Metodický materiál Ma

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metodický materiál Ma"

Transkript

1 Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma... 1 Úvod... 2 Možnosti použití v hodin... 2 Podmínky... 2 Vhodná témata... 3 Nevhodná témata... 3 Vybrané téma: Funkce... 3 Úvod... 3 Použití v tématu funkce... 3 Píklad: Kvadratická funkce... 4 Didaktické poznámky... 5

2 Úvod V poslední dob se nám dostává do rukou mnoho nových nástroj, které aktivizují žáky pi vyuování a dovolí jim objevovat vztahy daleko rychleji a efektivnji. Jedním z nástroj je i poíta doplnný vhodnými programy. V našem projektu budeme používat libovolné PC s MS Windows 95, i vyšším operaním systémem a program Derive, který je dostupný ve dvou verzích. Verze 5 je urena pro OS MS Windows 95, verze 6.1 pro MS Windows 98, ME, 2000 a XP. Hardwarové nároky: Stejné jako pro bh samotných Windows a 10MB místa na HD. Jedná se o program s výhodným pomrem výkon/cena. Jeho výkon pesahuje poteby stední školy a integruje v sob mnoho rzných nástroj na ešení matematických problém. Je dostupný i v eské verzi a ve verzi pro kapesní kalkulátory TI, kterými jsou nkteré eské školy vybaveny. Nejedná se o uzavené prostedí, které žáka vede (jeko nkteré e-learningové programy), ale je to mocný nástroj na ešení matematických problém a vizualizaci matematiky. Dává žákm prostor pro rozvoj vlastních kompetencí. Pokud se vám zdá tento produkt píliš výkonný, je možno volit i jednodušší programy, které jsou specializované na nkterou oblast. Napíklad u funkcí je to program MathCurve 1.1.Pokud vám v tomto programu nco chybí, mžete zvolit mocnjší nástroje, napíklad MAPLE, i Mathematica. Možnosti použití v hodin Podmínky Ve škole se obvykle setkáváme se dvma typy ueben vybavených PC.

3 Uebna IVT - Prvním typem je uebna vybavená poítai, která je vhodná pro samostatné objevování žák pi plených hodinách, nebo pi práci ve dvojicích. Je obvykle málo dostupná, ale práce v ní je nejefektivnjší, protože každý mže postupovat vlastním tempem. Uebna s 1 PC - Druhým typem je uebna s jedním PC a dataprojektorem, kde mohou probíhat hodiny s podporou PC a spolenou prací celé tídy (což znamená, že nenutí k aktivit každého žáka). Její velmi vhodnou obmnou je mobilní pracovišt (poíta, nejlépe notebook a výkonný projektor), který s sebou nese obvykle vyšší náklady na projektor, protože musí být schopný zobrazovat i v uebn s ásteným zatemnním. V projektu je navržena kombinace, která by mohla efektivn vést k aktivizaci pro použití reálných možností, které jsou ve škole. Vhodná témata Vhodných témat je celá ada. Jako nejvhodnjší se nám jeví slovní úlohy s ešením libovolných rovnic, všechna témata funkcí, úlohy s využitím diferenciálního a integrálního potu. Tedy takové úlohy, pi kterých chceme aplikovat jednoduché a zdlouhavé algoritmy na ešení komplexních matematických problém. Nevhodná témata Poíta by neml sloužit jen k reprodukci textu, napíklad k promítání prezentací v PowerPointu. Prezentace ale mohou být vhodným doplkem výuky, podobn jako meotar, i vizualizér. S PC si neumím pedstavit dkazy, i když nkteré pomocné výpoty by mohl podporovat. Nelze jej také použít k získání algoritmických dovedností typu úprava výraz, postup ešení rovnic, rýsování a podobn. Jinou otázkou je, zda je to v dnešní dob ješt užitená kompetence. Podle mého názoru doba ješt neuzrála, ale je jen otázkou asu, kdy studenti nebudou umt upravovat výrazy a rýsovat podobn jako již dnes již dnes neumí poítat odmocniny, vyhledávat v tabulkách odmocniny, logaritmy a hodnoty funkcí, i pracovat s logaritmickým pravítkem. Vzpomete si, že ješt ped dvaceti lety to byly samozejm vyžadované kompetence. Diskusi na toto téma nech si laskavý tená provede sám. Vybrané téma: Funkce Úvod Ve vzorovém tématu ukážeme jednotlivé postupy a námty na využití programu Derive. Využijeme jej napíklad k úprav výraz, ešení rovnic a nerovnic, k zobrazení graf funkcí, ve vyšších ronících i k výpotu derivací a integrál, k urování rovnic teen. Návrhy není nutné vždy provádt v doporueném typu uebny, ale je to nejvýhodnjší. Použití v tématu funkce Výet obsahuje základní návrhy na využití ICT v daném tématu. téma kompetence použití programu základní definice funkce (funkcí), D(f), H(f) N1 grafy, tabulky vlastnosti urení D(f), H(f) z grafu N1 grafy funkcí, rzné doplování graf N1 grafy druhy funkcí (lineární, zkoumání vlastností (sudá, lichá, rost., klesající, omezená, max., min., period.) N2 ešení rovnic, nerovnic, grafy s absolutní grafy funkcí N3 grafy hodnotou, rovnice z grafu N1 soustava rovnic

