TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY FYZIKÁLNÍ ÚLOHY (ŘEŠENÉ KVALIFIKOVANÝM ODHADEM 1)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY FYZIKÁLNÍ ÚLOHY (ŘEŠENÉ KVALIFIKOVANÝM ODHADEM 1)"

Transkript

1 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY FYZIKÁLNÍ ÚLOHY (ŘEŠENÉ KVALIFIKOVANÝM ODHADEM 1) METODICKÝ MATERIÁL PRO UČITELE FYZIKY K PRÁCI SE ŽÁKY ZÁKLADNÍCH A STŘEDNÍCH ŠKOL, TALENTOVANÝMI PRO FYZIKU Zpracoval prof. RNDr. Ivo Volf, CSc., Univerzita Hradec Králové HRADEC KRÁLOVÉ 2010

2 FYZIKÁLNÍ ÚLOHY (ŘEŠENÉ KVALIFIKOVANÝM ODHADEM 1) METODICKÝ MATERIÁL PRO UČITELE FYZIKY K PRÁCI SE ŽÁKY ZÁKLAD- NÍCH A STŘEDNÍCH ŠKOL, TALENTOVANÝMI PRO FYZIKU Zpracoval: prof. RNDr. Ivo Volf, CSc., Univerzita Hradec Králové Technická redakce a řešení úloh: PhDr. Miroslava Jarešová, Ph.D. HRADEC KRÁLOVÉ 2010

3 Obsah Úvod 5 1 Zadání příkladů 10 Příklad1 Jaktěžkýjevzduchvetřídě? Příklad2 Jakseměnítlakvzduchusvýškou? Příklad3 Jakbymuselabýtvysokápřehradníhráz? Příklad4 Jakáspotřebauhlívtepelnéelektrárně? Příklad5 Kdesenacházípolárník? Příklad6 Kamsedostanoupolárníci? Příklad7 Malávodníelektrárna Příklad8 StřednítepelnáelektrárnaChvaletice Příklad9 Jadernáelektrárnanepotřebujeuhlí Příklad10 Fotovoltaickéelektrárny Příklad11 Velkávodnídílavesvětě Příklad12 VelkévodnídíloJižníAmeriky Příklad13 Takovávelkářeka Příklad14 Odhadnětehmotnostzemskéatmosféry Příklad15 Kdybysezemskágravitacezvětšila Příklad16 Kolikmámevlasůnahlavě? Příklad17 Tolikkrystalků? Příklad18 Driblováníaždoknihyrekordů Příklad19 Nebezpečnápovodířek Příklad20 Spotřebabenzinu Příklad21 Cyriljezdínakole Příklad22 Automobilnadálnici Příklad23 Cyklistajedepovodorovnésilnici Příklad24 Seskokpadákem Příklad25 Nehýřímezbytečně? Příklad26 Hustotakostkovéhocukru Příklad27 Papírnakopírovánínebodotiskárny Příklad28 Jakdalekojevidět1? Příklad29 Jakdalekojevidět2? Příklad30 Maximálnírychlostcyklistypřijízděporovině Příklad31 Maximálnírychlostlyžařepřijízděposvahu Příklad32 Zatlačujemepřipínáčekdodřevěnédesky Příklad33 Skleněnéoknobatyskafu Příklad34 Bezpečnávzdálenost Příklad35 Dvatrambusysepředjíždějí Příklad36 Skokdovýšky

4 Příklad37 Padajícírampouch Příklad38 Jakvysokámůžebýtzeď? Příklad39 Lavinasněhu Příklad40 Sníhnastřeše Příklad41 NazimníolympijskéhrydoVancouveru! Příklad 42 Výzkum pohybu plastové lahve po nakloněné rovině. 27 Příklad43 Vozidlanákladnídopravy Příklad44 Závodníautomobily Příklad45 Jízdarychlíku Příklad46 Nákladnívlak Příklad47 Trámy Příklad48 Orientačnízávod Příklad49 Eurotunel Příklad50 Vodovodnípotrubí Příklad51 Reakčnídoba Řešení příkladů 32 Literatura 46 Zdroje obrázků 47 4

5 Úvod Fyzika nepatří v posledních letech mezi oblíbené školní vyučovací předměty. Jak je všeobecně známo, žáci se obávají nejen obtížných částí z výuky, ale především řešení složitějších fyzikálních problémů. Na druhé straně je třeba si uvědomit, že výsledky a aplikace fyzikálního poznání jsou v současnosti rozšířeny nejen po celém světě, ale ve všech oblastech lidské činnosti. Opravdu není dneska možné najít zaměstnání, profesi nebo činnost, kde by se fyzika, ať ve své přirozené podstatě nebo v různých způsobech použití, neobjevila. Nadruhéstraněvědízkušeníučiteléfyziky,že umětfyziku neznamená naučit se fyzikální poučky a vzorce nazpaměť, ale že je třeba ukázat při řešení konkrétních a reálných problémů, jak toto fyzikální poznání řešitel dovede použít. Proto je prověrka znalosti fyzikálních poznatků prováděna ve velké většině případů pomoci řešení fyzikálních úloh. Školní učební úloha je reálný problém, který je upraven do jednoduché podoby tak, aby mohl sloužit v některé části vyučování fyziky. Jde tedy vždycky o určité zjednodušení reálné situace, nebo jak často říkáme o řešení problému v modelové situaci. Ktomu,abyřešitelpřijalurčitýproblémzasvůj,tedyabyhořešeníproblému lákalo, musí se dostat do tzv. problémové situace. Podle psychologů se to může stát tak, že předložené problémy lákají řešitele svou novostí(řešitel sesdanousituacíještěnesetkalaprotobychtělproblémvyřešit),nebosvou obtížností(řešitel chce zkusit své vědomosti a dovednosti, zda stačí na vyřešení problému), popř. v procesu řešení se dostává do uzlových bodů řešení, v nichž je třeba, aby se správně rozhodl a postupoval tak ke správnému výsledku svého snažení. Tak je před něho předložen problém jako neodbytná úloha, jejíž řešení nemůže přesunout na jinou osobu, ale musí mobilizovat své myšlení, přičemž je nucen použít určitou strategii, kterou si v procesu řešení modifikuje, a to podle zaměření či obtížnosti zadaného problému. Velmi důležité je to zejména pro žáky, kteří jsou obdařeni jistou dávkou tvořivosti v daném oboru, nebo alespoň projevují zvýšený zájem takové úlohy řešit. Strategii řešení náročnějších problémů je možno stručně formulovat: 1. Formulace problému řešitel se musí orientovat v textovém či jiném zadání úlohy, umět zařadit problém do kontextu svého dřívějšího poznání auvědomitsi, cosevlastněpřiřešeníproblémuponěmbudevyžadovat. 2. Analýza podmínek řešitel si musí uvědomit, jaké podmínky byly vyslovenypředřešenímvtextuúlohy,cojemuodanéproblematiceznámo acomusíještězjistit,abyjehořešeníbyloúspěšné.stímjespojena nejen analýza textu úlohy, ale musí analyzovat i své předchozí poznání (vědomosti a dovednosti) a zjistit, zda budou postačující k tomu, že úlohu dovede zdárně k výsledku. 5

