ZAHRADA SLEDOVÁNÍ REAKCÍ POMOCÍ SYNCHROTRONOVÉHO ZÁŘENÍ JAKO JEDINEČNÝ ZDROJ PŘESNÝCH ENERGETICKÝCH ÚDAJŮ O REAKCÍCH V PLYNNÉ FÁZI

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZAHRADA SLEDOVÁNÍ REAKCÍ POMOCÍ SYNCHROTRONOVÉHO ZÁŘENÍ JAKO JEDINEČNÝ ZDROJ PŘESNÝCH ENERGETICKÝCH ÚDAJŮ O REAKCÍCH V PLYNNÉ FÁZI"

Transkript

1 ZAHRADA SLEDOVÁNÍ REAKCÍ POMOCÍ SYNCHROTRONOVÉHO ZÁŘENÍ JAKO JEDINEČNÝ ZDROJ PŘESNÝCH ENERGETICKÝCH ÚDAJŮ O REAKCÍCH V PLYNNÉ FÁZI JANA ROITHOVÁ,b DETLEF SCHRÖDER b Univerzit Krlov v Prze, Přírodovědecká fkult, ktedr orgnické jderné chemie, Hlvov 8, Prh 2, b Ústv orgnické chemie biochemie, v.v.i., Akdemie věd České republiky, Flemingovo nám. 2, Prh 6 Došlo , přeprcováno , přijto Klíčová slov: cetmid, réniové ionty, diktionty, fotoionizce, oxidy kovů, synchrotron Obsh 1. Úvod 2. Princip VUV-fotoionizce monitorování rekcí 3. Příkldy experimentálních studií 3.1. Isomerizční briéry pro ionizovný cetmid 3.2. C H ktivce v OV(OCH 3 ) Termální rektivit diktiontů 4. Shrnutí výhled 1. Úvod Chemie volných iontů v plynné fázi předstvuje důležité pojítko mezi experimentem teorií, protože experimenty jsou prováděny z dobře definovných podmínek studovné systémy jsou většinou dosttečně mlé pro použití přesných kvntově-chemických výpočtů 1. Energetické informce o volných iontech v plynné fázi (především ionizční energie) lze získt pomocí spektroskopických metod 2, které v součsnosti doshují přesnosti blížící se 0,1 mev, le pouze z podmínky, že existuje vhodný neutrální prekurzor. Velmi přesná experimentální dt (přesnost ž ± 10 mev) lze tké získt studiem elektronů vyržených fotonem z hmotově vybrných niontů 3 (metod Photodetchment). Pro stnovení energetiky frgmentů lze použít různé metody fotoionizce 4 nebo tké kvntittivní nlýzu prhového chování při disocici indukovné srážkou 5, kde lze dosáhnout nejlepších přesností okolo 50 mev. Mezi dlší velmi užitečné metody pro určení termodynmických chrkteristik iontů v plynné fázi ptří rovnovážná měření 3,4, termokinetické experimenty 6,7 Cooksov kinetická metod 8, kterou lze použít tké n komplexy přechodných kovů 9. Detilní přehled o těchto metodách lze získt v článku K. M. Ervin 10. Dleko komplikovnější situce nstává v okmžiku, kdy nás zjímá výšk ktivční briéry, která je experimentálními metodmi určován obvykle s velkou chybou, nebo dokonce není možné získt žádné spolehlivé údje. Právě v této oblsti dosáhly moderní metody kvntové chemie v posledních dvceti letech obrovského pokroku velké množství součsných publikcí v oboru chemie v plynné fázi spoléhá n klíčová dt získná z výpočtů. Nicméně stále je nezbytně nutné mít přístup tké k experimentálním údjům pro rekční prhové energie ktivční briéry, bychom mohli testovt přesnost spolehlivost hodnot předpověděných teoretickými metodmi. V souvislosti se součsnou inicitivou pro postvení českého synchrotronu 14 bychom zde rádi předstvili jednu z experimentálních metod, která umožňuje stnovovt vztžné termodynmické hodnoty pomocí kombince fotoionizce fotony z vkuové ultrfilové (VUV) oblsti spektr sledování rektivity. 2. Princip VUV-fotoionizce monitorování rekcí Fotoionizce neutrálního tomu n monoktion se řídí Wnnierovým zákonem, který říká, že pokud energie fotonů dosáhne prhové energie E 0, výtěžek stoupne jko kroková funkce n 0. Při ionizci molekul se situce komplikuje přítomností mnoh vibrčních stvů (obr. 1), přičemž ionizce do kždého vibrčního stvu se rovněž řídí Wnnierovým zákonem. V prxi tedy nezískáváme krokovou závislost ionizčního výtěžku n energii fotonů, le nárůst výtěžku je lineární. Ionizční energii (IE = E 0 ) určujeme většinou lineární extrpolcí nárůstu výtěžku k nule (obr. 1). Anlýz detekce iontů je zložen n metodách hmotnostní spektrometrie. Ionty jsou vytvářeny v iontovém zdroji ionizcí fotony následně vytženy elektrosttickým polem do hmotnostního nlyzátoru detektoru. Nejčstěji používným hmotnostním nlyzátorem je kvdrupól. Zřzení hmotnostního nlyzátoru poskytuje selektivitu pro poždovné ionty eliminuje možný vliv nečistot v iontovém zdroji. Umožňuje tké jednoduché stnovování prhových energií pro frgmentce iontů pouhým přelděním hmotnostního nlyzátoru n hmotu frgmentu sledováním tvorby frgmentu v závislosti n stále se zvyšující energii ionizujícího záření. Studium bimolekulární rektivity iontů s neutrálními tomy/molekulmi v závislosti n jejich vnitřní energii 636

