenzity turbulence v podélném směru proudění, černé tečky UVP, modré křížky ADVP, černá čára vizuálně určená horní hranice transportní vrstvy Je patrné, že vyhodnocené intenzity turbulence z jednotlivých měření se v absolutních hodnotách ne zcela shodují, ale mají podobný průběh a nejsou řádově odlišné. Intenzita turbulence, jak je patrno z obrázku, lineárně roste od hladiny až k úrovni transportní vrstvy, kde se začne naopak snižovat. Toto snižování pulzací je nejspíše způsobeno zvyšující se bodovou koncentrací částic a jejím vlivem na lokální turbulentní charakteristiky (pohybující se hrubozrnné částice zřejmě tlumí podélné fluktuační složky rychlosti). Je také patrné, že prvních pět bodů, odpovídajících 5 mm profilu, vyhodnocovaných pro jedno měření pomocí ADVP, vždy vykazuje odlišný trend. Odchylka z trendu hodnot se objevuje i u bodových rychlostí (obrázek 3), ovšem není tam tak patrná. Podobný jev je pozorován i na spodním konci měřeného profilu avšak ve větším rozsahu jak velikosti, tak i odchylek v trendu. Proto je nutné profil skládat z měření v několika výškových úrovních pro eliminaci této zřejmé nepřesnosti měření. Turbulentní fluktuace svislé složky Oproti podélné složce je možné vyhodnotit intenzity turbulence ve svislém směru pouze z měření ADVP, protože UVP sonda byla nasměrována přímo proti proudění a neměřila svislou složku rychlosti. Okamžitou složku rychlosti je opět možno rozložit na časově průměrnou rychlost a fluktuační složku vi = v + v. Pro porovnání byla intenzita fluktuace i normalizována třecí rychlostí získanou z integrálních dat. Na obrázku 5 je znovu vidět patrná změna trendu intenzity turbulence uvnitř transportní vrstvy způsobená útlumem lokálních intenzit vlivem přítomnosti částic sedimentu. 106

109 h H Obrázek 5. Vertikální profily intenzity turbulence v kolmém směru na podélnou složku proudění normalizovaný tečným napětím, modré křížky - ADVP, černá čára vizuálně určená horní hranice transportní vrstvy Obrázek 6 demonstruje časový průběh filtrovaných turbulentních složek svislé rychlosti normalizovaných usazovací rychlostí částice sedimentu. Zobrazený záznam ukazuje rychlostní fluktuace na rozhraní transportní vrstvy a vrstvy s čistou vodou. Z obrázku je patrné, že jen v ojedinělých případech je svislá turbulentní pulzace větší než usazovací rychlost. Z toho lze usoudit, že částice nejsou suspendovány (udržovány ve vznosu) turbulentními pulsacemi. Obrázek 6. Časový průběh fluktuační rychlosti vztažený k sedimentační rychlosti Zobrazení poměru průměrné svislé turbulentní pulzace k usazovací rychlosti zprostředkovává obrázek 7. Bodová usazovací rychlost je v transportní vrstvě opravována o vliv rušené sedimentace počítané za předpokladu lineárního rozdělení koncentrace částic ve vrstvě. Nad transportní vrstvou je počítáno s nerušenou rychlostí sedimentace. Můžeme vidět, že turbulentní složka svislých rychlostí začne být významná oproti usazovací rychlosti až ve spodní části transportní vrstvy. V této oblasti však nemůže přispět k turbulentní suspenzi částic, neboť zde kvůli vysoké lokální koncentraci hrají daleko větší roli vzájemné kolize samotných částic než interakce jednotlivých částic s turbulentními víry proudící nosné kapaliny. 107

110 h H Obrázek 7. Vertikální profily intenzity turbulence v kolmém směru na podélnou složku proudění normalizované rušenou usazovací rychlostí částice v dané výškové úrovni, modré křížky - ADVP, černá čára vizuálně určená horní hranice transportní vrstvy Reynoldsova napětí Pro vyhodnocení Reynoldsova tečného napětí je nutno znát svislé a podélné fluktuační složky proudění. Proto lze napětí vyhodnotit pouze na základě měření z ADVP. Na obrázku 8 je vidět rozdělení vyhodnocených Reynoldsových napětí normalizovaných kvadrátem třecí rychlosti získané z integrálních dat. Hloubky na svislé ose grafu jsou normalizovány celkovou hloubkou proudění. h H Obrázek 8. Průběh Reynoldsových napětí normalizovaných kvadrátem třecí rychlosti, modré křížky - ADVP, vodorovná čára úroveň transportní vrstvy, úhlopříčná čára - teoretické rozdělení napětí, červené hvězdičky třecí rychlost z prokladu bodů rychlostního profilu Při ustáleném proudění vody nad pevným dnem by rozdělení Reynoldsových napětí mělo mít lineární průběh s nulovou hodnotou na hladině (maximální bodová podélná rychlost) a maximální hodnotou odpovídající třecí rychlosti ve dně. Z obrázku je patrné, že pro námi sledované proudění tento průběh platí pouze v oblasti s čistou vodou, kde je Reynoldsovo tečné napětí jediným bodovým napětím vyrovnávajícím tečné napětí od hnací síly proudu. 108