6 3. Výsledkem analýzy podmínek je potom formulace hypotézy o řešení. Tu je třeba nejprve teoreticky zdůvodnit na základě existujícího předchozího poznání nebo je nutno získat další poznatky ve prospěch platnosti tétohypotézyneboiprotiní.někdysestává,žeprořešeníbudemeformulovat několik hypotéz. 4. Po teoretickém zdůvodnění vybere řešitel jednu z hypotéz, většinou tu, která se mu zdá nejvíce věrohodná, a procesem řešení se musí přesvědčit otom,žetatohypotézajeoprávněná.tímvzniknejednozplatných řešení nebo se ukáže, že jsme udělali chybu v teoretickém zdůvodňování, popř. že naše hypotéza pro dané podmínky není použitelná. Poté je třeba ověřit, zda těchto správných hypotéz nebude více a přesvědčit se o platnosti každé z nich. 5. Na závěr je nutno formulovat výsledek procesu řešení zopakovat podmínky zadané v textu úlohy(popř. v jinak formulovaném zadání problému), uvést navrhované hypotézy a teoreticky je zdůvodnit, poté ověřit platnost těchto hypotéz a provést celkovou diskusi řešitelnosti zadaného problému. Tento postup se používá(vědomě či nevědomě) jako strategie u každé obtížnější fyzikální úlohy. Nejmarkantnější je to při řešení úloh v různých kategoriích Fyzikální olympiády. Zadavatelé úloh pro tuto fyzikální soutěž se snaží, aby nejen předkládali soutěžícím zajímavé a obtížné úlohy, ale současně je vedli ke správnému postupu při řešení- Fyzikální olympiáda totiž je nejenom soutěž v řešení, ale také systém práce se žáky, talentovanými pro fyziku. Pro žáky talentované je možno(nebo snad i nutno) uvedené schéma strategie řešení obtížnějších fyzikálních úloh poněkud modifikovat. Vezměme to hned z počátku: Při formulaci daného problému k řešení se snažíme jádro problému co nejvíce obalit zajímavým materiálem, aby se na první pohled nedalo zjistit, jaké vzorce ajaké fyzikálnípoznatky budenutnoprořešenípoužít.také textbýváněkdyneúplný,abyřešitelbylnucensiřaduvěcísámdomýšlet,aby musel řadu informací dohledávat, používat vhodné obrázky nejen jako ilustraci pro základní představu, ale také se pokusil nalézt prvotní představu o možném řešení.tímvznikájakási děraváinformace,ojejížpostupnédoplňováníse musí řešitel snažit. V rámci analýzy podmínek opět není vhodné, aby všechny informace byly v textu explicitně uvedeny. Daleko účinnější jsou náznaky, které vedou řešitele k promyšlení situace a k samostatnému rozhodování, zda udané informace jsou postačující pro smysluplné řešení, nebo zda bude nutno vytvářet postupné modelyřešenésituace,astímspojenávícečiméněpřesnáareálnářešení.tomu pak odpovídají i zvolené hypotézy, jejich zdůvodňování a ověřování. 6

7 Nejdůležitějším na procesu řešení fyzikálních úloh je závěrečný protokol o řešení obsahující: výchozí text, zdůraznění podstatných podmínek, využití užitých fyzikálních poznatků a s nimi spojených dovedností, samozřejmě i možnost využití matematických metod řešení, popř. nacházení metod jiných, jež odpovídají stavu matematického poznání řešitele. Matematické dovednosti řešitele mohou být značným omezením při řešení fyzikálních problémů- tak se i velmi jednoduchá úloha, jako je průhyb drátu, na němž je zavěšena lampa na ulici, může stát úlohou neřešitelnou. Jindy je zase řešení skryto v dosti složité diferenciální rovnici, jejíž řešení je nedostupné řešiteli ze základní nebo střední školy. Podle toho musíme zvolit jednodušší modelovou situaci, jež nepopisuje dostatečně přesně podmínky a jevy a k níž vytvořené řešení nedává dostatečně přesný výsledek. Velmi nadějné jsou úlohy, které dokážeme vyřešit kvalifikovaným odhadem. V takových úlohách je podtržena fyzikální stránka, řešitel si může volit nebo si musí vyhledat potřebné údaje k vytvoření odpovědného modelu situace, s nímž potom dospívá k výsledku. Takové úlohy se vyskytují ve školském prostředí velmi zřídka, jsou však potřebné při práci s talenty. Úkolem naší statě je uvést několik desítek fyzikálních situací, které nám dávají možnost formulace fyzikálních úloh, jež budeme řešit kvalifikovaným odhadem. Mohli bychom provést určité třídění těchto úloh podle obsahu nebo podle použitých metod řešení. Tím bychom však mnohdy naznačili i cestu, jak takové úlohy řešit. Proto jsme zvolili cestu náhodného rovnání takových úloh. Texty úloh jsou zpravidla velmi stručné, ve většině případů jsou v nich přesně formulovány úkoly nebo otázky, jež je potřebné řešit nebo zodpovědět. Současně však mají tyto úlohy společný rys v tom, že soustavy podmínek pro řešení těchto úloh nejsou úplné, takže bez dodatečných informací není možno problémy řešit. Učitelé, pro něž byl tento materiál vytvořen, by pravděpodobně uvítali i podrobné řešení zadaných problémů. Zdá se nám však, že daleko účinnější pro vlastní tvořivý přístup učitele(= zadavatele problému žákovi) bude, když uvedeme pouze návod k řešení. Američtí psychologové, kteří se zabývali problematikou psychologie produktivního myšlení(např. Duncker, Wertheimer aj.) dospěli na základě mnohaletých pedagogických experimentů k tomu, že daleko účinnější než sdělení správného postupu a výsledku řešení, je naznačit cestu, pokterébyseřešitelmělubírat,abykesprávnémuřešenídospělsám.proto jsmeserozhodli,ževprvníčástitétostatiuvedemejennávodykřešení.zdáse nám, že v jednoduchých případech, jež souvisejí s řešením těchto úloh, by měl zadavatel být schopen dospět samostatnou cestou(třeba i na základě použití návodu) ke správnému výsledku. Jsme toho názoru, že kdo pracuje s talentovaným žákem, by měl být schopen samostatně řešit úlohy, které takovému 7