2 než odpovídjící enol-form. Při ionizci se u molekulových ktiontů pořdí obrátí tk, že enol-form rdikálktiontu předstvuje stbilnější tutomer. V přípdě cetmidu lze n příkldu chemické rektivity ukázt, že rdikál-ktion vytvořený elektronovou ionizcí (EI) se převážně vyskytuje v enol-formě (Schém 2) 15. Schém 2 Obr. 1. Schém nárůstu výtěžku monoktiontů (černá plná čár) vznikjících z neutrálních molekulových prekurzorů pomocí fotoionizce. Krokové nárůsty odpovídjící ionizcím do jednotlivých vibrčních stvů jsou nznčeny v šedé brvě lineární extrpolce nárůstu výtěžku je ukázán pomocí přerušovné čáry vyžduje prodloužení experimentálního zřízení o kolizní celu, km lze v plynném stvu zvádět neutrální rektnt, o dlší hmotnostní nlyzátor, který slouží k nlýze vzniklých produktů (Schém 1). Pro lepší kontrolu energie iontu vytvořeného fotoionizcí, detegujeme rovněž elektrony, které jsou vyrženy z neutrální molekuly při ionizci. Pouze v přípdě, že elektrony mjí nulovou kinetickou energii, lze uvžovt, že celá energie fotonu byl přenesen do vytvořeného iontu. 3. Příkldy experimentálních studií Následující příkldy ukzují, jk lze pomocí synchrotronového záření ve VUV oblsti provést experimenty, které poskytují důležitá termodynmická dt tké informce o mechnismech orgnických orgnometlických rekcí. Rozhodující vlstnost, pro kterou je synchrotronové záření nenhrditelné, je možnost sndného přesného ldění fotonové energie v poměrně širokém energetickém spektru Isomerizční briéry pro ionizovný cetmid Z orgnické chemie je dobře známé, že u normálních krbonylových sloučenin je keto-form znčně stbilnější Nevyhnutelně vyvstává otázk, s jk vysokou briérou je spojený tento přesmyk. Vedle celé řdy teoretických metod lze získt experimentální hodnotu výšky isomerizční briéry pomocí sledování rektivity z použití synchrotronového záření. Acetmid je ionizován ve zdroji pomocí VUV záření vytvořený rdikál-ktion (buď v původní keto-formě nebo rovnou v enol-formě) je hmotově vybrán pomocí kvdrupólu. Vybrný ktion reguje s vhodným rekčním prtnerem, který poskytuje selektivní rekce s oběm formmi rdikál-ktiontu. Produkty jsou monitorovány v závislosti n energii ionizujících fotonů. Ztímco všechny prmetry (výběr hmoty rektntu, srážková energie, tlk rektntů, pod.) jsou konstntní, mění se pouze energie fotonů. Vhodným rektntem pro rozlišení rektivity obou isomerů rdikál-ktiontu je methylvinylether, který s keto-formou přenáší pouze náboj, kdežto s enol-formou dochází k přenosu protonu. Pro zmezení překryvu hmot je nutné použít deuterovný cetmid (Schém 3). Výšku briéry tedy sndno určíme v následující sekvenci: neutrální znčený cetmid ionizujeme VUV synchrotronovým zářením, molekulární ktion CD 3 CONH 2 (m/z = 62) vybereme pomocí hmotnostního nlyzátoru (kvdrupól Q1) necháme regovt s neznčeným methylvinyletherem (MVE). Druhý hmotnostní nlyzátor (Q2) nldíme n hmotu produktu specifického pro enol-formu rektntu (CH 3 OCHCH 2 D, m/z = 60) detegujeme produkt. Při experimentu měníme pouze energii ionizujícího záření detegujeme tké vyržené elektrony, bychom mohli normlizovt efektivitu ionizce (obr. 2). Experiment musíme provést tké bez přítomnosti MVE (bez plynu), bychom mohli korigovt dt o signál, který pochází ze smovolné ztráty deuteri z rektntu CD 3 CONH 2. Opkováním experimentu použitím dlších kombincí rektntů (neznčený cetmid se znčeným MVE, Schém 1. Schém geometrie experimentálního zřízení pro studium rektivity iontů v závislosti n jejich vnitřní energii. TOF je time of flight nlyzátor kinetické energie vyržených elektronů 637

3 Schém 3 H/D výměn enolformy s methnolem) jsme získli prhovou energii AE = 10,5 ± 0,1 ev, což dohromdy s ionizční energií cetmidu IE = 9,69 ± 0,02 ev, vede k experimentální hodnotě výšky briéry E = 0,8 ± 0,1 ev pro unimolekulární přesmyk z keto- do enolformy ionizovného cetmidu. Pro srovnání výšk briéry vypočtená pomocí G2-teorie doshuje hodnoty E,th = 1,16 ev, což je sice v uspokojivém souldu s experimentem, le poukzuje to n lehké přecenění spočítné briéry Aktivce C H vzby v OV(OCH 3 ) 3 Ztímco teoretické výsledky z oblsti nepřechodných prvků jsou v součsnosti rovnocenné s experimentálními dty, pokud nejsou dokonce přesnější, v oblsti přechodných kovů vykzují kvntově chemické metody stále ještě znčné nedostky. Pro vývoj účinných teoretických metod jsou nprosto nezbytná přesná experimentální dt vzebných ktivčních energií. Tké v tomto ohledu mohou fotoionizční experimenty se synchrotronovým zářením poskytovt podsttné informce, které nelze zjistit jiným způsobem. Jko příkld uvádíme oxid trimethoxyvndičný, OV(OCH 3 ) 3, který můžeme povžovt z modelový systém pro ktivci vzby C H pomocí oxidu vysokovlenčního přechodného kovu. Obr. 3 ukzuje výtěžek molekulárních iontů OV(OCH 3 ) 3 (obr. 3) primárního frgmentu HOV(OCH 3 ) 2 (obr. 3b), který vzniká po ztrátě formldehydu předstvuje tedy produkt oxidční rekce. Anlýzou křivek iontových výtěžků získáme ionizční energii 9,56 ± 0,04 ev pro neutrální sloučeninu prhovou hodnotu (10,1 ± 0,1 ev pro disocitivní fotoionizci n HOV(OCH 3 ) 2 (cit. 17 ). Obě hodnoty předstvují vztžné hodnoty pro teoretické metody. První popisuje energii potřebnou pro odstrnění jednoho elektronu z vndičních sloučenin, což předstvuje nlogii k vytvoření defektu v pevném stvu. Pomocí teorie lze ukázt, že druhá hodnot, prhová energie pro vznik HOV(OCH 3 ) 2, nepředstvuje pouze termochemickou hrnici pro energetiku rozpdu, le jedná se přímo o výšku briéry pro ktivci C H vzby v OV(OCH 3 ) 3. Experimentálně určená výšk briéry 0,5 ± 0,1 ev byl zreprodukovná s dosttečnou přesností výpočty pomocí teorie hustotního funkcionálu B3LYP (0,82 ev). Ačkoliv v tomto přípdě i jiné funkcionály (BLYP, BP86) poskytují konzistentní energie, některé předchozí práce ukázly, že u vyšších oxidů vndu různé funkcionály poskytují velmi odlišné výsledky 18 právě proto jsou vztžné experimentální hodnoty důležité. Užitečnost získných dt byl demonstrován pozdější prcí, kde kombinovným přístupem experimentu teorie bylo možné určit termochemické hodnoty pro OV (OCH 3 ) 3 od pevné fáze přes plynnou fázi ž ke kvzitermálním frgmentům VO VOH (cit. 19 ) Termální rektivit diktiontů Předchozí příkldy ukzovly použití fotonů s reltivně nízkou energií (9 12 ev), protože prhové hodnoty pro fotoionizci následnou frgmentci molekulárních iontů většiny sloučenin spdjí právě do této oblsti energií. Použití více energetických fotonů ukážeme n příkldu studi bimolekulární rektivity středně velkých Obr. 2. Schémtický nákres titrce rekce pomocí synchrotronového záření, viz text. Reltivní intenzity iontů s m/z = 60 z bez přítomnosti rekčního prtner methylvinyletheru (MVE) v oblsti energie ionizujících fotonů 9,5-11,5 ev 638