111 Ke změně trendu začíná docházet již těsně nad transportní vrstvou. Zde se turbulentní tečné napětí začíná zmenšovat a směřuje k nule v dolní části transportní vrstvy. Se zvyšující se bodovou koncentrací částic uvnitř vrstvy se zvětšuje třecí napětí od kolizí částic, a to na úkor turbulentního tečného napětí. Důvodem počátku poklesu již nad horní hranou transportní vrstvy může být přítomnost ojedinělých saltujících částic. To ukazuje, že útlum turbulentních pulzací se začíná projevovat již za přítomnosti velmi malého množství částic. Z prokladu bodů rychlostního profilu při předpokladu existence logaritmického rozdělení podélných rychlostí nad transportní vrstvou lze vyhodnotit hodnotu příslušné třecí rychlosti ve svislici s profilem. Hodnota je vynesena v obrázku 8 jako červená hvězdička ve výškové úrovni odpovídající teoretickému počátku logaritmického profilu uvnitř transportní vrstvy. ZÁVĚRY V příspěvku bylo ukázáno, že akustická anemometrie je použitelná metoda pro určování bodových rychlostí a turbulentních charakteristik proudění nesoucích sediment o relativně nízké hustotě částic. Vyhodnocování potvrdila, že přítomnost částic má podstatný vliv na hodnoty turbulentních pulzací. Hrubozrnné částice tlumí bodové pulzace jak v podélném tak svislém směru. Již malé množství částic způsobí změny turbulentních charakteristik. Míra útlumu se zvyšuje se zvyšující se koncentrací částic. Tohoto vlivu na turbulentní charakteristiky lze dále využít např. k přesnějšímu určení polohy rozhraní mezi transportní vrstvou a vrstvou s čistou vodou. Měřeními bylo prokázáno, že studované částice nejsou primárně podporovány turbulentními pulzacemi, ale mezičásticovými kolizemi a chovají se tedy jako dnové splaveniny. PODĚKOVÁNÍ Tato práce vznikla za podpory projektu GAČR č. P105/12/1082 a studentského grantového projektu SGS č. SGS14/179/OHK1/3T/11. LITERATURA Brabec,J., Krupička, J., Bareš, V., Picek, T., a Matoušek,V. (2013) UVP měření charakteristik tlakového proudění v potrubí čtvercového průřezu směs vody a sedimentu, 27th Symposium on Anemometry, Holany, Czech Republic, 3-9. Capart, H. and Fraccarollo, L. (2011). Transport layer structure in intense bed load. Geophysical Research Letters, 38, L Jain Rajesh, K., Kumar, A., Umesh Kothyari, C. (2015). Turbulence statistics of flow through degraded channel bed of sand-gravel mixture. Journal of Hydro-environment Research, x, Revil-Baudard, T., Chauchat, J., Hurther, D. and Barraud, P.-A. (2015). Investigation of sheet-flow processes based on novel acoustic high-resolution velocity and concentration measurements, J. Fluid Mechanics, 767, 1 30 Song, T., Graf, W. H. and Lemmin, U. (1994). Uniform flow in open channels with movable gravel bed. Journal of Hydraulic Research, 32(6), Zrostlík,Š., Bareš, V., Krupička, J., Picek,T., and Matoušek,V. (2014). One-dimensional velocity profiles in open-channel flow with intense transport of coarse sediment. International Conference Experimental Fluid Mechanics 2014, Český Krumlov, Czech Republic. Yeganeh, A, Gotoh, H, and Sakai, T. (2000). Applicability of Euler-Lagrange coupling multiphaseflow model to bed-load transport under high bottom shear. Journal of Hydraulic Research, 38(5),

