SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav#

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav#"

Transkript

1 Matematick" ústav v Opav# $ádost o prodlou%ení platnosti akreditace bakalá&ského studijního programu Matematika oboru Obecná matematika (standardní doba studia : 3 roky forma studia: prezen'ní) P!edkládá: Prof. PhDr. Rudolf $á'ek, Dr. rektor Slezské univerzity v Opav" Opava únor 2014

2 V!decká rada Matematického ústavu v Opav! schválila tento akredita!ní materiál dne V!decká rada Slezské univerzity v Opav! schválila tento akredita!ní materiál dne. Ve!keré informace o Matematickém ústavu v Opav" jsou uve#ejn"ny na adrese: Informace o akredita$ním materiálu jsou uve#ejn"ny na adrse: Razítko a podpis rektora:... prof. PhDr. Rudolf "á!ek, Dr. rektor

3 !ádost o prodlou"ení platnosti akreditace bakalá#ského studijního programu Matematika oboru Obecná matematika v Matematickém ústavu v Opav$ Tento materiál je ur!en Akredita!ní komisi k projednání "ádosti o prodlou"ení platnosti akreditace bakalá#ského studijního programu Matematika studijního oboru Obecná matematika v Matematickém ústavu v Opav$. Následující p#ehled obsahuje v%echny obory studijního programu Matematika, které jsou v sou!asnosti akreditovány a p#ehled oprávn$ní k habilita!ním a jmenovacím #ízením, které se uskute!&ují v Matematickém ústavu v Opav$ (viz www stránky: Bakalá#ské (3leté): Prezen%ní forma studia Aplikovaná matematika (od 1992 do ) Aplikovaná matematika pro #e%ení krizov'ch situací (od 2008 do ) Matematické metody v ekonomice (od 1992 do ) Obecná matematika (od 2002 do ) Magisterské (5leté): Prezen%ní forma studia Matematická anal'za (od 1993 do , dobíhající obor) Magisterské navazující (2leté): Prezen%ní forma studia Aplikovaná matematika (od 2009 do ) Geometrie a globální anal'za (od 2002 do ) Matematická anal'za (od 2002 do ) Doktorské (4leté): Prezen%ní i kombinovaná forma studia Matematická anal'za (od 2007 do ) Geometrie a globální anal'za (od 2007 do ) Oprávn$ní konat rigorózní #ízení v oborech Matematika - Aplikovaná matematika (od 2009 do ) Matematika - Geometrie a globální anal'za (od 2002 do ) Matematika - Matematická anal'za (od 2002 do ) Oprávn$ní konat habilita%ní #ízení v oborech Matematika - Geometrie a globální anal'za (od 1999 do ) Matematika - Matematická anal'za (od 1995 do ) Oprávn$ní konat #ízení ke jmenování profesorem v oborech Matematika - Matematická anal'za (od 1995 do )

4 A!ádost o akreditaci / roz"í#ení nebo prodlou$ení doby platnosti akreditace bakalá#ského / magisterského stud. programu Vysoká "kola Slezská univerzita v Opav! Sou%ást vysoké "koly Matematick" ústav v Opav! STUDPROG st. doba titul Název studijního programu Matematika Matematika 3 Bc. P&vodní název SP platnost p#edchozí akreditace Typ $ádosti prodlou#ení akreditace druh roz"í#ení Typ studijního programu bakalá$sk" rigorózní Forma studia prezen%ní #ízení KKOV Názvy studijních obor& Obecná matematika 1101R023 Adresa www stránky jméno a heslo k p#ístupu na www bez hesla Schváleno VR /UR /AR MÚ / SU v Opav! podpis datum Dne / rektora 2014 Kontaktní osoba doc. RNDr. Marta &tefánková, Ph.D.

5 Ba Charakteristika studijního programu a jeho obor!, pokud se na obory "lení Vysoká #kola Slezská univerzita v Opav! Sou"ást vysoké #koly Matematick" ústav v Opav! Název studijního programu Matematika Název studijního oboru Obecná matematika Garant studijního oboru doc. RNDr. Marta #tefánková, Ph.D. Zam$%ení na p%ípravu k v&konu ne regulovaného povolání Charakteristika studijního oboru (studijního programu) Studijní obor je primárn! zam!$en na p$ípravu student% pro navazující magisterské studium v n!kterém z matematick"ch (p$ípadn! informatick"ch &i fyzikálních) obor%. V pr%b!hu studia se studenti mohou seznámit rovn!' s oblastí vyu'ívání matematického aparátu p$i $e(ení problém% v r%zn"ch oblastech (nap$. ekonomika, technika, p$írodní v!dy) a b"t tedy p$ipravováni pro nástup do praxe. Garantem oboru je doc. RNDr. Marta #tefánková, Ph.D. (http://www.slu.cz/math/cz/lide/stefankova-marta). Profil absolventa studijního oboru (studijního programu) & cíle studia Absolventi jsou p$edur&eni k navazujícímu magisterskému studiu zejména v matematick"ch, ale také n!kter"ch informatick"ch nebo fyzikálních oborech. Studijní plán lze vhodn"m v"b!rem voliteln"ch p$edm!t% modifikovat tak, aby bylo mo'no v navazujícím studiu získat aprobaci pro v"uku matematiky na st$edních (kolách v kombinaci s dal(ím p$edm!tem. Absolvent má solidní p$ehled o základních matematick"ch disciplínách a odpovídající znalosti v"po&etní techniky. Je schopen vyu'ít své znalosti také v odborné praxi. Charakteristika zm$n od p%edchozí akreditace (jen v p%ípad$ prodlou'ení platnosti akreditace) Do(lo pouze k drobn"m zm!nám v po&tech kredit%, v hodinov"ch dotacích u n!kter"ch p$edm!t%, p$ípadn! ke zm!nám v doporu&en"ch ro&nících &i semestrech. Zm!ny vyplynuly z dosavadních zku(eností pedagog% a byly zohledn!ny i v"sledky studentsk"ch anket o kvalit! v"uky. Studenti si mohou zvolit mezi blokem Základní kurz fyziky nebo Základní kurz informatiky. Blok: Základní kurz d!jepisu byl vy$azen vzhledem k tomu, 'e ji' není akreditováno navazující magisterské studium: U&itelství matematiky pro S# (v kombinaci s d!jepisem). Po"et p%ijíman&ch uchaze"! ke studiu v akademickém roce P$edpokládan" po&et p$ijíman"ch uchaze&% v akademickém roce je 50.