4 b b Obr. 3. Fotoionizční výtěžky () molekulárního iontu OV(OCH 3 ) 3 (b) frgmentu HOV(OCH 3 ) 2 v závislosti n energii fotonů použitých pro ionizci neutrálního plynu OV(OCH 3 ) 3 (cit. 5 ) uhlovodíkových diktiontů C m H n s neutrálními uhlovodíky. Tyto rekce předstvují možný mechnismus růstu uhlovodíků v mezihvězdném prostoru nebo plnetárních tmosférách, npř. v ionosféře Titnu Speciální role synchrotronového záření ve výzkumu bimolekulárních rekcí násobně nbitých iontů spočívá v definování jejich vnitřní energie. Je dobře známo, že rektivit iontů se s jejich zvyšující se vnitřní energií může znčně lišit od jejich termální rektivity. Ionty mohou vznikt ve vysoce vzbuzených vibrčních stvech, nebo dokonce mohou být elektronicky excitovány. V téměř všech typech hmotnostních spektrometrů se stndrdně k zchlzení iontů používjí násobné srážky s nerektivním plynem (obvykle vzácným plynem) 25. Při srážkách dochází k přerozdělení energie mezi studovnými ionty tomy plynu, což vede ke snížení vnitřní energie iontů ž n energii odpovídjící teplotě prostředí (termlizce). Mlé násobně nbité ionty nesou vysokou potenciální energii, což z nich činí velmi rektivní částice (superelektrofily), které ve skutečnosti dokonce velmi čsto regují i se vzácnými plyny nemluvě o stopových nečistotách v nich obsžených. V násobných srážkách proto čsto nedosáhneme termlizce, le studovné ionty ztrácíme díky přenosu náboje nebo chemické rekci 26. Dokonce i v přípdě ionizce elektrosprejem, což je technik známá jko málo energetická ionizční metod (tj. poskytuje ionty s mlou vnitřní energií), předstvuje tvorb násobně nbitých iontů z dobře definovných podmínek velký problém 27. V souhrnu lze říci, že termlizce iontů může předstvovt kritický bod ve výzkumu bimolekulárních rekcí násobně nbitých iontů. Jedinečné řešení nbízí synchrotronové záření, které umožňuje přesně definovt vnitřní energii iontů už při jejich tvorbě tím jsně určit závislost mezi vnitřní energií diktiontů jejich rektivitou. Atmosfér Titnu se skládá převážně z dusíku (98,4 %). Druhým nejzstoupenějším plynem je methn. Nedávno zjištěné složení tmosféry Titnu ukázlo vedle nižších uhlovodíků překvpivě vysoký výskyt uhlovodíků s šesti více tomy uhlíku. Mechnismus jejich vzniku nemůže být zložen n rektivitě neutrálních jednou nbitých molekul, protože tyto částice z dných podmínek (extrémně nízká teplot tlk) neregují. N druhou strnu, dvojnásobně nbité střední uhlovodíky podstupují rekci s methnem (rovnice (1)) 23,24, cetylenem 20,21, nebo benzenem 22 poskytují větší uhlovodíky. C n H m CH 4 C n1 H m2 H 2 (1) Možný mechnismus růstu uhlovodíků by tedy mohl zhrnovt tvorbu dvojnásobně nbitých iontů následovnou C C spojením s methnem nebo jiným mlým uhlovodíkem. Vzhledem k prostředí je důležité ukázt, že rekce probíhjí pro zákldní stv diktiontů s mlou vnitřní energií. Chlzení vytvořených iontů je obtížné (viz výše), proto je výhodnější tvořit ionty rovnou s definovnou vnitřní energií z pomocí ionizce fotony. Obr. 4 ukzuje iontový výtěžek rektntu C 7 H 6 v závislosti n energii reltivní intenzit konverze energie fotonů, ev Obr. 4. Závislost iontového výtěžku C 7 H 6, produktu C 8 H 8 z rekce (2) odpovídjící konverze v závislosti n energii ionizujících fotonů 639

5 ionizujících fotonů výtěžek produktu C 8 H 8 pocházejícího z rekce (2). Konverze rektntu n produkt klesá se stoupjící energií fotonů, což ukzuje, že rekce (2) je nejúčinnější pro rektnty v zákldním stvu s nízkou vnitřní energií. C 7 H 6 CH 4 C 8 H 8 H 2 (2) 4. Shrnutí výhled Předstvené příkldy ukzují, že studie rektivity z pomocí VUV synchrotronového záření mjí velký potenciál pro výzkum důležitých témt chemie v plynné fázi, přičemž nezbytným předpokldem k provedení tkových studií je přístup k synchrotronové fotonové lince s vhodnými chrkteristikmi fotonového svzku vybvené vhodným koncovým zřízením ve formě multipólového hmotnostního spektrometru. Experimenty uvedené v této práci byly provedeny n prtuře CERISES 28 n synchrotronech SuperACO SOLEIL ve Frncii. Prmetry vlstnosti CERISES už nejsou pro součsné MS/MS experimenty ideální přístup k zhrničním synchrotronům je pouze omezený, proto by optimlizovné koncové zřízení n možném českém synchrotronu 14 předstvovlo obrovskou výhodu perspektivu pro chemii v plynné fázi. Tto práce byl podpořen Akdemií věd České republiky (Z ) Ministerstvem školství tělovýchovy České republiky (MSM ). JR děkuje z stipendium L Orél pro ženy ve vědě. LITERATURA 1. Zhrdník R.: Acc. Chem. Res. 28, 306 (1995). 2. Held A., Schlg E. W.: Acc. Chem. Res. 31, 467 (1998). 3. Berkowitz J., Ellison G. B., Gutmn D.: J. Phys. Chem. 98, 2744 (1994). 4. Blnksby S. J., Ellison G. B.: Acc. Chem. Res. 36, 255 (2003). 5. Armentrout P. B.: Top. Curr. Chem. 225, 233 (2003). 6. Bouchoux G., Slpin J. Y., Leblnc D.: Int. J. Mss Spectrom. Ion Processes 153, 37 (1996). 7. Brown J. R., Schwerdtfeger P., Schröder D., Schwrz H.: J. Am. Soc. Mss Spectrom. 13, 485 (2002). 8. Wong P. S. H., Cooks R. G.: Acc. Chem. Res. 31, 379 (1998). 9. Schröder D., Schwrz H.: J. Orgnomet. Chem. 504, 123 (1995). 10. Ervin K. M.: Chem. Rev. 101, 391 (2001). 11. Alcmi M., Mo O., Yñez M.: Mss Spectrom. Rev. 20, 195 (2001). 12. Schwrz H.: Int. J. Mss Spectrom. 237, 75 (2004). 13. Mercero J. M., Mtxin J. M., Lopez X., York D. M., Lrgo A., Erikson L. A., Uglde J. M.: Int. J. Mss Spectrom. 240, 37 (2005) Mourgues P., Chmot-Rooke J., Nedev H., Audier, H.-E.: J. Mss Spectrom. 36, 102 (2001). 16. Engeser M., Schröder D., Schwrz H.: Chem. Eur. J. 11, 5975 (2005). 17. Schröder D., Loos J., Engeser M., Schwrz H., Jnkowik C., Berger R., Thissen R., Dutuit O., Döbler J., Suer J.: Inorg. Chem. 43, 1976 (2004). 18. Feyel S., Schwrz H., Schröder D., Dniel C., Hrtl H., Döbler J., Suer J., Sntmbrogio G., Wöste L., Asmis K.: ChemPhysChem 8, 1640 (2007). 19. Schröder D., Engeser M., Schwrz H., Rosenthl E. C. E., Döbler J., Suer J.: Inorg. Chem. 45, 6235 (2006). 20. Roithová J., Schröder D.: J. Am. Chem. Soc. 128, 4208 (2006). 21. Roithová J., Schröder D.: Chem. Eur. J. 13, 2893 (2007). 22. Roithová J., Schröder D.: Phys. Chem. Chem. Phys. 9, 731 (2007). 23. Ricketts C. L., Schröder D., Alcrz C., Roithová J.: Chem. Eur. J. 14, 4779 (2008). 24. Roithová J., Ricketts C. L., Schröder D.: Int. J. Mss Spectrom. 280, 32 (2009). 25. Schröder D., Schwrz H., Clemmer D. E., Chen Y.- M., Armentrout P. B., Brnov V. I., Böhme D. K.: Int. J. Mss Spectrom. Ion Processes 161, 177 (1997). 26. Roithová J., Schröder D., Gruene P., Weiske T., Schwrz H.: J. Phys. Chem., A 110, 2970 (2006). 27. Stce A. J.: Phys. Chem. Chem. Phys. 3, 1935 (2001). 28. Dutuit O., Alcrz C., Gerlich D., Guyon P. M., Hepburn J. W., Métyer-Zeitoun C., Ozenne J. B., Schweizer M., Weng T.: Chem. Phys. 209, 177 (1996). J. Roithová,b nd D. Schröder b ( Deprtment of Orgnic nd Nucler Chemistry, Fculty of Science, Chrles University, Prgue, b Institute of Orgnic Chemistry nd Biochemistry, Acdemy of Sciences of the Czech Republic, Prgue): Rective Monitoring with Synchrotron Rdition s Unique Source of Accurte Benchmrk Dt for Gs-Phse Rections The importnt role of experiments with vcuum ultrviolet (VUV) rdition from synchrotron sources for the determintion of thermodynmic benchmrks for ions in the gs phse is briefly reviewed. Smoothly tunble VUV photons from synchrotron re used to ionize neutrl precursor molecules. Monitoring the ion yields s function of the VUV photon wvelength permits n ccurte determintion of ioniztion energies nd frgmenttion thresholds. The ions formed on photoioniztion bove the ioniztion threshold ber precisely determined internl energy, which cn be used for investigtion of their rectivity in bimoleculr collision processes s function of their internl energy content. This technique is referred to s rective monitoring, which, mong others, llows the determintion of energy brriers in chemicl rections. 640

