SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav#

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav#"

Transkript

1 Matematick" ústav v Opav# $ádost o prodlou%ení platnosti akreditace bakalá&ského studijního programu Matematika oboru Obecná matematika (standardní doba studia : 3 roky forma studia: prezen'ní) P!edkládá: Prof. PhDr. Rudolf $á'ek, Dr. rektor Slezské univerzity v Opav" Opava únor 2014

2 V!decká rada Matematického ústavu v Opav! schválila tento akredita!ní materiál dne V!decká rada Slezské univerzity v Opav! schválila tento akredita!ní materiál dne. Ve!keré informace o Matematickém ústavu v Opav" jsou uve#ejn"ny na adrese: Informace o akredita$ním materiálu jsou uve#ejn"ny na adrse: Razítko a podpis rektora:... prof. PhDr. Rudolf "á!ek, Dr. rektor

3 !ádost o prodlou"ení platnosti akreditace bakalá#ského studijního programu Matematika oboru Obecná matematika v Matematickém ústavu v Opav$ Tento materiál je ur!en Akredita!ní komisi k projednání "ádosti o prodlou"ení platnosti akreditace bakalá#ského studijního programu Matematika studijního oboru Obecná matematika v Matematickém ústavu v Opav$. Následující p#ehled obsahuje v%echny obory studijního programu Matematika, které jsou v sou!asnosti akreditovány a p#ehled oprávn$ní k habilita!ním a jmenovacím #ízením, které se uskute!&ují v Matematickém ústavu v Opav$ (viz www stránky: Bakalá#ské (3leté): Prezen%ní forma studia Aplikovaná matematika (od 1992 do ) Aplikovaná matematika pro #e%ení krizov'ch situací (od 2008 do ) Matematické metody v ekonomice (od 1992 do ) Obecná matematika (od 2002 do ) Magisterské (5leté): Prezen%ní forma studia Matematická anal'za (od 1993 do , dobíhající obor) Magisterské navazující (2leté): Prezen%ní forma studia Aplikovaná matematika (od 2009 do ) Geometrie a globální anal'za (od 2002 do ) Matematická anal'za (od 2002 do ) Doktorské (4leté): Prezen%ní i kombinovaná forma studia Matematická anal'za (od 2007 do ) Geometrie a globální anal'za (od 2007 do ) Oprávn$ní konat rigorózní #ízení v oborech Matematika - Aplikovaná matematika (od 2009 do ) Matematika - Geometrie a globální anal'za (od 2002 do ) Matematika - Matematická anal'za (od 2002 do ) Oprávn$ní konat habilita%ní #ízení v oborech Matematika - Geometrie a globální anal'za (od 1999 do ) Matematika - Matematická anal'za (od 1995 do ) Oprávn$ní konat #ízení ke jmenování profesorem v oborech Matematika - Matematická anal'za (od 1995 do )

4 A!ádost o akreditaci / roz"í#ení nebo prodlou$ení doby platnosti akreditace bakalá#ského / magisterského stud. programu Vysoká "kola Slezská univerzita v Opav! Sou%ást vysoké "koly Matematick" ústav v Opav! STUDPROG st. doba titul Název studijního programu Matematika Matematika 3 Bc. P&vodní název SP platnost p#edchozí akreditace Typ $ádosti prodlou#ení akreditace druh roz"í#ení Typ studijního programu bakalá$sk" rigorózní Forma studia prezen%ní #ízení KKOV Názvy studijních obor& Obecná matematika 1101R023 Adresa www stránky jméno a heslo k p#ístupu na www bez hesla Schváleno VR /UR /AR MÚ / SU v Opav! podpis datum Dne / rektora 2014 Kontaktní osoba doc. RNDr. Marta &tefánková, Ph.D.

5 Ba Charakteristika studijního programu a jeho obor!, pokud se na obory "lení Vysoká #kola Slezská univerzita v Opav! Sou"ást vysoké #koly Matematick" ústav v Opav! Název studijního programu Matematika Název studijního oboru Obecná matematika Garant studijního oboru doc. RNDr. Marta #tefánková, Ph.D. Zam$%ení na p%ípravu k v&konu ne regulovaného povolání Charakteristika studijního oboru (studijního programu) Studijní obor je primárn! zam!$en na p$ípravu student% pro navazující magisterské studium v n!kterém z matematick"ch (p$ípadn! informatick"ch &i fyzikálních) obor%. V pr%b!hu studia se studenti mohou seznámit rovn!' s oblastí vyu'ívání matematického aparátu p$i $e(ení problém% v r%zn"ch oblastech (nap$. ekonomika, technika, p$írodní v!dy) a b"t tedy p$ipravováni pro nástup do praxe. Garantem oboru je doc. RNDr. Marta #tefánková, Ph.D. (http://www.slu.cz/math/cz/lide/stefankova-marta). Profil absolventa studijního oboru (studijního programu) & cíle studia Absolventi jsou p$edur&eni k navazujícímu magisterskému studiu zejména v matematick"ch, ale také n!kter"ch informatick"ch nebo fyzikálních oborech. Studijní plán lze vhodn"m v"b!rem voliteln"ch p$edm!t% modifikovat tak, aby bylo mo'no v navazujícím studiu získat aprobaci pro v"uku matematiky na st$edních (kolách v kombinaci s dal(ím p$edm!tem. Absolvent má solidní p$ehled o základních matematick"ch disciplínách a odpovídající znalosti v"po&etní techniky. Je schopen vyu'ít své znalosti také v odborné praxi. Charakteristika zm$n od p%edchozí akreditace (jen v p%ípad$ prodlou'ení platnosti akreditace) Do(lo pouze k drobn"m zm!nám v po&tech kredit%, v hodinov"ch dotacích u n!kter"ch p$edm!t%, p$ípadn! ke zm!nám v doporu&en"ch ro&nících &i semestrech. Zm!ny vyplynuly z dosavadních zku(eností pedagog% a byly zohledn!ny i v"sledky studentsk"ch anket o kvalit! v"uky. Studenti si mohou zvolit mezi blokem Základní kurz fyziky nebo Základní kurz informatiky. Blok: Základní kurz d!jepisu byl vy$azen vzhledem k tomu, 'e ji' není akreditováno navazující magisterské studium: U&itelství matematiky pro S# (v kombinaci s d!jepisem). Po"et p%ijíman&ch uchaze"! ke studiu v akademickém roce P$edpokládan" po&et p$ijíman"ch uchaze&% v akademickém roce je 50.