6 Bb Prostorové, informa!ní a p"ístrojové zabezpe!ení studijního programu Vysoká #kola Slezská univerzita v Opav! Sou!ást vysoké #koly Matematick" ústav v Opav! Název studijního programu Matematika Název studijního oboru Obecná matematika Místo uskute!$ování studijního Matematick" ústav v Opav! oboru Opava Prostorové zabezpe!ení studijního programu Budova ve vlastnictví V% ano Budova v nájmu doba platnosti nájmu Informa!ní a p"ístrojové zabezpe!ení studijního programu Knihovna Matematického ústavu buduje specializované fondy informa#ních zdroj$ v papírové i elektronické podob! podle informa#ního profilu, kter" vychází z akreditovan"ch studijních obor$ a realizovan"ch v!deckov"zkumn"ch zám!r$ na Matematickém ústavu. Tento profil je pr$b!%n! aktualizován. Knihovní fond obsahuje 9900 svazk$. Fond tvo&í knihy, skripta, periodika, záv!re#né práce a elektronické informa#ní zdroje. Seznam odebíran"ch #asopis$ a EIZ je k dispozici na adrese Elektronick" informa#ní fond je zp&ístup'ován v souladu s licen#ními smlouvami. Knihovna je p&ístupná v(em student$m SU v Opav!. Pro pot&eby v"uky jsou u%ívány 3 u#ebny a velká p&edná(ková aula vybavené audiovizuální technikou. Praktická v"uka matematiky probíhá v po#íta#ov"ch laborato&ích LVT1, LVT2. V!t(í z nich, po&ízená v roce 2008 z projektu FRV), je vybavena 13 po#íta#i Apple imac Intel Core2Duo 2,8 GHz a je ur#ena primárn! pro v"uku. Men(í laborato& byla inovována v zá&í 2011 z projektu FRV) 11 po#íta#i Apple imac Intel Corei5 2,7 GHz a je vyu%ívána pro samostatnou práci student$ a okrajov! také pro v"uku. Sou#asn! s inovací men(í u#ebny byla po&ízena #ernobílá sí*ová tiskárna Xerox Phaser 5550, která umo%'uje tisky a% do formátu A3. U%ivatelé mohu pro svou práci také vyu%ívat barevn" skener Epson GT a ob! laborato&e jsou vybaveny dataprojektory s ozvu#ením. Sou#ástí laborato&í je také licencovan" SW pro symbolické v"po#ty Maple, statistick" SW Statistica a IBM SPSS Statistics, Maxon Cinema 4D, Geografick" informa#ní systém ArcGis, SW pro anal"zu rizik Terex a Riskan, kancelá&sk" balík MS Office a jiné. Na v(ech po#íta#ích v laborato&ích je nainstalován opera#ní systém Mac OS X, ale s vyu%itím dualbootu je mo%no pracovat i v prost&edí Windows.

7 C Pravidla pro vytvá!ení studijních plán" SP (oboru) a návrh témat prací Vysoká #kola Slezská univerzita v Opav! Sou$ást vysoké #koly Matematick" ústav v Opav! Název studijního programu Matematika Název studijního oboru Obecná matematika Název p!edm%tu rozsah zp"sob zak. druh p!ed. p!edná#ející dop. ro$. Student musí b!hem studia získat minimáln! 180 kredit#, absolvovat v$echny uvedené povinné (p) p%edm!ty z blok# M16/A, M17/A, M12/A a C01/A (získat tak 124 kredity), získat minimáln! 16 kredit# za uvedené povinn! volitelné (pv) p%edm!ty z bloku M17/B a absolvovat v$echny uvedené povinné p%edm!ty bu& ze Základního kurzu informatiky (14 kredit#) nebo ze Základního kurzu fyziky (40 kredit#). Poznámka: Profeso%i a docenti obvykle nevedou cvi'ení, ale jsou zde uvedeni jako garanti p%íslu$ného p%edm!tu. Matematické bloky blok M16/A, 76 kredit" Matematická anal"za I 3p zk p doc. (tefánková, Ph.D. 1 Matematická anal"za I-cvi'ení 2c zp p doc. (tefánková, Ph.D. 1 Algebra I 2p zk p doc. Ko'an, Ph.D. 1 Algebra I-cvi'ení 2c zp p doc. Ko'an, Ph.D. 1 Praktikum z matematiky a v"po'etní techniky I 2c zp p doc. Kopf, Ph.D. 1 Matematická anal"za II 3p zk p doc. (tefánková, Ph.D. 1 Matematická anal"za II-cvi'ení 2c zp p doc. (tefánková, Ph.D. 1 Algebra II 2p zk p doc. Ko'an, Ph.D. 1 Algebra II-cvi'ení 2c zp p doc. Ko'an, Ph.D. 1 Praktikum z matematiky a v"po'etní techniky II 2c zp p doc. Kopf, Ph.D. 1 Matematická anal"za III 4p zk p prof. Averbuch, DrSc. 2 Matematická anal"za III-cvi'ení 2c zp p prof. Averbuch, DrSc. 2 Geometrie 2p zk p doc. Marvan, CSc. 2 Geometrie-cvi'ení 2c zp p doc. Marvan, CSc. 2 Pravd!podobnost a statistika 2p zk p doc. Kopf, Ph.D. 2 Pravd!podobnost a statistika-cvi'ení 2c zp p doc. Kopf, Ph.D. 2 Matematická anal"za IV 3p zk p prof. Averbuch, DrSc. 2 Matematická anal"za IV-cvi'ení 2c zp p prof. Averbuch, DrSc. 2 Anal"za v komplexním oboru 2p zk p prof. Engli$, DrSc. 2 Anal"za v komplexním oboru-cvi'ení 2c zp p prof. Engli$, DrSc. 2 Numerické metody 2p zk p RNDr. Hasík, Ph.D. 2 Numerické metody-cvi'ení 2c zp p RNDr. Hasík, Ph.D. 2 Souborná zkou$ka z matematiky bakalá%ská zk p doc. (tefánková, Ph.D. 2 blok M16/B, 0-16 kredit" Úvod do studia matematiky I 2c zp pv RNDr. Hozová 1 Proseminá% z matematiky I 2s zp pv doc. Málek, Ph.D. 1 Úvod do studia matematiky II 2c zp pv RNDr. Hozová 1 Proseminá% z matematiky II 2s zp pv doc. Málek, Ph.D. 1 Praktikum z matematiky a v"po'etní techniky III 2c zp pv RNDr. Sedlá%, CSc. 2 Proseminá% z matematiky III 2s zp pv doc. Málek, Ph.D. 2 Praktikum z matematiky a v"po'etní techniky IV 2c zp pv RNDr. Sedlá%, CSc. 2 Proseminá% z matematiky IV 2s zp pv doc. Málek, Ph.D. 2 blok M17/A, 40 kredit" Topologie 2p+2c zp, zk p doc. (tefánková, Ph.D. 2 Algebraické struktury 2p+2c zp, zk p doc. Ko'an, Ph.D. 3 Oby'ejné diferenciální rovnice 2p+2c zp, zk p prof. Smítal, DrSc. 3 Funkcionální anal"za I 2p+2c zp, zk p prof. Averbuch, DrSc. 3 Funkcionální anal"za II 2p+2c zp, zk p prof. Averbuch, DrSc. 3 Parciální diferenciální rovnice I 2p+2c zp, zk p doc. Kopfová, Ph.D. 3 Matematické modelování 2p+2c zp p doc. Smítalová, CSc. 3 blok M17/B, kredit" Matematické metody ve fyzice a technice I 2p+2c zp, zk pv doc. Kopf, Ph.D. 3