Oxidačně-redukční reakce (Redoxní reakce)

Oxidačně-redukční reakce (Redoxní reakce) Seminář z nlytické chemie idčně-redukční rekce (Redoxní rekce) RNDr. R. Čbl, Dr. Univerzit Krlov v Prze Přírodovědecká fkult Ktedr nlytické chemie Definice pojmů idce částice (tom, molekul, ion) ztrácí

Více

Hlavní body - magnetismus

Hlavní body - magnetismus Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického

Více

Potenciometrie. Elektrodový děj je oxidačně-redukční reakce umožňující přenos náboje mezi fázemi. Např.:

Potenciometrie. Elektrodový děj je oxidačně-redukční reakce umožňující přenos náboje mezi fázemi. Např.: Potenciometrie Poločlánek (elektrod) je heterogenní elektrochemický systém tvořeny lespoň dvěm fázemi. Jedn fáze je vodičem první třídy vede proud prostřednictvím elektronů. Druhá fáze je vodičem druhé

Více

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013,

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 30.4.2013 C(2013) 2420 finl NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, kterým se mění nřízení (ES) č. 809/2004, pokud jde o poždvky n zveřejňování

Více

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY USNADNĚNÉ HYDRODYNAMICKÉ DÁVKOVÁNÍ VZORKU DO SEPARAČNÍ KAPILÁRY V LABORATORNÍCH ELEKTROFORETICKÝCH APARATURÁCH TEREZA KADLECOVÁ, FRANTIŠEK OPEKAR PETR TŮMA b Univerzit Krlov

Více

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic ..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci

Více

SYNTÉZA INTERMEDIÁLNÍCH FÁZÍ SYSTÉMU Ti-Al-Si METODOU REAKTIVNÍ SINTRACE

SYNTÉZA INTERMEDIÁLNÍCH FÁZÍ SYSTÉMU Ti-Al-Si METODOU REAKTIVNÍ SINTRACE SYNTÉZA INTERMEDIÁLNÍCH FÁZÍ SYSTÉMU Ti-Al-Si METODOU REAKTIVNÍ SINTRACE PAVEL NOVÁK, DALIBOR VOJTĚCH, JAN ŠERÁK, JIŘÍ KUBÁSEK, FILIP PRŮŠA, VÍTĚZSLAV KNOTEK, ALENA MICHALCOVÁ MICHAL NOVÁK Ústv kovových

Více

Stabilita atomového jádra. Radioaktivita

Stabilita atomového jádra. Radioaktivita Stbilit tomového jádr Rdioktivit Proton Kldný náboj.67 0-7 kg Stbilní Atomové jádro Protony & Neutrony Neutron Bez náboje.67 0-7 kg Dlouhodobě stbilní jen v jádře Struktur jádr A Z N A nukleonové číslo

Více

SEMINÁŘ I Teorie absolutních a komparativních výhod

SEMINÁŘ I Teorie absolutních a komparativních výhod PODKLDY K SEMINÁŘŮM ŘEŠENÉ PŘÍKLDY SEMINÁŘ I eorie bsolutních komprtivních výhod Zákldní principy teorie komprtivních výhod eorie komprtivních výhod ve své klsické podobě odvozuje motivci k obchodu z rozdílných

Více

SLEDOVÁNÍ VLIVU KONCENTRACE ALKOHOLŮ NA ODEZVU MĚŘENOU METODOU PLASMONOVÉ REZONANCE

SLEDOVÁNÍ VLIVU KONCENTRACE ALKOHOLŮ NA ODEZVU MĚŘENOU METODOU PLASMONOVÉ REZONANCE SLEDOVÁNÍ VLIVU KONCENTRACE ALKOHOLŮ NA ODEZVU MĚŘENOU METODOU PLASMONOVÉ REZONANCE MICHAL LESŇÁK, FRANTIŠEK STANĚK, JAROMÍR PIŠTORA MARIE STAŇKOVÁ b Institut fyziky, Hornicko-geologická fkult, VŠB Technická

Více

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI Frntišek Prášek Ostrv 011 1 : Sylbus modulu Upltnění n trhu práce, dílčí část II Bklářská práce + příprv n prxi

Více

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ Brnislv Lcko VUT v Brně, Fkult strojního inženýrství, Ústv utomtizce informtiky, Technická 2, 616 69 Brno, lcko@ui.fme.vutbr.cz Abstrkt Příspěvek podává

Více

1 i= VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ. OTAKAR TRNKA a MILOSLAV HARTMAN. i M

1 i= VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ. OTAKAR TRNKA a MILOSLAV HARTMAN. i M Chem. Listy, 55 53 (7) VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ OTAKAR TRNKA MILOSLAV HARTMAN Ústv chemických procesů, AV ČR, Rozvojová 35, 65 Prh 6 trnk@icpf.cs.cz

Více

E ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA

E ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA Ústřední komise Chemické olympiády 49. ročník 2012/201 ŠKLNÍ KL ktegorie A ŘŠNÍ KNTRLNÍH TSTU ŠKLNÍH KLA Řešení kontrolního testu školního kol Ch kt. A 2012/201 KNTRLNÍ TST ŠKLNÍH KLA (60 BDŮ) ANRGANICKÁ

Více

1.1 Numerické integrování

1.1 Numerické integrování 1.1 Numerické integrování 1.1.1 Úvodní úvhy Nším cílem bude přibližný numerický výpočet určitého integrálu I = f(x)dx. (1.1) Je-li znám k integrovné funkci f primitivní funkce F (F (x) = f(x)), můžeme

Více

IONIZACE LASEREM ZA PŘÍTOMNOSTI MATRICE ZA ATMOSFÉRICKÉHO TLAKU (AP-MALDI) NOVÝ SMĚR V ANALÝZE PEPTIDŮ A PROTEINŮ

IONIZACE LASEREM ZA PŘÍTOMNOSTI MATRICE ZA ATMOSFÉRICKÉHO TLAKU (AP-MALDI) NOVÝ SMĚR V ANALÝZE PEPTIDŮ A PROTEINŮ IONIZACE LASEREM ZA PŘÍTOMNOSTI MATRICE ZA ATMOSFÉRICKÉHO TLAKU (AP-MALDI) NOVÝ SMĚR V ANALÝZE PEPTIDŮ A PROTEINŮ MICHAL GODULA HPST s.r.o., Písnická 372/2, 142 Prh 4 michl.godul@hpst.cz Došlo 27.8.5,