6 Bb Prostorové, informa!ní a p"ístrojové zabezpe!ení studijního programu Vysoká #kola Slezská univerzita v Opav! Sou!ást vysoké #koly Matematick" ústav v Opav! Název studijního programu Matematika Název studijního oboru Obecná matematika Místo uskute!$ování studijního Matematick" ústav v Opav! oboru Opava Prostorové zabezpe!ení studijního programu Budova ve vlastnictví V% ano Budova v nájmu doba platnosti nájmu Informa!ní a p"ístrojové zabezpe!ení studijního programu Knihovna Matematického ústavu buduje specializované fondy informa#ních zdroj$ v papírové i elektronické podob! podle informa#ního profilu, kter" vychází z akreditovan"ch studijních obor$ a realizovan"ch v!deckov"zkumn"ch zám!r$ na Matematickém ústavu. Tento profil je pr$b!%n! aktualizován. Knihovní fond obsahuje 9900 svazk$. Fond tvo&í knihy, skripta, periodika, záv!re#né práce a elektronické informa#ní zdroje. Seznam odebíran"ch #asopis$ a EIZ je k dispozici na adrese Elektronick" informa#ní fond je zp&ístup'ován v souladu s licen#ními smlouvami. Knihovna je p&ístupná v(em student$m SU v Opav!. Pro pot&eby v"uky jsou u%ívány 3 u#ebny a velká p&edná(ková aula vybavené audiovizuální technikou. Praktická v"uka matematiky probíhá v po#íta#ov"ch laborato&ích LVT1, LVT2. V!t(í z nich, po&ízená v roce 2008 z projektu FRV), je vybavena 13 po#íta#i Apple imac Intel Core2Duo 2,8 GHz a je ur#ena primárn! pro v"uku. Men(í laborato& byla inovována v zá&í 2011 z projektu FRV) 11 po#íta#i Apple imac Intel Corei5 2,7 GHz a je vyu%ívána pro samostatnou práci student$ a okrajov! také pro v"uku. Sou#asn! s inovací men(í u#ebny byla po&ízena #ernobílá sí*ová tiskárna Xerox Phaser 5550, která umo%'uje tisky a% do formátu A3. U%ivatelé mohu pro svou práci také vyu%ívat barevn" skener Epson GT a ob! laborato&e jsou vybaveny dataprojektory s ozvu#ením. Sou#ástí laborato&í je také licencovan" SW pro symbolické v"po#ty Maple, statistick" SW Statistica a IBM SPSS Statistics, Maxon Cinema 4D, Geografick" informa#ní systém ArcGis, SW pro anal"zu rizik Terex a Riskan, kancelá&sk" balík MS Office a jiné. Na v(ech po#íta#ích v laborato&ích je nainstalován opera#ní systém Mac OS X, ale s vyu%itím dualbootu je mo%no pracovat i v prost&edí Windows.

7 C Pravidla pro vytvá!ení studijních plán" SP (oboru) a návrh témat prací Vysoká #kola Slezská univerzita v Opav! Sou$ást vysoké #koly Matematick" ústav v Opav! Název studijního programu Matematika Název studijního oboru Obecná matematika Název p!edm%tu rozsah zp"sob zak. druh p!ed. p!edná#ející dop. ro$. Student musí b!hem studia získat minimáln! 180 kredit#, absolvovat v$echny uvedené povinné (p) p%edm!ty z blok# M16/A, M17/A, M12/A a C01/A (získat tak 124 kredity), získat minimáln! 16 kredit# za uvedené povinn! volitelné (pv) p%edm!ty z bloku M17/B a absolvovat v$echny uvedené povinné p%edm!ty bu& ze Základního kurzu informatiky (14 kredit#) nebo ze Základního kurzu fyziky (40 kredit#). Poznámka: Profeso%i a docenti obvykle nevedou cvi'ení, ale jsou zde uvedeni jako garanti p%íslu$ného p%edm!tu. Matematické bloky blok M16/A, 76 kredit" Matematická anal"za I 3p zk p doc. (tefánková, Ph.D. 1 Matematická anal"za I-cvi'ení 2c zp p doc. (tefánková, Ph.D. 1 Algebra I 2p zk p doc. Ko'an, Ph.D. 1 Algebra I-cvi'ení 2c zp p doc. Ko'an, Ph.D. 1 Praktikum z matematiky a v"po'etní techniky I 2c zp p doc. Kopf, Ph.D. 1 Matematická anal"za II 3p zk p doc. (tefánková, Ph.D. 1 Matematická anal"za II-cvi'ení 2c zp p doc. (tefánková, Ph.D. 1 Algebra II 2p zk p doc. Ko'an, Ph.D. 1 Algebra II-cvi'ení 2c zp p doc. Ko'an, Ph.D. 1 Praktikum z matematiky a v"po'etní techniky II 2c zp p doc. Kopf, Ph.D. 1 Matematická anal"za III 4p zk p prof. Averbuch, DrSc. 2 Matematická anal"za III-cvi'ení 2c zp p prof. Averbuch, DrSc. 2 Geometrie 2p zk p doc. Marvan, CSc. 2 Geometrie-cvi'ení 2c zp p doc. Marvan, CSc. 2 Pravd!podobnost a statistika 2p zk p doc. Kopf, Ph.D. 2 Pravd!podobnost a statistika-cvi'ení 2c zp p doc. Kopf, Ph.D. 2 Matematická anal"za IV 3p zk p prof. Averbuch, DrSc. 2 Matematická anal"za IV-cvi'ení 2c zp p prof. Averbuch, DrSc. 2 Anal"za v komplexním oboru 2p zk p prof. Engli$, DrSc. 2 Anal"za v komplexním oboru-cvi'ení 2c zp p prof. Engli$, DrSc. 2 Numerické metody 2p zk p RNDr. Hasík, Ph.D. 2 Numerické metody-cvi'ení 2c zp p RNDr. Hasík, Ph.D. 2 Souborná zkou$ka z matematiky bakalá%ská zk p doc. (tefánková, Ph.D. 2 blok M16/B, 0-16 kredit" Úvod do studia matematiky I 2c zp pv RNDr. Hozová 1 Proseminá% z matematiky I 2s zp pv doc. Málek, Ph.D. 1 Úvod do studia matematiky II 2c zp pv RNDr. Hozová 1 Proseminá% z matematiky II 2s zp pv doc. Málek, Ph.D. 1 Praktikum z matematiky a v"po'etní techniky III 2c zp pv RNDr. Sedlá%, CSc. 2 Proseminá% z matematiky III 2s zp pv doc. Málek, Ph.D. 2 Praktikum z matematiky a v"po'etní techniky IV 2c zp pv RNDr. Sedlá%, CSc. 2 Proseminá% z matematiky IV 2s zp pv doc. Málek, Ph.D. 2 blok M17/A, 40 kredit" Topologie 2p+2c zp, zk p doc. (tefánková, Ph.D. 2 Algebraické struktury 2p+2c zp, zk p doc. Ko'an, Ph.D. 3 Oby'ejné diferenciální rovnice 2p+2c zp, zk p prof. Smítal, DrSc. 3 Funkcionální anal"za I 2p+2c zp, zk p prof. Averbuch, DrSc. 3 Funkcionální anal"za II 2p+2c zp, zk p prof. Averbuch, DrSc. 3 Parciální diferenciální rovnice I 2p+2c zp, zk p doc. Kopfová, Ph.D. 3 Matematické modelování 2p+2c zp p doc. Smítalová, CSc. 3 blok M17/B, kredit" Matematické metody ve fyzice a technice I 2p+2c zp, zk pv doc. Kopf, Ph.D. 3