4 kvadratická, atd.) graf. ešení soustavy rovnic N2 grafy numerické ešení soustavy rovnic N1, N4 tabulkou (Excel) odvození vlastností konkrétní funkce N1 grafy ešení parametrických zadání, závislost N2 grafy tvaru grafu na hodnot koeficientu ešení slovních úloh N3 ešení rovnic, nerovnic, grafy 1. Návrh - Uebna s 1 PC. Uitel demonstruje s pomocí žák situaci, která pedchází definici. Zobrazuje grafy rzných funkcí a spolen se žáky vyhledávají spolené znaky. Formulují podmínky nutné pro definici funkce, vlastností, závislostí (a již použijete libovolnou definici funkce). Spolen definují funkci, vlastnost, závislost. 2. Návrh Uebna IVT. Žáci sami zkoumají vliv koeficient na prbh funkce a formulují matematické vty. Uitel shrnuje poznatky a pomáhá formulovat matematické vty. Dkazy již provádjí spolen bez poítae. 3. Návrh Uebna IVT. Žáci sami používají Derive k ešení konkrétních matematických problém (ešení rovnic, sestrojení graf, ). Uitel shrnuje poznatky a kontroluje postupy a výsledky. 4. Návrh Uebna IVT nebo s 1 PC. Uitel zadává rzné funkce a žáci je vyšetují. Uitel demonstruje správný postup a kontroluje výsledky. 5. Návrh Domácí práce. Žáci sami eší úlohy s pomocí PC. Píklad: Kvadratická funkce 1. Vyslovení definice kvadratické funkce návrh 1. Uitel ukáže grafy rzných funkcí s pevahou kvadratických. Žáci vyberou funkce se spolenými znaky a tyto znaky pojmenují. Žáci najdou i odlišnosti v tchto funkcích a objeví variabilitu koeficient. Na závr spolen definují kvadratickou funkci. Uitel zobrazí graf y=x 2. Žáci najdou vlastnosti funkce y=x Zkoumání parametrického systému y=ax 2 návrh 2. Žáci zkoumají grafy funkcí y=ax 2 a jejich vlastnosti pro rzné hodnoty koeficientu a. Formulují hypotézy. S uitelem shrnují hypotézy a vysloví matematickou vtu. Vtu je možné též dokázat, podle schopností skupiny. Práce je efektivní i ve dvojicích. 3. Zkoumání parametrického systému y=x 2 +c návrh 2. Žáci zkoumají grafy funkcí y=ax 2 +c a jejich vlastnosti pro rzné hodnoty koeficientu c. Formulují hypotézy. S uitelem shrnují hypotézy a vysloví matematickou vtu. Vtu je možné též dokázat, podle schopností skupiny. Práce je efektivní i ve dvojicích. 4. Zkoumání parametrického systému y=a(x+p) 2 +q návrh 1. Žáci zkoumají grafy funkcí y=a(x+p) 2 +q a jejich vlastnosti pro rzné hodnoty koeficientu p. Formulují hypotézy. S uitelem shrnují hypotézy a vysloví matematickou vtu. Nauí se pevést libovolnou kvadratickou funkci na tento tvar, tj. úpravu na tverec. Možno použít i uebnu, ale musí tam být dost místa na psaní. 5. Vyšetování kvadratických funkcí návrh 4. Uitel zadává rzné funkní pedpisy a žáci nartávají funkce do sešitu, popisují vlastnosti funkcí. Kontrolu provádjí spolen na PC. 6. Vyšetování kvadratických funkcí s absolutní hodnotou návrh 4. Uitel zadává rzné funkní pedpisy a žáci nartávají funkce do sešitu, popisují vlastnosti funkcí. Kontrolu provádjí spolen na PC. 7. ešení slovních úloh s kvadratickou funkcí návrh 3. Uitel zadává slovní úlohy a žáci matematizují úlohu, eší ji s pomocí Derive. Jedná se o ešení kvadratických nerovnic, grafické ešení kvadratických rovnic (nejde samozejm o výsledek, ale o postup) a jako vrchol slovní úlohy vedoucí k hledání extrému funkce.