8 žákovi k řešení dává sám. Přesto jsou v druhé části této publikace uvedena úplná řešení, kam by bylo možno v nejnutnějších případech nahlédnout. Na úspěšném řešení fyzikálních úloh se podílí několik věcí. Především by měl řešitel alespoň dobře, ne-li výborně ovládat teoretický základ, který je spojen s problematikou předložené úlohy. Někdy se musí řešitel pustit do řešení takového problému, o němž nemá dostatek informací. Proto ruku v ruce s řešením nastupuje postupné doplňování teoretických informací, což se stává zdrojem pro neustálé studium. Ne však každá předložená úloha řešitele natolik zajímá, že se mu podaří aktivizovat svou myšlenkovou činnost. Problém se musí z psychologického hlediska stát tzv. problémovou situací. To se může stát, když na řešení úlohy bude řešitel životně závislý(ve Vernově románu Tajuplný ostrov museli zjistit trosečníci zeměpisné souřadnice, aby co nejpřesněji zjistili, kde jejich balón přistál; potřebovali oheň, ale neměli zápalky aj). Pochopitelně důležité je to, že úloha uvádí problém, který je v oblasti zájmu řešitele. Myšlenkovou činnost zahajují i problémy obtížné, které nelze řešit návykovými operacemi, ale vyžadují použití nových postupů. Ukazuje se, že řešitele může zajímat i takový problém, který popisuje činnost jiných osob, a daný řešitel se rozhodne prozkoumat, zda jejich řešení odpovídá realitě. Velmi důležitým pohledem na řešení problémů je i jejich modelový charakter.téměřžádnousituacinelzeřešitvtéšířiavtéhloubce,jakjinacházíme v realitě. Vždy musíme na základě analýzy podmínek a zjištěných faktů řešený problém zjednodušit a tak postupně vytvořit situaci modelovou. Modelování je principem, který zejména ve fyzice využíváme nejčastěji, ale vyskytuje se v podstatě ve všech druzích lidské činnosti. V rámci řešení fyzikálníchúlohsepaksetkávámesrůznýmidruhypopisureality,ježvedoukužitečnému modelování a řešení problémů. Nejprve musíme pochopit, oč v dané úlozejde,musímerozlišitdanéahledanéúdajeavyjasnitsi,cojeotázkou,na kterou máme odpovědět. Potom je třeba, aby se řešitel pokusil nahradit popis vyjádřený obecným jazykem exaktnějším přístupem tak, že začne využívat odborného fyzikálního jazyka. Přitom už musí provádět jistá zjednodušení, neboť např. reálnou jízdu lyžaře z kopce musí nahradit pohybem po nakloněné rovině se stálým úhlem sklonu. Zjednodušení odpovídá znalostem i dovednostem, které řešitel již má, ale také míře zjednodušení, které chce připustit. Při analýze podmínek se stává, že některé z podstatných vstupních podmínek chybí, a tak je třeba od odborných pojmů přejít ke zjišťování údajů, tedy k fyzikálním veličinám. Na to navazuje postupné vytvoření matematického modelu, kdy se pracuje se značkami fyzikálních veličin stejně jako s písmeny v algebře, konstruují se grafy, které snadněji znázorňují funkční závislosti nebo umožňují rychlejší nebo snadnější cestu k získání výsledků matematických operací. 8

9 Výsledkem vhodného modelování je hypotéza, odpovídající úrovni modelované situace a užitým metodám řešení. Hypotézu je nutno teoreticky posoudit a prakticky ověřit, a nakonec sestavit odpověď na otázku zadanou v úloze; odpověď potom obsahuje vždycky nejen výchozí fakta, ale také popis zvoleného modelu, tedy za jakých podmínek se řešitel pokusil o řešení problému. Na to pochopitelně musí navázat nejen diskuse řešení, ale také úvaha, k jakým výsledkům by bylo možno dospět v případě, že by se provedlo jiné zjednodušení a zvolil jiný model řešení. Z metodických důvodů jsou uvedené texty úloh zadávány běžným písmem, ale doplňující informace a návody k řešení jsou připisovány kurzívou. Obsahově vytváří soubor zadaných úloh volnou strukturu, která může být postupně doplňována. 9

10 1 Zadání příkladů Příklad1 Jaktěžkýjevzduchvetřídě? Odhadněte, zda unese patnáctiletý žák vzduch, který se nachází v učebně rozměrů7,2m 6,0m 2,8m. Návod k řešení: Vypočtěte tíhu vzduchu užitím vztahu G=m g= V g, kde =1,2kg m 3 jehustotavzduchu vučebně, V jeobjemvzduchuvučebně (kvádr). Příklad2 Jakseměnítlakvzduchusvýškou? V hustých vrstvách atmosféry klesá tlak v závislosti na nadmořské výšce tak, žekaždých5500mklesnenapolovinu předcházející hodnoty. Odhadněte, jaká bude hodnota tlaku vzduchu ve výšce, kde létají mezikontinetální letadla, jaká jehodnotatlakuna střešesvěta ana Sněžce. K řešení si načrtněte příslušný graf. Návod k řešení: Nejprve načrtněte graf závislosti tlaku p(h). Mezikontinentálníletadlanapř.Boeinglétajívevýšce11km.ÚdajeonadmořskévýšceMt. Everestu a Sněžky nalezněte v zeměpisném atlase nebo na internetu. Příklad3 Jakbymuselabýtvysokápřehradníhráz? Odhadněte, jak vysoká by musela být přehradní hráz na horním Labi, aby elektrárna tam postavená při průtoku 10m 3 s 1 bylaschopnanahradittepelnou elektrárnu v Opatovicích? Návod k řešení: Podle internetových zdrojů má Opatovická tepelná elektrárna instalovaný výkon přibližně 350 MW. 10