Více

Datamining a AA (Above Average) kvantifikátor

Datamining a AA (Above Average) kvantifikátor Dtmining AA (Above Averge) kvntifikátor Jn Burin Lbortory of Intelligent Systems, Fculty of Informtics nd Sttistics, University of Economics, W. Churchill Sq. 4, 13067 Prgue, Czech Republic, burinj@vse.cz

Více

LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) Použití GC-MS spektrometrie

LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) Použití GC-MS spektrometrie LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) C Použití GC-MS spektrometrie Vedoucí práce: Doc. Ing. Petr Kačer, Ph.D., Ing. Kamila Syslová Umístění práce: laboratoř 79 Použití GC-MS spektrometrie

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: Slbé kyseliny nebo báze disociují ve vodných roztocích jen omezeně; kvntittivní mírou je hodnot disociční konstnty. Disociční rekci příslušející

Více

M - Příprava na 3. zápočtový test pro třídu 2D

M - Příprava na 3. zápočtový test pro třídu 2D M - Příprv n. ápočtový test pro třídu D Autor: Mgr. Jromír JUŘEK Kopírování jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleno poue s uvedením odku n www.jrjurek.c. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

II. Faktory ovlivňující rozhodnutí o ukončení pracovní aktivity

II. Faktory ovlivňující rozhodnutí o ukončení pracovní aktivity II. Fktory ovlivňující rozhodnutí o ukončení prcovní ktivity Hrnice pro odchod do strobního důchodu v ČR má rozhodující vliv n ukončení veškerých prcovních ktivit výrzně se projevuje i v pozdějším ukončení

Více

SÍRA PŘI ZPLYŇOVÁNÍ UHLÍ

SÍRA PŘI ZPLYŇOVÁNÍ UHLÍ SÍRA PŘI ZPLYŇOVÁNÍ UHLÍ MILOSLAV HARTMAN, KAREL SVOBODA, OTAKAR TRNKA VÁCLAV VESELÝ Ustv chemických procesů, Akdemie věd České republiky, Rozvojová 135, 165 02 Prh 6-Suchdol Došlo dne 22.VII.1998 Klíčová

Více

GENEROVÁNÍ VÍCEKANÁLOVÉHO DITHERU

GENEROVÁNÍ VÍCEKANÁLOVÉHO DITHERU GEEROVÁÍ VÍCEKÁLOVÉHO DITHERU Z. ureš, F. Kdlec ČVUT v Prze, Fkult elektrotechnická, ktedr rdioelektroniky bstrkt Při kvntizci zvukových signálů dochází ke vzniku chybového signálu, který ovlivňuje kvlitu

Více

Komuniké. předsedy Nejvyššího kontrolního úřadu Slovenské republiky. prezidenta Účetního dvora Slovinské republiky

Komuniké. předsedy Nejvyššího kontrolního úřadu Slovenské republiky. prezidenta Účetního dvora Slovinské republiky Komuniké předsedy Nejvyššího kontrolního úřdu Slovenské republiky prezident Účetního dvor Slovinské republiky prezident Nejvyššího kontrolního úřdu, Česká republik prezident rkouského Účetního dvor o výsledcích

Více

URČITÝ INTEGRÁL FUNKCE

URČITÝ INTEGRÁL FUNKCE URČITÝ INTEGRÁL FUNKCE Formulce: Nším cílem je určit přibližnou hodnotu určitého integrálu I() = () d, kde předpokládáme, že unkce je n intervlu, b integrovtelná. Poznámk: Geometrický význm integrálu I()

Více

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR ŘÍJEN 2014 MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Odbor řízení

Více

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501 1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením

Více

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností

Více

INTEGRACE KOMPLEXNÍ FUNKCE KŘIVKOVÝ INTEGRÁL

INTEGRACE KOMPLEXNÍ FUNKCE KŘIVKOVÝ INTEGRÁL INTEGRAE KOMPLEXNÍ FUNKE KŘIVKOVÝ INTEGRÁL N konci kpitoly o derivci je uveden souvislost existence derivce s potenciálním polem. Existuje dlší chrkterizce potenciálného pole, která nebyl v kpitole o derivci

Více

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je

Více

a i,n+1 Maticový počet základní pojmy Matice je obdélníkové schéma tvaru a 11

a i,n+1 Maticový počet základní pojmy Matice je obdélníkové schéma tvaru a 11 Mticový počet zákldní pojmy Mtice je obdélníkové schém tvru 2...... n 2 22. 2n A =, kde ij R ( i =,,m, j =,,n ) m m2. mn ij R se nzývjí prvky mtice o mtici o m řádcích n sloupcích říkáme, že je typu m/n

Více

SPEKTRÁLNÍ CHARAKTERISTIKY DOPADAJÍCÍ SLUNEČNÍ RADIACE NA LOKALITĚ BÍLÝ KŘÍŽ

SPEKTRÁLNÍ CHARAKTERISTIKY DOPADAJÍCÍ SLUNEČNÍ RADIACE NA LOKALITĚ BÍLÝ KŘÍŽ Rožnovský, J., Litschmnn, T. (ed): Seminář Mikroklim porostů, rno, 26. řezn 2003, SPEKTRÁLNÍ CHRKTERISTIKY DOPDJÍCÍ SLUNEČNÍ RDICE N LOKLITĚ ÍLÝ KŘÍŽ Mrtin Nvrátil 1, Vldimír Špund 2 1 Ktedr fyziky, Ostrvská

Více

c 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819

c 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819 .8.0 Důkzy Pythgorovy věty Předpokldy: 00819 Pedgogická poznámk: V řešení kždého příkldu jsou uvedeny rdy, které dávám postupně žákům, bych jim pomohl. Pedgogická poznámk: Diskuse o následujícím příkldu

Více

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav F Měření rozlišovcí schopnosti optických soustv Úkoly :. Měření rozlišovcí schopnosti fotogrfických objektivů v závislosti n clonovém čísle. Měření hloubky ostrosti fotogrfických objektivů v závislosti

Více

2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909

2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909 .9. Logritmus Předpokld: 909 Pedgogická poznámk: Následující příkld vždují tk jeden půl vučovcí hodin. V přípdě potřeb všk stčí dojít k příkldu 6 zbtek jen ukázt, což se dá z jednu hodinu stihnout (nedoporučuji).