5 Didaktické poznámky Výet možností není úplný a není nutné vždy používat poíta. Derive lze kombinovat s použitím dalších program, napíklad tabulkový editor (grafy, tabulky, numerické ešení rovnic, hledání extrém), Cabri (grafy, tabulky, hledání extrém) Je vhodné zaazovat domácí cviení s podobnými píklady návrh 5. Je teba dodržovat licenní podmínky a tak dejte pozor jakou licenci Derive vlastníte. Nkteré totiž neumožují studentm program používat doma, nkteré za poplatek a nkteré zdarma. Viz píloha 1. Pi promítání pomocí dataprojektoru dejte pozor na vhodné svtelné podmínky. Vtšina dataprojektor vyžaduje alespo ástené zatemnní. Svítivost také klesá se stáím žárovky a zneištním uvnit pístroje, doporuujeme pravidelné ištní. Na ukazování je vhodné používat laserové ukazovátko. Vzorové hodiny 1. Píprava na definici kvadratické funkce. Nejprve sestrojíme grafy nkolika zadaných funkcí a najdeme spolené znaky. Uitel koriguje žáky a shrnuje jejich názory. Spolen je dovede k definici kvadratické funkce. Poté žáci vyšetují funkci y=x 2. Vlastnosti je možné s lepší skupinou také dokázat. Hodina 1 2. Vyšetení parametrického systému y= ax 2. Žáci sestrojují rzné funkce typu y=ax 2 a pozorují jejich grafy. Je poteba je dovést k odlišení kladných a záporných hodnot koeficientu a. Hypotézu ovte pomocí posuvníku (je dostupný jen ve verzi 6), nebo nkolika grafy funkcí pipravených uitelem. Na závr shrneme vlastnosti kvadratické funkce pro kladné a a záporné a. Vlastnosti je možné s lepší skupinou také dokázat. 3. Píklad komplexního zadání, které je vhodné pro seminá, po probrání základ diferenciálního a integrálního potu.

ZEM PIS ZEM PIS PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY. Struktura vyu ovací hodiny. Záznamový Záznamový arch

ZEM PIS ZEM PIS PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY. Struktura vyu ovací hodiny. Záznamový Záznamový arch PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY ZEMPIS ZEMPIS Struktura vyuovací hodiny Plán Struktura vyuovací vyuovací hodiny hodiny Plán Metodický vyuovací list aplikace hodiny Záznamový Metodický list arch aplikace

Více

Základní škola Ddina Žukovského 580 Praha 6 Liboc 161 00, www.zsdedina.cz tel.: 2 35 35 92 29 fax.: 2 35 35 51 85, dundera@zsdedina.

Základní škola Ddina Žukovského 580 Praha 6 Liboc 161 00, www.zsdedina.cz tel.: 2 35 35 92 29 fax.: 2 35 35 51 85, dundera@zsdedina. Základní škola Ddina Žukovského 580 Praha 6 Liboc 161 00, www.zsdedina.cz tel.: 2 35 35 92 29 fax.: 2 35 35 51 85, dundera@zsdedina.cz ICT plán (školní rok 2008/09 a 2009/10) 1) Souhrnný stav v záí 2008

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK

ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK Struktura vyuovací hodiny Plán Struktura vyuovací vyuovací hodiny hodiny Plán Metodický vyuovací list aplikace hodiny Záznamový Metodický list

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

MATEMATIKA MATEMATIKA

MATEMATIKA MATEMATIKA PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY MATEMATIKA MATEMATIKA Struktura vyuovací hodiny Metodický Struktura vyuovací list aplikace hodiny Ukázková Metodický hodina list aplikace materiál Záznamový Ukázková