11 KdybynahornímLabimělapřehradavýškuhráze100m,pakpřiprůtoku 10m 3 s 1 a g=10m s 2 byelektrárnamělavýkonasi10mw(při100% účinnosti). Na základě těchto údajů je již možné odhadnout výšku přehradní hráze. Příklad 4 Jaká je spotřeba uhlí v tepelné elektrárně? Odhadněte denní (roční) spotřebu málo-kvalitního hnědého uhlí, kterého se využívá v Opatovické elektrárně při výrobě páry. Návod k řešení: Méně kvalitní hnědéuhlímávýhřevnost12mj kg 1. Tepelné elektrárny mají koeficient využitíasi60%(tj.zcelkovédobymožné činnosti,cožjezarok8766hodin,je zpravidla elektrárna v činnosti jen 5260 h). Účinnost tepelných elektráren je asi 36% = 0,36. Instalovaný výkon tepelné elektrárny Opatovice je 350 MW. Na základě těchto údajů je již možné provést přibližný odhad. Příklad5 Kdesenacházípolárník? Polárníci vyšli ze základního tábora na běžkáchavydalisepřesně10kmnajih, poté10kmnavýchodanakonec10km na sever. Pak se zastavili a přemýšleli, jakdalekojimzbýváurazitzpětdotábora. Odhadněte, kolik museli ještě urazit, aby se vrátili zpět. Návod k řešení: Nejprve odhadněte, kde se polárník nachází: zřejmě bude asi nedaleko severního pólu. Vyjdesměrempoledníkukjihu,potomsedáporovnoběžcekvýchodudovzdálenosti 10 km a nakonec postupuje směrem k severnímu pólu po poledníku po trase 10 km. Nakreslíme-li si pohled z místa nad severním pólem, budou vidět rovnoběžky jako soustředné kružnice. 11

12 Příklad 6 Kam se dostanou polárníci? Polárníci vyrazili ze základního tábora a drží směr přesně na východ. Podruhé vyrazili přesně na sever. Potřetí se polárníci vydali přesně na severovýchod. Odhadněte, kam polárníci dorazí, půjdou-li vyznačeným směrem dostatečně dlouho. Návod k řešení: K řešení problému doporučujeme nakreslit si mapku. Na mapce jakoby z bodu na zemské ose vyznačíme krajinu do vzdálenosti např. 50 km od severního pólu. V mapce vyznačíme rovnoběžky a poledníky(není nutno tyto útvary číselně označovat, určují nám vyznačený směr). Půjdou-li polárníci směrem východním, nejsou ve své cestě omezováni. Půjdou-li směrem severním, potom mohou dorazit na severní zeměpisný pól, ale pak by se museli vydat směrem jižním. Nejobtížnější bude odhad, jak to bude vypadat, půjdou-li směremseverovýchodním,tj.podúhlem45 jakkrovnoběžce,takkpoledníku. Tosivyznačtevmapceataváspovedekesprávnémuvýsledku. Příklad 7 Malá vodní elektrárna. Přehradní hráz labské vodní elektrárny Les Království (Tešnovská přehrada) mávýškuasi40maprůměrnýobjemový tok vody je 8,0 m 3 s 1. Odhadněte, jaký by měl být průměrný zisk této elektrárny, vyjádřený výkonem? Ve skutečnosti je však výkon elektrárny 2,12 MW. Kolik rozsvítí žárovek výkonu 100 W? Kolik šedesátek nebo čtyřicítek? Kolik vody protéká každou sekundu turbínami? Návod k řešení: Text uvádí několik úloh, spojených stejným tématem malé vodní elektrárny. Odhadovaný výkon stanovíme na základě změny potenciální energie. Objemový průtok vody odhadněte za předpokladu, že účinnost elektrárny je stoprocentní. 12

13 Příklad 8 Střední tepelná elektrárna Chvaletice. Chvaletická elektrárna má instalovaný výkon800mwateplozískávánazákladě spalování hnědého uhlí, dováženého ze severních Čech. Když uvážíte stejné podmínky jako v úloze 4, odhadněte denní spotřebu uhlí ve Chvaleticích.Zdesevšakuhlídovážípovodním rokulabe,atovnákladníchlodích,jejichždélkaje70m,šířka8mazměna ponoru vlivem nákladu je 1,8 m. Kolik uhlí se vejde do tohoto remorkéru? Odhadněte, jaké problémy mohou nastatvziměnebovlétě. Návod k řešení: Použijte stejného principu řešení jako v příkladu 4, jen výkonelektrárnyjevyšší,denníspotřebabyvámmělavyjít16000t,tj.muselo by přijet 400 vagónů denně. Náklad lodě stanovte ze změny objemu ponořené části lodě. Příklad 9 Jaderná elektrárna nepotřebuje uhlí. Jaderná elektrárna Temelín má instalovanývýkon2000mw;doturbinproudí pára získaná na úkor jaderné energetiky. Odhadněte, kolik paliva hnědéhouhlíovýhřevnosti12 MJ kg 1 při účinnosti tepelných elektráren 36% se ušetří denně(ročně) tím, že jaderná elektrárna bude nepřetržitě v činnosti (ve skutečnosti je součinitel využití jaderných elektráren 0,90). Návod k řešení: Na jedné straně se lidé jaderné energetiky obávají, neboť lidstvo má několik neblahých zkušeností(elektrárna v Černobylu aj.), na druhé straně tyto elektrárny mnohem méně zatěžují životní prostředí. Podle našich již dosti rutinních výpočtů stanovíme, že elektrárna denně ušetří t uhlí, cožpředstavuje1000vagónůsuhlím,ročnějetopak14,5miliónutunuhlí. Tím se také podstatně zmenší zamoření ovzduší oxidem uhličitým a dalšími zplodinami. 13

14 Příklad 10 Fotovoltaické elektrárny. Častosehovoříotom,žebybylodobré stavět elektrárny, které nemají špatný vliv na životní prostředí. Takovou by mohla být fotovoltaická elektrárna, která využívá fotoelektrických jevů, např. vnitřního fotoefektu v hradlovém fotočlánku. Jestliže dopadá v místech, kterými se pohybuje planeta Země, sluneční zářeníovýkonu1370 W m 2, část se odrazí od naší atmosféry, část sedostaneažnapovrchzemě.buďmeoptimistéadoufejme,žesenapovrch Země dostane záření představující výkonem asi 7,5% hodnoty výkonu záření dopadajícího. Odhadněte, jak velká by musela být plocha článků, aby nahradily malou tepelnou elektrárnu v Opatovicích. Návod k řešení: Za fotovoltaické zařízení budeme považovat tzv. sluneční články, které na úkor dopadajícího záření produkují elektrické napětí. Z textu plyne,ževýkonzářenízachycenéhonapovrchuzeměbude0, W m 2, tj.asi100w m 2.ElektrárnavOpatovicíchmáinstalovanývýkon350MW. Příklad11 Velkávodnídílavesvětě. Velké vodní dílo Tři soutěsky v Čínské lidové republice má instalovány turbíny hydroelektrárny o celkovém výkonu MW, jež produkují celkem 80,8 TWh elektřiny ročně. Odhadněte, kolik hodin ročně(denně) mohou turbíny pracovat, aby dosáhly tohoto výkonu. Výsledek porovnejte s údaji z České republiky, které najdete na internetu(např. hydroelektrárny vltavské kaskády-lipno,orlík,...). Návod k řešení: Vodní dílo Tři soutěsky je světově jedinečné dílo nejenom svým výkonem, svou velikostí, ale také důsledky, které způsobily přesuny několika miliónů lidí z této oblasti. Elektrárna- pokud jede na plný výkon, pracuje celkem4415hročně,cožjeasi12hdenně(vypočtětesami).každétakové zařízení bezpodmínečně vyžaduje údržbu, která se pravděpodobně provádí po jednotlivých částech. Srovnejte, kolik uhlí se ušetří ročně oproti soustavě tepelných elektráren stejného výkonu. 14