8 Seminá! z obecné matematiky I 2s zp pv RNDr. Baran, Ph.D. 3 Seminá! z aplikované matematiky I 2s zp pv RNDr. Baran, Ph.D. 3 Komplexní anal"za 2p+2c zp, zk pv prof. Engli#, DrSc. 3 Reálná anal"za I 2p zk pv doc. $tefánková, Ph.D. 3 Seminá! z reálné anal"zy I 2s zp pv doc. $tefánková, Ph.D. 3 Diferenciální geometrie I 2p+2c zp, zk pv doc. Sergyeyev, Ph.D. 3 Algebraická a diferenciální topologie I 2p+2c zp, zk pv doc. Marvan, CSc. 3 Analytická geometrie I 2p+2c zp pv RNDr. Voj%ák, Ph.D. 3 Po%íta%ová grafika I 2p+2c zp pv RNDr. Sedlá!, CSc. 3 Aplikovaná statistika 2p+1c zp pv doc. Kopf, Ph.D. 3 Globální anal"za 2p+2c zp, zk pv doc. Marvan, CSc. 3 Matematické metody ve fyzice a technice II 2p+2c zp, zk pv doc. Kopf, Ph.D. 3 Seminá! z obecné matematiky II 2s zp pv RNDr. Baran, Ph.D. 3 Seminá! z aplikované matematiky II 2s zp pv RNDr. Baran, Ph.D. 3 Reálná anal"za II 2p zk pv doc. $tefánková, Ph.D. 3 Seminá! z reálné anal"zy II 2s zp pv doc. $tefánková, Ph.D. 3 Numerická anal"za 4p+2c zp, zk pv RNDr. Hasík, Ph.D. 3 Diferenciální geometrie II 4p+2c zp, zk pv doc. Sergyeyev, Ph.D. 3 Pravd&podobnost a statistika II 2p+2c zp, zk pv doc. Kopf, Ph.D. 3 Algebraická a diferenciální topologie II 2p+2c zp, zk pv doc. Marvan, CSc. 3 Analytická geometrie II 2p+2c zp, zk pv RNDr. Voj%ák, Ph.D. 3 Po%íta%ová grafika II 2p+2c zp, zk pv RNDr. Sedlá!, CSc. 3 Logika a teorie mno'in 2p+2c zp, zk pv doc. Ko%an, Ph.D. 3 blok M12/A, 4 kredity Bakalá!ská práce I 2c zp p 3 Bakalá!ská práce II 2c zp p 3 Základní kurz informatiky, kredity zaji!"uje Ústav informatiky Filozoficko p#írodov$decké fakulty Slezské univerzity v Opav$ Úvod do informatiky a v"po%etní techniky 2p zk p doc. Sosík, Dr. 1 Teorie graf( 2p+2c zp, zk p RNDr. Cienciala, Ph.D. 1 Algoritmy a programování I 2p+2c zp p doc. Koliba, CSc. 1 Algoritmy a programování II 2p+2c zp, zk pv doc. Koliba, CSc. 1 Teorie jazyk( a automat( I 2p+2c zp, zk pv doc. Kelemenová, CSc. 1 Teorie jazyk( a automat( II 2p+2c zp, zk pv doc. Kelemenová, CSc. 2 Úvod do logiky 2p+2c zp, zk pv RNDr. Cienciala, Ph.D. 2 Logika a logické programování 2p zk pv RNDr. Vavre%ková, Ph.D. 2 Um&lá inteligence 2p zk pv prof. Kelemen, DrSc. 2 Praktikum z logického programování 2c zp pv Mgr. Men#ík, Ph.D. 2 Funkcionální programování (Lisp) 2c zp pv RNDr. Ciencialová, Ph.D. 2 Technické vybavení osobních po%íta%( 2p zk pv RNDr. Vavre%ková, Ph.D. 2 Po%íta%ová sí) a Internet 2p+2c zp, zk pv Mgr. Olajec 2 Procedurální programování 2c zp pv RNDr. Ciencialová, Ph.D. 2 Opera%ní systémy 2p+2c zp, zk pv RNDr. Vavre%ková, Ph.D. 2 Objektové programování I (C++) 2c zp pv RNDr. Ciencialová, Ph.D. 2 Algoritmy a programování III 2c zp pv RNDr. Ciencialová, Ph.D. 2 Algoritmy a programování IV 2p+2c zk pv RNDr. Langer, Ph.D. 2 Praktikum z opera%ních systém( 2c zp pv RNDr. Vavre%ková, Ph.D. 2 Teorie vy%íslitelnosti a slo'itosti 2p+2c zp, zk pv doc. Sosík, Dr. 3 Základní kurz fyziky, kredit% zaji!"uje Ústav fyziky Filozoficko p#írodov$decké fakulty Slezské univerzity v Opav$ Mechanika a molekulová fyzika 4p+2c zp, zk p doc. Habrman, CSc. 1 Základy m&!ení 1c zp p doc. Habrman, CSc. 1 Elekt!ina a magnetismus 4p+2c zp, zk p RNDr. Hledík, Ph.D. 1 Optika 4p+2c zp, zk p RNDr. Slan", Ph.D. 2 Atomová a jaderná fyzika 4p+2c zp, zk p doc. Habrman, CSc. 2 Proseminá! z matematick"ch metod ve fyzice 2c zp p Mgr. Urbanec, Ph.D. 1 Fyzikální praktikum I Mechanika a molekulová 3c zp pv Ing. Vala, CSc. 1 fyzika

9 Fyzikální praktikum II Elekt!ina a 3c zp pv RNDr. Hledík, Ph.D. 1 magnetismus Fyzikální praktikum III - Optika 3c zp pv doc. Habrman, CSc. 2 Fyzikální praktikum IV Atomová a jaderná 3c zp pv doc. Habrman, CSc. 2 fyzika Cizí jazyk, blok C01/A, 4 kredity zaji!"uje Kabinet lektorsk#ch jazyk$ Filozoficko p%írodov&decké fakulty Slezské univerzity v Opav& Angli"tina 1 2c zp p PhDr. Dluho#ová, Ph.D. 1 Angli"tina 2 2c zk p PhDr. Dluho#ová, Ph.D. 1 Obsah a rozsah SZZk 1. Diferenciální rovnice Existence a jednozna"nost!e#ení po"áte"ní úlohy oby"ejné diferenciální rovnice. Lineární diferenciální systémy (homogenní a nehomogenní systémy, vlastnosti!e#ení). Autonomní diferenciální systémy, typy stacionárních bod$ dvourozm%rného systému. Stabilita stacionárního!e#ení systému oby"ejn&ch diferenciálních rovnic, linearizace. Parciální diferenciální rovnice (po"áte"ní a okrajov& problém, lineární rovnice 2.!ádu). Eliptické rovnice (Laplaceova rovnice, harmonické funkce). Hyperbolické rovnice (rovnice struny, smí#en& problém, separace prom%nn&ch). Parabolické rovnice (Cauchy$v problém pro rovnici vedení tepla, Fourierova metoda pro smí#en& problém). L. S. Pontrjagin: Obyknovennyje differencialnyje uravnenija, Nauka, Moskva L. S. Pontryagin, Ordinary differential equations, Addison-Wesley Publishing Company, 1962 M. Gregu#, M. 'vec, V. 'eda: Oby"ajné diferenciálne rovnice, Alfa-SNTL, Bratislava Praha I. G. Petrovskij: Lekcii ob uravnenijach s "astnymi proizvodnymi, Moskva K. Rektorys a spolupracovníci: P!ehled u(ité matematiky, SNTL, Praha Funkcionální anal#za Topologické vektorové prostory (definice, p!íklady a základní vlastnosti). Lokáln% konvexní prostory, konvexní mno(iny. Hahnova-Banachova v%ta, v%ty o odd%litelnosti. Fréchetovy prostory, Banachova v%ta o inverzním zobrazení, v%ta o uzav!eném grafu. Omezené mno(iny, omezené operátory, Banachova-Steinhausova v%ta. Základy konvexní anal&zy (konvexní funkce, dualita). Normované prostory (definice a p!íklady, Kolmogorovova v%ta o normovatelnosti). Hilbertovy prostory (skalární sou"in, ortogonální projekce, Hilbertova báze, ortogonalizace). A. N. Kolmogorov, S.V. Fomin: Základy teorie funkcí a funkcionální anal&zy, SNTL, Praha L. Mi#ík: Funkcionálna anal&za, Alfa, Bratislava Algebraické struktury a topologie Multilineární algebra (vektorové prostory, duální prostor, lineární a bilineární formy, tenzory). Grupy (grupy, podgrupy, rozklad podle podgrupy, Lagrangeova v%ta, normální podgrupy a kongruence grupy). Akce grup (akce grupy, efektivní a tranzitivní akce, orbita akce, stabilizátor, Burnsideova v%ta). Okruhy a moduly (okruhy, podokruhy, ideály a faktorové okruhy, okruhy zbytkov&ch t!íd). Topologická struktura na mno(in% (otev!ené a uzav!ené mno(iny, vnit!ek, vn%j#ek, hranice, báze topologie). Spojitá zobrazení, homeomorfizmy. Metrické prostory (metrika, metrická topologie, úplné metrické prostory, kontrakce, v%ta o pevném bod%, Hausdorffova v%ta o zúpln%ní metrického prostoru). N. J. Bloch: Abstract Algebra with Applications, Prentice Hall, Englewood Clifs W. J. Hilbert: Modern Algebra with Applications, J. Wiley and Sons, New York S. MacLane, G. Birkhoff: Algebra, Alfa Bratislava A. G. Kuro#: Kapitoly z obecné algebry, Academia Praha D. Krupka, O. Krupková: Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie, SPN, Praha J. R. Munkres: Topology, A First Course, Prentice Hall, New Jersey 1975.