112 MĚŘENÍ VÝKONOVÝCH CHARAKTERISTIK ZÓNY DEŠTĚ V PROTIPROUDÉM ZAPOJENÍ DVOŘÁK Lukáš, VITKOVIČ Pavol Chladicí věž je směšovací výměník, který odvádí nízko-potenciální teplo do okolní atmosféry chlazením vody pomocí vzduchu. Běžnou chladicí věž lze rozdělit na tři nejdůležitější části z hlediska sdílení tepla a hmoty, a to na zónu rozstřiku (spray zone), zónu výplní (fill zone) a zónu deště (rain zone). Zónu rozstřiku tvoří malé vodní útvary, které vytváří rozstřikové trysky. Primární účelem rozstřikových trysek je distribuce vody nad chladicí výplní. V zóně chladicí výplně pak dochází k hlavní části přenosu tepla mezi ochlazovanou vodou a proudícím vzduchem. Z chladicí výplně pak vypadává voda v podobě kapek, které vytváří zónu deště. Zóna rozstřiku generuje kapičky vody, které jsou unášeny proudem vzduchu. Nad rozvodem vody s tryskami je umístěn eliminátor úletu kapalné fáze, který má za úkol tyto kapičky zachycovat a vracet zpět do chladicího okruhu. Většina parametrů jednotlivých komponent je zpravidla získávána pomocí experimentů z důvodu poměrně komplikovaných dějů probíhající v chladicí věži. Klíčová slova: chladicí věž, zóna deště 1. Úvod Jednou z nejdůležitějších částí chladicí věže, pokud budeme brát v úvahu přenos hybnosti, tepla a hmoty je tzv. zóna deště, která se u běžných protiproudých chladicích věží nachází pod chladicí výplní. Z chladicí výplně, ať už filmové či gridové vypadávají vodní útvary v podobě kapek do vzduchu. Z těchto kapek se konvektivně odvádí teplo a hmota směrem do vzduchu vstupujícího o věže. Podle Krögera [1] je 10-20% z celkového tepla, přenášeného velkými protiproudými výparnými věžemi, přeneseno právě v zóně deště. Pro korektní dimenzování celé chladicí věže je potom znalost výkonových parametrů zóně deště nezbytná. Snížením střední velikosti kapek v zóně deště roste mezifázová plocha, na které se sdílí teplo a hmota, a zároveň klesá střední pádová rychlost a tedy roste čas, po který kapky setrvávají v zóně deště. V důsledku většího množství kapek a jejich delšího setrvání v zóně deště však roste i celkový odpor, který způsobuje větší pokles tlaku na straně vzduchu. Tento pokles tlaku je ovšem převážen zvýšením Obr. 1 Chladicí výplně typu Grid umístěné v chladicí věži. výkonové 110

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

Time-Resolved PIV and LDA Measurements of Pulsating Flow

Time-Resolved PIV and LDA Measurements of Pulsating Flow Colloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1 MĚŘENÍ PERIODICKÉHO PROUDĚNÍ METODOU TIME-RESOLVED PIV A LDA Time-Resolved PIV and LDA Measurements

Více

CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky

CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky Konference ANSYS 011 CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky D. Lávička Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení,

Více

Rovinný průtokoměr. Diplomová práce Ústav mechaniky tekutin a termodynamiky, 2013. Jakub Filipský

Rovinný průtokoměr. Diplomová práce Ústav mechaniky tekutin a termodynamiky, 2013. Jakub Filipský Rovinný průtokoměr Diplomová práce Ústav mechaniky tekutin a termodynamiky, 2013 Autor: Vedoucí DP: Jakub Filipský Ing. Jan Čížek, Ph.D. Zadání práce 1. Proveďte rešerši aktuálně používaných způsobů a

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky

Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby

Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Jiří Pospíšil, Miroslav Jícha pospisil.j@fme.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický

Více

FUNKČNÍ VZOREK WILSONOVA MŘÍŽ PRO AERODYNAMICKÝ TUNEL

FUNKČNÍ VZOREK WILSONOVA MŘÍŽ PRO AERODYNAMICKÝ TUNEL MODELOVÁNÍ A MĚŘENÍ INTERAKCÍ V TECHNICKÝCH SYSTÉMECH FUNKČNÍ VZOREK WILSONOVA MŘÍŽ PRO AERODYNAMICKÝ TUNEL Autor: Ing. Michal Kůs, Ph.D. Ing. Jindřich Kňourek, Ph.D. Ing. Petr Kovařík, Ph.D. Číslo projektu:

Více

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL

POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku

Více

Studentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha

Studentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha Studentská tvůrčí činnost 2009 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži David Jícha Vedoucí práce : Prof.Ing.P.Šafařík,CSc. a Ing.D.Šimurda 3D modelování vírových struktur

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání

Více

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT

Více

VLIV TVARU VÝSTUPNÍ HRANY LOPATKOVÉ MŘÍŽE NA PARAMETRY HYDRAULICKÉHO STROJE

VLIV TVARU VÝSTUPNÍ HRANY LOPATKOVÉ MŘÍŽE NA PARAMETRY HYDRAULICKÉHO STROJE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE VLIV TVARU VÝSTUPNÍ HRANY LOPATKOVÉ MŘÍŽE

Více

Univerzita obrany. Měření součinitele tření potrubí K-216. Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA. Protokol obsahuje 14 listů

Univerzita obrany. Měření součinitele tření potrubí K-216. Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA. Protokol obsahuje 14 listů Univerzita obrany K-216 Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA Měření součinitele tření potrubí Protokol obsahuje 14 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování:5.5.2011

Více

Colloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1

Colloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1 Colloquium LUID DYNAMICS 7 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 4-6, 7 p.1 POHYB ZNAČKOVACÍCH ČÁSTIC V NESTACIONÁRNÍM PROUDOVÉM POLI Behavior of Seeding Particles in the Unsteady

Více

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398 Univerzita obrany K-204 Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 39 Protokol obsahuje 12 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina:

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky Obor: Název SZZ: Strojírenství Mechanika Vypracoval: Doc. Ing. Petr Hrubý, CSc. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. Podpis: Schválil: Doc. Ing. Štefan Husár, PhD. Podpis: Datum vydání 8. září 2014 Platnost od: AR

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů

Více

Abychom obdrželi všechna data za téměř konstantních podmínek, schopných opakování:

Abychom obdrželi všechna data za téměř konstantních podmínek, schopných opakování: 1.0 Vědecké přístupy a získávání dat Měření probíhalo v reálném čase ve snaze získat nejrelevantnější a pravdivá data impulzivní dynamické síly. Bylo rozhodnuto, že tato data budou zachycována přímo z

Více

Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla

Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla Konference ANSYS 2009 Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla M. Kůs Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Abstract: The article

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Tvorba grafické vizualizace principu měření tlaku (podtlak, přetlak)

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Tvorba grafické vizualizace principu měření tlaku (podtlak, přetlak) Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Tvorba grafické vizualizace principu měření tlaku (podtlak, přetlak) Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Tvorba grafické vizualizace principu

Více

DIAGNOSTIKA VARHANNÍ PÍŠŤALY SLEDOVÁNÍM PROUDU VZDUCHU METODOU PARTICLE IMAGE VELOCIMETRY

DIAGNOSTIKA VARHANNÍ PÍŠŤALY SLEDOVÁNÍM PROUDU VZDUCHU METODOU PARTICLE IMAGE VELOCIMETRY DIAGNOSTIKA VARHANNÍ PÍŠŤALY SLEDOVÁNÍM PROUDU VZDUCHU METODOU PARTICLE IMAGE VELOCIMETRY Martin Švejda 1 Úvod Dominantním zdrojem zvuku u retné varhanní píšťaly je kmitající proužek vzduchu (vzdušný jazýček)

Více

CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace

CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace Ondřej Burian Pavel Zácha Václav Železný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav energetiky NUSIM 2013 Co je to CFD?

Více

Senzory průtoku tekutin

Senzory průtoku tekutin Senzory průtoku tekutin Průtok - hmotnostní - objemový - rychlostní Druhy proudění - laminární parabolický rychlostní profil - turbulentní víry Způsoby měření -přímé: dávkovací senzory, čerpadla -nepřímé:

Více

MĚŘENÍ PROUDĚNÍ POMOCÍ PIV V PROTÉKANÉM PROSTORU ČERPADLA EMULZÍ

MĚŘENÍ PROUDĚNÍ POMOCÍ PIV V PROTÉKANÉM PROSTORU ČERPADLA EMULZÍ MĚŘENÍ PROUDĚNÍ POMOCÍ PIV V PROTÉKANÉM PROSTORU ČERPADLA EMULZÍ P. Zubík * 1. Úvod Pracovníci Odboru fluidního inženýrství Victora Kaplana (OFIVK) Energetického ústavu Fakulty strojního inženýrství na