15 Příklad 12 Velké vodní dílo Jižní Ameriky. Obdobné údaje nacházíme na Internetu o dalším, značně velkém vodním díle Itaipú.Natétopřehraděnapomezí Brazílie na řece Paraná byla vybudována přehradní hráz, která má výšku 196 m. V hydroelektrárně je instalováno 20 turbogenerátorů, každý má 700MW,tedycelkem14000MW,roční výroba 94,7 TWh. Odhadněte, kolik hodin ročně(denně) mohou turbíny vodní elektrárny Itaipú pracovat. Návod k řešení: Výpočty proveďte obdobným způsobem jako v předchozím příkladu... Příklad 13 Taková velká řeka. Řeka Amazonka drží několik světových priorit. V dolní části toku dosahuje řekahloubkyvícenež50maprůtoku m 3 s 1. Odhadněte, jak vysoké by muselo být převýšení hladiny, aby se při účinnosti 60% získal výkon vodní elektrárny stejný, jako má vodní elektrárna Itaipú, tedy MW? Návod k řešení: V ideálním případě,kterývšakneníreálný,bysevyužijte výkonu celého toku řeky. Příklad 14 Odhadněte hmotnost zemské atmosféry. Na základě vhodných údajů se pokuste alespoň dvojím způsobem odhadnout hmotnost zemské atmosféry. Výsledky porovnejte. Návod k řešení: 1. Kdybychom stlačili atmosféru do vrstvy kolem povrchu Země na hodnotu normálního tlaku, dostali bychom tloušťku vrstvy menší než 10km...2.Vyjdětezeznáméhodnoty atmosférického tlaku. 15

16 Příklad15 Kdybysezemskágravitacezvětšila... Odhadněte, jak by musel vypadat člověk, kdyby se tíhové zrychlení na Zemi zvětšilo na dvojnásobek. Návod k řešení: Vycházejme z toho, že by se zdvojnásobila tíha člověka a také vertikální zatížení kostí. Příklad16 Kolikmámevlasůnahlavě? Odborníci vypočítali, že člověk má průměrně 300 vlasů na každý centimetr čtverečný. Vlasy pokrývají asi 40% povrchu hlavy, hlavu pro zjednodušení budeme modelovat jako kouli o poloměru r, přičemž budeme uvažovat, že daná osobanosíčepicisobvodem56cm.odhadněte, kolik vlasů má na hlavě průměrně vlasatý člověk. Návod k řešení: Z údaje očepici vypočteme průměr hlavy, pak již můžemevypočítatpovrchhlavy... Příklad 17 Tolik krystalků? Krystalový cukr tvoří krystalky sacharózy rozměrů 2mm 2mm 2mm.Hustotacukruje1130kg m 3. Odhadněte, kolik takových krystalku může být v jedné tuně krystalového cukru. Návod k řešení: Ze známé hustoty cukru lze odhadnout objem 1 tuny krystalového cukru(bez mezer), ze zadaných údajů lze určit také objem jednoho krystalku. Z těchto údajů lze již snadno odhadnout požadovaný počet krystalků. 16

17 Příklad 18 Driblování až do knihy rekordů. Aby se mladý basketbalista dostal do Guinessovy knihy rekordů, rozhodl se po dobu 24 h driblovat. Dribling je odráženímíčezvýšky60cmsměrem k podlaze tělocvičny a stoupání směrem vzhůru k ruce sportovce. Odhadněte, kolikrát se musí při tomto driblování míč odrazit od podlahy. Návod k řešení: Nejprve odhadneme, jak dlouho trvá, než míč dopadne zvýšky60cmnapodlahuajakourychlostí.postejnoudobu T budestoupat do téže výšky; bohužel basketbalový míč není dokonale pružný, a tak mu musíme udělit určitou počáteční rychlost. Přesto vezmeme dobu 2T jako časový interval mezi dvěma po sobě následujícími setkáními ruky s míčem. Pak vypočtěte, kolik takových setkání proběhne v průběhu 24 hodin. Příklad 19 Nebezpečná povodí řek. Povodí řeky Dešťová má rozlohu 2000 km 2. Jednoho dne při prudkém přívalovém dešti napršelo na každý čtverečný metr 200 litrů, přičemž 60% vodysevsákloa40%vodyodteklopotůčky,potokyapřítokydořekydešťová. Odhadněte, jak vysoká by byla vrstva vody po tomto dešti na vybetonovaném parkovišti. Určete, kolik vody tehdy v celém povodí napršelo. Kolik vody muselo odtéci? Odhadněte, o kolik zvýšil přívalový déšť průtok řekoupodobu24hodin,nežsehladinazaseurovnala. Návod k řešení: Když napadne na každý čtverečný metr 200 litrů, potom hovořímeosrážkách200mm=20cm.vcelémpovodípotomnapadlo400miliónůlitrůvody.ztohočástvodysevsákla(jaká?)ačástvody(jaká?)postupně odtékalapodobu24h. 17

18 Příklad 20 Spotřeba benzinu. Automobil má při jízdě po dálnici při stálé rychlosti 120 km h 1 spotřebu 8litrůnatrase100km.Jakdalekodojedena1litrbenzinu?Jednouřidičnačerpalmálobenzinuajehovůzsezastavil na krajnici(blik blik). Řidiči zbývá dojet ještě 500 m k benzinové stanici. Kolik benzinu by nejméně potřeboval? Jaká je minutová a sekundová spotřeba benzinu při jízdě? Návodkřešení:Přispotřebě1litrubenzinudojede12,5km,přijízděspotřebujenaujetí1km0,08litrubenzinu,naujetí500mtedy40ccm(starší označení 1 ccm = 1 kubický centimetr). Příklad21 Cyriljezdínakole. Cyril jezdí na kole za kamarádkou. Zpravidla udržuje stálou rychlost 12 m s 1. Jednouvšakzačalexperimentovat- nejprve jel první polovinu dobystálourychlostí9m s 1 adruhou polovinu doby to doháněl rychlostí 15m s 1.Podruhéjelprvnípolovinu dráhystálourychlostí9m s 1 adruhou polovinu dráhy doháněl rychlostí 15m s 1. Odhadněte, zda dojel ve všech třech případech ke kamarádce za stejnou dobu. Svůj odhad zdůvodněte příslušným výpočtem a načrtněte graf dráhy jako funkce času. Návodkřešení:Zvolímesitrasunapř.30km.KdyžCyrilpojedestálou rychlostí12m s 1,urazítutovzdálenostza2500s.Kdyžpojedeprvnípolovinu doby nižší rychlostí a druhou polovinu vyšší rychlostí, pak je to stejné, jakoby jelpoceloudobustřednírychlostí12m s 1,dobadojezdubudestejná.PojedeliCyrilprvních15kmmenšírychlostí,urazípolovinutrasyza1667s,druhou polovinutétotrasyza1000s,celkempojede2667s,dojedetedypozději. 18