8 Seminá! z obecné matematiky I 2s zp pv RNDr. Baran, Ph.D. 3 Seminá! z aplikované matematiky I 2s zp pv RNDr. Baran, Ph.D. 3 Komplexní anal"za 2p+2c zp, zk pv prof. Engli#, DrSc. 3 Reálná anal"za I 2p zk pv doc. $tefánková, Ph.D. 3 Seminá! z reálné anal"zy I 2s zp pv doc. $tefánková, Ph.D. 3 Diferenciální geometrie I 2p+2c zp, zk pv doc. Sergyeyev, Ph.D. 3 Algebraická a diferenciální topologie I 2p+2c zp, zk pv doc. Marvan, CSc. 3 Analytická geometrie I 2p+2c zp pv RNDr. Voj%ák, Ph.D. 3 Po%íta%ová grafika I 2p+2c zp pv RNDr. Sedlá!, CSc. 3 Aplikovaná statistika 2p+1c zp pv doc. Kopf, Ph.D. 3 Globální anal"za 2p+2c zp, zk pv doc. Marvan, CSc. 3 Matematické metody ve fyzice a technice II 2p+2c zp, zk pv doc. Kopf, Ph.D. 3 Seminá! z obecné matematiky II 2s zp pv RNDr. Baran, Ph.D. 3 Seminá! z aplikované matematiky II 2s zp pv RNDr. Baran, Ph.D. 3 Reálná anal"za II 2p zk pv doc. $tefánková, Ph.D. 3 Seminá! z reálné anal"zy II 2s zp pv doc. $tefánková, Ph.D. 3 Numerická anal"za 4p+2c zp, zk pv RNDr. Hasík, Ph.D. 3 Diferenciální geometrie II 4p+2c zp, zk pv doc. Sergyeyev, Ph.D. 3 Pravd&podobnost a statistika II 2p+2c zp, zk pv doc. Kopf, Ph.D. 3 Algebraická a diferenciální topologie II 2p+2c zp, zk pv doc. Marvan, CSc. 3 Analytická geometrie II 2p+2c zp, zk pv RNDr. Voj%ák, Ph.D. 3 Po%íta%ová grafika II 2p+2c zp, zk pv RNDr. Sedlá!, CSc. 3 Logika a teorie mno'in 2p+2c zp, zk pv doc. Ko%an, Ph.D. 3 blok M12/A, 4 kredity Bakalá!ská práce I 2c zp p 3 Bakalá!ská práce II 2c zp p 3 Základní kurz informatiky, kredity zaji!"uje Ústav informatiky Filozoficko p#írodov$decké fakulty Slezské univerzity v Opav$ Úvod do informatiky a v"po%etní techniky 2p zk p doc. Sosík, Dr. 1 Teorie graf( 2p+2c zp, zk p RNDr. Cienciala, Ph.D. 1 Algoritmy a programování I 2p+2c zp p doc. Koliba, CSc. 1 Algoritmy a programování II 2p+2c zp, zk pv doc. Koliba, CSc. 1 Teorie jazyk( a automat( I 2p+2c zp, zk pv doc. Kelemenová, CSc. 1 Teorie jazyk( a automat( II 2p+2c zp, zk pv doc. Kelemenová, CSc. 2 Úvod do logiky 2p+2c zp, zk pv RNDr. Cienciala, Ph.D. 2 Logika a logické programování 2p zk pv RNDr. Vavre%ková, Ph.D. 2 Um&lá inteligence 2p zk pv prof. Kelemen, DrSc. 2 Praktikum z logického programování 2c zp pv Mgr. Men#ík, Ph.D. 2 Funkcionální programování (Lisp) 2c zp pv RNDr. Ciencialová, Ph.D. 2 Technické vybavení osobních po%íta%( 2p zk pv RNDr. Vavre%ková, Ph.D. 2 Po%íta%ová sí) a Internet 2p+2c zp, zk pv Mgr. Olajec 2 Procedurální programování 2c zp pv RNDr. Ciencialová, Ph.D. 2 Opera%ní systémy 2p+2c zp, zk pv RNDr. Vavre%ková, Ph.D. 2 Objektové programování I (C++) 2c zp pv RNDr. Ciencialová, Ph.D. 2 Algoritmy a programování III 2c zp pv RNDr. Ciencialová, Ph.D. 2 Algoritmy a programování IV 2p+2c zk pv RNDr. Langer, Ph.D. 2 Praktikum z opera%ních systém( 2c zp pv RNDr. Vavre%ková, Ph.D. 2 Teorie vy%íslitelnosti a slo'itosti 2p+2c zp, zk pv doc. Sosík, Dr. 3 Základní kurz fyziky, kredit% zaji!"uje Ústav fyziky Filozoficko p#írodov$decké fakulty Slezské univerzity v Opav$ Mechanika a molekulová fyzika 4p+2c zp, zk p doc. Habrman, CSc. 1 Základy m&!ení 1c zp p doc. Habrman, CSc. 1 Elekt!ina a magnetismus 4p+2c zp, zk p RNDr. Hledík, Ph.D. 1 Optika 4p+2c zp, zk p RNDr. Slan", Ph.D. 2 Atomová a jaderná fyzika 4p+2c zp, zk p doc. Habrman, CSc. 2 Proseminá! z matematick"ch metod ve fyzice 2c zp p Mgr. Urbanec, Ph.D. 1 Fyzikální praktikum I Mechanika a molekulová 3c zp pv Ing. Vala, CSc. 1 fyzika