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

THE PREDICTION PHYSICAL AND MECHANICAL BEHAVIOR OF FLOWING LIQUID IN THE TECHNICAL ELEMENT

THE PREDICTION PHYSICAL AND MECHANICAL BEHAVIOR OF FLOWING LIQUID IN THE TECHNICAL ELEMENT THE PREDICTION PHYSICAL AND MECHANICAL BEHAVIOR OF FLOWING LIQUID IN THE TECHNICAL ELEMENT PREDIKCE FYZIKÁLNĚ-MECHANICKÝCH POMĚRŮ PROUDÍCÍ KAPALINY V TECHNICKÉM ELEMENTU Kumbár V., Bartoň S., Křivánek

Více

Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem

Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem Zuzana Broučková Vedoucí práce: prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc., Ing. Zdeněk Trávníček, CSc. Abstrakt Tato práce se zabývá experimentálním

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády

Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády Miloš Kalousek, Jiří Kala Anotace česky: Příspěvek se snaží srovnat vliv dvojité a jednoduché fasády na energetickou náročnost a vnitřní prostředí budovy.

Více

Měření hmoty Higgsova bosonu podle doby letu tau leptonu

Měření hmoty Higgsova bosonu podle doby letu tau leptonu Měření hmoty Higgsova bosonu podle doby letu tau leptonu Jana Nováková, Tomáš Davídek UČJF Higgs -> tau tau na LHC v oblasti malých hmot Higgse dává významný příspěvek měřitelné v oblasti m H [115, 140]

Více

Příloha č. 4. Specifikace Aerodynamického tunelu

Příloha č. 4. Specifikace Aerodynamického tunelu Technické podmínky Příloha č. 4 Specifikace Aerodynamického tunelu Výstavba vědeckotechnického parku včetně technologie aerodynamického tunelu 1. Základní požadavky Všeobecné požadavky Cirkulační aerodynamický

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

Ing. Pavel Staša, doc. Dr. Ing. Vladimír Kebo, Vladimír Strakoš V 2

Ing. Pavel Staša, doc. Dr. Ing. Vladimír Kebo, Vladimír Strakoš V 2 Ing. vel Staša, doc. Dr. Ing. Vladimír Kebo, Vladimír Strakoš V 2 MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ METANU V PORÉZNÍM PROSTŘEDÍ S JEDNÍM AKTIVNÍM ODPLYŇOVACÍM VRTEM POMOCÍ CFD PROGRAMU FLUENT Abstrakt Článek reaguje

Více

NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE

NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE Autoři: Ing. Petr ŠVARC, Technická univerzita v Liberci, petr.svarc@tul.cz Ing. Václav DVOŘÁK, Ph.D., Technická univerzita v Liberci, vaclav.dvorak@tul.cz

Více

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM Místní ztráty, Tlakové ztráty Příklad č. 1: Jistá část potrubí rozvodného systému vody se skládá ze dvou paralelně uspořádaných větví. Obě potrubí mají průřez

Více

Výzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka - Kolokvium Božek 2010, Praha 7.12.2011 -

Výzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka - Kolokvium Božek 2010, Praha 7.12.2011 - 53A107 Systematický výzkum vlastností vybraného konstrukčního materiálu (litina, slitiny lehkých kovů) typického pro teplotně exponované díly motoru (hlava, blok, skříně turbodmychadla ) s ohledem na kombinované

Více

FUNKČNÍ VZOREK PĚTIPAPRSKOVÝ ULTRAZVUKOVÝ PRŮTOKOMĚR UC10.0

FUNKČNÍ VZOREK PĚTIPAPRSKOVÝ ULTRAZVUKOVÝ PRŮTOKOMĚR UC10.0 MODELOVÁNÍ A MĚŘENÍ INTERAKCÍ V TECHNICKÝCH SYSTÉMECH FUNKČNÍ VZOREK PĚTIPAPRSKOVÝ ULTRAZVUKOVÝ PRŮTOKOMĚR UC10.0 Autor: Petr Mareška (ELIS Plzeň a.s.) Vladimír Hrůza (ELIS Plzeň a.s.) Richard Matas Číslo

Více

KULOVÝ STEREOTEPLOMĚR NOVÝ přístroj pro měření a hodnocení NEROVNOMĚRNÉ TEPELNÉ ZÁTĚŽE

KULOVÝ STEREOTEPLOMĚR NOVÝ přístroj pro měření a hodnocení NEROVNOMĚRNÉ TEPELNÉ ZÁTĚŽE české pracovní lékařství číslo 1 28 Původní práce SUMMARy KULOVÝ STEREOTEPLOMĚR NOVÝ přístroj pro měření a hodnocení NEROVNOMĚRNÉ TEPELNÉ ZÁTĚŽE globe STEREOTHERMOMETER A NEW DEVICE FOR measurement and

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. IV Název: Měření fotometrického diagramu. Fotometrické veličiny a jejich jednotky Pracoval: Jan Polášek stud.