10 Po!adavky na p"ijímací "ízení P!ijímací zkou"ka prominuta v"em krom# uchaze$%, které jsme u& v minulosti k bakalá!skému studiu p!ijali, ale oni je"t# studium úsp#"n# nedokon$ili. Dal#í povinnosti / odborná praxe Nejsou. Návrh témat prací a obhájené práce Obhájené práce: Autonomous systems, The shift and its application in the study of discrete dynamical systems, Parabolic partial differential equations and their solving using Maple, Basic properties of periodic orbits of continuous mappings of the interval, Approximate inversion of generative models, Vectors: from intuition to exactness. Návrh témat prací: Chaotic behaviour of nonautonomous dynamical systems, Geometric surfaces in architecture, Nonlinear autonomous systems, First-Order Partial Differential Equations and Maple, History of existence and uniqueness theorems for a solution of ordinary differential equation and their proofs, Optimizing the distribution of goods for the company, Applications of infinite series in the theory of ordinary differential equations, Statistical analysis of models of evolution, Use linear programming methods in practice. Návaznost na p"edchozí studijní program (podmínky z hlediska p"íbuznosti obor$) Jedná se o bakalá!sk' studijní obor, návaznost na p!edchozí studijní program není. Studenti p!icházejí ze st!edních "kol a gymnázií.

11 1 / 61 P!edm"ty studijního programu Fakulta: MU Akad.rok: 2014 B1101-Matematika Obor: Specializace: Blok: Typ studia: Forma studia: Interní forma: Interní specifikace: Etapa: Verze: 1101R023-Obecná matematika 00 Matematika Bakalá!ský Prezen"ní Není Není

12 2 / 61 MU/01001 Matematická analýza I Mathematical Analysis I Povinný 5 P!ednáška 3 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Marta ŠTEFÁNKOVÁ, Ph.D. Jedná se o první "ást základního kurzu matematické analýzy. Obsahem tohoto p!edm#tu je analýza reálných funkcí jedné reálné prom#nné, hlavními tématy jsou posloupnosti, vlastnot úplnosti,!ady a lokální a globální chování funkcí. 0. Opakování (základy výrokové algebry, množiny, systémy množin, kartézský sou"in množin, binární relace, zobrazení) 1. Reálná "ísla (definice, axiom spojitosti; množina p!irozených "ísel, princip matematické indukce, celá "ísla, racionální "ísla, iracionální "ísla; infimum, supremum, v#ta o infimu, v#ta o supremu) 2. Topologické vlastnosti množiny reálných "ísel (topologie, otev!ená a uzav!ená množina, p!irozená topologie na R, triviální, diskrétní, Hausdorffova topologie; souvislá množina, kompaktní množina) 3. Reálné posloupnosti (definice, limita posloupnosti, pravidla pro po"ítání s limitami; nevlastní limita, rozší!ená množina reálných "ísel; limes superior, limes inferior; hromadný bod; vybraná posloupnost) 4. Funkce (sudost, lichost, periodi"nost, ohrani"enost, sou"et, sou"in, rozdíl, podíl, absolutní hodnota, maximum, minimum, zúžení, onotónnost funkcí) 5. Spojitost (definice, kritéria spojitosti, zúžení spojité funkce, spojitost zleva a zprava; spojitost a limita posloupnosti, spojitost a algebraické operace, složení spojitých funkcí; spojitost a kompaktní množiny, spojitost a souvislé množiny) 6. Limity funkcí (definice, v#ta o jednozna"nosti limity, kritéria existence limity; limita zleva a zprava; pravidla pro po"ítání s limitami, v#ta o limit# t!í funkcí, spojitost a limita) 7. Derivace (definice, derivace a spojitost, pravidla pro po"ítání s derivacemi, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí; obecné v#ty o derivaci (v#ta Rolleova, v#ta Lagrangeova, v#ta Cauchyova), l'hospitalovo pravidlo; Taylor$v vzorec (Taylor$v polynom, Taylor$v vzorec, zbytek v Taylorov# vzorci, v#ta Taylorova, Lagrange$v tvar zbytku, Maclaurinovy vzorce pro elementární funkce))

13 3 / 61 A. P. Mattuck. Introduction to Analysis. Prentice Hall, New Jersey, F. Jirásek, E. Kriegelstein, Z. Tichý. Sbírka p!íklad" z matematiky. SNTL, Praha, J. Be#vá!. Seznamte se s množinami. SNTL, J. Štefánek. Matematická analýza I. MÚ SU, Opava, K. Polák. P!ehled st!edoškolské matematiky. SPN, L. Leithold. The Calculus with Analytic Geometry. Harper & Row, L. Zají#ek. Vybrané úlohy z matematické analýzy. Matfyzpress, Praha, M. Krupka. Pomocné u#ebny texty. MÚ SU, Opava, R. A. Adams. Single Variable Calculus. Addison-Weseley Publischers Limited, REKTORYS, K. a kol. P!ehled užité matematiky I, II. Praha. SNTL, ISBN S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, V. Jarník. Diferenciální po#et I. $SAV, Praha, V. Novák. Diferenciální po#et funkcí jedné prom%nné. MU, Brno. V. Novák. Diferenciální po#et v R. MU, Brno, MU/01002 Matematická analýza II Mathematical Analysis II Povinný 5 P!ednáška 3 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Marta ŠTEFÁNKOVÁ, Ph.D. Matematická analýza II se soust!e&uje na spojitost, diferenciální a íntegrální po#et funkcí jedné reálné prom%nné. Pr"b%h funkce (monotónnost, extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body, asymptoty) Primitivní funkce a neur#itý integrál (existence, základní metody pro výpo#et) Ur#itý integrál (Newton"v-Leibniz"v vzorec, podmínky integrovatelnosti, základní metody pro výpo#et, aplikace) Nevlastní integrály (výpo#et, kritéria konvergence) $íselné!ady (konvergence, vlastnosti,!ady s nezápornými #leny, absolutn% konvergentní!ady) Posloupnosti a!ady funkcí (bodová a stejnom%rná konvergence, derivování a integrování limitní funkce, kritéria konvergence!ad funkcí) A. P. Mattuck. Introduction to Analysis. Prentice Hall, New Jersey, L. Zají#ek. Vybrané úlohy z matematické analýzy. Matfyzpress, Praha, V. Jarník. Diferenciální po#et I. $SAV, Praha, V. Jarník. Diferenciální po#et II. $SAV, Praha, 1963.