9 Fyzikální praktikum II Elekt!ina a 3c zp pv RNDr. Hledík, Ph.D. 1 magnetismus Fyzikální praktikum III - Optika 3c zp pv doc. Habrman, CSc. 2 Fyzikální praktikum IV Atomová a jaderná 3c zp pv doc. Habrman, CSc. 2 fyzika Cizí jazyk, blok C01/A, 4 kredity zaji!"uje Kabinet lektorsk#ch jazyk$ Filozoficko p%írodov&decké fakulty Slezské univerzity v Opav& Angli"tina 1 2c zp p PhDr. Dluho#ová, Ph.D. 1 Angli"tina 2 2c zk p PhDr. Dluho#ová, Ph.D. 1 Obsah a rozsah SZZk 1. Diferenciální rovnice Existence a jednozna"nost!e#ení po"áte"ní úlohy oby"ejné diferenciální rovnice. Lineární diferenciální systémy (homogenní a nehomogenní systémy, vlastnosti!e#ení). Autonomní diferenciální systémy, typy stacionárních bod$ dvourozm%rného systému. Stabilita stacionárního!e#ení systému oby"ejn&ch diferenciálních rovnic, linearizace. Parciální diferenciální rovnice (po"áte"ní a okrajov& problém, lineární rovnice 2.!ádu). Eliptické rovnice (Laplaceova rovnice, harmonické funkce). Hyperbolické rovnice (rovnice struny, smí#en& problém, separace prom%nn&ch). Parabolické rovnice (Cauchy$v problém pro rovnici vedení tepla, Fourierova metoda pro smí#en& problém). L. S. Pontrjagin: Obyknovennyje differencialnyje uravnenija, Nauka, Moskva L. S. Pontryagin, Ordinary differential equations, Addison-Wesley Publishing Company, 1962 M. Gregu#, M. 'vec, V. 'eda: Oby"ajné diferenciálne rovnice, Alfa-SNTL, Bratislava Praha I. G. Petrovskij: Lekcii ob uravnenijach s "astnymi proizvodnymi, Moskva K. Rektorys a spolupracovníci: P!ehled u(ité matematiky, SNTL, Praha Funkcionální anal#za Topologické vektorové prostory (definice, p!íklady a základní vlastnosti). Lokáln% konvexní prostory, konvexní mno(iny. Hahnova-Banachova v%ta, v%ty o odd%litelnosti. Fréchetovy prostory, Banachova v%ta o inverzním zobrazení, v%ta o uzav!eném grafu. Omezené mno(iny, omezené operátory, Banachova-Steinhausova v%ta. Základy konvexní anal&zy (konvexní funkce, dualita). Normované prostory (definice a p!íklady, Kolmogorovova v%ta o normovatelnosti). Hilbertovy prostory (skalární sou"in, ortogonální projekce, Hilbertova báze, ortogonalizace). A. N. Kolmogorov, S.V. Fomin: Základy teorie funkcí a funkcionální anal&zy, SNTL, Praha L. Mi#ík: Funkcionálna anal&za, Alfa, Bratislava Algebraické struktury a topologie Multilineární algebra (vektorové prostory, duální prostor, lineární a bilineární formy, tenzory). Grupy (grupy, podgrupy, rozklad podle podgrupy, Lagrangeova v%ta, normální podgrupy a kongruence grupy). Akce grup (akce grupy, efektivní a tranzitivní akce, orbita akce, stabilizátor, Burnsideova v%ta). Okruhy a moduly (okruhy, podokruhy, ideály a faktorové okruhy, okruhy zbytkov&ch t!íd). Topologická struktura na mno(in% (otev!ené a uzav!ené mno(iny, vnit!ek, vn%j#ek, hranice, báze topologie). Spojitá zobrazení, homeomorfizmy. Metrické prostory (metrika, metrická topologie, úplné metrické prostory, kontrakce, v%ta o pevném bod%, Hausdorffova v%ta o zúpln%ní metrického prostoru). N. J. Bloch: Abstract Algebra with Applications, Prentice Hall, Englewood Clifs W. J. Hilbert: Modern Algebra with Applications, J. Wiley and Sons, New York S. MacLane, G. Birkhoff: Algebra, Alfa Bratislava A. G. Kuro#: Kapitoly z obecné algebry, Academia Praha D. Krupka, O. Krupková: Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie, SPN, Praha J. R. Munkres: Topology, A First Course, Prentice Hall, New Jersey 1975.

10 Po!adavky na p"ijímací "ízení P!ijímací zkou"ka prominuta v"em krom# uchaze$%, které jsme u& v minulosti k bakalá!skému studiu p!ijali, ale oni je"t# studium úsp#"n# nedokon$ili. Dal#í povinnosti / odborná praxe Nejsou. Návrh témat prací a obhájené práce Obhájené práce: Autonomous systems, The shift and its application in the study of discrete dynamical systems, Parabolic partial differential equations and their solving using Maple, Basic properties of periodic orbits of continuous mappings of the interval, Approximate inversion of generative models, Vectors: from intuition to exactness. Návrh témat prací: Chaotic behaviour of nonautonomous dynamical systems, Geometric surfaces in architecture, Nonlinear autonomous systems, First-Order Partial Differential Equations and Maple, History of existence and uniqueness theorems for a solution of ordinary differential equation and their proofs, Optimizing the distribution of goods for the company, Applications of infinite series in the theory of ordinary differential equations, Statistical analysis of models of evolution, Use linear programming methods in practice. Návaznost na p"edchozí studijní program (podmínky z hlediska p"íbuznosti obor$) Jedná se o bakalá!sk' studijní obor, návaznost na p!edchozí studijní program není. Studenti p!icházejí ze st!edních "kol a gymnázií.

11 1 / 61 P!edm"ty studijního programu Fakulta: MU Akad.rok: 2014 B1101-Matematika Obor: Specializace: Blok: Typ studia: Forma studia: Interní forma: Interní specifikace: Etapa: Verze: 1101R023-Obecná matematika 00 Matematika Bakalá!ský Prezen"ní Není Není

12 2 / 61 MU/01001 Matematická analýza I Mathematical Analysis I Povinný 5 P!ednáška 3 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Marta ŠTEFÁNKOVÁ, Ph.D. Jedná se o první "ást základního kurzu matematické analýzy. Obsahem tohoto p!edm#tu je analýza reálných funkcí jedné reálné prom#nné, hlavními tématy jsou posloupnosti, vlastnot úplnosti,!ady a lokální a globální chování funkcí. 0. Opakování (základy výrokové algebry, množiny, systémy množin, kartézský sou"in množin, binární relace, zobrazení) 1. Reálná "ísla (definice, axiom spojitosti; množina p!irozených "ísel, princip matematické indukce, celá "ísla, racionální "ísla, iracionální "ísla; infimum, supremum, v#ta o infimu, v#ta o supremu) 2. Topologické vlastnosti množiny reálných "ísel (topologie, otev!ená a uzav!ená množina, p!irozená topologie na R, triviální, diskrétní, Hausdorffova topologie; souvislá množina, kompaktní množina) 3. Reálné posloupnosti (definice, limita posloupnosti, pravidla pro po"ítání s limitami; nevlastní limita, rozší!ená množina reálných "ísel; limes superior, limes inferior; hromadný bod; vybraná posloupnost) 4. Funkce (sudost, lichost, periodi"nost, ohrani"enost, sou"et, sou"in, rozdíl, podíl, absolutní hodnota, maximum, minimum, zúžení, onotónnost funkcí) 5. Spojitost (definice, kritéria spojitosti, zúžení spojité funkce, spojitost zleva a zprava; spojitost a limita posloupnosti, spojitost a algebraické operace, složení spojitých funkcí; spojitost a kompaktní množiny, spojitost a souvislé množiny) 6. Limity funkcí (definice, v#ta o jednozna"nosti limity, kritéria existence limity; limita zleva a zprava; pravidla pro po"ítání s limitami, v#ta o limit# t!í funkcí, spojitost a limita) 7. Derivace (definice, derivace a spojitost, pravidla pro po"ítání s derivacemi, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí; obecné v#ty o derivaci (v#ta Rolleova, v#ta Lagrangeova, v#ta Cauchyova), l'hospitalovo pravidlo; Taylor$v vzorec (Taylor$v polynom, Taylor$v vzorec, zbytek v Taylorov# vzorci, v#ta Taylorova, Lagrange$v tvar zbytku, Maclaurinovy vzorce pro elementární funkce))