19 Příklad 22 Automobil na dálnici. Automobil se pohybuje po dálnici stálou rychlostí 126 km h 1 (podruhé 90km h 1 )apřijízděpřekonáváodporové síly. Odhadněte, jak velké jsou tytoodporovésílyajaksezměnarychlosti projevuje na výkonu motoru automobilu i na spotřebě benzínu při jízdě po dálnici D11 z Hradce Králové na okraj Prahy. Návod k řešení: K řešení úlohy potřebujeme doplňující údaje. Protože není přesně určeno, o jaký automobil se jedná, odhadneme některé parametry. Hmotnost naloženého osobního automobilu zvolíme 1200 kg, součinitel valivého odporu pryžové pneumatiky po asfaltové silnici ξ = 1,6 mm, průměr kola auta zvolímeasi60cm;odtudsílavalivéhoodporu F= ξ mg r =64N.Dálepřijízdě naautopůsobíodporvzduchu.odporovousílustanovímezevztahu F= kv 2, kde k= 1 2 CS. Příklad 23 Cyklista jede po vodorovné silnici. Po přímé vodorovné silnici jede cyklista stálou rychlostí 12 km h 1 (30km h 1 ).Odhadněte,jakýmechanický výkon spojený s činností jeho nohou musí odvádět jeho tělo. Návodkřešení:Přijízděmusícyklista překonávat valivý odpor a odporovou sílu, která vzniká při jeho pohybu ve vzduchu. Nejprve vypočtěte velikosti jednotlivých odporových sil: sílu vznikající při valení a odporovou sílu vzduchu. Zvažte s ohledem na rychlost pohybu, zda by bylo možno zanedbat velikost síly vznikající při valení. Postupujte obdobně jako při řešení příkladu

20 Příklad 24 Seskok padákem. Instruktor o hmotnosti 90 kg seskakuje padákem z nepříliš velké výšky, kde hustotu vzduchu můžeme považovat za konstantní o hodnotě 1,2kg m 3.Podruhése provádí tzv. tandemový seskok, kdy k instruktorovi přistoupí dívka ohmotnosti60kg. Odhadněte,zdaajaksezměnímeznírychlostpáduvoboupřípadech,tj.rychlost rovnoměrného pohybu poté, co se vyrovná silové působení. Návod k řešení: V okamžiku, kdy se vyrovná silové působení, je velikost tíhovésíly F G = mgrovnavelikostiodporovésíly F= kv 2 = 1 2 C Sv2.Ztéto podmínky pak lze vyjádřit mezní rychlost pohybu. Příklad 25 Nehýříme zbytečně? Podle dopravních předpisů musí každé vozidlo mít při jízdě rozsvíceny dva přední reflektory a zadní koncová světla, zpravidla s celkovým výkonem 130W, atonejen zasníženéviditelnosti, ale i za plného slunečního světla, aby byla zajištěna dobrá viditelnost vozidla. Odhadněte, o kolik se zvýší spotřeba služebního automobilu, které jezdí250dnívroceprůměrněpodobu čtyř hodin za přijatelného světla. Návod k řešení: Celkový příkon světel je 130 W, denní elektrická práce 520 Wh,zarokjetoelektrickápráce130kWh=468MJ.Uvážíme-livýhřevnost benzínu 32 MJ/litr a účinnost motoru vozidla 22%, pak je možno na základě těchtoúdajůvypočítatspotřebubenzínu navíc. 20

FYZIKÁLNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ KVALIFIKOVANÝM ODHADEM

FYZIKÁLNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ KVALIFIKOVANÝM ODHADEM TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY FYZIKÁLNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ KVALIFIKOVANÝM ODHADEM METODICKÝ MATERIÁL PRO UČITELE FYZIKY K PRÁCI SE ŽÁKY ZÁKLADNÍCH

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF FO52EF1: Dva cyklisté Dva cyklisté se pohybují po uzavřené závodní trase o délce 1 200 m tak, že Lenka ujede jedno kolo za dobu 120 s, Petr za 100 s. Při tréninku mohou vyjet buď stejným směrem, nebo směry

Více

V 1 = 0,50 m 3. ΔV = 50 l = 0,05 m 3. ρ s = 1500 kg/m 3. n = 6

V 1 = 0,50 m 3. ΔV = 50 l = 0,05 m 3. ρ s = 1500 kg/m 3. n = 6 ÚLOHY - ŘEŠENÍ F1: Objem jedné dávky písku u nakládače je 0,50 m 3 a dávky se od této hodnoty mohou lišit až o 50 litrů podle toho, jak se nabírání písku zdaří. Suchý písek má hustotu 1500 kg/m 3. Na valník

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_33 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena

Více

FO53G1: Převážíme materiál na stavbu Ve stavebnictví se používá řada nových materiálů; jedním z nich je tzv. pórobeton. V prodejní nabídce jsou

FO53G1: Převážíme materiál na stavbu Ve stavebnictví se používá řada nových materiálů; jedním z nich je tzv. pórobeton. V prodejní nabídce jsou FO53G1: Převážíme materiál na stavbu Ve stavebnictví se používá řada nových materiálů; jedním z nich je tzv. pórobeton. V prodejní nabídce jsou uvedeny pórobetonové tvárnice o rozměrech 300 mm x 249 mm

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

Řešení úloh 2. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády

Řešení úloh 2. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Řešení úloh 2. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Úlohy okresního kola jsou určeny pro zájemce o fyziku, tudíž byly zvoleny tak, aby na jednu stranu mohl skoro každý soutěžící získat alespoň polovinu

Více

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE 1 Rozhodni a zdůvodni, zda koná práci člověk, který a) vynese tašku do prvního patra, b) drží činku nad hlavou, c) drží tašku s nákupem na zastávce autobusu, d)

Více

Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F

Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F 1. Sjezdové lyžování Závodní dráha pro sjezdové lyžování má délku 1 800 m a výškový rozdíl mezi startem a cílem je 600 m. Nahradíme

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

Zápis zadání však nelze úplně oddělit od ostatních částí řešení úlohy. Někdy např. až při rozboru úlohy zjistíme, které veličiny je třeba vypočítat, a