14 4 / 61 MU/01003 Matematická analýza III Mathematical Analysis III Povinný 5 P!ednáška 4 HOD/TYD Zkouška Prof. Vladimír AVERBUCH, DrSc. Hlavní pozornost v t!etí "ásti základního kurzu matematické analýzy je v$nována normovaným prostor%m, Fréchetov$ a Gateauxov$ derivaci, v$t$ o derivaci složeného zobrazení, v$tám o inverzním zobrazení a o implicitním zobrazení, derivacím vyšších!ád%, Taylorovu vzorci a podmínkám extrém% funkcí, v"etn$ pravidla Lagrangeových multiplikátor%. 1. Normované prostory (normované prostory, topologie normovaného prostoru, ekvivalentní normy, v$ta o ekvivalenci norem na kone"n$rozm$rném prostoru, p!irozená topologie, základní normy a jejich ekvivalence, sou"in normovaných prostor%, kompaktní množiny v kone"n$rozm$rném prostoru, spojitost základních zobrazení). 2. Derivace prvního!ádu (Fréchetova derivace, Gateauxova derivace, derivace podle sm$ru, diferenciál, jejich základní vlastnosti a vzájemné souvislosti, derivace základních zobrazení, v$ta o derivaci složeného zobrazení a její d%sledky, parciální derivace, spojitá diferencovatelnost). 3. V$ty o inverzním a o implicitním zobrazeních (Banachovy prostory, v$ta o kontrakci (contraction lemma), v$ta o inverzním zobrazení, v$ta o implicitním zobrazení). 4. Derivace vyšších!ád% (definice a vlastnosti derivace vyššího!ádu, v$ta o symetrii derivace vyššího!ádu, parciální derivace vyššího!ádu, Taylor%v vzorec, extremální ulohy bez ohrani"ení, Fermatova v$ta, nutné a posta"ující podmínky druhého!ádu pro lokální extrém, extremální ulohy s ohrani"eními, te"né a normálové vektory, nutná podmínka pro vázaný extrém v termínech normálových vektor%, pravidlo Lagrangeových multiplikátor%). K. Rektorys a spolupracovníci. P!ehled užité matematiky. SNTL, Praha, V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, V. Jarník. Diferenciální po"et I. #SAV, Praha, V. Jarník. Diferenciální po"et II. #SAV, Praha, W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987.

15 5 / 61 MU/01004 Matematická analýza IV Mathematical Analysis IV Povinný 5 P!ednáška 3 HOD/TYD Zkouška Prof. Vladimír AVERBUCH, DrSc. Hlavní pozornost ve "tvrté "ásti základního kurzu matematické analýzy je v$nována Riemannovu integrálu, v"etn$ Lebesguevy a Fubiniovy v$ty, rozkladu jednotky a zám$n$ prom$nných, diferenciálním formám a Stokesov$ v$t$ na varietách. 1. Riemann%v integrál (d$lení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova v$ta, Fubiniova v$ta, rozklad jednotky, zám$na prom$nných v integrálu). 2. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vn$jší diferenciál). 3. Stokesova v$ta (!et$zce, integrál podél!et$zce, Stokesova v$ta pro!et$zce, variety, te"ný prostor, orientace, Stokesova v$ta pro variety, v$ty o rotaci a divergenci). 4. Základy komplexní analýzy (funkce jedné kompexní prom$nné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova v$ta o reziduích a její d%sledky). 5. Oby"ejné diferenciální rovnice (v$ta o existenci a jednozna"nosti!ešení, metody rešení, lineární rovnice). M. Spivak. Matemati"eskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, V. Jarník. Integrální po"et I. #SAV, Praha, V. Jarník. Integrální po"et II. #SAV, Praha, 1963.

16 6 / 61 MU/01008 Praktikum z matematiky a výpo!etní techniky I Laboratory in Mathematics and Computing I Povinný 3 Cvi!ení 2 HOD/TYD Zápo!et Doc. RNDr. Tomáš KOPF, Ph.D. Cílem je poskytnout základní informace a zkušenosti s pot"ebnými nástroji pro vypracování projekt#, za!ít s "ešením problém# a pravidelným odevzdáváním a prezentací jejích "ešení. Základy po!íta!ové techniky. Vyhledávání. Textové editory. Základy typografie. V$decké publikace: Základní pravidla pro psaní v$deckých!lánk#. Záv$re!ná cvi!ení. MU/01009 Praktikum z matematiky a výpo!etní techniky II Laboratory in Mathematics and Computing II Povinný 3 Cvi!ení 2 HOD/TYD Zápo!et Doc. RNDr. Tomáš KOPF, Ph.D. Cílem je procvi!it zpracovávání jednoduchých projekt# s nástroji z p"edcházejícího semestru, nyní už s d#razem na p"im$"enou obsahovou stránku a správnost a studenty pou!it a prakticky vést k ú!elné, i formáln$ uspokojivé prezentaci svých výsledk#. Matematický software: Maple. Pom#cky k prezentaci v$deckých prací: Power Point, Beamer. Ústní prezentace. Prezentace na síti: HTML.

17 7 / 61 MU/01015 Algebra I Algebra I Povinný 4 P!ednáška 2 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Zden"k KO#AN, Ph.D. V p!edm"tu studenti získají základní znalosti z lineární algebry nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování p!edm"tu Algebra II. 1. Tvrzení a d$kazy 2. Množiny, relace a zobrazení 3. Matice. Elementární úpravy 4. Matice. Algebraické vlastnosti 5. Permutace 6. Determinanty 7. Soustavy lineárních rovnic 8. Polynomy 9. Pologrupy, monoidy, grupy 10. Homomorfismy 11. Okruhy a pole 12. Uspo!ádání a svazy A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyn" v Brn", Brno, J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999.

18 8 / 61 MU/01016 Algebra II Algebra II Povinný 4 P!ednáška 2 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Zden"k KO#AN, Ph.D. V p!edm"tu studenti získají základní znalosti z lineární algebry, navazující svým obsahem na p!edm"t Algebra I, nutné pro další studium matematiky. Svým obsahem pak tento p!edm"t pokrývá $ást znalostí uvedených v Požadavcích k souborné zkoušce z matematiky. 1. Vektorové prostory, vektorové podprostory 2. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení) 3. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanov" tvaru) 4. Skalární sou$in (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální dopln"k, norma indukovaná skalárním sou$inem) 5. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestr%v zákon setrva$nosti) 6. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vn"jší sou$in) J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyn" v Brn", Brno, J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999.

19 9 / 61 MU/01017 Geometrie Geometry Povinný 4 P!ednáška 2 HOD/TYD Zkouška Doc. RNDr. Michal MARVAN, CSc. P!edm"t pokrývá základní pojmy, metody a aplikace geometrie podprostor#, k!ivek a podvariet v Eukleidovském prostoru. Pokrývá $ást Požadavk# k souborné zkoušce z matematiky. Afinní a eukleidovské prostory a jejich podprostory, afinní zobrazení a shodnosti, afinní a kartézské sou!adnice. Vzdálenosti a odchylky podprostor# eukleidovského prostoru, objem rovnob"žnost"nu. Aplikace v planimetrii, stereometrii a teorii kódování. K!ivky v eukleidovském prostoru, parametrizace; Frenet#v repér, k!ivosti, Frenet-Serretovy rovnice; evoluty a evolventy. Podvariety v eukleidovském prostoru, regulární parametrizace, te$ný prostor, sm"rová derivace, první fundmentální forma, vektorové pole, Lieovy závorky. Nadplochy v eukleidovském prostoru, normálový vektor, kovariantní derivace, druhá fundmentální forma, Gauss-Weingartenovy rovnice, paralelní p!enos, geodetiky, hlavní k!ivosti. Aplikace v kartografii a fyzice.