13 3 / 61 A. P. Mattuck. Introduction to Analysis. Prentice Hall, New Jersey, F. Jirásek, E. Kriegelstein, Z. Tichý. Sbírka p!íklad" z matematiky. SNTL, Praha, J. Be#vá!. Seznamte se s množinami. SNTL, J. Štefánek. Matematická analýza I. MÚ SU, Opava, K. Polák. P!ehled st!edoškolské matematiky. SPN, L. Leithold. The Calculus with Analytic Geometry. Harper & Row, L. Zají#ek. Vybrané úlohy z matematické analýzy. Matfyzpress, Praha, M. Krupka. Pomocné u#ebny texty. MÚ SU, Opava, R. A. Adams. Single Variable Calculus. Addison-Weseley Publischers Limited, REKTORYS, K. a kol. P!ehled užité matematiky I, II. Praha. SNTL, ISBN S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, V. Jarník. Diferenciální po#et I. $SAV, Praha, V. Novák. Diferenciální po#et funkcí jedné prom%nné. MU, Brno. V. Novák. Diferenciální po#et v R. MU, Brno, MU/01002 Matematická analýza II Mathematical Analysis II Povinný 5 P!ednáška 3 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Marta ŠTEFÁNKOVÁ, Ph.D. Matematická analýza II se soust!e&uje na spojitost, diferenciální a íntegrální po#et funkcí jedné reálné prom%nné. Pr"b%h funkce (monotónnost, extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body, asymptoty) Primitivní funkce a neur#itý integrál (existence, základní metody pro výpo#et) Ur#itý integrál (Newton"v-Leibniz"v vzorec, podmínky integrovatelnosti, základní metody pro výpo#et, aplikace) Nevlastní integrály (výpo#et, kritéria konvergence) $íselné!ady (konvergence, vlastnosti,!ady s nezápornými #leny, absolutn% konvergentní!ady) Posloupnosti a!ady funkcí (bodová a stejnom%rná konvergence, derivování a integrování limitní funkce, kritéria konvergence!ad funkcí) A. P. Mattuck. Introduction to Analysis. Prentice Hall, New Jersey, L. Zají#ek. Vybrané úlohy z matematické analýzy. Matfyzpress, Praha, V. Jarník. Diferenciální po#et I. $SAV, Praha, V. Jarník. Diferenciální po#et II. $SAV, Praha, 1963.

14 4 / 61 MU/01003 Matematická analýza III Mathematical Analysis III Povinný 5 P!ednáška 4 HOD/TYD Zkouška Prof. Vladimír AVERBUCH, DrSc. Hlavní pozornost v t!etí "ásti základního kurzu matematické analýzy je v$nována normovaným prostor%m, Fréchetov$ a Gateauxov$ derivaci, v$t$ o derivaci složeného zobrazení, v$tám o inverzním zobrazení a o implicitním zobrazení, derivacím vyšších!ád%, Taylorovu vzorci a podmínkám extrém% funkcí, v"etn$ pravidla Lagrangeových multiplikátor%. 1. Normované prostory (normované prostory, topologie normovaného prostoru, ekvivalentní normy, v$ta o ekvivalenci norem na kone"n$rozm$rném prostoru, p!irozená topologie, základní normy a jejich ekvivalence, sou"in normovaných prostor%, kompaktní množiny v kone"n$rozm$rném prostoru, spojitost základních zobrazení). 2. Derivace prvního!ádu (Fréchetova derivace, Gateauxova derivace, derivace podle sm$ru, diferenciál, jejich základní vlastnosti a vzájemné souvislosti, derivace základních zobrazení, v$ta o derivaci složeného zobrazení a její d%sledky, parciální derivace, spojitá diferencovatelnost). 3. V$ty o inverzním a o implicitním zobrazeních (Banachovy prostory, v$ta o kontrakci (contraction lemma), v$ta o inverzním zobrazení, v$ta o implicitním zobrazení). 4. Derivace vyšších!ád% (definice a vlastnosti derivace vyššího!ádu, v$ta o symetrii derivace vyššího!ádu, parciální derivace vyššího!ádu, Taylor%v vzorec, extremální ulohy bez ohrani"ení, Fermatova v$ta, nutné a posta"ující podmínky druhého!ádu pro lokální extrém, extremální ulohy s ohrani"eními, te"né a normálové vektory, nutná podmínka pro vázaný extrém v termínech normálových vektor%, pravidlo Lagrangeových multiplikátor%). K. Rektorys a spolupracovníci. P!ehled užité matematiky. SNTL, Praha, V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, V. Jarník. Diferenciální po"et I. #SAV, Praha, V. Jarník. Diferenciální po"et II. #SAV, Praha, W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987.

15 5 / 61 MU/01004 Matematická analýza IV Mathematical Analysis IV Povinný 5 P!ednáška 3 HOD/TYD Zkouška Prof. Vladimír AVERBUCH, DrSc. Hlavní pozornost ve "tvrté "ásti základního kurzu matematické analýzy je v$nována Riemannovu integrálu, v"etn$ Lebesguevy a Fubiniovy v$ty, rozkladu jednotky a zám$n$ prom$nných, diferenciálním formám a Stokesov$ v$t$ na varietách. 1. Riemann%v integrál (d$lení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova v$ta, Fubiniova v$ta, rozklad jednotky, zám$na prom$nných v integrálu). 2. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vn$jší diferenciál). 3. Stokesova v$ta (!et$zce, integrál podél!et$zce, Stokesova v$ta pro!et$zce, variety, te"ný prostor, orientace, Stokesova v$ta pro variety, v$ty o rotaci a divergenci). 4. Základy komplexní analýzy (funkce jedné kompexní prom$nné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova v$ta o reziduích a její d%sledky). 5. Oby"ejné diferenciální rovnice (v$ta o existenci a jednozna"nosti!ešení, metody rešení, lineární rovnice). M. Spivak. Matemati"eskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, V. Jarník. Integrální po"et I. #SAV, Praha, V. Jarník. Integrální po"et II. #SAV, Praha, 1963.

16 6 / 61 MU/01008 Praktikum z matematiky a výpo!etní techniky I Laboratory in Mathematics and Computing I Povinný 3 Cvi!ení 2 HOD/TYD Zápo!et Doc. RNDr. Tomáš KOPF, Ph.D. Cílem je poskytnout základní informace a zkušenosti s pot"ebnými nástroji pro vypracování projekt#, za!ít s "ešením problém# a pravidelným odevzdáváním a prezentací jejích "ešení. Základy po!íta!ové techniky. Vyhledávání. Textové editory. Základy typografie. V$decké publikace: Základní pravidla pro psaní v$deckých!lánk#. Záv$re!ná cvi!ení. MU/01009 Praktikum z matematiky a výpo!etní techniky II Laboratory in Mathematics and Computing II Povinný 3 Cvi!ení 2 HOD/TYD Zápo!et Doc. RNDr. Tomáš KOPF, Ph.D. Cílem je procvi!it zpracovávání jednoduchých projekt# s nástroji z p"edcházejícího semestru, nyní už s d#razem na p"im$"enou obsahovou stránku a správnost a studenty pou!it a prakticky vést k ú!elné, i formáln$ uspokojivé prezentaci svých výsledk#. Matematický software: Maple. Pom#cky k prezentaci v$deckých prací: Power Point, Beamer. Ústní prezentace. Prezentace na síti: HTML.

17 7 / 61 MU/01015 Algebra I Algebra I Povinný 4 P!ednáška 2 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Zden"k KO#AN, Ph.D. V p!edm"tu studenti získají základní znalosti z lineární algebry nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování p!edm"tu Algebra II. 1. Tvrzení a d$kazy 2. Množiny, relace a zobrazení 3. Matice. Elementární úpravy 4. Matice. Algebraické vlastnosti 5. Permutace 6. Determinanty 7. Soustavy lineárních rovnic 8. Polynomy 9. Pologrupy, monoidy, grupy 10. Homomorfismy 11. Okruhy a pole 12. Uspo!ádání a svazy A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyn" v Brn", Brno, J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999.