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Martin Mikuláš Tabulkové kalkulátory lze ve škole velmi dobře využít při výuce matematiky. Lze v nich totiž snadno naprogramovat aplikace,

Více

Tematická oblast: Rovnice (VY_32_INOVACE_05_1)

Tematická oblast: Rovnice (VY_32_INOVACE_05_1) Tematická oblast: (VY_32_INOVACE_05_1) Autor: RNDr. Yvetta Bartáková, Mgr. Petra Drápelová, Mgr. Jaroslava Vrbková, Mgr. Jarmila Zelená Vytvořeno: 2013-2014 Anotace: Digitální učební materiály slouží k

Více

ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA

ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34. 0185 Moderní škola 21. století Číslo a název šablony IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické klíčové aktivity

Více

Funkce - pro třídu 1EB

Funkce - pro třídu 1EB Variace 1 Funkce - pro třídu 1EB Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv využití výukového materiálu je povoleno pouze s odkazem na www.jarjurek.cz. 1. Funkce Funkce je přiřazení, které každému

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

krajské školící stedisko projektu

krajské školící stedisko projektu krajské školící stedisko projektu Cílem kurzu Intel - Vzdlávání pro budoucnost je vyškolit uitele tak, aby mohli vést projektovou výuku a efektivn integrovat poítae do stávajících uebních plán takovým

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 IV/2 Inovace a

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA

P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA Modernizace výuky v rámci odborných a všeobecných p edm t st ední školy. íslo projektu: CZ.1.07/1.1.10/01.0021 P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA Tyto p ípravy na hodinu jsou spolufinancovány Evropským sociálním

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Získávání znalostí z databází. Alois Kužela

Získávání znalostí z databází. Alois Kužela Získávání znalostí z databází Alois Kužela Obsah související pojmy datové sklady, získávání znalostí asocianí pravidla 2/37 Úvod získávání znalostí z dat, dolování (z) dat, data mining proces netriviálního

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 3 Jméno: Jan Datum mení: 10.

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Matematika I. dvouletý volitelný předmět

Matematika I. dvouletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Matematika I O7A, C3A, O8A, C4A dvouletý volitelný předmět Cíle předmětu Tento předmět je koncipován s cílem usnadnit absolventům gymnázia přechod na vysoké školy

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0527

CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice

Více

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava I Úprav algebraických výrazů zlomk, rozklad kvadratického trojčlenu,

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Manažerská ekonomika KM IT

Manažerská ekonomika KM IT KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout

Více

PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ

PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ Ředitel školy vyhlašuje v souladu s 79 odst. 3 zákona č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním,

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M3 Slovní

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3.

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Popis prostedí...4 3.1 Hlavní okno...4 3.1.1 Adresáový strom...4

Více

WWW poštovní klient s úložištm v MySQL databázi

WWW poštovní klient s úložištm v MySQL databázi eské vysoké uení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Bakaláské práce WWW poštovní klient s úložištm v MySQL databázi Jií Švadlenka Vedoucí práce: Ing. Ivan Halaška Studijní program: Elektrotechnika

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn!

2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn! MATEMATIKA základní úrove obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bod Hranice úspšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. asový limit pro ešení

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

6. F U N K C E 6.1 F U N K C E. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ RNDr. Milada Hudcová, Mgr. Libuše Kubičíková 181/1 190/24 25

6. F U N K C E 6.1 F U N K C E. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ RNDr. Milada Hudcová, Mgr. Libuše Kubičíková 181/1 190/24 25 6. F U N K C E 6.1 F U N K C E Funkce (definice, značení) Způsoby zadání funkce (tabulka, funkční předpis, slovní popis, graf) 181/1 190/24 25 80/1 2 82/3 6.2 D E F I N I Č N Í O B O R, O B O R H O D N

Více

MS Outlook konektor. Každý jsme hlava na nco jiného. My jsme hlavy na IT. Miloslav Záleský Patrik Šolc Jan Matuš 30.9.2009

MS Outlook konektor. Každý jsme hlava na nco jiného. My jsme hlavy na IT. Miloslav Záleský Patrik Šolc Jan Matuš 30.9.2009 MS Outlook konektor do datové schránky Miloslav Záleský Patrik Šolc Jan Matuš 30.9.2009 Každý jsme hlava na nco jiného. My jsme hlavy na IT. Obsah Co je Outlook konektor do datové schránky, jak a pro vznikl,