20 10 / 61 MU/01022 Analýza v komplexním oboru Analysis in the Complex Domain Povinný 4 P!ednáška 2 HOD/TYD Zkouška Prof. RNDr. Miroslav ENGLIŠ, DrSc. V p!edm"tu studenti získají základní znalosti z komplexní analýzy nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování p!edm"tu Analýza v komplexním oboru. 1. Komplexní #ísla, analytické funkce - algebraický a goniometrický tvar kompexního #ísla, k!ivky a oblasti v komplexní rovin", derivace funkce komplexní prom"nné, analytická funkce, Cauchy-Riemannovy rovnice, racionální, exponenciální a trigonometrické funkce, logaritmus. 2. Konformní zobrazení - konformní zobrazení, lineární transformace, Möbiova transformace, exponenciální funkce, logaritmus. 3. Integrály v komplexním oboru - k!ivkový integral, základní vlastnosti, Cauchyho integrální v"ta, Cauchyho integra#ní vzorec. 4. Mocninné!ady v komplexním oboru - Taylorova!ada, Laurentova!ada, singularity a nulové body. 5. Integrace pomocí v"ty o reziduích - rezidua, reziduová v"ta, výpo#et reálných integrál$. E. Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics. Wiley, New York, J. Smítal, P. Šindelá!ová. Komplexní analýza. MÚ SU, Opava, P. V. O'Neil. Advanced Engineering Mathematics. Wadsworth Publishing Company, Belmont, R. V. Churchill, J. W. Brown, R. F. Verhey. Complex Variables and Applications. Mc Graw-Hill, New York, W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987.

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

MATEMATIKA B 2. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Význam první a druhé derivace pro průběh funkce

MATEMATIKA B 2. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Význam první a druhé derivace pro průběh funkce Metodický list č. 1 Význam první a druhé derivace pro průběh funkce Cíl: V tomto tématickém celku se studenti seznámí s některými základními pojmy a postupy užívanými při vyšetřování průběhu funkcí. Tématický

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace doktorského studijního programu Vysoká škola

A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace doktorského studijního programu Vysoká škola A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace doktorského studijního programu STUDPROG st. doba titul 4 Ph.D. Původní název SP platnost předchozí akreditace 10.10.2014 Typ

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Metodický materiál Ma

Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma... 1 Úvod... 2 Možnosti použití v hodin... 2 Podmínky... 2 Vhodná témata... 3 Nevhodná témata... 3 Vybrané téma: Funkce... 3 Úvod... 3 Použití v tématu funkce...

Více

STUDIJNÍ PROGRAM MATEMATIKA

STUDIJNÍ PROGRAM MATEMATIKA STUDIJNÍ PROGRAM MATEMATIKA Akademický rok 2010/2011 OBSAH Slezská univerzita v Opavě.... ii Matematický ústav v Opavě.. iv Filozoficko-přírodovědecká fakulta SU (vybraná pracoviště)...... ix Harmonogram

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu

Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu Pokyn ředitele č. 9/2011 č. j. 495/2011/SSUP Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu Ředitel Střední školy uměleckoprůmyslové

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

Matematika pro studenty ekonomie. Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl

Matematika pro studenty ekonomie. Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl Matematika pro studenty ekonomie Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, 70 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 40, fax: +420 234 264 400 www.grada.cz jako svou

Více

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová...

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová... Metodika aktivity 04 E-learning Matematika v rámci projektu Škola pro praktický život Zpracovala: Mgr. Zdeňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová 2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/2 BA07. Cvičení, zimní semestr

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/2 BA07. Cvičení, zimní semestr Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/ BA07 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 0 () Integrace užitím základních vzorců.

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Základní cvičení z matematiky,

Více

Studijní obor: Teoretická fyzika Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 300 kr.

Studijní obor: Teoretická fyzika Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 300 kr. 1 Studijní program: M1701 Fyzika Kreditní limit: 300 kr. Studijní obor: Teoretická fyzika Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 300 kr. F01MF/A - Základní kurz fyziky Počet kreditů:

Více

Vyhláška č. 9DV/2011 děkana FEK ZČU v Plzni Přijímání ke studiu na Fakultu ekonomickou ZČU v Plzni pro akademický rok 2012/2013

Vyhláška č. 9DV/2011 děkana FEK ZČU v Plzni Přijímání ke studiu na Fakultu ekonomickou ZČU v Plzni pro akademický rok 2012/2013 Vyhláška č. 9DV/2011 děkana FEK ZČU v Plzni Přijímání ke studiu na Fakultu ekonomickou ZČU v Plzni pro akademický rok 2012/2013 podle zákona o vysokých školách č. 111/1998 Sb. v platném znění, 48 a 49

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Podmínky přijetí ke studiu v univerzitním studijním programu. Aplikované vědy a technologie

Podmínky přijetí ke studiu v univerzitním studijním programu. Aplikované vědy a technologie Podmínky přijetí ke studiu v univerzitním studijním programu Aplikované vědy a technologie pro akademický rok 2015/2016 V akademickém roce 2015/2016 budou na VŠB-TU Ostrava otevřeny: bakalářský program

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 Maturitní zkouška se skládá ze společné části a profilové části. 1. Společná část maturitní zkoušky Dvě povinné zkoušky a) český jazyk a literatura b) cizí jazyk

Více

Organic Search Traffic

Organic Search Traffic http://forum.matweb.cz http://forum.matweb.cz Matematické forum [DEFAULT] Organic Search Traffic Jan 1, 2012 Dec 31, 2012 % of visits: 86.15% Explorer Site Usage Visits 10,000 5,000 April 2012 July 2012

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

Výstupy ze studia Learning Outcomes v jednotlivých kapitolách předmětu ZMAT2

Výstupy ze studia Learning Outcomes v jednotlivých kapitolách předmětu ZMAT2 PROJEKT REFIMAT Výstupy ze studia Learning Outcomes v jednotlivých kapitolách předmětu ZMAT2 Tatiana Gavalcová, Pavel Pražák, Iva vojkůvková, Jiří Haviger, 25.5.2011, revize říjen 2012 Téma 1: Množiny

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

Da -Přehled předmětů nabízených k vytvoření studijních plánů a návrh témat prací

Da -Přehled předmětů nabízených k vytvoření studijních plánů a návrh témat prací Da -Přehled předmětů nabízených k vytvoření studijních plánů a návrh témat prací Vysoká škola: Slezská univerzita v Opavě Součást vysoké školy: Matematický ústav v Opavě Název studijního programu: Matematika

Více

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth FOURIEROVA ANALÝZA 2D TERÉNNÍCH DAT Karel Segeth Motto: The faster the computer, the more important the speed of algorithms. přírodní jev fyzikální model matematický model numerický model řešení numerického

Více

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Povinností žáka je napsat seminární práci nejpozději ve 3.ročníku (septima) v semináři (dle zájmu žáka). Práce bude ohodnocena

Více

Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat

Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat Čtvercová matice n n, např. může reprezentovat: A = A A 2 A 3 A 2 A 22 A 23 A 3 A 32 A 33 matici koeficientů soustavy n lineárních

Více

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2015/16

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2015/16 Gymnázium, Dašická 1083, Pardubice Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2015/16. 1. Český jaz.: 1/ Sochrová: Český jazyk v kostce pro SŠ, Fragment

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2014 Zpracovala: Ing. Jana Šindlerová

Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2014 Zpracovala: Ing. Jana Šindlerová Pedagogická činnost Matematického ústavu v Opavě Slezské univerzity v Opavě v roce 2014 Zpracovala: Ing. Jana Šindlerová Dokument schválila Vědecká rada Matematického ústavu dne 17. února 2015. 1. Studijní

Více

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Výuka matematiky přispívá k pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného

Více

19 Hilbertovy prostory

19 Hilbertovy prostory M. Rokyta, MFF UK: Aplikovaná matematika III kap. 19: Hilbertovy prostory 34 19 Hilbertovy prostory 19.1 Úvod, základní pojmy Poznámka (připomenutí). Necht (X,(, )) je vektorový prostor se skalárním součinem

Více

Podklad pro jednání Akredita!ní komise SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav#

Podklad pro jednání Akredita!ní komise SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick ústav v Opav# Podklad pro jednání Akredita!ní komise SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV! Matematick" ústav v Opav# $ádost o roz%í&ení akreditace bakalá&ského studijního programu Matematika o studijní obor Aplikovaná matematika