18 8 / 61 MU/01016 Algebra II Algebra II Povinný 4 P!ednáška 2 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Zden"k KO#AN, Ph.D. V p!edm"tu studenti získají základní znalosti z lineární algebry, navazující svým obsahem na p!edm"t Algebra I, nutné pro další studium matematiky. Svým obsahem pak tento p!edm"t pokrývá $ást znalostí uvedených v Požadavcích k souborné zkoušce z matematiky. 1. Vektorové prostory, vektorové podprostory 2. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení) 3. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanov" tvaru) 4. Skalární sou$in (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální dopln"k, norma indukovaná skalárním sou$inem) 5. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestr%v zákon setrva$nosti) 6. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vn"jší sou$in) J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyn" v Brn", Brno, J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999.

19 9 / 61 MU/01017 Geometrie Geometry Povinný 4 P!ednáška 2 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Michal MARVAN, CSc. P!edm"t pokrývá základní pojmy, metody a aplikace geometrie podprostor#, k!ivek a podvariet v Eukleidovském prostoru. Pokrývá $ást Požadavk# k souborné zkoušce z matematiky. Afinní a eukleidovské prostory a jejich podprostory, afinní zobrazení a shodnosti, afinní a kartézské sou!adnice. Vzdálenosti a odchylky podprostor# eukleidovského prostoru, objem rovnob"žnost"nu. Aplikace v planimetrii, stereometrii a teorii kódování. K!ivky v eukleidovském prostoru, parametrizace; Frenet#v repér, k!ivosti, Frenet-Serretovy rovnice; evoluty a evolventy. Podvariety v eukleidovském prostoru, regulární parametrizace, te$ný prostor, sm"rová derivace, první fundmentální forma, vektorové pole, Lieovy závorky. Nadplochy v eukleidovském prostoru, normálový vektor, kovariantní derivace, druhá fundmentální forma, Gauss-Weingartenovy rovnice, paralelní p!enos, geodetiky, hlavní k!ivosti. Aplikace v kartografii a fyzice.

20 10 / 61 MU/01022 Analýza v komplexním oboru Analysis in the Complex Domain Povinný 4 P!ednáška 2 HOD/TYD Zkouška Prof. RNDr. Miroslav ENGLIŠ, DrSc. V p!edm"tu studenti získají základní znalosti z komplexní analýzy nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování p!edm"tu Analýza v komplexním oboru. 1. Komplexní #ísla, analytické funkce - algebraický a goniometrický tvar kompexního #ísla, k!ivky a oblasti v komplexní rovin", derivace funkce komplexní prom"nné, analytická funkce, Cauchy-Riemannovy rovnice, racionální, exponenciální a trigonometrické funkce, logaritmus. 2. Konformní zobrazení - konformní zobrazení, lineární transformace, Möbiova transformace, exponenciální funkce, logaritmus. 3. Integrály v komplexním oboru - k!ivkový integral, základní vlastnosti, Cauchyho integrální v"ta, Cauchyho integra#ní vzorec. 4. Mocninné!ady v komplexním oboru - Taylorova!ada, Laurentova!ada, singularity a nulové body. 5. Integrace pomocí v"ty o reziduích - rezidua, reziduová v"ta, výpo#et reálných integrál$. E. Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics. Wiley, New York, J. Smítal, P. Šindelá!ová. Komplexní analýza. MÚ SU, Opava, P. V. O'Neil. Advanced Engineering Mathematics. Wadsworth Publishing Company, Belmont, R. V. Churchill, J. W. Brown, R. F. Verhey. Complex Variables and Applications. Mc Graw-Hill, New York, W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987.

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY Bakalářský studijní program B1101 (studijní obory - Aplikovaná matematika, Matematické metody v ekonomice, Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací)

Více

SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav#

SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick ústav v Opav# Podklad pro jednání Akredita!ní komise SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav# $ádost o prodlou%ení platnosti akreditace bakalá!ského studijního programu Matematika obory: Aplikovaná matematika

Více

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Ústní zkouška z oboru Náročnost zkoušky je podtržena její ústní formou a komisionálním charakterem. Předmětem bakalářské zkoušky

Více

PŘEDMĚTY - AKREDITAČNÍ SESTAVA

PŘEDMĚTY - AKREDITAČNÍ SESTAVA 1 / 99 Předměty studijního programu Fakulta: MU Akad.rok: 2010 M1101-Matematika Obor: Specializace: 1101T014-Matematická analýza 00 Aprobace: Typ studia: Forma studia: Interní forma: Interní specifikace:

Více

SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ. Matematický ústav v Opavě

SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ. Matematický ústav v Opavě Matematický ústav v Opavě Žádost o prodloužení platnosti akreditace bakalářského studijního programu Matematika oboru Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací (standardní doba studia: 3 roky

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

INOVACE MATEMATIKY PRO EKONOMY NA VŠE. Anketavroce2008

INOVACE MATEMATIKY PRO EKONOMY NA VŠE. Anketavroce2008 INOVACE MATEMATIKY PRO EKONOMY NA VŠE Anketavroce2008 Dne 11.12.2008 se obrátil člen katedry matematiky doc. RNDr. Jiří Henzler, CSc. na všechny učitele Vysoké školy ekonomické v Praze s následující výzvou:

Více

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 1. Výroková logika a teorie množin Výrok, pravdivostní hodnota výroku, negace výroku; složené výroky(konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence);

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

MATEMATIKA B 2. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Význam první a druhé derivace pro průběh funkce

MATEMATIKA B 2. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Význam první a druhé derivace pro průběh funkce Metodický list č. 1 Význam první a druhé derivace pro průběh funkce Cíl: V tomto tématickém celku se studenti seznámí s některými základními pojmy a postupy užívanými při vyšetřování průběhu funkcí. Tématický

Více

Rovnice matematické fyziky cvičení pro akademický školní rok 2013-2014

Rovnice matematické fyziky cvičení pro akademický školní rok 2013-2014 Harmonogram výuky předmětu Rovnice matematické fyziky cvičení pro akademický školní rok 2013-2014 Vedoucí cvičení: ing. Václav Klika, Ph.D. & MSc. Karolína Korvasová & & ing. Matěj Tušek, Ph.D. Katedra

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A1 Cvičení, zimní semestr Samostatné výstupy Jan Šafařík Brno c 2003 Obsah 1. Výstup č.1 2 2. Výstup

Více

Netradiční výklad tradičních témat

Netradiční výklad tradičních témat Netradiční výklad tradičních témat J. Musilová, P. Musilová: Matematika pro porozumění i praxi I. VUTIUM, Brno 2006 (291 s.), 2009 (349 s.). J. Musilová, P. Musilová: Matematika pro porozumění i praxi

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

Obsahová náplň předmětů bakalářského studijního oboru Obecná matematika (Kredity A )