Více

VYUŽITÍ BIOMASY JAKO OBNOVITELNÉHO ZDROJE ENERGIE

VYUŽITÍ BIOMASY JAKO OBNOVITELNÉHO ZDROJE ENERGIE VYUŽITÍ BIOMASY JAKO OBNOVITELNÉHO ZDROJE ENERGIE SIARHEI SKOBLIA, DANIEL TENKRÁT, MARTIN VOSECKÝ,b, MICHAEL POHOŘELÝ b, MARTIN LISÝ c, MAREK BALAŠ c, ONDŘEJ PROKEŠ Vysoká škol chemicko-technologická v

Více

Hmotnostní spektrometrie

Hmotnostní spektrometrie Hmotnostní spektrometrie Princip: 1. Ze vzorku jsou tvořeny ionty na úrovni molekul, nebo jejich zlomků (fragmentů), nebo až volných atomů dodáváním energie, např. uvolnění atomů ze vzorku nebo přímo rozštěpení

Více

Základy teorie matic

Základy teorie matic Zákldy teorie mtic 1. Pojem mtice nd číselným tělesem In: Otkr Borůvk (uthor): Zákldy teorie mtic. (Czech). Prh: Acdemi, 1971. pp. 9--12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401328 Terms of use: Akdemie

Více

Národní centrum výzkumu polárních oblastí

Národní centrum výzkumu polárních oblastí Národní centrum výzkumu polárních oblstí Dohod o spolupráci při výzkumu polárních oblstí Země Msrykov univerzit Žerotínovo nám. 9, 601 77 Brno, IČ 00216224, zstoupená rektorem Prof. PhDr. Petrem Filou,

Více

Laboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:

Laboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami: Truhlář Michl 3 005 Lbortorní práce č 6 Úloh č 5 p 99,8kP Měření odporu, indukčnosti vzájemné indukčnosti můstkovými metodmi: Úkol: Whetstoneovým mostem změřte hodnoty odporů dvou rezistorů, jejich sériového

Více

Moderně s letitou tradicí

Moderně s letitou tradicí ZPRÁVA O ŽIVOTNÍM PROSTŘEDÍ ZA ROK 2010 Moderně s letitou trdicí Zprcovl: Schválil: Ing. Tomáš Gociek Ing. Zdeněk Vldár referent životního prostředí ředitel společnosti Slévárny Třinec,.s. Dtum: 01.03.2011

Více

Psychologická metodologie. NMgr. obor Psychologie

Psychologická metodologie. NMgr. obor Psychologie Pržská vysoká škol psychosociálních studií, s.r.o. Temtické okruhy ke státní mgisterské zkoušce Psychologická metodologie NMgr. oor Psychologie 1 Vědecká teorie vědecká metod Vědecké vysvětlení, vědecký

Více

APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ

APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ Ing. Igor Neckř APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ posluchč doktorského studi oboru Soudní inženýrství FAST VUT v Brně E-mil: inec@volny.cz Přednášk n konferenci znlců ÚSI

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS STEJNOSĚRNÉ STROJE Určeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS 1. Úvod 2. Konstrukční uspořádání 3. Princip činnosti stejnosměrného stroje 4. Rozdělení stejnosměrných strojů 5. Provozní vlstnosti

Více

Pístový efekt výtahů ve stavebních objektech

Pístový efekt výtahů ve stavebních objektech Pístový efekt výthů ve stvebních objektech Ing. Jiří Pokorný, Ph.D. Hsičský záchrnný sbor Morvskoslezského krje úzení odbor Opv Těšínská 39, 746 01 Opv e-il: jiripokorny@ujil.cz Klíčová slov Pístový efekt,

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I ..11 Obvody obshy obrzců I Předpokldy: S pomocí vzorců v uvedených v tbulkách řeš následující příkldy Př. 1: Urči výšku lichoběžníku o obshu 54cm zákldnách 7cm 5cm. + c Obsh lichoběžníku: S v Výšk lichoběžníku

Více

Nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 1935/2004

Nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 1935/2004 ze dne 27. říjn 2004 Nřízení Evropského prlmentu Rdy (ES) č. 1935/2004 o mteriálech předmětech určených pro styk s potrvinmi o zrušení směrnic 80/590/EHS 89/109/EHS EVROPSKÝ PARLAMENT A RADA EVROPSKÉ UNIE,

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

x + F F x F (x, f(x)).

x + F F x F (x, f(x)). I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných

Více

VYUŽITÍ CITLIVOSTNÍ ANALÝZY V ELEKTROTECHNICE A ŘÍDÍCÍ TECHNICE - II

VYUŽITÍ CITLIVOSTNÍ ANALÝZY V ELEKTROTECHNICE A ŘÍDÍCÍ TECHNICE - II 8 Informčné utomtizčné technológie v ridení kvlity produkcie Vernár,.-4. 9. 5 VYUŽIÍ CILIVONÍ ANALÝZY V ELEKROECHNICE A ŘÍDÍCÍ ECHNICE - II KÜNZEL Gunnr Abstrkt Příspěvek nvzuje n předchozí utorův článek

Více

VYHLÁŠKA ze dne 6. prosince 2016 o požadavcích na systém řízení

VYHLÁŠKA ze dne 6. prosince 2016 o požadavcích na systém řízení Částk 166 Sbírk zákonů č. 408 / 2016 Strn 6363 408 VYHLÁŠKA ze dne 6. prosince 2016 o poždvcích n systém řízení Státní úřd pro jdernou bezpečnost stnoví podle 236 zákon č. 263/2016 Sb., tomový zákon, k

Více

STEJNOSMĚRNÉ STROJE. Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů. 1. Úvod

STEJNOSMĚRNÉ STROJE. Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů. 1. Úvod 1. Úvod Stejnosměrné stroje jsou historicky nejstršími elektrickými stroji nejprve se používly jko generátory pro výrobu stejnosměrného proudu. V řdě technických plikcí byly tyto V součsné době se stejnosměrné

Více

(Text s významem pro EHP)

(Text s významem pro EHP) L 68/4 15.3.2016 NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) 2016/364 ze dne 1. července 2015 o klsifikci rekce stvebních výrobků n oheň podle nřízení Evropského prlmentu Rdy (EU) č. 305/2011 (Text s význmem

Více

Hmotnostní spektrometrie. Historie MS. Schéma MS

Hmotnostní spektrometrie. Historie MS. Schéma MS Hmotnostní spektrometrie MS mass spectrometry MS je analytická technika, která se používá k měření poměru hmotnosti ku náboji (m/z) u iontů původně studium izotopového složení dnes dynamicky se vyvíjející

Více

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2) 5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

Emise vyvolaná působením fotonů nebo částic

Emise vyvolaná působením fotonů nebo částic Emise vyvolaná působením fotonů nebo částic PES (fotoelektronová spektroskopie) XPS (rentgenová fotoelektronová spektroskopie), ESCA (elektronová spektroskopie pro chemickou analýzu) UPS (ultrafialová

Více

Extrakce. Dělení podle způsobů provedení -Jednostupňová extrakce - mnohastupňuvá extrakce - kontinuální extrakce

Extrakce. Dělení podle způsobů provedení -Jednostupňová extrakce - mnohastupňuvá extrakce - kontinuální extrakce Extrakce Slouží k izolaci, oddělení analytu nebo skupin látek s podobnými vlastnostmi od matrice a ostatních látek, které nejsou předmětem analýzy (balasty). Extrakce je založena na ustavení rovnováhy

Více

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší

Více

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami 5.1.5 Zákldní vzthy mezi body přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů. Přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů) Rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin

Více

STEJNOSMĚRNÉ STROJE (MOTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, základní vlastnosti

STEJNOSMĚRNÉ STROJE (MOTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, základní vlastnosti STEJNOSĚRNÉ STROJE (OTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, zákldní vlstnosti Obr. 1. Směr siločr budicího (sttorového) obvodu stejnosměrného stroje Obr. 2. Směr proudu kotevního (rotorového)

Více

5.1.5 Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami

5.1.5 Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami 5.1.5 Zákldní vzthy mezi body, přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů), rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin

Více

Virtuální svět genetiky 1

Virtuální svět genetiky 1 Chromozomy obshují mnoho genů pokud nejsou rozděleny crossing-overem, pk lely přítomné n mnoh lokusech kždého homologního chromozomu segregují jko jednotk během gmetogeneze. Rekombinntní gmety jsou důsledkem