Více

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2014/15

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2014/15 Gymnázium, Dašická 1083, Pardubice Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2014/15. 1. Český jaz.: 1/ Sochrová: Český jazyk v kostce pro SŠ, Fragment

Více

! "#$%&' ()*$) VÝRONÍ ZPRÁVA. za školní rok 2006/2007. Ve Vsetín dne 4. íjna 2007... PaedDr. Karel Kostka editel školy. výtisk. 1

! #$%&' ()*$) VÝRONÍ ZPRÁVA. za školní rok 2006/2007. Ve Vsetín dne 4. íjna 2007... PaedDr. Karel Kostka editel školy. výtisk. 1 ! "#$%&' ()*$) VÝRONÍ ZPRÁVA Rozdlovník za školní rok 2006/2007 Výtisk íslo 1: Odbor školství, mládeže a sportu KÚ ZK Výtisk íslo 2: Stední škola Kostka s. r. o. editel školy Výtisk íslo 3: Stední škola

Více

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY platný od školního roku 2015/2016 Zpracoval: Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání Schválil: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

e s k á g y m n a s t i c k á f e d e r a c e KVALIFIKA NÍ ÁD

e s k á g y m n a s t i c k á f e d e r a c e KVALIFIKA NÍ ÁD e s k á g y m n a s t i c k á f e d e r a c e 160 17 Praha 6, Atletická 100/2, P.O. BOX 40 tel./fax 257 210 811 e-mail: cgf@cstv.cz tel. 233 017 434 http://gymnastika.cstv.cz KVALIFIKANÍ ÁD Praha, prosinec

Více

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673 Název vyučovacího předmětu: MATEMATICKÁ CVIČENÍ (MAC) Obor vzdělání: 63-41-M/02 Obchodní akademie Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 154 (5 hodin týdně) Platnost: od 1. 9.

Více

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Soubor odborných předmětů

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Soubor odborných předmětů Soubor odborných předmětů 72-41-M/01 - Informační služby Forma zkoušky: Praktická zkouška Zkouška obsahuje učivo z předmětů informační procesy a praxe. 1. Katalogizování skupiny dokumentů A 2. Katalogizování

Více

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2011/12

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2011/12 Gymnázium, Dašická 1083, Pardubice Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2011/12. 1. Český jaz.: 1/ Sochrová: Český jazyk v kostce pro SŠ, Fragment

Více

Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)

Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0009 Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D.

Více

Vyšší odborná škola uměleckoprůmyslová a Střední uměleckoprůmyslová škola

Vyšší odborná škola uměleckoprůmyslová a Střední uměleckoprůmyslová škola Vyšší odborná škola uměleckoprůmyslová a Střední uměleckoprůmyslová škola Žižkovo náměstí 1300/1 130 00 Praha 3 Povinné a nepovinné zkoušky profilové části maturitní zkoušky pro školní rok 2010/2011 Termíny

Více

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Algebra. študenti MFF 15. augusta 2008

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Algebra. študenti MFF 15. augusta 2008 Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Algebra študenti MFF 15. augusta 2008 1 8 Algebra Požadavky Grupa, okruh, těleso definice a příklady Podgrupa, normální podgrupa, faktorgrupa, ideál

Více

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2009/10

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2009/10 Gymnázium, Dašická 1083, Pardubice Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2009/10. 1. Český jaz.: 1/ Sochrová: Cvičení z českého jazyka v kostce pro

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více

Výroní zpráva. za rok 2004

Výroní zpráva. za rok 2004 Výroní zpráva za rok 2004 Výroní zpráva o innosti Rašínovy vysoké školy s.r.o. 1. ÚVOD - Rašínova vysoká škola s.r.o., IO: 26275619 - RVŠ - Hudcova 78, 612 00 BRNO, kraj Jihomoravský - tel.: 541 632 517,

Více

Základní škola Ddina Žukovského 580 Praha 6 Liboc 161 00, www.zsdedina.cz tel.: 2 35 35 92 29 fax.: 2 35 35 51 85, dundera@zsdedina.

Základní škola Ddina Žukovského 580 Praha 6 Liboc 161 00, www.zsdedina.cz tel.: 2 35 35 92 29 fax.: 2 35 35 51 85, dundera@zsdedina. Základní škola Ddina Žukovského 580 Praha 6 Liboc 161 00, www.zsdedina.cz tel.: 2 35 35 92 29 fax.: 2 35 35 51 85, dundera@zsdedina.cz ICT plán (školní rok 2008/09 a 2009/10) 1) Souhrnný stav v záí 2008

Více

3. Charakteristika ŠVP

3. Charakteristika ŠVP 3. Charakteristika ŠVP 3.1. Zamení školy Dané podmínky spolen s bohatou historií ve výuce pírodovdných pedmt pedurují zamení školy, které je všeobecné s drazem na pírodovdnou a jazykovou oblast. Zamení

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: I. Obor Ekonomické lyceum 78-42-M/002 1. Práce s obhajobou z ekonomiky nebo společenských věd: Témata pro práci s obhajobou budou žáci zpracovávat

Více

MATEMATIKA A 3 Metodický list č. 1

MATEMATIKA A 3 Metodický list č. 1 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úvod do problematiky diskrétní matematiky Cíl: Cílem tohoto tématického celku je vymezení oblasti diskrétní matematiky a příprava na další výklad kurzu. Jedná

Více

Přehled požadovaných učebnic

Přehled požadovaných učebnic 1. ročník - školní rok 2014 / 2015 Český jazyk a literatura: Anglický jazyk: Maturita Solutions pre-intermediate 2nd edition!!! SB + WB (Oxford University Press) Německý jazyk: DIREKT neu I, přepr.vyd.

Více

Katedra matematiky Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze. Zápočtová písemná práce č. 1 z předmětu 01MAB3 varianta A

Katedra matematiky Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze. Zápočtová písemná práce č. 1 z předmětu 01MAB3 varianta A Zápočtová písemná práce č. 1 z předmětu 01MAB3 varianta A středa 19. listopadu 2014, 11:20 13:20 ➊ (8 bodů) Rozhodněte o stejnoměrné konvergenci řady n 3 n ( ) 1 e xn2 x 2 +n 2 na množině A = 0, + ). ➋

Více

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8.

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8. GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 006 Petr NEJTEK, 8.A Prohlášení Prohlašujeme, že jsme seminární práci na téma: Grafy funkcí

Více

Školní vzdělávací program

Školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Obor: 7941/41, Gymnázium všeobecné ( čtyřleté ) Učební osnovy pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium Vzdělávací

Více

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Ročník: 1 Počet hodin celkem: 3 hod/týden = 99 Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání

Více

5.6.3 Rekursivní indexace složitostních tříd 5.6.4 Uniformní diagonalizace 5.6.5 Konstrukce rekursivních indexací a aplikace uniformní diagonalizace

5.6.3 Rekursivní indexace složitostních tříd 5.6.4 Uniformní diagonalizace 5.6.5 Konstrukce rekursivních indexací a aplikace uniformní diagonalizace Obsah prvního svazku 1 Úvod 1.1 Přehled pojmů a struktur 1.1.1 Množiny, čísla a relace 1.1.2 Funkce 1.1.3 Pravděpodobnost 1.1.4 Grafy 1.2 Algebra 1.2.1 Dělitelnost, prvočíselnost a základní kombinatorické

Více

Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010

Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010 Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010 Msíc: Záí Uivo: Shrnutí a opakování uiva z 5.roníku Pirozená ísla íselná osa, porovnávání, zaokrouhlování, operace s nimi, pevody,

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie Úvod do předmětu obecné informace Základní pojmy ze statistiky / ekonometrie Úvod do programu EViews, Gretl Některé užitečné funkce v MS Excel Cvičení 1 Zuzana Dlouhá Úvod do

Více

Mendelova univerzita v Brn. SMRNICE. 3/2013 Vydávání prkaz studenta Mendelovy univerzity v Brn

Mendelova univerzita v Brn. SMRNICE. 3/2013 Vydávání prkaz studenta Mendelovy univerzity v Brn Mendelova univerzita v Brn Ureno: Brno 8. dubna 2013 Všem pracovištím j.: 6643/2013-980 SMRNICE. 3/2013 Vydávání prkaz studenta Mendelovy univerzity v Brn lánek 1 Obecná ustanovení 1. Ve smyslu 57 zákona.