Více

Kalibrace odporového teploměru a termočlánku

Kalibrace odporového teploměru a termočlánku Kalibrace odporového teploměru a termočlánku Jakub Michálek 10. dubna 2009 Teorie Pro označení veličin viz text [1] s výjimkou, že teplotní rozdíl značím T, protože značku t už mám vyhrazenu pro čas. Ze

Více

Ing. Petr Knap Carl Zeiss spol. s r.o., Praha

Ing. Petr Knap Carl Zeiss spol. s r.o., Praha METROTOMOGRAFIE JAKO NOVÝ NÁSTROJ ZAJIŠŤOVÁNÍ JAKOSTI VE VÝROBĚ Ing. Petr Knap Carl Zeiss spol. s r.o., Praha ÚVOD Společnost Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH již dlouhou dobu sleduje vývoj v poměrně

Více

Výzkumné aktivity řešené na stáži v USA na PURDUE UNIVERSITY Laboratoř chladících systémů 24. 6. 2014. Michal Kotek

Výzkumné aktivity řešené na stáži v USA na PURDUE UNIVERSITY Laboratoř chladících systémů 24. 6. 2014. Michal Kotek Výzkumné aktivity řešené na stáži v USA na PURDUE UNIVERSITY Laboratoř chladících systémů 24. 6. 2014 Michal Kotek Purdue University, West Lafaytte Každoročně v TOP 100 žebříčku celkového hodnocení univerzit

Více

Gymnázium, Český Krumlov

Gymnázium, Český Krumlov Gymnázium, Český Krumlov Vyučovací předmět Fyzika Třída: 6.A - Prima (ročník 1.O) Úvod do předmětu FYZIKA Jan Kučera, 2011 1 Organizační záležitosti výuky Pomůcky související s výukou: Pracovní sešit (formát

Více

Teoretické otázky z hydromechaniky

Teoretické otázky z hydromechaniky Teoretické otázky z hydromechaniky 1. Napište vztah pro modul pružnosti kapaliny (+ popis jednotlivých členů a 2. Napište vztah pro Newtonův vztah pro tečné napětí (+ popis jednotlivých členů a 3. Jaká

Více

ZAŘÍZENÍ MAGNETICKÉHO CHLAZENÍ NA ČVUT FAKULTĚ STROJNÍ

ZAŘÍZENÍ MAGNETICKÉHO CHLAZENÍ NA ČVUT FAKULTĚ STROJNÍ 11 th conference on Power System Engineering, Thermodynamics & Fluid Flow - ES 2012 June 13-15, 2012, Srni, Czech Republic ZAŘÍZENÍ MAGNETICKÉHO CHLAZENÍ NA ČVUT FAKULTĚ STROJNÍ TUČEK Antonín (TechSoft

Více

MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU

MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU Autoři: Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB-Technická univerzita Ostrava, e-mail: jan.szweda@vsb.cz Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D.,

Více

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno

Více

Moderní metody rozpoznávání a zpracování obrazových informací 15

Moderní metody rozpoznávání a zpracování obrazových informací 15 Moderní metody rozpoznávání a zpracování obrazových informací 15 Hodnocení transparentních materiálů pomocí vizualizační techniky Vlastimil Hotař, Ondřej Matúšek Katedra sklářských strojů a robotiky Fakulta

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva)

Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva) Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva) Byl sestaven zjednodušený matematický model pro dvojrozměrné (2D) simulace

Více

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.