Více

Komisionální přezkoušení 1T (druhé pololetí) 2 x. 1) Z dané rovnice vypočtěte neznámou x:. 2) Určete, pro která x R není daný výraz definován:

Komisionální přezkoušení 1T (druhé pololetí) 2 x. 1) Z dané rovnice vypočtěte neznámou x:. 2) Určete, pro která x R není daný výraz definován: 1) Z dané rovnice vypočtěte neznámou :. ) Určete, pro která R není daný výraz definován: 3) Určete obor hodnot funkce Komisionální přezkoušení 1T (druhé pololetí) f : y 4 3. 4 8 5 1 4) Vyšetřete vzájemnou

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

Doplnní školního vzdlávacího programu ást: Charakteristika školního vzdlávacího programu

Doplnní školního vzdlávacího programu ást: Charakteristika školního vzdlávacího programu Doplnní školního vzdlávacího programu ást: Charakteristika školního vzdlávacího programu Bod. 6: Strategie školního vzdlávacího programu a zabezpeení výuky žák se speciálními vzdlávacími potebami 1. Úvod:

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1 Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1 Funkce pro UO 1 Co je to matematická funkce? Mějme dvě množiny čísel. Množinu A a množinu B, které jsou neprázdné. Jestliže přiřadíme

Více

Spolen a kvalitn na ZŠ Tyršova

Spolen a kvalitn na ZŠ Tyršova Spolen a kvalitn na ZŠ Tyršova Spolen a kvalitn r.. CZ.1.07/1.4.00/21.1559 to je název projektu, který zaíná realizovat od 1. bezna 2011 ZŠ Tyršova 913 ve Frenštát pod Radhoštm. Projekt byl schválen v

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice

Více

STEDNÍ ŠKOLA EKONOMICKO-PODNIKATELSKÁ STUDÉNKA, o. p. s. A. G. L. Svobody 760, 742 13 Studénka I C T P L Á N Š K O L Y

STEDNÍ ŠKOLA EKONOMICKO-PODNIKATELSKÁ STUDÉNKA, o. p. s. A. G. L. Svobody 760, 742 13 Studénka I C T P L Á N Š K O L Y PODNIKATELSKÁ STUDÉNKA, o. p. s. I C T P L Á N Š K O L Y 2010/2011 školní rok 2010/2011 OBSAH: 1. ZÁKLADNÍ ÚDAJE ŠKOLY...3 2. POPIS AKTUÁLNÍHO STAVU...4 2.1 Žáci...4 2.2 Pedagogití pracovníci...4 3. INFRASTRUKTURA

Více

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Název předmětu: Vyrovnávací kurz z matematiky Zabezpečující ústav: Ústav

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Základy MIDI komunikace

Základy MIDI komunikace Propojení nástroje a poítae Základy MIDI komunikace MIDI IN, OUT, THRU Možností, jak pipojit klávesy k poítai je hned nkolik. Stále nejrozšíenjší porty pro MIDI komunikaci u kláves jsou klasické MIDI IN

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení.

Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení. @083 6 Polynomické funkce Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení. Definice: Polynomická funkce n-tého stupně (n N) je dána předpisem n n 1 2 f : y a x

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1.

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1. Eponenciální rovnice Eponenciální rovnice jsou rovnice, ve kterých se neznámá vsktuje v eponentu. Řešíme je v závislosti na tpu rovnice několika základními metodami. A. Metoda převedení na stejný základ

Více

MATEMATIKA+ MAIPD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

MATEMATIKA+ MAIPD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám MATEMATIKA+ DIDAKTICKÝ TEST MAIPD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Učební pomůcky. Didaktická technika

Učební pomůcky. Didaktická technika pro výuku zeměpisu Učební pomůcky zprostředkování žákům poznání skutečností a slouží k osvojování jejich vědomostí a dovedností jsou to takové předměty a materiály, které jsou používány ve vyučovacími

Více

! " " # ( '&! )'& "#!$ %&!%%&! '() '& *!%+$, - &./,,*% 0, " &

!   # ( '&! )'& #!$ %&!%%&! '() '& *!%+$, - &./,,*% 0,  & ! " " # $!%& '& ( '&! )'& "#!$ %&!%%&! '() '& *!%+$, - $!%& &./,,*% 0, *+& 1"% " & Úvod... 3 Metodologie sbru dat k vyhodnocení tezí a ke zpracování analýzy... 5 Analýza dokumentu... 5 Dotazník... 6 ízené

Více

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8.