Více

Volitelné pedmty píloha ŠVP

Volitelné pedmty píloha ŠVP Volitelné pedmty píloha ŠVP strana 1 Gymnázium, Brno, t. Kpt. Jaroše 14, Volitelné pedmty - píloha ŠVP Systém volitelných pedmt na vyšším gymnáziu Systém volitelných pedmt na vyšším gymnáziu matematická

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU MATEMATIKA Název školního vzdělávacího programu: Název a kód oboru vzdělání: Celkový počet hodin za studium (rozpis učiva): Zedník 36-67-H/01 Zedník 1. ročník = 66 hodin/ročník (2

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Počítačová geometrie I

Počítačová geometrie I 0 I RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz http://surynkova.info Osnova předmětu Pojem výpočetní geometrie, oblasti

Více

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 7.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání: Ekonomické lyceum Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve třídách 1.N a 2.N šestiletého gymnázia od školního roku 2013/2014. Zpracování osnov předmětu Matematika koordinoval Mgr. Petr Spisar Časová dotace : Nižší gymnázium:

Více

krajské školící stedisko projektu

krajské školící stedisko projektu krajské školící stedisko projektu Cílem kurzu Intel - Vzdlávání pro budoucnost je vyškolit uitele tak, aby mohli vést projektovou výuku a efektivn integrovat poítae do stávajících uebních plán takovým

Více

Seznam učebnic - 2013/14

Seznam učebnic - 2013/14 1. ročník šestiletého studia Z. Krausová, M. Pašková: Český jazyk 8 pro ZŠ a víceletá gymnázia - učebnice Z. Krausová, M. Pašková: Český jazyk 8 pro ZŠ a víceletá gymnázia - pracovní sešit V. Nezkusil:

Více

ZMĚNY VE VÝUCE MATEMATIKY JAKO DŮSLEDEK POČÍTAČEM PODPOROVANÉ VÝUKY

ZMĚNY VE VÝUCE MATEMATIKY JAKO DŮSLEDEK POČÍTAČEM PODPOROVANÉ VÝUKY ZMĚNY VE VÝUCE MATEMATIKY JAKO DŮSLEDEK POČÍTAČEM PODPOROVANÉ VÝUKY Marie Polcerová Fakulta chemická, Vysoké učení technické v Brně Abstrakt: Zavedení nového samostatného povinného předmětu Počítačová

Více

Okruhy profilových předmětů maturitní zkoušky třída 4. A, školní rok 2014/2015. Ekonomika

Okruhy profilových předmětů maturitní zkoušky třída 4. A, školní rok 2014/2015. Ekonomika Okruhy profilových předmětů maturitní zkoušky třída 4. A, školní rok 2014/2015 Ekonomika 1. Management 2. Oběžný majetek 3. Finanční trh 4. Bankovní soustava ČR 5. Marketing 6. Podnikání základ tržní ekonomiky

Více

Učebnice do primy 2014/15

Učebnice do primy 2014/15 Učebnice do primy Hudební výchova učebnice v elektronické podobě (FRAUS) pracovní sešit - Český jazyk 6 pro ZŠ a VG (nová generace) PS (FRAUS) /papírová podoba/ Český jazyk přehled učiva ZŠ (J. Melichar,

Více

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.7 Matematika 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen jako povinný ve všech ročnících čtyřletého studia. Patří do vzdělávací oblasti

Více

Vyšší škola informaních služeb v Praze Studijní a informaní centrum (SIC) PROVOZNÍ ÁD

Vyšší škola informaních služeb v Praze Studijní a informaní centrum (SIC) PROVOZNÍ ÁD Vyšší škola informaních služeb v Praze Studijní a informaní centrum (SIC) PROVOZNÍ ÁD Ve smyslu zákona 257/2001 Sb. o knihovnách a podmínkách provozování knihovnických a informaních služeb /knihovní zákon/,

Více

Matematický ústav v Opavě. www.math.slu.cz

Matematický ústav v Opavě. www.math.slu.cz Matematický ústav v Opavě www.math.slu.cz K čemu je matematika? Investování na finančních trzích. Modelování podnikových a ekonomických procesů. Pojišťovnictví a bankovnictví. Předpověď počasí pomocí numerických

Více

Aplikace matematiky v ekonomii

Aplikace matematiky v ekonomii KMA/SZZAE Aplikace matematiky v ekonomii Matematické modely v ekonomii 1. Klasifikace prostředků matematického modelování v ekonomii. 2. Modely síťové analýzy: metody CPM a PERT. 3. Modely hromadné obsluhy:

Více

Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014. I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů

Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014. I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů InterDACT s. r. o. Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014 I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů Matematika: 1. Množiny operace, intervaly

Více

Matematika a statistika

Matematika a statistika KMA/SZZMS Matematika a statistika Matematika 1. Číselné posloupnosti: Definice, vlastnosti, operace s posloupnostmi; limita posloupnosti a její vlastnosti, operace s limitami 2. Limita funkce jedné proměnné:

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata, přesahy, poznámky. Školní výstupy Učivo Průřezová témata, přesahy, poznámky

Školní výstupy Učivo Průřezová témata, přesahy, poznámky. Školní výstupy Učivo Průřezová témata, přesahy, poznámky Gymnázium Rumburk (vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium v Rumburku) Předmět:Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1. Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět vzniká Matematika

Více

EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2014/2015

EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2014/2015 EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2014/2015 1. Povinná profilová zkouška Praktická zkouška z odborných předmětů Předmět POA: 1.Grafika 2.MS Office Předmět UCE a PRA:

Více

VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE

VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE Výuka fotogrammetrie v eské republice GEOS 2007 VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE Ing. Jindich Hoda, Ph.D. Faculty of Civil Engineering, CTU in Prague 166 29 Thákurova 7, Praha 6, Czech Republic e-mail:

Více

JOHANN RADON a počítačová tomografie

JOHANN RADON a počítačová tomografie JOHANN RADON a počítačová tomografie Alena Šolcová 26. listopadu 2013 Dětství Narodil se 16. prosince 1887 v Děčíně. Rodiče: Anton a Anna, otec bankovní úředník. Vyrůstal s dcerami otce z prvního manželství.

Více

Tabulkový procesor Excel

Tabulkový procesor Excel Tabulkový procesor Excel Excel 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...4 K EMU JE EXCEL... 4 UKÁZKA TABULKOVÉHO DOKUMENTU... 5 PRACOVNÍ PLOCHA... 6 OPERACE SE SOUBOREM...7 OTEVENÍ EXISTUJÍCÍHO

Více

Euklidovský prostor. Euklides. Euklidovy postuláty (axiomy)

Euklidovský prostor. Euklides. Euklidovy postuláty (axiomy) Euklidovský prostor Euklidovy Základy (pohled do historie) dnešní definice kartézský souřadnicový systém vlastnosti rovin v E n speciální vlastnosti v E 3 (vektorový součin) a) eprostor, 16, b) P. Olšák,

Více

Aplikovaná informatika

Aplikovaná informatika Studijní program: Obor: N 1802 Aplikovaná informatika Aplikovaná informatika Forma studia: kombinovaná Standardní doba studia: 2 roky Rok přijímacího řízení: 2012 Profil uchazeče: O studium v navazujícím

Více