Více

Návrh a realizace úloh do Fyzikálního praktika z mechaniky a termiky

Návrh a realizace úloh do Fyzikálního praktika z mechaniky a termiky Návrh a realizace úloh do Fyzikálního praktika z mechaniky a termiky DIPLOMOVÁ PRÁCE Studentka: Bc. Lenka Kadlecová Vedoucí práce: Ing. Helena Poláková, PhD. Aktuálnost zpracování tématu Původně Od 2014

Více

NÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z

NÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z NÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z MECHANIKY A TERMIKY Ústav fyziky a biofyziky Školitelka: Studentka: Ing. Helena Poláková, PhD. Bc. Lenka Kadlecová AKTUÁLNOST ZPRACOVÁNÍ TÉMATU Původně

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

VLIV PARAMETRŮ LASEROVÉHO POVRCHOVÉHO ZPRACOVÁNÍ NA MIKROSTRUKTURU OCELÍ

VLIV PARAMETRŮ LASEROVÉHO POVRCHOVÉHO ZPRACOVÁNÍ NA MIKROSTRUKTURU OCELÍ VLIV PARAMETRŮ LASEROVÉHO POVRCHOVÉHO ZPRACOVÁNÍ NA MIKROSTRUKTURU OCELÍ JIŘÍ HÁJEK, PAVLA KLUFOVÁ, ANTONÍN KŘÍŽ, ONDŘEJ SOUKUP ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI 1 Obsah příspěvku ÚVOD EXPERIMENTÁLNÍ ZAŘÍZENÍ

Více

Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna

Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny Larysa Ocheretna Obsah Buněčný automat: princip modelu, vymezení pojmů Mřížkový buněčný automat pro plyny Příklady aplikace principů mřížkových buněčných

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin.

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 35 K metodou bublin. 2. Měřenou závislost znázorněte graficky. Závislost aproximujte kvadratickou

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU

PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU J. Mareš*, A. Procházka*, P. Doležel** * Ústav počítačové a řídicí techniky, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická, Technická

Více

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt Nejistota měření Thomas Hesse HBM Darmstadt Prof. Werner Richter: Výsledek měření bez určení nejistoty měření je nejistý, takový výsledek je lépe ignorovat" V podstatě je výsledek měření aproximací nebo

Více

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo.

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo. PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZKA 1 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Proudění viskózní tekutiny Mechanika kapalin Renata Holubova renata.holubov@upol.cz Popis

Více

SOFTWARE PRO KONTROLU OCHRANY PŘED BLESKEM PODLE ČSN EN

SOFTWARE PRO KONTROLU OCHRANY PŘED BLESKEM PODLE ČSN EN 29. Mezinárodní konference o ochraně před bleskem 23.-26.6.2008 Uppsala, Švédsko SOFTWARE PRO KONTROLU OCHRANY PŘED BLESKEM PODLE ČSN EN 62305 Jozef Dudáš, EMC Engineering s.ro., Praha, Marek Dudáš, MFF

Více

MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI

MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI Technická univerzita v Liberci MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI J. Nosek, M. Černík, P. Kvapil Cíle Návrh a verifikace modelu migrace nanofe jednoduše

Více

SEIZMICKÝ EFEKT ŽELEZNIČNÍ DOPRAVY ÚVODNÍ STUDIE

SEIZMICKÝ EFEKT ŽELEZNIČNÍ DOPRAVY ÚVODNÍ STUDIE SEIZMICKÝ EFEKT ŽELEZNIČNÍ DOPAVY ÚVODNÍ STUDIE Josef Čejka 1 Abstract In spite of development of road transport, carriage by rail still keeps its significant position on traffic market. It assumes increases

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XVIII Název: Přechodové jevy v RLC obvodu Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 24.10.2008

Více

Defektoskopie. 1 Teoretický úvod. Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu

Defektoskopie. 1 Teoretický úvod. Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu Defektoskopie Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu 1 Teoretický úvod Defektoskopie tvoří v počítačovém vidění oblast zpracování snímků, jejímž úkolem je lokalizovat výrobky a detekovat

Více

ČVUT V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ

ČVUT V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ ČVUT V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2010 Jana Kuklová originál zadání bakalářské práce Prohlášení Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracovala samostatně a že jsem uvedla veškeré použité

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

STOPOVACÍ ZKOUŠKY V PUKLINOVÉM PROSTŘEDÍ PREDIKČNÍ MODEL A TERÉNNÍ MĚŘENÍ

STOPOVACÍ ZKOUŠKY V PUKLINOVÉM PROSTŘEDÍ PREDIKČNÍ MODEL A TERÉNNÍ MĚŘENÍ STOPOVACÍ ZKOUŠKY V PUKLINOVÉM PROSTŘEDÍ PREDIKČNÍ MODEL A TERÉNNÍ MĚŘENÍ Gvoždík, Polák, Vaněček, Sosna 1H-PK/31 MPO ČR Metody a nástroje hodnocení vlivu inženýrských bariér na vzdálené interakce v prostředí