Zápis zadání však nelze úplně oddělit od ostatních částí řešení úlohy. Někdy např. až při rozboru úlohy zjistíme, které veličiny je třeba vypočítat, a POSTUP PŘI ŘEŠENÍ FYZIKÁLNÍCH ÚLOH Řešení fyzikálních úloh je tvůrčí činnost, při které nelze postupovat mechanicky podle přesného, předem daného návodu. Přesto je však účelné dodržovat určitý obecný postup,

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

Zákon zachování energie - příklady

Zákon zachování energie - příklady DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-13 Téma: ZZE - příklady Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Zákon zachování energie - příklady 1.) Jakou má polohovou energii

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku Poměry a úměrnosti Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku S poměrem lze pracovat jako se zlomkem a : b = a b porovnávat,

Více

Úlohy z termiky pro fyzikální olympioniky (2)

Úlohy z termiky pro fyzikální olympioniky (2) Úlohy z termiky pro fyzikální olympioniky (2) PAVEL KABRHEL IVO VOLF ÚK FO, Univerzita Hradec Králové Na jedné straně se často hovoří o tom, že výuka fyziky je příliš teoretická, málo navazující na reálný

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

1. Nákladní automobil ujede nejprve 6 km rychlostí 30 km/h a potom 24 km rychlostí 60 km/h. Určete jeho průměrnou rychlost.

1. Nákladní automobil ujede nejprve 6 km rychlostí 30 km/h a potom 24 km rychlostí 60 km/h. Určete jeho průměrnou rychlost. 1. Nákladní automobil ujede nejprve 6 km rychlostí 30 km/h a potom 24 km rychlostí 60 km/h. Určete jeho průměrnou rychlost. 2. Cyklista jede z osady do města. První polovinu cesty vedoucí přes kopec jel

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření

Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně

Více

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší.

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší. EF1: Dva cyklisté Lenka jede rychlostí v1 = 10 m/s, Petr rychlostí v2 = 12 m/s, tedy v2 > v1, délka uzavřené trasy L = 1200 m. Když vyrazí cyklisté opačnými směry, potom pro čas setkání t platí v1 t +

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště

Více

4. Práce, výkon, energie a vrhy

4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce

Více

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210 Tření a valivý odpor II Předpoklady: Př : Urči zrychlení soustavy závaží na obrázku Urči vyznačenou sílu, kterou působí provázek na závaží Hmotnost kladek i provázku zanedbej Koeficient tření mezi závažími

Více

Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa _ Druhy pohybů _ Rychlost rovnoměrného pohybu...

Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa _ Druhy pohybů _ Rychlost rovnoměrného pohybu... Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa... 2 4 _ Druhy pohybů... 3 5 _ Rychlost rovnoměrného pohybu... 4 6 _ Výpočet dráhy... 5 7 _ Výpočet času... 6 8 _ PL:

Více

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády kategorie G

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády kategorie G FO52G1: Kolik naložíme Automobilový přívěs, který využívají chalupáři k přepravě materiálu, má nákladovou plochu o rozměrech: šířka 1,40 m, délka 1,60 m a výška hrazení 40 cm. Přívěs má nosnost 560 kg.

Více

Ze vztahu pro mechanickou práci vyjádřete fyzikální rozměr odvozené jednotky J (joule).

Ze vztahu pro mechanickou práci vyjádřete fyzikální rozměr odvozené jednotky J (joule). Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA PRÁCE A ENEGRIE Teorie Uveďte tři konkrétní

Více

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N? 1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností

Více

Rozumíme dobře Archimedovu zákonu?

Rozumíme dobře Archimedovu zákonu? Rozumíme dobře Archimedovu zákonu? BOHUMIL VYBÍRAL Přírodovědecká fakulta Univerzity Hradec Králové K formulaci Archimedova zákona Archimedův zákon platí za podmínek, pro které byl odvozen, tj. že hydrostatické

Více

Hustota naposledy

Hustota naposledy 1.4.1 Hustota naposledy Předpoklady: 010410 Pomůcky: Pedagogická poznámka: Tato hodina má smysl zejména v případě, že ji můžete realizovat ve třídě rozdělené na poloviny. V takovém případě je možné, že

Více

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201

KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201 KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201 MECHANIKA - obor fyziky, který zkoumá zákonitosti mechanického pohybu těles KINEMATIKA

Více

Úvodní list. 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku

Úvodní list. 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku Úvodní list Předmět: Fyzika Cílová skupina: 8. nebo 9. ročník ZŠ Délka trvání: 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku Název hodiny: Měření tlaku vzduchu v terénu Vzdělávací oblast v

Více

Práce, výkon, energie

Práce, výkon, energie Práce, výkon, energie (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 23. října 2009 Obsah Mechanická práce Výkon, příkon, účinnost Mechanická energie Kinetická energie Potenciální energie

Více

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 OPAKOVÁNÍ Otázka 1: Jak se vypočítá změna veličiny (např. dráhy, času) mezi dvěma měřeními? Otázka 2: Jak se vypočítá velikost

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením

Více

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH

Více

Zajímavé úlohy z mechaniky II

Zajímavé úlohy z mechaniky II Zajímavé úlohy z mechaniky II TOMÁŠ NEČAS Gymnázium Brno, třída Kapitána Jaroše 14 Součástí gymnaziální výuky fyziky je řešení kvantitativních úloh. Na nich ukazujeme praktické použití fyziky a v hojné

Více

Titul: Letectví Spotřeba paliva letadla

Titul: Letectví Spotřeba paliva letadla Titul: Letectví Spotřeba paliva letadla Témata: procenta, modelování, rychlost, vzdálenost, čas, hmotnost, hustota Čas: 90 minut Věk: 13-14 Diferenciace: Vyšší úroveň: Může být vzat v úvahu odpor vzduchu

Více

KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213

KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213 KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213 Volný pád První systematické pozorování a měření volného pádu těles prováděl Galileo Galilei (1564-1642) Úvodní pokus: Poslouchej, zda

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

Název: Ekologie Solární a větrná energie

Název: Ekologie Solární a větrná energie Název: Ekologie Solární a větrná energie Témata: procenta, povrch, energie, solární panely, větrné elektrárny Čas: 90 minut Věk: 13-14 let Diferenciace: Vyšší úroveň: Fyzikální principy výroby energie

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika 7. - statika 7.1. Základní vlastnosti tekutin Obecným pojem tekutiny jsou myšleny. a. Mají společné vlastnosti tekutost, částice jsou od sebe snadno oddělitelné, nemají vlastní stálý tvar apod. Reálné

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i. Newtonovy pohybové zákony 1. Síla 60 N uděluje tělesu zrychlení 0,8 m s-2. Jak velká síla udělí témuž tělesu zrychlení 2 m s-2? BI5147 150 N 2. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu,

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

Hradecké semafory otázky a odpovědi

Hradecké semafory otázky a odpovědi Hradecké semafory otázky a odpovědi V úterý 30.6.2015 proběhla za účasti cyklistické veřejnosti, politického vedení města a médií happeningová akce s cílem upozornit na nebezpečné semafory pro cyklisty

Více

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte

Více

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země).