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8. GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 006 Petr NEJTEK, 8.A Prohlášení Prohlašujeme, že jsme seminární práci na téma: Grafy funkcí

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

14. Exponenciální a logaritmické rovnice

14. Exponenciální a logaritmické rovnice @148 14. Exponenciální a logaritmické rovnice Rovnicím, které obsahují exponencielu resp. logaritmus, říkáme exponenciální resp. logaritmické rovnice. Při řešení exponenciálních a logaritmických rovnic

Více

POSLOUPNOSTI A ŘADY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

POSLOUPNOSTI A ŘADY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ POSLOUPNOSTI A ŘADY Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

GRAFICKÉ ŘEŠENÍ ROVNIC A JEJICH SOUSTAV

GRAFICKÉ ŘEŠENÍ ROVNIC A JEJICH SOUSTAV GRAFICKÉ ŘEŠENÍ ROVNIC A JEJICH SOUSTAV Mgr. Jitka Nováková SPŠ strojní a stavební Tábor Abstrakt: Grafické řešení rovnic a jejich soustav je účinná metoda, jak vysvětlit, kolik různých řešení může daný

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

Učitelství 2. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Učitelství 2. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Učitelství 2. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematická analýza I (KMD/MANA1)...2 Úvod do teorie množin (KMD/TMNZI)...4 Algebra 2 (KMD/ALGE2)...6 Konstruktivní geometrie

Více

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT ROVNICE A NEROVNICE

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

pouze u některých typů rovnic a v tomto textu se jím nebudeme až na

pouze u některých typů rovnic a v tomto textu se jím nebudeme až na Matematika II 7.1. Zavedení diferenciálních rovnic Definice 7.1.1. Rovnice tvaru F(y (n), y (n 1),, y, y, x) = 0 se nazývá diferenciální rovnice n-tého řádu pro funkci y = y(x). Speciálně je F(y, y, x)

Více

Univerzální ovlada LP20 DÁLKOVÝ OVLADA S MOŽNOSTÍ UENÍ SE OD PVODNÍCH OVLADA

Univerzální ovlada LP20 DÁLKOVÝ OVLADA S MOŽNOSTÍ UENÍ SE OD PVODNÍCH OVLADA Univerzální ovlada LP20 DÁLKOVÝ OVLADA S MOŽNOSTÍ UENÍ SE OD PVODNÍCH OVLADA NÁVOD K OBSLUZE Výhradní dovozce pro R (kontakt): Bohumil Veselý - VES Tšínská 204 Albrechtice, 735 43 I: 44750498 DI: CZ-6812261016

Více

VZDĚLÁVACÍ OBLAST INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE. Charakteristika vyučovacího předmětu:

VZDĚLÁVACÍ OBLAST INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE. Charakteristika vyučovacího předmětu: VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Charakteristika vyučovacího předmětu: Vyučovací předmět I/IKTje zařazen samostatně v 6. - 9. ročníku v hodinové dotaci 1 hod. týdně. Svým obsahem navazuje na výuku

Více

Cykly Intermezzo. FOR cyklus

Cykly Intermezzo. FOR cyklus Cykly Intermezzo Rozhodl jsem se zaadit do série nkolika lánk o základech programování v Delphi/Pascalu malou vsuvku, která nám pomže pochopit principy a zásady pi používání tzv. cykl. Mnoho ástí i jednoduchých

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt

VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni Abstrakt Současný trend snižování počtu kontaktních hodin ve výuce nutí vyučující

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A 04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a

Více

Praktické využití datové schránky

Praktické využití datové schránky Praktické využití datové schránky v ordinaci lékae Patrik Šolc 15.9.2009 Každý jsme hlava na nco jiného. My jsme hlavy na IT. Obsah Práce s datovou schránkou v ordinaci Jaké výhody lékai pináší datové

Více

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou Cíle V řadě případů lze poměrně pracný výpočet metodou variace konstant nahradit jednodušším postupem, kterému je věnována tato kapitola. Výklad Při pozorném studiu předchozího textu pozornějšího studenta

Více