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

Tepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007

Tepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007 Tepelná technika Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007 Tepelné konstanty technických látek Základní vztahy Pro proces sdílení tepla platí základní

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Univerzita obrany. Měření na výměníku tepla K-216. Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA. Protokol obsahuje 13 listů. Vypracoval: Vít Havránek

Univerzita obrany. Měření na výměníku tepla K-216. Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA. Protokol obsahuje 13 listů. Vypracoval: Vít Havránek Univerzita obrany K-216 Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA Měření na výměníku tepla Protokol obsahuje 13 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování: 7.5.2011

Více

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu VIZE Zvýšit konkurenceschopnost provozovatelů elektráren a tepláren. Základní funkce: Spolehlivé hodnocení a řízení účinnosti tepelného cyklu, včasná diagnostika

Více

PIV MEASURING PROCESS THROUGH CURVED OPTICAL BOUNDARY PIV MĚŘENÍ PŘES ZAKŘIVENÁ OPTICKÁ ROZHRANÍ. Pavel ZUBÍK

PIV MEASURING PROCESS THROUGH CURVED OPTICAL BOUNDARY PIV MĚŘENÍ PŘES ZAKŘIVENÁ OPTICKÁ ROZHRANÍ. Pavel ZUBÍK PIV MEASURING PROCESS THROUGH CURVED OPTICAL BOUNDARY FLOW LIQUID - OBJECT - VICINITY PIV MĚŘENÍ PŘES ZAKŘIVENÁ OPTICKÁ ROZHRANÍ PROUDÍCÍ KAPALINA OBJEKT OKOLÍ Pavel ZUBÍK Abstrakt Problematika použití

Více

Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer

Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer Návody pro laboratorní cvičení z technologie mléka 1/6 Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer Popis zařízení LUMisizer je temperovaná odstředivka, která umožňuje

Více

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY 10.1. Kontaktní snímače teploty 10.2. Bezkontaktní snímače teploty 10.1. KONTAKTNÍ SNÍMAČE TEPLOTY Experimentální metody přednáška 10 snímač je připevněn na měřený objekt 10.1.1.

Více

Zpráva ze stáže v IMP PAN Gdaňsk (Polsko) 14.10. 2014-13.12.2015. Martin Kožíšek

Zpráva ze stáže v IMP PAN Gdaňsk (Polsko) 14.10. 2014-13.12.2015. Martin Kožíšek Zpráva ze stáže v IMP PAN Gdaňsk (Polsko) 14.10. 2014-13.12.2015 Martin Kožíšek 1 Informace o projektu Stáž v IMP PAN Gdaňsk v Polsku probíhající od 14.10. 2014 do 13.12.2015 byla financována v rámci projektu

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen. Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda

Více

Ultrazvuková kontrola obvodových svarů potrubí

Ultrazvuková kontrola obvodových svarů potrubí Ultrazvuková kontrola obvodových svarů potrubí Úlohou automatického ultrazvukového zkoušení je zejména nahradit rentgenové zkoušení, protože je rychlejší, bezpečnější a podává lepší informace o velikosti

Více

Měření měrné tepelné kapacity látek kalorimetrem

Měření měrné tepelné kapacity látek kalorimetrem Měření měrné tepelné kapacity látek kalorimetrem Problém A. Změření kapacity kalorimetru (tzv. vodní hodnota) pomocí elektrického ohřevu s měřeným příkonem. B. Změření měrné tepelné kapacity hliníku směšovací

Více

Sklářské a bižuterní materiály 2005/06

Sklářské a bižuterní materiály 2005/06 Sklářské a bižuterní materiály 005/06 Cvičení 4 Výpočet parametru Y z hmotnostních a molárních % Vlastnosti skla a skloviny Viskozita. Viskozitní křivka. Výpočet pomocí Vogel-Fulcher-Tammannovy rovnice.

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

Graf I - Závislost magnetické indukce na proudu protékajícím magnetem. naměřené hodnoty kvadratické proložení. B [m T ] I[A]

Graf I - Závislost magnetické indukce na proudu protékajícím magnetem. naměřené hodnoty kvadratické proložení. B [m T ] I[A] Pracovní úkol 1. Proměřte závislost magnetické indukce na proudu magnetu. 2. Pomocí kamery změřte ve směru kolmém k magnetickému poli rozštěpení červené spektrální čáry kadmia pro 8-10 hodnot magnetické

Více

Kontrola parametrů ventilátoru

Kontrola parametrů ventilátoru 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kontrola a měření strojních zařízení

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více