Více

10. Nebezpečné dotykové napětí a zásady volby ochran proti němu, ochrana živých částí.

10. Nebezpečné dotykové napětí a zásady volby ochran proti němu, ochrana živých částí. 10. Nebezpečné dotykové npětí zásdy volby ochrn proti němu, ochrn živých částí. Z hledisk ochrny před nebezpečným npětím rozeznáváme živé neživé části elektrického zřízení. Živá část je pod npětím i v

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

Techniky prvkové povrchové analýzy elemental analysis

Techniky prvkové povrchové analýzy elemental analysis Techniky prvkové povrchové analýzy elemental analysis (Foto)elektronová spektroskopie (pro chemickou analýzu) ESCA, XPS X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) Any technique in which the sample is bombarded

Více

JAN VÁLEK, PETR SLÁDEK Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita, Poříčí 7, Brno

JAN VÁLEK, PETR SLÁDEK Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita, Poříčí 7, Brno Veletrh nápdů učitelů fyziky 18 Fyzik cyklist JAN VÁLEK, PETR SLÁDEK Ktedr fyziky, chemie odorného vzdělávání, Pedgogická fkult, Msrykov univerzit, Poříčí 7, 603 00 Brno Astrkt Jízdní kolo spojuje mnoho

Více

RYCHLÉ ELEKTROFORETICKÉ STANOVENÍ MOČOVÉ KYSELINY V ALANTOICKÉ TEKUTINĚ S DÁVKOVÁNÍM Z KRÁTKÉHO KONCE KAPILÁRY. PETR TŮMA a EVA SAMCOVÁ.

RYCHLÉ ELEKTROFORETICKÉ STANOVENÍ MOČOVÉ KYSELINY V ALANTOICKÉ TEKUTINĚ S DÁVKOVÁNÍM Z KRÁTKÉHO KONCE KAPILÁRY. PETR TŮMA a EVA SAMCOVÁ. RYCHLÉ ELEKTROFORETICKÉ STANOVENÍ MOČOVÉ KYSELINY V ALANTOICKÉ TEKUTINĚ S DÁVKOVÁNÍM Z KRÁTKÉHO KONCE KAPILÁRY PETR TŮMA EVA SAMCOVÁ Ústv biochemie, molekulární buněčné biologie, 3. lékřská fkult, Univerzit

Více

2. Funkční řady Studijní text. V předcházející kapitole jsme uvažovali řady, jejichž členy byla reálná čísla. Nyní se budeme zabývat studiem

2. Funkční řady Studijní text. V předcházející kapitole jsme uvažovali řady, jejichž členy byla reálná čísla. Nyní se budeme zabývat studiem 2. Funkční řd Studijní text 2. Funkční řd V předcházející kpitole jsme uvžovli řd, jejichž člen bl reálná čísl. Nní se budeme zbývt studiem obecnějšího přípdu, kd člen řd tvoří reálné funkce. Definice

Více

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I 3.2.1 hodnost trojúhelníků I Předpokldy: 3108 v útvry jsou shodné, pokud je možné je přemístěním ztotožnit. v prxi těžko proveditelné hledáme jinou možnost ověření shodnosti v útvry jsou shodné, pokud

Více

HMOTNOSTNÍ SPEKTROMETRIE - kvalitativní i kvantitativní detekce v GC a LC - pyrolýzní hmotnostní spektrometrie - analýza polutantů v životním

HMOTNOSTNÍ SPEKTROMETRIE - kvalitativní i kvantitativní detekce v GC a LC - pyrolýzní hmotnostní spektrometrie - analýza polutantů v životním HMOTNOSTNÍ SPEKTROMETRIE - kvalitativní i kvantitativní detekce v GC a LC - pyrolýzní hmotnostní spektrometrie - analýza polutantů v životním prostředí - farmakokinetické studie - kvantifikace proteinů

Více

Definice limit I

Definice limit I 08 Definice limit I Předpokld: 006 Pedgogická poznámk: N úvod je třeb upozornit, že tto hodin je ze strn studentů snd nejvíce sbotovnou látkou z celé studium (podle rekcí 4B009) Jejich ochot brát n vědomí

Více

13. Exponenciální a logaritmická funkce

13. Exponenciální a logaritmická funkce @11 1. Eponenciální logritmická funkce Mocninná funkce je pro r libovolné nenulové reálné číslo dán předpisem f: y = r, r R, >0 Eponent r je konstnt je nezávisle proměnná. Definičním oborem jsou pouze

Více

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. "Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE pro zjednodušené podlimitní řízení n služby v rámci projektu Hospodárné odpovědné město Klimkovice, reg. č. CZ.1.04/4.1.01/89.00121, který bude finncován ze zdrojů EU "Pordenství

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: cidobzické indikátory se chovjí buď jko slbé kyseliny nebo slbé báze disociují ve vodných roztocích omezeně. Kvntittivní mírou disocice je hodnot

Více

Chem. Listy 104, 197 201 (2010)

Chem. Listy 104, 197 201 (2010) POUŽITÍ AUTOMATIZOVANÉ ELEKTROFORÉZY NA ČIPU PRO STUDIUM LAKTOFERINU A MATRIXOVÝCH METALOPROTEINAS ONDŘEJ ZÍTKA,b *, SOŇA KŘÍŽKOVÁ b, VOJTĚCH ADAM b,c, ALEŠ HORNA d,e, JIŘÍ KUKAČKA f, RICHARD PRŮŠA f,

Více

Neurčité výrazy

Neurčité výrazy .. Neurčité výrzy Předpokldy: Př. : Vypočti ity: ) d) ) d) neeistuje,, Zjímvé. Získli jsme čtyři nprosto rozdílné výsledky, přestože přímým doszením do všech výrzů získáme to smé: výrz může při výpočtu

Více

HODNOCENÍ BEZPEČNOSTI KOSMETICKÉHO PROSTŘEDKU PRO ZDRAVÍ ČLOVĚKA

HODNOCENÍ BEZPEČNOSTI KOSMETICKÉHO PROSTŘEDKU PRO ZDRAVÍ ČLOVĚKA Dr. et. Mgr. Petr Svobod, posouzení bezpečnosti kosmetických prostředků Krkoškov 4, BRNO 613 00 DIČ: CZ 7206113838 (činnost osvobozená od DPH) č: 3.03.03/2008 HODNOCENÍ BEZPEČNOSTI KOSMETICKÉHO PROSTŘEDKU

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace Jiří Petržel zpětná vzb, stbilit oscilce zpětná vzb, stbilit oscilce zpětnou vzbou (ZV) přivádíme záměrněčást výstupního signálu zpět n vstup ZV zásdně ovlivňuje prkticky všechny vlstnosti dného zpojení

Více

Úmrtnost v Česku a vybraných evropských krajinách

Úmrtnost v Česku a vybraných evropských krajinách Úmrtnost v Česku vybrných evropských krjinách Bohdn Lind Univerzit Prdubice, ústv mtemtiky Vývoj úmrtnosti v ČR v letech 197 1999 podle nejčstějších příčin V České republice zemřelo v roce 1999 19 768

Více

Pojistná smlouva č. 8051534719

Pojistná smlouva č. 8051534719 Pojistná smlouv č. 8051534719 Smluvní strny: ČSOB Pojišťovn,. s., člen holdingu ČSOB Sídlo: Prdubice, Zelené předměstí Msrykovo náměstí čp. 1458 PSČ 532 18 IČ: 45534306 Zápis v OR: KS v Hrdci Králové,