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země). Projekt: Cíl projektu: Určení hmotnosti Země Místo konání: Černá věž - Klatovy, Datum: 28.10.2008, 12.15-13.00 hod. Motto: Krása středoškolské fyziky je především v její hravosti, stejně tak jako je krása

Více

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako 1. Pojem tekutiny je A) synonymem pojmu kapaliny B) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny C) synonymem pojmu plyny D) označením kapalin se zanedbatelnou viskozitou 2. Příčinou rozdílné tekutosti

Více

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem

Více

Pohyb tělesa po nakloněné rovině

Pohyb tělesa po nakloněné rovině Pohyb tělesa po nakloněné rovině Zadání 1 Pro vybrané těleso a materiál nakloněné roviny zjistěte závislost polohy tělesa na čase při jeho pohybu Výsledky vyneste do grafu a rozhodněte z něj, o jakou křivku

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ Studijní text pro řešitele FO, kat. B Ivo Volf, Přemysl Šedivý Úvod Základní zákon klasické mechaniky, zákon síly, který obvykle zapisujeme vetvaru F= m a, (1) umožňuje

Více

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek

Více

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Mechanika, statika Pasivní odpory Ing.Jaroslav Svoboda

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech

Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = =

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = = MECHANIKA TEKUTIN I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tekutiny zahrnují kapaliny a plyny. Společnou vlastností tekutin je, že částice mohou být snadno od sebe odděleny (nemají vlastní

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

Dynamika 43. rychlost pohybu tělesa, třecí sílu, tlakovou sílu ...

Dynamika 43. rychlost pohybu tělesa, třecí sílu, tlakovou sílu ... Dynamika 43 Odporové síly a) Co je příčinou vzniku odporových sil?... b) Jak se odporové síly projevují?... c) Doplňte text nebo vyberte správnou odpověď: - když se těleso posouvá (smýká) po povrchu jiného

Více

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY Řešení úloh 1. kola 53. ročníku Fyzikální olympiády Kategorie G Archimédiáda FO53G1: Převážíme materiál na stavbu a) Rozměry tvárnice po zaokrouhlení

Více

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin.

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin. Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Funkce vyjadřuje závislost

Více

DYNAMIKA - Dobový a dráhový účinek

DYNAMIKA - Dobový a dráhový účinek Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň, Klatovská 109 Tento projekt

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz,

Více

Povrch a objem těles

Povrch a objem těles Povrch a objem těles ) Kvádr: a.b.c S =.(ab+bc+ac) ) Krychle: a S = 6.a ) Válec: π r.v S = π r.(r+v) Obecně: S podstavy. výška S =. S podstavy + S pláště Vypočtěte objem a povrch kvádru, jehož tělesová

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ

HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ METODICKÝ LIST /8 HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ Tematický okruh Učivo Ročník Časová dotace Klíčové kompetence MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ 7. vyučovací hodiny. Kompetence k učení - pozorováním

Více

HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ

HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ METODICKÝ LIST /8 HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ Tematický okruh Učivo Ročník Časová dotace Klíčové kompetence MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ 7. vyučovací hodiny. Kompetence k učení - pozorováním

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D05_Z_MECH_Rovnomerne_zrychleny_pohyb_z pomaleny_pohyb_pl Člověk a příroda Fyzika

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

1 BRZDY A BRZDNÁ ZAŘÍZENÍ AUTOMOBILŮ

1 BRZDY A BRZDNÁ ZAŘÍZENÍ AUTOMOBILŮ 1 BRZDY A BRZDNÁ ZAŘÍZENÍ AUTOMOBILŮ Brzdná zařízení automobilů je možno rozdělit na : Brzdové soustavy mají rozhodující vliv na bezpečnost jízdy automobilu. Zpomalovací soustavy ústrojí, sloužící ke zmírňování

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

Archimédův zákon, vztlaková síla

Archimédův zákon, vztlaková síla Variace 1 Archimédův zákon, vztlaková síla Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Vztlaková síla,

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

výška automobil silnice tramvaj číselný odhad úhlu odhad úhlu obrázkem správná hodnota úhlu podíl podíl v procentech (sklon)

výška automobil silnice tramvaj číselný odhad úhlu odhad úhlu obrázkem správná hodnota úhlu podíl podíl v procentech (sklon) 1.5.8 Stoupání Předpoklady: 010507 Př. 1: Stoupání (sklon) se udává buď pomocí úhlu nebo pomocí podílu ( výška : délka ) (viz. obrázek). výška délka Odhadni hodnotu úhlu nejprudšího stoupání, které: a)

Více

Charakteristika předmětu:

Charakteristika předmětu: Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Člověk a příroda Seminář z fyziky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Seminář z fyziky je vzdělávací

Více

Řešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C

Řešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Řešení úloh. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autořiúloh:J.Jírů(),P.Šedivý(2,3,4,5,6),I.VolfaM.Jarešová(7)..Označme v 0souřadnicirychlostikuličkyohmotnosti3mbezprostředněpředrázem a v

Více

Rovnice ve slovních úlohách

Rovnice ve slovních úlohách Rovnice ve slovních úlohách Při řešení slovních úloh postupujeme obvykle takto (matematizace): 1. V textu úlohy vyhledáme veličinu, která je neznámá, a její číselnou hodnotu označíme vhodným písmenem (

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné.

Více

Pevnostní výpočty náprav pro běžný a hnací podvozek vozu M 27.0

Pevnostní výpočty náprav pro běžný a hnací podvozek vozu M 27.0 Strana: 1 /8 Výtisk č.:.../... ZKV s.r.o. Zkušebna kolejových vozidel a strojů Wolkerova 2766, 272 01 Kladno ZPRÁVA č. : Z11-065-12 Pevnostní výpočty náprav pro běžný a hnací podvozek vozu M 27.0 Vypracoval:

Více

Příklady z hydrostatiky

Příklady z hydrostatiky Příklady z hydrostatiky Poznámka: Při řešení příkladů jsou zaokrouhlovány pouze dílčí a celkové výsledky úloh. Celý vlastní výpočet všech úloh je řešen bez zaokrouhlování dílčích výsledků. Za gravitační

Více

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné

Více

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem

Více