Obsahová náplň předmětů bakalářského studijního oboru Obecná matematika (Kredity A ) Obsahová náplň předmětů bakalářského studijního oboru Obecná matematika (Kredity A ) MATEMATICKÁ ANALÝZA I Doporučený ročník: I. Rozsah (přednáška/cvičení): 3/0, Zk/Z Semestr: zimní Počet kreditů (přednáška/cvičení):

Více

Matematika I. dvouletý volitelný předmět

Matematika I. dvouletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Matematika I O7A, C3A, O8A, C4A dvouletý volitelný předmět Cíle předmětu Tento předmět je koncipován s cílem usnadnit absolventům gymnázia přechod na vysoké školy

Více

Podklad pro jednání Akredita!ní komise SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav#

Podklad pro jednání Akredita!ní komise SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick ústav v Opav# Podklad pro jednání Akredita!ní komise SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav# $ádost o prodlou%ení platnosti akreditace navazujícího magisterského studijního programu Matematika obor&: Geometrie

Více

RIGORÓZNÍ ŘÍZENÍ NA MATEMATICKÉ SEKCI PŘÍRODOVĚDECKÉ FAKULTY MASARYKOVY UNIVERZITY POŽADAVKY K RIGORÓZNÍM ZKOUŠKÁM

RIGORÓZNÍ ŘÍZENÍ NA MATEMATICKÉ SEKCI PŘÍRODOVĚDECKÉ FAKULTY MASARYKOVY UNIVERZITY POŽADAVKY K RIGORÓZNÍM ZKOUŠKÁM RIGORÓZNÍ ŘÍZENÍ NA MATEMATICKÉ SEKCI PŘÍRODOVĚDECKÉ FAKULTY MASARYKOVY UNIVERZITY POŽADAVKY K RIGORÓZNÍM ZKOUŠKÁM Státní rigorózní zkoušku uchazeč vykoná z jednoho oboru v souladu se zaměřením své rigorózní

Více

Učitelství 2. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Učitelství 2. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Učitelství 2. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematická analýza I (KMD/MANA1)...2 Úvod do teorie množin (KMD/TMNZI)...4 Algebra 2 (KMD/ALGE2)...6 Konstruktivní geometrie

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM Obor: Studijní program: Aplikace přírodních věd 1. Vektorový prostor R n 2. Podprostory 3. Lineární zobrazení 4. Matice 5. Soustavy lineárních rovnic

Více

POŽADAVKY KE STÁTNÍM ZÁVĚREČNÝM ZKOUŠKÁM

POŽADAVKY KE STÁTNÍM ZÁVĚREČNÝM ZKOUŠKÁM POŽADAVKY KE STÁTNÍM ZÁVĚREČNÝM ZKOUŠKÁM Bakalářský studijní program B1101 Matematika (studijní obor Matematické metody v ekonomice) 1. Ekonomika, management a marketing Makro a mikroekonomika, řešení

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz (tištěná ISBN 978-80-247-7512-8 (elektronická verze ve formátu verze) PDF) Grada Publishing, a.s. 2012 U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 72/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Technické lyceum (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Matematika I pracovní listy

Matematika I pracovní listy Matematika I pracovní listy Dagmar Dlouhá, Radka Hamříková, Zuzana Morávková, Michaela Tužilová Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava Úvod Pracovní listy jsou určeny

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/1 BA06. Cvičení, zimní semestr

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/1 BA06. Cvičení, zimní semestr Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/1 BA06 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2014 1 (1) Určete rovnici kručnice o

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

METODICKÝ NÁVOD MODULU

METODICKÝ NÁVOD MODULU Centrum celoživotního vzdělávání METODICKÝ NÁVOD MODULU Název Základy matematiky modulu: Zkratka: ZM Počet kreditů: 4 Semestr: Z/L Mentor: Petr Dolanský Tutor: Petr Dolanský I OBSAH BALÍČKU STUDIJNÍCH

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

ALGEBRA. Téma 4: Grupy, okruhy a pole

ALGEBRA. Téma 4: Grupy, okruhy a pole SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ Matematický ústav v Opavě Na Rybníčku 1, 746 01 Opava, tel. (553) 684 611 DENNÍ STUDIUM Téma 4: Grupy, okruhy a pole Základní pojmy unární operace, binární operace, asociativita,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Seminář z matematiky. jednoletý volitelný předmět

Seminář z matematiky. jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Seminář z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je koncipován pro přípravu studentů k úspěšnému zvládnutí profilové (školní)

Více

Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu

Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu Pokyn ředitele č. 9/2011 č. j. 495/2011/SSUP Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu Ředitel Střední školy uměleckoprůmyslové

Více

1. Fakulta aplikovaných věd a katedra matematiky

1. Fakulta aplikovaných věd a katedra matematiky Kvaternion 1 (2012), 45 52 45 VÝUKA MATEMATICKÉ ANALÝZY NA ZÁPADOČESKÉ UNIVERZITĚ V PLZNI GABRIELA HOLUBOVÁ a JAN POSPÍŠIL Abstrakt. Cílem příspěvku je představit výuku matematické analýzy na Fakultě aplikovaných

Více

Okruhy otázek z anglického jazyka, matematiky a fyziky pro přijímací řízení do doktorských studijních programů na Fakultě strojního inženýrství

Okruhy otázek z anglického jazyka, matematiky a fyziky pro přijímací řízení do doktorských studijních programů na Fakultě strojního inženýrství Okruhy otázek z anglického jazyka, matematiky a fyziky pro přijímací řízení do doktorských studijních programů na Fakultě strojního inženýrství Požadavky z anglického jazyka k přijímací zkoušce do doktorského

Více

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Název předmětu: Vyrovnávací kurz z matematiky Zabezpečující ústav: Ústav

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14.června

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/2 BA07. Cvičení, zimní semestr

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/2 BA07. Cvičení, zimní semestr Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/ BA07 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 0 () Integrace užitím základních vzorců.

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

MATEMATIKA B 2. Integrální počet 1

MATEMATIKA B 2. Integrální počet 1 metodický list č. 1 Integrální počet 1 V tomto tématickém celku se posluchači seznámí s některými definicemi, větami a výpočetními metodami užívanými v části matematiky obecně známé jako integrální počet

Více

PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ

PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ Ředitel školy vyhlašuje v souladu s 79 odst. 3 zákona č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním,

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

STUDIJNÍ PROGRAM MATEMATIKA

STUDIJNÍ PROGRAM MATEMATIKA STUDIJNÍ PROGRAM MATEMATIKA Akademický rok 2010/2011 OBSAH Slezská univerzita v Opavě.... ii Matematický ústav v Opavě.. iv Filozoficko-přírodovědecká fakulta SU (vybraná pracoviště)...... ix Harmonogram

Více

A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace doktorského studijního programu Vysoká škola

A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace doktorského studijního programu Vysoká škola A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace doktorského studijního programu STUDPROG st. doba titul 4 Ph.D. Původní název SP platnost předchozí akreditace 10.10.2014 Typ

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Matematika drsně a svižně -- nekonvenční projekt výuky a učebnice www.math.muni.cz/matematika_drsne_svizne

Matematika drsně a svižně -- nekonvenční projekt výuky a učebnice www.math.muni.cz/matematika_drsne_svizne Matematika drsně a svižně -- nekonvenční projekt výuky a učebnice www.math.muni.cz/matematika_drsne_svizne 1 Jak vlastně studenti vnímají matematiku? počítání s čísly? pravidla na přerovnávání písmenek?