Více

Rámové bednění Framax Xlife

Rámové bednění Framax Xlife 999764015-06/2014 cs Odborníci n bednění. Rámové bednění Frmx Xlife Informce pro uživtele Návod k montáži použití 9764-449-01 Úvod Informce pro uživtele Rámové bednění Frmx Xlife Úvod by Dok Industrie

Více

Stereochemie. Přednáška č. 3

Stereochemie. Přednáška č. 3 Stereochemie Přednášk č. 3 Nomenkltur sloučenin obshujících centrum chirlity jednoduchou osu symetrie Typ molekuly prvek symetrie bcd žádný bc σ bb 2 + σ b 3 +3σ 4 3 + 3 2 + 6σ Molekuly typu bb b b b b

Více

Až dosud jsme se zabývali většinou reálnými posloupnostmi, tedy zobrazeními s definičním

Až dosud jsme se zabývali většinou reálnými posloupnostmi, tedy zobrazeními s definičním Limit funkce. Zákldní pojmy Až dosud jsme se zbývli většinou reálnými posloupnostmi, tedy zobrzeními s definičním oborem N. Nyní obrátíme svou pozornost n širší třídu zobrzení. Definice.. Zobrzení f, jehož

Více

ODSTRAŇOVÁNÍ HERBICIDU ATRAZINU Z POVRCHOVÉ VODY. HANA KRÝSOVÁ a, JOSEF KRÝSA b, JANA HUBÁČKOVÁ c, JAN TŘÍSKA d a JAROMÍR JIRKOVSKÝ a

ODSTRAŇOVÁNÍ HERBICIDU ATRAZINU Z POVRCHOVÉ VODY. HANA KRÝSOVÁ a, JOSEF KRÝSA b, JANA HUBÁČKOVÁ c, JAN TŘÍSKA d a JAROMÍR JIRKOVSKÝ a ODSTRAŇOVÁÍ HERBICIDU ATRAZIU Z POVRCHOVÉ VODY HAA KRÝSOVÁ, JOSEF KRÝSA b, JAA HUBÁČKOVÁ c, JA TŘÍSKA d JAROMÍR JIRKOVSKÝ Ústv fyzikální chemie J. Heyrovského AV ČR, Dolejškov 3, 182 23 Prh 8, b Vysoká

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázi zákldní vzdělávání Jroslv Švrček kolektiv Rámcový vzdělávcí progrm pro zákldní vzdělávání Vzdělávcí oblst: Mtemtik její plikce Temtický okruh: Nestndrdní plikční

Více

kritérium Návaznost na další dokumenty Dokument naplňující standard

kritérium Návaznost na další dokumenty Dokument naplňující standard 1. CÍLE A ZPŮSOBY ČINNOSTI POVĚŘENÉ OSOBY Dokument obshuje zákldní prohlášení středisk Služby pro pěstouny, do kterého se řdí: poslání, cílová skupin, cíle zásdy, v souldu s kterými je služb poskytován.

Více

Z anglického slova market neboli trh a koncovky -ing, která v angličtině vyjadřuje děj, pohyb, akci.

Z anglického slova market neboli trh a koncovky -ing, která v angličtině vyjadřuje děj, pohyb, akci. Otázk: Mrketingový informční systém Předmět: Ekonomie Přidl(): Jeniicek Z nglického slov mrket neboli trh koncovky -ing, která v ngličtině vyjdřuje děj, pohyb, kci. Je to systém vytvořený z účelem shromžďování,

Více

Dveřní a podlahové zavírače

Dveřní a podlahové zavírače Dveřní podlhové zvírče Dveřní zvírče, s.r.o., člen celosvětového zámkřského koncernu ASSA ABLOY AB, zujímá vedoucí postvení n českém trhu změřeném n bezpečnostní systémy, zámky ochrnu mjetku. Výrobky společnosti,

Více

4 / 2010 OBSAH CO JE SOCIÁLNÍ VYLOUČENÍ? ZPRÁVY CHARITY ODBORNÁ PŘÍLOHA. Téma: SOCIÁLNÍ VYLOUČENÍ. Vážení kolegové, přátelé,

4 / 2010 OBSAH CO JE SOCIÁLNÍ VYLOUČENÍ? ZPRÁVY CHARITY ODBORNÁ PŘÍLOHA. Téma: SOCIÁLNÍ VYLOUČENÍ. Vážení kolegové, přátelé, 4 / 2010 ZPRÁVY CHARITY ODBORNÁ PŘÍLOHA Tém: Vážení kolegové, přátelé, dostává se Vám do rukou první číslo Odborné přílohy Zpráv Chrity, věnovné fenoménu sociálního vyloučení, se kterým se jko prcovníci

Více

Matice. a B =...,...,...,...,..., prvků z tělesa T (tímto. Definice: Soubor A = ( a. ...,..., ra

Matice. a B =...,...,...,...,..., prvků z tělesa T (tímto. Definice: Soubor A = ( a. ...,..., ra Definice: Soubor A ( i j ) Mtice 11 12 1n 21 22 2n m 1 m2 prvků z těles T (tímto tělesem T bude v nší prxi nejčstěji těleso reálných čísel R resp těleso rcionálních čísel Q či těleso komplexních čísel

Více

Chemická kinetika. Chemické změny probíhající na úrovni atomárně molekulové nazýváme reakční mechanismus.

Chemická kinetika. Chemické změny probíhající na úrovni atomárně molekulové nazýváme reakční mechanismus. Chemická kinetika Chemická reakce: děj mezi jednotlivými atomy a molekulami, při kterých zanikají některé vazby v molekulách výchozích látek a jsou nahrazovány vazbami v molekulách nově vznikajících látek.

Více

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod...

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod... Vol typu ložisk Prostorové nároky... 35 Ztížení... 37 Velikost ztížení... 37 Směr ztížení... 37 Nesouosost... 40 Přesnost... 40 Otáčky... 42 Tichý chod... 42 Tuhost... 42 Axiální posuvnost... 43 Montáž

Více

STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE. IVAN ŠVEC a, MARIE HRUŠKOVÁ a a ONDŘEJ JIRSA b. Experimentální část

STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE. IVAN ŠVEC a, MARIE HRUŠKOVÁ a a ONDŘEJ JIRSA b. Experimentální část VYUŽITÍ VÍCEROZMĚRNÝCH STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE IVAN ŠVEC, MARIE HRUŠKOVÁ ONDŘEJ JIRSA b Ústv chemie technologie schridů, Vysoká škol chemicko-technologická

Více

Gymnázium, Milevsko, Masarykova 183 Školní vzdělávací program (ŠVP) pro vyšší stupeň osmiletého studia a čtyřleté studium 4.

Gymnázium, Milevsko, Masarykova 183 Školní vzdělávací program (ŠVP) pro vyšší stupeň osmiletého studia a čtyřleté studium 4. Vyučovací předmět - Chemie Vzdělávací obor - Člověk a příroda Gymnázium, Milevsko, Masarykova 183 Školní vzdělávací program (ŠVP) pro vyšší stupeň osmiletého studia a čtyřleté studium 4. ročník - seminář

Více

Moderní nástroje v analýze biomolekul

Moderní nástroje v analýze biomolekul Moderní nástroje v analýze biomolekul Definice Hmotnostní spektrometrie (zkratka MS z anglického Mass spectrometry) je fyzikálně chemická metoda. Metoda umožňující určit molekulovou hmotnost chemických

Více

ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN

ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN pevné látky jsou chrkterizovány omezeným pohybem zákldních stvebních částic (tomů, iontů, molekul) kolem rovnovážných poloh PEVNÉ LÁTKY krystlické morfní KRYSTAL pevné

Více