Více

TEMATICKÉ OKRUHY K SZZ

TEMATICKÉ OKRUHY K SZZ TEMATICKÉ OKRUHY K SZZ ALGEBRA ZŠ 1. Relace Základní poznatky o množinách (základní množinové operace, třída, potenční množina), kartézský součin, binární relace, znázorňování relací, vlastnosti relací

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Metodický materiál Ma

Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma... 1 Úvod... 2 Možnosti použití v hodin... 2 Podmínky... 2 Vhodná témata... 3 Nevhodná témata... 3 Vybrané téma: Funkce... 3 Úvod... 3 Použití v tématu funkce...

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2014 Zpracovala: Ing. Jana Šindlerová

Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2014 Zpracovala: Ing. Jana Šindlerová Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2014 Zpracovala: Ing. Jana Šindlerová Dokument schválila Vědecká rada Matematického ústavu dne 17. února 2015. 1. Studijní

Více

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava I Úprav algebraických výrazů zlomk, rozklad kvadratického trojčlenu,

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 Maturitní zkouška se skládá ze společné části a profilové části. 1. Společná část maturitní zkoušky Dvě povinné zkoušky a) český jazyk a literatura b) cizí jazyk

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia. předmětu MATEMATIKA A

Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia. předmětu MATEMATIKA A Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu MATEMATIKA A Název tématického celku: Zobrazení,reálné funkce jedné reálné proměnné,elementární funkce a jejich základní vlastnosti,lineární

Více

Matematika a ekonomické předměty

Matematika a ekonomické předměty Matematika a ekonomické předměty Bohuslav Sekerka, Soukromá vysoká škola ekonomických studií Praha Postavení matematiky ve výuce Zaměřím se na výuku matematiky, i když jsem si vědom, toho, že by měl být

Více

Matematika pro studenty ekonomie. Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl

Matematika pro studenty ekonomie. Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl Matematika pro studenty ekonomie Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, 70 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 40, fax: +420 234 264 400 www.grada.cz jako svou

Více

Numerické metody a programování

Numerické metody a programování Projekt: Inovace výuky optiky se zaměřením na získání experimentálních dovedností Registrační číslo: CZ.1.7/2.2./28.157 Numerické metody a programování Lekce 4 Tento projekt je spolufinancován Evropským

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2015/16

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2015/16 Gymnázium, Dašická 1083, Pardubice Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2015/16. 1. Český jaz.: 1/ Sochrová: Český jazyk v kostce pro SŠ, Fragment

Více

Studijní obor: Teoretická fyzika Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 300 kr.

Studijní obor: Teoretická fyzika Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 300 kr. 1 Studijní program: M1701 Fyzika Kreditní limit: 300 kr. Studijní obor: Teoretická fyzika Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 300 kr. F01MF/A - Základní kurz fyziky Počet kreditů:

Více

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová...

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová... Metodika aktivity 04 E-learning Matematika v rámci projektu Škola pro praktický život Zpracovala: Mgr. Zdeňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová 2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM

Více

Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020

Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020 Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020 Zbyněk Šír Matematický ústav UK Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020 1 / 18 O čem předmět bude Chceme podat teoretický základ nezbytný

Více

Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu matematika

Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu matematika Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu matematika Společné ustanovení pro všechny třídy čtyřletého studia a 5. až 8. ročníku osmiletého studia: Žákům bude vyučujícími umožněno doplnit chybějící klasifikaci

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY TU v LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY Tematické okruhy středoškolské látky: Číselné množiny N, Z, Q, R, C Body a intervaly na číselné ose Absolutní hodnota Úpravy

Více

3.4.1. Tabulace učebního plánu

3.4.1. Tabulace učebního plánu 3.4.1. Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: Kvinta, 1. ročník Tématická Číselné obory Druhy čísel (N, Z, Q, R, I) - prezentuje přehled číselných oborů Mocniny

Více

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematika I aritmetika (KMD/MATE1) 2 Matematika 3 aritmetika s didaktikou (KMD/MATE3) 3 Matematika 5 geometrie (KMD/MATE5)

Více

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2014/15

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2014/15 Gymnázium, Dašická 1083, Pardubice Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2014/15. 1. Český jaz.: 1/ Sochrová: Český jazyk v kostce pro SŠ, Fragment

Více

Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2006

Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2006 Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2006 Opava, leden 2007 1. Studijní programy Matematický ústav v Opavě, Slezské univerzity v Opavě, garantuje a zajišťuje

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

11.1.1 Přehled středoškolské matematiky

11.1.1 Přehled středoškolské matematiky .. Přehled středoškolské matematiky Předpoklady: Pedagogická poznámka: Opakovací díl učebnice je zamýšlen jako shrnutí středoškolské matematiky a tedy buď příprava na státní maturitu vyšší úrovně, nebo

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth FOURIEROVA ANALÝZA 2D TERÉNNÍCH DAT Karel Segeth Motto: The faster the computer, the more important the speed of algorithms. přírodní jev fyzikální model matematický model numerický model řešení numerického

Více

A Žádost o akreditaci základní evidenční údaje (bakalářské a magisterské SP) Vysoká škola

A Žádost o akreditaci základní evidenční údaje (bakalářské a magisterské SP) Vysoká škola A Žádost o akreditaci základní evidenční údaje (bakalářské a magisterské SP) Vysoká škola Univerzita Karlova v Praze Součást vysoké školy Matematicko-fyzikální fakulta st. doba titul Název studijního programu

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt

VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni Abstrakt Současný trend snižování počtu kontaktních hodin ve výuce nutí vyučující

Více

Matematika pro studenty ekonomie

Matematika pro studenty ekonomie w w w g r a d a c z vydání upravené a doplněné vydání Armstrong Grada Publishing as U Průhonu 7 Praha 7 tel: + fax: + e-mail: obchod@gradacz wwwgradacz Matematika pro studenty ekonomie MATEMATIKA PRO STUDENTY

Více

Učební osnova předmětu matematika. Pojetí vyučovacího předmětu

Učební osnova předmětu matematika. Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova předmětu matematika Obor vzdělání: 23 41 M/01 Strojírenství, 2 41 M/01 Elektrotechnika Délka a forma studia: 4 roky denní studium Celkový počet týdenních hodin za studium: 12 Platnost: od

Více

! "#$%&' ()*$) VÝRONÍ ZPRÁVA. za školní rok 2006/2007. Ve Vsetín dne 4. íjna 2007... PaedDr. Karel Kostka editel školy. výtisk. 1

! #$%&' ()*$) VÝRONÍ ZPRÁVA. za školní rok 2006/2007. Ve Vsetín dne 4. íjna 2007... PaedDr. Karel Kostka editel školy. výtisk. 1 ! "#$%&' ()*$) VÝRONÍ ZPRÁVA Rozdlovník za školní rok 2006/2007 Výtisk íslo 1: Odbor školství, mládeže a sportu KÚ ZK Výtisk íslo 2: Stední škola Kostka s. r. o. editel školy Výtisk íslo 3: Stední škola

Více